冀教版数学四上认识更大的数教案（8课时61页）
文档属性
| 名称 | 冀教版数学四上认识更大的数教案（8课时61页） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-09 09:42:26 | ||
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文档简介
第六单元
认识更大的数
教材分析
“认识更大的数”是《数学课程标准》第二学段关于“数的认识”的基本要求：能够读、写万以上的数，并能运用合适单位的数描述事物，是学生必须掌握的最基本数学知识和技能，也是人们现实生活、工作和交流中应用最多的数学知识。
本单元教材编排分为“计算器”“亿以内的数”和“亿以上的数”三个模块，最后安排了综合与实践活动“编学籍号”。本单元教学内容，是在学生认识了万以内的数，知道个位、十位、百位、千位上的数字表示的意义，掌握了万以内数的读、写方法的基础上进行学习的。学生从认识万以内的数到亿以内的数、亿以上的数，既是数概念的扩展，也是了解数学与生活、社会的联系，体会数学价值的过程，是发展学生数感的活动。
教学目标
1、能借助计算器进行运算，解决简单问题，探索简单的数学规律。
2、在具体情境中认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
3、结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
4、能用“四舍五入”法把一个大数改写成用“万”或“亿”为单位的近似数。
5、在探索规律、估算一百万、一亿有多大、用近似数描述大数的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合理性做出解释，发展数感。
6、对现实生活中用大数描述的事物感兴趣，了解某些现象可以借助数来描述，感受大数与日常生活的密切联系。
重点、难点
重点
能读、写万以上的数；能把一个数改写成以“万”“亿”为单位的数或近似数；掌握十进制计数法。
难点
能读、写万以上的数；能把一个数改写成以“万”“亿”为单位的数或近似数；感受大数的意义。
教学建议
本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数，进一步感受大数的意义。在教学过程中，教师应注意以下几点：
1、结合具体的情境，感受大数的意义
本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增加学生的感性知识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数等具体的情境，力图通过情境这个载体，进一步理解各计数单位之间的关系，体会到十进制计数的特点，感受大数的意义。不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在生活实际的背景下进行学习，这一点在教学时需要格外地重视。其重要的一点是通过学生对这些数据的读写过程，既能巩固他们读写的方法，更能体会到数据是与生活紧密联系的。
2、在数据收集的过程中，掌握大数的读写
在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学生初步认识了大数后，可以组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数据的意义是本单元着重渗透的思想。
3、
结合实际背景，认识数据改写单位的必要性
一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、亿作单位，这样既方便书写，又便于读数。通过对这些数据的改写过程，让学生体会到改写的必要性。
特别需要强调的是，数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000=960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。
4、
在观察比较中，掌握求近似数的方法
近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。对于近似数学生在日常活动中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而本单元的学习是相对系统一些，要掌握求近似数的方法（四舍五入法）。
课时安排
本单元用9课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
用计算器计算
1
用计算器探索某些计算规律
1
亿以内数的读法和写法
1
把整万的数的数改写成以“万”为单位的数
1
把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数
1
亿以上的数，十进制计数法
1
亿以上的数
1
编学籍号
1
机动
1
总计
9
6.1
用计算器计算
教学内容
教材第60、61页
用计算器计算
教学提示
教材呈现了两种常见的计算器，通过大头蛙“你会使用计算器吗？”，让学生在交流中认识计算器的常用键及使用方法；接着，教材通过计算“5040＋1073＝6113”，详细介绍了计算器运算的操作步骤。
教学时，教师要用计算器（实物）组织教学，千万不要让学生认读教材上的计算器图文。另外，用计算器进行例1的计算时，还可以增加三位数乘两位数，四位数除以两位数的式题，先让学生用计算器计算，再尝试着笔算。一方面练习用计算器计算，体验用计算器计算的优越性，另一方面，给学生创造用已有计算技能进行知识迁移的机会，培养学生自主学习、自主发展的能力。
教学目标
知识与能力
认识计算器的常用键及使用方法；掌握用计算器计算的操作步骤，并会用计算器进行计算。
过程与方法
认识计算器并会使用计算器进行计算。
情感、态度与价值观
对用计算器计算充满兴趣，体验计算器计算方便、快捷、准确的特点。
重点、难点
重点
认识计算器的常用键及使用方法，会使用计算器进行较大数目的运算。
难点
会使用计算器进行较大数目的运算。
教学准备
教师准备：计算器、多媒体课件。
学生准备：计算器。
教学过程
（一）新课导入
谈话导入，引出课题。
师：同学们，大家都去过超市吗？它每天都有很多顾客，特别是到了节假日，更是人山人海。当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱？为什么呢？ （播放收银台画面）
师：同学们，今天我们就来认识一种常用的计算工具——计算器，通过今天的系统学习，老师相信你们一定都会使用计算器计算了。（板书：用计算器计算）
设计意图：
从生活情境入手，从实际问题分析，引出能快速计算的工具—计算器。
（二）探究新知
1、认识计算器。
师：谁来给大家介绍一下，你想了解计算器的哪些知识？
（预设）
计算器如何开、关。
●使用计算器有哪些优点。
●计算器各部分的名称。
●计算器上的常用键有哪些，如何计算。
师：刚才同学们说了许多，虽然大家的计算器有些不一样，但是一些基本的功能和结构还是相同的。下面我们先来认识一下计算器上各部分的名称。
（课件出示）
（1）开关键ON 按此键，显示屏显示“0”。
（2）数字键：7 8 9 4 5 6 1 2 3 0 按数字键，屏幕显示相应数字。
（3）符号键：＋ － × ÷
按符号键，屏幕不改变原显示内容，计算器按此键功能输入计算要求。
（4）关闭键：OFF
按此键，关闭计算机，CE是删除键。
说明：教师着重介绍on/off是开关机键；CE是删除键。+、－、×、÷、＝键是四则运算键。
教师介绍显示屏、键盘及基本键的名称和功能。并说明有些键由于我们学的知识有限现在还不能用，可以以后再学习，不同的计算器还有一些特殊的功能键，我们可以在需要时边用边学。
2、学习使用计算器。
师：对计算器常用键了解之后，老师来考考你们，先按几个数字试试，你的计算器开机了吗？按的什么键？
（师随便报数，生按键，注意归位）
师：看来同学们都熟练掌握了各个键的用途了，下面我们来做一道题。
尝试计算：5040+1073＝6113， 师带领同学们一起做这道题。
（1）学生尝试独立使用计算器进行计算。
（2）教师边演示边讲解计算过程。
① 按开关键ON
② 按数字键5
0
4
0
③ 按 +
④ 按数字键1
0
7
3
⑤ 按 = 记录结果
⑥按开关键ON 或者按关闭键OFF
师：同学们做得都很好。为了正确输入数据和运算指令，每输入一个数据后必须迅速校对。 你用计算器计算后有什么感受？
（方便、快捷、准确）
师：人们正在用着自己的聪明才智让我们的生活变得更方便、更高效。
3、用计算器计算。
师：下面用计算器计算下面各题，一会全班交流。（课件出示或板书）
6098+593
3145＋2436
87×24
7204－426
9307－3528
972÷31
生独立完成，全班订正交流，问题个别辅导。
设计意图：
先认识计算器，再尝试使用计算器，最后用计算器计算，这样的教学设计符合学生的认知发展规律。
（三）巩固新知
1、教材第61页“练一练”第1、2题。
2、教材第61页“练一练”第3题。
设计意图：
1、在解决问题的过程中，练习用计算器进行加、减、乘、除运算，学会使用计算。
（四）达标反馈
1、填出计算器上各个部分的名称。
2、芳芳同学在用计算器计算385+298时，先按上385，在按298时，不小心按成了297，这时只需按（ ）键，然后再按上（ ），就可接着操作了，比较简便。
3、把表格补充完整。
4、用计算器计算下面各题。
386+ 179=
825-138=
26×39=
312÷8=
5、一个没有关紧的水龙头。每天大约白白浪费18千克的水。
（1）照这样计算，一年（按365天计算），要浪费多少千克的水？
（2）把这些水分别装入饮水桶中（每桶装25千克），算算大约装多少桶？
（3）如果一个家庭每天需要4桶水，这些水可够多少个家庭用一天？
答案：
1、显示屏、数字键、运算符号键
2、+
1
3、838
838
357
1195；237
237
46
10902；135
135
47
88；124
124
4
31
4、565
687
1014
39
5、
（1）365×18=6570（千克）
（2）6570÷25≈262（桶）
（3）262÷4≈65（个）
（五）课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？畅想一下，未来的计算器会是什么样的？
设计意图：
在反思中回顾总结本节课知识，同时畅销未来计算器的功能，培养学生的兴趣、好奇心与探究欲。
（六）布置作业
1、填空。
（1）电子计算器简称（
）。
（2）打开电子计算器应按（
）键，关闭电子计算器应按（ ）键。
（3）在电子计算器上，是（
）
键。
2、选择。
（1）用普通计算器计算800＋23×45时，正确的操作顺序是（ ）。
A．800＋23×45
B．800＋45×23
C．23×45＋800
（2）在计算9－4时，把4按成了5，若想清除5，应按（ ）键。
（3）每按一个数字键，显示屏右端就显示这个键上的数字，同时前面输入的数字（ ）。
A．向左移动一位 B．向右移动一位 C．不动
3、我是小法官，对错我来判。（对的打“∨”，错的打“×”）
（1）OFF是计算器的开机键。（
）
（2）在运算过程中，发现已经输入的数据不正确，可以使用OFF键清除错误。（
）
4、用计算器计算。
356＋148＝
1752－986＝
302×52＝
482÷2＝
38×906＝
7504＋2496＝
5、南山小学排球队队员的身高情况如下。(单位：厘米)
男生：138
143
130
141
137
142
136
139
134
140
女生：150
142
143
145
130
128
141
139
137
135
分别求出学校排球队男、女生的平均身高。
答案：
1、（1）计算器
（2）ON／CE
OFF
（3）运算符号键
2、（1）C（2）A（3）A
3、（1）×（2）×
4、504
766
15704
241
34428
10000
5、
男生：（138 +143+ 130+141+137+ 142+ 136+139+134+140）÷10= 138（厘米）
女生：（150+142+ 143+145+130+128+141+139+ 137+ 135 ）÷10= 139（厘米）
板书设计
教学反思
“用计算器计算”这节课是一节非常适合学生动手操作的课例。教学时，充分利用和挖掘教材所蕴含的操作因素，让学生动手操作，调动学生的各种感官参与到数学学习中来。在学生了解了计算器的功能后，让学生用计算器进行相关的计算，这正是学生们所想要做的，因而他们愿意参与，乐此不疲。在计活动中，真正感受到了计算器计算的优势，体会到了数学学习的价值。
教学资料包
教学资源
常见的四类计算器
1、算术型计算器——可进行加、减、乘、除等简单的四则运算，又称简单计算器。一般都是实物计算器
2、科学型计算器——可进行乘方、开方、指数、对数、三角函数、统计等方面的运算，又称函数计算器。可以是软件,也可以是实物。
3、程序员计算器——专门为程序员设计的计算器,
主要特点是支持And,
Or,
Not,
Xor。
4统计计算器--为有统计要求的人员设计的计算器,
可以是软件,也可以是实物。
计算器组成结构
计算器一般由运算器、控制器、存储器、键盘、显示器、电源和一些可选外围设备及电子配件，通过人工或机器设备组成。低档计算器的运算器、控制器由数字逻辑电路实现简单的串行运算，其随机存储器只有一两个单元，供累加存储用。高档计算器由微处理器和只读存储器实现各种复杂的运算程序，有较多的随机存储单元以存放输入程序和数据。
键盘是计算器的输入部件，一般采用接触式或传感式。为减小计算器的尺寸，一键常常有多种功能。
显示器是计算器的输出部件，有发光二极管显示器或液晶显示器等。除显示计算结果外，还常有溢出指示、错误指示等。
计算器电源采用交流转换器或电池，电池可用交流转换器或太阳能转换器再充电。为节省电能，计算器都采用CMOS工艺制作的大规模集成电路，并在内部装有定时不操作自动断电电路。计算器可选用的外围设备有微型打印机、盒式磁带机和磁卡机等。
资料链接
计算器近代发展
早期的计算器为纯手动式，如算盘、算筹等。算盘通常是以滑动的珠子制成。在西方，算盘在印度阿拉伯数字流行前使用了数个世纪，且在近代中国的记账与商务上仍广泛使用。后来出现机械计算器。17世纪初，西方国家的计算工具有了较大的发展，英国数学家纳皮尔发明的"纳皮尔算筹"，英国牧师奥却德发明了计圆柱型对数算尺，这种计算尺不仅能做加减乘除、乘方、开方运算，甚至可以计算三角函数，指数函数和对数函数，这些计算工具不仅带动了计算器的发展，也为现代计算器发展奠定了良好的基础，成为现代社会应用广泛的计算工具。
1642年，年仅19岁的法国伟大科学家帕斯卡（Pascaline）发明了第一部机械式计算器，在他的计算器中有一些互相联锁的齿轮，一个转过十位的齿轮会使另一个齿轮转过一位，人们可以像拨电话号码盘那样，把数字拨进去，计算结果就会出现在另一个窗口中，但是只能做加减计算。1694年，莱布尼兹（Leibniz）在德国将其改进成可以进行乘除的计算。此后，一直要到20世纪50年代末才有电子计算器的出现。
19世纪，巴贝奇将计算工具的概念更往前推，试图创建第一个可编程式计算器，但他建造的机器太重了，因而无法操作。
20世纪，20世纪70年代开始，微处理器技术被吸纳进计算器制程，最初的微处理器是Intel于1971年为日本名为Busicom的计算器公司生产的，1972年惠普推出第一款掌上科学计算器HP-35。
计算器与电子计算机的最大区别
计算器只是简单的计算工具，有些机型具备函数计算功能，有些机型具备一定的贮存功能，但一般只能存储几组数据。
计算机则具备复杂存贮功能、控制功能，更加强大，在中国俗称“电脑”计算器和计算机一样都能够实现数据的录入、处理、存储和输出，但它所以中国古老的计算器-算盘区别于计算机的就是，它不能自动地实现这些操作过程，必须由人来操作完成。而计算机通过编制程序能够自动进行处理。所以以自动化程度来区别二者，就在于是否需要人工干预其运行。
实际上二者还有另一个本质性的区别。计算器使用的是固化的处理程序，只能完成特定的计算任务；而计算机借助操作系统平台和各类应用软硬件，可以无限扩展其应用领域。也就是说，是否具有扩展性是二者的本质区别。
单片机又称单片微控制器,它不是完成某一个逻辑功能的芯片,而是把一个计算机系统集成到一个芯片上。概括的讲：一块芯片就成了一台计算机。在计算机应用与智能化控制的科学家、工程师手中，它和计算机的本质相同，可以开发出针对各类电子电气产品的应用，例如洗衣机。但对于用户来说，他们并不需要知道洗衣机里的单片机的接口和编程语言，只要能操作洗衣服就行，因此单片机用于某个具体的电子产品上就需要配合简洁方便的人机界面，用户只使用它的特定功能。
6.2
用计算器探索某些计算规律
教学内容
教材第62、63页
用计算器探索某些计算规律
教学提示
“用计算器探索某些计算规律”教材设计了两个活动，活动一，角谷猜想:双数除以2，单数乘3再加1,得出结果，如此反复，最后得出结果是1，停止。此探索活动设计的目的，一方面给学生创造用计算器计算的素材，二是激发学生科学探索的愿望，体验数学探索的趣味性和挑战性。活动二，探索按特殊规定组成的大数减小数中的规律：任意取三个互不相同的数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数；用大数减去小数，得到一个新三位数；用新三位数中各个位上的数字，重新组成一个最大的三位数和一个最小的三位数；重复上面的计算，到结果是495为止。此活动要求学生要按给出的顺序和要求用计算器计算，然后，通过学生不同数字、相同计算结果的交流，了解任意取三个不相同的数字，按给出的顺序进行计算，最后的结果都是495。教学时，师生要共同探究，有条理进行，培养学生有条理思考和归纳推理的能力。
教学目标
知识与能力
会用计算器探索并发现一些特殊术运算的规律，能进行有条理地思考和归纳推理。
过程与方法
经历用计算器计算、探索并发现特殊数运算规律的过程，掌握用计算器探索计算特殊数规律的方法。
情感、态度与价值观
感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。
重点、难点
重点
经历用计算器探索、发现已有特殊数数学规律的过程，获得成功的体验。
难点
经历探索活动，使学生对数学有好奇心和求知欲，体验数学活动充满着探索与创造。
教学准备
教师准备：课件、计算器
学生准备：计算器
教学过程
（一）新课导入
谈话导入
师：在数学运算中，有很多有趣的算式。这节课老师要和大家一起用计算器探索某些特殊数的运算规律。（板书：用计算器探索某些计算规律）
设计意图：
开门见山，直奔主题，引出课题--用计算器探索某些计算规律。
（二）探究新知
1、活动一：角谷猜想。
师：（课件出示活动规则）
（1）任取一个两位数。
师：上面的活动规则，你读懂了吗？对“单数”、“双数”、“如上反复进行”是怎样理解的？
（提示：根据每次算的结果是单数还是双数，再进行下一步计算）
师：谁来汇报一下，你任取的两位数是什么？按照上面的流程操作，结果是1吗？（生小组交流，全班汇报）
师：（课件播放）
任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是数学上著名的“角谷猜想”。
（2）任取一个三位数。
师：（课件播放）任取一个三位数，按上面的程序计算，看结果如何？
学生自己说出猜想。
探索活动。
发现规律。
师生计算结束后，将结果与刚才的数比较，你看看是否猜对了。
（3）“乘3再加1”改为“乘5再加1”。
师：将上面程序中的单数“乘3再加1”改为“乘5再加1”，结果会怎样？
生：我想结果也应该等于1。
师：你是怎么想的？ 学生可能回答以下几点。
（1）双数除以2，这样一直除的结果是1。
（2）单数“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都变成双数。
设计意图：
在计算操作中体验、感悟伟大、高深的数学猜想结论的挑战性和趣味性。
2、活动二：数字黑洞。
（1）任取三个互不相同的数字。
师：课件出示活动规则：
教师举例，如：选5、1、4 这三个数字。
541-145=396
963-369=594
954-459=495
学生依据以上规则进行探索活动。
师：无论选取的三个数字是多少，按所给的运算顺序算下去，都会得到954-459这个算式，因此计算结果都是495，人们把这种运算得出的数字495叫数字黑洞。
（2）任取四个互不相同的数字。
师：课件出示活动规则和要求：
任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，按以上规律进行探索。
要求：①学生任选四个不相同的数字。 ②按以上规律进行探索。 ③同学之间互相交流。
师：按照上面的要求，自己试试吧，然后说一说你发现了什么？
（预设）
生：结果都得到“3996”这个数。
生1：
生2：
如：选3 1 5 8这四个数字。 如：选7 2 3 9这四个数字。
8531-1358=7173
9732-2377=5355
7731-1377=6354 5553-3555=1998
6543-3456=3087
9981-1899=8082
8730-3078=5652
8820-2088=6732
6552-2556=3996
7632-2367=5265
9963-3699=6264 6552-2556=3996
9963-3699=6264
设计意图：
在探索操作活动中，感受数隐含的内在规律，增强探索好奇心和求知欲。
（三）巩固新知
1、教材63页“练一练”第2题。
设计意图：
1、在用计算器计算探索规律的过程中，进一步熟练使用计算器，体验规律探索的趣味性和挑战性。
（四）达标反馈
1、先计算，再根据规律填空。
8547×13=111111
8547×78=______
8547×______=333333
8547×26=______
8547×______=999999
8547×______=444444
2、用计算器计算。
108÷9＝
1107÷9＝
11106÷9＝
111105÷9＝
1111104÷9＝
11111103÷9＝
111111102÷9＝
3、先用计算器计算出结果，再按规律填空。
答案：
1、666666
39
222222
117
52
2、
108÷9=12
1107÷9=123
11106÷9=1234
111105÷9=12345
1111104÷9=123456
11111103÷9=1234567
111111102÷9=12345678
3、
（五）课堂小结
师：这节课学了什么知识？有什么收获？
设计意图：
在回顾知识的过程中谈收获，有利于知识的整理与梳理，有利于学生个体自我知识的建构。
（六）布置作业
1、用计算器计算下面各题。
根据上面的结果，不用计算器计算，直接写出结果。
2、用计算器计算。
不计算直接写出下面算式的结果。
答案：
1、4
22
1222
11122222
1111222222
111112222222
11111122222222
2、81
9801
998001
99980001
999999998000000001
板书设计
教学反思
本节课较好地调动了学生的主观能动性，激发了学生的探究欲望，通过运用计算器探索规律，使学生熟悉了计算器的操作规程，并能熟练计算。同时也鼓励学生对科学知识的研究需要耐心和恒心，如学生在计算得不到最终结果想要放弃时，我及时鼓励学生要持之以恒，学生的干劲被调动起来，通过坚持，最终得到了想要的结果，这样很好地锻炼了学生的品质，教给了学生数学研究的思想方法，激发了学生深厚的兴趣，培养了学生良好的学习习惯，培养了进行简单的、有条理的思考和归纳推理，理解运算中的特殊规律的能力。
教学资料包
教学资源
1、先用计算器算出前四个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数。
1×8＋1＝
12×8＋2＝
123×8＋3＝
1234×8＋4＝
12345×8＋5＝
123456×8＋6＝
1234567×8＋7＝
2、根据333667×3＝1001001填空，再用计算器检验。
333667×6＝________ 333667×9＝________
333667×12＝________ 333667×18＝________
333667×24＝________ 333667×27＝________
3、用计算器计算。
11×11
111×111=
1111×1111=
111111×111111=
1111111×1111111=
11111111×11111111=
111111111×111111111=11×11=
4、用计算器计算下列各题，你能发现什么？
9999×11=
9999×12=
999×13=
9999×15=
9999×17=
答案：
1、9
98
987
9876
98765
987654
9876543
2、2002002 3003003 4004004 6006006 8008008 9009009
3、
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
11111111×11111111=123456787654321
4、
9999×11=109989
9999×12=119988
9999×13=129987
9999×15=149985
9999×17=169983
资料链接
直观性教学
直观性教学的基本形式：教学过程中，通常采用几种直观形式来提高感性的知识，这包括实物直观、言语直观等。
（一）实物直观就是通过观察实物与标本、演示性实验、教学型参观等形式，为知识的领会理解提供感性材料。
（二）模象直观也叫教具直观，是指通过图片图像、模型、幻灯和教学电影等模拟实物的形象而提供感性的材料。
（三）言语直观就是通过语言（书面或口头）的生动具体描述、形象鲜明的比喻、合乎情理的夸张等形式，提供感性认识，加深对知识的理解。
在教学活动中，教师应按照感知活动的特点和规律来正确地组织直观，才能提高学生的感知效果。
（一）根据学习任务的性质，灵活运用各种直观方式。
（二）运用知觉的组织原则，突出直观对象的特点。
（三）教会学生观察方法，养成良好的观察习惯。
记忆表象
记忆表象：记忆表象简称表象，它是人脑重新回忆出感知过的事物的形象。表象也是记忆的一种表现形式。表象是多种多样的，不仅有视觉的，还有听觉、运动觉等形式。
记忆表象的特点：记忆表象是在感知的基础上形成的，是保持在人脑中的过去感知的映像，具有直观形象性特点。但和知觉相比，表象的形象较模糊、暗淡、片段、不稳定。
表象比感知觉复杂，是一种较高水平的反映，它有一定的概括性，反映着事物的共同的、表面的形象特征。根据其概括程度不同，有具体表象和一般表象之分。具体表象是在个别事物多次出现在人的面前时，对其外部形象的概括。一般表象是对一类事物共有的一般形象的概括。
表象作为一种心理活动，其产生方式也是反射活动。它由一定的刺激引起，这个刺激可以是具体事物，也可能是词语。人脑通过词语要对感知信息进行概括、调节、加工，进行双重编码（即词语与形象）、双重储存、双重提取，所以词语和事物能唤起某种表象。表象也会引起一定的效应动作。
在记忆过程中从信息输入到提取所经过的时间间隔不同，对信息的编码方式也不相同。根据这些特点，一般把记忆分为三种系统，即瞬时记忆系统、短时记忆系统和长时记忆系统。
1、瞬时记忆系统特点：（1）具有鲜明的形象性。（2）瞬时记忆中的信息保持时间极短。（3）记忆容量极大（4）感觉记忆痕迹容易衰退，信息的传输与衰变取决于注意。
2、短时记忆的特点：（1）信息保持的时间很短（2）短时记忆的容量有限，一般为7天。（3）短时记忆中的信息保持的时间既短又易受干扰，当有新的信息插入，即阻止了复述，原有信息就会很快消失，而且不能再恢复。
3、长时记忆的特点：（1）长时记忆的容量无限（2）长时记忆中的信息保持时间长久，在理念上认为是永久存在的。
6.3
亿以内数的读法和写法
教学内容
教材第64、65页
亿以内的数的读法和写法
教学提示
本课时教材共安排了两个活动。首先教材通过“我国南极长城站到北京的距离”、“地球与月球的平均距离”这些具体的数据让学生利用已有的知识读一读，一方面了解学生是否会读这些数，另一方面关注学生对事情及数据的感受。要求把这些数写在数位表中，认识万位、十万位、百万位、千万位，并理解各个数位上数字表示的意义，学会写亿以内的数；接着教材提供了含有分级的数位表，要求读出这些数，读数时要引导学生先分级，一级一级地读。本课时的教学，教师要通过对现实生活素材的挖掘，把抽象的数字具体化，让学生用数学的眼光认识周围的事物，感受数的大小，帮助学生理解数的真正含义，从而建立数感。
教学目标
知识与能力
1、认识万级，知道万级包含万位、十万位、百万位、千万位，理解万级各个数位上的数所表示的意义。
2、知道各个数位上的数字所表示的意义，能读、写亿以内的数。
过程与方法
通过经历数的过程，感知大数。利用知识的迁移，感悟大数的意义，掌握读写法。
情感、态度与价值观
1、在现实情景中体会数学与生活的密切联系，感受到数学就在身边，重视课堂学生的积极评价，使学生能不断获得成功的体验，发展数学学习的兴趣和自信心。
重点、难点
重点
认识万级的数位以及各数位上的数表示的意义，会读、写含有两级的数。难点
每级末尾、中间带0的数的读法。
教学准备
教师准备：课件、计数器。
学生准备：计数器
、
空白数位顺序表。
教学过程
（一）新课导入
师：说一说，以前学过哪些数和哪些数位？
师：我们生活中还有比一万更大的数吗？你还知道哪些更大的数？
生举手发言。
师：以前，我们曾经学习过万以内的数，其实在生活中我们经常用到比万大的数，这就需要我们学习更大的数。
板书课题：亿以内的数的读法和写法
设计意图：复习万以内数的读写法是掌握亿以内数读写方法的基础，通过回顾和复习，为学生新知的学习迁移作好铺垫。
（二）探究新知
1、 亿以内的数的写法。
师：（出示课件）先读一读，再试着把横线上的数写下来。
我国南极长城站到北京的距离大约是一万七千五百零一千米。
地球与月球的平均距离约为三十八万四千四百零二千米。
（生尝试读，教师指导）
师：下面，老师介绍一种读数的方法，读数时，可以借助数位顺序表来读。
（课件出示）数位顺序表。
（生借助数位顺序表，试读）
师：你能从右往左读出每一个数位吗？（学生试读，教师介绍个级和万级，说明数位表是按“每四位一级”编制的。
说明：个位上的“1”表示1个，万位上的“1”表示1万、万级上的数表示有多少万，个级上的数表示有多少个1。
师：你能把上面的信息中的数写下来吗？（教师遮挡数位顺序表中的数，生尝试写，教师指导）
师：写亿以内的数时，怎样写？注意些什么？
师生总结：先写万级上的数，按照个级上的写法写，再写个级上的数。
亿以内的数的读法。
师：再仔细观察例1填在数位表中的数，说一说写含有两级的数注意什么？
（写数从最高位开始写，哪个数位上没有就用“0”来占位）
师：出示例2数位表，让学生自己试着读出每一个数。
（学生对照数位表尝试读数,教师指导）
3504008读作：三百五十万四千零八
10030900读作：一千零三万零九百
6200000 读作：六百二十万
师：说一说各自的读数方法，交流经验。
（在学生交流的基础上，教师引导学生掌握读数的方法）
师：谁试着读出350 4008这个数，并说说读数的步骤呢？
（师生总结得出）
（1） 将数分级，从个位起，每四位一级，分个级、万级。
（2）万级以上的数表示几个万，个级上的数表示几个一。 万级：“350” 读作：三百五十万 个级：“4008” 读作：四千零八
（3） 先读万级上的数，再读个级上的数。
师：含有两级的数怎样读？同桌说说。（师生总结）
生1：先读万级上的数，再读个级上的数。
生2:万级上有多少个万就读多少万。
生3：万级上的数要按个级上的读法读，读完再加一个万字。
师生共同归纳：含有两级的数，先读万级，再读个级，万级上的数按照个级上的数的读法读，读完再加一个“万”字。
设计意图：
借助具体的情境问题，先认识数位顺序表，然后教师介绍分级个级和万级，以及万级数的写法和读法，最后归纳总结。
（三）巩固新知
1、教材第65页“练一练”第1、2题。
2、教材第65页“练一练”第3题。
设计意图：
1、在结合实际问题中，进一步练习读数和写数，巩固读数和写数的方法，尤其是注意中间有0和末尾有0的数的读、写法。
2、在调查实际问题中，进一步认识实际生活中的大数，并会读写这些大数。
（四）达标反馈
1、判断对错，我是小法官。
（1）40008读作四万零八。（
）
（2）54000里有54个10000。（
）
（3）9090090左边的9表示9个十万，中间的9表示9个万，右边的9表示9个十。（
）
（4）七位数一定比六位数大。（
）
2、下面的数位顺序表中的三个数位上分别写有数字“8”，每个“8”分别表示什么？
读出下列各数：
270000、909000、600100、800030、400002。
4、写出下列各数：
（1）七百零二万零九百
（2）三千一百十万零七十
（3）二万三千零四
（4）九千四百二十万
（5）七百零六万五千零三
（6)一个数由3个一千万，5个十万，8个一百，6个一组成。
5、用三个6和三个0写一个六位数，要求满足以下条件：
(1)一个0都不读出来
(2)只读出一个
答案:
1、（1）∨（2）×（3）×（4）∨
2、左边的8表示8个百万，中间的8表示8个万，右边的8表示8个百。
3、二十七万
九十万九千
六十万零一百
八十万零三十
四十万零二
4、（1）7020900(2)31100070(3)23004(4)9420
0000(5)7065003(6)30500806
5、（1）6666000（2）600660
（五）课堂小结
师：通过本节课学习，你有哪些新的收获？你对这节课上自己的表现，同伴的表现你有什么想说的？
设计意图：谈收获，谈自我和对他人的评价，培养学生自我总结、自我反思的习惯和能力。
（六）布置作业
1、请读出下列数字。
13457891读作：______________
874400读作：____________
675672读作：_______________
3504008读作：___________
10030095
读作：_______________420360读作：___________
2、改正下面的错误。
（1）四万五千写作：40500
改正为：____________
（2）三十万零五写作：300050
改正为：____________
（3）五千四百万零四十写作：
5400040
改正为：____________
（4）六千零四万零四写作：
6004004
改正为：____________
3、请写出下列数字。
二十二万四千七百
写作：________
一千六百零八万九千一百
写作：_____
七万四千零一十七
写作：___
二十五万七千三百写作：____
4、数一数。
（1）一千一千地数，从六千数到二万。
（2）一万一万地数，从九十五万数到一百零三万。
（3）十万十万地数，从二十万数到一百三十万。
5、连一连。
153000
二百零三万零二十
2030020
五十二万零三百二十
520320
一十五万三千
502032
二百三十万二千
2302000
五十万二千零三十二
6、下面哪种说法不合理？
答案：
1、一千三百四十五万七千八百九十一
八十七万四千四百
六十七万五千六百七十二
三百五十万四千零八
一千零三万零九十五
四十二万零三百六十
2、（1）45000
（2）300005（3）54000040
（4）60040004
3、224700
16089100
74017
257300
4、略
5、
153000
二百零三万零二十
2030020
五十二万零三百二十
520320
一十五万三千
502032
二百三十万二千
2302000
五十万二千零三十二
6、上午卖二十万根冰棍和学校十万人不合理。
板书设计
教学反思
本课时的教学内容是本单元的一个重点，前面承接着万以内数的读法、写法，后面开启亿以上数的读法、写法，因此在教学时，我注重引导学生利用知识迁移法，鼓励学生进行自学。前面学生已经掌握了万以内数的读法、写法，让学生在实际活动中认识新的计数单位，从而自主探究出亿以内数的读法、写法，特别是在学习中间、末尾有0的数的读、写法时，鼓励学生先试读、试写，重点探讨中间有0或末尾有0的读法和写法，加强理解。在结束本课的教学活动后，引导学生对数的读法和写法进行总结，为学习亿以上数的读法、写法作铺垫。不足之处：对细节处理不到位，对学生会出现的错误估计不足，比如学生在读数时会夹杂着阿拉伯数字，读到每一级时忘了加上计数单位等。
教学资料包
教学精彩片段
写亿以内的数
教学片断
1、写出下列各数。
师：（课件播放）
（1）光明中心小学有学生五千一百八十名。
（2）南京长江大桥铁路桥全长六千七百多米，公路桥长四千五百八十九米。
师：读完上面的信息后，你能把这些数写出来吗？
（学生写完后让学生说说万以内数的写法）
师：下面的数，你还能写出来吗？（出示课件）
北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。
要求：
（1）先独立完成试着写出这些数。
（2）小组内交流：刚才你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同特点？
（3）学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。
2、全班展示，激发冲突
。
师：各小组代表介绍自己的写法。
在学生介绍自己写法的同时，教师可以鼓励同学提出质疑或补充。在同学的争论中首先明确整万数的写法。（即先按照个级数的写法来写，再在后面加4个“0”）
师：想一想：含两级数的写法，小组讨论后展示时结合下面问题思考。
（1）这些数包含几级，写数时先写哪一级，再写哪一级？
（2）在写数时，什么时候写“0”？
对于“0”的写法，可结合具体数据，如：在二十三万零一百八十的千位为什么写“0”。
3、尝试中自我纠正和调整。
师：（课件播放）写出下面三个数：
（1）十万二千三百四十五
（2）三百零二万六千
（3）二千零四十万零七百
学生独立完成，然后订正。
师：这些数的位数很多，而且万级中间有零的数特别容易写错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？
小组代表回答。
4、总结亿以内数的写法
。
师生总结：写数的顺序和读数的顺序是一样的，先写万级，再写个级，个级上的数和以前学过的万以内数的写法一样。中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
5、巩固练习。
师：（课件播放）自己在练习纸上写出下面各数。
据统计，今年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。
师：上面提到的数，你会写吗？
说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本课教学内容是冀教版四年级数学上册第六单元第三课时教学内容，本节课的教学是学生已经认识和掌握了万以内数的基础上学习的。生活中的大数广泛存在，对亿以内数的认识既是万以内数认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识，是本单元“认识更大的数”的知识和逻辑起点。学好本课时内容，会为今后的学习打下基础。
（2）学情分析
这个年龄段的学生，一般具有接触面广、独立性强、善于观察和发现、乐于动手操作等特点，而且学生在三年级的时候已经系统的学习过万以内的整数，本课时学习内容是万以内的数的读写法的延伸和拓展。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：认识万位、十万位、百万位、千万位，理解各个数位上的数字所表示的意义；能读、写亿以内的数。
2）过程与方法目标：通过学习，感知大数，学会知识的迁移，感悟大数的意义，掌握读法。
3）情感与态度目标：
使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
（4）重点、难点
重点：能正确读、写亿以内的数，各个计数单位的名称以及相邻两个计数单位之间的进率。
难点：中间或末尾有0的数的读法，写数时中间有0,0的个数的确定。
（5）教法、学法
教法：
1、创设具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生读起来比较困难，教师应充分利用好教材文本，创设具体教学情境。
2、注重基础知识，基本概念的教学，给学生留有自主探索的空间，让学生通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。
3、密切了大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识，教学中应注意培养学生收集大数的习惯和能力，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，解决生活中的实际问题，从而培养学生数学意识。
学法：
1、增加动手操作的机会，帮助学生抽象和概括出更大的数。
2、引导学生将更大数与身边可以感受的具体“参照物”进行比较，帮助学生理解较大数的实际意义。
（6）说教学过程
1.初步感知。
课始，师生谈话，在温习和复习万以内的数的读写法的相关内容，并提出问题，比一万更大的数应怎样读，怎样写，直奔学习的主题并板书“亿以内的数的读法和写法”。
2.探索发现。
（1）结合具体的事例感知大数并认识数位顺序表。
课件出示例1图片和信息，先让学生试读，找出与学习过的数的不同，教师明确，要认识和读写这些数，需要借助数位顺序表。
教师课件出示数位顺序表，让学生从右往左读出每一个数位，认识介绍个级和万级，说明数位表是按“每四位一级”编制的。
接着师生尝试把上面信息中的的数写在数位表中。师生要明确个位上的“1”表示1个，万位上的“1”表示1万、万级上的数表示有多少万，个级上的数表示有多少个1，为写数做一个有力的“脚手架”。
说明：一万表示一个万，1要写在万位上；三十八万有三个十万八个一万，所以十万位写3、万位写8，万以内的数按照万以内的数的写法来写。
最后教师提出，写亿以内的数时，怎样写？注意些什么？
师生总结：先写万级上的数，按照个级上的写法写，再写个级上的数。
（2）亿以内的数的读法。
读亿以内的数时，先观察例1填在数位表中的数，说一说含有两级的数怎样写？怎样读
写数从最高位开始写，哪个数位上没有就用“0”来占位,读数时，读完万级加了一个“万”字。
教师出示例2数位表，让学生自己试着读出每一个数。生对照数位表尝试读数,师指导，试读如下：
3504008读作：三百五十万四千零八
10030900读作：一千零三万零九百
6200000 读作：六百二十万
教师再次提出要求，说一说各自的读数方法，交流经验，总结如下：
a
将数分级，从个位起，每四位一级，分个级、万级。
b万级以上的数表示几个万，个级上的数表示几个一。 如，万级：“350” 读作：三百五十万；个级：“4008” 读作：四千零八
c 先读万级上的数，读完加“万”字，再读个级上的数。
师生共同归纳：含有两级的数，先读万级，再读个级，万级上的数按照个级上的数的读法读，读完再加一个“万”字。
3.巩固应用。
完成教材65页练一练，让学生在读数和写数活动中进一步感知大数，感知数位顺序、数位的多少和数的大小之间的关系，为后续学习打基础。
4.归纳总结。
说一说这节课的学习你有哪些收获？评一评,这节课学得怎么样 ？和同学交流学习心得和体会。
5.说板书。
板书最重要的一个功能就是为学习者提供了学习的要点和结构，是课堂教学内容的一个“脚手架”，是所学内容的核心和实质所在。从某种意义上来说，板书所反映的知识内容结构就是教师自身头脑中的认知结构，是对课本内容浓缩、整合而成的“集成块”，而不是简单的机械性重复，能起到指点引路的作用。
教学资源
亿以内数的读法
1、从高位数读起，一级一级地往下读。
2、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
3、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
亿以内数的写法
1、从高级写起，一级一级地往下写。
2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
数读写小窍门
首先让学生理解并熟记数位顺序表，并且知道从右起，第五位是万位，第八位是千万位。
在教学读数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，万级的读法和个级相同，读完后在后面加上“万”，哪一级末尾不管有几个零都不读，其他数位上有一个零或连续几个零都只读一个零。在这一环节中分级很关键，有的学生怕麻烦不分级，出现错误，所以在教学中要加以强调。另外在读有零的数时，学生往往不知道怎么读，要让学生牢记不管哪一级末尾不管有几个零都不读，其他数位上的零都不读。例如在读1008070时，在万级上的零到底读不读，有的学生搞不清。
在教学写数时，要找准关键字，例如：九千零七十九万三千一百，先读一读，找出最高位是什么位，是几位数，然后找出关键字“万”，确定有几级，并先写出万级，再写出个级，写完后，要把写出的数读一读，与原题是否一样，如果一样就写对了。
通过分级、找关键字，突破了亿以内数的读写的难点，使学生很容易掌握方法，激发了学生学习数学的兴趣。
资料链接
数位
不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位。在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，以此类推。同一个数字，由于所在数位不同，计数单位不同，所表示数值也就不同。对于每一个数都应当有一个名称，以自然数来说，自然数是无限多的，如果每一个自然数都用一个独立的名称来读出它，这是非常不方便的，也是不可能做到的。为了解决这个问题，人们创造出一种计数制度，就是现在我们使用的十进制计数法。
十进制计数法的特点是“满10进一”。也就是说，每10个某一单位就组成和它相邻的较高的一个单位。即10个一叫做“十”，10个十叫做“百”，
10个百叫做“千”，
10个千叫做“万”，……。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万（兆）、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。
数位、位数和计数单位
“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。
“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”“百位”上的计数单位是“百所以在读数时先读数字再读计数单位。例如：9063200读作九百零六万三千二百，万、千百就是计数单位。
6.4
把整万的数的数改写成以“万”为单位的数
教学内容
教材第66～68页
把整万的数改写成以“万”为单位的数
教学提示
用“万”为单位表示整万的数，教材设计了两个活动。
活动一，借助故宫和圆明园的占地面积用“万”为单位来表示简单而又简洁，然后介绍七十二万和三百四十六万分别代表哪个数来学习，如何把整万的数改成以“万”为单位的数。教学中，要放手让学生自己做，经历试写的过程，这对学生理解数的意义，掌握数的改写方法都是非常有益的体验。在学生试写、交流的过程中，通过“议一议”，掌握把整万的数改写成以万为单位的数的方法：去掉万位后面的0，同时加“万”字。学生在改写这个知识点上，容易犯两个错误：一是数错0的个数或不管有几个0都去掉；二是去掉0后，不加“万”字。教师在这里要补充适量的练习，同时，增加辨析类题目。要让学生理解：改写是为了读数、写数方便，表示数的形式发生变化，但数的大小不变。这一点一定要让学生特别明确，以便与求近似数相区分。
活动二，体验一百万有多大。教材首先通过丫丫回答兔博士提出的问题“你知道一百万有多大吗？”学习一百万的读、写方法，知道一百万是个七位数。然后设计了三个体验活动。这个活动安排目的，一方面体验、感受大数目，另一方面给学生创造用自己的方法，借助计算器解决问题的素材和机会。
教学目标
知识与能力
1、掌握把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法，会用“万”为单位表示大数。
2、认识并感受一百万的实际意义。
过程与方法
经历把整万的数改写成以“万”为单位的数和体验一百万的过程，掌握把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法。
情感、态度与价值观
体会用“万”为单位表示大数的作用，感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点
把整万的数改写成以“万”为单位的数。
难点
掌握将整万的数改写成以“万”为单位的数的方法。
教学准备
教师准备：课件、秒表、计算器
学生准备：计算器
教学过程
（一）新课导入
复习铺垫。
师：（课件出示下面各题）
写出下面各数。
一百二十万二千三百
写作：
二百零四万五千
写作：
三千零二十万零二百
写作：
五千八百万零七百
写作：
三百六十四万八千
写作：
过程要求：（1）学生独立写数，教师巡视。（2）请几位学生上台板演。（3）说一说你是怎么写的。
2、读一读下面的数。
2006000 读作：
35008000 读作：
1020000 读作：
8600000 读作：
过程要求：（1）学生逐一读出以上各数。（2）教师板书写出各数的读法。
师：通过上面的复习，我们知道了大数的读写，今天我们继续学习有关大数的知识，把整万的数改写成以“万”为单位的数。（板书：把整万的数改写成以“万”为单位的数）
设计意图：
在复习中唤醒对知识的记忆，为新知的学习做好知识准备。
（二）探究新知
1、教学写出整万数或把整万数改写成用“万”作单位的数。
师：课件出示例3：
师：读图片下面的文字， 说一说这两个数有什么特点。（都是整万的数）
师：为了读写方便，我们经常把整万的数改写成以“万”作单位的数。
上面这些数，你能自己试着写一写吗？
（预设）
七十二万写作：720000 三百四十六万写作：3460000
师：你是怎样写出来的？能给同学说说吗？
教师启发：我们知道10000可以写出1万，所以反过来，写出七十二万就是在72的后面添上4个0，同样三百四十六万也是在346的后面添上4个0。
即：72万=720000 346万=3460000
师:同样的道理，720000可以写出72万，3460000可以写出346万，你学会了吗？自己试着写出一个整万数，你能把它改写成用“万”作单位的数吗？
（生独立完成，小组讨论，全班交流）
师：（课件播放）
试一试，把下面的数改写成以“万”作单位的数。
180000 300000 20500000
过程要求：（1）独立改写。（2）同学之间交流。（3）说一说你对改写的体会。 师强调添上“万”字。
师：议一议：怎样把整万的数改写成以“万”为单位的数？ （先让同桌之间互相说一说，再全班交流、总结改写方法）
把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法： 将万后面的4个0去掉，换成一个“万”字。用“万”字来代替末尾的4个0，这样就把整万的数改写成用“万”作单位的数了。
设计意图：
结合具体的实例和情境，写出整“万”数和把整万数，或改写成用“万”作单位的数，然后尝试改写，最后总结改写的方法和注意事项。这样的教学设计，遵循了学生的认知发展规律，符合学生的认知结构。
2、体验一百万有多大。
师：你知道一百万有多大吗？你能写出这个数吗？
学生了解：一百万是个七位数，写作：1000000
（1）计数100万元面值是10元的人民币。
师：估算一下，银行工作人员用手数100万元面值10元的人民币，需要多长时间。
师：面值10元的人民币，100万元是多少张呢？
生：一张10元，100张1000元，1000张一万元，100万就是100个1000，也就是100000张。
师：银行银行工作人员每分钟大约数140张，你能用计算器计算需要的时间。
生：通过计算发现：一个工作人员不休息，100万元需要连续数12个小时。
……
（2）估算心跳100万次的时间。
师：测一测自己的心跳，一分钟大约跳动多少下？一小时呢？
生1：我的心跳每分钟是80下，那每小时大约是4800下，每天大约是11520下。
生2：我的心跳30秒是41下，1分钟大约是81下。
……
师:好，现在我们每分钟按80下计算，估算一下心跳100万次大约是多长时间？
每个人计算自己心跳100万次大约需要多长时间。
(预设)
生：一个正常人心跳每分钟约80次，一天（24小时）约11万次，100÷11≈9（天），一个正常人心跳100万次,大约需要9天。
（3）估算100万小时是多少年。
师：估算一下100万小时相当于多少年。（启发学生根据“一天有24小时、一个月按30天”进行估算）
（预设）
生：1个月按30天计算，一年有8000多小时，1万小时就是1年多，100万小时就是100多年。
设计意图：
从学生熟悉的、能亲身感受到的生活事例出发，体验100万有多大。
（三）巩固新知
1、教材第68页“练一练”第1、2题。
2、教材第68页“练一练”第3题。
设计意图：
1、结合具体情境把用“万”表示的数写出来或者是把整数写成用“万”表示的数，进一步体验用“万”表示的是数的优越性。
2、在解决实际问题的过程中，体验“一百万”有多大。
（四）达标反馈
1、把下面的数改写成用“万”作单位的数。
2015年全年国内旅游人数达1902 0000人次，某市旅游收入1200 0000元，入境旅游人数1260 0000人次，旅游外汇收入3970 0000美元。
2、写出画线的数。
××市现有人口一千零七十万,其中市区人口一百万人。
3、假如一个标准的小学学生人数1000人，你知道100万学生需多少所这样的小学吗？
4、100张面值100元的人民币是多少万元？100万元人民币如果是100元面值的，有多少张？
答案：
1、1902万
1200万
1260万
3970万
2、10700000
1000000
3、10个1000是1万，100万是100个1万，所以100万里就有1000个1000，因此100万学生需1000所这样的小学。
4、1万元
10000张
（五）课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？(先由学生小结本节所学内容，在学生总结的基础上老师补充纠正)
设计意图：
在师生分别谈收获的过程中，进一步完善自己的认知结构，扩充自己的知识面，建构属于自己的知识框架。
（六）布置作业
1、请把他们改写成用万作单位的数
20000=
870000=
140000=
6320000=
440000=
17500000=
写出下面横线上的数。
一千零四十万
写作： 一百万
写作：
三千零三万
写作：
一千零五十万
写作：
明辨是非。
（1）420000=420万（
）
（2）112万=112000（
）
4、先用两个6和四个0组成一个六位数，再将这个六位数写成用“万”为单位的数。
5、市区有100万人，假如每个小区有2000人，那么×市市区大约有多少个这样的小区？
答案：
1、20000=2万 870000=87万
140000=14万 6320000= 632万
440000=44万 17500000=1750万
2、10400000
1000000
30030000
10500000
3、（1）×（2）×
4、660000=66万
5、1万有5个2000，所以100万有100个5即500
板书设计
教学反思
本课我将学习的主动权交给了学生，通过激起学生探究将整万的数改写成用“万”作单位的数的欲望，进而自主地进行探究，并独立总结改写方法，教师只起到点拨、引领的作用。
为了让学生更加直观地感受一百万有多大，大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。在本节课中，我充分利用教材中提供的素材创设生活情境，让学生获得对大数的初步感受。通过创设情境、合作交流的方法，让学生感受大数的意义，培养学生的数感，体验数学知识与生活的密切联系，提高用数学知识和方法去解决实际问题的能力。
教学资料包
教学资源
云计算
云计算
（cloud
computing）是基于互联网的相关服务的增加、使用和交付模式，通常涉及通过互联网来提供动态易扩展且经常是虚拟化的资源。云是网络、互联网的一种比喻说法。过去在图中往往用云来表示电信网，后来也用来表示互联网和底层基础设施的抽象。因此，云计算甚至可以让你体验每秒10万亿次的运算能力，拥有这么强大的计算能力可以模拟核爆炸、预测气候变化和市场发展趋势。用户通过电脑、笔记本、手机等方式接入数据中心，按自己的需求进行运算。
对云计算的定义有多种说法。对于到底什么是云计算，至少可以找到100种解释。现阶段广为接受的是美国国家标准与技术研究院（NIST）定义：云计算是一种按使用量付费的模式，这种模式提供可用的、便捷的、按需的网络访问，
进入可配置的计算资源共享池（资源包括网络，服务器，存储，应用软件，服务），这些资源能够被快速提供，只需投入很少的管理工作，或与服务供应商进行很少的交互。
资料链接
什么是“数感”？怎样培养“数感”？
“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立联系，例如有一个空盒，有一堆糖，有人就会有意识地对两者进行比较，这堆糖装在盒子里能不能装下，能不能装满，这就是数感在起作用。建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人来说都是重要的。我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个公民都在一定程度上会数学地思考，数感是人的一种基本素养。
《课程标准》在关于学习内容的说明中指出，数感的主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释。
对学生培养数感，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动得到感受和体验。我们要结合具体情境帮助学生理解数的意义，例如刚入学的一年级学生，在认识10以内数的时候，必须通过实物、图片，使物与数一一对应，甚至可以将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。在认识万以内数的时候，不可能让学生具体数一数实物，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中获得感受和体验，如，联系本校实际，“我校有学生1000人”，让学生回忆一下每星期一，1000人在操场集合是什么样的，像10所这样的学校学生集中在一起就是10000人。这样一些具体的、与学生密切联系的活动，可以使学生对数形成一个鲜明的表象，并且在遇到相似情境时，在头脑中出现一个具体的参照物。
在具体情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。如对于60、97、35、6、52这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“＞、＜”来表示。这个数，对于不同的整体所代表的实际大小是不一样的，1个苹果的是个苹果，1筐苹果的可能是10个。在教学活动中组织猜数游戏，能很好地在具体情境中把握数的相对大小关系。如一个同学说：“我想了一个几千几百的数，你们能猜中吗？”
学生甲逐一猜数：3500、3600、4100 ……，显然，无章可循，很费周折。 学生乙则提出几个问题，比较迅速地找到答案。 “这个数比5000大吗？”“对！” “这个数比7000大吗？”“不对！” “这个数比6000小吗？”“对！” … …
可见，这种游戏活动，使学生体会数的大小的同时，还能学到一种问题解决的策略，其中包含着朴素的“区间套”逐步逼近的思想。
让学生学会用数表达和交流信息，既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。观察身边的事物，怎样用数来表示。数可以用来表示数量（基数）、顺序（序数）、可以用来测量、命名和编码。
如，52可以表示52个人，52路车，52号房间，52ml容量，距离某地，52号足球队员等，又如，（《标准》第22页）某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生：9713321表示“1997年入学的一年级三班的32号学生，该生是男生”。
学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。如一位教师在上“大数目的认识”一课时，讨论“100万这个数究竟有多大？”事先让学生回家查找资料，在班上交流。有的学生在《少儿百科全书》中查到：100万次心脏跳动是一个正常人9.9天心脏跳动的次数；100万小时相当于一个114岁的人活的小时数；有的学生拿出爸爸书架上的一本书，书的扉页上注明有100万字，让同学们看一看有多厚，有多少页，展示每页的字数。通过这样的活动，不仅使学生对100万这个数有一些具体的感受，同时可以使学生运用不同的渠道获取信息，用大数交流，学会表达和交流。
6.5
把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数
教学内容
教材第69、70页
把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数
教学提示
把含有两级的数改写成以万为单位的近似数。教材选择了我国第六次人口普查得到的几个少数民族当时人口统计的真实数据，并以此为素材认识精确数，学习把精确数改写成以万为单位的近似数。
由于学生在学习万以内数的认识时，已初步了解了近似数，所以，教材介绍了精确数的概念，把着眼点放在了将精确数改写成近似数上。先让学生试着改写回族、纳西族两个比较典型的（一个舍、一个入）数据。在交流改写方法和结果的基础上，告诉学生，把一个精确数改写成近似数，一般用四舍五入法。然后，让学生用近似数描述其他两个少数民族的人口。这样从实际事例入手，使学生进一步了解实际生活中，哪些地方要用精确数，哪些地方要用近似数，体验数学与日常生活的密切联系。
教学目标
知识与能力
理解“四舍五入”法的意义，会用“四舍五入法”把一个精确数改写成以“万”为单位的近似数。
过程与方法
经历把较大的数改写成以“万”为单位的近似数的过程，掌握改写的方法。
情感、态度与价值观
了解近似数在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点
掌握用“四舍五入法”把亿以内的数改写成以“万”为单位的近似数的方法。
难点
运用“四舍”和“五入”把一个非整万数改成以“万”为单位的近似数。
教学准备
教师准备：例5多媒体教学课件
学生准备：四舍五入法相关知识准备
教学过程
（一）新课导入
旧知铺垫 、引出课题。
师：你能独自完成下面的问题吗？（课件播放）
1、写出下面各数。
五十四万 三百六十万 二百零八万 一千六百零五万
把下面各数改写成以“万”为单位的数。
180000 2400000 30500000
师：今天我们继续学习把“把非整万数改成以“万”为单位的近似数”。
设计意图：
新知的学习需要建立在学生原有的知识结构之上。课始先对本课时需要的原有知识进行复习和稳固，更有利于新知的学习。
（二）探究新知
1、精确数与近似数。
师：（课件出示）下面是2010年我国第六次人口普查公布的部分少数民族的人口数。自己先读一读，说说这些数有什么共同的特征？
生：这些数描述的都是准确的人数，是一个一个数出来的。
师：对，这些数描述的都是准确的，在数学上这叫精确数。
师：其实，在实际生活中，我们还经常用近似数描述一些大数，如：上面的数据中，我们可以说纳西族人口数量大约是33万人、蒙古族人口数量大约是598万。
师：33万、598万这两个数在数学上叫近似数，想一想，它们是怎样得到的，自己仔细观察对比下面两组数，说说你发现了什么？
（课件出示：）
326295≈33万
5981840≈598万
师生讨论、归纳总结得出：纳西族人口数是三十二万六千多人，取近似数是三十三万，蒙古族人口数量是五百九十八万一千多人，取近似数时是598万，也就是说上面的这两个数都是观察的千位上的数，一个千位上的数是6、向万位进一，一个千位上的数是1，舍去，然后再把末尾加上一个“万”字就行了，个级上的其他数就不管了。
师：像上面这样，把一个精确数改写为近似数所用的方法在数学上叫做“四舍五入法”。把一个精确数改写成近似数时，一般用“四舍五入”的方法。
师：下面，同桌再说说，怎样把一个不是整万的数改写成以“万”为单位的近似数？
……
设计意图：
结合具体的数例，在观察和比较中发现把一个不是整万的数改成以“万”为单位的近似数的方法，然后小组交流，同桌讨论，让学生用自己的语言描述出改写的方法。
2、把一个非整万数改成以“万”为单位的近似数。
师：你能把上面回族和壮族人口数用以“万”为单位的近似数来描述吗？
（1）学生独立改写。
（2） 同学之间互相交流。
（3）汇报改写情况。
板书：10586087≈1059万 16926381≈1693万
师： 说一说改写成近似数的方法。
师生总结得出：把一个非整万数改成以“万”为单位的近似数，采用“四舍五入”法，改写时，看千位上的数，千位上的数大于或等于5，向万位进一，把后面的数舍去，然后加上一个“万”字；如果千位上的数小于5，则连同千位上的数以都舍去，直接加上一个“万”字即可。
设计意图：
通过改写再一次体验改写的方法，从而归纳、概括、总结出适用于每一个数的改写规则。
（三）巩固新知
1、教材第70页“练一练”第1、2题。
2、教材第70页“练一练”第3题。
设计意图：
1、在判断一个数是精确数还是近似数的基础上，把一个非整万数改成一个以“万”为单位的近似数，进一步巩固改写方法。
2、在上网调查和搜查的资料的过程中，进一步感受大数的意义，培养数感，同时也进一步巩固了一个非整万数改成以万为单位的数的改写方法。
（四）达标反馈
1、判断下面画线部分哪些是近似数，哪些是准确数。
（1）人民小学有学生1642人。
（2）一节火车车厢装载了50多吨煤炭。
（3）观看露天电影的观众有600多人。
（4）亮亮一家有3口人。
2、填一填。
（1）把426900改成以“万”为单位的近似数，要看（ ）位，千位上是（ ），比（ ）
大，向（ ）位进一，舍去万位后面的尾数，写上一个万字，约是（ ）万。
（2）把7894600改写成用“万”作单位的数约是（ ）
3、在“○”里填上“=”或“≈”。
3999○4万 127780○13万 1234500○123万 3000000○300万
4、把下面各数改成以“万”为单位的近似数。
5、下面的□时能填哪些数字？
（1） 249□210≈250万 □里最小可以填（ ）。
（2）31□7003≈318万 □里可以填（ ）。
答案：
1、准确数
近似数
近似数
准确数
2、（1）千位
6
5
万
43
（2）789万
3、≈
≈
≈
=
4、2302
5443
6568
4603
5、5
6
7
8
9；7
（五）课堂小结
师、通过本课时的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？
设计意图：
在回顾中自我梳理本课时新学知识点，在反思困惑中进行自我查漏补缺。
（六）布置作业
1、下面画线的数字，是近似数的在（ ）里画“△”，是精确数的在（ ）里画“○”。
（1）到楼上要走31级台阶。（ ）
（2）2012年北京常住人口约有1972万人。（ ）
（3）妈妈购买大米100斤。（ ）
（4）小明家每月用电在56度左右。（ ）
2、把下面各数用四舍五入法改写成用“万”作单位的数。
584700≈（ ）万 4029321≈（ ）万
40100301≈( )万
9003080≈（ ）万 2458003≈（ ）万 9040033≈（ ）万
3、在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。
45万○449000 405000○405万 709000○709万
79万○780000 756420○756542 10万○101210
4、下面的方框可以填哪些数？
（1）43□458≈43万 （2）362□895≈363万
（3）170□634≈171万 （4）2070□296≈2070万
5、读一读，再把下面各数改成以“万”为单位的近似数。
答案：
1、（1）○（2）△（3）○（4）△
2、58
403
4010
900
246
904
3、＞
＜
＜
＞
＜
＜
4、0
1
2
3
4；5
6
7
8
9；5
6
7
8
9；0
1
2
3
4
5、14900万
36100万
9万
4000万
板书设计
教学反思
本节课的教学内容是在学生学习了把整万的数改写成用万作单位的基础上进行教学的，教学重点是数改写的方法，难点是学生总结改写的方法。
成功之处：
一、搭建脚手架，实现迁移类推。课始让学生通过复习把整万的数改写成用万作单位，让学生说一说如何进行改写，重点强调两点，一是先分级，二是不要忘写“万”。二、重点练习当位数不足，用0补齐。
不足之处：虽然一再强调不要忘记添写“万”字，但是还有部分学生出错。一、首先夯实改写的方法，然后再教学求近似数。
二、求近似数时，可省略第一步先改写的环节，让学生直接用约等号写出近似数，避免与改写方法混淆。
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“把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数”的误区警示
求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大干5。如果小于5，就把它和后面的尾数全舍去，再改写成0；如果等于或大于5，要先向前一位进1，再把它和后面的尾数舍去，改写成0。这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
【误区一】判断：180000≈18万 （∨）
错解分析：此题错在约等号的运用。180000是整万数，改写后，数的大小没有改变，所以要用等号连接。
错解改正 ×
温馨提示
只有当非整万数改写成用“万”作单位的近似数时，才可以用“≈”。
【误区二】填空：54□223≈55万，□中只能填(5)。
解析 ：此题错在对“四舍五人”法运用不灵活。当万位后面的尾数最高位上的数是5或大于5时，都要向前一位进1，所以口中可以填5或大于5的数。
错解改正5，6，7，8，9
温馨提示 ：等于同一个近似数的数可能不止一个。
求近似数的三种方法
1、四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法，主要是看它省略的尾数是4或比4小时，就把尾数舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，要向前一位进一。如3096401≈310万，1÷3=0.333……≈0.3。从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。
2、进一法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一。例如同学们去划船，每只船上最多能载6个同学，39个同学共需几只船？39÷6=6.5，就是说39个同学需要6只船还余3人，这3人还需一只船，所以一共需要7只船。即39÷6=6.5≈7(只)，用进一法得到的近似数总比准确值大。
3、去尾法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数的最高位上的数是几，都不要向它的前一位进一。如做一套学生服需要布2.45米。服装厂购进320米布可以做多少套学生服？320÷2.45=130.61……，就是说320米布可以做130套学生服，还余约1.5米，1.5米不够做一套学生服，即320÷2.45≈130（套）。用去尾法得到的近似数总比准确数小。
这三种求近似数的方法，各自适用于不同的情况，一般来说，如果没有特殊要求或其他条件的限制时，都应采取四舍五入法。
资料链接
鲶鱼效应
挪威人喜欢吃沙丁鱼，尤其是活鱼。市场上活鱼的价格要比死鱼高许多。所以渔民总是想方设法地让沙丁鱼活着回到渔港。可是虽然经过种种努力，绝大部分沙丁鱼还是在中途因窒息而死亡。但却有一条渔船总能让大部分沙丁鱼活着回到渔港。船长严格保守着秘密。直到船长去世，谜底才揭开。原来是船长在装满沙丁鱼的鱼槽里放进了一条以鱼为主要食物的鲶鱼。鲶鱼进入鱼槽后，由于环境陌生，便四处游动。沙丁鱼见了鲶鱼十分紧张，左冲右突，四处躲避，加速游动。这样沙丁鱼缺氧的问题就迎刃而解了，沙丁鱼也就不会死了。这样一来，一条条沙丁鱼活蹦乱跳地回到了渔港。这就是著名的“鲶鱼效应”。
启示
鲶鱼效应对于“渔夫”来说，在于激励手段的应用。渔夫采用鲶鱼来作为激励手段，促使沙丁鱼不断游动，以保证沙丁鱼活着，以此来获得最大利益。在企业管理中，管理者要实现管理的目标，同样需要引入鲶鱼型人才，以此来改变企业相对一潭死水的状况。
鲶鱼效应对于“鲶鱼”来说，在于自我实现。鲶鱼型人才是企业管理必需的。鲶鱼型人才是出于获得生存空间的需要出现的，而并非是一开始就有如此的良好动机。对于鲶鱼型人才来说，自我实现始终是最根本的。
鲶鱼效应对于“沙丁鱼”来说，在于缺乏忧患意识。沙丁鱼型员工的忧患意识太少，一味地追求稳定；但现实的生存状况是不允许沙丁鱼有片刻的安宁。“沙丁鱼”如果不想窒息而亡，就应该也必须活跃起来，积极寻找新的出路。以上方面都是探讨鲶鱼效应时必须考虑的问题。
木桶效应
木桶定律是讲一只水桶能装多少水取决于它最短的那块木板。一只木桶想盛满水，必须每块木板都一样平齐且无破损，如果这只桶的木板中有一块不齐或者某块木板下面有破洞，这只桶就无法盛满水。一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板。也可称为短板效应。任何一个组织，可能面临的一个共同问题，即构成组织的各个部分往往是优劣不齐的，而劣势部分往往决定整个组织的水平。
因此，整个社会与我们每个人都应思考一下自己的“短板”，并尽早补足它。
6.6
亿以上的数，十进制计数法
教学内容
教材第71、72页
亿以上的数，十进制计数法
教学提示
本课时的教学内容是认识亿以上的数、十进制计数法。该内容是小学阶段整数认识的最高要求。本课时的教学重点有三：一是认识数位表；二是了解十进制计数法；三是亿以上数的读写。
教材结合我国的人口数认识数位顺序表，还介绍了“计数单位”“数位”“十进制计数法”以及相邻两个计数单位之间的进率都是10，通过数一数活动，使学生知道“10个一千万是1亿”这些基本内容。教师要把握教学的重点，创造性使用教材来组织教学，要让学生经历认识亿以上的数，了解十进制计数法的过程；结合数级和数位认识亿、十亿、百亿、千亿等计数单位和，了解十进制计数法，会读、写亿以上的数，让学生感受数学与生活的密切联系。
教学目标
知识与能力
1、认识亿、十亿、百亿、千亿等计数单位和数位顺序表，了解十进制计数法。
2、会读、写亿以上的数
过程与方法
1、结合我国的人口数，经历认识亿以上的数，了解十进制计数法的过程，掌握亿以上的数的读法和写法。
情感、态度与价值观
1、愿意了解社会生活中亿以上的数据信息，感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点
认识数位表；了解十进制计数法；亿以上数的读、写法。
难点
每级中间、末位有0数的读、写法。
教学准备
教师准备：多媒体教学课件或数位顺序表挂图
学生准备：自制数位顺序表
教学过程
（一）新课导入
旧知铺垫、引出课题。（课件出示）
读出下面各数。
35000000 11201120 30053005
过程要求：（1）逐一出示以上各题。（2）学生看数读数。（3）说一说读数的方法。
2、写出下面各数。
二万八千四百一十
三百零五万零三百五十
八十七万五千
一千八百五十六万八千
过程要求：（1）学生独立完成。（2）四位学生上台板演，并说明你是怎么写的。
师:生活中，我们还以用到比亿大的数，如我国的人口数就是以亿为单位来进行描述的。今天我们继续学习和认识亿以上的数和十进制计数法。（板书：亿以上的数，十进制计数法）
设计意图：
在新知学习之前，先复习相关已有知识，这样为新知的学习做好有利的铺垫，再引出本课的新知学习。
（二）探究新知
一、亿以上的数、十进制计数法
1、介绍情境图
课件出示我国人口变化情况图，让学生了解建国以后我国六次人口普查的年份，教师介绍我国人口普查的情况，说明到2010年我国人口已经超过13亿。
师：数一数我国第六次人口普查的人口数一共有多少位，这么大的数怎样读呢？
(生讨论)
师：要读超过亿的大数，首先要了解我国的计数习惯,下面我们先熟悉一下含有亿级数位的数位顺序表吧。
认识数位顺序表。
师：下面是按照我国的计数习惯排列的数位顺序表，观察一下，这个数位顺序表和以前学过的数位表有什么不同？
（预设）
生1：数位表中增加了“亿级”、“数位”、“计数单位”这些数学概念。
生2：我发现从右起第九位是亿位，然后依次是十亿、百亿、千亿。
……
师介绍我国“每四位一级”的计数习惯、计数单位、数位等概念。
认识十进制计数法。
师：想一想，10个一是多少？10个十是多少？10个一百是多少？10个一千是多少？
师生小结：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。十进制计数法也叫做“逢十进一”。
师：结合数位顺序表数一数。
（1）一个一个地数，几个一是十？
（2）一十一十地数，几个十是一百？
（3）一百一百地数，几个一百是一千？
（4）一千一千地数，几个一千是一万？
……
师：你知道一亿有多大吗？ 让学生说说自己对一亿的认识。
师：你知道一千万一千万地数，10个一千万是多少？
生：10个一千万是一亿。
（4）接着数。
师：想一想，回答下面的问题。
(1)一亿一亿个地的数，10个一亿是多少？
(2)十亿十亿地数，10个十亿是多少？
(3) 一百亿一百亿地数，10个百亿是多少？
(5)读和写亿以上的数
师：现在你能读出我国第六次人口普查的人数吗？自己试着读一读？遇到了哪些困难？
（预设）
生1：读亿以上的读法时，亿级的数怎么读？
生2：读亿以上的数和读亿以内的数有哪些相同点和不同点？
……
师：经过上面的讨论，我们知道读亿以上的数时，第一步也要先分级，这些级按怎样顺序读呢？
生1：读数时先读亿级的数，再读万级，最后读个级。
生2：读亿级的时候，和读万级一样，也是按照个级的读法去读，然后再末尾加上一个“亿”字。
师：好了，现在“地雷”都清除了，谁试着分分级并读一读。
（生板演：1370536875）
生：十三亿七千零五十三万三千八百七十五。
师：如果让我们写出亿以上的数，你会写吗？是不是也按照亿以内的数的写法来类推呢？（生讨论交流）
（预设）
生1：和亿以内的数的写法应是一样的。
生2：写数时也是先看数级，一位一位的写。
设计意图：
结合具体的情境和问题来认识数位顺序表，主要是区分亿级的数位、理解数级、数位、计数单位以及十进制计数法的意义，然后再类推出读法和写法。这样的教学流程设计，符合知识的发生、发展顺序，符合学生的认知结构。
二、亿以上的数的读法运用。
（课件出示）教材p72例1
师：先想一想，怎样去读亿以上的数 带着这个问题自己试读“出游人数”，然后和同桌交流一下。
（生试读）
生1:2010年出游人数二十一亿、2011年出游人数二十六亿四千万。
师：说一说，读数的时候，要注意什么？
生1：读数的时候，要先分级，从亿级读起。
生2：不要忘了读亿级加“亿”字，万级加“万”字。
师：好了，自己试着读一读移动电话和上互联网的数据吧。
（生独立完成，全班交流、订正）
移动电话：八亿五千九百万
九亿八千六百二十五万
上互联网：四亿五千七百万
五亿一千三百万
设计意图：
先试读，再规范，接着再按规则去读，交流注意点。
（三）巩固新知
1、教材第72页“练一练”1、2、3题。
2、教材第72页“练一练”第4题
设计意图：
1、在读数和写数的过程中，学会读写亿以上的数的，同时明白十进制计数法的算理。
（四）达标反馈
1、填一填。
（1）（
）个一百亿是一千亿，10个（
）是一百亿、10个亿是（
）。
（2）303030300最高位是（）位，从右往左数，第一个“3”
在（
）位，表示（
），计数单位是（
）；第二个“3”
在（
）位，表示（
），计数单位是（
）；第三个“3”
在（
）位，表示（
），计数单位是（
）；第四个“3”
在（
）位，表示（
），计数单位是（
）。
2、我是小法官，对错我来判。（对的在括号里打“∨”、错的打“×”）
（1）两个计数单位之间的进率都是10。（
）
（2）在一个数里，每一个数字所占的位置叫做数位。（
）
（3）一个9位数，它的计数单位是万。（
）
（4）在数位顺序表中左起第一位是亿位。（
）
3、
写出下面各数。
（1）五亿六千二百四十八万八千五百二十六
（2）一千一百零二亿零四十万
4、连一连。
（1）
（2）
答案：
1、（1）10
十亿
十亿
（2）亿
百
3个百
百
万
3个万
万
百万
3个百万
百万
亿
3个亿
亿
2、×∨××
3、562488526
110200400000
4、
（五）课堂小结
师：学些了亿以上的数和十进制计数法，你有哪些收获？还有哪些困惑？读写亿以上的数需要注意什么？
设计意图：
在回顾、总结和反思中对亿以上的数的读写法进行梳理和整理，同时也在回顾和反思中进一步总结读、写亿以上的数需注意什么，这样不断地重建学生自己头脑中的亿以上的数的读法和写法知识结构。
（六）布置作业
1、认真填一填。
（1）含有三级的数的读法，先读（ ）级，再读（ ）级，最后读（ ）级。
（2）（ ）的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做（ ）计数法。
（3）有一个整数，它里面有10个一千万，这个数是（
）。
（4）千”与“万”的进率是（
），你还能写出三组进率是十的计数单位吗？ （
）与（
）的进率是十； （
）与（
）的进率是十；（
）与（
）的进率是十。
2、选择。
(1)一个数的最高位是十亿位，这个数是( )位数。
A.
9 B.
10 C.
11
(2)与亿位相邻的数位分别是( )。
A.
千位和万位
B.
千万位和十亿位C.
十亿位和百亿位
（3）二亿零二十万八千写作__________。
A
2022080000 B
200208000
C202008000
（4）个位、万位、亿位是几个不同的__________。
A数位 B位数
C计数单位
（5）1234567890这个数的最高位是__________位
A
千万
B
亿 C十亿
3、写出下面横线上的数。
（1）人的脑神经细胞有一百二十亿到一百四十亿个。
（2）太2000年我国进行了第五次人口普查，全国总人口约为十二亿九千五百三十三万人
4、先分级，再读出下面各数。
3506270000 58720060000
68564250000 130000000
5、把下面的数位顺序表补充完整。
6、合理搭配。
答案：
1、（1）亿
万
个
（2）每相邻
十进制（3）100000000（4）十
（答案不唯一
个
十
十与百
百与千）
2、（1）B
(2)B(3)B(4)A(5)C
3、（1）12000
000
000
14000
000
000（2）1295330000
4、
35
0627
0000 587
2006
0000
685
6425
0000 1
3000
0000
三十五亿零六百二十七万
五百八十七亿两千零六万
六百八十五亿六千四百二十五万
一亿三千万
5、
5、
板书设计
教学反思
教学时通过整合之前学过的知识，先按照大数的读法、写法进行教学。这样，既回顾了旧知，又探求了新知，同时也培养了学生对新旧知识的迁移类推能力。《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验”。在教学过程中，通过引导学生观察数位的分级。知道右起第一位至第四位是个级，第五位至第八位是万级，进一步说明第九位至第十二位是亿级。分级的作用是因为数位多了，一位一位地读不方便，通过分级就可以解决这个问题，读数时，我们可以从亿级开始，一级一级地读。学生在已有的知识中懂得：10个一是十，10个十是百…10个千是一万，10个万是十万，…，从而类推出：10个千万是一亿，10个亿是十亿，10个十亿是百亿，10个百亿是千亿，最后教师让学生概括出：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。总之，本节课的教学流程设计，符合学生的认知发展顺序，符合知识的发生、发展过程，符合新课程的学生学习新知是一个主动建构的学习观。
教学资料包
教学资源
十进制计数法
十进制计数法是相对二进制计数法而言的,是我们日常使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”）,它的定义是:“每相十进制计数法图册 邻的两个计数单位之间的进率都为十”的计数法则,就叫做“十进制计数法”
十进制计数法的原则
十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则，"十进"即满十进一；"位值"则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数"111"，右边的"1"在个位上表示1个一，中间的"1"在十位上就表示1个十，左边的"1"在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行，以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用。
资料链接
刻板效应
刻板效应，又称刻板印象，它是指人们用刻印在自己头脑中的关于某人或事、某一类人或事的固定印象，作为判断和评价人或事的依据的心理现象。刻板印象虽然可以在一定范围内进行判断，不用探索信息，迅速洞悉概况，节省时间与精力，但是往往可能会形成偏见，忽略个体差异性，人们往往把某个具体的人或事看作是某类人或事的典型代表，把对某类人或事的评价视为对某个人或事的评价，因而影响正确
认识更大的数
教材分析
“认识更大的数”是《数学课程标准》第二学段关于“数的认识”的基本要求：能够读、写万以上的数，并能运用合适单位的数描述事物，是学生必须掌握的最基本数学知识和技能，也是人们现实生活、工作和交流中应用最多的数学知识。
本单元教材编排分为“计算器”“亿以内的数”和“亿以上的数”三个模块，最后安排了综合与实践活动“编学籍号”。本单元教学内容，是在学生认识了万以内的数，知道个位、十位、百位、千位上的数字表示的意义，掌握了万以内数的读、写方法的基础上进行学习的。学生从认识万以内的数到亿以内的数、亿以上的数，既是数概念的扩展，也是了解数学与生活、社会的联系，体会数学价值的过程，是发展学生数感的活动。
教学目标
1、能借助计算器进行运算，解决简单问题，探索简单的数学规律。
2、在具体情境中认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
3、结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
4、能用“四舍五入”法把一个大数改写成用“万”或“亿”为单位的近似数。
5、在探索规律、估算一百万、一亿有多大、用近似数描述大数的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合理性做出解释，发展数感。
6、对现实生活中用大数描述的事物感兴趣，了解某些现象可以借助数来描述，感受大数与日常生活的密切联系。
重点、难点
重点
能读、写万以上的数；能把一个数改写成以“万”“亿”为单位的数或近似数；掌握十进制计数法。
难点
能读、写万以上的数；能把一个数改写成以“万”“亿”为单位的数或近似数；感受大数的意义。
教学建议
本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数，进一步感受大数的意义。在教学过程中，教师应注意以下几点：
1、结合具体的情境，感受大数的意义
本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增加学生的感性知识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数等具体的情境，力图通过情境这个载体，进一步理解各计数单位之间的关系，体会到十进制计数的特点，感受大数的意义。不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在生活实际的背景下进行学习，这一点在教学时需要格外地重视。其重要的一点是通过学生对这些数据的读写过程，既能巩固他们读写的方法，更能体会到数据是与生活紧密联系的。
2、在数据收集的过程中，掌握大数的读写
在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学生初步认识了大数后，可以组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数据的意义是本单元着重渗透的思想。
3、
结合实际背景，认识数据改写单位的必要性
一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、亿作单位，这样既方便书写，又便于读数。通过对这些数据的改写过程，让学生体会到改写的必要性。
特别需要强调的是，数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000=960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。
4、
在观察比较中，掌握求近似数的方法
近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。对于近似数学生在日常活动中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而本单元的学习是相对系统一些，要掌握求近似数的方法（四舍五入法）。
课时安排
本单元用9课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
用计算器计算
1
用计算器探索某些计算规律
1
亿以内数的读法和写法
1
把整万的数的数改写成以“万”为单位的数
1
把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数
1
亿以上的数，十进制计数法
1
亿以上的数
1
编学籍号
1
机动
1
总计
9
6.1
用计算器计算
教学内容
教材第60、61页
用计算器计算
教学提示
教材呈现了两种常见的计算器，通过大头蛙“你会使用计算器吗？”，让学生在交流中认识计算器的常用键及使用方法；接着，教材通过计算“5040＋1073＝6113”，详细介绍了计算器运算的操作步骤。
教学时，教师要用计算器（实物）组织教学，千万不要让学生认读教材上的计算器图文。另外，用计算器进行例1的计算时，还可以增加三位数乘两位数，四位数除以两位数的式题，先让学生用计算器计算，再尝试着笔算。一方面练习用计算器计算，体验用计算器计算的优越性，另一方面，给学生创造用已有计算技能进行知识迁移的机会，培养学生自主学习、自主发展的能力。
教学目标
知识与能力
认识计算器的常用键及使用方法；掌握用计算器计算的操作步骤，并会用计算器进行计算。
过程与方法
认识计算器并会使用计算器进行计算。
情感、态度与价值观
对用计算器计算充满兴趣，体验计算器计算方便、快捷、准确的特点。
重点、难点
重点
认识计算器的常用键及使用方法，会使用计算器进行较大数目的运算。
难点
会使用计算器进行较大数目的运算。
教学准备
教师准备：计算器、多媒体课件。
学生准备：计算器。
教学过程
（一）新课导入
谈话导入，引出课题。
师：同学们，大家都去过超市吗？它每天都有很多顾客，特别是到了节假日，更是人山人海。当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱？为什么呢？ （播放收银台画面）
师：同学们，今天我们就来认识一种常用的计算工具——计算器，通过今天的系统学习，老师相信你们一定都会使用计算器计算了。（板书：用计算器计算）
设计意图：
从生活情境入手，从实际问题分析，引出能快速计算的工具—计算器。
（二）探究新知
1、认识计算器。
师：谁来给大家介绍一下，你想了解计算器的哪些知识？
（预设）
计算器如何开、关。
●使用计算器有哪些优点。
●计算器各部分的名称。
●计算器上的常用键有哪些，如何计算。
师：刚才同学们说了许多，虽然大家的计算器有些不一样，但是一些基本的功能和结构还是相同的。下面我们先来认识一下计算器上各部分的名称。
（课件出示）
（1）开关键ON 按此键，显示屏显示“0”。
（2）数字键：7 8 9 4 5 6 1 2 3 0 按数字键，屏幕显示相应数字。
（3）符号键：＋ － × ÷
按符号键，屏幕不改变原显示内容，计算器按此键功能输入计算要求。
（4）关闭键：OFF
按此键，关闭计算机，CE是删除键。
说明：教师着重介绍on/off是开关机键；CE是删除键。+、－、×、÷、＝键是四则运算键。
教师介绍显示屏、键盘及基本键的名称和功能。并说明有些键由于我们学的知识有限现在还不能用，可以以后再学习，不同的计算器还有一些特殊的功能键，我们可以在需要时边用边学。
2、学习使用计算器。
师：对计算器常用键了解之后，老师来考考你们，先按几个数字试试，你的计算器开机了吗？按的什么键？
（师随便报数，生按键，注意归位）
师：看来同学们都熟练掌握了各个键的用途了，下面我们来做一道题。
尝试计算：5040+1073＝6113， 师带领同学们一起做这道题。
（1）学生尝试独立使用计算器进行计算。
（2）教师边演示边讲解计算过程。
① 按开关键ON
② 按数字键5
0
4
0
③ 按 +
④ 按数字键1
0
7
3
⑤ 按 = 记录结果
⑥按开关键ON 或者按关闭键OFF
师：同学们做得都很好。为了正确输入数据和运算指令，每输入一个数据后必须迅速校对。 你用计算器计算后有什么感受？
（方便、快捷、准确）
师：人们正在用着自己的聪明才智让我们的生活变得更方便、更高效。
3、用计算器计算。
师：下面用计算器计算下面各题，一会全班交流。（课件出示或板书）
6098+593
3145＋2436
87×24
7204－426
9307－3528
972÷31
生独立完成，全班订正交流，问题个别辅导。
设计意图：
先认识计算器，再尝试使用计算器，最后用计算器计算，这样的教学设计符合学生的认知发展规律。
（三）巩固新知
1、教材第61页“练一练”第1、2题。
2、教材第61页“练一练”第3题。
设计意图：
1、在解决问题的过程中，练习用计算器进行加、减、乘、除运算，学会使用计算。
（四）达标反馈
1、填出计算器上各个部分的名称。
2、芳芳同学在用计算器计算385+298时，先按上385，在按298时，不小心按成了297，这时只需按（ ）键，然后再按上（ ），就可接着操作了，比较简便。
3、把表格补充完整。
4、用计算器计算下面各题。
386+ 179=
825-138=
26×39=
312÷8=
5、一个没有关紧的水龙头。每天大约白白浪费18千克的水。
（1）照这样计算，一年（按365天计算），要浪费多少千克的水？
（2）把这些水分别装入饮水桶中（每桶装25千克），算算大约装多少桶？
（3）如果一个家庭每天需要4桶水，这些水可够多少个家庭用一天？
答案：
1、显示屏、数字键、运算符号键
2、+
1
3、838
838
357
1195；237
237
46
10902；135
135
47
88；124
124
4
31
4、565
687
1014
39
5、
（1）365×18=6570（千克）
（2）6570÷25≈262（桶）
（3）262÷4≈65（个）
（五）课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？畅想一下，未来的计算器会是什么样的？
设计意图：
在反思中回顾总结本节课知识，同时畅销未来计算器的功能，培养学生的兴趣、好奇心与探究欲。
（六）布置作业
1、填空。
（1）电子计算器简称（
）。
（2）打开电子计算器应按（
）键，关闭电子计算器应按（ ）键。
（3）在电子计算器上，是（
）
键。
2、选择。
（1）用普通计算器计算800＋23×45时，正确的操作顺序是（ ）。
A．800＋23×45
B．800＋45×23
C．23×45＋800
（2）在计算9－4时，把4按成了5，若想清除5，应按（ ）键。
（3）每按一个数字键，显示屏右端就显示这个键上的数字，同时前面输入的数字（ ）。
A．向左移动一位 B．向右移动一位 C．不动
3、我是小法官，对错我来判。（对的打“∨”，错的打“×”）
（1）OFF是计算器的开机键。（
）
（2）在运算过程中，发现已经输入的数据不正确，可以使用OFF键清除错误。（
）
4、用计算器计算。
356＋148＝
1752－986＝
302×52＝
482÷2＝
38×906＝
7504＋2496＝
5、南山小学排球队队员的身高情况如下。(单位：厘米)
男生：138
143
130
141
137
142
136
139
134
140
女生：150
142
143
145
130
128
141
139
137
135
分别求出学校排球队男、女生的平均身高。
答案：
1、（1）计算器
（2）ON／CE
OFF
（3）运算符号键
2、（1）C（2）A（3）A
3、（1）×（2）×
4、504
766
15704
241
34428
10000
5、
男生：（138 +143+ 130+141+137+ 142+ 136+139+134+140）÷10= 138（厘米）
女生：（150+142+ 143+145+130+128+141+139+ 137+ 135 ）÷10= 139（厘米）
板书设计
教学反思
“用计算器计算”这节课是一节非常适合学生动手操作的课例。教学时，充分利用和挖掘教材所蕴含的操作因素，让学生动手操作，调动学生的各种感官参与到数学学习中来。在学生了解了计算器的功能后，让学生用计算器进行相关的计算，这正是学生们所想要做的，因而他们愿意参与，乐此不疲。在计活动中，真正感受到了计算器计算的优势，体会到了数学学习的价值。
教学资料包
教学资源
常见的四类计算器
1、算术型计算器——可进行加、减、乘、除等简单的四则运算，又称简单计算器。一般都是实物计算器
2、科学型计算器——可进行乘方、开方、指数、对数、三角函数、统计等方面的运算，又称函数计算器。可以是软件,也可以是实物。
3、程序员计算器——专门为程序员设计的计算器,
主要特点是支持And,
Or,
Not,
Xor。
4统计计算器--为有统计要求的人员设计的计算器,
可以是软件,也可以是实物。
计算器组成结构
计算器一般由运算器、控制器、存储器、键盘、显示器、电源和一些可选外围设备及电子配件，通过人工或机器设备组成。低档计算器的运算器、控制器由数字逻辑电路实现简单的串行运算，其随机存储器只有一两个单元，供累加存储用。高档计算器由微处理器和只读存储器实现各种复杂的运算程序，有较多的随机存储单元以存放输入程序和数据。
键盘是计算器的输入部件，一般采用接触式或传感式。为减小计算器的尺寸，一键常常有多种功能。
显示器是计算器的输出部件，有发光二极管显示器或液晶显示器等。除显示计算结果外，还常有溢出指示、错误指示等。
计算器电源采用交流转换器或电池，电池可用交流转换器或太阳能转换器再充电。为节省电能，计算器都采用CMOS工艺制作的大规模集成电路，并在内部装有定时不操作自动断电电路。计算器可选用的外围设备有微型打印机、盒式磁带机和磁卡机等。
资料链接
计算器近代发展
早期的计算器为纯手动式，如算盘、算筹等。算盘通常是以滑动的珠子制成。在西方，算盘在印度阿拉伯数字流行前使用了数个世纪，且在近代中国的记账与商务上仍广泛使用。后来出现机械计算器。17世纪初，西方国家的计算工具有了较大的发展，英国数学家纳皮尔发明的"纳皮尔算筹"，英国牧师奥却德发明了计圆柱型对数算尺，这种计算尺不仅能做加减乘除、乘方、开方运算，甚至可以计算三角函数，指数函数和对数函数，这些计算工具不仅带动了计算器的发展，也为现代计算器发展奠定了良好的基础，成为现代社会应用广泛的计算工具。
1642年，年仅19岁的法国伟大科学家帕斯卡（Pascaline）发明了第一部机械式计算器，在他的计算器中有一些互相联锁的齿轮，一个转过十位的齿轮会使另一个齿轮转过一位，人们可以像拨电话号码盘那样，把数字拨进去，计算结果就会出现在另一个窗口中，但是只能做加减计算。1694年，莱布尼兹（Leibniz）在德国将其改进成可以进行乘除的计算。此后，一直要到20世纪50年代末才有电子计算器的出现。
19世纪，巴贝奇将计算工具的概念更往前推，试图创建第一个可编程式计算器，但他建造的机器太重了，因而无法操作。
20世纪，20世纪70年代开始，微处理器技术被吸纳进计算器制程，最初的微处理器是Intel于1971年为日本名为Busicom的计算器公司生产的，1972年惠普推出第一款掌上科学计算器HP-35。
计算器与电子计算机的最大区别
计算器只是简单的计算工具，有些机型具备函数计算功能，有些机型具备一定的贮存功能，但一般只能存储几组数据。
计算机则具备复杂存贮功能、控制功能，更加强大，在中国俗称“电脑”计算器和计算机一样都能够实现数据的录入、处理、存储和输出，但它所以中国古老的计算器-算盘区别于计算机的就是，它不能自动地实现这些操作过程，必须由人来操作完成。而计算机通过编制程序能够自动进行处理。所以以自动化程度来区别二者，就在于是否需要人工干预其运行。
实际上二者还有另一个本质性的区别。计算器使用的是固化的处理程序，只能完成特定的计算任务；而计算机借助操作系统平台和各类应用软硬件，可以无限扩展其应用领域。也就是说，是否具有扩展性是二者的本质区别。
单片机又称单片微控制器,它不是完成某一个逻辑功能的芯片,而是把一个计算机系统集成到一个芯片上。概括的讲：一块芯片就成了一台计算机。在计算机应用与智能化控制的科学家、工程师手中，它和计算机的本质相同，可以开发出针对各类电子电气产品的应用，例如洗衣机。但对于用户来说，他们并不需要知道洗衣机里的单片机的接口和编程语言，只要能操作洗衣服就行，因此单片机用于某个具体的电子产品上就需要配合简洁方便的人机界面，用户只使用它的特定功能。
6.2
用计算器探索某些计算规律
教学内容
教材第62、63页
用计算器探索某些计算规律
教学提示
“用计算器探索某些计算规律”教材设计了两个活动，活动一，角谷猜想:双数除以2，单数乘3再加1,得出结果，如此反复，最后得出结果是1，停止。此探索活动设计的目的，一方面给学生创造用计算器计算的素材，二是激发学生科学探索的愿望，体验数学探索的趣味性和挑战性。活动二，探索按特殊规定组成的大数减小数中的规律：任意取三个互不相同的数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数；用大数减去小数，得到一个新三位数；用新三位数中各个位上的数字，重新组成一个最大的三位数和一个最小的三位数；重复上面的计算，到结果是495为止。此活动要求学生要按给出的顺序和要求用计算器计算，然后，通过学生不同数字、相同计算结果的交流，了解任意取三个不相同的数字，按给出的顺序进行计算，最后的结果都是495。教学时，师生要共同探究，有条理进行，培养学生有条理思考和归纳推理的能力。
教学目标
知识与能力
会用计算器探索并发现一些特殊术运算的规律，能进行有条理地思考和归纳推理。
过程与方法
经历用计算器计算、探索并发现特殊数运算规律的过程，掌握用计算器探索计算特殊数规律的方法。
情感、态度与价值观
感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。
重点、难点
重点
经历用计算器探索、发现已有特殊数数学规律的过程，获得成功的体验。
难点
经历探索活动，使学生对数学有好奇心和求知欲，体验数学活动充满着探索与创造。
教学准备
教师准备：课件、计算器
学生准备：计算器
教学过程
（一）新课导入
谈话导入
师：在数学运算中，有很多有趣的算式。这节课老师要和大家一起用计算器探索某些特殊数的运算规律。（板书：用计算器探索某些计算规律）
设计意图：
开门见山，直奔主题，引出课题--用计算器探索某些计算规律。
（二）探究新知
1、活动一：角谷猜想。
师：（课件出示活动规则）
（1）任取一个两位数。
师：上面的活动规则，你读懂了吗？对“单数”、“双数”、“如上反复进行”是怎样理解的？
（提示：根据每次算的结果是单数还是双数，再进行下一步计算）
师：谁来汇报一下，你任取的两位数是什么？按照上面的流程操作，结果是1吗？（生小组交流，全班汇报）
师：（课件播放）
任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是数学上著名的“角谷猜想”。
（2）任取一个三位数。
师：（课件播放）任取一个三位数，按上面的程序计算，看结果如何？
学生自己说出猜想。
探索活动。
发现规律。
师生计算结束后，将结果与刚才的数比较，你看看是否猜对了。
（3）“乘3再加1”改为“乘5再加1”。
师：将上面程序中的单数“乘3再加1”改为“乘5再加1”，结果会怎样？
生：我想结果也应该等于1。
师：你是怎么想的？ 学生可能回答以下几点。
（1）双数除以2，这样一直除的结果是1。
（2）单数“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都变成双数。
设计意图：
在计算操作中体验、感悟伟大、高深的数学猜想结论的挑战性和趣味性。
2、活动二：数字黑洞。
（1）任取三个互不相同的数字。
师：课件出示活动规则：
教师举例，如：选5、1、4 这三个数字。
541-145=396
963-369=594
954-459=495
学生依据以上规则进行探索活动。
师：无论选取的三个数字是多少，按所给的运算顺序算下去，都会得到954-459这个算式，因此计算结果都是495，人们把这种运算得出的数字495叫数字黑洞。
（2）任取四个互不相同的数字。
师：课件出示活动规则和要求：
任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，按以上规律进行探索。
要求：①学生任选四个不相同的数字。 ②按以上规律进行探索。 ③同学之间互相交流。
师：按照上面的要求，自己试试吧，然后说一说你发现了什么？
（预设）
生：结果都得到“3996”这个数。
生1：
生2：
如：选3 1 5 8这四个数字。 如：选7 2 3 9这四个数字。
8531-1358=7173
9732-2377=5355
7731-1377=6354 5553-3555=1998
6543-3456=3087
9981-1899=8082
8730-3078=5652
8820-2088=6732
6552-2556=3996
7632-2367=5265
9963-3699=6264 6552-2556=3996
9963-3699=6264
设计意图：
在探索操作活动中，感受数隐含的内在规律，增强探索好奇心和求知欲。
（三）巩固新知
1、教材63页“练一练”第2题。
设计意图：
1、在用计算器计算探索规律的过程中，进一步熟练使用计算器，体验规律探索的趣味性和挑战性。
（四）达标反馈
1、先计算，再根据规律填空。
8547×13=111111
8547×78=______
8547×______=333333
8547×26=______
8547×______=999999
8547×______=444444
2、用计算器计算。
108÷9＝
1107÷9＝
11106÷9＝
111105÷9＝
1111104÷9＝
11111103÷9＝
111111102÷9＝
3、先用计算器计算出结果，再按规律填空。
答案：
1、666666
39
222222
117
52
2、
108÷9=12
1107÷9=123
11106÷9=1234
111105÷9=12345
1111104÷9=123456
11111103÷9=1234567
111111102÷9=12345678
3、
（五）课堂小结
师：这节课学了什么知识？有什么收获？
设计意图：
在回顾知识的过程中谈收获，有利于知识的整理与梳理，有利于学生个体自我知识的建构。
（六）布置作业
1、用计算器计算下面各题。
根据上面的结果，不用计算器计算，直接写出结果。
2、用计算器计算。
不计算直接写出下面算式的结果。
答案：
1、4
22
1222
11122222
1111222222
111112222222
11111122222222
2、81
9801
998001
99980001
999999998000000001
板书设计
教学反思
本节课较好地调动了学生的主观能动性，激发了学生的探究欲望，通过运用计算器探索规律，使学生熟悉了计算器的操作规程，并能熟练计算。同时也鼓励学生对科学知识的研究需要耐心和恒心，如学生在计算得不到最终结果想要放弃时，我及时鼓励学生要持之以恒，学生的干劲被调动起来，通过坚持，最终得到了想要的结果，这样很好地锻炼了学生的品质，教给了学生数学研究的思想方法，激发了学生深厚的兴趣，培养了学生良好的学习习惯，培养了进行简单的、有条理的思考和归纳推理，理解运算中的特殊规律的能力。
教学资料包
教学资源
1、先用计算器算出前四个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数。
1×8＋1＝
12×8＋2＝
123×8＋3＝
1234×8＋4＝
12345×8＋5＝
123456×8＋6＝
1234567×8＋7＝
2、根据333667×3＝1001001填空，再用计算器检验。
333667×6＝________ 333667×9＝________
333667×12＝________ 333667×18＝________
333667×24＝________ 333667×27＝________
3、用计算器计算。
11×11
111×111=
1111×1111=
111111×111111=
1111111×1111111=
11111111×11111111=
111111111×111111111=11×11=
4、用计算器计算下列各题，你能发现什么？
9999×11=
9999×12=
999×13=
9999×15=
9999×17=
答案：
1、9
98
987
9876
98765
987654
9876543
2、2002002 3003003 4004004 6006006 8008008 9009009
3、
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
11111111×11111111=123456787654321
4、
9999×11=109989
9999×12=119988
9999×13=129987
9999×15=149985
9999×17=169983
资料链接
直观性教学
直观性教学的基本形式：教学过程中，通常采用几种直观形式来提高感性的知识，这包括实物直观、言语直观等。
（一）实物直观就是通过观察实物与标本、演示性实验、教学型参观等形式，为知识的领会理解提供感性材料。
（二）模象直观也叫教具直观，是指通过图片图像、模型、幻灯和教学电影等模拟实物的形象而提供感性的材料。
（三）言语直观就是通过语言（书面或口头）的生动具体描述、形象鲜明的比喻、合乎情理的夸张等形式，提供感性认识，加深对知识的理解。
在教学活动中，教师应按照感知活动的特点和规律来正确地组织直观，才能提高学生的感知效果。
（一）根据学习任务的性质，灵活运用各种直观方式。
（二）运用知觉的组织原则，突出直观对象的特点。
（三）教会学生观察方法，养成良好的观察习惯。
记忆表象
记忆表象：记忆表象简称表象，它是人脑重新回忆出感知过的事物的形象。表象也是记忆的一种表现形式。表象是多种多样的，不仅有视觉的，还有听觉、运动觉等形式。
记忆表象的特点：记忆表象是在感知的基础上形成的，是保持在人脑中的过去感知的映像，具有直观形象性特点。但和知觉相比，表象的形象较模糊、暗淡、片段、不稳定。
表象比感知觉复杂，是一种较高水平的反映，它有一定的概括性，反映着事物的共同的、表面的形象特征。根据其概括程度不同，有具体表象和一般表象之分。具体表象是在个别事物多次出现在人的面前时，对其外部形象的概括。一般表象是对一类事物共有的一般形象的概括。
表象作为一种心理活动，其产生方式也是反射活动。它由一定的刺激引起，这个刺激可以是具体事物，也可能是词语。人脑通过词语要对感知信息进行概括、调节、加工，进行双重编码（即词语与形象）、双重储存、双重提取，所以词语和事物能唤起某种表象。表象也会引起一定的效应动作。
在记忆过程中从信息输入到提取所经过的时间间隔不同，对信息的编码方式也不相同。根据这些特点，一般把记忆分为三种系统，即瞬时记忆系统、短时记忆系统和长时记忆系统。
1、瞬时记忆系统特点：（1）具有鲜明的形象性。（2）瞬时记忆中的信息保持时间极短。（3）记忆容量极大（4）感觉记忆痕迹容易衰退，信息的传输与衰变取决于注意。
2、短时记忆的特点：（1）信息保持的时间很短（2）短时记忆的容量有限，一般为7天。（3）短时记忆中的信息保持的时间既短又易受干扰，当有新的信息插入，即阻止了复述，原有信息就会很快消失，而且不能再恢复。
3、长时记忆的特点：（1）长时记忆的容量无限（2）长时记忆中的信息保持时间长久，在理念上认为是永久存在的。
6.3
亿以内数的读法和写法
教学内容
教材第64、65页
亿以内的数的读法和写法
教学提示
本课时教材共安排了两个活动。首先教材通过“我国南极长城站到北京的距离”、“地球与月球的平均距离”这些具体的数据让学生利用已有的知识读一读，一方面了解学生是否会读这些数，另一方面关注学生对事情及数据的感受。要求把这些数写在数位表中，认识万位、十万位、百万位、千万位，并理解各个数位上数字表示的意义，学会写亿以内的数；接着教材提供了含有分级的数位表，要求读出这些数，读数时要引导学生先分级，一级一级地读。本课时的教学，教师要通过对现实生活素材的挖掘，把抽象的数字具体化，让学生用数学的眼光认识周围的事物，感受数的大小，帮助学生理解数的真正含义，从而建立数感。
教学目标
知识与能力
1、认识万级，知道万级包含万位、十万位、百万位、千万位，理解万级各个数位上的数所表示的意义。
2、知道各个数位上的数字所表示的意义，能读、写亿以内的数。
过程与方法
通过经历数的过程，感知大数。利用知识的迁移，感悟大数的意义，掌握读写法。
情感、态度与价值观
1、在现实情景中体会数学与生活的密切联系，感受到数学就在身边，重视课堂学生的积极评价，使学生能不断获得成功的体验，发展数学学习的兴趣和自信心。
重点、难点
重点
认识万级的数位以及各数位上的数表示的意义，会读、写含有两级的数。难点
每级末尾、中间带0的数的读法。
教学准备
教师准备：课件、计数器。
学生准备：计数器
、
空白数位顺序表。
教学过程
（一）新课导入
师：说一说，以前学过哪些数和哪些数位？
师：我们生活中还有比一万更大的数吗？你还知道哪些更大的数？
生举手发言。
师：以前，我们曾经学习过万以内的数，其实在生活中我们经常用到比万大的数，这就需要我们学习更大的数。
板书课题：亿以内的数的读法和写法
设计意图：复习万以内数的读写法是掌握亿以内数读写方法的基础，通过回顾和复习，为学生新知的学习迁移作好铺垫。
（二）探究新知
1、 亿以内的数的写法。
师：（出示课件）先读一读，再试着把横线上的数写下来。
我国南极长城站到北京的距离大约是一万七千五百零一千米。
地球与月球的平均距离约为三十八万四千四百零二千米。
（生尝试读，教师指导）
师：下面，老师介绍一种读数的方法，读数时，可以借助数位顺序表来读。
（课件出示）数位顺序表。
（生借助数位顺序表，试读）
师：你能从右往左读出每一个数位吗？（学生试读，教师介绍个级和万级，说明数位表是按“每四位一级”编制的。
说明：个位上的“1”表示1个，万位上的“1”表示1万、万级上的数表示有多少万，个级上的数表示有多少个1。
师：你能把上面的信息中的数写下来吗？（教师遮挡数位顺序表中的数，生尝试写，教师指导）
师：写亿以内的数时，怎样写？注意些什么？
师生总结：先写万级上的数，按照个级上的写法写，再写个级上的数。
亿以内的数的读法。
师：再仔细观察例1填在数位表中的数，说一说写含有两级的数注意什么？
（写数从最高位开始写，哪个数位上没有就用“0”来占位）
师：出示例2数位表，让学生自己试着读出每一个数。
（学生对照数位表尝试读数,教师指导）
3504008读作：三百五十万四千零八
10030900读作：一千零三万零九百
6200000 读作：六百二十万
师：说一说各自的读数方法，交流经验。
（在学生交流的基础上，教师引导学生掌握读数的方法）
师：谁试着读出350 4008这个数，并说说读数的步骤呢？
（师生总结得出）
（1） 将数分级，从个位起，每四位一级，分个级、万级。
（2）万级以上的数表示几个万，个级上的数表示几个一。 万级：“350” 读作：三百五十万 个级：“4008” 读作：四千零八
（3） 先读万级上的数，再读个级上的数。
师：含有两级的数怎样读？同桌说说。（师生总结）
生1：先读万级上的数，再读个级上的数。
生2:万级上有多少个万就读多少万。
生3：万级上的数要按个级上的读法读，读完再加一个万字。
师生共同归纳：含有两级的数，先读万级，再读个级，万级上的数按照个级上的数的读法读，读完再加一个“万”字。
设计意图：
借助具体的情境问题，先认识数位顺序表，然后教师介绍分级个级和万级，以及万级数的写法和读法，最后归纳总结。
（三）巩固新知
1、教材第65页“练一练”第1、2题。
2、教材第65页“练一练”第3题。
设计意图：
1、在结合实际问题中，进一步练习读数和写数，巩固读数和写数的方法，尤其是注意中间有0和末尾有0的数的读、写法。
2、在调查实际问题中，进一步认识实际生活中的大数，并会读写这些大数。
（四）达标反馈
1、判断对错，我是小法官。
（1）40008读作四万零八。（
）
（2）54000里有54个10000。（
）
（3）9090090左边的9表示9个十万，中间的9表示9个万，右边的9表示9个十。（
）
（4）七位数一定比六位数大。（
）
2、下面的数位顺序表中的三个数位上分别写有数字“8”，每个“8”分别表示什么？
读出下列各数：
270000、909000、600100、800030、400002。
4、写出下列各数：
（1）七百零二万零九百
（2）三千一百十万零七十
（3）二万三千零四
（4）九千四百二十万
（5）七百零六万五千零三
（6)一个数由3个一千万，5个十万，8个一百，6个一组成。
5、用三个6和三个0写一个六位数，要求满足以下条件：
(1)一个0都不读出来
(2)只读出一个
答案:
1、（1）∨（2）×（3）×（4）∨
2、左边的8表示8个百万，中间的8表示8个万，右边的8表示8个百。
3、二十七万
九十万九千
六十万零一百
八十万零三十
四十万零二
4、（1）7020900(2)31100070(3)23004(4)9420
0000(5)7065003(6)30500806
5、（1）6666000（2）600660
（五）课堂小结
师：通过本节课学习，你有哪些新的收获？你对这节课上自己的表现，同伴的表现你有什么想说的？
设计意图：谈收获，谈自我和对他人的评价，培养学生自我总结、自我反思的习惯和能力。
（六）布置作业
1、请读出下列数字。
13457891读作：______________
874400读作：____________
675672读作：_______________
3504008读作：___________
10030095
读作：_______________420360读作：___________
2、改正下面的错误。
（1）四万五千写作：40500
改正为：____________
（2）三十万零五写作：300050
改正为：____________
（3）五千四百万零四十写作：
5400040
改正为：____________
（4）六千零四万零四写作：
6004004
改正为：____________
3、请写出下列数字。
二十二万四千七百
写作：________
一千六百零八万九千一百
写作：_____
七万四千零一十七
写作：___
二十五万七千三百写作：____
4、数一数。
（1）一千一千地数，从六千数到二万。
（2）一万一万地数，从九十五万数到一百零三万。
（3）十万十万地数，从二十万数到一百三十万。
5、连一连。
153000
二百零三万零二十
2030020
五十二万零三百二十
520320
一十五万三千
502032
二百三十万二千
2302000
五十万二千零三十二
6、下面哪种说法不合理？
答案：
1、一千三百四十五万七千八百九十一
八十七万四千四百
六十七万五千六百七十二
三百五十万四千零八
一千零三万零九十五
四十二万零三百六十
2、（1）45000
（2）300005（3）54000040
（4）60040004
3、224700
16089100
74017
257300
4、略
5、
153000
二百零三万零二十
2030020
五十二万零三百二十
520320
一十五万三千
502032
二百三十万二千
2302000
五十万二千零三十二
6、上午卖二十万根冰棍和学校十万人不合理。
板书设计
教学反思
本课时的教学内容是本单元的一个重点，前面承接着万以内数的读法、写法，后面开启亿以上数的读法、写法，因此在教学时，我注重引导学生利用知识迁移法，鼓励学生进行自学。前面学生已经掌握了万以内数的读法、写法，让学生在实际活动中认识新的计数单位，从而自主探究出亿以内数的读法、写法，特别是在学习中间、末尾有0的数的读、写法时，鼓励学生先试读、试写，重点探讨中间有0或末尾有0的读法和写法，加强理解。在结束本课的教学活动后，引导学生对数的读法和写法进行总结，为学习亿以上数的读法、写法作铺垫。不足之处：对细节处理不到位，对学生会出现的错误估计不足，比如学生在读数时会夹杂着阿拉伯数字，读到每一级时忘了加上计数单位等。
教学资料包
教学精彩片段
写亿以内的数
教学片断
1、写出下列各数。
师：（课件播放）
（1）光明中心小学有学生五千一百八十名。
（2）南京长江大桥铁路桥全长六千七百多米，公路桥长四千五百八十九米。
师：读完上面的信息后，你能把这些数写出来吗？
（学生写完后让学生说说万以内数的写法）
师：下面的数，你还能写出来吗？（出示课件）
北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。
要求：
（1）先独立完成试着写出这些数。
（2）小组内交流：刚才你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同特点？
（3）学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。
2、全班展示，激发冲突
。
师：各小组代表介绍自己的写法。
在学生介绍自己写法的同时，教师可以鼓励同学提出质疑或补充。在同学的争论中首先明确整万数的写法。（即先按照个级数的写法来写，再在后面加4个“0”）
师：想一想：含两级数的写法，小组讨论后展示时结合下面问题思考。
（1）这些数包含几级，写数时先写哪一级，再写哪一级？
（2）在写数时，什么时候写“0”？
对于“0”的写法，可结合具体数据，如：在二十三万零一百八十的千位为什么写“0”。
3、尝试中自我纠正和调整。
师：（课件播放）写出下面三个数：
（1）十万二千三百四十五
（2）三百零二万六千
（3）二千零四十万零七百
学生独立完成，然后订正。
师：这些数的位数很多，而且万级中间有零的数特别容易写错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？
小组代表回答。
4、总结亿以内数的写法
。
师生总结：写数的顺序和读数的顺序是一样的，先写万级，再写个级，个级上的数和以前学过的万以内数的写法一样。中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
5、巩固练习。
师：（课件播放）自己在练习纸上写出下面各数。
据统计，今年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。
师：上面提到的数，你会写吗？
说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本课教学内容是冀教版四年级数学上册第六单元第三课时教学内容，本节课的教学是学生已经认识和掌握了万以内数的基础上学习的。生活中的大数广泛存在，对亿以内数的认识既是万以内数认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识，是本单元“认识更大的数”的知识和逻辑起点。学好本课时内容，会为今后的学习打下基础。
（2）学情分析
这个年龄段的学生，一般具有接触面广、独立性强、善于观察和发现、乐于动手操作等特点，而且学生在三年级的时候已经系统的学习过万以内的整数，本课时学习内容是万以内的数的读写法的延伸和拓展。
（3）教学目标
1）知识与技能目标：认识万位、十万位、百万位、千万位，理解各个数位上的数字所表示的意义；能读、写亿以内的数。
2）过程与方法目标：通过学习，感知大数，学会知识的迁移，感悟大数的意义，掌握读法。
3）情感与态度目标：
使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
（4）重点、难点
重点：能正确读、写亿以内的数，各个计数单位的名称以及相邻两个计数单位之间的进率。
难点：中间或末尾有0的数的读法，写数时中间有0,0的个数的确定。
（5）教法、学法
教法：
1、创设具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生读起来比较困难，教师应充分利用好教材文本，创设具体教学情境。
2、注重基础知识，基本概念的教学，给学生留有自主探索的空间，让学生通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。
3、密切了大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识，教学中应注意培养学生收集大数的习惯和能力，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，解决生活中的实际问题，从而培养学生数学意识。
学法：
1、增加动手操作的机会，帮助学生抽象和概括出更大的数。
2、引导学生将更大数与身边可以感受的具体“参照物”进行比较，帮助学生理解较大数的实际意义。
（6）说教学过程
1.初步感知。
课始，师生谈话，在温习和复习万以内的数的读写法的相关内容，并提出问题，比一万更大的数应怎样读，怎样写，直奔学习的主题并板书“亿以内的数的读法和写法”。
2.探索发现。
（1）结合具体的事例感知大数并认识数位顺序表。
课件出示例1图片和信息，先让学生试读，找出与学习过的数的不同，教师明确，要认识和读写这些数，需要借助数位顺序表。
教师课件出示数位顺序表，让学生从右往左读出每一个数位，认识介绍个级和万级，说明数位表是按“每四位一级”编制的。
接着师生尝试把上面信息中的的数写在数位表中。师生要明确个位上的“1”表示1个，万位上的“1”表示1万、万级上的数表示有多少万，个级上的数表示有多少个1，为写数做一个有力的“脚手架”。
说明：一万表示一个万，1要写在万位上；三十八万有三个十万八个一万，所以十万位写3、万位写8，万以内的数按照万以内的数的写法来写。
最后教师提出，写亿以内的数时，怎样写？注意些什么？
师生总结：先写万级上的数，按照个级上的写法写，再写个级上的数。
（2）亿以内的数的读法。
读亿以内的数时，先观察例1填在数位表中的数，说一说含有两级的数怎样写？怎样读
写数从最高位开始写，哪个数位上没有就用“0”来占位,读数时，读完万级加了一个“万”字。
教师出示例2数位表，让学生自己试着读出每一个数。生对照数位表尝试读数,师指导，试读如下：
3504008读作：三百五十万四千零八
10030900读作：一千零三万零九百
6200000 读作：六百二十万
教师再次提出要求，说一说各自的读数方法，交流经验，总结如下：
a
将数分级，从个位起，每四位一级，分个级、万级。
b万级以上的数表示几个万，个级上的数表示几个一。 如，万级：“350” 读作：三百五十万；个级：“4008” 读作：四千零八
c 先读万级上的数，读完加“万”字，再读个级上的数。
师生共同归纳：含有两级的数，先读万级，再读个级，万级上的数按照个级上的数的读法读，读完再加一个“万”字。
3.巩固应用。
完成教材65页练一练，让学生在读数和写数活动中进一步感知大数，感知数位顺序、数位的多少和数的大小之间的关系，为后续学习打基础。
4.归纳总结。
说一说这节课的学习你有哪些收获？评一评,这节课学得怎么样 ？和同学交流学习心得和体会。
5.说板书。
板书最重要的一个功能就是为学习者提供了学习的要点和结构，是课堂教学内容的一个“脚手架”，是所学内容的核心和实质所在。从某种意义上来说，板书所反映的知识内容结构就是教师自身头脑中的认知结构，是对课本内容浓缩、整合而成的“集成块”，而不是简单的机械性重复，能起到指点引路的作用。
教学资源
亿以内数的读法
1、从高位数读起，一级一级地往下读。
2、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
3、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
亿以内数的写法
1、从高级写起，一级一级地往下写。
2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
数读写小窍门
首先让学生理解并熟记数位顺序表，并且知道从右起，第五位是万位，第八位是千万位。
在教学读数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，万级的读法和个级相同，读完后在后面加上“万”，哪一级末尾不管有几个零都不读，其他数位上有一个零或连续几个零都只读一个零。在这一环节中分级很关键，有的学生怕麻烦不分级，出现错误，所以在教学中要加以强调。另外在读有零的数时，学生往往不知道怎么读，要让学生牢记不管哪一级末尾不管有几个零都不读，其他数位上的零都不读。例如在读1008070时，在万级上的零到底读不读，有的学生搞不清。
在教学写数时，要找准关键字，例如：九千零七十九万三千一百，先读一读，找出最高位是什么位，是几位数，然后找出关键字“万”，确定有几级，并先写出万级，再写出个级，写完后，要把写出的数读一读，与原题是否一样，如果一样就写对了。
通过分级、找关键字，突破了亿以内数的读写的难点，使学生很容易掌握方法，激发了学生学习数学的兴趣。
资料链接
数位
不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位。在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，以此类推。同一个数字，由于所在数位不同，计数单位不同，所表示数值也就不同。对于每一个数都应当有一个名称，以自然数来说，自然数是无限多的，如果每一个自然数都用一个独立的名称来读出它，这是非常不方便的，也是不可能做到的。为了解决这个问题，人们创造出一种计数制度，就是现在我们使用的十进制计数法。
十进制计数法的特点是“满10进一”。也就是说，每10个某一单位就组成和它相邻的较高的一个单位。即10个一叫做“十”，10个十叫做“百”，
10个百叫做“千”，
10个千叫做“万”，……。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万（兆）、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。
数位、位数和计数单位
“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。
“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”“百位”上的计数单位是“百所以在读数时先读数字再读计数单位。例如：9063200读作九百零六万三千二百，万、千百就是计数单位。
6.4
把整万的数的数改写成以“万”为单位的数
教学内容
教材第66～68页
把整万的数改写成以“万”为单位的数
教学提示
用“万”为单位表示整万的数，教材设计了两个活动。
活动一，借助故宫和圆明园的占地面积用“万”为单位来表示简单而又简洁，然后介绍七十二万和三百四十六万分别代表哪个数来学习，如何把整万的数改成以“万”为单位的数。教学中，要放手让学生自己做，经历试写的过程，这对学生理解数的意义，掌握数的改写方法都是非常有益的体验。在学生试写、交流的过程中，通过“议一议”，掌握把整万的数改写成以万为单位的数的方法：去掉万位后面的0，同时加“万”字。学生在改写这个知识点上，容易犯两个错误：一是数错0的个数或不管有几个0都去掉；二是去掉0后，不加“万”字。教师在这里要补充适量的练习，同时，增加辨析类题目。要让学生理解：改写是为了读数、写数方便，表示数的形式发生变化，但数的大小不变。这一点一定要让学生特别明确，以便与求近似数相区分。
活动二，体验一百万有多大。教材首先通过丫丫回答兔博士提出的问题“你知道一百万有多大吗？”学习一百万的读、写方法，知道一百万是个七位数。然后设计了三个体验活动。这个活动安排目的，一方面体验、感受大数目，另一方面给学生创造用自己的方法，借助计算器解决问题的素材和机会。
教学目标
知识与能力
1、掌握把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法，会用“万”为单位表示大数。
2、认识并感受一百万的实际意义。
过程与方法
经历把整万的数改写成以“万”为单位的数和体验一百万的过程，掌握把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法。
情感、态度与价值观
体会用“万”为单位表示大数的作用，感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点
把整万的数改写成以“万”为单位的数。
难点
掌握将整万的数改写成以“万”为单位的数的方法。
教学准备
教师准备：课件、秒表、计算器
学生准备：计算器
教学过程
（一）新课导入
复习铺垫。
师：（课件出示下面各题）
写出下面各数。
一百二十万二千三百
写作：
二百零四万五千
写作：
三千零二十万零二百
写作：
五千八百万零七百
写作：
三百六十四万八千
写作：
过程要求：（1）学生独立写数，教师巡视。（2）请几位学生上台板演。（3）说一说你是怎么写的。
2、读一读下面的数。
2006000 读作：
35008000 读作：
1020000 读作：
8600000 读作：
过程要求：（1）学生逐一读出以上各数。（2）教师板书写出各数的读法。
师：通过上面的复习，我们知道了大数的读写，今天我们继续学习有关大数的知识，把整万的数改写成以“万”为单位的数。（板书：把整万的数改写成以“万”为单位的数）
设计意图：
在复习中唤醒对知识的记忆，为新知的学习做好知识准备。
（二）探究新知
1、教学写出整万数或把整万数改写成用“万”作单位的数。
师：课件出示例3：
师：读图片下面的文字， 说一说这两个数有什么特点。（都是整万的数）
师：为了读写方便，我们经常把整万的数改写成以“万”作单位的数。
上面这些数，你能自己试着写一写吗？
（预设）
七十二万写作：720000 三百四十六万写作：3460000
师：你是怎样写出来的？能给同学说说吗？
教师启发：我们知道10000可以写出1万，所以反过来，写出七十二万就是在72的后面添上4个0，同样三百四十六万也是在346的后面添上4个0。
即：72万=720000 346万=3460000
师:同样的道理，720000可以写出72万，3460000可以写出346万，你学会了吗？自己试着写出一个整万数，你能把它改写成用“万”作单位的数吗？
（生独立完成，小组讨论，全班交流）
师：（课件播放）
试一试，把下面的数改写成以“万”作单位的数。
180000 300000 20500000
过程要求：（1）独立改写。（2）同学之间交流。（3）说一说你对改写的体会。 师强调添上“万”字。
师：议一议：怎样把整万的数改写成以“万”为单位的数？ （先让同桌之间互相说一说，再全班交流、总结改写方法）
把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法： 将万后面的4个0去掉，换成一个“万”字。用“万”字来代替末尾的4个0，这样就把整万的数改写成用“万”作单位的数了。
设计意图：
结合具体的实例和情境，写出整“万”数和把整万数，或改写成用“万”作单位的数，然后尝试改写，最后总结改写的方法和注意事项。这样的教学设计，遵循了学生的认知发展规律，符合学生的认知结构。
2、体验一百万有多大。
师：你知道一百万有多大吗？你能写出这个数吗？
学生了解：一百万是个七位数，写作：1000000
（1）计数100万元面值是10元的人民币。
师：估算一下，银行工作人员用手数100万元面值10元的人民币，需要多长时间。
师：面值10元的人民币，100万元是多少张呢？
生：一张10元，100张1000元，1000张一万元，100万就是100个1000，也就是100000张。
师：银行银行工作人员每分钟大约数140张，你能用计算器计算需要的时间。
生：通过计算发现：一个工作人员不休息，100万元需要连续数12个小时。
……
（2）估算心跳100万次的时间。
师：测一测自己的心跳，一分钟大约跳动多少下？一小时呢？
生1：我的心跳每分钟是80下，那每小时大约是4800下，每天大约是11520下。
生2：我的心跳30秒是41下，1分钟大约是81下。
……
师:好，现在我们每分钟按80下计算，估算一下心跳100万次大约是多长时间？
每个人计算自己心跳100万次大约需要多长时间。
(预设)
生：一个正常人心跳每分钟约80次，一天（24小时）约11万次，100÷11≈9（天），一个正常人心跳100万次,大约需要9天。
（3）估算100万小时是多少年。
师：估算一下100万小时相当于多少年。（启发学生根据“一天有24小时、一个月按30天”进行估算）
（预设）
生：1个月按30天计算，一年有8000多小时，1万小时就是1年多，100万小时就是100多年。
设计意图：
从学生熟悉的、能亲身感受到的生活事例出发，体验100万有多大。
（三）巩固新知
1、教材第68页“练一练”第1、2题。
2、教材第68页“练一练”第3题。
设计意图：
1、结合具体情境把用“万”表示的数写出来或者是把整数写成用“万”表示的数，进一步体验用“万”表示的是数的优越性。
2、在解决实际问题的过程中，体验“一百万”有多大。
（四）达标反馈
1、把下面的数改写成用“万”作单位的数。
2015年全年国内旅游人数达1902 0000人次，某市旅游收入1200 0000元，入境旅游人数1260 0000人次，旅游外汇收入3970 0000美元。
2、写出画线的数。
××市现有人口一千零七十万,其中市区人口一百万人。
3、假如一个标准的小学学生人数1000人，你知道100万学生需多少所这样的小学吗？
4、100张面值100元的人民币是多少万元？100万元人民币如果是100元面值的，有多少张？
答案：
1、1902万
1200万
1260万
3970万
2、10700000
1000000
3、10个1000是1万，100万是100个1万，所以100万里就有1000个1000，因此100万学生需1000所这样的小学。
4、1万元
10000张
（五）课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？(先由学生小结本节所学内容，在学生总结的基础上老师补充纠正)
设计意图：
在师生分别谈收获的过程中，进一步完善自己的认知结构，扩充自己的知识面，建构属于自己的知识框架。
（六）布置作业
1、请把他们改写成用万作单位的数
20000=
870000=
140000=
6320000=
440000=
17500000=
写出下面横线上的数。
一千零四十万
写作： 一百万
写作：
三千零三万
写作：
一千零五十万
写作：
明辨是非。
（1）420000=420万（
）
（2）112万=112000（
）
4、先用两个6和四个0组成一个六位数，再将这个六位数写成用“万”为单位的数。
5、市区有100万人，假如每个小区有2000人，那么×市市区大约有多少个这样的小区？
答案：
1、20000=2万 870000=87万
140000=14万 6320000= 632万
440000=44万 17500000=1750万
2、10400000
1000000
30030000
10500000
3、（1）×（2）×
4、660000=66万
5、1万有5个2000，所以100万有100个5即500
板书设计
教学反思
本课我将学习的主动权交给了学生，通过激起学生探究将整万的数改写成用“万”作单位的数的欲望，进而自主地进行探究，并独立总结改写方法，教师只起到点拨、引领的作用。
为了让学生更加直观地感受一百万有多大，大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。在本节课中，我充分利用教材中提供的素材创设生活情境，让学生获得对大数的初步感受。通过创设情境、合作交流的方法，让学生感受大数的意义，培养学生的数感，体验数学知识与生活的密切联系，提高用数学知识和方法去解决实际问题的能力。
教学资料包
教学资源
云计算
云计算
（cloud
computing）是基于互联网的相关服务的增加、使用和交付模式，通常涉及通过互联网来提供动态易扩展且经常是虚拟化的资源。云是网络、互联网的一种比喻说法。过去在图中往往用云来表示电信网，后来也用来表示互联网和底层基础设施的抽象。因此，云计算甚至可以让你体验每秒10万亿次的运算能力，拥有这么强大的计算能力可以模拟核爆炸、预测气候变化和市场发展趋势。用户通过电脑、笔记本、手机等方式接入数据中心，按自己的需求进行运算。
对云计算的定义有多种说法。对于到底什么是云计算，至少可以找到100种解释。现阶段广为接受的是美国国家标准与技术研究院（NIST）定义：云计算是一种按使用量付费的模式，这种模式提供可用的、便捷的、按需的网络访问，
进入可配置的计算资源共享池（资源包括网络，服务器，存储，应用软件，服务），这些资源能够被快速提供，只需投入很少的管理工作，或与服务供应商进行很少的交互。
资料链接
什么是“数感”？怎样培养“数感”？
“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立联系，例如有一个空盒，有一堆糖，有人就会有意识地对两者进行比较，这堆糖装在盒子里能不能装下，能不能装满，这就是数感在起作用。建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人来说都是重要的。我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个公民都在一定程度上会数学地思考，数感是人的一种基本素养。
《课程标准》在关于学习内容的说明中指出，数感的主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释。
对学生培养数感，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动得到感受和体验。我们要结合具体情境帮助学生理解数的意义，例如刚入学的一年级学生，在认识10以内数的时候，必须通过实物、图片，使物与数一一对应，甚至可以将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。在认识万以内数的时候，不可能让学生具体数一数实物，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中获得感受和体验，如，联系本校实际，“我校有学生1000人”，让学生回忆一下每星期一，1000人在操场集合是什么样的，像10所这样的学校学生集中在一起就是10000人。这样一些具体的、与学生密切联系的活动，可以使学生对数形成一个鲜明的表象，并且在遇到相似情境时，在头脑中出现一个具体的参照物。
在具体情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。如对于60、97、35、6、52这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“＞、＜”来表示。这个数，对于不同的整体所代表的实际大小是不一样的，1个苹果的是个苹果，1筐苹果的可能是10个。在教学活动中组织猜数游戏，能很好地在具体情境中把握数的相对大小关系。如一个同学说：“我想了一个几千几百的数，你们能猜中吗？”
学生甲逐一猜数：3500、3600、4100 ……，显然，无章可循，很费周折。 学生乙则提出几个问题，比较迅速地找到答案。 “这个数比5000大吗？”“对！” “这个数比7000大吗？”“不对！” “这个数比6000小吗？”“对！” … …
可见，这种游戏活动，使学生体会数的大小的同时，还能学到一种问题解决的策略，其中包含着朴素的“区间套”逐步逼近的思想。
让学生学会用数表达和交流信息，既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。观察身边的事物，怎样用数来表示。数可以用来表示数量（基数）、顺序（序数）、可以用来测量、命名和编码。
如，52可以表示52个人，52路车，52号房间，52ml容量，距离某地，52号足球队员等，又如，（《标准》第22页）某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生：9713321表示“1997年入学的一年级三班的32号学生，该生是男生”。
学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。如一位教师在上“大数目的认识”一课时，讨论“100万这个数究竟有多大？”事先让学生回家查找资料，在班上交流。有的学生在《少儿百科全书》中查到：100万次心脏跳动是一个正常人9.9天心脏跳动的次数；100万小时相当于一个114岁的人活的小时数；有的学生拿出爸爸书架上的一本书，书的扉页上注明有100万字，让同学们看一看有多厚，有多少页，展示每页的字数。通过这样的活动，不仅使学生对100万这个数有一些具体的感受，同时可以使学生运用不同的渠道获取信息，用大数交流，学会表达和交流。
6.5
把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数
教学内容
教材第69、70页
把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数
教学提示
把含有两级的数改写成以万为单位的近似数。教材选择了我国第六次人口普查得到的几个少数民族当时人口统计的真实数据，并以此为素材认识精确数，学习把精确数改写成以万为单位的近似数。
由于学生在学习万以内数的认识时，已初步了解了近似数，所以，教材介绍了精确数的概念，把着眼点放在了将精确数改写成近似数上。先让学生试着改写回族、纳西族两个比较典型的（一个舍、一个入）数据。在交流改写方法和结果的基础上，告诉学生，把一个精确数改写成近似数，一般用四舍五入法。然后，让学生用近似数描述其他两个少数民族的人口。这样从实际事例入手，使学生进一步了解实际生活中，哪些地方要用精确数，哪些地方要用近似数，体验数学与日常生活的密切联系。
教学目标
知识与能力
理解“四舍五入”法的意义，会用“四舍五入法”把一个精确数改写成以“万”为单位的近似数。
过程与方法
经历把较大的数改写成以“万”为单位的近似数的过程，掌握改写的方法。
情感、态度与价值观
了解近似数在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点
掌握用“四舍五入法”把亿以内的数改写成以“万”为单位的近似数的方法。
难点
运用“四舍”和“五入”把一个非整万数改成以“万”为单位的近似数。
教学准备
教师准备：例5多媒体教学课件
学生准备：四舍五入法相关知识准备
教学过程
（一）新课导入
旧知铺垫 、引出课题。
师：你能独自完成下面的问题吗？（课件播放）
1、写出下面各数。
五十四万 三百六十万 二百零八万 一千六百零五万
把下面各数改写成以“万”为单位的数。
180000 2400000 30500000
师：今天我们继续学习把“把非整万数改成以“万”为单位的近似数”。
设计意图：
新知的学习需要建立在学生原有的知识结构之上。课始先对本课时需要的原有知识进行复习和稳固，更有利于新知的学习。
（二）探究新知
1、精确数与近似数。
师：（课件出示）下面是2010年我国第六次人口普查公布的部分少数民族的人口数。自己先读一读，说说这些数有什么共同的特征？
生：这些数描述的都是准确的人数，是一个一个数出来的。
师：对，这些数描述的都是准确的，在数学上这叫精确数。
师：其实，在实际生活中，我们还经常用近似数描述一些大数，如：上面的数据中，我们可以说纳西族人口数量大约是33万人、蒙古族人口数量大约是598万。
师：33万、598万这两个数在数学上叫近似数，想一想，它们是怎样得到的，自己仔细观察对比下面两组数，说说你发现了什么？
（课件出示：）
326295≈33万
5981840≈598万
师生讨论、归纳总结得出：纳西族人口数是三十二万六千多人，取近似数是三十三万，蒙古族人口数量是五百九十八万一千多人，取近似数时是598万，也就是说上面的这两个数都是观察的千位上的数，一个千位上的数是6、向万位进一，一个千位上的数是1，舍去，然后再把末尾加上一个“万”字就行了，个级上的其他数就不管了。
师：像上面这样，把一个精确数改写为近似数所用的方法在数学上叫做“四舍五入法”。把一个精确数改写成近似数时，一般用“四舍五入”的方法。
师：下面，同桌再说说，怎样把一个不是整万的数改写成以“万”为单位的近似数？
……
设计意图：
结合具体的数例，在观察和比较中发现把一个不是整万的数改成以“万”为单位的近似数的方法，然后小组交流，同桌讨论，让学生用自己的语言描述出改写的方法。
2、把一个非整万数改成以“万”为单位的近似数。
师：你能把上面回族和壮族人口数用以“万”为单位的近似数来描述吗？
（1）学生独立改写。
（2） 同学之间互相交流。
（3）汇报改写情况。
板书：10586087≈1059万 16926381≈1693万
师： 说一说改写成近似数的方法。
师生总结得出：把一个非整万数改成以“万”为单位的近似数，采用“四舍五入”法，改写时，看千位上的数，千位上的数大于或等于5，向万位进一，把后面的数舍去，然后加上一个“万”字；如果千位上的数小于5，则连同千位上的数以都舍去，直接加上一个“万”字即可。
设计意图：
通过改写再一次体验改写的方法，从而归纳、概括、总结出适用于每一个数的改写规则。
（三）巩固新知
1、教材第70页“练一练”第1、2题。
2、教材第70页“练一练”第3题。
设计意图：
1、在判断一个数是精确数还是近似数的基础上，把一个非整万数改成一个以“万”为单位的近似数，进一步巩固改写方法。
2、在上网调查和搜查的资料的过程中，进一步感受大数的意义，培养数感，同时也进一步巩固了一个非整万数改成以万为单位的数的改写方法。
（四）达标反馈
1、判断下面画线部分哪些是近似数，哪些是准确数。
（1）人民小学有学生1642人。
（2）一节火车车厢装载了50多吨煤炭。
（3）观看露天电影的观众有600多人。
（4）亮亮一家有3口人。
2、填一填。
（1）把426900改成以“万”为单位的近似数，要看（ ）位，千位上是（ ），比（ ）
大，向（ ）位进一，舍去万位后面的尾数，写上一个万字，约是（ ）万。
（2）把7894600改写成用“万”作单位的数约是（ ）
3、在“○”里填上“=”或“≈”。
3999○4万 127780○13万 1234500○123万 3000000○300万
4、把下面各数改成以“万”为单位的近似数。
5、下面的□时能填哪些数字？
（1） 249□210≈250万 □里最小可以填（ ）。
（2）31□7003≈318万 □里可以填（ ）。
答案：
1、准确数
近似数
近似数
准确数
2、（1）千位
6
5
万
43
（2）789万
3、≈
≈
≈
=
4、2302
5443
6568
4603
5、5
6
7
8
9；7
（五）课堂小结
师、通过本课时的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？
设计意图：
在回顾中自我梳理本课时新学知识点，在反思困惑中进行自我查漏补缺。
（六）布置作业
1、下面画线的数字，是近似数的在（ ）里画“△”，是精确数的在（ ）里画“○”。
（1）到楼上要走31级台阶。（ ）
（2）2012年北京常住人口约有1972万人。（ ）
（3）妈妈购买大米100斤。（ ）
（4）小明家每月用电在56度左右。（ ）
2、把下面各数用四舍五入法改写成用“万”作单位的数。
584700≈（ ）万 4029321≈（ ）万
40100301≈( )万
9003080≈（ ）万 2458003≈（ ）万 9040033≈（ ）万
3、在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。
45万○449000 405000○405万 709000○709万
79万○780000 756420○756542 10万○101210
4、下面的方框可以填哪些数？
（1）43□458≈43万 （2）362□895≈363万
（3）170□634≈171万 （4）2070□296≈2070万
5、读一读，再把下面各数改成以“万”为单位的近似数。
答案：
1、（1）○（2）△（3）○（4）△
2、58
403
4010
900
246
904
3、＞
＜
＜
＞
＜
＜
4、0
1
2
3
4；5
6
7
8
9；5
6
7
8
9；0
1
2
3
4
5、14900万
36100万
9万
4000万
板书设计
教学反思
本节课的教学内容是在学生学习了把整万的数改写成用万作单位的基础上进行教学的，教学重点是数改写的方法，难点是学生总结改写的方法。
成功之处：
一、搭建脚手架，实现迁移类推。课始让学生通过复习把整万的数改写成用万作单位，让学生说一说如何进行改写，重点强调两点，一是先分级，二是不要忘写“万”。二、重点练习当位数不足，用0补齐。
不足之处：虽然一再强调不要忘记添写“万”字，但是还有部分学生出错。一、首先夯实改写的方法，然后再教学求近似数。
二、求近似数时，可省略第一步先改写的环节，让学生直接用约等号写出近似数，避免与改写方法混淆。
教学资料包
教学资源
“把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数”的误区警示
求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大干5。如果小于5，就把它和后面的尾数全舍去，再改写成0；如果等于或大于5，要先向前一位进1，再把它和后面的尾数舍去，改写成0。这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
【误区一】判断：180000≈18万 （∨）
错解分析：此题错在约等号的运用。180000是整万数，改写后，数的大小没有改变，所以要用等号连接。
错解改正 ×
温馨提示
只有当非整万数改写成用“万”作单位的近似数时，才可以用“≈”。
【误区二】填空：54□223≈55万，□中只能填(5)。
解析 ：此题错在对“四舍五人”法运用不灵活。当万位后面的尾数最高位上的数是5或大于5时，都要向前一位进1，所以口中可以填5或大于5的数。
错解改正5，6，7，8，9
温馨提示 ：等于同一个近似数的数可能不止一个。
求近似数的三种方法
1、四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法，主要是看它省略的尾数是4或比4小时，就把尾数舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，要向前一位进一。如3096401≈310万，1÷3=0.333……≈0.3。从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。
2、进一法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一。例如同学们去划船，每只船上最多能载6个同学，39个同学共需几只船？39÷6=6.5，就是说39个同学需要6只船还余3人，这3人还需一只船，所以一共需要7只船。即39÷6=6.5≈7(只)，用进一法得到的近似数总比准确值大。
3、去尾法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数的最高位上的数是几，都不要向它的前一位进一。如做一套学生服需要布2.45米。服装厂购进320米布可以做多少套学生服？320÷2.45=130.61……，就是说320米布可以做130套学生服，还余约1.5米，1.5米不够做一套学生服，即320÷2.45≈130（套）。用去尾法得到的近似数总比准确数小。
这三种求近似数的方法，各自适用于不同的情况，一般来说，如果没有特殊要求或其他条件的限制时，都应采取四舍五入法。
资料链接
鲶鱼效应
挪威人喜欢吃沙丁鱼，尤其是活鱼。市场上活鱼的价格要比死鱼高许多。所以渔民总是想方设法地让沙丁鱼活着回到渔港。可是虽然经过种种努力，绝大部分沙丁鱼还是在中途因窒息而死亡。但却有一条渔船总能让大部分沙丁鱼活着回到渔港。船长严格保守着秘密。直到船长去世，谜底才揭开。原来是船长在装满沙丁鱼的鱼槽里放进了一条以鱼为主要食物的鲶鱼。鲶鱼进入鱼槽后，由于环境陌生，便四处游动。沙丁鱼见了鲶鱼十分紧张，左冲右突，四处躲避，加速游动。这样沙丁鱼缺氧的问题就迎刃而解了，沙丁鱼也就不会死了。这样一来，一条条沙丁鱼活蹦乱跳地回到了渔港。这就是著名的“鲶鱼效应”。
启示
鲶鱼效应对于“渔夫”来说，在于激励手段的应用。渔夫采用鲶鱼来作为激励手段，促使沙丁鱼不断游动，以保证沙丁鱼活着，以此来获得最大利益。在企业管理中，管理者要实现管理的目标，同样需要引入鲶鱼型人才，以此来改变企业相对一潭死水的状况。
鲶鱼效应对于“鲶鱼”来说，在于自我实现。鲶鱼型人才是企业管理必需的。鲶鱼型人才是出于获得生存空间的需要出现的，而并非是一开始就有如此的良好动机。对于鲶鱼型人才来说，自我实现始终是最根本的。
鲶鱼效应对于“沙丁鱼”来说，在于缺乏忧患意识。沙丁鱼型员工的忧患意识太少，一味地追求稳定；但现实的生存状况是不允许沙丁鱼有片刻的安宁。“沙丁鱼”如果不想窒息而亡，就应该也必须活跃起来，积极寻找新的出路。以上方面都是探讨鲶鱼效应时必须考虑的问题。
木桶效应
木桶定律是讲一只水桶能装多少水取决于它最短的那块木板。一只木桶想盛满水，必须每块木板都一样平齐且无破损，如果这只桶的木板中有一块不齐或者某块木板下面有破洞，这只桶就无法盛满水。一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板。也可称为短板效应。任何一个组织，可能面临的一个共同问题，即构成组织的各个部分往往是优劣不齐的，而劣势部分往往决定整个组织的水平。
因此，整个社会与我们每个人都应思考一下自己的“短板”，并尽早补足它。
6.6
亿以上的数，十进制计数法
教学内容
教材第71、72页
亿以上的数，十进制计数法
教学提示
本课时的教学内容是认识亿以上的数、十进制计数法。该内容是小学阶段整数认识的最高要求。本课时的教学重点有三：一是认识数位表；二是了解十进制计数法；三是亿以上数的读写。
教材结合我国的人口数认识数位顺序表，还介绍了“计数单位”“数位”“十进制计数法”以及相邻两个计数单位之间的进率都是10，通过数一数活动，使学生知道“10个一千万是1亿”这些基本内容。教师要把握教学的重点，创造性使用教材来组织教学，要让学生经历认识亿以上的数，了解十进制计数法的过程；结合数级和数位认识亿、十亿、百亿、千亿等计数单位和，了解十进制计数法，会读、写亿以上的数，让学生感受数学与生活的密切联系。
教学目标
知识与能力
1、认识亿、十亿、百亿、千亿等计数单位和数位顺序表，了解十进制计数法。
2、会读、写亿以上的数
过程与方法
1、结合我国的人口数，经历认识亿以上的数，了解十进制计数法的过程，掌握亿以上的数的读法和写法。
情感、态度与价值观
1、愿意了解社会生活中亿以上的数据信息，感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点
认识数位表；了解十进制计数法；亿以上数的读、写法。
难点
每级中间、末位有0数的读、写法。
教学准备
教师准备：多媒体教学课件或数位顺序表挂图
学生准备：自制数位顺序表
教学过程
（一）新课导入
旧知铺垫、引出课题。（课件出示）
读出下面各数。
35000000 11201120 30053005
过程要求：（1）逐一出示以上各题。（2）学生看数读数。（3）说一说读数的方法。
2、写出下面各数。
二万八千四百一十
三百零五万零三百五十
八十七万五千
一千八百五十六万八千
过程要求：（1）学生独立完成。（2）四位学生上台板演，并说明你是怎么写的。
师:生活中，我们还以用到比亿大的数，如我国的人口数就是以亿为单位来进行描述的。今天我们继续学习和认识亿以上的数和十进制计数法。（板书：亿以上的数，十进制计数法）
设计意图：
在新知学习之前，先复习相关已有知识，这样为新知的学习做好有利的铺垫，再引出本课的新知学习。
（二）探究新知
一、亿以上的数、十进制计数法
1、介绍情境图
课件出示我国人口变化情况图，让学生了解建国以后我国六次人口普查的年份，教师介绍我国人口普查的情况，说明到2010年我国人口已经超过13亿。
师：数一数我国第六次人口普查的人口数一共有多少位，这么大的数怎样读呢？
(生讨论)
师：要读超过亿的大数，首先要了解我国的计数习惯,下面我们先熟悉一下含有亿级数位的数位顺序表吧。
认识数位顺序表。
师：下面是按照我国的计数习惯排列的数位顺序表，观察一下，这个数位顺序表和以前学过的数位表有什么不同？
（预设）
生1：数位表中增加了“亿级”、“数位”、“计数单位”这些数学概念。
生2：我发现从右起第九位是亿位，然后依次是十亿、百亿、千亿。
……
师介绍我国“每四位一级”的计数习惯、计数单位、数位等概念。
认识十进制计数法。
师：想一想，10个一是多少？10个十是多少？10个一百是多少？10个一千是多少？
师生小结：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。十进制计数法也叫做“逢十进一”。
师：结合数位顺序表数一数。
（1）一个一个地数，几个一是十？
（2）一十一十地数，几个十是一百？
（3）一百一百地数，几个一百是一千？
（4）一千一千地数，几个一千是一万？
……
师：你知道一亿有多大吗？ 让学生说说自己对一亿的认识。
师：你知道一千万一千万地数，10个一千万是多少？
生：10个一千万是一亿。
（4）接着数。
师：想一想，回答下面的问题。
(1)一亿一亿个地的数，10个一亿是多少？
(2)十亿十亿地数，10个十亿是多少？
(3) 一百亿一百亿地数，10个百亿是多少？
(5)读和写亿以上的数
师：现在你能读出我国第六次人口普查的人数吗？自己试着读一读？遇到了哪些困难？
（预设）
生1：读亿以上的读法时，亿级的数怎么读？
生2：读亿以上的数和读亿以内的数有哪些相同点和不同点？
……
师：经过上面的讨论，我们知道读亿以上的数时，第一步也要先分级，这些级按怎样顺序读呢？
生1：读数时先读亿级的数，再读万级，最后读个级。
生2：读亿级的时候，和读万级一样，也是按照个级的读法去读，然后再末尾加上一个“亿”字。
师：好了，现在“地雷”都清除了，谁试着分分级并读一读。
（生板演：1370536875）
生：十三亿七千零五十三万三千八百七十五。
师：如果让我们写出亿以上的数，你会写吗？是不是也按照亿以内的数的写法来类推呢？（生讨论交流）
（预设）
生1：和亿以内的数的写法应是一样的。
生2：写数时也是先看数级，一位一位的写。
设计意图：
结合具体的情境和问题来认识数位顺序表，主要是区分亿级的数位、理解数级、数位、计数单位以及十进制计数法的意义，然后再类推出读法和写法。这样的教学流程设计，符合知识的发生、发展顺序，符合学生的认知结构。
二、亿以上的数的读法运用。
（课件出示）教材p72例1
师：先想一想，怎样去读亿以上的数 带着这个问题自己试读“出游人数”，然后和同桌交流一下。
（生试读）
生1:2010年出游人数二十一亿、2011年出游人数二十六亿四千万。
师：说一说，读数的时候，要注意什么？
生1：读数的时候，要先分级，从亿级读起。
生2：不要忘了读亿级加“亿”字，万级加“万”字。
师：好了，自己试着读一读移动电话和上互联网的数据吧。
（生独立完成，全班交流、订正）
移动电话：八亿五千九百万
九亿八千六百二十五万
上互联网：四亿五千七百万
五亿一千三百万
设计意图：
先试读，再规范，接着再按规则去读，交流注意点。
（三）巩固新知
1、教材第72页“练一练”1、2、3题。
2、教材第72页“练一练”第4题
设计意图：
1、在读数和写数的过程中，学会读写亿以上的数的，同时明白十进制计数法的算理。
（四）达标反馈
1、填一填。
（1）（
）个一百亿是一千亿，10个（
）是一百亿、10个亿是（
）。
（2）303030300最高位是（）位，从右往左数，第一个“3”
在（
）位，表示（
），计数单位是（
）；第二个“3”
在（
）位，表示（
），计数单位是（
）；第三个“3”
在（
）位，表示（
），计数单位是（
）；第四个“3”
在（
）位，表示（
），计数单位是（
）。
2、我是小法官，对错我来判。（对的在括号里打“∨”、错的打“×”）
（1）两个计数单位之间的进率都是10。（
）
（2）在一个数里，每一个数字所占的位置叫做数位。（
）
（3）一个9位数，它的计数单位是万。（
）
（4）在数位顺序表中左起第一位是亿位。（
）
3、
写出下面各数。
（1）五亿六千二百四十八万八千五百二十六
（2）一千一百零二亿零四十万
4、连一连。
（1）
（2）
答案：
1、（1）10
十亿
十亿
（2）亿
百
3个百
百
万
3个万
万
百万
3个百万
百万
亿
3个亿
亿
2、×∨××
3、562488526
110200400000
4、
（五）课堂小结
师：学些了亿以上的数和十进制计数法，你有哪些收获？还有哪些困惑？读写亿以上的数需要注意什么？
设计意图：
在回顾、总结和反思中对亿以上的数的读写法进行梳理和整理，同时也在回顾和反思中进一步总结读、写亿以上的数需注意什么，这样不断地重建学生自己头脑中的亿以上的数的读法和写法知识结构。
（六）布置作业
1、认真填一填。
（1）含有三级的数的读法，先读（ ）级，再读（ ）级，最后读（ ）级。
（2）（ ）的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做（ ）计数法。
（3）有一个整数，它里面有10个一千万，这个数是（
）。
（4）千”与“万”的进率是（
），你还能写出三组进率是十的计数单位吗？ （
）与（
）的进率是十； （
）与（
）的进率是十；（
）与（
）的进率是十。
2、选择。
(1)一个数的最高位是十亿位，这个数是( )位数。
A.
9 B.
10 C.
11
(2)与亿位相邻的数位分别是( )。
A.
千位和万位
B.
千万位和十亿位C.
十亿位和百亿位
（3）二亿零二十万八千写作__________。
A
2022080000 B
200208000
C202008000
（4）个位、万位、亿位是几个不同的__________。
A数位 B位数
C计数单位
（5）1234567890这个数的最高位是__________位
A
千万
B
亿 C十亿
3、写出下面横线上的数。
（1）人的脑神经细胞有一百二十亿到一百四十亿个。
（2）太2000年我国进行了第五次人口普查，全国总人口约为十二亿九千五百三十三万人
4、先分级，再读出下面各数。
3506270000 58720060000
68564250000 130000000
5、把下面的数位顺序表补充完整。
6、合理搭配。
答案：
1、（1）亿
万
个
（2）每相邻
十进制（3）100000000（4）十
（答案不唯一
个
十
十与百
百与千）
2、（1）B
(2)B(3)B(4)A(5)C
3、（1）12000
000
000
14000
000
000（2）1295330000
4、
35
0627
0000 587
2006
0000
685
6425
0000 1
3000
0000
三十五亿零六百二十七万
五百八十七亿两千零六万
六百八十五亿六千四百二十五万
一亿三千万
5、
5、
板书设计
教学反思
教学时通过整合之前学过的知识，先按照大数的读法、写法进行教学。这样，既回顾了旧知，又探求了新知，同时也培养了学生对新旧知识的迁移类推能力。《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验”。在教学过程中，通过引导学生观察数位的分级。知道右起第一位至第四位是个级，第五位至第八位是万级，进一步说明第九位至第十二位是亿级。分级的作用是因为数位多了，一位一位地读不方便，通过分级就可以解决这个问题，读数时，我们可以从亿级开始，一级一级地读。学生在已有的知识中懂得：10个一是十，10个十是百…10个千是一万，10个万是十万，…，从而类推出：10个千万是一亿，10个亿是十亿，10个十亿是百亿，10个百亿是千亿，最后教师让学生概括出：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。总之，本节课的教学流程设计，符合学生的认知发展顺序，符合知识的发生、发展过程，符合新课程的学生学习新知是一个主动建构的学习观。
教学资料包
教学资源
十进制计数法
十进制计数法是相对二进制计数法而言的,是我们日常使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”）,它的定义是:“每相十进制计数法图册 邻的两个计数单位之间的进率都为十”的计数法则,就叫做“十进制计数法”
十进制计数法的原则
十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则，"十进"即满十进一；"位值"则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数"111"，右边的"1"在个位上表示1个一，中间的"1"在十位上就表示1个十，左边的"1"在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行，以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用。
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刻板效应
刻板效应，又称刻板印象，它是指人们用刻印在自己头脑中的关于某人或事、某一类人或事的固定印象，作为判断和评价人或事的依据的心理现象。刻板印象虽然可以在一定范围内进行判断，不用探索信息，迅速洞悉概况，节省时间与精力，但是往往可能会形成偏见，忽略个体差异性，人们往往把某个具体的人或事看作是某类人或事的典型代表，把对某类人或事的评价视为对某个人或事的评价，因而影响正确