人教版数学五下因数和倍数教案

1.因数和倍数
新授
学习内容：课本第5、6页例1、例2以及相关内容。
课程标准：课程标准对本节课的要求是：理解非0整数之间存在的因数和倍数关系，掌握求100以内一个数的因数和10以内一个数的倍数的方法，发现一个数的因数和倍数的特点。
学习目标：
1.在展示“排方队”的情境中，能发现、提出、分析、解答相关的数学问题。结合乘、除法算式指出两个数之间因数和倍数关系，通过游戏活动用语言准确表述因数和倍数的相互依存关系。
2.通过观察交流活动，借助乘法或除法算式准确、有序的找出一个非0自然数的所有因数，并在交流互动中归纳总结求一个数因数的方法。
3.借助板书，通过观察、分析、比较、游戏等活动，体会一个数因数的特点；并在教师引导下总结归纳出一个数因数的个数是有限的，最大的是它本身，最小的是1的特点。
学习重点：
1.能结合乘、除法算式，用语言准确表述两个非0自然数之间的因数和倍数关系。
2.借助乘、除法算式，能够准确、有序的求一个数的因数，并归纳出方法。
学习难点：
通过观察、分析、比较、游戏等活动，体会一个数因数的特点；并在教师引导下总结归纳出一个数因数的个数是无限的，最大的是它本身，最小的是1的特点。
评价活动方案：
1.通过开展同位互说和摇号游戏的活动，关注学生是否理解因数与倍数的含义以及二者相互依存的关系，以评价目标1。
2.通过开展找1个数的因数和“我的因数在哪里”的游戏活动，关注学生是否掌握找一个数因数的方法，以评价目标2.
3.通过观察分析和归纳总结，关注学生是否发现一个数因数的特点，以评价目标3。
学习过程：
导入：
有些人和人之间存在着一定关系，例如：我们班两个同学，同学关系；我和你们中的一个，师生关系；你和你的爸爸，父子或父女关系；——
在自然数中间，也有一些数和数存在着一定关系。今天我们要学习的是自然数中的因数和倍数的关系。（板书课题）
二、因数与倍数的含义
（评价目标1
）
1.确定范围。
借助情景引出自然数，并且进一步确定我们今天所学的知识所说的数都是非0自然数。
2.认识因数与倍数。
（1）因数与倍数的含义
出示12人的排队情境图，要求学生根据情境排队。
引导学生用乘法或除法算式表示出自己的想法。
①3×4=12
12÷3=4
②2×6=12
12÷2=6
③1×12=12
12÷1=12
问：可不可以每行5个人？
引导学生发现，这样不可以。因为那样每行5人，排2行，还余2人，即12÷5=2……2
根据这样的乘法或除法算式（两个自然数相除得到整数而没有余数），数学上我们就说2是12的因数，6也是12的因数，倒过来12是2的倍数，12也是6的倍数。引出因数与倍数的含义。
让学生根据后两组算式互相说一说，加深对因数与倍数的理解。
（2）理解相互依存的关系
发现“12是12的因数，12是12的倍数。”这两句绕口
问：可不可以直接说12是因数或12是倍数？
引导学生发现，如果这样说就不知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数了。因数和倍数是相互依存的关系，我们一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
（3）正、反例对比
通过正、反例对比，感知什么时候有因数与倍数关系，什么情况下没有。
（4）游戏
游戏规则：随机抽取两位同学的学号，然后请这两位同学利用这两个学号，结合学的知识说一句完整的话。
①4和24
②30和15
借助前两组，进一步加深对因数与倍数的理解。
③17和3
进一步感知什么情况下没有因数与倍数关系。
④7和7
让学生借助一个数，说清它与它本身之间的关系。
引导学生发现：一个数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。
二、探索找因数的方法
（评价目标2）
1.探究找因数的方法。
要求学生找出18的所有因数，并且要做到既准确，又完整。
先独立思考，然后在学习纸上完成。
学生汇报：
组1：除法一对一对找
组2：乘法一对一对找
借助学生的回答，去发现思考有序的重要性，利用数轴进一步巩固找因数的方法，并在其中
发现之所以不继续找是为了避免重复。
小结：借助乘法或除法算式，从1开始，按照一定的顺序，一对一对的找，同样我们也要一对一对的写，找的时候做到了思考的有序，为了让我们观察起来更加有序，还可以这样写，写的时候要从两边向中间写。
2.练习。
(1)分别练习找20和9的因数，并在找9的因数中去发现重复时，只写一个就可以。
(2)游戏
游戏规则：我的因数在哪里？游戏规则：假如你的学号是老师所报数的因数，请高举你的序号，以最快的速度上台，按从大到小的顺序排列起来！
分别找16和19的因数，并在游戏中感悟1是所有自然数的因数。
三、因数的特征
（评价目标3）
借助之前所找数的因数，让学生仔细观察，去发现因数的特征。去感知1是最小的因数，它本身是最大的因数，而因数的个数是有限的。
（设计意图：学生在找因数的基础上，自然归纳出方法，借助“有始有终”“有始无终”形象词汇中“始”和“终”具体指向，帮助学生明晰“本身”的要义。）
四、小结
联系课前的交流，回顾、小结一节课的知识。
学习目标检测：
1.
在14＝2×7中，（
）和（
）是（
）的因数，（
）是（
）的倍数，也是（
）的倍数。
2.找出下面个数的因数
36的因数：____________________________________________________
21的因数：____________________________________________________
19的因数：____________________________________________________
3.
15的最大因数是(
)，最小因数是（
）。
教后反思：借助了别人成型的优秀教案，感觉教案比较适合学生的学习，又符合当前课程标准备课的要求，效果比较好，学生对因数和倍数的理解比较到位，也比较好的掌握了求一个数的因数的方法。只是因为时间的关系，最后的检测没有在课上完成。今后的教学中可以多借助别人已有的经验。