(共22张PPT)
分数四则混合运算和简便算法
数学人教版 六年级上
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
教学目标
导入新课
10厘米
25厘米
做这个相框需要多长的木条呢？
教学目标
导入新课
10 × 2+25 × 2 （10+25） ×2
= 20+50 = 35 ×2
= 70（厘米） = 70（厘米）
回忆整数四则混合运算的顺序是怎样的？
先算乘法、除法，后算加法、减法。
遇到有括号的题该怎么来计算呢？
有括号的要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的。
教学目标
新课讲解
分数四则混合运算和简便算法
例6：一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
就是求这个长方形画框的周长
教学目标
新课讲解
做这个画框需要多长的木条？
独立完成，汇报结果。
教学目标
新课讲解
方法一：
方法二：
5
1
教学目标
新课讲解
两个算式都是分数混合运算，那么分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同
教学目标
新课讲解
分数混合运算的顺序是什么？
归纳总结
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。
教学目标
新课讲解
仔细观察，看看每组的两个算式有什么关系。
＝
＝
＝
从算式中，你发现了什么规律？
教学目标
新课讲解
＝
＝
＝
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
教学目标
新课讲解
观察这算式，说
说你发现了什么？
归纳总结
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
教学目标
新课讲解
例7
独立完成，遇到问题小组内交流意见。
教学目标
新课讲解
例7
1
1
1
2
乘法交换律
1
2
1
3
乘法分配律
教学目标
巩固提升
计算我最准。
= 1 × 17
= 17
2
1
2
3
= 2 - +
=
= 1
=（ ）× （ ）
= ×
1
1
=
教学目标
巩固提升
计算下面各题，注意使用简便算法。
=
=
=
=
1
1
=
1
1
6
=
1
3
=
=
=
1
2
8
=
教学目标
巩固提升
计算下面图形的面积
=
=
1
9
9
1
=
=
1
1
3
1
1
1
=
=
（平方米）
（平方米）
教学目标
巩固提升
有两种中国结，小鱼形状的每个用 米彩绳，圆形的每个用 米彩绳。两种中国结各做20个，一共要用多少米彩绳？
=
=
（米）
答：一共要用20米彩绳。
教学目标
巩固提升
四年一班有学生30人，其中女生人数占全班人数的 ，男生有多少人？
女生占
男生？人
女生？人
男生占全班的几分之几
30
30－30×
＝30－12
＝18（人）
30×(1－ )
＝30×
＝18（人）
教学目标
巩固提升
通过今天的学习，你学会了什么 ？
教学目标
课堂小结
教学目标
课堂小结
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
谢 谢！
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
《分数四则混合运算和简便算法》练习
一.填空
1．一个长方形长是分米，宽是分米，它的周长是（ ）。
2. 4 × = （ ）×（ ）= 10
3. 整数乘法的（ ）、（ ）和（ ），对于（ ）也同样适用。
4. （ ）×（ ）=（ ）
×（ + ）=
5. 8 ×（ 2 ＋ ）= 16 + 6 = 22，这是根据（ ）计算的。
二.递等式计算
三.用简便方法计算
四.解决实际问题
1. 王老师买了4箱水果，每箱装17个，每个重 千克。这些水果一共重多少千克？
2. 一张长方形的桌面，长是 米，宽是 米。长方形桌面的周长和面积各是多少？
3.挖一条引水渠，长是 千米，第一天挖了 千米，第二天挖了剩下的 。两天一共挖了多少千米？
《分数四则混合运算和简便算法》练习答案
一.填空
3. 交换律 、结合律、分配律，分数乘法。
4. 27
5. 乘法分配律。
二.递等式计算
= 1 + =
= =
= = 5 -
= 6 × =
=
三.用简便方法计算
= =
= =
= =
= =
= =
= =
= =
= =
= =
四.解决实际问题
1.
= 4 × × 17
= 34（千克）
2.
= = （平方米）
=
= （米）
3.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
《分数四则混合运算和简便算法》教学设计
课题 分数四则混合运算和简便算法 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1.道分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同，并能熟练进行分数混合运算的计算。2.道整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法。3.过各种活动培养学生的思维灵活性。
重点 能正确计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
难点 能运用定律进行简算，提高计算的能力。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1. 同学们，你们喜欢《熊出没》的动画片吗？今天老师把大家喜欢的形象带来了，你们想知道是谁吗？他们在森林里生活得很幸福，很快乐。这不马上就要过春节了，森林里的动物们要拍张全家福，你们看是不是各个脸上都洋溢着幸福的笑容啊。可是照片拍好了，没有相框呀？大家都急的团团转，不知道该准备多少木条合适？你们能帮一帮他们吗？让他们过个快乐的节日。 已知照片的长是25厘米，宽是10厘米。2. 谁知道整数四则混合运算的顺序是怎样的？3. 遇到有括号的题该怎么来计算呢？
由学生们最喜欢的动画人物入手，很快就将学生的兴趣激发起来。学生列式 10 × 2+25 × 2或（10+25） ×2 通过复习以前学习过的整数四则混合运算的方法，直接导入新课，让学生自然地进入学习状态。
讲授新课 一．探究新知（一、学习例六）1．出示例6：有一张相片，长是 米，宽是 米。做这个画框需要多长的木条？2. 学生独立完成，代表汇报成果。3. 两个算式都是分数混合运算，那么分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？4. 分数混合运算的顺序是什么？ 总结：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。5. ○ ○ ○仔细观察，看看每组的两个算式有什么关系。从算式中，你发现了什么规律？6．师小结：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。（二.学习例7）1. 思考怎样算比较简便，然后独立完成，遇到问题小组内解决。2. 学生在汇报自己的想法时，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。二 . 当堂训练1. 计算我最准。 2. 节节高。 3 .计算下面图形的面积。 4. 生活问题我来解。 （1） 有两种中国结，小鱼形状的每个用 米彩绳，圆形的每个用 米彩绳。两种中国结各做20个，一共要用多少米彩绳？（2）四年一班有学生30人，其中女生人数占全班人数的，男生有多少人？四.通过今天学习，你学会了什么？ 学生独立思考，并列出式子，小组内交流。学生回答，分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。通过观察发现：第一组是两个因数交换了位置；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个；第三组左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。当堂检测由易到难，学生可以自行处理，如遇到问题小组内交流方法。让学生更加明确在计算时选择合适的方法很重要。 独立完成，让学生加强审题的能力，小组内交流，让每个学生都说出自己的解题思路。学生通过观察，从中培养学生的细致能力。从而加强学生在解决问题的过程中灵活选择合适的算法。引导学生各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵活性与合理性。当堂训练的出示逐步培养学生的准确的计算能力和灵活解题的能力。
课堂小结 通过本节课的学习你学会了什么？谁来说一说分数四则混合运算怎样进行计算？又有什么方法可以使计算更简便呢？ 回忆所学知识，对所学的知识加深理解。
板书 分数四则混合运算和简便算法 例6 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同例7整数的乘法交换律、结合律、分配律，在分数乘法中同样适用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)
