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小数乘分数
数学R版 六年级上
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教学目标
导入新课
相信自己是最棒的
=
1
3
=
=
=
=
=
1
1
1
2
2
教学目标
导入新课
回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。
注意
能约分的要先约分，计算起来会更简单。
那么小数乘分数又是怎么计算的，我们今天来学习下。
教学目标
新课讲解
小数乘分数
根据已知条件你能提出哪些数学问题？
例1：李伯伯有一块 公顷的地。
我身体长2.1dm。
例1：李伯伯有一块 公顷的地。
我身体长2.4dm。
例5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。
（1）小松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）小松鼠乐乐的尾巴有多长？
教学目标
新课讲解
（1）小松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式呢？
你是怎么想的？该怎样进行计算？
小组内探讨交流
教学目标
新课讲解
方法一：把小数化成分数
方法二：把分数化成小数
教学目标
新课讲解
归纳总结
小数乘分数可以把小数化成分数计算，也可以把分数化成小数来计算。
教学目标
新课讲解
（2）小松鼠乐乐的尾巴有多长？怎样列式呢？
你是怎么想的？该怎样进行计算？
小组内探讨交流算法
教学目标
新课讲解
方法一：把小数化成分数
方法二：把分数化成小数
3
1
教学目标
新课讲解
方法三：先约分在计算
=
0.6
1
=
1.8（dm)
教学目标
新课讲解
方法一：把小数化成分数
方法二：把分数化成小数
3
1
方法三：先约分在计算
0.6
1
观察上面3种方法，哪种方法更简便？
教学目标
新课讲解
0.6
1
为什么2.1 × 不用先约分，而2.4 × 却先约分呢？
小组研讨
教学目标
新课讲解
观察这算式，说
说你发现了什么？
归纳总结
先约分再计算，只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用，如果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或者把分数化成小数后，再计算的方法。
教学目标
巩固提升
我来对比做
=
1
2
=
10
=
=
1
0.2
1
先约分再计算的简便性，不仅在分数乘整数中可以让计算更简便，在小数乘分数中同样适用。
教学目标
巩固提升
我来计算
=
=
=
=
=
=
=
=
0.5
1
0.9
1
3.8
1
0.5
1.8
3.8
=
教学目标
巩固提升
一块长方形草坪木板，宽是 米，长是宽的2.1倍。这块木板的长是多少米？
=
1
0.7
=
1.4（米）
答：这块木板的长是1.4米。
我来分析
教学目标
巩固提升
一辆小轿车1小时可行驶80.5千米，从北安市到克东县城共行驶了 小时。北安到克东县城距离是多少千米？
=
1
16.1
=
64.4（千米）
答：北安到克东县城距离是64.4千米.
我来分析
教学目标
巩固提升
我来分析
蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 。如果有2.5 kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
这是个蒙蔽的条件或者说是多余的条件
教学目标
巩固提升
2.5 ×
4
5
=
2.5 ×
4
5
2（千克）
0.5
=
1
答：其中的果糖和葡萄糖共有2千克。
教学目标
巩固提升
通过今天的学习，你学会了什么 ？
教学目标
课堂小结
小数乘分数可以把小数化成分数计算，也可以把分数化成小数来计算。
能约分的先约分（约分时只在小数与分数分母有共同因数的情况下用），再相乘。
谢 谢！
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《小数乘分数》教学设计
课题 小数乘分数 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1．掌握小数乘分数的计算方法，提高选择计算方法的能力。 2．能解决生活中的实际问题，体验数学的价值和意义所在。
重点 掌握小数乘分数的计算方法。
难点 提高选择计算方法的能力。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们，你们在做某件事之前是不是都信心十足呀？今天老师带来了一些题，看你们有没有信心攻破它？1．相信自己是最棒的。2．通过计算回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法是什么？在计算时应该注意些什么呢？ 学生自行做题，并回忆前几节课所学习的知识点。分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。 注意能约分的要先约分，计算起来会更简单。 通过复习前两节课学习的计算方法，简明扼要地导入新课，让学生自然地进入学习状态。
讲授新课 一．探究新知1．出示例5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。欢欢的身体长是2.1分米。乐乐的身体长是2.4分米。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ 根据已知条件你能提出哪些数学问题？2．松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你是怎样想的，又该怎样进行计算呢？ 小组内探讨交流，再全班交流。 （1）把小数2.1化成分数，变成分数乘分数。根据分数乘分数用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。注意能约分的一定要先约分。（2）把化成小数0.75，转化成小数乘小数。小数乘小数时注意小数点的数位呀。3．师小结：不论是小组内的交流，还是全班同学的交流，同学们说得井井有条，这道小数乘分数题，我们既可以把小数转化成分数再计算，也可以把分数转化成小数再计算，这两种计算方法可以用我们所学的知识分数乘分数和小数乘小数的知识来解决。 4．松鼠乐乐的尾巴有多长？怎样列式？你是怎样想的，又该怎样进行计算呢？小组内交流算法。松鼠欢欢的尾巴有多长，大家算得真准确，那么松鼠乐乐的尾巴有多长？你们有没有信心也算对呢？下面仍旧是小组内交流算法。然后汇报。（1）把小数2.4转化成分数，变为分数乘分数，然后在进行计算。（2）把分数转化成小数0.75，变为小数乘小数，然后在进行计算。（3）可以把小数和分数的分母先进行约分，然后再把约分完的小数和分子相乘，结果不变。5.小组研讨。 为什么（1）在计算时没有采用简便方法，而（2）在计算时却采用了简便方法呢？6. 师生共同得出结论：先约分再计算，只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用，如果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或者把分数化成小数后，再计算的方法。二 . 当堂训练1.我来对比做。 2.我来计算。 3.我来分析。（1）一块长方形草坪木板，宽是米，长是宽的2.1倍，这块木板的长是多少米？（2）一辆小轿车1小时可行驶80.5千米，从北安市到克东县城共行驶了小时。北安到克东县城的距离是多少千米？（3）蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有2.5 千克的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？四.通过今天学习，你学会了什么？ 学生喜欢动物，看到动物就会引起兴趣，学生会自己思考、自己提出问题、并来研讨这个问题。通过小组合作研讨，巩固先约分再计算的方法，让学生更准确地掌握计算方法。三道当堂训练由学生自行来完成，遇到问题可以小组内交流。 小组内交流，让每个学生都说出自己的解题思路；全班交流，让学生享受不同算法带来的快乐。小组研讨“为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？”让学生体会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问题的过程中灵活选择合适的算法。引导学生各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵活性与合理性。最终共同归纳出结论，加深记忆。三道题逐渐增加难度，要引导学生找准题目中的关键条件，掌握解决多余条件的一些基本策略。
课堂小结 通过本节课的学习你学会了什么？谁来说一说小数乘分数的计算方法和注意事项？ 回忆加深所学知识的理解。
板书 小数乘分数（1） （2） 2.1 × 2.1 × 小数乘分数可以把小数化成分数计算，也可以把分数化成小数来计算。 2.1 × 2.1 × 先约分再计算，只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用。
0.6
1
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《小数乘分数》练习
一.填空
1．将分数和小数转化补充完整
0.6=（ ） 0.45=（ ） 1.8=（ ）
=（ ） =( ) =( )
2.小数乘分数可以把( )化成( )计算，也可以把( )化成( )来计算。21世纪教育网版权所有
3. 先约分再计算，只在( )与( )有共同因数的情况下适用，如果( )与( )没有共同的因数，就不能直接约分。21教育网
4.一堆煤有 吨，卖了它的 ，卖了（ ）吨。
一堆煤有吨，卖了吨，还剩下（ ）吨。
5.一辆汽车每小时行驶74.5千米， 小时行驶多少千米？是求（ ）的（ ）是多少。 21·cn·jy·com
二.在 里填上＞、＜或 ＝。
× ○ 1 × ○ 25.5 × × ○ ×
× 16○12.5 × 0.36 × ○ × 0.32
三.计算
2.4 × 3.6 × ( + )
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× × 3.4
四.列式计算
1. 0.8的 是多少？
2. 与 的和乘0.8是多少？
五.解决实际问题
1. 王老师买了12.5米彩带，每米彩带元，王老师一共花了多少钱？
2. 一条路全长为90.6米，小刚走了全长的 ，小刚走了多少米？
3. 一个长方形餐桌，长是1.6米，宽是长的倍。求这个长方形餐桌面积是多少平方米？
4.一袋面粉重25.5千克，第一次吃去了 ，第二吃去的是第一次的，第二次吃去了多少千克？
《小数乘分数》练习答案
一.填空
1． 0.25 1.2 0.04 21cnjy.com
2. 小数 、 分数 、 分数、小数 。
3. 小数 、分数分母， 小数 、 分数分母。
4. 吨。 吨。
5. 74.5 、 。
二.在 里填上＞、＜或 ＝。
三.计算
2.4 × 3.6 ×( + )
= = 3.6 ×
= 4.2 = 1.7
× × 3.4
= =
= = 0.8
四.列式计算
1. 0.8 × = 0.3
2. （＋）× 0.8 =
五.解决实际问题
1. 12.5 × = 12.5 × = 10（元）
答： 王老师一共花了10元。
2. 90.6 × = 90.6 × = 30.2（米）
答 ：小刚走了30.2米。
3. 1.6 × = 1.6 × = 0.8 （米）
1.6 × 0.8 = 1.28（平方米）
答 ：这个长方形餐桌面积是1.28平方米.
4.
25.5 × 10.2 ×
= 25.5 × = 10.2 ×
= 10.2（千克） = 6.8（千克）
答 ：第二次吃去了6.8千克.
0.1
0.6
1
1
1
0.2
5
1
3
6
2.5
1
30.2
1
0.8
1
3.4
5.1
1
1
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