课件16张PPT。23.1 旋转作图
（第2课时）1.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，
会出现不同的效果.
2.掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案. 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等.oaoa1.旋转中心不变，改变旋转角（如图） 把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.活动1图案的旋转oo2.旋转角不变，改变旋转中心3. 美丽的图案是这样形成的 把一个三角形进行旋转：
（1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果；活动2（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.探究： 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板． △A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的，线段OA与OA'有什么关系？∠AOA'与∠BOB'有什么关系？△ABC与△A'B'C'的形状和大小有什么关系？ △ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？ 各点的位置发生变化。点A′点A点B′点B点C′点C 从而，各线段、各角的位置发生变化。OA=OA′OB=OB′OC=OC′ 边的相等关系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等 △ABC在旋转过程中，哪些没有改变？ 角的相等关系：∠ABC=∠A′B′C′ ∠AOA ′=∠BOB ′=∠COC ′= 旋转角
∠BCA=∠B′C′A′ ∠CAB=∠C′A′B′ 对应角相等注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同
样大小的角度。1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， ①请你在图中用字母O标注出这一点； ②每次旋转了_______度；
③一共旋转了_______次．60°52.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？4次旋转得到的3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_____个. ●11．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案．
2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．课件20张PPT。23.1 认识图形的旋转
（第1课时）4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题.3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质. 地球的自转与公转（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？观 察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？时针转了60°指针、叶片等看作平面图形. 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的
图形变换叫做旋转. 点O叫做旋转中心 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点
叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角 时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.pp′ 请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是旋转中心旋转角是60° 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. OP′P举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向). 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板.
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ △ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？ABCOOA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′ 对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转前、后的图形全等。
图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定的。
图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图 形的位置。旋转的基本性质有哪些证明方法？1.下列物体的运动不是旋转的是( )
A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针
C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片2.下列现象中属于旋转的有 ( )个.
地下水位逐年下降；
传送带的移动；
方向盘的转动；
水龙头的转动；
钟摆的运动；
荡秋千运动. C 4∠AOD(∠BOE)点O点D点F点EODOEEFDF∠D∠E∠F4.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE还有其他方法吗？ 时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？旋转角度是90°旋转角度是30° 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转中心在支点O旋转角为∠AOA/ 或∠BOB/解：(1)可以看作是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的.(2)画图略.(3)点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H. 如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.
(1)这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
(2)请画出旋转中心和旋转角.
(3)经过旋转，点A，B，C，D
分别移到什么位置？ 1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念.
2.旋转的对应点及其它们的应用.
