第三章 数据的分析单元测试卷（解析版）
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〖鲁教版五四制八年级上数学单元测试卷〗
第三章《数据的分析》
(时间：90分钟，总分100分)
题 号 一 二 三 总 分
得 分
班级： 姓名： 考号：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分,满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）
1.有一组数据：，，，，，这组数据的平均数为（ ）
A． B． C． D．
2．数据，，，，，的中位数是（ ）
A． B． C. D．
3.下列说法错误的是（ ）
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
4. 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（ ）
A． B． C． D．
5.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）2-1-c-n-j-y
A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5
6. 已知某校女子田径队23人年龄 ( http: / / www.21cnjy.com )的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )
A．a<13，b＝13 B．a<13，b<13 C．a>13，b<13 D．a>13，b＝13
7. 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．
A、众数是6吨 B、平均数是5吨 C、中位数是5吨 D、方差是
8.已知一组数据，，的平均数为，方差为，那么数据，，的平均数和方差分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
9. 甲、乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）
A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是
C.乙地气温的众数是 D．乙地气温相对比较稳定
10. 下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.
2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）
根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ）
A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元
D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
11. 七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是 ．
12.某射击俱乐部将名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，名成员射击成绩的中位数是 环．
13. 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 .
14. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
三、解答题(本大题共6小题,第15、16小题每小题6分,第17、18小题每小题9分，第19、20小题每小题12分，满分54分)
15. (本题满分6分)
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中的值为 ；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
16. (本题满分6分)
某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.21cnjy.com
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩人数部门
甲 0 0 1 11 7 1
乙
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）21·世纪*教育网
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门 平均数 中位数 众数
甲 78.3 77.5 75
乙 78 80.5 81
得出结论：
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；
.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
17. (本题满分9分)
甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图10所示.
根据图中信息，回答下列问题：
（1）甲的平均数是_____ ______，乙的中位数是______ ________；
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
18. (本题满分9分)
阅读下列材料：
北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略，“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．
2011年，北京文化创意产业实现增加值1938．6亿元，占地区生产总值的12．1%．2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189．2亿元，占地区生产总值的12．3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，北京市文化创意产业实现增加值2406．7亿元，比上年增长9．1%．文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位．2014年，北京市文化创意产业实现增加值2794．3亿元，占地区生产总值的13．1%，创历史新高．2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072．3亿元，占地区生产总值的13．4%．（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）用折线图将2011－2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约________亿元，你的预估理由是_______________．
19. (本题满分12分)
甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）：
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 90 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；
（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践按3:3:2:2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
20. (本题满分12分)
观察与探究：
(1)观察下列各组数据并填空：
A：1，2，3，4，5，
xA＝________，sA2＝________；
B：11，12，13，14，15，
xB＝________，sB2＝________；
C：10，20，30，40，50，
xC＝________，sC2＝________；
D：3，5，7，9，11，
xD＝________，sD2＝________．
(2)分别比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？
(3)若已知一组数据x1，x2，… ( http: / / www.21cnjy.com )，xn的平均数为x，方差为s2，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数是________，方差是________．www-2-1-cnjy-com
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第三章《数据的分析》答案与解析
1.【答案】：C
【解析】：
解： 故答案选C.
考点：平均数的求法
2.【答案】：B
【解析】：
解：先按从小到大排列这6个数为：-2，-1，0，1，2，4，中间两个的平均数为.
故选：B.
考点：中位数
3.【答案】：C
【解析】：
考点：1．众数；2．算术平均数；3．中位数．
4.【答案】：B
【解析】：
解：先由平均数的公式，由数据10，9，a，12，9的平均数是10，可得（10+9+a+12+9）÷5=10，解得：a=10，然后可求得这组数据的方差是[（10﹣10）2+（9﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（9﹣10）2]=1.2．
故选：B．
考点：1、方差；2、算术平均数
5.【答案】：B
【解析】：
解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；
故选B．
考点：众数；条形统计图；中位数．
6.【答案】：A
【解析】：解：原数据小，故平均数小；不管是14岁，还是15岁，从小到大排列后，第24个数是中位数，所以不变，故选A
7.【答案】：C
【解析】：
解：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，
故选C
考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数
8.【答案】：B
【解析】：
解：∵数据a，b，c的平均数为5，
∴（a+b+c）=5，
∴（a-2+b-2+c-2）=（a+b+c）-2=5-2=3，
∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；
∵数据a，b，c的方差为4，
∴ [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
∴a-2，b-2，c-2的方差= [（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]= [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4．
故选B．
考点：1.方差；2.算术平均数.
9.【答案】：C
【解析】：
解：甲乙两地的平均数都为6℃；甲地的中位数为6℃；乙地的众数为4℃和8℃；乙地气温的波动小，相对比较稳定．故选C．
考点：方差；算术平均数；中位数；众数．
10.【答案】：A
【解析】：
考点：折线统计图
二、填空题
11.【答案】：3球．
【解析】：
解：∵由图可知，3球所占的比例最大，
∴投进球数的众数是3球．
考点：1.扇形统计图；2.众数．
12.【答案】：8
【解析】：
解： 先按照从小到大的顺序排列，11个数据的中位数由第6个数据决定 ,故中位数是8.
考点：中位数的求法.
13.【答案】：7
【解析】：
解：根据题意，可得，解得，
所以新数据为8、6、4、1、8、8、7，即1、4、6、7、8、8、8，其中位数为7，
故答案为7.
【解后反思】无法求得m、n的值，或没将新数据按从小到大顺序排列导致错解. 确定一组数据的中位数时，要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的一个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个数的平均数；
【关键词】平均数；中位数；解二元一次方程组；
14.【答案】：77.4
【解析】：
解：由题意，得:70×50%+80×30%+92×20%=77.4，故答案为77.4 .
【解后反思】计算加权平均数的关键是要理解“权”的含义，然后才是利用加权平均数的公式进行计算．
【关键词】加权平均数；
三、解答题
15.【答案】：（1）40，30；（2）15，16，15.
【解析】：
解：（1）用13岁年龄的人数除以13岁年龄的人数所占的百分比，即可得本次接受调查的跳水运动员人数；用16岁年龄的人数除以本次接受调查的跳水运动员人数即可求得m的值；（2）根据统计图中给出的信息，结合求平均数、众数、中位数的方法求解即可.
试题解析：（1）40，30；
（2）观察条形统计图，
∵ ，
∴这组数据的平均数为15；
∵在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为16；
∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有，
∴这组数据的中位数为15.
17.【答案】：（1）甲的平均数，乙的中位数是7.5；（2）乙运动员的射击成绩更稳定
【解析】：
解：（1）甲的平均数==8，乙的中位数是7.5；
（2）=8，，
=1.2，
∵<，∴乙运动员的射击成绩更稳定．
【解后反思】平均数的计算公式：设n个数的平均数是，则（1）＝（x1+ x2+…+ xn）；（2）加权平均数：若x1出现f1次，x2出现f2次，…，xn出现fn次，则＝（x1f1+ x2 f2+…+ xn fn），其中f1+ f2+…+ fn＝n.在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数．一组数据中的众数有时不唯一．中位数就是将一组数据按一定的顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．一组数据中的中位数是唯一的．设一组数据x1，x2，…xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－)2，(x2－)2，…(xｎ－)2，那么可用它们的平均数，即S2＝［(x1－)2+(x2－)2+…+(xｎ－)2］来衡量这组数据的波动大小，并把这个平均数S2叫做这组数据的方差．一组数据方差越大，说明这组数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小．
【关键词】平均数；中位数；方差
18.【答案】：(1)见解析；（2）不唯一
【解析】：解：（1）如下图：
（2）3440（预估值在3376~3563之间都可以），近三年平均增长率作为预测2016年数据的依据（只要给出符合预测数据的合理的预测方法即可）
【解后反思】折线统计图能反映出数据发展变化的趋势，根据这个趋势，可以预测未来一段时间内该事物发展变化的情况．
【关键词】 折线统计图；用样本的数据预测未来一段时间内数据的变化趋势；
19.【答案】：（1）甲成绩的中位数是90分．乙成绩的中位数是90分
(2)甲=90.7分;乙=91.8分
【解析】：
解：（1）甲成绩的中位数是90分．乙成绩的中位数是90分．
（2）甲的成绩90×0.3＋93×0.3＋89×0.2＋90×0.2=90.7分．
乙的成绩94×0.3＋92×0.3＋94×0.2＋86×0.2=91.8分．
【解后反思】平均数、众数及中位数都是描述数据集中程度的统计量，注意区别：
名称 概念 求法 个数
平均数 在一组数据中，这组数据的总和除以数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数. 根据定义 一组数据中的平均数是唯一的.
众数 在一组数据中，把出现次数最多的数据叫这组数据的众数. 根据定义 一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数.
中位数 一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列，处在最中间位置的一个数(或中间两个数据的平均数)，叫做中位数 根据定义 一组数据中的中位数是唯一的
加权平均数的计算方法：若x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次，且f1+f2+……+fk=n，则这n个数的平均数是；按3:3:2:2计算，就是指4项成绩的权分别是3，3，2，2；也可以理解为按30%、30%、20%、20%计算．
【关键词】中位数；平均数
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〖鲁教版五四制八年级上数学单元测试卷〗
第三章《数据的分析》
(时间：90分钟，总分100分)
题 号 一 二 三 总 分
得 分
班级： 姓名： 考号：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分,满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）
1.有一组数据：，，，，，这组数据的平均数为（ ）
A． B． C． D．
2．数据，，，，，的中位数是（ ）
A． B． C. D．
3.下列说法错误的是（ ）
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
4. 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（ ）
A． B． C． D．
5.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）2-1-c-n-j-y
A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5
6. 已知某校女子田径队23人年龄 ( http: / / www.21cnjy.com )的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )
A．a<13，b＝13 B．a<13，b<13 C．a>13，b<13 D．a>13，b＝13
7. 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．
A、众数是6吨 B、平均数是5吨 C、中位数是5吨 D、方差是
8.已知一组数据，，的平均数为，方差为，那么数据，，的平均数和方差分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
9. 甲、乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）
A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是
C.乙地气温的众数是 D．乙地气温相对比较稳定
10. 下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.
2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）
根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ）
A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元
D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
11. 七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是 ．
12.某射击俱乐部将名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，名成员射击成绩的中位数是 环．
13. 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 .
14. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
三、解答题(本大题共6小题,第15、16小题每小题6分,第17、18小题每小题9分，第19、20小题每小题12分，满分54分)
15. (本题满分6分)
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中的值为 ；
（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
16. (本题满分6分)
某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.21cnjy.com
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩人数部门
甲 0 0 1 11 7 1
乙
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）21·世纪*教育网
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门 平均数 中位数 众数
甲 78.3 77.5 75
乙 78 80.5 81
得出结论：
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；
.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
17. (本题满分9分)
甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图10所示.
根据图中信息，回答下列问题：
（1）甲的平均数是_____ ______，乙的中位数是______ ________；
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
18. (本题满分9分)
阅读下列材料：
北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略，“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．
2011年，北京文化创意产业实现增加值1938．6亿元，占地区生产总值的12．1%．2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189．2亿元，占地区生产总值的12．3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，北京市文化创意产业实现增加值2406．7亿元，比上年增长9．1%．文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位．2014年，北京市文化创意产业实现增加值2794．3亿元，占地区生产总值的13．1%，创历史新高．2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072．3亿元，占地区生产总值的13．4%．（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）用折线图将2011－2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约________亿元，你的预估理由是_______________．
19. (本题满分12分)
甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）：
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 90 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；
（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践按3:3:2:2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
20. (本题满分12分)
观察与探究：
(1)观察下列各组数据并填空：
A：1，2，3，4，5，
xA＝________，sA2＝________；
B：11，12，13，14，15，
xB＝________，sB2＝________；
C：10，20，30，40，50，
xC＝________，sC2＝________；
D：3，5，7，9，11，
xD＝________，sD2＝________．
(2)分别比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？
(3)若已知一组数据x1，x2，… ( http: / / www.21cnjy.com )，xn的平均数为x，方差为s2，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数是________，方差是________．www-2-1-cnjy-com
〖鲁教版五四制八年级上数学单元测试卷〗
第三章《数据的分析》答案与解析
1.【答案】：C
【解析】：
解： 故答案选C.
考点：平均数的求法
2.【答案】：B
【解析】：
解：先按从小到大排列这6个数为：-2，-1，0，1，2，4，中间两个的平均数为.
故选：B.
考点：中位数
3.【答案】：C
【解析】：
考点：1．众数；2．算术平均数；3．中位数．
4.【答案】：B
【解析】：
解：先由平均数的公式，由数据10，9，a，12，9的平均数是10，可得（10+9+a+12+9）÷5=10，解得：a=10，然后可求得这组数据的方差是[（10﹣10）2+（9﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（9﹣10）2]=1.2．
故选：B．
考点：1、方差；2、算术平均数
5.【答案】：B
【解析】：
解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；
故选B．
考点：众数；条形统计图；中位数．
6.【答案】：A
【解析】：解：原数据小，故平均数小；不管是14岁，还是15岁，从小到大排列后，第24个数是中位数，所以不变，故选A
7.【答案】：C
【解析】：
解：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，
故选C
考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数
8.【答案】：B
【解析】：
解：∵数据a，b，c的平均数为5，
∴（a+b+c）=5，
∴（a-2+b-2+c-2）=（a+b+c）-2=5-2=3，
∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；
∵数据a，b，c的方差为4，
∴ [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
∴a-2，b-2，c-2的方差= [（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]= [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4．
故选B．
考点：1.方差；2.算术平均数.
9.【答案】：C
【解析】：
解：甲乙两地的平均数都为6℃；甲地的中位数为6℃；乙地的众数为4℃和8℃；乙地气温的波动小，相对比较稳定．故选C．
考点：方差；算术平均数；中位数；众数．
10.【答案】：A
【解析】：
考点：折线统计图
二、填空题
11.【答案】：3球．
【解析】：
解：∵由图可知，3球所占的比例最大，
∴投进球数的众数是3球．
考点：1.扇形统计图；2.众数．
12.【答案】：8
【解析】：
解： 先按照从小到大的顺序排列，11个数据的中位数由第6个数据决定 ,故中位数是8.
考点：中位数的求法.
13.【答案】：7
【解析】：
解：根据题意，可得，解得，
所以新数据为8、6、4、1、8、8、7，即1、4、6、7、8、8、8，其中位数为7，
故答案为7.
【解后反思】无法求得m、n的值，或没将新数据按从小到大顺序排列导致错解. 确定一组数据的中位数时，要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的一个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个数的平均数；
【关键词】平均数；中位数；解二元一次方程组；
14.【答案】：77.4
【解析】：
解：由题意，得:70×50%+80×30%+92×20%=77.4，故答案为77.4 .
【解后反思】计算加权平均数的关键是要理解“权”的含义，然后才是利用加权平均数的公式进行计算．
【关键词】加权平均数；
三、解答题
15.【答案】：（1）40，30；（2）15，16，15.
【解析】：
解：（1）用13岁年龄的人数除以13岁年龄的人数所占的百分比，即可得本次接受调查的跳水运动员人数；用16岁年龄的人数除以本次接受调查的跳水运动员人数即可求得m的值；（2）根据统计图中给出的信息，结合求平均数、众数、中位数的方法求解即可.
试题解析：（1）40，30；
（2）观察条形统计图，
∵ ，
∴这组数据的平均数为15；
∵在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为16；
∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有，
∴这组数据的中位数为15.
17.【答案】：（1）甲的平均数，乙的中位数是7.5；（2）乙运动员的射击成绩更稳定
【解析】：
解：（1）甲的平均数==8，乙的中位数是7.5；
（2）=8，，
=1.2，
∵<，∴乙运动员的射击成绩更稳定．
【解后反思】平均数的计算公式：设n个数的平均数是，则（1）＝（x1+ x2+…+ xn）；（2）加权平均数：若x1出现f1次，x2出现f2次，…，xn出现fn次，则＝（x1f1+ x2 f2+…+ xn fn），其中f1+ f2+…+ fn＝n.在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数．一组数据中的众数有时不唯一．中位数就是将一组数据按一定的顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．一组数据中的中位数是唯一的．设一组数据x1，x2，…xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－)2，(x2－)2，…(xｎ－)2，那么可用它们的平均数，即S2＝［(x1－)2+(x2－)2+…+(xｎ－)2］来衡量这组数据的波动大小，并把这个平均数S2叫做这组数据的方差．一组数据方差越大，说明这组数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小．
【关键词】平均数；中位数；方差
18.【答案】：(1)见解析；（2）不唯一
【解析】：解：（1）如下图：
（2）3440（预估值在3376~3563之间都可以），近三年平均增长率作为预测2016年数据的依据（只要给出符合预测数据的合理的预测方法即可）
【解后反思】折线统计图能反映出数据发展变化的趋势，根据这个趋势，可以预测未来一段时间内该事物发展变化的情况．
【关键词】 折线统计图；用样本的数据预测未来一段时间内数据的变化趋势；
19.【答案】：（1）甲成绩的中位数是90分．乙成绩的中位数是90分
(2)甲=90.7分;乙=91.8分
【解析】：
解：（1）甲成绩的中位数是90分．乙成绩的中位数是90分．
（2）甲的成绩90×0.3＋93×0.3＋89×0.2＋90×0.2=90.7分．
乙的成绩94×0.3＋92×0.3＋94×0.2＋86×0.2=91.8分．
【解后反思】平均数、众数及中位数都是描述数据集中程度的统计量，注意区别：
名称 概念 求法 个数
平均数 在一组数据中，这组数据的总和除以数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数. 根据定义 一组数据中的平均数是唯一的.
众数 在一组数据中，把出现次数最多的数据叫这组数据的众数. 根据定义 一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数.
中位数 一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列，处在最中间位置的一个数(或中间两个数据的平均数)，叫做中位数 根据定义 一组数据中的中位数是唯一的
加权平均数的计算方法：若x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次，且f1+f2+……+fk=n，则这n个数的平均数是；按3:3:2:2计算，就是指4项成绩的权分别是3，3，2，2；也可以理解为按30%、30%、20%、20%计算．
【关键词】中位数；平均数
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