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1.1 正数和负数
基础训练
1.下列各数中,为负数的是( )
A.3 B.2 C.-1 D.0
2.下列各组数,都是正数或都是负数的是( )
A.8,4,-2 B.2,5,4, C.-6,0.5,0 D.0,6,9www.21-cn-jy.com
3.下列判断正确的个数是( )
①带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数;
②任意一个正数,前面加上“-”号,就是一个负数;
③大于零的数是正数;
④一个数不是正数,就是负数.
A.0 B.1 C.2 D.3
4.指出下列各数中哪些数是正数,哪些数是负数:
-3,, +2, 0, -3.14, 200, -1.414
正数: ;
负数: .
5.在-3,-5,-1,0四个数中,与其余三个数不同的是( )
A.-3 B.-5 C.-1 D.0
6.下列关于“0”的叙述,正确的有( )
①0是正数与负数的分界;②0比任何负数都大;③0只表示没有;④0常用来表示某种量的基准
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.下列不是具有相反意义的量的是( )
A.前进5 m和后退5 m B.节约3 t和浪费10 t
C.身高增加2 cm和体重减少2 kg D.超过5 g和不足2 g
8.如果温泉河的水位升高0.8 m时的水位变化记作+0.8 m,那么水位下降0.5 m时水位变化记作( )21教育网
A.0 m B.0.5 m C.-0.8 m D.-0.5 m
9.李白出生于公元701年,我们记作+701年,那么秦始皇出生于公元前259年,可记作( )
A.259年 B.-259年 C.+960年 D.442年
10.(1)一名运动员某次跳水的最高点离跳板2 m,记作+2 m,那么水面离跳板3 m可以记作 . www-2-1-cnjy-com
(2)树上有一只蜗牛,向上爬动5 m,记为+5 m,那么-3 m表示 .
(3)如果某次数学考试的成绩70分记作+10分,那么60分记作 .
11.下列说法正确的是( )
A.0是正数,不是负数
B.0既不是正数,也不是负数
C.0既是正数,也是负数
D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
提升训练
12.下列结论正确的是( )
A.不大于0的数一定是负数 B.不存在既不是正数也不是负数的数
C.0是正数与负数的分界 D.带正号的数是正数,带负号的数是负数
13.用正数、负数表示下列问题中的数量,并指出在这些问题中数0表示的意义:
(1)上升400米,下降300米;(规定上升为正)
(2)一季度盈利12万元,二季度亏损6万元;
(3)飞机平稳地飞翔9000米高空,潜艇在海平面下40米巡航.
14.课桌的高度比标准高度高2 cm记作 ( http: / / www.21cnjy.com )+2 cm,那么比标准高度低3 cm记作什么 现有5张课桌,小明测量了它们的高度,记录如下:+1 cm,0 cm,-1 cm,+3 cm,-1.5 cm.若规定课桌的高度与标准高度相差最多不能超过2 cm,问上述5张课桌中有几张合格
15.某中学对七年级男生进行引体向上测试,8个为达标标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中10名男生的成绩如下:21世纪教育网版权所有
2 -1 0 3 -2 1 3 -3 2 0
(1)这10名男生有几名达到达标标准 达标率是多少
(2)他们共做了多少个引体向上
16.海边的一段堤岸高出海平面12米,附近的一建筑物高出海平面50米,演习中的某潜艇在海平面下30米处.21cnjy.com
(1)现以海平面高度为基准,将其记为0米,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜艇的高度各应如何表示 21·cn·jy·com
(2)若以堤岸高度为基准,则堤岸、建筑物及潜艇的高度又应如何表示
( http: / / www.21cnjy.com )
(第16题)
17.如图,图中这个游戏叫做“井底之蛙”, ( http: / / www.21cnjy.com )一个人或几个人玩,每人投一次骰子(可以是一粒或两粒),按点数(或点数和)井底之蛙开始往上爬,爬到哪一格,就按那一格的数字再往上升或往下降,只有升到井上或回到井底,才轮到第二个人.例如,投得3,往上爬三格,得“+1”,再升一格,又得“-4”,降四格回到井底,于是轮到第二个人投骰子.现在轮到你投骰子,请你简要分析一下,投得哪些数,就可以把青蛙送到井上,不再坐井观天.【来源：21·世纪·教育·网】
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参考答案
基础训练
1.C 2.B 3.C 4., +2, 200; -3, -3.14, -1.4142·1·c·n·j·y
5.D 6.C 7.C 8.D
9.B
解析：在一对具有相反意义的量中,先规定其中 ( http: / / www.21cnjy.com )一个为正,则另一个就用负表示,+701年表示公元701年,那么公元前259年就可表示为-259年.21·世纪*教育网
10.(1)-3 m (2)向下滑动3 m (3)0分
11.B 12.C
提升训练
13.解:(1)+400米,-300米,0米表示不升也不降.
(2)+12万元,-6万元,0万元表示既不盈利也不亏损.
(3)+9 000米,-40米,0米表示海平面的高度.
14.解:记作-3 cm;有4张合格.
15.解:(1)这10名男生有7名达到达标标准,达标率是70%.
(2)他们共做了85个引体向上.
16.解:(1)以海平面高度为基准,堤岸的高度为+12米,附近建筑物的高度为+50米,潜艇的高度为-30米.2-1-c-n-j-y
(2)以堤岸高度为基准,则堤岸的高度为0米,建筑物的高度为+38米,潜艇的高度为-42米.
17.解:投得8~12时,可以把青蛙送到井上;投得1~7时,青蛙回到井底.
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1.1正数和负数
数学
七年级上
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教学目标
导入新课
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位
同学知道这些图片介绍的是什么内容？
教学目标
导入新课
1
知识点
正数和负数
在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和
运算等问题. 例如：
北京冬季里某一天的
气温为－3 ℃~3 ℃.
“－3”的含义是什么？
这一天北京的温差是
多少？
知1－导
教学目标
导入新课
这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C，
温差是6°C．
知1－导
教学目标
导入新课
某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜
籽产量比上一年增长－2. 7%. “增长－2. 7%” 表
示什么意思？
知1－导
教学目标
导入新课
知1－导
这里，“结余－1. 2”是什么意思？怎么得到的？
日期 收入(＋)或支出(－) 结余 注释
2日 3.5 8.5 卖废品
8日 －4.5 4. 0 买圆珠笔、铅笔芯
12日 －5. 2 －1. 2 买科普书，同学代付
收支情况表
夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了
零花钱.下表是他某个月的部分收支情况 (单位：元).
教学目标
新课讲解
知1－讲
上述几个问题这里出现了一种新数：
－3 表示零下3摄氏度，
－2.7％表示降低2.7％ ，
－1.2表示亏空1.2
3 表示零上3摄氏度，
1.8％ 表示增长1.8％ .
教学目标
新课讲解
知1－讲
像3 、1.8％、3.5这样大于0的数叫做正数.
像－3， －2.7％，－1.2，－4.5 ， …这样在正
数前加上符号“－”(负)的数叫做负数.
教学目标
新课讲解
知1－讲
要点精析：
(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”
(正)号，也可以不含“＋”号；
(2)负数就是在正数前面加上“－”号；
(3)正数与负数的特征：
①不为零；
②含“＋”、“－”号 (若既无“＋”号也无“－”
号，等同于含“＋”号) ．
教学目标
新课讲解
知1－讲
例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， ，－ ，0.333…，－4，
5，0.
导引：直接根据定义判断即可．
解：正数：＋0.005，
负数：－100，
教学目标
新课讲解
知1－讲
例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内：
－3，＋8 848，0，－ ，2 016，－8.9，
－155， .
导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数
和零．
教学目标
巩固提升
知1－练
１ 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
－1，2.5，+ ，0, －3. 14，120, －1.732，－
解：正数：2.5， ，120
负数：－1，－3.14，－1.732，－
教学目标
巩固提升
3 下列各组数，都是正数或都是负数的是( )
A．8，4，－2 B．2，5，4，
C．－6，0.5，0 D．0，6，9
2 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数的
是( )
A．－3.14 B．0 C．1 D．2
知1－练
A
B
教学目标
新课讲解
2
知识点
0的意义
知2－讲
想一想：
0是正数么？是负数么？
答：0既不是正数，也不是负数．
教学目标
新课讲解
知2－讲
0是正数、负数的分界.
0的意义已经不仅表示“没有”.
比如：0摄氏度是一个确定的温度.
你能再举出一些用正数、负数、0表示数量
的例子么？
教学目标
新课讲解
知2－讲
例3 下列结论正确的是( )
A．不大于0的数一定是负数
B．海拔高度是0米表示没有高度
C．0是正数与负数的分界
D．不是正数的数一定是负数
导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；
选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平
面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是
负数或0.
C
教学目标
巩固提升
在－3，－5，－1，0四个数中，与其余三个数不同的
是( )
A．－3 B．－5 C．－1 D．0
2 下列关于“0”的叙述，正确的有( )
①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表
示没有；④0常用来表示某种量的基准．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知2－练
D
C
教学目标
巩固提升
3 下列判断正确的个数是( )
①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；
③大于零的数是正数；
④一个数不是正数，就是负数．
A．0 B．1 C．2 D．3
知2－练
C
教学目标
新课讲解
3
知识点
相反意义的量
知3－讲
1.定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，
它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，
我们把这样的量叫做相反意义的量．
2.表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一
种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规
定为负．
教学目标
新课讲解
知3－讲
例4 (1) 一个月内，小明体重增加2 kg，小 华体重减少1kg，
小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上 年
的变化情况是：
美国减少6. 4%，德国增长1. 3%，
法国减少2. 4%，英国减少3. 5%，
意大利增长0.2%， 中国增长7. 5%.
写出这些国家这一年商品进出口总
额的增长率.
教学目标
新课讲解
知3－讲
解： (1)这个月小明体重增长2 kg，小华体重增长－ 1 kg，
小强体重增长0 kg.
(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:
美国 －6.4%， 德国 1.3%,
法国 －2. 4%，英国 －3. 5%,
意大利 0.2%， 中国 7.5%.
教学目标
新课讲解
知3－讲
例5 找出下列各组相反意义的量：
①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；
④盈利1 000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个；
⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30米；
⑩低于海平面30米．
导引：理解“相反意义”是找已知量的相反意义量的突破口．
解：相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩；
④与⑦；⑤与⑧.
教学目标
巩固提升
如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示
_______________.
知3－练
2 如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水
位下 降3 m时水位变化记作______m, 水位不升
不降时水位 变化记作______m.
向西走60米
－3
0
教学目标
巩固提升
知3－练
3 月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作
______ ℃， 夜间平均温度零下150℃，
记作______ ℃.
126
－150
教学目标
巩固提升
4 下列不是具有相反意义的量的是( )
A．前进5 m和后退5 m
B．节约3 t和浪费10 t
C．身高增加2 cm和体重减少2 kg
D．超过5 g和不足2 g
知3－练
5 (中考·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，
那么水位下降6 m时水位变化记作( )
A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m
C
D
教学目标
课堂小结
1.判断相反意义的量的方法：
(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必
须是同类量．
(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以
不相等，但单位必须一致．
教学目标
课堂小结
2.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的
数叫做正数，在这些数的前面带有“－”时叫
做负数. 根据需要有时在正数前面也加上“＋”
(正号)表示正数.
3. 数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数
的分界.
谢 谢！
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