广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高一上学期开学考试数学试题

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017级新生开学考试高一数学试卷
一.选择题
1.下列各式正确的是()
A.=a
B.a0=1C.
=-4
D.=-5
2.下列各式运算结果错误的是()
A.(-a2b)2·(-ab2)3=-a7b8
B.(-a2b3)3÷(-ab2)3=a3b3
C.(-a3)2·(-b2)3=a6b6
D.[-(a3)2·(-b2)3]3=a18b18
3..函数y=ax-a(a>0,a≠1)的图象可能是()
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4.使代数式(|x|-1有意义的x的取值范围是()
A.|x|≥1
B.-1C.|x|>1
D.x∈R,且x≠±1
5.已知对于任意实数a(a>0,且a≠1),函数f(x)=7+ax-1的图象恒过点P,则点P的坐标是()
A.(1,8)
B.(1,7)
C.(0,8)
D.(8,0)
6.已知f(x)=ax+a-x(a>0,且a≠1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为()
A.7
B.9
C.11
D.12
7.在对数式b=log3(m-1)中,实数m的取值范围是()
A.R
B.(0,+∞)C.(-∞,1)
D.(1,+∞)
8.若f
(x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx()
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
9.若log23=a,则log49=()
A.
B.aC.2a
D.a2
10.y=2x与y=log2x的图象关于()
A.x轴对称
B.直线y=x对称
C.原点对称
D.y轴对称
11.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,且a>0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论成立的是()
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A.a>1,c>1
B.a>1,0C.01
D.0012.函数y=ln(1-x)的图象大致为()
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二.填空题
13.已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则a,b,c的大小关系为.
14.已知log3[log3(log4x)]=0,则x=.
15.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=.
16.
若5x=4,5y=2,则52x-y=.
三.综合题
17.已知函数y=9x-2·3x+2,x∈[1,2],求函数的值域.
18.已知f(x)为定义在R上的偶函数,
( http: / / www.21cnjy.com )当x≤-1时,f(x)=x+b,且f(x)的图象经过点(-2,0),在y=f(x)的图象中有一部分是顶点为(0,2),过点(-1,1)的一段抛物线.
(1)试求出f(x)的表达式;
(2)求出f(x)的值域.
19.已知函数f(x)=lg(3x-3).
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)设函数h(x)=f(x)-lg(3x+3),若不等式h(x)>t无实数解,求实数t的取值范围.
20.已知函数f(x)=ln(ax2+2x+1),g(x)=lo(x2-4x-5).
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围;
(3)求函数g(x)的递减区间.
参考答案：
一.选择题
1D2C3.C4.D5.A6D7D8.A9.B10.B11.D12.C
二.填空题
13.
a>c>b
14.64
15.-26
16
8
三.综合题
17.{y|5≤y≤65}.
18.(1)
f(x)=
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(2)f(x)∈
(-∞,2].
19.(1)(1,+∞).R.
(2)(-∞,0).
t的取值范围为t≥0.
20.(1)∴a>1.
(2)∴0≤a≤1.
(3)
(5,+∞).