2017-2018学年人教版八年级上第十一章 三角形11.2.2三角形的外角 同步练习（含答案）

11.2.2
三角形的外角
要点感知1
三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的______.
预习练习1-1
如图所示,______是△ABC的一个外角.
要点感知2
三角形的外角等于与______的两个内角的______.
预习练习2-1
如图所示,∠A=65°,∠B=45°,则∠ACD=______.
知识点1
认识外角
1.如图，以∠AOD为外角的三角形是______.
知识点2
内外角的数量关系
2.若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是(
)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.都有可能
3.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是(
)
A.10°
B.20°
C.30°
D.80°
4.已知△ABC的三个内角度数之比是1∶2∶3，则三个外角对应的度数之比是______.
5.求出图中的x的值.
知识点3
外角定理与平行线性质的综合
6.(红河中考)如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为(
)
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
7.(温州中考)如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=______度.
8.(昆明中考)如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是(
)
A.85°
B.80°
C.75°
D.70°
9.(湘西中考)如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是(
)
A.15°
B.25°
C.30°
D.10°
10.如图，∠α＝125°，∠1＝50°，则∠β的度数是______.
11.如图所示,P是△ABC内一点,延长BP交AC于点D.若∠3=25°,∠A=67°,∠4=40°,则∠1的度数是多少？
挑战自我
12.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数.
参考答案
课前预习
要点感知1
外角
预习练习1-1
∠ACD
要点感知2
它不相邻
和
预习练习2-1
110°
当堂训练
1.△AOB和△COD
2.B
3.C
4.5∶4∶3
5.由图知x+80=x+x+20.解得x=60.
6.C
7.80
课后作业
8.A
9.A
10.105°
11.∵∠1=∠2+∠4,∠2=∠3+∠A,∴∠1=∠3+∠A+∠4=25°+67°+40°=132°.
12.连接AA′，由图可知：∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A，∴∠1+∠2=∠EAA′+∠EA′A+∠DAA′+∠DA′A=∠EAD+∠EA′D.∵∠A=75°，∠A′=75°，∴∠1+∠2=150°.