(共30张PPT)
解决问题
数学人教版 五年级上
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教学目标
导入新课
你能迅速比出大小吗？
3.8×3 12 1.78×3.98 8
2.5×4.12 10 6.1×3.08 18
看作4×3
看作2×4
看作2.5×4
看作6×3
<
<
>
>
用估算就能比出大小。
教学目标
导入新课
妈妈带100元去超市购物。妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉,每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？
教学目标
新课讲解
阅读与理解
先来明确条件有哪些？
问题又是什么？
条件：妈妈买了2袋大米和一块肉。
问题：还想买一盒鸡蛋，看剩下的钱够不够。
教学目标
新课讲解
这些信息可以这样表示更清晰。
单价 数量 总价
大米
肉
鸡蛋
单价×数量=总价
还记得吗？
30.6
2
26.5
0.8
10
1
教学目标
新课讲解
分析与解答
我用计算器算一下。
先独立尝试解决问题，再在小组内交流，说说你是怎样解决这个问题的。
教学目标
新课讲解
我来计算
单价 数量 总价
大米 30.6 2
肉 26.5 0.8
鸡蛋 10 1
答：剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但是不够买一盒20元的鸡蛋．
大米和肉的总价
30.6×2+26.5×0.8
=61.2+21.2
=82.4（元）
剩下的钱：100-82.4=17.6（元）
17.6＞10， 17.6<20；
教学目标
新课讲解
单价 数量 总价
大米 30.6 2
肉 26.5 0.8
鸡蛋 10 1
我用估算解决
答：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
小亮
1袋米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62＋27＋10＝99（元），够了。
＜31 ＜62
＜27 10
教学目标
新课讲解
单价 数量 总价
大米 30.6 2
肉 26.5 0.8
鸡蛋 10 1
我也用估算解决
答：剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
小丁
1袋米超过30元，2袋超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg也就超过25×0.8＝20（元），如果买20元的鸡蛋就超过60＋20＋20＝100（元），不够。
＞30 ＞60
＞20 20
教学目标
新课讲解
小亮和小丁的方法有什么不同
＜31 ＜62
＜27 10
＞30 ＞60
＞20 20
62＋27＋10＝99（元99（元）<100（元）
把价钱估大都够，
所以够买10元的。
60＋20＋20＝100（元）
把价钱估小都不够，
所以不够买20元的。
教学目标
新课讲解
用估算解决问题，要根据具体情况选择策略
要判断“够”，数据要估大;
估大都够，实际一定够。
要判断“不够”，数据要估小;
估小都不够，实际一定不够。
回
顾
与
反
思
教学目标
导入新课
这是生活中常见的一类问题。
收费标准：3km以内7元；
超过3km，每千米1.5元；
（不足1km按 1km计算）。
教学目标
新课讲解
先来明确条件有哪些？问题又是什么？
条件：1、出租车收费的标准；
2、出租车行驶的里程数；
“不足1km按1km计算”是什么意思？
行驶的6.3km要按7km计算。
问题：应付的车费多少钱？
教学目标
新课讲解
起步价：当我们坐出租车的时候，出租车有规定。一个距离3公里（包括3公里）以内是价格7元。
3km以内7元
起步价：
不同地方起步价不同
教学目标
新课讲解
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元；（不足1km按 1km计算）。
以上这种收费方式叫分段收费，也叫阶梯式收费。生活中电费，燃气费、手机费等都属于分段收费。
分段式收费
教学目标
新课讲解
分两段计算
一共要付的费用=起步价+以1.5元计价
路程的车费。
7＋1.5 ×(7-3)
＝7＋6
＝13（元）
答：我应付13元。
教学目标
新课讲解
按一种单价计算
一共要付的费用=全部以1.5元/km计算+
起步价里少算的费用
1.5×7＝10.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
应付:
全部以1.5元/km计算：
前3km少算：
10.5＋2.5＝13（元）
答：我应付13元。
教学目标
新课讲解
你是怎样解决的？能完成下面的出租车价格表吗？
行驶的 里程∕km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车 费∕元
7
7
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
答: 行驶6.3km需要付13元。
列表计算
教学目标
新课讲解
行驶的 里程∕km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车 费∕元
7
7
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
看表格回答问题
如果你行驶了7.1千米，应付多少钱？
如果我付了14.5元钱，那行驶里程可能会是多少千米？
7.1千米按8千米计算，应付14.5元。
会是大于7千米小于8千米的任何距离。
教学目标
新课讲解
行驶的 里程∕km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车 费∕元
7
7
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
应用出租车表解决问题
王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？
他至少乘坐了8.1千米；至多9千米。
教学目标
新课讲解
解决分段收费问题的方法
2、按一种单价计算
1、分两段计算
3、列表计算
教学目标
巩固提升
40＋10＋25×2＝100（元）
100元够了。
学校食堂准备买下面的水果，100元够吗？
看作40元
看作10元
看作25元
教学目标
巩固提升
王老师从家到学校骑车要用0.25小时，家离学校有多远？如果改为步行，每小时5km，用0.8小时能到学校吗？
15×0.25=3.75（千米）
答：家离学校有3.75千米。
5×0.8=4(千米)
4千米>3.75千米
答：用0.8小时能到学校。
教学目标
巩固提升
一个房间长8.1m、宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗（不考虑损耗。）
8×5＝40（平方米）
0.6×0.6×100＝36（平方米）
40平方米＞36平方米
答：100块不够。
我的方法是：
某移动公司推出如下套餐。月租18元，100分钟内免费，100分钟以外按0.2元/分收费。王阿姨这个月打了140分钟电话。王阿姨这个月的电话费是多少？
王阿姨打电话时间超过了100分，分段计算。100分钟收18元；剩下40分钟按每分0.2元计算。
0.2×（140-100）=8（元）
18+8=26（元）
答：王阿姨这个月的电话费是26元。
教学目标
巩固提升
某市居民生活基本用电价格为0.4元/度。如果每月超过50度，超出部分按0.5元收费。某户用电84度，共交电费多少元？
某户家的用电量超过了50度，分段计算。50度按每度0.4元计算，剩下34度按每度0.3元计算。
0.4×50=20（元）
0.35×（80-50）=17（元）
20+17=37（元）
答：共交电费37元。
教学目标
巩固提升
教学目标
课堂小结
这节课你有什么收获？
1、学会了用估算解决问题。
2、学会了解决分段收费问题。
教学目标
作业布置
练习四
第1、2、5、8题
谢 谢！
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解决问题（例8例9）第五课时教学设计
课题 解决问题（例8例9） 单元 第一单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 知识与技能目标：1、使学生能够运用小数乘法进行估算。 2、能应用小数乘法的相关知识解决日常生活中的实际问题，掌握一些解决问题的途径和方法。 过程与方法目标：1、经历运用小数乘法的估算解决实际问题的过程，并养成估算的习惯。 2、能解释估算过程，并能对估算结果做出合理性的判断，经历用不同的方法解决问题的过程，提高分析、综合和判断的能力。 情感态度与价值观目标：在探索算法和解决问题的过程中感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。 。
重点 探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
难点 运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知。你能迅速比出大小吗？3.8×3（ ） 12 1.78×3.98（ ）82.5×4.12（ 10 6.1×3.08 ( ) 18学生思考、讨、论填空。 师：用我们以前学过的估算，就能很快的解决这个问题。 学生思考，讨论，汇报展示。 复习用哪个估算的方法解决问题，从而引出本课内容。
讲授新课 一、教学例8。 （一）创设情境，引出问题。 师：同学们，你们经常陪妈妈去超市买东西吗？（是） 师：看！今天妈妈又要去超市买东西了（课件出示情境图），不过有一个问题需要同学们帮妈妈解决一下。（课件出示例8）1、阅读理解。师：从图中你发现了哪些数学信息？（1）小组合作找出题目的条件和问题。（2）把我们发现的信息填写在表格里。2、分析解答。（1）讨论方法。 师：要想知道妈妈剩下的钱够不够买一盒10元或20元的鸡蛋，我们首先要知道什么？（要知道买完大米和肉之后还剩多少钱） （2）自主探究，解决问题。 师：那么如何计算还剩多少钱呢？请同学们选择自己喜欢的方法进行计算。展示算法。 生1：计算器计算。 生2：用竖式计算。（3）理解估算方法。 估算一：1袋米不到31元，2袋不到62元；肉不到27元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62＋27＋10＝99（元），够了。估算二：1袋米超过30元，2袋超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg也就超过25×0.8＝20（元），如果买20元的鸡蛋就超过60＋20＋20＝100（元），不够。（4）观察两种估算方法的不同。总结估算策略。A、要判断“够”，数据要估大;估大都够，实际一定够。B、要判断“不够”，数据要估小;估小都不够，实际一定不够。师小结：在生活中我们经常运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果教学例91、阅读理解。师：从图中你发现了哪些数学信息？（1）小组合作找出题目的条件和问题。（2）“不足1km按1km计算”是什么意思？2、教学起步价。 观察出租车收费图；引出：起步价：当我们坐出租车的时候，出租车有规定。一个距离3公里（包括3公里）以内是价格7元。不同地方起步价不同学习分段式收费。 以上这种收费方式叫分段收费，也叫阶梯式收费。生活中电费，燃气费、手机费等都属于分段收费。分析解答。 （1）讨论。 ①想一想，按照收费标准，王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢？ （学生讨论得出应该分成两部分来计算，即3 km以内应付的钱数和超出3 km应付的钱数）学生尝试用分段发解决问题。7＋1.5 ×(7-3)=13（元） ②想一想：如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了？为什么？ （教师引导学生明确收费变少的原因） 学生尝试按一种单价计算。1.5×7＝10.5（元）7－1.5×3＝2.5（元）10.5＋2.5＝13（元）组织学生按照收费标准填写“回顾与反思”中的表格，并交流汇报。（用列表法解决问题）） 看表格回答问题。（1）如果你行驶了7.1千米，应付多少钱？（2）如果我付了14.5元钱，那行驶里程可能会是多少千米？7、应用出租车表解决问题 王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？8、 小结：在解决这个实际问题的过程中，我们用了不同的方法，而得出的结果却是相同的，也就是说有的问题不止一种解法，所以在今后的学习中不仅要善于发现问题，还要学会从不同的角度分析问题，用不同的方法解决问题。 课堂练习学校食堂准备买下面的水果，100元够吗？2、王老师从家到学校骑车要用0.25小时，家离学校有多远？如果改为步行，每小时5km，用0.8小时能到学校吗？一个房间长8.1m、宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗（不考虑损耗。）4、动公司推出如下套餐。月租18元，100分钟内免费，100分钟以外按0.2元/分收费。王阿姨这个月打了140分钟电话。王阿姨这个月的电话费是多少？5、某市居民生活基本用电价格为0.4元/度。如果每月超过50度，超出部分按0.5元收费。某户用电84度，共交电费多少元？ 学生读题，找出条件和问题，填表。学生讨论解决方法。学生解决问题。培养学生分析问题的能力。学生进行讨论。学生练习。学生拿出练习本，完成练习。 情境引入，引起学生兴趣。提高学生分析问题的能力。培养学生解决问题的能力。培养学生总结能力。提出问题，培养学生分析问题的能力。培养学生解决问题的能力。对用表格解决问题记忆巩固练习。对所学知识加以巩固练习。练习估算解决问题。练习分段收费问题。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？ 1、学会了用估算解决问题。 2、学会了解决分段收费问题。
作业布置 练习四第1、2、5、8题
板书 解决问题用估算解决问题。要判断“够”，数据要估大; 估大都够，实际一定够。 要判断“不够”，数据要估小; 估小都不够，实际一定不够。 解决分段收费问题：分段计算 按一种单价收费 列表计算
教学反思 这节课的重点内容是用估算解决问题和分段收费问题，离孩子们的生活实际很近，因此，学生参与的积极性很高。对方法的掌握其到积极作用。通过回顾解题策略使学生清楚地知道：应付的费用=前段费用+后段费用。而按一种单价收费不好理解，通过讨论，总结应付费用=全部以1,5元计算+少算费用 。
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《解决问题》练习
一、填空
1、用估算解决问题，估够就把数字估（ ），大都（ ）了，就一定够了。如果不够，就估（ ），估小都不够，就一定不够。21·世纪*教育网
2、分段计费问题的觉得方式（ ），（ ），（ ）等。
二、解答题
1、汽车的油箱里有25千克汽油，每千克油可供汽车行驶5.8千米，从天津到北京139千米，他中途要加油吗？21教育网
2、一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．如果乘客中途不换车要付车费多少元？www-2-1-cnjy-com
3、某单位鼓励职工节约用电.规定每月职工用电收费标准为20kw.h以内按0.2元/km.h计算，超过20km.h的按0.50元/km.h计算。现已知某职工某月用电15km.h，那么他这个月应该交费多少钱？另一位职工因为经常忘记关电脑，用电量达到28km.h，那么他应该交多少电费？21cnjy.com
4、星期天妈妈和小红一起去商场，一只牙膏9.8元，一款香皂5.6元，妈妈想买三只牙膏，3块香皂。妈妈带50元钱够吗？如果够应该找回多少钱？www.21-cn-jy.com
5.学校买来20米布为舞蹈队做演出服，做一件上衣用1.04米布，要做20件这样的上衣，这些布够吗？如果不够，差多少米布？2-1-c-n-j-y
6、某市居民用电按解题收费，收费标准如下。
类别 用电量（千瓦时/户.月） 电价标准（元/千瓦时）
一档 1--240 0.49
二档 241-400 0.53
三挡 400以上 0.79
（1）小明家上月用电量250千瓦时，电费是多少？
（2）小丽家上月用电量420千瓦时，电费是多少？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
参考答案
一、填空
1、大 够 小
解析：用估算解决问题的方法。
2、分段计算 按一种价钱计算 列表计算
解析：解决收费问题的方法。
二、解答题
解析：要知道汽油够不够，只要算出25千克汽油能形式多少千米路程，如果比139千米大，就不用加油，比139千米小就用加油。21世纪教育网版权所有
2、10+（15-4）×1.5+1.6×(50-15)=82.5(元）
答：乘客中途不换车要付车费82.5元。
解析：本题属于分段计费问题。计费分三段，起步价部分，单价1.5元的不分和单价1.6元的部分。计算单价乘以相应的路程就是某段付费情况，三段相加就是全程付费多少。
3、
（1）第一位职工没有超过20KW。
15×0.2=3（元）
答：他这个月应该交费3元钱。
(2)第二名职工超过了20KW
20×0.2+（28-20）×0.5=8（元）
答：他应该交8元电费。
解析：本题是分段收费问题。第一个职工没有超过20KW，所以都按0.2元计算。第二个职工超过了20KW,要分段计算。2·1·c·n·j·y
4、
牙膏：9.8元<10元 3只牙膏<30元
香皂：5.6元<6元 3块香皂<18元
30+18=48（元）
48元<50元
够了。
解析：本题属于估够，估够看大，把9.8看成10元，5.6元看成6元，看大都够了，所以原来也够了。【来源：21·世纪·教育·网】
5、解：1.04>1米 20件上衣>20米，所以这些布不够；
还差：1.04×20-20=0.8（米）；
答：这些布做20件上衣不够，还差0.24米．
解析：本题属于估不够。估不够看小，1.04米看成1米，看小都不够，所以不够。根据一件上衣需要的布的数量，可以算出20件上衣需要的总量。去掉20米就是差多少米布。
6.（1）一档：240×0.49=117.6（千瓦时）
二档：（250-240）×0.53= 5.3（元）
一共：117.6+5.3=122.9（元）
答：小明家上月电费是122.9元。
（2）一档：240×0.49=117.6(元）
二档：（400-240）×0.53=84.8（元）
三挡：（420-400）×0.79=15.8（元）
一共：117.6+84.8+15.8=218.2（元）
答：小丽家上月电费是218.2元。
（3）略
解析：本题属于分段收费问题，小明家的用电量是250千瓦时，分两档计算。而小丽家的用电量在400以上，所以分三段计算。21·cn·jy·com
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