第4章 电路探秘
第7节 电路分析与应用
第1课时 串联电路中电流、电压和电阻的关系
1．在探究串联电路电压关系的实验中，科学
( http: / / www.21cnjy.com )实验小组按图A4－7－1所示的电路测得的电压表V的示数是3.8
V，V1的示数是2.3
V，V2的示数应为( )
A．1.5
V
B．3.8
V
C．2.3
V
D．6.1
V
图A4－7－1
2．如图A4－7－2所示，把长短相同、粗细不同的两根镍铬合金线串联接入电路，则电路中( )
图A4－7－2
A．粗导体的电阻大于细导体的电阻
B．粗导体的电阻等于细导体的电阻
C．粗导体两端电压大于细导体两端电压
D．粗导体两端电压小于细导体两端电压
3.如图A4－7－3所示，电源电压U＝10
V，定值电阻R＝20
Ω，闭合开关S，电压表的示数是6
V，通过小灯泡的电流是( )
A．0.8
A
B．0.5
A
C．0.3
A
D．0.2
A
图A4－7－3
4．如图A4－7－4，R1＝5
Ω，R2＝10
Ω，闭合开关，电流表示数为0.2
A，下列计算结果正确的是( )
图A4－7－4
A．R1两端电压为2
V
B．R2两端电压为1
V
C．电源两端电压为3
V
D．电路总电阻为20
Ω
5．酒驾易造成交通事故，利用图A4－7－5
( http: / / www.21cnjy.com )所示的电路可以检测司机是否酒驾。图中的R1为定值电阻，R2是一个气敏传感器，它的电阻值会随着其周围酒精蒸气的浓度的增大而减小。检测时，喝了酒的司机对着气敏传感器吹气，则( )
A．电路的总电阻减小，电流表的示数减小
B．电路的总电阻减小，电流表的示数增大
C．电路的总电阻增大，电流表的示数增大
D．电路的总电阻增大，电流表的示数减小
图A4－7－5
6．在图A4－7－6所示的电路中，电源电压
( http: / / www.21cnjy.com )保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，灯L突然变亮，两电表示数都变大，则该电路中出现的故障可能是( )
图A4－7－6
A．灯L短路
B．灯L开路
C．电阻R开路
D．电阻R短路
7．两个电路元件甲和乙中的
( http: / / www.21cnjy.com )电流与其两端电压的关系如图A4－7－7所示，由图可知，若把它们串联接在电路中，总电阻是________Ω，甲、乙两端电压之比U1∶U2＝________。
图A4－7－7
8．定值电阻R1＝10
Ω，R2＝20
( http: / / www.21cnjy.com )
Ω，接入如图A4－7－8所示电路中，闭合开关S，则通过R1、R2的电流之比I1∶I2＝
________；R1∶R2两端的电压之比U1∶U2＝________。
图A4－7－8
9．有两只定值电阻，甲标有“10
( http: / / www.21cnjy.com )Ω 1
A”，乙标有“15
Ω 0.6
A”，把它们串联在同一电路中，总电阻是________Ω；电路中允许通过的最大电流为______A；电路两端允许加的最大电压为______V。
10．如图A4－7－9所示的电路中
( http: / / www.21cnjy.com )，电源电压6
V保持不变，定值电阻的阻值为10
Ω，滑动变阻器的最大阻值为20
Ω。当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是( )
图A4－7－9
A．电压表的示数减小
B．电压表示数与电流表示数的比值不变
C．当滑片移动中点时，电压表示数为2
V
D．当滑片移到a端时，电流表示数为0.2
A
11．如图A4－7－10所示的电路中，R1、
( http: / / www.21cnjy.com )R2均为定值电阻，电源电压不变。闭合开关S1、S2，两电表均有示数；再断开开关S2，则电流表示数________，电压表示数________，电压表与电流表示数之比________。(均填“变大”“变小”或“不变”)
图A4－7－10
12.如图A4－7－11甲
( http: / / www.21cnjy.com )所示，已知电源电压为10
V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35
A，电压表示数如图乙所示，则此时滑动变阻器接入电路的电阻是________Ω。当滑片P向右移动的过程中灯泡亮度________(填“变亮”“不变”或“变暗”)。
图A4－7－11
图A4－7－12
13．如图A4－7－12
( http: / / www.21cnjy.com )所示，电源电压保持不变，R1、R2为阻值未知的定值电阻。
在闭合开关S的情况下，断开S1时，电压表的读数U1＝4
V，电流表的读数I1＝0.1
A；闭合S1时，电压表的读数U1′＝6
V。求：
(1)电源电压U；
(2)定值电阻R1、R2的阻值。
小华同学为探究水流对不同形状物体的冲击
( http: / / www.21cnjy.com )力，设计了一个实验装置，如图A4－7－13甲所示。电源电压保持3
V不变，电流表量程为0～1
A，电阻不计，粗细均匀的电阻丝MN全长12
cm，总电阻为9
Ω，它的阻值与其接入电路的长度成正比。水平光滑杆AB上套有弹簧，弹簧弹力与其伸长量x的关系如图乙所示，弹簧左端固定，右端连接有滑块，滑块与滑片P、物体Q通过硬杆相连。滑片与电阻丝始终保持良好接触。水流冲击力为零时，滑片P刚好与电阻丝左端相接触，此时电流表满偏。测量时，滑块稳定后，小华通过电流表示数可计算出物体受到的水流冲击力大小。
图A4－7－13
(1)电阻R0的阻值为多少？
(2)当电流表读数为0.5
A时，物体所受的冲击力大小为多少？
教师详答
1．A [解析]
根据电路图可知，电压
( http: / / www.21cnjy.com )表V1测的是灯L1两端电压，V2测的是灯L2两端电压，V测的是电源两端电压，由于串联电路总电压等于各部分支路两端电压之和，因此V2的示数为3.8
V－2.3
V＝1.5
V。
2．D [解析]
在材料和长度都相
( http: / / www.21cnjy.com )同时，粗导体的电阻小。由题意知，这两个电阻丝是串联的，由于串联电路各处的电流都相等，所以通过粗导体的电流和细导体的电流相等，根据U＝IR可知，在电流相同的情况下，电阻大的两端分得的电压多，所以粗导体两端电压小于细导体两端电压。
3．D [解析]
由电路图可知，R与L串
( http: / / www.21cnjy.com )联，电压表测L两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
UR＝U－UL＝10
V－6
V＝4
V,
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过小灯泡的电流：
I＝＝＝0.2
A。
4．C [解析]
由电路图可知，两电
( http: / / www.21cnjy.com )阻串联，电流表测电路中的电流。
由I＝可得，两电阻两端的电压分别为：U1＝IR1＝0.2
A×5
Ω＝1
V，U2＝IR2＝0.2
A×10
Ω＝2
V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以电源的电压：
U＝U1＋U2＝1
V＋2
V＝3
V;
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以电路中的总电阻：
R＝R1＋R2＝5
Ω＋10
Ω＝15
Ω。
5．B [解析]
因气敏传感器的电阻值
( http: / / www.21cnjy.com )会随着其周围酒精蒸气的浓度的增大而减小，所以喝了酒的司机对着气敏传感器吹气，因其周围酒精蒸气的浓度增大，使R2的电阻值减小，则电路中的总电阻变小，根据R＝可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大。
6．D
7．15
2∶1
8．1∶1 1∶2
9．25 0.6 15
10．B
11．变小 变小 不变
12．20 不变
[解析]
(1)电压表量程为0
( http: / / www.21cnjy.com )～15
V，分度值为0.5
V，此时示数为7
V，由电路图可知电压表测量滑动变阻器两端电压，则滑动变阻器的电阻为R＝＝＝20
Ω；(2)由电路图分析可知，滑动变阻器的阻值全部接入电路中，无论如何移动滑片，电路中的电阻不变，电流不变，小灯泡两端的电压不变，故其亮度不变。
13．(1)在闭合开关S的情况下，闭合S1时，R2被短路，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，
则电源的电压U＝U1′＝6
V。
(2)在闭合开关S的情况下，断开S1时
( http: / / www.21cnjy.com )，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以R2两端的电压：
U2＝U－U1′＝6
V－4
V＝2
V,
由I＝可得，两电阻的阻值分别为：
R1＝＝＝40
Ω，
R2＝＝＝20
Ω。
[拓展培优]
(1)电流表满偏时，电流I＝1
A，由I＝可得，R0＝＝×3
V＝3
Ω；
(2)电流I′＝0.5
A时，电阻丝电阻R
( http: / / www.21cnjy.com )＝－R0＝－3
Ω＝6
Ω－3
Ω＝3
Ω，因为粗细均匀的电阻丝MN全长12
cm，总电阻为9
Ω，它的阻值与其接入电路的长度成正比。所以电阻为3
Ω时，接入电路的长度为4
cm,
由图乙知：F＝kx,
k＝4
N/cm，x＝4
cm
则F＝4
N/cm×4
cm＝16
N。第4章 电路探秘
第7节 电路分析与应用
第2课时 并联电路中电流、电压和电阻的关系
知识点 并联电路的特点及应用
1．把n个阻值相等的定值电阻串联时，总阻值为R1；如果把它们并联时，总阻值为R2。则R1∶R2等于( )
A．n2
B．n
C.
D.
2．如图B4－7－1所示，电源电压保持不变，
( http: / / www.21cnjy.com )R1的阻值是R2的4倍，闭合开关S后，通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，电路总电流为I。则下列关系正确的是( )
A．I1∶I2＝4∶1
B．I1∶I＝1∶5
C．I1∶I2＝5∶1
D．I1∶I＝4∶5
图B4－7－1
3．如图B4－7－2所示，R
( http: / / www.21cnjy.com )1与R2并联在电源电压为3
V的电路中。只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3
A；同时闭合开关S1和S2，电流表的示数为0.5
A，则( )
图B4－7－2
A．R1的阻值为6
Ω
B．R2的阻值为15
Ω
C．通过R1的电流是0.5
A
D．通过R2的电流是0.3
A
知识点 并联电路特点的应用
4．在一个电源两端有两只不同规格的灯泡，用电流表测得通过这两只灯泡的电流不等，则这两只灯泡的连接方式
( )
A．一定是串联
B．一定是并联
C．串联、并联都可以
D．条件不足，无法判断
5．如图B4－7－3所示，电源电
( http: / / www.21cnjy.com )压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，一段时间后，一盏灯突然熄灭，而电压表和电流表示数都不变，则故障原因可能是( )
A．灯L1短路
B．灯L2短路
C．灯L1开路
D．灯L2开路
图B4－7－3
6．如图B4－7－4所示，当闭合开关时，电流表A1的示数是0.4
A，电流表A的示数是1
A，则电流表A2的示数是________A。
图B4－7－4
7．在如图B4－7－5所示的电路中，电阻R1的阻值为5
Ω，闭合开关，电流表示数为0.6
A，电阻R2两端的电压为2.5
V，求：
图B4－7－5
(1)通过R1的电流。
(2)通过R2的电流。
(3)R2的电阻。
(4)电路中的总电阻。
8．如图B4－7－6所示，电源电压恒定，R
( http: / / www.21cnjy.com )1＝20
Ω，闭合开关S，断开开关S1，电流表示数是0.3
A；若再闭合S1，发现电流表示数变化了0.2
A。
图B4－7－6
(1)电源电压是多大？
(2)电阻R2的阻值是多少？
图B4－7－7
9．如图B4－7－7所示，电源电压不变
( http: / / www.21cnjy.com )，闭合开关S后，电流表A1、A2的示数分别为0.3
A和0.5
A，则定值电阻R1、R2的阻值之比是( )
A．R1∶R2＝3∶5
B．R1∶R2＝5∶3
C．R1∶R2＝3∶2
D．R1∶R2＝2∶3
10.某同学在探究“电阻上的电流跟
( http: / / www.21cnjy.com )两端电压的关系”时，利用图B4－7－8甲所示的电路，在a、b两点间分别接入定值电阻R1、R2，通过调节滑动变阻器测得了多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U－I关系图像，如图乙所示。若将R1、R2组成并联电路，当通过R1的电流为1
A时，通过R2的电流为( )
图B4－7－8
A．0.5
A B．1
A C．2
A D．3
A
图B4－7－9
11．如图B4－7－9所示，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由右端向中点处移动的过程中( )
A．电压表V的示数变小，电流表A2的示数变大
B．灯泡变亮，电流表A2的示数变小
C．电压表V的示数不变，灯泡亮度不变
D．电流表A1的示数不变，电流表A2示数变大
12．在图B4－7－10(a)所
( http: / / www.21cnjy.com )示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20
Ω，滑动变阻器R2上标有“20
Ω 2
A”字样。闭合开关S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图(b)所示．求：
图B4－7－10
(1)电源电压U。
(2)变阻器连入电路的阻值R2。
图B4－7－11
如图B4－7－11所示，电源电压保持不
( http: / / www.21cnjy.com )变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是2∶3。此时灯L1、L2的电阻之比是( )
A．2∶1
B．3∶2
C．2∶3
D．1∶2
教师详答
1．A [解析]
n个阻值相同的电阻串联时，总电阻为nR，n个阻值相同的电阻并联时，总电阻为
，据此求出电阻串联和并联时总电阻的比值。
2．B
3．B [解析]
只闭合S1时，只
( http: / / www.21cnjy.com )有R1连入电路，电流表测其电流，
根据I＝，R1的阻值为：R1＝＝＝10
Ω；
闭合开关S1和S2时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
所以U＝U1＝U2＝3
V,
通过R1的电流不变：I1＝0.3
A;
所以I2＝I′－I1＝0.5
A－0.3
A＝0.2
A；R2＝＝＝15
Ω。
4．B 5.D
6．0.6
7．由电路图可知，R1、R2并联，电流表测干路电流。
(1)因为并联电路各支路两端的电压相等，
所以R1与R2两端电压U1、U2之间的关系：U1＝U2＝2.5
V，
通过R1的电流：I1＝＝
＝0.5
A；
(2)因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R2的电流：I2＝I－I1＝0.6
A－0.5
A＝0.1
A；
(3)R2的电阻：R2＝
＝
＝25
Ω；
(4)电路中的总电阻R＝
＝
≈4.2
Ω。
8．(1)闭合S，断开S1时，电路为R1的简单电路，由I＝可知，电源的电压：U＝U1＝I1R1＝0.3
A×20
Ω＝6
V；
(2)若再闭合S1时，两电阻并联，则
( http: / / www.21cnjy.com )U2＝U＝6
V，电流表示数的变化量即为R2支路的电流，则I2＝0.2
A，由I＝可知，R2＝＝＝30
Ω。
9．D 10.A 11.C
12．(1)由电路图知，电流表A的示数应大于A1的示数，故电流表A的示数I＝1.5
A，电流表A1示数I1＝0.3
A；由I＝可推知，
电源电压U＝U1＝I1R1＝0.3
A×20
Ω＝6
V；
(2)通过电阻R2的电流I2＝I－I1＝1.5
A－0.3
A＝1.2
A，
由I＝可推知，
电阻R2的阻值：R2＝＝＝5
Ω。
[拓展培优]
D [解析]
如果甲、乙任何一个为电流
( http: / / www.21cnjy.com )表，将会形成短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表甲测量L2两端电压，电压表乙测量电源电压；
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，并且甲、乙两个电表的示数之比是2∶3，所以灯L1、L2两端电压之比：U1∶U2＝(3－2)∶2＝1∶2;
又因为串联电路电流相等，即I1＝I2；由I＝可得，R1∶R2＝∶＝U1∶U2＝1∶2。
