数学五年级上冀教版第五单元四则混合运算（二）教案
文档属性
| 名称 | 数学五年级上冀教版第五单元四则混合运算（二）教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 149.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-09 07:51:08 | ||
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文档简介
第五单元
四则混合运算（二）
教材分析
本单元教材是在学生学
习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏“等。
本单元教材有以下特点：
1.选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。
2.淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。
3.重视解决实际问题，提倡算法多样化。
教学目标
1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。
2.能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3.能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。
重点、难点：
重点：掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。
难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
教学建议
教材选择了学生比较熟悉的“两辆汽车相对行驶”“去公园乘船游玩”等具体事例，贴近学生的生活。在教学时要让学生弄懂题意和问题中的数学信息，鼓励学生独立思考，自主解决问题，在交流不同解决问题方法的同时，列综合算式，理解四则混合运算的顺序。在教学“24点”游戏时，利用学生喜欢的扑克牌做游戏，给学生提供运用四则混合运算知识进行练习的机会，让学生在玩中学数学，做数学。
课时安排
本单元用4课时完成教学
课题
课时
混合运算1
相遇问题
1课时
混合运算2
带小括号的混合运算
1课时
混合运算3
带中括号的三步混合运算
1课时
24点游戏
1课时
第一课时
混合运算1
相遇问题
教学内容
教材45、46页
相遇问题
教学提示
教材通过图文的形式呈现了一辆卡车和一辆小轿车从两地同时出发相对行驶的有关数据和“经过几小时相遇”的问题，以及学生个性化的解题方法。特别给出了列表法。在教学时让学生参与进来，进行相遇问题的演示，经历相遇过程。列表的方法学生可能想不到，教师可以作为参与者进行交流。对运算顺序进行指导。
教学目标
知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。
过程与方法：结合具体情境，经历自主解决相遇问题及混合运算的过程。
情感态度与价值观：通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学在生活中的重要作用，激发对数学学习的热情。
重点、难点
重点：掌握相遇问题的解题方法。
难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
教学准备：
教具准备：教材例1、例2的多媒体课件。
学生准备：答题纸，小白板
教学过程：
一、新课导入
创设情境引出课题。
请两名同学到前面表演，先表演同时向前走，再表演相对而行，其他同学
评价，特别关注学生对“：同时”“相对”等词语的理解。板书课题
相遇问题
设计意图：通过表演，使学生在情境中理解相遇问题中的一些数学语言，为下面学习相遇问题做好铺垫。
二、探求新知
1.教学例1
师：多媒体课件出示例1
示意图。引导学生观察找出图中的数学信息。指名汇报
生：客车的速度：每小时92千米。
生：火车的速度，每小时80千米。
生：两车同时相对开出，4小时相遇。
生：所求问题北京与郑州相距多少千米？
师：谁来说一说“经过4小时相遇”是什么意思。
生：客车与火车同时出发，相对而行，到相遇，走了4小时。
生：到相遇两车所走的路程正好是北京到郑州的路程。
师：学生一边回答，教师一边课件演示，来理解相遇、相对、相距的含义。
师：根据教材中的问题“北京与郑州相距多少千米？”大家以组为单位讨论一下，解题思路。组长总结，稍后汇报。
生：讨论，教师巡视，给予指导。
生：汇报，可以先分别计算出两辆车到相遇时各行了多少千米？然后再加到一起，就是从北京到郑州的路程。
即：客车92×4=368（千米）
货车
80×4=320（千米）
北京与郑州的距离
368+320=688（千米）
生：我们组是这样想的，先求出两辆车1小时共行多少千米，然后再乘以相遇时间。即两辆车1小时共行多少千米
92+80=172（千米）北京与郑州的距离
172×4=688（千米）
综合算式（92+80）×4=688（千米）。
师：汽车1小时行驶的称为汽车的速度，在一定时间内所走的距离叫做路程。大家讨论一下，它们之间的关系。
生：我觉得它们之间的关系是
路程=速度×时间
师：在相遇问题中两辆车1小时共行的路程我们称它为速度和，那么速度和、时间、路程之间它们是个怎样的关系呢？根据（92+80）×4=688（千米）。算式来说一说
生：速度和×相遇时间=路程。
师：不错
（92+80）×
4
=688（千米）。
速度和
×
相遇时间=路程
一边讲一边板书。
2.教学例2
师：出示例2课件引导学生找出例题中的数学信息。交流汇报
生：卡车的速度，每小时42千米。
生：小轿车的速度，每小时63千米。
生：甲乙两地相距315千米。
生：所求问题，经过几小时两车相遇？
师：大家在小白板上画出线段图。看看两车运行的情境。
生：展示线段图。
师：大家思考一下解题思路，小组内交流。指名汇报
生：用甲乙两地的路程除以速度和就是相遇时间。
师：板书路程÷速度和=相遇时间，根据数量关系谁来说说算式，并说说每一步计算的意义。
生：列式，315÷（42+63）。括号中的42+63是两车的速度和，315是甲乙两地的路程，路程÷速度和=相遇时间。算式中有小括号，先计算小括号里的。
师：大家来看一看列表法，来解决问题。
生：通过列表法，我们可以知道每个时间段走的路程。
生：我觉得有一定的局限性，数字大了，用列表法不太方便。
设计意图：通过课件展示使学生理解同时、相对、相距等数学语言。明确路程、速度、时间三者之间的数量关系。来进一步理解运算顺序。
三、巩固新知
教材46页练一练
第1题：课件演示，汽车运行过程，理解“向相反开出”，引导学生灵活运用
路程÷速度和=相遇时间
这个基本的数量关系式，速度和×相遇时间=路程
第3题：引导学生触类旁通，由汽车相遇问题，引申到两队同时工作。
设计意图：通过课件演示，引申，使学生进一步理解相遇问题中的数量关系及运算顺序。
四、达标反馈
1.先说说计算顺序，再计算。
（40+42）×5+90
85×（45+55）
45.6×42+45.6×58
45.6×（42+58）
2.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米，经过3小时两车相遇，甲乙两地相距多少千米？
3.一批零件师傅每小时做96个，徒弟每小时做85个，两个人同时做，5小时做完，这批零件共多少个？
4.两个队共修一条路，甲队每天修17米，乙队每天修23米，两队同时修20天修完，这条路长多少千米？
答案：1.
500
8500
4560
4560
2.
（90+75）×3=495（千米）
3.（96+85）×5=905（个）
4.
（17+23）×20=800（米）
五、课堂小结
师：通过这一节课紧张的学习，你有哪些收获？
生：我知道了路程、速度、时间三者之间的关系，路程=速度×时间，
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
生：我知道了带有小括号的四则运算中，先计算小括号里面的，再计算括号外面的。
师：我们在生活中要利用这些关系来解决相遇问题，还要解决具有相遇问题数量关系的其他问题。
六、布置作业
1.先说说运算顺序再计算
960÷12+35×6
26×（37+2）÷3
29+5.6÷0.7
37.9-1.97×4-2.12
2.小明以24千米/小时的速度骑自行车去电影院，用了0.5小时，回来时用了0.6小时，回来时的速度是多少？
3.两列火车同时从甲乙两地出发，相向而行，甲每小时行52千米，乙每小时行58千米，2.5小时相遇，甲乙两地相距多少千米？
4.甲乙两车同时从某地出发反向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行75千米，4小时后两车相距多少千米？
5.甲乙两地相距750千米，客车从甲地开往乙地每小时行85千米，货车从乙地开往甲地，每小时行65千米，两车同时出发，几小时相遇？
答案：1.
290
338
37
27.9
2.
24×0.5÷0.6=20（千米）3.（52+58）×2.5=275(千米)
4.（65+75）×4=560（千米）5.
750÷（85+65）=5（小时）
板书：
相遇问题
（92+80）×
4
=688（千米）。
速度和
×
相遇时间=路程
教学反思
相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。本节课我从“书本数学”向“生活数学”转变，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。因此我在设计上力求体现让学生在活动中学数学这一思想，创设了两个走路的情境，先是一个人走路，让学生带着问题观察、思考，复习速度、时间、路程的有关计算，为新课的学习做好铺垫。接着是两个人走路，两个人相对而立，同时出发，知道碰到为止。让学生观察后描述他们走路的情况，揭示出同时、相对、相遇等术语的含义。进而探究两个人走路中的实际问题，即相遇问题。本节课的教学内容涉及的情况较多，既相向运动有求路程的，又有求相遇时间的，还有相背运动求路程的，对于后进生来说可能有些应接不暇，如果把求相遇时间的内容放在下一课时，练习再充分些，学生掌握的会更扎实一些。
教学资料包
（一）教学精彩片段
优秀的导入
复习旧知，列式解答。
师：（1）汽车每小时行55千米，6小时行驶多少千米？谁来解答？
生：55×6=330（千米）
师：甲乙两地相距330千米，客车每小时行55千米，从甲地到乙地，客车用了几小时？
生：330÷55=6（千米）
师：说一说题中的数量关系。
路程=速度×时间
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
师：这节课我们来学习与路程、速度、时间有关的相遇问题。
教学资源包
例：甲乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行65千米，两车在距两城中点15千米处相遇，A、B两城间的路程是多少千米？
点拨：解答此题的关键是求出两车几小时相遇。两车在距两城中点15千米处相遇，也就是甲车行了全程的一半还多15千米，乙车行了全程的一半少15千米，即在相遇处甲车比乙车多行15×2=30（千米），甲车每小时比乙车多行80-65=15（千米），用路程差÷速度差=相遇时间即30÷15=2（小时）即可得A、B两地间的路程（80+65）×2=290(千米）
答案：（80+65）×（30÷15）=290（千米）
（三）资料链接
四则运算的来历
四则运算的起源很早，几乎与数字同时产生，如，5写成罗马数字Ⅴ，6写成罗马数字Ⅵ，就是5加1的意思。那你知道罗马数字Ⅳ是几吗？没错，就是4，即5减1的意思。
在中国古代，四则运算很早就有了，战国（前475-前221年）时代的李悝编写的一部有关法律方面的著作——《法经》中，就有加、减、乘、除等运算啦！
漏掉一个“小数点”的悲剧
1967年8月23日，著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫， 独自一人驾驶联盟一号宇宙飞船，经过一昼 夜的飞行，完成了任务，胜利返航。此刻，全国的电视观众都在收看宇宙飞船的返航实况。但当飞船返回大气 层后，准备打开降落伞以减慢飞船速度时，科马洛夫发现无论用什么方法也打不开降落伞了。地面指挥中心采 取了一切可能救助措施帮助排除故障，都无济于事，经研究决定将实况向全国公民公布。当时播音员以沉重的 语调宣布，联盟一号宇宙飞船由于无法排除障碍，不能减速，两小时后将在着陆基地附近坠毁，我们将目睹民 族英雄科马洛夫殉难。 在人生的最后两小时，科马洛夫没有沉浸悲伤和绝望中，而是十分从容地用了大部分时间向上级汇报工作 ，然后再向他的母亲、妻子和女儿作最后的诀别。他对泣不成声的12岁的女儿说：
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“像爸爸一样，当宇航员！
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“你真好！可我要告诉你，也告诉全国的小朋友，请你们学习时，认真对待每个小数点，每一个标点符号 。联盟一号今天发生的一切，就因为地面检查时，忽略了一个‘小数点’，这场悲剧，也可以叫做‘对一个小 数点的疏忽’。同学们，记住它吧！
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7分钟后，轰隆——一声爆炸，整个苏联一片寂静， 人们纷纷走向街头，向着飞船坠毁的方向默默地哀悼 ……
第二课时
混合运算2
带小括号的混合运算
教学内容
教材47---50页
带小括号的混合运算
教学提示
教材选择了“丫丫看书”“木工做书架”两个生活中事例，在教学中以学生互相交流的方式呈现学生分布计算和列综合算式计算的不同算法，让学生学习解决稍复杂的应用题的方法，理解三步混合运算的计算顺序。在教学例5时给学生充分的思考和讨论的时间，理解题意后自主解答，进行交流时，明白为什么把660-75×3括起来的基础上，理解括号内含有两级运算的运算顺序。
教学目标
知识与技能：理解小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序，会正确进行计算。
过程与方法：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
情感态度与价值观：培养学生灵活分析、解答应用题的能力，初步的比较能力和认真检验的习惯。
重点、难点
重点：小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序。
难点：应用混合运算解决实际问题。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：答题纸，小白板
教学过程
一、新课导入
师：课件出示练习题。
先说一说运算顺序，再计算。指名课堂板演。
生：3.15×7-9.6÷4
=21.05-2.4……在没有括号的算式中，先算乘除。
=18.65
生：9.1÷（8.05-7.4）
=9.1÷0.65……在有括号的算式里，应先算括号里的
=14
设计意图：通过复习旧知为下面学习四则运算顺序做铺垫。
二、探索新知
1.教学例3
师：课件出示例3，引导学生读题，理解题意，找出题中的数学信息，学生汇报。
生：我知道丫丫计划每天看的页数是20页，2周看完，也就是14天看完。
生：我知道“照这样计算”就是按照每天看28页的速度看书。
生：提前几天看完，就是早看完几天。
师：同学对题意的理解很准确，那么要想知道丫丫提前几天看完，我们应该先计算什么，再计算什么，最后计算什么呢？大家讨论一下。
生：独立思考，交流意见。
师：巡视，个别指导。
师：引导提问，先算什么？怎么算？
生：应该先算这本书共有多少页。20×14=280（页）
师：后算什么？
生：再算实际几天看完，280÷28=10（天）
师：最后算什么？
生：提前几天看完，14-10=4（天）
师：同学们能不能用综合算式表示。指名汇报。
生：14-20×14÷28
师：大家来说说这道题的计算顺序。
生：在没有括号的算式里，先算乘除后算加减。
2.教学例4
师：课件出示，例4，引导学生审题，理解题意。
生：独立思考，交流解题思路，说说先算什么、再算什么、最后算什么。独立解答。
师：集体订正，纠正错误。
课堂练习：
教材48页“试一试”，先引导学生说说计算顺序，在计算。
3.教学例5
师：课件出示例5，引导学生找出题中的数学信息，汇报。
生：加工任务是660套，8天完成。
生：前3天平均每天完成75套。
生：要求的问题是，剩下的平均每天完成多少套？
师：要想求出问题，我们应该先算什么、再算什么、最后算什么？大家交流一下。
生：交流，教师巡视，个别指导。
生：汇报，先算前3天加工的服装的套数，再算剩余的套数，最后算剩下的每天加工的套数。
师：根据思路大家尝试解答。并说说计算过程。
生：先求前3天加工了多少套服装，75×3=225（套）
生：再求还剩多少套没有加工？660-225=435（套）
生：还剩多少天：8-3=5（天），剩下的平均每天做多少套：435÷5=87（套）
师：你能不能用综合算式表示以上的计算过程呢？
生：（660-75×3）÷5=87（套）
师：说一说为什么把（660-75×3）
生：根据题意先要计算出剩下多少套，才能计算剩下的平均每天做多少套，加上括号后，先算括号里面的，保证了先算剩下多少套。括号里的也按照先乘除后加减的顺序计算。
课堂练习
教材49页试一试
先引导学生说说计算顺序，在计算。加深学生对小括号里含有两级运算的运算顺序的认识。
设计意图：通过引导学生理解题意，说清解题思路，即先算什么、再算什么、最后算什么。来理解三步计算和带小括号的四则运算的计算顺序。
三、巩固新知
课本48页练一练1---3题，引导学生读题，审题，互相交流解题思路。
课本49—50页1---6题，注意括号的用法，及括号内含有两级运算的计算顺序。
设计意图：通过学生交流解题思路，说说计算顺序，明确在没有括号的算式里先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，先算括号里面的。
四、达标反馈
1.先说说计算顺序再计算。
86.5—0.3×17.5÷2.5
60÷（7.5+25×0.5）-0.8
（9.8-2.3×0.4）÷0.05
20-6.37÷0.7×1.5
2.列式计算
（1）4.8加上12.3的和与8减去5.6的差相乘，积是多少？
（2）6.36与0.25的积减去0.12的1.4倍，差是多少？
3.一个装订小组要装订2400本书。前3小时装订了288本，照这样计算剩下的书需要装订多少小时？
4.小明看一本故事书，计划每天看20页，10天看完，现在每天比计划多看5页，现在可提前几天看完？
答案：1.
84.4
2.2
177.6
6.35
2.（4.8+12.3）×（8-5.6）=41.04
6.36×0.25-0.12×1.4=1.422
3.
（2400-288）÷（288÷3）=22（小时）
4.
10-20×10÷（20+5）=2（天）
五、课堂小结
师：通过紧张的一节课的学习，学生们都有哪些收获，大家交流一下。
生：在没有括号的算式中，应先算乘除，后算加减。同级运算时，要按照从左到右的顺序进行计算。
生：在带有括号的算式里，应先算括号里的，再按先乘除，后加减的顺序进行计算。
六、布置作业
1.计算
7.2÷（5-2）×4
（35-2×16）×34
35×（78+56）×2
（7.5-2.3×0.4）÷0.01
2.按运算顺序叙述下面各题
（1）（3.6+2.5）×4÷（8-3.5）
（2）4.04÷0.6×（11+19）
3.妈妈买3包奶粉和4袋洗衣粉，一共用去57.9元，已知洗衣粉每袋4.2元，奶粉每袋多少元？
4.学校植树，四年级植树84棵，是三年级植树的2倍，五年级植树的棵数比三、四年级植树的总和还多18棵。五年级植树多少棵？
5.李家村修水渠，已经修好480米，剩下的一段比修好的2倍少96米，这条水渠多长？
答案：1.
9.6
102
9380
658
2.（1）3.6与2.5的和乘4再除以8与3.5的差。（2）4.04除以0.6的商，乘以11与19的和，积是多少？
3.
（57.9-4.2×4）÷3=13.7（元）
4.
84+84÷2+18=144（棵）
5.
480+480×2-96=1344（米）
板书设计
带小括号的混合运算
20×14=280（页）
280÷28=10（天）
14-10=4（天）
综合算式：14-20×14÷28
在没有括号的算式中，应先算乘除，后算加减。同级运算时，要按照从左到右的顺序进行计算。
75×3=225（套）
660-225=435（套）
435÷5=87（套）
综合算式：（660-75×3）÷5=87（套）
在带有括号的算式里，应先算括号里的，再按先乘除，后加减的顺序进行计算。
教学反思：
在教学中我出示课件引导学生读题、审题入手，让学生说说先算什么，再算什么，最后算什么，来理解三步运算的计算顺序，再交流时重点理解括号的作用，和括号内含有两级运算的计算顺序。不足之处，教学节奏过于紧凑。留给学生的时间和空间较少，在以后的教学中要让学生多交流讨论，自主总结方法，培养学生自主学习的能力。
教学资料包
（一）教学精彩片段
教学47页例4
师：课件出示例4，通过本题，你知道了什么？
生：我知道了木工每天计划做12个，计划是20天做完。
生：我知道实际每天比计划多做4个，也就是实际每天做16个。
生：照这样计算，就是照一天做16个书架的速度计算。
师：那么针对这道题应该先算什么，再算什么，最后算什么。同桌交流一下。
生：先算这批书架共多少个，再计算一天实际做多少个，最后算实际多少天做完。
师：大家根据这个思路尝试列式计算。
生：12×20=240（个）
12+4=16（个）
240÷16=15（天）
综合算式：12×20÷（12+4）
师：谁来说一说这道题的计算顺序。
生：先算小括号里的加法，再算12与20的积，最后用所得的积除以小括号里的和。
(二)资料链接
聪明的小男孩
从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。
一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。如果说不出来，我就要‘赏’你们每人50大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。
正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。”
大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗？”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。小朋友们，你知道他是怎样回答的吗？
其实，国王出的是一道条件不足的问题。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。他是这样回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水……”
小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊！
第三课时
混合运算3
带中括号的三步混合运算
教学内容
教材51---54页，带中括号的混合运算
教学提示
教材选用“去公园乘船游玩”这一学生喜欢的事例，从多角度分析问题，找出解决问题的策略，进行对比开拓学生的思维。理解带有小括号的三步混合运算的运算顺序；通过“皮球装箱”这一学生熟悉的事例，呈现分布计算和带有中括号的综合算式两种算法。在教学中帮助学生理解题意中的信息，说明由于解决问题的需要，在混合算式中除了要用到小括号外，有时还要用到中括号。结合算式引导学生总结出带中括号的混合运算顺序。
教学目标
知识与技能：理解带中括号的三步混合运算的运算顺序，会正确计算。
过程与方法：经历分析问题的过程，运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
情感态度与价值观：能与同学交流思维的过程和结果，培养合作精神。
重点、难点：
重点：带中括号的整数、小数四则混合运算。
难点：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
教学准备：
教师准备：教材例6、例7的多媒体课件
学生准备：答题纸，小白板
教学过程：
一、新课导入
复习旧知
师：课件出示习题，先说说计算顺序，再计算。指名板演。
144÷（0.94+2.26）×2.7
3.6÷0.4×9
生：144÷（0.94+2.26）×2.7，先做括号里面的，再做括号外面的。
生：3.6÷0.4×9，按从左到右的顺序计算。
设计意图：通过复习，使学生深刻理解简单混合运算的运算顺序，为今天的教学做铺垫。
二、探究新知
教学例6
师：课件出示例6，引导学生读题，审题理解题意。
生：根据问题，独立思考，与同学交流解题思路。
师：反馈交流结果，引导提问。
师：先算什么？怎么计算？
生：先算出每条船每天能满足多少人乘船游玩。960÷20=48（人）
师：后算什么？怎么计算？
生：节假日共有多少只船？20+10=30（只）
师：最后求什么，怎么计算？
生：节假日30条船能满足多少人游玩。48×30=1440（人）
师：谁来用综合算式表示一下上面的计算方法？
生：960÷20×（20+10）
师：很好，大家在从其他角度思考一下，看看还有其他的解决问题的方法吗？
生：思考，交流说说解题思路。
生：我是这样考虑的，先计算出每条船能满足的人数即960÷20；然后计算出节假日增加多少人游玩即用上一步结果乘以10，最后再加上原来每天能满足的人数960，综合算式：
960÷20×10+960。
生：我是这样考虑的，10条船能满足的人数，960÷2=480（人），节假日一共能满足的人数，960+480=1440（人）用综合算式：960÷2+960=1440（人）
师：大家分析的都很有道理，步骤很清晰。从不同角度分析，找出了解决问题的策略。
课堂练习
教材52页练一练第1题，先说说计算顺序再计算。交流计算结果。
2.教学例7
师：课件出示例7，引导学生独立解决问题。说说你是如何解决问题的。
生：先算4个纸箱装了多少个球。72+32=104（个）。后算每个纸箱能装多少个球，104÷4=26（个），最后算468个球，用几个纸箱。468÷26=18（个）
师：我们用综合算式表示上边的计算过程。468÷[(72+32)÷4]，在这个四则运算中我们用了一个新的符号“中括号[]”在小括号不够用时，我们就可以使用中括号。一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
468÷[(72+32)÷4]
=468÷[104÷4]
=468÷26
=18(个)
师：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
3.教学54页例8
师：课件出示例8，3.6÷（1.2+0.5）×6大家根据上题的经验自己计算。教师巡视。
生：独立计算。
师：大家在计算时遇到什么问题？
生：在计算3.6除以括号的和1.7时，除不尽。
师：在四则运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多时，一般保留两位小数。
3.6÷（1.2+0.5）×6
=3.6÷1.7×6
≈2.12×6
=12.72
师：学了这么多的四则运算，大家总结一下四则混合运算的计算顺序。
生：只有加减或乘除法，按照从左到右的顺序计算。
生：既有加减法又有乘除法，先算乘除后算加减。
生：如果有小括号先算小括号里面的。
生：小括号里既有乘除又有加减，也要先算乘除再算加减。
生：在遇到有中括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的。
议一议：
师：在四则运算中0有哪些特殊情况？
生：学生交流，组长汇报。
生：0不能做除数；0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0。
课堂练习：
教材54页练一练，先说说运算顺序，再计算。
设计意图：通过引导学生读题、审题并说说解题思路，使学生明确混合运算的运算顺序，即在同一级运算中，应按从左到右的顺序计算，在有括号的算式里，应先算括号里的。使学生初步了解在含有中括号的算式里，应先算小括号里的，再算中括号里面的。
三、巩固知新
1.教材52页2—5题
（1）第2题：两列火车的速度和乘相遇时间就是北京到广州的路程。
（2）第3题用柏油路的长度除以两村的工作效率和就是需要用的天数。
2.教材53页练一练2、3题
（1）第2题：用要生产的吨数减去已经生产的，就是余下的任务，再除以3就是每小时应生产的吨数。
（2）第3题，用工作效率乘工作时间就是这本书稿的字数。
四、达标反馈
1.先说说计算顺序，再计算。
7.2×[29-8.6×(2.9-1.4)]
82÷[32÷(1.8+4.6)]
2.把下面的算式写成综合算式。
16+20=36
480÷40=12
12×36=432
综合算式：
3.有两根绳子，第一根长22.4米，比第二根绳子的2倍长2.4米，第二根绳子长多少米？
4.一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时才能装订完？
答案：1.
115.92
16.4
2.
480÷40×（16+20）
3.
（22.4-2.4）÷2=10（米）
4.
（2640-240）÷（240÷3）=30（时）
五、课堂小结
师：大家说说这节课咱们有什么收获？
生：只有加减或乘除法，按照从左到右的顺序计算。既有加减法又有乘除法，先算乘除后算加减。
生：如果有小括号先算小括号里面的。小括号里既有乘除又有加减，也要先算乘除再算加减。
生：在遇到有中括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的。
生：0不能做除数；0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0。
师：大家的收获真不少。在生活中利用这些知识来解决问题。
六、布置作业
1.计算
283-47×（234÷39）
[(25+13)×16]÷19
2×[(19.6-2.8)÷1.4]
(32.4-11.6)÷0.64+7.5
2.
北京到天津的铁路大约长138千米，一列火车从北京开到天津，休息2小时后又返回北京，共用了6小时。这列火车平均每小时行多少千米？
3.工地上要运600车土，原计划30天运完，实际每天运的是原计划的1.5倍，实际需要多少天运完？
4.爸爸买来2.5千克香蕉和一些苹果，共用去28.60元。每千克香蕉7.60元，每千克苹果3.20元。爸爸买来多少千克苹果？
5.一辆客车和一辆卡车同时从甲城开往乙城。客车每小时行85千米，卡车每小时行60千米。出发6小时后，客车到达乙城，卡车距乙城还有多少千米？
答案：1.
1
32
24
40
2.
138×2÷（6-2）=69（千米）
3.
600÷[(600÷30)×1.5]=20(天)
4.
（28.60-7.60×2.5）÷3.20=3（千克）
5.
（85-60）×6=90（千米）
板书
带中括号的四则混合运算
1.一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。
468÷[(72+32)÷4]
=468÷[104÷4]
=468÷26
=18(个)
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2.
3.6÷（1.2+0.5）×6
=3.6÷1.7×6
≈2.12×6
=12.72
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
在四则运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多时，一般保留两位小数。
教学反思
在教学中，通过引导学生审题，说说先算什么、再算什么、最后算什么，列出综合算式，来理解三步混合运算的计算顺序。认识中括号，知道带有中括号的运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的。不足之处是，本节教学内容过多，学生练习时间短，没有及时的练习巩固。在以后的教学中简化讲解内容，留出独立练习的时间。
教学资料包
（一）教学精彩片段，优秀导入
师：课件出示，按照要求，在算式里添上小括号。
34×18-16÷4……最后一步算乘法
34×18-16÷4……最后一步算除法
生：独立思考，组内交流。汇报，小白板展示。
生：34×（18-16÷4）……最后一步算乘法
生：34×（18-16）÷4……最后一步算除法
生：（34×18-16）÷4……最后一步算除法
师：大家做的很好，在最后一步算除法中把两种情况都找了出来，那么同学们说说在混合运算中，使用小括号的作用是什么？大家用添加小括号的算式和原来的算式对比一下，你就有所发现。
生：使用小括号能改变原来的运算顺序，因为有小括号要先算小括号里面的。
师：很好，我们知道在列式时为了改变算式的运算顺序要用到括号，但有时只用小括号还不够，，还要用到中括号“[
]”这节课我们就来学习“带中括号的四则混合运算”板书课题：带中括号的四则混合运算。
（二）教学资源包
例：20个白色，16个橙色的乒乓球正好装满了3个盒子，现把216个乒乓球装在同样的盒子中，需要多少个盒子？
分析：把216个乒乓球装在同样的盒子中，需要多少个盒子，则先要求出每个盒子中装几个乒乓球，这个问题由“20个白色，16个橙色的乒乓球正好装满了3个盒子”这已知条件求出。
答案：216÷[(20+16)÷3]
先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节教材是在学生已经学过了小括号的使用方法，经历了简单的三步混合运算后安排的，带中括号的四则混合运算是带小括号四则运算的一个延伸。是以后解决生活中的实际问题的必要基础。
（2）学情分析
学生已经掌握了小括号的使用方法，会进行两步和简单的三步混合运算的基础上进行的，学生学习起带有中括号的四则运算并不太难，引导学生通过分析具体生活情境理清计算顺序。获得成功体验。
（3）教学目标
知识与技能：理解带中括号的三步混合运算的运算顺序，会正确计算。
过程与方法：经历分析问题的过程，运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
情感态度与价值观：能与同学交流思维的过程和结果，培养合作精神。
4）重点、难点
重点：带中括号的整数、小数四则混合运算。
难点：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
5）教法、学法
教法：本节内容采用创设情境法，引导学生逐步从现实情境中发现问题，理清思路；自主探究法知识迁移法，通过学生自主探索，知识迁移，来理解中括号的作用。从而明确计算顺序。
（6）说教学过程
1.复习导入
师：出示上节课学习过的混合运算试题。让学生先说说计算顺序，再计算。指名学生上台板演。
生：以组为单位，交流计算顺序，自主计算，订正。
师：指名说说计算顺序，重点是带有小括号的混合运算的计算顺序。
设计意图：通过复习回顾，进一步加深对混合运算计算顺序的理解，为下面的学习做铺垫。
2.探究新知
（1）课件出示例6，
师：引导学生找出题中的数学信息。
生：交流汇报。
师：提出问题，按照原来每条船上的乘客人数计算，节假日每天能满足多少人乘船游玩。鼓励学生自主尝试解决。给学生充分展示自己做法的机会，让学生大胆展示自己的方法。
生：我先算每条船每天能满足多少人乘船游玩，然后算节假日船的总数，最后把两者相乘，既得。
生：我先算每条船每天能满足多少人乘船游玩，然后算增加的10条船所能满足的人数，用原来每天能满足的人数加上增加的人数，既得。
设计意图：让学生体验算法的多样化，培养学生有条理的思考，准确表达解题思路。
（2）教学例7
师：课件出示例7，引导学生读题，说一说了解到哪些信息，要解决什么问题。
生：交流汇报，所得到信息。
师：鼓励学生自主解答，并交流解决的方法和结果，把分步算式列成综合算式。
生：遇到困难，只用小括号不够。
师：讲解中括号“[]”，边讲解，边写出带有中括号的算式。并说明带有中括号的混合运算的计算顺序。
设计意图：通过解决把分步计算改写成综合算式，小括号不够
用这个问题，引出中括号，使学生初步感受中括号的作用，并理解一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。
（3）教学例8
师：出示例8，学生自主计算，发现问题。
生：在计算中有除不尽的现象。
师：提示学生遇到类似问题，自觉保留两位小数。
3.巩固练习，强化新知。
教材52页2—5题
（1）第2题：两列火车的速度和乘相遇时间就是北京到广州的路程。
（2）第3题用柏油路的长度除以两村的工作效率和就是需要用的天数。
2.教材53页练一练2—3题
（1）第2题：用要生产的吨数减去已经生产的，就是余下的任务，再除以3就是每小时应生产的吨数。
（2）第3题，用工作效率乘工作时间就是这本书稿的字数。
设计意图：通过练习，巩固简单三步混合运算及
带中括号的混合运算的计算顺序，培养学生的计算能力和分析问题的能力。
4.归纳总结
各位同学在小组里交流一下自己的收获，然后说给大家听。
生：一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。
5.说板书
带中括号的三步混合运算
1.一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。
468÷[(72+32)÷4]
=468÷[104÷4]
=468÷26
=18(个)
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2.
3.6÷（1.2+0.5）×6
=3.6÷1.7×6
≈2.12×6
=12.72
设计意图：通过板书，让学生理解带中括号的混合运算的计算顺序，使学生明确本课的学习重点。
×
（四）资料链接
《曹冲称象》的启示
学习了《曹冲称象》这篇课文，我被曹冲的聪明才智深深地感动。遇事要积极开动脑筋想办法，就是个充满智慧的孩子。
请看曹冲是怎样称象的：曹冲让大象上船，看船被河水淹没到什么位置，然后刻上记号。再把大象赶到岸上，把这条船装上石块，当水面淹没到记号的位置时，就可以知道船上的石块有多重，大象就有多重。
这故事实际蕴含了一个数学思想------等量代换：两个相等的量，可以相互代换。利用这个原理，我们还可以解开一些数学题。例如：百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱同一个木箱装球鞋同样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各可以装多少双球鞋？
可以这样想：根据“2个纸箱和1个木箱同样多”，我们可以把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装，2个木箱里的球鞋正好装满4个纸箱，再加上原来的已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。这样，题目就变成了“把300双球鞋装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双？”从而求出每个纸箱装多少双球鞋，也就能求出每个木箱装多少双球鞋。
解：300÷（2×2+6）
=300÷10
=30(双) 30×2=60（双）
看似很复杂的题目，只要灵活运用等量代换这种数学方法，就可以迎刃而解了。
24点游戏
教学内容
教材55页
24点游戏
教学提示
教材选择了学生们经常玩的扑克来，让学生来巩固四则混合运算的计算顺序。教学时给学生提供运用四则混合运算知识进行练习的机会，让学生通过四则运算或添加括号使其结果得24。让学生在玩中学，学中玩，激发学生对数学的兴趣。
教学目标
知识与能力：能综合运用混合运算的知识解决“24点游戏”中的写算式的问题。
过程与方法：在“24点游戏”活动中，经历“玩”中学数学，用数学的过程。
情感态度与价值观：感受与同伴在玩中学数学的乐趣，获得积极的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
重点、难点
重点：理解玩游戏的规则。
难点：写出得数是24的算式。
教学准备：
教师准备：扑克牌
学生准备：一副扑克牌，一张记录表。
教学过程：
一、新课导入
师：同学们都喜欢玩扑克，谁来说你都会哪些玩法？
生：我会玩三张碰十五，四张碰二十。
生：……
师：大家会玩的还不少，老师这里也有一个扑克牌的玩法，不知大家玩过没有----24点，今天我们就来玩玩这个游戏。板书课题：24点游戏。
设计意图：通过学生说说扑克牌的玩法，引起学生的兴趣，引入课题24点。
二、探索新知
1.四人玩游戏
师：明确24点游戏的规则及步骤，首先去掉大小王或大小王当作0，然后给每人顺次发一张牌，最后四人一起亮牌，每人根据牌面上的点数进行加、减、乘、除运算（每张牌上的点数只能用一次），谁先算出得数24或用不同的方法算出24，就得10分，如果都算不出，就重新发牌。
2.师生合作示范游戏：
如：4人拿到的扑克牌分别是3、4、8、12（Q），可以写出如下算式：
12×3-（8+4）=24
12×4-8×3=24
每写出一组算式得10分。
3.自主游戏
学生独立按照游戏规则玩一玩：随意抽出4张牌，写上上面的数字，看看最多能写几组结果是24的算式。
教师巡视，个别指导，提示学生可以用上括号。
4.小组活动。
4人小组进行活动：每人任意抽一张扑克，形成4个数字，然后4人比赛，看谁写出的算式多，多抽几次。在表中记录。
四张牌的点数
写出的算式
得分
教师巡视，对写得多的或写出不同算式的同学提出表扬。
各组展示
生：4、9、13、6
9-4+13+6=24
生：1、5、8、10
1+5+8+10=24
生：4、7、5、2
（7+5）×（4-2）=24
师：有的同学用上了小括号，比较不错。由于时间关系，就不一一展示了。
设计意图：通过多种形式的活动，引导学生利用加、减、乘、除四则混合运算来完成24点游戏。巩固带小括号及简单的三步计算的顺序。
三、巩固知新
师：出示几组数字，通过加、减、乘、除，加括号来完成24点游戏。鼓励学生写出不同算式。
（1）8、2、7、7
（2）2、4、6、8
(3)6、4、8、3
8+2+7+7=24
6×8÷4×2=24
3×4×（8-6）=24
四、小结
师：通过本节课的活动你有哪些收？
生：我们知道了有时候同样的数字，运用不同的运算会有相同的结果。
师：嗯，不错。回家后和家长玩玩这游戏，你会更聪明。
五、板书：
24点游戏
9-4+13+6=24
1+5+8+10=24
7+5）×（4-2）=24
8+2+7+7=24
6×8÷4×2=24
3×4×（8-6）=24
教学反思
这节课我通过利用扑克牌，给学生提供足够的空间和时间，通过多种形式的玩法，来巩固简单三步混合运算，和带小括号的混合运算的计算顺序。课堂气氛活跃，比较成功。
教学资料包
精彩导入。
师：出示口算
12×2=
48÷2=
5×6-6=
96÷4=
7.2÷0.3=
2400÷100=
0.3×80=
4×6=
2.4÷0.1=
生：直接说出得数。
师：同学们发现了什么？
生：结果都是24.
师：今天我们就来举办一次24点游戏。板书课题：24点游戏
（二）资料链接
54张扑克牌的解释
扑克牌的54张模式解释起来也非常奇妙：大王代表太阳、小王代表月亮，其余52张牌代表一年中的52个星期；红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；每种花色有13张牌，表示每个季节有13个星期。如果把J、Q、K当作11、12、13点，大王、小王为半点，一副扑克牌的总点数恰好是365点。而闰年把大、小王各算为1点，共366点。专家普遍认为，以上解释并非巧合，因为扑克牌的设计和发明与星相、占卜以及天文、历法有着千丝万缕的联系。
第五单元测试卷
一、填空。（每空1分，共15分）
1.
在一个算式里，既有中括号又有小括号，要先算（
），再算（
）。
2.
给算式460÷23-19×60加上括号，使它先算减法，最后算除法的算式是（
）。
3.把85-70=15,6×15=90,540÷90=6改写成综合算式是（
）。
4.计算37+3×60与（37+3）×60，结果相差（
）。
5.
一个长方形周长是3.2米，它的长是90厘米，这个长方形的宽是（
）分米，面积是（
）平方米。
6.
粮店上午运进大米120袋，下午运进的比上午的2倍还多40袋，这一天共运进大米（
）袋。
7.在○里填上“＞”“＜”或“=”
240÷4+6×2○240÷(4+6)×2
240÷(4+6×2)○240÷(4+6)×2
5.6×10.1○5.6×（10+0.1）
25×12÷6+25○25×12÷（6+25）
8.根据24点游戏的规则，给出四张牌2
4
7
8，你能写出两个结果等于24的综合算式吗？（
），（
）。
9.笑笑去超市买了6千克香蕉，每千克6.5元。他给营业员50元，应找给她（
）元。
二、判一判。（每个2分，共12分）
1.整数四则混合运算的顺序与小数四则混合运算的顺序不同。
（
）
2.计算12.45×0.99可运用乘法分配律进行计算。
(
)
3.四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是4a。（
）
4.
320与280的差除以它们的和，列综合算式是（320+280）÷（320-280）（
）
5.8.4÷2.5+8.4÷7.5=8.4÷（2.5+7.5）
（
）
6.
算式（660-75×3）÷5中，先算小括号里面的减法。（
）
三、选一选。（10分）
1.计算8.2×25×0.4=8.2×（25×0.4）的依据是（
）。
A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律
2.下列算式中，正确表达“75乘50与25的和，积是多少”的是（
）。
A、75×50+25
B、75×（50+25）C、75×25+50
3.
102×98和（
）相等。
A、（100+2）×98B、100+2×98
C、100×98+2
4.给出四个数，分别为2、3、5、9，关于这四个数字下列算式不正确的是（
）。
A、3×9-5+2=24
B、（9-5）×3×2=24
C、2×9-5×3=39
5.
一本书有70页，计划在14天内编写完
，为了提高效率
，每天多编写5页，多少天能完成？列式正确的是（
）。
A、70÷（70÷14+5）
B、70÷14+5
C、70÷[70÷(14+5)]
四、根据运算顺序填上小括号或中括号。（6分）
1.
先减再乘最后除：32×800-400÷25
2.先除再减最后乘：32×800-400÷25
3.先减再除最后乘：32×800-400÷25
五、计算。（12分）
1.口算。(4分)
5÷100=
2.4-1.68=
510÷170=
1-0.5=
0.8×100=
2.9×2=
3.4×1000=
8.5+3.45=
2.脱式计算。（8分）
2400÷80-14×2
420÷[(205-198)×4]
(69.9-4.74-5.16)×6.5
9×8.6+96.2÷7.4
六、列式计算。（12分）
1.从28里减去5.6的4.5倍，所得的差乘最小的两位数，结果是多少？
2.
2.7与4.5的和除以12，得出的商再乘0.4，积是多少？
3.
4个8.5的和除24.2减去3.8的差，商是多少？
七、生活中的问题。（33分）
1.（5分）一条公路长1200米，如果每天修60米，那么刚好在计划的天数内完成。如果每天多修15米，那么可以提前几天完成？
2.
（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，开出4.8小时后，两车在途中相遇，A、B两地相距多少千米？
3.
（5分）两个市政工程队合铺一条长约115.5千米的公路，甲队每天铺3.5千米，乙队每天铺的是甲队的1.2倍。两队合铺多少天铺完？
4.（6分）张老师打一份2100字的书稿，计划用25分钟，但实际每分钟比计划多打25字。打完这份书稿实际用多长时间？（得数保留整数）
5.
（6分）育红小学买了2个小足球和25根跳绳，共用44.2元，已知每个小足球比每根跳绳贵3.2元，每根跳绳多少元？
6.
（6分）一批苹果，每筐装56千克，可以装60筐，现在少用4个筐，要把苹果全装上，平均每个筐装多少千克？
答案：一、1.小括号
中括号
2.
460÷[(23-19)×60]
3.
540÷[(85-70)×6]
4.
2183
5.
7
0.63
6.
400
7.
＞
＞
=
＞
8.
4×7-8÷2
7×8÷2-4
9.
11
二、1.×
2.√
3.√
4.×
5.×
6.×
三、
1.C
2.B
3.A
4.
C
5.A
四、32×（800-400）÷25
32×[800-(400÷25)]
32×[(800-400)÷25]
五、1.
0.05
0.72
3
0.5
80
5.8
340
11.95
2.
2
15
389.35
90.4
六、1.
（2.8-5.6×4.5）×10=28
2.
（2.7+4.5）÷12×0.4=0.24
3.
（24.2-3.8）÷（8.5×4）=0.6
七、1.
4天
2.
408千米
3.
15天
4.
20分
5.
1.4元
6.
60千克
期中测试（A）卷
一、
填空。（23分）
1、50厘米＝（
）分米＝（
）米
8.02吨＝（
）千克
3千克75克＝（
）千克
2、根据321×23＝7383，很快写出下面各题的积。
3.21×23＝
32.1×2.3＝
3.21×0.23＝
3、在下面的（）里填上“＞”“＜”或“＝”。
23.2×0.9 （
） 0.9
15.6×3.2 （
）3.2×15.6
1×0.36 （
）1
3.6×5.2 （
）52×0.36
4、5个1.6相加，用加法表示是（
），用乘法表示是（
），结果是（
）。
5、 0.35×2.73的积有（
）位小数，a×2.3的积是三位小数，那么a至少是（
）位小数。
6、0.27扩大到它的100倍是（
），325缩小到它的是（
）。
7、31.696保留整数是（
）；18.945保留一位小数是（
）；
30.463精确到百分位是（
）。
8、一块玻璃长是1.2米，宽是0.85米，这块玻璃的面积是（
）平方米，如果每平方米的售价是18.5元，这块玻璃共需（
）元。
二、我是公正小法官。(正确的画“√”，错误的画“×”)（5分）
1、0.36时＝36分。
（
）
2、一个数的1.65倍一定大于这个数。
（
）
3、两个小数相乘的积一定大于1。
(
)
4、盒子里有10个红球1个白球，摸到红球的可能性大。
(
)
5、0.33333333333不是循环小数。
（
）
三、火眼金睛，精挑细选。（将正确答案的序号填入括号里）（10分）
1、学校在医院的北偏东30°，也可以说是学校在医院的（
）,
那么医院在学校的（
）。
A、东偏北30° B、东偏北60°
C、南偏西30°
D、南偏西60°
2、把两枚硬币同时抛出，可能会出现（
）种结果。
A、1
B、2
C、3
D、4
3、
盒子里有9个红球，5个蓝球，5个绿球，1个黄球，摸出后放回重摸。很有可能摸到（
）球，不太可能摸到（
）球，摸到（
）球和（
）球的可能性相等。
A、红
B、蓝
C、绿
D、黄
4、如果一个两位小数取近似值是5.8，那么这个数最大值是（
），
最小值是（
）。
A、5.84
B、5.89
C、5.79
D、5.75
5、下面的小数是循环小数的是（
）
A、3.1321323132
B、2.1060606……
C、0.66666
四、勇闯计算关。（30分）
1、列竖式计算。（6分）
1.08×3.6
19.19÷1.9
0.25×0.046（保留两位小数）
2、用简便方法计算。（12分）
0.25×0.03×4
10.1×78
21.2×5＋18.8×5
6.3＋0.84＋3.7＋8.16
3、脱式计算。
(12分)
4.02÷0.6×30
160＋240×0.3－90
79.8÷(1.2＋4.5) ×8.3
[18.2－(7.58＋6.42)]÷0.25
五．下图是5路公共汽车行驶的线路图，看图回答问题。(6分)
1、从人民公园向(
)偏(
)45°方向行驶(
)站到朝阳小学。
2、从剧场向(
)行驶(
)站到朝阳小学，再向(
)偏(
)45°方向行驶(
)站到人民公园，接着向(
)行驶(
)站到火车站，最后向(
)行驶(
)站到汽车站。
六、解决问题我最棒。(26分)
1、篱笆墙围成的长方形菜园子长14.8米,宽8.6米。菜园子的面积有多少平方米？篱笆墙有多长？（得数保留整数）(5分)
2、学校买来《十万个小小为什么》45本，每本3.85元，《格林童话》30本,每本4.20元，《鲁滨孙漂流记》45本,每本6.15元。学校买这些书一共花了多少钱？(5分)
3、越野车2.7小时行驶了243千米，大客车3.5小时行驶了255.5千米。哪辆车的行驶速度快 每小时快多少？(5分)
4、把一盘37.5米长的彩带剪成1.5米长的彩条。
（1）一盘够剪几条？(3分)
（2）要剪够80条，需要几盘这样的彩带？(3分)
修路队修一条公路，计划每天修3.2千米，45天修完。实际每天修3.6千米，比计划提前几天完工？(5分)
期中A卷参考答案
一、填空
1、5
0.5
8020
3.075
2、73.83
73.83
0.7383
3、﹥
=
﹤
=
4、1.6+1.6+1.6+1.6+1.6
1.6×5
8
5、
四
两
6、
27
0.325
7、32
18.9
30.46
8、1.02
18.87
二、判断
1、×
2、×
3、×
4、√
5、√
三、选择
1、B
C
2、D
3、A
D
B、C或
C、B
4、A
D
5、B
四、计算
1、3.888
10.1
0.01
2、0.03
787.8
200
19
3、201
142
116.2
16.8
五、
1、南
西
3
2、西
3
北
东
3
北
2
西
2
六、解决问题
1、14.8×8.6≈127（平方米）
（14.8+8.6）×2≈47(米)
2、3.85×45+4.20×30+6.15×45=576（元）
3、243÷2.7=90（千米）
255.5÷3.5=73（千米）
90-73=17（千米）
4、（1）37.5÷1.5=25（条）（2）80÷25≈4（盘）
5、45-3.2×45÷3.6=5（天）
期中试题（B）卷
一、
填空。(22分)
1、
把1.23的小数点向右移动两位，小数就扩大（
）倍，把37.5的小数点向左移动一位，小数就（
）到原来的。
2、
6小时15分=（
）小时
4吨30千克=（
）吨
1.05升=（
）升（
）毫升
700平方厘米=(
)平方米
4千米73米=（
）千米=（
）米
3、
1.25×82=1.25×（
）+1.25×2，这是运用了（
）律。
4、
一副扑克牌，去掉大王和小王，倒扣在桌面上，任意取出其中一张扑克牌，出现每种花色的可能性是(
)。
5、
把三个算式：4.25+3.75=8，8×6.5=52，52÷13=4写成综合算式是（
）。
6、
9.949保留整数是（
），保留一位小数是（
）。
7、
一个三位小数按“四舍五入法”保留两位小数得4.29，这个三位小数最小是（
），最大是（
）。
8、
两数相除的商是4.5，如果被除数扩大4倍，除数不变，商是（
）。
9、
一个数的小数点向右移动一位后比原来大64.8，这个数原来是（
）。
10、在（）里填上“＞”“＜”或“”“=”
0.4×1.01（
）1.01
6.09÷0.98（
）6.09
0.27÷0.1（
）0.27×10
二、我是公正小法官。(正确的画“√”，错误的画”×”)（5分）
1、0.806＜
0.80505……
（
）
2、
4.40与4.4大小相等，表示的意义也相同。
（
）
3、
抛掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次一定反面朝上。
（
）
4、
口袋里有10个球，从里面摸到红球的可能性和摸到黃球的可能性是相等的，口袋里一定是5个红球和5个黃球。
（
）
5、320与280的差除它们的和，列出综合算式是（320+280）÷（320-280）。（
）
三、火眼金睛，精挑细选。（将正确答案的序号填入括号里）(12分)
1.
小红家在学校南偏西35°，那么学校在小红家（
）,也可以说学校在小红家（
）。
A西偏南55°
B
东偏北55°
C
北偏东35°
2.两个因数的积是8.36，如果一个因数缩小10倍，另一个因数不变，那么积是（
）
A
8.36
B
0.836
C
83.6
D
0.0836
3.
计算4.5+5.5×0.2的结果是（
）。
A
20
B
2
C
4.61
D
5.6
4.
0.47÷0.4，如果商是1.1，那么余数是（
）。
A
3
B
0.3
C
0.03
5.
下列算式中，正确表达“75乘50与25的和，积是多少”的是（
）。
A
75×50+25
B
75×（50+25）
C
75×25+50
四．勇闯计算关。（29分）
1.
直接写得数（5分）
3.5×0.2=
0.72÷0.9=
1-0.01=
4.38+2.2=
0.6÷100=
5.1÷1.7=
15×3÷15×3=
2.4×5=
0×7.35÷7.35=
2.8+2.8×99=
2、用竖式计算（6分）（前两道保留两位小数）
4.02÷23
3.14×2.6
100.98÷99
3.脱式计算（能用简便方法的用简便方法计算）（18分）
2.5×（6+9.728÷3.2）
45×7.3+27×4.5
0.125×3.2×25
〔8.3-（3.6+2.9）〕÷0.72
（140+0.42）÷7
10.2×4.5
五、学校举行长跑比赛，线路图如下所示，请你根据线路图填空。（6分）
比赛线路是从学校出发，向(
)偏(
)(
)°行(
)米到达医院，接着向(
)偏(
)(
)°行(
)米经过游泳馆，再从游泳馆向(
)偏(
)(
)°行(
)米回到学校。
六．
解决问题我最棒。（26分）
1.
做一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，现有4千克面粉，最多可以做几个生日蛋糕？（4分）
2.
一辆汽车上山时每小时行驶45千米，共用5.5小时。下山时用4.5小时，求汽车下山时的速度？（5分）
3.
学校食堂运来4.8吨煤，前4天用去0.48吨，照这样计算，剩下的煤多少天可以用完 （5分）
4.模拟考试考了五门课程，不计英语小刚四门课程的平均分是90.5分；把英语算上，小刚五门课程的平均分是92.4分。请问小刚的英语考了多少分 (6分)
甲乙两车从两地同时相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时40千米，在距离中点10千米处两车相遇。求两地之间的路程是多少千米？（6分）
期中B卷参考答案
一、填空
1、100
缩小
2、6.25
4.03
1
50
0.07
4.073
4073
3、80
乘法分配
4、相等的
5、（4.25+3.75）×6.5÷13
6、10
9.9
7、4.285
4.294
8、18
9、7.2
10、﹤
﹥
=
二、判断
1、×
2、×
3、×
4、×
5、√
三、选择
1、B
C或
C
B
2、B
3、D
4、C
5、B
四、计算
1、
0.7
0.8
0.09
6.58
0.006
3
9
12
0
280
2、
0.17
8.16
1.02
3、
22.6
450
10
2.5
20.06
45.9
五、东
北
30
350
北
西
75
1800
南
东
35
650
六、解决问题
1、4÷0.32≈12（个）
2、45×5.5÷4.5=55（千米）
3、（4.8-0.48）÷（0.48÷4）=36（天）
4、92.4×5-90.5×4=100（分）
5、10×2÷（80-40）=0.5(时)
（80+40）×0.5=60（千米）
期中测试卷讲评教案
教学目标：
1、熟练掌握小数乘法、除法的计算方法，提高运用小数四则混合运算来解决实际问题的能力。掌握描述方向和路线的方法以及判断可能性大小的方法。
2、准确运用求小数近似数的方法：四舍五入法、去尾法和进一法。
3、加强学生的日常养成教育，培养学生良好的学习习惯和学习态度。注重培养学生审题意识，培养学生良好的解题习惯。
重点与难点：
重点：熟练掌握小数乘除法的计算方法，提高运用小数的四则混合运算来解决实际问题的能力。
难点：根据实际情况选择合适的求小数近似数的方法。
教学过程：
讲评点1
单位名称的换算
错题汇总
A卷一、1题和B卷一、2题。
错因分析
没有牢记不同单位名称之间的进率
应对策略
讲清相邻长度单位之间的进率是10，相邻质量单位之间的进率是1000，相邻时间单位之间的进率是60。
强化训练
1米=（
）分米=100（
）=（
）毫米
；1吨=（
）千克=（
）克；
1时=（
）分=3600（
）
3升50毫升=（
）毫升
。
答案
10；厘米；1000；1000；1000000；60；秒；3050。
点拨
熟记各单位名称之间的进率。
讲评点2
小数近似数的取值方法
错题汇总
A卷一7；三
4；四1（3）；六1；B卷一6
7。
错因分析
用四舍五入法求小数近似数的方法掌握不牢固，不会根据不同实际选用恰当的取近似值的方法。
应对策略
讲清用四舍五入法求小数近似数时需要把比保留的位数多一位的数字四舍五入，解决实际问题取近似值时四舍五入法、去尾法、进一法要根据生活实际正确选用。
强化训练
2.90485保留整数是（
）；保留一位小数是（
）；精确到百分位是（
）；保留三位小数是（
）。
答案
3；2.9；2.90；2.905。
点拨
用四舍五入法求小数近似数的时候，根据要保留的数位，看该数位后面一位上的数字，如果这个数字小于等于4就舍去，如果大于等于5，就向前面一位进一。
讲评点3
方向
错题汇总
A卷三1；五；B卷三1；五
错因分析
1.没有理解方向的相对性。2.没有认真审题，数错站数。3、对物体位置的描述不够准确。
应对策略
向学生强调物体位置的描述方法和相对性，讲清描述的主方向不同，角度就不同；观测点互换时，观察到的方向具有相对性，即方向相反，角度不变。
强化训练
学校在公园的南偏东40°方向上，那么公园在学校的（
）方向上。
答案
北偏西40°
点拨
利用方向的相对性。
讲评点4
结合实际情况解应用题。
错题汇总
B卷六5
错因分析：学生找路程差容易出现错误，甲车比乙车多行2个10千米。
应对策略：通过画线段图的方法让学生理解甲乙两车的行驶过程。
强化训练：甲乙两艘轮船同时从两港口相对开出，甲船每小时航行
50千米，乙船每小时航行45千米，两船在距离中点25千米处相遇，两港口相距多少千米？
答案：25×2÷（50-45）=10（小时）
（50+45）×10=950（千米）
点拨：路程差÷速度差=相遇时间
速度和×相遇时间=路程
四则混合运算（二）
教材分析
本单元教材是在学生学
习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏“等。
本单元教材有以下特点：
1.选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。
2.淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。
3.重视解决实际问题，提倡算法多样化。
教学目标
1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。
2.能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3.能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。
重点、难点：
重点：掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。
难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
教学建议
教材选择了学生比较熟悉的“两辆汽车相对行驶”“去公园乘船游玩”等具体事例，贴近学生的生活。在教学时要让学生弄懂题意和问题中的数学信息，鼓励学生独立思考，自主解决问题，在交流不同解决问题方法的同时，列综合算式，理解四则混合运算的顺序。在教学“24点”游戏时，利用学生喜欢的扑克牌做游戏，给学生提供运用四则混合运算知识进行练习的机会，让学生在玩中学数学，做数学。
课时安排
本单元用4课时完成教学
课题
课时
混合运算1
相遇问题
1课时
混合运算2
带小括号的混合运算
1课时
混合运算3
带中括号的三步混合运算
1课时
24点游戏
1课时
第一课时
混合运算1
相遇问题
教学内容
教材45、46页
相遇问题
教学提示
教材通过图文的形式呈现了一辆卡车和一辆小轿车从两地同时出发相对行驶的有关数据和“经过几小时相遇”的问题，以及学生个性化的解题方法。特别给出了列表法。在教学时让学生参与进来，进行相遇问题的演示，经历相遇过程。列表的方法学生可能想不到，教师可以作为参与者进行交流。对运算顺序进行指导。
教学目标
知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。
过程与方法：结合具体情境，经历自主解决相遇问题及混合运算的过程。
情感态度与价值观：通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学在生活中的重要作用，激发对数学学习的热情。
重点、难点
重点：掌握相遇问题的解题方法。
难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
教学准备：
教具准备：教材例1、例2的多媒体课件。
学生准备：答题纸，小白板
教学过程：
一、新课导入
创设情境引出课题。
请两名同学到前面表演，先表演同时向前走，再表演相对而行，其他同学
评价，特别关注学生对“：同时”“相对”等词语的理解。板书课题
相遇问题
设计意图：通过表演，使学生在情境中理解相遇问题中的一些数学语言，为下面学习相遇问题做好铺垫。
二、探求新知
1.教学例1
师：多媒体课件出示例1
示意图。引导学生观察找出图中的数学信息。指名汇报
生：客车的速度：每小时92千米。
生：火车的速度，每小时80千米。
生：两车同时相对开出，4小时相遇。
生：所求问题北京与郑州相距多少千米？
师：谁来说一说“经过4小时相遇”是什么意思。
生：客车与火车同时出发，相对而行，到相遇，走了4小时。
生：到相遇两车所走的路程正好是北京到郑州的路程。
师：学生一边回答，教师一边课件演示，来理解相遇、相对、相距的含义。
师：根据教材中的问题“北京与郑州相距多少千米？”大家以组为单位讨论一下，解题思路。组长总结，稍后汇报。
生：讨论，教师巡视，给予指导。
生：汇报，可以先分别计算出两辆车到相遇时各行了多少千米？然后再加到一起，就是从北京到郑州的路程。
即：客车92×4=368（千米）
货车
80×4=320（千米）
北京与郑州的距离
368+320=688（千米）
生：我们组是这样想的，先求出两辆车1小时共行多少千米，然后再乘以相遇时间。即两辆车1小时共行多少千米
92+80=172（千米）北京与郑州的距离
172×4=688（千米）
综合算式（92+80）×4=688（千米）。
师：汽车1小时行驶的称为汽车的速度，在一定时间内所走的距离叫做路程。大家讨论一下，它们之间的关系。
生：我觉得它们之间的关系是
路程=速度×时间
师：在相遇问题中两辆车1小时共行的路程我们称它为速度和，那么速度和、时间、路程之间它们是个怎样的关系呢？根据（92+80）×4=688（千米）。算式来说一说
生：速度和×相遇时间=路程。
师：不错
（92+80）×
4
=688（千米）。
速度和
×
相遇时间=路程
一边讲一边板书。
2.教学例2
师：出示例2课件引导学生找出例题中的数学信息。交流汇报
生：卡车的速度，每小时42千米。
生：小轿车的速度，每小时63千米。
生：甲乙两地相距315千米。
生：所求问题，经过几小时两车相遇？
师：大家在小白板上画出线段图。看看两车运行的情境。
生：展示线段图。
师：大家思考一下解题思路，小组内交流。指名汇报
生：用甲乙两地的路程除以速度和就是相遇时间。
师：板书路程÷速度和=相遇时间，根据数量关系谁来说说算式，并说说每一步计算的意义。
生：列式，315÷（42+63）。括号中的42+63是两车的速度和，315是甲乙两地的路程，路程÷速度和=相遇时间。算式中有小括号，先计算小括号里的。
师：大家来看一看列表法，来解决问题。
生：通过列表法，我们可以知道每个时间段走的路程。
生：我觉得有一定的局限性，数字大了，用列表法不太方便。
设计意图：通过课件展示使学生理解同时、相对、相距等数学语言。明确路程、速度、时间三者之间的数量关系。来进一步理解运算顺序。
三、巩固新知
教材46页练一练
第1题：课件演示，汽车运行过程，理解“向相反开出”，引导学生灵活运用
路程÷速度和=相遇时间
这个基本的数量关系式，速度和×相遇时间=路程
第3题：引导学生触类旁通，由汽车相遇问题，引申到两队同时工作。
设计意图：通过课件演示，引申，使学生进一步理解相遇问题中的数量关系及运算顺序。
四、达标反馈
1.先说说计算顺序，再计算。
（40+42）×5+90
85×（45+55）
45.6×42+45.6×58
45.6×（42+58）
2.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米，经过3小时两车相遇，甲乙两地相距多少千米？
3.一批零件师傅每小时做96个，徒弟每小时做85个，两个人同时做，5小时做完，这批零件共多少个？
4.两个队共修一条路，甲队每天修17米，乙队每天修23米，两队同时修20天修完，这条路长多少千米？
答案：1.
500
8500
4560
4560
2.
（90+75）×3=495（千米）
3.（96+85）×5=905（个）
4.
（17+23）×20=800（米）
五、课堂小结
师：通过这一节课紧张的学习，你有哪些收获？
生：我知道了路程、速度、时间三者之间的关系，路程=速度×时间，
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
生：我知道了带有小括号的四则运算中，先计算小括号里面的，再计算括号外面的。
师：我们在生活中要利用这些关系来解决相遇问题，还要解决具有相遇问题数量关系的其他问题。
六、布置作业
1.先说说运算顺序再计算
960÷12+35×6
26×（37+2）÷3
29+5.6÷0.7
37.9-1.97×4-2.12
2.小明以24千米/小时的速度骑自行车去电影院，用了0.5小时，回来时用了0.6小时，回来时的速度是多少？
3.两列火车同时从甲乙两地出发，相向而行，甲每小时行52千米，乙每小时行58千米，2.5小时相遇，甲乙两地相距多少千米？
4.甲乙两车同时从某地出发反向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行75千米，4小时后两车相距多少千米？
5.甲乙两地相距750千米，客车从甲地开往乙地每小时行85千米，货车从乙地开往甲地，每小时行65千米，两车同时出发，几小时相遇？
答案：1.
290
338
37
27.9
2.
24×0.5÷0.6=20（千米）3.（52+58）×2.5=275(千米)
4.（65+75）×4=560（千米）5.
750÷（85+65）=5（小时）
板书：
相遇问题
（92+80）×
4
=688（千米）。
速度和
×
相遇时间=路程
教学反思
相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。本节课我从“书本数学”向“生活数学”转变，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。因此我在设计上力求体现让学生在活动中学数学这一思想，创设了两个走路的情境，先是一个人走路，让学生带着问题观察、思考，复习速度、时间、路程的有关计算，为新课的学习做好铺垫。接着是两个人走路，两个人相对而立，同时出发，知道碰到为止。让学生观察后描述他们走路的情况，揭示出同时、相对、相遇等术语的含义。进而探究两个人走路中的实际问题，即相遇问题。本节课的教学内容涉及的情况较多，既相向运动有求路程的，又有求相遇时间的，还有相背运动求路程的，对于后进生来说可能有些应接不暇，如果把求相遇时间的内容放在下一课时，练习再充分些，学生掌握的会更扎实一些。
教学资料包
（一）教学精彩片段
优秀的导入
复习旧知，列式解答。
师：（1）汽车每小时行55千米，6小时行驶多少千米？谁来解答？
生：55×6=330（千米）
师：甲乙两地相距330千米，客车每小时行55千米，从甲地到乙地，客车用了几小时？
生：330÷55=6（千米）
师：说一说题中的数量关系。
路程=速度×时间
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
师：这节课我们来学习与路程、速度、时间有关的相遇问题。
教学资源包
例：甲乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行65千米，两车在距两城中点15千米处相遇，A、B两城间的路程是多少千米？
点拨：解答此题的关键是求出两车几小时相遇。两车在距两城中点15千米处相遇，也就是甲车行了全程的一半还多15千米，乙车行了全程的一半少15千米，即在相遇处甲车比乙车多行15×2=30（千米），甲车每小时比乙车多行80-65=15（千米），用路程差÷速度差=相遇时间即30÷15=2（小时）即可得A、B两地间的路程（80+65）×2=290(千米）
答案：（80+65）×（30÷15）=290（千米）
（三）资料链接
四则运算的来历
四则运算的起源很早，几乎与数字同时产生，如，5写成罗马数字Ⅴ，6写成罗马数字Ⅵ，就是5加1的意思。那你知道罗马数字Ⅳ是几吗？没错，就是4，即5减1的意思。
在中国古代，四则运算很早就有了，战国（前475-前221年）时代的李悝编写的一部有关法律方面的著作——《法经》中，就有加、减、乘、除等运算啦！
漏掉一个“小数点”的悲剧
1967年8月23日，著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫， 独自一人驾驶联盟一号宇宙飞船，经过一昼 夜的飞行，完成了任务，胜利返航。此刻，全国的电视观众都在收看宇宙飞船的返航实况。但当飞船返回大气 层后，准备打开降落伞以减慢飞船速度时，科马洛夫发现无论用什么方法也打不开降落伞了。地面指挥中心采 取了一切可能救助措施帮助排除故障，都无济于事，经研究决定将实况向全国公民公布。当时播音员以沉重的 语调宣布，联盟一号宇宙飞船由于无法排除障碍，不能减速，两小时后将在着陆基地附近坠毁，我们将目睹民 族英雄科马洛夫殉难。 在人生的最后两小时，科马洛夫没有沉浸悲伤和绝望中，而是十分从容地用了大部分时间向上级汇报工作 ，然后再向他的母亲、妻子和女儿作最后的诀别。他对泣不成声的12岁的女儿说：
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“像爸爸一样，当宇航员！
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“你真好！可我要告诉你，也告诉全国的小朋友，请你们学习时，认真对待每个小数点，每一个标点符号 。联盟一号今天发生的一切，就因为地面检查时，忽略了一个‘小数点’，这场悲剧，也可以叫做‘对一个小 数点的疏忽’。同学们，记住它吧！
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7分钟后，轰隆——一声爆炸，整个苏联一片寂静， 人们纷纷走向街头，向着飞船坠毁的方向默默地哀悼 ……
第二课时
混合运算2
带小括号的混合运算
教学内容
教材47---50页
带小括号的混合运算
教学提示
教材选择了“丫丫看书”“木工做书架”两个生活中事例，在教学中以学生互相交流的方式呈现学生分布计算和列综合算式计算的不同算法，让学生学习解决稍复杂的应用题的方法，理解三步混合运算的计算顺序。在教学例5时给学生充分的思考和讨论的时间，理解题意后自主解答，进行交流时，明白为什么把660-75×3括起来的基础上，理解括号内含有两级运算的运算顺序。
教学目标
知识与技能：理解小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序，会正确进行计算。
过程与方法：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
情感态度与价值观：培养学生灵活分析、解答应用题的能力，初步的比较能力和认真检验的习惯。
重点、难点
重点：小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序。
难点：应用混合运算解决实际问题。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：答题纸，小白板
教学过程
一、新课导入
师：课件出示练习题。
先说一说运算顺序，再计算。指名课堂板演。
生：3.15×7-9.6÷4
=21.05-2.4……在没有括号的算式中，先算乘除。
=18.65
生：9.1÷（8.05-7.4）
=9.1÷0.65……在有括号的算式里，应先算括号里的
=14
设计意图：通过复习旧知为下面学习四则运算顺序做铺垫。
二、探索新知
1.教学例3
师：课件出示例3，引导学生读题，理解题意，找出题中的数学信息，学生汇报。
生：我知道丫丫计划每天看的页数是20页，2周看完，也就是14天看完。
生：我知道“照这样计算”就是按照每天看28页的速度看书。
生：提前几天看完，就是早看完几天。
师：同学对题意的理解很准确，那么要想知道丫丫提前几天看完，我们应该先计算什么，再计算什么，最后计算什么呢？大家讨论一下。
生：独立思考，交流意见。
师：巡视，个别指导。
师：引导提问，先算什么？怎么算？
生：应该先算这本书共有多少页。20×14=280（页）
师：后算什么？
生：再算实际几天看完，280÷28=10（天）
师：最后算什么？
生：提前几天看完，14-10=4（天）
师：同学们能不能用综合算式表示。指名汇报。
生：14-20×14÷28
师：大家来说说这道题的计算顺序。
生：在没有括号的算式里，先算乘除后算加减。
2.教学例4
师：课件出示，例4，引导学生审题，理解题意。
生：独立思考，交流解题思路，说说先算什么、再算什么、最后算什么。独立解答。
师：集体订正，纠正错误。
课堂练习：
教材48页“试一试”，先引导学生说说计算顺序，在计算。
3.教学例5
师：课件出示例5，引导学生找出题中的数学信息，汇报。
生：加工任务是660套，8天完成。
生：前3天平均每天完成75套。
生：要求的问题是，剩下的平均每天完成多少套？
师：要想求出问题，我们应该先算什么、再算什么、最后算什么？大家交流一下。
生：交流，教师巡视，个别指导。
生：汇报，先算前3天加工的服装的套数，再算剩余的套数，最后算剩下的每天加工的套数。
师：根据思路大家尝试解答。并说说计算过程。
生：先求前3天加工了多少套服装，75×3=225（套）
生：再求还剩多少套没有加工？660-225=435（套）
生：还剩多少天：8-3=5（天），剩下的平均每天做多少套：435÷5=87（套）
师：你能不能用综合算式表示以上的计算过程呢？
生：（660-75×3）÷5=87（套）
师：说一说为什么把（660-75×3）
生：根据题意先要计算出剩下多少套，才能计算剩下的平均每天做多少套，加上括号后，先算括号里面的，保证了先算剩下多少套。括号里的也按照先乘除后加减的顺序计算。
课堂练习
教材49页试一试
先引导学生说说计算顺序，在计算。加深学生对小括号里含有两级运算的运算顺序的认识。
设计意图：通过引导学生理解题意，说清解题思路，即先算什么、再算什么、最后算什么。来理解三步计算和带小括号的四则运算的计算顺序。
三、巩固新知
课本48页练一练1---3题，引导学生读题，审题，互相交流解题思路。
课本49—50页1---6题，注意括号的用法，及括号内含有两级运算的计算顺序。
设计意图：通过学生交流解题思路，说说计算顺序，明确在没有括号的算式里先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，先算括号里面的。
四、达标反馈
1.先说说计算顺序再计算。
86.5—0.3×17.5÷2.5
60÷（7.5+25×0.5）-0.8
（9.8-2.3×0.4）÷0.05
20-6.37÷0.7×1.5
2.列式计算
（1）4.8加上12.3的和与8减去5.6的差相乘，积是多少？
（2）6.36与0.25的积减去0.12的1.4倍，差是多少？
3.一个装订小组要装订2400本书。前3小时装订了288本，照这样计算剩下的书需要装订多少小时？
4.小明看一本故事书，计划每天看20页，10天看完，现在每天比计划多看5页，现在可提前几天看完？
答案：1.
84.4
2.2
177.6
6.35
2.（4.8+12.3）×（8-5.6）=41.04
6.36×0.25-0.12×1.4=1.422
3.
（2400-288）÷（288÷3）=22（小时）
4.
10-20×10÷（20+5）=2（天）
五、课堂小结
师：通过紧张的一节课的学习，学生们都有哪些收获，大家交流一下。
生：在没有括号的算式中，应先算乘除，后算加减。同级运算时，要按照从左到右的顺序进行计算。
生：在带有括号的算式里，应先算括号里的，再按先乘除，后加减的顺序进行计算。
六、布置作业
1.计算
7.2÷（5-2）×4
（35-2×16）×34
35×（78+56）×2
（7.5-2.3×0.4）÷0.01
2.按运算顺序叙述下面各题
（1）（3.6+2.5）×4÷（8-3.5）
（2）4.04÷0.6×（11+19）
3.妈妈买3包奶粉和4袋洗衣粉，一共用去57.9元，已知洗衣粉每袋4.2元，奶粉每袋多少元？
4.学校植树，四年级植树84棵，是三年级植树的2倍，五年级植树的棵数比三、四年级植树的总和还多18棵。五年级植树多少棵？
5.李家村修水渠，已经修好480米，剩下的一段比修好的2倍少96米，这条水渠多长？
答案：1.
9.6
102
9380
658
2.（1）3.6与2.5的和乘4再除以8与3.5的差。（2）4.04除以0.6的商，乘以11与19的和，积是多少？
3.
（57.9-4.2×4）÷3=13.7（元）
4.
84+84÷2+18=144（棵）
5.
480+480×2-96=1344（米）
板书设计
带小括号的混合运算
20×14=280（页）
280÷28=10（天）
14-10=4（天）
综合算式：14-20×14÷28
在没有括号的算式中，应先算乘除，后算加减。同级运算时，要按照从左到右的顺序进行计算。
75×3=225（套）
660-225=435（套）
435÷5=87（套）
综合算式：（660-75×3）÷5=87（套）
在带有括号的算式里，应先算括号里的，再按先乘除，后加减的顺序进行计算。
教学反思：
在教学中我出示课件引导学生读题、审题入手，让学生说说先算什么，再算什么，最后算什么，来理解三步运算的计算顺序，再交流时重点理解括号的作用，和括号内含有两级运算的计算顺序。不足之处，教学节奏过于紧凑。留给学生的时间和空间较少，在以后的教学中要让学生多交流讨论，自主总结方法，培养学生自主学习的能力。
教学资料包
（一）教学精彩片段
教学47页例4
师：课件出示例4，通过本题，你知道了什么？
生：我知道了木工每天计划做12个，计划是20天做完。
生：我知道实际每天比计划多做4个，也就是实际每天做16个。
生：照这样计算，就是照一天做16个书架的速度计算。
师：那么针对这道题应该先算什么，再算什么，最后算什么。同桌交流一下。
生：先算这批书架共多少个，再计算一天实际做多少个，最后算实际多少天做完。
师：大家根据这个思路尝试列式计算。
生：12×20=240（个）
12+4=16（个）
240÷16=15（天）
综合算式：12×20÷（12+4）
师：谁来说一说这道题的计算顺序。
生：先算小括号里的加法，再算12与20的积，最后用所得的积除以小括号里的和。
(二)资料链接
聪明的小男孩
从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。
一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。如果说不出来，我就要‘赏’你们每人50大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。
正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。”
大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗？”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。小朋友们，你知道他是怎样回答的吗？
其实，国王出的是一道条件不足的问题。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。他是这样回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水……”
小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊！
第三课时
混合运算3
带中括号的三步混合运算
教学内容
教材51---54页，带中括号的混合运算
教学提示
教材选用“去公园乘船游玩”这一学生喜欢的事例，从多角度分析问题，找出解决问题的策略，进行对比开拓学生的思维。理解带有小括号的三步混合运算的运算顺序；通过“皮球装箱”这一学生熟悉的事例，呈现分布计算和带有中括号的综合算式两种算法。在教学中帮助学生理解题意中的信息，说明由于解决问题的需要，在混合算式中除了要用到小括号外，有时还要用到中括号。结合算式引导学生总结出带中括号的混合运算顺序。
教学目标
知识与技能：理解带中括号的三步混合运算的运算顺序，会正确计算。
过程与方法：经历分析问题的过程，运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
情感态度与价值观：能与同学交流思维的过程和结果，培养合作精神。
重点、难点：
重点：带中括号的整数、小数四则混合运算。
难点：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
教学准备：
教师准备：教材例6、例7的多媒体课件
学生准备：答题纸，小白板
教学过程：
一、新课导入
复习旧知
师：课件出示习题，先说说计算顺序，再计算。指名板演。
144÷（0.94+2.26）×2.7
3.6÷0.4×9
生：144÷（0.94+2.26）×2.7，先做括号里面的，再做括号外面的。
生：3.6÷0.4×9，按从左到右的顺序计算。
设计意图：通过复习，使学生深刻理解简单混合运算的运算顺序，为今天的教学做铺垫。
二、探究新知
教学例6
师：课件出示例6，引导学生读题，审题理解题意。
生：根据问题，独立思考，与同学交流解题思路。
师：反馈交流结果，引导提问。
师：先算什么？怎么计算？
生：先算出每条船每天能满足多少人乘船游玩。960÷20=48（人）
师：后算什么？怎么计算？
生：节假日共有多少只船？20+10=30（只）
师：最后求什么，怎么计算？
生：节假日30条船能满足多少人游玩。48×30=1440（人）
师：谁来用综合算式表示一下上面的计算方法？
生：960÷20×（20+10）
师：很好，大家在从其他角度思考一下，看看还有其他的解决问题的方法吗？
生：思考，交流说说解题思路。
生：我是这样考虑的，先计算出每条船能满足的人数即960÷20；然后计算出节假日增加多少人游玩即用上一步结果乘以10，最后再加上原来每天能满足的人数960，综合算式：
960÷20×10+960。
生：我是这样考虑的，10条船能满足的人数，960÷2=480（人），节假日一共能满足的人数，960+480=1440（人）用综合算式：960÷2+960=1440（人）
师：大家分析的都很有道理，步骤很清晰。从不同角度分析，找出了解决问题的策略。
课堂练习
教材52页练一练第1题，先说说计算顺序再计算。交流计算结果。
2.教学例7
师：课件出示例7，引导学生独立解决问题。说说你是如何解决问题的。
生：先算4个纸箱装了多少个球。72+32=104（个）。后算每个纸箱能装多少个球，104÷4=26（个），最后算468个球，用几个纸箱。468÷26=18（个）
师：我们用综合算式表示上边的计算过程。468÷[(72+32)÷4]，在这个四则运算中我们用了一个新的符号“中括号[]”在小括号不够用时，我们就可以使用中括号。一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
468÷[(72+32)÷4]
=468÷[104÷4]
=468÷26
=18(个)
师：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
3.教学54页例8
师：课件出示例8，3.6÷（1.2+0.5）×6大家根据上题的经验自己计算。教师巡视。
生：独立计算。
师：大家在计算时遇到什么问题？
生：在计算3.6除以括号的和1.7时，除不尽。
师：在四则运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多时，一般保留两位小数。
3.6÷（1.2+0.5）×6
=3.6÷1.7×6
≈2.12×6
=12.72
师：学了这么多的四则运算，大家总结一下四则混合运算的计算顺序。
生：只有加减或乘除法，按照从左到右的顺序计算。
生：既有加减法又有乘除法，先算乘除后算加减。
生：如果有小括号先算小括号里面的。
生：小括号里既有乘除又有加减，也要先算乘除再算加减。
生：在遇到有中括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的。
议一议：
师：在四则运算中0有哪些特殊情况？
生：学生交流，组长汇报。
生：0不能做除数；0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0。
课堂练习：
教材54页练一练，先说说运算顺序，再计算。
设计意图：通过引导学生读题、审题并说说解题思路，使学生明确混合运算的运算顺序，即在同一级运算中，应按从左到右的顺序计算，在有括号的算式里，应先算括号里的。使学生初步了解在含有中括号的算式里，应先算小括号里的，再算中括号里面的。
三、巩固知新
1.教材52页2—5题
（1）第2题：两列火车的速度和乘相遇时间就是北京到广州的路程。
（2）第3题用柏油路的长度除以两村的工作效率和就是需要用的天数。
2.教材53页练一练2、3题
（1）第2题：用要生产的吨数减去已经生产的，就是余下的任务，再除以3就是每小时应生产的吨数。
（2）第3题，用工作效率乘工作时间就是这本书稿的字数。
四、达标反馈
1.先说说计算顺序，再计算。
7.2×[29-8.6×(2.9-1.4)]
82÷[32÷(1.8+4.6)]
2.把下面的算式写成综合算式。
16+20=36
480÷40=12
12×36=432
综合算式：
3.有两根绳子，第一根长22.4米，比第二根绳子的2倍长2.4米，第二根绳子长多少米？
4.一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时才能装订完？
答案：1.
115.92
16.4
2.
480÷40×（16+20）
3.
（22.4-2.4）÷2=10（米）
4.
（2640-240）÷（240÷3）=30（时）
五、课堂小结
师：大家说说这节课咱们有什么收获？
生：只有加减或乘除法，按照从左到右的顺序计算。既有加减法又有乘除法，先算乘除后算加减。
生：如果有小括号先算小括号里面的。小括号里既有乘除又有加减，也要先算乘除再算加减。
生：在遇到有中括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的。
生：0不能做除数；0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0。
师：大家的收获真不少。在生活中利用这些知识来解决问题。
六、布置作业
1.计算
283-47×（234÷39）
[(25+13)×16]÷19
2×[(19.6-2.8)÷1.4]
(32.4-11.6)÷0.64+7.5
2.
北京到天津的铁路大约长138千米，一列火车从北京开到天津，休息2小时后又返回北京，共用了6小时。这列火车平均每小时行多少千米？
3.工地上要运600车土，原计划30天运完，实际每天运的是原计划的1.5倍，实际需要多少天运完？
4.爸爸买来2.5千克香蕉和一些苹果，共用去28.60元。每千克香蕉7.60元，每千克苹果3.20元。爸爸买来多少千克苹果？
5.一辆客车和一辆卡车同时从甲城开往乙城。客车每小时行85千米，卡车每小时行60千米。出发6小时后，客车到达乙城，卡车距乙城还有多少千米？
答案：1.
1
32
24
40
2.
138×2÷（6-2）=69（千米）
3.
600÷[(600÷30)×1.5]=20(天)
4.
（28.60-7.60×2.5）÷3.20=3（千克）
5.
（85-60）×6=90（千米）
板书
带中括号的四则混合运算
1.一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。
468÷[(72+32)÷4]
=468÷[104÷4]
=468÷26
=18(个)
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2.
3.6÷（1.2+0.5）×6
=3.6÷1.7×6
≈2.12×6
=12.72
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
在四则运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多时，一般保留两位小数。
教学反思
在教学中，通过引导学生审题，说说先算什么、再算什么、最后算什么，列出综合算式，来理解三步混合运算的计算顺序。认识中括号，知道带有中括号的运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的。不足之处是，本节教学内容过多，学生练习时间短，没有及时的练习巩固。在以后的教学中简化讲解内容，留出独立练习的时间。
教学资料包
（一）教学精彩片段，优秀导入
师：课件出示，按照要求，在算式里添上小括号。
34×18-16÷4……最后一步算乘法
34×18-16÷4……最后一步算除法
生：独立思考，组内交流。汇报，小白板展示。
生：34×（18-16÷4）……最后一步算乘法
生：34×（18-16）÷4……最后一步算除法
生：（34×18-16）÷4……最后一步算除法
师：大家做的很好，在最后一步算除法中把两种情况都找了出来，那么同学们说说在混合运算中，使用小括号的作用是什么？大家用添加小括号的算式和原来的算式对比一下，你就有所发现。
生：使用小括号能改变原来的运算顺序，因为有小括号要先算小括号里面的。
师：很好，我们知道在列式时为了改变算式的运算顺序要用到括号，但有时只用小括号还不够，，还要用到中括号“[
]”这节课我们就来学习“带中括号的四则混合运算”板书课题：带中括号的四则混合运算。
（二）教学资源包
例：20个白色，16个橙色的乒乓球正好装满了3个盒子，现把216个乒乓球装在同样的盒子中，需要多少个盒子？
分析：把216个乒乓球装在同样的盒子中，需要多少个盒子，则先要求出每个盒子中装几个乒乓球，这个问题由“20个白色，16个橙色的乒乓球正好装满了3个盒子”这已知条件求出。
答案：216÷[(20+16)÷3]
先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节教材是在学生已经学过了小括号的使用方法，经历了简单的三步混合运算后安排的，带中括号的四则混合运算是带小括号四则运算的一个延伸。是以后解决生活中的实际问题的必要基础。
（2）学情分析
学生已经掌握了小括号的使用方法，会进行两步和简单的三步混合运算的基础上进行的，学生学习起带有中括号的四则运算并不太难，引导学生通过分析具体生活情境理清计算顺序。获得成功体验。
（3）教学目标
知识与技能：理解带中括号的三步混合运算的运算顺序，会正确计算。
过程与方法：经历分析问题的过程，运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
情感态度与价值观：能与同学交流思维的过程和结果，培养合作精神。
4）重点、难点
重点：带中括号的整数、小数四则混合运算。
难点：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
5）教法、学法
教法：本节内容采用创设情境法，引导学生逐步从现实情境中发现问题，理清思路；自主探究法知识迁移法，通过学生自主探索，知识迁移，来理解中括号的作用。从而明确计算顺序。
（6）说教学过程
1.复习导入
师：出示上节课学习过的混合运算试题。让学生先说说计算顺序，再计算。指名学生上台板演。
生：以组为单位，交流计算顺序，自主计算，订正。
师：指名说说计算顺序，重点是带有小括号的混合运算的计算顺序。
设计意图：通过复习回顾，进一步加深对混合运算计算顺序的理解，为下面的学习做铺垫。
2.探究新知
（1）课件出示例6，
师：引导学生找出题中的数学信息。
生：交流汇报。
师：提出问题，按照原来每条船上的乘客人数计算，节假日每天能满足多少人乘船游玩。鼓励学生自主尝试解决。给学生充分展示自己做法的机会，让学生大胆展示自己的方法。
生：我先算每条船每天能满足多少人乘船游玩，然后算节假日船的总数，最后把两者相乘，既得。
生：我先算每条船每天能满足多少人乘船游玩，然后算增加的10条船所能满足的人数，用原来每天能满足的人数加上增加的人数，既得。
设计意图：让学生体验算法的多样化，培养学生有条理的思考，准确表达解题思路。
（2）教学例7
师：课件出示例7，引导学生读题，说一说了解到哪些信息，要解决什么问题。
生：交流汇报，所得到信息。
师：鼓励学生自主解答，并交流解决的方法和结果，把分步算式列成综合算式。
生：遇到困难，只用小括号不够。
师：讲解中括号“[]”，边讲解，边写出带有中括号的算式。并说明带有中括号的混合运算的计算顺序。
设计意图：通过解决把分步计算改写成综合算式，小括号不够
用这个问题，引出中括号，使学生初步感受中括号的作用，并理解一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。
（3）教学例8
师：出示例8，学生自主计算，发现问题。
生：在计算中有除不尽的现象。
师：提示学生遇到类似问题，自觉保留两位小数。
3.巩固练习，强化新知。
教材52页2—5题
（1）第2题：两列火车的速度和乘相遇时间就是北京到广州的路程。
（2）第3题用柏油路的长度除以两村的工作效率和就是需要用的天数。
2.教材53页练一练2—3题
（1）第2题：用要生产的吨数减去已经生产的，就是余下的任务，再除以3就是每小时应生产的吨数。
（2）第3题，用工作效率乘工作时间就是这本书稿的字数。
设计意图：通过练习，巩固简单三步混合运算及
带中括号的混合运算的计算顺序，培养学生的计算能力和分析问题的能力。
4.归纳总结
各位同学在小组里交流一下自己的收获，然后说给大家听。
生：一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。
5.说板书
带中括号的三步混合运算
1.一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。
468÷[(72+32)÷4]
=468÷[104÷4]
=468÷26
=18(个)
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2.
3.6÷（1.2+0.5）×6
=3.6÷1.7×6
≈2.12×6
=12.72
设计意图：通过板书，让学生理解带中括号的混合运算的计算顺序，使学生明确本课的学习重点。
×
（四）资料链接
《曹冲称象》的启示
学习了《曹冲称象》这篇课文，我被曹冲的聪明才智深深地感动。遇事要积极开动脑筋想办法，就是个充满智慧的孩子。
请看曹冲是怎样称象的：曹冲让大象上船，看船被河水淹没到什么位置，然后刻上记号。再把大象赶到岸上，把这条船装上石块，当水面淹没到记号的位置时，就可以知道船上的石块有多重，大象就有多重。
这故事实际蕴含了一个数学思想------等量代换：两个相等的量，可以相互代换。利用这个原理，我们还可以解开一些数学题。例如：百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱同一个木箱装球鞋同样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各可以装多少双球鞋？
可以这样想：根据“2个纸箱和1个木箱同样多”，我们可以把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装，2个木箱里的球鞋正好装满4个纸箱，再加上原来的已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。这样，题目就变成了“把300双球鞋装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双？”从而求出每个纸箱装多少双球鞋，也就能求出每个木箱装多少双球鞋。
解：300÷（2×2+6）
=300÷10
=30(双) 30×2=60（双）
看似很复杂的题目，只要灵活运用等量代换这种数学方法，就可以迎刃而解了。
24点游戏
教学内容
教材55页
24点游戏
教学提示
教材选择了学生们经常玩的扑克来，让学生来巩固四则混合运算的计算顺序。教学时给学生提供运用四则混合运算知识进行练习的机会，让学生通过四则运算或添加括号使其结果得24。让学生在玩中学，学中玩，激发学生对数学的兴趣。
教学目标
知识与能力：能综合运用混合运算的知识解决“24点游戏”中的写算式的问题。
过程与方法：在“24点游戏”活动中，经历“玩”中学数学，用数学的过程。
情感态度与价值观：感受与同伴在玩中学数学的乐趣，获得积极的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
重点、难点
重点：理解玩游戏的规则。
难点：写出得数是24的算式。
教学准备：
教师准备：扑克牌
学生准备：一副扑克牌，一张记录表。
教学过程：
一、新课导入
师：同学们都喜欢玩扑克，谁来说你都会哪些玩法？
生：我会玩三张碰十五，四张碰二十。
生：……
师：大家会玩的还不少，老师这里也有一个扑克牌的玩法，不知大家玩过没有----24点，今天我们就来玩玩这个游戏。板书课题：24点游戏。
设计意图：通过学生说说扑克牌的玩法，引起学生的兴趣，引入课题24点。
二、探索新知
1.四人玩游戏
师：明确24点游戏的规则及步骤，首先去掉大小王或大小王当作0，然后给每人顺次发一张牌，最后四人一起亮牌，每人根据牌面上的点数进行加、减、乘、除运算（每张牌上的点数只能用一次），谁先算出得数24或用不同的方法算出24，就得10分，如果都算不出，就重新发牌。
2.师生合作示范游戏：
如：4人拿到的扑克牌分别是3、4、8、12（Q），可以写出如下算式：
12×3-（8+4）=24
12×4-8×3=24
每写出一组算式得10分。
3.自主游戏
学生独立按照游戏规则玩一玩：随意抽出4张牌，写上上面的数字，看看最多能写几组结果是24的算式。
教师巡视，个别指导，提示学生可以用上括号。
4.小组活动。
4人小组进行活动：每人任意抽一张扑克，形成4个数字，然后4人比赛，看谁写出的算式多，多抽几次。在表中记录。
四张牌的点数
写出的算式
得分
教师巡视，对写得多的或写出不同算式的同学提出表扬。
各组展示
生：4、9、13、6
9-4+13+6=24
生：1、5、8、10
1+5+8+10=24
生：4、7、5、2
（7+5）×（4-2）=24
师：有的同学用上了小括号，比较不错。由于时间关系，就不一一展示了。
设计意图：通过多种形式的活动，引导学生利用加、减、乘、除四则混合运算来完成24点游戏。巩固带小括号及简单的三步计算的顺序。
三、巩固知新
师：出示几组数字，通过加、减、乘、除，加括号来完成24点游戏。鼓励学生写出不同算式。
（1）8、2、7、7
（2）2、4、6、8
(3)6、4、8、3
8+2+7+7=24
6×8÷4×2=24
3×4×（8-6）=24
四、小结
师：通过本节课的活动你有哪些收？
生：我们知道了有时候同样的数字，运用不同的运算会有相同的结果。
师：嗯，不错。回家后和家长玩玩这游戏，你会更聪明。
五、板书：
24点游戏
9-4+13+6=24
1+5+8+10=24
7+5）×（4-2）=24
8+2+7+7=24
6×8÷4×2=24
3×4×（8-6）=24
教学反思
这节课我通过利用扑克牌，给学生提供足够的空间和时间，通过多种形式的玩法，来巩固简单三步混合运算，和带小括号的混合运算的计算顺序。课堂气氛活跃，比较成功。
教学资料包
精彩导入。
师：出示口算
12×2=
48÷2=
5×6-6=
96÷4=
7.2÷0.3=
2400÷100=
0.3×80=
4×6=
2.4÷0.1=
生：直接说出得数。
师：同学们发现了什么？
生：结果都是24.
师：今天我们就来举办一次24点游戏。板书课题：24点游戏
（二）资料链接
54张扑克牌的解释
扑克牌的54张模式解释起来也非常奇妙：大王代表太阳、小王代表月亮，其余52张牌代表一年中的52个星期；红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；每种花色有13张牌，表示每个季节有13个星期。如果把J、Q、K当作11、12、13点，大王、小王为半点，一副扑克牌的总点数恰好是365点。而闰年把大、小王各算为1点，共366点。专家普遍认为，以上解释并非巧合，因为扑克牌的设计和发明与星相、占卜以及天文、历法有着千丝万缕的联系。
第五单元测试卷
一、填空。（每空1分，共15分）
1.
在一个算式里，既有中括号又有小括号，要先算（
），再算（
）。
2.
给算式460÷23-19×60加上括号，使它先算减法，最后算除法的算式是（
）。
3.把85-70=15,6×15=90,540÷90=6改写成综合算式是（
）。
4.计算37+3×60与（37+3）×60，结果相差（
）。
5.
一个长方形周长是3.2米，它的长是90厘米，这个长方形的宽是（
）分米，面积是（
）平方米。
6.
粮店上午运进大米120袋，下午运进的比上午的2倍还多40袋，这一天共运进大米（
）袋。
7.在○里填上“＞”“＜”或“=”
240÷4+6×2○240÷(4+6)×2
240÷(4+6×2)○240÷(4+6)×2
5.6×10.1○5.6×（10+0.1）
25×12÷6+25○25×12÷（6+25）
8.根据24点游戏的规则，给出四张牌2
4
7
8，你能写出两个结果等于24的综合算式吗？（
），（
）。
9.笑笑去超市买了6千克香蕉，每千克6.5元。他给营业员50元，应找给她（
）元。
二、判一判。（每个2分，共12分）
1.整数四则混合运算的顺序与小数四则混合运算的顺序不同。
（
）
2.计算12.45×0.99可运用乘法分配律进行计算。
(
)
3.四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是4a。（
）
4.
320与280的差除以它们的和，列综合算式是（320+280）÷（320-280）（
）
5.8.4÷2.5+8.4÷7.5=8.4÷（2.5+7.5）
（
）
6.
算式（660-75×3）÷5中，先算小括号里面的减法。（
）
三、选一选。（10分）
1.计算8.2×25×0.4=8.2×（25×0.4）的依据是（
）。
A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律
2.下列算式中，正确表达“75乘50与25的和，积是多少”的是（
）。
A、75×50+25
B、75×（50+25）C、75×25+50
3.
102×98和（
）相等。
A、（100+2）×98B、100+2×98
C、100×98+2
4.给出四个数，分别为2、3、5、9，关于这四个数字下列算式不正确的是（
）。
A、3×9-5+2=24
B、（9-5）×3×2=24
C、2×9-5×3=39
5.
一本书有70页，计划在14天内编写完
，为了提高效率
，每天多编写5页，多少天能完成？列式正确的是（
）。
A、70÷（70÷14+5）
B、70÷14+5
C、70÷[70÷(14+5)]
四、根据运算顺序填上小括号或中括号。（6分）
1.
先减再乘最后除：32×800-400÷25
2.先除再减最后乘：32×800-400÷25
3.先减再除最后乘：32×800-400÷25
五、计算。（12分）
1.口算。(4分)
5÷100=
2.4-1.68=
510÷170=
1-0.5=
0.8×100=
2.9×2=
3.4×1000=
8.5+3.45=
2.脱式计算。（8分）
2400÷80-14×2
420÷[(205-198)×4]
(69.9-4.74-5.16)×6.5
9×8.6+96.2÷7.4
六、列式计算。（12分）
1.从28里减去5.6的4.5倍，所得的差乘最小的两位数，结果是多少？
2.
2.7与4.5的和除以12，得出的商再乘0.4，积是多少？
3.
4个8.5的和除24.2减去3.8的差，商是多少？
七、生活中的问题。（33分）
1.（5分）一条公路长1200米，如果每天修60米，那么刚好在计划的天数内完成。如果每天多修15米，那么可以提前几天完成？
2.
（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，开出4.8小时后，两车在途中相遇，A、B两地相距多少千米？
3.
（5分）两个市政工程队合铺一条长约115.5千米的公路，甲队每天铺3.5千米，乙队每天铺的是甲队的1.2倍。两队合铺多少天铺完？
4.（6分）张老师打一份2100字的书稿，计划用25分钟，但实际每分钟比计划多打25字。打完这份书稿实际用多长时间？（得数保留整数）
5.
（6分）育红小学买了2个小足球和25根跳绳，共用44.2元，已知每个小足球比每根跳绳贵3.2元，每根跳绳多少元？
6.
（6分）一批苹果，每筐装56千克，可以装60筐，现在少用4个筐，要把苹果全装上，平均每个筐装多少千克？
答案：一、1.小括号
中括号
2.
460÷[(23-19)×60]
3.
540÷[(85-70)×6]
4.
2183
5.
7
0.63
6.
400
7.
＞
＞
=
＞
8.
4×7-8÷2
7×8÷2-4
9.
11
二、1.×
2.√
3.√
4.×
5.×
6.×
三、
1.C
2.B
3.A
4.
C
5.A
四、32×（800-400）÷25
32×[800-(400÷25)]
32×[(800-400)÷25]
五、1.
0.05
0.72
3
0.5
80
5.8
340
11.95
2.
2
15
389.35
90.4
六、1.
（2.8-5.6×4.5）×10=28
2.
（2.7+4.5）÷12×0.4=0.24
3.
（24.2-3.8）÷（8.5×4）=0.6
七、1.
4天
2.
408千米
3.
15天
4.
20分
5.
1.4元
6.
60千克
期中测试（A）卷
一、
填空。（23分）
1、50厘米＝（
）分米＝（
）米
8.02吨＝（
）千克
3千克75克＝（
）千克
2、根据321×23＝7383，很快写出下面各题的积。
3.21×23＝
32.1×2.3＝
3.21×0.23＝
3、在下面的（）里填上“＞”“＜”或“＝”。
23.2×0.9 （
） 0.9
15.6×3.2 （
）3.2×15.6
1×0.36 （
）1
3.6×5.2 （
）52×0.36
4、5个1.6相加，用加法表示是（
），用乘法表示是（
），结果是（
）。
5、 0.35×2.73的积有（
）位小数，a×2.3的积是三位小数，那么a至少是（
）位小数。
6、0.27扩大到它的100倍是（
），325缩小到它的是（
）。
7、31.696保留整数是（
）；18.945保留一位小数是（
）；
30.463精确到百分位是（
）。
8、一块玻璃长是1.2米，宽是0.85米，这块玻璃的面积是（
）平方米，如果每平方米的售价是18.5元，这块玻璃共需（
）元。
二、我是公正小法官。(正确的画“√”，错误的画“×”)（5分）
1、0.36时＝36分。
（
）
2、一个数的1.65倍一定大于这个数。
（
）
3、两个小数相乘的积一定大于1。
(
)
4、盒子里有10个红球1个白球，摸到红球的可能性大。
(
)
5、0.33333333333不是循环小数。
（
）
三、火眼金睛，精挑细选。（将正确答案的序号填入括号里）（10分）
1、学校在医院的北偏东30°，也可以说是学校在医院的（
）,
那么医院在学校的（
）。
A、东偏北30° B、东偏北60°
C、南偏西30°
D、南偏西60°
2、把两枚硬币同时抛出，可能会出现（
）种结果。
A、1
B、2
C、3
D、4
3、
盒子里有9个红球，5个蓝球，5个绿球，1个黄球，摸出后放回重摸。很有可能摸到（
）球，不太可能摸到（
）球，摸到（
）球和（
）球的可能性相等。
A、红
B、蓝
C、绿
D、黄
4、如果一个两位小数取近似值是5.8，那么这个数最大值是（
），
最小值是（
）。
A、5.84
B、5.89
C、5.79
D、5.75
5、下面的小数是循环小数的是（
）
A、3.1321323132
B、2.1060606……
C、0.66666
四、勇闯计算关。（30分）
1、列竖式计算。（6分）
1.08×3.6
19.19÷1.9
0.25×0.046（保留两位小数）
2、用简便方法计算。（12分）
0.25×0.03×4
10.1×78
21.2×5＋18.8×5
6.3＋0.84＋3.7＋8.16
3、脱式计算。
(12分)
4.02÷0.6×30
160＋240×0.3－90
79.8÷(1.2＋4.5) ×8.3
[18.2－(7.58＋6.42)]÷0.25
五．下图是5路公共汽车行驶的线路图，看图回答问题。(6分)
1、从人民公园向(
)偏(
)45°方向行驶(
)站到朝阳小学。
2、从剧场向(
)行驶(
)站到朝阳小学，再向(
)偏(
)45°方向行驶(
)站到人民公园，接着向(
)行驶(
)站到火车站，最后向(
)行驶(
)站到汽车站。
六、解决问题我最棒。(26分)
1、篱笆墙围成的长方形菜园子长14.8米,宽8.6米。菜园子的面积有多少平方米？篱笆墙有多长？（得数保留整数）(5分)
2、学校买来《十万个小小为什么》45本，每本3.85元，《格林童话》30本,每本4.20元，《鲁滨孙漂流记》45本,每本6.15元。学校买这些书一共花了多少钱？(5分)
3、越野车2.7小时行驶了243千米，大客车3.5小时行驶了255.5千米。哪辆车的行驶速度快 每小时快多少？(5分)
4、把一盘37.5米长的彩带剪成1.5米长的彩条。
（1）一盘够剪几条？(3分)
（2）要剪够80条，需要几盘这样的彩带？(3分)
修路队修一条公路，计划每天修3.2千米，45天修完。实际每天修3.6千米，比计划提前几天完工？(5分)
期中A卷参考答案
一、填空
1、5
0.5
8020
3.075
2、73.83
73.83
0.7383
3、﹥
=
﹤
=
4、1.6+1.6+1.6+1.6+1.6
1.6×5
8
5、
四
两
6、
27
0.325
7、32
18.9
30.46
8、1.02
18.87
二、判断
1、×
2、×
3、×
4、√
5、√
三、选择
1、B
C
2、D
3、A
D
B、C或
C、B
4、A
D
5、B
四、计算
1、3.888
10.1
0.01
2、0.03
787.8
200
19
3、201
142
116.2
16.8
五、
1、南
西
3
2、西
3
北
东
3
北
2
西
2
六、解决问题
1、14.8×8.6≈127（平方米）
（14.8+8.6）×2≈47(米)
2、3.85×45+4.20×30+6.15×45=576（元）
3、243÷2.7=90（千米）
255.5÷3.5=73（千米）
90-73=17（千米）
4、（1）37.5÷1.5=25（条）（2）80÷25≈4（盘）
5、45-3.2×45÷3.6=5（天）
期中试题（B）卷
一、
填空。(22分)
1、
把1.23的小数点向右移动两位，小数就扩大（
）倍，把37.5的小数点向左移动一位，小数就（
）到原来的。
2、
6小时15分=（
）小时
4吨30千克=（
）吨
1.05升=（
）升（
）毫升
700平方厘米=(
)平方米
4千米73米=（
）千米=（
）米
3、
1.25×82=1.25×（
）+1.25×2，这是运用了（
）律。
4、
一副扑克牌，去掉大王和小王，倒扣在桌面上，任意取出其中一张扑克牌，出现每种花色的可能性是(
)。
5、
把三个算式：4.25+3.75=8，8×6.5=52，52÷13=4写成综合算式是（
）。
6、
9.949保留整数是（
），保留一位小数是（
）。
7、
一个三位小数按“四舍五入法”保留两位小数得4.29，这个三位小数最小是（
），最大是（
）。
8、
两数相除的商是4.5，如果被除数扩大4倍，除数不变，商是（
）。
9、
一个数的小数点向右移动一位后比原来大64.8，这个数原来是（
）。
10、在（）里填上“＞”“＜”或“”“=”
0.4×1.01（
）1.01
6.09÷0.98（
）6.09
0.27÷0.1（
）0.27×10
二、我是公正小法官。(正确的画“√”，错误的画”×”)（5分）
1、0.806＜
0.80505……
（
）
2、
4.40与4.4大小相等，表示的意义也相同。
（
）
3、
抛掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次一定反面朝上。
（
）
4、
口袋里有10个球，从里面摸到红球的可能性和摸到黃球的可能性是相等的，口袋里一定是5个红球和5个黃球。
（
）
5、320与280的差除它们的和，列出综合算式是（320+280）÷（320-280）。（
）
三、火眼金睛，精挑细选。（将正确答案的序号填入括号里）(12分)
1.
小红家在学校南偏西35°，那么学校在小红家（
）,也可以说学校在小红家（
）。
A西偏南55°
B
东偏北55°
C
北偏东35°
2.两个因数的积是8.36，如果一个因数缩小10倍，另一个因数不变，那么积是（
）
A
8.36
B
0.836
C
83.6
D
0.0836
3.
计算4.5+5.5×0.2的结果是（
）。
A
20
B
2
C
4.61
D
5.6
4.
0.47÷0.4，如果商是1.1，那么余数是（
）。
A
3
B
0.3
C
0.03
5.
下列算式中，正确表达“75乘50与25的和，积是多少”的是（
）。
A
75×50+25
B
75×（50+25）
C
75×25+50
四．勇闯计算关。（29分）
1.
直接写得数（5分）
3.5×0.2=
0.72÷0.9=
1-0.01=
4.38+2.2=
0.6÷100=
5.1÷1.7=
15×3÷15×3=
2.4×5=
0×7.35÷7.35=
2.8+2.8×99=
2、用竖式计算（6分）（前两道保留两位小数）
4.02÷23
3.14×2.6
100.98÷99
3.脱式计算（能用简便方法的用简便方法计算）（18分）
2.5×（6+9.728÷3.2）
45×7.3+27×4.5
0.125×3.2×25
〔8.3-（3.6+2.9）〕÷0.72
（140+0.42）÷7
10.2×4.5
五、学校举行长跑比赛，线路图如下所示，请你根据线路图填空。（6分）
比赛线路是从学校出发，向(
)偏(
)(
)°行(
)米到达医院，接着向(
)偏(
)(
)°行(
)米经过游泳馆，再从游泳馆向(
)偏(
)(
)°行(
)米回到学校。
六．
解决问题我最棒。（26分）
1.
做一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，现有4千克面粉，最多可以做几个生日蛋糕？（4分）
2.
一辆汽车上山时每小时行驶45千米，共用5.5小时。下山时用4.5小时，求汽车下山时的速度？（5分）
3.
学校食堂运来4.8吨煤，前4天用去0.48吨，照这样计算，剩下的煤多少天可以用完 （5分）
4.模拟考试考了五门课程，不计英语小刚四门课程的平均分是90.5分；把英语算上，小刚五门课程的平均分是92.4分。请问小刚的英语考了多少分 (6分)
甲乙两车从两地同时相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时40千米，在距离中点10千米处两车相遇。求两地之间的路程是多少千米？（6分）
期中B卷参考答案
一、填空
1、100
缩小
2、6.25
4.03
1
50
0.07
4.073
4073
3、80
乘法分配
4、相等的
5、（4.25+3.75）×6.5÷13
6、10
9.9
7、4.285
4.294
8、18
9、7.2
10、﹤
﹥
=
二、判断
1、×
2、×
3、×
4、×
5、√
三、选择
1、B
C或
C
B
2、B
3、D
4、C
5、B
四、计算
1、
0.7
0.8
0.09
6.58
0.006
3
9
12
0
280
2、
0.17
8.16
1.02
3、
22.6
450
10
2.5
20.06
45.9
五、东
北
30
350
北
西
75
1800
南
东
35
650
六、解决问题
1、4÷0.32≈12（个）
2、45×5.5÷4.5=55（千米）
3、（4.8-0.48）÷（0.48÷4）=36（天）
4、92.4×5-90.5×4=100（分）
5、10×2÷（80-40）=0.5(时)
（80+40）×0.5=60（千米）
期中测试卷讲评教案
教学目标：
1、熟练掌握小数乘法、除法的计算方法，提高运用小数四则混合运算来解决实际问题的能力。掌握描述方向和路线的方法以及判断可能性大小的方法。
2、准确运用求小数近似数的方法：四舍五入法、去尾法和进一法。
3、加强学生的日常养成教育，培养学生良好的学习习惯和学习态度。注重培养学生审题意识，培养学生良好的解题习惯。
重点与难点：
重点：熟练掌握小数乘除法的计算方法，提高运用小数的四则混合运算来解决实际问题的能力。
难点：根据实际情况选择合适的求小数近似数的方法。
教学过程：
讲评点1
单位名称的换算
错题汇总
A卷一、1题和B卷一、2题。
错因分析
没有牢记不同单位名称之间的进率
应对策略
讲清相邻长度单位之间的进率是10，相邻质量单位之间的进率是1000，相邻时间单位之间的进率是60。
强化训练
1米=（
）分米=100（
）=（
）毫米
；1吨=（
）千克=（
）克；
1时=（
）分=3600（
）
3升50毫升=（
）毫升
。
答案
10；厘米；1000；1000；1000000；60；秒；3050。
点拨
熟记各单位名称之间的进率。
讲评点2
小数近似数的取值方法
错题汇总
A卷一7；三
4；四1（3）；六1；B卷一6
7。
错因分析
用四舍五入法求小数近似数的方法掌握不牢固，不会根据不同实际选用恰当的取近似值的方法。
应对策略
讲清用四舍五入法求小数近似数时需要把比保留的位数多一位的数字四舍五入，解决实际问题取近似值时四舍五入法、去尾法、进一法要根据生活实际正确选用。
强化训练
2.90485保留整数是（
）；保留一位小数是（
）；精确到百分位是（
）；保留三位小数是（
）。
答案
3；2.9；2.90；2.905。
点拨
用四舍五入法求小数近似数的时候，根据要保留的数位，看该数位后面一位上的数字，如果这个数字小于等于4就舍去，如果大于等于5，就向前面一位进一。
讲评点3
方向
错题汇总
A卷三1；五；B卷三1；五
错因分析
1.没有理解方向的相对性。2.没有认真审题，数错站数。3、对物体位置的描述不够准确。
应对策略
向学生强调物体位置的描述方法和相对性，讲清描述的主方向不同，角度就不同；观测点互换时，观察到的方向具有相对性，即方向相反，角度不变。
强化训练
学校在公园的南偏东40°方向上，那么公园在学校的（
）方向上。
答案
北偏西40°
点拨
利用方向的相对性。
讲评点4
结合实际情况解应用题。
错题汇总
B卷六5
错因分析：学生找路程差容易出现错误，甲车比乙车多行2个10千米。
应对策略：通过画线段图的方法让学生理解甲乙两车的行驶过程。
强化训练：甲乙两艘轮船同时从两港口相对开出，甲船每小时航行
50千米，乙船每小时航行45千米，两船在距离中点25千米处相遇，两港口相距多少千米？
答案：25×2÷（50-45）=10（小时）
（50+45）×10=950（千米）
点拨：路程差÷速度差=相遇时间
速度和×相遇时间=路程