课题：
§5.1物体位置的确定
班级
姓名
学号
【学习目标】
基础目标：
1.
知道可以用数量（一对数）来描述物体（一个点）的位置；
2．知道数量的变化与位置的变化有着紧密的联系；
提高目标：用变化的数量描绘事物位置的变化，灵活地运用不同的方式确定物体的位置
【重点难点】
重
点：会描述物体运动的路径，会用变化的数量描绘事物位置的变化，灵活地运用不同的方式确定物体的位置
难
点：用变化的数量描绘事物位置的变化，灵活地运用不同的方式确定物体的位置
【预习导航】
读一读：阅读课本P116—118
1.2002年5月15日,我国海军舰艇编队自青岛基地起锚首航全球:穿台湾海峡、马六甲海峡，过苏伊士运河、巴拿马运河，越印度洋、大西洋，经太平洋回国，历时132天，航程33000多海里。沿途访问了新加坡、埃及、土耳其、乌克兰、巴西、厄瓜多尔、秘鲁、法属波利尼西亚等十国的10个港口。
（1）请在图中用笔描出我海军舰队编队航行的路线；（注意方向和路径）
（2）想一想：航行在没有标志物的茫茫大海上，海军舰艇编队怎样随时向基地报告舰艇的位置？由此，你有什么想法？
练习：
描绘你平时上学的路线，你能标出6:40你所处的位置吗？
2.
在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴交流．
3.
在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？哪两个数据？
4.请写出你在教室里的位置.________________________________
【课堂导学】
1.新知归纳
物体位置的确定：
知识点1经纬定位法
探索
在地图上的水平方向的线是纬线，表式纬度；竖直方向的线是经线，表式经度，指明一点的经度和纬度，就可以确定这一点在地球上的位置。
知识点2
“方位角加距离”定位法
先假定某一点为中心，再利用方位角及到中心的距离来确定，如“沿北偏西30°方向，距离某地13
km”，这是生活中常用的表示方法．
知识点3方格定位法
在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离）。要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。
例：利用office电子表格计算(B，2)到(F，2)的和，其结果是___________，
电子表格示意图如图所示．
2．几何图形中点的运动
(1)点的运动与线段、角的变化
如图②，是线段BC的垂直平分线，点A是直线上一点，刚开始位于线段BC的上侧，在点A沿直线自上而下运动的过程中，图中的一些线段、角也随着变化．∠BAC的度数先逐步变_______，再逐步变_______．若BC＝1，则点A到BC的距离为_______时，△ABC是等边三角形；点A到BC的距离为_______时，△ABC是直角三角形．
(2)点的运动与数量的变化
如图③，点P、Q在直线外，且在直线的同侧，在点O沿直线从左到右运动的过程中，形成了无数个三角形，这些三角形的周长将先由_______变_______，再由_______变_______，其中点O位于_______时．周长最小，周长_______（填“有”或“没有”）最大值．
2.
例题讲解
问题1．李强同学家在学校往东100m，再往北150m处；张明同学家在学校往西、200m，再往南50m处；王玲同学家在学校往南150m处，你能在如图①中(每个小方格的边长为50
m)标出这三位同学家的位置吗？
问题2．
如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：
（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=
________；∠XON=
________
.
（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图；
【课堂检测】
1.甲看乙的方向为南偏东30°，那么乙看甲的方向是______________.
2．如果电影院的座位10排2号用（10，2）表示，那么（2，10）表示
（
）
A．10排2号
B．2排10号
C．10排2号或2排10号
D．以上都不是
3．如图是一台雷达探测器的屏幕，现在屏幕上的点A、B处同时出现目标，若目标点A的位置表示为60°方向2千米处，则目标点B的位置可表示为_______．
4．台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先要确定它的位置．下列说法能确定台风位置的是
(
)
A．北纬26°，东经133°
B．西太平洋
C．距离台湾30°海里
D．台湾与冲绳岛之间
5．如图1是小刚画的一张脸，他对妹妹说：如果我用（1，3）表示右眼，用（3，3）表示左眼，那么嘴的位置可以表示成
（
）
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（2，1）
课后反思：
【课后巩固】
一、基础训练
1.某市区有3个加油站，如图所示，若加油站1的位置表示(B，1)，则加油站2的位置表示为___________，加油站3的位置可表示为___________．
2.如图，用(3，3)表示点A的位置，用(6，2)表示点B的位置．
(1)点C、D、E的位置可以怎么表示？
(2)请在图中分别标出表示(2，3)、(4，6)、(5，9)的点O、P、Q．
(3)连接AE、CE，作点C关于直线AE的对称点F，则点F的位置如何表示？
二、拓展延伸
A、B、C三村的方位，B村位于A村北偏东47°，C村位于A村南偏东43°，A、B相距12km，A、C相距5km．
①A相对于B的方位是___________；
②A相对于C的方位是
_____________
；
③B、C两村之间的距离是
________________.
图3
图2
图1课题：
§5.2平面直角坐标系（2）
班级
姓名
学号
【学习目标】
基础目标：
1.进行图形的平移，翻折运动，引导学生用点的坐标来描述运动后图形的位置.
2.探索运动后的图形与原来的图形的对应点坐标的关系。
提高目标：寻找与归纳图形变换前后点的坐标之间的关系。
【教学重难点】
重点：进行图形的平移，翻折运动，引导学生用点的坐标来描述运动后图形的位置.
难点：图形变换前后点的坐标之间的关系。
【预习导航】
读一读：阅读课本P123-P125
1.已知
点A（－2，4）、B（－5，1）
（1）在直角坐标系中画出点A、B
（2）画出A、B关于x轴的对称点，
关于
y轴的对称点
①.点A与点、点B与点的坐标有什么关系？
②.点A与点、点B与点的坐标有什么关系？
③.线段A
、
B
分别平行于哪个轴？
2．平面直角坐标系内一点P（－2，3）将P点沿轴方向向左平移2个单位长度，则平移后的点的坐标是（
）
A．（－2，1）
B．（－4，3）
C．（0，
3）
D．（－4，－3）
3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于轴的对称点在
（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【课堂导学】
新知归纳
1．关于坐标轴对称的点：若P(a，b)，则P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为（
，
)；关于y轴对称点的坐标为(
，
)。
2．平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴的直线上不同的两个点的
坐标相同，
坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的
坐标相同，
坐标不同。
3．图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应点的
坐标变化，
坐标不变；图形上下平移，对应点的
坐标变化，
坐标不变。
4.
例题讲解
问题1．已知点A（－1，0）、B（－5，0）、C（－3，5）．
（1）在下面的直角坐标系中画出这三点
（2）画出△ABC及BC边上的高AD
（3）△ABC是等腰三角形吗？AD的长是多少
问题2．已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(－5，y)
(1)若点A、B关于x轴对称，则x=____,y=___
_；
(2)若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____；
(3)若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____．
问题3．已知点P(2m－5，m－1)，当m为何值时：
(1)点P在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；(2)点P在一、三象限两坐标轴夹角平分线上；
(3)点P在y轴上；
(4)点P在第二象限．
两坐标轴夹角平分线上的点：
第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标________________，可表示为
(x，x)；
第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标_________________，可表示为_______．
【课堂检测】
1．点A（－2，－1）关于x轴的对称点坐标是______，关于y轴的对称点坐标是 ，关于原点的对称点坐标是 ．
2．点B关于x轴的对称点是（4，－2），则点B关于原点的对称点是 ．
10．已知三角形的三个顶点分别是(0,0),
(3,0),
(3,－3),则这个三角形是 三角形，它的面积等于 ．
3．过点（－2，）且平行于y轴的直线上的点（ ）
A.横坐标都是－2；
B.纵坐标都是 C.横坐标都是；
D.纵坐标都是－2
4．在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为，将线段AB经过平移后得到线段，若点A的对应点为，则点B的对应点的坐标是____________
课后反思：
【课后巩固】
一、基础训练
1.已知点A(-3，a)是点B(-3，-4)关于x轴的对称点，那么a的值的是(
)
A、-4
B、4
C、4或-4
D、不能确定
2.已知坐标平面内一点A(1，-2)
(1)若A、B两点关于x轴对称，则B(
)
(2)若A、B两点关于y轴对称，则B(
)
3.
线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），
则点B（–
4，–
1）的对应点D的坐标为
。
4.将点P(-3，2)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到的点的坐标为
。
5.已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=_______，y=_______。
6．方格纸中，△ABC顶点坐标分别为A（-4，2），B（-1，3），△A1B1C1内任意一点P的坐标为（a，b）．
（1）△ABC
得到△A1B1C1，点P对应点P1的坐标为
（用含a、b代数式表示）；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点P对应点P2的坐标（用含a、b代数式表示）．
二、拓展延伸
如图OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10,OC=8，在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标.
B
x
y
O
A
D
C课题：
§5.2平面直角坐标系（3）
班级
姓名
学号
【学习目标】
基础目标：领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系；.
提高目标：能根据实际问题需要建立适当的直角坐标系，将实际问题数学化，并会用直角坐标系解决问题.
【教学重难点】
重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标
难点：根据实际问题需要建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标
【预习导航】
读一读：阅读课本P125-P127；
想一想：
1.观察课本126页图5-14，回答下列问题：
（1）若大成殿的坐标是（1，-1），钟楼的坐标是（-2，3）在下图中建立合适的坐标系.
（2）根据你的坐标系标出其余景点的坐标.
2.练一练：
今天暑假，某学校组织部分学生学生到北京旅游，准备返回时，同学们已经集中到中心广场，但甲、乙、丙三位同学还未到，于是老师用手机与他们联系，他们对着景区示意图告诉了他们的位置.甲：“我在望江亭，这里的坐标是（200，-400）”；乙：“我在中心广场西300米，北200米处”；丙：“我在中心广场东面400米，北面100米处.”
（1）根据甲的坐标在图中建立直角坐标系；
（2）描出表示乙、丙位置的点；
（3）写出乙、丙的坐标．
【课堂导学】
如图，已知正方形ABCD的边长为4，
①建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.
②请用不同的方式建立直角坐标系，并表示正方形各顶点的坐标.
③若已知点A的坐标是（1，1），你能画出直角坐标系吗？若能，请画出直角坐标系并写出其他三个点的坐标？
例2：如图，A（-1，0），C（1，3），点B在x轴上，且AB=2．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的周长和面积．
【课堂检测】
1.已知正三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图,边长为4
,则B点坐标为_________,C点坐标为_________.
2.如图，正方形的边长为10，以它的中心作为坐标原点（0，0），若点A的坐标为（-5，5），则Ｂ、Ｃ、Ｄ三个顶点的坐标分别是
.
3.已知P（-2，0），Q（-5，0），则
PQ
=
___________________
.
4.若A（3，-5），AB//x轴，且AB=2，则B点的坐标为____________________.
5.已知点A（0，0）、B（3，0），点C在y轴上，且ΔABC的面积是6，则点C的坐标为_____________.
6.点A（a,2a-3）在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a=
______________.
课后反思：
【课后巩固】
一、基础训练
1.已知点A(3,4),B(-3,4),则以点A,B
和原点O
为顶点的三角形为________
三角形,它的面积为____________.
2.△ABC中BC边上的中点为M，把△ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到△A1B1C1的B1C1边上中点M1的坐标为（－1，0），则M点坐标为
.
3.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O、A、C的
坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点B的坐标是
（
）
A.（3，7）
B.（5，3）
C.（7，3）
D.（8，2）
4.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持
不变，所得图形与原图形相比
（
）
A.向右平移了3个单位
B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位
D.向下平移了3个单位
5．直角坐标系中有一点M(,
)，其中=0，则点M的位置在
（
）
A．原点
B．轴上
C．轴上
D．坐标轴上
二、拓展延伸
1.如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（
）
A．横坐标相等
B．纵坐标相等
C．横坐标绝对值相等
D．纵坐标绝对值相等
2.如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a、b满足
（1）求B点的坐标；
（2）点A为y轴上一动点，过B点作BC⊥AB交x轴正半轴于点C，求证：BA=BC．
中心广场
望江亭
北
第2题课题：
§5.2平面直角坐标系（1）
班级
姓名
学号
【学习目标】
基础目标：
1.
领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．
2．会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标
提高目标：理解平面上的点与有序实数对的一一对应关系，归纳掌握特殊点的坐标特征。
【教学重难点】
重点：根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标
难点：理解并掌握平面直角坐标系的有关概念，归纳掌握特殊点的坐标特征。
【预习导航】
1、想一想：在教室里怎样确定自己的位置？
2、小明的电影票不小心被墨水涂没，只剩下“6排”的字样，问小明能确定自己的座位位置吗？
3、小明说：音乐喷泉在中山北路西边50m，北京西路北边30m，请你根据小明的描述用直角坐标系坐标表示出音乐喷泉的位置。
练一练：
（1）若点P的坐标是（3,-2），描出点P的位置。
（2）点M在平面直角坐标系中的位置如图所示，写出点M的坐标。
（3）点P与点M分别在哪个象限？
（4）分别写出点A和点B的坐标。
【课堂导学】
新知归纳
（1）平面内两条________的数轴构成平面直角坐标系.水平方向的数轴称为_______，竖直方向的数轴称为_______，两轴的交点称为_______.
（2）写出某点的坐标时，_________应写在_______的前面.
2.
例题讲解
问题1．在直角坐标系中，描出下列各点的位置：
A
(4，1)，B(－1，4)，C
(－4，－2)，
D
(3，－2)，E
(
0，
1
)，F
(
－4，
0
)
．
问题2．写出右图中A、B、C
各点的坐标．
结论：坐标平面内的点____________________一
一对应。
问题3．
概念：
两条坐标轴将平面分成4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。（注：坐标轴上的点不在任一象限内）讨论并写出结论.
第一象限的点的坐标有什么特点 其他象限的点呢
2.坐标轴上的点有什么特点
【课堂检测】
1.
如图，根据坐标平面内点的位置，
回答以下问题：
①写出以下各点的坐标：
A
；B
；
C
；D
；
E
；F
。
2.画平面直角坐标系，标出以下各点，并指出各点所在的位置。
点A（-1，4）在第
象限，B（-1，-4）在第
象限;
点C（1，-4）在第
象限，D（1，4）在第
象限;
点E（-2，0）在
轴上，F（0，-2）在
轴上.
3．点（－3,4）在第_________象限，它到x轴的距离为_________，到y轴的距离为__________．
4．点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为________________．
课后反思：
【课后巩固】
一、基础训练
1.
在标出下图中相应点的坐标，并找出A（3，3），
B（－2，0），C（－1，－2），
D(0,2.5).
E(_____,______)
;F(_____,______)
G(_____,______)
;H(_____,______)
2、下列点中位于第四象限的是（
）
A.（2，-3）B.（-2，-3）
C.（2，3）D.（-2，3）
3、M(-1,0)、N(0,-1)、
P(-2,-1)
、Q(5,0)
、R(0,-5)
、S(-3,2),其中在x轴上的点的个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.若点M(x,y)在第二象限，且，求点M的坐标.
在直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连结起来：
（－2，－1）、（4，－1）、（2，3）、（0，3）
观察所得图形是什么图形？
（2）求出图形的面积．
二、拓展延伸
1．若点p（x，y）在
(1)第一象限，则x____0，y____0;(2)第二象限，则x____0，y____0;
(3)第三象限，则x____0，y____0;(4)第四象限，则x____0，y____0;
(5)x轴上，则x________，y_________;(6)y轴上，则x________，y_________;
(7)原点上，则x________，y_________;(8)若x
y>0，则点Ｐ在_______象限;
(9)若x
y<0
，则点Ｐ在_______象限;(10)若x2＋y2＝０，则点p在______________.
2．点（－3,4）在第_________象限，它到x轴的距离为_________，到y轴的距离为__________．
3．点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为______________．
4．点P(a，b)到x轴的距离是___________；到y轴的距离是__________；到原点的距离是___________．
