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《整数乘法运算定律推广到小数（例7）》练习
一、口算
1.5×0.4＝ 0.2×5＋0.5＝ 0.8×12.5= 0.2×5=
50×0.32= 1.25×1.6= 3×12+17×12= 100-23.65=
二、填空题。
（1）整数乘法的( )律、( )律、( )律在小数乘法中同样适用。
（2）c×(0.24+a)= c×( )+ c×( )
（3）9.9×125=( - )×125=（ ）×125-( )×125
（4）3.5×a+4.5×a=( + ) ×a
三、数学医院。
（1） 0.45×202
=0. 45×（200+2）
= 0.45×200+2
= 90+2
= 92 （ ）
（2） 4.4×0.25
=（4×1.1）×0.25
=4×0.25+1.1×0.25
=1+0.275
=1.275 （ ）
四、下面各题，怎样算简便就怎样算。
3.64×0.8＋6.36×0.8－3.8 45×21－50×2.1
45×1.58＋5.5×15.8 99.99×0.8＋11.11×2.8
五、解答题
1、 张叔叔买了25箱牛奶，每箱有8盒，每盒2.8元。王叔叔买牛奶花了多少钱？
2、下面是生物小组花圃的平面图，求这块花辅的总面积有多少平方米？
菊花 郁金香
3、一种英语光碟每盘7.55元，一种作文讲座光碟每盘9.45元，王老师将这两种光碟各买了85盘，一共要付多少元？21世纪教育网版权所有
4、一台织布机每天织布0.12千米，改进工艺后每天能多织5米。照这样计算，一批任务要20台织布机，8天完成，这批任务有多少千米布？21教育网
参考答案
1、口算
0.6 1.5 10 1 16 20 240 76.35
二、填空题。
（3）10-0.1 10 0.1
解析：乘法分配律的拓展应用。
（4）3.5+4.5
三、数学医院。
（1） 0.45×202
=0. 45×（200+2）
= 0.45×200+2×0.45
= 90+0.9
= 90.9
解析：错误原因：乘法分配律应用时2忘记乘以0.45了。
（2） 4.4×0.25
=（4×1.1）×0.25
=4×0.25×1.1
=1×1.1
=1.1
解析：4.4×0.25 =（4×1.1）×0.25中，等号后面的算式只能用乘法交换律和结合律，而原题元用了乘法分配律导致错误。21cnjy.com
四、下面各题，怎样算简便就怎样算。
3.64×0.8＋6.36×0.8－3.8 45×21－50×2.1
=（3.64+6.36）×0.8-3.8 =450×2.1-50×2.1
=10×0.8-3.8 =（450-50）×2.1
=4.2 =400×2.1www.21-cn-jy.com
=840
45×1.58＋5.5×15.8 99.99×0.8＋11.11×2.8
=4.5×15.8＋5.5×15.8 =11.11×9×0.8＋11.11×2.8
=(4.5+5.5)×15.8 =11.11×(7.2+2.8)
=10×15.8 =11.11×10
=158 =111.1
五、解答题
1、2.8×8×25
=（8×25）×2.8
= 200×2.8
=560元）
答：王叔叔买牛奶花了560元钱。
解析：根据题意先求出一箱牛奶多少钱，再算出25箱多少钱，列综合算式为 2.8×8×25计算时利用乘法交换律和结合律先算8×25=200，再算200×2.8这样使计算简便。
2、（15.6+14.4）×12.5
= 30×12.5
=375（平方米））
答：这块花辅的总面积有375平方米。
解析：这道题有两种解答方式，第一重方法可以分别求出菊花和郁金香两部分的面积，然后把他们相加。第二种可以先把两部分的长相加再乘以宽。而第二种方法是第一种方法应用乘法分配律的结果，相对简单，所以采用第二种。21·cn·jy·com
3、（7.55+9.45）×85
=17×85
=1445（元）
答：一共要付1445元。
解析：这道题有两种解答方式，第一种方法可以分别求出两种光盘各需多少钱，然后把他们相加。第二种可以先求出一张英语光盘，一张作文讲座光盘一共是多少钱，再求85一共花多少钱.而第二种方法是第一种方法应用乘法分配律的结果，相对简单，所以采用第二种。
4、5米=0.005千米
（0.12+0.005）×20×8
=0.125×8×20
=20（千米）
答：这批任务有20千米布。
解析：首先统一单位，先求改进工艺后一天生产多少布，再求20台织布机8天织布多少。0.125乘以8能凑整，所以利用乘法交换律，先算0.125×8，然后再计算。
14.4米
15.6米
12.5米
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整数乘法运算定律推广到小数教学设计
课题 整数乘法运算定律推广到小数（例7） 单元 第一单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 知识与技能目标：通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。过程与方法目标：能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。情感态度与价值观目标：让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
重点 探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
难点 运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习引入：不用计算，请把下面三部分用线连起来。5×4 5×(4×6) 乘法分配律 a×(b+c) =a×b+a×c（5×4）×6 5×6+4×6 乘法交换律 a × b=b×a（5+4）×6 4×5 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用呢？如果能用，该怎么用呢？用这些定律能使计算简便吗？今天这节课我们就来研究这个问题。同时板书课题。整数乘法运算定律推广到小数 学生动手连线。展示。 帮学生复习乘法运算定律，为今天学习做准备。谈话引入，让学生明白本节课的学习内容。
讲授新课 （一）、小组合作，验证。1、用幻灯片出示以下题目：0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.52同桌分别计算左右两边的算式，计算后，与同桌比较，说说你们的发现。启发学生思考：每一横排两个算式的结果相同，是巧合吗？还是运用了什么定律？对比，发现； 学生自己对比，讨论，汇报展示。教师根究展示内容总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。教学运算定律怎样应用在小数乘法中。整数乘法运用运算定律可以使计算简便，小数乘法应用了乘法定律也可以是使计算简便。具体怎么应用呢？我们一起看几个例子。出示0.25×4.78×4观察算式：有特殊数组吗？（0.25和4）（2）那第一步怎样做，应用了什么定律？（3）第二步怎样做？3、学生讨论，汇报展示。4、教师总结：计算小数连乘的算式时，要先看有没有能凑整的数，如果有就想怎样把他们放在一起，然后再计算，这样可以使计算简便。板书1看2想3算式简便运算的基本思考方法。学生试做0.65×202（同桌讨论，试做，指名板演）学生练习4.8×0.2 5 0.5×2.33×80.78×98 1.2×2.5+×0.8×2.5（三）课堂练习1、奇妙的叶子4.2×1.69= （ ）×（ ）2.5 ×0.7×0.4=（ × ）×（ ）6.1×3.6+3.9×3.6=（ + ）×（ ）0.78×98= 0.78 ×100-0.78 ×2汪星人生病了。 50.4×1.9－1.8= 50.4×0.1= 5.04 3.76×0.35+25.8= 0.094+25.8= 25.8943、葫芦娃透视妖怪。（1.4×2.5）×4×3=1.4×3+2.5×44.5×99=4.5×100-12×(3.7+0.11)=2×3.7+0.11×2（4.3+2.5）×2=4.3×(2.5×2)4、有本事抓到我。4.58×9.9（四）拓展提高。1、学校举行文艺汇演，要分别定做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共用布多少米？ 2、下面的问题怎么解决？（1） 3.6×4.7+0.36×51+36×0.02（2） 1.2×3.8+2.4×1.9+4.8×0.6 学生在练习本上分组计算。计算结束，讨论每组两个算式的结果是否相同。学生观察，照出能凑整的数组，想应用了什么定律，然后独立计算。学生动手验证乘法分配律。学生把习题独立做在练习本上。学生和老师一起填空。学生找出错误，并说出错误的原因，然后改正。学生和老师一起判断，说出错误的原因。学生先讨论，再动手计算。学生讨论，找到应对方案在计算。 让学生亲自动手验证，这样印象更加深刻。学生的总结能力还不够，需要老师的引导。通过具体例子，验证乘法交换律和结合律。明确乘法定律在小数中的应用。通过具体例子，验证乘法交换律和结合律。对乘法运算定律在小数中的应用加以巩固。1、通过练习的形式对乘法定律在小数中的应用甲乙巩固。2、要正确运用乘法定律。3、更进一步加深乘法运算定律在小数中的应用。4、刚才做的乘法分配律的习题都是一个因数是整数，这道题体现是小数应该怎么运用。1、乘法运算定律在实际中的应用。2、应用乘法定律进行计算，有时候需要做一些调整才能进行应用。这道题就体现这个思想。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？ 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。运用定律可以使一些计算简便。 步骤：1看、2想、3计算 对今天所学内容加以梳理总结。
作业布置 练习三 第5、6题。
板书 整数乘法运算定律推广到小数 ×4.78× （凑整） =0.25×4×4.78 (乘法交换律） = 1×4.78 = 4.78应用乘法运算定律可以是计算简便步骤：1看、2想、3计算。
教学反思 节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经对整数乘法运算定律掌握得很好，但是这些运算定律到底是否适合于小数乘法，也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先猜测、再验证，从而得到这些运算定律同样适用于小数乘法，然后就用得到的这个规律来对一些小数乘法进行简便运算。
0.25
4
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整数乘法运算定律推广到小数
数学人教版 五年级上
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教学目标
导入新课
5×4
5×(4×6)
（5×4）×6
5×6+4×6
（5+4）×6
4×5
乘法交换律
a × b=b×a
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律a×(b+c) =a×b+a×c
不计算，把下面三部分用线连起来
教学目标
新课讲解
0.7×1.2 1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5
下面每组算式两边的结果什么关系？
=
=
=
教学目标
新课讲解
0.7×1.2 = 1.2×0.7
乘法交换律
（ 0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4）
乘法结合律
（2.4＋3.6）×0.5 = 2.4×0.5＋3.6×0.5
乘法分配律
你发现了吗？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
教学目标
新课讲解
应用乘法运算定律可以是计算简便
0.25×4.78×4
= 1×4.78
= 4.78
乘法交换律
= 0.25×4×4.78
凑 整
步骤：1看、2想、3计算。
教学目标
新课讲解
应用乘法运算定律可以是计算简便
0.65×202
= 0.65×（200+2）
= 0.65×200+0.65×2
= 130+1.3
= 131.3
乘法分配律
教学目标
新课讲解
做一做
乘法交换律
4.8×0.2 5
= 1.2×(4×0.25)
= 1.2×1
= 1.2
0.5×2.33×8
= 0.5×8×2.33
= 4×2.33
= 9.32
乘法结合律
乘法分配律
0.78×98
= 0.78×(100-2)
= 0.78×100-0.78×2
= 78-1.56
=76.44
1.2×2.5+×0.8×2.5
= (1.2+0.8)×2.5
= 2×2.5
= 5
做一做
教学目标
新课讲解
教学目标
巩固提升
奇妙的叶子
4.2×1.69= ×
2.5 ×0.7×0.4= ( × )×
6.1×3.6+3.9×3.6=（ + ）×
0.78×98= × － ×
1.69
4.2
2.5
0.4
0.7
6.1
3.9
3.6
0.78
0.78
100
2
教学目标
巩固提升
50.4×1.9－1.8
= 50.4×0.1
= 5.04
3.76×0.35+25.8
= 0.094+25.8
= 25.894
×
×
50.4×1.9－1.8
= 95.76－1.8
= 93.96
3.76×0.35+25.8
= 1.316+25.8
= 27.116
汪星人生病 了。
教学目标
巩固提升
葫芦娃透视妖怪
（1.4×2.5）×4×3=1.4×3+2.5×4
4.5×99=4.5×100-1
（4.3+2.5）×2=4.3×(2.5×2)
2×(3.7+0.11)=2×3.7+0.11×2
×
×
√
×
教学目标
巩固提升
4.58×9.9
=4.58×（10-0.1）
=4.58×10-4.58×0.1
=45.8-0.458
=45.342
有本事抓到我！
教学目标
巩固提升
学校举行文艺汇演，要分别定做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共用布多少米？
1.8×38+1.8×62
=1.8×(38+62)
=1.8×100
=180（米）
答：一共用布180米。
教学目标
巩固提升
下面的问题怎么解决？
（1） 3.6×4.7+0.36×51+36×0.02
=3.6×4.7+3.6×5.1+3.6×0.2
=3.6×(4.7+5.1+0.2)
=3.6×10
=36
（2） 1.2×3.8+2.4×1.9+4.8×0.6
=1.2×3.8+1.2×3.8+1.2×2.4
=1.2×（3.8+3.8+2.4）
=1.2×10
=12
教学目标
课堂小结
谈谈你的收获
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。运用定律可以使一些计算简便。
步骤：1看、2想、3计算。
教学目标
作业布置
练习三
第8、11题
