第1章 水和水的溶液
第3节 水的浮力
第1课时 阿基米德原理
知识点 浮力
1.
下列各现象中与浮力有关的是( )
A．气球飘上空
B．国旗被拉上旗杆
C．猴子爬上竿
D．运动员跳上台
2.
一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋
( http: / / www.21cnjy.com )，容器放在斜面上，如图A1－3－1所示，图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是( )
图A1－3－1
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
3.篆刻社团的小柯，对篆刻印章的石头的密度
( http: / / www.21cnjy.com )进行测量，相关过程及数据如图A1－3－2所示，则石头的密度为________g/cm3，再将它浸没在烧杯中的水里，石头受到的浮力为________N。(g＝10
N/kg)
图A1－3－2
知识点 阿基米德原理
4．浸在液体里的物体，受到____________的浮力，浮力的大小等于____________________受到的重力。
5．一长方体铁块按图A1－3－3所示，从下
( http: / / www.21cnjy.com )表面与液面刚刚接触时下放至图中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h深关系的图像是( )
图A1－3－3
图A1－3－4
6．图A1－3－5所示实验操作中，可探究“浮力的大小与液体密度有关”的操作是( )
图A1－3－5
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
7．两个物体分别挂在弹簧测力计上，将它们同时浸没到水中，发现两个弹簧测力计的示数不为零，但减小值相同。由此可以判断( )
A．两个物体一定处在液体中相同深度
B．两物体所受的浮力相同
C．在水中时，弹簧测力计示数是相同的
D．在空气中，弹簧测力计示数是相同的
图A1－3－6
8．如图A1－3－6所示，
( http: / / www.21cnjy.com )弹簧测力计下端悬挂一高度为l、质量为m的圆柱体，它在水中受到的最大浮力为
，从圆柱体下表面刚刚接触水面到全部浸没后，测力计示数F拉及圆柱体所受的浮力F浮分别与浸入水中的深度h关系图正确的是( )
图A1－3－7
9．体积是500
cm3的铁块，浸没在
( http: / / www.21cnjy.com )水中，则排开水的体积是________cm3，排开的水受到的重力是_________N，铁块受到的浮力是____________N。(g＝9.8
N/kg)
图A1－3－8
10．如图A1－3－8中甲所示，实
( http: / / www.21cnjy.com )心物体A所受的重力为________N，方向是__________。把物体A浸没在水中时弹簧测力计的示数如图乙所示，则物体A的体积是__________m3。(g取10
N/kg)
11．阿基米德原理告诉我们：“浸在
( http: / / www.21cnjy.com )液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力”。小刚在学习了该原理后思考：物体受到浮力的大小难道只跟物体排开液体的重力大小有关吗？于是他猜想：物体受到的浮力大小可能还跟物体的密度和浸入液体中的深度有关。为了验证猜想，他选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和铁块进行了如图A1－3－9所示的实验。
图A1－3－9
(1)如果要验证物体所受的浮力大小是否与物体
( http: / / www.21cnjy.com )的密度有关，小刚应该选取图中的
____________
步骤进行对比。小刚已经知道铜的密度大于铁的密度，那么根据他所选择的几个图中弹簧测力计的示数可以知道铜块所受到的浮力________(填“大于”“等于”或“小于”)铁块所受到的浮力。由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度________(填“有关”或“无关”)。
(2)小刚根据图中B、C、
( http: / / www.21cnjy.com )D三步进行对比分析，发现随着物体浸入液体中深度的增加，物体所受到的浮力在变大，于是他就得出了“物体所受浮力的大小跟浸入液体中的深度有关”的结论。你认为小刚的结论是________(填“正确”或“错误”)的，原因是___________________________________________________________________。
12．如图A1－3－10
( http: / / www.21cnjy.com )所示，用弹簧测力计悬挂一物体，在空气中弹簧测力计示数为6
N，当物体浸没在水中弹簧测力计的示数是4
N，g＝10
N/kg。求：
图A1－3－10
(1)物体的重力G。
(2)物体浸没在水中受到的浮力F浮。
(3)物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ。
学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动。(ρ水＝1.0×103
kg/m3，g取10
N/kg)
(1)她选取一质量为750
g、体积为1250
cm3的长方体木块，让它漂浮在水面上，如图A1－3－11中甲所示，求木块受到的浮力。
(2)取来规格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母质量为50
g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上。问：放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中？
(3)她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.4
N，求合金材料的密度。
图A1－3－11
教师详答
1．A
2．C [解析]
因浮力的方向总是竖直向上的，所以F3正确。
3．2.5 0.2
[解析]
由图读出石头在空气中的重力G
( http: / / www.21cnjy.com )，根据重力的变形公式求出石头的质量，再根据图中所示的石头体积V和密度的计算公式求出石头的密度；
由石头的重力G和石头浸没在水中的弹簧测力计的示数F示，利用称重法求石头所受的浮力。
4．竖直向上 物体排开的液体
5．B [解析]
当物体从开始浸入水中
( http: / / www.21cnjy.com )到完全浸入水中即浸没的过程中，物体排开液体的体积在逐渐变大，液体密度不变，因为F浮＝ρ液gV排，所以物体受到的浮力变大；而当物体浸没以后，再向水中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以物体受到的浮力不变，由此可知物体受到的浮力先变大后不变。
6．D [解析]
浮力大小与液体的
( http: / / www.21cnjy.com )密度和物体排开液体的体积有关，要探究浮力大小与液体密度的关系，需要使物体排开液体的体积相同，液体的密度不同。
7．B
8．A [解析]
圆柱体下表面刚刚与水面
( http: / / www.21cnjy.com )接触，没有受到浮力；然后随着浸入水中深度的逐渐增大到浸没时，物体排开水的体积逐渐变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力逐渐变大；
当物体浸没时，排开液体的体积最大，受到的浮力最大为，然后浮力保持不变；弹簧测力计的示数F示＝G－F浮，重力是一定的，所以浮力变大时，弹簧测力计的示数变小；
当受到浮力最大时，则弹簧测力计的示数为，然后示数保持不变。
9．500 4.9 4.9
[解析]
V排＝V＝500
cm3＝500×10－6
m3＝5×10－4
m3。
铁块排开水的质量：
m排＝ρ水V排＝1×103
kg/m3×5×10－4
m3＝0.5
kg。
铁块排开的水受到的重力：
G排＝m排g＝0.5
kg×9.8
N/kg＝4.9
N，
铁块受到水的浮力：F浮＝G排＝4.9
N。
10．4 竖直向下 3×10－4
11．(1)A、B、D、E 等于 无关
(2)错误 关键是没有控制变量，必须保证在排开液体体积相同的情况下进行实验
[解析]
(1)要验证物体所受的浮力
( http: / / www.21cnjy.com )大小是否与物体的密度有关，就必须控制除密度以外其他物理量相同，要算出最后的数据就得前后对比，所以我们选择A、B、D、E这几组来验证，由称重法得，F浮铁＝G1－F1＝4.0
N－3.5
N＝0.5
N，F浮铜＝G2－F2＝4.4
N－3.9
N＝0.5
N，得出浮力相同，说明浮力大小与物体密度无关。(2)而在B、C、D三步的对比分析中，小刚得出的结论是不对的，我们要探究物体所受浮力的大小跟浸入液体中的深度的关系，就必须控制其他物理量不变，而在题意中，排开液体体积与物体的深度在物体浸没于水中之前均在变化，所以不能得出正确结论。
12．解：(1)由题意知，物体的重力G＝6
N。
(2)物体浸没在水中受到的浮力F浮＝G－F示＝6
N－4
N＝2
N。
(3)由F浮＝ρ水gV排可得，V＝V排＝＝＝2×10－4
m3；
物体的质量m＝＝＝0.6
kg，
物体的密度ρ＝＝＝3×103
kg/m3。
答：(1)物体的重力G为6
N。
(2)物体浸没在水中受到的浮力F浮为2
N。
(3)物体浸没时排开水的体积V为2×10－4
m3，物体的密度ρ为3×103
kg/m3。
[拓展培优]
解：(1)因为木块漂浮，由F浮＝G得，木块受到的浮力：F浮＝G木＝m木g＝750×10－3
kg×10
N/kg＝7.5
N。
(2)木块完全浸没，由阿基米德原理得：
此时木块受到的浮力：F浮′＝G排＝ρ水
( http: / / www.21cnjy.com )gV排＝ρ水gV木＝1.0×103
kg/m3×10
N/kg×1250×10－6m3＝12.5
N，
螺母的重力：G螺母总＝F浮′－G木＝12.5
N－7.5
N＝5
N，
螺母的个数：n＝
＝
＝
10(只)。
(3)螺母完全浸没在水中，由F
( http: / / www.21cnjy.com )浮＝G－F′得，螺母受到的浮力：F浮螺母＝G螺母－F′＝0.5
N－0.4
N＝0.1
N。螺母的体积：V螺母＝＝
＝1×10－5
m3。
由ρ＝
得，合金材料的密度：ρ合金＝＝＝5×103
kg/m3。
答：(1)木块受到的浮力为7.5
N。
(2)放10只螺母时，木块刚好浸没在水中。
(3)合金材料的密度为5×103
kg/m3。第1章 水和水的溶液
第3节 水的浮力
第2课时 物体浮沉的条件
知识点 物体沉浮的条件
图B1－3－1
1．同一物块分别静止在甲、乙两种不同的液体中，如图B1－3－1所示，则物块在甲、乙液体中受到的浮力和液体密度大小关系是( )
A．F甲＜F乙，ρ甲＝ρ乙
B．F甲＜F乙，ρ甲＞ρ乙
C．F甲＞F乙，ρ甲＞ρ乙
D．F甲＝F乙，ρ甲＜ρ乙
2．把密度为0.6×103
kg/m3、重为12
N的木块放入水中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别是( )
A．漂浮，F浮＞12
N
B．漂浮，F浮＝12
N
C．沉底，F浮＜12
N
D．沉底，F浮＝12
N
3．木块的密度为0.6×103
kg/m3，
( http: / / www.21cnjy.com )冰块的密度为0.9×103
kg/m3，若它们等重，且都漂浮在水面上，则木块受到的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)冰块所受到的浮力。
4.根据示意图判断G与F及ρ液与ρ物的大小关系。
图B1－3－2
知识点 物体沉浮条件的应用
图B1－3－3
5．将适量的橡皮泥粘在铅笔的一端(能使铅笔竖
( http: / / www.21cnjy.com )直浮在液体中)，这就制成了一个很有用的土仪器。将它分别放在盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图B1－3－3所示。对于这个土仪器所运用的知识或用途，下列说法不正确的是( )
A．运用了二力平衡的知识
B．运用了物体的漂浮条件
C．用它可以比较不同液体密度的大小
D．用它直接可以测出液体密度的大小
6．密度为0.8×103
kg/m3的实心木块，轻放于足够深的水中，木块静止后，浸入水中的体积与木块体积之比为( )
A．4∶5
B．4∶1
C．1∶4
D．1∶1
7．一艘远洋轮船装上货物后，
( http: / / www.21cnjy.com )发现船身下沉了一些，则它受到的浮力________(填“变大”“变小”或“不变”)。当船由内河驶入大海后，船受的浮力________(填“变大”“变小”或“不变”)，船相对于水面将________(填“上浮”“下沉”或“不变”)。
图B1－3－4
8．皮划艇是一项水上运动项目。如
( http: / / www.21cnjy.com )图B1－3－4所示，某次比赛中，两运动员的总质量为145
kg，双人划艇的质量为15
kg，则该划艇静止时所受的浮力大小为________N，排开水的体积为________m3。(取g＝10
N/kg，ρ水＝1.0×103
kg/m3
)
9．一物体的质量为2
kg，用手按在水中浸没时受到的浮力是30
N，则放开手后物体将( )
A．上浮
B．悬浮
C．下沉
D．无法判断
图B1－3－5
10．物理小组制作的潜水艇模型如图B1－3
( http: / / www.21cnjy.com )－5所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸气，烧瓶将会( )
A．上浮，它受到的浮力增大
B．下沉，它受到的浮力减小
C．下沉，它受到的浮力不变
D．上浮，它受到的浮力不变
11.一物块轻轻放入盛满煤油的大烧杯中
( http: / / www.21cnjy.com )，静止后有160
g煤油溢出；将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有180
g水溢出，已知煤油的密度是0.8×103
kg/m3，则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是( )
A．下沉，1.1×103
kg/m3
B．漂浮，0.85×103
kg/m3
C．悬浮，1.0×103
kg/m3
D．漂浮，0.9×103
kg/m3
12．小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。
图B1－3－6
(1)当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处(如图B1－3－6中甲)。此时，密度计受到的浮力________(填“＜”“＝”或“＞”)重力。
(2)使用中，小柯发现细铁丝很容易
( http: / / www.21cnjy.com )滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度(如图乙)，杯中液面将__________(填“上升”“下降”或“仍在A处”)。
13．在“探究浮力的大小跟哪些因
( http: / / www.21cnjy.com )素有关”的实验中，有同学猜想“浸在液体中的物体受到的浮力大小可能跟该物体的体积有关”。在老师的指导下，小明设计了如下实验进行验证：
(1)用两个大小不同的塑料药瓶分别装上不等量的细沙，使它们的________相等。
图B1－3－7
(2)把两药瓶放入水中，均能在水面上漂
( http: / / www.21cnjy.com )浮，如图B1－3－7所示，根据________平衡知识可知：药瓶受到的浮力大小等于药瓶受到的重力大小，则这两个药瓶所受到的浮力大小________。
(3)实验证明该同学的猜想是___
( http: / / www.21cnjy.com )_____的，某同学根据以上实验得出：“一切物体所受浮力的大小等于物体所受重力大小”的结论，你认为这个结论是________(填“正确”或“错误”)的，理由是______________________________________________。
1．如图B1－3－8中甲所示，烧杯里
( http: / / www.21cnjy.com )盛有6
℃的水，小球在水中恰好悬浮。经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0
℃的过程中，假设小球的体积始终不变，关于小球的浮沉情况判断正确的是( )
图B1－3－8
A．先下沉然后上浮
B．浮力变小，一直下沉
C．先上浮然后下沉
D．浮力变大，一直上浮
2．如图B1－3－9是一种简易温度计，
( http: / / www.21cnjy.com )当外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变化，导致小球因受到的浮力变化而运动。小球运动会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮在液体的某一深度，指针指示温度值。(小球体积变化可忽略)
图B1－3－9
(1)该温度计的刻度值自下而上变________。
(2)若该温度计中小球的
( http: / / www.21cnjy.com )体积为3×10－5
m3，20
℃时容器内液体密度为0.8×103
kg/m3，则此时悬浮在液体中的小球受到的浮力为多少牛？(g取10
N/kg)
(3)为了使该温度计更精确，请提出一条改进建议：_________________________。
教师详答
1．D [解析]
同一物块放在甲、
( http: / / www.21cnjy.com )乙液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于物块受到的重力，从而可以得出F甲与F乙的大小关系；从图可以得出物块排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系。
2．B [解析]
因为木块的密度小于水的密度，木块放入水中将漂浮，根据漂浮条件可知，物体受到的浮力等于它自身的重力。
3．等于
[解析]
漂浮在水面上的物体，受到的浮力等于物体自身的重力，由于二者等重，所以它们受到的浮力相等。
4．(上一行答案)< ＝ > ＝
(下一行答案)< ＝ > >
5．D [解析]
从图中
( http: / / www.21cnjy.com )可以看出，仪器在三种液体中排开液体的体积大小不同，根据公式F浮＝ρ液gV排，可以比较三种液体密度的大小，但无法直接读出液体密度的大小。
6．A [解析]
木块最终漂浮于水
( http: / / www.21cnjy.com )面上，
F浮＝G木，
F浮＝ρ水gV排，G木＝ρ木gV木，
即ρ水gV排＝ρ木gV木，
所以＝＝＝。
7．变大 不变 上浮
[解析]
由题可知，货轮在装上货
( http: / / www.21cnjy.com )物后，船身下沉，排开水的体积V排变大，
由F浮＝ρ水gV排可知：船受到水的浮力变大；
当船由内河驶入大海后，都是漂浮，
根据漂浮条件可知：F浮＝G,
由于船受到的重力不变，则船受到的浮力不变；
根据F浮＝ρ液gV排，ρ河水＜ρ海水可知：
排开河水的体积大于排开海水的体积，船将上浮一些。
8．1600 0.16
[解析]
知道两个人和划艇的质量，
( http: / / www.21cnjy.com )利用重力公式求两个人和划艇的总重力，由物体的漂浮条件可求得皮划艇所受的浮力；再根据阿基米德原理求排开水的体积。
9．A [解析]
物体所受的重力为19.6
N，小于其浸没时受到的浮力30
N，所以放开手后，物体将上浮。
10．C [解析]
吸气时，瓶内气压减小，大气压将水压入瓶内，水进入烧瓶中自重增大，但V排不变，浮力不变，再根据浮沉条件分析。
11．D [解析]
由题意
( http: / / www.21cnjy.com )知，物体在水中的浮力大于在煤油中的浮力，则在水中无论漂浮、悬浮或下沉，在煤油中一定下沉；
由ρ＝得：
V＝V排＝＝＝200
cm3;
由ρ＝得物体完全浸没时排开水的质量：
m＝ρ水V＝1
g/cm3×200
cm3＝200
g>180
g；所以物体在水中并未完全浸没，在水中漂浮；
根据物体的浮沉条件，G＝G排，则物体的质量m＝m排＝180
g;
所以物体的密度：ρ＝＝＝0.9
g/cm3＝0.9×103
kg/m3。
12．(1)＝ (2)仍在A处
[解析]
(1)密度计漂浮，根
( http: / / www.21cnjy.com )据漂浮条件可知，密度计受到的浮力F浮＝G密度计。(2)把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，密度计的重力不变，根据漂浮条件可知，受到的浮力不变；
因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮＝ρgV排可知，排开水的体积不变，所以图乙杯中的液面不变，仍在A处。
13．(1)质量 (2)二力 相等 (3)错误 错误 通过一次实验得出的结论具有偶然性
[解析]
(1)“浸在液体中的物体受到的浮力
( http: / / www.21cnjy.com )大小可能跟该物体的体积有关”的实验中，根据控制变量法可知：只有物体的体积不同，其他量相同，即控制质量相同，所以分别装上不等量的细沙，使它们的质量相等。(2)两药瓶漂浮，受浮力和重力作用，根据二力平衡知识可知：浮力与重力是一对平衡力，则浮力与重力相等，由于两药瓶的质量相等，则重力相同，所以这两个药瓶所受到的浮力大小相等。(3)根据浮力相等可知：该同学的猜想是错误的；由于一次实验得出的结论不具有普遍性，所以得出：“一切物体所受浮力的大小等于物体所受重力大小”的结论是错误的。
[拓展培优]
1．C [解析]
由于烧杯里盛有6
( http: / / www.21cnjy.com )℃的水，小球在水中恰好悬浮，则小球的密度与水的密度相等；
由图像可知：4
℃的水的密度最大，6
℃的水的密度比0
℃时水的密度大；
所以当水的温度从6
℃降到4
℃时，水的密度增大，大于小球的密度，使小球上浮、最后漂浮；
当水的温度从4
℃降到0
℃时，水的密度减小，最后小于小球的密度，使物体下沉、悬浮、最后下沉。
2．(1)小
(2)0.24
N
(3)改用热胀冷缩更明显的液体(或选用弹性更好更细的金属链条，其他合理答案也可)
[解析]
(1)由于外界
( http: / / www.21cnjy.com )温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变小，导致小球受到的浮力减小，链条拉力减小，则小球会下降，最终使小球重新悬浮于液体中的深度变大，所以该温度计的刻度值向下的应是变大的，即自下而上指针指示的温度值变小。
(2)小球排开水的体积与小球的体积相等，即V排＝V球＝3×10－5m3，则F浮＝ρ液gV排＝0.8×103
kg/m3×10
N/kg×3×10－5
m3＝0.24
N。(3)该温度计测量的原理是根据外界温度对液体密度产生的影响，引起小球在液体所处的深度不同，从而判断外界温度的高低；由此可知小球所处的深度与液体密度的变化和金属链条的弹性程度有关，所以为了小球悬浮液体的深度的变化更明显，则可以改用热胀冷缩更明显的液体，或选用弹性更好更细的金属链条。
