数学四年级上冀教版第二单元 三位数除以两位数 精编教案
文档属性
| 名称 | 数学四年级上冀教版第二单元 三位数除以两位数 精编教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-09 08:14:06 | ||
图片预览
文档简介
第二单元
三位数除以两位数
教材分析
本单元是在第一学段学生学习了两、三位数除以一位数，两位数乘两位数以及连乘等基础上学习的。“能笔算三位数除以两位数”是《数学课程标准》小学阶段整数除法计算的最终目标，所以，本单元是本套教材最后一次安排整数除法。主要内容包括：三位数除以整十数、三位数除以两位数、商不变的规律和连除，最后安排了整理与复习。
除数是两位数的除法是小学阶段学生学习的难点。因为把除数看作整十数试商，有时需要调商，不但计算枯燥复杂，而且容易出现计算错误。本单元教材在内容编排上有以下特点。
第一、抓住重点，突破难点。三位数除以两位数有两大难点。一是商一位数有时要调商；二是商两位数时，要先除被除数的前两位，商要写在十位上。从计算角度讲，后者比较容易掌握，而且计算过程简单，没有调商问题。所以，本单元教材先安排除以整十数的除法，为把除数看作整十数试商做铺垫。然后安排3课时，学习商是一位数的除法，重点突破试商、调商的问题。
第二、充分体现全套教材“在解决问题中学数学”的特色，通过解决学生身边的、感兴趣的问题，把枯燥的数学计算变成有兴趣的探索和解决问题的方式。如，教材第12页，在计算“如何把196本书打包邮寄”的问题中，经历计算中试商不合适、要调商的过程；第14页，在解决“猫头鹰”的问题中，了解有时需要二次调商和把接近25的数看作25试商的过程。
第三，把估算、估计商是几位数贯穿在整个数学计算的活动中。这样设计的目的，一是借助估算商是几位数，帮助学生理解商的书写位置；二是减少计算的错误；三是培养学生的估计意识，发展数学思维。
教学目标
1、能口算几百几十数除以整十数的除法，能笔算三位数除以两位数的除法；结合现实素材，理解并掌握连除的运算顺序，会进行简单的连除运算。
2、在观察、交流中总结商不变的规律，估计商是几位数，以及交流各自算法的数学活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
3、能探索解决连除问题的有效方法，经历与他人交流解决问题的方法和尝试解释自己思考方法的过程，了解解决问题方法的多样性。
4、积极参与数学活动，对除法的估算、试商等有好奇心和求知欲；体验克服困难、获得成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考、合作交流的学习习惯，相信自己能够学好数学。
重点、难点
重点
会计算除数是两位数的除法，掌握“四舍五入”试商的方法。
运用“四舍五入”法试商，理解除数大小变化与商的关系。
3、掌握“四舍五入”的试商方法。
难点
1、三位数除以两位数，商的位置的确定。
2、三位数除以两位数的试商和调商的方法，即把除数看成接近的整十数。
3、掌握“四舍五入”的试商方法。
教学建议
1、做好知识铺垫。
及时复习“两位数除以一位数（商是两位数)除法笔算”，以及“三位数除以一位数（商是三位数的除法笔算）”，并将计算方法与“三位数除以两位数（商是两位数的除法笔算）相联系，使学生体会到“商是两位数”就需要试商两次，就需要经历两次估商（试商）----乘----减----落（余数）的过程。
2、加强练习的度，多说多算多分析。
多说：对于计算的过程鼓励学生大胆说出来，运用自己组织的语言，通过边说边练的形式，加深对计算过程的感受，并且通过比较自己与他人计算过程的异同，找到更好的计算方法。
多算：俗话说“熟能生巧”，多练习才能培养数感，即一看到算式，下意识的就能反应出商是几。每节课一开始都安排几道计算加以巩固练习。特别要重视训练很快试商的练习，如48×（）﹤252，（ ）里最大能填几？做完后，让学生进行交流，让学生说说怎样很快想出填几。另外，教给学生一些计算的技巧，使其计算时更为方便。教师要适时进行小结，在笔算除法时我们把除数看作整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。由此强化学生对想商方法的认识。
多分析：教材中经常会出现：比一比算式之间的异同；估计商是几位数；估计商的最高位是几等等习题，这些题目从另一方面提高了学生的估计能力以及数学思考能力，为学生的正确计算打下坚实后盾。学生通过自己组织的语言，边说边练，加深对计算过程的感受，并且通过比较自己与他人的计算过程的不同，找到更好的计算方法。
3、加强课堂教学的灵活性、广泛性。
《除数是两位数的除法》学习，是学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。学生在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算学习的一次“飞跃”。
首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，有时要经历几次计算才能成功，既算除又要算乘和减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功。
其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。在课堂教学中，可以引导学生通过观察、分析、比较，总结出一些快捷、省时、省力的有效试商方法，从而可以实现计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，变被动为的主动去学习。
以下是一些可操作的除数是两位数的除法试商方法：口诀试商，高位试、低位调，四舍五入、折半估商5、同头无除商8、9、差数试商等。
4、培养语言表达的概括性、准确性。
对计算方法和规律作适时适度的概括、提炼，不仅有利于对方法和规律的理解，还便于学生掌握方法，培养抽象、概括能力及严谨的数学语言逻辑能力。在概括计算法则时，结合具体计算，在学生观察、讨论、对比、交流的基础上，使学生既明确计算步骤，又避免死记硬背法则。对
“商的变化规律”
内容编排，同样在学生概括的基础上，将发现的规律以较为规范的语言表述出来。
5、让学生主动探索计算方法。
以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。
6、提高练习使用的思考性、高效性。
要形成一定的运算技能，必要的练习是必不可少的。但为了科学地培养学生的运算技能，教师是要进行必要的研究。一般认为，计算技能的熟练掌握需要经历认知、联系等阶段，训练是必不可少的。教学中需要设计丰富多彩的试商训练，突出关键，达到：基础实、思维活、能力强的目标，除数是两位数的除法，在计算过程中，试商是重点也是难点。在练习中除使用教材中编排的习题外，还可以针对重、难点内容，自己编写一些其他形式的题目，以启迪学生智慧、开拓思路，巩固所学知识。
（1）先判断（
）里最大填几，再计算。
25×（
）＜120；
72×（
）＜420……
120÷25
420÷72
通过这种练习，可以使学生体会到，在试商的过程中，每一位上要商的数尽可能的大，而每次除得的余数一定要比除数小。
（2）先说一说商是（
）位数，再计算。
通过这种练习，可以使学生认识一条规律，商如果是一位数，商的最高位应该是个位，商如果是两位数，商的最高位应该是十位……，利用这条规律，可以检查商的位数够不够，如商的末尾丢0问题，尤其今后遇到多位数除法，更为适用。
（3）133÷18，把18看成20试商，商（
）偏（
），改商（
）。285÷42把42看成40试商，商（
）偏（
），改商（
）。
最开始通过此类练习，促使学生注意观察在什么情况下，初商容易偏大或偏小，试商时参照此规律，可以减少调商的次数，较快地找到合适的商，真正提高计算的速度。
课时安排
本单元用11课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
除数是整十数的口算
1
除数是整十数的笔算
1
除以两位数，商一位数（不调商）
1
除以两位数，商一位数（调商）
1
除数接近几十五的笔算除法
1
除以两位数商两位数的除法
1
除以两位数商两位数的除法（末尾有0）
1
商不变的规律
1
连除
1
整理与复习
1
机动
1
2.1
除数是整十数的口算
教学内容
教材第6～7页，除数是整十数的口算
教学提示
本课时的教学内容是学习把几百几十数看作几个十来进行除法口算。教材选择了用汽车往灾区运送大米的现实事例，用图文结合的方式呈现出已知的数学信息以及所求的数学问题。兔博士提出“自己试着算一算”要求。
教材给出了列表法和口算法。聪聪用列表法算，给出了完整的表格；丫丫根据乘、除法的关系口算：因为50×5＝250，所以250÷50＝5；大头蛙把250看作25个十，50看作5个十，25个十除以5个十等于5，用口诀计算。
教学时注意，用列表的方法计算是第一次出现，这是人们常用的方法，让学生作一般了解。教学的重点是让学生掌握用乘法口诀计算几百几十数除以整十数的方法。
教学活动时，师生可以先完成列表的方法，再列出除法算式，让学生自己试着算一算。交流时，重点关注除法的口算方法，让学生说一说是怎样想的，然后教师特别说明：几百几十的数除以整十数，可以把它们看作多少个十，用口诀计算简单。
教学目标
知识与能力
1、结合具体事例，经历学习几百几十除以整十数的口算方法的过程，掌握简单的几百几十数除以整十数的除法的口算方法。
过程与方法
1、在相互交流中进一步掌握列表法和口算法口算几百几十数除以整十数的口算方法。
2、在自主探索、交流个性化算法的过程中，体验算法的多样化。
情感、态度与价值观
1、通过独立思考、合作交流、自主探索等活动培养会思考、肯交流并勇于探索的良好学习习惯，激发数学学习兴趣。
重点、难点
重点
掌握整十数除几百几十数的口算方法，能够比较熟练地口算并理解算理。
难点
能快速口算几百几十除以整十数除法 。
教学准备
教师准备：口算卡片、情景图、表格（或例1多媒体教学课件）
学生准备：自制卡片以及乘、除法计算相关知识
教学过程
（一）新课导入
建议：可以预设几个情景来进行导入。如：描述法、课件展示法等。
师：同学们，我国是一个社会主义大家庭，一方有难，八方支援，这是我们中华民族的传统美德。今天我们就一起来研究和解决一个与救灾有关的数学问题。
（出示课件：呈现例1情景图）
师：请大家仔细观察课件并读题，说一说你了解了哪些情况和问题？
（预设）
司机师傅们正忙着往灾区送大米。
●要往灾区送250袋大米。
●每辆车最多能装50袋。
●负责同志提出要一次运完。
●问题是需要几辆车一次运完？
师：
要解答上面的问题，需要用到除数是整十数的口算知识，今天我们就学习《除数是整十数的口算》。（板书课题：除数是整十数的口算）
设计意图：支援灾区是学生应有的爱心，以此为情景，引出要解决的数学问题，需要用到除法知识，这样从生活实际导入新课，能激起学生的学习兴趣。
（二）探究新知
师：下面请同学们用自己的方法算一算需要几辆车才能一次运完。
（给学生提供用已有知识和技能解决实际问题的机会，先独立思考，然后小组讨论，最后全班交流）
师：哪位同学愿意把小组讨论的方法介绍给大家？
（预设）
生：一共有250袋大米，每辆车最多能装50袋，求需要几辆车一次运完就是求250里含有几个50，根据除法的意义，列式为250÷50。
……
师：250÷50你会计算吗 自己尝试计算，然后小组讨论一下，最后全班交流。
（学生在介绍口算方法的过程中，教师进行恰当的评价，鼓励学生大胆表达自己与众不同的算法）
（预设：学生可能会有如下算法）
生1：想，1个50是50,2个50是100,3个50是150,4个50是200，5个50是250（如下表），所以250÷50=5。
（师课件动态演示）
师：真棒。你用加法列表的方法找到了答案，哪组还有其他的方法？谁说说。
生2：我们组用连减的方法，250-50=200、200-50=150、150-50=100、100-50=50、50-50=0，这样连续减去了5个50，所以250÷50=5。
师：太棒了，由列表法想到了连减法，最后也得出了同样的结论，还有其他的方法吗？
生3：5个50是250，所以250除以50等于5。
生4：250里有5个50，所以250除以50等于5。
师：上面的方法大家是怎样想到的？谁说说。
（预设）
生3：采用连加列表的方法时，其本质就是把5个50进行了连加，50乘5等于250，所以得出：250÷50=5。
生4：采用连减计算的时候，也可以得出250是由5个50组成的，所以：250÷50=5。
师：根据50乘5等于250、250里有5个50，都可以得出：250÷50=5。
师：大家再思考、讨论一下：250里有几个十？50里有几个十？根据这一结论，还能想出其他的简便方法吗？
（预设）
生5：可以把250看作25个十、把50看作5个十，25个十除以5个十等于5，所以250÷50＝5。
师：这位同学说得非常好！计算时，我们用到了哪句口诀？（五五二十五）
师：上面的这种方法，谁再说说是怎样计算出结果的？
（预设）
生5：上面的这种算法，就是根据乘法口诀“五五二十五”来计算的，250里的0和50里面的0都没有参与到计算中，但是结论是正确的。
设计意图：
探究250÷50的口算方法时，总结得出以下三种方法：
（1）列表连加或从250中连续减去50；
（2）用除法计算。
（3）用乘法口诀计算。
学生个性化算法的展示，既了解到用列表法计算这一方法，又体验了算法的多样化，理解了算理，掌握了算法。接着通过个性化的解释，让学生说一说自己是怎样想的，怎样算的。
对于大头蛙的算法，教师采用了引导点拨的方法，大家再讨论思考一下，250里有几个十？50里有几个十？根据这一结论，还能想出其他的简便方法吗？最后得出：口算250÷50，可以把250看作25个十、把50看作5个十，25个十除以5个十等于5，所以250÷50＝5。这样，在交流的过程中，使学生体会算法的多样化，重点是使学生学会用乘法口诀进行除法口算，也分享他人的学习成果，获得积极的情感体验。
（三）巩固新知
1、教材第6页“试一试”。
2、教材第7页“练一练”。
设计意图：
1、通过两、三位数除以整十数的口算练习，进一步归纳、概括、总结和巩固除以整十数的口算方法。
2、通过练一练第1~4题解决实际问题以及第5题的填空练习，让学生在练习中进一步掌握和熟练三位数除以整十数的口算方法。
（四）达标反馈
1、直接写得数。
540÷90=
480÷80=
320÷80=
560÷70=
90÷30=
490÷70=
2、我会填一填。
3、（
）里最大能填几？
30×（
）=210
40×（
）=160
60×（
）=240
50×（
）=350
60×（
）=420
80×（
）=480
4、观察魔术箱上的数，你发现了什么？填一填。
5、解决问题。
（1）一只东北虎的体重是200千克，一只金钱豹的体重是50千克，东北虎的体重是金钱豹的几倍？
（2）一共160人准备参加集体培训活动，如果40人一组，可以分成几组？如果20人呢？
答案：
1、6
6
4
8
3
7
2、
3、7
4
4
7
7
6
4、
5、
（1）200÷50=4
（2）160÷40=4（组）
160÷20=8(组)
（五）课堂小结
师：综合分析本节课的学习，你有哪些收获？
设计意图：通过学生谈总结收获结束新知的学习，既加强了学生对新知识的理解和记忆，又能深化对所学知识的理解。这样，使学生把所学外在知识变成内在的知识，讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1、直接写得数。
720÷90
=
450÷90
=
810÷90
=
480÷60=
240÷60=
420÷60=
810÷90=
400÷80=
2、（
）里填几？
30×（
）=270
60×（
）=540
80×（
）=720
60×（
）=420
60×（
）=300
70×（
）=350
3、投篮。
4、在方框里填数。
5、走进生活，解决问题。
（1）妈妈带了120元钱去超市采购年货，饮料30元一箱，妈妈可以买几箱
（2）需要几个筐？
（3）修一条长是120米的水沟，平均每天修30米，几天才能修完？
（4）百团村现有农用汽车360辆，小轿车40辆。农用汽车是小轿车的几倍？
（5）王大伯准备围一块面积是240平方米的菜地。读题，完成下面的问题。
长（米）
80
60
40
30
宽（米）
6、聪聪一家开车去离家240千米的奶奶家，他们上午9:00出发，当天中午12:30有一个英语节目，他们能及时收看吗？
答案：
1、8
5
9
8
4
7
9
5
2、9
9
9
7
5
5
3、
4、8
7
9
7
6
9
5、
（1）120÷30=4（箱）
（2）120÷20=6（筐）
（3）120÷30=4（天）
（4）360÷40=9
（5）
长（米）
80
60
40
30
宽（米）
3
4
6
8
6、240÷80=3（时）
12:30-9:00=3小时30分
3小时＜3小时30分。
板书设计
设计意图：将本课时学习内容呈现在黑板上，学生一目了然，可以简单清晰地看到标准的解题步骤和过程、口算、列表等方法。
教学反思
《除数是整十数的口算》是冀教版版四年级数学上册第6、7页的内容。该内容是学生学习了两、三位数除以一位数，两位数乘两位数以及连乘等基础上进行教学的，它为后面学习除数是两位数的笔算除法奠定扎实知识和思维基础。
本课时教材，在编排上注意体现了新课程理念，将计算教学与解决问题相结合，让学生感受到学习数学的实用价值。教材安排了主题图为我们提供的资源是一幅向灾区运送大米的场景图，通过兔博士的的问题“自己试着算一算？”引出除数是整十数的口算这一新授知识。本节课的教学重点是掌握口算的方法，正确进行口算,教学难点是理解几百几十的数除以整十数的口算算理。
对于本课时的教学，我注意突出数学与现实生活的联系，让学生在问题情境中提出数学问题，使学生体会数学与实际生活的密切联系。在课堂中，着力体现学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者这一理念，努力提高学生的自主学习能力。对于书本里的情境图和例题，让学生带着一定的问题自主学习，通过自身的能力获得新知识。接着通过小组合作，全班交流，发现并总结出几百几十数除以整十数的口算方法并理解其算理。由于这个内容比较简单，学生有能力通过自学而得到，所以我就大胆放手让学生自己学，只有通过自主学习而得到的东西往往就不容易忘记。再接着，通过各种练习对所学的知识加以巩固，最后课堂总结，让学生对本节课自己的表现进行总结评价。
这节课我觉得比较好的地方是首先是让学生从生活情境中学习数学，激发了学生的学习兴趣，使学生体会到自己所学的知识能运用到生活中去，能解决生活中的问题，提高了学生学数学、用数学的积极性。其次是把学生作为学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者这一理念落实在了课堂里，把更多的时间还给学生，让他们自己去交流，去学习，通过自身的努力获得新知识，着力提高他们的自学能力。
教学资料包
教学精彩片段
250÷50教学片断
师：几辆车可以一次运完？(250÷50你会口算吗？) （生独立完成，然后小组讨论）
师：哪位同学愿意把自己的方法介绍给大家？
（预设：学生可能会出现以下几种算法）
●想：几个50是250，5个50是250，所以250除以50等于5。
●50乘5等于250，所以250除以50等于5。
●250里有5个50，所以250除以50等于5。
……
师：你还有其他的方法吗？
生：一辆车装50袋，两辆车就装100袋，……，5辆车就装250袋。5辆车就一次运完了。
师：因为这个50比较特殊，还可以用列表的形式出示。（教师介绍并示范列表法）
师：大家还有其他的方法吗？
生：老师我还有其他的方法，因为250就是25个10，50是5个10，所以25个10除以5个10等于5。
师生归纳总结：几百几十数除以整十数，我们可以把它们看作若干个十除以几个十来解答，用口诀计算最简单。
设计意图：
先放手让学生独立解答，学生的答案可能会出现多种情况，接着教师介绍口算列表法，在师生共同列表解答的过程中，理解和几百几十的数除以整十数的算理，这样在算理的渗透中介绍25个十除以5个十等于5。
教学资源
1、口算。（你是怎样口算的？说出口算过程）
300÷60= 60÷30=
400÷50=
240÷60=
210÷70
300÷50=
270÷90=
630÷70=
2、你能写出几道没有余数的除法算式。
□□□÷50＝□ 360÷□□＝□
3、一共160人要坐船，每次限载40人，要运几次才能运完？
4、看完这本书需要几个月？（每个月按30天计算）
答案：
1、5
2
8
4
3
6
3
9
2、250
5（答案不唯一）
40
9
（答案不唯一）
3、160÷40=4（次）
4、120÷30=4（个）
资料链接
四则运算符号、=、＞、＜的由来
四则运算的种种符号是从15世纪才开始逐渐使用的。
公元15世纪，德国数学家魏德曼首创加号“＋”、减号“－”。他把一条横线与一条竖线合并在一起表示合并（增加）的意思，而从加号“＋”中去掉一竖，就表示拿去（减少）的意思。
乘号“×”是在17世纪由英国数学家欧德莱最先使用的，因为乘法是一种特殊的加法，欧德莱把加号斜过来写，以表示乘。
除号“÷”是在17世纪由瑞士人拉恩创造的。他用一道横线把两个圆点分开，表示分解的意思。
等号“＝”是在16世纪由一位英国皇家法庭的医生罗伯特·雷科达首创的。他认为最能表示相等的是一对平行线，即同样长的两条线段如“＝”。
大于号“>”和小于号“<”是17世纪哈利阿创造的。
借助“搜狗输入法”在计算机上打出除号的两种方法
1、右击搜狗输入法，点击“特殊符号”“表情符号”；
2、点击除号即可。
教育机智
教育机智是教师在教学实践活动中的一种随机应变的能力。俄国教育家乌申斯基曾说：“不论教育者怎样地研究了教育学理论，如果他缺乏教育机智，他就不可能成为一个优秀的教育实践者。”这是因为课堂教学是一个复杂的人——人系统，它充满变化和问题。任凭事先如何周密的设计，教师总会碰到许多新的“非预期性”的教学问题，教师若是对这些问题束手无策或处理不当，课堂教学就会陷入困境或僵局，甚至还会导致师生产生对抗。而富有教育智慧和机智的教师面对偶然性问题和意外的情况，总能灵感闪现，奇思妙策在瞬间激活，机动灵活地实施临场应变。
教育机智就其实质而言乃是一种转化师生矛盾的艺术，是一种正确处理教与学矛盾的技巧，其要诀是避其锋芒，欲扬先抑，欲进先退，变换角度，以智取胜。表现在语言艺术上则是直话曲说，急话缓说，硬话软说，正话反说，严话宽说。
2.2除数是整十数的笔算
教学内容
教材第8～9页
除数是整十数的笔算
教学提示
除数是整十数的笔算，教材选择了红星小学师生去参观博物馆的事例，采用文字叙述+表格的形式呈现出相关信息和问题，同时兔博士提出“先估计一下，再试着用竖式计算”的要求。教材还给出了学生不同的估算方法和交流、讨论的情境。
本节课的学习是后面学习三位数除以两位数商一位数的基础和知识生长点。本题要求“先估计商是多少”，其目的有以下四点。第一，使学生了解除数是整十数求商的思路和方法，为把两位数看作整十数试商打基础。第二，借助商是几位数，理解商的书写位置。第三，根据具体问题，体会余数在解决实际问题中的意义，学会正确地回答问题。第四，培养估算的意识和能力。教学活动中，要按照教材的设计意图，在教师的指导下，给学生充分的独立思考、尝试计算、讨论和交流的机会，抓住关键环节，突出重点。
学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握整十数除几百几十数口算知识和用竖式计算等，能够独立思考、合作探究、自主归纳总结出计算的算理和方法。教学时，在学生了解数学信息和要解决的问题后，提出“先估计一下，至少要分成几批”的要求，给学生独立思考的时间，然后充分交流不同的估算方法和结果，并鼓励学生对他人的估算方法发表自己的意见。除红红和亮亮的估计方法外，学生还可能说出“至少要分成9批”。因为8×60＝480，不能保证523人全部参观。也可能有学生说：9×60＝540，接近523。只要学生说的有道理，就要给予肯定。如果学生说出亮亮的估算方法，先让学生说一说“大概要分成8批”是怎样估算的，使学生了解计算523中有几个60，就想60乘几最接近523，然后讨论“8批行不行”。通过估算的交流、讨论，使学生了解523人分成8批后，还有剩下的人不能参观。然后，教师介绍竖式计算，并利用估算的结果，理解“为什么把8写在个位上”。竖式完成之后提出：怎样知道算得对不对呢？鼓励学生自己验算，再交流验算的方法和结果。学生如果写出兔博士验算的方法，教师给予表扬，如果用一个“乘加”竖式，也要给予肯定，使学生确信竖式计算方法的正确性。“试一试”的问题，首先让学生理解“最多够分成几组”的意思。然后，鼓励学生用竖式计算，交流时，重点关注问题的答案。
教学目标
知识与能力
掌握除数是整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式，能正确熟练地进行笔算。
2、感受除法在生活中的广泛应用，培养运用所学知识解决简单问题的能力。
过程与方法
1、在估算和自主尝试三位数除以整十数的笔算方法的过程中，进一步提高的计算能力，能正确熟练地确定商的位置和估商的方法。
情感、态度与价值观
1、通过本节课的学习，培养书写整洁、认真计算的良好习惯。
2、积极参与数学学习活动，能克服学习中的困难，增强学好数学的自信心。
重点、难点
重点
除数是整十数的笔算除法的试商方法和商的书写位置。
难点
理解商的书写位置，学会用竖式计算三位数除以整十数。
教学准备
教师准备：口算卡片、情景图（或例2多媒体教学课件）
学生准备：自制口算卡片。
教学过程
（一）新课导入
一、故事谈话引入法。
1、故事引入。
师：同学们，你们喜欢看动画片吗？老师也和你们一样，最喜欢看动画片啦！今天老师为你们带来了一部动画片中的一个片断，请听──（用录音播放例2信息：红星小学师生去参观航天博物馆。博物馆规定：每批参观人数不得超过60人，全校参观的学生是496人，教师是27人，师生总人数是523人）
师：同学们，如果让你来播放上面的这段录音，你能把信息复述完整吗？自己试一试。
设计意图：根据学生争强好胜的个性特点，以选拔“播音员”为背景学习除数是整十数的笔算，提高学生的学习兴趣。上课伊始，就把学生的注意力吸引到他们喜欢的问题情境中。
2、提出问题。
师：根据上面的播放信息，你能提出哪些数学问题？
（预设）
生1：全校师生分几批参观？
生2：老师，全校师生分几批参观这样问不太严密吧，我觉得。比如可以20人一批，也可以30人一批，这样问，问题不好解答。
师：太棒了你，刚才的问题就是不严密，如果严密的组织一下语言，应怎样问呢？
生：全校师生至少分几批参观？
师：太好了，加上“至少”就严密了。
师：要解答上面的问题，这就是今天我们要探究的除数是整十数的笔算知识。（板书：除数是整十数的笔算）
设计意图：
通过引导学生从现实生活若干信息中发现并提出简单的数学问题，培养用数学的眼光观察身边事物。对于学生提出的两个不同的问题，也为本节课计算有余数的除法做了有利铺垫。
参考：
复习导入法：
1、直接写得数。
2、（
）里能填几？
（
）×30=180
720=（
）×
90
（
）×50＜280
3、（
）里最大能填几？
30×（
）＜85
40×（
）＜180
50×（
）＜251
二、引出课题------除数是整十数的笔算。
师：上面这些问题都是为今天我们要学习的除数是整十数的笔算做准备。（板书：除数是整十数的笔算）
设计意图：通过对口算除法的复习和括号里能填几、最大能填几的铺垫练习，唤起试商的意识，为本节课的学习找到新知的生长点。
（二）探究新知
1、除数是整十数的笔算（商是一位数）以及验算。
（1）收集信息，提出问题并解读。
师：根据课件录音提供的信息，你能找到哪些已知的信息和所解答的问题？
（预设）
生1：要去航天博物馆参观的师生总人数是523人；
生2：每批参观的人数不得超过60人；
生3：问题是全校师生至少要分几批参观？
师：每批不得超过的人数是60人是什么意思？谁说说。
生3：每批不得超过的人数是60人，就是说每批参观的人数最多是60人，可以小于或等于60人，但是不能大于60人。
师：“至少”是什么意思？你是怎样理解的？
（预设）
生1：每批参观人数最多即60人时，就可以保证参观的批次最少。
生2：也就是说解答时要按每批60人来计算。
设计意图：《数学课程标准》中明确指出“要能发现、收集、选择、处理数学信息，……”。因此在数学课堂教学中要注意培养学生发现、检索、筛选数学信息的能力，并会自己提出与该信息相关的数学问题。“分析问题的能力是新课程标准中“四能”中的必备能力。因此教学时，对关键词“不得”“至少”进行阅读分析、理解与解读。
（2）探索解决问题的方法，理解算理。
师：小组讨论一下，解答全校师生至少分几批参观需要用到哪种运算？你会列出算式吗？
（预设）
生1:求全校师生至少分几批参观就是求523里有多少个60，根据除法的意义列式为523÷60。
师：观察算式523÷60会发现：60是整十数，而523不是几百几十整数，这样的计算你会计算吗？
师：先估算一下，再自己试着用竖式算一算。（独立思考，小组讨论，全班交流）
（预设）
生1:5个60是300,10个60是600，师生总人数是523人，所以不会超过10批。
生2：是不是可以分成8批，因为8×60=480,480接近523。
生3:8批不行，如果8批，还有523-480=43人没有机会参观，所以应是9批。
师：9批可以吗？为什么？谁说说。
（预设）
生：9批可以吧，60×9=540,540比523大，但是实际人数是523，还……
师：同学们分析得很有道理，如果是8批，则余下43人没机会参观，如果是9批，就能保证人人有参观的机会，所以这个问题应是“至少要分几批参观”。
设计意图：
根据提炼的数学信息和问题，分析数量关系，列出算式并尝试计算，在计算前先估算，确定商的取值范围，逐步逼近准确值，在这样的探究过程中，渗透了估算意识以及计算的算理。
（3）尝试探索笔算方法。
师：好了现在你能尝试着用竖式计算523÷60吗？生尝试独立计算，师巡视发现问题点名板演。
（预设）
生1：
生2：
生3：
8
8
8
60
523
60
523
60
523
480
480
480
43
43
48
师：上面的三个竖式,哪种是正确的呢？小组讨论一下，一会全班交流。
生1：上面三个算式的不同就是商8的位置，我觉得正确的应是3。
师：为什么3可能是正确的呢？小组讨论交流一下。
（预设）
生1：1把8写在了商的百位上，这样8表示8个百，而523÷60的商不能有8个百。
生2：2把商写在了十位上，523÷60的商也不能是80，因为60×80=4800，远远大于被除数523。
生3：我觉得3竖式计算的方法正确，把商8写在个位上，表示有8个60，这和上面的分析一致，应该是正确的。
师：同学们的分析很精彩到位，的确523里不能有800个60或80个60，可能有8个60，竖式计算时，把商8写在个位上，表示8个60，还余43。
设计意图：
在师生共同尝试笔算523÷60时，先放手让学生自己计算，答案可能是五花八门，并且不一定正确。教学时，教师先放手，然后选取三个典型的代表让学生到黑板板演，这样在对比分析中，确定正确的竖式计算，并在计算的过程中理解了算理，明白了商8为什么写在商的个位上（和被除数的个位对齐）。
（4）规范解答并验算。
523÷60=8（批）……43（人）
验算：
答：全校师生至少要分9批参观。
设计意图：通过示范标准的解答，让学生们知道解答简单的数学问题解答时，都含有三部分：横式、竖式、答语，必要时要进行验算。
2、教学除数是整十数的笔算（商是两位数）
（1）分析所要解答的数学问题，比较变化的信息。
师：（课件出示，教师读）如果红星小学全校师生参加植树劳动，每50人一组，最多能够分成几组？
师：根据给出的信息，你能提炼出哪些数学信息？
（预设）
生1：全校师生总人数没变化，还是523人。
生2：每个植树小组的人数是50人。
生3：问题是全体师生最多可以分成几组？
师：
问题中的关键词“最多”是什么意思吗？(小组讨论，全班交流)
（预设）
生：“最多”的意思是组数最大，如果分到最后剩下的人数不是50人，那组数也要加上1。
师：同学们提炼的数学信息和问题很准确，理解的关键词“最多”也很到位。
设计意图：
先提炼、梳理出已知的数学信息和所求的问题，然后对关键词语“最多”进行解读，也就是为下面估算商的位做有利的基础和铺垫。
（2）分析数量关系，列式并估算。
师：根据以上的信息和提取的问题，你能列出算式吗？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生：已知每组的人数是50人，总人数是523人，求最多可以分成的组数就是求523里面含有多少个50，根据除法的意义列式为523÷50。
师：估算一下，523÷50的商是几位数？为什么？
（预设）
生1：我觉得应是一位数，……
生2：我认为是两位数。因为50×10=500,500＜523，所以商应是两位数。
师：生2说的有道理。50×10=500,500＜523，也就是说商是一个大于10的数，所以商也应是两位数。
设计意图：
先分析数量关系，在分析数量关系的基础列出算式，然后进行商的位数的估算，也就是对商10中数字1和0的占位问题进行分析和思考，即如果商是两位数，则商的占位就要从十位开始写起。
（3）尝试笔算。
师：523÷50，你会笔算解答吗？自己试着算一算。（生独立尝试计算，师指名板演）
（预设板演）
生1：
生2：
生3：
523÷50=1……23
523÷50=10……23
523÷50=10……23
1
10
10
50
523
50
523
50
523
50
50
50
23
23
23
师：上面的三个答案，结合估算，你认为哪个是正确的？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：第1种答案一定不正确，523里不可能有100个50。并且刚才我们已经分析得出，523里有10个50，所以就是正确商1也应写在十位上，不能写在百位上。
生2：第2种答案也不正确，虽然523里有10个50，但是商的十位上的1和百位对齐了，应写在十位的上面。
生3：第3种答案是正确的，523里的确是含有10个50，商十位上的1也和商的十位对齐了，并且个位上不够商的0也写上了。
设计意图：
点名让不同答案的学生到黑板上进行板演，充分将可能出现的错误完全暴露出来，然后在讨论交流中，进行算理与算法的内化：不够商1写0占位进行了解释说明，让外在的知识在活动中内化为内在的知识，帮助每一个学生建构起属于自己的知识体系。
（4）规范解答：
523÷50=10（组）……23（人）
10
50
523
50
23
答：最多可以分成11组。
设计意图：一个数学问题解答时要含有三部分：横式、竖式、答语，并且对商的每一位上的数字的占位都进行了点拨和提示。
（三）巩固新知
1、教材第9页第1～3题。
2、教材第9页第4题。
3、教材第9页“问题讨论”。
设计意图：
1、在解决问题的过程中进一步内化三位数除以整十数类问题的解决思路、方法、步骤。其中第1题，可以先求出红红需要的分钟数，然后和聪聪的时间进行比较；第2题，结合水果重量和每箱可以装的千克数进行逐一解答；第3题，在笔算解答时要注意商的对位、占位以及0的处理。
2、在竖式笔算的练习中，掌握三位数除以整十数的笔算操作流程，明白余数一定要比除数小。
3、在挑战性的趣味问题解答中，进一步理解除数是整十数的三位数除以两位数除法的计算。
（四）达标反馈
1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
2、在（ ）里填上最大的数。
70×（ ）＜462
70×（ ）＜500
60×（ ）＜253
90×（ ）＜570
30×（ ）＜310
50×（ ）＜370
3、用竖式计算。(第1小题验算)
420÷40＝ 720÷70＝ 217÷30＝
4、先判断商是几位数，再竖式计算。
610÷60=
996÷90=
720÷70=
5、解决问题。
（1）聪聪家的厨房要用584块，最少要买多少包？
（2）一方有难，百方支援，某地向地震灾区捐赠了520吨货物，需要多少节车厢才能装完？
（3）每20人一组，
204名学生最多可以分成几组？
答案：
1、
2、6
7
4
6
10
7
3、
420÷40＝10…… 20 720÷70＝10 …… 20 217÷30＝7……7
10
验算：
10
10
7
40
420
×40
70
720
30217
40
400
70
210
20
+20
20
7
420
4、两位数
两位数
两位数
610÷60=10……10
996÷90=11……6
720÷70=10……20
10
11
10
60
610
90
996
70
720
60
90
70
10
96
20
90
6
5、
（1）584÷40=14（包）……24（块）
14+1=15（包）
（2）520÷60=8（节）……40（吨）
8+1=9(节)
（3）204÷20=10（组）……4（人）
10+1=11(组)
（五）课堂小结
师：通过本节课学习除数是整十数的笔算，你有哪些收获？还有哪些困惑？
师：除数是整十数除法的笔算，需要注意什么？
设计意图：课堂小结是通过教师的提问，学生的回答来对本节课的教学活动进行反思和总结的必要步骤。本节的课堂小结先让学生自己说出收获和困惑，在师生共同的总结、质疑过程中进一步内化计算的方法和步骤，最后让学生再次总结出除数是整十数竖式除法计算的注意点。
（六）布置作业
1、下面的计算对吗？如果不对，请改正。
233÷40=4……73
改正：
2、我来选一选。
（1）330÷40，商写在（
）位上。
A
百
B
十
C
个
（2）642与240的差中有（
）个90。
A9
B
4
C5
3、下面的算式，商是一位数的有（ ），商是两位数的有（ ）。
① 530÷50 ② 360 ÷20 ③ 650÷70 ④ 720÷50
⑤ 243÷40 ⑥ 385÷20 ⑦ 645÷60 ⑧ 645÷80
4、竖式计算
312÷30
307÷30
296÷50
264÷40
214÷70
554÷90
5、在□里填上合适的数。
6、解决问题。
（1）四年级478名学生到科技馆参观，每辆车限乘40人，需要租几辆车？
（2）货场上有576个箱子，用一辆卡车来运，这辆卡车每次装40个箱子，这辆卡车至少要运多少次才能运完？
（3）饭店张叔叔带了335元钱到超市买大米，每袋大米40元，他带的钱最多可以买几袋大米？还剩多少元？
（4）四（2）的同学们给幼儿园的小朋友做了176朵小红花，如果每个小组分40朵，这些小红花够4个小组分吗？
答案：
1、
233÷40=5……33
5
40
233
200
33
2、（1）C
(2)
B
3、商是一位数的有（③ ⑤ ⑧ ），商是两位数的有（ ① ②④⑥ ⑦ ）。
4、
312÷30=10……12
307÷30=10……7
296÷50=5
……46
10
10
5
30
312
30
307
50
296
30
30
250
12
7
46
264÷40=6……24
214÷70
=3……4
554÷90=6……14
6
3
6
40
264
70
214
90
554
240
210
540
24
4
14
5、
6、
（1）478÷40=11(辆)
……38（人）
11+1=12（辆）
（2）576÷40=14（辆）……16（箱）
14+1=15(辆)
（3）335÷40=8(袋)
……15（元）
（4）176÷40=4（组）……16(朵)
够
板书设计
设计意图：将本课时竖式计算的步骤方法，以标准的形式呈现在黑板上，学生一目了然，可以简单清晰的看到每一步先算什么，再算什么，最后算什么，需要注意什么，便于理解和内化。
教学反思
本节课教学的重难点是试商的方法和商的书写位置。其中让学生理解“商为什么要写在个位、十位上”“为什么被除数的前两位不够除要看前三位”的算理和算法更显得重要，在教学过程中以学生为主体教师为主导进行教学，充分激发学生的思维，让学生在现实情境中自主探索计算方法。计算知识的产生与解决是一个十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，这正是促进学生的发展所需要的教学。
本课时整个教学过程都是从学生已有的知识经验出发，通过质疑、猜想、观察、交流、归纳，亲历探究整十数除三位数的计算过程，从中体验成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。利用教科书中的两个问题，让学生发现、提出数学问题，从而探索计算方法，进而解决所提出数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。
教学资料包
教学精彩片段
整十数除几百几十数的笔算教学片断
例：140本故事书，每班分30本，可以分给几个班？
1、估算结果
师：解决这一问题，我们可以先估算一下，谁来估一估？
（预设）
生1：30×4=120﹤140,30×5=150﹥140，所以140÷30≈4
，可以分给4个班。
生2：30×4＝120,140≈120。所以140÷30≈4
，可以分给4个班。（做除法想
乘法）
生3：140≈120，120÷30＝4，所以140÷30≈4
，可以分给4个班。（利用除法估算方法）
生4：140÷30＝3……20。（利用有余数除法的旧知）
设计意图：
解决整十数除几百几十数的简单实际问题时，先通过估算，来展示学生多元的知识基础和不同的思维水平，在全班交流讨论中，为竖式计算商的占位奠定理论基础。
2、尝试笔算
师：你们现在能自己用竖式来解决这个问题吗？请自己尝试计算一下。
（请学生板演竖式）
提问：我发现同学们都把商4写在个位上，能说说原因吗？
生：因为140里最多有4个30，商应该写在个位。
设计意图：
有了估算这一环节设置，学生对商的占位有了充分的理解，教师在对这一问题指出：能说说原因吗？达到了算理与算法的和谐与统一。
教学资源
《除数是整十数的笔算》四个层次
第一层次让学生掌握几百几十除以整十数，商是一位数：如120÷30。要强调试商时要先看被除数的前两位，12＜30，就看前三位。想（4）个30是120，所以在商的个位上商4。还要强调算商乘除数时，不要把个位的零丢了。
4
120
120
0
第二层次是让学生掌握几百几十除以整十数，商是两位数的笔算：如520÷30。要强调试商时先看被除数的前两位，52＞30，想（1）个30最接近52，所以在商的十位上商1，加深学生对合理的试商方法的理解。还要强调除完后余数一定要比除数小。
第三层次是让学生掌握三位数除以整十数，商是一位数的笔算：如235÷30。要强调试商时要先看被除数的前两位，23＜30，就看前三位。想（7）个30是235，所以在商的个位上商7。还要强调算商乘除数时，不要把个位的零丢了，除完后余数一定要比除数小。
第四层次是让学生掌握三位数除以整十数，商是两位数的笔算：如835÷30。要强调试商时先看被除数的前两位，83＞30，想（2）个30最接近83，所以在商的十位上商2，加深学生对合理的试商方法的理解。还要强调除完后把余数23和个位的5合起来凑成235，继续除，余数一定要比除数小。
说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
“除数是整十数的笔算”是九年义务教育新课标冀教版四年级数学上册第二单元《三位数除以两位数》第2课时的教学内容。它是在学生学习了除数是一位数有余数的笔算和整十数除几百几十数口算基础上进行教学的，它也是后面学习三位数除以两位数的基础和知识生长点。
（2）学情分析
《数学课程标准》中明确提出：这一学段的教学，应注重学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、观察、交流、归纳，亲历知识、方法的生成过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
本课的教学对象是十岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备理解算理的能力，具有初步估算和简单计算能力。学习本课，建议采用合作交流等方法学习。通过交流合作，学生可以获得探索计算方法、培养观察和分析归纳的能力、增强和提升计算能力。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：理解三位数除以整十数商的占位的算理；掌握三位数除以整十数的笔算方法，能正确进行计算。
2）过程与方法目标：经历学习估算和笔算三位数除以整十数的过程；掌握三位数除以整十数的笔算方法，能正确进行计算。
3）情感与态度目标：主动参与数学学习活动，体会数学在日常生活中的应用。
（4）重点、难点
重点：理解和掌握三位数除以整十数试商方法、商占位算理和竖式计算的方法。
难点：理解算理，确定商的书写位置。
（5）教法、学法
教法：引导学生采取合作交流、迁移类推、自主探究等方法学习新知。
学法：采用合作交流探索计算方法、培养观察和分析归纳的能力、增强和提升计算能力。
（6）说教学过程
1.课始激趣，导入新课。
课始，用观看动画片、兔博士配音播放的方式呈现例2中的文字信息和表格，然后教师提出：“如果让你来播报这段信息，你能把信息完整的描述出来吗？”这样在复述和描述中，让学生寻找发现已知的数学信息和确定所求的数学问题：
已知：红星小学师生去参观航天博物馆。博物馆规定：每批参观人数不得超过60人，全校参观的师生总人数是523人。
所求的问题是：全校师生至少要分几批参观？
这样，根据学生争强好胜的个性特点，激发学生的学习兴趣，以选拔“播音员”为情境学习出示是整十数的笔算，能吸引学生解决问题的注意力，引领他们走进自己喜欢的问题情境中。
2、分析梳理，引出课题
根据上面的播放信息，教师提出要解答“全校师生至少分几批参观”这一数学问题，你会解答吗？需要哪些数学知识？
学生在独立思考、小组讨论、全班交流活动中明白，要探究解答上述数学问题，需要用到除数是整十数的笔算知识，引出课题：除数是整十数的笔算。（师板书）
3、探究除数是整十数的笔算
（1）教学除数是整十数的笔算（商是一位数）以及验算
①师生根据课件录音提供的信息，着重对问题“全校师生至少要分几批参观”进行分析与解读，特别是对已知条件“每批不得超过的人数是60人进行讨论，
明确：“每批参观的人数最多是60人，可以小于或等于60人，但是不能大于60人。
“分析问题的能力是新课程标准中“四能”中的必备能力。因此教学时，对关键词“最多”“至少”“不大于”等进行了分析、理解与解读。
②探索解决问题的方法，理解算理。
师生首先明确，求全校师生至少分几批参观就是求523里有多少个60，根据除法的意义列式为523÷60。然后估算，在估算中理解算理。
学生在估算过程中，可能出现如下几种方法：
生1:5个60是300,10个60是600，师生总人数是523人，所以不会超过10批。
生2：是不是可以分成8批，因为8×60=480,480接近523。
生3:8批不行，如果8批，还有523-480=43人没有机会参观，所以应是9批。
最后教师明确：如果是8批，则余下43人没机会参观，如果是9批，就能保证人人有参观的机会。这样先分析数量关系，列出算式并尝试计算，在计算前先估算，确定商的取值范围，逐步逼近准确值，探究过程中，渗透了估算意识以及以及为后面的商占位奠定基础。
③尝试探索竖式计算方法。
放手让学生独立尝试笔算的过程中，师巡视，选取典型的竖式让学生进行板演。并对不同的计算方法,进行讨论交流，在辩论中明晰523里不能有800个60或80个60，只有8个60，所以竖式计算时，把商8写在个位上，表示8个60，还余43，这样学生不但知道了523÷60竖式怎样算，还明白了为什么这样算。
生1：
生2：
生3：
8
8
8
60
523
60
523
60
523
480
480
480
43
43
43
④最后规范解答并验算。
523÷60=8（批）……43（人）
验算：
答：全校师生至少要分9批参观。
（2）教学除数是整十数的笔算方法（商是两位数）
此知识点的学习，是借助“红星小学全校师生参加植树劳动，如果每50人一组，那么最多能够分成几组？”这一数学问题的学习为载体。
伊始，先对问题中的关键词“最多”是什么意思进行分析和解读，接着根据数量关系“总人数÷每组的人数=组数”来估算523÷50的商是几位数？
在竖式计算时，让学生尝试解答，然后教师根据学情点名进行板演（预设情况如下：）
生1：
生2：
生3：
523÷50=1……23
523÷50=10……23
523÷50=10……23
1
10
10
50
523
50
523
50
523
50
50
50
23
23
23
结合算理，师生针对上面的几种计算进行一一辨析和讨论，523里含有10个50，所以商十位上的1要和被除数十位对齐，并且个位上不够商1要补0占位。只有生3的答案是正确的，然后规范解答如下:
523÷50=10（组）……23（人）
10
50
523
50
23
答：最多可以分成11组。
4、巩固应用
完成教材9页练一练，让学生在解决问题的过程中，梳理问题解决的思路、方法、步骤，同时也归纳总结整十数除几百几十数的算理、笔算方法以及笔算的步骤：一想；二乘；三减；四落。
5、归纳总结
各位同学在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。让学生再一次感受学习的快乐成就感，从而培养学生归纳总结的能力。
（7）说板书
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，在设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现本节知识的学习与建构过程，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
资料链接
什么是空间站？
空间站，也称为轨道站或太空站，是一种能长期在地球低轨道上运行的大型载人航天器，航天员可以长期在上面生活和工作，这种大型航天器能在轨道上与飞船或航天飞机对接，由飞船或航天飞机为它运送人员和物资；空间站与飞船或航天飞机的主要区别是它没有主推进系统和着陆设备，因此它不能在轨道上作机动飞行和返回着陆。
根据不同国家和不同的历史阶段，发展空间站有不同的动机和目的。一般讲一个国家发展空间站主要有四个目的：第一是政治目的，即为了显示国家的综合实力，或者是为了在政治上“压倒”对方，在载人航天领域取得领导地位，上世纪冷战时期，这是美苏发展空间站的主要目的；第二是科技目的，即将空间站作为建在太空的科学实验室，在上面进行各种科学研究和实验；第三是经济目的，利用空间站进行太空生产或者发展太空旅游；第四是军事目的，将空间站作为建在太空的“军事堡垒”。
空间站的类型？
按用途分，空间站可分为民用和军用两种类型：民用空间站如前苏联的和平号空间站和美国的国际空间站；军用空间站如前苏联的礼炮2，礼炮3和礼炮5号空间站以及美国空军曾经计划研制的“载人轨道实验室”。
另外按发射方式划分，还可分为整体式和模块式两种。早期的空间站都是整体式，如美国的“天空实验室”和前苏联的礼炮号，它们都是在地上组装好，并装上各种生活用品和实验仪器，然后整体发射上去，航天员则乘坐载人飞船上去访问；后来由于技术的改进，采用模块式建造，即先发射一个核心舱，然后将不同用途的舱室一个接一个发射上去，在轨道上组装起来，形成一个整体，如前苏联的和平号空间站和现在的国际空间站。
迄今为止在太空一共发射或建造过多少空间站？
到目前为止美国和苏联/俄罗斯一共发射或建造过4种类型的空间站，共10艘，其中包括前苏联在1971-1986年间发射的7艘礼炮号空间站，它们是礼炮1号至7号，不过礼炮1号对接失败，礼炮2号发射失败，礼炮3号对接失败，除了礼炮4号，其余的礼炮5、6、7号都曾发生过一次对接失败。此外美国于1973–1974年间发射的“天空实验室”；前苏联和俄罗斯于1986–1999年间建造的和平号空间站，以及至今还在轨道上运行的国际空间站。
2.3
除以两位数，商一位数（不调商）
教学内容
教材第10、11页
除以两位数，商一位数（不调商）
教学提示
三位数除以两位数的笔算（不调商），是在三年级除数是一位数的笔算除法以及本单元除数是整十数除法的基础上教学的。其实学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看商的书写位置、余数必须比除数小等等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，所以教师完全可以放手让学生尝试解决。
教材选择了学生非常熟悉的三种休闲鞋及各自的单价，设计了两个活动：
活动一：通过计算“2号鞋的单价是1号鞋的几倍？”列出算式69÷23，让学生学习两位数除以两位数除数接近整十数，商一位数的除法。教学时先让学生估算，再用竖式计算，利用估算的经验，使学生了解“除数23接近20，可以把它看作20来试商”。
活动二：通过解决“买一双3号鞋的钱能买几双2号鞋？”问题，计算150÷69，学习三位数除以两位数除数接近整十数商一位数的笔算方法。
教学目标
知识与能力
会笔算三位数除以两位数，商一位数（不调商）的除法。
2、掌握三位数除以两位数，商一位数（不调商）的试商方法。
过程与方法
引导学生估算、自主探索三位数除以两位数商一位数（不调商）笔算方法。
情感、态度与价值观
积极参与数学学习活动，借助估算体会把两位数看作整十数试商的方法，增强学好数学的自信心。
重点、难点
重点
估算、自主探索三位数除以两位数商一位数（不调商）笔算方法。
难点
三位数除以两位数，商一位数（不调商）的试商方法。
教学准备
教师准备：
教材例题主题图图片（含价格）（或例1多媒体教学课件）
学生准备：口算卡片、练习纸等
教学过程
（一）新课导入
一、复习铺垫。
1、口答。
42≈（ ）
31≈（ ）
69≈（ ）
75≈（ ）
2、口答。
（1）96里面最多有几个30？
（2）190里面最多有几个30？
（2）74里最多有几个20？
（4）274里最多有几个20？
二、创设情境，激发兴趣。
师：周日，丫丫和妈妈去超市买鞋，下面是商品图片和价格，丫丫边看边比较，你能帮丫丫解决这些问题吗？（课件播放）
1、买1双2号鞋的钱可以买几双1号鞋呢？
2、买1双3号鞋的钱可以买几双2号鞋呢？
师：要解决上面这些问题，需要用到两、三位数除以两位数（不调商）知识，今天我们就学习除以两位数，商一位数（不调商）知识。
设计意图：
1、通过口答把一个两位数可以看成最接近的整数以及一个两、三位数里含有多少个两位数的复习，帮助学生唤醒相关知识的复习。
2、在情境创设中激发兴趣，导入新课，直接引出本课时学习内容。
（二）探究新知
师：刚才观察课件播放商品和价格时，提出了两道需要解决的数学问题，下面我们就一一探究如何解答。
探究两位数除以两位数，商一位数（不调商）
（1）估算中理解算理和商的占位。
师：买1双2号鞋的钱可以买几双1号鞋呢？这个问题你会解答吗？
（预设）
生1：2号鞋69元，1号鞋23元，求买1双2号鞋的钱可以买几双1号鞋就是求69里含有几个23或者是求69是23的几倍。
生2：根据除法的意义列式为69÷23。
……
师：69÷23，你会解答吗？先估算一下。（独立思考、小组讨论、全班交流）
（预设）
生1：因为一双1号鞋23元，两双就是46元，三双正好是69元，23+23+23=69，所以买一双2号鞋的钱可以买3双1号鞋。
生2：69—23—23—23=0，说明69里有3个23。所以买1双2号鞋的钱可以买3双1号鞋。
生3：因为23×3=69，所以买1双2号鞋的钱可以买3双1号鞋。
生4：把23看做20，20×3=60，60接近69，所以估计买1双2号鞋的钱可以买3双1号鞋。
……
（2）在尝试笔算中建构、梳理、培养自己的运算技能。
师：69÷23，你会笔算吗？自己试一试。（教师巡视发现典型问题、针对问题、点名板演）
（预设）
生1：
生2：
生3：
30
3
33
23
69
23
69
23
69
69
69
69
0
0
0
师：下面请同学们仔细观察上面的几种不同的算法？先自己想一想，然后小组交流，一会我们全班汇报，看看哪种算法是正确的。
（预设）
生1：我认为，上面生1的方法是错误的。因为上面已经分析过了，69里有3个23，所以商应是3，不应是30。
生2：
生3的方法也是错误的。不能用69的十位和个位上的数分别去除以23的个位和十位上的数，应用69除以23。
生3：我认为生2的计算是正确的。刚才，把23看成20,20×3=60，所以试商的结果是3，就商3，然后用3×23=69，再计算出69-69=0。
（3）规范解答。
69÷23=3（双）
3
3表示3个23，所以要和被除数的个位对齐。
23
69
69
0
答：买1双2号鞋的钱，可以买3双1号鞋。
（4）回顾反思。
师：通过刚才的笔算，你有哪些收获？
通过回顾教师引导学生得出试商时，23接近20，按20来试商，这种试商的方法数学上又叫做“四舍试商法”。
设计意图：
69÷23的计算，通过教师的两次提问：“你会解答吗？先估算一下”“你会解答吗？自己试一试”来引领整个教学环节流程，先是估算，然后是尝试计算，接着集体更正，最后规范解答和回顾。这充分体现了教师的主导和学生的主体，让学生在估算、尝试计算、集体订正建构中完成“四舍试商法”的学习。
2、探究三位数除以两位数，商一位数（不调商）
（1）估算中理解算理。
师：买一双3号鞋的钱能买几双2号鞋？大家会解答吗？
引导学生分析一双3号鞋单价是150元，一双2号鞋的单价是69元，求买一双3号鞋的钱能买几双2号鞋就是求150里有几个69，根据除法的意义列式为150÷69。
师：150÷69，你会计算吗？先估算一下。（独立思考，小组谈论、最后全班交流）
（预设）
生1：69+69=138，所以150里最多有2个69，应商2，最后还有余数。
生2：把69看成70,70×2=140,140小于150，所以商2，最后再计算余数。
……
（2）尝试笔算、建构新知。
师：下面请同学们自己列式计算。（教师巡视，点名板演、集体订正）
（预设）
生1
生2
2
2
69
150
69
150
138
138
12
12
师：仔细观察和比较，上面的两个竖式，哪种正确呢？
（预设）
生1：刚才已经分析过了，150里有2个69，所以商2要写在被除数个位的上面，生1的写在百位上了，当然写在十位上也是错误的。
生2：生2的计算是正确的，刚才分析过，150里有2个69，所以商2要写在被除数的个位上面，然后用69×2=138，接着计算150-138=12，最后把12写在余数的位置。
（3）规范解答。
150÷69=2（双）……12（元）
2
2表示2个69，所以写在被除数个位的上面。
69
150
138
12
答：买1双3号鞋的钱，可以买2双2号鞋，还剩12元。
（4）回顾反思。
师：通过刚才的笔算，你有哪些收获？
通过回顾和整理，教师帮助学生理清试商时69接近70按70来试商，数学上又叫做“五入试商法”。
设计意图：
150÷69的教学，在估算中理解算理；然后尝试计算并板演，规范竖式格式和回顾，达到算法与算理和谐统一，最后引出“五入试商法”这一数学知识。
这样的教学设计，符合学生的新知认知规律，符合新知学习的思维建构，在不断的修正与调整中建构起属于自己的数学知识体系和能力框架。
（三）巩固新知
1、教材第10页“试一试”。
2、教材第11页“练一练”第1～5题。
3、教材第11页“问题讨论”。
设计意图：
1、通过笔算练习，进一步熟悉和巩固除以两位数商一位数（不调商）的计算方法和步骤，试商时“四舍五入”的方法。
2、在问题解决的过程中，以具体的问题情境为载体，进一步熟悉除以两位数商一位数（不调商）的算理和算法以及解决问题的步骤、方法、策略。
3、以“问题探讨”为载体，通过活动，沟通乘除法算式中，各个部分的关系，温习除法的算理。
（四）达标反馈
1、（ ）里最大能填几？
78×（ ）＜774
51（ ）＜326
64×（ ）＜327 39×（ ）＜361
2、先说说把除数分别看作几十来试商，再计算。
3、学校买来266本课外读物，如果每班分32本，够分几个班？还剩多少本？
4、王老师带500元钱去买足球，如果买62元的一个足球，最多能买多少个？
5、192页的故事书，聪聪每天读32页，几天才能读完？
答案：
1、9
6
5
9
2、
3、266÷32=8（个）……10(本)
4、500÷62=8（个）……4(元)
5、192÷32=6(天)
（五）课堂小结
师：除以两位数，商一位数（不调商）除法的计算方法你掌握了吗？计算时需要注意什么？
师生共同总结得出：
1、试商时采用“四舍五入法”把两位数看成和它接近的整十数。
2、除数是两位先看被除数的前两位，两位不够看三位。
3、除到哪位就把商写在哪位的上面，最后余数要比除数小。
设计意图：
在反思中归纳梳理建构属于自己的运算操作技能，让计算的步骤一试、二乘、三减、四落深深印刻在学生自己的头脑中，并指导自己的计算操作实践，同时加强对计算注意点的提醒，时刻提醒自己在笔算时要注意：试商时要“四舍”和“五入”。
（六）布置作业
1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
2、选择。
（1）150÷29≈（
）。
A
4
B
5
C
40
D
50
（2）902÷31≈（
）。
A
3
B
30
C
40
D
50
（3）448÷45≈(
)。
A
2
B
10
C
15
D
20
3、竖式计算。
157÷52
226÷43
267÷64
250÷37
354÷43
272÷28
4、故事书有171本，科技书有19本，故事书的本数是科技书的几倍？
5、一套校服68元，560元可以买几套这样的校服？
6、小明几天读完这本书？
答案：
1、
(1)B
(2)B
(3)B
3、
157÷52=3
……1
226÷43=5……11
267÷64=4……11
3
5
4
52
157
43
226
64
267
156
215
256
1
11
11
250÷37=6……28
354÷43=8……10
272÷28=9
……20
6
8
9
37
250
43
354
28
272
222
344
252
28
10
20
4、171÷19=9
5、560÷68=8（套）……16（元）
6、192÷32=6（天）
板书设计
设计意图：
本课时本数紧贴教学内容是竖式笔算，标准、规范的竖式书写格式的学习与建构是学习者首要的学习任务，同时竖式计算的步骤和提示也起到了画龙点睛的作用。
教学反思
这部分内容是在学生学会除数是整十数的除法口算和笔算的基础上，进一步教学除数不是整十数的除法笔算，着重让学生学会用“四舍五入”的方法把除数作是与它相接近的整十数去试商，从而掌握除数是两位数的除法。
教学过程中，学生对于“四舍五入”的方法基本都能掌握，容易出错的地方：（1）把除数看成整十数试商后，就把商和整十数相乘。策略：试商完成后把除数上面的整十数划掉，再把商和除数相乘。（2）竖式中两位数乘一位数的口算特别是有进位的不熟练，退位减法正确率低。策略：加强口算练习，培养学生及时检查、验算的习惯。
本课注重学生的体验过程，试商的过程不像一般的定义和规律，它不是绝对的，它需要学生把它内化成一种计算技巧。所以在教学时，教师没有过多的讲解，只是引导学生不断通过例题体验试商的过程，这样有助于学生形成一种学习能力。
教学资料包
教学精彩片段
243÷38尝试法试商
教学片断
生1：我用38乘6小于243,所以243÷38商6可以。
生2：这种方法很麻烦，还有没有更简便的方法？
生3：把38看作40，243看作240，再用240除以40商6。
生4：这就是用四舍五入法把除数看数接近的整十数。
生5：那假如积是一个整百的数呢？比如一个例子。67×（
）＜几百，怎么办？比如：67×（
）＜300，（
）里可以填什么数？
生6：把67看作70，300除以70就可以填4。
……
设计意图：
通过生生互动、讨论和交流，由开始的乘法试商到“四舍五入”法试商，以及最后的被除数和除数同时看成最接近的整十数试商，这一思想方法的建构，不是教师给予告诉，学生记忆，而是生生互动的生成。
教学资源
古代中国的“除法竖式”
同乘法一样，除法也是分为三层，上层是商；中层是被除数（古称“实”）；下层是除数（古称“法”）。除数摆到被除数能够除的那一位之下，除完向右移动。
例如：计算5984÷16的具体步骤如下图：①5不够16除，所以把16摆在59之下，6与9对齐；②用16去除59商3，被除数余1184，将16向右移动一位；③用16去除118商7，被除数余64，将16向右移动一位；④用16去除64商4，除尽（若除不尽，就百在那里成带分数形式），得到5984÷16=374。这可能是最早的除法竖式之一吧。
除法竖式中的横线
加、减、乘这三种运算的竖式。加法竖式中，两个加数数位对齐，书写在加数下面的一条横线，其实就是相当于“等号”；减法竖式中，被减数和减数数位对齐，写在下面的一条横线，也相当于“等号”；乘法竖式中，写在两个因数下面的那条横线，其实也相当于“等号”。
下面用具体的数字来说说加、减、乘在竖式书写时的读法。如24-8=，在写竖式时，先写24（读着：二十四），再另起一行，写上-（读着：减去），(提醒学生注意减号与减数之间的距离不能离的太远)，再在被减数24的4下面写上8，（读着：八）；最后在减号和减数8下面画上一条横线（读着：等于）。减法和乘法竖式中的那一横线，也可这样读。
除法竖式中，较正确的写法是：先写被除数，接着写一撇，再写除数，最后写被除数上面的一横线。例如20÷5=,先写20，接着写“一撇”，同时读着“除以”；再写5，最后在20的上面写上一条横线，同时读着“等于”。反之，先写除数，接着写“一撇”，再写被除数，最后写被除数上面的“一横”。这样，除法竖式中的那“一条横线”相当于“等号”，就与加、减、乘这三种竖式中的横线，有了相同的意义。
资料链接
多元智能理论结构
加德纳认为，支撑多元智能理论的是个体身上相对独立存在着的、与特定的认知领域和知识领域相联系的八种智能：语言智能、数理—逻辑智能、音乐—节奏智能、空间智能、运动智能、自省智能、交流智能和自然观察智能。
1．言语—语言智能（ Verbal-linguistic intelligence） 指听、说、读和写的能力，表现为个人能够顺利而高效地利用语言描述事件、表达思想并与人交流的能力。
2．音乐—节奏智能（ Musical-rhythmic intelligence） 指感受、辨别、记忆、改变和表达音乐的能力，表现为个人对音乐包括节奏、音调、音色和旋律的敏感以及通过作曲、演奏和歌唱等表达音乐的能力。
3．逻辑—数理智能 (Logical-mathematical intelligence)
指运算和推理的能力，表现为对事物间各种关系如类比、对比、因果和逻辑等关系的敏感以及通过数理运算和逻辑推理等进行思维的能力。
4．视觉—空间智能 (Visual-spatial intelligence)
指感受、辨别、记忆和改变物体的空间关系并借此表达思想和感情的能力，表现为对线条、形状、结构、色彩和空间关系的敏感以及通过平面图形和立体造型将它们表现出来的能力。
5．身体—动觉智能 (Bodily-kinesthetic intelligence) 指运用四肢和躯干的能力，表现为能够较好地控制自己的身体、对事件能够做出恰当的身体反应以及善于利用身体语言来表达自己的思想和情感的能力。
6．自知—自省智能 (Intrapersonal intelligence) 指认识、洞察和反省自身的能力，表现为能够正确地意识和评价自身的情绪、动机、欲望、个性、意志，并在正确的自我意识和自我评价的基础上形成自尊、自律和自制的能力。
7．交往—交流智能 (Interpersonal intelligence)
指与人相处和交往的能力，表现为觉察、体验他人情绪、情感和意图并据此做出适宜反应的能力。
8．自然观察智能 (Naturalist intelligence)
指个体辨别环境（不仅是自然环境，还包括人造环境）的特征并加以分类和利用的能力。
多元智能理论涵义
多元智能理论认为：智能是在某种社会或文化环境的价值标准下，个体用以解决自己遇到的真正难题或生产及创造出有效产品所需要的能力。具体包含如下涵义：
1．每一个体的智能各具特点
根据加德纳的多元智能理论，作为个体，我们每个人都同时拥有相对独立的八种智能，但每个人身上的八种相对独立的智能在现实生活中并不是绝对孤立、毫不相干的，而是以不同方式、不同程度有机地组合在一起。正是这八种智能在每个人身上以不同方式、不同程度组合，使得每一个人的智能各具特点。
2．个体智能的发展方向和程度受环境和教育的影响和制约，在多元智能理论看来，个体智能的发展受到环境包括社会环境、自然环境和教育条件的极大影响与制约，其发展方向和程度因环境和教育条件不同而表现出差异。尽管各种环境和教育条件下的人们身上都存在着八种智能，但不同环境和教育条件下人们智能的发展方向和程度有着明显的区别。
3．智能强调的是个体解决实际问题的能力和生产及创造出社会需要的有效产品的能力
在加德纳的多元智能理论看来，智能应该强调两个方面的能力，一个方面的能力是解决实际问题的能力，另一个方面的能力是生产及创造出社会需要的有效产品的能力。根据加德纳的分析，传统的智能理论产生于重视言语——语言智能和逻辑——数理智能的现代工业社会，智能被解释为一种以语言能力和数理逻辑能力为核心的整合的能力。
4．多元智能理论重视的是多维地看待智能问题的视角
在加德纳看来，承认智能是由同样重要的多种能力而不是由一两种核心能力构成，承认各种智能是多维度地、相对独立地表现出来而不是以整合的方式表现出来，应该是多元智能理论的本质之所在。
2.4
除以两位数，商一位数（调商）
教学内容
教材第12、13页
除以两位数，商一位数（调商）
教学提示
三位数除以两位数商一位数（调商）的除法与上一课时的不同点是“调商”。教材选择了光明小学学生向山区小朋友赠送书的情境为载体，提出了“196本书，多少本一包，正好包完 ”的问题。先后给出了“每20本一包”“每22本一包”“每28本一包”三种不同的方案，分别列出了算式196÷20、196÷22、196÷28三个不同的算式，第一算式解答的问题是上节课所学的知识的简单应用，计算的结果由于不能正好包完，引出第二个方案。196÷22，把22看成20来试商，商9大了，需要改商8，初次认识什么叫调商。因为196÷22=8（包）余20本，也不能正好包完；引出方案三。196÷28，把28看成30来试商，商6又小了，改商7，进一步认识调商。196÷28=7（包）正好包完。
本节课的教学重点和难点是不在于让学生计算多少道题，而是让学生学会调商的方法、竖式计算的方法以及良好的书写等学习习惯。教学时，以课本例题提供的计算为载体，紧紧抓住下面的试商调商方法进行教与学活动。
教学目标
知识与能力
1、理解掌握笔算三位数除以两位数试商、调商的方法。
2、能比较熟练地进行三位数除以两位数，商一位数的笔算除法。
3、学习用类比、迁移的方法解决问题，进一步提高计算水平，培养思维能力。
过程与方法
1、经历自主探索三位数除以两位数调商的方法的过程，体验迁移类推的方法。
情感、态度与价值观
1、积极参与数学学习活动，在调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。
重点、难点
重点
笔算三位数除以两位数调商的方法，进一步提高口算和估算的能力。
难点
“四舍五入”调商法的掌握与运用
教学准备
教师准备：
例2多媒体教学课件
学生准备：三位数除以两位数（不调商）相关知识
教学过程
（一）新课导入
一、谈话导入
师：同学们，你们去过邮局吗？知道邮局是干什么的吗？
（预设）
生1： 邮寄信件。
生2：往外地汇钱。
生3：邮寄东西。
生4：邮寄书籍、刊物等。
师：同学们说得对！邮局给人们的生活提供了很多方便。光明小学的同学们也了解邮局的这些业务，他们想把同学们捐赠的196本图书通过邮局寄给山区的小朋友。下面我们来看一看他们在干什么？（出示情境图）
（预设）
生1：他们在商量邮书的事。
生2：他们正在商量怎样包书。
生3：他们在研究，多少本一包，就正好包完。
师：老师建议可以20本一包，也可以30本一包、还可以40本一包，要解答这些问题，需要用到三位数除以两位数知识，今天我们就学习三位数除以两位数，商一位数知识。（板书：三位数除以两位数，商一位数（调商））
设计意图：
三位数除以两位数（调商）试商的方法是本节课的教学重点也是难点，面对这一枯燥的技能学习，课始先通过谈话和观察情境图，唤醒三位数除以两位数（不调商）知识的回忆。
（二）探究新知
1、尝试20本、30本、40本一包（不调商）。
师：每20本，包一包，怎么样？行吗？（给学生充分表达不同想法的机会，最后写出算式）
生：不行！196÷20=9（包）……16（本）
（学生会有不同的解释方法，只要有道理就给予肯定，最后写出算式即可）
师：30本、40本一包可以吗？自己算一算。
(预设：学生会有不同的说明方法。)
●计算说明：
196÷30=6（包）……16（本） 196÷40=4（包）……36（本）
●通过数学推理说明： 每包是整十数都不行，因为整十数乘一个数，个位是0，
而196的个位不是0。
设计意图：
在尝试20本、30本、40本一包的过程中，温习不调商试商的方法，从而得出都不是整包数这一数学结论。
2、22本一包（四舍调商）。
师：看来每包是整十数都不行，那老师又一个建议：每包22本可以吗？请同学们算一算。计算时可能遇到新的问题，自己想办法法解决吆。
（预设）
生1：
22本一包，用196÷22时，可以把22看成20，这样商9来计算。
生2:
22×9=198,198比196大了，商9不合适。
师：那应该商几呢？
生3：商8，用22×8=176，196-176=20,20＜22，所以，商8就可以了
师：
笔算三位数除以两位数时，上面的试商过程，数学上我们叫做调商。可以用下面的算式来表示。
师：
（课件展示）
196÷22=8（包）……20（本）
（20）
8
22
196
把22看成20试商，商9大了，就改商8。
176
20
设计意图：
把22看成20试商，商9就大了，要改商8，这一知识的获取不是教师讲解，也不是给予和告诉，而是在师生尝试中得出结论，接着引出“调商”这一数学概念。
3、28本一包（五入调商）。
师：每包包22本可以包8包，可是还剩下20本，这样包也不太合适，如果每28本包一包，能正好包完吗？自己计算一下，看一看计算中会遇到什么问题，想一想，应该怎样解决？（生计算，教师巡视、指导）
（预设）
生：把28看作30来试商，30×6=180（本），30×7=210（本），所以商6，28乘6的积为168，被除数与168的差是28，说明商6小了……
师：商6小了，怎么办？
生：改商7。
师：对！试商6小了，就把6改成7再算，结果怎么样？
生：商7，28乘7积是196，余数是0。每包28本正好包7包。
师：（课件展示）
196÷28=7（包）
7
28
196
把28看成30试商，商6小了，就改商7。
196
0
师：刚才我们帮助光明小学的同学们解决了包书问题，并在解决问题的过程中学会除数是两位数出发需要“调商”的笔算。现在我们议一议，怎样计算除数是两位数的除法？调商是什么意思？
（学生回答只要意思对，就给予鼓励）
生1：除数是两位数的除法，先把除数看作和它接近的整十数来试商。
生2：试商不合适要调商。试商大了，就改小；试商小了，就改大。
设计意图：
把28看成30试商，商6小了，要改商7，这一
“调商”过程，在师生的探究中学习，这样知识的习得在活动中获取，学生会获得基本的数学活动经验。
（三）巩固新知
1、教材13页“试一试”
2、教材13页“练一练”第1～4题。
设计意图：
1、根据试商的情况，很快说出商，进一步理解“四舍五入”调商法的运用以及注意点：五入法试商，可能商小，需要调大；四舍法试商，可能商大，需要调小。
2、在计算和解决问题的练习中，体会理解“四舍五入”调商法的算理以及需要注意的注意点。
（四）达标反馈
1、填“＞”“＜”或“＝”。
28×5○145
18×6○98
344○43×8
2、商合适的在（
）里画“∨”，不合适的画“×”。
3、先找出错在哪里，在改正。
4、看算式填数。
5、平均每个少先队员植树多少棵？
6、322本书，如果每个班分到46本，最多能分给几个班？
答案：
1、＜
＞
=
2、
3、
4、
5、184÷23=8（棵）
6、322÷46=7(个)
（五）课堂小结
师：这节课你们学习的新的试商方法是什么？到现在为止，你认为解答三位数除以两位数的除法计算，一般怎样试商？试商后会出现哪些情况？在具体运算中，你是怎样确定商的？
设计意图：本课的重点是调商，教学过程中教师注意引导学生不断体验调商的过程，不断提示学生进行反思、归纳和总结，使调商的技能内化成学生的一种能力。
（六）布置作业
1、竖式医院
2、根据试商情况很快说出下面各题商几。
3、竖式计算。
672÷68=
250÷26=
653÷82=
196÷28=
336÷37=
356÷53
4、解决问题。
（1）胖胖熊家每天吃86个苹果，688个苹果够吃一周吗？
（2）学校要把四（1）班同学的198幅剪纸作品进行展览，如果每块展板可以贴21幅剪纸，一共需要多少块展板？
（3）一部儿童电视剧一共要播放288分钟，每天从17:00-17:32播放，多少天可以播完？
（4）有133厘米的电线，如果每25厘米剪成一段，一共可以剪成多少段？还剩多少厘米？
答案：
1、
2、
4
4
8
3、672÷68=9……60
250÷26=9……16
653÷82=7……79
9
9
7
68
672
26
250
82
653
612
234
574
60
16
79
196÷28= 7
336÷37=9 ……3
356÷53=6……38
7
9
6
28
196
37
336
53
356
196
333
318
0
3
38
4、
（1）688÷86=8（天）
8＞7
够一周吃
（2）198÷21=9（块）……9（幅）
9+1=10（块）
（3）17:32-17:00=32（分）
288÷32=9（天）
（4）133÷25=5(段)
……18（厘米）
板书设计
设计意图：
在技能操作教学中，帮助学生建构起规范的竖式计算步骤和流程十分关键和重要，本课时的板书就体现了规范、整洁和流程设计的特色，同时也注意到了商的对位、试商的方法等。
教学反思
三位数除以两位数（四舍五入调商）是学生学习了三位数除以整十数、三位数除以两位数（不调商）以后进行教学的。三位数除以两位数除法，学会试商、调商是一个比较难掌握的知识点。
从课堂效果和作业情况反映出来的问题主要有这样几个方面：在试商的过程中不知道商几，有的孩子有用1~9各数分别去与除数相乘，很是浪费时间、在乘的过程中经常把商和想出来的整十数相乘、学生第一次除后，减法不彻底（连续退位减法不熟练），导致后面计算出错、学生做题目时余数忘写、横式答案抄错。
针对以上情况，在练习中，要让学生应用“四舍五入”法和口算方法试商，还要针对性的帮助学生提高灵活试商的方法，如：456÷72、917÷48，首先让学生确定商在哪位，然后讨论：被除数、除数有什么特点，该怎样试商？
也可借鉴以下几种方法：
同头商九法：如452÷47这道题，因为除数和被除数的首位相同，而被除数的前两位小于除数，可以直接商9，比较简便。
折半商五法：如136÷26这道题，因为被除数的前两位接近除数的一半，所以直接商5，比较简便。
教学资料包
教学精彩片段
探索252÷36的笔算方法（五入法试商）
1、分析思考。
师：252÷36可以怎样试商？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：把36看成30，试商的结果可能会大些，不太合适。
生2：把36看成多少合适呢？能否采用五入法来试商，把36看成40呢？
生3：把252看成250吧，这样试商时计算简单些。
生4：把252看成250,36看成40，这样口算都简单些，还好试商。
师：
上面的几种方案大家都同意吗？小组讨论一下，然后全班汇报交流。
2、探究中明晰方法。
师：把36看作40试商，你估计商应是几？（独立尝试 ）
（预设）
生1：把36看成40后，40×6=240，估计商应是6,
因为40×7=280，大了；40×5=200，小了。
师：商6对吗？为什么？ 自己尝试计算一下，引出调商这一数学概念。
（引导学生认识，这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，因为有余数是36，和除数相等，所以商要改成7）
师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。
师生归纳概括得出：
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五入”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数和除数相等的情况（如上面的例题）。商小了，要把初商改大。
设计意图：
数学概念的引出不是空洞的说和教，而是在解决问题过程中自动的生成，同时“五入”调商法的出现也不是教师一人的给予与告知，而是师生在学习过程中的归纳、概括和总结。
教学资源
四舍五入法调商
当除数的个位数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十数来试商，当除数的个位数是5、6、7、8、9时，可以把除数的尾数舍去，用比除数十位上的数多1的整十数来试商。
把除数的个位“四舍”后再试商，由于除数变小了，商容易偏大，商大了，要把初商改小。
把除数的个位“五入”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数和除数相等的情况。商小了，要把初商改大。
四舍五入法调商的区别
相同点
不同点
四舍五入法调商的区别
都是看成整十数来试商的，都是初商要调整的，一般都是调大或调小1，不适合再调大或调小2
四舍法试商容易造成初商过大，要调小。五入法试商容易造成初商过小，要调大
资料链接
建构主义的知识观、学习观、学生观
知识观
知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，它不是问题的最终答案，它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。
知识并不能绝对准确无误地概括世界的法则，提供对任何活动或问题解决都实用的方法。在具体的问题解决中，知识是不可能一用就准，一用就灵的，而是需要针对具体问题的情景对原有知识进行再加工和再创造。
知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式，并且获得了较为普遍的认同，但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解。真正的理解只能是由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来的，取决于特定情况下的学习活动过程。否则，就不叫理解，而是叫死记硬背或生吞活剥，是被动的复制式的学习。
学习观
学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。
学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。外部信息本身没有什么意义，意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的、双向的相互作用过程而建构成的。因此，学习，不是像行为主义所描述的“刺激、反应”那样。
学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。在这一过程中，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变。
同化和顺应，是学习者认知结构发生变化的两种途径或方式。同化是认知结构的量变，而顺应则是认知结构的质变。同化－顺应－同化－顺应……循环往复，平衡－不平衡－平衡－不平衡，相互交替，人的认知水平的发展，就是这样的一个过程。学习不是简单的信息积累，更重要的是包含新旧知识经验的冲突，以及由此而引发的认知结构的重组。学习过程不是简单的信息输入、存储和提取，是新旧知识经验之间的双向的相互作用过程，也就是学习者与学习环境之间互动的过程。
学生观
建构主义强调，学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往各种形式的学习中，他们已经形成了有关的知识经验，他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过，没有现成的经验可以借鉴，但是当问题呈他们面前时，他们还是会基于以往的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的解释，提出他们的假设。
教师与学生，学生与学生之间需要共同针对某些问题进行探索，并在探索的过程中相互交流和质疑，了解彼此的想法。由于经验背景的差异的不可避免，学习者对问题的看法和理解经常是千差万别的。其实，在学生的共同体中，这些差异本身就是一种宝贵的现象资源。建构主义虽然非常重视个体的自我发展，但是他也不否认外部引导，亦即教师的影响作用。
2.5
除数接近几十五的笔算除法
教学内容
教材第14、15页
除数接近几十五的笔算除法
教学提示
课始，通过师生交流有关猫头鹰的知识，引出情境图，了解图中猫头鹰对话的内容和提出的问题。然后教师提出“说一说”的问题，让学生充分发表自己的意见，达成共识，要知道再过160小时是白天还是晚上，需要先列出算式：160÷24。计算时，把24看作20试商，师生共同完成竖式计算。重点探究两次试商、调商的过程； 提出把24看作25试商的方法，师生
三位数除以两位数
教材分析
本单元是在第一学段学生学习了两、三位数除以一位数，两位数乘两位数以及连乘等基础上学习的。“能笔算三位数除以两位数”是《数学课程标准》小学阶段整数除法计算的最终目标，所以，本单元是本套教材最后一次安排整数除法。主要内容包括：三位数除以整十数、三位数除以两位数、商不变的规律和连除，最后安排了整理与复习。
除数是两位数的除法是小学阶段学生学习的难点。因为把除数看作整十数试商，有时需要调商，不但计算枯燥复杂，而且容易出现计算错误。本单元教材在内容编排上有以下特点。
第一、抓住重点，突破难点。三位数除以两位数有两大难点。一是商一位数有时要调商；二是商两位数时，要先除被除数的前两位，商要写在十位上。从计算角度讲，后者比较容易掌握，而且计算过程简单，没有调商问题。所以，本单元教材先安排除以整十数的除法，为把除数看作整十数试商做铺垫。然后安排3课时，学习商是一位数的除法，重点突破试商、调商的问题。
第二、充分体现全套教材“在解决问题中学数学”的特色，通过解决学生身边的、感兴趣的问题，把枯燥的数学计算变成有兴趣的探索和解决问题的方式。如，教材第12页，在计算“如何把196本书打包邮寄”的问题中，经历计算中试商不合适、要调商的过程；第14页，在解决“猫头鹰”的问题中，了解有时需要二次调商和把接近25的数看作25试商的过程。
第三，把估算、估计商是几位数贯穿在整个数学计算的活动中。这样设计的目的，一是借助估算商是几位数，帮助学生理解商的书写位置；二是减少计算的错误；三是培养学生的估计意识，发展数学思维。
教学目标
1、能口算几百几十数除以整十数的除法，能笔算三位数除以两位数的除法；结合现实素材，理解并掌握连除的运算顺序，会进行简单的连除运算。
2、在观察、交流中总结商不变的规律，估计商是几位数，以及交流各自算法的数学活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
3、能探索解决连除问题的有效方法，经历与他人交流解决问题的方法和尝试解释自己思考方法的过程，了解解决问题方法的多样性。
4、积极参与数学活动，对除法的估算、试商等有好奇心和求知欲；体验克服困难、获得成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考、合作交流的学习习惯，相信自己能够学好数学。
重点、难点
重点
会计算除数是两位数的除法，掌握“四舍五入”试商的方法。
运用“四舍五入”法试商，理解除数大小变化与商的关系。
3、掌握“四舍五入”的试商方法。
难点
1、三位数除以两位数，商的位置的确定。
2、三位数除以两位数的试商和调商的方法，即把除数看成接近的整十数。
3、掌握“四舍五入”的试商方法。
教学建议
1、做好知识铺垫。
及时复习“两位数除以一位数（商是两位数)除法笔算”，以及“三位数除以一位数（商是三位数的除法笔算）”，并将计算方法与“三位数除以两位数（商是两位数的除法笔算）相联系，使学生体会到“商是两位数”就需要试商两次，就需要经历两次估商（试商）----乘----减----落（余数）的过程。
2、加强练习的度，多说多算多分析。
多说：对于计算的过程鼓励学生大胆说出来，运用自己组织的语言，通过边说边练的形式，加深对计算过程的感受，并且通过比较自己与他人计算过程的异同，找到更好的计算方法。
多算：俗话说“熟能生巧”，多练习才能培养数感，即一看到算式，下意识的就能反应出商是几。每节课一开始都安排几道计算加以巩固练习。特别要重视训练很快试商的练习，如48×（）﹤252，（ ）里最大能填几？做完后，让学生进行交流，让学生说说怎样很快想出填几。另外，教给学生一些计算的技巧，使其计算时更为方便。教师要适时进行小结，在笔算除法时我们把除数看作整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。由此强化学生对想商方法的认识。
多分析：教材中经常会出现：比一比算式之间的异同；估计商是几位数；估计商的最高位是几等等习题，这些题目从另一方面提高了学生的估计能力以及数学思考能力，为学生的正确计算打下坚实后盾。学生通过自己组织的语言，边说边练，加深对计算过程的感受，并且通过比较自己与他人的计算过程的不同，找到更好的计算方法。
3、加强课堂教学的灵活性、广泛性。
《除数是两位数的除法》学习，是学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。学生在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算学习的一次“飞跃”。
首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，有时要经历几次计算才能成功，既算除又要算乘和减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功。
其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。在课堂教学中，可以引导学生通过观察、分析、比较，总结出一些快捷、省时、省力的有效试商方法，从而可以实现计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，变被动为的主动去学习。
以下是一些可操作的除数是两位数的除法试商方法：口诀试商，高位试、低位调，四舍五入、折半估商5、同头无除商8、9、差数试商等。
4、培养语言表达的概括性、准确性。
对计算方法和规律作适时适度的概括、提炼，不仅有利于对方法和规律的理解，还便于学生掌握方法，培养抽象、概括能力及严谨的数学语言逻辑能力。在概括计算法则时，结合具体计算，在学生观察、讨论、对比、交流的基础上，使学生既明确计算步骤，又避免死记硬背法则。对
“商的变化规律”
内容编排，同样在学生概括的基础上，将发现的规律以较为规范的语言表述出来。
5、让学生主动探索计算方法。
以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。
6、提高练习使用的思考性、高效性。
要形成一定的运算技能，必要的练习是必不可少的。但为了科学地培养学生的运算技能，教师是要进行必要的研究。一般认为，计算技能的熟练掌握需要经历认知、联系等阶段，训练是必不可少的。教学中需要设计丰富多彩的试商训练，突出关键，达到：基础实、思维活、能力强的目标，除数是两位数的除法，在计算过程中，试商是重点也是难点。在练习中除使用教材中编排的习题外，还可以针对重、难点内容，自己编写一些其他形式的题目，以启迪学生智慧、开拓思路，巩固所学知识。
（1）先判断（
）里最大填几，再计算。
25×（
）＜120；
72×（
）＜420……
120÷25
420÷72
通过这种练习，可以使学生体会到，在试商的过程中，每一位上要商的数尽可能的大，而每次除得的余数一定要比除数小。
（2）先说一说商是（
）位数，再计算。
通过这种练习，可以使学生认识一条规律，商如果是一位数，商的最高位应该是个位，商如果是两位数，商的最高位应该是十位……，利用这条规律，可以检查商的位数够不够，如商的末尾丢0问题，尤其今后遇到多位数除法，更为适用。
（3）133÷18，把18看成20试商，商（
）偏（
），改商（
）。285÷42把42看成40试商，商（
）偏（
），改商（
）。
最开始通过此类练习，促使学生注意观察在什么情况下，初商容易偏大或偏小，试商时参照此规律，可以减少调商的次数，较快地找到合适的商，真正提高计算的速度。
课时安排
本单元用11课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
除数是整十数的口算
1
除数是整十数的笔算
1
除以两位数，商一位数（不调商）
1
除以两位数，商一位数（调商）
1
除数接近几十五的笔算除法
1
除以两位数商两位数的除法
1
除以两位数商两位数的除法（末尾有0）
1
商不变的规律
1
连除
1
整理与复习
1
机动
1
2.1
除数是整十数的口算
教学内容
教材第6～7页，除数是整十数的口算
教学提示
本课时的教学内容是学习把几百几十数看作几个十来进行除法口算。教材选择了用汽车往灾区运送大米的现实事例，用图文结合的方式呈现出已知的数学信息以及所求的数学问题。兔博士提出“自己试着算一算”要求。
教材给出了列表法和口算法。聪聪用列表法算，给出了完整的表格；丫丫根据乘、除法的关系口算：因为50×5＝250，所以250÷50＝5；大头蛙把250看作25个十，50看作5个十，25个十除以5个十等于5，用口诀计算。
教学时注意，用列表的方法计算是第一次出现，这是人们常用的方法，让学生作一般了解。教学的重点是让学生掌握用乘法口诀计算几百几十数除以整十数的方法。
教学活动时，师生可以先完成列表的方法，再列出除法算式，让学生自己试着算一算。交流时，重点关注除法的口算方法，让学生说一说是怎样想的，然后教师特别说明：几百几十的数除以整十数，可以把它们看作多少个十，用口诀计算简单。
教学目标
知识与能力
1、结合具体事例，经历学习几百几十除以整十数的口算方法的过程，掌握简单的几百几十数除以整十数的除法的口算方法。
过程与方法
1、在相互交流中进一步掌握列表法和口算法口算几百几十数除以整十数的口算方法。
2、在自主探索、交流个性化算法的过程中，体验算法的多样化。
情感、态度与价值观
1、通过独立思考、合作交流、自主探索等活动培养会思考、肯交流并勇于探索的良好学习习惯，激发数学学习兴趣。
重点、难点
重点
掌握整十数除几百几十数的口算方法，能够比较熟练地口算并理解算理。
难点
能快速口算几百几十除以整十数除法 。
教学准备
教师准备：口算卡片、情景图、表格（或例1多媒体教学课件）
学生准备：自制卡片以及乘、除法计算相关知识
教学过程
（一）新课导入
建议：可以预设几个情景来进行导入。如：描述法、课件展示法等。
师：同学们，我国是一个社会主义大家庭，一方有难，八方支援，这是我们中华民族的传统美德。今天我们就一起来研究和解决一个与救灾有关的数学问题。
（出示课件：呈现例1情景图）
师：请大家仔细观察课件并读题，说一说你了解了哪些情况和问题？
（预设）
司机师傅们正忙着往灾区送大米。
●要往灾区送250袋大米。
●每辆车最多能装50袋。
●负责同志提出要一次运完。
●问题是需要几辆车一次运完？
师：
要解答上面的问题，需要用到除数是整十数的口算知识，今天我们就学习《除数是整十数的口算》。（板书课题：除数是整十数的口算）
设计意图：支援灾区是学生应有的爱心，以此为情景，引出要解决的数学问题，需要用到除法知识，这样从生活实际导入新课，能激起学生的学习兴趣。
（二）探究新知
师：下面请同学们用自己的方法算一算需要几辆车才能一次运完。
（给学生提供用已有知识和技能解决实际问题的机会，先独立思考，然后小组讨论，最后全班交流）
师：哪位同学愿意把小组讨论的方法介绍给大家？
（预设）
生：一共有250袋大米，每辆车最多能装50袋，求需要几辆车一次运完就是求250里含有几个50，根据除法的意义，列式为250÷50。
……
师：250÷50你会计算吗 自己尝试计算，然后小组讨论一下，最后全班交流。
（学生在介绍口算方法的过程中，教师进行恰当的评价，鼓励学生大胆表达自己与众不同的算法）
（预设：学生可能会有如下算法）
生1：想，1个50是50,2个50是100,3个50是150,4个50是200，5个50是250（如下表），所以250÷50=5。
（师课件动态演示）
师：真棒。你用加法列表的方法找到了答案，哪组还有其他的方法？谁说说。
生2：我们组用连减的方法，250-50=200、200-50=150、150-50=100、100-50=50、50-50=0，这样连续减去了5个50，所以250÷50=5。
师：太棒了，由列表法想到了连减法，最后也得出了同样的结论，还有其他的方法吗？
生3：5个50是250，所以250除以50等于5。
生4：250里有5个50，所以250除以50等于5。
师：上面的方法大家是怎样想到的？谁说说。
（预设）
生3：采用连加列表的方法时，其本质就是把5个50进行了连加，50乘5等于250，所以得出：250÷50=5。
生4：采用连减计算的时候，也可以得出250是由5个50组成的，所以：250÷50=5。
师：根据50乘5等于250、250里有5个50，都可以得出：250÷50=5。
师：大家再思考、讨论一下：250里有几个十？50里有几个十？根据这一结论，还能想出其他的简便方法吗？
（预设）
生5：可以把250看作25个十、把50看作5个十，25个十除以5个十等于5，所以250÷50＝5。
师：这位同学说得非常好！计算时，我们用到了哪句口诀？（五五二十五）
师：上面的这种方法，谁再说说是怎样计算出结果的？
（预设）
生5：上面的这种算法，就是根据乘法口诀“五五二十五”来计算的，250里的0和50里面的0都没有参与到计算中，但是结论是正确的。
设计意图：
探究250÷50的口算方法时，总结得出以下三种方法：
（1）列表连加或从250中连续减去50；
（2）用除法计算。
（3）用乘法口诀计算。
学生个性化算法的展示，既了解到用列表法计算这一方法，又体验了算法的多样化，理解了算理，掌握了算法。接着通过个性化的解释，让学生说一说自己是怎样想的，怎样算的。
对于大头蛙的算法，教师采用了引导点拨的方法，大家再讨论思考一下，250里有几个十？50里有几个十？根据这一结论，还能想出其他的简便方法吗？最后得出：口算250÷50，可以把250看作25个十、把50看作5个十，25个十除以5个十等于5，所以250÷50＝5。这样，在交流的过程中，使学生体会算法的多样化，重点是使学生学会用乘法口诀进行除法口算，也分享他人的学习成果，获得积极的情感体验。
（三）巩固新知
1、教材第6页“试一试”。
2、教材第7页“练一练”。
设计意图：
1、通过两、三位数除以整十数的口算练习，进一步归纳、概括、总结和巩固除以整十数的口算方法。
2、通过练一练第1~4题解决实际问题以及第5题的填空练习，让学生在练习中进一步掌握和熟练三位数除以整十数的口算方法。
（四）达标反馈
1、直接写得数。
540÷90=
480÷80=
320÷80=
560÷70=
90÷30=
490÷70=
2、我会填一填。
3、（
）里最大能填几？
30×（
）=210
40×（
）=160
60×（
）=240
50×（
）=350
60×（
）=420
80×（
）=480
4、观察魔术箱上的数，你发现了什么？填一填。
5、解决问题。
（1）一只东北虎的体重是200千克，一只金钱豹的体重是50千克，东北虎的体重是金钱豹的几倍？
（2）一共160人准备参加集体培训活动，如果40人一组，可以分成几组？如果20人呢？
答案：
1、6
6
4
8
3
7
2、
3、7
4
4
7
7
6
4、
5、
（1）200÷50=4
（2）160÷40=4（组）
160÷20=8(组)
（五）课堂小结
师：综合分析本节课的学习，你有哪些收获？
设计意图：通过学生谈总结收获结束新知的学习，既加强了学生对新知识的理解和记忆，又能深化对所学知识的理解。这样，使学生把所学外在知识变成内在的知识，讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1、直接写得数。
720÷90
=
450÷90
=
810÷90
=
480÷60=
240÷60=
420÷60=
810÷90=
400÷80=
2、（
）里填几？
30×（
）=270
60×（
）=540
80×（
）=720
60×（
）=420
60×（
）=300
70×（
）=350
3、投篮。
4、在方框里填数。
5、走进生活，解决问题。
（1）妈妈带了120元钱去超市采购年货，饮料30元一箱，妈妈可以买几箱
（2）需要几个筐？
（3）修一条长是120米的水沟，平均每天修30米，几天才能修完？
（4）百团村现有农用汽车360辆，小轿车40辆。农用汽车是小轿车的几倍？
（5）王大伯准备围一块面积是240平方米的菜地。读题，完成下面的问题。
长（米）
80
60
40
30
宽（米）
6、聪聪一家开车去离家240千米的奶奶家，他们上午9:00出发，当天中午12:30有一个英语节目，他们能及时收看吗？
答案：
1、8
5
9
8
4
7
9
5
2、9
9
9
7
5
5
3、
4、8
7
9
7
6
9
5、
（1）120÷30=4（箱）
（2）120÷20=6（筐）
（3）120÷30=4（天）
（4）360÷40=9
（5）
长（米）
80
60
40
30
宽（米）
3
4
6
8
6、240÷80=3（时）
12:30-9:00=3小时30分
3小时＜3小时30分。
板书设计
设计意图：将本课时学习内容呈现在黑板上，学生一目了然，可以简单清晰地看到标准的解题步骤和过程、口算、列表等方法。
教学反思
《除数是整十数的口算》是冀教版版四年级数学上册第6、7页的内容。该内容是学生学习了两、三位数除以一位数，两位数乘两位数以及连乘等基础上进行教学的，它为后面学习除数是两位数的笔算除法奠定扎实知识和思维基础。
本课时教材，在编排上注意体现了新课程理念，将计算教学与解决问题相结合，让学生感受到学习数学的实用价值。教材安排了主题图为我们提供的资源是一幅向灾区运送大米的场景图，通过兔博士的的问题“自己试着算一算？”引出除数是整十数的口算这一新授知识。本节课的教学重点是掌握口算的方法，正确进行口算,教学难点是理解几百几十的数除以整十数的口算算理。
对于本课时的教学，我注意突出数学与现实生活的联系，让学生在问题情境中提出数学问题，使学生体会数学与实际生活的密切联系。在课堂中，着力体现学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者这一理念，努力提高学生的自主学习能力。对于书本里的情境图和例题，让学生带着一定的问题自主学习，通过自身的能力获得新知识。接着通过小组合作，全班交流，发现并总结出几百几十数除以整十数的口算方法并理解其算理。由于这个内容比较简单，学生有能力通过自学而得到，所以我就大胆放手让学生自己学，只有通过自主学习而得到的东西往往就不容易忘记。再接着，通过各种练习对所学的知识加以巩固，最后课堂总结，让学生对本节课自己的表现进行总结评价。
这节课我觉得比较好的地方是首先是让学生从生活情境中学习数学，激发了学生的学习兴趣，使学生体会到自己所学的知识能运用到生活中去，能解决生活中的问题，提高了学生学数学、用数学的积极性。其次是把学生作为学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者这一理念落实在了课堂里，把更多的时间还给学生，让他们自己去交流，去学习，通过自身的努力获得新知识，着力提高他们的自学能力。
教学资料包
教学精彩片段
250÷50教学片断
师：几辆车可以一次运完？(250÷50你会口算吗？) （生独立完成，然后小组讨论）
师：哪位同学愿意把自己的方法介绍给大家？
（预设：学生可能会出现以下几种算法）
●想：几个50是250，5个50是250，所以250除以50等于5。
●50乘5等于250，所以250除以50等于5。
●250里有5个50，所以250除以50等于5。
……
师：你还有其他的方法吗？
生：一辆车装50袋，两辆车就装100袋，……，5辆车就装250袋。5辆车就一次运完了。
师：因为这个50比较特殊，还可以用列表的形式出示。（教师介绍并示范列表法）
师：大家还有其他的方法吗？
生：老师我还有其他的方法，因为250就是25个10，50是5个10，所以25个10除以5个10等于5。
师生归纳总结：几百几十数除以整十数，我们可以把它们看作若干个十除以几个十来解答，用口诀计算最简单。
设计意图：
先放手让学生独立解答，学生的答案可能会出现多种情况，接着教师介绍口算列表法，在师生共同列表解答的过程中，理解和几百几十的数除以整十数的算理，这样在算理的渗透中介绍25个十除以5个十等于5。
教学资源
1、口算。（你是怎样口算的？说出口算过程）
300÷60= 60÷30=
400÷50=
240÷60=
210÷70
300÷50=
270÷90=
630÷70=
2、你能写出几道没有余数的除法算式。
□□□÷50＝□ 360÷□□＝□
3、一共160人要坐船，每次限载40人，要运几次才能运完？
4、看完这本书需要几个月？（每个月按30天计算）
答案：
1、5
2
8
4
3
6
3
9
2、250
5（答案不唯一）
40
9
（答案不唯一）
3、160÷40=4（次）
4、120÷30=4（个）
资料链接
四则运算符号、=、＞、＜的由来
四则运算的种种符号是从15世纪才开始逐渐使用的。
公元15世纪，德国数学家魏德曼首创加号“＋”、减号“－”。他把一条横线与一条竖线合并在一起表示合并（增加）的意思，而从加号“＋”中去掉一竖，就表示拿去（减少）的意思。
乘号“×”是在17世纪由英国数学家欧德莱最先使用的，因为乘法是一种特殊的加法，欧德莱把加号斜过来写，以表示乘。
除号“÷”是在17世纪由瑞士人拉恩创造的。他用一道横线把两个圆点分开，表示分解的意思。
等号“＝”是在16世纪由一位英国皇家法庭的医生罗伯特·雷科达首创的。他认为最能表示相等的是一对平行线，即同样长的两条线段如“＝”。
大于号“>”和小于号“<”是17世纪哈利阿创造的。
借助“搜狗输入法”在计算机上打出除号的两种方法
1、右击搜狗输入法，点击“特殊符号”“表情符号”；
2、点击除号即可。
教育机智
教育机智是教师在教学实践活动中的一种随机应变的能力。俄国教育家乌申斯基曾说：“不论教育者怎样地研究了教育学理论，如果他缺乏教育机智，他就不可能成为一个优秀的教育实践者。”这是因为课堂教学是一个复杂的人——人系统，它充满变化和问题。任凭事先如何周密的设计，教师总会碰到许多新的“非预期性”的教学问题，教师若是对这些问题束手无策或处理不当，课堂教学就会陷入困境或僵局，甚至还会导致师生产生对抗。而富有教育智慧和机智的教师面对偶然性问题和意外的情况，总能灵感闪现，奇思妙策在瞬间激活，机动灵活地实施临场应变。
教育机智就其实质而言乃是一种转化师生矛盾的艺术，是一种正确处理教与学矛盾的技巧，其要诀是避其锋芒，欲扬先抑，欲进先退，变换角度，以智取胜。表现在语言艺术上则是直话曲说，急话缓说，硬话软说，正话反说，严话宽说。
2.2除数是整十数的笔算
教学内容
教材第8～9页
除数是整十数的笔算
教学提示
除数是整十数的笔算，教材选择了红星小学师生去参观博物馆的事例，采用文字叙述+表格的形式呈现出相关信息和问题，同时兔博士提出“先估计一下，再试着用竖式计算”的要求。教材还给出了学生不同的估算方法和交流、讨论的情境。
本节课的学习是后面学习三位数除以两位数商一位数的基础和知识生长点。本题要求“先估计商是多少”，其目的有以下四点。第一，使学生了解除数是整十数求商的思路和方法，为把两位数看作整十数试商打基础。第二，借助商是几位数，理解商的书写位置。第三，根据具体问题，体会余数在解决实际问题中的意义，学会正确地回答问题。第四，培养估算的意识和能力。教学活动中，要按照教材的设计意图，在教师的指导下，给学生充分的独立思考、尝试计算、讨论和交流的机会，抓住关键环节，突出重点。
学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握整十数除几百几十数口算知识和用竖式计算等，能够独立思考、合作探究、自主归纳总结出计算的算理和方法。教学时，在学生了解数学信息和要解决的问题后，提出“先估计一下，至少要分成几批”的要求，给学生独立思考的时间，然后充分交流不同的估算方法和结果，并鼓励学生对他人的估算方法发表自己的意见。除红红和亮亮的估计方法外，学生还可能说出“至少要分成9批”。因为8×60＝480，不能保证523人全部参观。也可能有学生说：9×60＝540，接近523。只要学生说的有道理，就要给予肯定。如果学生说出亮亮的估算方法，先让学生说一说“大概要分成8批”是怎样估算的，使学生了解计算523中有几个60，就想60乘几最接近523，然后讨论“8批行不行”。通过估算的交流、讨论，使学生了解523人分成8批后，还有剩下的人不能参观。然后，教师介绍竖式计算，并利用估算的结果，理解“为什么把8写在个位上”。竖式完成之后提出：怎样知道算得对不对呢？鼓励学生自己验算，再交流验算的方法和结果。学生如果写出兔博士验算的方法，教师给予表扬，如果用一个“乘加”竖式，也要给予肯定，使学生确信竖式计算方法的正确性。“试一试”的问题，首先让学生理解“最多够分成几组”的意思。然后，鼓励学生用竖式计算，交流时，重点关注问题的答案。
教学目标
知识与能力
掌握除数是整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式，能正确熟练地进行笔算。
2、感受除法在生活中的广泛应用，培养运用所学知识解决简单问题的能力。
过程与方法
1、在估算和自主尝试三位数除以整十数的笔算方法的过程中，进一步提高的计算能力，能正确熟练地确定商的位置和估商的方法。
情感、态度与价值观
1、通过本节课的学习，培养书写整洁、认真计算的良好习惯。
2、积极参与数学学习活动，能克服学习中的困难，增强学好数学的自信心。
重点、难点
重点
除数是整十数的笔算除法的试商方法和商的书写位置。
难点
理解商的书写位置，学会用竖式计算三位数除以整十数。
教学准备
教师准备：口算卡片、情景图（或例2多媒体教学课件）
学生准备：自制口算卡片。
教学过程
（一）新课导入
一、故事谈话引入法。
1、故事引入。
师：同学们，你们喜欢看动画片吗？老师也和你们一样，最喜欢看动画片啦！今天老师为你们带来了一部动画片中的一个片断，请听──（用录音播放例2信息：红星小学师生去参观航天博物馆。博物馆规定：每批参观人数不得超过60人，全校参观的学生是496人，教师是27人，师生总人数是523人）
师：同学们，如果让你来播放上面的这段录音，你能把信息复述完整吗？自己试一试。
设计意图：根据学生争强好胜的个性特点，以选拔“播音员”为背景学习除数是整十数的笔算，提高学生的学习兴趣。上课伊始，就把学生的注意力吸引到他们喜欢的问题情境中。
2、提出问题。
师：根据上面的播放信息，你能提出哪些数学问题？
（预设）
生1：全校师生分几批参观？
生2：老师，全校师生分几批参观这样问不太严密吧，我觉得。比如可以20人一批，也可以30人一批，这样问，问题不好解答。
师：太棒了你，刚才的问题就是不严密，如果严密的组织一下语言，应怎样问呢？
生：全校师生至少分几批参观？
师：太好了，加上“至少”就严密了。
师：要解答上面的问题，这就是今天我们要探究的除数是整十数的笔算知识。（板书：除数是整十数的笔算）
设计意图：
通过引导学生从现实生活若干信息中发现并提出简单的数学问题，培养用数学的眼光观察身边事物。对于学生提出的两个不同的问题，也为本节课计算有余数的除法做了有利铺垫。
参考：
复习导入法：
1、直接写得数。
2、（
）里能填几？
（
）×30=180
720=（
）×
90
（
）×50＜280
3、（
）里最大能填几？
30×（
）＜85
40×（
）＜180
50×（
）＜251
二、引出课题------除数是整十数的笔算。
师：上面这些问题都是为今天我们要学习的除数是整十数的笔算做准备。（板书：除数是整十数的笔算）
设计意图：通过对口算除法的复习和括号里能填几、最大能填几的铺垫练习，唤起试商的意识，为本节课的学习找到新知的生长点。
（二）探究新知
1、除数是整十数的笔算（商是一位数）以及验算。
（1）收集信息，提出问题并解读。
师：根据课件录音提供的信息，你能找到哪些已知的信息和所解答的问题？
（预设）
生1：要去航天博物馆参观的师生总人数是523人；
生2：每批参观的人数不得超过60人；
生3：问题是全校师生至少要分几批参观？
师：每批不得超过的人数是60人是什么意思？谁说说。
生3：每批不得超过的人数是60人，就是说每批参观的人数最多是60人，可以小于或等于60人，但是不能大于60人。
师：“至少”是什么意思？你是怎样理解的？
（预设）
生1：每批参观人数最多即60人时，就可以保证参观的批次最少。
生2：也就是说解答时要按每批60人来计算。
设计意图：《数学课程标准》中明确指出“要能发现、收集、选择、处理数学信息，……”。因此在数学课堂教学中要注意培养学生发现、检索、筛选数学信息的能力，并会自己提出与该信息相关的数学问题。“分析问题的能力是新课程标准中“四能”中的必备能力。因此教学时，对关键词“不得”“至少”进行阅读分析、理解与解读。
（2）探索解决问题的方法，理解算理。
师：小组讨论一下，解答全校师生至少分几批参观需要用到哪种运算？你会列出算式吗？
（预设）
生1:求全校师生至少分几批参观就是求523里有多少个60，根据除法的意义列式为523÷60。
师：观察算式523÷60会发现：60是整十数，而523不是几百几十整数，这样的计算你会计算吗？
师：先估算一下，再自己试着用竖式算一算。（独立思考，小组讨论，全班交流）
（预设）
生1:5个60是300,10个60是600，师生总人数是523人，所以不会超过10批。
生2：是不是可以分成8批，因为8×60=480,480接近523。
生3:8批不行，如果8批，还有523-480=43人没有机会参观，所以应是9批。
师：9批可以吗？为什么？谁说说。
（预设）
生：9批可以吧，60×9=540,540比523大，但是实际人数是523，还……
师：同学们分析得很有道理，如果是8批，则余下43人没机会参观，如果是9批，就能保证人人有参观的机会，所以这个问题应是“至少要分几批参观”。
设计意图：
根据提炼的数学信息和问题，分析数量关系，列出算式并尝试计算，在计算前先估算，确定商的取值范围，逐步逼近准确值，在这样的探究过程中，渗透了估算意识以及计算的算理。
（3）尝试探索笔算方法。
师：好了现在你能尝试着用竖式计算523÷60吗？生尝试独立计算，师巡视发现问题点名板演。
（预设）
生1：
生2：
生3：
8
8
8
60
523
60
523
60
523
480
480
480
43
43
48
师：上面的三个竖式,哪种是正确的呢？小组讨论一下，一会全班交流。
生1：上面三个算式的不同就是商8的位置，我觉得正确的应是3。
师：为什么3可能是正确的呢？小组讨论交流一下。
（预设）
生1：1把8写在了商的百位上，这样8表示8个百，而523÷60的商不能有8个百。
生2：2把商写在了十位上，523÷60的商也不能是80，因为60×80=4800，远远大于被除数523。
生3：我觉得3竖式计算的方法正确，把商8写在个位上，表示有8个60，这和上面的分析一致，应该是正确的。
师：同学们的分析很精彩到位，的确523里不能有800个60或80个60，可能有8个60，竖式计算时，把商8写在个位上，表示8个60，还余43。
设计意图：
在师生共同尝试笔算523÷60时，先放手让学生自己计算，答案可能是五花八门，并且不一定正确。教学时，教师先放手，然后选取三个典型的代表让学生到黑板板演，这样在对比分析中，确定正确的竖式计算，并在计算的过程中理解了算理，明白了商8为什么写在商的个位上（和被除数的个位对齐）。
（4）规范解答并验算。
523÷60=8（批）……43（人）
验算：
答：全校师生至少要分9批参观。
设计意图：通过示范标准的解答，让学生们知道解答简单的数学问题解答时，都含有三部分：横式、竖式、答语，必要时要进行验算。
2、教学除数是整十数的笔算（商是两位数）
（1）分析所要解答的数学问题，比较变化的信息。
师：（课件出示，教师读）如果红星小学全校师生参加植树劳动，每50人一组，最多能够分成几组？
师：根据给出的信息，你能提炼出哪些数学信息？
（预设）
生1：全校师生总人数没变化，还是523人。
生2：每个植树小组的人数是50人。
生3：问题是全体师生最多可以分成几组？
师：
问题中的关键词“最多”是什么意思吗？(小组讨论，全班交流)
（预设）
生：“最多”的意思是组数最大，如果分到最后剩下的人数不是50人，那组数也要加上1。
师：同学们提炼的数学信息和问题很准确，理解的关键词“最多”也很到位。
设计意图：
先提炼、梳理出已知的数学信息和所求的问题，然后对关键词语“最多”进行解读，也就是为下面估算商的位做有利的基础和铺垫。
（2）分析数量关系，列式并估算。
师：根据以上的信息和提取的问题，你能列出算式吗？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生：已知每组的人数是50人，总人数是523人，求最多可以分成的组数就是求523里面含有多少个50，根据除法的意义列式为523÷50。
师：估算一下，523÷50的商是几位数？为什么？
（预设）
生1：我觉得应是一位数，……
生2：我认为是两位数。因为50×10=500,500＜523，所以商应是两位数。
师：生2说的有道理。50×10=500,500＜523，也就是说商是一个大于10的数，所以商也应是两位数。
设计意图：
先分析数量关系，在分析数量关系的基础列出算式，然后进行商的位数的估算，也就是对商10中数字1和0的占位问题进行分析和思考，即如果商是两位数，则商的占位就要从十位开始写起。
（3）尝试笔算。
师：523÷50，你会笔算解答吗？自己试着算一算。（生独立尝试计算，师指名板演）
（预设板演）
生1：
生2：
生3：
523÷50=1……23
523÷50=10……23
523÷50=10……23
1
10
10
50
523
50
523
50
523
50
50
50
23
23
23
师：上面的三个答案，结合估算，你认为哪个是正确的？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：第1种答案一定不正确，523里不可能有100个50。并且刚才我们已经分析得出，523里有10个50，所以就是正确商1也应写在十位上，不能写在百位上。
生2：第2种答案也不正确，虽然523里有10个50，但是商的十位上的1和百位对齐了，应写在十位的上面。
生3：第3种答案是正确的，523里的确是含有10个50，商十位上的1也和商的十位对齐了，并且个位上不够商的0也写上了。
设计意图：
点名让不同答案的学生到黑板上进行板演，充分将可能出现的错误完全暴露出来，然后在讨论交流中，进行算理与算法的内化：不够商1写0占位进行了解释说明，让外在的知识在活动中内化为内在的知识，帮助每一个学生建构起属于自己的知识体系。
（4）规范解答：
523÷50=10（组）……23（人）
10
50
523
50
23
答：最多可以分成11组。
设计意图：一个数学问题解答时要含有三部分：横式、竖式、答语，并且对商的每一位上的数字的占位都进行了点拨和提示。
（三）巩固新知
1、教材第9页第1～3题。
2、教材第9页第4题。
3、教材第9页“问题讨论”。
设计意图：
1、在解决问题的过程中进一步内化三位数除以整十数类问题的解决思路、方法、步骤。其中第1题，可以先求出红红需要的分钟数，然后和聪聪的时间进行比较；第2题，结合水果重量和每箱可以装的千克数进行逐一解答；第3题，在笔算解答时要注意商的对位、占位以及0的处理。
2、在竖式笔算的练习中，掌握三位数除以整十数的笔算操作流程，明白余数一定要比除数小。
3、在挑战性的趣味问题解答中，进一步理解除数是整十数的三位数除以两位数除法的计算。
（四）达标反馈
1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
2、在（ ）里填上最大的数。
70×（ ）＜462
70×（ ）＜500
60×（ ）＜253
90×（ ）＜570
30×（ ）＜310
50×（ ）＜370
3、用竖式计算。(第1小题验算)
420÷40＝ 720÷70＝ 217÷30＝
4、先判断商是几位数，再竖式计算。
610÷60=
996÷90=
720÷70=
5、解决问题。
（1）聪聪家的厨房要用584块，最少要买多少包？
（2）一方有难，百方支援，某地向地震灾区捐赠了520吨货物，需要多少节车厢才能装完？
（3）每20人一组，
204名学生最多可以分成几组？
答案：
1、
2、6
7
4
6
10
7
3、
420÷40＝10…… 20 720÷70＝10 …… 20 217÷30＝7……7
10
验算：
10
10
7
40
420
×40
70
720
30217
40
400
70
210
20
+20
20
7
420
4、两位数
两位数
两位数
610÷60=10……10
996÷90=11……6
720÷70=10……20
10
11
10
60
610
90
996
70
720
60
90
70
10
96
20
90
6
5、
（1）584÷40=14（包）……24（块）
14+1=15（包）
（2）520÷60=8（节）……40（吨）
8+1=9(节)
（3）204÷20=10（组）……4（人）
10+1=11(组)
（五）课堂小结
师：通过本节课学习除数是整十数的笔算，你有哪些收获？还有哪些困惑？
师：除数是整十数除法的笔算，需要注意什么？
设计意图：课堂小结是通过教师的提问，学生的回答来对本节课的教学活动进行反思和总结的必要步骤。本节的课堂小结先让学生自己说出收获和困惑，在师生共同的总结、质疑过程中进一步内化计算的方法和步骤，最后让学生再次总结出除数是整十数竖式除法计算的注意点。
（六）布置作业
1、下面的计算对吗？如果不对，请改正。
233÷40=4……73
改正：
2、我来选一选。
（1）330÷40，商写在（
）位上。
A
百
B
十
C
个
（2）642与240的差中有（
）个90。
A9
B
4
C5
3、下面的算式，商是一位数的有（ ），商是两位数的有（ ）。
① 530÷50 ② 360 ÷20 ③ 650÷70 ④ 720÷50
⑤ 243÷40 ⑥ 385÷20 ⑦ 645÷60 ⑧ 645÷80
4、竖式计算
312÷30
307÷30
296÷50
264÷40
214÷70
554÷90
5、在□里填上合适的数。
6、解决问题。
（1）四年级478名学生到科技馆参观，每辆车限乘40人，需要租几辆车？
（2）货场上有576个箱子，用一辆卡车来运，这辆卡车每次装40个箱子，这辆卡车至少要运多少次才能运完？
（3）饭店张叔叔带了335元钱到超市买大米，每袋大米40元，他带的钱最多可以买几袋大米？还剩多少元？
（4）四（2）的同学们给幼儿园的小朋友做了176朵小红花，如果每个小组分40朵，这些小红花够4个小组分吗？
答案：
1、
233÷40=5……33
5
40
233
200
33
2、（1）C
(2)
B
3、商是一位数的有（③ ⑤ ⑧ ），商是两位数的有（ ① ②④⑥ ⑦ ）。
4、
312÷30=10……12
307÷30=10……7
296÷50=5
……46
10
10
5
30
312
30
307
50
296
30
30
250
12
7
46
264÷40=6……24
214÷70
=3……4
554÷90=6……14
6
3
6
40
264
70
214
90
554
240
210
540
24
4
14
5、
6、
（1）478÷40=11(辆)
……38（人）
11+1=12（辆）
（2）576÷40=14（辆）……16（箱）
14+1=15(辆)
（3）335÷40=8(袋)
……15（元）
（4）176÷40=4（组）……16(朵)
够
板书设计
设计意图：将本课时竖式计算的步骤方法，以标准的形式呈现在黑板上，学生一目了然，可以简单清晰的看到每一步先算什么，再算什么，最后算什么，需要注意什么，便于理解和内化。
教学反思
本节课教学的重难点是试商的方法和商的书写位置。其中让学生理解“商为什么要写在个位、十位上”“为什么被除数的前两位不够除要看前三位”的算理和算法更显得重要，在教学过程中以学生为主体教师为主导进行教学，充分激发学生的思维，让学生在现实情境中自主探索计算方法。计算知识的产生与解决是一个十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，这正是促进学生的发展所需要的教学。
本课时整个教学过程都是从学生已有的知识经验出发，通过质疑、猜想、观察、交流、归纳，亲历探究整十数除三位数的计算过程，从中体验成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。利用教科书中的两个问题，让学生发现、提出数学问题，从而探索计算方法，进而解决所提出数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。
教学资料包
教学精彩片段
整十数除几百几十数的笔算教学片断
例：140本故事书，每班分30本，可以分给几个班？
1、估算结果
师：解决这一问题，我们可以先估算一下，谁来估一估？
（预设）
生1：30×4=120﹤140,30×5=150﹥140，所以140÷30≈4
，可以分给4个班。
生2：30×4＝120,140≈120。所以140÷30≈4
，可以分给4个班。（做除法想
乘法）
生3：140≈120，120÷30＝4，所以140÷30≈4
，可以分给4个班。（利用除法估算方法）
生4：140÷30＝3……20。（利用有余数除法的旧知）
设计意图：
解决整十数除几百几十数的简单实际问题时，先通过估算，来展示学生多元的知识基础和不同的思维水平，在全班交流讨论中，为竖式计算商的占位奠定理论基础。
2、尝试笔算
师：你们现在能自己用竖式来解决这个问题吗？请自己尝试计算一下。
（请学生板演竖式）
提问：我发现同学们都把商4写在个位上，能说说原因吗？
生：因为140里最多有4个30，商应该写在个位。
设计意图：
有了估算这一环节设置，学生对商的占位有了充分的理解，教师在对这一问题指出：能说说原因吗？达到了算理与算法的和谐与统一。
教学资源
《除数是整十数的笔算》四个层次
第一层次让学生掌握几百几十除以整十数，商是一位数：如120÷30。要强调试商时要先看被除数的前两位，12＜30，就看前三位。想（4）个30是120，所以在商的个位上商4。还要强调算商乘除数时，不要把个位的零丢了。
4
120
120
0
第二层次是让学生掌握几百几十除以整十数，商是两位数的笔算：如520÷30。要强调试商时先看被除数的前两位，52＞30，想（1）个30最接近52，所以在商的十位上商1，加深学生对合理的试商方法的理解。还要强调除完后余数一定要比除数小。
第三层次是让学生掌握三位数除以整十数，商是一位数的笔算：如235÷30。要强调试商时要先看被除数的前两位，23＜30，就看前三位。想（7）个30是235，所以在商的个位上商7。还要强调算商乘除数时，不要把个位的零丢了，除完后余数一定要比除数小。
第四层次是让学生掌握三位数除以整十数，商是两位数的笔算：如835÷30。要强调试商时先看被除数的前两位，83＞30，想（2）个30最接近83，所以在商的十位上商2，加深学生对合理的试商方法的理解。还要强调除完后把余数23和个位的5合起来凑成235，继续除，余数一定要比除数小。
说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
“除数是整十数的笔算”是九年义务教育新课标冀教版四年级数学上册第二单元《三位数除以两位数》第2课时的教学内容。它是在学生学习了除数是一位数有余数的笔算和整十数除几百几十数口算基础上进行教学的，它也是后面学习三位数除以两位数的基础和知识生长点。
（2）学情分析
《数学课程标准》中明确提出：这一学段的教学，应注重学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、观察、交流、归纳，亲历知识、方法的生成过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
本课的教学对象是十岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备理解算理的能力，具有初步估算和简单计算能力。学习本课，建议采用合作交流等方法学习。通过交流合作，学生可以获得探索计算方法、培养观察和分析归纳的能力、增强和提升计算能力。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：理解三位数除以整十数商的占位的算理；掌握三位数除以整十数的笔算方法，能正确进行计算。
2）过程与方法目标：经历学习估算和笔算三位数除以整十数的过程；掌握三位数除以整十数的笔算方法，能正确进行计算。
3）情感与态度目标：主动参与数学学习活动，体会数学在日常生活中的应用。
（4）重点、难点
重点：理解和掌握三位数除以整十数试商方法、商占位算理和竖式计算的方法。
难点：理解算理，确定商的书写位置。
（5）教法、学法
教法：引导学生采取合作交流、迁移类推、自主探究等方法学习新知。
学法：采用合作交流探索计算方法、培养观察和分析归纳的能力、增强和提升计算能力。
（6）说教学过程
1.课始激趣，导入新课。
课始，用观看动画片、兔博士配音播放的方式呈现例2中的文字信息和表格，然后教师提出：“如果让你来播报这段信息，你能把信息完整的描述出来吗？”这样在复述和描述中，让学生寻找发现已知的数学信息和确定所求的数学问题：
已知：红星小学师生去参观航天博物馆。博物馆规定：每批参观人数不得超过60人，全校参观的师生总人数是523人。
所求的问题是：全校师生至少要分几批参观？
这样，根据学生争强好胜的个性特点，激发学生的学习兴趣，以选拔“播音员”为情境学习出示是整十数的笔算，能吸引学生解决问题的注意力，引领他们走进自己喜欢的问题情境中。
2、分析梳理，引出课题
根据上面的播放信息，教师提出要解答“全校师生至少分几批参观”这一数学问题，你会解答吗？需要哪些数学知识？
学生在独立思考、小组讨论、全班交流活动中明白，要探究解答上述数学问题，需要用到除数是整十数的笔算知识，引出课题：除数是整十数的笔算。（师板书）
3、探究除数是整十数的笔算
（1）教学除数是整十数的笔算（商是一位数）以及验算
①师生根据课件录音提供的信息，着重对问题“全校师生至少要分几批参观”进行分析与解读，特别是对已知条件“每批不得超过的人数是60人进行讨论，
明确：“每批参观的人数最多是60人，可以小于或等于60人，但是不能大于60人。
“分析问题的能力是新课程标准中“四能”中的必备能力。因此教学时，对关键词“最多”“至少”“不大于”等进行了分析、理解与解读。
②探索解决问题的方法，理解算理。
师生首先明确，求全校师生至少分几批参观就是求523里有多少个60，根据除法的意义列式为523÷60。然后估算，在估算中理解算理。
学生在估算过程中，可能出现如下几种方法：
生1:5个60是300,10个60是600，师生总人数是523人，所以不会超过10批。
生2：是不是可以分成8批，因为8×60=480,480接近523。
生3:8批不行，如果8批，还有523-480=43人没有机会参观，所以应是9批。
最后教师明确：如果是8批，则余下43人没机会参观，如果是9批，就能保证人人有参观的机会。这样先分析数量关系，列出算式并尝试计算，在计算前先估算，确定商的取值范围，逐步逼近准确值，探究过程中，渗透了估算意识以及以及为后面的商占位奠定基础。
③尝试探索竖式计算方法。
放手让学生独立尝试笔算的过程中，师巡视，选取典型的竖式让学生进行板演。并对不同的计算方法,进行讨论交流，在辩论中明晰523里不能有800个60或80个60，只有8个60，所以竖式计算时，把商8写在个位上，表示8个60，还余43，这样学生不但知道了523÷60竖式怎样算，还明白了为什么这样算。
生1：
生2：
生3：
8
8
8
60
523
60
523
60
523
480
480
480
43
43
43
④最后规范解答并验算。
523÷60=8（批）……43（人）
验算：
答：全校师生至少要分9批参观。
（2）教学除数是整十数的笔算方法（商是两位数）
此知识点的学习，是借助“红星小学全校师生参加植树劳动，如果每50人一组，那么最多能够分成几组？”这一数学问题的学习为载体。
伊始，先对问题中的关键词“最多”是什么意思进行分析和解读，接着根据数量关系“总人数÷每组的人数=组数”来估算523÷50的商是几位数？
在竖式计算时，让学生尝试解答，然后教师根据学情点名进行板演（预设情况如下：）
生1：
生2：
生3：
523÷50=1……23
523÷50=10……23
523÷50=10……23
1
10
10
50
523
50
523
50
523
50
50
50
23
23
23
结合算理，师生针对上面的几种计算进行一一辨析和讨论，523里含有10个50，所以商十位上的1要和被除数十位对齐，并且个位上不够商1要补0占位。只有生3的答案是正确的，然后规范解答如下:
523÷50=10（组）……23（人）
10
50
523
50
23
答：最多可以分成11组。
4、巩固应用
完成教材9页练一练，让学生在解决问题的过程中，梳理问题解决的思路、方法、步骤，同时也归纳总结整十数除几百几十数的算理、笔算方法以及笔算的步骤：一想；二乘；三减；四落。
5、归纳总结
各位同学在小组里交流一下自己的表现和所得的收获，然后说给大家听。让学生再一次感受学习的快乐成就感，从而培养学生归纳总结的能力。
（7）说板书
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，在设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现本节知识的学习与建构过程，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
资料链接
什么是空间站？
空间站，也称为轨道站或太空站，是一种能长期在地球低轨道上运行的大型载人航天器，航天员可以长期在上面生活和工作，这种大型航天器能在轨道上与飞船或航天飞机对接，由飞船或航天飞机为它运送人员和物资；空间站与飞船或航天飞机的主要区别是它没有主推进系统和着陆设备，因此它不能在轨道上作机动飞行和返回着陆。
根据不同国家和不同的历史阶段，发展空间站有不同的动机和目的。一般讲一个国家发展空间站主要有四个目的：第一是政治目的，即为了显示国家的综合实力，或者是为了在政治上“压倒”对方，在载人航天领域取得领导地位，上世纪冷战时期，这是美苏发展空间站的主要目的；第二是科技目的，即将空间站作为建在太空的科学实验室，在上面进行各种科学研究和实验；第三是经济目的，利用空间站进行太空生产或者发展太空旅游；第四是军事目的，将空间站作为建在太空的“军事堡垒”。
空间站的类型？
按用途分，空间站可分为民用和军用两种类型：民用空间站如前苏联的和平号空间站和美国的国际空间站；军用空间站如前苏联的礼炮2，礼炮3和礼炮5号空间站以及美国空军曾经计划研制的“载人轨道实验室”。
另外按发射方式划分，还可分为整体式和模块式两种。早期的空间站都是整体式，如美国的“天空实验室”和前苏联的礼炮号，它们都是在地上组装好，并装上各种生活用品和实验仪器，然后整体发射上去，航天员则乘坐载人飞船上去访问；后来由于技术的改进，采用模块式建造，即先发射一个核心舱，然后将不同用途的舱室一个接一个发射上去，在轨道上组装起来，形成一个整体，如前苏联的和平号空间站和现在的国际空间站。
迄今为止在太空一共发射或建造过多少空间站？
到目前为止美国和苏联/俄罗斯一共发射或建造过4种类型的空间站，共10艘，其中包括前苏联在1971-1986年间发射的7艘礼炮号空间站，它们是礼炮1号至7号，不过礼炮1号对接失败，礼炮2号发射失败，礼炮3号对接失败，除了礼炮4号，其余的礼炮5、6、7号都曾发生过一次对接失败。此外美国于1973–1974年间发射的“天空实验室”；前苏联和俄罗斯于1986–1999年间建造的和平号空间站，以及至今还在轨道上运行的国际空间站。
2.3
除以两位数，商一位数（不调商）
教学内容
教材第10、11页
除以两位数，商一位数（不调商）
教学提示
三位数除以两位数的笔算（不调商），是在三年级除数是一位数的笔算除法以及本单元除数是整十数除法的基础上教学的。其实学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看商的书写位置、余数必须比除数小等等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，所以教师完全可以放手让学生尝试解决。
教材选择了学生非常熟悉的三种休闲鞋及各自的单价，设计了两个活动：
活动一：通过计算“2号鞋的单价是1号鞋的几倍？”列出算式69÷23，让学生学习两位数除以两位数除数接近整十数，商一位数的除法。教学时先让学生估算，再用竖式计算，利用估算的经验，使学生了解“除数23接近20，可以把它看作20来试商”。
活动二：通过解决“买一双3号鞋的钱能买几双2号鞋？”问题，计算150÷69，学习三位数除以两位数除数接近整十数商一位数的笔算方法。
教学目标
知识与能力
会笔算三位数除以两位数，商一位数（不调商）的除法。
2、掌握三位数除以两位数，商一位数（不调商）的试商方法。
过程与方法
引导学生估算、自主探索三位数除以两位数商一位数（不调商）笔算方法。
情感、态度与价值观
积极参与数学学习活动，借助估算体会把两位数看作整十数试商的方法，增强学好数学的自信心。
重点、难点
重点
估算、自主探索三位数除以两位数商一位数（不调商）笔算方法。
难点
三位数除以两位数，商一位数（不调商）的试商方法。
教学准备
教师准备：
教材例题主题图图片（含价格）（或例1多媒体教学课件）
学生准备：口算卡片、练习纸等
教学过程
（一）新课导入
一、复习铺垫。
1、口答。
42≈（ ）
31≈（ ）
69≈（ ）
75≈（ ）
2、口答。
（1）96里面最多有几个30？
（2）190里面最多有几个30？
（2）74里最多有几个20？
（4）274里最多有几个20？
二、创设情境，激发兴趣。
师：周日，丫丫和妈妈去超市买鞋，下面是商品图片和价格，丫丫边看边比较，你能帮丫丫解决这些问题吗？（课件播放）
1、买1双2号鞋的钱可以买几双1号鞋呢？
2、买1双3号鞋的钱可以买几双2号鞋呢？
师：要解决上面这些问题，需要用到两、三位数除以两位数（不调商）知识，今天我们就学习除以两位数，商一位数（不调商）知识。
设计意图：
1、通过口答把一个两位数可以看成最接近的整数以及一个两、三位数里含有多少个两位数的复习，帮助学生唤醒相关知识的复习。
2、在情境创设中激发兴趣，导入新课，直接引出本课时学习内容。
（二）探究新知
师：刚才观察课件播放商品和价格时，提出了两道需要解决的数学问题，下面我们就一一探究如何解答。
探究两位数除以两位数，商一位数（不调商）
（1）估算中理解算理和商的占位。
师：买1双2号鞋的钱可以买几双1号鞋呢？这个问题你会解答吗？
（预设）
生1：2号鞋69元，1号鞋23元，求买1双2号鞋的钱可以买几双1号鞋就是求69里含有几个23或者是求69是23的几倍。
生2：根据除法的意义列式为69÷23。
……
师：69÷23，你会解答吗？先估算一下。（独立思考、小组讨论、全班交流）
（预设）
生1：因为一双1号鞋23元，两双就是46元，三双正好是69元，23+23+23=69，所以买一双2号鞋的钱可以买3双1号鞋。
生2：69—23—23—23=0，说明69里有3个23。所以买1双2号鞋的钱可以买3双1号鞋。
生3：因为23×3=69，所以买1双2号鞋的钱可以买3双1号鞋。
生4：把23看做20，20×3=60，60接近69，所以估计买1双2号鞋的钱可以买3双1号鞋。
……
（2）在尝试笔算中建构、梳理、培养自己的运算技能。
师：69÷23，你会笔算吗？自己试一试。（教师巡视发现典型问题、针对问题、点名板演）
（预设）
生1：
生2：
生3：
30
3
33
23
69
23
69
23
69
69
69
69
0
0
0
师：下面请同学们仔细观察上面的几种不同的算法？先自己想一想，然后小组交流，一会我们全班汇报，看看哪种算法是正确的。
（预设）
生1：我认为，上面生1的方法是错误的。因为上面已经分析过了，69里有3个23，所以商应是3，不应是30。
生2：
生3的方法也是错误的。不能用69的十位和个位上的数分别去除以23的个位和十位上的数，应用69除以23。
生3：我认为生2的计算是正确的。刚才，把23看成20,20×3=60，所以试商的结果是3，就商3，然后用3×23=69，再计算出69-69=0。
（3）规范解答。
69÷23=3（双）
3
3表示3个23，所以要和被除数的个位对齐。
23
69
69
0
答：买1双2号鞋的钱，可以买3双1号鞋。
（4）回顾反思。
师：通过刚才的笔算，你有哪些收获？
通过回顾教师引导学生得出试商时，23接近20，按20来试商，这种试商的方法数学上又叫做“四舍试商法”。
设计意图：
69÷23的计算，通过教师的两次提问：“你会解答吗？先估算一下”“你会解答吗？自己试一试”来引领整个教学环节流程，先是估算，然后是尝试计算，接着集体更正，最后规范解答和回顾。这充分体现了教师的主导和学生的主体，让学生在估算、尝试计算、集体订正建构中完成“四舍试商法”的学习。
2、探究三位数除以两位数，商一位数（不调商）
（1）估算中理解算理。
师：买一双3号鞋的钱能买几双2号鞋？大家会解答吗？
引导学生分析一双3号鞋单价是150元，一双2号鞋的单价是69元，求买一双3号鞋的钱能买几双2号鞋就是求150里有几个69，根据除法的意义列式为150÷69。
师：150÷69，你会计算吗？先估算一下。（独立思考，小组谈论、最后全班交流）
（预设）
生1：69+69=138，所以150里最多有2个69，应商2，最后还有余数。
生2：把69看成70,70×2=140,140小于150，所以商2，最后再计算余数。
……
（2）尝试笔算、建构新知。
师：下面请同学们自己列式计算。（教师巡视，点名板演、集体订正）
（预设）
生1
生2
2
2
69
150
69
150
138
138
12
12
师：仔细观察和比较，上面的两个竖式，哪种正确呢？
（预设）
生1：刚才已经分析过了，150里有2个69，所以商2要写在被除数个位的上面，生1的写在百位上了，当然写在十位上也是错误的。
生2：生2的计算是正确的，刚才分析过，150里有2个69，所以商2要写在被除数的个位上面，然后用69×2=138，接着计算150-138=12，最后把12写在余数的位置。
（3）规范解答。
150÷69=2（双）……12（元）
2
2表示2个69，所以写在被除数个位的上面。
69
150
138
12
答：买1双3号鞋的钱，可以买2双2号鞋，还剩12元。
（4）回顾反思。
师：通过刚才的笔算，你有哪些收获？
通过回顾和整理，教师帮助学生理清试商时69接近70按70来试商，数学上又叫做“五入试商法”。
设计意图：
150÷69的教学，在估算中理解算理；然后尝试计算并板演，规范竖式格式和回顾，达到算法与算理和谐统一，最后引出“五入试商法”这一数学知识。
这样的教学设计，符合学生的新知认知规律，符合新知学习的思维建构，在不断的修正与调整中建构起属于自己的数学知识体系和能力框架。
（三）巩固新知
1、教材第10页“试一试”。
2、教材第11页“练一练”第1～5题。
3、教材第11页“问题讨论”。
设计意图：
1、通过笔算练习，进一步熟悉和巩固除以两位数商一位数（不调商）的计算方法和步骤，试商时“四舍五入”的方法。
2、在问题解决的过程中，以具体的问题情境为载体，进一步熟悉除以两位数商一位数（不调商）的算理和算法以及解决问题的步骤、方法、策略。
3、以“问题探讨”为载体，通过活动，沟通乘除法算式中，各个部分的关系，温习除法的算理。
（四）达标反馈
1、（ ）里最大能填几？
78×（ ）＜774
51（ ）＜326
64×（ ）＜327 39×（ ）＜361
2、先说说把除数分别看作几十来试商，再计算。
3、学校买来266本课外读物，如果每班分32本，够分几个班？还剩多少本？
4、王老师带500元钱去买足球，如果买62元的一个足球，最多能买多少个？
5、192页的故事书，聪聪每天读32页，几天才能读完？
答案：
1、9
6
5
9
2、
3、266÷32=8（个）……10(本)
4、500÷62=8（个）……4(元)
5、192÷32=6(天)
（五）课堂小结
师：除以两位数，商一位数（不调商）除法的计算方法你掌握了吗？计算时需要注意什么？
师生共同总结得出：
1、试商时采用“四舍五入法”把两位数看成和它接近的整十数。
2、除数是两位先看被除数的前两位，两位不够看三位。
3、除到哪位就把商写在哪位的上面，最后余数要比除数小。
设计意图：
在反思中归纳梳理建构属于自己的运算操作技能，让计算的步骤一试、二乘、三减、四落深深印刻在学生自己的头脑中，并指导自己的计算操作实践，同时加强对计算注意点的提醒，时刻提醒自己在笔算时要注意：试商时要“四舍”和“五入”。
（六）布置作业
1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
2、选择。
（1）150÷29≈（
）。
A
4
B
5
C
40
D
50
（2）902÷31≈（
）。
A
3
B
30
C
40
D
50
（3）448÷45≈(
)。
A
2
B
10
C
15
D
20
3、竖式计算。
157÷52
226÷43
267÷64
250÷37
354÷43
272÷28
4、故事书有171本，科技书有19本，故事书的本数是科技书的几倍？
5、一套校服68元，560元可以买几套这样的校服？
6、小明几天读完这本书？
答案：
1、
(1)B
(2)B
(3)B
3、
157÷52=3
……1
226÷43=5……11
267÷64=4……11
3
5
4
52
157
43
226
64
267
156
215
256
1
11
11
250÷37=6……28
354÷43=8……10
272÷28=9
……20
6
8
9
37
250
43
354
28
272
222
344
252
28
10
20
4、171÷19=9
5、560÷68=8（套）……16（元）
6、192÷32=6（天）
板书设计
设计意图：
本课时本数紧贴教学内容是竖式笔算，标准、规范的竖式书写格式的学习与建构是学习者首要的学习任务，同时竖式计算的步骤和提示也起到了画龙点睛的作用。
教学反思
这部分内容是在学生学会除数是整十数的除法口算和笔算的基础上，进一步教学除数不是整十数的除法笔算，着重让学生学会用“四舍五入”的方法把除数作是与它相接近的整十数去试商，从而掌握除数是两位数的除法。
教学过程中，学生对于“四舍五入”的方法基本都能掌握，容易出错的地方：（1）把除数看成整十数试商后，就把商和整十数相乘。策略：试商完成后把除数上面的整十数划掉，再把商和除数相乘。（2）竖式中两位数乘一位数的口算特别是有进位的不熟练，退位减法正确率低。策略：加强口算练习，培养学生及时检查、验算的习惯。
本课注重学生的体验过程，试商的过程不像一般的定义和规律，它不是绝对的，它需要学生把它内化成一种计算技巧。所以在教学时，教师没有过多的讲解，只是引导学生不断通过例题体验试商的过程，这样有助于学生形成一种学习能力。
教学资料包
教学精彩片段
243÷38尝试法试商
教学片断
生1：我用38乘6小于243,所以243÷38商6可以。
生2：这种方法很麻烦，还有没有更简便的方法？
生3：把38看作40，243看作240，再用240除以40商6。
生4：这就是用四舍五入法把除数看数接近的整十数。
生5：那假如积是一个整百的数呢？比如一个例子。67×（
）＜几百，怎么办？比如：67×（
）＜300，（
）里可以填什么数？
生6：把67看作70，300除以70就可以填4。
……
设计意图：
通过生生互动、讨论和交流，由开始的乘法试商到“四舍五入”法试商，以及最后的被除数和除数同时看成最接近的整十数试商，这一思想方法的建构，不是教师给予告诉，学生记忆，而是生生互动的生成。
教学资源
古代中国的“除法竖式”
同乘法一样，除法也是分为三层，上层是商；中层是被除数（古称“实”）；下层是除数（古称“法”）。除数摆到被除数能够除的那一位之下，除完向右移动。
例如：计算5984÷16的具体步骤如下图：①5不够16除，所以把16摆在59之下，6与9对齐；②用16去除59商3，被除数余1184，将16向右移动一位；③用16去除118商7，被除数余64，将16向右移动一位；④用16去除64商4，除尽（若除不尽，就百在那里成带分数形式），得到5984÷16=374。这可能是最早的除法竖式之一吧。
除法竖式中的横线
加、减、乘这三种运算的竖式。加法竖式中，两个加数数位对齐，书写在加数下面的一条横线，其实就是相当于“等号”；减法竖式中，被减数和减数数位对齐，写在下面的一条横线，也相当于“等号”；乘法竖式中，写在两个因数下面的那条横线，其实也相当于“等号”。
下面用具体的数字来说说加、减、乘在竖式书写时的读法。如24-8=，在写竖式时，先写24（读着：二十四），再另起一行，写上-（读着：减去），(提醒学生注意减号与减数之间的距离不能离的太远)，再在被减数24的4下面写上8，（读着：八）；最后在减号和减数8下面画上一条横线（读着：等于）。减法和乘法竖式中的那一横线，也可这样读。
除法竖式中，较正确的写法是：先写被除数，接着写一撇，再写除数，最后写被除数上面的一横线。例如20÷5=,先写20，接着写“一撇”，同时读着“除以”；再写5，最后在20的上面写上一条横线，同时读着“等于”。反之，先写除数，接着写“一撇”，再写被除数，最后写被除数上面的“一横”。这样，除法竖式中的那“一条横线”相当于“等号”，就与加、减、乘这三种竖式中的横线，有了相同的意义。
资料链接
多元智能理论结构
加德纳认为，支撑多元智能理论的是个体身上相对独立存在着的、与特定的认知领域和知识领域相联系的八种智能：语言智能、数理—逻辑智能、音乐—节奏智能、空间智能、运动智能、自省智能、交流智能和自然观察智能。
1．言语—语言智能（ Verbal-linguistic intelligence） 指听、说、读和写的能力，表现为个人能够顺利而高效地利用语言描述事件、表达思想并与人交流的能力。
2．音乐—节奏智能（ Musical-rhythmic intelligence） 指感受、辨别、记忆、改变和表达音乐的能力，表现为个人对音乐包括节奏、音调、音色和旋律的敏感以及通过作曲、演奏和歌唱等表达音乐的能力。
3．逻辑—数理智能 (Logical-mathematical intelligence)
指运算和推理的能力，表现为对事物间各种关系如类比、对比、因果和逻辑等关系的敏感以及通过数理运算和逻辑推理等进行思维的能力。
4．视觉—空间智能 (Visual-spatial intelligence)
指感受、辨别、记忆和改变物体的空间关系并借此表达思想和感情的能力，表现为对线条、形状、结构、色彩和空间关系的敏感以及通过平面图形和立体造型将它们表现出来的能力。
5．身体—动觉智能 (Bodily-kinesthetic intelligence) 指运用四肢和躯干的能力，表现为能够较好地控制自己的身体、对事件能够做出恰当的身体反应以及善于利用身体语言来表达自己的思想和情感的能力。
6．自知—自省智能 (Intrapersonal intelligence) 指认识、洞察和反省自身的能力，表现为能够正确地意识和评价自身的情绪、动机、欲望、个性、意志，并在正确的自我意识和自我评价的基础上形成自尊、自律和自制的能力。
7．交往—交流智能 (Interpersonal intelligence)
指与人相处和交往的能力，表现为觉察、体验他人情绪、情感和意图并据此做出适宜反应的能力。
8．自然观察智能 (Naturalist intelligence)
指个体辨别环境（不仅是自然环境，还包括人造环境）的特征并加以分类和利用的能力。
多元智能理论涵义
多元智能理论认为：智能是在某种社会或文化环境的价值标准下，个体用以解决自己遇到的真正难题或生产及创造出有效产品所需要的能力。具体包含如下涵义：
1．每一个体的智能各具特点
根据加德纳的多元智能理论，作为个体，我们每个人都同时拥有相对独立的八种智能，但每个人身上的八种相对独立的智能在现实生活中并不是绝对孤立、毫不相干的，而是以不同方式、不同程度有机地组合在一起。正是这八种智能在每个人身上以不同方式、不同程度组合，使得每一个人的智能各具特点。
2．个体智能的发展方向和程度受环境和教育的影响和制约，在多元智能理论看来，个体智能的发展受到环境包括社会环境、自然环境和教育条件的极大影响与制约，其发展方向和程度因环境和教育条件不同而表现出差异。尽管各种环境和教育条件下的人们身上都存在着八种智能，但不同环境和教育条件下人们智能的发展方向和程度有着明显的区别。
3．智能强调的是个体解决实际问题的能力和生产及创造出社会需要的有效产品的能力
在加德纳的多元智能理论看来，智能应该强调两个方面的能力，一个方面的能力是解决实际问题的能力，另一个方面的能力是生产及创造出社会需要的有效产品的能力。根据加德纳的分析，传统的智能理论产生于重视言语——语言智能和逻辑——数理智能的现代工业社会，智能被解释为一种以语言能力和数理逻辑能力为核心的整合的能力。
4．多元智能理论重视的是多维地看待智能问题的视角
在加德纳看来，承认智能是由同样重要的多种能力而不是由一两种核心能力构成，承认各种智能是多维度地、相对独立地表现出来而不是以整合的方式表现出来，应该是多元智能理论的本质之所在。
2.4
除以两位数，商一位数（调商）
教学内容
教材第12、13页
除以两位数，商一位数（调商）
教学提示
三位数除以两位数商一位数（调商）的除法与上一课时的不同点是“调商”。教材选择了光明小学学生向山区小朋友赠送书的情境为载体，提出了“196本书，多少本一包，正好包完 ”的问题。先后给出了“每20本一包”“每22本一包”“每28本一包”三种不同的方案，分别列出了算式196÷20、196÷22、196÷28三个不同的算式，第一算式解答的问题是上节课所学的知识的简单应用，计算的结果由于不能正好包完，引出第二个方案。196÷22，把22看成20来试商，商9大了，需要改商8，初次认识什么叫调商。因为196÷22=8（包）余20本，也不能正好包完；引出方案三。196÷28，把28看成30来试商，商6又小了，改商7，进一步认识调商。196÷28=7（包）正好包完。
本节课的教学重点和难点是不在于让学生计算多少道题，而是让学生学会调商的方法、竖式计算的方法以及良好的书写等学习习惯。教学时，以课本例题提供的计算为载体，紧紧抓住下面的试商调商方法进行教与学活动。
教学目标
知识与能力
1、理解掌握笔算三位数除以两位数试商、调商的方法。
2、能比较熟练地进行三位数除以两位数，商一位数的笔算除法。
3、学习用类比、迁移的方法解决问题，进一步提高计算水平，培养思维能力。
过程与方法
1、经历自主探索三位数除以两位数调商的方法的过程，体验迁移类推的方法。
情感、态度与价值观
1、积极参与数学学习活动，在调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。
重点、难点
重点
笔算三位数除以两位数调商的方法，进一步提高口算和估算的能力。
难点
“四舍五入”调商法的掌握与运用
教学准备
教师准备：
例2多媒体教学课件
学生准备：三位数除以两位数（不调商）相关知识
教学过程
（一）新课导入
一、谈话导入
师：同学们，你们去过邮局吗？知道邮局是干什么的吗？
（预设）
生1： 邮寄信件。
生2：往外地汇钱。
生3：邮寄东西。
生4：邮寄书籍、刊物等。
师：同学们说得对！邮局给人们的生活提供了很多方便。光明小学的同学们也了解邮局的这些业务，他们想把同学们捐赠的196本图书通过邮局寄给山区的小朋友。下面我们来看一看他们在干什么？（出示情境图）
（预设）
生1：他们在商量邮书的事。
生2：他们正在商量怎样包书。
生3：他们在研究，多少本一包，就正好包完。
师：老师建议可以20本一包，也可以30本一包、还可以40本一包，要解答这些问题，需要用到三位数除以两位数知识，今天我们就学习三位数除以两位数，商一位数知识。（板书：三位数除以两位数，商一位数（调商））
设计意图：
三位数除以两位数（调商）试商的方法是本节课的教学重点也是难点，面对这一枯燥的技能学习，课始先通过谈话和观察情境图，唤醒三位数除以两位数（不调商）知识的回忆。
（二）探究新知
1、尝试20本、30本、40本一包（不调商）。
师：每20本，包一包，怎么样？行吗？（给学生充分表达不同想法的机会，最后写出算式）
生：不行！196÷20=9（包）……16（本）
（学生会有不同的解释方法，只要有道理就给予肯定，最后写出算式即可）
师：30本、40本一包可以吗？自己算一算。
(预设：学生会有不同的说明方法。)
●计算说明：
196÷30=6（包）……16（本） 196÷40=4（包）……36（本）
●通过数学推理说明： 每包是整十数都不行，因为整十数乘一个数，个位是0，
而196的个位不是0。
设计意图：
在尝试20本、30本、40本一包的过程中，温习不调商试商的方法，从而得出都不是整包数这一数学结论。
2、22本一包（四舍调商）。
师：看来每包是整十数都不行，那老师又一个建议：每包22本可以吗？请同学们算一算。计算时可能遇到新的问题，自己想办法法解决吆。
（预设）
生1：
22本一包，用196÷22时，可以把22看成20，这样商9来计算。
生2:
22×9=198,198比196大了，商9不合适。
师：那应该商几呢？
生3：商8，用22×8=176，196-176=20,20＜22，所以，商8就可以了
师：
笔算三位数除以两位数时，上面的试商过程，数学上我们叫做调商。可以用下面的算式来表示。
师：
（课件展示）
196÷22=8（包）……20（本）
（20）
8
22
196
把22看成20试商，商9大了，就改商8。
176
20
设计意图：
把22看成20试商，商9就大了，要改商8，这一知识的获取不是教师讲解，也不是给予和告诉，而是在师生尝试中得出结论，接着引出“调商”这一数学概念。
3、28本一包（五入调商）。
师：每包包22本可以包8包，可是还剩下20本，这样包也不太合适，如果每28本包一包，能正好包完吗？自己计算一下，看一看计算中会遇到什么问题，想一想，应该怎样解决？（生计算，教师巡视、指导）
（预设）
生：把28看作30来试商，30×6=180（本），30×7=210（本），所以商6，28乘6的积为168，被除数与168的差是28，说明商6小了……
师：商6小了，怎么办？
生：改商7。
师：对！试商6小了，就把6改成7再算，结果怎么样？
生：商7，28乘7积是196，余数是0。每包28本正好包7包。
师：（课件展示）
196÷28=7（包）
7
28
196
把28看成30试商，商6小了，就改商7。
196
0
师：刚才我们帮助光明小学的同学们解决了包书问题，并在解决问题的过程中学会除数是两位数出发需要“调商”的笔算。现在我们议一议，怎样计算除数是两位数的除法？调商是什么意思？
（学生回答只要意思对，就给予鼓励）
生1：除数是两位数的除法，先把除数看作和它接近的整十数来试商。
生2：试商不合适要调商。试商大了，就改小；试商小了，就改大。
设计意图：
把28看成30试商，商6小了，要改商7，这一
“调商”过程，在师生的探究中学习，这样知识的习得在活动中获取，学生会获得基本的数学活动经验。
（三）巩固新知
1、教材13页“试一试”
2、教材13页“练一练”第1～4题。
设计意图：
1、根据试商的情况，很快说出商，进一步理解“四舍五入”调商法的运用以及注意点：五入法试商，可能商小，需要调大；四舍法试商，可能商大，需要调小。
2、在计算和解决问题的练习中，体会理解“四舍五入”调商法的算理以及需要注意的注意点。
（四）达标反馈
1、填“＞”“＜”或“＝”。
28×5○145
18×6○98
344○43×8
2、商合适的在（
）里画“∨”，不合适的画“×”。
3、先找出错在哪里，在改正。
4、看算式填数。
5、平均每个少先队员植树多少棵？
6、322本书，如果每个班分到46本，最多能分给几个班？
答案：
1、＜
＞
=
2、
3、
4、
5、184÷23=8（棵）
6、322÷46=7(个)
（五）课堂小结
师：这节课你们学习的新的试商方法是什么？到现在为止，你认为解答三位数除以两位数的除法计算，一般怎样试商？试商后会出现哪些情况？在具体运算中，你是怎样确定商的？
设计意图：本课的重点是调商，教学过程中教师注意引导学生不断体验调商的过程，不断提示学生进行反思、归纳和总结，使调商的技能内化成学生的一种能力。
（六）布置作业
1、竖式医院
2、根据试商情况很快说出下面各题商几。
3、竖式计算。
672÷68=
250÷26=
653÷82=
196÷28=
336÷37=
356÷53
4、解决问题。
（1）胖胖熊家每天吃86个苹果，688个苹果够吃一周吗？
（2）学校要把四（1）班同学的198幅剪纸作品进行展览，如果每块展板可以贴21幅剪纸，一共需要多少块展板？
（3）一部儿童电视剧一共要播放288分钟，每天从17:00-17:32播放，多少天可以播完？
（4）有133厘米的电线，如果每25厘米剪成一段，一共可以剪成多少段？还剩多少厘米？
答案：
1、
2、
4
4
8
3、672÷68=9……60
250÷26=9……16
653÷82=7……79
9
9
7
68
672
26
250
82
653
612
234
574
60
16
79
196÷28= 7
336÷37=9 ……3
356÷53=6……38
7
9
6
28
196
37
336
53
356
196
333
318
0
3
38
4、
（1）688÷86=8（天）
8＞7
够一周吃
（2）198÷21=9（块）……9（幅）
9+1=10（块）
（3）17:32-17:00=32（分）
288÷32=9（天）
（4）133÷25=5(段)
……18（厘米）
板书设计
设计意图：
在技能操作教学中，帮助学生建构起规范的竖式计算步骤和流程十分关键和重要，本课时的板书就体现了规范、整洁和流程设计的特色，同时也注意到了商的对位、试商的方法等。
教学反思
三位数除以两位数（四舍五入调商）是学生学习了三位数除以整十数、三位数除以两位数（不调商）以后进行教学的。三位数除以两位数除法，学会试商、调商是一个比较难掌握的知识点。
从课堂效果和作业情况反映出来的问题主要有这样几个方面：在试商的过程中不知道商几，有的孩子有用1~9各数分别去与除数相乘，很是浪费时间、在乘的过程中经常把商和想出来的整十数相乘、学生第一次除后，减法不彻底（连续退位减法不熟练），导致后面计算出错、学生做题目时余数忘写、横式答案抄错。
针对以上情况，在练习中，要让学生应用“四舍五入”法和口算方法试商，还要针对性的帮助学生提高灵活试商的方法，如：456÷72、917÷48，首先让学生确定商在哪位，然后讨论：被除数、除数有什么特点，该怎样试商？
也可借鉴以下几种方法：
同头商九法：如452÷47这道题，因为除数和被除数的首位相同，而被除数的前两位小于除数，可以直接商9，比较简便。
折半商五法：如136÷26这道题，因为被除数的前两位接近除数的一半，所以直接商5，比较简便。
教学资料包
教学精彩片段
探索252÷36的笔算方法（五入法试商）
1、分析思考。
师：252÷36可以怎样试商？（小组讨论，全班交流）
（预设）
生1：把36看成30，试商的结果可能会大些，不太合适。
生2：把36看成多少合适呢？能否采用五入法来试商，把36看成40呢？
生3：把252看成250吧，这样试商时计算简单些。
生4：把252看成250,36看成40，这样口算都简单些，还好试商。
师：
上面的几种方案大家都同意吗？小组讨论一下，然后全班汇报交流。
2、探究中明晰方法。
师：把36看作40试商，你估计商应是几？（独立尝试 ）
（预设）
生1：把36看成40后，40×6=240，估计商应是6,
因为40×7=280，大了；40×5=200，小了。
师：商6对吗？为什么？ 自己尝试计算一下，引出调商这一数学概念。
（引导学生认识，这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，因为有余数是36，和除数相等，所以商要改成7）
师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。
师生归纳概括得出：
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五入”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数和除数相等的情况（如上面的例题）。商小了，要把初商改大。
设计意图：
数学概念的引出不是空洞的说和教，而是在解决问题过程中自动的生成，同时“五入”调商法的出现也不是教师一人的给予与告知，而是师生在学习过程中的归纳、概括和总结。
教学资源
四舍五入法调商
当除数的个位数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十数来试商，当除数的个位数是5、6、7、8、9时，可以把除数的尾数舍去，用比除数十位上的数多1的整十数来试商。
把除数的个位“四舍”后再试商，由于除数变小了，商容易偏大，商大了，要把初商改小。
把除数的个位“五入”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数和除数相等的情况。商小了，要把初商改大。
四舍五入法调商的区别
相同点
不同点
四舍五入法调商的区别
都是看成整十数来试商的，都是初商要调整的，一般都是调大或调小1，不适合再调大或调小2
四舍法试商容易造成初商过大，要调小。五入法试商容易造成初商过小，要调大
资料链接
建构主义的知识观、学习观、学生观
知识观
知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，它不是问题的最终答案，它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。
知识并不能绝对准确无误地概括世界的法则，提供对任何活动或问题解决都实用的方法。在具体的问题解决中，知识是不可能一用就准，一用就灵的，而是需要针对具体问题的情景对原有知识进行再加工和再创造。
知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式，并且获得了较为普遍的认同，但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解。真正的理解只能是由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来的，取决于特定情况下的学习活动过程。否则，就不叫理解，而是叫死记硬背或生吞活剥，是被动的复制式的学习。
学习观
学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。
学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。外部信息本身没有什么意义，意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的、双向的相互作用过程而建构成的。因此，学习，不是像行为主义所描述的“刺激、反应”那样。
学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。在这一过程中，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变。
同化和顺应，是学习者认知结构发生变化的两种途径或方式。同化是认知结构的量变，而顺应则是认知结构的质变。同化－顺应－同化－顺应……循环往复，平衡－不平衡－平衡－不平衡，相互交替，人的认知水平的发展，就是这样的一个过程。学习不是简单的信息积累，更重要的是包含新旧知识经验的冲突，以及由此而引发的认知结构的重组。学习过程不是简单的信息输入、存储和提取，是新旧知识经验之间的双向的相互作用过程，也就是学习者与学习环境之间互动的过程。
学生观
建构主义强调，学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往各种形式的学习中，他们已经形成了有关的知识经验，他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过，没有现成的经验可以借鉴，但是当问题呈他们面前时，他们还是会基于以往的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的解释，提出他们的假设。
教师与学生，学生与学生之间需要共同针对某些问题进行探索，并在探索的过程中相互交流和质疑，了解彼此的想法。由于经验背景的差异的不可避免，学习者对问题的看法和理解经常是千差万别的。其实，在学生的共同体中，这些差异本身就是一种宝贵的现象资源。建构主义虽然非常重视个体的自我发展，但是他也不否认外部引导，亦即教师的影响作用。
2.5
除数接近几十五的笔算除法
教学内容
教材第14、15页
除数接近几十五的笔算除法
教学提示
课始，通过师生交流有关猫头鹰的知识，引出情境图，了解图中猫头鹰对话的内容和提出的问题。然后教师提出“说一说”的问题，让学生充分发表自己的意见，达成共识，要知道再过160小时是白天还是晚上，需要先列出算式：160÷24。计算时，把24看作20试商，师生共同完成竖式计算。重点探究两次试商、调商的过程； 提出把24看作25试商的方法，师生