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北师大版七年级上册第二章有理数及其运算单元测试卷
（考试时间120分钟，满分120分）
第Ⅰ卷（选择题 共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1．下列说法错误的是（ ）
A．所有有理数都可用数轴上的点表示
B．数轴上原点表示数是0
C．数轴上表示-2的点与表示+2的点的距离是2
D．最大的负整数是-1
2．（2017 江西）﹣6的相反数是（ ）
A． B． C．6 D．﹣6
3．如果温泉河的水位升高0.8m时水位 ( http: / / www.21cnjy.com )变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（ ） A．0m B．0.5m C．-0.8m D．-0.5m
4．（2017 江西）在国家“一带一路 ( http: / / www.21cnjy.com )”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（ ）A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103
5．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果
|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边
6．如下图是一数值转换机的示意图，若输入的 ( http: / / www.21cnjy.com )值为32，，则输出的结果为（ ）．
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7．计算 ， ， ．
8．数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是
9．（2017 江西）中国人最先使 ( http: / / www.21cnjy.com )用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为 ．21教育网
10．2016年12月24日，中央电视台 ( http: / / www.21cnjy.com )天气预报25日北京的最低气温是－7℃，成都的最低气温是6℃，则25日这一天成都的最低气温比北京的最低气温高 度．
11．定义计算“”，对于两个有理数,，有=-（+），例如：
-=，则=___ __．
12．按一定规律排列的一列数依次为：……
按此规律排列下去，这列数中的第10个数是 ，第n个数是 .
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算：（1）－+－+ （2）－+－
14．若，求的相反数
15．把下列各数分别填人相应的集合里．
—5， ， 0， —3.14， ， —12， +1.99， —(—6)
(1)正数集合：{ …} (2)负数集合：{ …}
(3)整数集合：{ …} (4)分数集合：{ …}
16．在数轴上表示 —2，0，，1，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“＜”连接．
17．计算：
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．若用 ( http: / / www.21cnjy.com )、 ( http: / / www.21cnjy.com )、 ( http: / / www.21cnjy.com )分别表示有理数 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )为原点，如下图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）比较a，b，c的大小； （2）化简 ( http: / / www.21cnjy.com )．
19．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米) 21世纪教育网版权所有
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？
20．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求－cd＋2|m|.
21．(1)已知a是非零有理数，试求的值；(2)已知a，b是非零有理数，试求＋的值；
五、（本大题共10分）
22．小虫从某点O出发在一直线上来回 ( http: / / www.21cnjy.com )爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－13.
（1）小虫最后在出发点O的哪个方向？相距多少厘米？
（2）小虫离出发点O最远是多少厘米？
（3） 在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
六、（本大题共12分）
23．已知：|ab＋2|＋|a＋1|＝0，
求 ＋＋…＋.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版七年级上册第二章有理数及其运算单元测试卷
（考试时间120分钟，满分120分）
第Ⅰ卷（选择题 共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1．下列说法错误的是（ ）
A．所有有理数都可用数轴上的点表示
B．数轴上原点表示数是0
C．数轴上表示-2的点与表示+2的点的距离是2
D．最大的负整数是-1
【解析】数轴上的点对应的数值从左到右逐渐增大，所以，数轴上表示-2的点与表示+2的点的距离是：，故选C．21教育网
2．（2017 江西）﹣6的相反数是（ ）
A． B． C．6 D．﹣6
【解析】解：﹣6的相反数是6，故选C．
3．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变 ( http: / / www.21cnjy.com )化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（ ） A．0m B．0.5m C．-0.8m D．-0.5m
【解析】∵水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，
∴水位下降0.5m时水位变化记作-0.5m；故选D．
4．（2017 江西）在国家“一带一路”战 ( http: / / www.21cnjy.com )略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（ ）A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的 ( http: / / www.21cnjy.com )形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选B．21cnjy.com
5．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果
|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边
6．如下图是一数值转换机的示意图，若输入的 ( http: / / www.21cnjy.com )值为32，，则输出的结果为（ ）．
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7．计算 ， ， ．
【解析】试题分析：根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解：，， ，故答案为：3；3； 9．
8．数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是
【解析】解：数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是
9．（2017 江西）中国 ( http: / / www.21cnjy.com )人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为 ．21·cn·jy·com
【解析】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，
故答案为：﹣3．
10．2016年12月24日，中央电视 ( http: / / www.21cnjy.com )台天气预报25日北京的最低气温是－7℃，成都的最低气温是6℃，则25日这一天成都的最低气温比北京的最低气温高 度．
【解析】先根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算即可.
由题意得，则25日这一天成都的最低气温比北京的最低气温高13度．
11．定义计算“”，对于两个有理数,，有=-（+），例如：
-=，则=___ __．
12．按一定规律排列的一列数依次为：……
按此规律排列下去，这列数中的第10个数是 ，第n个数是 .
【解析】根据规律可知第n项为，那么第10项为
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算：（1）－+－+ （2）－+－
【解析】（1）－+－+ （2） －+－
原式= 原式 =+-（+）
=－ =1-1 =0
14．若，求的相反数
【解析】∵|x﹣2|+|y+2|=0，
∴x﹣2=0，y+2=0，解得x=2，y=﹣2．
∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4，故x﹣y的相反数是﹣4．
15．把下列各数分别填人相应的集合里．
—5， ， 0， —3.14， ， —12， +1.99， —(—6)
(1)正数集合：{ …} (2)负数集合：{ …}
(3)整数集合：{ …} (4)分数集合：{ …}
16．在数轴上表示 —2，0，，1，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“＜”连接．
【解析】先把各个数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的数的特征即可得到结果.
把各个数在数轴上表示如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
则将它们从小到大的顺序用“＜”连接为：＜＜0＜1.
17．计算：
【解析】
原式
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．若用 ( http: / / www.21cnjy.com )、 ( http: / / www.21cnjy.com )、 ( http: / / www.21cnjy.com )分别表示有理数 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )为原点，如下图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）比较a，b，c的大小；
（2）化简 ( http: / / www.21cnjy.com )．
【解析】（1）根据数轴上各点的位置即可判断大小；
（2）根据的大小及绝对值的性质即可得到结果
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )原式 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
19．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米) 21世纪教育网版权所有
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？
【解析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；
（2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．
解：（1）17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=+15千米．
则在出发点的东边15千米的地方；
（2）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a=97a（升）．
答：这次养护共耗油97a升．
20．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求－cd＋2|m|.
【解析】解：∵ a，b互为相反数， ∴ a＋b＝0，
∵ c，d 互为倒数， ∴ cd＝1，
∴－cd＋2|m| ＝0－1＋4＝3.
21．(1)已知a是非零有理数，试求的值；(2)已知a，b是非零有理数，试求＋的值；
【解析】解：(1)当a为正数时，＝1；当a为负数时，＝－1
(2)当a，b同为正数时，＋＝2；当a，b同为负数时，＋＝－2；
当a，b异号时，＋＝0
五、（本大题共10分）
22．小虫从某点O出发在一直线上来 ( http: / / www.21cnjy.com )回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－13.
（1）小虫最后在出发点O的哪个方向？相距多少厘米？
（2）小虫离出发点O最远是多少厘米？
（3） 在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
六、（本大题共12分）
23．已知：|ab＋2|＋|a＋1|＝0，
求 ＋＋…＋.
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