八年级上第十一章 三角形 11.3.2多边形的内角和 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级上第十一章 三角形 11.3.2多边形的内角和 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 192.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-06 20:59:42 | ||
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文档简介
11.3.2
多边形的内角和
要点感知1
n边形的内角和等于_____.
预习练习1-1
五边形的内角和等于____.
要点感知2
多边形的外角和等于____.
预习练习2-1
一个十边形的外角和等于____.
知识点1
多边形的内角和
1.一个六边形的内角和等于(
)
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
2.(广东中考)一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是(
)
A.4
B.5
C.6
D.7
3.四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为(
)
A.80°
B.90°
C.170°
D.20°
4.正六边形的每一个内角为____，每一个外角为____.
5.在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是____.
6.求如图所示的图形中x的值：
7.已知两个多边形的内角和为1
800°,且两多边形的边数之比为2∶5,求这两个多边形的边数.
知识点2
多边形的外角和
8.(泉州中考)七边形外角和为(
)
A.180°
B.360°
C.900°
D.1
260°
9.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是(
)
A.正六边形
B.正八边形
C.正十边形
D.正十二边形
10.不能作为正多边形的内角的度数的是(
)
A.120°
B.108°
C.144°
D.145°
11.(泰安中考)如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于(
)
A.90°
B.180°
C.210°
D.270°
12.一个多边形的边数每增加1条,其内角和就增加____,其外角和____.
13.若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的12,求这个多边形的边数.
14.四边形的四个内角(
)
A.可以都是锐角
B.可以都是钝角
C.可以都是直角
D.必须有两个锐角
15.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有(
)
A.8条
B.9条
C.10条
D.11条
16.(毕节中考)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2
340°的新多边形，则原多边形的边数为(
)
A.13
B.14
C.15
D.16
17.(自贡中考)一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是____.
18.(安徽中考)如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.则∠MPN=____.
19.求下图中∠α的度数.
20.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1
350°，求多边形的边数.
21.四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数.
挑战自我
22.(1)如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；
(2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;
(3)用你发现的结论解决下列问题:
如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数.
参考答案
课前预习
要点感知1
(n-2)×180°
预习练习1-1
540°
要点感知2
360°
预习练习2-1
360°
当堂训练
1.D
2.D
3.A
4.120°60°
5.120°
6.(1)根据图形可知：x=360-150-90-70=50.(2)根据图形可知：x=180-[360-(90+73+82)]=65.(3)根据图形可知：x+x+30+60+x+x-10=540.解得x=115.
7.设两多边形的边数分别为2n和5n,则它们的内角和分别为(2n-2)×180°和(5n-2)×180°,则(2n-2)×180°+(5n-2)×180°=1
800°,解得n=2,2n=4,5n=10.答：这两个多边形分别为四边形和十边形.
8.B
9.C
10.D
11.B
12.180°不变
13.设这个多边形的每个外角为x°,则它相邻的每个内角为(2x)°,∴x+2x=180.解得x=60.360°÷60°=6.即这个多边形的边数为六边形.
课后作业
14.C
15.B
16.B
17.9
18.60°
19.根据图中的数据可知：第一个图：α=360°-65°-70°-(180°-40°)=85°；第二个图：α=180°-(360°-90°-90°-40°)=40°.
20.设这个外角度数为x°，由题意，得(n-2)×180+x=1
350.解得x=1
710-180n.∵0＜x＜180，∴0＜1
710-180n＜180.解得8.5＜n＜9.5.又∵n为正整数，∴n=9.故多边形的边数是9.
21.(1)∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠C，∴∠C=＝70°.(2)∵BE∥AD，∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°.又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABE=40°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=60°.
22.(1)∵∠3、∠4、∠5、∠6是四边形的四个内角，∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°.∴∠3+∠4=360°-(∠5+∠6).∵∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°，∴∠1+∠2=360°-(∠5+∠6).∴∠1+∠2=∠3+∠4.(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.(3)∵∠B+∠C=240°，∴∠MDA+∠NAD=240°.∵AE、DE分别是∠NAD、∠MDA的平分线，∴∠ADE=∠MDA，∠DAE=∠NAD.∴∠ADE+∠DAE=(∠MDA+∠NAD)=120°.∴∠E=180°-(∠ADE+∠DAE)=60°.
多边形的内角和
要点感知1
n边形的内角和等于_____.
预习练习1-1
五边形的内角和等于____.
要点感知2
多边形的外角和等于____.
预习练习2-1
一个十边形的外角和等于____.
知识点1
多边形的内角和
1.一个六边形的内角和等于(
)
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
2.(广东中考)一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是(
)
A.4
B.5
C.6
D.7
3.四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为(
)
A.80°
B.90°
C.170°
D.20°
4.正六边形的每一个内角为____，每一个外角为____.
5.在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是____.
6.求如图所示的图形中x的值：
7.已知两个多边形的内角和为1
800°,且两多边形的边数之比为2∶5,求这两个多边形的边数.
知识点2
多边形的外角和
8.(泉州中考)七边形外角和为(
)
A.180°
B.360°
C.900°
D.1
260°
9.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是(
)
A.正六边形
B.正八边形
C.正十边形
D.正十二边形
10.不能作为正多边形的内角的度数的是(
)
A.120°
B.108°
C.144°
D.145°
11.(泰安中考)如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于(
)
A.90°
B.180°
C.210°
D.270°
12.一个多边形的边数每增加1条,其内角和就增加____,其外角和____.
13.若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的12,求这个多边形的边数.
14.四边形的四个内角(
)
A.可以都是锐角
B.可以都是钝角
C.可以都是直角
D.必须有两个锐角
15.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有(
)
A.8条
B.9条
C.10条
D.11条
16.(毕节中考)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2
340°的新多边形，则原多边形的边数为(
)
A.13
B.14
C.15
D.16
17.(自贡中考)一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是____.
18.(安徽中考)如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.则∠MPN=____.
19.求下图中∠α的度数.
20.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1
350°，求多边形的边数.
21.四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数.
挑战自我
22.(1)如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；
(2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;
(3)用你发现的结论解决下列问题:
如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数.
参考答案
课前预习
要点感知1
(n-2)×180°
预习练习1-1
540°
要点感知2
360°
预习练习2-1
360°
当堂训练
1.D
2.D
3.A
4.120°60°
5.120°
6.(1)根据图形可知：x=360-150-90-70=50.(2)根据图形可知：x=180-[360-(90+73+82)]=65.(3)根据图形可知：x+x+30+60+x+x-10=540.解得x=115.
7.设两多边形的边数分别为2n和5n,则它们的内角和分别为(2n-2)×180°和(5n-2)×180°,则(2n-2)×180°+(5n-2)×180°=1
800°,解得n=2,2n=4,5n=10.答：这两个多边形分别为四边形和十边形.
8.B
9.C
10.D
11.B
12.180°不变
13.设这个多边形的每个外角为x°,则它相邻的每个内角为(2x)°,∴x+2x=180.解得x=60.360°÷60°=6.即这个多边形的边数为六边形.
课后作业
14.C
15.B
16.B
17.9
18.60°
19.根据图中的数据可知：第一个图：α=360°-65°-70°-(180°-40°)=85°；第二个图：α=180°-(360°-90°-90°-40°)=40°.
20.设这个外角度数为x°，由题意，得(n-2)×180+x=1
350.解得x=1
710-180n.∵0＜x＜180，∴0＜1
710-180n＜180.解得8.5＜n＜9.5.又∵n为正整数，∴n=9.故多边形的边数是9.
21.(1)∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠C，∴∠C=＝70°.(2)∵BE∥AD，∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°.又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABE=40°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=60°.
22.(1)∵∠3、∠4、∠5、∠6是四边形的四个内角，∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°.∴∠3+∠4=360°-(∠5+∠6).∵∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°，∴∠1+∠2=360°-(∠5+∠6).∴∠1+∠2=∠3+∠4.(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和.(3)∵∠B+∠C=240°，∴∠MDA+∠NAD=240°.∵AE、DE分别是∠NAD、∠MDA的平分线，∴∠ADE=∠MDA，∠DAE=∠NAD.∴∠ADE+∠DAE=(∠MDA+∠NAD)=120°.∴∠E=180°-(∠ADE+∠DAE)=60°.