水和水的溶液（水的浮力专题训练二)

专题训练(二)
[范围：浮力(2)]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题
1．三个体积相同而材料不同的小球A、B、
( http: / / www.21cnjy.com )C静止在水中的情况如图BT－2－1所示，若它们所受的浮力分别为FA、FB、FC，下列判断正确的是(　　)
图BT－2－1
A．FA＝FB＝FC
B．FA＞FB＞FC
C．FA＞FB＝FC
D．FA＜FB＝FC
2．把一实心铁块放入盛满酒精的杯中时，从杯
( http: / / www.21cnjy.com )中溢出10
g酒精，若将该实心铁块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是(ρ铁＝7.9×103
kg/m3，ρ酒精＝0.8×103
kg/m3)(　　)
A．15
g
B．12.5
g
C．10
g
D．8
g
3．有一体积为0.1
m3的冰块漂浮在水面
( http: / / www.21cnjy.com )上(ρ冰＝0.9×103
kg/m3，ρ水＝1.0×103
kg/m3，g＝10
N/kg)，则该冰块(　　)
A．总重量是1×103
N
B．浸入液面以下的体积是0.08
m3
C．水上部分体积占总体积的
D．受到的浮力是9×102
N
4．如图BT－2－2所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将(　　)
图BT－2－2
A．上浮一些
B．静止不动
C．下沉一些
D．无法确定
5．如果将同一个鸡蛋先后放
( http: / / www.21cnjy.com )入密度分别为ρ甲、ρ乙的两杯盐水中，鸡蛋静止时的状态如图BT－2－3所示，所受的浮力分别为F甲、F乙，下列判断正确的是(　　)
图BT－2－3
A．ρ甲＜ρ乙，F甲＝F乙
B．ρ甲＜ρ乙，F甲＜F乙
C．ρ甲＞ρ乙，F甲＝F乙
D．ρ甲＞ρ乙，F甲＞F乙
6．如图BT－2－4所示，将盛有适量水
( http: / / www.21cnjy.com )的容器放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中(水未溢出)，观察铁块从刚开始浸入水中到完全浸在水中的实验现象，并对一些物理量作出了如下判断：①铁块受到的浮力变大；②弹簧测力计的示数变小；③桌面受到的压力变大；④水对容器底部的压强变大。其中正确的是(　　)
图BT－2－4
A．①②
B．①②③
C．①②③④
D．①②④
二、简答题
7．如图BT－2－5呈现的是体积相
( http: / / www.21cnjy.com )同、未打开的普通可乐和无糖可乐浸入水中时的浮沉状况。则质量较大的是________，受到浮力较大的是________。
图BT－2－5
8．2014年4月，我国海军372
( http: / / www.21cnjy.com )号潜艇在高密度海水区域内沿水平方向潜航，如图BT－2－6所示。潜艇总质量3.3×103
t，体积为3×103
m3，高密度海水密度为________kg/m3。潜航时，不慎全部驶入密度为1.02×103
kg/m3的低密度海水区域，导致浮力减小了________N，导致潜艇加速下沉，当仪表显示海水压强为4×106
Pa时，潜艇表面1
cm2的面积受到海水的压力为________N，达到潜艇承受极限，官兵紧急排出水舱内的水，潜艇最终转危为安。(g取10
N/kg)
图BT－2－6
9．有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的
( http: / / www.21cnjy.com )密度的2倍和5倍。把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为________，两弹簧测力计的示数之比为________。
三、实验探究题
图BT－2－7
10．课前，小科和小思对物
( http: / / www.21cnjy.com )体浸没前受到的浮力大小与浸入水中的深度是否有关，有不同的猜想，于是用相同的长方体重物，分别以甲图和乙图的方式进行实验，并获得如下数据：
实验者
实验序号
物体重G(N)
浸入水中深度h/cm
弹簧测力计读数F/N
浮力大小F浮/N
小科
1
4.8
2.0
4.2
2
4.0
3.6
3
6.0
3.0
小思
4
4.8
3.0
3.6
5
4.0
3.2
6
5.0
2.8
(1)分析小科测得的数据可以得出：浸没前，物体受到的浮力大小随浸入水中的深度增大而________，小思的数据也说明了这一点。
(2)综合分析两个人的数据却发现，第(1)小题的结论是不正确的，其中________两次实验数据可以证明这一点。(填实验序号)
课后，小科和小思才知道，物体受到的浮力大小随排开水的体积的增大而增大。
11.
阅读了教材“自制密度计”的课外小实验后，丽丽和王晓决定进行一下尝试。
(1)两人选择了一个由某
( http: / / www.21cnjy.com )种特殊材料制成的条形长方体A来制作密度计。小王测得A的质量为12
g。当它漂浮在不同液面上时，所受到的浮力为________N。
(2)丽丽查阅了相关资料，在得知该材料
( http: / / www.21cnjy.com )的密度后，作出了如图BT－2－8中甲所示的ρ－V图像，据图像可以找到关于A的一些信息。两人发现A的质量可以在ρ－V图中用阴影部分面积表示出来，请你在图中用斜线画出这一阴影部分。
(3)王晓想用理论推导的方法，在A上标
( http: / / www.21cnjy.com )注出各种密度值。他选择首先标注水的密度，在测量出A的长度为20
cm后，作出了图乙所示的示意图。经过计算，他确定出水面位置在距A上表面h＝________cm处，并作了标记。
图BT－2－8
(4)为了保证收益验证结果，两人将
( http: / / www.21cnjy.com )A放入足够多的水中，发现它不容易竖直漂浮。丽丽在A的下端密绕了适量的金属丝(金属丝体积忽略不计)，制成了“密度计”B。王晓提醒她，如果这样，B的刻度应该与A不同。为了重新标注，他们应该测量的一个物理量是________________________________________________________________________。
四、分析计算题
12．将一密度比水小的木块，系好绳子后放
( http: / / www.21cnjy.com )入图BT－2－9甲容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁缓慢匀速倒入水(忽略其他因素影响)，容器中水与木块位置变化如图乙。请你在图丙中画出木块从加水到浸没后的过程中浮力随时间的变化情况图，并说出各段变化的理由。(温馨提示：t1时木块恰好离开杯底，t2时绳子刚好拉直，t3时木块刚好完全浸没)
图BT－2－9
教师详答
1．D　[解析]
由题意知，A、B、
( http: / / www.21cnjy.com )C三球的体积相等，根据三球在水中的状态，得出排开水的体积大小关系，再根据阿基米德原理判断出三球在水中受到的浮力大小。
2．B　[解析]
铁块浸没时排开液体的
( http: / / www.21cnjy.com )体积和本身的体积相等，
故溢出酒精的体积和溢出水的体积相等，
且V＝，
则＝，
即m水＝＝＝12.5
g。
3．D　[解析]
已知冰块漂浮
( http: / / www.21cnjy.com )，则所受的浮力等于自身的重力；根据公式G＝mg＝ρVg可求冰块的总重力；
根据公式F浮＝ρ水gV排可求冰块浸入液面以下的体积；进一步求出水上部分体积。
4．C　[解析]
因为木块漂浮，所以浮
( http: / / www.21cnjy.com )力与重力相等，同时也说明木块的密度小于水的密度。截去部分所排开水的重力，也就是这部分受的浮力大于这部分木块自身的重力，因此，对整个木块来讲，同时去掉这部分的重力与浮力后，其新的重力大于浮力，所以剩下部分会下沉一些。
5．A　[解析]
鸡蛋在甲盐水中悬浮，所以
( http: / / www.21cnjy.com )鸡蛋的密度等于甲盐水的密度；鸡蛋在乙盐水中漂浮，所以鸡蛋的密度小于乙盐水的密度，因此ρ甲＜ρ乙；
鸡蛋在甲中悬浮，所以此时浮力等于重力；在乙中漂浮，浮力也等于重力，因此在甲和乙中所受浮力相等，即F甲＝F乙。
6．C　[解析]
①根据题意
( http: / / www.21cnjy.com )可知，铁块从刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块排开液体的体积越来越大，因此受到的浮力变大；
②由F＝G－F浮可知，由于铁块受到的浮力变大，所以弹簧测力计的示数变小；③整个过程中，铁块受到的浮力变大，根据力的作用的相互性，铁块会给水向下的压力，所以容器对桌面的压力变大；
④铁块从刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块排开液体的体积越来越大，水的深度越来越大，由p＝ρgh可知，水对容器底的压强变大。由以上分析可知，①②③④均正确。
7．普通可乐　普通可乐
8．1.1×103　2.4×106　400
[解析]
潜艇的平均密度ρ潜艇＝＝＝1.1×103
kg/m3，
所以高密度海水的密度为ρ高＝ρ潜艇＝1.1×103
kg/m3。
潜艇在高密度海水中受到的浮力为F浮＝G
( http: / / www.21cnjy.com )潜艇＝m潜艇g＝3.3×106
kg×10
N/kg＝3.3×107
N,
潜艇在低密度海水中受到的浮力为F′浮＝ρ低gV排＝1.02×103
kg/m3×10
N/kg×3×103
m3＝3.06×107
N;
潜艇受到的浮力减小了△F＝F浮－F′浮＝3.3×107
N－3.06×107
N＝2.4×106
N。
由P＝可得，潜艇表面1
cm2的面积受到海水的压力F＝pS＝4×106
Pa×10－4m2＝400
N。
9．5∶2　5∶8
[解析]
知道两球的质量相等和密度大小
( http: / / www.21cnjy.com )，利用密度公式得出两球的体积关系(浸没水中排开水的体积大小关系)，根据阿基米德原理求两球受到的水的浮力的大小关系；
两球质量相等、重力相同，再根据F示＝G－F浮＝ρ球V球g－ρ水V球g得出弹簧测力计的示数大小关系。
10．(1)增大　(2)2和4(或2和5或3和6)
11．(1)0.12
(2)如图所示
(3)8
(4)B的质量(或重力)
[解析]
(1)由物体的浮沉条件可知，浮力等于重力：F浮＝G＝mg＝12×10－3
kg×10
N/kg＝0.12
N;
(2)由图可知物体A的密度ρA＝0.6
g/cm3,
由ρ＝得，V＝＝＝20
cm3;
(3)物体漂浮，则G物＝G排，即m物＝m排，
所以ρ物V＝ρ水V，
ρ物S×20
cm＝ρ水S×(20
cm－h),
所以0.6
g/cm3×20
cm＝1.0
g/cm3×(20
cm－h)，解得h＝8
cm;
(4)“密度计”B的重力增大，根据漂浮条
( http: / / www.21cnjy.com )件和阿基米德原理可知，G＝F浮＝ρ水gV排，物体重力增大，放入液体中后排开水的体积较以前增大，会下沉一些，测量值比液体真实偏小，所以要重新测量B的质量(或重力)，重新标注密度值。
12．如图所示：
由F浮＝ρ液gV排，ρ液、g不变，V排越大，F浮越大；
从0→t1加水过程中，木块没有离开杯底，木块排开水的体积增大，浮力增大；
从t1→t2加水的过程中，木块离开杯底处于漂浮状态，排开水的体积不变，浮力不变；
从t2→t3加水过程中，绳子拉直，木块排开水的体积又不断变大，浮力再次变大；
从t3→t4加水过程中，木块完全浸没，排开水的体积不再发生变化，浮力也不再发生变化。
[解析]
根据阿基米德原理及物体漂浮时浮力与
( http: / / www.21cnjy.com )重力的关系进行分析，将整个过程分为离开容器底前、漂浮且绳子未拉直时、绳子拉直后未完全浸没前、完全浸没后几个阶段进行分析。