小升初典型问题分类：最优化问题(解析版)

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最优化问题
参考答案与试题解析
　
一．解答题（共32小题）
1．星期天，妈妈叫明明去超市买高山青草奶 ( http: / / www.21cnjy.com )，目前市场1250ml装的每瓶售5.00元，200ml装的每瓶售2.30元．明明去了华联超市和美好家园，发现两家超市都在搞活动有优惠，如下：华联超市：满36元，八折优惠．美好家园：一律九折．
（1）要买7大瓶，去哪家买比较合算．
（2）要买7大瓶7小瓶，去哪买合算．
【分析】（1）华联超市：先求出7大瓶的原价，5×7=35（元），不到36元，按原价收取；
顺天福：9折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价是原价的90%，由此用乘法求出现价；比较两个超市的价格即可求解；21*cnjy*com
（2）：求出7大瓶和7小瓶的原价，看是否达 ( http: / / www.21cnjy.com )到36元，不到36元按原价收取，超过36元8折；8折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘80%就是需要的钱数；
美好家园：仍是9折，用原价乘90%就是美好家园需要的钱数，比较两个超市需要的钱数，即可求解．
【解答】解：（1）华联超市：5×7=35（元）；
35＜36；按原价收取；
美好家园：35×90%=31.5（元）；
31.5＜35；
答：到美好家园超市比较便宜．
（2）华联超市：
5×7+2.3×7
=35+16.1
=51.1（元）
51.1×80%=40.88（元）
美好家园：
51.1×90%=45.99（元）；
40.88＜45.99；
答：到华联超市比较合算．
　
2．美宇公司准备给105名工人每人购一套工 ( http: / / www.21cnjy.com )作服．有三家商场有符合要求的服装，每套服装定价260元．三家商场优惠情况如下：A商场：一次购买50套以上的顾客打七五折；B商场：“买十送三”，C商场：“买四送一”．21cnjy.com
（1）应该到哪家商场购买比较合算？
（2）美宇公司花多少钱能买到这批工作服？
【分析】根据三个商场的收费标准，可计算得出各自需要的花费；再比较即可选择最便宜的一个商场．
【解答】解：甲：
102×260×75%
=26520×0.75
=19890（元），
乙：买100套，就送3×10=30套，再多买5台就是70+30+5=105（套），
即买75台即可：75×260=19500（元），
丙：买80套，送80÷4=20套，80+20=100台，再多买5套，就是105套，
即买80+5=85套，需要花费85×260=22100（元），
19500＜19890＜22100，
所以在乙商场买比较合算，花费19500元．
答：在乙商场买比较合算，花费19500元．
　
3．甲、乙两个商场开展促销活动．
( http: / / www.21cnjy.com )
相同的一款毛衣在两家商场原价都是498元，到哪个商场购买更合算？比在另一个商场买可以少花多少钱？
【分析】甲商场：打八折，是指现价是原价的80%；用原价乘上80%就是现价；
乙商场：每满100元减20元，498元里面有4个100元，因此实际应花498﹣20×4=418（元）；然后比较现价，然后作差即可．【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】解：甲商场：498×80%=398.4（元）
乙商场：
498÷100≈4
498﹣20×4
=498﹣80
=418（元）；
398.4＜418，甲商场便宜；
418﹣398.4=19.6（元）
答：到甲商场购买更合算，比在另一个商场买可以少花19.6钱．
　
4．动物园推出“一日游”的活动价两种方案：
方案一：成人每人150元；儿童每人60元，
方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元．
现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？
【分析】此题根据题干中的已知数据，分别计算得出方案一和方案二的花掉的钱数，然后比较得出最佳方案．
【解答】解：方案一：
150×4+60×6，
=600+360，
=960（元），
方案二：
100×（4+6），
=100×10，
=1000（元），
方案三：4成人+1儿童买团体票，余下5名儿童买儿童票．
5×100+5×60
=500+300
=800
800＜960元＜1000元，所以选择方案三较省钱．
答：选择方案三更省钱．
　
5．我们去公园游玩，小船限坐4人，大船限坐6人，我们一共28人．
（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？
（2）如果租一条大船10元，租一条小船8元，哪个租船方案最省钱？
【分析】（1）根据坐船的总 ( http: / / www.21cnjy.com )人数与大船和小船可以乘坐的人数，确定坐船的方案：4×7=28，4×4+6×2=28，4+6×4=28，如果每条船都坐满，则首先坐满小船用7条，然后减少3条小船，增加2条大船，直到小船1条共三种方案；
（3）分别求出以上三种方案的租金，然后判断哪种租船方案花钱最少．
【解答】解：（1）方案一：28÷4=7（条）租7条小船；
方案二：6×2+4×4=28，租2条大船和4条小船；
方案三：4+6×4=28，租1条小船4条大船；
（3）方案一：租金8×7=56（元）
方案二：租金10×2+8×4=52（元）
方案三：租金8+10×4=48（元）
48＜52＜56
答：租1条小船4条大船的租船方案花钱最少．
　
6．游乐场在“十一”期间推出两种门票价格方案．
方案一：成人每张100元，儿童每张50元
方案二：团体10人以上（包括10人）每张70元
（1）有成人7人，儿童3人去游玩，选择哪种购票方案合算？
（2）有成人3人，儿童7人去游玩，选择哪种购票方案合算？
【分析】分别按照方案一和方案二算出所花的总钱数，然后进一步比较即可得出答案．
【解答】解：（1）方案一：
7×100+3×50
=700+150
=850（元）
方案二：
（7+3）×70
=10×00
=700（元）
850＞700
所以按照方案二购票合算．
答：有成人7人，儿童3人去游玩，选择方案二购票合算．
（2）方案一：
3×100+7×50
=300+350
=650（元）
方案二：
（7+3）×70
=10×70
=700（元）
650＜700
所以按照方案一购票合算．
答：有成人3人，儿童7人去游玩，选择方案一购票合算．
7．从甲地租用汽车运62吨货物到乙地，已知大车每次可以运10吨，运费200元，小车每次可以运4吨，运费95元．请你设计出运费最少的方案．
【分析】首先求出大货车和小货车每次每吨 ( http: / / www.21cnjy.com )的运费，用除法，大货车200÷10=20元；小货车95÷4=23.75元，显然小货车运费贵，尽量多租大货车，62÷10=6（车）…2（吨），余下的2吨用小货车花95元，即可完成任务；小货车不满，会导致花了冤枉钱．可以依次减少大货车，增加小货车，看哪种方法用运费少，即为最佳方法；即可得解．21世纪教育网版权所有
【解答】解：大货车每吨：200÷10=20（元），
小货车每吨：95÷4=23.75（元），
20＜23.75，所以多用大货车，
方案一：用大货车62÷10=6（辆）…2（吨），
用小货车1辆运送余下的2吨，
需付租车费：200×6+95×1=1295（元）；
方案二：租5辆大货车，10×5=50（吨）
（62﹣50）÷4=3（辆）租3辆小货车
需付租车费：200×5+3×95=1285（元）
1285＜1295，所以选择方案二最划算；
答：租大货车5辆，小货车3辆，运费最少；需付租车费1285元．
　
8．学校电脑室准备铺木地板（如图）下面是两家符合条件的公司报的价目表，你认为选哪家比较合算？可以节省多少钱？请写出你的理由．www.21-cn-jy.com
甲公司：工钱单价20元/平方米，瓷砖总价32000元．
乙公司：工钱总数4800元，瓷砖单价110元/平方米．
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】根据长方形的面积公式：S= ( http: / / www.21cnjy.com )ab求出铺地面的面积，用铺地面的面积乘工钱单价，求出工钱总价，然后加上瓷砖总价，求出甲公司的总花费；用瓷砖单价乘铺地面的面积，求出瓷砖总价，然后加上工钱总数，求出乙公司的总花费；然后把两个公司的花费进行比较，进而求出省的钱数．www-2-1-cnjy-com
【解答】解：甲公司：20×16×20+32000
=6400+32000
=38400（元）
乙公司：20×16×110+4800
=35200+4800
=40000（元）
因为38400元＜40000元，
40000﹣38400=1600（元）
所以选用甲公司比较合适，省1600元；
答：选用甲公司比较合适，省1600元．
　
9．暑假即将来临，有46名同学要到外地参加夏令营活动，晚上要住在平安旅行社，请你帮他们算一算，要怎样租房间最合算？请写出你的理由．
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】本题可根据学生的人数及3人间与4人间的价格、每人的租房费用三个方面进行分析解答即可．
【解答】解：4人间每天40元
每人：40÷4=10（元）
3人间每天33元
每人：33÷3=11（元）
10＜11
所以多租4人间最合算．
46÷4=11…2（人）
可以再租一个3人间：
11×40+1×33
=440+33
=473（元）
答：租11个4人间和一个3人间最合算，花费473元．
　
10．学校组织参观兵马俑，共46人去参观．其中有18名学生，其余都是老师．票价如下：
学生票：28元/每人
成人票：60元/每人
团体票：40元/每人
（1）学生购票需多少元？成人购票需要多少元？
（2）一共需要多少元？
（3）如果按团体票购买，需要多少元？
（4）你会选哪一种方式购票？为什么？
【分析】（1）用学生票的单价乘上学 ( http: / / www.21cnjy.com )生人数18人，就是学生票需要的钱数；求出成人有多少人，然后用成人票的单价乘上成人的人数就是购买成人票需要的钱数；
（2）把学生票需要的钱数和成人票需要的钱数相加即可；
（3）用团体票的单价乘上总人数46人就是购买团体票需要的钱数；
（4）比较学生票和成人票，一共需要的钱数和团体票购买需要的钱数，即可求解．
【解答】解：（1）18×28=504（元）；
（46﹣18）×60，
=28×60，
=1680（元）；
答：购学生票需要504元，购成人票需要1680元．
（2）504+1680=2184（元）．
答：一共需要2184元．
（3）46×40=1840（元）；
答：如果按团体票购买，需要1840元．
（4）2184＞1840．
答：选购买团体票的票方式更合算．
　
11．“五一”黄金周，甲商场已打九折的措施优 ( http: / / www.21cnjy.com )惠，乙商场以满100元送十元的购物券的形式促销，叔叔打算买420元的西服，在哪家商场购物划算些？
【分析】要想知道在哪家商场购物更加合算，根据两个商场的优惠算出比较即可．
【解答】解：叔叔打算买420元的西服，所以
在甲商场购物情况：420×90%=378（元），
在乙商场购物情况：
420÷100=4.2，
420﹣10×4=380（元）
378＜280
所以，去甲商场合算．
答：在甲家商场购物更加合算．
　
12．某品牌牛奶5元一瓶， ( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙、丙三家商店比不同的促销方式销售． 甲商店：一律八五折优惠； 乙商店：买4瓶送1瓶；丙商店：满50元减8元如果要买10瓶牛奶，去哪家商店购买比较便宜？21·cn·jy·com
【分析】①根据题意得出甲商店优惠方法：10瓶，每瓶5元，一共花的钱数是50元，再乘85%，就是实际支付的钱数；21·世纪*教育网
②乙商店优惠方法：4瓶的钱可买5瓶奶奶，实际支付8瓶的钱就可以；
③丙商店优惠方法：：10瓶，每瓶5元，一共花的钱数是50元，满50元，再减去8元就是实际支付的钱数；21教育名师原创作品
由此进行比较即可得出答案．
【解答】解：①在甲商店，需花
5×10×85%
=50×85%
=42.5（元）
②在乙商店买，需花
10÷（4+1）×4×5
=8×5
=40（元）
③在丙商店买，需花
5×10﹣8
=50﹣8
=42（元）
40＜42＜42.5
答：去乙商店最便宜．
　
13．大客车限乘30人，租金是50元，小客车限乘20人，租金是35元，两名老师带着258名学生租车旅游，怎样租车最省钱？21教育网
【分析】租大客车，每人次 ( http: / / www.21cnjy.com )需要花费：50÷30≈1.67元；租小客车每人次需要：35÷20=1.75元，所以租车要省钱，就要尽量租用大客车，并且最好不要空座；260÷30=8（辆）…20（人）；余下的20人正好坐满小客车，这样就租8辆大客车和1辆小客车最省钱．2-1-c-n-j-y
【解答】解：（2+258）÷30=8（辆）…20（人），
20÷20=1（辆），
所以租8辆大客车和1辆小客车最省钱；
共花租车费：
50×8+35
=400+35
=435（元）．
答：租8辆大客车和1辆小客车最省钱；共花租车费435元．
　
14．有44名同学去划船，每只大船可以坐6人，租金10元；每只小船可以坐4人，租金8元，怎样租船最省钱？租金是多少元？2·1·c·n·j·y
【分析】大船每人需要：10÷6= ( http: / / www.21cnjy.com )（元），小船每人需要：8÷4=2（元）， ( http: / / www.21cnjy.com )＜2，所以，在满座的情况下尽量多租大船，44÷6=7…2，如果少租1条大船，租2条小船，这样正好满座，需要的租金最少，由此求解．
【解答】解：大船每人需要：10÷6= ( http: / / www.21cnjy.com )（元），
小船每人需要：8÷4=2（元），
( http: / / www.21cnjy.com )＜2，在满座的情况下尽量多租大船
44=6×6+4×2，
也就是租6条大船和2条小船最省钱，
6×10+8×2
=60+16
=76（元）
答：租6条大船和2条小船最省钱，租金是76元．
　
15．武汉动物园门票有两种价格方案．
方案一：成人每人30元，学生每人21元；
方案二：10人团体票150元．
现在有46名学生、6名教帅打算去参观动物园，怎样购票合算？
【分析】方法一：购买6张成人票，和46张学生票；分别求出需要多少钱，然后相加即可；
方法二：10人团体票150元，46+6 ( http: / / www.21cnjy.com )=52人，6名教师和44名学生共50人全部购买团体票：其它46﹣44=2名学生购买学生票，据此求出一共需要的钱数；
然后比较这两种不同的方案，找出最省钱的方法即可．
【解答】解：方法一：
6×30+46×21
=180+966
=1146（元）
方法二：
（6+44）÷10×150+（46﹣44）×21
=50÷10×150+2×21
=750+42
=792（元）
792＜1146
所以购买50张团体票，2张学生票便宜．
答：购买50张团体票，2张学生票便宜便宜，需要792元．
　
16．红红陪妈妈到超市买鲜橙汁，看到同一种鲜橙汁在三个超市有不同的促销策略：
甲超市：每瓶12元，买四送一
乙超市：每瓶12元，八五折
丙超市：每瓶12元，满50元返10元
红红家想买5瓶鲜橙汁，去哪个超市买合算？
【分析】本题根据三个超市的促销策略及红红家购买的数量分析完成即可．
甲：买四送一，则红红家只需买四瓶，就能获送一瓶，即能得到需要的5瓶，实花12×4=48元；
乙：打八五折，即按原价的85%出售，需花12×5×85%=51（元）．
丙：12×5=60元
60＞50
60﹣10=50（元）
51＞50＞48．即去甲超市较合算．
【解答】解：甲：只需买四瓶，就能获送一瓶，即能得到需要的5瓶，实花12×4=48（元）；
乙：12×5×85%=51（元）．
丙：12×5=60元
60＞50
60﹣10=50（元）
51＞50＞48．
答：去甲超市较合算．
　
17．小明决定帮爸爸修剪6天果树，爸爸 ( http: / / www.21cnjy.com )说：“我会给你报酬的，我准备了两种方案：一、每天给你10元；二、第一天给你1元，第二天给你2元，第三天给你4元，也就是每次给的都是前一天的2倍．你选择哪一种呢？”你认为小明选择哪种方案收入高？
【分析】首先用10乘6，求出第一种 ( http: / / www.21cnjy.com )支付酬劳的方法下小明获得多少钱的酬劳；然后分别求出第二种支付酬劳的方法下小明每天获得多少钱的酬劳，再把它们相加，求出第二种支付酬劳的方法下明明获得多少钱的酬劳；最后比较大小，判断出选择哪种即可．
【解答】解：10×6=60（元）
1+1×2+1×2×2+1×2×2×2+1×2×2×2×2+1×2×2×2×2×2
=1+2+4+8+16+32
=63（元）
因为63＞60，
所以小明会选择第（2）种支付酬劳的方法，获得的酬劳多．
答：小明会选择第（2）种支付酬劳的方法，获得的酬劳多．
　
18．四年级师生共195人要去春游．他们来到汽车公司租车．车辆出租价格表如下：
车型 限乘人数（人） 每辆车租金（元）
面包车 30 120
大客车 45 150
如果由你来负责租车，那么你认为怎样租车比较合适呢？
【分析】根据题干，可以先算出大客车和面包 ( http: / / www.21cnjy.com )车平均每人要花的钱数进行比较，120÷30=4元，150÷45≈3.3元，3.3＜4，得出租大客车便宜，再根据人数讨论解答即可．
【解答】解：120÷30=4（元）
150÷45≈3.3（元）
3.3＜4
所以租大客车便宜；
45×3+30×2=195（人）
所以可以租3辆大客车，2辆面包车，这时没有空座，价格最便宜：
3×150+120×2
=450+240
=690（元）
答：租3辆大客车，2辆面包车便宜，只需690元．
　
19．32名同学去划船，租大船限载6人/条，租金30元；租小船限载4人/条，租金24元，问怎样租船最合算，需要多少钱？【出处：21教育名师】
【分析】根据题意，乘坐大船每人需30 ( http: / / www.21cnjy.com )÷6=5元，乘坐小船每人需24÷4=6元，从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少．
【解答】解：32÷6=5（条）…2（人）；
①全租大船需6条，花费6×30=180（元）；
②租大船5条，小船1条，花费5×30+24=174（元）；
③租大船4条，小船2条，花费4×30+24×2=168（元）；
④租大船3条，小船4条，花费3×30+24×4=186（元）；
⑤租大船2条，小船5条，花费2×30+24×5=180（元）；
⑥租大船1条，小船7条，花费30+24×7=198（元）；
⑦租小船8条，花费24×8=192（元）；
所以租大船4条，小船2条，花费最省钱．
答：租大船4条、小船2条最合算，一共需要168元．
　
20．光明小学四年级同有10位老师和3 ( http: / / www.21cnjy.com )10名同学去春游．已知大车可坐60人，租金900元，小车可坐40人，租金720元，怎样租车最省钱？需要多少元？
【分析】租大车，每人次需要花费 ( http: / / www.21cnjy.com )：900÷60=15元；租小车每人次需要：720÷40=18元，所以租车要省钱，就要尽量租用大车，并且最好不要空座；（310+10）÷60=5（辆）…20（人）；若少租1辆大车，则会余下80人，正好可以坐满2辆小车，这样就租4辆大车和2辆小车最省钱；据此解答．
【解答】解：900÷60=15（元）
720÷40=18（元）
15＜18，所以尽量租用大车，
310+10=320（人）
320÷60=5（辆）…20（人）
若少租1辆大车，则会余下80人，正好可以坐满2辆小车，
租4辆大车2辆小车：900×4+720×2=5040（元）
答：租4辆大车2辆小车最省钱，需要5040元．
　
21．商店促销活动：买五送一．750元最多能买多副副乒乓球拍？
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】根据“拿着750元钱去买乒乓球 ( http: / / www.21cnjy.com )拍，原价25元/副”，可求出买来乒乓球拍的数量750÷25，再看买来的乒乓球拍里面有几个5，就可赠几副．据此解答即可．【版权所有：21教育】
【解答】解：750÷25+750÷25÷5
=30+6
=36（副）
答：750元最多能买36副乒乓球拍．
　
22．希望小学四年级有260人，他们租车去秋游．大客车限50人，小客车限坐30人．
①如果租小客车，需要多少辆？
②大客车每辆租金360元，小客车每辆租金250元．你觉得怎样租车更合算？
【分析】①小客车限坐30人，260÷30=8辆…20人，所以需要租9辆；
②因为大客车每人租金为：360÷50=7. ( http: / / www.21cnjy.com )2（元）；小客车每人租金为，250÷30≈8.3（元），所以尽量租用大客车且尽量满载最省钱．由此根据人数及车辆的限坐人数，通过调整使之满座，然后进行分析计算即可．
【解答】解：①260÷30=8（辆）…20（人），所以需要租9辆小客车；
答：如果租小客车，需要9辆．
②大客车每人租金为：360÷50=7.2（元）；
小客车每人租金为，250÷30≈8.3（元），
所以尽量租用大客车且尽量满载最省钱．
260÷50=5（辆）…10（人）
所以需要租5辆大客车，剩下的10人租1辆小客车，
需要花费：
5×360+250×1
=1800+250
=2050（元）
答：租5辆大客车，租1辆小客车更合算，花费2050元．
　
23．7位老师带40名学生到 ( http: / / www.21cnjy.com )公园去玩，成人票每张30元，学生票每张5元，团体票每张8元（30人以上含30人），他们怎样购票最合算？共需要多少元钱？
【分析】方法一：购买40张学生票和7张成人票，分别求出需要多少钱，然后再相加就是需要的总钱数；
方法二：购买47张团体票，用8元乘上47张求出此时需要的钱数；
方法三：7位老师和23名学生购买30张团体票，剩下的17名学生购买学生票，分别求出需要多少钱，然后再相加就是需要的总钱数；
然后比较三种方法需要的钱数即可求解．
【解答】解：方法一：买40张学生票，7张成人票；
7×30+5×40
=210+200
=410（元）
方法二：购买40+7=47张团体票：
47×8=376（元）
方法三：7位老师和23名学生购买30张团体票，剩下的40﹣23=17名学生购买学生票：
8×30+17×5
=240+85
=325（元）
325＜376＜41；
答：买17张学生票，30张团体票最合算，共需325元．
24．3位老师带60名学生去参观植物园，怎样买票最合算．
票价．
成人 8元
学生 4元
团体票（每人） 5元
【分析】方案一：买60张学生票和3张成人票，分别求出需要的钱数，然后相加即可；
方案二：都购买团体票，就是购买（60+3）张团体票，用张数乘上票价求出需要的钱数；
方案三：3位老师和7名学生购买团体票，剩下的53名学生购买学生票，分别求出需要的钱数再相加；
然后比较三个方案，找出最少的即可．
【解答】解：方案一：
3×8+60×4
=24+240
=264（元）
方案二：
（60+3）×5
=63×5
=315（元）
方案三：
60+3﹣10=53（人）
10×5+53×4
=50+212
=262（元）
262＜264＜315
答：购买10张团体票和53张学生票最省钱，需要262元．
　
25．50名同学去划船，租大船限载6人/条，租金10元；租小船限载4人/条，租金8元，问怎样租船最合算，需要多少钱？
【分析】根据题意，租大船每人需10÷6 ( http: / / www.21cnjy.com )≈1.7元，租小船每人需8÷4=2元，从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少．
【解答】解：大船每人需要花费：10÷6≈1.7（元），
小船每人需要花费：8÷4=2（元），
1.7＜2，
所以，尽量多租大船，没有空位，最优惠，
50=6×7+4×2，
所以租大船7条，小船2条最省钱，
10×7+8×2
=70+16
=86（元），
答：租7条大船，2条小船最合算，需要花86元．
　
26．春天到了，百花公园风景区开放给游 ( http: / / www.21cnjy.com )客观赏，风景区的门票有两种方式：方式一：成人每人15元，儿童每人7元．方式二：10人或10人以上可以买团体票，团体票每人10元．如果有成人4人，儿童6人，选哪种方式合算？
【分析】根据游客人数中成人与儿童的人数及两种不同的方案收费方法，分别计算分析即能得出怎样购票合算．
【解答】解：成人4人，儿童6人，共6+4=10人．
方案一：成人每人15元，儿童每人7元．则需要：
15×4+7×6
=60+42
=102（元）
方案二：团体10及以上每人10元．需要：
10×10=100（元）
所以成人4人，儿童6人，选择按方案二购买合算．
答：选择按方案二方式合算．
　
27．六（1）班50位人同学去划船，大船 ( http: / / www.21cnjy.com )每条可以坐6人，租金10元；小船每条可以坐4人，租金8元．如果你是领队，准备怎样租船？怎样租最省钱呢？
【分析】本题根据需要坐船的人数，两种船的限载人数及租金进行分析即可：
由题意可知，大船每人次的成本为10÷6=1 ( http: / / www.21cnjy.com )元，小船每人次的成本为8÷4=2元．由此可得：
在尽量满载的情况下，多租用大船最合算．
50÷6=8（条）…2（人），大船：8﹣1=7（条），小船：（6+2）÷4=2（条）．
即租用7条大船，两条小船最省钱．
【解答】解：大船每人次的成本为10÷6=1 ( http: / / www.21cnjy.com )元，小船每人次的成本为8÷4=2元．
由此可得：在尽量满载的情况下，多租用大船最合算．
50÷6=8（条）…2（人），大船：8﹣1=7（条）；
小船：（6+2）÷4=2（条）．
即租用7条大船，两条小船最省钱．
需花：10×7+8×2=86（元）．
答：如果我是领队，我准备租用7条大船，两条小船，因为这样租最省钱．
　
28．一种足球，甲、乙、丙三家商店的价格都是 ( http: / / www.21cnjy.com )每个25元，学校要买60个，三个商店促销方式如下：甲商店是买10个送2个，不足10个不送；乙商店可以打八五折；丙商店是购物每满100元，返还20元．学校到哪家商店购买比较合算？最少需要多少元？【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】根据题意，分别算出，到甲、乙、丙三个商店买球所花的钱数，看哪家商店需要的钱最少，就到哪家商店购买．
【解答】解：甲：买50个，送50÷10×2=10个球，
50×25=1250（元）
乙：60×25×85%=1275（元）
丙：60×25÷100=15
15×20=300（元）
25×60﹣300=1200（元）
因为1200＜1250＜1275
所以，学校应该在丙商店购买．
答：学校应该在丙商店购买比较合算，最少需要1200元．
　
29．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖 ( http: / / www.21cnjy.com )瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38﹣暖瓶单价）=84；
（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15﹣4）×水杯单价．
【解答】解：设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，根据题意得：
2x+3×（38﹣x）=84
2x+114﹣3x=84
114﹣x=84
114﹣x+x=84+x
84+x﹣84=114﹣84
x=30
一个水杯：38﹣30=8
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元；
（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：
（4×30+15×8）×90%
=（120+120）×0.9
=216（元）
若到乙商场购买，则所需的钱数为：
4×30+（15﹣4）×8=208（元）
因为208＜216
所以到乙商场购买更合算．
　
30．某品牌的运动装搞促销活动，在中心 ( http: / / www.21cnjy.com )商城按“满100元减40元”的方式销售，在丹尼斯商城打六折销售．妈妈准备给小美买一套标价320元的这种品牌运动装．在中心商城、丹尼斯商城两个商城买，各应付多少钱？你认为在哪个商城买合算？
【分析】根据中心商城的优惠，已经满300元，可以减去40×3=120元；
丹尼斯商城打六折，就是售价是原价的60%，用原价乘60%即可；
再比较大小即可解答．
【解答】解：中心商城：
320﹣40×3
=320﹣120
=200（元）
丹尼斯商城：
320×60%=192（元）
200元＞192元．
所以丹尼斯商城比较合算．
答：中心商城需要200元，丹尼斯商城需要192元；到丹尼斯商城买比较合算．
　
31．学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价都是4000元．两公司的优惠条件如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
哪家公司的价格更便宜一些？
【分析】甲公司：20＞10，超过10台按照7折销售，就是指现价是原价的70%，求出20台的原价，然后再乘70%就是买20台需要的钱数；
乙公司：把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是乙公司需要的钱数；
比较甲乙两个公司需要的钱数即可求解．
【解答】解：甲公司：20＞10；
4000×10+4000×（20﹣10）×70%，
=40000+40000×70%
=40000+28000
=68000（元）；
乙公司：
4000×20×80%
=80000×80%
=64000（元）；
68000＞64000；
答：乙公司的价格更便宜一些．
　
32．1名老师带45名学生去人民公园划船，大船限乘6人，每条24元，小船限乘4人，每条20元，怎样租船划算？（请列表说明）21*cnjy*com
【分析】乘坐大船每人需24÷6=4元，小船每人需20÷4=5元，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少．
【解答】解：（45+1）÷6=7（条）…4（人）；
①全租大船需8条，花费24×8=192（元）；
②租大船7条，需小船1条（可以乘7×6+4=46人），花费24×7+20=188（元）；
③租大船6条，需小船3条（可以乘6×6+4×3=48人），花费24×6+20×3=204（元）；
④租大船5条，需小船4条（可以乘6×5+4×4=46人），花费24×5+20×4=200（元）；
⑤租大船4条，需小船6条（可以乘6×4+4×6=48人），花费24×4+20×6=216（元）；
⑥租大船3条，需小船7条（可以乘6×3+4×7=46人），花费24×3+20×7=212（元）；
⑦租大船2条，需小船9条（可以乘6×2+4×9=48人），花费24×2+20×9=228（元）；
⑧租大船1条，需小船10条（可以乘6×1+4×10=46人），花费24×1+20×10=224（元）；
⑨租小船12条（可以乘4×12=48人），花费20×12=240（元）；
如下表所示租船方案：
方案 大船 小船 共付租金
第1种 8条 0条 192元
第2种 7条 1条 188元
第3种 6条 3条 204元
第4种 5条 4条 200元
第5种 4条 6条 216元
第6种 3条 7条 212元
第7种 2条 9条 228元
第8种 1条 10条 224元
第9种 0条 12条 240元
从以上计算可以看出，多租大船，少租小船，空的位置越少，花费越少，
答：租大船7只，需小船1只，花费188元最划算．
　
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