第八单元《数学广角-优化》测试（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 第八单元《数学广角-优化》测试（含答案解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 462.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-08 12:05:21 | ||
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文档简介
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新人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角-优化》测试（含解析）
一．选择题（共10小题）
1．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分 ( http: / / www.21cnjy.com )钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（ ）几分钟使客人尽快喝茶．
A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟
2．一个锅一次可以煎两张饼，煎一面要4分钟，两面都要煎，煎5张饼最少要（ ）
A．20分钟 B．40分钟 C．30分钟
3．用一只平底锅煎饼，每次只能放4张饼，煎熟一张饼要4分钟（正反面各2分钟），煎6张饼至少需要（ ）分钟．21·世纪*教育网
A．6 B．12 C．24
4．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要 ( http: / / www.21cnjy.com )20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（ ）时间．www-2-1-cnjy-com
A．22 B．25 C．27 D．37
5．小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有（ ）人．
A．18 B．17 C．19
6．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一 ( http: / / www.21cnjy.com )张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（ ）才可能赢．21*cnjy*com
A．8 B．6 C．3 D．任意一张都行
7．森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制．第二组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序．【来源：21cnj*y.co*m】
第一名 第二名 第三名
第一组 猎豹9.0秒 小鹿9.5秒 狗9.9秒
第二组 狮子9.3秒 羚羊9.6秒 兔子10.0秒
A．兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹
B．兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹
C．兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿
8．马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（ ）名．21cnjy.com
A．19 B．20 C．18 D．21
9．一个平底锅煎鸡蛋，每次只能煎2个，两面都要煎，每面要煎2分钟，煎5个鸡蛋至少要用（ ）分钟．
A．12 B．10 C．8
10．在烤盘上烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，且一次只能烤两片．妈妈要烤3片面包，至少需要（ ）分钟．
A．3 B．4 C．5
二．填空题（共8小题）
11．小明星期天想帮妈妈做事情，下面是分别所需的时间：
用洗衣机洗衣服（25分钟） 扫地（5分钟）
擦家具（10分钟） 晾衣服（5分钟）
他至少要花 分钟才能把这些事情全部做完．
12．两位同学要去测身高和视力，每项检查都需要2分钟，他们至少一共要用 分钟，才能做完这些检查．
13．小楠陪爷爷到医院体检，体检的项目和每项所需要的时间如下表：
测量身高体重 B超 心电图 抽血 等待抽血结果
3分钟 10分钟 8分钟 5分钟 30分钟
合理地安排以上体检顺序，需要的时间至少是 分钟．
14．三个连续自然数的和与这三个数的积相等，这三个数分别是 、 、 ．
15．小朋友排队做操，小红在第一组，她在这一组的中间，无论从前数还是从后数，她都在第5个位置，第一组有10人． （判断对错）
16．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有 种.
17．小明与小强进行扑克 ( http: / / www.21cnjy.com )牌点数大小比赛，小强的牌为8、6、4，小明如果按9、7、5的顺序出牌，小强分别按 、 、 出牌可以获胜．
18．在1到100这100个自然数中，数字1共出现 次．
三．应用题.
19．大家排队去看电影，从队头数，宋月是第22个，从队尾数，安宁市第24个，如果宋月的前一个是安宁，这队共有多少人？www.21-cn-jy.com
20．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？
下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2 ( http: / / www.21cnjy.com )分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．
( http: / / www.21cnjy.com )
21．（竞赛题）三年级同学参加广播 ( http: / / www.21cnjy.com )操比赛，他们排成6行，每行人数相同，张军排在第四行，从前面数是第九人，从后面数是第十二人，三年级参加比赛的有多少人？21*cnjy*com
22．某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？
场次 四（1）班 四（2）班 本场获胜者
第一场 高水平
第二场 低水平
第三场 中等水平
23．小明、小亮、小芳同时来到学校医务室．
( http: / / www.21cnjy.com )
要使三个的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧 ( http: / / www.21cnjy.com )水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（ ）几分钟使客人尽快喝茶．
A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟
【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6 ( http: / / www.21cnjy.com )分钟，再烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+1=8分钟．21教育网
【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1=8（分钟）．【来源：21·世纪·教育·网】
故选：B．
2．一个锅一次可以煎两张饼，煎一面要4分钟，两面都要煎，煎5张饼最少要（ ）
A．20分钟 B．40分钟 C．30分钟
【分析】5÷2=2（组）…1（张）那么就要煎6次共：4×6=24（分钟），最后一次只煎1张饼，浪费了时间．
第一次先煎2张饼，剩下的3 ( http: / / www.21cnjy.com )张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面．
【解答】解：前2张煎2面，用时间8分钟．剩下3张：
第一次：放①的正面和②的正面，
第二次：放①的反面和③的正面，
第三次：放②的反面和③的反面，
共用12分钟．
全部时间：8+12=20（分钟）；
答：煎5只饼至少需要20分钟．
故选：A．
3．用一只平底锅煎饼，每次只能放4张饼，煎熟一张饼要4分钟（正反面各2分钟），煎6张饼至少需要（ ）分钟．2-1-c-n-j-y
A．6 B．12 C．24
【分析】此类问题中，尽量使每次都有4张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题．
【解答】解：6张饼分别用序号1、2、3、4、5、6表示：
第一次：1、2正面，3、4正面，需要2分钟
第二次：1、2反面，5、6正面，需要2分钟
第三次：3、4反面，5、6反面，需要2分钟
2+2+2=6（分钟）
答：煎6张饼至少需要6分钟．
故选：A．
4．妈妈下班回家做饭，淘 ( http: / / www.21cnjy.com )米要2分钟，煮饭要20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（ ）时间．
A．22 B．25 C．27 D．37
【分析】此类题目要奔着节约时间又不使每 ( http: / / www.21cnjy.com )道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：煮饭要20分钟，可以同时洗菜、切菜还能炒菜，由此即可设计出妈妈煮饭的工序，从而计算得出所用的时间．
【解答】解：可以这样安排：先淘米，2分 ( http: / / www.21cnjy.com )钟；再煮饭，同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用20分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用：2+20=22（分）．
答：妈妈要将饭菜都做好，最少要用22分．
故选：A．
5．小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有（ ）人．
A．18 B．17 C．19
【分析】由题意可知，红红是从前面数 ( http: / / www.21cnjy.com )第8人，又是从后面数的第10人，而两者相加，小红正好被多加了一次，应减掉1，所以这队人共有：8+10﹣1=17（人）．
【解答】解：8+10﹣1
=18﹣1
=17（人）
答：这一队共有17人．
故选：B．
6．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出 ( http: / / www.21cnjy.com )一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（ ）才可能赢．
A．8 B．6 C．3 D．任意一张都行
【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9，输一次；用8对7、6对5，赢二次，由此即可赢两次胜；据此解答．
【解答】解：第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；
第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；
第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；
这样小芳才能赢．
故选：C．
7．森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制．第二组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序．
第一名 第二名 第三名
第一组 猎豹9.0秒 小鹿9.5秒 狗9.9秒
第二组 狮子9.3秒 羚羊9.6秒 兔子10.0秒
A．兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹
B．兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹
C．兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进 ( http: / / www.21cnjy.com )行解答，用第二组的第一名对阵第一组的第二名，用第二组的第二名对阵第一组的第三名，用第二组的第三名对阵第一组的第一名，这样第二组会获得2胜1负，从而获胜．【出处：21教育名师】
【解答】解：第二组要想获胜，应该按照兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿安排比赛顺序．
这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2胜1负，从而获胜．
故选：C．
8．马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（ ）名．
A．19 B．20 C．18 D．21
【分析】分别找出个位上是7的数字个数，和十位上是7的数字个数，相加，再减去个位十位都是数字7的个数即可求解．
【解答】解：个位上是数字7的有：7，17，27，37，47，57，67，77，87，97，一共有10个；
十位上有7的数字有：70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，一共是10；
其中77重复，所以一共有：
10+10﹣1=19（个）
答：号码布上有数字7的运动员有19名．
故选：A．
9．一个平底锅煎鸡蛋，每次只能煎2个，两面都要煎，每面要煎2分钟，煎5个鸡蛋至少要用（ ）分钟．
A．12 B．10 C．8
【分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个 ( http: / / www.21cnjy.com )鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，据此计算出时间即可．
【解答】解：前2个鸡蛋煎2面，用时间4钟．剩下3张：
第一次：放①的正面和②的正面，
第二次：放①的反面和③的正面，
第三次：放②的反面和③的反面，
共用6分钟．
全部时间：4+6=10（分钟）；
答：煎5个鸡蛋至少需要10分钟．
故选：B．
10．在烤盘上烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，且一次只能烤两片．妈妈要烤3片面包，至少需要（ ）分钟．
A．3 B．4 C．5
【分析】可以这样烤面包：先烤第 ( http: / / www.21cnjy.com )一、第二片面包的第一面，2分钟后，把第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包．经过1分钟，第二片面包已熟，可把它取出来，放上第一片面包，烤另外一面，一分钟后，第一片面包又熟了，可把它取出，把第三片面包翻面，再过1分钟，第三片面包也熟了．
【解答】解：先烤第一、第二片面包的第一面，2分钟；
然后第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包．经过1分钟，第二片面包已熟取出；
再放上第一片面包，烤另外一面，1分钟后，第一片面包又熟了，可把它取出；
最后把第三片面包翻面，再过1分钟，第三片面包完成；
所以一共需要：
2+1+1+1=5（分钟）；
答：至少需要5分钟．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．小明星期天想帮妈妈做事情，下面是分别所需的时间：
用洗衣机洗衣服（25分钟） 扫地（5分钟）
擦家具（10分钟） 晾衣服（5分钟）
他至少要花 30 分钟才能把这些事情全部做完．
【分析】要求他至少要花多少分钟才能把这 ( http: / / www.21cnjy.com )些事情全部做完，可以这样想：在用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，用10+5=15分钟，这样可以节省15分钟；然后晾衣服用5分钟，共用25+5=30分钟．【版权所有：21教育】
【解答】解：在用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，用10+5=15分钟；然后晾衣服用5分钟，共用：
25+5=30（分钟）
答：他至少要花30分钟才能把这些事情全部做完．
故答案为：30．
12．两位同学要去测身高和视力，每项检查都需要2分钟，他们至少一共要用 4 分钟，才能做完这些检查．
【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少， ( http: / / www.21cnjy.com )两位同学要分开检查，如：一个同学要去测身高，同时另一个同学要去测视力，要用2分钟；再交换去测身高和视力，再用2分钟；据此两人做完检查共用了2个2分钟，即4分钟．
【解答】解：由分析知：
2×2=4（分钟）；
答：他们至少一共要用4分钟，才能做完这些检查．
故答案为：4．
13．小楠陪爷爷到医院体检，体检的项目和每项所需要的时间如下表：
测量身高体重 B超 心电图 抽血 等待抽血结果
3分钟 10分钟 8分钟 5分钟 30分钟
合理地安排以上体检顺序，需要的时间至少是 35 分钟．
【分析】先抽血用5分钟，然后 ( http: / / www.21cnjy.com )在等待抽血结果的过程中，进行测量身高体重用3分钟，做B超10分钟，心电图8分钟，这样缩短了3+10+8=21（分钟），据此解答即可．
【解答】解：先抽血用5分钟，然后在等待 ( http: / / www.21cnjy.com )抽血结果的过程中，进行测量身高体重用3分钟，做B超10分钟，心电图8分钟，这样缩短了3+10+8=21（分钟），
因为21分钟＜35分钟，
再等待35﹣21=14（分钟），
所以需要：30+5=35（分钟）．
答：需要的时间至少是35分钟．
14．三个连续自然数的和与这三个数的积相等，这三个数分别是 1 、 2 、 3 ．
【分析】在自然数中，三个连续自然数的和与这三个数的积相等，这三个连续自然数只能是1，2，3，因为1+2+3=1×2×3；据此解答即可．
【解答】解：因为：1+2+3=1×2×3，
所以这三个数分别是1，2，3；
故答案为：1，2，3．
15．小朋友排队做操，小红在第一组，她在这一组的中间，无论从前数还是从后数，她都在第5个位置，第一组有10人． × （判断对错）
【分析】从前往后数，还是从后往前数，她 ( http: / / www.21cnjy.com )都排在第5个位置，说明她的前后各有4个人，一共有4×2=8人，再加上她自己一共有8+1=9人，据此解答．
【解答】解：（5﹣1）×2+1
=8+1
=9（人）；
答：这一组有9人．
故答案为：×．
16．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有( )种．
【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王 ( http: / / www.21cnjy.com )和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解．
【解答】解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：2·1·c·n·j·y
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
获胜方 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．
故答案为：1
17．小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小强 ( http: / / www.21cnjy.com )的牌为8、6、4，小明如果按9、7、5的顺序出牌，小强分别按 4 、 8 、 6 出牌可以获胜．
【分析】根据田忌赛马的方法，用小强的 ( http: / / www.21cnjy.com )最小的牌对小明最大的牌，用小强最大的牌对小明次大的牌，用小强次大的牌对小明最小的牌，这样小强就会2胜1负，从而取胜．21世纪教育网版权所有
【解答】解：小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小强的牌为8、6、4，小明如果按9、7、5的顺序出牌，21·cn·jy·com
小强分别按 4、8、6出牌可以获胜．
对阵顺序就是：
小明 小强 胜者
9 4 小明
7 8 小强
5 7 小强
小强以2：1胜出．
故答案为：4、8、6．
18．在1到100这100个自然数中，数字1共出现 21 次．
【分析】本题可根据自然数的排列规律按数段进行分析：
1～9中，数字1出现了1次；10～19 ( http: / / www.21cnjy.com )页中，1出现了11次；20～99页中，1出现了1×8=8次，再加上100百位上的1，共出现了1+11+8+1=21次．
【解答】解：解：1～9中，数字1出现了1次；
10～19中，1出现了11次；
20～90中，1出现了1×8=8次；
100：1次．
共出现了1+11+8+1=21次．
故答案为：21．
三．应用题.
19．大家排队去看电影，从队头数，宋月是第22个，从队尾数，安宁市第24个，如果宋月的前一个是安宁，这队共有多少人？21教育名师原创作品
【分析】 ( http: / / www.21cnjy.com )
宋月的前一个是安宁，根据上图可得，用24减去宋月和安宁这2人，就是宋月后面的人数，然后再加上22就是这队共有多少人．
【解答】解：24﹣2+22
=22+22
=44（人）
答：这队共有44人．
20．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？
下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2分 ( http: / / www.21cnjy.com )钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】可以先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片可以节约3+2=5分钟，再煎烧据此即可解答问题．
【解答】解：先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片，再煎烧，一共用时：
3+2+15=20（分钟）
如图： ( http: / / www.21cnjy.com )
21．（竞赛题）三年级同学参加广播 ( http: / / www.21cnjy.com )操比赛，他们排成6行，每行人数相同，张军排在第四行，从前面数是第九人，从后面数是第十二人，三年级参加比赛的有多少人？
【分析】根据“张军排在第四行，从前面 ( http: / / www.21cnjy.com )数是第九人，从后面数是第十二人”可知，这一行一共有9+12﹣l=20（人），由于他们排成6行，每行人数相同，所以用每行的人数乘行数即得总人数．
【解答】解：9+12﹣l=20（人）
6×20=120（人）
答：三年级参加比赛的有120人．
22．某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？
场次 四（1）班 四（2）班 本场获胜者
第一场 高水平
第二场 低水平
第三场 中等水平
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行 ( http: / / www.21cnjy.com )解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）高水平对四（1）的中水平；四（2）的中水平对四（1）的低水平；四（2）的低水平对四（1）的高水平，这样能保证有两场比赛四（2）胜出．
【解答】解：根据题干分析，可以安排如下：
场次 四（1） 四（2） 本场胜者
第一场 高水平 低水平 四（1）
第二场 低水平 中水平 四（2）
第三场 中水平 高水平 四（2）
根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出．
23．小明、小亮、小芳同时来到学校医务室．
( http: / / www.21cnjy.com )
要使三个的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
【分析】要使三人的等候时间总 ( http: / / www.21cnjy.com )和最少，应该先让花费时间短的病人就诊，花费时间长的病人后就诊，因为1分钟＜3分钟＜5分钟，所以就诊顺序是：小芳→小亮→小明，等侯时间的总和为1×3+3×2+5=14（分钟）；据此解答．
【解答】解：因为1分钟＜3分钟＜5分钟，所以就诊顺序是：小芳→小亮→小明，
等候的时间总和最少是：1×3+3×2+5=14（分钟）；
答：第一时间就诊人是小芳，第二时间就诊人是小亮，最后就诊人是小明，等候的时间总和最少是14分钟．
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新人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角-优化》测试（含解析）
一．选择题（共10小题）
1．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分 ( http: / / www.21cnjy.com )钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（ ）几分钟使客人尽快喝茶．
A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟
2．一个锅一次可以煎两张饼，煎一面要4分钟，两面都要煎，煎5张饼最少要（ ）
A．20分钟 B．40分钟 C．30分钟
3．用一只平底锅煎饼，每次只能放4张饼，煎熟一张饼要4分钟（正反面各2分钟），煎6张饼至少需要（ ）分钟．21·世纪*教育网
A．6 B．12 C．24
4．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要 ( http: / / www.21cnjy.com )20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（ ）时间．www-2-1-cnjy-com
A．22 B．25 C．27 D．37
5．小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有（ ）人．
A．18 B．17 C．19
6．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一 ( http: / / www.21cnjy.com )张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（ ）才可能赢．21*cnjy*com
A．8 B．6 C．3 D．任意一张都行
7．森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制．第二组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序．【来源：21cnj*y.co*m】
第一名 第二名 第三名
第一组 猎豹9.0秒 小鹿9.5秒 狗9.9秒
第二组 狮子9.3秒 羚羊9.6秒 兔子10.0秒
A．兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹
B．兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹
C．兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿
8．马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（ ）名．21cnjy.com
A．19 B．20 C．18 D．21
9．一个平底锅煎鸡蛋，每次只能煎2个，两面都要煎，每面要煎2分钟，煎5个鸡蛋至少要用（ ）分钟．
A．12 B．10 C．8
10．在烤盘上烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，且一次只能烤两片．妈妈要烤3片面包，至少需要（ ）分钟．
A．3 B．4 C．5
二．填空题（共8小题）
11．小明星期天想帮妈妈做事情，下面是分别所需的时间：
用洗衣机洗衣服（25分钟） 扫地（5分钟）
擦家具（10分钟） 晾衣服（5分钟）
他至少要花 分钟才能把这些事情全部做完．
12．两位同学要去测身高和视力，每项检查都需要2分钟，他们至少一共要用 分钟，才能做完这些检查．
13．小楠陪爷爷到医院体检，体检的项目和每项所需要的时间如下表：
测量身高体重 B超 心电图 抽血 等待抽血结果
3分钟 10分钟 8分钟 5分钟 30分钟
合理地安排以上体检顺序，需要的时间至少是 分钟．
14．三个连续自然数的和与这三个数的积相等，这三个数分别是 、 、 ．
15．小朋友排队做操，小红在第一组，她在这一组的中间，无论从前数还是从后数，她都在第5个位置，第一组有10人． （判断对错）
16．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有 种.
17．小明与小强进行扑克 ( http: / / www.21cnjy.com )牌点数大小比赛，小强的牌为8、6、4，小明如果按9、7、5的顺序出牌，小强分别按 、 、 出牌可以获胜．
18．在1到100这100个自然数中，数字1共出现 次．
三．应用题.
19．大家排队去看电影，从队头数，宋月是第22个，从队尾数，安宁市第24个，如果宋月的前一个是安宁，这队共有多少人？www.21-cn-jy.com
20．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？
下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2 ( http: / / www.21cnjy.com )分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．
( http: / / www.21cnjy.com )
21．（竞赛题）三年级同学参加广播 ( http: / / www.21cnjy.com )操比赛，他们排成6行，每行人数相同，张军排在第四行，从前面数是第九人，从后面数是第十二人，三年级参加比赛的有多少人？21*cnjy*com
22．某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？
场次 四（1）班 四（2）班 本场获胜者
第一场 高水平
第二场 低水平
第三场 中等水平
23．小明、小亮、小芳同时来到学校医务室．
( http: / / www.21cnjy.com )
要使三个的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧 ( http: / / www.21cnjy.com )水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（ ）几分钟使客人尽快喝茶．
A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟
【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6 ( http: / / www.21cnjy.com )分钟，再烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+1=8分钟．21教育网
【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1=8（分钟）．【来源：21·世纪·教育·网】
故选：B．
2．一个锅一次可以煎两张饼，煎一面要4分钟，两面都要煎，煎5张饼最少要（ ）
A．20分钟 B．40分钟 C．30分钟
【分析】5÷2=2（组）…1（张）那么就要煎6次共：4×6=24（分钟），最后一次只煎1张饼，浪费了时间．
第一次先煎2张饼，剩下的3 ( http: / / www.21cnjy.com )张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面．
【解答】解：前2张煎2面，用时间8分钟．剩下3张：
第一次：放①的正面和②的正面，
第二次：放①的反面和③的正面，
第三次：放②的反面和③的反面，
共用12分钟．
全部时间：8+12=20（分钟）；
答：煎5只饼至少需要20分钟．
故选：A．
3．用一只平底锅煎饼，每次只能放4张饼，煎熟一张饼要4分钟（正反面各2分钟），煎6张饼至少需要（ ）分钟．2-1-c-n-j-y
A．6 B．12 C．24
【分析】此类问题中，尽量使每次都有4张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题．
【解答】解：6张饼分别用序号1、2、3、4、5、6表示：
第一次：1、2正面，3、4正面，需要2分钟
第二次：1、2反面，5、6正面，需要2分钟
第三次：3、4反面，5、6反面，需要2分钟
2+2+2=6（分钟）
答：煎6张饼至少需要6分钟．
故选：A．
4．妈妈下班回家做饭，淘 ( http: / / www.21cnjy.com )米要2分钟，煮饭要20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（ ）时间．
A．22 B．25 C．27 D．37
【分析】此类题目要奔着节约时间又不使每 ( http: / / www.21cnjy.com )道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：煮饭要20分钟，可以同时洗菜、切菜还能炒菜，由此即可设计出妈妈煮饭的工序，从而计算得出所用的时间．
【解答】解：可以这样安排：先淘米，2分 ( http: / / www.21cnjy.com )钟；再煮饭，同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用20分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用：2+20=22（分）．
答：妈妈要将饭菜都做好，最少要用22分．
故选：A．
5．小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有（ ）人．
A．18 B．17 C．19
【分析】由题意可知，红红是从前面数 ( http: / / www.21cnjy.com )第8人，又是从后面数的第10人，而两者相加，小红正好被多加了一次，应减掉1，所以这队人共有：8+10﹣1=17（人）．
【解答】解：8+10﹣1
=18﹣1
=17（人）
答：这一队共有17人．
故选：B．
6．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出 ( http: / / www.21cnjy.com )一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（ ）才可能赢．
A．8 B．6 C．3 D．任意一张都行
【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9，输一次；用8对7、6对5，赢二次，由此即可赢两次胜；据此解答．
【解答】解：第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；
第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；
第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；
这样小芳才能赢．
故选：C．
7．森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制．第二组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序．
第一名 第二名 第三名
第一组 猎豹9.0秒 小鹿9.5秒 狗9.9秒
第二组 狮子9.3秒 羚羊9.6秒 兔子10.0秒
A．兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹
B．兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹
C．兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进 ( http: / / www.21cnjy.com )行解答，用第二组的第一名对阵第一组的第二名，用第二组的第二名对阵第一组的第三名，用第二组的第三名对阵第一组的第一名，这样第二组会获得2胜1负，从而获胜．【出处：21教育名师】
【解答】解：第二组要想获胜，应该按照兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿安排比赛顺序．
这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2胜1负，从而获胜．
故选：C．
8．马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（ ）名．
A．19 B．20 C．18 D．21
【分析】分别找出个位上是7的数字个数，和十位上是7的数字个数，相加，再减去个位十位都是数字7的个数即可求解．
【解答】解：个位上是数字7的有：7，17，27，37，47，57，67，77，87，97，一共有10个；
十位上有7的数字有：70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，一共是10；
其中77重复，所以一共有：
10+10﹣1=19（个）
答：号码布上有数字7的运动员有19名．
故选：A．
9．一个平底锅煎鸡蛋，每次只能煎2个，两面都要煎，每面要煎2分钟，煎5个鸡蛋至少要用（ ）分钟．
A．12 B．10 C．8
【分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个 ( http: / / www.21cnjy.com )鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，据此计算出时间即可．
【解答】解：前2个鸡蛋煎2面，用时间4钟．剩下3张：
第一次：放①的正面和②的正面，
第二次：放①的反面和③的正面，
第三次：放②的反面和③的反面，
共用6分钟．
全部时间：4+6=10（分钟）；
答：煎5个鸡蛋至少需要10分钟．
故选：B．
10．在烤盘上烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，且一次只能烤两片．妈妈要烤3片面包，至少需要（ ）分钟．
A．3 B．4 C．5
【分析】可以这样烤面包：先烤第 ( http: / / www.21cnjy.com )一、第二片面包的第一面，2分钟后，把第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包．经过1分钟，第二片面包已熟，可把它取出来，放上第一片面包，烤另外一面，一分钟后，第一片面包又熟了，可把它取出，把第三片面包翻面，再过1分钟，第三片面包也熟了．
【解答】解：先烤第一、第二片面包的第一面，2分钟；
然后第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包．经过1分钟，第二片面包已熟取出；
再放上第一片面包，烤另外一面，1分钟后，第一片面包又熟了，可把它取出；
最后把第三片面包翻面，再过1分钟，第三片面包完成；
所以一共需要：
2+1+1+1=5（分钟）；
答：至少需要5分钟．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．小明星期天想帮妈妈做事情，下面是分别所需的时间：
用洗衣机洗衣服（25分钟） 扫地（5分钟）
擦家具（10分钟） 晾衣服（5分钟）
他至少要花 30 分钟才能把这些事情全部做完．
【分析】要求他至少要花多少分钟才能把这 ( http: / / www.21cnjy.com )些事情全部做完，可以这样想：在用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，用10+5=15分钟，这样可以节省15分钟；然后晾衣服用5分钟，共用25+5=30分钟．【版权所有：21教育】
【解答】解：在用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，用10+5=15分钟；然后晾衣服用5分钟，共用：
25+5=30（分钟）
答：他至少要花30分钟才能把这些事情全部做完．
故答案为：30．
12．两位同学要去测身高和视力，每项检查都需要2分钟，他们至少一共要用 4 分钟，才能做完这些检查．
【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少， ( http: / / www.21cnjy.com )两位同学要分开检查，如：一个同学要去测身高，同时另一个同学要去测视力，要用2分钟；再交换去测身高和视力，再用2分钟；据此两人做完检查共用了2个2分钟，即4分钟．
【解答】解：由分析知：
2×2=4（分钟）；
答：他们至少一共要用4分钟，才能做完这些检查．
故答案为：4．
13．小楠陪爷爷到医院体检，体检的项目和每项所需要的时间如下表：
测量身高体重 B超 心电图 抽血 等待抽血结果
3分钟 10分钟 8分钟 5分钟 30分钟
合理地安排以上体检顺序，需要的时间至少是 35 分钟．
【分析】先抽血用5分钟，然后 ( http: / / www.21cnjy.com )在等待抽血结果的过程中，进行测量身高体重用3分钟，做B超10分钟，心电图8分钟，这样缩短了3+10+8=21（分钟），据此解答即可．
【解答】解：先抽血用5分钟，然后在等待 ( http: / / www.21cnjy.com )抽血结果的过程中，进行测量身高体重用3分钟，做B超10分钟，心电图8分钟，这样缩短了3+10+8=21（分钟），
因为21分钟＜35分钟，
再等待35﹣21=14（分钟），
所以需要：30+5=35（分钟）．
答：需要的时间至少是35分钟．
14．三个连续自然数的和与这三个数的积相等，这三个数分别是 1 、 2 、 3 ．
【分析】在自然数中，三个连续自然数的和与这三个数的积相等，这三个连续自然数只能是1，2，3，因为1+2+3=1×2×3；据此解答即可．
【解答】解：因为：1+2+3=1×2×3，
所以这三个数分别是1，2，3；
故答案为：1，2，3．
15．小朋友排队做操，小红在第一组，她在这一组的中间，无论从前数还是从后数，她都在第5个位置，第一组有10人． × （判断对错）
【分析】从前往后数，还是从后往前数，她 ( http: / / www.21cnjy.com )都排在第5个位置，说明她的前后各有4个人，一共有4×2=8人，再加上她自己一共有8+1=9人，据此解答．
【解答】解：（5﹣1）×2+1
=8+1
=9（人）；
答：这一组有9人．
故答案为：×．
16．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有( )种．
【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王 ( http: / / www.21cnjy.com )和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解．
【解答】解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：2·1·c·n·j·y
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
获胜方 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．
故答案为：1
17．小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小强 ( http: / / www.21cnjy.com )的牌为8、6、4，小明如果按9、7、5的顺序出牌，小强分别按 4 、 8 、 6 出牌可以获胜．
【分析】根据田忌赛马的方法，用小强的 ( http: / / www.21cnjy.com )最小的牌对小明最大的牌，用小强最大的牌对小明次大的牌，用小强次大的牌对小明最小的牌，这样小强就会2胜1负，从而取胜．21世纪教育网版权所有
【解答】解：小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小强的牌为8、6、4，小明如果按9、7、5的顺序出牌，21·cn·jy·com
小强分别按 4、8、6出牌可以获胜．
对阵顺序就是：
小明 小强 胜者
9 4 小明
7 8 小强
5 7 小强
小强以2：1胜出．
故答案为：4、8、6．
18．在1到100这100个自然数中，数字1共出现 21 次．
【分析】本题可根据自然数的排列规律按数段进行分析：
1～9中，数字1出现了1次；10～19 ( http: / / www.21cnjy.com )页中，1出现了11次；20～99页中，1出现了1×8=8次，再加上100百位上的1，共出现了1+11+8+1=21次．
【解答】解：解：1～9中，数字1出现了1次；
10～19中，1出现了11次；
20～90中，1出现了1×8=8次；
100：1次．
共出现了1+11+8+1=21次．
故答案为：21．
三．应用题.
19．大家排队去看电影，从队头数，宋月是第22个，从队尾数，安宁市第24个，如果宋月的前一个是安宁，这队共有多少人？21教育名师原创作品
【分析】 ( http: / / www.21cnjy.com )
宋月的前一个是安宁，根据上图可得，用24减去宋月和安宁这2人，就是宋月后面的人数，然后再加上22就是这队共有多少人．
【解答】解：24﹣2+22
=22+22
=44（人）
答：这队共有44人．
20．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？
下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2分 ( http: / / www.21cnjy.com )钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】可以先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片可以节约3+2=5分钟，再煎烧据此即可解答问题．
【解答】解：先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片，再煎烧，一共用时：
3+2+15=20（分钟）
如图： ( http: / / www.21cnjy.com )
21．（竞赛题）三年级同学参加广播 ( http: / / www.21cnjy.com )操比赛，他们排成6行，每行人数相同，张军排在第四行，从前面数是第九人，从后面数是第十二人，三年级参加比赛的有多少人？
【分析】根据“张军排在第四行，从前面 ( http: / / www.21cnjy.com )数是第九人，从后面数是第十二人”可知，这一行一共有9+12﹣l=20（人），由于他们排成6行，每行人数相同，所以用每行的人数乘行数即得总人数．
【解答】解：9+12﹣l=20（人）
6×20=120（人）
答：三年级参加比赛的有120人．
22．某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？
场次 四（1）班 四（2）班 本场获胜者
第一场 高水平
第二场 低水平
第三场 中等水平
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行 ( http: / / www.21cnjy.com )解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）高水平对四（1）的中水平；四（2）的中水平对四（1）的低水平；四（2）的低水平对四（1）的高水平，这样能保证有两场比赛四（2）胜出．
【解答】解：根据题干分析，可以安排如下：
场次 四（1） 四（2） 本场胜者
第一场 高水平 低水平 四（1）
第二场 低水平 中水平 四（2）
第三场 中水平 高水平 四（2）
根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出．
23．小明、小亮、小芳同时来到学校医务室．
( http: / / www.21cnjy.com )
要使三个的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
【分析】要使三人的等候时间总 ( http: / / www.21cnjy.com )和最少，应该先让花费时间短的病人就诊，花费时间长的病人后就诊，因为1分钟＜3分钟＜5分钟，所以就诊顺序是：小芳→小亮→小明，等侯时间的总和为1×3+3×2+5=14（分钟）；据此解答．
【解答】解：因为1分钟＜3分钟＜5分钟，所以就诊顺序是：小芳→小亮→小明，
等候的时间总和最少是：1×3+3×2+5=14（分钟）；
答：第一时间就诊人是小芳，第二时间就诊人是小亮，最后就诊人是小明，等候的时间总和最少是14分钟．
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