江苏省淮安中学2018届高三第一次模拟数学试题 Word版含答案

江苏省淮安中学高三数学
2017.
9.6
姓名：
班级：
学号：
一、填空题：
1．已知集合，则
▲
．
2．函数f(x)＝的定义域为
▲
．
3．设，则“”是“”的
▲
条件．（选填：
充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）
4．下列四个命题：
①命题“若，则”的否命题是“若，则”；
②若命题，则；
③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；
④命题“若，则”是真命题．
其中正确命题的序号是
▲
．（把所有正确的命题序号都填上）
5．已知函数f(x)＝x3＋2x，若f(1)＋f(log3)＞0(a＞0且a≠1)，则实数a的取值范围是
▲
．
6．若函数的值域为，则的取值范围是
▲
．
7．函数的零点有
▲
个.
8．函数的定义域和值域都是，则▲
．
9．若函数f(x)＝cos
x－x的零点在区间(k－1，k)(k∈Z)内，则k＝
▲
．
10．已知函数，若有两个零点，则实数的取值范围为
▲
．
11.已知是定义在上且周期为4的函数，在区间上，，其中为实数，若，则
▲
．
12.若函数对任意都有，则实数的取值范围是
▲
．
13.已知“”是“”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围是
▲
．
14.若关于的二次方程的两个互异的实根都小于1，则实数的取值范围是
▲
．
填空题答案：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
二、解答题：
15．（本小题满分14分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
为定义在上的“局部奇函数”；
曲线与轴交于不同的两点；
若为假命题，为真命题，求的取值范围．
16．（本小题满分14分）某企业生产一种产品，日销售量（百件）与产品销售价格（万元/百件）之间的关系为，已知生产（百件）该产品所需的成本（万元）.
（1）把该产品每天的利润表示成日产量的函数；
（2）求当日产量为多少时，生产该产品每天获得的利润最大？
17.（本小题满分16分）已知在区间上的值域.
(1)求的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数有三个零点，求实数的取值范围.
18.（本小题满分16分）已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）对任意两个实数，求证：当时，
；
（3）对任何实数，恒成立，求实数的取值范围.
江苏省淮安中学高三Ⅲ部数学周三练习答案
2017.
9.6
一、填空题：
1．{2，4}
2.
(0,1)∪(1,2)
3.
充分不必要
4．②③
5．(0,1)∪(3，＋∞)　
6．
7．0
8．
9．1
10．
11.
6
12.
13.
14.
二、解答题：
15.
解若为真，则由于为定义在上的“局部奇函数”，从而有即，因为的定义域为，所以方程在上有解．　　　　　　　……2分
令，则
又在上递减，在上递增，从而，得
故有
……………6分
若为真，则有，得或
……………8分
又由为假命题，为真命题，则与一真一假
若真假，则，得无交集
………10分
若假真，则，得或或
综上知的取值范围为或或
……14分
16.
（1）
.
（2）不妨先令，，
当时，；当时，，
所以，当时，取得极大值，且是最大值.即当日产量为6百件时，生产该产品每天获得的利润最大.
17.解：
18.解：（1）任取，则，
，
任取，则，
，
又，所以对于任意的，均有，
所以函数为上的奇函数.
……………4分
（2）任取，当时，（不妨令），
有下列两种情形：1）若，
则；
2）若，则，
因为，所以，
所以，即.
……………10分
（3）由（1）（2）得：
对任意两个实数，当时，，
则对任意两个实数，当时，，
所以函数为上的单调递增函数，
即为，
所以.
所以原题意等价于对于任何实数恒成立，
只需，而，
所以.
……………16分