数学五年级上冀教版第七单元土地的面积教案
文档属性
| 名称 | 数学五年级上冀教版第七单元土地的面积教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 161.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-09 07:53:07 | ||
图片预览
文档简介
第七单元
土地的面积
教材分析
本单元“土地面积”是在学生已经认识了面积的含义及平方米、平方厘米等面积单位，会计算简单图形面积，会进行整数、小数加、减、乘、除及混合运算等基础上安排的，主要内容包括：体会并认识公顷和平方千米，面积单位之间的改写，我国国土面积与人均面积的问题讨论，植树问题等，教材还结合单元内容设计了“估算玉米收入”的综合应用。
教材具有以下特点：
1.结合实例，认识体会土地面积单位。教材选择了昆明世博园的占地面积，让学生在读文章报道中交流了解的信息，认识测量土地的面积单位公顷。
2.把土地面积的认识和解决问题整合在一起。如教材中“每辆小汽车占地面积约25平方米，占地1公顷的停车场一次可停多少辆小汽车？
3.通过大量真实的数据，培养学生用数据分析问题的科学态度和关心国家土地资源的意识。
4.借助计算器解决问题。如：用计算器算一算，1平方千米大约等于多少个你们教室的面积，使学生间接知道1平方千米的大小。
教学目标
1.结合实例，体会并认识测量土地面积的单位公顷和平方千米，知道平方米、公顷、平方千米之间的关系，会进行单位间的换算，能解决有关土地面积间的简单问题。
2.能对现实生活中有关土地面积的数学信息作出合理的解释，在解决面积单位换算和有关问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
3.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能借助计算器解决问题。
4.能对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生用数据说话的科学态度。
重点、难点
重点：认识测量土地面积的单位公顷和平方千米，知道平方米、公顷、平方千米之间的关系，会进行单位间的换算，能解决有关土地面积间的简单问题。
难点：能对现实生活中有关土地面积的数学信息作出合理的解释，能解决面积单位换算和有关问题。
教学建议
在本单元中，学生将感知“公顷”与“平方千米”这两个较大的土地面积单位，学生之前已经感知了面积的含义及平方米、平方厘米等较小的面积单位，在感知较大的面积单位，是对面积单位的一个延伸。因此在教学中要以旧知沟通新知，可以让学生更好地进入研究课题。充分利用教材提供的实例，鼓励学生搜集资料并结合学生的学习生活经验，在交流讨论的基础上，获得合作解决问题的积极体验。
课时安排
本单元用5课时完成教学
课题
课时
认识公顷
1课时
认识平方千米
1课时
土地资源问题
1课时
种植问题
1课时
估算玉米收入
1课时
第1课时
认识公顷
教学内容：教材70---71页
教学提示：教材选择了报道世界著名的“昆明世博园”的文章。从报道中了解到测量土地面积，常用“平方千米”和“公顷”作单位。然后直接给出“边长为100米的正方形土地，它的面积是1公顷。”鼓励学生自己推算出公顷和平方米之间的进率。最后，通过估计学校占地面积够不够1公顷，使学生体会1公顷的面积有多大。
教学目标
知识与技能：通过实际观察和推算，了解常用的土地面积单位“公顷”，体会1公顷的大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
过程与方法：引导学生推想1公顷的大小，通过周围的场所来感知1公顷，使学生深刻把握1公顷的大小。
情感态度与价值观：在现实情景中初步认识公顷，了解它的作用，体验数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的能力。
重点、难点
重点：建立公顷大小的概念
难点：掌握并理解平方米与公顷之间的换算。
教学准备：
教师准备：多媒体课件，相关练习，学校周围某场所占地约1公顷的资料。
学生准备：答题纸，小白板。
教学过程：
新课导入
师：我们已经学习了哪些面积单位？
生：平方厘米、平方分米、平方米。
师：哦，大家来看看课件上的问题，填什么面积单位比较合适呢？
火柴盒的面积12（
)；桌面的面积48（
）。
黑板的面积4（
）；足球场的面积约1（
）。
生：火柴盒的面积12（平方厘米)；桌面的面积48（平方分米）。
黑板的面积4（
平方米）；足球场的面积约1（
？）。
师：这里我们就需要一个比平方米大的面积单位。在测量和计算土地面积时，我们常用“公顷”做单位，板书：认识公顷
设计意图：通过在复习旧知中，学生遇到困难，在解决困难中引出课题，激发学生的求知欲望，激发学习兴趣。
二、探索新知
1.阅读报道，接触“公顷”
师：关于公顷你想知道什么？下面我们看一篇报道。
课件出示“昆明世博园”指导学生阅读报道，找出报道中的数学信息。汇报。
生：世博园距离市区5千米；占地面积218公顷。
生：室外展场的面积为163300平方米；名贵植物2500多种。
师：大家找的信息很准确，报道中提到了世博园占地218公顷，关于“公顷”你想了解它什么？
生：我想知道1公顷究竟有多大。
生：我想知道1公顷有多少平方米。
2.认识公顷
师：好，我们一起来认识一下“公顷”吧。公顷也是面积单位，是比平方米还要大的面积单位，测量土地面积时经常用的单位。那么1公顷究竟有多大呢？大家来看课件。
课件演示：边长100米的正方形土地，它的面积是1公顷。
师：咱们一起来读一下这句话。大家知道我们的课桌长大约1米，你想象一下100米的长度，一个边长100的正方形，它的面积就是1公顷。
3.公顷和平方米之间的关系。
师：那么1公顷等于多少平方米呢？咱们来推算一下。
生：交流思考，独立计算，并说说推算过程和结果。
生：边长100的正方形的面积，100×100=10000(平方米)所以，1公顷=10000平方米。
师：通过计算我们得出了1公顷=10000平方米，那么10000平方米=1公顷。大家来读一读。
师：可见平方米和公顷之间的进率是10000。
3.体会1公顷的实际大小。
师：男同学们喜欢踢足球，我们学校的足球场长110米，宽92米，算一算我们学校的足球场的占地面积多少平方米？
生：110×92=10120（平方米）
师：根据刚才公顷和平方米之间的关系，10120平方米=1.012公顷。我们学校的足球场占地面积大约是1公顷。
师：咱们教室的面积大约50平方米，那么1公顷有我们多少个教室这么大？
生：10000÷50=200（个）
师；生活中好多用到“公顷”的地方，比如说我们村的占地面积，我们村的耕地面积，红光化工厂的占地面积等。
设计意图：在教学中通过引导学生阅读昆明世博园的报道引出公顷，帮助学生推算公顷和平方米之间的关系，利用身边的一些实例来感知1公顷的大小。使学生在头脑中建立1公顷的概念，培养学生的空间观念。
三、课堂练习，巩固新知
教材71页练一练
第1题：引导学生读题理清题意，独立完成。指名说说解题思路和结果。
提示：44万平方米=440000平方米=44公顷；
440000×4=1760000（人
）
第2题：根据平方米和公顷之间的进率，进行单位换算。
5640000平方米=564公顷。
第4题：用文化广场的面积除以1块地砖的面积。注意换算单位。
设计意图：通过练习，巩固平方米和公顷之间的进率，能用平方米和公顷之间的关系来解决实际问题。
四、达标反馈
1.在括号里填上适当的数
200000平方米=（
）公顷
2.5公顷=（
）平方米
24500平方米=（
）公顷
0.32公顷=（
）平方米
2.在○里填上“＞”“＜”或“=”
9999平方米○1公顷
1.1公顷○10100平方米
5公顷○50000平方米
25000平方米○2.51公顷
3.一块周长为800米的正方形草地，它的面积是多少平方米？合多少公顷？
4.一块占地6公顷的林场，每4平方米有1棵树，这个林场有多少棵树？
答案：1.
20
25000
2.45
3200
2.＜
＞
=
＜
3.
800÷4=200（米）
200×200=40000（平方米）=4（公顷）4.
6公顷=60000平方米
60000÷4=1500（棵）
五、课堂小结
师：通过这节课的学习大家有什么收获？
生：我知道了公顷是测量土地面积时用到的单位。
生：1公顷=10000平方米
生：一个足球场的面积大约1公顷。
师：大家总结得不错，我们要用所学的知识来解决身边的问题哦。
设计意图：通过小结，让学生说说收获，把本节课的知识点归纳，便于学生整体感知“公顷”
六、布置作业
1.填空
1公顷=（
）平方米
4.23公顷=（
）平方米
3400平方米=（
）公顷
10020平方米=（
）公顷
2.在括号里填上适当的数。
（1）我们学校的占地面积8600平方米，合(
)公顷。
（2）天宁寺的占地面积约3.25公顷，合（
）平方米
3.一块长方形菜地，长150米，宽80米，这块菜地有多少公顷？
4.一块长方形试验田，长350米，周长1100米，一共产小麦42000千克，平均每公顷产小麦多少千克？
5.一块长方形土地占地面积是6公顷，长是400米，宽是多少米？
答案：1.
10000
42300
0.34
1.002
2.
0.86
32500
3.
150×80=12000（平方米）=1.2（公顷）
4.
350×[（1100-350×2）÷2]=70000（平方米）=7（公顷）
5.
6公顷=60000平方米
60000÷400=150（米）
板书设计
认识公顷
边长100米的正方形的土地，它的面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
教学反思
本教学内容比较抽象，虽然学生在日常生活中可能或多或少听过见过“公顷”这一词语，但绝大多数学生对公顷的实际意义仍然是很陌生的。由于公顷是一个较大的土地面积单位，怎样让学生借助已有的知识及生活经验来体会1公顷的实际大小是本节课的教学重点，也是难点。
公顷这一概念还比较抽象，于是我引导学生感受100米这一长度，使学生对100米的长度有一个感性的认识，进而想象并体会出1公顷的面积大小。同时为了帮助学生进一步体会1公顷的实际大小，让学生计算1公顷大约等于多少个教室的面积学生通过简单的计算推理，体会到1公顷的大小。使学生明白：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
综观公顷概念的整个教学过程，我感到学生要获得一个正确的数学概念，对于他们而言无疑是一个复杂的思维过程。1公顷的大小要想通过教师的描述是肤浅的，唯有让学生以熟悉的场所范围为依据，并结合学生熟悉的环境做具体的描述，才能帮学生建立起对公顷的正确表象。
教学资料包
（一）教学资源包
例：文化广场的占地面积是1.2公顷，用边长为0.6米的正方形石材铺地，大约需要多少块？
点拨：求需要多少块石材，就是求文化广场的占地面积是一块石材面积的多少倍。需要把1.2公顷转化成12000平方米，再求出一块石材的面积，进而求出用多少块石材。
答案：1.2公顷=12000平方米
0.6×0.6=0.36（平方米）
12000÷0.36≈33334（块）
（二）说课设计
说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用
关于土地面积单位公顷是数学课程标准“空间与图形”领域里测量中的要求。这些知识是人们生活中非常重要的知识经验，又是今后学习数学解决生活中关于土地面积的重要基础。现实生活中，学好这部分知识对于解决生产实际问题有很大的帮助。
（2）学情分析
本节知识是在学生已经掌握了常见的面积单位，尤其是平方米的基础上进一步学习的，公顷是常见的土地面积单位，但对于小学生来说比较陌生，让学生体会1公顷的大小，建立1公顷的概念。培养学生的空间观念。
（3）教学目标
知识与技能：通过实际观察和推算，了解常用的土地面积单位“公顷”，体会1公顷的大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
过程与方法：引导学生推想1公顷的大小，通过周围的场所来感知1公顷，使学生深刻把握1公顷的大小。
情感态度与价值观：在现实情景中初步认识公顷，了解它的作用，体验数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的能力。
（4）重点、难点
重点：建立公顷大小的概念
难点：掌握并理解平方米与公顷之间的换算。
（5）教法、学法
教法：对于“公顷”概念的形成，教师要创设情境，让学生经历观察、想象、发现、交流等教学活动的过程，从而加深学生对公顷的认识，培养学生的空间观念。
学法：让学生充分利用教材提供的资料，和网上搜集的材料信息，自我探究学习，主动参与学习的全过程，推导出结论，获得新知。
（6）说教学过程
（一）复习旧知，导入新课。
师：大家回忆一下，我们都学习过哪些面积单位。
生：平方米、平方分米、平方厘米。
师：不错，谁来说说他们之间的进率。
生：1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米。
师：今天我们来学习比较大的测量土地面积的单位“公顷”。板书课题：认识公顷
（二）探索新知
1．初步认识公顷
师：自己读读图片中的文字，这些文字中使用了什么新的面积单位？
生：公顷。
师：对，“公顷”是测量土地面积单位的专用单位，你对公顷已有哪些了解，你还想知道些什么？
（设计意图：这一环节是了解学生对本节课知识掌握的情况，做到有的放矢，提高课堂效教学效率）
2.认识1公顷的含义。
（1）谈话：1公顷的面积有多大呢？数学
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )中规定：
出示：边长100米的正方形土地，面积是1公顷。（齐读）
（2）通过计算，体会公顷与平方米之间的换算
课件出示：这是边长100米的正方形图，它的面积是多少平方米？请你算一算。指名交流。因为正方形的面积=边长×边长
100×100=10000（平方米）指出：10000平方米就是1公顷。
（3）板书：1公顷=10000平方米=1万平方米。（齐读）
小结：一般相邻的两个面积单位之间的进率是100，但公顷与平方米之间的进率比较特殊是10000。
(设计意图
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )：通过让学生自己找找1公顷的大小，并将在课前实地测量的印象加以整合感受，让学生对1公顷有了一个初步的大小概念.)
3．体会1公顷的实际大小。（2）我们教室的面积大约是50平方米，(
)个这样的教室的面积大约是1公顷,你能体会1公顷的大小了吗？一个标准足球场地长105米，宽68米占地面积大约是1公顷。
（三）巩固拓展
教材71页，练一练。
在解决问题时注意同一单位。
（四）归纳总结
师：今天我们学到了什么？
生：公顷是测量土地面积常用的单位。
生：边长100米的正方形的面积是1公顷。
生：1公顷=10000平方米
（五）说板书
认识公顷
边长100米的正方形的面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
设计意图：通过简明扼要的板书，呈现给学生本节的教学重点，有利于学生记忆。
（三）资料链接
古代的面积单位“井”
记得六七十年代以前还有一比较偏僻的地方还保留使用一些比较古老的计量单位，其中就有“井”这个单位，这是一个面积单位，“井”其实就是“平方丈”的简称。
平方丈是中国
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )市制
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )土地面积单位
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )，一亩等于六十平方丈
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )。十五亩等于一公顷
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )。选取60平方丈是因为中国
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )古代的计数方法。现在计数大都以十为一个单位进位，古代的进位则多以"60”为一个单位进位。比如一甲子
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )为60年等。
1平方丈=1/60亩=1/900公顷=11.111111平方米
第2课时
认识平方千米
教学内容
教材72、73页
认识平方千米
教学提示
通过课件展示从高空拍摄的景区图片，结合文字说明，让学生初步理解较大的面积用“平方千米”作单位，再通过交流、图示感知、讲解、讨论等方式，建立“1平方千米”的认识。
教学目标
知识与技能：认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方千米的实际大小，建立1平方千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换算。
过程与方法：经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。
情感态度和价值观：体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心。
重点、难点
重点：感知１平方千米的大小，运用面积单位间的进率进行简单换算。
难点：建立1平方千米的表象。
教学准备
教师准备：教材中的示意图课件
学生准备：答题纸，小白板
教学过程
（一）新课导入
师：课件出示教材情境图，引导学生观察，了解图中文字说明。
生：观察，读题，了解题意中的数学信息。
师：大家来交流一下，你从图中了解到的数学信息，你知道图中数据表示的意思吗？指名汇报。
生：第一幅图中的0.72平方千米表示故宫的占地面积，第二幅图中的2.52平方千米表示中国南极长城站的占地面积。
师：大家考虑一下今天我们所看到的平方千米这个面积单位，和我们上节课所学的公顷，哪个单位比较大。
生：平方千米大。
师：对，“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”做单位。比如，我国的陆地面积是960万平方千米。今天我们就来学方千米”这个土地面积单位。板书：认识平方千米。
设计意图：利用教材提供的两个景区土地面积资料，使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用。一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备。
二、探究新知
1．借助经验，初步感知
师：想一想，1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？
生：边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。
(课件配合演示)
师：同学们说的不错，边长是1千米的正方形，面积是1平方千米，记作
1Km ；1平方千米又叫1平方公里。
设计意图：本环节的设计基于学生对公顷的认识，再次激活学生的学习经验，在合理猜想的过程中，主动建构1平方千米的表象。
2．推算、想象，加深认识
师：大家来推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。
生：独立探究：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？
生：汇报交流：
1平方千米=100
0000平方米
因为1平方千米的正方形边长是1000米，所以面积为1000×1000=100
0000（平方米）
1平方千米=100公顷
生：因为10000平方米是1公顷，100
0000÷10000=100，所以1平方千米=100公顷。
生：因为1平方千米的正方形边长为1000米，1公顷的正方形边长为100米，1000÷100=10，在1平方千米的正方形里，一行可以摆10个1公顷，可以摆10行，用10×10=100（公顷）
师：同学们推算的很有道理，板书：1平方千米=100
0000平方米=100公顷
师：我们教室的面积大约50平方米，用计算器算一算，
1平方千米大约等于多少个我们教室的面积。来感受一下1平方千米的大小。
设计意图：推算、想象的操作活动，有助于学生逐步形成推算更大的物体面积的解决策略。以形助数，有助于学生在沟通“平方千米”与“平方米”和“公顷”的关系的同时，丰富对“平方千米”的感知。
三、巩固新知
教材72、73
练一练
第１～3小题，先让学生说一说平方千米、平方米、公顷之间的进率及换算方法，再进行练习。（1平方千米=100
0000平方米=100公顷，大单位换算成小单位乘以进率，小单位换算成大单位除以进率。）
第4题：发挥学生的空间想象，填入合适的面积单位。
答案：1.（1）72
720000
（2）252
2520000
2.
10700000公顷=107000平方千米
7300000公顷=73000平方千米
3.
5360万公顷=536000平方千米
94万公顷=9400平方千米
4.
（1）公顷
（2）平方米
（3）平方千米（4）公顷，
设计意图：通过学生一边说进率，一边练习，来巩固本节所学的知识内容，培养学生的空间观念。
四、达标反馈
1.填空
2平方千米=（
）公顷
4500公顷=（
）平方千米
5.6平方千米=（
）平方米
（
）平方米=500公顷=（
）平方千米
2.比较大小，在○里填上“＞”“＜”“=”
79999平方米○8公顷
500公顷○5平方千米
6000000平方米○60平方千米
0.47平方千米○460000平方米
3.在括号里填上合适的面积单位
（1）一座体育馆占地3.2（
）。
（2）一间教室占地64（
）。
（3）一本数学书的封面大约380（
）。
4.一个边长300米的正方形林地，则这个林地的面积是多少公顷？合多少平方千米？
答案：1.
200
45
5600000
5000000
5
2.
＜
=
＜
＞
3.
（1）公顷
（2）
平方米
（3）平方厘米
4.
300×300=90000（平方米）=0.09（公顷）
五、课堂小结
师：同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
生：我知道了平方千米是计量比较大的土地面积单位。
生：边长1000米的正方形的面积是1平方千米。
生：1平方千米=100
0000平方米=100公顷
师：大家说的很好，在以后的学习生活中要会灵活运用这些面积单位。
六、布置作业
1.填空
0.7平方千米=（
）公顷=（
）平方米
700公顷=（
）平方千米
5平方千米=（
）公顷
6.3平方千米=（
）平方米
2.
在○里填上“＞”“＜”“=”
8公顷○7900平方米
398公顷○4平方千米
5平方千米○5001000平方米
5.4公顷○54000平方米
3.一个长方形果园长4000米，宽3500米，这个果园占地多少公顷？合多少平方千米？
4.一块边长200米的正方形荒地的面积是多少平方米？合多少平方千米？
5.一个长方形植物园占地35公顷，它的长是700米，宽是多好米？
答案：1.
70
700000
7
500
6300000
2.＞
＜
＜
=
3.
4000×3500=14000000（平方米）=1400公顷=14平方千米
4.
200×200=40000（平方米）=0.04平方千米。
5.
35公顷=350000（平方米）350000÷700=500（米）
板书设计
认识平方千米
平方千米是计量比较大的土地面积单位。
边长1000米的正方形的面积是1平方千米。
1平方千米=100
0000平方米=100公顷
教学反思
本课学习是在认识公顷的基础上学习的又一个土地面积单位。这节课上让学生感知的比较多，从看例题的图片，到自己说说对平方千米的认识，到揭示新知。课上我并没有急于求成的去完成各种巩固练习，而是花了很多时间让学生去体验，去想象，再把他们的体验和想象转化成语言，描述出来，带动更多的学生。体现了数学与生活的衔接，也还原了学生真实的学习状况。但学生的生活经历还不够多，只回拿学校、操场比较。练习中，学生对是选择公顷还是平方千米拿不定主意。同时对于换算中，因为进率比较大，所以学生在具体的计算中问题也比较多。所以需要通过多媒体等让学生感知，多操练来强化练习。
教学资料包
（一）教学精彩片段，优秀导入。
1．资料播报
师：上节课我们一起认识了计量土地的面积单位：公顷。1公顷的面积有多大？（10000平方米）在生活中，你听说过比公顷更大的面积单位吗？
生：平方千米
（2）师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。
学生收集：略
教师收集：我国的领土面积大约是960万平方千米；酒泉卫星发射中心占地面积约2800平方千米；北京市东城区的面积约42平方千米；北京市总面积约为16810平方千米。
2．揭示课题：通过刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地面积时，经常用到平方千米这个面积单位。那么1平方千米的实际面积究竟有多大？它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢？这节课我们就一起来认识“平方千米”。（板书：认识平方千米）
设计意图：利用师生共同收集的土地面积资料，使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用。一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备。
（二）资料链接
小数点的历史
小朋友们，你们知道小数点是怎么来的吗？在很久以前，还没出现小数点，因此人们写小数的时候，如果写小数部分，就将小数部分降一格写，略小于整数部分。比如说如果要写63.35，就写成6335。小数的使用在中国开始的也是很早的，刘徽在《九章算术》里面就有过明确地记载。这比第一个系统地使用十进分数的伊朗数学家阿尔·卡西要早1200年，比荷兰数学家斯蒂文所著的《论十进》早1300年以上。在《论十进》这本书中，欧洲人才第一次明确地阐述了小数理论。
在我国元朝的时候，刘瑾在《律吕成书》中提出了世界最早的小数表示法，他把小数部分降低一格来表示。
16世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分，比如说257.36表示成257|36。
17世纪，英国数学家耐普尔采用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分的分界点，比如17.2记作是17,2。这样写容易和文字叙述中的逗号相混淆，但是当时还没有发现更好的方法。
在17世纪后期，印度数学家研究分数时，首先使用小圆点“·”来隔开整数部分和小数部分，直到这个时候，小数点才算是真正诞生了。
第3课时
土地资源问题
教学内容：
教材74、5页
土地资源问题
教学提示：教材选择了国土面积与人均面积、全球陆地面积和荒漠化面积的两组数据，设计了两个活动。在教学时给学生充分的讨论、交流、表达意见和感想的机会，启发学生从不同的角度思考问题。如，我国人均面积与其他国家人均面积的比较，可以从相差多少比，也可以从我国人均面积占其他国家面积的几分之几比。在教学中还要通过这些真实的数据、鲜活的对比结果，使学生学会理性地思考我国土地资源问题，认识荒漠化的严重性，培养保护自然环境的意识。
教学目标
知识与能力：了解我国陆地面积与人均面积的实际情况，以及全球土地荒漠化问题，能借助计算器解决大数目计算的问题。
过程与方法：引导学生感知统计图中的信息，认识我国人均面积的现状。通过相关资料、数据，引导学生感受荒漠化的严重性。
情感态度与价值观：体会用数据说明问题的客观性，培养用数据说话的科学态度和热爱祖国，关心环境问题的意识和责任。
重点、难点
重点：通过计算，认识我国陆地面积与人均面积的现状。
难点：通过解决相关问题，学会解决大数目的计算问题。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、俄罗斯、加拿大、美国的一些风光图片。
学生准备：了解世界上一些陆地面积较大的国家，搜集一些关于荒漠化的资料。
教学过程：
一、新课导入
师：大家知道世界上人口最多的国家是哪一个吗？
生：俄罗斯。
生：中国。
生：印度。
生：……
师：同学们谁知道我国的陆地面积是多少？
生：960万平方千米。我国是世界上人口最多的国家，那么我国的陆地面积又排在世界的第几位呢？看了下面的统计表，大家就会知道答案了。
设计意图：通过讨论与本节教学内容相关的话题引入新课，激发学生解决问题的兴趣。
二、探究新知
1.人均面积
师：课件出示教材74页统计表，引导学生说说从统计表中，你了解到哪些信息？
生：学生认真观察，集体交流、汇报。
生：我发现俄罗斯是世界上陆地面积最大的国家。
生：从统计表中可以看出，我国的陆地面积排在第三位，而人口最多。
生：我发现加拿大的陆地面积排在第二位，而人口是这四个国家中最少的。
生：……。
师：大家来借助计算器，计算一下，这四个国家的人均面积有多少平方米？
师：谁来说说“人均面积”。
生：人均面积应该是，平均每个人的占地面积，用总面积除以总人数。
师：不错，在计算中大家要注意单位。
生：独立计算，完成表格。组内交流汇报。
师：咱先来看看我国的人均面积。
生：960.1万平方千米=9601000平方千米=9601000000000平方米
137054万人=1370540000人。
师：数据太大，我们可以利用商不变的规律，把上面的两个数据改写一下。
9601000000000平方米=960100000万平方米；1370540000人=137054万人。
生：用计算器计算，每个国家的人均面积，完成表格。加拿大：292148平方米、俄罗斯：119917平方米；美国：30270平方米；中国7005平方米。
师：通过大家的计算，完成表格，有表格中的数据思考一下，和其他国家的人均面积相比，你有何感想呢？
师：播放关于其他三国的风光、环境、居住的图片给学生启示。
生：我国的人均面积太小了。大约是加拿大的。
生：加拿大的人均面积才大呢，多宽敞啊。
生：……
设计意图：引导学生从统计表中发现信息，通过计算了解我国人均面积的大小，在此基础上讨论，让学生关心祖国。
2.土地荒漠化问题。
师：从上面的统计表中，我们了解到陆地面积最大的四个国家的陆地面积和人口，那么地球上的所有陆地面积是多少呢？课件出示地球上的陆地面积示意图。
师：从示意图中你知道了什么？
生：全球的陆地总面积大约14900万平方千米。
师：你知道什么是土地荒漠化问题吗？
生：摇头。
师：土地荒漠化就是由于气候变化和人类不合理的经济活动等因素，使干旱、半干旱等地区的土地发生退化。大家想想，土地荒漠化，会有什么后果？
生：土地不长庄稼，粮食越来越少。
师：播放土地荒漠化的图片，教材图片。边放边讲解，全球的陆地面积14900万平方千米，全球的荒漠化面积达到3600万平方千米。
师：大家把全球的荒漠化面积和俄罗斯、美国、加拿大的陆地面积比较一下，你有什么发现？
生：全球荒漠化的面积大约等于俄罗斯、美国、加拿大三个国家的陆地面积之和。
师：全球荒漠化的面积约占陆地总面积的几分之几？应该怎么计算？
生：3600÷14900≈0.24
0.24约等于。
设计意图：让学生用计算器计算，并交流结果，启发学生用数据来描述土地荒漠化的问题严重性，培养学生独立思考和关心荒漠化问题，提高学生的环保意识。
三、巩固知新
课堂练习教材75页1、2、3题
第1题：让学生借助计算器计算完成统计表，并交流订正。
第2题：提示，公路征地的面积包括路面的面积和绿化带的面积。
第3题：根据搜集的资料独立完成。
答案：1.广东：1725.79平方米
山东：1670.32平方米
河南：1808.13平方米
四川：6093.01平方米
江苏：1271.29平方米
河北：2644.40平方米
2.
160公顷。
3.略
四、达标反馈
1.填空
（1）6平方千米=（
）公顷=（
）平方米
0.85平方千米=（
）公顷
37000000平方米=（
）公顷=（
）平方千米
（2）刘洋家有3口人，他家的住房面积是102平方米，他家的人均住房面积是（
）平方米。
2.在○里填上“＞”“＜”“=”
3平方千米○300公顷
7800平方米○78公顷
1.7公顷○16000平方米
560公顷○0.56平方千米
3.修一条长60千米的公路，路面宽30米，两边共留20米的绿化带，应该征地多少平方千米？
4.下面是小亮收集的我国四个直辖市的土地面积和人口的几组数据。
城市
人口（万人）
土地面积（平方千米）
人均土地面积（平方米）
北京
1128
16800
上海
1674
5800
天津
924
11000
重庆
3090
82300
答案：1.（1）600
6000000
85
3700
37
（2）=
＜
＞
＞
3.
60千米=60000米
60000×（30+20）=3000000（平方米）=0.3平方千米
4.
1489.36
352.16
1190.48
2663.43
五、课堂小结
师：通过这节课的学习什么收获，大家交流一下，并说说感受。
生：我们国家人口最多，人均占地面积较少。
生：全球的土地荒漠化严重，我们要保护环境。
师：大家说的很好，在生活中我们要从我做起，保护环境。
六、布置作业。
1.填空
（1）4.8公顷=（
）平方米
0.25平方千米=（
）公顷
9.3平方千米=（
）公顷
5700000平方米=（
）平方千米
（2）山东省的土地总面积是16万平方千米，人口数量是9579万人，山东省的人均面积是（
）平方米。
2.某公园有一个长450米，宽
300米的长方形草坪，这块草坪的面积是多少平方米？合多少公顷
3.一个占地9公顷的正方形稻田，长和宽各减少100米，稻田的面积减少多少公顷？
4.请你算出每个国家的人均面积。（得数保留两位小数）
国家
土地面积（万平方千米）
人口（万人）
人均面积（平方千米）
日本
37.78
1273
伊拉克
44.19
231
老挝
23.68
51
答案：1.
（1）48000
25
930
5.7
（2）
1670.32
2.
450×300=135000（平方米）=13.5（公顷）
3.
稻田的边长300米
，（300-100）×（300-100）=40000（平方米）=4公顷
9-4=5（公顷）
4.
29677.93
191298.70
464313.72
板书设计：
土地资源问题
我们国家人口最多，人均占地面积较少。我国的人均占地面积大约是加拿大的
全球的土地荒漠化严重，我们要保护环境
教学资料包
（一）教学资源
神
奇
的
9
9在一位数中属于老大，关于9的故事很多很多，这里只选取几个较为典型的作为介绍。
一、9的整除性：
将一个数字中的各个位数相加，所得的和若能被9整除，则该数也能被9整除。
相关整除性： ①被9整除的数也能被3整除。
②被9整除的偶数也能被6整除。
二、9
余法：又叫去9法。
将一个数字中的各个位数相加（和若为多位数，再将和的各个位数相加，直至得到一个一位数），所得数即为该数除以9后的剩余数。
注：此余数可以大于、小于、等于9.
例：求654321÷9的余数。
6+5+4+3+2+1＝21
或2+1＝3
即21或3均为9余数。
注：相加过程中见9去9，直接跳过，可以不用计算。
（6+3）+（4+5）+2+1＝3.
（二）资料链接
聪明的经理
有一个年轻的小伙子来找刘先生，并自我介绍说：“我叫于江，这次我带领了一个旅游团到香港旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想来住你们酒店。”
刘先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，不知贵团一共有多少人？”
“人嘛，还可以，是一个大团。”
刘先生心里一阵惊喜：一个大团，又是一笔大生意，真是太好了。
作为一个导游，于江看出了刘先生的心思，他慢条斯理地说：“先生，如果你能算出我团的人数，我们就住你们酒店了。”
“你请说吧。”刘先生自信地说。
“如果我把我的团平均分成四组，多出一人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一人，再把分成的四小组分成四份，结果又多出一人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”
“一共多少呢？”刘先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，该如何下手呢？”他是精明的生意人，很快说出答案：“至少八十五人，对不对？”
于江先生高兴地说：“一点不错，就是八十五人。请说说您的算法。”
“人数最少的情况是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。”
“好，我们今天就住在您这儿了。”
“那你们有多少男的和女的？”
“有55个男的，30个女的。”
“我们这儿现在只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎么住？”
“当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。”
又出了一个题目，刘先生还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。
苦思冥想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房，一间5人房；女的一间11人房间，两间7人房，一间5人的，一共11间。
于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办了住宿手续。
一桩大生意做成了，虽然复杂了一点，但刘先生的心里还是十分高兴的。
种植问题
教学内容
教材76---77页
教学提示
教材选择了在一块儿长方形地上种果树的事例，给出两种种树方案及株距、行距、每棵树苗的价钱等信息。教学时对学生难以理解的种植术语进行讲解，并用图示进行演示，让学生能更好地解决问题。在学生交流各组计算结果得基础上提出“对以上两种方案，有何看法”的问题，给学生表达个性化想法的机会。
教学目标
知识与技能：理解株距和行距的实际含义；综合运用已有知识解决种植中的实际问题。
过程与方法：结合具体事例，经历小组合作解决植树问题，讨论植树方案的过程。
情感、态度与价值观：感受数学在生活中的广泛应用；获得利用已有知识解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。
重点、难点
重点：通过具体事例引导学生经历解决问题的过程。
难点：对种植方案的选择进行讨论，培养学生的优化意识。
教学准备：
教师准备：教材的示意图课件
学生准备：答题纸，小白板。
教学过程。
一、新课导入
师：上节课我们知道全球荒漠化的问题很严重，那如何解决呢？
生：我们去植树．
生：造林．
师：那你们知道如何植树吗？都该注意一些什么？
设计意图：通过利用上节课的荒漠化问题，引出植树问题，培养学生的环保意识。
二、探究新知。
师：课件出示教材示意图，引导学生了解题意。让学生说说不理解的地方。
生：株距和行距是什么意思？
师：大家来看看课件，株距：是指同一行相邻的两个植株之间的距离。
行距：指的是相邻的两行之间的距离，通常指两行植株之间的距离。
师：利用课件说明株距5米，行距4米。
师：那么每棵果树占地面积是多少呢？课件演示一棵树的占地面积。大家通过看刚才的演示，谁来说一说？
生：我发现每棵树的占地面积正好是株距和行距的积。
师：对每棵树占地面积=株距×行距。
师：下面我们来看看兔博士给我们带来什么问题？
生：按照题意中的两种方案，各需要多少棵树苗？种哪种树投资多？
师：大家以组为单位讨论一下，说说解题思路。指名板演。
生：种苹果树，每棵树占地面积是4×5=20（平方米）
这块地的面积120×60=7200（平方米）能种多少棵苹果树7200÷20=360（棵）投资，360×15=5400（元）；种枣树，4×3=12（平方米）
7200×12=600（棵）600×18=10800（元）
师：根据我们的计算结果说说，你对李大叔有什么建议。
生：我觉得李大叔应该采用第一方案，投资少；我觉得李大叔采用第二方案，因为枣的棵树多，价钱也高，并且当年就能结枣，收回成本快。
师：大家总结一下你认为怎样求解决种植问题？
生：先求出土地面积，再求出每棵树的占地面积，最后用土地面积除以每棵树的占地面积。
设计意图：引导学生了解情景中的数学信息，通过小组讨论，互相补充，来找出解决问题的方法，鼓励学生对种植方案发表自己的见解，培养学生的优化意识。
三、巩固知新
教材77页练一练
共设计了3道题，都是土地面积与种植的简单实际问题． 提高学生利用已有知识解决实际问题的能力．
第1题，先让学生理解“把3.2公顷的荒山绿化”的意思，再让学生自己解决3个问题．
第2题，先让学生自己解答第（1）（2）两个问题，交流后，再解答第（3）个问题．
第3题，先读题，了解题意，特别理解“今年预计”是什么意思．再自己解答．
设计意图：通过引导学生理解题意，独立计算，使学生感受数学在生活中的应用，获得利用已有知识解决问题的成功经验。
答案：1.
（1）1600棵
（2）24000元（3）20天
2.
240000株
19200千克
3.
7.5吨
4.
3583
棵
四、达标反馈。
1.填空
0.5平方千米=（
）公顷
0.52平方千米=（
）平方米
760公顷=（
）平方千米
78640000平方米=（
）平方千米
2.
一块面积为40公顷的果园，它的占地面积合多少平方米？如果一棵果树的占地面积为5平方米，那么这个果园可以栽多少棵果树？
3.李大伯要在新建的果园里栽杏梅。杏梅的株距是3米，行距是4米，一共栽了450棵，这个果园的面积约是多少平方米？合多少公顷？
4.王叔叔的平均步长约为70厘米，他绕着一块长是宽的2倍的长方形地走了一圈，正好走了1200步。这块地的面积是多少平方米？如果再地里按行距40厘米，株距20厘米种玉米，那么一共可以种多少棵玉米？
答案：1.
50
520000
7.6
78.64
2.
40公顷=400000平方米
400000×5=80000（棵）
3.
3×4×450=5400（平方米）
5400平方米=0.54公顷
4.
1200÷6=200（步）
200×70=14000厘米=140米
140×2=280米
280×140=39200(平方米)
40厘米=0.4米
20厘米=0.2米
0.4×0.2=0.08（平方米）39200÷0.08=490000（棵）
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
生：我知道了株距和行距的含义。
生：株距和行距的乘积就是每棵树的占地面积。
师：同学们收获不小，在生活中要多加利用本节的知识来解决问题。
设计意图：通过同学们说收获归纳本节课的知识点儿，使学生进一步理解种植问题，在生活中的应用。
六、布置作业
1.填空
2平方米＝（
）平方分米
9平方分米＝（
）平方厘米
3625公顷＝（
）平方千米
3.48平方千米＝（
）公顷
2.农场有一块长800米、宽500米的长方形麦田，去年共收小麦196吨，今年预计比去年增收84吨。今年预计平均每公顷收小麦多少吨？
3.国家实行“退耕还林”，李大叔把一块面积为3200平方米的土地，按株距4米，行距4米进行植树，一共可以植树多少棵？
4.一块长方形玉米地，长200米，宽150米，平均每公顷产25吨玉米，这块玉米地能产多少吨玉米？
5.一块长方形棉花试验田，长120米，宽80米，棉花的株距是0.2米，行距0.4米。
（1）这块地一共有多少株棉花？
（2）每株棉花大约可产0.02千克棉花，一共产棉花多少千克？
答案：1.
200
900
36.25
348
2.
7吨
3.
200棵
4.
75吨
5.
（1）120000株
（2）2400千克
板书设计
种植问题
种苹果树：每棵树占地面积是4×5=20（平方米）
这块地的面积120×60=7200（平方米）能种多少棵苹果树7200÷20=360（棵）投资，360×15=5400（元）；种枣树：4×3=12（平方米）
7200×12=600（棵）600×18=10800（元）
教学反思
种植问题是学生日常生活中经常遇到的问题，在教学中我结合具体事例，把种植问题贯穿始终，对学生难以理解的种植术语进行课件演示讲解，对种植方案进行探讨，鼓励学生发表自己的个性化见解，培养学生的优化意识。教学不足，学生对株距和行距的理解还有些不够，在以后教学中可以让学生通过画一画来让学生经历“种植”的过程。
教学资料包
（一）教学资源包
植树公式
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数－1。
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
（二）资料链接
我国的植被状况
我国植被生长状况区域差异较大，叶面积指数总体分布呈现东部高、西部低，从东南向西北递减的趋势。３０年来我国叶面积指数的增长速度明显高于世界和亚洲平均值。海南、云南、湖南、广东、江西、福建和浙江等省的大部分地区叶面积指数有较大增幅；长江三角洲、珠江三角洲等城市扩张区域有较大降幅。
同时，２０１０年我国陆表水域面积为１４．２３万平方公里，排名全球第四位。我国最大的淡水湖——鄱阳湖水域面积年际和季节变化较大，丰水期与枯水期面积之差达２０００至３０００平方公里，水域面积总体呈现萎缩趋势。
报告同时指出，３０年来全球地表植被生长状况总体转好，南美洲的热带雨林南缘和非洲热带雨林周边地区叶面积指数显著减少。此外，全球陆表水域空间分布极为不均，水域主要集中于北半球的中高纬度地区和赤道地区。２０１０年全球陆表水域总面积为３６７．６７万平方公里。
第5课时
估算玉米收入
教学内容
教材
78页
估算玉米收入
教学提示
估算粮食产量是现实生活中农民经常从事的数学计算。教材选择了“估算玉米收入”这个素材，给学生提供了综合运用知识解决问题的机会。教材提供了估算玉米收入的信息，在教学中充分利用这些信息，以小组合作的形式，让学生经历选择信息，解决问题的过程。感受数学在生活中的应用价值。
教学目标：
知识与能力：能综合运用所学知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程和结果。
过程与方法：引导学生交流合作、交流探讨解决估算玉米收入，交流估算方法的过程。
情感态度与价值观：获得与同伴合作解决问题的积极体验，感受数学在生活中的价值，培养学生的数学应用意识。
重点、难点：
重点：理解题意，学会估算玉米收入的方法。
难点：能运用所学知识解决生活中的问题。能表达解决问题的过程和结果。
教学准备：
教师准备：多媒体课件，关于玉米及玉米植株的图片。
学生准备：用玉米做成的一些食品，计算器。
教学过程：
一、新课导入
师：出示玉米图片。同学们喜欢吃玉米吗？你都吃过哪些玉米做成的食品。
生：喜欢。我喜欢吃玉米粥。
生：我喜欢吃用玉米做的窝窝头。
生：……
师：大家都喜欢吃玉米。，那么我们来帮王大爷解决一些种植玉米的问题吧。
板书课题：估算玉米收入
设计意图：通过轻松的交流导入主题，激发学生研究的兴趣。
二、探索新知
师：出示教材情境图，引导学生了解种植玉米、结玉米以及销售玉米的有关信息。
指名说一说从中了解到的信息。
生：王大爷的那块地长200米，宽40米，种植的玉米株距0.25米，行距0.40米。
生：大约有一半的玉米棒结了2个玉米棒。
生：根据以往的经验，平均每个玉米棒大约可产0.25千克玉米粒；往年每吨玉米粒的价格是2080元，今年的玉米粒价格大约是2240元.
师：那么咱们帮王大爷需要解决哪些问题呢？
生：今年玉米大约收入多少元？
生：平均每公顷大约收入多少元？
生：预计今年比去年多收入多少元？
师：以组为单位合作探究问题的解决办法，交流解题思路，可以用计算器计算。汇报。
生：我们不能直接求出今年玉米能收入多少元。我们要先求出一共种植了多少棵玉米，就知道可以结多少个玉米棒子。
生：注意有一半的结了2个棒子。
师：指名板演计算过程。
生：问题一：200×40=8000（平方米）
8000÷（0.25×0.4）=80000（棵）
80000+80000÷2=120000（个）120000×0.25=30000(千克)=30（吨）
2240×30=67200（元）。
问题二：8000平方米=0.8公顷
67200÷0.8=84000（元）
问题三：（2240-2080）×30=4800（元）
设计意图：通过引导学生理解题意和相关的信息，帮助学生更好地思考解决问题的办法，交流解决问题的思路，开拓学生的思维。
三、课堂练习、巩固新知。
刘大叔有一块棉田，长400米，宽150米。棉花的株距是0.3米，行距是0.4米，每株棉花大约可产0.02千克，每千克棉花卖15元。这块棉田大约可以收入多少元？
生：独立解题，交流解题思路，汇报结果。
生：400×150÷（0.3×0.4×）×0.02×12=120000(元)
设计意图：通过练习使学生进一步运用所学知识来解决问题，感受数学在生活中的作用。
四、达标反馈：
1.填空
17公顷=（
）平方米
92000平方米=（
）公顷=（
）平方千米
0.7平方千米=(
)公顷
326公顷=（
）平方千米
2.如图，如果在这块地上种树，株距3米，行距4米，这块地大约可以种树多少棵？
答案：1.
170000
9.2
0.092
70
3.26
2.
60000棵
五、板书设计
估算玉米收入。
问题一：200×40=8000（平方米）
8000÷（0.25×0.4）=80000（棵）
80000+80000÷2=120000（个）120000×0.25=30000(千克)=30（吨）
2240×30=67200（元）。
问题二：8000平方米=0.8公顷
67200÷0.8=84000（元）
问题三：（2240-2080）×30=4800（元）
六、布置作业
1.填空
3.4公顷=（
）平方米
0.05平方千米=（
）平方米
65000平方米=（
）公顷
2.04平方千米=（
）公顷=（
）平方米
2.
一个长方形的经济开发区，长7000米，宽6000米，这个开发区的面积是多少平方米，合多少公顷？合多少平方千米？
3.
一个果园长90米，宽60米，种植果树的株距是1.2米，行距
1.8米
（1）在这片地上种桃树，需要多少棵树苗？
（2）每棵桃树苗8元，购买树苗需要多少元？
（3）每人每天可质数
12棵，50人大约需要多少天植完？
答案：1.
34000
50000
6.5
204
2040000
2.
42000000平方米
4200公顷
42平方千米
3.
（1）90×60÷(1.2×1.8)=3000(棵)
（2）3000×8=24000（元）（3）3000÷12÷50=5（天）
教学反思
估算玉米收入是农民们经常遇到的数学问题，贴近学生的生活。在教学中以情境的形式发展，提高学生参与的兴趣，把小组合作探究问题与教师指导相结合，让学生有充分的交流时间、锻炼学生解决问题的能力。课堂练习较少，交流时间过长，应增加一些练习。
教学资料包
（一）教学资源
爷爷的小菜园
爷爷退休后闲不住，在后院靠墙的地方用篱笆围了一块梯形的菜地，里面种了好多蔬菜.爷爷经常在菜园里浇水、施肥、捉虫。
一天我问爷爷，你这块菜地有多大呀？爷爷说：“我来考考你吧，这块菜地的篱笆长48米，菜地的高是20米，假如每平方米收入12元，那么这块菜地的产值是多少啊？”我想了一会儿，也找不出个所以然来。说：“爷爷，梯形的上底和下底没法求，怎么求梯形的面积呀，更别说求产值了。”“计算梯形的面积就一定要分别求出上底和下底的长来吗？”爷爷反问道。经爷爷这么一提醒，我恍然大悟：“篱笆的长减去高就是上底与下底的和呀，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2即可求出梯形的面积。（48-20）×20÷2=280（平方米），12×280=3360（元），这块菜地能收入三千多元呢！”
爷爷笑着说：“双手可以创造财富啊。你算对了，奖励你根黄瓜吃。“
（二）资料链接
大脑
人脑是一部最奇妙的机器，它和手结合，使人成为万物之灵。人脑平均重1.2公斤，体积仅为1.5立方分米，神经元的数量与银河系中的恒星的数目相差无几，为150亿，耗能的功率仅在10瓦左右。如果用与脑神经元数目相同的相应半导体器件制造一台计算机，其体积将有1万立方米，是人大脑体积的600多万倍，需要电能100万千瓦，相当于一座大型水电站的发电量。一台大型电子计算机可以储存107—1010比特的信息，而人脑的信息容量可达1015比特。
第5课时
估算玉米收入
教学内容
教材
78页
估算玉米收入
教学提示
估算粮食产量是现实生活中农民经常从事的数学计算。教材选择了“估算玉米收入”这个素材，给学生提供了综合运用知识解决问题的机会。教材提供了估算玉米收入的信息，在教学中充分利用这些信息，以小组合作的形式，让学生经历选择信息，解决问题的过程。感受数学在生活中的应用价值。
教学目标：
知识与能力：能综合运用所学知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程和结果。
过程与方法：引导学生交流合作、交流探讨解决估算玉米收入，交流估算方法的过程。
情感态度与价值观：获得与同伴合作解决问题的积极体验，感受数学在生活中的价值，培养学生的数学应用意识。
重点、难点：
重点：理解题意，学会估算玉米收入的方法。
难点：能运用所学知识解决生活中的问题。能表达解决问题的过程和结果。
教学准备：
教师准备：多媒体课件，关于玉米及玉米植株的图片。
学生准备：用玉米做成的一些食品，计算器。
教学过程：
一、新课导入
师：出示玉米图片。同学们喜欢吃玉米吗？你都吃过哪些玉米做成的食品。
生：喜欢。我喜欢吃玉米粥。
生：我喜欢吃用玉米做的窝窝头。
生：……
师：大家都喜欢吃玉米。，那么我们来帮王大爷解决一些种植玉米的问题吧。
板书课题：估算玉米收入
设计意图：通过轻松的交流导入主题，激发学生研究的兴趣。
二、探索新知
师：出示教材情境图，引导学生了解种植玉米、结玉米以及销售玉米的有关信息。
指名说一说从中了解到的信息。
生：王大爷的那块地长200米，宽40米，种植的玉米株距0.25米，行距0.40米。
生：大约有一半的玉米棒结了2个玉米棒。
生：根据以往的经验，平均每个玉米棒大约可产0.25千克玉米粒；往年每吨玉米粒的价格是2080元，今年的玉米粒价格大约是2240元.
师：那么咱们帮王大爷需要解决哪些问题呢？
生：今年玉米大约收入多少元？
生：平均每公顷大约收入多少元？
生：预计今年比去年多收入多少元？
师：以组为单位合作探究问题的解决办法，交流解题思路，可以用计算器计算。汇报。
生：我们不能直接求出今年玉米能收入多少元。我们要先求出一共种植了多少棵玉米，就知道可以结多少个玉米棒子。
生：注意有一半的结了2个棒子。
师：指名板演计算过程。
生：问题一：200×40=8000（平方米）
8000÷（0.25×0.4）=80000（棵）
80000+80000÷2=120000（个）120000×0.25=30000(千克)=30（吨）
2240×30=67200（元）。
问题二：8000平方米=0.8公顷
67200÷0.8=84000（元）
问题三：（2240-2080）×30=4800（元）
设计意图：通过引导学生理解题意和相关的信息，帮助学生更好地思考解决问题的办法，交流解决问题的思路，开拓学生的思维。
三、课堂练习、巩固新知。
刘大叔有一块棉田，长400米，宽150米。棉花的株距是0.3米，行距是0.4米，每株棉花大约可产0.02千克，每千克棉花卖15元。这块棉田大约可以收入多少元？
生：独立解题，交流解题思路，汇报结果。
生：400×150÷（0.3×0.4×）×0.02×12=120000(元)
设计意图：通过练习使学生进一步运用所学知识来解决问题，感受数学在生活中的作用。
四、达标反馈：
1.填空
17公顷=（
）平方米
92000平方米=（
）公顷=（
）平方千米
0.7平方千米=(
)公顷
326公顷=（
）平方千米
2.如图，如果在这块地上种树，株距3米，行距4米，这块地大约可以种树多少棵？
答案：1.
170000
9.2
0.092
70
3.26
2.
60000棵
五、板书设计
估算玉米收入。
问题一：200×40=8000（平方米）
8000÷（0.25×0.4）=80000（棵）
80000+80000÷2=120000（个）120000×0.25=30000(千克)=30（吨）
2240×30=67200（元）。
问题二：8000平方米=0.8公顷
67200÷0.8=84000（元）
问题三：（2240-2080）×30=4800（元）
六、布置作业
1.填空
3.4公顷=（
）平方米
0.05平方千米=（
）平方米
65000平方米=（
）公顷
2.04平方千米=（
）公顷=（
）平方米
2.
一个长方形的经济开发区，长7000米，宽6000米，这个开发区的面积是多少平方米，合多少公顷？合多少平方千米？
3.
一个果园长90米，宽60米，种植果树的株距是1.2米，行距
1.8米
（1）在这片地上种桃树，需要多少棵树苗？
（2）每棵桃树苗8元，购买树苗需要多少元？
（3）每人每天可质数
12棵，50人大约需要多少天植完？
答案：1.
34000
50000
6.5
204
2040000
2.
42000000平方米
4200公顷
42平方千米
3.
（1）90×60÷(1.2×1.8)=3000(棵)
（2）3000×8=24000（元）（3）3000÷12÷50=5（天）
教学反思
估算玉米收入是农民们经常遇到的数学问题，贴近学生的生活。在教学中以情境的形式发展，提高学生参与的兴趣，把小组合作探究问题与教师指导相结合，让学生有充分的交流时间、锻炼学生解决问题的能力。课堂练习较少，交流时间过长，应增加一些练习。
教学资料包
（一）教学资源
爷爷的小菜园
爷爷退休后闲不住，在后院靠墙的地方用篱笆围了一块梯形的菜地，里面种了好多蔬菜.爷爷经常在菜园里浇水、施肥、捉虫。
一天我问爷爷，你这块菜地有多大呀？爷爷说：“我来考考你吧，这块菜地的篱笆长48米，菜地的高是20米，假如每平方米收入12元，那么这块菜地的产值是多少啊？”我想了一会儿，也找不出个所以然来。说：“爷爷，梯形的上底和下底没法求，怎么求梯形的面积呀，更别说求产值了。”“计算梯形的面积就一定要分别求出上底和下底的长来吗？”爷爷反问道。经爷爷这么一提醒，我恍然大悟：“篱笆的长减去高就是上底与下底的和呀，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2即可求出梯形的面积。（48-20）×20÷2=280（平方米），12×280=3360（元），这块菜地能收入三千多元呢！”
爷爷笑着说：“双手可以创造财富啊。你算对了，奖励你根黄瓜吃。“
（二）资料链接
大脑
人脑是一部最奇妙的机器，它和手结合，使人成为万物之灵。人脑平均重1.2公斤，体积仅为1.5立方分米，神经元的数量与银河系中的恒星的数目相差无几，为150亿，耗能的功率仅在10瓦左右。如果用与脑神经元数目相同的相应半导体器件制造一台计算机，其体积将有1万立方米，是人大脑体积的600多万倍，需要电能100万千瓦，相当于一座大型水电站的发电量。一台大型电子计算机可以储存107—1010比特的信息，而人脑的信息容量可达1015比特。
土地的面积
教材分析
本单元“土地面积”是在学生已经认识了面积的含义及平方米、平方厘米等面积单位，会计算简单图形面积，会进行整数、小数加、减、乘、除及混合运算等基础上安排的，主要内容包括：体会并认识公顷和平方千米，面积单位之间的改写，我国国土面积与人均面积的问题讨论，植树问题等，教材还结合单元内容设计了“估算玉米收入”的综合应用。
教材具有以下特点：
1.结合实例，认识体会土地面积单位。教材选择了昆明世博园的占地面积，让学生在读文章报道中交流了解的信息，认识测量土地的面积单位公顷。
2.把土地面积的认识和解决问题整合在一起。如教材中“每辆小汽车占地面积约25平方米，占地1公顷的停车场一次可停多少辆小汽车？
3.通过大量真实的数据，培养学生用数据分析问题的科学态度和关心国家土地资源的意识。
4.借助计算器解决问题。如：用计算器算一算，1平方千米大约等于多少个你们教室的面积，使学生间接知道1平方千米的大小。
教学目标
1.结合实例，体会并认识测量土地面积的单位公顷和平方千米，知道平方米、公顷、平方千米之间的关系，会进行单位间的换算，能解决有关土地面积间的简单问题。
2.能对现实生活中有关土地面积的数学信息作出合理的解释，在解决面积单位换算和有关问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
3.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能借助计算器解决问题。
4.能对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生用数据说话的科学态度。
重点、难点
重点：认识测量土地面积的单位公顷和平方千米，知道平方米、公顷、平方千米之间的关系，会进行单位间的换算，能解决有关土地面积间的简单问题。
难点：能对现实生活中有关土地面积的数学信息作出合理的解释，能解决面积单位换算和有关问题。
教学建议
在本单元中，学生将感知“公顷”与“平方千米”这两个较大的土地面积单位，学生之前已经感知了面积的含义及平方米、平方厘米等较小的面积单位，在感知较大的面积单位，是对面积单位的一个延伸。因此在教学中要以旧知沟通新知，可以让学生更好地进入研究课题。充分利用教材提供的实例，鼓励学生搜集资料并结合学生的学习生活经验，在交流讨论的基础上，获得合作解决问题的积极体验。
课时安排
本单元用5课时完成教学
课题
课时
认识公顷
1课时
认识平方千米
1课时
土地资源问题
1课时
种植问题
1课时
估算玉米收入
1课时
第1课时
认识公顷
教学内容：教材70---71页
教学提示：教材选择了报道世界著名的“昆明世博园”的文章。从报道中了解到测量土地面积，常用“平方千米”和“公顷”作单位。然后直接给出“边长为100米的正方形土地，它的面积是1公顷。”鼓励学生自己推算出公顷和平方米之间的进率。最后，通过估计学校占地面积够不够1公顷，使学生体会1公顷的面积有多大。
教学目标
知识与技能：通过实际观察和推算，了解常用的土地面积单位“公顷”，体会1公顷的大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
过程与方法：引导学生推想1公顷的大小，通过周围的场所来感知1公顷，使学生深刻把握1公顷的大小。
情感态度与价值观：在现实情景中初步认识公顷，了解它的作用，体验数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的能力。
重点、难点
重点：建立公顷大小的概念
难点：掌握并理解平方米与公顷之间的换算。
教学准备：
教师准备：多媒体课件，相关练习，学校周围某场所占地约1公顷的资料。
学生准备：答题纸，小白板。
教学过程：
新课导入
师：我们已经学习了哪些面积单位？
生：平方厘米、平方分米、平方米。
师：哦，大家来看看课件上的问题，填什么面积单位比较合适呢？
火柴盒的面积12（
)；桌面的面积48（
）。
黑板的面积4（
）；足球场的面积约1（
）。
生：火柴盒的面积12（平方厘米)；桌面的面积48（平方分米）。
黑板的面积4（
平方米）；足球场的面积约1（
？）。
师：这里我们就需要一个比平方米大的面积单位。在测量和计算土地面积时，我们常用“公顷”做单位，板书：认识公顷
设计意图：通过在复习旧知中，学生遇到困难，在解决困难中引出课题，激发学生的求知欲望，激发学习兴趣。
二、探索新知
1.阅读报道，接触“公顷”
师：关于公顷你想知道什么？下面我们看一篇报道。
课件出示“昆明世博园”指导学生阅读报道，找出报道中的数学信息。汇报。
生：世博园距离市区5千米；占地面积218公顷。
生：室外展场的面积为163300平方米；名贵植物2500多种。
师：大家找的信息很准确，报道中提到了世博园占地218公顷，关于“公顷”你想了解它什么？
生：我想知道1公顷究竟有多大。
生：我想知道1公顷有多少平方米。
2.认识公顷
师：好，我们一起来认识一下“公顷”吧。公顷也是面积单位，是比平方米还要大的面积单位，测量土地面积时经常用的单位。那么1公顷究竟有多大呢？大家来看课件。
课件演示：边长100米的正方形土地，它的面积是1公顷。
师：咱们一起来读一下这句话。大家知道我们的课桌长大约1米，你想象一下100米的长度，一个边长100的正方形，它的面积就是1公顷。
3.公顷和平方米之间的关系。
师：那么1公顷等于多少平方米呢？咱们来推算一下。
生：交流思考，独立计算，并说说推算过程和结果。
生：边长100的正方形的面积，100×100=10000(平方米)所以，1公顷=10000平方米。
师：通过计算我们得出了1公顷=10000平方米，那么10000平方米=1公顷。大家来读一读。
师：可见平方米和公顷之间的进率是10000。
3.体会1公顷的实际大小。
师：男同学们喜欢踢足球，我们学校的足球场长110米，宽92米，算一算我们学校的足球场的占地面积多少平方米？
生：110×92=10120（平方米）
师：根据刚才公顷和平方米之间的关系，10120平方米=1.012公顷。我们学校的足球场占地面积大约是1公顷。
师：咱们教室的面积大约50平方米，那么1公顷有我们多少个教室这么大？
生：10000÷50=200（个）
师；生活中好多用到“公顷”的地方，比如说我们村的占地面积，我们村的耕地面积，红光化工厂的占地面积等。
设计意图：在教学中通过引导学生阅读昆明世博园的报道引出公顷，帮助学生推算公顷和平方米之间的关系，利用身边的一些实例来感知1公顷的大小。使学生在头脑中建立1公顷的概念，培养学生的空间观念。
三、课堂练习，巩固新知
教材71页练一练
第1题：引导学生读题理清题意，独立完成。指名说说解题思路和结果。
提示：44万平方米=440000平方米=44公顷；
440000×4=1760000（人
）
第2题：根据平方米和公顷之间的进率，进行单位换算。
5640000平方米=564公顷。
第4题：用文化广场的面积除以1块地砖的面积。注意换算单位。
设计意图：通过练习，巩固平方米和公顷之间的进率，能用平方米和公顷之间的关系来解决实际问题。
四、达标反馈
1.在括号里填上适当的数
200000平方米=（
）公顷
2.5公顷=（
）平方米
24500平方米=（
）公顷
0.32公顷=（
）平方米
2.在○里填上“＞”“＜”或“=”
9999平方米○1公顷
1.1公顷○10100平方米
5公顷○50000平方米
25000平方米○2.51公顷
3.一块周长为800米的正方形草地，它的面积是多少平方米？合多少公顷？
4.一块占地6公顷的林场，每4平方米有1棵树，这个林场有多少棵树？
答案：1.
20
25000
2.45
3200
2.＜
＞
=
＜
3.
800÷4=200（米）
200×200=40000（平方米）=4（公顷）4.
6公顷=60000平方米
60000÷4=1500（棵）
五、课堂小结
师：通过这节课的学习大家有什么收获？
生：我知道了公顷是测量土地面积时用到的单位。
生：1公顷=10000平方米
生：一个足球场的面积大约1公顷。
师：大家总结得不错，我们要用所学的知识来解决身边的问题哦。
设计意图：通过小结，让学生说说收获，把本节课的知识点归纳，便于学生整体感知“公顷”
六、布置作业
1.填空
1公顷=（
）平方米
4.23公顷=（
）平方米
3400平方米=（
）公顷
10020平方米=（
）公顷
2.在括号里填上适当的数。
（1）我们学校的占地面积8600平方米，合(
)公顷。
（2）天宁寺的占地面积约3.25公顷，合（
）平方米
3.一块长方形菜地，长150米，宽80米，这块菜地有多少公顷？
4.一块长方形试验田，长350米，周长1100米，一共产小麦42000千克，平均每公顷产小麦多少千克？
5.一块长方形土地占地面积是6公顷，长是400米，宽是多少米？
答案：1.
10000
42300
0.34
1.002
2.
0.86
32500
3.
150×80=12000（平方米）=1.2（公顷）
4.
350×[（1100-350×2）÷2]=70000（平方米）=7（公顷）
5.
6公顷=60000平方米
60000÷400=150（米）
板书设计
认识公顷
边长100米的正方形的土地，它的面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
教学反思
本教学内容比较抽象，虽然学生在日常生活中可能或多或少听过见过“公顷”这一词语，但绝大多数学生对公顷的实际意义仍然是很陌生的。由于公顷是一个较大的土地面积单位，怎样让学生借助已有的知识及生活经验来体会1公顷的实际大小是本节课的教学重点，也是难点。
公顷这一概念还比较抽象，于是我引导学生感受100米这一长度，使学生对100米的长度有一个感性的认识，进而想象并体会出1公顷的面积大小。同时为了帮助学生进一步体会1公顷的实际大小，让学生计算1公顷大约等于多少个教室的面积学生通过简单的计算推理，体会到1公顷的大小。使学生明白：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
综观公顷概念的整个教学过程，我感到学生要获得一个正确的数学概念，对于他们而言无疑是一个复杂的思维过程。1公顷的大小要想通过教师的描述是肤浅的，唯有让学生以熟悉的场所范围为依据，并结合学生熟悉的环境做具体的描述，才能帮学生建立起对公顷的正确表象。
教学资料包
（一）教学资源包
例：文化广场的占地面积是1.2公顷，用边长为0.6米的正方形石材铺地，大约需要多少块？
点拨：求需要多少块石材，就是求文化广场的占地面积是一块石材面积的多少倍。需要把1.2公顷转化成12000平方米，再求出一块石材的面积，进而求出用多少块石材。
答案：1.2公顷=12000平方米
0.6×0.6=0.36（平方米）
12000÷0.36≈33334（块）
（二）说课设计
说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用
关于土地面积单位公顷是数学课程标准“空间与图形”领域里测量中的要求。这些知识是人们生活中非常重要的知识经验，又是今后学习数学解决生活中关于土地面积的重要基础。现实生活中，学好这部分知识对于解决生产实际问题有很大的帮助。
（2）学情分析
本节知识是在学生已经掌握了常见的面积单位，尤其是平方米的基础上进一步学习的，公顷是常见的土地面积单位，但对于小学生来说比较陌生，让学生体会1公顷的大小，建立1公顷的概念。培养学生的空间观念。
（3）教学目标
知识与技能：通过实际观察和推算，了解常用的土地面积单位“公顷”，体会1公顷的大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
过程与方法：引导学生推想1公顷的大小，通过周围的场所来感知1公顷，使学生深刻把握1公顷的大小。
情感态度与价值观：在现实情景中初步认识公顷，了解它的作用，体验数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的能力。
（4）重点、难点
重点：建立公顷大小的概念
难点：掌握并理解平方米与公顷之间的换算。
（5）教法、学法
教法：对于“公顷”概念的形成，教师要创设情境，让学生经历观察、想象、发现、交流等教学活动的过程，从而加深学生对公顷的认识，培养学生的空间观念。
学法：让学生充分利用教材提供的资料，和网上搜集的材料信息，自我探究学习，主动参与学习的全过程，推导出结论，获得新知。
（6）说教学过程
（一）复习旧知，导入新课。
师：大家回忆一下，我们都学习过哪些面积单位。
生：平方米、平方分米、平方厘米。
师：不错，谁来说说他们之间的进率。
生：1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米。
师：今天我们来学习比较大的测量土地面积的单位“公顷”。板书课题：认识公顷
（二）探索新知
1．初步认识公顷
师：自己读读图片中的文字，这些文字中使用了什么新的面积单位？
生：公顷。
师：对，“公顷”是测量土地面积单位的专用单位，你对公顷已有哪些了解，你还想知道些什么？
（设计意图：这一环节是了解学生对本节课知识掌握的情况，做到有的放矢，提高课堂效教学效率）
2.认识1公顷的含义。
（1）谈话：1公顷的面积有多大呢？数学
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )中规定：
出示：边长100米的正方形土地，面积是1公顷。（齐读）
（2）通过计算，体会公顷与平方米之间的换算
课件出示：这是边长100米的正方形图，它的面积是多少平方米？请你算一算。指名交流。因为正方形的面积=边长×边长
100×100=10000（平方米）指出：10000平方米就是1公顷。
（3）板书：1公顷=10000平方米=1万平方米。（齐读）
小结：一般相邻的两个面积单位之间的进率是100，但公顷与平方米之间的进率比较特殊是10000。
(设计意图
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )：通过让学生自己找找1公顷的大小，并将在课前实地测量的印象加以整合感受，让学生对1公顷有了一个初步的大小概念.)
3．体会1公顷的实际大小。（2）我们教室的面积大约是50平方米，(
)个这样的教室的面积大约是1公顷,你能体会1公顷的大小了吗？一个标准足球场地长105米，宽68米占地面积大约是1公顷。
（三）巩固拓展
教材71页，练一练。
在解决问题时注意同一单位。
（四）归纳总结
师：今天我们学到了什么？
生：公顷是测量土地面积常用的单位。
生：边长100米的正方形的面积是1公顷。
生：1公顷=10000平方米
（五）说板书
认识公顷
边长100米的正方形的面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
设计意图：通过简明扼要的板书，呈现给学生本节的教学重点，有利于学生记忆。
（三）资料链接
古代的面积单位“井”
记得六七十年代以前还有一比较偏僻的地方还保留使用一些比较古老的计量单位，其中就有“井”这个单位，这是一个面积单位，“井”其实就是“平方丈”的简称。
平方丈是中国
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )市制
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )土地面积单位
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )，一亩等于六十平方丈
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )。十五亩等于一公顷
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )。选取60平方丈是因为中国
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )古代的计数方法。现在计数大都以十为一个单位进位，古代的进位则多以"60”为一个单位进位。比如一甲子
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"_blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )为60年等。
1平方丈=1/60亩=1/900公顷=11.111111平方米
第2课时
认识平方千米
教学内容
教材72、73页
认识平方千米
教学提示
通过课件展示从高空拍摄的景区图片，结合文字说明，让学生初步理解较大的面积用“平方千米”作单位，再通过交流、图示感知、讲解、讨论等方式，建立“1平方千米”的认识。
教学目标
知识与技能：认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方千米的实际大小，建立1平方千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换算。
过程与方法：经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。
情感态度和价值观：体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心。
重点、难点
重点：感知１平方千米的大小，运用面积单位间的进率进行简单换算。
难点：建立1平方千米的表象。
教学准备
教师准备：教材中的示意图课件
学生准备：答题纸，小白板
教学过程
（一）新课导入
师：课件出示教材情境图，引导学生观察，了解图中文字说明。
生：观察，读题，了解题意中的数学信息。
师：大家来交流一下，你从图中了解到的数学信息，你知道图中数据表示的意思吗？指名汇报。
生：第一幅图中的0.72平方千米表示故宫的占地面积，第二幅图中的2.52平方千米表示中国南极长城站的占地面积。
师：大家考虑一下今天我们所看到的平方千米这个面积单位，和我们上节课所学的公顷，哪个单位比较大。
生：平方千米大。
师：对，“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”做单位。比如，我国的陆地面积是960万平方千米。今天我们就来学方千米”这个土地面积单位。板书：认识平方千米。
设计意图：利用教材提供的两个景区土地面积资料，使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用。一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备。
二、探究新知
1．借助经验，初步感知
师：想一想，1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？
生：边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。
(课件配合演示)
师：同学们说的不错，边长是1千米的正方形，面积是1平方千米，记作
1Km ；1平方千米又叫1平方公里。
设计意图：本环节的设计基于学生对公顷的认识，再次激活学生的学习经验，在合理猜想的过程中，主动建构1平方千米的表象。
2．推算、想象，加深认识
师：大家来推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。
生：独立探究：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？
生：汇报交流：
1平方千米=100
0000平方米
因为1平方千米的正方形边长是1000米，所以面积为1000×1000=100
0000（平方米）
1平方千米=100公顷
生：因为10000平方米是1公顷，100
0000÷10000=100，所以1平方千米=100公顷。
生：因为1平方千米的正方形边长为1000米，1公顷的正方形边长为100米，1000÷100=10，在1平方千米的正方形里，一行可以摆10个1公顷，可以摆10行，用10×10=100（公顷）
师：同学们推算的很有道理，板书：1平方千米=100
0000平方米=100公顷
师：我们教室的面积大约50平方米，用计算器算一算，
1平方千米大约等于多少个我们教室的面积。来感受一下1平方千米的大小。
设计意图：推算、想象的操作活动，有助于学生逐步形成推算更大的物体面积的解决策略。以形助数，有助于学生在沟通“平方千米”与“平方米”和“公顷”的关系的同时，丰富对“平方千米”的感知。
三、巩固新知
教材72、73
练一练
第１～3小题，先让学生说一说平方千米、平方米、公顷之间的进率及换算方法，再进行练习。（1平方千米=100
0000平方米=100公顷，大单位换算成小单位乘以进率，小单位换算成大单位除以进率。）
第4题：发挥学生的空间想象，填入合适的面积单位。
答案：1.（1）72
720000
（2）252
2520000
2.
10700000公顷=107000平方千米
7300000公顷=73000平方千米
3.
5360万公顷=536000平方千米
94万公顷=9400平方千米
4.
（1）公顷
（2）平方米
（3）平方千米（4）公顷，
设计意图：通过学生一边说进率，一边练习，来巩固本节所学的知识内容，培养学生的空间观念。
四、达标反馈
1.填空
2平方千米=（
）公顷
4500公顷=（
）平方千米
5.6平方千米=（
）平方米
（
）平方米=500公顷=（
）平方千米
2.比较大小，在○里填上“＞”“＜”“=”
79999平方米○8公顷
500公顷○5平方千米
6000000平方米○60平方千米
0.47平方千米○460000平方米
3.在括号里填上合适的面积单位
（1）一座体育馆占地3.2（
）。
（2）一间教室占地64（
）。
（3）一本数学书的封面大约380（
）。
4.一个边长300米的正方形林地，则这个林地的面积是多少公顷？合多少平方千米？
答案：1.
200
45
5600000
5000000
5
2.
＜
=
＜
＞
3.
（1）公顷
（2）
平方米
（3）平方厘米
4.
300×300=90000（平方米）=0.09（公顷）
五、课堂小结
师：同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
生：我知道了平方千米是计量比较大的土地面积单位。
生：边长1000米的正方形的面积是1平方千米。
生：1平方千米=100
0000平方米=100公顷
师：大家说的很好，在以后的学习生活中要会灵活运用这些面积单位。
六、布置作业
1.填空
0.7平方千米=（
）公顷=（
）平方米
700公顷=（
）平方千米
5平方千米=（
）公顷
6.3平方千米=（
）平方米
2.
在○里填上“＞”“＜”“=”
8公顷○7900平方米
398公顷○4平方千米
5平方千米○5001000平方米
5.4公顷○54000平方米
3.一个长方形果园长4000米，宽3500米，这个果园占地多少公顷？合多少平方千米？
4.一块边长200米的正方形荒地的面积是多少平方米？合多少平方千米？
5.一个长方形植物园占地35公顷，它的长是700米，宽是多好米？
答案：1.
70
700000
7
500
6300000
2.＞
＜
＜
=
3.
4000×3500=14000000（平方米）=1400公顷=14平方千米
4.
200×200=40000（平方米）=0.04平方千米。
5.
35公顷=350000（平方米）350000÷700=500（米）
板书设计
认识平方千米
平方千米是计量比较大的土地面积单位。
边长1000米的正方形的面积是1平方千米。
1平方千米=100
0000平方米=100公顷
教学反思
本课学习是在认识公顷的基础上学习的又一个土地面积单位。这节课上让学生感知的比较多，从看例题的图片，到自己说说对平方千米的认识，到揭示新知。课上我并没有急于求成的去完成各种巩固练习，而是花了很多时间让学生去体验，去想象，再把他们的体验和想象转化成语言，描述出来，带动更多的学生。体现了数学与生活的衔接，也还原了学生真实的学习状况。但学生的生活经历还不够多，只回拿学校、操场比较。练习中，学生对是选择公顷还是平方千米拿不定主意。同时对于换算中，因为进率比较大，所以学生在具体的计算中问题也比较多。所以需要通过多媒体等让学生感知，多操练来强化练习。
教学资料包
（一）教学精彩片段，优秀导入。
1．资料播报
师：上节课我们一起认识了计量土地的面积单位：公顷。1公顷的面积有多大？（10000平方米）在生活中，你听说过比公顷更大的面积单位吗？
生：平方千米
（2）师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。
学生收集：略
教师收集：我国的领土面积大约是960万平方千米；酒泉卫星发射中心占地面积约2800平方千米；北京市东城区的面积约42平方千米；北京市总面积约为16810平方千米。
2．揭示课题：通过刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地面积时，经常用到平方千米这个面积单位。那么1平方千米的实际面积究竟有多大？它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢？这节课我们就一起来认识“平方千米”。（板书：认识平方千米）
设计意图：利用师生共同收集的土地面积资料，使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用。一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备。
（二）资料链接
小数点的历史
小朋友们，你们知道小数点是怎么来的吗？在很久以前，还没出现小数点，因此人们写小数的时候，如果写小数部分，就将小数部分降一格写，略小于整数部分。比如说如果要写63.35，就写成6335。小数的使用在中国开始的也是很早的，刘徽在《九章算术》里面就有过明确地记载。这比第一个系统地使用十进分数的伊朗数学家阿尔·卡西要早1200年，比荷兰数学家斯蒂文所著的《论十进》早1300年以上。在《论十进》这本书中，欧洲人才第一次明确地阐述了小数理论。
在我国元朝的时候，刘瑾在《律吕成书》中提出了世界最早的小数表示法，他把小数部分降低一格来表示。
16世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分，比如说257.36表示成257|36。
17世纪，英国数学家耐普尔采用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分的分界点，比如17.2记作是17,2。这样写容易和文字叙述中的逗号相混淆，但是当时还没有发现更好的方法。
在17世纪后期，印度数学家研究分数时，首先使用小圆点“·”来隔开整数部分和小数部分，直到这个时候，小数点才算是真正诞生了。
第3课时
土地资源问题
教学内容：
教材74、5页
土地资源问题
教学提示：教材选择了国土面积与人均面积、全球陆地面积和荒漠化面积的两组数据，设计了两个活动。在教学时给学生充分的讨论、交流、表达意见和感想的机会，启发学生从不同的角度思考问题。如，我国人均面积与其他国家人均面积的比较，可以从相差多少比，也可以从我国人均面积占其他国家面积的几分之几比。在教学中还要通过这些真实的数据、鲜活的对比结果，使学生学会理性地思考我国土地资源问题，认识荒漠化的严重性，培养保护自然环境的意识。
教学目标
知识与能力：了解我国陆地面积与人均面积的实际情况，以及全球土地荒漠化问题，能借助计算器解决大数目计算的问题。
过程与方法：引导学生感知统计图中的信息，认识我国人均面积的现状。通过相关资料、数据，引导学生感受荒漠化的严重性。
情感态度与价值观：体会用数据说明问题的客观性，培养用数据说话的科学态度和热爱祖国，关心环境问题的意识和责任。
重点、难点
重点：通过计算，认识我国陆地面积与人均面积的现状。
难点：通过解决相关问题，学会解决大数目的计算问题。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、俄罗斯、加拿大、美国的一些风光图片。
学生准备：了解世界上一些陆地面积较大的国家，搜集一些关于荒漠化的资料。
教学过程：
一、新课导入
师：大家知道世界上人口最多的国家是哪一个吗？
生：俄罗斯。
生：中国。
生：印度。
生：……
师：同学们谁知道我国的陆地面积是多少？
生：960万平方千米。我国是世界上人口最多的国家，那么我国的陆地面积又排在世界的第几位呢？看了下面的统计表，大家就会知道答案了。
设计意图：通过讨论与本节教学内容相关的话题引入新课，激发学生解决问题的兴趣。
二、探究新知
1.人均面积
师：课件出示教材74页统计表，引导学生说说从统计表中，你了解到哪些信息？
生：学生认真观察，集体交流、汇报。
生：我发现俄罗斯是世界上陆地面积最大的国家。
生：从统计表中可以看出，我国的陆地面积排在第三位，而人口最多。
生：我发现加拿大的陆地面积排在第二位，而人口是这四个国家中最少的。
生：……。
师：大家来借助计算器，计算一下，这四个国家的人均面积有多少平方米？
师：谁来说说“人均面积”。
生：人均面积应该是，平均每个人的占地面积，用总面积除以总人数。
师：不错，在计算中大家要注意单位。
生：独立计算，完成表格。组内交流汇报。
师：咱先来看看我国的人均面积。
生：960.1万平方千米=9601000平方千米=9601000000000平方米
137054万人=1370540000人。
师：数据太大，我们可以利用商不变的规律，把上面的两个数据改写一下。
9601000000000平方米=960100000万平方米；1370540000人=137054万人。
生：用计算器计算，每个国家的人均面积，完成表格。加拿大：292148平方米、俄罗斯：119917平方米；美国：30270平方米；中国7005平方米。
师：通过大家的计算，完成表格，有表格中的数据思考一下，和其他国家的人均面积相比，你有何感想呢？
师：播放关于其他三国的风光、环境、居住的图片给学生启示。
生：我国的人均面积太小了。大约是加拿大的。
生：加拿大的人均面积才大呢，多宽敞啊。
生：……
设计意图：引导学生从统计表中发现信息，通过计算了解我国人均面积的大小，在此基础上讨论，让学生关心祖国。
2.土地荒漠化问题。
师：从上面的统计表中，我们了解到陆地面积最大的四个国家的陆地面积和人口，那么地球上的所有陆地面积是多少呢？课件出示地球上的陆地面积示意图。
师：从示意图中你知道了什么？
生：全球的陆地总面积大约14900万平方千米。
师：你知道什么是土地荒漠化问题吗？
生：摇头。
师：土地荒漠化就是由于气候变化和人类不合理的经济活动等因素，使干旱、半干旱等地区的土地发生退化。大家想想，土地荒漠化，会有什么后果？
生：土地不长庄稼，粮食越来越少。
师：播放土地荒漠化的图片，教材图片。边放边讲解，全球的陆地面积14900万平方千米，全球的荒漠化面积达到3600万平方千米。
师：大家把全球的荒漠化面积和俄罗斯、美国、加拿大的陆地面积比较一下，你有什么发现？
生：全球荒漠化的面积大约等于俄罗斯、美国、加拿大三个国家的陆地面积之和。
师：全球荒漠化的面积约占陆地总面积的几分之几？应该怎么计算？
生：3600÷14900≈0.24
0.24约等于。
设计意图：让学生用计算器计算，并交流结果，启发学生用数据来描述土地荒漠化的问题严重性，培养学生独立思考和关心荒漠化问题，提高学生的环保意识。
三、巩固知新
课堂练习教材75页1、2、3题
第1题：让学生借助计算器计算完成统计表，并交流订正。
第2题：提示，公路征地的面积包括路面的面积和绿化带的面积。
第3题：根据搜集的资料独立完成。
答案：1.广东：1725.79平方米
山东：1670.32平方米
河南：1808.13平方米
四川：6093.01平方米
江苏：1271.29平方米
河北：2644.40平方米
2.
160公顷。
3.略
四、达标反馈
1.填空
（1）6平方千米=（
）公顷=（
）平方米
0.85平方千米=（
）公顷
37000000平方米=（
）公顷=（
）平方千米
（2）刘洋家有3口人，他家的住房面积是102平方米，他家的人均住房面积是（
）平方米。
2.在○里填上“＞”“＜”“=”
3平方千米○300公顷
7800平方米○78公顷
1.7公顷○16000平方米
560公顷○0.56平方千米
3.修一条长60千米的公路，路面宽30米，两边共留20米的绿化带，应该征地多少平方千米？
4.下面是小亮收集的我国四个直辖市的土地面积和人口的几组数据。
城市
人口（万人）
土地面积（平方千米）
人均土地面积（平方米）
北京
1128
16800
上海
1674
5800
天津
924
11000
重庆
3090
82300
答案：1.（1）600
6000000
85
3700
37
（2）=
＜
＞
＞
3.
60千米=60000米
60000×（30+20）=3000000（平方米）=0.3平方千米
4.
1489.36
352.16
1190.48
2663.43
五、课堂小结
师：通过这节课的学习什么收获，大家交流一下，并说说感受。
生：我们国家人口最多，人均占地面积较少。
生：全球的土地荒漠化严重，我们要保护环境。
师：大家说的很好，在生活中我们要从我做起，保护环境。
六、布置作业。
1.填空
（1）4.8公顷=（
）平方米
0.25平方千米=（
）公顷
9.3平方千米=（
）公顷
5700000平方米=（
）平方千米
（2）山东省的土地总面积是16万平方千米，人口数量是9579万人，山东省的人均面积是（
）平方米。
2.某公园有一个长450米，宽
300米的长方形草坪，这块草坪的面积是多少平方米？合多少公顷
3.一个占地9公顷的正方形稻田，长和宽各减少100米，稻田的面积减少多少公顷？
4.请你算出每个国家的人均面积。（得数保留两位小数）
国家
土地面积（万平方千米）
人口（万人）
人均面积（平方千米）
日本
37.78
1273
伊拉克
44.19
231
老挝
23.68
51
答案：1.
（1）48000
25
930
5.7
（2）
1670.32
2.
450×300=135000（平方米）=13.5（公顷）
3.
稻田的边长300米
，（300-100）×（300-100）=40000（平方米）=4公顷
9-4=5（公顷）
4.
29677.93
191298.70
464313.72
板书设计：
土地资源问题
我们国家人口最多，人均占地面积较少。我国的人均占地面积大约是加拿大的
全球的土地荒漠化严重，我们要保护环境
教学资料包
（一）教学资源
神
奇
的
9
9在一位数中属于老大，关于9的故事很多很多，这里只选取几个较为典型的作为介绍。
一、9的整除性：
将一个数字中的各个位数相加，所得的和若能被9整除，则该数也能被9整除。
相关整除性： ①被9整除的数也能被3整除。
②被9整除的偶数也能被6整除。
二、9
余法：又叫去9法。
将一个数字中的各个位数相加（和若为多位数，再将和的各个位数相加，直至得到一个一位数），所得数即为该数除以9后的剩余数。
注：此余数可以大于、小于、等于9.
例：求654321÷9的余数。
6+5+4+3+2+1＝21
或2+1＝3
即21或3均为9余数。
注：相加过程中见9去9，直接跳过，可以不用计算。
（6+3）+（4+5）+2+1＝3.
（二）资料链接
聪明的经理
有一个年轻的小伙子来找刘先生，并自我介绍说：“我叫于江，这次我带领了一个旅游团到香港旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想来住你们酒店。”
刘先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，不知贵团一共有多少人？”
“人嘛，还可以，是一个大团。”
刘先生心里一阵惊喜：一个大团，又是一笔大生意，真是太好了。
作为一个导游，于江看出了刘先生的心思，他慢条斯理地说：“先生，如果你能算出我团的人数，我们就住你们酒店了。”
“你请说吧。”刘先生自信地说。
“如果我把我的团平均分成四组，多出一人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一人，再把分成的四小组分成四份，结果又多出一人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”
“一共多少呢？”刘先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，该如何下手呢？”他是精明的生意人，很快说出答案：“至少八十五人，对不对？”
于江先生高兴地说：“一点不错，就是八十五人。请说说您的算法。”
“人数最少的情况是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。”
“好，我们今天就住在您这儿了。”
“那你们有多少男的和女的？”
“有55个男的，30个女的。”
“我们这儿现在只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎么住？”
“当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。”
又出了一个题目，刘先生还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。
苦思冥想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房，一间5人房；女的一间11人房间，两间7人房，一间5人的，一共11间。
于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办了住宿手续。
一桩大生意做成了，虽然复杂了一点，但刘先生的心里还是十分高兴的。
种植问题
教学内容
教材76---77页
教学提示
教材选择了在一块儿长方形地上种果树的事例，给出两种种树方案及株距、行距、每棵树苗的价钱等信息。教学时对学生难以理解的种植术语进行讲解，并用图示进行演示，让学生能更好地解决问题。在学生交流各组计算结果得基础上提出“对以上两种方案，有何看法”的问题，给学生表达个性化想法的机会。
教学目标
知识与技能：理解株距和行距的实际含义；综合运用已有知识解决种植中的实际问题。
过程与方法：结合具体事例，经历小组合作解决植树问题，讨论植树方案的过程。
情感、态度与价值观：感受数学在生活中的广泛应用；获得利用已有知识解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。
重点、难点
重点：通过具体事例引导学生经历解决问题的过程。
难点：对种植方案的选择进行讨论，培养学生的优化意识。
教学准备：
教师准备：教材的示意图课件
学生准备：答题纸，小白板。
教学过程。
一、新课导入
师：上节课我们知道全球荒漠化的问题很严重，那如何解决呢？
生：我们去植树．
生：造林．
师：那你们知道如何植树吗？都该注意一些什么？
设计意图：通过利用上节课的荒漠化问题，引出植树问题，培养学生的环保意识。
二、探究新知。
师：课件出示教材示意图，引导学生了解题意。让学生说说不理解的地方。
生：株距和行距是什么意思？
师：大家来看看课件，株距：是指同一行相邻的两个植株之间的距离。
行距：指的是相邻的两行之间的距离，通常指两行植株之间的距离。
师：利用课件说明株距5米，行距4米。
师：那么每棵果树占地面积是多少呢？课件演示一棵树的占地面积。大家通过看刚才的演示，谁来说一说？
生：我发现每棵树的占地面积正好是株距和行距的积。
师：对每棵树占地面积=株距×行距。
师：下面我们来看看兔博士给我们带来什么问题？
生：按照题意中的两种方案，各需要多少棵树苗？种哪种树投资多？
师：大家以组为单位讨论一下，说说解题思路。指名板演。
生：种苹果树，每棵树占地面积是4×5=20（平方米）
这块地的面积120×60=7200（平方米）能种多少棵苹果树7200÷20=360（棵）投资，360×15=5400（元）；种枣树，4×3=12（平方米）
7200×12=600（棵）600×18=10800（元）
师：根据我们的计算结果说说，你对李大叔有什么建议。
生：我觉得李大叔应该采用第一方案，投资少；我觉得李大叔采用第二方案，因为枣的棵树多，价钱也高，并且当年就能结枣，收回成本快。
师：大家总结一下你认为怎样求解决种植问题？
生：先求出土地面积，再求出每棵树的占地面积，最后用土地面积除以每棵树的占地面积。
设计意图：引导学生了解情景中的数学信息，通过小组讨论，互相补充，来找出解决问题的方法，鼓励学生对种植方案发表自己的见解，培养学生的优化意识。
三、巩固知新
教材77页练一练
共设计了3道题，都是土地面积与种植的简单实际问题． 提高学生利用已有知识解决实际问题的能力．
第1题，先让学生理解“把3.2公顷的荒山绿化”的意思，再让学生自己解决3个问题．
第2题，先让学生自己解答第（1）（2）两个问题，交流后，再解答第（3）个问题．
第3题，先读题，了解题意，特别理解“今年预计”是什么意思．再自己解答．
设计意图：通过引导学生理解题意，独立计算，使学生感受数学在生活中的应用，获得利用已有知识解决问题的成功经验。
答案：1.
（1）1600棵
（2）24000元（3）20天
2.
240000株
19200千克
3.
7.5吨
4.
3583
棵
四、达标反馈。
1.填空
0.5平方千米=（
）公顷
0.52平方千米=（
）平方米
760公顷=（
）平方千米
78640000平方米=（
）平方千米
2.
一块面积为40公顷的果园，它的占地面积合多少平方米？如果一棵果树的占地面积为5平方米，那么这个果园可以栽多少棵果树？
3.李大伯要在新建的果园里栽杏梅。杏梅的株距是3米，行距是4米，一共栽了450棵，这个果园的面积约是多少平方米？合多少公顷？
4.王叔叔的平均步长约为70厘米，他绕着一块长是宽的2倍的长方形地走了一圈，正好走了1200步。这块地的面积是多少平方米？如果再地里按行距40厘米，株距20厘米种玉米，那么一共可以种多少棵玉米？
答案：1.
50
520000
7.6
78.64
2.
40公顷=400000平方米
400000×5=80000（棵）
3.
3×4×450=5400（平方米）
5400平方米=0.54公顷
4.
1200÷6=200（步）
200×70=14000厘米=140米
140×2=280米
280×140=39200(平方米)
40厘米=0.4米
20厘米=0.2米
0.4×0.2=0.08（平方米）39200÷0.08=490000（棵）
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
生：我知道了株距和行距的含义。
生：株距和行距的乘积就是每棵树的占地面积。
师：同学们收获不小，在生活中要多加利用本节的知识来解决问题。
设计意图：通过同学们说收获归纳本节课的知识点儿，使学生进一步理解种植问题，在生活中的应用。
六、布置作业
1.填空
2平方米＝（
）平方分米
9平方分米＝（
）平方厘米
3625公顷＝（
）平方千米
3.48平方千米＝（
）公顷
2.农场有一块长800米、宽500米的长方形麦田，去年共收小麦196吨，今年预计比去年增收84吨。今年预计平均每公顷收小麦多少吨？
3.国家实行“退耕还林”，李大叔把一块面积为3200平方米的土地，按株距4米，行距4米进行植树，一共可以植树多少棵？
4.一块长方形玉米地，长200米，宽150米，平均每公顷产25吨玉米，这块玉米地能产多少吨玉米？
5.一块长方形棉花试验田，长120米，宽80米，棉花的株距是0.2米，行距0.4米。
（1）这块地一共有多少株棉花？
（2）每株棉花大约可产0.02千克棉花，一共产棉花多少千克？
答案：1.
200
900
36.25
348
2.
7吨
3.
200棵
4.
75吨
5.
（1）120000株
（2）2400千克
板书设计
种植问题
种苹果树：每棵树占地面积是4×5=20（平方米）
这块地的面积120×60=7200（平方米）能种多少棵苹果树7200÷20=360（棵）投资，360×15=5400（元）；种枣树：4×3=12（平方米）
7200×12=600（棵）600×18=10800（元）
教学反思
种植问题是学生日常生活中经常遇到的问题，在教学中我结合具体事例，把种植问题贯穿始终，对学生难以理解的种植术语进行课件演示讲解，对种植方案进行探讨，鼓励学生发表自己的个性化见解，培养学生的优化意识。教学不足，学生对株距和行距的理解还有些不够，在以后教学中可以让学生通过画一画来让学生经历“种植”的过程。
教学资料包
（一）教学资源包
植树公式
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数－1。
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
（二）资料链接
我国的植被状况
我国植被生长状况区域差异较大，叶面积指数总体分布呈现东部高、西部低，从东南向西北递减的趋势。３０年来我国叶面积指数的增长速度明显高于世界和亚洲平均值。海南、云南、湖南、广东、江西、福建和浙江等省的大部分地区叶面积指数有较大增幅；长江三角洲、珠江三角洲等城市扩张区域有较大降幅。
同时，２０１０年我国陆表水域面积为１４．２３万平方公里，排名全球第四位。我国最大的淡水湖——鄱阳湖水域面积年际和季节变化较大，丰水期与枯水期面积之差达２０００至３０００平方公里，水域面积总体呈现萎缩趋势。
报告同时指出，３０年来全球地表植被生长状况总体转好，南美洲的热带雨林南缘和非洲热带雨林周边地区叶面积指数显著减少。此外，全球陆表水域空间分布极为不均，水域主要集中于北半球的中高纬度地区和赤道地区。２０１０年全球陆表水域总面积为３６７．６７万平方公里。
第5课时
估算玉米收入
教学内容
教材
78页
估算玉米收入
教学提示
估算粮食产量是现实生活中农民经常从事的数学计算。教材选择了“估算玉米收入”这个素材，给学生提供了综合运用知识解决问题的机会。教材提供了估算玉米收入的信息，在教学中充分利用这些信息，以小组合作的形式，让学生经历选择信息，解决问题的过程。感受数学在生活中的应用价值。
教学目标：
知识与能力：能综合运用所学知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程和结果。
过程与方法：引导学生交流合作、交流探讨解决估算玉米收入，交流估算方法的过程。
情感态度与价值观：获得与同伴合作解决问题的积极体验，感受数学在生活中的价值，培养学生的数学应用意识。
重点、难点：
重点：理解题意，学会估算玉米收入的方法。
难点：能运用所学知识解决生活中的问题。能表达解决问题的过程和结果。
教学准备：
教师准备：多媒体课件，关于玉米及玉米植株的图片。
学生准备：用玉米做成的一些食品，计算器。
教学过程：
一、新课导入
师：出示玉米图片。同学们喜欢吃玉米吗？你都吃过哪些玉米做成的食品。
生：喜欢。我喜欢吃玉米粥。
生：我喜欢吃用玉米做的窝窝头。
生：……
师：大家都喜欢吃玉米。，那么我们来帮王大爷解决一些种植玉米的问题吧。
板书课题：估算玉米收入
设计意图：通过轻松的交流导入主题，激发学生研究的兴趣。
二、探索新知
师：出示教材情境图，引导学生了解种植玉米、结玉米以及销售玉米的有关信息。
指名说一说从中了解到的信息。
生：王大爷的那块地长200米，宽40米，种植的玉米株距0.25米，行距0.40米。
生：大约有一半的玉米棒结了2个玉米棒。
生：根据以往的经验，平均每个玉米棒大约可产0.25千克玉米粒；往年每吨玉米粒的价格是2080元，今年的玉米粒价格大约是2240元.
师：那么咱们帮王大爷需要解决哪些问题呢？
生：今年玉米大约收入多少元？
生：平均每公顷大约收入多少元？
生：预计今年比去年多收入多少元？
师：以组为单位合作探究问题的解决办法，交流解题思路，可以用计算器计算。汇报。
生：我们不能直接求出今年玉米能收入多少元。我们要先求出一共种植了多少棵玉米，就知道可以结多少个玉米棒子。
生：注意有一半的结了2个棒子。
师：指名板演计算过程。
生：问题一：200×40=8000（平方米）
8000÷（0.25×0.4）=80000（棵）
80000+80000÷2=120000（个）120000×0.25=30000(千克)=30（吨）
2240×30=67200（元）。
问题二：8000平方米=0.8公顷
67200÷0.8=84000（元）
问题三：（2240-2080）×30=4800（元）
设计意图：通过引导学生理解题意和相关的信息，帮助学生更好地思考解决问题的办法，交流解决问题的思路，开拓学生的思维。
三、课堂练习、巩固新知。
刘大叔有一块棉田，长400米，宽150米。棉花的株距是0.3米，行距是0.4米，每株棉花大约可产0.02千克，每千克棉花卖15元。这块棉田大约可以收入多少元？
生：独立解题，交流解题思路，汇报结果。
生：400×150÷（0.3×0.4×）×0.02×12=120000(元)
设计意图：通过练习使学生进一步运用所学知识来解决问题，感受数学在生活中的作用。
四、达标反馈：
1.填空
17公顷=（
）平方米
92000平方米=（
）公顷=（
）平方千米
0.7平方千米=(
)公顷
326公顷=（
）平方千米
2.如图，如果在这块地上种树，株距3米，行距4米，这块地大约可以种树多少棵？
答案：1.
170000
9.2
0.092
70
3.26
2.
60000棵
五、板书设计
估算玉米收入。
问题一：200×40=8000（平方米）
8000÷（0.25×0.4）=80000（棵）
80000+80000÷2=120000（个）120000×0.25=30000(千克)=30（吨）
2240×30=67200（元）。
问题二：8000平方米=0.8公顷
67200÷0.8=84000（元）
问题三：（2240-2080）×30=4800（元）
六、布置作业
1.填空
3.4公顷=（
）平方米
0.05平方千米=（
）平方米
65000平方米=（
）公顷
2.04平方千米=（
）公顷=（
）平方米
2.
一个长方形的经济开发区，长7000米，宽6000米，这个开发区的面积是多少平方米，合多少公顷？合多少平方千米？
3.
一个果园长90米，宽60米，种植果树的株距是1.2米，行距
1.8米
（1）在这片地上种桃树，需要多少棵树苗？
（2）每棵桃树苗8元，购买树苗需要多少元？
（3）每人每天可质数
12棵，50人大约需要多少天植完？
答案：1.
34000
50000
6.5
204
2040000
2.
42000000平方米
4200公顷
42平方千米
3.
（1）90×60÷(1.2×1.8)=3000(棵)
（2）3000×8=24000（元）（3）3000÷12÷50=5（天）
教学反思
估算玉米收入是农民们经常遇到的数学问题，贴近学生的生活。在教学中以情境的形式发展，提高学生参与的兴趣，把小组合作探究问题与教师指导相结合，让学生有充分的交流时间、锻炼学生解决问题的能力。课堂练习较少，交流时间过长，应增加一些练习。
教学资料包
（一）教学资源
爷爷的小菜园
爷爷退休后闲不住，在后院靠墙的地方用篱笆围了一块梯形的菜地，里面种了好多蔬菜.爷爷经常在菜园里浇水、施肥、捉虫。
一天我问爷爷，你这块菜地有多大呀？爷爷说：“我来考考你吧，这块菜地的篱笆长48米，菜地的高是20米，假如每平方米收入12元，那么这块菜地的产值是多少啊？”我想了一会儿，也找不出个所以然来。说：“爷爷，梯形的上底和下底没法求，怎么求梯形的面积呀，更别说求产值了。”“计算梯形的面积就一定要分别求出上底和下底的长来吗？”爷爷反问道。经爷爷这么一提醒，我恍然大悟：“篱笆的长减去高就是上底与下底的和呀，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2即可求出梯形的面积。（48-20）×20÷2=280（平方米），12×280=3360（元），这块菜地能收入三千多元呢！”
爷爷笑着说：“双手可以创造财富啊。你算对了，奖励你根黄瓜吃。“
（二）资料链接
大脑
人脑是一部最奇妙的机器，它和手结合，使人成为万物之灵。人脑平均重1.2公斤，体积仅为1.5立方分米，神经元的数量与银河系中的恒星的数目相差无几，为150亿，耗能的功率仅在10瓦左右。如果用与脑神经元数目相同的相应半导体器件制造一台计算机，其体积将有1万立方米，是人大脑体积的600多万倍，需要电能100万千瓦，相当于一座大型水电站的发电量。一台大型电子计算机可以储存107—1010比特的信息，而人脑的信息容量可达1015比特。
第5课时
估算玉米收入
教学内容
教材
78页
估算玉米收入
教学提示
估算粮食产量是现实生活中农民经常从事的数学计算。教材选择了“估算玉米收入”这个素材，给学生提供了综合运用知识解决问题的机会。教材提供了估算玉米收入的信息，在教学中充分利用这些信息，以小组合作的形式，让学生经历选择信息，解决问题的过程。感受数学在生活中的应用价值。
教学目标：
知识与能力：能综合运用所学知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程和结果。
过程与方法：引导学生交流合作、交流探讨解决估算玉米收入，交流估算方法的过程。
情感态度与价值观：获得与同伴合作解决问题的积极体验，感受数学在生活中的价值，培养学生的数学应用意识。
重点、难点：
重点：理解题意，学会估算玉米收入的方法。
难点：能运用所学知识解决生活中的问题。能表达解决问题的过程和结果。
教学准备：
教师准备：多媒体课件，关于玉米及玉米植株的图片。
学生准备：用玉米做成的一些食品，计算器。
教学过程：
一、新课导入
师：出示玉米图片。同学们喜欢吃玉米吗？你都吃过哪些玉米做成的食品。
生：喜欢。我喜欢吃玉米粥。
生：我喜欢吃用玉米做的窝窝头。
生：……
师：大家都喜欢吃玉米。，那么我们来帮王大爷解决一些种植玉米的问题吧。
板书课题：估算玉米收入
设计意图：通过轻松的交流导入主题，激发学生研究的兴趣。
二、探索新知
师：出示教材情境图，引导学生了解种植玉米、结玉米以及销售玉米的有关信息。
指名说一说从中了解到的信息。
生：王大爷的那块地长200米，宽40米，种植的玉米株距0.25米，行距0.40米。
生：大约有一半的玉米棒结了2个玉米棒。
生：根据以往的经验，平均每个玉米棒大约可产0.25千克玉米粒；往年每吨玉米粒的价格是2080元，今年的玉米粒价格大约是2240元.
师：那么咱们帮王大爷需要解决哪些问题呢？
生：今年玉米大约收入多少元？
生：平均每公顷大约收入多少元？
生：预计今年比去年多收入多少元？
师：以组为单位合作探究问题的解决办法，交流解题思路，可以用计算器计算。汇报。
生：我们不能直接求出今年玉米能收入多少元。我们要先求出一共种植了多少棵玉米，就知道可以结多少个玉米棒子。
生：注意有一半的结了2个棒子。
师：指名板演计算过程。
生：问题一：200×40=8000（平方米）
8000÷（0.25×0.4）=80000（棵）
80000+80000÷2=120000（个）120000×0.25=30000(千克)=30（吨）
2240×30=67200（元）。
问题二：8000平方米=0.8公顷
67200÷0.8=84000（元）
问题三：（2240-2080）×30=4800（元）
设计意图：通过引导学生理解题意和相关的信息，帮助学生更好地思考解决问题的办法，交流解决问题的思路，开拓学生的思维。
三、课堂练习、巩固新知。
刘大叔有一块棉田，长400米，宽150米。棉花的株距是0.3米，行距是0.4米，每株棉花大约可产0.02千克，每千克棉花卖15元。这块棉田大约可以收入多少元？
生：独立解题，交流解题思路，汇报结果。
生：400×150÷（0.3×0.4×）×0.02×12=120000(元)
设计意图：通过练习使学生进一步运用所学知识来解决问题，感受数学在生活中的作用。
四、达标反馈：
1.填空
17公顷=（
）平方米
92000平方米=（
）公顷=（
）平方千米
0.7平方千米=(
)公顷
326公顷=（
）平方千米
2.如图，如果在这块地上种树，株距3米，行距4米，这块地大约可以种树多少棵？
答案：1.
170000
9.2
0.092
70
3.26
2.
60000棵
五、板书设计
估算玉米收入。
问题一：200×40=8000（平方米）
8000÷（0.25×0.4）=80000（棵）
80000+80000÷2=120000（个）120000×0.25=30000(千克)=30（吨）
2240×30=67200（元）。
问题二：8000平方米=0.8公顷
67200÷0.8=84000（元）
问题三：（2240-2080）×30=4800（元）
六、布置作业
1.填空
3.4公顷=（
）平方米
0.05平方千米=（
）平方米
65000平方米=（
）公顷
2.04平方千米=（
）公顷=（
）平方米
2.
一个长方形的经济开发区，长7000米，宽6000米，这个开发区的面积是多少平方米，合多少公顷？合多少平方千米？
3.
一个果园长90米，宽60米，种植果树的株距是1.2米，行距
1.8米
（1）在这片地上种桃树，需要多少棵树苗？
（2）每棵桃树苗8元，购买树苗需要多少元？
（3）每人每天可质数
12棵，50人大约需要多少天植完？
答案：1.
34000
50000
6.5
204
2040000
2.
42000000平方米
4200公顷
42平方千米
3.
（1）90×60÷(1.2×1.8)=3000(棵)
（2）3000×8=24000（元）（3）3000÷12÷50=5（天）
教学反思
估算玉米收入是农民们经常遇到的数学问题，贴近学生的生活。在教学中以情境的形式发展，提高学生参与的兴趣，把小组合作探究问题与教师指导相结合，让学生有充分的交流时间、锻炼学生解决问题的能力。课堂练习较少，交流时间过长，应增加一些练习。
教学资料包
（一）教学资源
爷爷的小菜园
爷爷退休后闲不住，在后院靠墙的地方用篱笆围了一块梯形的菜地，里面种了好多蔬菜.爷爷经常在菜园里浇水、施肥、捉虫。
一天我问爷爷，你这块菜地有多大呀？爷爷说：“我来考考你吧，这块菜地的篱笆长48米，菜地的高是20米，假如每平方米收入12元，那么这块菜地的产值是多少啊？”我想了一会儿，也找不出个所以然来。说：“爷爷，梯形的上底和下底没法求，怎么求梯形的面积呀，更别说求产值了。”“计算梯形的面积就一定要分别求出上底和下底的长来吗？”爷爷反问道。经爷爷这么一提醒，我恍然大悟：“篱笆的长减去高就是上底与下底的和呀，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2即可求出梯形的面积。（48-20）×20÷2=280（平方米），12×280=3360（元），这块菜地能收入三千多元呢！”
爷爷笑着说：“双手可以创造财富啊。你算对了，奖励你根黄瓜吃。“
（二）资料链接
大脑
人脑是一部最奇妙的机器，它和手结合，使人成为万物之灵。人脑平均重1.2公斤，体积仅为1.5立方分米，神经元的数量与银河系中的恒星的数目相差无几，为150亿，耗能的功率仅在10瓦左右。如果用与脑神经元数目相同的相应半导体器件制造一台计算机，其体积将有1万立方米，是人大脑体积的600多万倍，需要电能100万千瓦，相当于一座大型水电站的发电量。一台大型电子计算机可以储存107—1010比特的信息，而人脑的信息容量可达1015比特。