冀教版数学三上两、三位数除以一位数教案（十课时69页）
文档属性
| 名称 | 冀教版数学三上两、三位数除以一位数教案（十课时69页） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-09 13:35:25 | ||
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文档简介
第四单元
两、三位数除以一位数
教材分析
教材分析：本单元内容是在学生学习了表内乘除法的基础上展开教学的。主要内容包括：整十、整百数除以一位数的口算；两位数除以一位数的笔算；三位数除以一位数的笔算及商中间有0或末尾有0的除法；解决问题等内容。在教学中要让学生切实掌握两、三位数除以一位数的计算方法，要重视口算，强调笔算，体会所学知识与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。
教学目标
1.在解决问题中自主探究整十、整百数除以一位数的口算方法，并能正确地进行口算。
2.掌握两、三位数除以一位数的笔算方法。
3.运用所学知识解决生活中的实际问题。提高学生解决问题的能力。
重点、难点
重点：掌握两、三位数除以一位数的笔算方法。
难点：灵活运用所学知识解决实际问题。提高分析问题，解决问题的能力。
教学建议：
本单元教学时运用练习法复习旧知，巩固新知，用讲解法来引导学生理解算理，用多媒体课件使学生的学习环境更生动。利用生活中常见的事例做例题和练习题，使学生体会本单元知识与现实生活的必然联系，激发学生的学习兴趣，在教学中注重从学生已有的经验出发，重视学生经历多位数除以一位数的计算过程，逐步熟练地运用计算方法，并鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
本单元计划用
10
课时完成教学
课题
课时
口算除法
1课时
两位数除以一位数（无余数）的笔算除法
1课时
两位数除以一位数（有余数）的笔算除法
1课时
倍数的问题
1课时
三位数除以一位数商是三位数的除法
1课时
三位数除以一位数商是两位数（有余数）的除法
1课时
三位数除以一位数商中间有0的除法
1课时
三位数除以一位数商末尾有0的除法
1课时
解决问题
1课时
整理与复习
1课时
第一课时
口算除法
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第44—47页口算除法。
教学提示：
本部分内容是在学生学习了表内乘、除法和有余数除法的基础上进行的，它是学习多位数除法的基础。
教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握两、三位数除以一位数的口算方法，并能正确地计算。
2、过程与方法：在解决问题中，进一步理解除法的意义。
3、情感态度与价值观：结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，体会到数学与生活的密切联系。
重点、难点：掌握整百、整十数的除法的口算方法。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：小棒
教学过程：
一、激趣导入。
师：同学们都有很多的玩具吧？你的玩具是什么呢？
生：我有很多毛绒玩具。我特别喜欢玩具熊。
生：我有一只玩具狗……
师：想不想去看看这些玩具是怎样做出来的？ 好，让我们一起启程，去玩具制造厂参观吧！
【设计意图：用同学们感兴趣的毛绒玩具引入，激发学生的兴趣。】
二、自主学习，合作探究。
1、
师：玩具到底是怎样做出来的呢？这节课我们就一起到玩具厂去看一看，好吗？（出示情境图）
师：这是玩具厂的一个加工车间，请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？
随着学生的回答呈现问题。
生可能提出的问题：
每个箱子要装多少个玩具熊？
师：同学们仔细想一想，谁会列算式？
生：80÷4
师：究竟每个箱子要装多少个玩具熊？你是怎么知道的？
2、生独立探究。
师：选择你认为合适的方法算一算，把你的想法在小组内交流一下，有困难的同学可以利用小棒摆一摆。
生小组学习后汇报交流。
学生可能想到的几种方法：
用学具操作：（1）把八个十平均分成4份，每份是二个十，就是二十。
（2）因为20×4=80，所以80÷4=20。
……
【设计意图：学生借助学具的操作明确算理。在解决问题的过程中体现算法多样化。】
交流各种算法。谈话：谁来说一说你用的是什么方法？
分析比较。比较这几种方法，你喜欢哪一种？分别说说理由。
3、
师：我们再去玩具厂的模具制作车间去看一看，帮助工人师傅算一算：需要多少个包装箱？
学生独立完成。
学生可能出现的情况：
把240看作24个十……
因为40×6＝240
所以240÷4＝60
……
【 设计意图：学生可以根据两位数除以一位数的口算方法解决这个问题，教师应尊重学生的自主选择。】
师：观察今天学习的除法计算和前面学习的有什么不同？
学生可能回答：以前学过的除法直接用口诀计算，今天学习的除法的被除数都是整十、几百几十数，先用口诀计算，再在商的后面添0。
抢答：教材第45页试一试。
【 设计意图： 通过计算，让学生感受到今天学到的除法与以前学过的除法的区别。】
4、探索两位数除以一位数的口算。
师：课件出示例2。怎样列式呢？
生：84÷4=
师：84÷4商是多少 你能用小棒分一分吗
小组交流分的情况：拿出几捆几根小棒，先怎么分，再怎么分，最后每人分得多少根
生：先分捆，把8捆分成4份，再把零散的4根分给每一份1根；这样每份有21根。
师：用算式表示：80÷4=20，4÷4=1，20+1=21。
总结：几十几除以一位数，先用几十除以一位数，再用个位上的数除以一位数，然后把两次结果相加。
抢答：教材第46页练一练1题。
【设计意图：让学生借助学具的操作明确算理。在解决问题的过程中体现算法多样化。】
三、巩固新知。
1、投篮。
2、教材第47页2、3题。
答案：1、略2、教材47页2、36÷3=12（根）3、66÷2=33（台）
四、达标反馈。
1、连一连。
630÷7
80
120÷3
240÷8
40
270÷9
320÷4
90
40×2
240÷6
30
270÷3
2、90÷3=（
）表示把9个十平均分成3份，每份是（
）个十，就是（
）。
3、直接写得数。
63÷3=
77÷7=
42÷2=
86÷2=
答案：1、略
2、30，3，30
3、21，
11，
21，
43
五、课堂小结。
师：通过今天的学习，我们学会了什么？
生：用不同的方法口算两、三位数除以一位数。
生：我计算被除数都是整十、几百几十的数时，先用口诀计算，再在商的后面添0。这样更简单。
师：在这么多的口算方法中，你喜欢哪一种就用那一种方法进行计算。
六、布置作业。
1、教材第45页练一练第1、2、3题。
2、教材第47页4、5题。
答案：1、教材第45
页1.
40，70，50，400，60，80
2.
240÷3=80（盒）
240÷6=40（盒）
3.
略
2、教材第47页4、120÷4=30（本）
120÷6=20（本）
5、90，60，70，90，80，90，70，20，，14，21，23，11
板书设计
口算除法
1、每箱装多少个玩具熊？
80÷4=20（个）
需要多少个包装箱？
240÷4=60(个)
2、每个花坛摆多少盆花？
84÷4=21（盆）
教学反思
教学时，我注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，两种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法算。放手让学生自主尝试解决问题，给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。对于这样的课应让学生多加练习。
教学资料包。
（一）教学资源包。
乘法口诀表的来历
《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀，是从
“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，沿用到今日，已有两千多年。现在小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。不过欧洲直到十三世纪初不知道这种简单的乘法表。
西方文明古国的希腊和巴比伦，也有发明的乘法表，不过比起九九表繁复些。巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项，而且不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦，所以能够除一个大数的人，会被人视若数学专家。十三世纪之初，东方的计算方法，通过阿拉伯人传入欧洲，欧洲人发现了他的方便之处，所以学习这个新方法。当时，用新法乘两个数这类题目，是当时大学的教材。
（二）资料链接。
小除号的烦恼
有天我做了个梦，梦见我自己走进了数学王国里。王国里住着好多我认识的数字朋友，还有各种符号。
“咦，怎么没看见小除号呢？”我奇怪地问它的好朋友小乘号。小乘号摇摇头说：“没看见，我们去找它吧。”
找呀找，在一个城堡的拐弯处，看见小除号坐在角落里唉声叹气。我问：“小除号，你为什么叹气呀？”小除号说：“咳，这学期二年级的小朋友刚学了除法，可他们太粗心，把我和小乘号搞混了。明明是8÷8=1，有些小朋友却写成了8÷8=64，你说，我见了心里能不难过吗？”
我听了小除号的话，脸通红通红，小除号它不正在说我吗？我就是那个粗心的人。
离开数字王国，我暗下决心，一定要改了粗心这个坏毛病，做完作业一定认真检查！
看完这个故事，女儿对除法变得感兴趣了！虽然对除法的认识还有些模糊，但我想经过深入的学习慢慢会好的！
第二课时
两位数除以一位数（无余数）的笔算除法
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第48、49页两位数除以一位数（无余数）的笔算除法。
教学提示：
本课时是在学生学习了口算除法，学会了除法竖式的写法的基础上进行教学的。这部分内容对后续除数是两位数、除数是多位数的除法学习起到基础性作用。本课时主要教学一位数除两位数的算理、基本的运算思路和竖式写法。
教学目标：
1、知识与技能：让学生经历探索一位数除两位数的笔算方法的过程，初步掌握一位数除两位数的笔算方法，能正确计算一位数除两位数。
2、过程与方法：引导学生参与解决问题和探索算法的活动，感受数学与社会生活的密切联系，体会数学知识之间是充满联系的。
3、情感态度与价值观：让学生在老师的鼓励和帮助下，在不断克服困难中，获得成功体验，从而逐步树立起学习信心。
重点、难点：
重点：笔算除法的顺序、商的书写位置。
难点：理解每次余下的数，要与下一位上的数合并再继续除的道理。
教学准备：
教具准备：口算卡片、48根小棒、挂小棒用的小黑板．
学具准备：48根小棒．
教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1、指名用竖式板演：8÷4，16÷5，其余的学生在课堂练习本上做。
2、口算：80÷4=
40÷2=
30÷3=
过渡语：同学们做得很好。你们想不想学习一种做题更快更准确的方法。这就是
两位数除以一位数的笔算。
【设计意图：目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识，既是复习也是为学习新课做准备。】
二、动手动脑，探究新知。
（一）教学例1 （课件出示情景图）列出算式。
48÷2=
师：48÷2等于多少？
生：48÷2=24
师：你是怎么想的？
生：40÷2=20
2÷2=1
20+1=21
师：用竖式计算，你们会吗？试试看。
学生独立计算后，交流算法。
师明确笔算的过程和竖式的写法：
笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起．被除数十位上的4表示4个十，4个十除以2商
2个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写2。用除数2去乘2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在48十位的下面．4
减4得0，表示十位上的数已分完了，个位上还有8，要落下来继续除。8除以2得4，要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写4，再用除数2去乘4，积是8，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的个位上的
8的下面。8减8得0，在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了，计算过程结束。
练习：39÷3=
（二）如果把48枝玫瑰花平均插在3个花瓶中，每个花瓶插多少枝？列出算式。
48÷3=
师：48÷3这道算式表示什么意思？
生：48÷3表示把48平均分成3份，每份是多少？
师：你们能解决这个问题吗？同学们可以借助手中的小棒，也可以运用刚才的方法自己独立解决，在解决问题的过程中如果遇到困难可以找老师或者同学帮助。
学生汇报自主探究的结果。
生：用口算的方法得出结果。
把48分成30和18。
30÷3＝10
18÷3＝6
10+6＝16
生：用分小棒的方法。（请学生到前面演示，边演示边叙述。）
先分整捆的，被除数有4个十，平均分成3份，每份最多得到1个十，然后把剩下的一捆拆开，和8根小棒合在一起分，18个一平均分成3份，每份是6个一，1个十和6个一合在一起是16。
师：你能根据分小棒的过程正确地写出除法竖式吗？
结合演示师生一起写竖式。
（3）用竖式计算的方法。（指名在黑板演示，讲清算理。）
48÷3从被除数的最高位除起，被除数最高位是4，表示4个十，4个十除以3，商1个十，在商的十位上写1，用除数去乘1个十，积是3个十，写在被除数的十位下，4减3得1，表示十位上还剩1个十没有分；把个位上的8落下来与十位上剩下的1个十合在一起是18。再把18根平均分成3份，每份是6个一，商6，在竖式中商的个位上写6，用除数3去乘6，积是18，写在18的下面，18减18得0，在余数的位置上写0，表示正好分完。所以48÷3＝16。
【设计意图：借助口算和操作小棒，同时加上同步的板演，体现数形结合，有利于学生更好地理解算理。】
（三）总结一位数除两位数的计算方法。
大家通过尝试试做、组内研讨、全班展示，得出了笔算除法的计算方法。笔算除法应先从哪位除起？每次除得的商写在什么位置上？
结论：笔算除法要从被除数的十位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面，每次除到的余数都要比除数小，当除到十位有余数时，要和个位一起去除以除数。
【设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，使他们真正地成为学习的主人。】
三、巩固新知。
1、竖式计算：84÷4=
84÷7=
56÷4=（学生板演，集体订正）
2、第49页练一练第2题（集体订正）
3、36÷3的商是（
）位数。
答案：1、21
、12、
14
2、51÷3=17（名）
3、两
【设计意图：让学生进一步掌握竖式计算的技巧，提高计算的准确性。】
四、达标反馈。
1、52÷4的商是（
）。
2、□4÷4，当商是两位数时，□最小应填（
），如果商是一位数，且没有余数，□应填（
），商是（
）。
3、计算
。
72÷6=
60÷5=
答案：1、13
2、
4、2、6
3、
12、
12
五、课堂小结。
师：今天你学会了什么知识？在计算时要注意哪些问题？
生：我们学会了笔算两位数除法。
生：笔算除法时，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
生：如果被除数的哪一位除后有余数，就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。
【设计意图：既让学生回顾所学的知识，又能重温学习的过程和方法，还体现课堂的延伸，课堂不仅是解决问题的场所，也是产生问题和思想的源头。】
六、布置作业。
1、教材第49页练一练第1、3、4题。
2、三年级93名学生去春游，学校租了3辆大客车，平均每辆大客车坐多少人？
3、小明和小亮分别在用72根火柴摆三角形和正方形。算一算，用这些火柴棒最多可以摆几个这样的图案
答案：1、教材（1、37、14、24、13、25、12、12、14
3、92÷4=23（元）
4、78÷6=13）
2、93÷3=31（人）
3、72÷3=24（个）
72÷4=18(个)
板书设计
两位数除以一位数的笔算。
48÷2=24
48÷3=16
【设计意图：体现知识性、简洁性，使学生一目了然。】
教学反思
一、通过组织学生动手分小棒探究竖式的写法，逐步体会、理解“形”和“数”之间的联系，从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识。二、让学生自主探索，教师在学生汇报的基础上，进行总结
( http: / / j. / )。着重突出“每求出一位商，余下的数必须比除数小”和“每次余下的数要与被除数的下一位数合并再继续除”的计算方法。
教学资料包。
（一）教学精彩片段。
（一）创设情境，引入新课。
师：同学们，植树节将近，老师打算用这52支铅笔（师出示5捆又2支铅笔）来奖励那些平时爱护环境的同学，我想把这些铅笔奖给三（4）、三（5）两个班的同学，平均每个班能分到几枝？
怎样列出算式？
生：52÷2
师：那到底怎么分呢？先想一想，然后再用小棒分一分。
【新课程使我们的数学课堂承载了更多元的目标，而一节课时间非常有限，且小学生不可能持久保持最佳的学习状态，若错过教学的最佳时机，学生的学习效果势必差些。基于此考虑，我创设了简单的情境，问题直指如何分奖品，即笔算运算思路，使教学目标相对集中，还能随机渗透环保思想。】
（二）教学资源包
乘法和除法有什么关系？
我们知道，除法是乘法的逆运算。
例如，乘法：19×13=247
除法：247÷19=13
247÷13=19
可以看出，乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）。所以我们通常用乘法来检验除法计算的是否正确。
（三）说课设计
（1）教材分析。
教材的地位与作用：
两位数除以一位数的除法，是在学生熟练地掌握了表内乘除法的基础上展开教学的。重点是将计算范围从商是一位数扩展到商是两位数。两位数除以一位数笔算除法的计算过程是一个几次重复表内除法和乘法及20以内减法的计算活动的综合过程。通过本节课的学习将为继续学习多位数除法奠定基础。
（2）学情分析。
学生在学这一内容之前，已经具备了口算除法和除法竖式的基础，我认为学生会用竖式计算例3，但是不理解算理，让学生在动手摆小棒活动中理解笔算除法的算理
。学习例4有难度，第一次除后有余数学生中可能出现除的顺序和竖式写法的问题。因此感受、内化算理，理解每求出一位商，余下的数必须比除数小和每次余下的数要与下一位的数合并起来继续除的道理是本节课的难点。（3）（3）教学目标
1.知识与技能：通过动手操作，使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法。
2.过程与方法：结合具体实例，通过分析、抽象、概括等思维活动，理解算理，探究算法，提高计算能力。
3.情感态度与价值观：会依据问题情境提出除法计算问题，能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，感受数学与生活的联系
。
（4）重点、难点
重点：探索并掌握笔算两位数除以一位数（商是两位数）的书写格式。
难点：两位数除以一位数商是两位数（十位有余数）的除法的算理。
（5）说教学过程
一、复习导入
目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识，既是复习也是为学习新课做准备。
二、动手动脑，探究新知。
（一）教学例1
学生先利用口算的方法计算，再根据口算理解竖式计算的算理。
（二）如果把48枝玫瑰花平均插在3个花瓶中，每个花瓶插多少枝？列出算式。
48÷3=
学生结合分小棒的过程探究竖式的写法。
【设计意图：借助口算和操作小棒，同时加上同步的板演，体现数形结合，有利于学生更好地理解算理。】
（三）总结一位数除两位数的计算方法。
【设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，使他们真正地成为学习的主人。】
三、巩固新知。
1、竖式计算：84÷4=
84÷7=
56÷4=（学生板演，集体订正）
2、第49页练一练2题（集体订正）
3、36÷3的商是（
）位数。
【设计意图：让学生进一步掌握竖式计算的技巧，提高计算的准确性。】
五、课堂小结。
师：今天你学会了什么知识？在计算时要注意哪些问题？
生：我们学会了笔算两位数除法。
生：笔算除法时，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
生：如果被除数的哪一位除后有余数，就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。
【设计意图：既让学生回顾所学的知识，又能重温学习的过程和方法，还体现课堂的延伸，课堂不仅是解决问题的场所，也是产生问题和思想的源头。】
板书设计
两位数除以一位数的笔算。
48÷2=24
48÷3=16
【设计意图：体现知识性、简洁性，使学生一目了然。】
（四）资料链接。
乘法计算方法多
数学课上大象老师出几道数学题，小动物们想出各种各样的方法去解决，让我们一起走进大象老师的课堂去看看吧！
209×8 530×5 307×2×5 125×9×8
兔子说：“209×8我是这样想的，200×8+9×8=1600+72=1672。”
小猴说：“我是看横式口算的，想9×8=72，分别写在个位和十位上，因为十位上是0，所以可以直接写7；再把百位的2×8=16直接写在百位和千位上；算出最后的结果是1672。”
小毛驴说：“530×5我是这样算的，想53×5=265，在积的末尾添上一个0。”
小熊说：“我是把530分成500和30，500×5=2500，30×5=150，2500+150=2650。”
小狗说：“我是摆竖式计算的，计算的结果跟你们一样。”
第三课时
两位数除以一位数（有余数）的笔算除法
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第50、51页两位数除以一位数（有余数）的笔算除法。
教学提示：
笔算除法和口算除法的思路基本相同，但笔算除法与笔算加、减、乘法的书写格式完全不同，因而有一定的难度。
教学目标：
1、知识与技能：结合皮球装盒问题，经历探索两位数除以一位数有余数的计算方法过程。
2、过程与方法：培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。
3、情感态度与价值观：能与他人交流自己解决和思考问题的过程，体会教学计算和实际生活的联系。
重点、难点：
教学重点：理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤及商和余数的书写位置。
教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数和在一起继续除的道理，被除数个位上的数除完后还有剩余(要小于除数)，那么，剩余的数就是余数。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、 复习旧知。
1．老师说算式，学生抢答。
84÷6 = 96÷3 ＝ 72÷9＝
2.最大能填几？
（）×4＜25 （）×7＜60 （）×4＜10
【设计意图：通过复习前面的内容，为学习本节内容做好铺垫。】
二、情境探究，感受新知 。
谈话引出：幼儿园的阿姨想把82个皮球装进盒，请同学们帮忙算一算。（课件出示）
提出问题：每6个装一盒需要多少个盒子？
学生自主完成，教师巡视指导。
集体订正，板书计算过程。（一边板书一边讲解）
82÷6=13（个）……4（个）
师：计算过程中，遇到了什么问题？
生：这道题计算中出现了余数。（余数就是剩下不够分的数。）
师：余数一定要小于除数。
生：计算82÷6=13（个）……4（个）那么到底需要多少个盒子？
学生讨论：余下的4个也需要装1个盒子，一共需要13＋1=14（个）。
师：同学们说得太好了。如果每8个装一盒，需要多少个盒子？
学生试着算一算。根据学生试算的情况，重点帮助学生理解商的个位为什么要写0。
生：个位上的2比除数8小，不够商1，商的个位上要写0来占位。
板书：
82÷8=10（个）……2（个）
师：说一说，作笔算除法时，是从被除数的哪一位除起的 每次除得的商写在什么位置上 被除数个位上的数除完后还有剩余为什么要小于除数，余数还能不能再除 (小组讨论)
【设计意图：引导学生在已具备的除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。学生虽然在实际生活中有一些感性的认识，但还缺乏清晰的认识和数学思考。因此，首先由情境引入例题，联系学生的实际生活，给学生创设自主建构知识的活动空间。】
三、巩固新知。
1、计算：99÷8=
68÷3=
2、教材第51页试一试。
3、想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是6，除数最小可能是什么数？
答案：1、12……3，22……2
2、82÷7=11（个）……5（个），最多分给11个班。
3、余数有可能是1，2，3，4，5，6，7，除数最小是7。
四、达标反馈。
1、森林医生。（先判断对错，错的请改正）（12分）
2、60里面有几个6？
3、71除以7的商是多少？
4、摆1个正方形要4根小棒，用50根小棒能摆（
）个正方形，还剩（
）根小棒。
答案：1、都有错。9……1，
10……3
2、60÷6=10，
3、71÷7=10……1
4、12个，2根
五、课堂小结。
师：今天这节课你们学习了什么？
生：在竖式计算中，从被除数中減去分掉的数,剩下的就是余数。
生：计算有余数的除法，余数一定要比除数小。
生：在应用题中,要正确地给商和余数写上单位。
【设计意图：课堂总结把这节课的内容作了一番梳理,把知识的脉络弄清。】
六、布置作业。
教材第51页练一练1、2、3、4题。
答案：1、15……3，16，30……2，12……2，24，14……4
2、50÷7=7（千克）……1（元）
50÷9=5（千克）……5（元）
50÷4=12（千克）……2（元）
答：买7千克葡萄，还剩1元，买5千克杧果，还剩5元，买12千克苹果，还剩2元。
3、90÷6=15（千克），13×6=78（个）
4、43÷4=10（支）……3（元）
100-43=57（元），12×4=48（元），57>48，够买12支笔。
板书设计
有余数的除法
82÷6=13（个）……4（个）
82÷8=10（个）……2（个）
教学反思
注意从学生生活经验和已有知识背景出发，促使学生主动探究数学规律，本节课通过学生的实际操作，使学生们认识到，在现实生活中不是所有东西都是正好平均分，出现剩余的情况是很多的，并明白平均分时，剩下的不够再分的数就是余数，从而在感性认识的基础上初步建立“余数”这个概念，又通过观察、讨论、分析、对比，使学生对有余数除法的结构特征有所了解和认识。主要存在问题：1、有余数的除法，学生在列竖式的时候，格式不是很规范，有学生只列出一半的竖式就以为是好了，不能计算到底。2、出现没有余数的除法也变成有余数的了，3、出现余数比除数大的现象。4、相同数位没有对齐。
教学资料包。
（一）教学资源包。
错例与分析：
在有余数除法的口算中不知如何试商或计算速度很慢、计算不准确。
错例1：32÷5=5……7
错因：对有余数除法的意义理解不深，不知道余数不能大于或等于除数，因为根据除法的意义，余数是指平均分后剩余的部分不能再继续再平均分为止，如本错例中，剩余的7还可以继续再平均分为5份，所以是错误的。在学困生的辅道中可以通过反复强化帮助学生真正理解余数小于除数的意义，以便学生逐渐学会自己判断计算是否正确。
错例2：55÷9=
错因:学困生有于对口诀还不能灵活应用，计算时虽然知道是利用9的口诀，但是只知道从一九得九想起，从而花了很多的时间去想应该用哪一句口诀，遇到这种情况可以指导学生从中间的那句口诀想起，在本题中，即五九四十五，45比55小，继续想六九五十四，54小于55，而七九六十三，超过了55，所以选六九五十四，在练习中有意识地引导学生利用这种方法，可以帮助他们节约不少时间。（二）资料链接。
巧测金字塔高度
金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最为著名，整个金字塔共用了230万块石头，10万奴隶花了30年的时间才建成这个建筑。金字塔建成后，国王又提出一个问题，金字塔倒底有多高，对这个问题谁也回答不上来。国王大怒，把回答不上来的学者们都扔进了尼罗河。当国王又要杀害一个学者崐的时候，著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们住手。国王说：“难道你能知道金字塔的高度吗？”塔利斯说：“是的，陛下。”国王说：“那么它高多少？”塔利斯沉着地回答说：“147米。”国王问：“你不要信口胡说，你是怎么测出来的？”塔利斯说：“我可以明天表演给你看。”第二天，天气晴朗，塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说：“你就想用这根破棍子骗我吗？你今天要是测不出来，那么你也将要被扔进尼罗河！”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我测不出来，陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚。”接着，塔利斯便开始测量起来，最后，国王也不得不服他的测量是有道理的。小朋友，你知道塔利斯是如何进行测量的吗？
第四课时
倍数的问题
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第52、53页倍数的问题。
教学提示
本单元是在学生学习了乘法计算及相关除法计算的基础上进行教学的。“倍”是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习，进一步巩固倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘除法的含义，拓宽应用乘除法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。
教学目标：
1、知识与技能：结合年龄问题，经历了解大约是几倍和几倍多一些等问题的过程。
2、过程与方法：能选择合适的信息提出问题并解决问题，能与他人交流解决问题的方法和结果。
3、情感态度与价值观：体会数学与生活语言的联系，培养数学应用意识。
重点、难点：
教学重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的问题的数量关系。
教学难点：会解答求一个数是另一个数的几倍的问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
15里有几个3？
14是7的几倍？
15是3的几倍？
14里面有几个7？
2、有12个苹果，每盘放4个，可以放几盘？
学生列式解答后，请学生回答算式表示什么意思？
【设计意图：通过复习导入。采用练习的形式，复习已经学过的“一个数是另一个数的几倍是多少”的问题。调动学生已有的知识经验和认知基础，找准新知的生长点，为学习“求一个数是另一个数的几倍多”做好知识上的铺垫。】
二、学习新知。
教学例3
课件出示师生谈话的片段。请同学们根据这一片段选择信息提出问题并解答。
学生独立列式解答。遇到问题小组内讨论，全班交流。
师：谁能根据片段的信息提出问题？
生：老师的年龄是丫丫的几倍？
师：谁回答这个问题？
生：32÷8=4，老师的年龄是丫丫的4倍。
师：很好。求一个数是另一个数的几倍用除法。谁还有问题？
生：爷爷的年龄是聪聪的几倍？
生：65÷9=7……2（岁）
师：爷爷的年龄不是聪聪的整数倍，怎么说呢？
生：爷爷的年龄大约是聪聪的7倍。
师：回答的太棒了，当不是整数倍时就可以用“大约”几倍。我们还可以说：爷爷的年龄是聪聪的7倍多一些。
师：谁还有问题？
生：爷爷的年龄是丫丫的几倍？
生：65÷8=8……1（岁）
生：爷爷的年龄是丫丫的8倍多一些。也可以说爷爷的年龄大约是丫丫的8倍。
总结：当一个数不是另一个数的整数倍时就可以用“大约”几倍来描述，也可以用几倍多一些来描述。
【设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，使他们真正地成为学习的主人，培养学生的自信心。】
三、巩固新知。
1、教材第52页议一议。 独立完成。集体订正。
2、农场有41只鹅，8只鸭，鹅大约是鸭的几倍？
3、在学校课外活动中，三年级参加航模组的有9人，参加书法组的有36人，参加书法组的人数是航模组的多少倍？
答案：1、33÷8=4……1（岁）答：老师的年龄是丫丫的4倍多。
2、41÷8=5……1（倍）答：鹅大约是鸭的5倍。
3、36÷9=4
答：参加书法组的人数是航模组的4倍。
四、达标反馈。
1、聪聪今年11岁，爸爸的年龄比儿子的3倍多一些，爸爸可能是多少岁？选出合适的答案。
（30，35，50）
2、
（1）妈妈的岁数是小红的几倍？
（2）去年，妈妈的岁数是小红的几倍？
答案：1、35岁
2、（1）36÷6=6
（2）35÷5=7
五、课堂小结。
师：在本节课的学习中，你有哪些收获？
生：我们学会了当一个数不是另一个数的整数倍时就可以用“大约”几倍来描述。
生：也可以用几倍多一些来描述。
师：对。当一个数是另一个数的整数倍时就可以直接说几倍。
六、布置作业。
教材第53页练一练1、2、3题和问题讨论。
答案：1、鲸鱼的寿命是兔子的几倍？95÷5=19，
大象的寿命是兔子的几倍？75÷5=15
2、（1）40岁
（2）68岁
3、45-3=42（岁）
42÷6=7（岁）
7+3=10（岁）
问题讨论：27÷（4-1）=9（岁），9×4=36（岁）
板书设计
倍数的问题
爷爷的年龄是聪聪的几倍？
65÷9=7……2（岁）
爷爷的年龄大约是聪聪的7倍。
也可说爷爷的年龄是聪聪的7倍多一些。
当一个数不是另一个数的整数倍时就可以用“大约”几倍来描述，也可以用几倍多一些来描述。
教学反思
在课堂上，我努力做学生学习的引导者、研究者、发现者和参与者，引导学生去寻找数学、研究数学,发现数学。我觉得应该培养每个学生学习数学的自信心，使他们认识到学习数学是精彩的，有趣的。他们每一个人的存在都使课堂更加精彩。 当然，这堂课也有一些不足的地方，还应当多给学生自由发挥的空间，多给他们上台展示的机会。另外，趣味性还可以设计的更浓厚些！
教学资料包。
（一）教学资源包
解“倍数”关系的应用题的关键
解“倍数”关系的应用题的关键是弄懂以下两点：第一点必须明确哪个数是1倍数，以它为标准。第二点划出倍字句，分析倍字句的数量关系。就能提高解题的能力。
（二）资料链接
记数的发展
我们先听个故事吧，那是中国古代的一个故事，叫《汝人学字》。一个小孩向老师学写字。老师第一天教他写“一”，他一下就学会了。老师第二天教他写“二”，他又一下就学会了。老师第三天教他写“三”，他还是一下就学会了。于是，这个小孩就回去对爸爸说：“我再也不用学写字了，写字太简单了，我都学会了。”爸爸很高兴，以为他真都学会了。几天后，爸爸要请一位姓万的客人吃饭，就叫他去写请帖。可他进去写了很久，都不见他出来，走进去一看，他正在纸上一划一划地划个不停，还说：“这个客人真怪，姓什么不好，偏要姓万，我才写到几百，什么时候能写完万呀。”
好笑吧，这是一个笑话，当然不会真有这事。但是你想到没有，如果我们的祖先不创造出一套好的记数方法的话，那我们就真得像那个小孩一样，写个万要划上一万道杠杠了！
那人们是怎么巧妙地来表示许许多多的数字呢？
像我们中国，十个十就用百来表示，十个一百就用千来表示，十个千就用万来表示。这已经很简单了，写个几万的数字，只用写几个字就够了，不用画杠杠了。但是还有点不方便，你发现了没有？
比如我问你，大海沙滩上的沙子有多少颗，你用上面的办法能表达出来么？沙子太多了吧，万都不够了，中国古代在万以后还发明了亿，但亿都不够了呢？哎呀，这样下去，我们不是要一直发明新的字来表示更大的数呀，是不是没完没了了。而且要记那么多字也很麻烦吧。有什么更好的办法呢？
我想你已经想到了，你现在在书上看到的数字，不管多大，都是用“1234567890”这10个阿拉伯数字来表示的。那么仅仅用这10个数字怎么能表示出那么大的数字呢？比如十怎么表示？就是10。一百怎么表示？就是100。
那么111表示什么？是一百一十一，就是一个百加上一个十再加上一个一。别看是三个“1”，他们可不一样。他们的样子是一样的，都是1，但他们站的位置不一样呀。这就是数位。别小看这个站位置的办法，这可是个了不起的发明，就这么个小办法，就让那10个阿拉伯数字变的非常神奇，再大的数，它们都能表示出来了。
第五课时
三位数除以一位数商是三位数的除法
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第54、55页三位数除以一位数商是三位数的除法。
教学提示：
本课是在学习了简单的两、三位数除以一位数的口算，两位数除以一位数的笔算的基础上进行教学的，是今后学习应用除法解决问题的基础。因此，要引导学生在解决问题的过程中理解算理、掌握算法，为后续学习打好基础。
教学目标：
1、知识与技能：学生在理解算理的基础上，初步掌握三位数除以一位数的笔算方法（被除数首位够除），提高计算能力。
2、过程与方法：让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数的笔算方法，并通过交流总结出计算法则。
3、情感态度与价值观：培养独立探索、大胆尝试及在合作交流中共同学习的意识与能力；在学习过程中感受成功体验，激发学习兴趣。
重点、难点：
教学重难点：理解算理，掌握三位数除以一位数的笔算方法。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：小棒。
教学过程：
一、情景导入。
师：这节课老师带领同学们到李叔叔的苹果园看看，这里的苹果可多了，李叔叔摘了一车苹果去卖。
共卖了435元钱，每千克3元，卖出了多少千克苹果？（课件出示情景图及问题）如何列算式？（生独立思考，积极举手发言。）
为什么用435÷3呢？
（引导学生说出要解决这个问题就是用总价435元除以单价3元）
先来估一估，大约卖出多少千克苹果？准确结果比100多，为什么？
【设计意图：让学生针对这一幅图画提出的问题，单刀直入，切入这节课需要解决的主要问题。为培养学生的估算意识，先让学生用估算方法大体算一算，体会用估算的好处。】
二、 借助分小棒探究算理及竖式书写。
1、那准确值到底是多少呢？下面我们借助学具来分一分、算一算。
（学生同桌俩为一组动手操作）
谁来给大家展示一下你是怎么分的？（引导学生边分边说，说出先分的什么？为什么先分这一大捆，同时关注下面的学生是这样做的吗？）
2、对照大屏幕一起来回顾一下分的过程。会说的同学和老师一起大声说。
我们先分的什么？也就是把4个百平均分成3份，每份是1个百，还剩1个百，1个百是10个十，和3个十合在一起就是13个十，13个十平均分成3份，每份是4个十，一共分去了12个十，还剩下1个十。然后把1个十拆开，变成10个一，和5个一合在一起，一共是15个一，平均分成3份，每份分得5个。（边指着课件边说）所以最终结果是145。
【设计意图：本环节借助学具，让学生独立探究，在探究的过程中，体会三位数除以一位数的方法与步骤。此时学生可能会出现这样或是那样的问题，这时再让学生看大屏幕一起回顾分小棒的过程，脑中就会更清晰算理了。最后再讲解计算方法与每一步的算理时，学生的理解就水到渠成了。】
3、那同学们能用竖式表示出来吗？（生在练习本上尝试写一写）
师在黑板上板书。三位数除以一位数，先从高位除起，先用百位上的4÷3,百位上商1，是1个百，一三得三，余一个百，把十位上的3落下来，就看作13个十，用13个十除以3，商4个十，4写在十位上。三四十二，余1个十，再把5脱下来，用15÷3商5，三五十五，这样正好除完了。
板书：435÷3=145（千克）
【设计意图：在理解了算理的同时，还要学习算法。采用学生自学与教师讲解相结合的方法，使学生牢固理解算理，掌握算法。】
4、通过刚才的学习大家知道了三位数除以一位数的笔算，怎么检查我们笔算的结果是不是正确呢？
课件出示：用算出的145千克乘每千克的价钱3元，最后结果等于总钱数435元，结果就是正确的。
验算：
师：同学们想一想：用乘法验算除法的根据是什么？
学生先独立思考，再互相交流。
小结：根据商乘除数等于被除数的关系，所以用商和除数相乘的方法可以验算除法。
【设计意图：把除法的演算放在具体情景中进行学习，既能让学生理解用乘法验算除法的道理，又能在解题过程中体验解决问题策略的多样化。】
三、巩固新知。
1、教材第54页试一试用竖式计算，并验算。
（学生独立运算，全班订正。）
2、大燕子2天捉了456条害虫，平均每天捉了多少条害虫？
答案：1、119，216，234（过程略）
2、456÷2=228（条）
四、达标反馈。
1、竖式计算并验算。
543÷3=
894÷6=
2、将算式和相应的得数用线连起来。
342÷3
216
492÷4
114
651÷3
217
864÷4
123
答案：1、181，
149
2、342÷3=114，492÷4=123，651÷3=217，864÷4=216
五、课堂小结。
师：同学们，这节课我们学习了什么？
生：我们学习了三位数除以一位数商是三位数的笔算除法及验算。
生：我们发现被除数百位上的数大于或等于除数时商是三位数。
生：用竖式计算时是从高位除起，除到余数比除数小为止。
生：我们可以用商和除数相乘的方法验算除法。
师：同学们说的很好，但注意计算要认真。
六、布置作业。
教材第55页练一练1、2、3、4题。
答案：1、660÷4=165（个）
660÷5=132（个）
2、432÷2=216（条）
3、150÷5=30（千克）
4、113，123，214，188，214，132
板书设计
三位数除以一位数商是三位数的除法
435÷3=145（千克）
答：卖出去145千克。
教学反思
由于部分学生已能应用已有知识计算出结果，为让每一位学生都能进一步理解算理，我主要通过让学生摆小棒来理解。使学生通过动手操作，在操作过程中探索出新知。因为动手操作是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。所以，通过组织学生动手操作学习新知识，正是适应这一认知特点，学生只有在一些实际操作中才能逐步体会、理解“形”和“数”之间的联系，从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识。
教学资料包
（一）教学资源包
例：三位数除以一位数，商是（
）。
A、
两位数
B、三位数
C、两位数或三位数
分析：三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商写在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就是用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要写在十位上，就是一个两位数。
（二）资料链接
分饭钱
这天，阿凡提骑着他那心爱的小毛驴从外面回来，远远就看见家门口站着一高一矮两个人。
“阿凡提回来了！”高个子和矮个子都迫不及待地迎上去，请阿凡提为他们算算五个铜币该怎么分。阿凡提笑着说：“啊，两位先生，我还不知道是怎么回事情，怎么为你们算呢？”这两人说了一阵子，阿凡提把事情弄清楚了。原来这两人今天合伙做饭吃，高个子拿出了200克大米，矮个子拿出了300克大米。饭做好后，两人正准备吃，忽然来了一个过路人，这个过路人向他们提出了把煮的饭让三个人吃的请求。结果三人一起把饭吃完。过路人临走时，向高个子和矮个子道谢，还留下了5个铜币作饭钱。可5个铜币两人怎么分呢？矮个子说，他出了300克大米，就拿3个铜币，高个子出了200
克大米，就拿两个铜币。可高个子说，这
5
个铜币是过路人给他俩的，应该平分，每人拿两个半铜币。两个人算过来算过去，都不知怎样算才对。
阿凡提告诉高个子和矮个子说：“好办。依我看，应当这样分。”阿凡提说出了他的分法：高个子得1个铜币，矮个子得4个铜币。两人听了非常吃惊，后来在阿凡提讲了这样分法的道理后，他们都很信服，高高兴兴地走了。
小朋友们，你们知道阿凡提为什么要这样分吗？原来是这样的：因为5个铜币是一个人的饭钱，吃饭的是三个人，所以三个人的饭钱应为15个铜币。这顿饭共用500克大米，那么100克大米的价钱应为3个铜币。
高个子出了200克大米，按钱算是6个铜币，他一起吃饭的，应扣饭钱5个铜币，所以他只应得1个铜币。矮个子出了300克大米，按钱算是9个铜币，他也一起吃饭的，也应扣饭钱5个铜币，所以他应得4个铜币。
第六课时
三位数除以一位数商是两位数（有余数）的除法
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第56、57页三位数除以一位数商是两位数（有余数）的除法。
教学提示：
这节课的主要内容是三位数除以一位数,商是两位数的除法,是在学生掌握三位数除以一位数商是三位数的计算方法的基础上进一步学习的,也为一步要学习的三位数除以两位数的除法做好了铺垫。
教学目标：
1、知识与技能：结合具体情境正确估算，使学生理解并掌握三位数除以一位数,商是两位数的计算方法，并能正确计算、验算。
2、过程与方法：使学生经历探索并归纳三位数除以一位数,商是两位数的计算方法的过程，以发展学生的推理和归纳、概括能力。
3、情感态度与价值观：在主动探究的过程中，使学生体会到知识间相互联系并不断发展变化。
重点、难点：
教学重、难点：掌握三位数除以一位数,商是两位数的计算方法。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入。
1、口算 。
400÷2
500÷5
200÷5
300÷6
说说计算过程，特别是最后两小题，当百位上不够除时怎么办？
2、笔算。
654÷2
678÷6
两人板演，其余做在练习本上
校对，并说说计算过程
3、今天我们继续学习三位数除以一位数。（板书）
【设计意图：教给学生打开新知识的钥匙，为学生接下来探究新知识作好铺垫。】
二、创设情境，探究新知。
1、课件出示教材情景图片。
师：同学们从这幅图上了解到那些数学信息？需要解决哪些数学问题？谁来说说。
获得数学信息：有258块月饼装盒，每7块月饼装一盒。
问题：需要多少个月饼盒子？
师：怎样列式？
生：258÷7=
师：请同学们用竖式计算258÷7的结果是多少？
学生独立计算，教师巡视指导，最后请一名同学到黑板上板演。
师：在大家用除法竖式计算过程中，商3为什么写在十位上？余数6表示什么？
学生讨论后回答。
生：25个十除以7商3个十，所以3写在十位上，6比7小，不够7除，所以6是余数。
师：也就是说，三位数除以一位数，百位不够除，就要看前两位，所得的商要和被除数的十位对齐，也就是除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。
师：商36和余数6在问题中分别表示什么？
生：装36盒，还剩6块。
师：怎么知道我们计算得对不对呢？
学生独立验算，同桌互讲，全班交流。
教师强调：有余数和无余数除法的验算的区别，有余数的除法验算方法是商×除数＋余数。（教师板书验算过程）
师：共需要多少个盒子？
生：余下的6块也需要1个盒子，所以共需要36＋1=37（个）盒子。
2、解决例题中的问题（2）。
师：每7块装一盒，我们知道怎么装了，如果每8块装一个盒子，需要多少个盒子？
学生独立完成，教师个别指导。
【设计意图：引导学生理解题意，让学生知道图中所给的两个条件及所求问题。在学生已经掌握笔算的基本方法的基础上，把探究新知的权利交给学生，从而把算理的理解、算法的探究和解决实际问题融合在一起。】
三、巩固新知。
1、教材第57页试一试。
同桌先说一说商是几位数，再在练习本上书写计算过程，全班订正。
2、同学们做了294朵花，每6朵扎成一束可以扎多少束？
3、商店运一批大米，共142袋，一次最多运8袋，至少要运多少次？
答案：1、75……2，73……3，112……4，117……4
2、294÷6=49（束）
3、142÷8=17（次）……6（袋）
17+1=18（次）
【设计意图：体现习题设计的层次性，也遵循了学生的认知规律。】
四、达标反馈。
1、684÷6的商的最高位在（ ）位上，商是( )位数。
488÷8 的商的最高位在（ ）位上，商是（ ）位数。
2、竖式计算 640÷5 366÷4 260÷4
3、《数学辅导》每本4元，老师
带了278元钱去给同学们买《数学辅导》，能买多少本？
答案：1、百，三，十，两
2、128，91……2，65
3、278÷4=69（本）……2（元）
答：能买69本。
五、课堂小结。
师：同学们，今天这节课学习了什么？
生：我们学习了用竖式计算有余数的除法的算理和计算方法。
生：计算时注意除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。
生：验算时，不要忘记加上余数。
生：解决实际问题时，如果有余数要根据实际情况有时加一，有时不加。
六、布置作业。
教材第57页练一练1、2、3题。
答案：1、264÷8=33（天）
提问题略
2、略
3、128……2，36……4，181，69……2，49……5，
158……3，122……2，111
板书设计
三位数除以一位数商是两位数（有余数）的除法
258÷7=36（个）……6（块）
教学反思
三位数除以一位数（商是两位数）的除法，是在学生学习了两位数除以一位数（商是一位数）以及三位数除以一位数（商是三位数）的基础上教学的，在教学过程中使我感受颇多。
课上我能够用谈话的形式引入激发了学生的学习兴趣，一节课下来学生的参与积极性很高，真正的动了起来。在解决问题时，我从学生的实际情况出发，借助学生已有的知识基础，竖式计算教学在加强算理教学的基础上，体现了学生学习的主体性。
不过，虽然本节课显得朴实、扎实，但也存在一些问题：
（1）在学习三位数除以一位数商是两位数后，没有让学生总结一下应注意的问题，这样不利于学生避免不应犯的错误。（2）在学生回答问题不准确时，我由于心急，没给学生留够足够的思考空间，而是打断了学生找下一位学生回答。这样可能会打击有些学生回答问题的积极性。
教学资料包。
（一）教学精彩片段。
一、情景引入。
师：同学们，你们知道农历的八月十五是什么节日吗？
指名回答：中秋节。
师：八月十五中秋节是我国传统的节日。那你们知道中秋节这一天，都有哪些习俗吗？
学生答：赏月，吃月饼……
师：今天我们就学习月饼装盒的数学问题。
（二）教学资源包。
例：王老师计划给幼儿园买7辆小汽车，去时他带了400元，到哪发现小汽车每辆52元，他带的钱够吗？
解析：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
400÷7=57（元）……1（元）
因为52<57，所以他带的钱够。
（三）资料链接。
大王的奖赏
从前一个懂数学的大王，在犒劳大臣的同时，想考考谁最聪明。于是说：“大家都是有功之臣，今天大王想奖励大家，给你们一条相等的很长的绳子，你们想怎么围就怎么围，只要围住的土地就是你们的了，土地围得最多的还有特别奖励。”大臣们有围成了正方形、长方形、三角形、圆形……大王见了把围成圆形的大臣叫过来，又奖给他一大袋金子。其他大臣都傻了眼，呆呆地不知道为什么？聪明的同学，你知道为什么吗？
提示：假设出这条绳子的长度，然后以它为周长，分别计算图形的面积，你就一定会明白的。
第七课时
三位数除以一位数商中间有0的除法
教学内容：
冀教版小学数学上册第58、59页三位数除以一位数商中间有0的除法。
教学提示：
三位数除以一位数商中间有0的除法是本单元的教学难点。学生应掌握在除的过程中不够商1时要商0。
教学目标：
1、知识与技能：结合分课外读物问题，经历探索三位数除以一位数商中间有0的除法的计算方法的过程。
2、过程与方法：能正确进行三位数除以一位数商中间有0的除法的计算。
3.、情感态度与价值观：培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯，有探索新知识的愿望和信心。
重点、难点：
教学难点：被除数中间不够商1怎么办。
教学重点：正确运用除法解决生活中的实际问题。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设故事情境：理解“0除以任何不为0的数都得0”。
多媒体课件出示教材第58页上的例题情境图及配音故事：
师：观察情景图，你发现了什么数学信息？完整地说说数学问题。
生：师徒4人平均分0个桃子，每人分几个桃子？
师：想一想，每人分几个桃子？
生：每人分到0个桃子。
师：应该怎样列式解决？
生：0÷4
师：根据分的结果，0÷4正确得数肯定是几？（0）
教师板书：0÷4=0（个）答：每人分到0个桃子。
教师引导学生总结：0除以任何不是0的数都得0。
【设计意图：通过学生喜欢的故事引入，激发学生学习的兴趣和探求欲望。】
二、探索算法。
1、出示例4：学校仪器室买来3个地球仪。一个地球仪的价格是多少元？
师：应该怎样列式解决？
生：309÷3=
师：先估一估，商是几位数，然后自己列竖式算一算，再和同桌说说你是怎么算的。
教师巡视，个别指导，及时发现不同方法。
教师指名说一说并板书：
309÷3=103（元）
教师引导学生总结：因为0除以任何不是0的数都得0，所以被除数中的0上面可以直接商0。
2、课件出示例5：把624个玻璃球装盒，每盒装6个，一共需要多少个盒子？
学生自主探究如何计算。
（1）列式为：624÷6=
（因为是平均分）
（2）试着估算一下。
624看作600，600除以6等于100；624÷6≈100
（3）试着用竖式计算。
（4）讨论：624中间的2除以6不够商1怎么办？
学生讨论，师生总结：求出的商的最高位后没有余数，如果被除数的十位不是0，不够商1，商的十位就要写0来占位。
竖式中的2减0这一步能不能省略？
学生讨论，师生总结：可以省略。
【设计意图：在教学中，教师应努力创设现实的问题情境，把计算与学生的实际生活紧密结合起来，增强应用意识。把探究新知的权利教给学生。】
三、巩固新知。
1、用竖式计算：615÷3=
510÷5=
816÷8=
⑴同桌任选一题列竖式计算，再同桌交换检查，说说算法。
⑵请学生板演。
⑶集体订正。
2、要使□ 05÷5的商是两位数，在中最大填（
）。要使□05÷4的商是三位数，在 中最小填（
）。
3、阳光旅行社北京一日游3人需318元，每人需要多少元？
答案：1、205，102，102
2、4，4
3、318÷3=106（元）
四、达标反馈。
1、判断：一个三位数的十位上是0，那么用这个三位数除以一位数，商的中间一定有0。（
）
2、竖式计算：832÷8=
636÷6=
3、玩具厂生产了857辆玩具车，每8辆装一箱，可以装多少箱？还剩多少辆？
答案：1、×
2、104，106
3、857÷8=107（箱）……1（辆）
五、课堂小结。
师：本节课你学习了什么？
生：0除以任何不为0的数都得0。
生：三位数除以一位数商中间有0的除法。
师：被除数中间有0的三位数除以一位数在计算时，应该注意什么？
生：商中不要漏掉0。
六、布置作业。
教材第59页练一练1、2、3题。
答案：1、203，205，202，102，104，102
2、816÷4=204（人）
3、略
板书设计
三位数除以一位数商中间有0的除法
309÷3=103（元）
答：一个地球仪的价格是103元。
教学反思
在教学例题时，我让学生读懂应用题的题意，独立列式计算，并说明为什么这样列式，达到以用引算，算用结合的教学目的。通过探究学生能自主发现：一位数除三位数，商中间有0的除法的计算方法：一位数除三位数，在求出商的百位以后，除到被除数的十位不够商要商1，用0占位，余下的数和个位上的数合起来继续除。这个算理不是每个学生都能一下子理解和接受的，在学生百思不得其解的时候，由学生之间的互动突出重点，突破难点。在学生试算的过程中，有的孩子没有在十位上的数不够除的情况下，商0占位，还有的孩子直接把个位上的商写在了十位上。有的孩子处理得很好，计算准确。
教学资料包。
（一）教学资源包。
为什么做除法要从高位算起
小学生们，当你学到除法的时候，你想到一个问题没有：我们以前计算加法，减法，乘法时，都是从最低位开始算起的，为什么等到做除法的时候，却要从高位开始算起呢？
能想到这的一定是个爱动脑筋的好孩子，我们先来做道除法题吧：“你还有小明小红小黄分饼干，一共12快饼干，每人可以分几块？”
就是12÷4=3，每人分到三块吧。
我们也可以用减法来做，那就是每人先都拿1块，再都拿1块，能这样拿几次，那每人就能分到几块。
列成算式就是12-4-4-4减了3次。
实际上，除法就是把平均分的减法简单化了。所以我们算除法的时候离不开减法，每步都要用到。
除法算式都可以变成减法去做，比如88/4，怎么用减法做？
88-4-4.....-4-4
一共要减22次，你一定不耐烦了吧。
那么我们看看除法算式怎么列的再想想。原来除法就是先减去20个4，再减去2个4。这样就能写成：
88-40-40-4-4
只用做4次减法了。
明白了吧，除法从高位算起，是让我们少减很多次，算得快呀。
（二）资料链接。
陈景润
陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克哥德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。
1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报答母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。
一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=
5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。
它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着炫目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。
从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。
兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。
“老师，我没有胡闹”
第八课时
三位数除以一位数商末尾有0的除法
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第60、61页三位数除以一位数商末尾有0的除法。
教学提示：
学生们刚刚学习了三位数除以一位数商中间有0的除法，有了学习本节课的经验和知识基础，所以可以放手让学生自己试算、小组探究来解决问题。
教学目标：
1、知识与技能：结合王老师资助学生的问题，经历自主探索三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算方法的过程。
2、过程与方法：能正确进行三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算。
3、情感态度与价值观：积极参加数学学习活动，感受"爱心"的温暖，激发学习的主动性。
重点、难点：
教学重点：探索三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算方法的过程。
教学难点：正确进行三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入。
看谁算得又对又快：
20÷2= 30÷5= 408÷4=
607÷6= 917÷3= 360÷3=
【设计意图：复习旧知为学生一个自我展示的平台，激发了学生学习数学的情趣，增强学好数学的信心。同时为下面学习做铺垫。】
二、探究新知。
1、出示课本60页例6的情境图。发现数学信息。
王老师每学期拿出720元钱，资助贫困地区的学生，平均寄给3位学生。王老师给每名学生寄多少钱？
学生读题后列出算式。
720÷3=
让学生先估计一下，然后试着用竖式计算。交流算法。
师：
你是怎么想的？
生：被除数个位上商0后，与3相乘得0,0减0还是0，这一步可以省略不写。
师：商的个位上不写0可以吗？为什么？
生：不可以，个位要写0占位。
生：不可以，竖式不写0，横式就变成14了。
引导学生明确：除到被除数十位正好除尽，个位又是0，就不必再除了，只要在个位的上面商0来占位就可以了。
2、多媒体课件出示课本60页例7的情境图。发现数学信息。
某单位给“爱心小学”寄来724本课外读物，把这些书平均分给6个班，每班分得多少本？
学生先独立完成，在小组讨论，最后全班交流。
教师边板书边解释。
724÷6=120（本）……4（本）
答：每个班分得120本，还剩4本。
教师引导总结：笔算商末尾有0的除法，在除到被除数的十位时，正好除尽，没有余数，被除数的个位又不够商一，这一位上的商就是0，要在这一位上写0。这个0起着占位的作用，不能不写。
【设计意图：通过知识迁移，学生自主探索商末尾有0的除法算法，在讨论、交流中，使学生明确计算思路，帮助学生理解除到被除数的十位正好除尽，而个位上是0时，在商的个位上添0占位就行了，培养了学生灵活运用知识，迁移解决问题的能力。】
三、巩固新知。
1、竖式计算。
570÷3= 603 ÷4= 453 ÷5=
2、判断：如果被除数的末尾有0，那么商的末尾也一定有0。（
）
一道除法算式的余数是7，那么除数最小是8。（
）
3、商店运来7箱肥皂，有910块，平均每箱有肥皂多少块？
答案：1、190，150……3，90……3
2、×，√
3、910÷7=130（块）
【设计意图：面向全体学生，进一步落实知识与技能目标，巩固当堂所学的知识。】
四、达标反馈。
1、判断商分别是几位数。
840÷6=
343÷7=
436÷4=
855÷9
=
416÷2
=
754÷5
=
2、竖式计算。
932÷3=
750÷5=
3、有653支钢笔，每5支装一盒，能装多少盒？还剩多少支？
答案：1、三位数，两位数，三位数，两位数，三位数，三位数
2、310……2，150
3、653÷5=130（盒）……3（支）
五、课堂小结。
师：今天我们一起探究了商末尾是0的除法的计算方法，你有哪些收获？
生：学会了商在十位如果正好除尽，个位是0，不够除，就在商的个位写0。
生：会用以前学到的知识解决问题。
生：通过学习有很多收获感到高兴。
总结：希望你们带着这些收获，更好地去研究新知识。
【设计意图：让学生在回顾本课收获中，自主整理三位数除以一位数的计
算方法，并进行自我评价，培养学生自我反思、全面概括的能力。】
六、布置作业。
教材第61页练一练1、2、3、4题。
答案：1、三位数140……5，三位数130……1，两位数78……2
两位数80，三位数150……3，三位数120，两位数70……5
三位数130……3
2、420÷7=60（张）
3、725÷6=120（盒）……5（支）
4、（1）750÷5=150（袋）
（2）750＋200=950（袋）
板书设计
三位数除以一位数商末尾有0的除法
720÷3=240（元）
答：每名学生寄240元。
724÷6=120（本）……4（本）
答：每个班分得120本，还剩4本。
教学反思
在情境中教学，使学生对问题产生强烈的求知欲望。在情境中发现、提出、解决问题，在解决问题的过程中探索三位数除以一位数商末尾有0的计算方法，体验计算在解决现实问题中的价值。尊重学生已有经验，给学生提供自主学习的时间与机会，让学生自主探索三位数除以一位数商末尾有0的计算方法，自主构建新知识。
教学资料包。
（一）教学资源包。
0的作用
“0”可以表示“没有”．但是除了表示“没有”外，“0”还有其他作用：
1．起“占位”的作用．在记数中，“0”除了表示“没有”外，同时起着占位的作用．
如“906”中的“0”，它既表示这个数十位上一个单位也没有，又起了占据“十位”这个数位的作用．若不用“0”占位，让十位空着，九百零六就会写成“9
6”，这会给读数、计算带来不便．又如某城市的一辆汽车牌号为“000888”，由此可知该城市的汽车号码是用六个数码编号的，它的已登记领牌汽车数量最多是六位数，不会超过100万辆．“000888”中的“0”也是起着占位的作用．
2．有时除了表示“没有”，同时还表示“起点”．如我们常用的米尺和三角板上刻度线
下的“0”，也表示度量长度的起点．测量长度时，一般是先把尺上的“0”刻度线对准待测量线段的起点．
3．有时也可以表示“有”．如上海某日的最低气温是0℃，显然不能理解为这一天上海
“没有”温度．这里，“0”起了“零上温度与零下温度”的分界线的作用．“0℃”表示了在通常情况下“水结冰”这个确定的温度．
4．表示精确度．如4.955精确到整数是5，精确到十分位是5.0，精确到百分位是55.0
与5.00中的“0”被用来表示精确度．
（二）资料链接。
小蚂蚁进城
小蚂蚁在蚁洞里住久了，便想出去闯天下。于是，它告别了小伙伴，带着一些食物走向了它十分向往的大城市。
一天它来到了数字城。小蚂蚁刚踏进城门，就被两个圆头圆脑的家伙给拦住了，它定眼一看，这是两个“0”。两个零同时说:“什么人，想进数字城 先拿出智商凭证，没有，就先过了我们这一关。”小蚂蚁好奇了:这里干什么呀，进门先要做测试 好，就让我来试一试。零守卫摇身一变，成了个空空的“九宫格”。它叫来许多数字，对小蚂蚁说:“把1--9填进格子中，使横、竖每行每列的和都相等。”小蚂蚁一看，大笑:“这种东西能难得住我 ”说完，随手大笔一挥，写出来:4
9
2
3
5
7
8
1
6
守卫一下子就不见了，小蚂蚁的眼前展现出一条宽阔的大道。
第九课时
解决问题
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第62、63页解决问题。
教学提示：
本课是一节实践活动课，教材结合学生的具体经验，创设了
“旅游团住宿”的数学问题，让学生感受生活中处处有数字，处处需要用数学，这些问题都有一定的挑战性，鼓励学生依靠小组集体智慧来解决这些问题。
教学目标：
1、知识与技能：能灵活运用学过的知识解决生活中的现实问题，并能表达解决问题的方法和思考过程。
2、过程与方法：结合旅游团住宿问题，经历小组合作，一起设计、交流、讨论住宿方案的过程。
3、情感态度与价值观：获得与同伴合作解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。
重点、难点：
教学重点：灵活运用学过的知识解决生活中的现实问题。
教学难点：能表达解决问题的方法和思考过程。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣。
师:同学们,你们喜欢旅游吗 都去过哪
生:答
师:老师也很喜欢旅游,祖国的山山水水神奇秀美,蕴藏着好多知识,在旅游中,老师还发现会遇到好多数学问题呢？这节课我们就一起帮导游叔叔安排一下住宿。（板书：住宿问题）
【设计意图：由学生感兴趣的话题开始，引入课题，激发学生的兴趣。】
二、问题探究。
1、多媒体课件出示课本62页的情境图：让学生观察情境图，说说从图中了解到哪些信息。
某旅游团30人到宾馆住宿。 男的有13人，女的有17人。
住宿标准
2人间
120元
3人间
150元
4人间
160元
2、小组合作设计住宿方案，鼓励学生在小组学习中勇于发表自己的想法。
住宿分配原则：（1）男、女一定要分开住。
（2）一个房间住1人也要按全价付费。
师:由于我们人数多,我们就要考虑怎样住宿合算,你们对合算这个词是怎么理解的呢
生:合算就是便宜。
师:你的理解没有错,下面男生讨论男生13人可以怎样住宿？女生讨论：女生17人可以怎样住宿？好不好
学生小组讨论交流。
师:现在请小组派代表汇报一下你们设计的住宿方案：
方案一：全部住2人间。
男：13÷2=6（间）……1（人）
6＋1=7（间）
女：17÷2=8（间）……1（人）
8＋1=9（间）
总钱数：120×（7＋9）=1920（元）
方案二：全部住3人间。
男：13÷3=4（间）……1（人）
剩下的1人住2人间
女：17÷3=5（间）……2（人）
剩下的2人住2人间
总钱数：150×（4＋5）＋120×2=1590（元）
方案三：全部住4人间。
男：13÷4=3（间）……1（人）
剩下的1人住2人间
女：17÷4=4（间）……1（人）
剩下的1人住2人间
总钱数：160×（3＋4）＋120×2=1360（元）
方案四：各种房间搭配住。
男：2个4人间，1个3人间，1个2人间最合算，共需590元。
女：3个4人间，1个3人间，1个2人间最合算，共需750元。
30名旅客共需要5个4人间2个3人间，2个2人间，共需1340元。
师：请大家再结合上面的多种方案想一想，为什么只有方案四最便宜
生：因为它正好住满了人,没有空床位。
师：也就是说,因为它正好住满了人,没有空床位,所以它的价钱最便宜,也就最合算,是吗
生:是。
师补充：人多时住宿要先住大房间，还要注意住满人，没有空床位，这样是最便宜。
【设计意图：充分发挥小组合作学习的优势，将提出的问题放在小组内进行探究、交流，这样不仅让学生掌握了解决问题的策略，也培养了学生的主体意识和合作精神。】
三、巩固新知。
1、某校三、一班举办联欢会准备买30千克苹果，请大家设计一个购买方案。
购买方案
每千克
5元
3千克
7元
5千克
10元
2、教材第63页练一练1题。
答案：1、10÷5=2（元）
2×30=60（元）答案不唯一，只要合理即可。
通过本题的学习，让学生了解购物的问题可以先估计一下单价，单价低的购买方案最省钱。
2、620÷4=155（个）
155×3=465（个）
620-465=155（个）
四、达标反馈。
一个80人的旅游团去保定白洋淀游玩，请你设计一个租船方案。
租船标准
8人快艇
240元
4人渔船
100元
30人观赏船
450元
答案：80÷30=2（条）……20（人）
20÷4=5（条）
总钱数：450×2=900（元）
100×5=500（元）
900＋500=1400（元）
所以租2条观赏船，
5条渔船最省钱。
五、课堂小结。
师：同学们这节课有什么收获？
生：这节课我们学习了旅游中的数学问题。
生：人多时住宿（或租船）要先住大房间，还要注意住满人，没有空位，这样是最便宜。
师：其实呀，在我们的生活中处处有数学，我们学习数学就是为了更好地运用数学，解决生活中的数学问题。数学真的很有用！
六、布置作业。
教材第63页练一练2、3题。
答案：2、（1）800÷9=88（顶）……8（元）
800÷8=100（顶）
800÷7=114（顶）……2（元）
（2）8元或7元都可以。90×8=720（元）
90×7=630（元）
3、略
板书设计
解决问题
注意：1、男、女要分开住。
2、一个房间住1人也要按全价付费。
最合适、最合算的方案：先住大房间，住满人，不留空位。
30名旅客共需要5个4人间2个3人间，2个2人间，共需1340元。
教学反思：
联系生活，创设情境，激发学生的学习兴趣。在这节课中，教师紧密联系学生的生活实际，创设学生熟知的生活情境，丰富学生的资源。比如让学生发现现实情境中的基本信息，也就是以往课程中所说的条件，这样，使数学学习不再是枯燥无味、重复再现，而是让学生都融入到具体的情境中。通过学生的发现交流，让学生体会到数学知识的价值所在，同时也激发了学生参与学习的热情，使学生自觉地参与到学习活动中。加强学生分小组讨论时候的过程性指导，启发学生分析，这样可以使每一个小组在课堂上都会有不同程度的收获和成就感，更加促进教学，调动学生设计问题、解决问题的学习兴趣。
教学资料包。
（一）教学精彩片段。
1、创设情境，激发兴趣。
（1）演示课件1，生观看神舟五号升天。
师：请同学们看大屏幕，你们看到了什么？
生：我看到了神舟五号发射的过程，以及杨利伟叔叔在太空中的照片。
（2）激发兴趣，明确任务。
师：告诉大家一个好消息，有关“神舟五号”载人飞船的展览在中国科技馆展出。想去看看吗？（生都非常高兴地嚷着“想”）
师（微笑着）：好！今天我们进行一次模拟旅游，并研究一些旅游中的数学。（板书课题：旅游中的数学）
【设计意图：“神舟五号”载人飞船成功发射、返回都是学生非常感兴趣的事情，参观神舟五号载人飞船的展览更是学生乐于做的事情，以此创设的旅游情境，有利于引发学生强烈地兴奋感和亲切感，营造积极、活跃、向上的学习氛围。】
（二）教学资源包。
租车问题租金最少的两个原则。
租金最少的两个原则：①尽量多安排大车（因为大车的人均租金小于小车的人均租金）；②空座位最少。一般的解法：先算出全部坐大车需要的辆数（此时小车的辆数为0），再列表：递减大车的辆数（每次减1辆），根据总人数算出对应需要的小车的辆数（保证总座位数≧总人数），再算出在此种派车时需要的总租金。依次算到：大车辆数为0，全部坐小车，此时的总租金。最后根据各种派车情况下的总租金的多少，找到租金最少的派车方法。
（三）资料链接。
刘徽
刘徽（生于公元250年左右），是中国史上一个非常伟大的，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．
《海岛算经》一书中，
刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．
第十课时
整理与复习
教学内容:
冀教版小学数学三年级上册第64、65页整理与复习。
教学提示：
本单元是在学习了表内乘法、除法后又进行的一个单元--简单的两、三位数除以一位数的口算、估算、笔算的教学，是今后学习两、三位数除以两位数的基础。
教学目标：
1、通过解答具体问题，对本单元所学的知识进行回顾和整理。使学生形成除数是一位数的除法的知识结构，掌握、估算、笔算、混合运算的基本方法，并为了培养学生的语言概括能力，用文字的形式总结出计算方法。
2、能根据实际问题的需要，灵活选择解题方法。
3、提高计算的正确性和熟练程度。
重点、难点：
教学重点：灵活选择解题方法。
教学难点：提高计算的正确率。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：学习用具。
教学过程：
一、揭示课题。
今天我们学习第四单元的整理与复习，谁知道第四单元我们学的什么？（板书课题）
二、回顾整理复习。
1、口算。
①600÷2
②350÷7
③690÷3
④300÷6
⑤320÷8
⑥460÷2
问： （1）600÷2你是怎样口算的？350÷8呢？
（2）如果根据商的情况把这些算式分成两类，可以怎样分？
（按商的位数分类：商是两位数的一类，商是三位数的为一类。）
（3）为什么都是三位数除以一位数，有的商是两位数，而有的商是三位数？
【设计意图：分类思想的引入。通过分类，让学生建立知识从零碎、零乱到系统的过程，从整体上把握单元知识结构，从而更好地内化计算方法。】
2、熟悉了口算，除法中还有很重要的笔算。
①614÷6
②414÷3
③980÷7
④604÷5
⑤992÷8
⑥603÷3
学生练习，教师巡视，全班订正。
师：这次如果老师也让大家按商的情况把这些算式分成两类，你会吗 同桌先讨论讨论。
生：（1）有余数的一类，没有余数的一类；
师：遇到有余数的除法，我们需要注意什么样的一条原则？
生：余数要比除数小。
师：还可以怎么分？
生：（2）结果中有0与结果中没有0；
师：举例说说商中间的0是怎么算出来的？
生：第②题除到十位时不够商1，就商“0”。第⑥题是被除数中间有0，0除以3等于0。
师：被除数中间有0，商中间就一定有0吗？（能否在这六个算式中找到反例。）
生：④题被除数中间有0，商中间就没有0。
师：哪位同学还有其他的分法？
生：（3）商末尾有0与商末尾没有0；
师：③④题商末尾的0是怎么算出来的？
生：第④题末尾的0是除到个位时不够商“1”，就商0得来的。第③题是由于被除数末尾有0，0除以7等于0。
师：被除数末尾有0，商的末尾就一定有0吗？（能否在这六个算式中找到反例。）
生：这几个算式中没有反例。
师：“除法”这个单元我们学习了很多类型的三位数除以一位数，有……有……
总结法则：
多位数除以一位数的法则：
从被除数的最高位除起，每次用除数先试除被除数的最高位，如果比除数小，再试除前两位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位上，哪一位不够商1，就对着那一位商0 。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
3、如何检验呢？
学生回答。
【设计意图：通过学生回忆本单元的知识点，学生对本单元有一个系统的理解，形成自己的知识建构。】
三、巩固练习。
1、快乐填一填。
（1）□32÷5，要使它的商是两位数，□里最大填（
），要使它的商是三位数，□里最小填(
)。
(2)□÷6=40……□,当余数最大时，被除数是（
）。
2、笔算。
738÷6
473÷8
728÷7
3教材第64页整理与复习2题。学生独立完成，全班交流。主要介绍除以2、5没有余数的数的特征，发现规律。
答案：1、4，5；245
2、123，59……1，104
3、除以2没余数的：254，630，786，502，200；除以5没余数的：375，630，200；除以2没余数的数个位上是0，2，4，6，8的数；除以5没余数的数个位上是0，5。
四、达标反馈。
1、开心判一判。（对的在括号里画“√”，错的画“×’)
（1）三位数除以一位数，商一定是三位数。
（
）
（2）被除数的中间有0，商
的中间不一定有0。 （
）
2、有儿童服装850件，每5件装一包，一共能装多少包？
3、教材第64页整理与复习3题。
答案：1、×，×
2、850÷5=170（包）
3、52×7=364（元）
364<400
带400元够。
五、课堂小结。
师：这节课有什么收获？
生：通过复习我们把本单元的知识系统化了，对本单元的知识点更清晰了。
生：总结出两三位数除以一位数的法则：1、从被除数的最高位除起，每次用除数先试除被除数的最高位，如果比除数小，再试除前两位。2、除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上，哪一位不够商1，就对着哪一位商0 。3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
师：同学们学的很好。
六、布置作业。
教材第65页练一练1、2、3、题。
答案：1、两位数90……2，三位数352，三位数104，
两位数49，三位数120，三位数108
2、24÷6=3（顶）48＋8×2=64（元）64>60，不够。略
3、30÷7=4（块）……2（块）至少拿出2块。
30÷8=3（块）……6（块）8-6=2（块）至少添2块
板书设计
整理与复习
两三位数除以一位数的法则
1、从被除数的最高位除起，每次用除数先试除被除数的最高位，如果比除数小，再试除前两位。
2、除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上，哪一位不够商1，就对着哪一位商0 。
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
4、笔算之后要进行验算，有余数的除法验算时不要忘了加余数。
教学反思
让学生根据所学的知识，在老师的引导下，进行分类整理，有序地思考对两、三位数除以一位数的口算、笔算和验算知识点，对每个知识点学生举例，学生解答，查缺补漏，学生参与度高。
注重学生思考、分析等习惯的培养。本节课，每一个问题的提出，我都让学生先去独立思考，并从不同的角度思考问题，必要时在小组内交流，特别是对错题的处理，都是让学生反思自己的想法，再与同学交流错在哪里，从而使教学更加顺利，教学效果更加明显。
教学资料包。
（一）教学资源包。
节日的街上挂起了一串串的彩灯，从第一盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，问第1996盏灯是什么颜色？
分析：因为彩灯是按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，要求第1996盏灯是什么颜色，只要用1996除以5＋4＋3＋2的余数是几，就可判断第1996盏灯是什么颜色了。
解：1996÷（5＋4＋3＋2）=142…4
所以第1996盏灯是红色的。
（二）资料链接。
蜗牛何时爬上井？
一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井里！”蜗牛对癞蛤蟆说：
“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停地爬呀，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？
第四单元测试卷
一、我会填。（14分）
1、计算有余数的除法，（
）一定比（
）小。
2、在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是（
）；如果除数是5，余数最大是（
）。
3、一个数除以5，商是7，余数是3，这个数是（
）。
4、括号里最大能填几？
3×（
）＜9004×（
）＜80
69＞5×（
）2×（
）＜800
5、☆÷
7
=
6……△，△最大是（
）。
☆÷△
=
7……
6，△最小是（
）。
二、我是计算小能手。
1、直接写出得数。（每题1分，共18分）
480÷6=
640÷8=
240-60=
360÷4=
23+59=
450-70=
70×7=
56÷7=
62-26=
40÷2=
44÷2=
300÷5=
30÷2=
200÷5=
32+48=
2、用竖式计算并验算带★的。（24分）
76÷4=
682÷6=
★
342÷3=
★696÷2= 186÷3=
456÷4=
三、我是小判官。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（12分）
1、一个数除以8，余数可能是9。（
）
2、在一道除法算式里，余数是7，除数最小是9。（
）
3、被除数末尾有0，商的末尾一定有0。
（
）
4、在有余数的除法中，用商×除数=被除数来验算。（
）
5、一个三位数除以一位数的商一定是三位数。（
）
6、0除以任何数都是0。（
）
四、列式计算。（9分）
1、
972是9的多少倍？
2、
8除568得多少？
3、一个数的8倍是280，这个数是多少？
五、快乐的数学王国。（23分）
1、至少需要几张实验桌？
2、
有469米花布，每4米做一条被单，可以做几条被单，还剩多少米布？
3、
有98棵白菜，每7棵装一筐，至少要几筐？
4、王老师拿150元钱可以买多少个彩球？
答案：
一、1、余数，除数
2、5，4
，
3、38，4、19，13，399，299，5、6，7，
二、1、80，80，180，90，82，380，490，8，36，20，22，60，15，40，80，
2、19，113……4，114，348，62，114
三、×，×，×，×，×，×
四、972÷9=108，568÷8=71，280÷8=35
五、1、58÷6=9（张）……4（人）
9＋1=10（张）
2、469÷4=117（条）……1（米）
3、98÷7=14（筐）
4、27÷3=9（元）150÷9=16（个）……6（元）
期中测试A
一、计算题。
1、口算。（每题0.5分，共10分）
60×8=
240÷8=
600÷3=
32×3=
4×16=
2×40=
150÷5=
25×4=
630÷7=
302×3=
300÷6=
26×2=
48÷4=
57×8=
80÷4=
17×4=
102-20=
100÷25=
360÷9=
75÷15=
2、竖式计算。(打※要写出验算过程)（每题2分，共16分）
420×7
235×4
605×8
850×2
902÷6
※447÷3
817÷4
※918÷9
二、填空.（每空1分，共24分）
1、1208的最高位是( )，这个数读作(
)。
2、我们可以用：“商×除数+余数=被除数”来（
）除法计算算得对不对。
3、25×4=（
）÷5=（
）×5=（
）+5=（
）。
4、由3个千、8个百和7个一组成的数是(
)，它接近的整千数是(
)。
5、筐里有135个苹果，每7个装一袋，可以装（
）袋，还剩（
）个；如果每6个装一袋，可以装（
）袋，还剩（
）个。
6、在算式□3÷5中，要使商是两位数，□最小填( );要使商是一位数，□最大填( )。
7、找规律填数：
(1)1997、1998、1999、（
）、（
）。
(2)5060、5070、5080、（
）、（
）。
8、小马虎在计算一道加法题时，把十位上的“5”看成了“3”，结果是784。正确的答案应是（
）。
9、在括号里填上合适的词。（平移、旋转）
升旗时国旗的运动（
）
钟摆的运动（
）
在算盘上拨珠
（
）
电梯的运动（
）
三、判断.(对的在括号里画“√”，错的画“×”）(每题1分，共8分))
1、一个三位数乘一位数，积一定是三位数。
(
)
2、
一个数中间有0，积的中间就一定有0
两、三位数除以一位数
教材分析
教材分析：本单元内容是在学生学习了表内乘除法的基础上展开教学的。主要内容包括：整十、整百数除以一位数的口算；两位数除以一位数的笔算；三位数除以一位数的笔算及商中间有0或末尾有0的除法；解决问题等内容。在教学中要让学生切实掌握两、三位数除以一位数的计算方法，要重视口算，强调笔算，体会所学知识与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。
教学目标
1.在解决问题中自主探究整十、整百数除以一位数的口算方法，并能正确地进行口算。
2.掌握两、三位数除以一位数的笔算方法。
3.运用所学知识解决生活中的实际问题。提高学生解决问题的能力。
重点、难点
重点：掌握两、三位数除以一位数的笔算方法。
难点：灵活运用所学知识解决实际问题。提高分析问题，解决问题的能力。
教学建议：
本单元教学时运用练习法复习旧知，巩固新知，用讲解法来引导学生理解算理，用多媒体课件使学生的学习环境更生动。利用生活中常见的事例做例题和练习题，使学生体会本单元知识与现实生活的必然联系，激发学生的学习兴趣，在教学中注重从学生已有的经验出发，重视学生经历多位数除以一位数的计算过程，逐步熟练地运用计算方法，并鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
本单元计划用
10
课时完成教学
课题
课时
口算除法
1课时
两位数除以一位数（无余数）的笔算除法
1课时
两位数除以一位数（有余数）的笔算除法
1课时
倍数的问题
1课时
三位数除以一位数商是三位数的除法
1课时
三位数除以一位数商是两位数（有余数）的除法
1课时
三位数除以一位数商中间有0的除法
1课时
三位数除以一位数商末尾有0的除法
1课时
解决问题
1课时
整理与复习
1课时
第一课时
口算除法
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第44—47页口算除法。
教学提示：
本部分内容是在学生学习了表内乘、除法和有余数除法的基础上进行的，它是学习多位数除法的基础。
教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握两、三位数除以一位数的口算方法，并能正确地计算。
2、过程与方法：在解决问题中，进一步理解除法的意义。
3、情感态度与价值观：结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，体会到数学与生活的密切联系。
重点、难点：掌握整百、整十数的除法的口算方法。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：小棒
教学过程：
一、激趣导入。
师：同学们都有很多的玩具吧？你的玩具是什么呢？
生：我有很多毛绒玩具。我特别喜欢玩具熊。
生：我有一只玩具狗……
师：想不想去看看这些玩具是怎样做出来的？ 好，让我们一起启程，去玩具制造厂参观吧！
【设计意图：用同学们感兴趣的毛绒玩具引入，激发学生的兴趣。】
二、自主学习，合作探究。
1、
师：玩具到底是怎样做出来的呢？这节课我们就一起到玩具厂去看一看，好吗？（出示情境图）
师：这是玩具厂的一个加工车间，请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？
随着学生的回答呈现问题。
生可能提出的问题：
每个箱子要装多少个玩具熊？
师：同学们仔细想一想，谁会列算式？
生：80÷4
师：究竟每个箱子要装多少个玩具熊？你是怎么知道的？
2、生独立探究。
师：选择你认为合适的方法算一算，把你的想法在小组内交流一下，有困难的同学可以利用小棒摆一摆。
生小组学习后汇报交流。
学生可能想到的几种方法：
用学具操作：（1）把八个十平均分成4份，每份是二个十，就是二十。
（2）因为20×4=80，所以80÷4=20。
……
【设计意图：学生借助学具的操作明确算理。在解决问题的过程中体现算法多样化。】
交流各种算法。谈话：谁来说一说你用的是什么方法？
分析比较。比较这几种方法，你喜欢哪一种？分别说说理由。
3、
师：我们再去玩具厂的模具制作车间去看一看，帮助工人师傅算一算：需要多少个包装箱？
学生独立完成。
学生可能出现的情况：
把240看作24个十……
因为40×6＝240
所以240÷4＝60
……
【 设计意图：学生可以根据两位数除以一位数的口算方法解决这个问题，教师应尊重学生的自主选择。】
师：观察今天学习的除法计算和前面学习的有什么不同？
学生可能回答：以前学过的除法直接用口诀计算，今天学习的除法的被除数都是整十、几百几十数，先用口诀计算，再在商的后面添0。
抢答：教材第45页试一试。
【 设计意图： 通过计算，让学生感受到今天学到的除法与以前学过的除法的区别。】
4、探索两位数除以一位数的口算。
师：课件出示例2。怎样列式呢？
生：84÷4=
师：84÷4商是多少 你能用小棒分一分吗
小组交流分的情况：拿出几捆几根小棒，先怎么分，再怎么分，最后每人分得多少根
生：先分捆，把8捆分成4份，再把零散的4根分给每一份1根；这样每份有21根。
师：用算式表示：80÷4=20，4÷4=1，20+1=21。
总结：几十几除以一位数，先用几十除以一位数，再用个位上的数除以一位数，然后把两次结果相加。
抢答：教材第46页练一练1题。
【设计意图：让学生借助学具的操作明确算理。在解决问题的过程中体现算法多样化。】
三、巩固新知。
1、投篮。
2、教材第47页2、3题。
答案：1、略2、教材47页2、36÷3=12（根）3、66÷2=33（台）
四、达标反馈。
1、连一连。
630÷7
80
120÷3
240÷8
40
270÷9
320÷4
90
40×2
240÷6
30
270÷3
2、90÷3=（
）表示把9个十平均分成3份，每份是（
）个十，就是（
）。
3、直接写得数。
63÷3=
77÷7=
42÷2=
86÷2=
答案：1、略
2、30，3，30
3、21，
11，
21，
43
五、课堂小结。
师：通过今天的学习，我们学会了什么？
生：用不同的方法口算两、三位数除以一位数。
生：我计算被除数都是整十、几百几十的数时，先用口诀计算，再在商的后面添0。这样更简单。
师：在这么多的口算方法中，你喜欢哪一种就用那一种方法进行计算。
六、布置作业。
1、教材第45页练一练第1、2、3题。
2、教材第47页4、5题。
答案：1、教材第45
页1.
40，70，50，400，60，80
2.
240÷3=80（盒）
240÷6=40（盒）
3.
略
2、教材第47页4、120÷4=30（本）
120÷6=20（本）
5、90，60，70，90，80，90，70，20，，14，21，23，11
板书设计
口算除法
1、每箱装多少个玩具熊？
80÷4=20（个）
需要多少个包装箱？
240÷4=60(个)
2、每个花坛摆多少盆花？
84÷4=21（盆）
教学反思
教学时，我注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，两种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法算。放手让学生自主尝试解决问题，给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。对于这样的课应让学生多加练习。
教学资料包。
（一）教学资源包。
乘法口诀表的来历
《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀，是从
“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，沿用到今日，已有两千多年。现在小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。不过欧洲直到十三世纪初不知道这种简单的乘法表。
西方文明古国的希腊和巴比伦，也有发明的乘法表，不过比起九九表繁复些。巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项，而且不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦，所以能够除一个大数的人，会被人视若数学专家。十三世纪之初，东方的计算方法，通过阿拉伯人传入欧洲，欧洲人发现了他的方便之处，所以学习这个新方法。当时，用新法乘两个数这类题目，是当时大学的教材。
（二）资料链接。
小除号的烦恼
有天我做了个梦，梦见我自己走进了数学王国里。王国里住着好多我认识的数字朋友，还有各种符号。
“咦，怎么没看见小除号呢？”我奇怪地问它的好朋友小乘号。小乘号摇摇头说：“没看见，我们去找它吧。”
找呀找，在一个城堡的拐弯处，看见小除号坐在角落里唉声叹气。我问：“小除号，你为什么叹气呀？”小除号说：“咳，这学期二年级的小朋友刚学了除法，可他们太粗心，把我和小乘号搞混了。明明是8÷8=1，有些小朋友却写成了8÷8=64，你说，我见了心里能不难过吗？”
我听了小除号的话，脸通红通红，小除号它不正在说我吗？我就是那个粗心的人。
离开数字王国，我暗下决心，一定要改了粗心这个坏毛病，做完作业一定认真检查！
看完这个故事，女儿对除法变得感兴趣了！虽然对除法的认识还有些模糊，但我想经过深入的学习慢慢会好的！
第二课时
两位数除以一位数（无余数）的笔算除法
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第48、49页两位数除以一位数（无余数）的笔算除法。
教学提示：
本课时是在学生学习了口算除法，学会了除法竖式的写法的基础上进行教学的。这部分内容对后续除数是两位数、除数是多位数的除法学习起到基础性作用。本课时主要教学一位数除两位数的算理、基本的运算思路和竖式写法。
教学目标：
1、知识与技能：让学生经历探索一位数除两位数的笔算方法的过程，初步掌握一位数除两位数的笔算方法，能正确计算一位数除两位数。
2、过程与方法：引导学生参与解决问题和探索算法的活动，感受数学与社会生活的密切联系，体会数学知识之间是充满联系的。
3、情感态度与价值观：让学生在老师的鼓励和帮助下，在不断克服困难中，获得成功体验，从而逐步树立起学习信心。
重点、难点：
重点：笔算除法的顺序、商的书写位置。
难点：理解每次余下的数，要与下一位上的数合并再继续除的道理。
教学准备：
教具准备：口算卡片、48根小棒、挂小棒用的小黑板．
学具准备：48根小棒．
教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1、指名用竖式板演：8÷4，16÷5，其余的学生在课堂练习本上做。
2、口算：80÷4=
40÷2=
30÷3=
过渡语：同学们做得很好。你们想不想学习一种做题更快更准确的方法。这就是
两位数除以一位数的笔算。
【设计意图：目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识，既是复习也是为学习新课做准备。】
二、动手动脑，探究新知。
（一）教学例1 （课件出示情景图）列出算式。
48÷2=
师：48÷2等于多少？
生：48÷2=24
师：你是怎么想的？
生：40÷2=20
2÷2=1
20+1=21
师：用竖式计算，你们会吗？试试看。
学生独立计算后，交流算法。
师明确笔算的过程和竖式的写法：
笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起．被除数十位上的4表示4个十，4个十除以2商
2个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写2。用除数2去乘2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在48十位的下面．4
减4得0，表示十位上的数已分完了，个位上还有8，要落下来继续除。8除以2得4，要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写4，再用除数2去乘4，积是8，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的个位上的
8的下面。8减8得0，在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了，计算过程结束。
练习：39÷3=
（二）如果把48枝玫瑰花平均插在3个花瓶中，每个花瓶插多少枝？列出算式。
48÷3=
师：48÷3这道算式表示什么意思？
生：48÷3表示把48平均分成3份，每份是多少？
师：你们能解决这个问题吗？同学们可以借助手中的小棒，也可以运用刚才的方法自己独立解决，在解决问题的过程中如果遇到困难可以找老师或者同学帮助。
学生汇报自主探究的结果。
生：用口算的方法得出结果。
把48分成30和18。
30÷3＝10
18÷3＝6
10+6＝16
生：用分小棒的方法。（请学生到前面演示，边演示边叙述。）
先分整捆的，被除数有4个十，平均分成3份，每份最多得到1个十，然后把剩下的一捆拆开，和8根小棒合在一起分，18个一平均分成3份，每份是6个一，1个十和6个一合在一起是16。
师：你能根据分小棒的过程正确地写出除法竖式吗？
结合演示师生一起写竖式。
（3）用竖式计算的方法。（指名在黑板演示，讲清算理。）
48÷3从被除数的最高位除起，被除数最高位是4，表示4个十，4个十除以3，商1个十，在商的十位上写1，用除数去乘1个十，积是3个十，写在被除数的十位下，4减3得1，表示十位上还剩1个十没有分；把个位上的8落下来与十位上剩下的1个十合在一起是18。再把18根平均分成3份，每份是6个一，商6，在竖式中商的个位上写6，用除数3去乘6，积是18，写在18的下面，18减18得0，在余数的位置上写0，表示正好分完。所以48÷3＝16。
【设计意图：借助口算和操作小棒，同时加上同步的板演，体现数形结合，有利于学生更好地理解算理。】
（三）总结一位数除两位数的计算方法。
大家通过尝试试做、组内研讨、全班展示，得出了笔算除法的计算方法。笔算除法应先从哪位除起？每次除得的商写在什么位置上？
结论：笔算除法要从被除数的十位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面，每次除到的余数都要比除数小，当除到十位有余数时，要和个位一起去除以除数。
【设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，使他们真正地成为学习的主人。】
三、巩固新知。
1、竖式计算：84÷4=
84÷7=
56÷4=（学生板演，集体订正）
2、第49页练一练第2题（集体订正）
3、36÷3的商是（
）位数。
答案：1、21
、12、
14
2、51÷3=17（名）
3、两
【设计意图：让学生进一步掌握竖式计算的技巧，提高计算的准确性。】
四、达标反馈。
1、52÷4的商是（
）。
2、□4÷4，当商是两位数时，□最小应填（
），如果商是一位数，且没有余数，□应填（
），商是（
）。
3、计算
。
72÷6=
60÷5=
答案：1、13
2、
4、2、6
3、
12、
12
五、课堂小结。
师：今天你学会了什么知识？在计算时要注意哪些问题？
生：我们学会了笔算两位数除法。
生：笔算除法时，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
生：如果被除数的哪一位除后有余数，就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。
【设计意图：既让学生回顾所学的知识，又能重温学习的过程和方法，还体现课堂的延伸，课堂不仅是解决问题的场所，也是产生问题和思想的源头。】
六、布置作业。
1、教材第49页练一练第1、3、4题。
2、三年级93名学生去春游，学校租了3辆大客车，平均每辆大客车坐多少人？
3、小明和小亮分别在用72根火柴摆三角形和正方形。算一算，用这些火柴棒最多可以摆几个这样的图案
答案：1、教材（1、37、14、24、13、25、12、12、14
3、92÷4=23（元）
4、78÷6=13）
2、93÷3=31（人）
3、72÷3=24（个）
72÷4=18(个)
板书设计
两位数除以一位数的笔算。
48÷2=24
48÷3=16
【设计意图：体现知识性、简洁性，使学生一目了然。】
教学反思
一、通过组织学生动手分小棒探究竖式的写法，逐步体会、理解“形”和“数”之间的联系，从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识。二、让学生自主探索，教师在学生汇报的基础上，进行总结
( http: / / j. / )。着重突出“每求出一位商，余下的数必须比除数小”和“每次余下的数要与被除数的下一位数合并再继续除”的计算方法。
教学资料包。
（一）教学精彩片段。
（一）创设情境，引入新课。
师：同学们，植树节将近，老师打算用这52支铅笔（师出示5捆又2支铅笔）来奖励那些平时爱护环境的同学，我想把这些铅笔奖给三（4）、三（5）两个班的同学，平均每个班能分到几枝？
怎样列出算式？
生：52÷2
师：那到底怎么分呢？先想一想，然后再用小棒分一分。
【新课程使我们的数学课堂承载了更多元的目标，而一节课时间非常有限，且小学生不可能持久保持最佳的学习状态，若错过教学的最佳时机，学生的学习效果势必差些。基于此考虑，我创设了简单的情境，问题直指如何分奖品，即笔算运算思路，使教学目标相对集中，还能随机渗透环保思想。】
（二）教学资源包
乘法和除法有什么关系？
我们知道，除法是乘法的逆运算。
例如，乘法：19×13=247
除法：247÷19=13
247÷13=19
可以看出，乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）。所以我们通常用乘法来检验除法计算的是否正确。
（三）说课设计
（1）教材分析。
教材的地位与作用：
两位数除以一位数的除法，是在学生熟练地掌握了表内乘除法的基础上展开教学的。重点是将计算范围从商是一位数扩展到商是两位数。两位数除以一位数笔算除法的计算过程是一个几次重复表内除法和乘法及20以内减法的计算活动的综合过程。通过本节课的学习将为继续学习多位数除法奠定基础。
（2）学情分析。
学生在学这一内容之前，已经具备了口算除法和除法竖式的基础，我认为学生会用竖式计算例3，但是不理解算理，让学生在动手摆小棒活动中理解笔算除法的算理
。学习例4有难度，第一次除后有余数学生中可能出现除的顺序和竖式写法的问题。因此感受、内化算理，理解每求出一位商，余下的数必须比除数小和每次余下的数要与下一位的数合并起来继续除的道理是本节课的难点。（3）（3）教学目标
1.知识与技能：通过动手操作，使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法。
2.过程与方法：结合具体实例，通过分析、抽象、概括等思维活动，理解算理，探究算法，提高计算能力。
3.情感态度与价值观：会依据问题情境提出除法计算问题，能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，感受数学与生活的联系
。
（4）重点、难点
重点：探索并掌握笔算两位数除以一位数（商是两位数）的书写格式。
难点：两位数除以一位数商是两位数（十位有余数）的除法的算理。
（5）说教学过程
一、复习导入
目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识，既是复习也是为学习新课做准备。
二、动手动脑，探究新知。
（一）教学例1
学生先利用口算的方法计算，再根据口算理解竖式计算的算理。
（二）如果把48枝玫瑰花平均插在3个花瓶中，每个花瓶插多少枝？列出算式。
48÷3=
学生结合分小棒的过程探究竖式的写法。
【设计意图：借助口算和操作小棒，同时加上同步的板演，体现数形结合，有利于学生更好地理解算理。】
（三）总结一位数除两位数的计算方法。
【设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，使他们真正地成为学习的主人。】
三、巩固新知。
1、竖式计算：84÷4=
84÷7=
56÷4=（学生板演，集体订正）
2、第49页练一练2题（集体订正）
3、36÷3的商是（
）位数。
【设计意图：让学生进一步掌握竖式计算的技巧，提高计算的准确性。】
五、课堂小结。
师：今天你学会了什么知识？在计算时要注意哪些问题？
生：我们学会了笔算两位数除法。
生：笔算除法时，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
生：如果被除数的哪一位除后有余数，就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。
【设计意图：既让学生回顾所学的知识，又能重温学习的过程和方法，还体现课堂的延伸，课堂不仅是解决问题的场所，也是产生问题和思想的源头。】
板书设计
两位数除以一位数的笔算。
48÷2=24
48÷3=16
【设计意图：体现知识性、简洁性，使学生一目了然。】
（四）资料链接。
乘法计算方法多
数学课上大象老师出几道数学题，小动物们想出各种各样的方法去解决，让我们一起走进大象老师的课堂去看看吧！
209×8 530×5 307×2×5 125×9×8
兔子说：“209×8我是这样想的，200×8+9×8=1600+72=1672。”
小猴说：“我是看横式口算的，想9×8=72，分别写在个位和十位上，因为十位上是0，所以可以直接写7；再把百位的2×8=16直接写在百位和千位上；算出最后的结果是1672。”
小毛驴说：“530×5我是这样算的，想53×5=265，在积的末尾添上一个0。”
小熊说：“我是把530分成500和30，500×5=2500，30×5=150，2500+150=2650。”
小狗说：“我是摆竖式计算的，计算的结果跟你们一样。”
第三课时
两位数除以一位数（有余数）的笔算除法
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第50、51页两位数除以一位数（有余数）的笔算除法。
教学提示：
笔算除法和口算除法的思路基本相同，但笔算除法与笔算加、减、乘法的书写格式完全不同，因而有一定的难度。
教学目标：
1、知识与技能：结合皮球装盒问题，经历探索两位数除以一位数有余数的计算方法过程。
2、过程与方法：培养学生的计算能力及初步的动手操作能力。
3、情感态度与价值观：能与他人交流自己解决和思考问题的过程，体会教学计算和实际生活的联系。
重点、难点：
教学重点：理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤及商和余数的书写位置。
教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数和在一起继续除的道理，被除数个位上的数除完后还有剩余(要小于除数)，那么，剩余的数就是余数。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、 复习旧知。
1．老师说算式，学生抢答。
84÷6 = 96÷3 ＝ 72÷9＝
2.最大能填几？
（）×4＜25 （）×7＜60 （）×4＜10
【设计意图：通过复习前面的内容，为学习本节内容做好铺垫。】
二、情境探究，感受新知 。
谈话引出：幼儿园的阿姨想把82个皮球装进盒，请同学们帮忙算一算。（课件出示）
提出问题：每6个装一盒需要多少个盒子？
学生自主完成，教师巡视指导。
集体订正，板书计算过程。（一边板书一边讲解）
82÷6=13（个）……4（个）
师：计算过程中，遇到了什么问题？
生：这道题计算中出现了余数。（余数就是剩下不够分的数。）
师：余数一定要小于除数。
生：计算82÷6=13（个）……4（个）那么到底需要多少个盒子？
学生讨论：余下的4个也需要装1个盒子，一共需要13＋1=14（个）。
师：同学们说得太好了。如果每8个装一盒，需要多少个盒子？
学生试着算一算。根据学生试算的情况，重点帮助学生理解商的个位为什么要写0。
生：个位上的2比除数8小，不够商1，商的个位上要写0来占位。
板书：
82÷8=10（个）……2（个）
师：说一说，作笔算除法时，是从被除数的哪一位除起的 每次除得的商写在什么位置上 被除数个位上的数除完后还有剩余为什么要小于除数，余数还能不能再除 (小组讨论)
【设计意图：引导学生在已具备的除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。学生虽然在实际生活中有一些感性的认识，但还缺乏清晰的认识和数学思考。因此，首先由情境引入例题，联系学生的实际生活，给学生创设自主建构知识的活动空间。】
三、巩固新知。
1、计算：99÷8=
68÷3=
2、教材第51页试一试。
3、想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是6，除数最小可能是什么数？
答案：1、12……3，22……2
2、82÷7=11（个）……5（个），最多分给11个班。
3、余数有可能是1，2，3，4，5，6，7，除数最小是7。
四、达标反馈。
1、森林医生。（先判断对错，错的请改正）（12分）
2、60里面有几个6？
3、71除以7的商是多少？
4、摆1个正方形要4根小棒，用50根小棒能摆（
）个正方形，还剩（
）根小棒。
答案：1、都有错。9……1，
10……3
2、60÷6=10，
3、71÷7=10……1
4、12个，2根
五、课堂小结。
师：今天这节课你们学习了什么？
生：在竖式计算中，从被除数中減去分掉的数,剩下的就是余数。
生：计算有余数的除法，余数一定要比除数小。
生：在应用题中,要正确地给商和余数写上单位。
【设计意图：课堂总结把这节课的内容作了一番梳理,把知识的脉络弄清。】
六、布置作业。
教材第51页练一练1、2、3、4题。
答案：1、15……3，16，30……2，12……2，24，14……4
2、50÷7=7（千克）……1（元）
50÷9=5（千克）……5（元）
50÷4=12（千克）……2（元）
答：买7千克葡萄，还剩1元，买5千克杧果，还剩5元，买12千克苹果，还剩2元。
3、90÷6=15（千克），13×6=78（个）
4、43÷4=10（支）……3（元）
100-43=57（元），12×4=48（元），57>48，够买12支笔。
板书设计
有余数的除法
82÷6=13（个）……4（个）
82÷8=10（个）……2（个）
教学反思
注意从学生生活经验和已有知识背景出发，促使学生主动探究数学规律，本节课通过学生的实际操作，使学生们认识到，在现实生活中不是所有东西都是正好平均分，出现剩余的情况是很多的，并明白平均分时，剩下的不够再分的数就是余数，从而在感性认识的基础上初步建立“余数”这个概念，又通过观察、讨论、分析、对比，使学生对有余数除法的结构特征有所了解和认识。主要存在问题：1、有余数的除法，学生在列竖式的时候，格式不是很规范，有学生只列出一半的竖式就以为是好了，不能计算到底。2、出现没有余数的除法也变成有余数的了，3、出现余数比除数大的现象。4、相同数位没有对齐。
教学资料包。
（一）教学资源包。
错例与分析：
在有余数除法的口算中不知如何试商或计算速度很慢、计算不准确。
错例1：32÷5=5……7
错因：对有余数除法的意义理解不深，不知道余数不能大于或等于除数，因为根据除法的意义，余数是指平均分后剩余的部分不能再继续再平均分为止，如本错例中，剩余的7还可以继续再平均分为5份，所以是错误的。在学困生的辅道中可以通过反复强化帮助学生真正理解余数小于除数的意义，以便学生逐渐学会自己判断计算是否正确。
错例2：55÷9=
错因:学困生有于对口诀还不能灵活应用，计算时虽然知道是利用9的口诀，但是只知道从一九得九想起，从而花了很多的时间去想应该用哪一句口诀，遇到这种情况可以指导学生从中间的那句口诀想起，在本题中，即五九四十五，45比55小，继续想六九五十四，54小于55，而七九六十三，超过了55，所以选六九五十四，在练习中有意识地引导学生利用这种方法，可以帮助他们节约不少时间。（二）资料链接。
巧测金字塔高度
金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最为著名，整个金字塔共用了230万块石头，10万奴隶花了30年的时间才建成这个建筑。金字塔建成后，国王又提出一个问题，金字塔倒底有多高，对这个问题谁也回答不上来。国王大怒，把回答不上来的学者们都扔进了尼罗河。当国王又要杀害一个学者崐的时候，著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们住手。国王说：“难道你能知道金字塔的高度吗？”塔利斯说：“是的，陛下。”国王说：“那么它高多少？”塔利斯沉着地回答说：“147米。”国王问：“你不要信口胡说，你是怎么测出来的？”塔利斯说：“我可以明天表演给你看。”第二天，天气晴朗，塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说：“你就想用这根破棍子骗我吗？你今天要是测不出来，那么你也将要被扔进尼罗河！”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我测不出来，陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚。”接着，塔利斯便开始测量起来，最后，国王也不得不服他的测量是有道理的。小朋友，你知道塔利斯是如何进行测量的吗？
第四课时
倍数的问题
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第52、53页倍数的问题。
教学提示
本单元是在学生学习了乘法计算及相关除法计算的基础上进行教学的。“倍”是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习，进一步巩固倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘除法的含义，拓宽应用乘除法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。
教学目标：
1、知识与技能：结合年龄问题，经历了解大约是几倍和几倍多一些等问题的过程。
2、过程与方法：能选择合适的信息提出问题并解决问题，能与他人交流解决问题的方法和结果。
3、情感态度与价值观：体会数学与生活语言的联系，培养数学应用意识。
重点、难点：
教学重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的问题的数量关系。
教学难点：会解答求一个数是另一个数的几倍的问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
15里有几个3？
14是7的几倍？
15是3的几倍？
14里面有几个7？
2、有12个苹果，每盘放4个，可以放几盘？
学生列式解答后，请学生回答算式表示什么意思？
【设计意图：通过复习导入。采用练习的形式，复习已经学过的“一个数是另一个数的几倍是多少”的问题。调动学生已有的知识经验和认知基础，找准新知的生长点，为学习“求一个数是另一个数的几倍多”做好知识上的铺垫。】
二、学习新知。
教学例3
课件出示师生谈话的片段。请同学们根据这一片段选择信息提出问题并解答。
学生独立列式解答。遇到问题小组内讨论，全班交流。
师：谁能根据片段的信息提出问题？
生：老师的年龄是丫丫的几倍？
师：谁回答这个问题？
生：32÷8=4，老师的年龄是丫丫的4倍。
师：很好。求一个数是另一个数的几倍用除法。谁还有问题？
生：爷爷的年龄是聪聪的几倍？
生：65÷9=7……2（岁）
师：爷爷的年龄不是聪聪的整数倍，怎么说呢？
生：爷爷的年龄大约是聪聪的7倍。
师：回答的太棒了，当不是整数倍时就可以用“大约”几倍。我们还可以说：爷爷的年龄是聪聪的7倍多一些。
师：谁还有问题？
生：爷爷的年龄是丫丫的几倍？
生：65÷8=8……1（岁）
生：爷爷的年龄是丫丫的8倍多一些。也可以说爷爷的年龄大约是丫丫的8倍。
总结：当一个数不是另一个数的整数倍时就可以用“大约”几倍来描述，也可以用几倍多一些来描述。
【设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，使他们真正地成为学习的主人，培养学生的自信心。】
三、巩固新知。
1、教材第52页议一议。 独立完成。集体订正。
2、农场有41只鹅，8只鸭，鹅大约是鸭的几倍？
3、在学校课外活动中，三年级参加航模组的有9人，参加书法组的有36人，参加书法组的人数是航模组的多少倍？
答案：1、33÷8=4……1（岁）答：老师的年龄是丫丫的4倍多。
2、41÷8=5……1（倍）答：鹅大约是鸭的5倍。
3、36÷9=4
答：参加书法组的人数是航模组的4倍。
四、达标反馈。
1、聪聪今年11岁，爸爸的年龄比儿子的3倍多一些，爸爸可能是多少岁？选出合适的答案。
（30，35，50）
2、
（1）妈妈的岁数是小红的几倍？
（2）去年，妈妈的岁数是小红的几倍？
答案：1、35岁
2、（1）36÷6=6
（2）35÷5=7
五、课堂小结。
师：在本节课的学习中，你有哪些收获？
生：我们学会了当一个数不是另一个数的整数倍时就可以用“大约”几倍来描述。
生：也可以用几倍多一些来描述。
师：对。当一个数是另一个数的整数倍时就可以直接说几倍。
六、布置作业。
教材第53页练一练1、2、3题和问题讨论。
答案：1、鲸鱼的寿命是兔子的几倍？95÷5=19，
大象的寿命是兔子的几倍？75÷5=15
2、（1）40岁
（2）68岁
3、45-3=42（岁）
42÷6=7（岁）
7+3=10（岁）
问题讨论：27÷（4-1）=9（岁），9×4=36（岁）
板书设计
倍数的问题
爷爷的年龄是聪聪的几倍？
65÷9=7……2（岁）
爷爷的年龄大约是聪聪的7倍。
也可说爷爷的年龄是聪聪的7倍多一些。
当一个数不是另一个数的整数倍时就可以用“大约”几倍来描述，也可以用几倍多一些来描述。
教学反思
在课堂上，我努力做学生学习的引导者、研究者、发现者和参与者，引导学生去寻找数学、研究数学,发现数学。我觉得应该培养每个学生学习数学的自信心，使他们认识到学习数学是精彩的，有趣的。他们每一个人的存在都使课堂更加精彩。 当然，这堂课也有一些不足的地方，还应当多给学生自由发挥的空间，多给他们上台展示的机会。另外，趣味性还可以设计的更浓厚些！
教学资料包。
（一）教学资源包
解“倍数”关系的应用题的关键
解“倍数”关系的应用题的关键是弄懂以下两点：第一点必须明确哪个数是1倍数，以它为标准。第二点划出倍字句，分析倍字句的数量关系。就能提高解题的能力。
（二）资料链接
记数的发展
我们先听个故事吧，那是中国古代的一个故事，叫《汝人学字》。一个小孩向老师学写字。老师第一天教他写“一”，他一下就学会了。老师第二天教他写“二”，他又一下就学会了。老师第三天教他写“三”，他还是一下就学会了。于是，这个小孩就回去对爸爸说：“我再也不用学写字了，写字太简单了，我都学会了。”爸爸很高兴，以为他真都学会了。几天后，爸爸要请一位姓万的客人吃饭，就叫他去写请帖。可他进去写了很久，都不见他出来，走进去一看，他正在纸上一划一划地划个不停，还说：“这个客人真怪，姓什么不好，偏要姓万，我才写到几百，什么时候能写完万呀。”
好笑吧，这是一个笑话，当然不会真有这事。但是你想到没有，如果我们的祖先不创造出一套好的记数方法的话，那我们就真得像那个小孩一样，写个万要划上一万道杠杠了！
那人们是怎么巧妙地来表示许许多多的数字呢？
像我们中国，十个十就用百来表示，十个一百就用千来表示，十个千就用万来表示。这已经很简单了，写个几万的数字，只用写几个字就够了，不用画杠杠了。但是还有点不方便，你发现了没有？
比如我问你，大海沙滩上的沙子有多少颗，你用上面的办法能表达出来么？沙子太多了吧，万都不够了，中国古代在万以后还发明了亿，但亿都不够了呢？哎呀，这样下去，我们不是要一直发明新的字来表示更大的数呀，是不是没完没了了。而且要记那么多字也很麻烦吧。有什么更好的办法呢？
我想你已经想到了，你现在在书上看到的数字，不管多大，都是用“1234567890”这10个阿拉伯数字来表示的。那么仅仅用这10个数字怎么能表示出那么大的数字呢？比如十怎么表示？就是10。一百怎么表示？就是100。
那么111表示什么？是一百一十一，就是一个百加上一个十再加上一个一。别看是三个“1”，他们可不一样。他们的样子是一样的，都是1，但他们站的位置不一样呀。这就是数位。别小看这个站位置的办法，这可是个了不起的发明，就这么个小办法，就让那10个阿拉伯数字变的非常神奇，再大的数，它们都能表示出来了。
第五课时
三位数除以一位数商是三位数的除法
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第54、55页三位数除以一位数商是三位数的除法。
教学提示：
本课是在学习了简单的两、三位数除以一位数的口算，两位数除以一位数的笔算的基础上进行教学的，是今后学习应用除法解决问题的基础。因此，要引导学生在解决问题的过程中理解算理、掌握算法，为后续学习打好基础。
教学目标：
1、知识与技能：学生在理解算理的基础上，初步掌握三位数除以一位数的笔算方法（被除数首位够除），提高计算能力。
2、过程与方法：让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数的笔算方法，并通过交流总结出计算法则。
3、情感态度与价值观：培养独立探索、大胆尝试及在合作交流中共同学习的意识与能力；在学习过程中感受成功体验，激发学习兴趣。
重点、难点：
教学重难点：理解算理，掌握三位数除以一位数的笔算方法。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：小棒。
教学过程：
一、情景导入。
师：这节课老师带领同学们到李叔叔的苹果园看看，这里的苹果可多了，李叔叔摘了一车苹果去卖。
共卖了435元钱，每千克3元，卖出了多少千克苹果？（课件出示情景图及问题）如何列算式？（生独立思考，积极举手发言。）
为什么用435÷3呢？
（引导学生说出要解决这个问题就是用总价435元除以单价3元）
先来估一估，大约卖出多少千克苹果？准确结果比100多，为什么？
【设计意图：让学生针对这一幅图画提出的问题，单刀直入，切入这节课需要解决的主要问题。为培养学生的估算意识，先让学生用估算方法大体算一算，体会用估算的好处。】
二、 借助分小棒探究算理及竖式书写。
1、那准确值到底是多少呢？下面我们借助学具来分一分、算一算。
（学生同桌俩为一组动手操作）
谁来给大家展示一下你是怎么分的？（引导学生边分边说，说出先分的什么？为什么先分这一大捆，同时关注下面的学生是这样做的吗？）
2、对照大屏幕一起来回顾一下分的过程。会说的同学和老师一起大声说。
我们先分的什么？也就是把4个百平均分成3份，每份是1个百，还剩1个百，1个百是10个十，和3个十合在一起就是13个十，13个十平均分成3份，每份是4个十，一共分去了12个十，还剩下1个十。然后把1个十拆开，变成10个一，和5个一合在一起，一共是15个一，平均分成3份，每份分得5个。（边指着课件边说）所以最终结果是145。
【设计意图：本环节借助学具，让学生独立探究，在探究的过程中，体会三位数除以一位数的方法与步骤。此时学生可能会出现这样或是那样的问题，这时再让学生看大屏幕一起回顾分小棒的过程，脑中就会更清晰算理了。最后再讲解计算方法与每一步的算理时，学生的理解就水到渠成了。】
3、那同学们能用竖式表示出来吗？（生在练习本上尝试写一写）
师在黑板上板书。三位数除以一位数，先从高位除起，先用百位上的4÷3,百位上商1，是1个百，一三得三，余一个百，把十位上的3落下来，就看作13个十，用13个十除以3，商4个十，4写在十位上。三四十二，余1个十，再把5脱下来，用15÷3商5，三五十五，这样正好除完了。
板书：435÷3=145（千克）
【设计意图：在理解了算理的同时，还要学习算法。采用学生自学与教师讲解相结合的方法，使学生牢固理解算理，掌握算法。】
4、通过刚才的学习大家知道了三位数除以一位数的笔算，怎么检查我们笔算的结果是不是正确呢？
课件出示：用算出的145千克乘每千克的价钱3元，最后结果等于总钱数435元，结果就是正确的。
验算：
师：同学们想一想：用乘法验算除法的根据是什么？
学生先独立思考，再互相交流。
小结：根据商乘除数等于被除数的关系，所以用商和除数相乘的方法可以验算除法。
【设计意图：把除法的演算放在具体情景中进行学习，既能让学生理解用乘法验算除法的道理，又能在解题过程中体验解决问题策略的多样化。】
三、巩固新知。
1、教材第54页试一试用竖式计算，并验算。
（学生独立运算，全班订正。）
2、大燕子2天捉了456条害虫，平均每天捉了多少条害虫？
答案：1、119，216，234（过程略）
2、456÷2=228（条）
四、达标反馈。
1、竖式计算并验算。
543÷3=
894÷6=
2、将算式和相应的得数用线连起来。
342÷3
216
492÷4
114
651÷3
217
864÷4
123
答案：1、181，
149
2、342÷3=114，492÷4=123，651÷3=217，864÷4=216
五、课堂小结。
师：同学们，这节课我们学习了什么？
生：我们学习了三位数除以一位数商是三位数的笔算除法及验算。
生：我们发现被除数百位上的数大于或等于除数时商是三位数。
生：用竖式计算时是从高位除起，除到余数比除数小为止。
生：我们可以用商和除数相乘的方法验算除法。
师：同学们说的很好，但注意计算要认真。
六、布置作业。
教材第55页练一练1、2、3、4题。
答案：1、660÷4=165（个）
660÷5=132（个）
2、432÷2=216（条）
3、150÷5=30（千克）
4、113，123，214，188，214，132
板书设计
三位数除以一位数商是三位数的除法
435÷3=145（千克）
答：卖出去145千克。
教学反思
由于部分学生已能应用已有知识计算出结果，为让每一位学生都能进一步理解算理，我主要通过让学生摆小棒来理解。使学生通过动手操作，在操作过程中探索出新知。因为动手操作是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。所以，通过组织学生动手操作学习新知识，正是适应这一认知特点，学生只有在一些实际操作中才能逐步体会、理解“形”和“数”之间的联系，从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识。
教学资料包
（一）教学资源包
例：三位数除以一位数，商是（
）。
A、
两位数
B、三位数
C、两位数或三位数
分析：三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商写在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就是用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要写在十位上，就是一个两位数。
（二）资料链接
分饭钱
这天，阿凡提骑着他那心爱的小毛驴从外面回来，远远就看见家门口站着一高一矮两个人。
“阿凡提回来了！”高个子和矮个子都迫不及待地迎上去，请阿凡提为他们算算五个铜币该怎么分。阿凡提笑着说：“啊，两位先生，我还不知道是怎么回事情，怎么为你们算呢？”这两人说了一阵子，阿凡提把事情弄清楚了。原来这两人今天合伙做饭吃，高个子拿出了200克大米，矮个子拿出了300克大米。饭做好后，两人正准备吃，忽然来了一个过路人，这个过路人向他们提出了把煮的饭让三个人吃的请求。结果三人一起把饭吃完。过路人临走时，向高个子和矮个子道谢，还留下了5个铜币作饭钱。可5个铜币两人怎么分呢？矮个子说，他出了300克大米，就拿3个铜币，高个子出了200
克大米，就拿两个铜币。可高个子说，这
5
个铜币是过路人给他俩的，应该平分，每人拿两个半铜币。两个人算过来算过去，都不知怎样算才对。
阿凡提告诉高个子和矮个子说：“好办。依我看，应当这样分。”阿凡提说出了他的分法：高个子得1个铜币，矮个子得4个铜币。两人听了非常吃惊，后来在阿凡提讲了这样分法的道理后，他们都很信服，高高兴兴地走了。
小朋友们，你们知道阿凡提为什么要这样分吗？原来是这样的：因为5个铜币是一个人的饭钱，吃饭的是三个人，所以三个人的饭钱应为15个铜币。这顿饭共用500克大米，那么100克大米的价钱应为3个铜币。
高个子出了200克大米，按钱算是6个铜币，他一起吃饭的，应扣饭钱5个铜币，所以他只应得1个铜币。矮个子出了300克大米，按钱算是9个铜币，他也一起吃饭的，也应扣饭钱5个铜币，所以他应得4个铜币。
第六课时
三位数除以一位数商是两位数（有余数）的除法
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第56、57页三位数除以一位数商是两位数（有余数）的除法。
教学提示：
这节课的主要内容是三位数除以一位数,商是两位数的除法,是在学生掌握三位数除以一位数商是三位数的计算方法的基础上进一步学习的,也为一步要学习的三位数除以两位数的除法做好了铺垫。
教学目标：
1、知识与技能：结合具体情境正确估算，使学生理解并掌握三位数除以一位数,商是两位数的计算方法，并能正确计算、验算。
2、过程与方法：使学生经历探索并归纳三位数除以一位数,商是两位数的计算方法的过程，以发展学生的推理和归纳、概括能力。
3、情感态度与价值观：在主动探究的过程中，使学生体会到知识间相互联系并不断发展变化。
重点、难点：
教学重、难点：掌握三位数除以一位数,商是两位数的计算方法。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入。
1、口算 。
400÷2
500÷5
200÷5
300÷6
说说计算过程，特别是最后两小题，当百位上不够除时怎么办？
2、笔算。
654÷2
678÷6
两人板演，其余做在练习本上
校对，并说说计算过程
3、今天我们继续学习三位数除以一位数。（板书）
【设计意图：教给学生打开新知识的钥匙，为学生接下来探究新知识作好铺垫。】
二、创设情境，探究新知。
1、课件出示教材情景图片。
师：同学们从这幅图上了解到那些数学信息？需要解决哪些数学问题？谁来说说。
获得数学信息：有258块月饼装盒，每7块月饼装一盒。
问题：需要多少个月饼盒子？
师：怎样列式？
生：258÷7=
师：请同学们用竖式计算258÷7的结果是多少？
学生独立计算，教师巡视指导，最后请一名同学到黑板上板演。
师：在大家用除法竖式计算过程中，商3为什么写在十位上？余数6表示什么？
学生讨论后回答。
生：25个十除以7商3个十，所以3写在十位上，6比7小，不够7除，所以6是余数。
师：也就是说，三位数除以一位数，百位不够除，就要看前两位，所得的商要和被除数的十位对齐，也就是除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。
师：商36和余数6在问题中分别表示什么？
生：装36盒，还剩6块。
师：怎么知道我们计算得对不对呢？
学生独立验算，同桌互讲，全班交流。
教师强调：有余数和无余数除法的验算的区别，有余数的除法验算方法是商×除数＋余数。（教师板书验算过程）
师：共需要多少个盒子？
生：余下的6块也需要1个盒子，所以共需要36＋1=37（个）盒子。
2、解决例题中的问题（2）。
师：每7块装一盒，我们知道怎么装了，如果每8块装一个盒子，需要多少个盒子？
学生独立完成，教师个别指导。
【设计意图：引导学生理解题意，让学生知道图中所给的两个条件及所求问题。在学生已经掌握笔算的基本方法的基础上，把探究新知的权利交给学生，从而把算理的理解、算法的探究和解决实际问题融合在一起。】
三、巩固新知。
1、教材第57页试一试。
同桌先说一说商是几位数，再在练习本上书写计算过程，全班订正。
2、同学们做了294朵花，每6朵扎成一束可以扎多少束？
3、商店运一批大米，共142袋，一次最多运8袋，至少要运多少次？
答案：1、75……2，73……3，112……4，117……4
2、294÷6=49（束）
3、142÷8=17（次）……6（袋）
17+1=18（次）
【设计意图：体现习题设计的层次性，也遵循了学生的认知规律。】
四、达标反馈。
1、684÷6的商的最高位在（ ）位上，商是( )位数。
488÷8 的商的最高位在（ ）位上，商是（ ）位数。
2、竖式计算 640÷5 366÷4 260÷4
3、《数学辅导》每本4元，老师
带了278元钱去给同学们买《数学辅导》，能买多少本？
答案：1、百，三，十，两
2、128，91……2，65
3、278÷4=69（本）……2（元）
答：能买69本。
五、课堂小结。
师：同学们，今天这节课学习了什么？
生：我们学习了用竖式计算有余数的除法的算理和计算方法。
生：计算时注意除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。
生：验算时，不要忘记加上余数。
生：解决实际问题时，如果有余数要根据实际情况有时加一，有时不加。
六、布置作业。
教材第57页练一练1、2、3题。
答案：1、264÷8=33（天）
提问题略
2、略
3、128……2，36……4，181，69……2，49……5，
158……3，122……2，111
板书设计
三位数除以一位数商是两位数（有余数）的除法
258÷7=36（个）……6（块）
教学反思
三位数除以一位数（商是两位数）的除法，是在学生学习了两位数除以一位数（商是一位数）以及三位数除以一位数（商是三位数）的基础上教学的，在教学过程中使我感受颇多。
课上我能够用谈话的形式引入激发了学生的学习兴趣，一节课下来学生的参与积极性很高，真正的动了起来。在解决问题时，我从学生的实际情况出发，借助学生已有的知识基础，竖式计算教学在加强算理教学的基础上，体现了学生学习的主体性。
不过，虽然本节课显得朴实、扎实，但也存在一些问题：
（1）在学习三位数除以一位数商是两位数后，没有让学生总结一下应注意的问题，这样不利于学生避免不应犯的错误。（2）在学生回答问题不准确时，我由于心急，没给学生留够足够的思考空间，而是打断了学生找下一位学生回答。这样可能会打击有些学生回答问题的积极性。
教学资料包。
（一）教学精彩片段。
一、情景引入。
师：同学们，你们知道农历的八月十五是什么节日吗？
指名回答：中秋节。
师：八月十五中秋节是我国传统的节日。那你们知道中秋节这一天，都有哪些习俗吗？
学生答：赏月，吃月饼……
师：今天我们就学习月饼装盒的数学问题。
（二）教学资源包。
例：王老师计划给幼儿园买7辆小汽车，去时他带了400元，到哪发现小汽车每辆52元，他带的钱够吗？
解析：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
400÷7=57（元）……1（元）
因为52<57，所以他带的钱够。
（三）资料链接。
大王的奖赏
从前一个懂数学的大王，在犒劳大臣的同时，想考考谁最聪明。于是说：“大家都是有功之臣，今天大王想奖励大家，给你们一条相等的很长的绳子，你们想怎么围就怎么围，只要围住的土地就是你们的了，土地围得最多的还有特别奖励。”大臣们有围成了正方形、长方形、三角形、圆形……大王见了把围成圆形的大臣叫过来，又奖给他一大袋金子。其他大臣都傻了眼，呆呆地不知道为什么？聪明的同学，你知道为什么吗？
提示：假设出这条绳子的长度，然后以它为周长，分别计算图形的面积，你就一定会明白的。
第七课时
三位数除以一位数商中间有0的除法
教学内容：
冀教版小学数学上册第58、59页三位数除以一位数商中间有0的除法。
教学提示：
三位数除以一位数商中间有0的除法是本单元的教学难点。学生应掌握在除的过程中不够商1时要商0。
教学目标：
1、知识与技能：结合分课外读物问题，经历探索三位数除以一位数商中间有0的除法的计算方法的过程。
2、过程与方法：能正确进行三位数除以一位数商中间有0的除法的计算。
3.、情感态度与价值观：培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯，有探索新知识的愿望和信心。
重点、难点：
教学难点：被除数中间不够商1怎么办。
教学重点：正确运用除法解决生活中的实际问题。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设故事情境：理解“0除以任何不为0的数都得0”。
多媒体课件出示教材第58页上的例题情境图及配音故事：
师：观察情景图，你发现了什么数学信息？完整地说说数学问题。
生：师徒4人平均分0个桃子，每人分几个桃子？
师：想一想，每人分几个桃子？
生：每人分到0个桃子。
师：应该怎样列式解决？
生：0÷4
师：根据分的结果，0÷4正确得数肯定是几？（0）
教师板书：0÷4=0（个）答：每人分到0个桃子。
教师引导学生总结：0除以任何不是0的数都得0。
【设计意图：通过学生喜欢的故事引入，激发学生学习的兴趣和探求欲望。】
二、探索算法。
1、出示例4：学校仪器室买来3个地球仪。一个地球仪的价格是多少元？
师：应该怎样列式解决？
生：309÷3=
师：先估一估，商是几位数，然后自己列竖式算一算，再和同桌说说你是怎么算的。
教师巡视，个别指导，及时发现不同方法。
教师指名说一说并板书：
309÷3=103（元）
教师引导学生总结：因为0除以任何不是0的数都得0，所以被除数中的0上面可以直接商0。
2、课件出示例5：把624个玻璃球装盒，每盒装6个，一共需要多少个盒子？
学生自主探究如何计算。
（1）列式为：624÷6=
（因为是平均分）
（2）试着估算一下。
624看作600，600除以6等于100；624÷6≈100
（3）试着用竖式计算。
（4）讨论：624中间的2除以6不够商1怎么办？
学生讨论，师生总结：求出的商的最高位后没有余数，如果被除数的十位不是0，不够商1，商的十位就要写0来占位。
竖式中的2减0这一步能不能省略？
学生讨论，师生总结：可以省略。
【设计意图：在教学中，教师应努力创设现实的问题情境，把计算与学生的实际生活紧密结合起来，增强应用意识。把探究新知的权利教给学生。】
三、巩固新知。
1、用竖式计算：615÷3=
510÷5=
816÷8=
⑴同桌任选一题列竖式计算，再同桌交换检查，说说算法。
⑵请学生板演。
⑶集体订正。
2、要使□ 05÷5的商是两位数，在中最大填（
）。要使□05÷4的商是三位数，在 中最小填（
）。
3、阳光旅行社北京一日游3人需318元，每人需要多少元？
答案：1、205，102，102
2、4，4
3、318÷3=106（元）
四、达标反馈。
1、判断：一个三位数的十位上是0，那么用这个三位数除以一位数，商的中间一定有0。（
）
2、竖式计算：832÷8=
636÷6=
3、玩具厂生产了857辆玩具车，每8辆装一箱，可以装多少箱？还剩多少辆？
答案：1、×
2、104，106
3、857÷8=107（箱）……1（辆）
五、课堂小结。
师：本节课你学习了什么？
生：0除以任何不为0的数都得0。
生：三位数除以一位数商中间有0的除法。
师：被除数中间有0的三位数除以一位数在计算时，应该注意什么？
生：商中不要漏掉0。
六、布置作业。
教材第59页练一练1、2、3题。
答案：1、203，205，202，102，104，102
2、816÷4=204（人）
3、略
板书设计
三位数除以一位数商中间有0的除法
309÷3=103（元）
答：一个地球仪的价格是103元。
教学反思
在教学例题时，我让学生读懂应用题的题意，独立列式计算，并说明为什么这样列式，达到以用引算，算用结合的教学目的。通过探究学生能自主发现：一位数除三位数，商中间有0的除法的计算方法：一位数除三位数，在求出商的百位以后，除到被除数的十位不够商要商1，用0占位，余下的数和个位上的数合起来继续除。这个算理不是每个学生都能一下子理解和接受的，在学生百思不得其解的时候，由学生之间的互动突出重点，突破难点。在学生试算的过程中，有的孩子没有在十位上的数不够除的情况下，商0占位，还有的孩子直接把个位上的商写在了十位上。有的孩子处理得很好，计算准确。
教学资料包。
（一）教学资源包。
为什么做除法要从高位算起
小学生们，当你学到除法的时候，你想到一个问题没有：我们以前计算加法，减法，乘法时，都是从最低位开始算起的，为什么等到做除法的时候，却要从高位开始算起呢？
能想到这的一定是个爱动脑筋的好孩子，我们先来做道除法题吧：“你还有小明小红小黄分饼干，一共12快饼干，每人可以分几块？”
就是12÷4=3，每人分到三块吧。
我们也可以用减法来做，那就是每人先都拿1块，再都拿1块，能这样拿几次，那每人就能分到几块。
列成算式就是12-4-4-4减了3次。
实际上，除法就是把平均分的减法简单化了。所以我们算除法的时候离不开减法，每步都要用到。
除法算式都可以变成减法去做，比如88/4，怎么用减法做？
88-4-4.....-4-4
一共要减22次，你一定不耐烦了吧。
那么我们看看除法算式怎么列的再想想。原来除法就是先减去20个4，再减去2个4。这样就能写成：
88-40-40-4-4
只用做4次减法了。
明白了吧，除法从高位算起，是让我们少减很多次，算得快呀。
（二）资料链接。
陈景润
陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克哥德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。
1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报答母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。
一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=
5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。
它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着炫目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。
从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。
兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。
“老师，我没有胡闹”
第八课时
三位数除以一位数商末尾有0的除法
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第60、61页三位数除以一位数商末尾有0的除法。
教学提示：
学生们刚刚学习了三位数除以一位数商中间有0的除法，有了学习本节课的经验和知识基础，所以可以放手让学生自己试算、小组探究来解决问题。
教学目标：
1、知识与技能：结合王老师资助学生的问题，经历自主探索三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算方法的过程。
2、过程与方法：能正确进行三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算。
3、情感态度与价值观：积极参加数学学习活动，感受"爱心"的温暖，激发学习的主动性。
重点、难点：
教学重点：探索三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算方法的过程。
教学难点：正确进行三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入。
看谁算得又对又快：
20÷2= 30÷5= 408÷4=
607÷6= 917÷3= 360÷3=
【设计意图：复习旧知为学生一个自我展示的平台，激发了学生学习数学的情趣，增强学好数学的信心。同时为下面学习做铺垫。】
二、探究新知。
1、出示课本60页例6的情境图。发现数学信息。
王老师每学期拿出720元钱，资助贫困地区的学生，平均寄给3位学生。王老师给每名学生寄多少钱？
学生读题后列出算式。
720÷3=
让学生先估计一下，然后试着用竖式计算。交流算法。
师：
你是怎么想的？
生：被除数个位上商0后，与3相乘得0,0减0还是0，这一步可以省略不写。
师：商的个位上不写0可以吗？为什么？
生：不可以，个位要写0占位。
生：不可以，竖式不写0，横式就变成14了。
引导学生明确：除到被除数十位正好除尽，个位又是0，就不必再除了，只要在个位的上面商0来占位就可以了。
2、多媒体课件出示课本60页例7的情境图。发现数学信息。
某单位给“爱心小学”寄来724本课外读物，把这些书平均分给6个班，每班分得多少本？
学生先独立完成，在小组讨论，最后全班交流。
教师边板书边解释。
724÷6=120（本）……4（本）
答：每个班分得120本，还剩4本。
教师引导总结：笔算商末尾有0的除法，在除到被除数的十位时，正好除尽，没有余数，被除数的个位又不够商一，这一位上的商就是0，要在这一位上写0。这个0起着占位的作用，不能不写。
【设计意图：通过知识迁移，学生自主探索商末尾有0的除法算法，在讨论、交流中，使学生明确计算思路，帮助学生理解除到被除数的十位正好除尽，而个位上是0时，在商的个位上添0占位就行了，培养了学生灵活运用知识，迁移解决问题的能力。】
三、巩固新知。
1、竖式计算。
570÷3= 603 ÷4= 453 ÷5=
2、判断：如果被除数的末尾有0，那么商的末尾也一定有0。（
）
一道除法算式的余数是7，那么除数最小是8。（
）
3、商店运来7箱肥皂，有910块，平均每箱有肥皂多少块？
答案：1、190，150……3，90……3
2、×，√
3、910÷7=130（块）
【设计意图：面向全体学生，进一步落实知识与技能目标，巩固当堂所学的知识。】
四、达标反馈。
1、判断商分别是几位数。
840÷6=
343÷7=
436÷4=
855÷9
=
416÷2
=
754÷5
=
2、竖式计算。
932÷3=
750÷5=
3、有653支钢笔，每5支装一盒，能装多少盒？还剩多少支？
答案：1、三位数，两位数，三位数，两位数，三位数，三位数
2、310……2，150
3、653÷5=130（盒）……3（支）
五、课堂小结。
师：今天我们一起探究了商末尾是0的除法的计算方法，你有哪些收获？
生：学会了商在十位如果正好除尽，个位是0，不够除，就在商的个位写0。
生：会用以前学到的知识解决问题。
生：通过学习有很多收获感到高兴。
总结：希望你们带着这些收获，更好地去研究新知识。
【设计意图：让学生在回顾本课收获中，自主整理三位数除以一位数的计
算方法，并进行自我评价，培养学生自我反思、全面概括的能力。】
六、布置作业。
教材第61页练一练1、2、3、4题。
答案：1、三位数140……5，三位数130……1，两位数78……2
两位数80，三位数150……3，三位数120，两位数70……5
三位数130……3
2、420÷7=60（张）
3、725÷6=120（盒）……5（支）
4、（1）750÷5=150（袋）
（2）750＋200=950（袋）
板书设计
三位数除以一位数商末尾有0的除法
720÷3=240（元）
答：每名学生寄240元。
724÷6=120（本）……4（本）
答：每个班分得120本，还剩4本。
教学反思
在情境中教学，使学生对问题产生强烈的求知欲望。在情境中发现、提出、解决问题，在解决问题的过程中探索三位数除以一位数商末尾有0的计算方法，体验计算在解决现实问题中的价值。尊重学生已有经验，给学生提供自主学习的时间与机会，让学生自主探索三位数除以一位数商末尾有0的计算方法，自主构建新知识。
教学资料包。
（一）教学资源包。
0的作用
“0”可以表示“没有”．但是除了表示“没有”外，“0”还有其他作用：
1．起“占位”的作用．在记数中，“0”除了表示“没有”外，同时起着占位的作用．
如“906”中的“0”，它既表示这个数十位上一个单位也没有，又起了占据“十位”这个数位的作用．若不用“0”占位，让十位空着，九百零六就会写成“9
6”，这会给读数、计算带来不便．又如某城市的一辆汽车牌号为“000888”，由此可知该城市的汽车号码是用六个数码编号的，它的已登记领牌汽车数量最多是六位数，不会超过100万辆．“000888”中的“0”也是起着占位的作用．
2．有时除了表示“没有”，同时还表示“起点”．如我们常用的米尺和三角板上刻度线
下的“0”，也表示度量长度的起点．测量长度时，一般是先把尺上的“0”刻度线对准待测量线段的起点．
3．有时也可以表示“有”．如上海某日的最低气温是0℃，显然不能理解为这一天上海
“没有”温度．这里，“0”起了“零上温度与零下温度”的分界线的作用．“0℃”表示了在通常情况下“水结冰”这个确定的温度．
4．表示精确度．如4.955精确到整数是5，精确到十分位是5.0，精确到百分位是55.0
与5.00中的“0”被用来表示精确度．
（二）资料链接。
小蚂蚁进城
小蚂蚁在蚁洞里住久了，便想出去闯天下。于是，它告别了小伙伴，带着一些食物走向了它十分向往的大城市。
一天它来到了数字城。小蚂蚁刚踏进城门，就被两个圆头圆脑的家伙给拦住了，它定眼一看，这是两个“0”。两个零同时说:“什么人，想进数字城 先拿出智商凭证，没有，就先过了我们这一关。”小蚂蚁好奇了:这里干什么呀，进门先要做测试 好，就让我来试一试。零守卫摇身一变，成了个空空的“九宫格”。它叫来许多数字，对小蚂蚁说:“把1--9填进格子中，使横、竖每行每列的和都相等。”小蚂蚁一看，大笑:“这种东西能难得住我 ”说完，随手大笔一挥，写出来:4
9
2
3
5
7
8
1
6
守卫一下子就不见了，小蚂蚁的眼前展现出一条宽阔的大道。
第九课时
解决问题
教学内容：
冀教版小学数学三年级上册第62、63页解决问题。
教学提示：
本课是一节实践活动课，教材结合学生的具体经验，创设了
“旅游团住宿”的数学问题，让学生感受生活中处处有数字，处处需要用数学，这些问题都有一定的挑战性，鼓励学生依靠小组集体智慧来解决这些问题。
教学目标：
1、知识与技能：能灵活运用学过的知识解决生活中的现实问题，并能表达解决问题的方法和思考过程。
2、过程与方法：结合旅游团住宿问题，经历小组合作，一起设计、交流、讨论住宿方案的过程。
3、情感态度与价值观：获得与同伴合作解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。
重点、难点：
教学重点：灵活运用学过的知识解决生活中的现实问题。
教学难点：能表达解决问题的方法和思考过程。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣。
师:同学们,你们喜欢旅游吗 都去过哪
生:答
师:老师也很喜欢旅游,祖国的山山水水神奇秀美,蕴藏着好多知识,在旅游中,老师还发现会遇到好多数学问题呢？这节课我们就一起帮导游叔叔安排一下住宿。（板书：住宿问题）
【设计意图：由学生感兴趣的话题开始，引入课题，激发学生的兴趣。】
二、问题探究。
1、多媒体课件出示课本62页的情境图：让学生观察情境图，说说从图中了解到哪些信息。
某旅游团30人到宾馆住宿。 男的有13人，女的有17人。
住宿标准
2人间
120元
3人间
150元
4人间
160元
2、小组合作设计住宿方案，鼓励学生在小组学习中勇于发表自己的想法。
住宿分配原则：（1）男、女一定要分开住。
（2）一个房间住1人也要按全价付费。
师:由于我们人数多,我们就要考虑怎样住宿合算,你们对合算这个词是怎么理解的呢
生:合算就是便宜。
师:你的理解没有错,下面男生讨论男生13人可以怎样住宿？女生讨论：女生17人可以怎样住宿？好不好
学生小组讨论交流。
师:现在请小组派代表汇报一下你们设计的住宿方案：
方案一：全部住2人间。
男：13÷2=6（间）……1（人）
6＋1=7（间）
女：17÷2=8（间）……1（人）
8＋1=9（间）
总钱数：120×（7＋9）=1920（元）
方案二：全部住3人间。
男：13÷3=4（间）……1（人）
剩下的1人住2人间
女：17÷3=5（间）……2（人）
剩下的2人住2人间
总钱数：150×（4＋5）＋120×2=1590（元）
方案三：全部住4人间。
男：13÷4=3（间）……1（人）
剩下的1人住2人间
女：17÷4=4（间）……1（人）
剩下的1人住2人间
总钱数：160×（3＋4）＋120×2=1360（元）
方案四：各种房间搭配住。
男：2个4人间，1个3人间，1个2人间最合算，共需590元。
女：3个4人间，1个3人间，1个2人间最合算，共需750元。
30名旅客共需要5个4人间2个3人间，2个2人间，共需1340元。
师：请大家再结合上面的多种方案想一想，为什么只有方案四最便宜
生：因为它正好住满了人,没有空床位。
师：也就是说,因为它正好住满了人,没有空床位,所以它的价钱最便宜,也就最合算,是吗
生:是。
师补充：人多时住宿要先住大房间，还要注意住满人，没有空床位，这样是最便宜。
【设计意图：充分发挥小组合作学习的优势，将提出的问题放在小组内进行探究、交流，这样不仅让学生掌握了解决问题的策略，也培养了学生的主体意识和合作精神。】
三、巩固新知。
1、某校三、一班举办联欢会准备买30千克苹果，请大家设计一个购买方案。
购买方案
每千克
5元
3千克
7元
5千克
10元
2、教材第63页练一练1题。
答案：1、10÷5=2（元）
2×30=60（元）答案不唯一，只要合理即可。
通过本题的学习，让学生了解购物的问题可以先估计一下单价，单价低的购买方案最省钱。
2、620÷4=155（个）
155×3=465（个）
620-465=155（个）
四、达标反馈。
一个80人的旅游团去保定白洋淀游玩，请你设计一个租船方案。
租船标准
8人快艇
240元
4人渔船
100元
30人观赏船
450元
答案：80÷30=2（条）……20（人）
20÷4=5（条）
总钱数：450×2=900（元）
100×5=500（元）
900＋500=1400（元）
所以租2条观赏船，
5条渔船最省钱。
五、课堂小结。
师：同学们这节课有什么收获？
生：这节课我们学习了旅游中的数学问题。
生：人多时住宿（或租船）要先住大房间，还要注意住满人，没有空位，这样是最便宜。
师：其实呀，在我们的生活中处处有数学，我们学习数学就是为了更好地运用数学，解决生活中的数学问题。数学真的很有用！
六、布置作业。
教材第63页练一练2、3题。
答案：2、（1）800÷9=88（顶）……8（元）
800÷8=100（顶）
800÷7=114（顶）……2（元）
（2）8元或7元都可以。90×8=720（元）
90×7=630（元）
3、略
板书设计
解决问题
注意：1、男、女要分开住。
2、一个房间住1人也要按全价付费。
最合适、最合算的方案：先住大房间，住满人，不留空位。
30名旅客共需要5个4人间2个3人间，2个2人间，共需1340元。
教学反思：
联系生活，创设情境，激发学生的学习兴趣。在这节课中，教师紧密联系学生的生活实际，创设学生熟知的生活情境，丰富学生的资源。比如让学生发现现实情境中的基本信息，也就是以往课程中所说的条件，这样，使数学学习不再是枯燥无味、重复再现，而是让学生都融入到具体的情境中。通过学生的发现交流，让学生体会到数学知识的价值所在，同时也激发了学生参与学习的热情，使学生自觉地参与到学习活动中。加强学生分小组讨论时候的过程性指导，启发学生分析，这样可以使每一个小组在课堂上都会有不同程度的收获和成就感，更加促进教学，调动学生设计问题、解决问题的学习兴趣。
教学资料包。
（一）教学精彩片段。
1、创设情境，激发兴趣。
（1）演示课件1，生观看神舟五号升天。
师：请同学们看大屏幕，你们看到了什么？
生：我看到了神舟五号发射的过程，以及杨利伟叔叔在太空中的照片。
（2）激发兴趣，明确任务。
师：告诉大家一个好消息，有关“神舟五号”载人飞船的展览在中国科技馆展出。想去看看吗？（生都非常高兴地嚷着“想”）
师（微笑着）：好！今天我们进行一次模拟旅游，并研究一些旅游中的数学。（板书课题：旅游中的数学）
【设计意图：“神舟五号”载人飞船成功发射、返回都是学生非常感兴趣的事情，参观神舟五号载人飞船的展览更是学生乐于做的事情，以此创设的旅游情境，有利于引发学生强烈地兴奋感和亲切感，营造积极、活跃、向上的学习氛围。】
（二）教学资源包。
租车问题租金最少的两个原则。
租金最少的两个原则：①尽量多安排大车（因为大车的人均租金小于小车的人均租金）；②空座位最少。一般的解法：先算出全部坐大车需要的辆数（此时小车的辆数为0），再列表：递减大车的辆数（每次减1辆），根据总人数算出对应需要的小车的辆数（保证总座位数≧总人数），再算出在此种派车时需要的总租金。依次算到：大车辆数为0，全部坐小车，此时的总租金。最后根据各种派车情况下的总租金的多少，找到租金最少的派车方法。
（三）资料链接。
刘徽
刘徽（生于公元250年左右），是中国史上一个非常伟大的，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．
《海岛算经》一书中，
刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．
第十课时
整理与复习
教学内容:
冀教版小学数学三年级上册第64、65页整理与复习。
教学提示：
本单元是在学习了表内乘法、除法后又进行的一个单元--简单的两、三位数除以一位数的口算、估算、笔算的教学，是今后学习两、三位数除以两位数的基础。
教学目标：
1、通过解答具体问题，对本单元所学的知识进行回顾和整理。使学生形成除数是一位数的除法的知识结构，掌握、估算、笔算、混合运算的基本方法，并为了培养学生的语言概括能力，用文字的形式总结出计算方法。
2、能根据实际问题的需要，灵活选择解题方法。
3、提高计算的正确性和熟练程度。
重点、难点：
教学重点：灵活选择解题方法。
教学难点：提高计算的正确率。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：学习用具。
教学过程：
一、揭示课题。
今天我们学习第四单元的整理与复习，谁知道第四单元我们学的什么？（板书课题）
二、回顾整理复习。
1、口算。
①600÷2
②350÷7
③690÷3
④300÷6
⑤320÷8
⑥460÷2
问： （1）600÷2你是怎样口算的？350÷8呢？
（2）如果根据商的情况把这些算式分成两类，可以怎样分？
（按商的位数分类：商是两位数的一类，商是三位数的为一类。）
（3）为什么都是三位数除以一位数，有的商是两位数，而有的商是三位数？
【设计意图：分类思想的引入。通过分类，让学生建立知识从零碎、零乱到系统的过程，从整体上把握单元知识结构，从而更好地内化计算方法。】
2、熟悉了口算，除法中还有很重要的笔算。
①614÷6
②414÷3
③980÷7
④604÷5
⑤992÷8
⑥603÷3
学生练习，教师巡视，全班订正。
师：这次如果老师也让大家按商的情况把这些算式分成两类，你会吗 同桌先讨论讨论。
生：（1）有余数的一类，没有余数的一类；
师：遇到有余数的除法，我们需要注意什么样的一条原则？
生：余数要比除数小。
师：还可以怎么分？
生：（2）结果中有0与结果中没有0；
师：举例说说商中间的0是怎么算出来的？
生：第②题除到十位时不够商1，就商“0”。第⑥题是被除数中间有0，0除以3等于0。
师：被除数中间有0，商中间就一定有0吗？（能否在这六个算式中找到反例。）
生：④题被除数中间有0，商中间就没有0。
师：哪位同学还有其他的分法？
生：（3）商末尾有0与商末尾没有0；
师：③④题商末尾的0是怎么算出来的？
生：第④题末尾的0是除到个位时不够商“1”，就商0得来的。第③题是由于被除数末尾有0，0除以7等于0。
师：被除数末尾有0，商的末尾就一定有0吗？（能否在这六个算式中找到反例。）
生：这几个算式中没有反例。
师：“除法”这个单元我们学习了很多类型的三位数除以一位数，有……有……
总结法则：
多位数除以一位数的法则：
从被除数的最高位除起，每次用除数先试除被除数的最高位，如果比除数小，再试除前两位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位上，哪一位不够商1，就对着那一位商0 。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
3、如何检验呢？
学生回答。
【设计意图：通过学生回忆本单元的知识点，学生对本单元有一个系统的理解，形成自己的知识建构。】
三、巩固练习。
1、快乐填一填。
（1）□32÷5，要使它的商是两位数，□里最大填（
），要使它的商是三位数，□里最小填(
)。
(2)□÷6=40……□,当余数最大时，被除数是（
）。
2、笔算。
738÷6
473÷8
728÷7
3教材第64页整理与复习2题。学生独立完成，全班交流。主要介绍除以2、5没有余数的数的特征，发现规律。
答案：1、4，5；245
2、123，59……1，104
3、除以2没余数的：254，630，786，502，200；除以5没余数的：375，630，200；除以2没余数的数个位上是0，2，4，6，8的数；除以5没余数的数个位上是0，5。
四、达标反馈。
1、开心判一判。（对的在括号里画“√”，错的画“×’)
（1）三位数除以一位数，商一定是三位数。
（
）
（2）被除数的中间有0，商
的中间不一定有0。 （
）
2、有儿童服装850件，每5件装一包，一共能装多少包？
3、教材第64页整理与复习3题。
答案：1、×，×
2、850÷5=170（包）
3、52×7=364（元）
364<400
带400元够。
五、课堂小结。
师：这节课有什么收获？
生：通过复习我们把本单元的知识系统化了，对本单元的知识点更清晰了。
生：总结出两三位数除以一位数的法则：1、从被除数的最高位除起，每次用除数先试除被除数的最高位，如果比除数小，再试除前两位。2、除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上，哪一位不够商1，就对着哪一位商0 。3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
师：同学们学的很好。
六、布置作业。
教材第65页练一练1、2、3、题。
答案：1、两位数90……2，三位数352，三位数104，
两位数49，三位数120，三位数108
2、24÷6=3（顶）48＋8×2=64（元）64>60，不够。略
3、30÷7=4（块）……2（块）至少拿出2块。
30÷8=3（块）……6（块）8-6=2（块）至少添2块
板书设计
整理与复习
两三位数除以一位数的法则
1、从被除数的最高位除起，每次用除数先试除被除数的最高位，如果比除数小，再试除前两位。
2、除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上，哪一位不够商1，就对着哪一位商0 。
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
4、笔算之后要进行验算，有余数的除法验算时不要忘了加余数。
教学反思
让学生根据所学的知识，在老师的引导下，进行分类整理，有序地思考对两、三位数除以一位数的口算、笔算和验算知识点，对每个知识点学生举例，学生解答，查缺补漏，学生参与度高。
注重学生思考、分析等习惯的培养。本节课，每一个问题的提出，我都让学生先去独立思考，并从不同的角度思考问题，必要时在小组内交流，特别是对错题的处理，都是让学生反思自己的想法，再与同学交流错在哪里，从而使教学更加顺利，教学效果更加明显。
教学资料包。
（一）教学资源包。
节日的街上挂起了一串串的彩灯，从第一盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，问第1996盏灯是什么颜色？
分析：因为彩灯是按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，要求第1996盏灯是什么颜色，只要用1996除以5＋4＋3＋2的余数是几，就可判断第1996盏灯是什么颜色了。
解：1996÷（5＋4＋3＋2）=142…4
所以第1996盏灯是红色的。
（二）资料链接。
蜗牛何时爬上井？
一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井里！”蜗牛对癞蛤蟆说：
“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停地爬呀，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？
第四单元测试卷
一、我会填。（14分）
1、计算有余数的除法，（
）一定比（
）小。
2、在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是（
）；如果除数是5，余数最大是（
）。
3、一个数除以5，商是7，余数是3，这个数是（
）。
4、括号里最大能填几？
3×（
）＜9004×（
）＜80
69＞5×（
）2×（
）＜800
5、☆÷
7
=
6……△，△最大是（
）。
☆÷△
=
7……
6，△最小是（
）。
二、我是计算小能手。
1、直接写出得数。（每题1分，共18分）
480÷6=
640÷8=
240-60=
360÷4=
23+59=
450-70=
70×7=
56÷7=
62-26=
40÷2=
44÷2=
300÷5=
30÷2=
200÷5=
32+48=
2、用竖式计算并验算带★的。（24分）
76÷4=
682÷6=
★
342÷3=
★696÷2= 186÷3=
456÷4=
三、我是小判官。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（12分）
1、一个数除以8，余数可能是9。（
）
2、在一道除法算式里，余数是7，除数最小是9。（
）
3、被除数末尾有0，商的末尾一定有0。
（
）
4、在有余数的除法中，用商×除数=被除数来验算。（
）
5、一个三位数除以一位数的商一定是三位数。（
）
6、0除以任何数都是0。（
）
四、列式计算。（9分）
1、
972是9的多少倍？
2、
8除568得多少？
3、一个数的8倍是280，这个数是多少？
五、快乐的数学王国。（23分）
1、至少需要几张实验桌？
2、
有469米花布，每4米做一条被单，可以做几条被单，还剩多少米布？
3、
有98棵白菜，每7棵装一筐，至少要几筐？
4、王老师拿150元钱可以买多少个彩球？
答案：
一、1、余数，除数
2、5，4
，
3、38，4、19，13，399，299，5、6，7，
二、1、80，80，180，90，82，380，490，8，36，20，22，60，15，40，80，
2、19，113……4，114，348，62，114
三、×，×，×，×，×，×
四、972÷9=108，568÷8=71，280÷8=35
五、1、58÷6=9（张）……4（人）
9＋1=10（张）
2、469÷4=117（条）……1（米）
3、98÷7=14（筐）
4、27÷3=9（元）150÷9=16（个）……6（元）
期中测试A
一、计算题。
1、口算。（每题0.5分，共10分）
60×8=
240÷8=
600÷3=
32×3=
4×16=
2×40=
150÷5=
25×4=
630÷7=
302×3=
300÷6=
26×2=
48÷4=
57×8=
80÷4=
17×4=
102-20=
100÷25=
360÷9=
75÷15=
2、竖式计算。(打※要写出验算过程)（每题2分，共16分）
420×7
235×4
605×8
850×2
902÷6
※447÷3
817÷4
※918÷9
二、填空.（每空1分，共24分）
1、1208的最高位是( )，这个数读作(
)。
2、我们可以用：“商×除数+余数=被除数”来（
）除法计算算得对不对。
3、25×4=（
）÷5=（
）×5=（
）+5=（
）。
4、由3个千、8个百和7个一组成的数是(
)，它接近的整千数是(
)。
5、筐里有135个苹果，每7个装一袋，可以装（
）袋，还剩（
）个；如果每6个装一袋，可以装（
）袋，还剩（
）个。
6、在算式□3÷5中，要使商是两位数，□最小填( );要使商是一位数，□最大填( )。
7、找规律填数：
(1)1997、1998、1999、（
）、（
）。
(2)5060、5070、5080、（
）、（
）。
8、小马虎在计算一道加法题时，把十位上的“5”看成了“3”，结果是784。正确的答案应是（
）。
9、在括号里填上合适的词。（平移、旋转）
升旗时国旗的运动（
）
钟摆的运动（
）
在算盘上拨珠
（
）
电梯的运动（
）
三、判断.(对的在括号里画“√”，错的画“×”）(每题1分，共8分))
1、一个三位数乘一位数，积一定是三位数。
(
)
2、
一个数中间有0，积的中间就一定有0