1.2
怎样描述运动的快慢（一）
★教学目标
知识与技能
知道速度是表示物体运动快慢和方向的物理量
明确速度的计算公式、符号和单位，理解记忆速度是矢量。
理解平均速度和瞬时速度的概念，知道速率和速度的区别。
过程与方法
通过瞬时速度，初步了解极限思想。
体会比值法定义物理量的方法。
情感态度与价值观
在学生自己探究学习物理的过程，逐步爱上物理学的严谨、奇妙。
通过“速度”与“现代社会”的阅读，培养自己热爱生活和保护环境的情操
★教学重点
速度的定义。
平均速度和瞬时速度的理解。
★教学难点
瞬时速度的理解。
★教学方法
多媒体展示。
讲练结合。
★教学过程
引入：
师：同学们，我们都知道事物的发展变化是需要时间的，我们平时所看到的变化就是由时间一点点累积起来的，比如：大家十几年长成现在这么高的个子，那一天长多高呢？同样，一拳打在脸上，脸是不是瞬间肿起来？
生：肯定不是的，那需要一定的时间。
师：对！那既然变化是与时间联系起来的，那必然会出现下面一些情况：1、相同的时间产生的变化不一样；2、相同的变化所需的时间不一样。如下面两个简单的例子
甲2天做了10件衣服，乙2
天做了12件衣服。
甲做30件衣服用了6天，乙30件衣服用了5天。
师：1、2甲乙的工作有什么不同？
生：1中甲做得慢，乙做得快；2中还是甲做得慢，乙做得快。
师：那如果甲2天做10件，乙3天做18件，甲乙哪个做得快呢？
生：还是乙快，因为甲2天10件，平均一天5件，乙3天18件，平均一天6件，所以还是乙快。
总结：
师：很好，从上面我们可以看出，既然事物的变化是与时间相联系的，那必然有变化快慢之分，那如何来比较事物变化的快慢呢？从上面的解题过程我们发现，相同的时间比变化或相同的变化比时间是很简单的，那如果时间不同，变化也不同该如何比较呢？
师：其它刚才同学们的解题就已经给了我们方法：那就是用它们的变化量比上它们变化所需要的时间，得到单位1时间内各自的变化量（如做衣服），这样就可以在相同的时间内（同样是单位1的时间）比变化就简单了
即：
一、速度
师：前面学过，运动是指物体位置的变化，有变化必有变化快慢之分。那如何表示位置变化快慢（即运动快慢）？答案同学们都知道了吧？
生：根据
有
师：好不错，为了研究物体运动的快慢，物理学中引入一个物理量：
速度（V）来描述物体运动快慢。
公式：
问题：我们初中时曾经学过“速度”这个物理量，今天我们再次学习到这个物理量，那大家仔细比较分析一下，我们今天学习的“速度”跟初中学习的“速度”一样吗？如果不一样，有什么不同？
师：有不同的地方，我们初中学习的速度是用路程比上时间（），现在学习的是位移比时间（）；路程是标量，位移是矢量。
师：好，观察非常仔细，所以大家要牢记的是：今天我们学习的速度是位移与时间的比值，是矢量（有关数学知识以后学习）。有大小，有方向。
标矢性：位移是矢量。
大小：位移的大小与时间的比值。
方向：位移的方向。
所以：
速度的物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量。
单位：m/s
例1：甲百米赛跑用时12.5秒，求整个过程中甲的速度是多少？
解:，方向与运动方向相同。
二、平均速度：
师：从上面的计算我们知道甲的速度是8m/s，那么我们来想一想，这个8m/s是不是代表在整个12.5秒内速度一直都是8m/s呢？
生：不是，因为我认为甲在12.5内速度肯定有快有慢，不可能匀速，匀速是理想化的。而且整个过程一定是有速度大于8m/s的时候，有的速度小于8m/s的时候，这样最后平均下来是8m/s。（若都小于8m/s，则平均下来肯定小于8m/s；若都大于8m/s，则平均下来一定大于8m/s。）
师：对！所以，公式求出的只能是平均的运动快慢，我们把这个速度叫做平均速度。
1、是矢量，方向与位移方向相同。
2、物理意义：平均地表示物体平均的运动快慢和方向。
例2、某段过程中甲的平均速度是10m/s，方向向北，用时10秒，求甲在整个过程中的位移。
解：
方向向北。
例3、甲乙两人从市中心出发，甲2秒内到达正东方向100米处，乙3秒内到达正北方向150米处，试比较整个过程中甲乙的平均速度。
解：
方向向东
方向向北
所以两人平均速度大小一样，方向不同，所以千万不能讲它们的平均速度一样。
三、瞬时速度
师：由于平均速度只能粗略地描述一段时间内物体的平均运动快慢，而无法描述物体在运动过程中具体每个时刻的运动情况，所以为了详细地描述物体在运动过程中各瞬间的运动情况，我们还需要“瞬时速度”这个物理概念。
瞬时速度：物体某一时刻或某一位置的速度（理解：时刻对应位置，某一时刻物体不可能处于两个位置，某一时刻物体肯定处于某一确定的位置）。
标矢性：矢量
方向：物体在某位置的运动方向。
问题：在日常生活中我们也常常用到“速度”这个词，那我们平时所讲的“速度”在物理学中的哪个速度呢？平均速度还是瞬时速度？
生1：瞬时速度。
生2：平均速度。
师：呵呵。对于这个问题，我敢说大家潜意识里都是知道答案的，只是当我将它作为一个正式的问题问出来的时候，很多人迷糊了？不信？好，那大家想一想，我刚才是不是问过这样一个问题：“这个8m/s是不是代表在整个12.5秒内速度一直都是8m/s呢？”？大家异口同声地说：“不是！”那大家在回答这个问题的时候是如何理解我的问题的呢？当然是理解成“整个12.5s过程中是不是每个时刻的速度都是8m/s呢？所以大家现在应该知道：
注意：如无特殊说明，速度是指瞬时速度。
问题：前面的计算中我们只能知道百米赛跑中平均下来是每秒8米，只能粗略地知道物体运动的快慢，如果我想知道物体某个时刻的速度如10秒末这个时刻的速度，该如何计算呢？
例2：一物体做匀速直线运动，10S内位移为100米，试求物体在5S末的瞬时速度。
解：因为匀速，所以每个时刻速度均相同，平均下来还是这个，比如每个人8元，平均下来每个人还是8元，所以5S末的速度与1S末2S末等其他时刻速度均相同，等于平均速度10m/s。有(顺便问一下：如果汽车每秒位移是5m，那汽车是匀速运动吗？不是匀速运动的定义应该是：任何相等的时间内的位移都相等)
问题：那例1中百米赛跑10s末的速度是多少呢？等于整个过程的平均速度8m/s吗？
生：不等于。
师：为什么呢？
生：因为这跟例2不一样，不是匀速直线运动。
师：那该如何求呢？
陷入沉思，无解决之道
师：我们前面讲过，事物的变化是需要时间的，时间越短，变化越不明显，比如问你今天一天长了多高，这个变化实在太微小，几乎可以认为今天没有长个。我们再接着看下图
上图可以分析：时间间隔越小，速度变化量越小。当时间间隔△t足够小时，这段时间内，物体的速度变化很小，可以认为它几乎没有发生变化，我们就可以将这个很小时间段△t内的运动近似成匀速直线运动。既然是匀速直线运动了，那
公式就成立了，即该时间段内的任一时刻的速度均等于该△t内的平均速度。即，因为匀速运动是近似的，所以和是近似等于。
师：根据这个理论大家来看下面一个实例
如上图所示，一辆汽车从A点运动到C点做单向变速直线运动，用时10s，位移是200m，如何求汽车运动到B点时的瞬时速度？
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度吗？（不是，因为AC段不是匀速）
若从汽车经过D点时开始计时到经过D′时停止计时，则B点的瞬时速度等于DD′段的平均速度吗
EE′段呢？
FF′段呢？
分析：虽然上面四段的平均速度都不等于B点的瞬时速度，但根据所学，时间间隔取得越小，则该时间内速度变化越小，近似成匀速直线运动后误差越小。如上例中，对于EE′段和FF′段，将FF′近似成匀速直线运动的误差要比把EE′段近似成匀速直线运动的误差小。如果我们把FF′段近似成匀速直线运动，那么就可以用这段过程的平均速度来表示这段过程中任一时刻的瞬时速度，当然也包括B点的速度。
师：有的同学可以会想，这样的求出的B点的速度只是一种近似值啊，因为FF′是近似成匀速直线运动。
师：这个想法很好，大家现在都知道，如果要求物体在某个位置的瞬时速度，就可以在这个位置周围取一时间间隔很小的过程，如FF′。当这个时间间隔取得很小时，就可以把这个过程近似成匀速，那就可以用该段的平均速度来近似该段内任一时刻的瞬时速度当然也包括你要求的那一点的速度。大家也知道，这种求解方法只是一种近似的求解方法。难道不能准确地求出某点的瞬时速度吗？
师：能！这需要一定的数学知识，这里老师先稍微透露一下。
师：从理论上讲，当△t越接近于零，越接近于我们所要求的瞬时值。当△t→0时，就是我们要求的瞬时值。用数学语言讲就是瞬时速度是平均速度的极限值。
提醒：虽然从理论上讲是时间间隔取得越小越好，但实际操作中，时间间隔越小越不好测量。那么，时间间隔取到什么样的程度才可以近似看成匀速运动？这就要根据你计算所要求的精度和你所能测量时间的准确度自己判断了。
举例：课本实验用光电门测小车速度。
例3、下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？
百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线。
经过提速后，列车的速度达到150km/h.
由于堵车，在隧道中的车速仅为1.2m/s.
返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中。
子弹以800m/s的速度撞击在墙上。
四、速率
平均速率：
师：既然现在的速度定义为位移与时间的比值，那初中阶段我们学习过的路程与时间的比值又该叫做什么呢？
师：叫做平均速率。，因为对应的是一段时间，所以叫做平均速率。
平均速度的大小与平均速率的比较
，
，│平均速度│≤平均速率
瞬时速率：瞬时速度的大小
注意：无特殊说明的情况下，速度是指瞬时速度，速率是指瞬时速率。
V
t
△v
t2
t1
△t
A
B
C
D
F′
E′
F
E
D′1.1走近运动
教学目标
知识与技能
1．知道时间和时刻的区别和联系．
2．理解位移的概念，了解路程与位移的区别．
3．知道标量和矢量，知道位移是矢量，时间、时刻和路程是标量．
4．能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移．
5．知道时刻与位置、时间与位移的对应关系．
过程与方法
1．围绕问题进行充分的讨论与交流，联系实际引出时间、时刻、位移、路程等，要使学生学会将抽象问题形象化的处理方法．
2．会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向
3．会用矢量表示和计算质点位移，用标量表示路程．
情感态度与价值观
1．通过时间位移的学习，要让学生了解生活与物理的关系，同时学会用科学的思维看待事实．
2．通过用物理量表示质点不同时刻的不同位置，不同时间内的不同位移(或路程)的体验，领略物理方法的奥妙，体会科学的力量．
3．养成良好的思考表述习惯和科学的价值观．
4．从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养同学们建立事物是相互联系的唯物主义观点．
教学重点、难点
教学重点
1．时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系
2．位移的概念以及它与路程的区别．
教学难点
1．帮助学生正确认识生活中的时间与时刻．
2．理解位移的概念，会用有向线段表示位移．
教学方法
探究、讲授、讨论、练习
教具准备
多媒体课件
教学活动
[引入新课]
师：上节课我们学习了描述运动的几个概念，大家想一下是哪几个概念
生：质点、参考系、坐标系．
师：大家想一下，如果仅用这几个概念，能不能全面描述物体的运动情况
生：不能．
师：那么要准确、全面地描述物体的运动，我们还需要用到哪些物理概念
一部分学生可能预习过教材，大声回答，一部分学生可能忙着翻书去找．
师指导学生快速阅读教材第一段，并粗看这节课的黑体字标题，提出问题：要描述物体的机械运动，本节课还将从哪几个方面去描述
生通过阅读、思考，对本节涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了进一步描述物体的运动而引入的，要研究物体的运动还要学好这些基本概念．
引言：宇宙万物都在时间和空间中存在和运动．我们每天按时上课、下课、用餐、休息。从幼儿园、小学、中学，经历一年又一年，我们在时间的长河里成长．对于时间这个名词，我们并不陌生，你能准确说出时间的含义吗 物体的任何机械运动都伴随着物体在空间中位置的改变，你们用什么来量度物体位置的改变呢 这就是我们今天要研究的课题——§1.2
时间和位移．
[新课教学]
一、时刻和时间间隔
[讨论与交流]
指导学生仔细阅读“时刻和时间间隔”一部分，然后用课件投影展示本校作息时间表．
师：同时提出问题；
1．在我校的作息时间表上，你能找出更多的时刻和时间间隔吗
2．结合教材，你能列举出哪些关于时间和时刻的说法
3．观察教材第14页图1．2—1，如何用数轴表示时间
学生在教师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组展开讨论，每
组选出代表，发表见解，提出问题．
生：我们开始上课的“时间”：8：00就是指的时刻；下课的“时间”：8：45也是指的时刻．这样每个活动开始和结束的那一瞬间就是指时刻．
生：我们上一堂课需要45分钟，做眼保健操需要5分钟，这些都是指时间间隔，每一个活动所经历的一段时间都是指时间间隔．
师：根据以上讨论与交流，能否说出时刻与时间的概念．
教师帮助总结并回答学生的提问．
师：时刻是指某一瞬时，时间是时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间．
让学生再举出一些生活中能反映时间间隔和时刻的实例，并让他们讨论．
教师利用课件展示某一列车时刻表，帮助学生分析列车运动情况．
(展示问题)根据下列“列车时刻表”中的数据，列车从广州到长沙、郑州和北京西站分别需要多长时间
T15
站名
T16
18：19
北京西
14：58
00：3500：41
郑州
08：4208：36
05：4905：57
武昌
03：2803：20
09：1509：21
长沙
23：5923：5l
16：25
广州
16：52
参考答案：6小时59分、15小时50分、22小时零6分．
(教师总结)
师：平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，如有人问你：“你们什么时间上课啊 ”这里的时间是指时间间隔吗
生：不是，实际上这里的时间就是指的时刻．
师：我们可以用数轴形象地表示出时刻和时间间隔．
教师课件投放教材图1．2—1所显示的问题，将其做成F1ash动画．
学生分组讨论，然后说说怎样用时间轴表示时间和时刻．
生：时刻：在时间坐标轴上用一点来表示时刻．时间：两个时刻的间隔表示一段时间．一段时间在时间坐标轴上用一线段表示．
师：为了用具体数字说明时间，必须选择某一时刻作为计时起点，计时起点的选择是人为的．单位秒(s)．
师：下图1—2—1给出了时间轴，请你说出第3秒，前3秒，第3秒初第3秒末，第n秒的意义．
答：
1．学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是(
)
A.
蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻
B．红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间
C．紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟
D．黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间
答案：A
2．关于时刻和时间，下列说法中正确的是…………………………………(
)
A.
时刻表示时间较短，时间表示时间较长
B．时刻对应位置，时间对应位移
C.
作息时间表上的数字表示时刻
D．1
min内有60个时刻
答案：BC
解析：紧扣时间和时刻的定义及位置、位移与时刻、时间的关系，可知B、C正确，A错．一段时间内有无数个时刻，因而D错．
以下提供几个课堂讨论与交流的例子，仅供参考．
[讨论与交流]：我国在2003年10月成功地进行了首次载人航天飞行．10月15日09时0分，“神舟”五号飞船点火，经9小时40分50秒至15日18时40分50秒，我国宇航员杨利伟在太空中层示中国国旗和联合国旗，再经11小时42分10秒至16日06时23分，飞船在内蒙古中部地区成为着陆．在上面给出的时间或时刻中，哪些指的是时间，哪些又指的是时刻
参考答案：这里的“10月15日09时0分”、“15日18时40分50秒”和“16日06时23分”，分别是指这次航天飞行点火、展示国旗和着陆的时刻，而“9小时40分50秒”和“11小时62分10秒”分别指的是从点火到展示国旗和从展示国旗到着陆所用的时间．
二、路程和位移
(情景展示)中国西部的塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，在沙漠中，远眺不见边际，抬头不见飞鸟．沙漠中布满了100～200m高的沙丘．像大海的巨浪，人们把它称为“死亡之海”．
许多穿越这个沙漠的勇士常常迷路，甚至因此而丧生．归结他们失败的原因都是因为在沙漠中搞不清这样三个问题：我在哪里 我要去哪里 选哪条路线最佳 而这三个问题涉及三个描述物体运动的物理量：位置、位移、路程．
师：(投影中国地图)让学生思考：从北京到重庆，观察地图，你有哪些不同的选择 这些选择有何相同或不同之处
生：从北京到重庆，可以乘汽车，也可以乘火车或飞机，还可以中途改变交通工具．选择的路线不同，运动轨迹不同，但就位置变动而言，都是从北京来到了重庆．
师：根据上面的学习，你能给出位移及路程的定义吗
生：位移：从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段．位移是表示物体位置变化的物理量．国际单位为米(m)．
路程：路程是质点实际运动轨迹的长度．（板）
在坐标系中，我们也可以用数学的方法表示出位移．
实例：质点从A点运动到B点，我们可以用有方向的线段来表示位移，从初始位置A向末位置B画有向线段，展示教材图1．2—3．
[讨论与交流]
请看下面的一段对话，找出里面的哪些语言描述了位置，哪些语言描述了位置的变动．哪些是指路程，哪些是指位移．
甲：同学，请问红孩去哪里了
乙：他去图书室了，五分钟前还在这儿．
甲：图书室在哪儿
乙指着东北的方向说：在那个方位．
甲：我还是不知道怎么走过去，有最近的路可去吗
乙：你可以从这儿向东到孔子像前再往北走，就能看见了．
丙加入进来，说道；也可以先向北走，再向东，因为那边有好风景可看．
甲：最近要多远
乙：大概要三百米吧．
丙开玩笑说；不用，你如果能从索道直线到达也就是一百米．
乙：别骗人了，哪有索道啊!
丙：我是开玩笑的，那只好辛苦你了，要走曲线．
甲：谢谢你们两位，我去找他了．
学生分组讨论后，选代表回答问题．
生1：乙手指的方向——东北，就是甲在找红孩的过程中发生的位移的方向．
生2：里面的三百米是指路程，一百米的直线距离是指位移的大小．
生3：他们谈话的位置和图书室是两个位置，也就是甲在找红孩过程中的初末位置．
请你举出生活中更常见的例子说明路程和位移．（围绕跑道跑一圈的位移和路程）
[讨论与思考]
1．(用课件展示中国地图)在地图上查找上海到乌鲁木齐的铁路．请根据地图中的比例尺估算一下，坐火车从上海到乌鲁木齐的位移和经过的路程分别是多少
阅读下面的对话：
甲：请问到市图书馆怎么走
乙：从你所在的市中心向南走400
m到一个十字路口，再向东走300m就到了．
甲：谢谢!
乙：不用客气．
请在图1—2—3上把甲要经过的路程和位移表示出来．
师：请你归纳一下：位移和路程有什么不同
生1：位移是矢量，有向线段的长度表示其大小，有向线段的方向表示位移的方向．
生2：质点的位移与运动路径无关，只与初位置、末位置有关．
生3：位移与路程不同，路程是质点运动轨迹的长度，路程只有大小没有方向，是标量．
教师提出问题
师：位移的大小有没有等于路程的时候
学生讨论后回答，并交流自己的看法．
生：在直线运动中，位移的大小就等于路程。
教师适时点拨，画一往复直线运动给学生讨论．
生：在单方向的直线运动中，位移的大小就等于路程．
教师总结
师：只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，在其他情况中，路程要大于位移的大小．
[课堂训练]
下列关于位移和路程的说法中，正确的是………………（
）
A位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程
B位移的大小等于路程，方向由起点指向终点
C位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短
D位移描述直线运动，路程描述曲线运动
答案：C
解析：A选项表述的因果关系没有意义，故A错．位移的方向可以用从初位置指末位置的有向线段来表示，但位移的大小并不等于路程，往往是位移的大小小于等于路程，故选项B错．位移和路程是两个不同的物理量，位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动路径的长短，所以选项C正确．位移的大小和路程不一定相等，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程．无论是位移还是路程都既可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，故选项D也是错误的．
三、矢量和标量
师：像位移这样的物理量，既有大小又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们回忆并说给大家听听．
学生讨论后回答
生：温度、质量、体积、长度、时间、路程．
对于讨论中学生可能提出这样的问题，像电流、压强这两个学生学过的物理量，它们是有方向的，但它们仍然是标量．这在以后的学习中会更进一步加深对矢量和标量的认识．
学生阅读课文后，说说矢量和标量的算法有什么不同．
生：两个标量相加遵从算术加法的法则．
[讨论与思考]
一位同学从操场中心A出发，向北走了40
m，到达C点，然后又向东走了30
m，到达B点．用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移(即代表他的位置变化的最后结果的位移)．三个位移的大小各是多少 你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗
解析：画图如图1—2—4所示．矢量相加的法则是平行四边形法则．
[讨论与思考]
气球升到离地面80m高空时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10
m高后才开始下落，规定向上方向为正方向．讨论并回答下列问题，体会矢量的表示方向．
(1)物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小是多少米 方向如何
(2)表示物体的位移有几种方式 其他矢量是否都能这样表示 注意体会“+”“－”号在表示方向上的作用．
解析：(1)一80m，方向竖直向下；(2)到现在有三种：语言表述法，如“位移的大小为80m，方向竖直向下”；矢量图法；“+”“一”号法，如“规定竖直向上为正方向，则物体的位移为一80m”．
[课堂训练]
(播放1
500m比赛的录像片断)
在标准的运动场上将要进行1
500米赛跑，上午9时20分50秒，发令枪响，某运动员从跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了3圈多，到达终点，成绩是4分38秒．请根据上面的信息讨论以下问题，并注意题中有关时间、时刻、路程、位置变化的准确含义．
(1)该运动员从起跑点到达终点所花的时间是多少 (4分38秒)起跑和到达的时刻分别是多少 (上午9时20分50秒、上午9时25分28秒)
(2)该运动员跑过的路程是多少 (1
500米)他的位置变化如何 (起跑点到终点的连线)
四、直线运动的位置和位移
提出问题：我们怎样用数学的方法描述直线运动的位置和位移
如果物体做的是直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移．
如图1—2—6所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2
那么(x2－
x1)就是物体的“位移”，记为Δx
＝x2－
x1
可见，要描述直线运动的位置和位移，只需建立一维坐标系，用坐标表示位置，用位置坐标的变化量表示物体位移．
在一维坐标系中，用正、负表示运动物体位移的方向．如图1—2—7所示汽车A的位移为负值，B的位移则为正值．表明汽车B的位移方向为x轴正向，汽车A的位移方向为x轴负向．
[小结]
时间和时刻这两个概念是同学们很容易混淆的，同学们要掌握时间坐标轴．在时间轴上，用点表示时刻，用线段表示一段时间间隔．位移和路程是两个不同的物理量，位移是用来表示质点变动的，它的大小等于运动物体初、末位置间的距离，它的方向是从初位置指向末位置，是矢量；而路程是物体实际运动路径的长度，是标量．只有物体做单向直线运动时，其位移大小才和路程相等，除此以外，物体的位移的大小总是小于路程．找位移的最好办法是从初位置到末位置间画有向线段．有向线段的方向就是位移的方向，有向线段的长度就是位移的大小．时刻对应位置，时间对应位移．在位置坐标轴上，用点来表示位置，用有向线段来表示位移．
本节课用到的数学知识和方法：用数轴来表示时间轴和位移轴，在时间轴上，点表示时刻，线段表示时间间隔．要选计时起点(零时刻)，计时起点前的时刻为负，计时起点后的时刻为正；在位移轴上，点表示某一时刻的位置，线段表示某段时间内的位移．要选位置参考点(位置零点)，直线运动中，可选某一单一方向作为正方向，朝正方向离开参考点的位置都为正，朝负方向离开参考点的位置都为负．位移方向与规定方向相同时为正，相反时为负．标量遵从算术加法的法则，矢量遵从三角形定则(或平行四边形定则，以后会学到，不让学生知道)．
[布置作业]
板书设计
1.时间
时间是时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间，在时间坐标轴上对应于一段
2.时刻
时刻是指某一瞬时，在时间坐标轴上对应于一点
3.位移
初位置指向末位置的有向线段表示位移，描述物体位置的改变，是矢量，与运动路径无关，只由初末位置决定
4.路程
质点运动轨迹的长度，是标量，取决于物体运动路径
5.矢量
矢量既有大小，又有方向
6.标量
只有大小，没有方向，标量相加遵从算术加法的法则
7.位置
用坐标表示位置
8.位移
用位置坐标的变化量表示物体位移怎样描述速度变化的快慢
一、教学目标
知识与技能：
1.理解加速度的物理意义，知道加速度是矢量。知道平均加速度和瞬时加速度。
2.通过对日常生活中有关加速度的实例的分析，进一步体会变化率的概念及表达方式。
3.理解匀变速运动的意义，能用v~t图象表示匀变速直线运动，并能通过图象确定加速度。
过程与方法：
1．经历将生活中的实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系，初步了解如何描述运动．通过事例，引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实，提出为了描述物体运动速度变化的快慢，引入了加速度概念的必要性，激发学生学习的兴趣．
2．帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度．
3．教学中从速度一时间图象的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”(即斜率),让学生在实践中学会应用数据求加速度．
情感态度与价值观：
１、利用实例激发学生的求知欲，激励学生的探索精神。
2、领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力．
3、培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错观点．
二、教学内容剖析
本节课的地位和作用：
加速度是力学中的重要概念，也是高一年级物理课较难懂的概念。在学生的生活经验中，与加速度有关的现象不多，这就给学生理解加速度概念带来困难。为此，教材先列举小型轿车和旅客列车的加速过程，让学生讨论它们速度变化的快慢以增强学生的感性认识。教材还展示飞机的起飞过程，要求学生从具体问题中了解“速度快”“速度变化大”“速度变化快”的含义不同，又在旁批中指出“物体运动的快慢”与“运动速度变化的快慢”不同。在此基础上再说明平均加速度的意义，进而说明瞬时加速度。对重要的v—t图象，教材又设置一个“思考与讨论”，让学生通过v—t图象加深对加速度的认识和对图象的理解。
本节课教学重点：
1、速度的变化量、速度的变化率的含义。
2、加速度的概念及物理意义。
本节课教学难点：
1．理解加速度的概念，树立变化率的思想．
2．区分速度、速度的变化量及速度的变化率．
3．利用图象来分析加速度的相关问题．
三、教学思路与方法
平均加速度的定义学生接受起来困难不太大，由平均加速度过度到瞬时加速度又一次应用极限思想，可让学生联想瞬时速度来理解瞬时加速度。教师可引申说明速度是质点位置的变化率，加速度是速度的变化率，一个变量的变化率常常是很有意义的，让学生阅读教材的“科学漫步”栏目中变化率的一段叙述，自然的渗透了科学方法的教育。
四、教学准备
多媒体课件，带滑轮的长木板、小车及砝码等．
五、课堂教学设计
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
备注
引入
先演示小车实验，让学生在感性上对速度变化的快慢有一个初步的认识再利用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车，运动员等录像，提出问题，让学生思考讨论．谁的速度“增加”得快 如何来表示增加的快慢
师：演示，让小球分别在倾角较小的斜面和倾角较大的斜面上滚动．生：观察思考师：小球两次各做什么运动 它们的不同之处在哪里 生：小球两次都是做速度越来越快的直线运动，但后一次速度改变得快．师：播放多媒体，提出问题
生：根据录象，
讨论交流，提出表示速度变化快慢的方法：用单位时间内速度变化量的大小表示物体速度变化的快慢．上述四物体，运动员速度变化最快，火车速度变化最慢．
引导学生思考、想象、归纳总结
加速度
1、定义：加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．2、定义式：a＝△v/△t
=（vt-v0）/△t
v0——开始时刻物体的速度
vt——经过一段时间t时的速度3、物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量．4、国际单位：m／s2或m·s-2读作米每二次方秒
5、加速度也是矢量，不仅有大小，也有方向．例1、下列说法正确的是：A.加速度是物体增加的速度B.加速度反映速度变化的大小C.加速度反映速度变化的快慢D.加速度的方向不能由速度方向确定，要由速度变化的方向来确定例2、足球以水平速度v=10m/s击中球门横梁后以v/=8m/s的速度水平弹回，与横梁接触的时间为0.1s，求足球在此过程中的平均加速度。全
品
高
考
网，
用后离不了！
师：如果物体做加速直线运动，同样在10s内，速度从2m／s增加到7m／s，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢 生：用物体速度的增加量除以所用的时间来描述这段过程中物体运动速度增加的快慢．师：如果用a符号表示物体速度增加的快慢，△v表示物体的速度变化量，△t表示物体的速度变化所用的时间，那么用公式如何表达呢 生：a＝△v/△t＝(7-2)m／10s2＝0.5m/s2师：用两辆汽车以相同的速度变化率做匀加速运动和匀减速运动，虽然速度变化快慢相同，但速度的变化情况不同，前者速度越来越大，后者则反之．启发学生思考，只凭速度变化快慢(速度变化率的大小)不能完全反映速度变化的规律，从而引出加速度不仅有大小，而且有方向，是矢量．
加速度和速度的区别
1、速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大．2、速度变化量大，加速度不一定大．3、加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零．例4、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是：A.速度变化的越多，加速度就越大B.速度变化的越快，加速度就越大C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小全
品
高
考
网，
用后离不了！例5、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是？A.物体的速度大，加速度就大B.物体的速度改变量大，加速度就大C.物体在单位时间内速度变化大，加速度就大D.物体的速度为零时，加速度必为零全
品
高
考
网，
用后离不了！
师：出示例题3：下列所描述的运动中，可能的有？A.速度变化很大，加速度很小B.速度变化方向为正，加速度方向为负C.速度变化越来越快，加速度越来越小D.速度越来越大，加速度越来越小全
品
高
考
网，
用后离不了！生：讨论做答师：总结加速度的方向和速度改变量的方向相同。加速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相同，为正值．减速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相反，为负值．生：当物体加速时，则△v
=（vt-v0）>0，时间△t是标量，加速度a的计算值为正值，如果以初速度的方向为正方向(即初速度
v0取正值)，a为正值则可表示a的方向与初速度的方向相同，或反过来说，若加速度a与初速度同向时，则这个直线运动为加速运动．
当物体是减速时，则△v
=（vt-v0）<0，时间△t是标量，加速度a的计算值为负值，如果仍以初速度的方向为正方向(即初速度Iv0取正值)，a为负值则可表示a的方向与初速度的方向相反，或反过来说，若加速度a与初速度反向时，则这个直线运动为减速运动．
通过对易混淆物理量的重点练习，让学生加深理解
从v—t图象看加速度
在v—t图像中，图像的斜率在数值上等于加速度．
匀变速直线运动的v—t图像是一条直线，直线的斜率的数值等于其加速度．图中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度一时间图象，哪个物体运动的加速度比较大
师：速度一时间图象描述了什么问题 怎样建立速度一时间图象 生：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图象师：引导我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量△v，时间间隔△t．生：讨论回答，a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小．还可以用加速度的定义式a＝△v/△t来定量求加速度，从而比较加速度的大小。
培养学生学科间综合思维的能力
小结
1．什么叫加速度 它的定义式、物理意义、单位各是什么 2．怎样正确理解加速度 加速度与速度间有什么关系 3．速度的改变量是否总是速度增加 怎样理解加速度的正负号．4．根据v—t图像怎样求加速度 5．怎样根据加速度的大小和方向去判定物体的运动规律
师：引导总结生：自主总结
培养学生的自主总结能力
布置作业
课本P31—P32问题与练习
六、视野拓展
加速度与糖尿病患者
前不久，一名由昆明飞往武汉的旅客，刚下飞机就一头栽倒在候机楼大厅门口，昏了过去。由于患者系独自外出，身边没有同伴，病史无从询问，给诊断救护工作带来非常大的困难，在医护人员的努力下，终于明确诊断其为病死率十分高（40％～70％的死亡率）的“糖尿病高渗性昏迷”，经过抢救患者才脱离危险。这是怎么回事呢？
原来，该患者平常仅出现多饮多尿，并没发现自己患有糖尿病。在乘机前几天一直腹泻，在飞机上由于晕机发生剧烈呕吐，从而导致身体严重脱水。我们知道，在飞机起飞和降落以及气流导致的飞机颠簸时，人体会出现一定程度的重力和加速度作用的变化。实验证明，在加速度作用下，血糖浓度升高，糖原含量降低。动物试验证明，在高空气压降低缺氧时，糖的异生作用增强，血糖升高。患者在以上多因素的作用下，血糖较正常高出近5倍，从而出现高渗性昏迷，差点危及生命。
因此，糖尿病患者在选择航空旅行时一定要多加注意。
冲击性加速度或过载对全身作用的机制
冲击性加速度或过载对人体的影响与持续性加速度不同,它主要不是引起血液动力学改变,而是引起疼痛,短暂意识丧失和各种机械性损伤,如组织器官变形、撕裂及破坏等,严重时可致死亡。其影响的程度除了与冲击过载峰值、作用时间、过载速率3个基本参数有关外,还与过载作用的方向、人的体位、束缚状况等因素有关。
载人飞船在各个不同的飞行阶段中，加速度的变化很大。火箭起飞时，加速度很小，随着火箭不断上升，推进剂逐渐消耗，加速度就越来越大，在火箭熄火瞬间达到最大值。在飞船返回时，脱离轨道，再入大气层时，又将遇到巨大的峰值减速度。在加速度或减速度值超过一个重力加速度（g=9.8m/s2）时，因惯性力而受到很大的过载，人变重了，这种现象称为超重。60年代的载人飞船，在上升段的最大加速度是8g，返回舱的最大减速度约10g。超重对人体的影响与它的作用方向有关。在飞船上升时，主要影响是头部血压降低，下肢血压升高，视觉减退。返回舱进入大气层时，会导致航天员头部充血。1.4
怎样描述速度变化的快慢
★教学目标
知识与技能
知道物体的速度变化是有快慢之分的，理解加速度的含义及物理意义，知道加速度的定义符号、公式和单位。
知道加速度是矢量，了解加速度的方向。会区分加速度与速度、速度的变化、速度的变化率之间的关系
会用匀变速直线运动的图像求加速度
过程与方法
通过多媒体课件对生活实例中运动物体速度变化快慢的感受,以及类比法的探究推理,培养学生抽象逻辑思维能力。
培养学生主动、积极的科学探究能力和创新精神。
强化用比值定义的物理思想方法。
情感态度与价值观
培养学生学习物理的兴趣和积极性及善于区分事物的能力。
★教学重点
加速度的概念及理解。
★教学难点
加速度方向的理解。
加速度与速度之间有关系吗？
★教学过程
引入：
一、加速度
师：同学们，上节课的学习中我们知道用速度—时间图象可以非常直观反映物体速度随时间的变化规律。那请同学们仔细观察下面几个图象，告诉我它们分别反映了怎么的运动规律。
生：甲：A以与正方向同向的速度匀速，B初速度与正方向相反，然后开始减速至零后调头朝着正方向加速度。
乙：AB均是先加速后匀速；
丙：AB均是先加速后匀速。
师：引入提问：乙丙中AB均是先加速度后匀速，那它们是完全一样的运动吗？如果不一样，说出它们的区别。
生：乙中：虽然AB均是先加速后匀速，但它们从零增加到相同的速度所用的时间不同，A的时间小于B的时间，也就是说A的速度增加得比B的速度增加得快。丙中：AB在相同的时间内，速度增加得不一样多，还是A的速度增加得快。
师：好，总的来说就是AB加速过程中速度增加的快慢不同。那我们应该用哪个物理量来描述它们之间的不同呢？是A的速度比B的速度大？还是A的速度增加量比B的速度增加量多？
生：好像可以讲每个时刻A的速度比B的速度大。乙中速度变化量一样，丙中A的速度变化量比B的速度变化量大。
师：若两图中均把A图象往右平移一格呢？
生：说A每个时刻的速度比B的速度大的说法好像不正确了。
师：说得很好。AB之间的不同不在于速度的大小不同，也不是速度变化量的不同，而是速度变化快慢的不同。为了描述物体运动过程中速度变化快慢的不同，现有的物理量无法描述，我们有必要引入一个新的物理量：加速度。
加速度的物理意义：表示物体速度变化的快慢。
看表回答问题
初始速度v0
/
(m·s-1)
经过时间△t
/
(s)
末速度vt
/
(m·s-1)
A.
自行车下坡
2
3
11
B.
公共汽车出站
0
3
6
C.
某舰艇出航
0
20
6
D.
火车出站
0
100
20
⒈比较A和B，速度变化量谁大？加速度谁大？
A速度变化大，A加速度大。
⒉比较B和C，速度变化量谁大？加速度谁大？
AB速度变化量一样大，但A所需时间少，所以B加速度在。
⒊比较C和D，速度变化谁快？
A平均一秒变化0.3m/s，B一秒种变化0.2m/s，所以C速度变化得快，C的加速度大。
师：那加速度的公式应该是怎样的呢？
生：。
师：非常不错，其实在解刚才第3问的时候，我就知道同学们已经将这个规律印入脑海了，很好，大家看看，我们又一次用到了比值法来定义物理量。
加速度：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。通常用a表示。
公式：。
标矢性：矢量
方向：与△V方向相同。
物理意义：表示物体速度变化的快慢和方向的物理量。
单位：
m/s2。
三幅图中的小车运动时有加速度吗？请说明理由。
牢记：加速度是速度变化量与时间的比值，速度是矢量，有大小方向，只要大小和方向任一变了，则速度变了，则必有加速度。
二、日常生活中的加速度
师：学到这儿，很多人肯定会想，怎么我在日常生活中没有听说过加速度这个词，是不是日常生活中用不到呢？还是在日常生活中它有另一种说法？比如：我们常说物体走了多远，是指路或位移。说它跑得快是指速度大。加速度在日常生活中的另一种说法是什么呢？
师：其实在日常生活中，加速度并没有相对应的典型词语。一般只能笼统的快和慢。我们常说的快和慢有时指速度，有时指加速度。如下
1、火车经过大提速后，真快。
速度快
2、我这车好，启动快。（就是加速快）
加速度大
3、这个同学素质好，有很好的爆发力，起跑快。
加速度大
三、一维坐标中加速度表示方法
知道了一维坐标中位置、位移、速度的表示方法，同样用公式求加速度时，只需根据“同向为正、反向为负“标出各物理量的正负以后代入公式计算即可，所得结果，同向为正反向为负。
比较大小：-3m/s2与2m/s2
四、经典例题
例1、求下列各种情况下物体的加速度。
一、汽车以20m/s的速度沿正东方向做匀速直线运动。
二、汽车现在速度是5m/s，正东方向，10S后，速度变为15m/s，方向仍为正东方向。
三、汽车现在速度是15m/s，正东方向，10S后，速度变为5m/s，方向仍为正东方向。
四、汽车现在速度是15m/s，正东方向，10S后，速度变为5m/s，方向为正西方向。
解：设正方向：以正东为正方向。
一、初末速度相同=0，=0，所以a=0。
二、，正东方向。
三、，正西方向。
五、，正西方向。
扩展：若以正西方向为正方向呢？
例2、自然界中隼（sǔn）的速度是比较快的，它是田鼠等啮齿类动物的天敌。
假如隼在300m处发现一只田鼠并立即开始直线加速，设隼在2s的时间内，速度从10m/s增大到130m/s，求这只隼的加速度为多大？
解：设初速度方向为正方向，有
五、加速度与速度的关系
师：若已知物体的加速度你能从这个已知量知道哪些信息？
生：我可以知道速度每秒变化2m/s。
师：不错！那是变大还是变小呢？
生：应该是变小吧？
师：为什么呢？
生：因为加速度是负的嘛！
师：是吗？大家仔细看看上面“例1“再回答我这个问题。
生：不是的！好像是a与v同号时，加速；a与v异号时，减速。
师：很好！计算中同号即同向，异号即反向。所以我们要牢记：初速度与加速度方向相同，物体加速；初速度与加速度方向相反，物体减速。物体是加速还是减速由初速度与加速度的方向决定，加速度的大小只能决定速度变化的快慢。
六、速度—时间图象看加速度
师：看引入时的乙、丙两图，思考。
结论：从函数图象的倾斜程度可以看出加速度的大小。
七、加速度与速度的关系
例2、判断下列说法是否正确
从加速度公式可知：加速度a与速度变化量成正比，与时间成反比。
速度很大，加速度肯定很大。
速度很大，加速度可能为0。
速度为0，加速度一定为0。
速度增大，加速度一定增大。
速度减小，加速度一定减小。
速度变化量越大，加速度就越大。
加速度为0，速度一定为0。
加速度很小，速度一定很小。
加速度很大，速度一定很大。
加速度增大，速度一定增大。
加速度减小，速度一定减小。
速度改变越快，加速度就越大。
速度变化率越大，加速度就越大。
解：逐条分析，D项可以这样说明，上抛物体到最高点时，速度为0
，此时加速度不为0，因为若加速度为0，那物体就应该不再变速，下一时刻速度还应该是0，但事实是物体不会停在空中，会下落，所以加速度不是0.（生动说明物体某一时刻的速度是由上一时刻的速度及加速度共同决定；如我此刻取得的成绩是由今天之前我努力得到的，至于今后会怎样，要看我今天的表现。）
牢记：加速度与速度间无必然联系，若讲速度怎样，加速度就怎样或加速度怎样，速度就怎样，肯定是错的。
例3、物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2,那么任意一秒内（B）
物体的末速度一定等于初速度的2倍
物体的末速度一定比初速度大2m/s
物体在这一秒的初速度比前一秒的末速度大2m/s
物体在这一秒的末速度比前一秒的初速度大2m/s
例4、小木块以5m/s的初速度自由冲上光滑斜面，2S内速度大小变为1m/s，求这段时间内速度变化量。（注意的是题目只告诉了你末速度的大小，并没有讲方向，所以有两个解）
八、科学漫步
了解：某量随时间的变化快慢又可以叫做某量的变化率。
了解：加速度=速度变化快慢=速度变化率=单位时间内速度变化量。
九、平均加速度和瞬时加速度
看图作答：
师：t0时间内，AB的加速度一样吗？
生：一样的。
师：那这段时间内AB的速度变化情况一样吗？
生：不一样，A的图象是一条直线，根据数学知道，我们知道是速度随时间均匀增大，而B是先增加得慢，后增加得快。
师：如同平均速度和瞬时速度一样，加速度同样也有平均加速度与瞬时加速度。用公式求出来的只能是平均加速度，因为它对应的是一段时间，只能求出这段时间内速度的平均变化快慢，要更精确地研究运动，还必须引入瞬时加速度这个物理量。比如：10S内速度从0变到20，用公式求得加速度为2m/s2,只能说明这个过程平均下来每秒速度增加2m/s，并不能说明这个过程中每个一秒内速度都是变化2m/s，有可能在前8秒内从0变到14，在后2秒内从14谈到
20。
系统结构图：
章内概念关系总结：
t
v
0
t
v
0
A
A
B
A
乙
甲
C
B
t
v
0
丙
B
12m/s
20m/s
0m/s
v
t
A
t0
V0
B
知道了平均速度就能知道该过程中每个时刻的瞬时速度
整个运动过程中，
瞬时速度始终保持不变。该运动叫做匀速直线运动（理想化）。
整个过程不能保持瞬时速度始终不变。叫做变速运动
但当时间间隔足够
小时，可以把该过程的平
均速度看成该过程内任
一时刻的瞬时速度
因为每个时刻
的速度均不变，所以加速度a=0
速度不断变化，所以加速
度a≠0
速度变化均匀，任何相等时间间隔内速度变化量均一样，即瞬时加速度保持不变，叫做匀变速运动（理想化）。且有
速度变化不均匀，不能保证相等的时间间隔内速度变化量一样，即瞬时加速度一直在变。叫做变加速（度）运动。
，同样可以当时间间隔足够小时，可以用整个过程的平均加速度近似代表该过程内任一时刻的瞬时加速度。1.3
怎样描述运动的快慢（二）
[
教学要求]
1．理解速度的概念．知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量．
2．理解平均速度和瞬时速度的概念．
3．知道速度和速率以及它们的区别．
4．培养学生认识事物的规律由简单到复杂．
[重点难点]
重点：速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系．
难点：对瞬时速度的理解．
[新教材新思路]
让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义．
[要点解析]
一、坐标与坐标的变化量
1、研究直线运动时，坐标轴上的点x表示物体的位置，两点间的线段Δx表示位置的变化。
2、物体的位移可以用坐标的变化量来表示：
Δx的大小表示位移的大小；
Δx的正负表示位移的方向。
思考：课件投影图，让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量
分析：显然物体开始是向x轴正方向运动，位移△x=x2-x1为正值；若向x轴负方向运动时，位移△x为负值．
二、速度
1．表示运动快慢的方法
(1)相同时间内比较位移的大小；
(2)相同位移时比较所用时间的长短．
2．速度
(1)定义：速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值．
(3)单位：m／s，常用的还有km／h、cm／s等．
换算关系：
(4)物理意义：表示物体运动快慢的物理量．
(5)速度是矢量．
速度的大小等于单位时间内位移的大小；速度的方向是位移的方向．
(6)匀速直线运动中，相等时间内位移相等，即运动的快慢程度相同，即速度的大小方向都不变．
三、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)定义：在某段时间的位移△x与发生这段位移所用的时间△t的比值，叫做这段时间(或位移)内的平均速度．
(2)公式：v=△x/△t
(3)平均速度只能粗略地描述运动的快慢，即平均快慢程度．
(4)描述平均速度时，必须指明是哪一段位移上的平均速度；或是哪一段时间间隔内的平均速度．
2．瞬时速度
(1)定义：物体在某一时刻(或通过某一位置时)的速度，叫做瞬时速度．
(2)物理意义：精确地描述物体的运动快慢．
(3)方向：与物体经过某一位置的运动方向相同．
(4)物体在从t到t+△t时间间隔内，若△t非常小，以至于△t
0，则可以认为表示的是物体在t时刻的瞬时速度．
四、速度和速率
1．速率：瞬时速度的大小叫做速率．
2．日常生活和物理学中说到“速度”，有时是指速率．
思考：平均速率是平均速度的大小吗
提示：平均速度是物体的位移与发生这段位移所需时间的比值．平均速率是物体通过的路程与所需时间的比值．由于物体在通过一段位移时，位移的大小一般不等于路程，故平均速率一般也不等于平均速度的大小．
特例：只有当物体做单方向的直线运动时，位移大小才等于路程，平均速度的大小才与平均速率相等．
[典例分析]
例1：光在空气中的传播速度约等于3.0×108m/s，声音在空气中的传播速度是340m/s，一个人看到闪电后5s听到雷声，则打雷的地方离他大约多远？
分析：设打雷的地方到人的距离为x，根据x=vt，可分别计算闪电和雷声传到人所在处所用的时间分别为t1和t2，根据条件t2-t1=5s，则可的解。
答案：约1.7×103m
例2某物体沿一条直线运动，(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少
分析：求解平均速度一般由定义求解．
解：(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知
[课标问题拓展]
从山顶悬崖边释放一小石块，石块下落，以释放点为原点，释放时开始计时，测得其v-t关系如下表：
x/m
4.9
19.6
44.1
t/s
1
2
3
根据上表画出石块的v-t图象，x轴向下为正方向，t轴水平向右，每1s为一个标度，然后回答下列问题：石块的运动是匀速直线运动吗？是否可以说石块下落的轨迹是曲线？
解析：建立x-t坐标系，将实验数据一一描点，把所描点用平滑曲线连在一起，得到的x-t图象是曲线，如图由图象可知石块的运动不是匀速直线运动而是变速直线运动，石块竖直下落，它的轨迹是直线．
答案：如图1．3—8所示，不是匀速直线运动；不能说明下落轨迹是曲线．
[小结]
本节主要学习了速度的概念及其物理意义，平均速度和瞬时速度的概念及物理意义．知道了平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢．速度是矢量，方向就是物体运动的方向．平均速度中，速度方向也与位移方向相同。瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。速率是标量，是指速度的大小．平均速度与平均速率是不同的，前者跟位移相关，后者跟路程相关．
[板书]
怎样描述运动的快慢（二）
坐标与坐标的变化量
速度
物理意义：表示物体运动的快慢
定义：位移跟发生这个位移所用时间的比值．
公式：v=Δx/Δt
平均速度
1．定义：运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值．
2．公式：v=Δx/Δt
3．物理意义：表示物体运动的平均快慢程度
4．矢量性：方向与位移△x方向相同，就是物体的运动方向
瞬时速度
1．定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．准确地讲，瞬时度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．
2．公式：v=Δx/Δt（Δt→0）
3．物理意义：描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢
4．矢量性：与物体此时刻的运动方向相同，即物体运动轨迹在该点的切线方向速度
速度和速率
速率：速度的大小。
速度既有大小，又有方向，是矢量
[知识应用自测]
1.下列物体运动的速度哪个大（
）．
A．蜗牛：1.5mm/s
B．炮弹：1000m/s
C．发射人造卫星的最起码速度：7.9km/s
D．火车：360km/h
答案：C
2.关于速度，下面的说法是正确的是（
）
A．通过路程长的物体速度大
B．通过相同的路程，所用时间少的物体速度大
C．单位时间内通过路程长的物体速度大
D．运动快的物体速度大
答案：BCD
3.对于做匀速直线运动的物体，则
(
)
A.任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍
B.任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程
C.若两物体的速度相同，则它们的速率必然相同，在相同时间内通过的路程相等
D.若两物体的速率相同，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等
答案：ABC
4.甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是
(
)
A.v甲=v乙
B.v甲>v乙
C.v甲D.因不知为是和时间无法确定
答案：C
5.从匀速直线运动的公式v=S/t可知（
）
A.速度与位移成正比,与时间成反比
B.速度等于位移与所用时间的比值，与速度和位移无关
C.做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化
D.做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移
答案：BC
6.一质点做变速直线运动，若前t/3
内的平均速度为6m/s，后2t/3时间的平均速度为9m/s，则这段时间t内的平均速度为______m/s
．若质点前一半位移的平均速度为3m/s，后一半位移的平均速度为6m/s，则这段位移的平均速度为_______m/s．(8m/s,4m/s)
7.一汽艇在相距2km的甲乙两码头之间往返航行，逆水时用1.5h，顺水时用1h，则往返一次的平均速度为________，平均速率为_________。（0，0.8km/h）
8.做变速直线运动的汽车，通过第一个100m用了20s，通过第二个100m用了10s，求汽车在第一个100m内和第二个100m内的平均速度各是多大？汽车在这200m内的平均速度是多大？（5m/s，10m/s，6.7m
