数学六年级上冀教版第3单元百分数教案
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文档简介
第三单元
百分数
教材分析
本单元的百分数是在学生系统学过整数、小数，特别是分数的意义和计算以及比的基础上学习的。百分数的认识和应用是小学阶段数学学习的重要内容，本单元认识百分数，强化百分数意义的理解，百分数和小数、分数、比等知识的联系，重视用百分数来描述、刻画现实世界中的实际问题，体会百分数的应用价值。第五单元百分数的应用，强调的是百分数的应用，而不是百分数的计算。使学生在用百分数解决问题的过程中，体会百分数应用的广泛性，发展学生的应用意识。
百分数是一个典型的分数——分母是100的分数。从这个角度讲，学生有一定的知识和经验。如，百分数的读法、百分数与小数的互化、百分数的大小比较、求一个数的百分之凡是多少用乘法计算等等。但是，由于百分数在反应一个量与另一个量的关系时，更容易说明问题，所以，现实生活中，人们更多的用百分数来刻画、描述事物的定量化特征，交流、传递社会发展的信息。从这个角度讲，百分数又有一定的特殊性。认识百分数作为百分比，百分率的意义，是本单元的主要内容。
百分数这一单元是小学阶段“数与代数”的主要内容之一，它是在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的。主要包括：百分数的认识；求百分数；小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验，所以在教学中应从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。在现实生活中，人们经常用百分数描述事物的特征，交流社会发展的信息，由此可见，百分数在人们的生产、生活中发挥着非常重要的作用。在传统教材中，将百分数的知识安排在一个单元，而本套教材将它拆分成两个单元。即本单元的百分数的认识和第五单元的百分数的应用。传统教材注重百分数的计算，而本单元注重百分数意义的理解，百分数与分数、小数、比等知识的联系，重视用百分数来描述现实生活中的实际问题，体会百分数的应用价值。
教学目标
1．结合具体情境，理解日分数的意义，会进行小数和百分数、分数和百分数的互化；能解决百分数的简单实际问题。
2．能对现实生活中百分数表示的意义作出合理的解释，感受百分数中蕴含着信息，能用百分数分析并说明问题，发展数据分析观念。
3．能探索分析和解决百分数简单问题的有效方法，经历与他人交流算法的过程，尝试解释自己的思考过程，初步判断结果的合理性。
4．感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物和信息有好奇心，在用百分数分析、描述事物的过程中，认识百分数的价值，树立学好数学的信心。
重点、难点
重点
1.在观察、操作中体会圆的特征。扇形的认识。
2.能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。
3.能利用圆规和直尺设计图案。
难点
1.画圆的步骤；扇形的特征。
2.圆的特征的认识及空间观念的发展。
3.设计过程中，对图案基本构成进行有条理的分析，并能用自己的语言表达出来。
教学建议
应结合现实素材理解百分数的意义，在教学时，应选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例，让学生经历抽象出百分数，认识“％”及百分比、百分率的过程，突出百分数的特殊性。如求发芽率、成活率、出油率、介格率．汁算生活小区绿地的面积、我国森林覆盖率等。学生在解决简单实际问题的过程中，感受到百分数在生产、生活小应用的广泛性。同时发展学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。在教学中，教师要根据小学生的心理特点，灵活运用教学方法。如：启发谈话法、情境教学法、引导发现法。
充分发挥学生的主体作用，使学生在自主探究、合作交流中，获得新知，激发学生的学习兴趣，并逐步培养学生的语言组织能力和发现问题、解决问题的能力。
课时安排
本单元用7课时完成教学，其中机动2课时。
课题
课时
认识百分数
1
百分数和分数的互化及大小比较
1
求百分数
2
简单的应用
2
整理和复习
1
总计
7
第1课时
认识百分数
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第28～29页。
教学提示
百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，百分数又叫百分率或百分比。它是一种分母是100的分数，但又与分数有区别，百分数表示两个数之间的倍数关系，所以它不能带单位，百分敷的读法与分数类似，百分号前面的数是几，就读作百分之几。
教学目标
1．结合具体事例，经历认识百分数的过程。
2．理解百分数的意义，会认、读，写百分数，能解释常见百分数的含义。
3．愿意了解生活中与百分数有关的信息，体会数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点
理解百分数的意义，会正确读写百分数。
难点
理解百分数的意义。
教学准备
教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：关于百分数的材料。
教学过程
（一）新课导入：
课件出示下面情境图。春光中学篮球队的同学进行投篮练习。
师：下面是教练记录的两个前锋队员投中的次数。(课件出示下表)
李明
正正正正正正正正正正正正正
67
王建
正正正正正正正正正正
53
师：根据教练统计的数据，谁能说出李明投中的次数占他投球总数的百分之几
生：67÷100＝(学生汇报，师同时板书：67÷100＝)
师：李明投中67次，占投球总次数的百分之六十七。像这样表示—个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。通常写成67％，67％读作：百分之六十七。“％”是百分号。接下来，请同学们完成第2个问题：王建投中的次数占投球总次数的百分之几
生独立完成，教师巡视指导，对学生的结果给予肯定。
设计意图：结合具体事例，在学生原有知识和经验的基础上，使学生经历认识百分数的过程。既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受到数学和生活的密切联系。
二、教学百分数的读、写法
师：在现实生活中，同学们见到过百分数吗
生l：我见过，我的毛衣的羊毛含量是70％。
生2：汇源果汁是100％的果汁。
生3：木糖醇口香糖其中木糖醇含量占甜味料的70％以上。
师：同学们真了不起，都是有心人，注意到生活中的百分数并都读了出来，我真佩服你们!生活中这么多的百分数，说明了什么
生：百分数在生活中的应用非常广泛。
师：老师收集了一些生活中的百分数，哪位同学愿意读给同学们听听 (课件出示以下信息)
生1：小学生百分之十八，初中生百分之四十九，高中生百分之六十四点二。
生2：咱们学校有百分之六十的学生参加了兴趣小组。我们班差不多达到了百分之六十五。
生3：这批产品的合格率是百分之九十八。
师：同学们真棒!百分数读的都不错。那我们能不能正确地写出百分数呢
巩固练习：
写出下面的百分数。
百分之七百分之十八百分之三十六百分之四点五
(独立解答，投影展示，集体订正)
设计意图：师生一起交流生活中的百分数，使学生充分感知百分数，并创设了平等交流的氛围，既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受数学和生活的密切联系，同时体会到数学的价值。
三、教学百分数的意义
课件出示下列数学信息。
某育林队三个组计划每天各植树100棵。实际植树结果是：第一组植树97棵，第二组植树125棵，第三组植树100棵。
师：请同学们计算育林队三个组分别完成计划植树任务的百分之几。(自主完成，指导汇报)
生1：第一组完成计划植树任务的百分之九十七；
生2：第二组完成计划植树任务的百分之—百二十五；
生3：第三组完成计划植树任务的百分之百。
师：你真了不起，正确说出了三个组分别完成计划植树任务的百分之几。谁能解释一下三个百分数分别表示什么意思
生1：百分之九十七表示，第一小组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之九十七，第一组没有按计划完成任务。
生2：百分之一百二十五表示，第二组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之一百二十五，第二组超额完成了任务。
生3：百分之百表示，第三组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之百，第三组按计划完成了任务。
师：这些百分数在意义上有什么相同点
生：都表示一个数是另一个数的百分之几。
总结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分比或百分率。
设计意图：学生已掌握了分数的意义，在此基础上通过自主探索，全班交流，探究出百分数的意义。
（四）达标反馈
1.
读出下面的百分数：
12％
读作：
10.9％读作：
100％读作：
100.8％读作：
210％读作：
0.05％
读作：
606％
读作：
2.01
读作：
100％
读作：
2.
写出下面的百分数：
百分之七
写作：
百分之二十点八
写作：
百分之二百
写作：
百分之一百一十二点九
写作：
3.
读出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。
答案：
1.
12％读作：百分之十二
10.9％
读作：百分之十点九
100％
读作：百分之百
100.8%读作：百分之一百点八
210％
读作：百分之二百一十
0.05％
读作：百分之五
606％
读作：百分之六百零六
2.01
读作：百分之二点零一
100％
读作：百分之一百
2.
百分之七
写作：7％
百分之二十点八
写作：20.8％
百分之二百
写作：200％
百分之一百一十二点九
写作：112.9％
3.
答案：70％读作：百分之七十，70％表示喜欢美术的人数占全班总人数的百分之七十。70％读作：百分之七十，70％表示棉占全部面料成分的百分之七十；30％读作：百分之三十，30％表示涤纶占全部面料成分的百分之三十。25％读作：百分之二十五，25％表示鲜橙汁占全部果汁成分的百分之二十五；75％读作：百分之七十五，75％表示水占全部果汁成分的百分之七十五。
（五）课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们感受最深的是什么
生1：我理解了百分数的意义，知道了它和原来学的分数是有区别的。
生2：我知道了百分数在生活中的用处很大。
生3：我感受到所学的数学知识在生活中都很有用。
师：最后老师送你们爱迪生曾经说过的一句名言，与大家共勉。(课件出示：天才＝99％的汗水十1％的灵感)
设计意图：通过引导学生归纳所学知识，可以充分激发学生的学习积极性，更有助于加深学生对百分数的意义的理解。
（六）布置作业
1．在图中涂上颜色表示图上面的百分数。
2.
判断题：
(1)10吨煤，用去了，还剩50％吨。
(
)
(2)把一根2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的，每段是米。
(
)
(3)甲数的80％和乙数的相等(甲、乙都不为o)，那么甲数比乙数大。
(
)
3．对号入座。(选择正确答案的序号填在括号里)
(1)图中阴影部分占全图的(
)。
A．32％
B.
62．5％
C．150％
(2)某车间女工人数是男工人数的60％，女工人数和男工人数的比是(
)。
A．3：5
B.
1：6
C．5：3
(3)24％的计数单位是(
)。
A．100％
B.24
C．1％
4.
读出下面句子，说出百分数的意义。
(1)我国的耕地面积占世界的7％；
(2)我国的人口约占世界的22％。
5.在地球表面，陆地面积约占全球面积的百分之二十九，海洋面积约占全球面积的百分之七十一。
6.“分数和百分数后面都可以带单位”对吗？为什么？
7．这两个班会游泳的学生人数一定相同吗 为什么
答案：
1.略。
2.
(1)×
(2)×
(3)√
3．(1)A
(2)A
(3)C
4.
(1)题中7％的意思是把世界的耕地面积看作100份，我国的耕地面积占其中的7份。(2)题中22％的意思是把世界人口总数看作100份，我国的人口数占其中的22份。
7％表示我国的耕地面积占世界耕地面积的；22％表示我国的人口数占世界人口总数的。
5.百分之二十九表示陆地面积所占比例百分之七十一表示海洋面积所占比例
6.
分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数量之间的关系；百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，也就是说百分数只表示两个数量之间的关系，所以它的后面不能写单位。比如既可以表示一个数是另一个数的，也可以表示一个具体的数量，如米等。而90％则只能表示一个数占另一个数的90％，不能说90％米等。所以百分数表示两个数量之间的关系，因此百分数的后面不能加单位。这句话是错误的。
7．不一定相同，因为单位“1”不一定相同。
板书设计
认识百分数
67÷100＝＝67％
表示一个数是另一个数的
67％读作：百分之六十七百分之几的数叫做百分数
“％”是百分号
百分数又叫做百分比或百分率
教学反思
1.立足生活，重视学习内容的现实性、多样性
数学来源于生活，又必须回归生活。数学只有在生活中才赋予活力与灵性。充分利用教材资源及生活中学生所熟悉的场景，注重数学与实际生活的联系，使“百分数的意义”在一种生活化、需求化的大背景中“应运而生”；又通过教材上的例子与自己搜集的有意义的百分数例子让学生感受到数学就在身边；在揭示了百分数的意义后学生体会到数学知识也可以用于生活。通过一个个熟悉的场景及物品，不仅使学生深刻地感受到了百分数与生活的密切联系，也激发了学生学习的兴趣和探究的欲望。
2．立足教材，沟通前后知识的联系
百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有着密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。注重加强知识间的联系，让学生看着百分数的情境用分数或比或几倍来换一种说法，使“百分比”、“百分数”、“百分率”三名合一，有助于学生理解其本质意义，更能培养学生迁移类推的能力。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：昨天老师请同学们收集生活中的百分数，请各自把找到的百分数拿出来展示给大家看看。(预设：山西和陕西的煤储量占全国煤储量的80％；月山啤酒的酒精度是10％；我的毛衣的羊毛含量是70％；沱牌特曲酒的酒精度是45％……)
师：大家收集的百分数还真不少，看来百分数在生活中的应用很广泛，今天我们就来研究一下“百分数”。(板书课题)
设计意图：让学生收集生活中的百分数，体会百分数在生活中应用的广泛性，让学生在课堂上展示出来，可以调动学生参与课堂的积极性。
二、教学百分数的读、写法
师：板书几个学生提供的百分数如：80％、10％、45％，谁能读给大家听听 (学生读后教师指导)
同步练习：读出下面的百分数。
17％
99％
100％
140％
0.6％
7.5％
33.3％
300％
师：你会写百分号和百分数吗
教师示范“％”和百分数的写法。
师：写百分数和分数时有什么样的区别
同步练习：写出下面的百分数。
百分之一
百分之二十八
百分之零点五
百分之三百
设计意图：信息高速发展的今天，大部分学生都会读、写百分数，在尊重学生这一已有的知识经验基础上，改变了教材的编排，让学生先学习百分数的读、写法。
（二）
数学资源
1.说出下面百分数的意义。
棉：63.2％
涤纶：36.8％
分析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
答案：63.2％表示棉占全部面料成分的百分之六十三点二；36.8％表示涤纶占全部面料成分的百分之三十六点八。
2.体会奥赛
六(1)班男生人数占全班人数的55％。
(1)女生人数占全班人数的百分之几
(2)谁占的百分比多
答案：(1)1—55％＝1—
＝＝45％
(2)男生占的百分比多。
三、资料链接
1.百分数的由来
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合的数来表示它。如果我们把它分成三等份，之后就得到一种的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以0作基数，发明了百分数。
百分数是用一百作分母的分数，在数学中用“％”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可表示数量的增加，也可以表示数量的减少。
2.数学故事
均衡膳食首先要满足人体对热量的需要，三大产热营养素在总热量中的百分比应当是：蛋白质10％一15％，脂肪20％～30％，碳水化合物55％～56％。其次，每天三餐总食量的分配按3：4：3的比例较为合理，即早餐占30％，午餐占40％，晚餐占30％。
《认识百分数》说课稿
一、说教材。
百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在实际生活生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。
二、教学目标
结合本节教材内容，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：
1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，能正确地读写百分数。
2、经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数的联系和区别，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。
3、在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识。
三、教学重点、难点。
教学重点：理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。
教学难点：体会百分数与分数的联系与区别。
四、说教学、学法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。通过分析我采用以下教学方法：
1、创设情景，激发兴趣
学习的最大动力是对学习材料的兴趣，生活化、活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。因此在导入新课时，我通过自身的一个例子将教学内容引入，为学生创设情境，激发他们的求知欲望。
2、知识迁移，以旧带新
对教学影响最大的是学生已有的知识，要利用学生已有的经验水平，巧妙的推进新课的教学。因此在进行教学前我让学生复习旧知：求一个数是另一个数的几分之几，在这一基础上，逐步带领完成“一个数是另一个数的百分之几”的学习。
3、循循善诱，适时启发
教师要教给学生学习的方法，而不是最终的结果。在教学中多采用启发式的提问，给学生指明方向，让他们自己寻找问题的答案。
五、教学过程
(一)创设情境，激发兴趣
1、从老师身上的穿着入手，问：老师这件上衣面料是什么成份的 学生根据自己的已有经验回答后教师由对衣料成分的分析引出百分数，问：这样的数大家认识吗 关于百分数你知道些什么 还想知道哪些 接着引出课题：百分数的认识
2、百分数在我们的生活中用的非常广泛，大部分同学们在平时生活中已接触过百分数，但对百分数的产生、意义等还缺乏系统、全面、深入的认识。由此安排以下教学过程。
(二)、搭设平台，探究新知
1、百分数的产生
(1)出示例题：
根据学校特色项目篮球入手，出示例题。当学生探讨出用分数通分比较大小时，教师没有马上引出百分数的概念，而是让学生体会这样通分的好处，从而引出百分数的产生及意义，然后深入了解百分数。
2、百分数的读、写法
此内容是教学的重点但不是难点，因此放手让学生自学，在教师引导的基础上让学生自己去试着学习读、写法。分三个层次学习：(1)引导学生自学。(2)指名学生汇报百分数的写法，教师重点指导百分号的写法，做示范。(3)汇报百分数的读法，学生容易把分母是100的分数的读法与百分数的读法混淆，教师重点强调。接着出示不同的百分数让学生读及写。
3、百分数的意义
这一知识既是教学的重点又是难点，而且属于概念性的知识，所以采取直接呈现给学生的方式，在学生自己思考体会的基础上教师引导分析，进一步强调百分数的意义，引出百分数的另外两个名称：百分比和百分率。
出示生活中的百分数，学生分别说出意义，教师学生共同修正，加深理解。另外在此过程中由题目引申，将教学内容与实际生活相联系，同时引导学生进一步加深对国情的一些认识。
第2课时
百分数和分数的互化及大小比较
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第30～3l页。
教学提示
这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。
教学目标
1．结合具体事例，经历用自己的方法比较分数和百分数大小以及总结百分数、分数互化方法的过程。
2．会进行百分数和分数的互化，能选择合适的方法比较百分数和分数的大小。
3．感受分数和百分数的内在联系，获得数学学习成功的快乐。
重点、难点
重点
使学生经历百分数和分数互化方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数互化的方法。
难点
在探索百分数和分数互化方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择恰当的方法进行互化。
教学准备
教师准备：多媒体课件一套
学生准备：搜集生活中的百分数。
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，我们已经认识了百分数，谁能告诉大家百分数表示的意义。
生1：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
师：非常好，我们搜集了一些关于百分数的资料，其中有这样……—组数据。(教材第30页例2)
问题：兽类和爬行类动物哪种比较多
设计意图：通过创设情境，激发学生学习的积极性，使学生体会到百分数与分数互化的必要性，从而参与到新知识的探究活动之中。
二、自主探究，学习新知
师：大家可用自己的方法比较兽类和爬行类动物哪种种类较多(鼓励学生用自己的方法比较，此环节要给予学生充分的时间)
学生交流比较的方法。
师：谁愿意把你比较的方法和结果告诉大家，说一说你是怎样想的，怎样做的。
学生可能有多种方法，让学生充分交流，教师要给予肯定和鼓励。
生1：可以把化成百分数再比较。
＝＝8％
因为8％＞6％，所以＞6％，兽类动物比较多。
生2：也可以把它们都化成小数。
＝2÷25＝0.08
6％＝0.06
因为0.08＞0.06，所以＞6％，兽类动物比较多。
生3：还可以把两个数化成分母相同的分数。
6％==，
＝
＝
因为＞，所以＞6％，兽类动物比较多。
师：大家用了不同的方法来比较大小，非常棒，现在咱们一起看第三种方法，大家把6％化成分数来比较大小。那么如何把一个百分数化成与它相等的分数呢
学生交流方法。
生：根据百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，可以把百分数写成百分之几，能约分的再进行约分。
模仿练习。
师：大家能把这些百分数化成分数吗
教师出示小黑板
15％
3.5％
120％
(找三位学生板演，其他学生独立完成，教师巡视，发现部分学生在改写3．5％时有困难，教师要给予指导)
师：谁能告诉大家你是如何把3．5％化成分数的
生：我直接把3.5％写成了。
师：大家看，我们平时见到过这样的分数吗
生：没有。
师：我们平时所遇到的分数的分子都是整数。(分母不能是0)那如何把写成与它大小相等的分子和分母都是整数的分数呢
生：我们可以利用分数的基本性质，分母和分子都乘10，这样分数就可以写成，然后再约分。
师：这位同学真聪明，他能够利用已学过的知识来解决遇到的新问题，大家要向他学习。
小结方法。
师：通过刚才的练习，相信大家已经掌握了百分数转化成分数的方法。
生：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分。
生：如果把百分数写成分母是100的分数，分子是小数时，要利用分数的基本性质使分子变成整数，然后再化简。
分数化成百分数。
师：刚才大家在比较兽类和爬行类动物时，有些同学是把化成百分数再比较大小，那么如何把一个分数化成与它相等的百分数呢
学生交流方法。
生1：百分数可以写成分母是100的分数，所以可以利用分数的基本性质，中的分子2和分母25都乘4变成，＝8％。
生2：我的方法是用分子2除以分母25，算出所得的商0.08，然后再把0.08写成8％，也就是先把分数化成小数再把小数化成互分数。
师：这两位同学都很善于思考，第一位同学是把利用分数的基本性质，把它变成分母是100的分数，再改写成百分数，第二位同学则是把分数先变成小数，再把小数变成百分数。
模仿练习。
师：你能把这些分数写成首分数吗
（两位学生版演，其他同学独立做，教师巡视)
师：通过刚才的练习，你发现了什么
生l：我发现了可以把它写成分母是100的分数，再把它变成百分数，也可以把先化成小数，再把小数变成百分数。
生2：我发现不能写成分母是100的分数，所以我用的方法是把写成小数0.125，
把0.125写成百分数12.5％。
师：大家观察的真仔细，看来我们要根据具体情况采决定采用哪种方法把分数化成百分数。
师：刚才有些同学用的方法二，把分数和百分数都化成小数，＝2÷25＝0.08
6％=0.06，然后再比较大小，这种方法也不错。
模仿练习。
师：你能用不同的方法比较下面这组数据的大小吗
和40％
学生独立做，教师巡视，发现学生的方法多样，有的把分数化成百分数，有的把百分数化成分数，有的则是把分数和百分数都化成小数，再比较大小。每种方法，教师都应给予表扬。
设计意图：为学生提供了自主探究的空间，在探究方法的过程中体现了探究方法的个性化发展，并使学生在体验中不断优化方法，培养学生的创新精神。
议一议。
师：谁能说一说怎样比较分数和百分数的大小。
（教材第30页)学生独立思考后，再交流方法。
生1：把分数化成百分数，然后再比较大小。
生2：把分数和百分数都化成小数，再比较大小。
生3：把分数和百分数化成分母相同的分数，再比较大小。
师：那又如何进行分数和百分数之间的互化
生l：将百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，再约分。
生2：将分数化成百分数可把分数写成分母是100的分数，再写成百分数，也可把分数先化成小数，再写成百分数。
（三）巩固新知：
1．5％用分数表示是(
)，和35％相等的分数是(
)，某班近视眼的学生占本班总人数的36％，用分数表示是(
)。
2.分别用百分数、分数表示下图中的涂色部分。
3．分别用百分数、分数表示数轴上的点。
1.
2．(1)40％
(2)75％
（四）达标反馈
1.
把、
、化成百分数。化成百分数。
2.
把下面的百分数化成分数：
11％、28％、15％、2.4％、87.5％、4％
3.
用不同的方法比较和35％的大小。
4.王亮和张丽进行打字比赛。在同一时间内，王亮打了一份稿件的，张丽打了这份稿件的60％。谁的打字速度快一些 （
用不同的方法解答）
答案：
1.
把化成百分数时，可以先把它化成小数0.5，再化成百分数；也可以把的分子和分母同时乘50，化成，再把写成百分数的形式，同理
、也可采用同样的方法转化。
＝0.5＝50％
或
＝＝50％
＝0.75＝75％
或
＝＝75％
＝＝4．24＝424％
2.
11％＝
28％＝＝
15％＝＝
2.4％＝＝＝
87．5％＝＝＝
4％＝＝
3.
方法一：＝0.25＝25％，因为25％＜35％，所以＜35％。
方法二：35％＝＝，＝，因为＞，所以＜35％。
方法三：＝0．25，35％＝0．35。
因为0.25＜0.35，所以<35％。
4.
解法一：＝0.72＝72％
因为72％＞60％，所以王亮的打字速度快一些。
解法二：60％＝
因为＜，
所以王亮的打字速度快一些。
解法三：＝0.72
60％＝0.6
因为0.72＞0.6，所以王亮的打字速度快一些。
（五）课堂小结
师：这节课我们学了什么内容 你有什么收获
设计意图：
通过小结使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。同时可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1．下面每个大正方形都表示“1”，分别用分数、小数、百分数表示图中涂色部分。
填表。
百分数
80%
0.2%
130%
分数
3．
4．小红和小华对六(1)班全体学生的兴趣爱好进行了统计。喜欢绘画的同学和喜欢音乐的同学，哪种人数多
5.填一填。
(1)分数单位是的最小假分数是(
)，把它化成百分数是(
)。
(2)(
)2．1％(填“＜”、“＞”或“＝”)
6．已知A×40％＝B÷＝C×5，请问A、B、C这三个数中最大的是哪个 最小的呢
答案：
1．(1)
30％
(2)
25％
(3)
60％
2.60%
79.6%
3．＝＝30％
公平
4．＝＝40％
40％＞37.5％
喜欢绘画的人多
5．(1)
100％
(2)＝
6．因为A×40％＝B÷＝c×5，也就是A×＝B×＝c×
5，＜＜5，所以A＞B＞C。A最大，c最小。
板书设计
百分数和分数的互化及大小比较
15%＝＝
3.5%＝＝＝
120%＝＝
＝3÷5＝0.6＝60%
＝1÷8＝0.125＝12.5％将百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，再约分，将分数化成百分数，可把分数写成分母是100的分数，再写成百分数，也可把分数先化成小数，再写成百分数。
教学反思
本课讲的是分数与百分数的互化，要求学生理解和掌握分数和百分数的互化方法，并能正确熟练地把分数化成百分数。为此，我在学生已经掌握了小数与百分数互化的基础上是这样设计的。课前设计分数与小数、小数与分数互化的习题，让学生在练习中重温已掌握的知识，为学习新课扫清了障碍，基于这种情况和学生的学习积极性，在新知识的教学中根据数学知识的联系特点和学生的具体情况，调节教学方法。
再一个就是利用小组合作学习来完成本课的教学，设计得很好。课上、通过小组合作、分析、讨论、总结等，明确了分数和百分数的互化方法。整个课堂在学生主动学习，认真探索的活跃气氛中进行的。特别是在“我的问题请你来帮我解答”这个环节中学生不但学会了应该掌握知识，而且提高了语言的表达能力，更使学生在学习中体会到了“我教人人，人人教我”乐趣的同时还使学生受到了团结合作的教育。本课的练习的梯度也较好。有基本练习也有提高题。使每个层面的学生都得到了自己应该获得的知识。本课我意在努力培养学生自主探索精神，培养团结合作的精神，培养学生的学习能力。根据学生的年龄特征及本节课的特点，给学生创设大胆尝试的氛围，更多自主发挥的空间。从举例、研究、汇报、提出问题、解决问题都是学生自己或是合作完成的，老师主要是给学生创设一种是他们投入的氛围。本课的知识不难但较为琐碎，适合放手让学生自主探索。本课在准备的时候，想得很多的是如何让学生在这一节课掌握知识的同时，在能力上、情感上有更多的体验和收获。因此把一般课上的课后总结扩展为随时总结、随时应用。往往在最后的总结的时候，总结出的经验和方法不能及时应用。现在这样处理会让学生更能感受到及时总结的价值，养成这个好的习惯对今后的学习有很大的帮助。
在情感上希望孩子们享受到团结合作的快乐，有成功的喜悦，也可能有失败的感受。当很多的方法放在眼前的时候，他们有选择的自由，喜欢哪种选哪种。选择之后运用到实际中去，用实践来检验方法，再去选择，使不同程度的学生得到了不同的提高。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
教材第31页“练一练”第1题。
学生合作交流，教师巡视。
师：谁能告诉大家你是怎么做的
生1：我的方法是把化成百分数，再比较大小。
生2：我的方法是把35％化成分数，把吾写成，然后再比较大小。
生3：我的方法是把写成小数0.04，把35％写成小数0.35然后比较大小。
设计意图：学生在探究方法的过程中体现了探究方法的个性化发展，使学生通过此活动进一步明确了分数和百分数之间的互化及怎样比较大小，培养学生的解决问题的能力，同时也提高了学生的语言概括能力。
（二）
数学资源
1.将和化成百分数。
分析：把化成百分数时，我们可以先把它化成小数，用分子1除以分母4，结果是0.25，再把小数化成百分数；也可以把的分子和分母同时乘25，化成，再根据百分数的意义，把它写成百分数的形式。化成百分数时，也是化成小数，再用分子除以分母6发现除不尽，通常保留三位小数，再化成百分数。
答案：＝0.25＝25％或＝＝25％；≈0.167＝16.7％
2.体会奥赛
国家男篮集训期间，教练规定队员在一定时间内完成指定的任务。易建联3分钟完成了任务的66％，刘炜5分钟完成了任务的，谁最后会得到教练的嘉奖呢
答案
：易建联得到教练的嘉奖
三、资料链接
1.生活中的百分数
随着现代科技的飞速发展，几乎每个中龄人都配备手机，款式多种多样。伦敦大学皇家学院心理学家格伦·威尔森研究证明：老是低着头看短信，会导致工作效率低下，工作人员的大脑反应能力也会减慢，经常看短信的人智商会下降10％，以百分数的形式再次证明了手机虽为人们提供了方便，但对人体健康却十分有害。
2.数学故事
据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30％，4℃时占，零下15℃时占。
因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。
什么气温时从头部散失的热量最多 怎样比较更快些
第3课时
百分数与小数的互化
教学内容
冀教版小学数学六年级上册32～33页。
教学提示
这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。
把小数化成百分数时，根据百分数的意义，把小数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式；也可把小数点向右移动两位后．再加上百分号。把百分数化成小数时，先把百分数写成分数的形式，再利用分数和小数互化的方法把分数转化成小数；也可去掉百分号，把小数点向左移动两位，位数不足的要补0。
教学目标
1．结合具体事例，经历求百分数以及总结小数、百分数互化方法的过程。
2．掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数百分之几的简单问题。
3．体会数学知识间的内在联系，获得愉快的数学学习体验。
重点、难点
重点
掌握求百分数的一般方法，会进行小数、百分数的互化。
难点
百分数与小数的互化方法。
教学准备
教师准备：多媒体课件一套。
教学过程
（一）新课导入：
多媒体出示以下问题，育才学校师生连续三年植树情况如下表。(教材第32页例题1)
师：聪聪说2012年只有1棵树没成活，所以聪聪认为成活的棵数占总棵数的99％，他说的对吗 大家能用自己的方法来验证一下吗 (学生交流合作后汇报)
生1：当总棵数是100时，若1棵没成活，成活的棵数才占总棵数的99％。
生2：求成活的棵数占总棵数的几分之几或百分之几，应用成活的棵数除以总棵数，把所得的商写成百分数的形式。
设计意图：创设问题情境，学生用已有知识和经验解决问题和发现问题。课题的出现激发了学生探究新知的欲望，调动学生的积极性。
二、引导探究
师：2012年成活的棵数占总棵数的百分之几，大家可以用自己的方法计算出来。(学生自主计算，交流，大家可以用计算器验算一下，看自己的计算结果是否正确，最后汇报)
生：199÷200＝0.995＝99.5％(板书)
师：非常好，谁能告诉大家你是如何把0.995转换成99.5％
的吗
生：我直接把0.995扩大100倍，也就是小数点向右移动两位，再在数的后面加上百分号。
师：那如果是0.875呢
生：把0.875的小数点向右移动两位，变成87．5，再在它的后面加上百分号。
师：大家说得真好，请同学们讨论，如何把一个三位小数变成百分数 (学生合作交流再汇报)
生：可直接把这个小数的小数点向右移动两位，再在后面添上百分号就可以啦。(教师板书)
师：同学们能求出2011年成活的棵树占总棵数的百分比吗
(学生独立完成，教师巡视)
生：用成活的棵数145除以总棵数150，即145÷150，可我发现所得的商是0．96666…是无限循环小数，该保留几位小数
教师强调：遇到除不尽的情况下，通常保留三位小数，也就是百分号前通常保留一位小数。145÷150≈0.967＝96.7％(教师板书结果)
设计意图：问题是学生数学学习的关键，让学生自主地、主动地探索问题，比盲目地被老师牵着走要强一百倍。
师：2010年成活的棵数又占总棵数的百分之几，大家也可以求出来。(学生独立做，教师巡视，及时发现学生的问题)
112÷120＝0.933＝93.3％
同学们完成的都不错，接下来我们再看另外一道题目。(课件出示问题)
某中学春季计划植树250棵，实际植了295棵，实际植树的棵数是计划植树的百分之几
大家说一说通过本题你了解到哪些信息
生：我知道了计划植树的棵数和实际植树的棵数。
师：求实际植树的棵数是计划植树的百分之几，该怎样列式
学生讨论并展示，教师板书。
师：本题大家很容易把式子列出，老师相信大家都能够把结果算出来。
(学生自主计算，教师巡视)
师：我们发现295除以250的商是两位小数，那么它如何变成百分数呢
生：直接把所得的商1．18小数点向右移动两位，变成118，再在它的后面添上百分号。(板书)
师：说的真好，那0．35呢
生：把o．35的小数点向右移动两位，变成35，再在它的后面添上百分号。
议一议。
师：怎样把小数变成百分数 怎样把百分数变成小数 (学生交流)
生：把小数变成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数变成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
设计意图：学生在合作交流中获得愉快的数学学习体验，并逐步培养学生的语言组织能力。
巩固练习。(教材第33页“试一试”)
鼓励学生自己完成，交流时，重点专注学一般的学生。
设计意图：此环节的设计，加深了学生对百分数和小数的互化情况。
三、练一练(教材第33页)
第1题应是使学生明白“占两个年级浇树总棵数”的实际意义，关键是把两个年级浇树的总棵数求出，再进行计算，交流时，重点说一说是怎样想怎样计算的。
第2题第(2)小题关键是把没修的公路的长度先求出，再进行计算。
第3、4题直接进行计算。
设计意图：通过学生的练习，学生知道了求一个数是另一个数的几分之几或百分之几应用除法计算，在计算过程中明确了百分数和小数的互化，并培养了学生利用所学知识解决实际问题的能力。
（三）巩固新知：
1．判断：
(1)5.3％＝530
(
)
(2)82％＝0.82
(
)
(3)280％＝2.8
(
)
(4)67％＝67
(
)
(5)0.6＝0.006％
(
)
(6)2＝20％
(
)
2．教材第33页“练一练”第5题。
这道练习是要求水池面积占这块土地面积的百分之几，只要用水池的面积除以这块土地的面积即可。
设计意图：学生通过练习，进一步加深了百分数和小数之间的互化，提高了学生解决问题的能力。
答案：
1.⑴×⑵√⑶√⑷×⑸×⑹×
2.这块土地的面积：8×6＝48(平方米)
水池面积占这块土地面积的百分数：11÷48≈0.299＝22.9％
（四）达标反馈
l．把下面百分数化成小数。
1.45％
12.5％
160％
500％
2．将下列各数化成百分数。
0.58
0.03
1.025
0.007
3．果园有果树300棵，其中桃树有240棵，桃树占果树总数的百分之几
4．请你填一填。
(1)把小数化成百分数，只要把小数点向(
)移动两位，同时
在后面添上(
)；把百分数化成小数，只要把(
)去掉，同时把小数点向(
)移动两位。把除不尽的小数化成百分数，在百分号前通常保留(
)位小数。
(2)如果把52％去掉百分号，原数就(
)。
(3)一段绳子长50米，第一次截去27．6米，截去的占全长的(
)％，剩下全长的(
)％。
5．六年级一班男生人数占全班人数的65％，女生占多少
6．甲数是乙数的，则乙数是甲数的百分之几
7．
用百分数表示是
用百分数表示是
用小数表示是
用小数表示是
用分数表示是
用分数表示是
8．全世界哺乳动物约有4000种，其中我国约有500种，我国哺乳动物种类占全世界哺乳动物种类的百分之几
答案：
1．0.0145
0.125
1.6
5
2．0.58＝58％
0.03＝3％
1.025＝l02.5％
0.007＝0.7％
3．240÷300＝0.8＝80％
4．(1)右
百分号
百分号
左
一
(2)扩大100倍
(3)55．2％
44.8％
5．35％
6．200％
8．500÷4000＝0.125＝12.5％
（五）课堂小结
师：今天，学了什么内容
生：小数与百分数互化。
师：小数与百分数互化的方法是什么
生：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了。
设计意图：通过引导学生归纳所学知识，进一步加深了百分数和小数之间互化的方法的理解和掌握，提高了学生解决问题的能力。
（六）布置作业
1.将0.37，1.29，0.456，0.36，1.245化成百分数。
2.把下面的百分数化成小数：60％，2％，6.9％，60％，7％，120％，13.5％
3.家电下乡活动开展以来，惠民家电商城的家电销售异常火爆，今年一季度卖出彩电约10000台，第二季度卖出彩电约12000台，你能算一算：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几吗？
4.小明的妈妈1月份拿到工资3500元，2月份拿到工资4000元，你能算一算小明的妈妈2月份拿到的工资是1月份的百分之几吗
5.光华小学对全校230名学生进行口腔健康检查，发现46名学生有蛀牙。
(1)有蛀牙的学生人数占全校总人数的百分之几
(2)没有蛀牙的学生人数占全校总人数的百分之几
6．某工厂下半年产值为160万元，比上半年多40万元。
(1)上半年产值占全年总产值的百分之几
下半年产值占全年总产值的百分之几
答案：
1.
0.37＝37％
1.29＝129％
0.456＝45.6％
0.36＝=36％
1.245＝＝124.5％
2.
60％＝60÷100＝0.6
2％＝2÷100＝0.02
6.9％＝6.9÷100＝0.069
60％＝0.6
7％＝0.07
120％＝1.2
13.5％＝0.135
3.
解析
求第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几，用除法。
方法1：12000÷10000＝1.2
＝120％
方法2：12000÷10000＝＝120％
答：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的120％。
4.
4000÷3500≈1.143＝114.3％
答：2月份拿到的工资是1月份的114.3％。
5.(1)46÷230＝0.2＝20％
(2)(230—46)÷230＝0.8＝80％
6．(1)160—40=120(万元)
120÷(160＋120)≈0.429＝42.9％
(2)160÷(160＋120)≈0.571＝57.1％
板书设计
百分数与小数的互化
199÷200＝0.995＝99．5％
145÷150＝0.967＝96.7％
295÷250＝1.18＝118％
把小数变成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数变成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
教学反思
1．本节课是利用反馈自主教学的原理，培养学生主动参与的能力和培养创新意识。先从学生已有的知识背景出发，为学习新知做好铺垫，设计不能直接比较小数、百分数、分数的大小从而很自然的过渡到新知，使学生主动探究百分数和小数的互化的必要性。
2．在学习小数化成百分数时，放手让学生通过要求的提示主动探究的方法，得出小数化成百分数的方法和规律，使学生的思维与语言同步发展，学生的主体地位也得以落实。学习百分数化成小数时，采用自学后小组合作交流的方法。为学生提供了充分合作交流的时间和空间，做到师生交流互动的教学关系，从而达成共识、共享、共进。
3．在整个探究教学过程中，掌握重点，突破难点。最后的练习设计进一步巩固了百分数与小数的互化。让学生在小组里做到了互动学习、互动思考，互动反馈，真正让学生成为课堂的主体、学习的主人。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：小数和百分数都是特殊的分数，所以你们都是先把它们改写成分数，再完成改写。如果不改写成分数，那么百分数与小数比较大小时应通过什么方法来解决呢？
生：通过百分数和小数的互化
师：那么百分数和小数之间到底怎样进行互化呢？让我们看下面的题目。
设计意图：开始就让学生会议比较分数与百分数大小的方法，为新知的学习做了一个铺垫。这一认知充分激发了学生进一步探究的欲望。
（1）出示：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
师：我们以前学过小数和分数，说说怎样把小数化成分数？
生：先化成分母是10、100、100……的分数，再化简（用分子除以分母）
师：引导学生思考：要把小数化成百分数，怎样化呢？
生：先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。
生答：……
师引导第一个数的转化：
0.24＝24%
学生同桌合作完成
1.4＝（ ）%
0.123＝（ ）%
（2）板书比较：
师：把百分号前面的数和原来的小数比较，注意小数点的位置变化，你有什么发现？
（3）归纳：怎样直接把小数改写成百分数？
生：小数点向右移动两位，添上百分号
师：对，小数点向右移动两位，就等于小数乘100，再添上百分号，就等于又除以100，数值大小不变。
多让学生说说转化方法
（4）完成第33页“做一做”第（1）题。
设计意图：
学生已有上面的认知基础和学习欲望，学习起这个知识点会显得不是多么的难，所以开始老师只做了一点小小的引导，然后让学生合作完成，最后总结方法。以学生认知发展水平和已有经验为基础，掌握了小数改写成百分数的方法，发挥了教师的主导作用。
（二）
数学资源
1.把160％和0.8％化成小数。
分析：把160％化成小数时，只要去掉百分号，再把160的小数点向左移动两位变成1.6就可以了。0.8％也是这样。
答案：160％＝1.6
0.8％＝0.008
2．6÷15＝＝(
)(小数)＝(
)(百分数)。
分析：这是一道以除法算式、分数、小数、百分数的改写及互化为一体的综合练习，第一空可以根据除法算式和分数之间的关系及分数的基本性质来填写。写出分数值后，再根据分数、小数、百分数之间的互化方法来完成后两空的填写。也可以将除法算式分别与每个空直接联系，这样可以避免因为前一空出错，后面接着错的现象出现。
答案：6÷15＝＝0.4＝40％
技巧与方法：小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，然后再添上“％”。
三、资料链接
百分数的起源和来历
比、比例、比例式和百分比都是对事物做比较的特殊形式，它们不同只是因为使用的情境和赋予它们的名字不同。
百分数是什么 如果我们写出和四分之一等价的分数就有：＝＝，等等。
分数对我们有着特殊的意义。它的分母是100，我们就给这样的分数一个特殊的名字。在这种情况下我们把这个数读作百分之二十五，记作：25％。
百分比是一个特殊的比例，就是用部分和100(一个整体)做比较。
说课：
一、依据课标，说教材
《百分数和小数的互化》是冀教版小学数学第11册的内容。它是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数小数的联系的基础上教学的。学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。例题是教学小数与百分数的互化。教材联系了百分数、小数互化的知识，突出“先把小数化成分母为100的分数再写成百分数或先把百分数写成分数形式再化成小数”这一转化规律和转化过程，引导学生归纳概括出小数、百分数互化的简便方法。基于以上的认识，我认为本课的教学目标应确定为：
1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地进行百分数与小数之间的互化。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。
3、情感目标：渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点：掌握百分数与小数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
教学难点：在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法．
二、以人为本，说策略。
《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发……”因此，结合本课教材特点、学生实际情况，我采取小组合作学习，引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推，学习新知识。同时，让学生在尝试探究的积极活动中获取新知，发展能力。
三、以探为主，说流程。
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了以下几个主要的教学程序：
（一）复习旧知，情景引入课题。
“兴趣是最好的老师”，为了激发学生的学习兴趣，课一开始，我设计了一个童话故事，在故事中设计了帮助主人公比较、42%、0.45的问题，然后引出课题。
（二）大胆探索，学习新知。
教学中，运用转化的方法，不仅可以沟通知识之间的联系，而且可以化繁为简，化难为易，将未知转化为已知，进一步帮助学生理解新知识，提高课堂教学效果。
1、学习小数与百分数的互化。
（1）准备题。
①把下面的小数化成分数，并说说你是怎样想的？
0.2
1.5
0.375
1.25
②把下面分数化成小数．
③把下面各数写成百分数．
通过以上的练习，为学生学习小数与百分数的互化打下了基础。
（2）学习小数化成百分数，教学例1。
活动一：
①出示尝试练习后先让学生说说0.13,
2.6,
0.875的意义是什么？再一次引导学生感受小数与分数的联系，为突出转化过程进行铺垫。
②学生思考：要把小数化成百分数，联系以前的知识，可以先把小数怎么办？之后让学生动手尝试,（做不出来的学生可先看教材例1）汇报结果时突出每道题的转化过程。
活动二：引导学生观察，用自己的话总结出小数化成百分数的简便方法。（学生口述，教师板书）并注意让学生理解小数点右移两位与添百分号的关系。
学生有了小数、分数互化的基础，采用“先练后讲”的方法，先让学生独立解答，再引导学生分析、观察、归纳，使学生的思维与语言同步发展，学生的主体地位也得以落实。
（2）学习百分数化成小数。
活动一：学生学了小数化成百分数的方法，出示例题后组织学生小组讨论百分数化成小数的方法。之后每组先选代表口述每题的转化过程，集体讲评。
活动二：思考如何很快地把百分数化成小数。学生口述，教师板书。
（三）巩固练习，发散思维。
对于巩固练习，遵循由浅入深，由易到难，循序渐进的原则分层次进行设计。先出现小数与百分数之间互化的题目，再出现比较有分数、百分数、小数混合的题目。
（四）全课总结，质疑问难。
综观整堂课的设计，我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，尽可能地向他们提供从事数学活动和交流的时间和空间，帮助他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能，让课堂真正焕发活力，让学生真正成为学习的主人。
第4课时
百分率
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第34～35页。。
教学提示
求一个数是另一个效的百分之几的应用题”的计算结果是用百分数来表示的。解题时．找到单位“1”也就是标准量，再找到与它相比较的量，然后用比较的量除以标准量，所得结果用百分数表示；求百分数时，可以先求出小数再化成百分戮．也可以先写成分数形式再化成百分数．在做题过程中，可以根据具体情况选择适合自己的方法。
教学目标
1．结合具体事例，经历求生活中常用的百分率的过程。
2．理解发芽率、出油率、合格率等各种百分率的具体含义，能解决简单的求百分率的实际问题。
3．体会百分数在实际生活中的广泛应用，树立学好数学的信心。
重点、难点
重点
理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。
难点
探究百分率的意义。
教学准备
教师准备：多媒体课件，奖牌，糖，水。
学生准备：卡片。
教学过程
（一）复习导入：
一、激趣导入
出示奖牌。
师：同学们，老师准备了很多精致的奖牌，要发给今天积极思考、踊跃发言的同学，大家要争取啊!
师：我们先来做个实验。(边说边做)老师这里有一杯白开水和一些糖，如果我把这些糖倒入水中，这杯水有什么变化
生1：糖水。
生2：变甜了。
设计意图：从学生熟悉的糖水实验开始，创设情境，提出问题，调动学生学习的积极性。
师：你能根据老师刚才的实验，提出用分数解决的数学问题吗
生1：糖占水的几分之几
生2：水是糖的几分之几
生3：糖占糖水的几分之几
生4：水占糖水的几分之几 ……
教师板书：糖占糖水的几分之几
师：这个问题同学们会解答吗
设计意图：从众多问题中筛选出今天要解决的问题，探究目标明确，保证探究活动的有效性。
生：糖有多少 水有多少 (板书提供数据：糖10克，水190克)
师：现在能解答了吗
生：10÷(104－190)＝。
师：你能把这个结果用百分数表示吗
生：＝0.05＝5％。
二、探索新知
1．认识百分率。
师：通过刚才的计算，我们知道糖占糖水的5％。生活中，糖占糖水的百分之几一般叫含糖率。(板书：含糖率)因为含糖率是百分率的一种，为了和一般分数相区别，在求百分率时要在算式后乘100％，使结果在不改变大小的情况下变成百分数。如含糖率＝糖的质量÷糖水质量X100％(板书)。
设计意图：通过语言的复述，明确百分率的意义(含糖率、)。
2．寻找生活中的百分率。
师：在实际生产和生活中，经常要进行一些百分率的计算，谁能举一些生活中的百分率的例子 各小组内先交流自己举的例子，再反馈。
学生举例并解释意义。
课件随机出示：
生活中的百分率
出勤率、发芽率、优秀率、合格率、命中率、近视率、出粉率、正确率、出米率、普及率、成活率、出油率……
每人任选一个百分率并写出它的计算公式，然后交流，(别忘×100％)
生1：出勤率＝出勤的人数÷应出勤人数×100％
生2：命中率＝命中的次数÷投球(射击)总次数×100％
生3：发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100％
生4：成活率＝成活的棵数÷种植的棵数×100％
师：这些百分率中，哪些我们可以当场统计并计算出来
生：近视率、出勤率。师生现场统计全班近视的人数，学生计算近视率。让学生谈谈有何感想
设计意图：教育学生要保护视力，科学用眼。
师：结合实际，计算本班今天的出勤率。有1人没来，那今天的出勤率大约是多少
三、联系生活，深化新知
师：发芽率对于农民种田是十分重要的。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。这样既可以保证所需种子的数量，又可以避免种子的浪费。
课件出示：
品名
试验种子数(粒)
发芽种子数(粒)
发芽率
早熟l号
500
413
丰产5号
420
367
北方9号
378
331
师：请同学们自己试着求出每种种子的发芽率。(自主解决，全班交流)
生l；“早熟1号”的发芽率是413÷500×100％＝0．826×100％＝82.6％
生2‘“丰产5号”的发芽率是367÷420×100％≈0．874×100％＝87.4％
生3：“北方8号”的发芽率是331÷378×100％≈0．876×100％＝97.6％
师：同学们的计算结果和方法完全正确。如果你要购买种子，购买哪种 为什么
生：我购买“北方8号”玉米种子。因为它的发芽率最高。
设计意图：联系生活实例，使学生体会到百分率在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的自信心。
（三）巩固新知：
独立解答第34—35页“练一练”
1．6÷15＝＝(
)(小数)＝(
)(百分数)。
2．把160％和0.8％化成小数。
3．将0.25、0.731化成百分数。
4．填空。
出油率＝×100％
出勤率＝×100％
成活率＝×100％
“达标率”表示的意思是(
)。
5.填表
种类
苹果
梨
橘子
抽查数(吨)
160
200
250
合格数(吨)
150
180
200
合格率
6．快乐选一选。
(1)把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率为(
)。
A．10％
B．约9。09％
C．1.1％
(2)小明参加数学竞赛，共10题，做错了6道，小明做题的正确
率是(
)。
A．60％
B．37％
C．40％
7．兴旺种子站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒，求发芽率。
答案：
1.
6÷15＝＝0.4＝40％
2.
160％＝1.6
0.8％＝0.008
3.
0.25＝25％
0.731＝73.1％
5.
93.75％
90％
80％
6．(1)B
(2)C
7.
288÷300×100％＝0.96×100％＝96％
（四）达标反馈
1．果园里栽了150棵树，活了135棵，成活率是多少
2．播下2000粒绿豆种子，不发芽的有200粒，发芽率是多少
3．火眼金睛辨一辨。
(1)林场种了107棵杨树，成活107棵，成活率为107％。
(
)
(2)生产一批零件共104个，合格100个，合格率为100％。
(
)
(3)某品种小麦的出粉率达到100％。
(
)
4.学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。王红完成了指定个数的1．15倍，李芳完成了指定个数的110％。谁完成的个数多
5．小红在院子里栽了20棵凤仙花苗，几天后只成活了15棵。于是她挖去死苗补栽了5棵，结果3棵成活。总体而言，小红所栽凤仙花苗的成活率是多少
6．上关小学有学生400人，被评为“全面发展”的优秀学生有50人，“全面发展”的优秀学生占全校总人数的百分之几
7．红星车间生产了400件产品，其中不合格的产品有8件。求这批产品的合格率。
答案：
1．90％
2．90％
3．(1)×
(2)×
(3)×
4.先把小数改写成百分数，再比较。1.15＝115％，因为115％＞110％，所以1.15＞110％。
答：王红完成的个数多。
5．72％
6.
50÷400＝0．125＝12．5％
答：“全面发展”的优秀学生占全校总人数的12．5％。
7.
(400－8)÷400×100％＝98％
答：这批产品的合格率为98％。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获
设计意图：让学生说出自己的收获，不仅能全面归纳所学知识，还能使学生学会思考，在思考中探究，使学生的数学思维得到有效发展。
（六）布置作业
1.
出粉率、出勤率、合格率、发芽率，不可能达到100％的是
(
)
A．出粉率
B．出勤率
C．合格率
D．发芽率
2.填一填。
(1)花生出油率是求(
)是(
)的百分之几。
(2)某会议102人全部出席，出席率是(
)％。
(3)体育达标率85％，就是(
)是(
)的85％。
(4)把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是(
)。
3.在食品安全大检查中，抽查了甲、乙两种品牌的罐头。甲晶牌抽查了50箱，43箱合格；乙品牌抽查了60箱，52箱合格。哪种晶牌的罐头合格率高
答案：
1.
根据分析出粉率是不可能达到100％的，因为在把小麦加工成面粉时小麦皮(麸皮)是不能磨成面粉的。故选A。
2.(1)花生油质量
花生总质量
(2)100
(3)达标人数
参加测试总人数
(4)4.8％
3.
甲品牌的合格率：
×100％＝0．86×100％＝86％
乙品牌的合格率：
×100％≈0.867×100％＝86.7％
86.7％＞86％
答：乙晶牌的罐头合格率高。
板书设计
百分率
糖10克，水190克，糖占糖水的几分之几
10＋(10＋190)＝＝0.05＝5％
含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100％
发芽率＝发芽的种子数÷试验种子总数×100％
成活率＝成活的棵数÷种植的棵数×100％
教学反思
1．注重学生学习方式的多样化。教学时从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，充分发挥学生的主体作用。让学生把自己列举的生活中的百分率的例子在小组内史流，学生通过说与听，调动了多种感官，独立思考与交流合作有机结合。再让学生动手写一写公式，手脑并用，提高了合作学习的实效性，整个过程很好地帮助学生进行知识的构建。
2．联系数学与生活。从学生已有的生活经验出发，让学生求出含糖率，在理解百分串的基础上列举出生活中常见的百分率：出勤率、发芽率、优秀率、伞中率、出粉率、合格率、出油率、出米率……并当场统计计算本班的
近视率”、·出勤率”，结合练习让学生解决“正确率”、“得奖率”等问题，将数学融于解决问题之中，学生的主体性得到了淋漓尽致的发挥。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
一、激趣导入
1.把下面各数化成百分数：0.95
0.8
2.24是25的几分之几
师：(出示鸡蛋和两个水槽)将鸡蛋放人水中，鸡蛋会怎样
生：下沉。
师：(换一个水槽)放人这水槽中呢
生：下沉.
(教师将鸡蛋放入水中，鸡蛋浮起)
师：咦!这是怎么回事呢 猜猜看，会是什么原因 (水不一样)
(教师请一名同学品尝，一个里面是清水，一个里面是盐水)
师：看来盐水的浮力大。从数学的角度来看“盐水”，你能提出什么数学问题
设计意图：将科学课中的实验引入数学课堂，创设了生动有趣的数学情境，让学生在好奇心的引导下，带着问题去学习。
盐水中盐的质量占盐水的几分之几 或者盐的质量占盐水的百分之几
师：(给出已知条件“盐92，盐水1000)这些问题你会解答吗 计算结果一样吗 试一试。学生尝试解答。
（二）
数学资源
1．上关小学有学生400人，被评为“全面发展”的优秀学生有50人，“全面发展”的优秀学生占全校总人数的百分之几
答案：
50÷400＝0．125＝12．5％
答：“全面发展”的优秀学生占全校总人数的12．5％。
技巧与方法：求“甲数是(占)乙数的百分之几”的问题，先求出甲数除以乙数的商，再把商写成百分数的形式。
2．红星车间生产了400件产品，其中不合格的产品有8件。求这批产品的合格率。
分析：求产品的合格率是进行产品质量统计时常用的方法，可用公式“产品合格率：合格产品数÷产品总数×100％”来计算。合格产品数题中没有直接告知，可通过产品总数、合格产品数及不合格产品数之间的关系求出。
答案：
(400—8)÷400×100％＝98％
答：这批产品的合格率为98％。
技巧与方法：百分率是指一个量是另一个量的百分之几，求百分率时不要忘记“×100％”。
三、资料链接
合格率
许多人认为，做到100％的准确率，除非圣人。但常常这些很微小的误差，对使用的人却造成了100％的伤害。很多时候，不是我们做不到，而是我们是否用心在做。
这是发生在第二次世界大战中期，美国空军和降落伞制造商之间的真实故事。
当时，降落伞的安全性能不够。在厂商的努力下，合格率已经提升到99．9％，仍然还差一点点。军方要求产品的合格率必须达到100％。对此，厂商不以为然。他们认为，没有必要再改进，能够达到这个程度已接近完美。他们一再强调，任何产品也不可能达到绝对100％的合格，除非出现奇迹。
不妨想想，99.9％的合格率，就意味着每一千个伞兵中冶有一个人因为跳伞而送命。后来，军方改变检查质量的方法决定从厂商前一周交货的降落伞中随机挑出一个，让厂商负责人装备上身后，亲自从飞机上跳下。这个方法实施后，奇迹出现了：不合格率立刻变成了零。
第5课时
简单应用(一)
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第36—37页。
教学提示
求一个数的百分之几是多少的应用题和求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路是一样的，同样是用乘法计算。
教学目标
1．在具体情境中，经历发现问题，提出并解答简单实际问题的过程。
2．能提出现实情境中和百分数有关的数学问题，会解答有关百分数的简单实际问题。
3．感受用百分数描述实际问题的作用，增强关心社区、爱护环境的意识。
重点、难点
重点
理解“求一个数的百分之几是多少”的简单问题的解答方法并会解答这类实际问题。
难点
会解答“求一个数的百分之几是多少”的简单的实际问题。
教学准备
教师准备：多媒体课件。
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，植树造林不仅可以防止水土流失，同时也可以美化环境。今年我校师生就在校园的道路两旁及花池中栽了一种四季常绿的柏树，共24棵，结果成活了21棵。请你应用学过的百分数知识提出问题。(板书：栽种24棵，成活2l棵)
生1：柏树的成活率是多少 (师板书：成活率是
)
生2：成活的棵数是栽种棵数的百分之几
生3：栽种棵数是成活棵数的百分之几
师：同学们，你们能自己解决这几个问题吗
生：能解决。
师：那就动手解决这些问题吧!
(学生独立解答，指名汇报)
生1：柏树成活率：成活的棵数÷栽种的棵数×100％。
21÷24X100％＝87.5％
生2：求成活的棵数是栽种棵数的百分之几，就是以栽种棵数为单位“1”，用成活棵数除以栽种棵数。
21÷24=87.5％
生3：求栽种棵数是成活棵数的百分之几，是以成活的棵数为单位“l”，用栽种棵数除以成活的棵数。
24÷21≈114.3％
师：同学们对前几节课所学的知识掌握得真好!如果老师告诉你们栽种的棵数是24棵，成活的棵数是栽种棵数的87.5％，你们能求出成活的棵数吗 这就是我们今天要来解决的问题——百分数的简单应用。(板书：简单应用)
设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此引入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
二、引导探究，解决问题
1．课件出示：
我校师生栽种柏树共24棵，成活的棵数是栽种棵数的87.5％。共成活子多少棵柏树
2．合作探究。
师：同桌间互相商量一下，你从中了解到哪些数学信息，问题是什么 数量间的关系是怎样的 用自己喜欢的方式把它表示出来并解答。
设计意图：引导学生想一想，说一说。不仅发挥了合作学习的优势，同时激发了学生的学习主动性。
2．学生汇报。
生1：我是这样想的。根据“成活的棵数是栽种棵数的87.5%”是把栽种的棵数看作单位“1”，可以列出数量关系式：栽种的棵数X87.5％＝成活的棵数。根据关系式直接列算式解答。
24×87.5％＝21(棵)
生2，我是这样想的，根据“成活的棵数是栽种棵数的87.5%”知道把栽种棵数看作单位“1”，成活棵数占87.5％，画一条线段来表示栽种棵数，这条线段的87.5％表示成活的棵数。
根据线段图得数量关系式：成活棵数＝栽种棵数×87.5％，再根据关系式列式进行解答。(教师随着学生发言出示课件)
师：我们刚才解决的这个问题有什么特点 请名叫、组讨论一下。
生：我们所解决的是“求一个数的百分之几是多少”的问题。
师：现在同学们会自己解决“求一个数的百分之几是多少”的问题了吗
生：会了。
设计意图：通过讨论，加深学生对“求一个数的百分之几是多少”的实际问题的认识，有利于学生形成良好的认知结构，促进学生逻辑思维能力的发展。
三、联系实际，巩固新知
师：同学们都很棒，很会动脑筋，敢来挑战一下自我吗
课件出示问题一：
某房地产公司建“安康小区”，城市规划要求绿地面积至少要达到小区面积的30％。这个小区的绿地面积至少要达到多少平方米
让学生找出数量关系，独立解决问题。
学生解答，交流算法。
生：绿地面积＝小区面积X30％
9500×30％＝9500×＝2850(平方米)
课件出示问题二：
“阳光小区”占地面积为2.2万平方米，其中绿地面积为0.55万平方米。
师：请同学们读文字、看情境图，说一说你们了解到哪些信息。
学生回答，全班交流。
师：根据这些信息，你能想到哪些问题
生1：根据这些信息，我想到的问题是：这个小区现在的绿地面积是否符合30％的要求
生2：我想到的问题是：如果按30％计算，这个小区的绿地面积应该是多少
生3：现在的绿地面积跟要求的30％相比是多了还是少了 如果多了，多百分之JL 如果少了，要达到要求还要增加多少绿地面积
师：同学们真了不起，想到了这么多的问题，现在我们就先解决第一个问题吧!
(先让学生自主解答，再全班交流解答方法)
生1：先根据这个小区的“绿地面积和占地面积”算出绿地面积占占地面积的百分之几，再与30％比较。0.55÷2.2＝25％
25％＜30％
所以这个小区现在的绿地面积不符合30％的要求。
生2：我先根据小区的“占地面积和绿地面积要达到30％”求出绿地面积按要求应该达到多少万平方米，再与实际绿地面积比较。
2.2×30％＝0.66(万平方米)
0.66万＞0.55万，所以这个小区的绿地面积没有达到30％的要求。
生3：我根据“绿地面积和绿地面积要达到占地面积30％的要求”，先求出这个小区的占地面积，再与实际占地面积比较。
0.55÷30％≈1.83(万平方米)
1.83万＜2.2万
所以没有达到要求。
师：同学们真棒!用不同的方法，正确地解决了第一个问题，下面请同学们独立解决另两个问题吧!
设计意图：结合具体事例，使学生感受到百分数在描述实际问题中的作用，通过自主解决问题，使学生“学习的主人”角色体现得淋漓尽致。
（三）巩固新知：
1．金庄镇中心学校去年冬季取暖用煤420吨，今年用煤量是去年的90％，今年用煤多少吨
2．亮亮家上个月的总支出为1380元，其中食品支出占总支出的52％，服装支出占总支出的8％，书报费支出占总支出的4％。他们家上个月食品支出、服装支出和书报费支出各是多少元
答案：
1．378吨
2．食品：717.6元
服装：110.4元
书报费：55.2元
（四）达标反馈
l．填空。
(1）一篇文章有9600个字，小明打了全文的40％，小明打了(
)个字，还有(
)个字没有打。
(2)修一条300米的路，第一期完成40％，第二期完成30％，第一期比第二期多修了(
)米。
(2)聪聪和佳佳同看一本430页的故事书，聪聪看了120页，佳佳看了这本书的30％，那么(
)看得多。
2．我会找。
(1)男生人数是女生人数的80％是把(
)看作单位“1”。
×80％＝
(2)一条公路全长720米，已修了全长的40％，是把(
)
看作单位“1”。
×40％＝
3．我是填空小能手。
(1)50的6％是(
)。
(2)苹果有460筐，梨的筐数是苹果筐数的25％，梨有(
)筐。
(3)一袋大米100千克，吃去60％，剩下(
)千克。
知识点2
求一个数的百分之几是多少的应用
4．我能辨是非。
(1)男生人数是女生人数的80％，女生人数是男生人数的20％。
(
)
(2)六年级共有女生40人，其中15％没有达到体育锻炼标准，则达到体育锻炼标准的有24人。
(
)
(3)今年小麦的产量比去年增加了20％，今年小麦的产量就相当于去年的120％。
(
)
答案：
1．(1)3840
5760
(2)30
(3)佳佳
2．(1)女生人数
女生人数
男生人数
(2)公路全长
720
288(米)
3．(1)3
(2)115
(3)40
4．(1)×
(2)×
(3)√
（五）课堂小结
全课总结，畅谈收获
随着生活水平的提高，人们对居住的社区环境更加关心，现在的房产开发绿化面积必须达到一定的比例才能达到人们的居住要求。通过本节课的学习，我们解决了一个什么问题 你们有什么感想
（六）布置作业
1.某县总人口是46.8万人。其中居住在城镇的人口占总人口的32％，居住在城镇的有多少万人
2.学校图书馆共有图书1400册，其中文艺类书占45％，文艺类书共有多少册
3．燕子每小时能飞行150千米，汽车每小时行驶的路程是燕子的80％。汽车每小时行驶多少千米
4．请你算一算。三位同学比赛跳绳。
小明：我跳了120下。
小强：我跳的下数是小明的62.5％。
小亮：我跳的下数是小强的120％。
小强跳了(
)下，小亮跳了(
)下。
5．全球陆地面积约为14870万平方千米，目前已有24.2％的土地荒漠化，荒漠化土地约有多少万平方千米
6．带鱼中蛋白质的含量约为17.7％，脂肪含量约为4.9％。明明午餐吃了200克带鱼，他从带鱼中摄取的蛋白质和脂肪分别是多少克
7．人体每天大约需要摄人2500毫升水，从食物中大约能摄取人体所需水分的48％，其余的需要通过饮水来获得。
(1)从食物中大约能摄取多少毫升水
(2)人体每天大约需要饮水多少毫升
8．球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的40％。如果球从35米高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米
答案：
1．46.8×32％＝14．976(万人)
2．1400×45％＝630(册)
3．150×80％＝120(千米)
4．75
90
5．14870×24.2％＝3598．54(万平方千米)
6．蛋白质的质量：200×17.7％＝35.4(克)
脂肪的质量：200×4.9％＝9.8(克)
7。(1)2500×48％＝1200(毫升)
(2)2500—1200＝1300(毫升)
或2500×(1—48％)＝2500×52％＝1300(毫升)
8．5.6米
板书设计
简单应用(一)
栽种24棵，成活21棵，成活率是
成活率＝成活棵数÷栽种棵数×100％21÷24×100％＝87.5％栽种了24棵，成活了87.5％，成活多少棵
栽种棵数的87.5％成活棵数＝栽种棵数×87．5％24×87.5％=21(棵)
教学反思
1、创设问题情境，激发学生参与
在教学中，教师要尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。教材中原有的例题和练习是求工农业生产中的百分率和学生的生活实际距离较远。因此我对教材做了一些改动，一开始我就出示了学校两个社团的出勤情况，引用这一学生身边的例子，激发学生的学习兴趣。接着创设“哪个社团的出勤情况好”这一问题情境，开启本课学习的入口，学生先进行猜测，再引导出比较他们的出勤情况，其实只要比它们的“出勤率”或“缺勤率”，也就是出勤人数是总人数百分之几。通过对“出勤率”、“缺勤率”这一相对百分率的交流学习，提供研究的途径，突出研究百分率的现实意义和作用。
2、发挥学生的主体性
教师教学的对象是以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。
由学生看得见的出勤率、缺勤率、达标率、发芽率作基础，让自学书本。通过自学书本，学生发现百分率的计算除了我们之前所用的算式外，还可以有不同的写法，并能找到他们的联系与区别。看书后，让学生举一些日常生活中的百分率的例子，学生也就很容易从他们的现实生活中去寻找有关百分率的例子。这一切都说明学生在学习百分率这一新知识之前，有关这方面的知识并不是一片空白，而是有一定的生活积累，教学时就应该从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时,我应该采取合作探究的方法,同桌交流,给予他们充足的时间,说生活中的百分率,说出它们的意义,更好的理解百分率的概念.并且让他们感受生活中的数学知识。
3、精心设计练习环节，提升练习价值
数学课堂中练习是不可缺少的重要组成部分，教学中我们不能单一的利用练习巩固新知、训练解题技巧而忽视了它蕴含的数学思想、数学方法、思维方式、学习策略、创新意识等等教学价值。课堂上设计了基本练习、变式练习、综合练习，都来自生活，一环扣一环，层层加深，既练了学生的思维能力，让不同层次的学生都学有所得，也充分体现了数学与生活相结合，使学生真正享受数学带来的快乐，让他们在学中乐，乐中学。
总之，面对新课程改革下开放的课堂，面对一个个性格经历各异的学生，面对学生随时出现许多未能预料的想法，该如何很好地运用教学语言的表达艺术去调控课堂和引导点拨学生值得我深思。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
一、引入新课
六年级(1)班有50人，其中三好学生有8人，三好学生占全班人数的百分之几
师：同学们，那么能求出三好学生占全班人数的百分之几吗？
设计意图：通过解决问题引导学生回忆“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法。
师：前面我们学习了“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法，今天我们学习“求一个数的百分之几是多少”的问题的解决方法。(板书课题)
设计意图：
复习“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法，为新课的学习埋下伏笔。同时，简单明了地引入新课也让学生快速地进入学习状态。
二、探究新知，统一算法
课件出示教材第36页例1。
师：请同学们读题，找出题中的数学信息和要解决的问题。
生1：知道这个小区的占地面积是9500平方米，绿地面积至少达到这个小区占地面积的30％。
生2：问题是：这个小区的绿化面积至少要达到多少平方米
师：我们应该怎样解决这个问题
生：根据“绿化面积至少达到占地面积的30％”，我把占地面积看作单位“1”，列出数量关系式：绿化面积＝占地面积X
30％，再列式解答。9500X30％＝9500X0．3＝2850(平方米)(教师随着学生的回答板书数量关系式和算式)
师：求一个数的百分之几是多少的应用题和求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路是一样的，同样是用乘法计算。
设计意图：
引导学生根据数学信息和问题列出数量关系式，解决问题。培养学生自主解决问题的能力。
（二）
数学资源
1．据统计，A城市去年的婴儿出生率0.3％，B城市去年的婴儿出生率也o．3％。这两个城市去年出生的婴儿一样多吗
分析：A城市去年的婴儿出生率0.3％是指去年A城市婴儿出生的人数占A城市人口总数的0.3％，B城市去年的婴儿出生率0.3％是指去年B城市婴儿出生的人数占B城市人口总数的0.3％，因为两个城市的人口总数没有告诉，所以两个城市的婴儿出生人数无法确定。如果两个城市的人口相等，那么两个城市去年出生的婴儿数也相等，如果两个城市的人口总数不相等，那么两个城市去年出生的婴儿数也不相等。
答案：不一定。
点拨：当百分率相同时，百分率对应的单位“1”越大，百分率所表示的具体数量就越大。
三、资料链接
百分数知识屋
百分数是用100作分母的分数，在数学中用“％”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可以表示数量的增加，也可以表示数量的减少。运用百分数时，也要注意概念的精确。如“比过去增长20％”，即过去为100，现在是“120”；“比过去降低20％”，即过去是100，现在是“80”；“降低到原来的20％”，即原来是100，现在是“20”。运用百分数时，还要注意有些数最多只能达到100％，如产品合格率，种子发芽率等；有些百分数只能小于100％，如粮食出粉率等；有些百分数却可以超过100％，如产品产量完成情况等。
说课
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"欢迎登陆21世纪教育网 )：
一、说教材：
1、教学内容：
用百分数解决问题，是九年义务教育小学数学六年级上册的内容，本课时要教学第36~37页例题，并进行相关的训练。这是在学过小数、分数、百分数的互化，及一般分数应用题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )解答方法的基础上，所进行的更深入的拓展应用性学习，可以看作是前段落分数应用题教学的巩固与深化，也可以视为体现数学教学学以致用的重要环节。其内容与实际生活比较切近学也比较容易接受。
2、教学目标：
作为基础性的自然学科,小学数学在一堂课的教学中，必须努力完成知识传导、能力培养、情感激励及其习惯养成等任务。根据教材和学生实际，我设定了如下内容的三维目标：
（1）知识技能目标：使学生理解和掌握百分数应用题的类型之一——“求一个数的百分之几是多少的应用题”的基本题型特点、解题思路和运算方法，培养学生自主探究、合作交流、概括总结、实践应用等多种技能。
（2）过程方法目标：教为主导，充分体现教师组织、点拨、合作的角色定位；学为主体，突出培养学生运用已学小数、分数、百分数互化，及一般分数应用题的解题方法，温故而知新从而探索新规律获得新知识的能力；
（3）情感态度目标：着眼非智力因素培养，使学生感悟到真知来自于生产和生活的实践，学以致用之中有无穷的快乐，从而焕发学生探索规律、获取新知识的热情和兴趣。
3、重点难点：
一堂课教学重点的设定，应依据教学内容的实际，根据教学目标的要求，本着突破基本环节的原则设定。作为一种应用类型的例题教学及其训练课，本节课教学的重点应是：掌握“求一个数的百分之几是多少的应用题”的解答思路和运算方法。
而教学难点的设定，则要从“教材”与“学生”两相关联的角度，主要考虑学生“学”的实际来确定，据此本节课的教学难点应是：帮助学生把握此类应用题“类”的特点，引导学生找出该类习题中的等量关系。
二、说教法：
本节课教学获得成效的关键，是在引导学生自如地应用旧知识，探索解决新问题的途径和方法。按照由已知到未知的总体教学思路，拟分环节采用如下教学方法：
1、铺垫孕伏法：通过对旧知识的复习回顾，既让学生重温分数、百分数、小数互化的方法，又为后边教学新课，由“一般分数应用题”到“百分数应用题”，设置类比、迁移的情景。
2、分析讲授法：教者出示例题后，参照一般分数应用题的解答方法，引导学生分析题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )意，明确已知、未知数量及其问题，揭示其中等量关系，列算式分步运算并答题。
3、归纳总结法：在讲授例题、直观演示的基础上，引导学生从“例子”中“得法”，参照以前所学“一般分数应用题”解法，梳理总结“百分数应用题”解答思路及步骤。
4、练习巩固法：在讲解例题，并引导学生总结、从“例子”中得法的基础上，教者及时出举相关同类型基本题目，及其较有难度的变式题目，组织学生及时练习巩固。
三、说学法：
注重学法指导是新课改的基本要求，也是有效提高数学教学实效的根本途径，为此在本节课的教学中，我拟努力落实学法指导，在整个教学过程中积极引导学生参与，使学生在获得知识的同时，获得学习方法、养成习惯，并激发学习兴趣。具体说来，主要引导学生采用以下学法：
1、温故知新法：在复习提问、口答运算、读题列式，做铺垫式练习的基础上，拓展引申出新问题，展示问题情景，引导学生自然而然地发现新思路、获得新知识。
2、自主尝试法：在例题讲解之前，留一定的时间让学生作尝试式解答。在例题讲解之后，及时让学生进入自我独立解答实践。在总结归纳时，也能多给学生机会。
3、合作探究法：组织小组合作学习，在观察归纳发现等活动中，注意发挥集体合作学习的威力，充分利用班级优质生源带动全班的探究和学习。
4、课堂演练法：在课堂教学的各个环节中，尽可能多安排不同形式的学生演算活动，在例题讲解完毕之后集中安排有梯度的课堂练习，组织学生当堂练习，既消化所学新知识、形成能力，又借以培养学以致用的意识。
四、说教学程序：
课堂教学程序是体现教学理念，完成教学目标的载体，本着温故知新、讲练结合、突出重点、自如拓展的基本思想，本节课我计划按照如下几个环节完成：
（一）激情引趣：这是本节课的前奏，让学生在欣赏中静心凝神，从而调动学生学习的积极性，为本节课的顺利完成创设一个温馨和谐的情景。
（二）铺垫孕伏：这既是对已学知识的复习，又是新课学习前的必要准备。
我先以发问让学生明确这一阶段学习的主要内容——“百分数”；之后又以继续发问，让学生重温百分数的意义——“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。”我接着指出：为了比较数量的大小，常常需要把分数、百分数、小数进行“互化”，随即出示两道互化题目，指名让学生完成口答。接下来我又出示了一组生活中常见的分数计算及应用题目，让学生分析、思考，并指名学生口头列式、上黑板演算，这样既复习旧知识，又为新授课作必要的铺垫引发。
（
三）导入新课：我采用题型变换的方式完成，指出“把复习2中的分数转化成百分数，就变成我们今天学习的新内容-----“求一个数的百分之几是多少的应用题”，出示问题，导出新课，并板书课题，以问题情景引出下一环节的学习。
（四）探究新知：
1、出示例题
，引导学生独立思考后指名板演。让学生揭示数量关系，并在自己的练习本上解答，完成后集体订正并进行评价，使每个学生都能弄通学懂。这一环节要使每位学生都参与其中，以“学会”取代“教会”，突出学生的主体作用，使学生在轻松的心理状态下获取知识，并且激活学生的求知欲。
2、与复习题2相比较，寻找相同点和不同点。在学生顺利完成例4后，及时引导学生分析比较例题和复习题2这两种类型应用题的相同点和不同点。先让学生小组合作讨论，然后指名回答，之后用课件
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"欢迎登陆21世纪教育网 )展示比较结果------即相同点：单位“1”相同，解题思路相同。不同点：例4的第二个已知条件是用百分数表示，而复习2第二个已知条件是用分数表示。这样安排，既突出本节课教学的重点，又拓展深化知识，同时也培养学生综合归纳、及其口头表达的能力。
3、转换问题启发学生更深入地思考、作答。将例题改编成“求比一个数少百分之几的数是多少”的应用题，引导学生解答。这是例题教学的进一步拓展，它是在刚学过“求一个数的百分之几是多少”的应用题后，抓住学生已有经验，引导学生作更深入的思考探索。激发学生学习兴趣，又启迪学生思维的灵活性。
4、提出问题，引导学生对所学应用题解答思路、方法作总体上的归纳。让学生小组合作讨论，并指名回答之后，展示-------学习了“求一个数的百分之几是多少”。它和以前学习的“求一个数的几分之几是多少”的意义是相同的，
百分数
教材分析
本单元的百分数是在学生系统学过整数、小数，特别是分数的意义和计算以及比的基础上学习的。百分数的认识和应用是小学阶段数学学习的重要内容，本单元认识百分数，强化百分数意义的理解，百分数和小数、分数、比等知识的联系，重视用百分数来描述、刻画现实世界中的实际问题，体会百分数的应用价值。第五单元百分数的应用，强调的是百分数的应用，而不是百分数的计算。使学生在用百分数解决问题的过程中，体会百分数应用的广泛性，发展学生的应用意识。
百分数是一个典型的分数——分母是100的分数。从这个角度讲，学生有一定的知识和经验。如，百分数的读法、百分数与小数的互化、百分数的大小比较、求一个数的百分之凡是多少用乘法计算等等。但是，由于百分数在反应一个量与另一个量的关系时，更容易说明问题，所以，现实生活中，人们更多的用百分数来刻画、描述事物的定量化特征，交流、传递社会发展的信息。从这个角度讲，百分数又有一定的特殊性。认识百分数作为百分比，百分率的意义，是本单元的主要内容。
百分数这一单元是小学阶段“数与代数”的主要内容之一，它是在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的。主要包括：百分数的认识；求百分数；小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验，所以在教学中应从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。在现实生活中，人们经常用百分数描述事物的特征，交流社会发展的信息，由此可见，百分数在人们的生产、生活中发挥着非常重要的作用。在传统教材中，将百分数的知识安排在一个单元，而本套教材将它拆分成两个单元。即本单元的百分数的认识和第五单元的百分数的应用。传统教材注重百分数的计算，而本单元注重百分数意义的理解，百分数与分数、小数、比等知识的联系，重视用百分数来描述现实生活中的实际问题，体会百分数的应用价值。
教学目标
1．结合具体情境，理解日分数的意义，会进行小数和百分数、分数和百分数的互化；能解决百分数的简单实际问题。
2．能对现实生活中百分数表示的意义作出合理的解释，感受百分数中蕴含着信息，能用百分数分析并说明问题，发展数据分析观念。
3．能探索分析和解决百分数简单问题的有效方法，经历与他人交流算法的过程，尝试解释自己的思考过程，初步判断结果的合理性。
4．感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物和信息有好奇心，在用百分数分析、描述事物的过程中，认识百分数的价值，树立学好数学的信心。
重点、难点
重点
1.在观察、操作中体会圆的特征。扇形的认识。
2.能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。
3.能利用圆规和直尺设计图案。
难点
1.画圆的步骤；扇形的特征。
2.圆的特征的认识及空间观念的发展。
3.设计过程中，对图案基本构成进行有条理的分析，并能用自己的语言表达出来。
教学建议
应结合现实素材理解百分数的意义，在教学时，应选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例，让学生经历抽象出百分数，认识“％”及百分比、百分率的过程，突出百分数的特殊性。如求发芽率、成活率、出油率、介格率．汁算生活小区绿地的面积、我国森林覆盖率等。学生在解决简单实际问题的过程中，感受到百分数在生产、生活小应用的广泛性。同时发展学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。在教学中，教师要根据小学生的心理特点，灵活运用教学方法。如：启发谈话法、情境教学法、引导发现法。
充分发挥学生的主体作用，使学生在自主探究、合作交流中，获得新知，激发学生的学习兴趣，并逐步培养学生的语言组织能力和发现问题、解决问题的能力。
课时安排
本单元用7课时完成教学，其中机动2课时。
课题
课时
认识百分数
1
百分数和分数的互化及大小比较
1
求百分数
2
简单的应用
2
整理和复习
1
总计
7
第1课时
认识百分数
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第28～29页。
教学提示
百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，百分数又叫百分率或百分比。它是一种分母是100的分数，但又与分数有区别，百分数表示两个数之间的倍数关系，所以它不能带单位，百分敷的读法与分数类似，百分号前面的数是几，就读作百分之几。
教学目标
1．结合具体事例，经历认识百分数的过程。
2．理解百分数的意义，会认、读，写百分数，能解释常见百分数的含义。
3．愿意了解生活中与百分数有关的信息，体会数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点
理解百分数的意义，会正确读写百分数。
难点
理解百分数的意义。
教学准备
教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：关于百分数的材料。
教学过程
（一）新课导入：
课件出示下面情境图。春光中学篮球队的同学进行投篮练习。
师：下面是教练记录的两个前锋队员投中的次数。(课件出示下表)
李明
正正正正正正正正正正正正正
67
王建
正正正正正正正正正正
53
师：根据教练统计的数据，谁能说出李明投中的次数占他投球总数的百分之几
生：67÷100＝(学生汇报，师同时板书：67÷100＝)
师：李明投中67次，占投球总次数的百分之六十七。像这样表示—个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。通常写成67％，67％读作：百分之六十七。“％”是百分号。接下来，请同学们完成第2个问题：王建投中的次数占投球总次数的百分之几
生独立完成，教师巡视指导，对学生的结果给予肯定。
设计意图：结合具体事例，在学生原有知识和经验的基础上，使学生经历认识百分数的过程。既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受到数学和生活的密切联系。
二、教学百分数的读、写法
师：在现实生活中，同学们见到过百分数吗
生l：我见过，我的毛衣的羊毛含量是70％。
生2：汇源果汁是100％的果汁。
生3：木糖醇口香糖其中木糖醇含量占甜味料的70％以上。
师：同学们真了不起，都是有心人，注意到生活中的百分数并都读了出来，我真佩服你们!生活中这么多的百分数，说明了什么
生：百分数在生活中的应用非常广泛。
师：老师收集了一些生活中的百分数，哪位同学愿意读给同学们听听 (课件出示以下信息)
生1：小学生百分之十八，初中生百分之四十九，高中生百分之六十四点二。
生2：咱们学校有百分之六十的学生参加了兴趣小组。我们班差不多达到了百分之六十五。
生3：这批产品的合格率是百分之九十八。
师：同学们真棒!百分数读的都不错。那我们能不能正确地写出百分数呢
巩固练习：
写出下面的百分数。
百分之七百分之十八百分之三十六百分之四点五
(独立解答，投影展示，集体订正)
设计意图：师生一起交流生活中的百分数，使学生充分感知百分数，并创设了平等交流的氛围，既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受数学和生活的密切联系，同时体会到数学的价值。
三、教学百分数的意义
课件出示下列数学信息。
某育林队三个组计划每天各植树100棵。实际植树结果是：第一组植树97棵，第二组植树125棵，第三组植树100棵。
师：请同学们计算育林队三个组分别完成计划植树任务的百分之几。(自主完成，指导汇报)
生1：第一组完成计划植树任务的百分之九十七；
生2：第二组完成计划植树任务的百分之—百二十五；
生3：第三组完成计划植树任务的百分之百。
师：你真了不起，正确说出了三个组分别完成计划植树任务的百分之几。谁能解释一下三个百分数分别表示什么意思
生1：百分之九十七表示，第一小组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之九十七，第一组没有按计划完成任务。
生2：百分之一百二十五表示，第二组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之一百二十五，第二组超额完成了任务。
生3：百分之百表示，第三组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之百，第三组按计划完成了任务。
师：这些百分数在意义上有什么相同点
生：都表示一个数是另一个数的百分之几。
总结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分比或百分率。
设计意图：学生已掌握了分数的意义，在此基础上通过自主探索，全班交流，探究出百分数的意义。
（四）达标反馈
1.
读出下面的百分数：
12％
读作：
10.9％读作：
100％读作：
100.8％读作：
210％读作：
0.05％
读作：
606％
读作：
2.01
读作：
100％
读作：
2.
写出下面的百分数：
百分之七
写作：
百分之二十点八
写作：
百分之二百
写作：
百分之一百一十二点九
写作：
3.
读出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。
答案：
1.
12％读作：百分之十二
10.9％
读作：百分之十点九
100％
读作：百分之百
100.8%读作：百分之一百点八
210％
读作：百分之二百一十
0.05％
读作：百分之五
606％
读作：百分之六百零六
2.01
读作：百分之二点零一
100％
读作：百分之一百
2.
百分之七
写作：7％
百分之二十点八
写作：20.8％
百分之二百
写作：200％
百分之一百一十二点九
写作：112.9％
3.
答案：70％读作：百分之七十，70％表示喜欢美术的人数占全班总人数的百分之七十。70％读作：百分之七十，70％表示棉占全部面料成分的百分之七十；30％读作：百分之三十，30％表示涤纶占全部面料成分的百分之三十。25％读作：百分之二十五，25％表示鲜橙汁占全部果汁成分的百分之二十五；75％读作：百分之七十五，75％表示水占全部果汁成分的百分之七十五。
（五）课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们感受最深的是什么
生1：我理解了百分数的意义，知道了它和原来学的分数是有区别的。
生2：我知道了百分数在生活中的用处很大。
生3：我感受到所学的数学知识在生活中都很有用。
师：最后老师送你们爱迪生曾经说过的一句名言，与大家共勉。(课件出示：天才＝99％的汗水十1％的灵感)
设计意图：通过引导学生归纳所学知识，可以充分激发学生的学习积极性，更有助于加深学生对百分数的意义的理解。
（六）布置作业
1．在图中涂上颜色表示图上面的百分数。
2.
判断题：
(1)10吨煤，用去了，还剩50％吨。
(
)
(2)把一根2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的，每段是米。
(
)
(3)甲数的80％和乙数的相等(甲、乙都不为o)，那么甲数比乙数大。
(
)
3．对号入座。(选择正确答案的序号填在括号里)
(1)图中阴影部分占全图的(
)。
A．32％
B.
62．5％
C．150％
(2)某车间女工人数是男工人数的60％，女工人数和男工人数的比是(
)。
A．3：5
B.
1：6
C．5：3
(3)24％的计数单位是(
)。
A．100％
B.24
C．1％
4.
读出下面句子，说出百分数的意义。
(1)我国的耕地面积占世界的7％；
(2)我国的人口约占世界的22％。
5.在地球表面，陆地面积约占全球面积的百分之二十九，海洋面积约占全球面积的百分之七十一。
6.“分数和百分数后面都可以带单位”对吗？为什么？
7．这两个班会游泳的学生人数一定相同吗 为什么
答案：
1.略。
2.
(1)×
(2)×
(3)√
3．(1)A
(2)A
(3)C
4.
(1)题中7％的意思是把世界的耕地面积看作100份，我国的耕地面积占其中的7份。(2)题中22％的意思是把世界人口总数看作100份，我国的人口数占其中的22份。
7％表示我国的耕地面积占世界耕地面积的；22％表示我国的人口数占世界人口总数的。
5.百分之二十九表示陆地面积所占比例百分之七十一表示海洋面积所占比例
6.
分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数量之间的关系；百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，也就是说百分数只表示两个数量之间的关系，所以它的后面不能写单位。比如既可以表示一个数是另一个数的，也可以表示一个具体的数量，如米等。而90％则只能表示一个数占另一个数的90％，不能说90％米等。所以百分数表示两个数量之间的关系，因此百分数的后面不能加单位。这句话是错误的。
7．不一定相同，因为单位“1”不一定相同。
板书设计
认识百分数
67÷100＝＝67％
表示一个数是另一个数的
67％读作：百分之六十七百分之几的数叫做百分数
“％”是百分号
百分数又叫做百分比或百分率
教学反思
1.立足生活，重视学习内容的现实性、多样性
数学来源于生活，又必须回归生活。数学只有在生活中才赋予活力与灵性。充分利用教材资源及生活中学生所熟悉的场景，注重数学与实际生活的联系，使“百分数的意义”在一种生活化、需求化的大背景中“应运而生”；又通过教材上的例子与自己搜集的有意义的百分数例子让学生感受到数学就在身边；在揭示了百分数的意义后学生体会到数学知识也可以用于生活。通过一个个熟悉的场景及物品，不仅使学生深刻地感受到了百分数与生活的密切联系，也激发了学生学习的兴趣和探究的欲望。
2．立足教材，沟通前后知识的联系
百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有着密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。注重加强知识间的联系，让学生看着百分数的情境用分数或比或几倍来换一种说法，使“百分比”、“百分数”、“百分率”三名合一，有助于学生理解其本质意义，更能培养学生迁移类推的能力。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：昨天老师请同学们收集生活中的百分数，请各自把找到的百分数拿出来展示给大家看看。(预设：山西和陕西的煤储量占全国煤储量的80％；月山啤酒的酒精度是10％；我的毛衣的羊毛含量是70％；沱牌特曲酒的酒精度是45％……)
师：大家收集的百分数还真不少，看来百分数在生活中的应用很广泛，今天我们就来研究一下“百分数”。(板书课题)
设计意图：让学生收集生活中的百分数，体会百分数在生活中应用的广泛性，让学生在课堂上展示出来，可以调动学生参与课堂的积极性。
二、教学百分数的读、写法
师：板书几个学生提供的百分数如：80％、10％、45％，谁能读给大家听听 (学生读后教师指导)
同步练习：读出下面的百分数。
17％
99％
100％
140％
0.6％
7.5％
33.3％
300％
师：你会写百分号和百分数吗
教师示范“％”和百分数的写法。
师：写百分数和分数时有什么样的区别
同步练习：写出下面的百分数。
百分之一
百分之二十八
百分之零点五
百分之三百
设计意图：信息高速发展的今天，大部分学生都会读、写百分数，在尊重学生这一已有的知识经验基础上，改变了教材的编排，让学生先学习百分数的读、写法。
（二）
数学资源
1.说出下面百分数的意义。
棉：63.2％
涤纶：36.8％
分析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
答案：63.2％表示棉占全部面料成分的百分之六十三点二；36.8％表示涤纶占全部面料成分的百分之三十六点八。
2.体会奥赛
六(1)班男生人数占全班人数的55％。
(1)女生人数占全班人数的百分之几
(2)谁占的百分比多
答案：(1)1—55％＝1—
＝＝45％
(2)男生占的百分比多。
三、资料链接
1.百分数的由来
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合的数来表示它。如果我们把它分成三等份，之后就得到一种的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以0作基数，发明了百分数。
百分数是用一百作分母的分数，在数学中用“％”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可表示数量的增加，也可以表示数量的减少。
2.数学故事
均衡膳食首先要满足人体对热量的需要，三大产热营养素在总热量中的百分比应当是：蛋白质10％一15％，脂肪20％～30％，碳水化合物55％～56％。其次，每天三餐总食量的分配按3：4：3的比例较为合理，即早餐占30％，午餐占40％，晚餐占30％。
《认识百分数》说课稿
一、说教材。
百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在实际生活生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。
二、教学目标
结合本节教材内容，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：
1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，能正确地读写百分数。
2、经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数的联系和区别，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。
3、在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识。
三、教学重点、难点。
教学重点：理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。
教学难点：体会百分数与分数的联系与区别。
四、说教学、学法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。通过分析我采用以下教学方法：
1、创设情景，激发兴趣
学习的最大动力是对学习材料的兴趣，生活化、活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。因此在导入新课时，我通过自身的一个例子将教学内容引入，为学生创设情境，激发他们的求知欲望。
2、知识迁移，以旧带新
对教学影响最大的是学生已有的知识，要利用学生已有的经验水平，巧妙的推进新课的教学。因此在进行教学前我让学生复习旧知：求一个数是另一个数的几分之几，在这一基础上，逐步带领完成“一个数是另一个数的百分之几”的学习。
3、循循善诱，适时启发
教师要教给学生学习的方法，而不是最终的结果。在教学中多采用启发式的提问，给学生指明方向，让他们自己寻找问题的答案。
五、教学过程
(一)创设情境，激发兴趣
1、从老师身上的穿着入手，问：老师这件上衣面料是什么成份的 学生根据自己的已有经验回答后教师由对衣料成分的分析引出百分数，问：这样的数大家认识吗 关于百分数你知道些什么 还想知道哪些 接着引出课题：百分数的认识
2、百分数在我们的生活中用的非常广泛，大部分同学们在平时生活中已接触过百分数，但对百分数的产生、意义等还缺乏系统、全面、深入的认识。由此安排以下教学过程。
(二)、搭设平台，探究新知
1、百分数的产生
(1)出示例题：
根据学校特色项目篮球入手，出示例题。当学生探讨出用分数通分比较大小时，教师没有马上引出百分数的概念，而是让学生体会这样通分的好处，从而引出百分数的产生及意义，然后深入了解百分数。
2、百分数的读、写法
此内容是教学的重点但不是难点，因此放手让学生自学，在教师引导的基础上让学生自己去试着学习读、写法。分三个层次学习：(1)引导学生自学。(2)指名学生汇报百分数的写法，教师重点指导百分号的写法，做示范。(3)汇报百分数的读法，学生容易把分母是100的分数的读法与百分数的读法混淆，教师重点强调。接着出示不同的百分数让学生读及写。
3、百分数的意义
这一知识既是教学的重点又是难点，而且属于概念性的知识，所以采取直接呈现给学生的方式，在学生自己思考体会的基础上教师引导分析，进一步强调百分数的意义，引出百分数的另外两个名称：百分比和百分率。
出示生活中的百分数，学生分别说出意义，教师学生共同修正，加深理解。另外在此过程中由题目引申，将教学内容与实际生活相联系，同时引导学生进一步加深对国情的一些认识。
第2课时
百分数和分数的互化及大小比较
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第30～3l页。
教学提示
这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。
教学目标
1．结合具体事例，经历用自己的方法比较分数和百分数大小以及总结百分数、分数互化方法的过程。
2．会进行百分数和分数的互化，能选择合适的方法比较百分数和分数的大小。
3．感受分数和百分数的内在联系，获得数学学习成功的快乐。
重点、难点
重点
使学生经历百分数和分数互化方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数互化的方法。
难点
在探索百分数和分数互化方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择恰当的方法进行互化。
教学准备
教师准备：多媒体课件一套
学生准备：搜集生活中的百分数。
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，我们已经认识了百分数，谁能告诉大家百分数表示的意义。
生1：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
师：非常好，我们搜集了一些关于百分数的资料，其中有这样……—组数据。(教材第30页例2)
问题：兽类和爬行类动物哪种比较多
设计意图：通过创设情境，激发学生学习的积极性，使学生体会到百分数与分数互化的必要性，从而参与到新知识的探究活动之中。
二、自主探究，学习新知
师：大家可用自己的方法比较兽类和爬行类动物哪种种类较多(鼓励学生用自己的方法比较，此环节要给予学生充分的时间)
学生交流比较的方法。
师：谁愿意把你比较的方法和结果告诉大家，说一说你是怎样想的，怎样做的。
学生可能有多种方法，让学生充分交流，教师要给予肯定和鼓励。
生1：可以把化成百分数再比较。
＝＝8％
因为8％＞6％，所以＞6％，兽类动物比较多。
生2：也可以把它们都化成小数。
＝2÷25＝0.08
6％＝0.06
因为0.08＞0.06，所以＞6％，兽类动物比较多。
生3：还可以把两个数化成分母相同的分数。
6％==，
＝
＝
因为＞，所以＞6％，兽类动物比较多。
师：大家用了不同的方法来比较大小，非常棒，现在咱们一起看第三种方法，大家把6％化成分数来比较大小。那么如何把一个百分数化成与它相等的分数呢
学生交流方法。
生：根据百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，可以把百分数写成百分之几，能约分的再进行约分。
模仿练习。
师：大家能把这些百分数化成分数吗
教师出示小黑板
15％
3.5％
120％
(找三位学生板演，其他学生独立完成，教师巡视，发现部分学生在改写3．5％时有困难，教师要给予指导)
师：谁能告诉大家你是如何把3．5％化成分数的
生：我直接把3.5％写成了。
师：大家看，我们平时见到过这样的分数吗
生：没有。
师：我们平时所遇到的分数的分子都是整数。(分母不能是0)那如何把写成与它大小相等的分子和分母都是整数的分数呢
生：我们可以利用分数的基本性质，分母和分子都乘10，这样分数就可以写成，然后再约分。
师：这位同学真聪明，他能够利用已学过的知识来解决遇到的新问题，大家要向他学习。
小结方法。
师：通过刚才的练习，相信大家已经掌握了百分数转化成分数的方法。
生：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分。
生：如果把百分数写成分母是100的分数，分子是小数时，要利用分数的基本性质使分子变成整数，然后再化简。
分数化成百分数。
师：刚才大家在比较兽类和爬行类动物时，有些同学是把化成百分数再比较大小，那么如何把一个分数化成与它相等的百分数呢
学生交流方法。
生1：百分数可以写成分母是100的分数，所以可以利用分数的基本性质，中的分子2和分母25都乘4变成，＝8％。
生2：我的方法是用分子2除以分母25，算出所得的商0.08，然后再把0.08写成8％，也就是先把分数化成小数再把小数化成互分数。
师：这两位同学都很善于思考，第一位同学是把利用分数的基本性质，把它变成分母是100的分数，再改写成百分数，第二位同学则是把分数先变成小数，再把小数变成百分数。
模仿练习。
师：你能把这些分数写成首分数吗
（两位学生版演，其他同学独立做，教师巡视)
师：通过刚才的练习，你发现了什么
生l：我发现了可以把它写成分母是100的分数，再把它变成百分数，也可以把先化成小数，再把小数变成百分数。
生2：我发现不能写成分母是100的分数，所以我用的方法是把写成小数0.125，
把0.125写成百分数12.5％。
师：大家观察的真仔细，看来我们要根据具体情况采决定采用哪种方法把分数化成百分数。
师：刚才有些同学用的方法二，把分数和百分数都化成小数，＝2÷25＝0.08
6％=0.06，然后再比较大小，这种方法也不错。
模仿练习。
师：你能用不同的方法比较下面这组数据的大小吗
和40％
学生独立做，教师巡视，发现学生的方法多样，有的把分数化成百分数，有的把百分数化成分数，有的则是把分数和百分数都化成小数，再比较大小。每种方法，教师都应给予表扬。
设计意图：为学生提供了自主探究的空间，在探究方法的过程中体现了探究方法的个性化发展，并使学生在体验中不断优化方法，培养学生的创新精神。
议一议。
师：谁能说一说怎样比较分数和百分数的大小。
（教材第30页)学生独立思考后，再交流方法。
生1：把分数化成百分数，然后再比较大小。
生2：把分数和百分数都化成小数，再比较大小。
生3：把分数和百分数化成分母相同的分数，再比较大小。
师：那又如何进行分数和百分数之间的互化
生l：将百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，再约分。
生2：将分数化成百分数可把分数写成分母是100的分数，再写成百分数，也可把分数先化成小数，再写成百分数。
（三）巩固新知：
1．5％用分数表示是(
)，和35％相等的分数是(
)，某班近视眼的学生占本班总人数的36％，用分数表示是(
)。
2.分别用百分数、分数表示下图中的涂色部分。
3．分别用百分数、分数表示数轴上的点。
1.
2．(1)40％
(2)75％
（四）达标反馈
1.
把、
、化成百分数。化成百分数。
2.
把下面的百分数化成分数：
11％、28％、15％、2.4％、87.5％、4％
3.
用不同的方法比较和35％的大小。
4.王亮和张丽进行打字比赛。在同一时间内，王亮打了一份稿件的，张丽打了这份稿件的60％。谁的打字速度快一些 （
用不同的方法解答）
答案：
1.
把化成百分数时，可以先把它化成小数0.5，再化成百分数；也可以把的分子和分母同时乘50，化成，再把写成百分数的形式，同理
、也可采用同样的方法转化。
＝0.5＝50％
或
＝＝50％
＝0.75＝75％
或
＝＝75％
＝＝4．24＝424％
2.
11％＝
28％＝＝
15％＝＝
2.4％＝＝＝
87．5％＝＝＝
4％＝＝
3.
方法一：＝0.25＝25％，因为25％＜35％，所以＜35％。
方法二：35％＝＝，＝，因为＞，所以＜35％。
方法三：＝0．25，35％＝0．35。
因为0.25＜0.35，所以<35％。
4.
解法一：＝0.72＝72％
因为72％＞60％，所以王亮的打字速度快一些。
解法二：60％＝
因为＜，
所以王亮的打字速度快一些。
解法三：＝0.72
60％＝0.6
因为0.72＞0.6，所以王亮的打字速度快一些。
（五）课堂小结
师：这节课我们学了什么内容 你有什么收获
设计意图：
通过小结使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。同时可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1．下面每个大正方形都表示“1”，分别用分数、小数、百分数表示图中涂色部分。
填表。
百分数
80%
0.2%
130%
分数
3．
4．小红和小华对六(1)班全体学生的兴趣爱好进行了统计。喜欢绘画的同学和喜欢音乐的同学，哪种人数多
5.填一填。
(1)分数单位是的最小假分数是(
)，把它化成百分数是(
)。
(2)(
)2．1％(填“＜”、“＞”或“＝”)
6．已知A×40％＝B÷＝C×5，请问A、B、C这三个数中最大的是哪个 最小的呢
答案：
1．(1)
30％
(2)
25％
(3)
60％
2.60%
79.6%
3．＝＝30％
公平
4．＝＝40％
40％＞37.5％
喜欢绘画的人多
5．(1)
100％
(2)＝
6．因为A×40％＝B÷＝c×5，也就是A×＝B×＝c×
5，＜＜5，所以A＞B＞C。A最大，c最小。
板书设计
百分数和分数的互化及大小比较
15%＝＝
3.5%＝＝＝
120%＝＝
＝3÷5＝0.6＝60%
＝1÷8＝0.125＝12.5％将百分数化成分数，把百分数写成分母是100的分数，再约分，将分数化成百分数，可把分数写成分母是100的分数，再写成百分数，也可把分数先化成小数，再写成百分数。
教学反思
本课讲的是分数与百分数的互化，要求学生理解和掌握分数和百分数的互化方法，并能正确熟练地把分数化成百分数。为此，我在学生已经掌握了小数与百分数互化的基础上是这样设计的。课前设计分数与小数、小数与分数互化的习题，让学生在练习中重温已掌握的知识，为学习新课扫清了障碍，基于这种情况和学生的学习积极性，在新知识的教学中根据数学知识的联系特点和学生的具体情况，调节教学方法。
再一个就是利用小组合作学习来完成本课的教学，设计得很好。课上、通过小组合作、分析、讨论、总结等，明确了分数和百分数的互化方法。整个课堂在学生主动学习，认真探索的活跃气氛中进行的。特别是在“我的问题请你来帮我解答”这个环节中学生不但学会了应该掌握知识，而且提高了语言的表达能力，更使学生在学习中体会到了“我教人人，人人教我”乐趣的同时还使学生受到了团结合作的教育。本课的练习的梯度也较好。有基本练习也有提高题。使每个层面的学生都得到了自己应该获得的知识。本课我意在努力培养学生自主探索精神，培养团结合作的精神，培养学生的学习能力。根据学生的年龄特征及本节课的特点，给学生创设大胆尝试的氛围，更多自主发挥的空间。从举例、研究、汇报、提出问题、解决问题都是学生自己或是合作完成的，老师主要是给学生创设一种是他们投入的氛围。本课的知识不难但较为琐碎，适合放手让学生自主探索。本课在准备的时候，想得很多的是如何让学生在这一节课掌握知识的同时，在能力上、情感上有更多的体验和收获。因此把一般课上的课后总结扩展为随时总结、随时应用。往往在最后的总结的时候，总结出的经验和方法不能及时应用。现在这样处理会让学生更能感受到及时总结的价值，养成这个好的习惯对今后的学习有很大的帮助。
在情感上希望孩子们享受到团结合作的快乐，有成功的喜悦，也可能有失败的感受。当很多的方法放在眼前的时候，他们有选择的自由，喜欢哪种选哪种。选择之后运用到实际中去，用实践来检验方法，再去选择，使不同程度的学生得到了不同的提高。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
教材第31页“练一练”第1题。
学生合作交流，教师巡视。
师：谁能告诉大家你是怎么做的
生1：我的方法是把化成百分数，再比较大小。
生2：我的方法是把35％化成分数，把吾写成，然后再比较大小。
生3：我的方法是把写成小数0.04，把35％写成小数0.35然后比较大小。
设计意图：学生在探究方法的过程中体现了探究方法的个性化发展，使学生通过此活动进一步明确了分数和百分数之间的互化及怎样比较大小，培养学生的解决问题的能力，同时也提高了学生的语言概括能力。
（二）
数学资源
1.将和化成百分数。
分析：把化成百分数时，我们可以先把它化成小数，用分子1除以分母4，结果是0.25，再把小数化成百分数；也可以把的分子和分母同时乘25，化成，再根据百分数的意义，把它写成百分数的形式。化成百分数时，也是化成小数，再用分子除以分母6发现除不尽，通常保留三位小数，再化成百分数。
答案：＝0.25＝25％或＝＝25％；≈0.167＝16.7％
2.体会奥赛
国家男篮集训期间，教练规定队员在一定时间内完成指定的任务。易建联3分钟完成了任务的66％，刘炜5分钟完成了任务的，谁最后会得到教练的嘉奖呢
答案
：易建联得到教练的嘉奖
三、资料链接
1.生活中的百分数
随着现代科技的飞速发展，几乎每个中龄人都配备手机，款式多种多样。伦敦大学皇家学院心理学家格伦·威尔森研究证明：老是低着头看短信，会导致工作效率低下，工作人员的大脑反应能力也会减慢，经常看短信的人智商会下降10％，以百分数的形式再次证明了手机虽为人们提供了方便，但对人体健康却十分有害。
2.数学故事
据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30％，4℃时占，零下15℃时占。
因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。
什么气温时从头部散失的热量最多 怎样比较更快些
第3课时
百分数与小数的互化
教学内容
冀教版小学数学六年级上册32～33页。
教学提示
这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。
把小数化成百分数时，根据百分数的意义，把小数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式；也可把小数点向右移动两位后．再加上百分号。把百分数化成小数时，先把百分数写成分数的形式，再利用分数和小数互化的方法把分数转化成小数；也可去掉百分号，把小数点向左移动两位，位数不足的要补0。
教学目标
1．结合具体事例，经历求百分数以及总结小数、百分数互化方法的过程。
2．掌握求百分数的方法，能进行小数和百分数的互化，能解答求一个数是另一个数百分之几的简单问题。
3．体会数学知识间的内在联系，获得愉快的数学学习体验。
重点、难点
重点
掌握求百分数的一般方法，会进行小数、百分数的互化。
难点
百分数与小数的互化方法。
教学准备
教师准备：多媒体课件一套。
教学过程
（一）新课导入：
多媒体出示以下问题，育才学校师生连续三年植树情况如下表。(教材第32页例题1)
师：聪聪说2012年只有1棵树没成活，所以聪聪认为成活的棵数占总棵数的99％，他说的对吗 大家能用自己的方法来验证一下吗 (学生交流合作后汇报)
生1：当总棵数是100时，若1棵没成活，成活的棵数才占总棵数的99％。
生2：求成活的棵数占总棵数的几分之几或百分之几，应用成活的棵数除以总棵数，把所得的商写成百分数的形式。
设计意图：创设问题情境，学生用已有知识和经验解决问题和发现问题。课题的出现激发了学生探究新知的欲望，调动学生的积极性。
二、引导探究
师：2012年成活的棵数占总棵数的百分之几，大家可以用自己的方法计算出来。(学生自主计算，交流，大家可以用计算器验算一下，看自己的计算结果是否正确，最后汇报)
生：199÷200＝0.995＝99.5％(板书)
师：非常好，谁能告诉大家你是如何把0.995转换成99.5％
的吗
生：我直接把0.995扩大100倍，也就是小数点向右移动两位，再在数的后面加上百分号。
师：那如果是0.875呢
生：把0.875的小数点向右移动两位，变成87．5，再在它的后面加上百分号。
师：大家说得真好，请同学们讨论，如何把一个三位小数变成百分数 (学生合作交流再汇报)
生：可直接把这个小数的小数点向右移动两位，再在后面添上百分号就可以啦。(教师板书)
师：同学们能求出2011年成活的棵树占总棵数的百分比吗
(学生独立完成，教师巡视)
生：用成活的棵数145除以总棵数150，即145÷150，可我发现所得的商是0．96666…是无限循环小数，该保留几位小数
教师强调：遇到除不尽的情况下，通常保留三位小数，也就是百分号前通常保留一位小数。145÷150≈0.967＝96.7％(教师板书结果)
设计意图：问题是学生数学学习的关键，让学生自主地、主动地探索问题，比盲目地被老师牵着走要强一百倍。
师：2010年成活的棵数又占总棵数的百分之几，大家也可以求出来。(学生独立做，教师巡视，及时发现学生的问题)
112÷120＝0.933＝93.3％
同学们完成的都不错，接下来我们再看另外一道题目。(课件出示问题)
某中学春季计划植树250棵，实际植了295棵，实际植树的棵数是计划植树的百分之几
大家说一说通过本题你了解到哪些信息
生：我知道了计划植树的棵数和实际植树的棵数。
师：求实际植树的棵数是计划植树的百分之几，该怎样列式
学生讨论并展示，教师板书。
师：本题大家很容易把式子列出，老师相信大家都能够把结果算出来。
(学生自主计算，教师巡视)
师：我们发现295除以250的商是两位小数，那么它如何变成百分数呢
生：直接把所得的商1．18小数点向右移动两位，变成118，再在它的后面添上百分号。(板书)
师：说的真好，那0．35呢
生：把o．35的小数点向右移动两位，变成35，再在它的后面添上百分号。
议一议。
师：怎样把小数变成百分数 怎样把百分数变成小数 (学生交流)
生：把小数变成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数变成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
设计意图：学生在合作交流中获得愉快的数学学习体验，并逐步培养学生的语言组织能力。
巩固练习。(教材第33页“试一试”)
鼓励学生自己完成，交流时，重点专注学一般的学生。
设计意图：此环节的设计，加深了学生对百分数和小数的互化情况。
三、练一练(教材第33页)
第1题应是使学生明白“占两个年级浇树总棵数”的实际意义，关键是把两个年级浇树的总棵数求出，再进行计算，交流时，重点说一说是怎样想怎样计算的。
第2题第(2)小题关键是把没修的公路的长度先求出，再进行计算。
第3、4题直接进行计算。
设计意图：通过学生的练习，学生知道了求一个数是另一个数的几分之几或百分之几应用除法计算，在计算过程中明确了百分数和小数的互化，并培养了学生利用所学知识解决实际问题的能力。
（三）巩固新知：
1．判断：
(1)5.3％＝530
(
)
(2)82％＝0.82
(
)
(3)280％＝2.8
(
)
(4)67％＝67
(
)
(5)0.6＝0.006％
(
)
(6)2＝20％
(
)
2．教材第33页“练一练”第5题。
这道练习是要求水池面积占这块土地面积的百分之几，只要用水池的面积除以这块土地的面积即可。
设计意图：学生通过练习，进一步加深了百分数和小数之间的互化，提高了学生解决问题的能力。
答案：
1.⑴×⑵√⑶√⑷×⑸×⑹×
2.这块土地的面积：8×6＝48(平方米)
水池面积占这块土地面积的百分数：11÷48≈0.299＝22.9％
（四）达标反馈
l．把下面百分数化成小数。
1.45％
12.5％
160％
500％
2．将下列各数化成百分数。
0.58
0.03
1.025
0.007
3．果园有果树300棵，其中桃树有240棵，桃树占果树总数的百分之几
4．请你填一填。
(1)把小数化成百分数，只要把小数点向(
)移动两位，同时
在后面添上(
)；把百分数化成小数，只要把(
)去掉，同时把小数点向(
)移动两位。把除不尽的小数化成百分数，在百分号前通常保留(
)位小数。
(2)如果把52％去掉百分号，原数就(
)。
(3)一段绳子长50米，第一次截去27．6米，截去的占全长的(
)％，剩下全长的(
)％。
5．六年级一班男生人数占全班人数的65％，女生占多少
6．甲数是乙数的，则乙数是甲数的百分之几
7．
用百分数表示是
用百分数表示是
用小数表示是
用小数表示是
用分数表示是
用分数表示是
8．全世界哺乳动物约有4000种，其中我国约有500种，我国哺乳动物种类占全世界哺乳动物种类的百分之几
答案：
1．0.0145
0.125
1.6
5
2．0.58＝58％
0.03＝3％
1.025＝l02.5％
0.007＝0.7％
3．240÷300＝0.8＝80％
4．(1)右
百分号
百分号
左
一
(2)扩大100倍
(3)55．2％
44.8％
5．35％
6．200％
8．500÷4000＝0.125＝12.5％
（五）课堂小结
师：今天，学了什么内容
生：小数与百分数互化。
师：小数与百分数互化的方法是什么
生：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了。
设计意图：通过引导学生归纳所学知识，进一步加深了百分数和小数之间互化的方法的理解和掌握，提高了学生解决问题的能力。
（六）布置作业
1.将0.37，1.29，0.456，0.36，1.245化成百分数。
2.把下面的百分数化成小数：60％，2％，6.9％，60％，7％，120％，13.5％
3.家电下乡活动开展以来，惠民家电商城的家电销售异常火爆，今年一季度卖出彩电约10000台，第二季度卖出彩电约12000台，你能算一算：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几吗？
4.小明的妈妈1月份拿到工资3500元，2月份拿到工资4000元，你能算一算小明的妈妈2月份拿到的工资是1月份的百分之几吗
5.光华小学对全校230名学生进行口腔健康检查，发现46名学生有蛀牙。
(1)有蛀牙的学生人数占全校总人数的百分之几
(2)没有蛀牙的学生人数占全校总人数的百分之几
6．某工厂下半年产值为160万元，比上半年多40万元。
(1)上半年产值占全年总产值的百分之几
下半年产值占全年总产值的百分之几
答案：
1.
0.37＝37％
1.29＝129％
0.456＝45.6％
0.36＝=36％
1.245＝＝124.5％
2.
60％＝60÷100＝0.6
2％＝2÷100＝0.02
6.9％＝6.9÷100＝0.069
60％＝0.6
7％＝0.07
120％＝1.2
13.5％＝0.135
3.
解析
求第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几，用除法。
方法1：12000÷10000＝1.2
＝120％
方法2：12000÷10000＝＝120％
答：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的120％。
4.
4000÷3500≈1.143＝114.3％
答：2月份拿到的工资是1月份的114.3％。
5.(1)46÷230＝0.2＝20％
(2)(230—46)÷230＝0.8＝80％
6．(1)160—40=120(万元)
120÷(160＋120)≈0.429＝42.9％
(2)160÷(160＋120)≈0.571＝57.1％
板书设计
百分数与小数的互化
199÷200＝0.995＝99．5％
145÷150＝0.967＝96.7％
295÷250＝1.18＝118％
把小数变成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数变成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
教学反思
1．本节课是利用反馈自主教学的原理，培养学生主动参与的能力和培养创新意识。先从学生已有的知识背景出发，为学习新知做好铺垫，设计不能直接比较小数、百分数、分数的大小从而很自然的过渡到新知，使学生主动探究百分数和小数的互化的必要性。
2．在学习小数化成百分数时，放手让学生通过要求的提示主动探究的方法，得出小数化成百分数的方法和规律，使学生的思维与语言同步发展，学生的主体地位也得以落实。学习百分数化成小数时，采用自学后小组合作交流的方法。为学生提供了充分合作交流的时间和空间，做到师生交流互动的教学关系，从而达成共识、共享、共进。
3．在整个探究教学过程中，掌握重点，突破难点。最后的练习设计进一步巩固了百分数与小数的互化。让学生在小组里做到了互动学习、互动思考，互动反馈，真正让学生成为课堂的主体、学习的主人。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
师：小数和百分数都是特殊的分数，所以你们都是先把它们改写成分数，再完成改写。如果不改写成分数，那么百分数与小数比较大小时应通过什么方法来解决呢？
生：通过百分数和小数的互化
师：那么百分数和小数之间到底怎样进行互化呢？让我们看下面的题目。
设计意图：开始就让学生会议比较分数与百分数大小的方法，为新知的学习做了一个铺垫。这一认知充分激发了学生进一步探究的欲望。
（1）出示：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
师：我们以前学过小数和分数，说说怎样把小数化成分数？
生：先化成分母是10、100、100……的分数，再化简（用分子除以分母）
师：引导学生思考：要把小数化成百分数，怎样化呢？
生：先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。
生答：……
师引导第一个数的转化：
0.24＝24%
学生同桌合作完成
1.4＝（ ）%
0.123＝（ ）%
（2）板书比较：
师：把百分号前面的数和原来的小数比较，注意小数点的位置变化，你有什么发现？
（3）归纳：怎样直接把小数改写成百分数？
生：小数点向右移动两位，添上百分号
师：对，小数点向右移动两位，就等于小数乘100，再添上百分号，就等于又除以100，数值大小不变。
多让学生说说转化方法
（4）完成第33页“做一做”第（1）题。
设计意图：
学生已有上面的认知基础和学习欲望，学习起这个知识点会显得不是多么的难，所以开始老师只做了一点小小的引导，然后让学生合作完成，最后总结方法。以学生认知发展水平和已有经验为基础，掌握了小数改写成百分数的方法，发挥了教师的主导作用。
（二）
数学资源
1.把160％和0.8％化成小数。
分析：把160％化成小数时，只要去掉百分号，再把160的小数点向左移动两位变成1.6就可以了。0.8％也是这样。
答案：160％＝1.6
0.8％＝0.008
2．6÷15＝＝(
)(小数)＝(
)(百分数)。
分析：这是一道以除法算式、分数、小数、百分数的改写及互化为一体的综合练习，第一空可以根据除法算式和分数之间的关系及分数的基本性质来填写。写出分数值后，再根据分数、小数、百分数之间的互化方法来完成后两空的填写。也可以将除法算式分别与每个空直接联系，这样可以避免因为前一空出错，后面接着错的现象出现。
答案：6÷15＝＝0.4＝40％
技巧与方法：小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，然后再添上“％”。
三、资料链接
百分数的起源和来历
比、比例、比例式和百分比都是对事物做比较的特殊形式，它们不同只是因为使用的情境和赋予它们的名字不同。
百分数是什么 如果我们写出和四分之一等价的分数就有：＝＝，等等。
分数对我们有着特殊的意义。它的分母是100，我们就给这样的分数一个特殊的名字。在这种情况下我们把这个数读作百分之二十五，记作：25％。
百分比是一个特殊的比例，就是用部分和100(一个整体)做比较。
说课：
一、依据课标，说教材
《百分数和小数的互化》是冀教版小学数学第11册的内容。它是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数小数的联系的基础上教学的。学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。例题是教学小数与百分数的互化。教材联系了百分数、小数互化的知识，突出“先把小数化成分母为100的分数再写成百分数或先把百分数写成分数形式再化成小数”这一转化规律和转化过程，引导学生归纳概括出小数、百分数互化的简便方法。基于以上的认识，我认为本课的教学目标应确定为：
1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地进行百分数与小数之间的互化。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。
3、情感目标：渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点：掌握百分数与小数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
教学难点：在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法．
二、以人为本，说策略。
《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发……”因此，结合本课教材特点、学生实际情况，我采取小组合作学习，引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推，学习新知识。同时，让学生在尝试探究的积极活动中获取新知，发展能力。
三、以探为主，说流程。
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了以下几个主要的教学程序：
（一）复习旧知，情景引入课题。
“兴趣是最好的老师”，为了激发学生的学习兴趣，课一开始，我设计了一个童话故事，在故事中设计了帮助主人公比较、42%、0.45的问题，然后引出课题。
（二）大胆探索，学习新知。
教学中，运用转化的方法，不仅可以沟通知识之间的联系，而且可以化繁为简，化难为易，将未知转化为已知，进一步帮助学生理解新知识，提高课堂教学效果。
1、学习小数与百分数的互化。
（1）准备题。
①把下面的小数化成分数，并说说你是怎样想的？
0.2
1.5
0.375
1.25
②把下面分数化成小数．
③把下面各数写成百分数．
通过以上的练习，为学生学习小数与百分数的互化打下了基础。
（2）学习小数化成百分数，教学例1。
活动一：
①出示尝试练习后先让学生说说0.13,
2.6,
0.875的意义是什么？再一次引导学生感受小数与分数的联系，为突出转化过程进行铺垫。
②学生思考：要把小数化成百分数，联系以前的知识，可以先把小数怎么办？之后让学生动手尝试,（做不出来的学生可先看教材例1）汇报结果时突出每道题的转化过程。
活动二：引导学生观察，用自己的话总结出小数化成百分数的简便方法。（学生口述，教师板书）并注意让学生理解小数点右移两位与添百分号的关系。
学生有了小数、分数互化的基础，采用“先练后讲”的方法，先让学生独立解答，再引导学生分析、观察、归纳，使学生的思维与语言同步发展，学生的主体地位也得以落实。
（2）学习百分数化成小数。
活动一：学生学了小数化成百分数的方法，出示例题后组织学生小组讨论百分数化成小数的方法。之后每组先选代表口述每题的转化过程，集体讲评。
活动二：思考如何很快地把百分数化成小数。学生口述，教师板书。
（三）巩固练习，发散思维。
对于巩固练习，遵循由浅入深，由易到难，循序渐进的原则分层次进行设计。先出现小数与百分数之间互化的题目，再出现比较有分数、百分数、小数混合的题目。
（四）全课总结，质疑问难。
综观整堂课的设计，我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，尽可能地向他们提供从事数学活动和交流的时间和空间，帮助他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能，让课堂真正焕发活力，让学生真正成为学习的主人。
第4课时
百分率
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第34～35页。。
教学提示
求一个数是另一个效的百分之几的应用题”的计算结果是用百分数来表示的。解题时．找到单位“1”也就是标准量，再找到与它相比较的量，然后用比较的量除以标准量，所得结果用百分数表示；求百分数时，可以先求出小数再化成百分戮．也可以先写成分数形式再化成百分数．在做题过程中，可以根据具体情况选择适合自己的方法。
教学目标
1．结合具体事例，经历求生活中常用的百分率的过程。
2．理解发芽率、出油率、合格率等各种百分率的具体含义，能解决简单的求百分率的实际问题。
3．体会百分数在实际生活中的广泛应用，树立学好数学的信心。
重点、难点
重点
理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。
难点
探究百分率的意义。
教学准备
教师准备：多媒体课件，奖牌，糖，水。
学生准备：卡片。
教学过程
（一）复习导入：
一、激趣导入
出示奖牌。
师：同学们，老师准备了很多精致的奖牌，要发给今天积极思考、踊跃发言的同学，大家要争取啊!
师：我们先来做个实验。(边说边做)老师这里有一杯白开水和一些糖，如果我把这些糖倒入水中，这杯水有什么变化
生1：糖水。
生2：变甜了。
设计意图：从学生熟悉的糖水实验开始，创设情境，提出问题，调动学生学习的积极性。
师：你能根据老师刚才的实验，提出用分数解决的数学问题吗
生1：糖占水的几分之几
生2：水是糖的几分之几
生3：糖占糖水的几分之几
生4：水占糖水的几分之几 ……
教师板书：糖占糖水的几分之几
师：这个问题同学们会解答吗
设计意图：从众多问题中筛选出今天要解决的问题，探究目标明确，保证探究活动的有效性。
生：糖有多少 水有多少 (板书提供数据：糖10克，水190克)
师：现在能解答了吗
生：10÷(104－190)＝。
师：你能把这个结果用百分数表示吗
生：＝0.05＝5％。
二、探索新知
1．认识百分率。
师：通过刚才的计算，我们知道糖占糖水的5％。生活中，糖占糖水的百分之几一般叫含糖率。(板书：含糖率)因为含糖率是百分率的一种，为了和一般分数相区别，在求百分率时要在算式后乘100％，使结果在不改变大小的情况下变成百分数。如含糖率＝糖的质量÷糖水质量X100％(板书)。
设计意图：通过语言的复述，明确百分率的意义(含糖率、)。
2．寻找生活中的百分率。
师：在实际生产和生活中，经常要进行一些百分率的计算，谁能举一些生活中的百分率的例子 各小组内先交流自己举的例子，再反馈。
学生举例并解释意义。
课件随机出示：
生活中的百分率
出勤率、发芽率、优秀率、合格率、命中率、近视率、出粉率、正确率、出米率、普及率、成活率、出油率……
每人任选一个百分率并写出它的计算公式，然后交流，(别忘×100％)
生1：出勤率＝出勤的人数÷应出勤人数×100％
生2：命中率＝命中的次数÷投球(射击)总次数×100％
生3：发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100％
生4：成活率＝成活的棵数÷种植的棵数×100％
师：这些百分率中，哪些我们可以当场统计并计算出来
生：近视率、出勤率。师生现场统计全班近视的人数，学生计算近视率。让学生谈谈有何感想
设计意图：教育学生要保护视力，科学用眼。
师：结合实际，计算本班今天的出勤率。有1人没来，那今天的出勤率大约是多少
三、联系生活，深化新知
师：发芽率对于农民种田是十分重要的。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。这样既可以保证所需种子的数量，又可以避免种子的浪费。
课件出示：
品名
试验种子数(粒)
发芽种子数(粒)
发芽率
早熟l号
500
413
丰产5号
420
367
北方9号
378
331
师：请同学们自己试着求出每种种子的发芽率。(自主解决，全班交流)
生l；“早熟1号”的发芽率是413÷500×100％＝0．826×100％＝82.6％
生2‘“丰产5号”的发芽率是367÷420×100％≈0．874×100％＝87.4％
生3：“北方8号”的发芽率是331÷378×100％≈0．876×100％＝97.6％
师：同学们的计算结果和方法完全正确。如果你要购买种子，购买哪种 为什么
生：我购买“北方8号”玉米种子。因为它的发芽率最高。
设计意图：联系生活实例，使学生体会到百分率在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的自信心。
（三）巩固新知：
独立解答第34—35页“练一练”
1．6÷15＝＝(
)(小数)＝(
)(百分数)。
2．把160％和0.8％化成小数。
3．将0.25、0.731化成百分数。
4．填空。
出油率＝×100％
出勤率＝×100％
成活率＝×100％
“达标率”表示的意思是(
)。
5.填表
种类
苹果
梨
橘子
抽查数(吨)
160
200
250
合格数(吨)
150
180
200
合格率
6．快乐选一选。
(1)把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率为(
)。
A．10％
B．约9。09％
C．1.1％
(2)小明参加数学竞赛，共10题，做错了6道，小明做题的正确
率是(
)。
A．60％
B．37％
C．40％
7．兴旺种子站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒，求发芽率。
答案：
1.
6÷15＝＝0.4＝40％
2.
160％＝1.6
0.8％＝0.008
3.
0.25＝25％
0.731＝73.1％
5.
93.75％
90％
80％
6．(1)B
(2)C
7.
288÷300×100％＝0.96×100％＝96％
（四）达标反馈
1．果园里栽了150棵树，活了135棵，成活率是多少
2．播下2000粒绿豆种子，不发芽的有200粒，发芽率是多少
3．火眼金睛辨一辨。
(1)林场种了107棵杨树，成活107棵，成活率为107％。
(
)
(2)生产一批零件共104个，合格100个，合格率为100％。
(
)
(3)某品种小麦的出粉率达到100％。
(
)
4.学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。王红完成了指定个数的1．15倍，李芳完成了指定个数的110％。谁完成的个数多
5．小红在院子里栽了20棵凤仙花苗，几天后只成活了15棵。于是她挖去死苗补栽了5棵，结果3棵成活。总体而言，小红所栽凤仙花苗的成活率是多少
6．上关小学有学生400人，被评为“全面发展”的优秀学生有50人，“全面发展”的优秀学生占全校总人数的百分之几
7．红星车间生产了400件产品，其中不合格的产品有8件。求这批产品的合格率。
答案：
1．90％
2．90％
3．(1)×
(2)×
(3)×
4.先把小数改写成百分数，再比较。1.15＝115％，因为115％＞110％，所以1.15＞110％。
答：王红完成的个数多。
5．72％
6.
50÷400＝0．125＝12．5％
答：“全面发展”的优秀学生占全校总人数的12．5％。
7.
(400－8)÷400×100％＝98％
答：这批产品的合格率为98％。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获
设计意图：让学生说出自己的收获，不仅能全面归纳所学知识，还能使学生学会思考，在思考中探究，使学生的数学思维得到有效发展。
（六）布置作业
1.
出粉率、出勤率、合格率、发芽率，不可能达到100％的是
(
)
A．出粉率
B．出勤率
C．合格率
D．发芽率
2.填一填。
(1)花生出油率是求(
)是(
)的百分之几。
(2)某会议102人全部出席，出席率是(
)％。
(3)体育达标率85％，就是(
)是(
)的85％。
(4)把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是(
)。
3.在食品安全大检查中，抽查了甲、乙两种品牌的罐头。甲晶牌抽查了50箱，43箱合格；乙品牌抽查了60箱，52箱合格。哪种晶牌的罐头合格率高
答案：
1.
根据分析出粉率是不可能达到100％的，因为在把小麦加工成面粉时小麦皮(麸皮)是不能磨成面粉的。故选A。
2.(1)花生油质量
花生总质量
(2)100
(3)达标人数
参加测试总人数
(4)4.8％
3.
甲品牌的合格率：
×100％＝0．86×100％＝86％
乙品牌的合格率：
×100％≈0.867×100％＝86.7％
86.7％＞86％
答：乙晶牌的罐头合格率高。
板书设计
百分率
糖10克，水190克，糖占糖水的几分之几
10＋(10＋190)＝＝0.05＝5％
含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100％
发芽率＝发芽的种子数÷试验种子总数×100％
成活率＝成活的棵数÷种植的棵数×100％
教学反思
1．注重学生学习方式的多样化。教学时从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，充分发挥学生的主体作用。让学生把自己列举的生活中的百分率的例子在小组内史流，学生通过说与听，调动了多种感官，独立思考与交流合作有机结合。再让学生动手写一写公式，手脑并用，提高了合作学习的实效性，整个过程很好地帮助学生进行知识的构建。
2．联系数学与生活。从学生已有的生活经验出发，让学生求出含糖率，在理解百分串的基础上列举出生活中常见的百分率：出勤率、发芽率、优秀率、伞中率、出粉率、合格率、出油率、出米率……并当场统计计算本班的
近视率”、·出勤率”，结合练习让学生解决“正确率”、“得奖率”等问题，将数学融于解决问题之中，学生的主体性得到了淋漓尽致的发挥。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
一、激趣导入
1.把下面各数化成百分数：0.95
0.8
2.24是25的几分之几
师：(出示鸡蛋和两个水槽)将鸡蛋放人水中，鸡蛋会怎样
生：下沉。
师：(换一个水槽)放人这水槽中呢
生：下沉.
(教师将鸡蛋放入水中，鸡蛋浮起)
师：咦!这是怎么回事呢 猜猜看，会是什么原因 (水不一样)
(教师请一名同学品尝，一个里面是清水，一个里面是盐水)
师：看来盐水的浮力大。从数学的角度来看“盐水”，你能提出什么数学问题
设计意图：将科学课中的实验引入数学课堂，创设了生动有趣的数学情境，让学生在好奇心的引导下，带着问题去学习。
盐水中盐的质量占盐水的几分之几 或者盐的质量占盐水的百分之几
师：(给出已知条件“盐92，盐水1000)这些问题你会解答吗 计算结果一样吗 试一试。学生尝试解答。
（二）
数学资源
1．上关小学有学生400人，被评为“全面发展”的优秀学生有50人，“全面发展”的优秀学生占全校总人数的百分之几
答案：
50÷400＝0．125＝12．5％
答：“全面发展”的优秀学生占全校总人数的12．5％。
技巧与方法：求“甲数是(占)乙数的百分之几”的问题，先求出甲数除以乙数的商，再把商写成百分数的形式。
2．红星车间生产了400件产品，其中不合格的产品有8件。求这批产品的合格率。
分析：求产品的合格率是进行产品质量统计时常用的方法，可用公式“产品合格率：合格产品数÷产品总数×100％”来计算。合格产品数题中没有直接告知，可通过产品总数、合格产品数及不合格产品数之间的关系求出。
答案：
(400—8)÷400×100％＝98％
答：这批产品的合格率为98％。
技巧与方法：百分率是指一个量是另一个量的百分之几，求百分率时不要忘记“×100％”。
三、资料链接
合格率
许多人认为，做到100％的准确率，除非圣人。但常常这些很微小的误差，对使用的人却造成了100％的伤害。很多时候，不是我们做不到，而是我们是否用心在做。
这是发生在第二次世界大战中期，美国空军和降落伞制造商之间的真实故事。
当时，降落伞的安全性能不够。在厂商的努力下，合格率已经提升到99．9％，仍然还差一点点。军方要求产品的合格率必须达到100％。对此，厂商不以为然。他们认为，没有必要再改进，能够达到这个程度已接近完美。他们一再强调，任何产品也不可能达到绝对100％的合格，除非出现奇迹。
不妨想想，99.9％的合格率，就意味着每一千个伞兵中冶有一个人因为跳伞而送命。后来，军方改变检查质量的方法决定从厂商前一周交货的降落伞中随机挑出一个，让厂商负责人装备上身后，亲自从飞机上跳下。这个方法实施后，奇迹出现了：不合格率立刻变成了零。
第5课时
简单应用(一)
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第36—37页。
教学提示
求一个数的百分之几是多少的应用题和求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路是一样的，同样是用乘法计算。
教学目标
1．在具体情境中，经历发现问题，提出并解答简单实际问题的过程。
2．能提出现实情境中和百分数有关的数学问题，会解答有关百分数的简单实际问题。
3．感受用百分数描述实际问题的作用，增强关心社区、爱护环境的意识。
重点、难点
重点
理解“求一个数的百分之几是多少”的简单问题的解答方法并会解答这类实际问题。
难点
会解答“求一个数的百分之几是多少”的简单的实际问题。
教学准备
教师准备：多媒体课件。
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，植树造林不仅可以防止水土流失，同时也可以美化环境。今年我校师生就在校园的道路两旁及花池中栽了一种四季常绿的柏树，共24棵，结果成活了21棵。请你应用学过的百分数知识提出问题。(板书：栽种24棵，成活2l棵)
生1：柏树的成活率是多少 (师板书：成活率是
)
生2：成活的棵数是栽种棵数的百分之几
生3：栽种棵数是成活棵数的百分之几
师：同学们，你们能自己解决这几个问题吗
生：能解决。
师：那就动手解决这些问题吧!
(学生独立解答，指名汇报)
生1：柏树成活率：成活的棵数÷栽种的棵数×100％。
21÷24X100％＝87.5％
生2：求成活的棵数是栽种棵数的百分之几，就是以栽种棵数为单位“1”，用成活棵数除以栽种棵数。
21÷24=87.5％
生3：求栽种棵数是成活棵数的百分之几，是以成活的棵数为单位“l”，用栽种棵数除以成活的棵数。
24÷21≈114.3％
师：同学们对前几节课所学的知识掌握得真好!如果老师告诉你们栽种的棵数是24棵，成活的棵数是栽种棵数的87.5％，你们能求出成活的棵数吗 这就是我们今天要来解决的问题——百分数的简单应用。(板书：简单应用)
设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此引入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
二、引导探究，解决问题
1．课件出示：
我校师生栽种柏树共24棵，成活的棵数是栽种棵数的87.5％。共成活子多少棵柏树
2．合作探究。
师：同桌间互相商量一下，你从中了解到哪些数学信息，问题是什么 数量间的关系是怎样的 用自己喜欢的方式把它表示出来并解答。
设计意图：引导学生想一想，说一说。不仅发挥了合作学习的优势，同时激发了学生的学习主动性。
2．学生汇报。
生1：我是这样想的。根据“成活的棵数是栽种棵数的87.5%”是把栽种的棵数看作单位“1”，可以列出数量关系式：栽种的棵数X87.5％＝成活的棵数。根据关系式直接列算式解答。
24×87.5％＝21(棵)
生2，我是这样想的，根据“成活的棵数是栽种棵数的87.5%”知道把栽种棵数看作单位“1”，成活棵数占87.5％，画一条线段来表示栽种棵数，这条线段的87.5％表示成活的棵数。
根据线段图得数量关系式：成活棵数＝栽种棵数×87.5％，再根据关系式列式进行解答。(教师随着学生发言出示课件)
师：我们刚才解决的这个问题有什么特点 请名叫、组讨论一下。
生：我们所解决的是“求一个数的百分之几是多少”的问题。
师：现在同学们会自己解决“求一个数的百分之几是多少”的问题了吗
生：会了。
设计意图：通过讨论，加深学生对“求一个数的百分之几是多少”的实际问题的认识，有利于学生形成良好的认知结构，促进学生逻辑思维能力的发展。
三、联系实际，巩固新知
师：同学们都很棒，很会动脑筋，敢来挑战一下自我吗
课件出示问题一：
某房地产公司建“安康小区”，城市规划要求绿地面积至少要达到小区面积的30％。这个小区的绿地面积至少要达到多少平方米
让学生找出数量关系，独立解决问题。
学生解答，交流算法。
生：绿地面积＝小区面积X30％
9500×30％＝9500×＝2850(平方米)
课件出示问题二：
“阳光小区”占地面积为2.2万平方米，其中绿地面积为0.55万平方米。
师：请同学们读文字、看情境图，说一说你们了解到哪些信息。
学生回答，全班交流。
师：根据这些信息，你能想到哪些问题
生1：根据这些信息，我想到的问题是：这个小区现在的绿地面积是否符合30％的要求
生2：我想到的问题是：如果按30％计算，这个小区的绿地面积应该是多少
生3：现在的绿地面积跟要求的30％相比是多了还是少了 如果多了，多百分之JL 如果少了，要达到要求还要增加多少绿地面积
师：同学们真了不起，想到了这么多的问题，现在我们就先解决第一个问题吧!
(先让学生自主解答，再全班交流解答方法)
生1：先根据这个小区的“绿地面积和占地面积”算出绿地面积占占地面积的百分之几，再与30％比较。0.55÷2.2＝25％
25％＜30％
所以这个小区现在的绿地面积不符合30％的要求。
生2：我先根据小区的“占地面积和绿地面积要达到30％”求出绿地面积按要求应该达到多少万平方米，再与实际绿地面积比较。
2.2×30％＝0.66(万平方米)
0.66万＞0.55万，所以这个小区的绿地面积没有达到30％的要求。
生3：我根据“绿地面积和绿地面积要达到占地面积30％的要求”，先求出这个小区的占地面积，再与实际占地面积比较。
0.55÷30％≈1.83(万平方米)
1.83万＜2.2万
所以没有达到要求。
师：同学们真棒!用不同的方法，正确地解决了第一个问题，下面请同学们独立解决另两个问题吧!
设计意图：结合具体事例，使学生感受到百分数在描述实际问题中的作用，通过自主解决问题，使学生“学习的主人”角色体现得淋漓尽致。
（三）巩固新知：
1．金庄镇中心学校去年冬季取暖用煤420吨，今年用煤量是去年的90％，今年用煤多少吨
2．亮亮家上个月的总支出为1380元，其中食品支出占总支出的52％，服装支出占总支出的8％，书报费支出占总支出的4％。他们家上个月食品支出、服装支出和书报费支出各是多少元
答案：
1．378吨
2．食品：717.6元
服装：110.4元
书报费：55.2元
（四）达标反馈
l．填空。
(1）一篇文章有9600个字，小明打了全文的40％，小明打了(
)个字，还有(
)个字没有打。
(2)修一条300米的路，第一期完成40％，第二期完成30％，第一期比第二期多修了(
)米。
(2)聪聪和佳佳同看一本430页的故事书，聪聪看了120页，佳佳看了这本书的30％，那么(
)看得多。
2．我会找。
(1)男生人数是女生人数的80％是把(
)看作单位“1”。
×80％＝
(2)一条公路全长720米，已修了全长的40％，是把(
)
看作单位“1”。
×40％＝
3．我是填空小能手。
(1)50的6％是(
)。
(2)苹果有460筐，梨的筐数是苹果筐数的25％，梨有(
)筐。
(3)一袋大米100千克，吃去60％，剩下(
)千克。
知识点2
求一个数的百分之几是多少的应用
4．我能辨是非。
(1)男生人数是女生人数的80％，女生人数是男生人数的20％。
(
)
(2)六年级共有女生40人，其中15％没有达到体育锻炼标准，则达到体育锻炼标准的有24人。
(
)
(3)今年小麦的产量比去年增加了20％，今年小麦的产量就相当于去年的120％。
(
)
答案：
1．(1)3840
5760
(2)30
(3)佳佳
2．(1)女生人数
女生人数
男生人数
(2)公路全长
720
288(米)
3．(1)3
(2)115
(3)40
4．(1)×
(2)×
(3)√
（五）课堂小结
全课总结，畅谈收获
随着生活水平的提高，人们对居住的社区环境更加关心，现在的房产开发绿化面积必须达到一定的比例才能达到人们的居住要求。通过本节课的学习，我们解决了一个什么问题 你们有什么感想
（六）布置作业
1.某县总人口是46.8万人。其中居住在城镇的人口占总人口的32％，居住在城镇的有多少万人
2.学校图书馆共有图书1400册，其中文艺类书占45％，文艺类书共有多少册
3．燕子每小时能飞行150千米，汽车每小时行驶的路程是燕子的80％。汽车每小时行驶多少千米
4．请你算一算。三位同学比赛跳绳。
小明：我跳了120下。
小强：我跳的下数是小明的62.5％。
小亮：我跳的下数是小强的120％。
小强跳了(
)下，小亮跳了(
)下。
5．全球陆地面积约为14870万平方千米，目前已有24.2％的土地荒漠化，荒漠化土地约有多少万平方千米
6．带鱼中蛋白质的含量约为17.7％，脂肪含量约为4.9％。明明午餐吃了200克带鱼，他从带鱼中摄取的蛋白质和脂肪分别是多少克
7．人体每天大约需要摄人2500毫升水，从食物中大约能摄取人体所需水分的48％，其余的需要通过饮水来获得。
(1)从食物中大约能摄取多少毫升水
(2)人体每天大约需要饮水多少毫升
8．球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的40％。如果球从35米高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米
答案：
1．46.8×32％＝14．976(万人)
2．1400×45％＝630(册)
3．150×80％＝120(千米)
4．75
90
5．14870×24.2％＝3598．54(万平方千米)
6．蛋白质的质量：200×17.7％＝35.4(克)
脂肪的质量：200×4.9％＝9.8(克)
7。(1)2500×48％＝1200(毫升)
(2)2500—1200＝1300(毫升)
或2500×(1—48％)＝2500×52％＝1300(毫升)
8．5.6米
板书设计
简单应用(一)
栽种24棵，成活21棵，成活率是
成活率＝成活棵数÷栽种棵数×100％21÷24×100％＝87.5％栽种了24棵，成活了87.5％，成活多少棵
栽种棵数的87.5％成活棵数＝栽种棵数×87．5％24×87.5％=21(棵)
教学反思
1、创设问题情境，激发学生参与
在教学中，教师要尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。教材中原有的例题和练习是求工农业生产中的百分率和学生的生活实际距离较远。因此我对教材做了一些改动，一开始我就出示了学校两个社团的出勤情况，引用这一学生身边的例子，激发学生的学习兴趣。接着创设“哪个社团的出勤情况好”这一问题情境，开启本课学习的入口，学生先进行猜测，再引导出比较他们的出勤情况，其实只要比它们的“出勤率”或“缺勤率”，也就是出勤人数是总人数百分之几。通过对“出勤率”、“缺勤率”这一相对百分率的交流学习，提供研究的途径，突出研究百分率的现实意义和作用。
2、发挥学生的主体性
教师教学的对象是以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。
由学生看得见的出勤率、缺勤率、达标率、发芽率作基础，让自学书本。通过自学书本，学生发现百分率的计算除了我们之前所用的算式外，还可以有不同的写法，并能找到他们的联系与区别。看书后，让学生举一些日常生活中的百分率的例子，学生也就很容易从他们的现实生活中去寻找有关百分率的例子。这一切都说明学生在学习百分率这一新知识之前，有关这方面的知识并不是一片空白，而是有一定的生活积累，教学时就应该从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时,我应该采取合作探究的方法,同桌交流,给予他们充足的时间,说生活中的百分率,说出它们的意义,更好的理解百分率的概念.并且让他们感受生活中的数学知识。
3、精心设计练习环节，提升练习价值
数学课堂中练习是不可缺少的重要组成部分，教学中我们不能单一的利用练习巩固新知、训练解题技巧而忽视了它蕴含的数学思想、数学方法、思维方式、学习策略、创新意识等等教学价值。课堂上设计了基本练习、变式练习、综合练习，都来自生活，一环扣一环，层层加深，既练了学生的思维能力，让不同层次的学生都学有所得，也充分体现了数学与生活相结合，使学生真正享受数学带来的快乐，让他们在学中乐，乐中学。
总之，面对新课程改革下开放的课堂，面对一个个性格经历各异的学生，面对学生随时出现许多未能预料的想法，该如何很好地运用教学语言的表达艺术去调控课堂和引导点拨学生值得我深思。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
一、引入新课
六年级(1)班有50人，其中三好学生有8人，三好学生占全班人数的百分之几
师：同学们，那么能求出三好学生占全班人数的百分之几吗？
设计意图：通过解决问题引导学生回忆“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法。
师：前面我们学习了“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法，今天我们学习“求一个数的百分之几是多少”的问题的解决方法。(板书课题)
设计意图：
复习“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法，为新课的学习埋下伏笔。同时，简单明了地引入新课也让学生快速地进入学习状态。
二、探究新知，统一算法
课件出示教材第36页例1。
师：请同学们读题，找出题中的数学信息和要解决的问题。
生1：知道这个小区的占地面积是9500平方米，绿地面积至少达到这个小区占地面积的30％。
生2：问题是：这个小区的绿化面积至少要达到多少平方米
师：我们应该怎样解决这个问题
生：根据“绿化面积至少达到占地面积的30％”，我把占地面积看作单位“1”，列出数量关系式：绿化面积＝占地面积X
30％，再列式解答。9500X30％＝9500X0．3＝2850(平方米)(教师随着学生的回答板书数量关系式和算式)
师：求一个数的百分之几是多少的应用题和求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路是一样的，同样是用乘法计算。
设计意图：
引导学生根据数学信息和问题列出数量关系式，解决问题。培养学生自主解决问题的能力。
（二）
数学资源
1．据统计，A城市去年的婴儿出生率0.3％，B城市去年的婴儿出生率也o．3％。这两个城市去年出生的婴儿一样多吗
分析：A城市去年的婴儿出生率0.3％是指去年A城市婴儿出生的人数占A城市人口总数的0.3％，B城市去年的婴儿出生率0.3％是指去年B城市婴儿出生的人数占B城市人口总数的0.3％，因为两个城市的人口总数没有告诉，所以两个城市的婴儿出生人数无法确定。如果两个城市的人口相等，那么两个城市去年出生的婴儿数也相等，如果两个城市的人口总数不相等，那么两个城市去年出生的婴儿数也不相等。
答案：不一定。
点拨：当百分率相同时，百分率对应的单位“1”越大，百分率所表示的具体数量就越大。
三、资料链接
百分数知识屋
百分数是用100作分母的分数，在数学中用“％”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可以表示数量的增加，也可以表示数量的减少。运用百分数时，也要注意概念的精确。如“比过去增长20％”，即过去为100，现在是“120”；“比过去降低20％”，即过去是100，现在是“80”；“降低到原来的20％”，即原来是100，现在是“20”。运用百分数时，还要注意有些数最多只能达到100％，如产品合格率，种子发芽率等；有些百分数只能小于100％，如粮食出粉率等；有些百分数却可以超过100％，如产品产量完成情况等。
说课
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"欢迎登陆21世纪教育网 )：
一、说教材：
1、教学内容：
用百分数解决问题，是九年义务教育小学数学六年级上册的内容，本课时要教学第36~37页例题，并进行相关的训练。这是在学过小数、分数、百分数的互化，及一般分数应用题
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\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )解答方法的基础上，所进行的更深入的拓展应用性学习，可以看作是前段落分数应用题教学的巩固与深化，也可以视为体现数学教学学以致用的重要环节。其内容与实际生活比较切近学也比较容易接受。
2、教学目标：
作为基础性的自然学科,小学数学在一堂课的教学中，必须努力完成知识传导、能力培养、情感激励及其习惯养成等任务。根据教材和学生实际，我设定了如下内容的三维目标：
（1）知识技能目标：使学生理解和掌握百分数应用题的类型之一——“求一个数的百分之几是多少的应用题”的基本题型特点、解题思路和运算方法，培养学生自主探究、合作交流、概括总结、实践应用等多种技能。
（2）过程方法目标：教为主导，充分体现教师组织、点拨、合作的角色定位；学为主体，突出培养学生运用已学小数、分数、百分数互化，及一般分数应用题的解题方法，温故而知新从而探索新规律获得新知识的能力；
（3）情感态度目标：着眼非智力因素培养，使学生感悟到真知来自于生产和生活的实践，学以致用之中有无穷的快乐，从而焕发学生探索规律、获取新知识的热情和兴趣。
3、重点难点：
一堂课教学重点的设定，应依据教学内容的实际，根据教学目标的要求，本着突破基本环节的原则设定。作为一种应用类型的例题教学及其训练课，本节课教学的重点应是：掌握“求一个数的百分之几是多少的应用题”的解答思路和运算方法。
而教学难点的设定，则要从“教材”与“学生”两相关联的角度，主要考虑学生“学”的实际来确定，据此本节课的教学难点应是：帮助学生把握此类应用题“类”的特点，引导学生找出该类习题中的等量关系。
二、说教法：
本节课教学获得成效的关键，是在引导学生自如地应用旧知识，探索解决新问题的途径和方法。按照由已知到未知的总体教学思路，拟分环节采用如下教学方法：
1、铺垫孕伏法：通过对旧知识的复习回顾，既让学生重温分数、百分数、小数互化的方法，又为后边教学新课，由“一般分数应用题”到“百分数应用题”，设置类比、迁移的情景。
2、分析讲授法：教者出示例题后，参照一般分数应用题的解答方法，引导学生分析题
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"欢迎登陆21世纪教育网 )意，明确已知、未知数量及其问题，揭示其中等量关系，列算式分步运算并答题。
3、归纳总结法：在讲授例题、直观演示的基础上，引导学生从“例子”中“得法”，参照以前所学“一般分数应用题”解法，梳理总结“百分数应用题”解答思路及步骤。
4、练习巩固法：在讲解例题，并引导学生总结、从“例子”中得法的基础上，教者及时出举相关同类型基本题目，及其较有难度的变式题目，组织学生及时练习巩固。
三、说学法：
注重学法指导是新课改的基本要求，也是有效提高数学教学实效的根本途径，为此在本节课的教学中，我拟努力落实学法指导，在整个教学过程中积极引导学生参与，使学生在获得知识的同时，获得学习方法、养成习惯，并激发学习兴趣。具体说来，主要引导学生采用以下学法：
1、温故知新法：在复习提问、口答运算、读题列式，做铺垫式练习的基础上，拓展引申出新问题，展示问题情景，引导学生自然而然地发现新思路、获得新知识。
2、自主尝试法：在例题讲解之前，留一定的时间让学生作尝试式解答。在例题讲解之后，及时让学生进入自我独立解答实践。在总结归纳时，也能多给学生机会。
3、合作探究法：组织小组合作学习，在观察归纳发现等活动中，注意发挥集体合作学习的威力，充分利用班级优质生源带动全班的探究和学习。
4、课堂演练法：在课堂教学的各个环节中，尽可能多安排不同形式的学生演算活动，在例题讲解完毕之后集中安排有梯度的课堂练习，组织学生当堂练习，既消化所学新知识、形成能力，又借以培养学以致用的意识。
四、说教学程序：
课堂教学程序是体现教学理念，完成教学目标的载体，本着温故知新、讲练结合、突出重点、自如拓展的基本思想，本节课我计划按照如下几个环节完成：
（一）激情引趣：这是本节课的前奏，让学生在欣赏中静心凝神，从而调动学生学习的积极性，为本节课的顺利完成创设一个温馨和谐的情景。
（二）铺垫孕伏：这既是对已学知识的复习，又是新课学习前的必要准备。
我先以发问让学生明确这一阶段学习的主要内容——“百分数”；之后又以继续发问，让学生重温百分数的意义——“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。”我接着指出：为了比较数量的大小，常常需要把分数、百分数、小数进行“互化”，随即出示两道互化题目，指名让学生完成口答。接下来我又出示了一组生活中常见的分数计算及应用题目，让学生分析、思考，并指名学生口头列式、上黑板演算，这样既复习旧知识，又为新授课作必要的铺垫引发。
（
三）导入新课：我采用题型变换的方式完成，指出“把复习2中的分数转化成百分数，就变成我们今天学习的新内容-----“求一个数的百分之几是多少的应用题”，出示问题，导出新课，并板书课题，以问题情景引出下一环节的学习。
（四）探究新知：
1、出示例题
，引导学生独立思考后指名板演。让学生揭示数量关系，并在自己的练习本上解答，完成后集体订正并进行评价，使每个学生都能弄通学懂。这一环节要使每位学生都参与其中，以“学会”取代“教会”，突出学生的主体作用，使学生在轻松的心理状态下获取知识，并且激活学生的求知欲。
2、与复习题2相比较，寻找相同点和不同点。在学生顺利完成例4后，及时引导学生分析比较例题和复习题2这两种类型应用题的相同点和不同点。先让学生小组合作讨论，然后指名回答，之后用课件
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"http: / / web.5ykj.com / liu / _blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )展示比较结果------即相同点：单位“1”相同，解题思路相同。不同点：例4的第二个已知条件是用百分数表示，而复习2第二个已知条件是用分数表示。这样安排，既突出本节课教学的重点，又拓展深化知识，同时也培养学生综合归纳、及其口头表达的能力。
3、转换问题启发学生更深入地思考、作答。将例题改编成“求比一个数少百分之几的数是多少”的应用题，引导学生解答。这是例题教学的进一步拓展，它是在刚学过“求一个数的百分之几是多少”的应用题后，抓住学生已有经验，引导学生作更深入的思考探索。激发学生学习兴趣，又启迪学生思维的灵活性。
4、提出问题，引导学生对所学应用题解答思路、方法作总体上的归纳。让学生小组合作讨论，并指名回答之后，展示-------学习了“求一个数的百分之几是多少”。它和以前学习的“求一个数的几分之几是多少”的意义是相同的，