学业质量标准自测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．复数＝( B )
A．1＋i
B．1－i
C．i
D．－i
[解析] ＝＝＝1－i.
2．已知集合A＝{2，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A B”的( A )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
[解析] 本题考查了充要条件的判断．
当a＝3时，A＝{2,3}，故A B，若A B a＝1或a＝3，故为充分不必要条件．
3．下列命题的否命题为“邻补角互补”的是( C )
A．邻补角不互补
B．互补的两个角是邻补角
C．不是邻补角的两个角不互补
D．不互补的两个角不是邻补角
[解析] “邻补角”的否定是“不是邻补角”，“互补”的否定是“不互补”，故选C．
4．(2016·江西抚州高二检测)为了帮家里减轻负担，高二学生小明利用暑假时间打零工赚学费，他统计了其中五天的工作时间x(小时)与报酬y(元)的数据，分别是(2,30)、(4,40)、(5，m)、(6,50)、(8,70)，他用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y＝6.5x＋17.5，则其中m为( D )
A．45
B．50
C．55
D．60
[解析] 由题意知＝＝5，又∵点(，)在回归直线＝6.5x＋17.5上，
∴＝6.5×5＋17.5＝50，
∴50＝，
∴m＝60，故选D．
5．用反证法证明命题“＋是无理数”时，下列假设正确的是( D )
A．假设是有理数
B．假设是有理数
C．假设或是有理数
D．假设＋是有理数
[解析] “＋是无理数”的否定是“＋不是无理数”，故选D．
6．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是( D )
A．f(x)＝x2
B．f(x)＝
C．f(x)＝ln
x＋2x－6
D．f(x)＝sin
x
[解析] 第一个判断框的目的是判断输入的函数是否为奇函数，第二个判断框的目的是判断输入的函数是否存在零点．结合选项知，函数f(x)＝sin
x为奇函数，且存在零点，故选D．
7．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k>5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( D )
p(K2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
p(K2>k)
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
A．25%
B．75%
C．2.5%
D．97.5%
[解析] 查表可得K2>5.024.因此有97.5%的把握认为“x和y有关系”．
8．如图是《选修1－2》第二章“推理与证明”的知识结构图，不是证明方法的是( A )
A．类比
B．综合法
C．反证法
D．分析法
[解析] 据推理的相关知识及结构图知，类比不是证明方法．故选A．
9．过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影是A1、B1，则∠A1FB1等于( C )
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
[解析] 如图由抛物线的定义得，|AF|＝|AA1|，
|BF|＝|BB1|，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，
又∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠A1AF＋∠B1BF＝360°，
且∠A1AF＋∠B1BF＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，∴2(∠2＋∠4)＝180°，即∠2＋∠4＝90°，
故∠A1FB1＝90°.
10．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为－，则此双曲线的方程是( D )
A．－＝1
B．－＝1
C．－＝1
D．－＝1
[解析] 由题知c＝，设双曲线方程为－＝1(t>0)
由消去y得，
(7－2t)x2＋2tx－8t＋t2＝0.
由题意知＝－，
∴x1＋x2＝＝－，∴t＝2，
∴双曲线方程为－＝1.
11．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值依次是( B )
A．12，－15
B．5，－15
C．5，－4
D．－4，－15
[解析] y′＝6x2－6x－12＝6(x2－x－2)＝6(x－2)·(x＋1)，令y′＝0，得x＝－1或x＝2，∵x∈[0,3]，
∴x＝－1舍去．
列表如下：
x
0
(0,2)
2
(2,3)
3
f
′(x)
－
0
＋
f(x)
5
?
极小值－15
?
－4
由上表可知，函数在[0,3]上的最大值为5，最小值为－15，故选B．
12．已知函数f(x)(x∈R)满足f
′(x)＞f(x)，则( D )
A．f(2)
B．f(2)≤e2f(0)
C．f(2)＝e2f(0)
D．f(2)>e2f(0)
[分析] 所给四个选项实质是比较f(2)与e2f(0)的大小，即比较与的大小，故构造函数F(x)＝解决．
[解析] 设F(x)＝，则f
′(x)＝>0，
∴F(x)在R上为增函数，故F(2)>F(0)，
∴>，即f(2)>e2f(0)．
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)
13．已知命题p： x∈R，使sin
x＝，则 p＝ x∈R，使sin
x
≠ .
[解析] 全称命题的否定是特称命题．
14．(2016·福建宁德市高二检测)已知复数z满足z(1＋i)＝1(i为虚数单位)，则z＝ －i .
[解析] z＝＝＝－i.
15．观察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
……
照此规律，第五个等式应为__5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝81__.
[解析] 第1个等式有1项，从1开始；
第2个等式有3项，从2开始；
第3个等式有5项，从3开始；
第4个等式有7项，从4开始．
每个等式左边都是相邻自然数的和，右边是项数的平方，故由已知4个等式的变化规律可知，第5个等式有9项，从5开始，等式右边是92，故为5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝81.
16．已知点A(x1，ax1)、B(x2，ax2)是函数y＝ax(a>1)的图象上任意不同的两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间的函数图象的上方，因此有结论>a成立．运用类比的思想方法可知，若点A(x1，sin
x1)、B(x2，sin
x2)是函数y＝sin
x(x∈(0，π))的图象上任意不同的两点，则类似地有 成立.
[解析] 依据函数y＝sin
x(x∈(0，π))的图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方，所以有.
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本题满分10分)(1)计算()2＋；
(2)复数z＝x＋yi(x、y∈R)满足z＋2i＝3＋i，求复数z的对应点Z所在的象限．
[解析] (1)原式＝＋
＝i＋＝＋i.
(2)由z＋2i＝3＋i得
(x＋2y)＋(y＋2x)i＝3＋i，
∴，
解得x＝－，y＝，
∴z＝－＋i，
∴复数z对应点Z的坐标为(－，)，即在第二象限．
18．(本题满分12分)已知命题p：方程＋＝1的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，又p∨q为真， q为真，求实数m的取值范围.
[解析] p：，∴m>2.
故p：m>2.
q：△＝16(m－2)2－16<0，
即m2－4m＋3<0，
∴1故q：1又∵p∨q为真， q为真，
∴p真q假，
即，
∴m≥3.
19．(本题满分12分)(2016·广东河源市高二检测)为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎开放”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄
[5,15)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
频数
5
10
15
10
5
5
支持“生育二胎”
4
5
12
8
2
1
由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.
年龄不低于45岁
年龄低于45岁
合计
支持
不支持
合计
参考数据：
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
[解析] 列联表如下：
年龄不低于45岁
年龄低于45岁
合计
支持
3
29
32
不支持
7
11
18
合计
10
40
50
由公式得K2＝
＝≈6.272<6.635.
故没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异．
20．(本题满分12分)已知a、b、c是全不相等的正实数，求证：＋＋>3.
[解析] 解法一：(分析法)
要证＋＋>3，
只需证明＋－1＋＋－1＋＋－1>3，
即证＋＋＋＋＋>6.
而事实上，由a、b、c是全不相等的正实数，
得＋>2，＋>2，＋>2.
从而＋＋＋＋＋>6.
故＋＋>3得证．
解法二：(综合法)
∵a、b、c全不相等，
∴与，与，与全不相等．
∴＋>2，＋>2，＋>2.
三式相加得＋＋＋＋＋>6，
∴(＋－1)＋(＋－1)＋(＋－1)>3，
即＋＋>3.
21．(本题满分12分)(2017·全国Ⅲ文，20)在直角坐标系xOy中，曲线y＝x2＋mx－2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1)．当m变化时，解答下列问题：
(1)能否出现AC⊥BC的情况？说明理由．
(2)证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值．
[解析] (1)解：不能出现AC⊥BC的情况．理由如下：
设A(x1,0)，B(x2,0)，
则x1，x2满足x2＋mx－2＝0，
所以x1x2＝－2.
又点C的坐标为(0,1)，
故AC的斜率与BC的斜率之积为·＝－，
所以不能出现AC⊥BC的情况．
(2)证明：BC的中点坐标为(，)，可得BC的中垂线方程为y－＝x2(x2－)．
由(1)可得x1＋x2＝－m，
所以AB的中垂线方程为x＝－.
联立
又x＋mx2－2＝0，
可得
所以过A，B，C三点的圆的圆心坐标为(－，－)，半径r＝.
故圆在y轴上截得的弦长为2＝3，
即过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值．
22．(本题满分12分)(2017·全国Ⅱ文，21)设函数f(x)＝(1－x2)ex.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)当x≥0时，f(x)≤ax＋1，求a的取值范围．
[解析] (1)解：f′(x)＝(1－2x－x2)ex.
令f′(x)＝0得x＝－1－或x＝－1＋.
当x∈(－∞，－1－)时，f′(x)<0；
当x∈(－1－，－1＋)时，f′(x)>0；
当x∈(－1＋，＋∞)时，f′(x)<0.
所以f(x)
在(－∞，－1－)，(－1＋，＋∞)单调递减，在(－1－，－1＋)单调递增．
(2)解：f(x)＝(1＋x)(1－x)ex.
当a≥1时，设函数h(x)＝(1－x)ex，
则h′(x)＝－xex<0(x>0)，
因此h(x)在[0，＋∞)单调递减．
而h(0)＝1，故h(x)≤1
所以f(x)＝(x＋1)h(x)≤x＋1≤ax＋1.
当0则g′(x)＝ex－1>0(x>0)，
所以g(x)在[0，＋∞)单调递增．
而g(0)＝0，故ex≥x＋1.
当0(1－x)(1＋x)2，(1－x)(1＋x)2－ax－1＝x(1－a－x－x2)，
取x0＝，
则x0∈(0,1)，(1－x0)(1＋x0)2－ax0－1＝0，
故f(x0)>ax0＋1.
当a≤0时，取x0＝，则x0∈(0,1)，f(x0)>(1－x0)(1＋x0)2＝1≥ax0＋1.
综上，a的取值范围是[1，＋∞)．第四章
框图
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．起止框正确的画法是( D )
A．
B．
C．
D．
[解析] A表示输入、输出框；B表示处理框；C表示判断框；D表示起止框，表示框图的开始或结束．
2．要表示直线与圆的位置关系，最好用下列哪种框图来表示( C )
A．流程图
B．程序框图
C．结构图
D．统筹图
[解析] 直线与圆属于知识方面的，用结构图来表示．
3．执行如图所示的程序框图，输出的k的值为( B )
A．3
B．4
C．5
D．6
[解析] 初值为a＝3，k＝0，进入循环体后，a＝，k＝1；a＝，k＝2；a＝，k＝3；a＝，k＝4；此时a<，退出循环，故k＝4.
4．如图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中依次应填入( C )
A．整理数据、求函数关系式
B．画散点图、进行模型修改
C．画散点图、求函数关系式
D．整理数据、进行模型修改
[解析] 清楚数据拟合的基本过程即可．
5．下图是函数性质的知识结构图，在处应填入( C )
A．图象变换
B．对称性
C．奇偶性
D．解析式
[解析] 函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性，而对称性是由研究奇偶性得到的．
6．如下图所示，某电脑由以下设备与主机相连，则外存储器是指( D )
A．显示器
B．打印机
C．游戏杆
D．磁盘驱动器、磁带机
[解析] 由题图可知，选D．
7．根据二分法原理求解方程x2－2＝0得到的程序框图可称为( B )
A．工序流程图
B．程序流程图
C．知识结构图
D．组织结构图
[解析] 根据二分法原理求解方程x2－2＝0的过程既不是工业生产的流程，也不是知识结构或组织结构，所以排除A、C、D，答案为B．
8．在下面的图示中，结构图是( B )
A．→→→
C．
D．
[解析] A是流程图，C是直方图，D是韦恩图，B是结构图．
9．(2016·四川文，8)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n、x的值分别为3、2，则输出v的值为( C )
A．35
B．20
C．18
D．9
[解析] 根据程序框图有：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2≥0，所以v＝1×2＋2＝4，i＝1≥0，所以v＝4×2＋1＝9，i＝0≥0，所以v＝9×2＋0＝18，i＝－1<0，不满足条件，跳出循环，输出v＝18.
10．如图是高中课程结构图：
生物所属课程是( D )
A．技术
B．人文与社会
C．艺术
D．科学
[解析] 根据课程结构图可知，生物所属课程是科学．
11．执行如图所示的程序框图．如果输入n＝3，则输出的S＝( B )
A．
B．
C．
D．
[解析] 即根据所给程序框图不难得到所求S值即是求递推数列的连续前3项的和，即＋＋＝，故选B．
12．若下面框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是( D )
A．k＝9
B．k≤8
C．k<8
D．k>8
[解析] 运行过程依次为k＝10，S＝1→S＝11，k＝9→S＝20，k＝8→输出S＝20，此时判断框中的条件不满足，因此应是k>8.
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)
13．流程图描述__动态__过程；结构图刻画__系统__结构.
14．实数系的结构图如图所示，其中1,2,3三个方格中的内容依次是__有理数__，__整数__，__零__.
15．(2016·天津文，11)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为__4__.
[解析] 第一次循环：S＝8，n＝2；第二次循环：S＝2，n＝3；第三次循环：S＝4，n＝4，此时结束循环，则输出S的值为4.
16．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填__i≤6？__，输出的s＝__a1＋a2＋…＋a6__.
[解析] 因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i≤6？，输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本题满分10分)在选举过程中常用差额选举(候选人数多于当选人数)，某班选举班长，具体方法是：筹备选举，由班主任提名候选人，同学投票(同意，不同意，弃权)，验票统计．若有得票多者，则被选为班长；若票数相同，则由班主任决定谁当选，请用流程图表示该选举过程.
[分析] 按照工序流程图的画法进行作图即可．
[解析]
18．(本题满分12分)一个老农带一匹狼、一只羊和一筐青菜准备过河，但因船小，过河时每次只能带一样东西，然而老农不在时，狼会把羊吃掉，羊也会把青草吃掉，问老农怎样过河才能使所有的东西全部带到对岸，请画出解决问题的流程图.
[解析]
19．(本题满分12分)用l、m、n、s表示直线，P、Q表示平面，A表示点．给出两个推理如下：
在这两个推理中，第一个推理表达的内容是“从线线垂直到线面垂直，又从线面垂直到线线垂直”；第二个推理表达的内容是“从线面垂直到面面垂直，又从面面垂直回到线面垂直，最后从线面垂直回到了线线垂直”．
画图表达这两个推理．
[解析] 这两个推理如图所示．体会略．
→→
(1)
→→→
(2)
20．(本题满分12分)建立数学模型一般都要经历下列过程：从实际情景中提出问题，建立数学模型，通过计算或推导得到结果，结合实际情况进行检验，如果合乎实际，就得到可以应用的结果，否则重新审视问题的提出、建模、计算和推导得到结果的过程，直到得到合乎实际的结果为止．请设计一个流程图表示这一过程.
[解析]
21．(本题满分12分)计算1＋＋＋…＋的值，写出算法，画出程序框图.
[解析] 用i表示循环次数，用sum表示总和，算法如下：
第一步 输入i，sum，i的初始值为1，sum的初始值为0；
第二步 从1开始循环到1000，sum＝sum＋1/i；
第三步 循环结束后，输出sum.
程序框图如图所示．
22．(本题满分12分)高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分：
(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分县(区)招办呈交市招办，再报省招办；
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知，有误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；
(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生．
画出该事件的流程图．
[解析] 如图所示：4.1
流程图
A级 基础巩固
一、选择题
1．流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是( C )
A．只允许有一个“终点”
B．只允许有两个“终点”
C．可以有一个或多个“终点”
D．可以无“终点”
[解析] 流程图可以有一个或多个“终点”．
2．下面是求过两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填( A )
A．x1＝x2
B．x1≠x2
C．y1＝y2
D．y1≠y2
[解析] 根据过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的定义知，当x1＝x2时，直线的斜率不存在．
3．下列表示旅客搭乘火车的流程中正确的是( D )
A．买票→候车→上车→检票
B．候车→买票→上车→检票
C．候车→买票→检票→上车
D．买票→候车→检票→上车
[解析] 本题是流程图在实际问题中的应用，旅客搭乘火车，首先“买票”，再“候车”，再“检票”，最后“上车”．
4．(2016·北京文，3)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( B )
A．8
B．9
C．27
D．36
[解析] 通过程度框图知，该题为当型循环结构，执行循环的结果如下：s＝0，k＝0；s＝0，k＝1；s＝1，k＝2；s＝9，k＝3>2，此时不满足循环条件，跳出循环，所以输出的s＝9.
5．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是( C )
A．s≤
B．s≤
C．s≤
D．s≤
[解析] 第一次：k＝2，s＝；第二次：k＝4，s＝；第三次：k＝6，s＝；第四次：k＝8，s＝；输出k＝8，s≤.
6．如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是( A )
A．设备安装
B．土建设计
C．厂房土建
D．工程设计
二、填空题
7．景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品．现在我们把它的制作流程叙述如下：第一步制胎，第二步掐丝，第三步点蓝，第四步烧蓝，第五步打磨，打六步镀金．请你在图中用工序流程图画出以上工序：
→→→→→
[解析] 按工序流程填入即可．
8．(2016·江苏，6)下图是一个算法的流程图，则输出的a的值是__9__.
[解析] 该流程图循环2次，第1次，a＝5，b＝7；第2次，a＝9，b＝5，结束循环，故输出的a的值为9.
9．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或者浇花，洗衣服的水留下冲卫生间．这样全家一个月节省水费10多元，一年就节约120多元．下表中(1)为__做饭、淘米、洗菜的水__；(2)__冲卫生间__.
B级 素养提升
1．(2015·陕西文)根据下边框图，当输入x为6时，输出的y＝( D )
A．1
B．2
C．5
D．10
[解析] 该程序框图运行如下：x＝6－3＝3＞0，x＝3－3＝0，x＝0－3＝－3＜0，y＝(－3)2＋1＝10，故答案选D．
2．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( D )
A．26
B．24
C．20
D．19
[解析] 路线D→C→B的最大信息量是3；
路线D→E→B的最大信息量为4；
路线G→F→B的最大信息量为6；
路线G→H→B的最大信息量为6.
故从A到B的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.
3．某工厂加工某种零件的工序流程图如图．
按照这个工序流程图，一件成品至少经过( )道加工和检验程序.( B )
A．3
B．4
C．5
D．6
[解析] 由流程图可知，该零件加工过程中，最少要经历：①粗加工 ②检验 ③精加工 ④最后检验，共4道工序，故答案为B．
4．两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是( A )
[解析] 把A中的酒倒入空杯子C中，然后把B中的酒倒入A中，最后再把C中的酒倒入B中，即A→C，B→A，C→B．
二、填空题
5．某算法的程序框图如图所示，若输出，则输入的实数x的值为 .
[解析] 由程序框图知：该算法是求分段函数y＝的函数值，∴由y＝，得x＝.
6．某工程的工序流程图如图所示(工时单位：天)，现已知工程总工时数为10天，则工序c所需工时为__4__天.
[解析] 设工序c所需工时为x天，由题意知：
工序：①→③→④→⑥→⑦→⑧所需工时为0＋2＋3＋3＋1＝9天，
工序：①→②→④→⑥→⑦→⑧所需工时为1＋0＋3＋3＋1＝8天，
∴工序：①→②→⑤→⑦→⑧所需工时应为10天．
∴1＋x＋4＋1＝10.∴x＝4.
[点评] 在工序流程图中，如果工序分几条进行，则最短工时应为各条工时中最长的．
7．(2017·全国Ⅰ文，10)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n>1
000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入__A≤1_000和n＝n＋2__.
[解析] 因为题目要求的是“满足3n－2n>1
000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“n＝n＋2”．由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A≤1
000”．
三、解答题
8．某市环境保护局信访工作流程如下：
(1)信访办受理来访，一般信访填单转办；重大信访报局长批示后转办．
(2)及时转送有关部门办理、督办，如特殊情况未能按期办理完毕，批准后可延办，办理完毕后反馈．
(3)信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报．
据上画出该局信访工作流程图．
[解析] 流程图如图所示．
C级 能力提高
1．某地残次木材系列资源开发利用的具体过程是：建立木材加工厂，利用残次木材加工各种小件木制用具(如打气筒手柄)，再把加工后的下脚料粉碎，用于培养袋栽食用菌．试画出此资源开发利用的工序流程图.
[解析] 确定工序及各工序之间的关系为：(1)建立木材加工厂；(2)加工各种小件木制用具；(3)粉碎加工后的下脚料；(4)培养袋栽食用菌．由此画出工序流程图如图所示．
→→
→
2．某药厂生产某种产品的过程如下：
(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装包装；
(2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；
(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图．
[解析] 工序流程图如图所示：4.2
结构图
A级 基础巩固
一、选择题
1．下列关于结构图的说法不正确的是( B )
A．结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系
B．结构图都是“树”形结构的
C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点
D．复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系
[解析] 在结构图中除了“树”形结构也经常会出现一些“环”形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时出现，故B这种说法不正确．
2．如图所示为某公司的组织结构图，总经理的直接下属是( C )
A．总工程师和专家办公室
B．开发部
C．总工程师、专家办公室和开发部
D．总工程师、专家办公室和七个部
[解析] 由结构图，注意“直接”一词，与“总经理”直接连线的是选项C．
3．如图所示的框图中“幂函数的定义”“幂函数的图象与性质”与“幂函数”的关系是( B )
A．并列关系
B．从属关系
C．包含关系
D．交叉关系
[解析] 它们的关系是从属关系．
4．如图，等腰三角形可排在构成要素( )之后.( D )
A．①
B．②
C．③
D．都不对
[解析] 等腰三角形有可能为锐角三角形，也有可能为直角三角形，还有可能为钝角三角形．
5．如图所示的框图中是结构图的是( D )
A．→→→
[解析] 因为A，B，C都是描述具有时间特征的动态过程，为流程图；只有D描述系统结构，为结构图．
6．计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为( D )
[解析] 计算机系统可分为硬件系统与软件系统，硬件系统又包括存储器与CPU.
二、填空题
7．阅读如图所示的知识结构图．“求简单函数的导数”的“上位”要素有__3__个.
[解析] “求简单函数的导数”的上位要素有“基本求导公式”、“函数四则运算求导法则”和“复合函数求导法则”3个．
8．在工商管理学中，MRP指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如图所示.
从图中可以看出，基本MRP直接受__生产计划__，__产品结构__和__库存状态__．
[解析] 影响基本MRP的直接因素就是箭头直接指向它的框中的因素．
三、解答题
9．要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行．工程设计分为两个部分，即土建设计与设备采购，且这两项又可以同时进行．当拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产，试画出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装调试到试生产的工序流程图.
[解析] 工序流程图为：
B级 素养提升
一、选择题
1．把两条直线的位置关系依次填入下图中的M、N、E、F中，顺序较为恰当的是( C )
①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交
A．①②③④
B．①④②③
C．①③②④
D．②①④③
[解析] 平行无交点，而垂直、相交、斜交都有交点，垂直与斜交是并列的，都隶属于相交，故选C．
2．下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是( D )
A．流程图用来描述一个动态过程
B．结构图是用来刻画系统结构的
C．流程图中只能用带箭头的流程线表示各要素的先后关系
D．结构图中只能用方向箭头表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系
[解析] 结构图中表达各要素之间关系有时用连线，有时用方向箭头，如组织结构图中一般用连线即可．
3．下列结构图中各要素之间表示从属关系的是( B )
A．→→
D．→
[解析] “合情推理”与“演绎推理”从属于“推理”，所以只有B选项正确．
4．下列结构图中各要素之间表示逻辑先后关系的是( A )
A．→→
[解析] 结构图A表示的是逻辑先后关系．
二、填空题
5．下图是一种信息管理系统的结构图，则其构成有__4__部分.
[解析] 由框图的结构知共4个部分．
6．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如下：
如果某人用手机查询该机卡上余额，操作的流程图是 →→ .
三、解答题
7．请设计“空间几何体”的知识结构图.
[解析]
8．网上购物系统是一种具有交互功能的商业信息系统，它在网络上建立了一个虚拟的购物商场，使购物过程变得轻松、快捷、方便．网上购物系统可分为前台管理和后台管理，前台管理包括浏览商品、查询商品、订购商品、用户信息维护等功能；后台管理包括公告管理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块．根据这些要求画出该系统的结构图.
[解析] 网上购物系统的结构图如图．
C级 能力提高
1．某班有50名学生，现将某科的成绩分为三个等级，80～100分为A,60～79分为B,60分以下(不包括60分)为C．试设计一个流程图表示输出每一名学生成绩的等级的算法.
[解析] 流程图如图所示．
2．阅读下面文字，然后按获取的信息画出结构图.
英国物理学家汤姆生对阴极射线进行了一系列实验研究．直到1897年，他根据阴极射线在电场和磁场中偏转断定它的本质是带负电的粒子流，这一粒子流的组成成分就是后来我们所知道的电子，随着对电子的认识，他提出了一种正负电荷在原子内的存在模型——枣糕模型．但英籍物理学家卢瑟福用粒子散射实验推翻了汤姆生最初的“枣糕模型”，从而确定了卢瑟福的核式结构模型．随着科技的发展，人们又知道质子与中子组成了原子核，原子核间的作用力可以放出巨大的能量，这就是我们所熟悉的核能．
[解析] 