鲁教版五四制六上第三章整式及其加减第4节同类项 复习题（带答案）

同类项
一、选择题
1、多项式
( http: / / www.21cnjy.com / )中一次项是
A、3x　　　　B、-3x　　　　C、-3　　　　D、1
2、代数式
( http: / / www.21cnjy.com / )第二项的系数为
A、
( http: / / www.21cnjy.com / )　　　　B、
( http: / / www.21cnjy.com / )　　　　C、
( http: / / www.21cnjy.com / )　　　　D、
( http: / / www.21cnjy.com / )
3、
( http: / / www.21cnjy.com / )与
( http: / / www.21cnjy.com / )是同类项，则
A、m=1且n=2　　　　　B、m=1或n=2
C、m=1,n为任意有理数　　　　　D、与m、n的值无关
4、若
( http: / / www.21cnjy.com / )和
( http: / / www.21cnjy.com / )是同类项，则正确的是
A、x=2，y=0　　　　B、x=-2，y=0　　　　C、x=2，y=1　　　　D、x=-2，y=1
5、在下列代数式中，次数为3的单项式是
A、
( http: / / www.21cnjy.com / )　　　　　B、
( http: / / www.21cnjy.com / )
C、
( http: / / www.21cnjy.com / )　　　　　D、3xy
6、在代数式
( http: / / www.21cnjy.com / )中没有同类项的是
A、
( http: / / www.21cnjy.com / )　　　　B、
( http: / / www.21cnjy.com / )　　　　C、
( http: / / www.21cnjy.com / )　　　　D、
( http: / / www.21cnjy.com / )
7、下列运算中，正确的是
A、3x+3y=6xy　　　　　B、
( http: / / www.21cnjy.com / )
C、
( http: / / www.21cnjy.com / )　　　　　D、3x-4x+5x=4x
8、求多项式
( http: / / www.21cnjy.com / )的次数，并判断它是几次几项式.
A、3，三次三项式　　　　　B、2，二次单项式
C、2，二次三项式　　　　　D、2，二次二项式
9、代数式-2x+3y-4z的各项系数之和为
A、-6　　　　B、-3　　　　C、-1　　　　D、1
10、已知多项式
( http: / / www.21cnjy.com / )是三次三项式，求
( http: / / www.21cnjy.com / )的值.
11、m，n为自然数，则多项式
( http: / / www.21cnjy.com / )的次数是
A、m次　　　　　B、n次
C、(m+n)次　　　　　D、m与n中较大的那个数
12、下列说法中，正确的是
A、多项式中次数相同的项是同类项
B、两个次数相同，字母也相同的单项式就是同类项
C、同类项必须满足次数相同、字母相同这两个条件
D、同类项必须满足字母相同、相同字母的次数相同这两个条件
二、解答题
13、将下列多项式按字母x的升幂排列：
( http: / / www.21cnjy.com / ).
14、求多项式
( http: / / www.21cnjy.com / )的值，其中
( http: / / www.21cnjy.com / )，b=2，c=-3.
15、多项式
( http: / / www.21cnjy.com / )是六次四项式，单项式
( http: / / www.21cnjy.com / )的次数与这个多项式的次数相同，求m，n的值.
16、若单项式
( http: / / www.21cnjy.com / )与单项式
( http: / / www.21cnjy.com / )的次数相同，求
( http: / / www.21cnjy.com / )的值.
17、有这样一道题“当a=0.35，b=-0.28时，求多项式
( http: / / www.21cnjy.com / )的值”，有一位同学指出，题中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，他的说法有道理吗？
三、计算题
18、合并同类项：
(1)
( http: / / www.21cnjy.com / )；(2)
( http: / / www.21cnjy.com / ).
19、已知
( http: / / www.21cnjy.com / )，
( http: / / www.21cnjy.com / )，求
( http: / / www.21cnjy.com / )的值.
20、若
( http: / / www.21cnjy.com / )，求代数式
( http: / / www.21cnjy.com / )的值.
21、合并同类项：
( http: / / www.21cnjy.com / ).
22、
( http: / / www.21cnjy.com / )，其中a=-3，b=2.
参考答案
1)、B2)、A
3)、A
4)、C
5)、A
6)、A
7)、D
8)、C
9)、B
10)、
【分析】根据多项式的次数为3，可以确定四次项系数为0，n次项次数为3，可以求出m、n的值，进而求出
( http: / / www.21cnjy.com / )的值.
【解答】解：因为多项式
( http: / / www.21cnjy.com / )是三次三项式，
所以多项式中四次项系数为0，n次项次数为3，
所以m-1=0，n=3，即有m=1，n=3，
故
( http: / / www.21cnjy.com / ).
【点评】解决本题关键是要紧扣多项式的相关概念深挖条件中的隐含信息.
11)、D
12)、D
13)、
【分析】分析多项式的组成，判断每一项x的次数，最后进行排列.
【解】解：因为
( http: / / www.21cnjy.com / )是由
( http: / / www.21cnjy.com / )，
( http: / / www.21cnjy.com / )，
( http: / / www.21cnjy.com / )，
( http: / / www.21cnjy.com / )组成的，
其x的次数分别是1，0，2，3，
所以把它按字母x的升幂排列为
( http: / / www.21cnjy.com / ).
【点评】对多项式进行重新排列，首先要分析出每一项，再根据次数进行排列.
14)、
【分析】先合并同类项，再将
( http: / / www.21cnjy.com / )，b=2，c=-3代入求值.
【解答】解：
( http: / / www.21cnjy.com / )
=
( http: / / www.21cnjy.com / )
=
( http: / / www.21cnjy.com / )
=abc.
当
( http: / / www.21cnjy.com / )，b=2，c=-3时，
原式=
( http: / / www.21cnjy.com / ).
【点评】此类题应先合并同类项化简，再代入求值.
15)、
【分析】由
( http: / / www.21cnjy.com / )是六次四项式得2+m+1=6，求得m；根据单项式
( http: / / www.21cnjy.com / )的次数与这个多项式的次数相同，得到3n+5-m+1=6，从而解得n.
【解答】解：∵
( http: / / www.21cnjy.com / )是六次四项式，
∴2+m+1=6.
即m=3.
又∵单项式
( http: / / www.21cnjy.com / )的次数与这个多项式的次数相同，
∴3n+5-m+1=6.
则3n+5-3+1=6.
解得n=1.
【点评】熟练掌握单项式和多项式次数的概念是解本题的关键.依此建立关于m、n的方程求解，这是解此类问题的常规方法.
16)、
【解答】解：因为单项式
( http: / / www.21cnjy.com / )的次数为|m+1|+1，单项式
( http: / / www.21cnjy.com / )的次数为4+2=6，
且它们的次数相同，
所以|m+1|+1=6，
解得m=4或m=-6，
当m=4时，
( http: / / www.21cnjy.com / )；
当m=-6时，
( http: / / www.21cnjy.com / ).
所以
( http: / / www.21cnjy.com / )的值为9或49.
【点评】注意：因为m有两个可取值，所以在求
( http: / / www.21cnjy.com / )的值时要分类讨论，不要漏解.
17)、
【分析】看多项式合并同类项后是否是一个常数，即可解答本题.
【解答】1、有道理.
因为
( http: / / www.21cnjy.com / )
=
( http: / / www.21cnjy.com / )
=3，
所以不论a，b为何值，这个多项式的值都是3.
【点评】若多项式合并同类项后的结果是一个常数，则它的值与字母的取值无关，这就要求我们在合并同类项化简求值时，一定要化简到最后结果，避免繁琐的计算过程.
18)、
【解答】1、(1)原式=
( http: / / www.21cnjy.com / )
=
( http: / / www.21cnjy.com / ).
(2)原式=
( http: / / www.21cnjy.com / )
=
( http: / / www.21cnjy.com / )
=
( http: / / www.21cnjy.com / )
=
( http: / / www.21cnjy.com / ).
【点评】合并同类项时，把所有不是同类项的单项式，连同它的符号一起写在多项式里.
19)、
【分析】先把(a+b)、(a-b)分别作为一个整体，直接合并同类项，然后代入求值.
【解答】1、原式=
( http: / / www.21cnjy.com / )
=
( http: / / www.21cnjy.com / ).
因为
( http: / / www.21cnjy.com / )，
( http: / / www.21cnjy.com / )，
所以a+b=2，a-b=1.
代入原式=
( http: / / www.21cnjy.com / ).
【点评】本题若将括号去掉后再合并或直接将数值代入计算显然都比较麻烦.
20)、
【分析】先由绝对值和平方的非负性可求a、b的值.再将原代数式合并同类项化简，最后代入求值.
【解答】1、因为
( http: / / www.21cnjy.com / )，|a-1|>=0，
( http: / / www.21cnjy.com / )，
所以a-1=0，b+2=0，即a=1，b=-2，
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / ).
当a=1，b=-2时，
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
=-16-36
=-52.
【点评】根据非负性求a、b的值，是解此题的关键.
21)、
【分析】把所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项进行合并即可.
【解答】1、原式
( http: / / www.21cnjy.com / ).
【点评】合并同类项时各部分之间用加号连接，系数相加，字母和字母的指数不变.注意不要漏项.当两个同类项的系数互为相反数时，合并后互相抵消.
22)、
【分析】先合并同类项，再代入求值.
【解答】1、
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / ).
当a=-3，b=2时，原式
( http: / / www.21cnjy.com / ).
【点评】在求代数式的值时，无论题目是否要求先化简，都要先化简，再代入数值计算