班级
姓名
学号
分数
《必修一月考一第一章单元测试卷》（B卷）
（测试时间：120分钟
满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．集合，
，则（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由题意得，
，故选A.
2．已知集合，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】集合，
，所以.故选择B.
3．已知，
，则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
4．已知集合，
，
，则集合的子集有（
）
A.
2个
B.
4个
C.
6个
D.
8个
【答案】B
【解析】P=
,所以子集个数为个，选B.
5．设集合，
，则下列结论正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由有或，所以或，故，选A.
6．已知全集
，则集合
（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由题{x|或x>0}．
7．已知集合，
，则集合中元素的个数为（
）
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
【答案】D
8．如图所示的韦恩图中，全集，若，
，则阴影部分表示的集合为(
)．
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】阴影部分表示的集合为,
本题选择D选项.
9．设全集，集合，则的子集的个数是（
）
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
【答案】A
【解析】，故子集有个.
点睛：集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.子集的个数是个，真子集的个数是.
10．设全集U＝R，集合，
则图中阴影部分所表示的集合为
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：由题意可知：
，
题中阴影部分表示的集合为：
本题选择D选项.
11．已知集合，集合，且，则满足条件的实数的个数有
（
）
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
【答案】B
【解析】，且，则有或.
或-2.
当时，
，此时，不满足题意；
当时，
，满足题意；
当时，
，此时，不满足题意，
所以满足条件的实数只有1个.
故选B.
12．设合集的值为
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】C
【解析】.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知集合则 .
【答案】
【解析】因为;而,所以.故答案为.
14．已知集合，则集合__________.
【答案】{0，2}
15．设集合，若，则实数的取值范围是______．
【答案】；
【解析】由
有
,所以
,因为
,所以
.
16．设，集合，若，则_________.
【答案】1或2
【解析】，
解方程可得
因为，所以，
当m=1时，满足题意；
当，即m=2时，满足题意，故m=1或2.
三、解答题
（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分10分）已知集合，
，若，求实数a的取值范围.
【答案】
【解析】试题分析：由可知：两个集合没有公共元素，注意分析空集情况.
点睛：
与含义不同，第一个集合可以是空集，第二个集合一定是非空集合.在本题当中，注意对集合A的分类讨论，借助数轴问题迎刃而解.
18．（本小题满分12分）已知集合，
，
求A∩B，A∪B，
.
【答案】;
;.
【解析】试题分析：求
时借助数轴即可求得正解，求
时可将其转化为
，再利用数轴即可求得正解.
试题解析：
.
19．（本小题满分12分）已知集合，
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
【答案】（1）；（2）或.
【解析】试题分析：（1）把的值代入A求出解集，找出A与B的交集，求出A与B补集的并集即可；
（2）根据A与B的交集为空集，确定出的范围即可．
试题解析：
（1）当
，∴
（2）因为，当时，则，即
当时，则或，解得：
或.
综上：
或.
20．（本小题满分12分）若集合，
．
(1)若全集，求；
(2)若，求实数的取值范围．
【答案】（1）；（2）.
【解析】试题分析:（1）解一元二次不等式可求得集合的取值范围，由此求得其补集；（2）由于，所以是的子集，故的右端点不大于，即.
试题解析：
（1）
，
∴．
（2），
由，得，
则有．
21．（本小题满分12分）设集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）或.
22．（本小题满分12分）已知集合，，.
（1）求；
（2）若，，求实数的值.
【答案】（1）；（2）.
【解析】
试题分析：（1）求得
，，即可求解；（2）由，，可得，求得或，验证即可求解实数的值.
试题解析：（1），，∴
（2）∵，，∴
∴
∴或
当时，，合题意；
当时，，不合题意
∴.班级
姓名
学号
分数
《必修一月考一第一章单元测试卷》（A卷）
（测试时间：120分钟
满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列常数集表示正确的是( )
A.
实数集R
B.
整数集Q
C.
有理数集N
D.
自然数集Z
【答案】A
【解析】因为表示整数集，
表示有理数集，
表示实数集，
表示自然数数集，所以A正确，故选A.
2．集合﹛x∈Z|(x-2)(x2-3)=0﹜用列举法表示为( )
A.
B.
C.
D.
﹛2﹜
【答案】D
【解析】由得或，又∵，∴，用列举法表示为，故选D.
3．已知集合，
，则
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】，
.
所以.
故选B.
4．设集合，
，
，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由题意得，集合，
则，所以，故选D.
5．已知集合，集合，则集合
(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
6．已知集合A＝，B＝，则集合＝
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由已知，，所以，
7．设全集，且，则满足条件的集合的个数是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
，所以满足
的集合
有
个，故选D.
8．已知集合，
，则（
）
A.
或
B.
C.
或
D.
【答案】D
【解析】
，选D.
9．已知则是=（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】A={x∣x2 3x+2 0}={x|1 x 2}，
则A∩B={1,2}，
本题选择C选项.
10．设集合，
，
，则（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】集合A={1,2,5},B={2,4}，
C={x∈R| 1 x<5}，
则A∪B={1,2,4,5}，
∴(A∪B)∩C={1,2,4}.
故选：D.
11．设集合
则
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由得,故,故选C.
【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图．
12．设全集，集合，
，则（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】全集，集合，
，故选D.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．满足的集合的个数为______________.
【答案】
【解析】由题设可知,故应填答案.
14．已知，记：
，试用列举法表示_____．
【答案】{﹣1，0，1，3，4，5}
【解析】{﹣1，0，1，3，4，5}.
15．已知集合，
，若则实数a的值为________
【答案】1
【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1．
点睛:（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．
（2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误．
（3）防范空集．在解决有关等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑时是否成立，以防漏解．
16．已知集合，若，则实数的取值范围是__________.
【答案】(-1,1)
点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．
2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．
3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．
三、解答题
（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分10分）已知集合，
，
，求集合.
【答案】
点睛：本题考查的是集合的交集、并集、补集及其运算．在解答的过程当中充分体现了数形结合的思想以及集合交并补的运算．值得同学们体会反思；补集常用数轴以及韦恩图帮助分析解答，补集常用于对立事件，否命题，反证法．
18．（本小题满分12分）设，，求：
（1）；
（2）
【答案】（1）（2）
【解析】
试题分析：两集合的交集为两集合的相同的元素构成的集合，并集为两集合所有的元素构成的元素，集合的补集为全集中除去该集合的元素，剩余的元素构成的集合
试题解析：.
（1）又，∴；
（2）又，
得.
∴
.
19．（本小题满分12分）已知全集，集合，集合．
求（1）；
（2）．
【答案】（1）（2）
20．（本小题满分12分）已知集合集合
（1）求；
（2）求.
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）两集合的交集为两集合中所有的元素构成的集合；（2）两集合的并集为两集合中所有的元素构成的集合，集合的补集为全集中除去集合中的元素，剩余的元素构成的集合
试题解析：由题意解不等式可分别得到，，所以有
（1）
（2）
21．（本小题满分12分）已知全集，集合，集合，求：
（1）；
（2）．
【答案】（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）两集合的并集为两集合的所有的元素构成的集合；（2）A的补集为全集中除去A中的元素，剩余的元素构成的集合
试题解析：全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3＜x≤2}，
（1）A∪B={x|﹣3＜x＜3}，
（2）．
22．（本小题满分12分）已知全集，集合.
（1）求图中阴影部分表示的集合；
（2）若非空集合，且，求实数的取值范围.
【答案】（1）；(2).
【解析】
试题分析：（1）将阴影部分表示集合，利用集合的基本计算求；（2）利用条件，即可求实数的取值范围．
试题解析：（1）由图知：.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
，，
.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（2），且非空集合.．．．．．．．．．．．．．．．．8分
∴有．．．．．．．．．．．．．．．．
11分
∴实数的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
