课件14张PPT。24.4 弧长和扇形面积
（第1课时） 1.了解扇形的概念，复习圆的周长、圆的面积公式. 2.探索n°的圆心角所对的弧长l= 、
扇形面积S=和S= lR的计算公式，并应用这些公式解决相关问题.（重点） （1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ （3）1°圆心角所对弧长是多少？n 倍（5）n°圆心角所对弧长是多少？ C=2πR360°弧长公式 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 义 ： 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。OBA圆心角如 何 求 扇 形 的 面 积 ？3、圆心角是360°的扇形面积是多少？4、圆心角是180°的扇形面积是多少？5、圆心角是90°的扇形面积是多少？6、圆心角是270°的扇形面积是多少？ 1、半径为R的圆,面积是多少？S=πR22、圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？360°πR20.5πR20.25πR20.75πR2圆心角是1°的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是多少?扇形面积公式 ： 如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用
（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用扇形所对的弧长扇形的面积是弧长公式与扇形面积公式的区别与联系 1.一个概念：扇形
三个公式：弧长公式
扇形面积
两种变形：弧长公式、扇形面积公式的变形；
一种转化：把阴影部分的面积转化为扇形面积和三角形面积的和或差.
2.思考：如何求下列两个图中阴影部分的面积？ 图(1)的阴影面积＝扇形OAB的面积+ △OAB的面积 图(2)的阴影面积＝扇形OAB的面积- △OAB的面积 例：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm。如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。 四个扇形的面积刚好构成一个完整的圆，所以阴影部分的面积为三个圆的面积，即12π1、 弧长的计算公式2、 扇形面积的计算公式或3.注意：弧长与扇形面积的大小由圆的大小（半径）、圆心角的度数决定.公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的课件16张PPT。24.4 圆锥的侧面积和全面积
（第2课时）1.理解圆锥的相关概念，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积.2.进一步培养学生综合运用相关知识解决问题的能力. 圆锥 根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识.。圆锥的高 母线 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高
思考圆锥的母线和圆锥的高有哪些性质？由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？圆锥的侧面展开图是扇形其侧面展开图扇形的半径=母线的长ll侧面展开图扇形的弧长=底面周长请推导出圆锥的侧面积公式.S 侧 =πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).lr例 蒙古包可以近似地看成是由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建20个底面积为12m2,高为3.2m,外围高1.8m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的毛毡?(π取3.142，结果取整数).··rh1h2解：如图是一个蒙古包的示意图.
根据题意，下部圆柱的高
上部圆锥的高
圆柱的底面圆的半径侧面积为圆锥的母线长侧面展开扇形的弧长为圆锥的侧面积为因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡１、填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 =_______
(3) = 10, h = 8 则r=_______56３、已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______２、已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。
S 侧 =πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
