冀教版数学三上长方形和正方形的周长教案（5课时19页）

第六单元
长方形和正方形的周长
教材分析：
本单元内容包括认识周长、长方形和正方形周长，室外测量三部分。长方形和正方形周长是在学生认识了长方形和正方形的基本特征，常见的长度单位，经历了用不同方式测量物体长度的基础上学习的。本单元在编排上注重旧知识对新知识的推动作用。在引导学生认识周长的同时，重视探索长方形和正方形周长的方法，在教学中要把认识周长和计算周长贯穿于整个教学活动中，这是培养学生对周长正确计算能力培养的重要途径。室外测量从实际问题出发，引导学生积极主动的探索新知，并能应用新知解决问题。体会数学与生活的密切联系。
教学目标：
1.结合具体事物和图形，通过观察、操作等活动，认识周长。
2.结合具体情境，通过观察、度量及比较、归纳等活动，探索并掌握长方形，正方形的周长计算方法。
3.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。
4.结合具体情境感知图形知识与实际生活的密切联系，培养初步的空间观念。
重点、难点
重点：探索并掌握长方形，正方形的周长计算方法。
难点：能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
教学建议：
1.在教学中注重所学知识与日常生活的密切联系。
从学生熟悉的生活情境或具体的事物出发，使学生通过观察、操作、探索交流等多种形式的活动，获得对空间与图形的直观经验，并逐步形成初步的空间观念。让学生运用长方形或正方形的公式来解决生活中的问题，感受数学在日常生活中的作用。
2.让学生亲历“做数学”的过程。
在教学中给学生提供充分的活动机会，如：测量，比较，引导学生自主探索和充分交流的过程中理解掌握长方形、正方形周长的计算方法。教学时，还要满足多样化的学习要求，肯定不同的探究过程。
课时安排
本单元计划5课时完成教学
课题
课时
认识周长
1课时
图形的周长
1课时
长方形、正方形的周长
1课时
练习课
1课时
室外测量
1课时
第一课时
认识周长
教学内容
教材74～75页
了解不同物体的周长。
教学提示
利用生活中常见的小布艺，通过如何确定“小布艺花边的长”这一问题，让学生在合作研究、动手操作的过程中，引出周长的概念，并结合硬币面、课本封面、课桌面边线的长，进一步认识周长的含义。
教学目标
知识与技能：结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。
　
　过程与方法：能测量并计算不同物体图形的周长。
　
情感态度与价值观：结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。
重点、难点
重点：指出并测量出不同物体、图形的周长
难点：测量物体周长
教学准备
教具准备：多媒体课件、不同形状的物体
学具准备：直尺、剪刀、小布艺、针、线等
教学过程
创设情境，激发兴趣。
用课件演示：工厂生产的两种小布艺，及制作好花边的过程。
让学生说一说什么是周长？像这样围小布艺一周的长度叫周长，接着演示2张幻灯片，突出图形不同周长也随之改变。
设计意图：激发学生学习兴趣，利用视频冲击学生大脑，使学生在有了感性认识的基础上进一步探索新知。
探索新知。
师：工厂里这两种小布艺的周长究竟是多少呢？我们怎样测量出来？
小组合作，利用学具解决问题，测量出小布艺的花边长度。
小组汇报活动收获：
生：我们先把小布艺的花边做好，再拆下花边量一量。
生：先找一根绳子沿着小布艺的边绕一圈，再测量绳子的长度，绳子的长就是小布艺花边的长度。
生：把圆形小布艺对折，用绳子绕对折后小布艺的弧形边，绳子的长再乘2就是圆形小布艺的花边的长度。
生：长方形小布艺就用直尺量出每条边的长度，再把四条边的长度加起来，就是长方形小布艺的花边的长度。
生：要知道长方形小布艺的花边长度，可以只测量一个长边和一个短边，
各小组不同方法，只要正确，就要给与肯定。
教师小结：花边的长就是小布艺的周长。我们会用不同的方法得出小布艺花边的长，就是求出了小布艺的周长。
师：现在我们找一找身边这些物体的边线吧。
请同学们指出硬币面、课本封面、课桌面的边线，并用手摸一摸。
　　描一描，让学生描一描自己的练习本，橡皮的周长。
师：这些物体的边线就是它们的周长。
设计意图：从学生已有的知识和生活经验出发，让学生经历自主探索、合作交流的过程。通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流的活动，总结规律，通过联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣，并体验数学的乐趣。
巩固新知。
量一量，看来周长在我们的生活中无处不在。其实，我们人体上也有周长，我们的头一周的长度就是头围，腰一周的长度就是腰围。（可请一名学生跟老师一起示范怎样量头围）
你们想自己动手量一量吗？小组合作，动动你的手。（师讲明测量要求）
（1）测量树叶的周长和腰围。
（2）测量铅笔盒盖的周长、数学课本封面的周长，鞋底面的周长。
各小组把测量结果记录下来与同学交流。
设计意图：指导学生通过实践活动，根据所学知识进一步体会周长的含义。尽可能地引导学生动手、动口、动脑合作交流。
四、达标反馈。
用彩笔描出图形的边线。
　五、课堂小结：　孩子们，你们能用一句话说出这节课的收获与体会吗？（师小结：认识了周长，会描图形的周长，会测量四边形的周长。）你们认为还有哪些值得研究的问题
六、布置作业。
1、你能用彩笔描出下面图形的边线吗？
　　
2、你知道下面图形的周长吗？
　　
（
）
（
）
板书设计：
认识周长
花边的长就是小布艺的周长
物体的边线就是它们的周长
周长在我们的生活中无处不在
教学反思
本节课从学生已有的生活经验入手,合理设计活动,创设主动探索交流的学习氛围,精心搭建求知的舞台,
以促进学生自我发展为中心,让学生在轻松活泼的环境中完成知识的形成过程!
整个活动中，完全放手，让学生充分讨论交流，为学生创设了一个较大的探索空间，让学生对周长有了更深刻的认识。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学水平，这样，努力把学生的现实生活资源转化为教学资源，使学生切实感受到数学来源于生活，应用于生活。
教学资料包。
（一）教学资源包。
优秀的教学导入。
师：在你们的课桌上都有一张图片，图片上有一个可爱的卡通小动物，你喜欢它吗？把它剪下来。看谁剪得又快又好。
生：动手剪。
师：说说你是怎样剪得？
生：沿着卡通的边线剪下来的。
师：同桌之间指一指你剪出的卡通的四周的边线，
生：用手指沿着四周边线走一圈。一圈的长度就是它的周长。
板书：认识周长。
设计意图：通过学生动手操作，整体感知周长，让学生形成周长的概念。
（二）资料链接。
第一个算出地球周长的人
两千多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理，又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。
（三）说课设计。
教材分析：
本节内容是同学们已经学习了长度单位，并掌握了测量的方法的基础上设计的，将为学习长方形和正方形的周长奠定基础。本节内容设计了量一量，说一说，指一指，练一练几个层次的内容，充分体现了数学教学的层次性。
学情分析：
三年级的学生已经具备了动手操作、观察、表达、概括的能力，并且已经掌握了测量长度和表达长度的方法。
教学目标：
知识与技能：
学生通过学习，理解周长的含义.能较准确的指出物体表面的周长.能准确量出和表达物体表面周长的长度。
过程与方法：
学生通过实际操作感知周长学生通过“说”“指”理解周长的含义。
情感态度与价值观。
培养学生的合作意识。
使学生养成倾听别人意见的习惯
教学重点：
理解周长的含义。
教学难点：
准确测量和表达测量的结果。
教法、学法
为了能够实现教学目标，突出重点，突破难点，我准备采用让学生“感知－理解－再感知—再理解”的“自主学习，合作探究”的教学方法，学生采用“合作－指－量”的“动手操作、合作探究”的学习方法学习本节知识。
教学过程。
一、激情导入。
一上课，教师：“同学们，老师为大家带来两件小礼物。”出示两种小布艺，“大家喜欢吗？”激起孩子们的热情。“这是福利厂准备生产的两种小布艺图案，在成批加工小布艺之前，需要把所需材料都裁剪好，那么，我们看一下兔博士为我们带来什么问题。”出示问题：“怎样确定每个小布艺的花边需剪多长呢？”引用兔博士的问题设疑，激起孩子们求知的兴趣。“想试一试吗？”过渡到动手尝试的环节。
动手尝试。
学生利用课前准备的尺子、剪刀、针、线绳，通过小组合作，尝试测量小布艺花边的长度，教师巡视，提醒同学们用剪刀和针时注意安全，及时发现学生的不同的想法和测量方法，对于测量有困难的小组要及时给予帮助。
“谁能将测量的方法及结果给同学们说一说呢？”引入第三个环节“汇报结果”
三、汇报结果。
请同学们说出自己的方法，鼓励学生说出不同的方法，体现数学方法的多样性，在汇报中让学生互相学习，对于同学们说出的简单的方法要及时评价，让同学们体验成功的喜悦，更愉快地投入到学习中。
此时教师加以讲解：“刚才大家测量的花边的长就是小布艺布料的周长。”
板书：周长
那你能指出身边一些物体的面的边线吗？过渡到“练”的第一环节“指”
四、“指”出周长。
学生们自己指出数学书的封面，铅笔盒盖的面，课桌面，黑板面，硬币面等一些物体面的边线，教师一定要观察学生是否指到位，及时指导。
教师质疑：这些物体表面的边线的长度就是什么呢？
引导学生感知就是周长。
补充板书：物体表面的边线的长度就是周长。
让同学们再一次感知周长，并理解周长是一个长度。
我们来选一个物体表面的周长来量一下吧！过渡到“练”的第二个环节“量”。
五、“量”出周长。
同学们测量课桌面的周长。
鼓励同学们说出自己测量的方法，在不同的表达中让同学们互相学习。“那么生活中有哪些地方用到周长呢？”让学生沉浸在思考中。
六、联系生活。
鼓励学生列举生活中的实例，(如果有困难，教师再加以引导)，真正体现数学源于生活，而运用于生活。
请同学们互相测量一下腰围、头围、胸围，教师或者同学之间纠正测量的方法。
七、总结升华。
同学们，这节课你有哪些收获呢？
让同学们通过谈收获，总结本课。
第二课时
图形的周长
教学内容
教材76～77页
学习测量并计算封闭图形的的周长。
教学提示
利用生活中的事例，激发学生兴趣，让学生从实际生活中感受到图形周长的重要性，引导学生自己探索出图形周长的计算方法。
教学目标
知识与技能：能根据图形的特点,选择合适的测量工具和合理的测量方法,对图形的周长进行测量和计算。
过程与方法：通过观察、测量和计算等活动,获得直接经验的同时发展空间观念。
情感态度与价值观：在学习活动中体会数学
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"欢迎登陆21世纪教育网 )与生活的联系,培养数学兴趣及交往、合作、探究的意识与能力。
重点、难点
重点：感知周长、理解周长的含义和测量周长的方法
难点：理解周长的含义。
教学准备
教具准备：街心公园及各种封闭图形幻灯片。
学具准备：火柴棒
彩笔
教学过程
一、情境引入。
出示街心公园示意图。
师：张奶奶每天早晨都要绕着公园边的小路散步，你能用彩笔描出张奶奶绕公园一圈的路线图吗？
学生动手画路线图，互相交流。
设计意图：开门见山，直接引入，使学生迅速进入学习状态。
二、探索新知。
师：同学们看看，大家画的路线图已经显示在屏幕上了，谁能指一指这个公园的“一圈”在哪儿？（着重让学生说明从哪里开始，到哪里结束。）
师：谁能说说怎样才算一圈？
生：张奶奶绕公园的一圈从公园边上一个地点出发，绕着公园的边线走,最后回到这一点。
师：看示意图，你们能根据公园的各条边线的长度，算出张奶奶绕公园的一圈要走多少米吗？
学生自主列式并计算出来，师点名回答。
生：要把图中各个边线的长度加起来，就是公园一圈的长，我是这样列式的：
60+50+60+28+20=218（米）。
那么，张奶奶走一圈就是218米。
师小结：这个218米，既是张奶奶绕公园边线走一圈的长度，也可以说是这个街心公园的周长。
师：大家数数，这个公园是由几条边组成的？
生：五条边。
师：对，我们可以把公园看成一个不规则的五边形，这个五边形的周长就是五条边线长度的和。
师：下面看看三角形、四边形的周长该怎么算呀？
小组探究，交流合作。
生：我们组算出了三角形的周长，就是把三条边的长度加起来：
45+25+38
=70+38
=108（厘米）
生：我们组算出了四边形的周长，就是把四条边的长度加起来：
35+48+65+52
=83+65+52
=148+52
=200（分米）
生：我有更简便的方法，把几个加数分别凑整，
（35+65）+（48+52）
=100+100
=200（分米）
师：你们真会动脑筋！不仅会计算周长，而且还能根据数据的特点，灵活地计算出图形的周长。
师：同学们，三角形的周长我们知道了，四边形的周长我们知道了，五边形的周长我们也知道了。可还有六边形、七边形、八边形……同学们，我想问一下，六边形的周长指的是什么？七边形呢？八边形呢？
学生交流讨论。
师：除了用线段围成的三边形、四边形、五边形、六边形等图形外，还有其他的图形吗？请画一画，并指出它的周长。
在学生各自动手画图的同时，教师巡视，找出一些特殊的图形，如圆等，上前展示或者上黑板画。探究这些特殊图形的周长。搞清楚下面两个问题：这个图形有周长吗？ 怎么计算呢？
师：不管是三角形、四边形、五边形，还是五角星、半圆形等，是图形就有周长，对吗？
教师转身在黑板上画了一个角。
师：这个图形有周长吗？
教师让一位说“有的”的小朋友去指出“角”这个图形的周长。
师：周长的“周”是什么意思，我们小朋友经常会在操场上跑一周或者说一圈，是什么意思？
师：（指着角）这个图形有没有连起来？什么样的图形才有周长？
（引导出封闭图形这个概念。）
师：是呀！一个封闭图形周围长度的总和，也就是一周的长度，就是它的周长。
板书：围成封闭图形的几条线段的长叫做图形的周长。
设计意图：在整个自主研究图形的周长的过程中，不仅让学生体会了发现和创造的乐趣，学会并理解了图形的周长，而且也增强了学生的探究精神，整个过程都处处以学生为主体。
三、巩固新知
1、练一练第1题。
小组学生合作动手摆一摆，再填表。
全班交流，讨论。
2、练一练第2题。
引导学生探究：半圆形的花坛周围装护栏，护栏的总长就是花坛的周长。
讨论：花坛的周长由哪些线段组成
学生自主列式解答，全班讨论，交流。
3、练一练第3、4题。
提醒学生先要判断一下图形是不是封闭图形，再来计算周长。
学生独立测量各图形的边线的长度并记录下来，最后计算出图形周长。
设计意图：帮助学生理解和巩固知识，提高学生在生活使用数学的能力，同时也提高学生分析解决问题的能力。
四、达标反馈。
填空。
1、三角形的周长指的是（ ）条边长的（ ），四边形的周长指的是（ ）条边长的（ ）。
2、围成封闭图形的几条线段的长就是图形的（
）。
3、一根牙签长6厘米，用4根牙签摆成一个正方形，它的周长是多少？
答案：
1、三
长度总和
四
长度总和
2、
周长
3、
6+6+6+6=24（厘米）
五、课堂小结。
这堂课中大家积极参与，踊跃发言，充分参与到整个教学活动中来，我们一起总结一下：通过这节课对图形周长的研究你最大的收获是什么？
六、布置作业。
求下面图形的周长。
17分米
10分米
5厘米
4分米
5厘米
5厘米
8分米
5厘米
5厘米
5厘米
11分米
答案：
4+4+10+10=28（分米）
5+5+5+5+5+5=30（厘米）
17+8+8+11=44（分米）
板书设计。
图形周长
60+50+60+28+20=218（米）
答:张奶奶走一圈就是218米。
45+25+38
（35+65）+（48+52）
=70+38
=100+100
=108（厘米）
=200（分米）
围成封闭图形的几条线段的长叫做图形的周长。
教学反思
本课时通过学生观察图意，动手操作，进一步理解周长的意义。然后利用数据进行计算周长，
把具体问题数学化拓展学生对周长的感性认识，根据周长的概念来解决生活中的问题，体验数学在生活中的应用。
教学资料包。
（一）教学资源包。
例：求下列图形的周长。
分析：把组合图形的边长相加即可。
答案：5×2+2×2+10×2+4=38厘米
（二）资料链接。
跑步
今天，晴空万里，还不时有微风吹来，好舒服。我不由自主地来到操场，练习跑步。差不多跑了3圈，我就已经满头大汗，“真累呀！”我低声叫道，“到底我跑了多远呢？”我坐在台阶上，用小米尺敲着脑袋。
突然，我大叫一声：“有了！”我连忙行动起来，用小米尺量了一下我一步的长度，是35厘米，我便沿着跑道走，1步，2步，3步......“这样做太麻烦了。”我心里想，怎么办呢？我立刻想到了卷尺。于是飞快地回去找妈妈，拿来几卷卷尺，和我的小伙伴们一起量起来。我们用卷尺量出直道的长度，再用步测的方法量出弯道的长度。终于，我们量出来了，跑道的周长是200米，然后，我用小石子在沙地上写着：200×3=？“是600！”不知是哪个小机灵鬼冒出了一句，我一看，是对的，便兴奋地喊起来：“我算出来了！我算出来了！我跑了600米！”
我心里甜滋滋的，因为，我会在生活中用数学了。
第三课时
长方形、正方形的周长
教学内容
教材78、79页，探究长方形、正方形周长的计算方法。
教学提示
学生在认识了长方形、正方形的特征，了解了规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学长方形、正方形周长的计算。探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单的实际问题。
教学目标
知识与技能：
理解长方形和正方形周长的计算及其推导过程，会计算长方形和正方形的周长。
过程与方法：
探究长方形、正方形周长的过程中，培养学生独立探究、独立思考能力、合作交流学习能力。
情感态度与价值观：
体验主动获取新知识的成就感，体会运用新知识解决实际问题的愉悦
。
重点、难点
重点：探索并掌握长方形周长的计算方法。
难点：探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
教学准备
教具准备：多媒体课件
长方形
正方形图片
学具准备：长方形
正方形纸
教学过程
一、复习导入。
师：上一节课，我们已经学习了不同图形的“周长”，谁来说一说你是怎样理解周长的？
生：围成封闭图形的几条线段的长叫做图形的周长。
师：如果我们要想知道一个物体或是平面图形的周长，我们都用什么方法？

生：把图形各条边的长度加起来。
课件出示图片
师：下面请看一张图片，谁来说一说长方形和正方形的周长指的是什么？谁来大胆的猜一猜这两个图形哪一个图形的周长长一些？
师：你怎样来证明你的猜测是正确的？
设计意图：通过回忆复习，使学生方便快捷地融会贯通，学以致用。
深入探究。
师：要想证明自己的猜想，就要计算出两个图形的周长。
提示：大家要思考这方面的问题：
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"欢迎登陆21世纪教育网 )要计算长方形和正方形的周长，首先要知道什么？你怎样算出这两个图形的周长？
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"欢迎登陆21世纪教育网 )
生：我们首先要知道长方形或正方形四条边的长度，再把它们加起来。
师：四条边的长怎么找到？
生：方格纸上，一格表示1厘米，图形的边经过几个格就是几厘米。
师：现在请同学们根据图中给出的信息，用自己喜欢的方法计算出两个图形的周长。
小组合作，交流探讨。
全班学生汇报各自结果：
师： 先说说长方形的周长吧。
生：我们组是这样算的5+5+3+3=16（厘米）
生：这样也行呀,
5+3+5+3=16（厘米）
生：5×2=10（厘米）
3×2=6（厘米）
6+10=16（厘米）
生： 5+3=8（厘米）
8×2=16（厘米）
生：上面的算式可以合并成一个综合算式。
（5+3）×2=16（厘米）
师：同学们都很聪明，竟然能想出这么多不同的方法，一起看一看，这五种算法中，你最喜欢哪一种算法呢？为什么 ？
生：我最喜欢后面那个综合算式，因为这个算式在计算长方形周长问题时，用最方便快捷的方法进行。
师：知道了长方形的长和宽，就可以方便的求出长方形的周长。
这种最方便的方法就是我们今天学习的长方形公式。（板书）
长方形周长=（长+宽）×2

师：我们掌握了长方形周长的计算公式，那么我们又怎样来求正方形的周长呢？求正方形周长，只需要量出什么？
学生继续看方格图，并思考问题。
生：3+3+3+3=12（厘米）
生：4个3
相加，就可以写成3×4=12（厘米）
师：谁能用公式表示正方形周长公式？
生：正方形周长=边长×4
（板书）
师：现在可以看看前面的猜想正确不正确了。
生：长方形的周长大于正方形的周长。
师：我们找到了长方形、正方形的周长公式，以后我们就可以直接用公式来做题了。
出示长方形，正方形图片，要求学生独立完成。
全班交流结果，提醒应该注意的问题。
引导学生思考：
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"欢迎登陆21世纪教育网 )求长方形的周长必须知道什么？求正方形的周长必须知道什么？
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )
设计意图：在这里发挥学生的主体作用，鼓励学生先独立思考，再通过操作交流等学习形式的交互作用，推导出周长算法，体现了学生为主体的课堂理念。培养了学生的创新能力。）
巩固知新。
练一练，第1题。
看图，小鸟口中叼着什么图形？
思考：用什么公式计算。
学生独立计算图形周长，并全班汇报。
连线，把小鸟送回相应的盒子里。
练一练，第2题。
学生拿出相同比例的硬纸片（长8厘米，宽5厘米），试着找出最大的正方形，也就是边长最长的正方形。
思考：在长方形中，剪下最大的正方形，正方形的边长与什么有关？
（
剪下的最大的正方形的边长=长方形的宽）
找出题目中锯下的正方形的边长，根据要求列式计算。
问题讨论。
折成的长方形，正方形的周长是多少？
思考：正方形周长与边长的关系；长方形周长与长、宽的关系。（利用周长公式）
计算出正方形边。
长方形的长与宽可以有几种结果，鼓励学生找到所有可能的结果。
设计意图：通过灵活运用周长公式解决生活中的问题，提高学生逻辑思维能力和应用推广的能力。
四、达标反馈。
填空。
1、长方形的长8厘米，宽5厘米，它的周长是（
）厘米。
2、边长是4厘米的正方形的周长是（
）厘米。
3、一个正方形的周长是28厘米，它的边长是（
）厘米。
4、一个长方形的周长是36厘米，长是12厘米，宽是（
）厘米。
5、把一根长12分米的铁丝围成一个长方形。长方形的长可能是（ ）分米，宽可能是（ ）分米。长方形的长也可能是（ ）分米，宽是（ ）分米。不管怎样围，长方形的周长总是等于（ ）分米。
答案
1、26厘米
2、16厘米
3、7厘米
4、6厘米
5、5分米
1分米；4分米
2分米；12分米
五、课堂小结。
师：这节课我们一起探索出了长方形、正方形的周长公式。
长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
还运用公式解决了生活中的问题，能够学以致用。
六、布置作业。
1、用一根长32厘米的铅丝围成一个长方形，这个长方形的长是10厘米，宽是多少厘米？
2、运动会，二年级小朋友要绕着长50米，宽40米的长方形操场跑2圈，他们要跑多少米？
3、一个正方形边长是8分米，另一个正方形的边长是它的2倍，另一个正方形的周长是多少分米？
4、一块长方形菜地宽14米，长比宽长6米。在菜地的四周围一圈篱笆，篱笆长多少米？如果一边靠墙，篱笆至少要多少米？
答案：
1、32÷2-10=6（厘米）
2、（50+40）×2×2=360（米）
3、
8×2×4=64（分米）
4、长：14+6=20（米）
篱笆长：（14+20）×2=68（米）
长边靠墙，篱笆更短：14×2+20=48（米）
板书设计：
长方形、正方形的周长
长方形周长=（长+宽）×2
长方形的长+宽=周长÷2
正方形周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
教学反思
在教学过程中，我并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。在本节课教学中，充分发挥学生的主体意识，尊重学生的主体地位学习，积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间，使学生乐于、善于自主学习，能主动从不同方面，不同角度思考问题，寻求解决问题的途径。真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。
教学资料包。
（一）教学资源包。
优秀的导入
师：同学们，（课件出示）有一天，两个好邻居小羊和小兔为了一件事发生了争吵。怎么一回事呢？原来，小羊和小兔都在自家的院子里种植蔬菜，为了避免其他动物搞破坏，于是两个人决定围了一个长方形。小羊围了一个长方形，小兔围了一个正方形。小兔说：“我的篱笆长。”小羊说：“我的篱笆长。”同学们，你们能有什么办法判断谁的篱笆长一些吗？
师：小羊和小兔可不是光凭你们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证，让他们心服口服。你觉得小羊和小兔的篱笆与我们所学的哪一个数学知识有关？
生1：周长（随机板书：周长）
师：你想得真快！老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。
师：那谁能说一说周长的意思是什么？
生：围成图形的所有边的长度之和，就是这个图形的周长。
师：今天，我们接着探讨关于周长的问题。（教师板书：长方形和正方形的周长）
设计意图：通过创设生动有趣的数学情境，设置悬念，充分调动学生学习的积极性和主动性。
(二)资料链接。
巧算周长
计算下列图形的周长。(单位：厘米)。
解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米）。
第四课时
长方形、正方形周长练习
教学内容
教材80页，长方形正方形周长练习课.
教学提示
学生学习了长方形正方形周长公式及计算方法，掌握了基本图形的周长计算方法，对于周长公式的灵活运用稍显不足。
教学目标：
知识与技能：
进一步了解周长的含义及熟练长方形和正方形周长的计算方法。
过程与方法：会利用长方形、正方形周长公式进行变式练习。
情感态度与价值观：通过操作、观察、比较、分析等活动，初步培养数学思考能力，发展空间观念，
促进积极的数学学习情感的形成。
重点、难点
教学重点：会利用长方形、正方形周长公式进行变式练习。
教学难点：通过操作、观察、比较、分析等活动，初步培养数学思考能力。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：练习纸、4个长为6厘米，宽为3厘米的小长方形。
教学过程
一、复习引入。
师：长方形、正方形周长的计算，我们已经学了一段时间了，相信同学们都能把公式熟记于心了，谁能说一说？
生：
长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
师：真棒，完全正确！
师：下面我们就要对周长公式进行深入研究，学会灵活运用公式，解决生活中的问题。
设计意图：回顾周长公式，熟练掌握，才能灵活运用。
二、深入探究
1、师：第一题中长方形、正方形周长的计算比较简单，我们先来研究三角形的周长怎么计算？我们应该思考哪些问题？
生：三角形是一个封闭图形。
生：把三角形三条边的长度加起来，就是它的周长了。
师：好呀，看来这个问题在同学们眼中根本不算困难，那么就请大家独立完成第一题吧。
全班交流结果，针对困难同学细致讲解。
2、出示长方形菜地图片，引导学生理解题意。
师：这道题要解决什么问题？
生：求菜地篱笆的长是多少？
师：我们可以从哪方面入手？
生：菜地篱笆的长就等于长方形菜地的周长，所以我们只需要求出长方形菜地的周长。
生：那么，直接利用长方形周长公式就可以了。
学生独立完成，汇报结果。
3、师：第三题又是求篱笆长度，大家自己看看这道题与上面一题有什么不同？怎样解答？
生：这道题中的篱笆有一面是靠墙的。
生：长方形的鸡舍，一面靠墙，那么就只需要三面有篱笆。
师：题目中要我们求：最少用多少米篱笆、最多用多少米篱笆,想一想，什么情况下
用的篱笆最多？什么情况下用的篱笆最少？
小组合作，交流讨论，全班汇报。
生：长方形鸡舍的长边靠墙时，整个篱笆少用了一条长边的长度，所以用的篱笆最少；宽边靠墙时用的篱笆最多。
出示长边靠墙、宽边靠墙的鸡舍示意图，帮助学生理解题意。
学生独立解答，全班汇报并纠正错误。
4、出示门框图，引导学生读题，看图，理解题意。
师：通过看图，我们知道了，这扇门是长方形的，那么，门框也应该是长方形的，那么我们要求装饰门框的木板条的长就是门框的周长，对吗？
生：不对，只有三条边上需要门板条，最下面的边没有装门板条。
生：是的，在两条长边和一条上面的宽边上装了门板条，那么，计算时就算这三条边的长度和就可以了。
师：经过了大家的分析，这道题变得很简单了，请同学们自己解答吧。
学生独立完成后全班汇报。
设计意图：从生活实际入手，了解并掌握图形只计算3条边的几种情况，引导学生明白
：公式也需要灵活运用，不是一成不变的。
三、巩固探索。
请拿出大家准备好的长方形纸片。
师：两张纸片拼成一个图形，看看有几种拼法？
生：两个纸片的宽边拼到一起可以拼成长方形。
生：两个纸片的长边拼到一起可以拼成正方形。
师：真棒！现在我们就一起研究一下拼成的两个图形的周长相等吗？再想想为什么？
小组合作学习，全班汇报结果。
设计意图：动手做一做，两张纸片拼到一起的两种情况，掌握两条宽边拼到一起，拼成的图形比原来两个图形少了两个宽边，所以周长会更长。
四、达标反馈。
1、一块长方形菜地，长18米，宽9米，一面靠墙，其它三面墙围上竹篱笆。竹篱笆长至少多少米？最多多少米？
2、用2个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少？
3、把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米。请你算一算，拼成的长方形周长是多少？
答案
1、至少：18+9×2=36（米）
最多：18×2+9=45（米）
2、（5+5）×2+5×2=30(米)
3、长：4+4=8（厘米）
宽：2厘米
周长：（8+2）×2=20(厘米)
五、课堂小结。
感谢大家的思考，让我们共同感受到数学思考的丰富。想一想，就产生了新的问题。其实我们可以研究的问题还有很多。两个长方形可以分成一个大长方形、一个正方形，如果换一组长方形是不是也会有这样的结果呢 大家把这些问题留到下课以后思考，好吗 期待着大家有更精彩的想法!
六、布置作业。
1、用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少？
2、一个长方形长20分米，宽12分米，分割成两个大小形状完全相等的小长方形，小长方形的周长最少是多少？
3、周长32分米的正方形铁板，平均分割成两个长方形，长方形的周长是多少？
答案：
1、（2+2）×4=16（厘米）
2、要使周长小，就要从宽边上分割，
长边不变：20分米；宽边：12÷2=6（分米）
周长：（20+6）×2=52（分米）
3、正方形边长：32÷4=8（分米）
分割成的长方形
长：8分米
宽：8÷2=4（分米）
周长：（8+4）×2=24（分米）
板书设计：
长方形、正方形周长的练习课
两个长方形拼成正方形
两个长方形拼成长方形
教学反思：在研究长方形的周长的计算方法过程中，给学生营造了自主探索、合作交流的氛围，学生是学习过程的主人。学生在观察、思考、计算、讨论等活动中自主探索灵活运用周长公式解决生活中的问题。四个长方形纸片的拼图活动为学生创造了发现、探索、研究的机会，体现了数学学习是一个再创造的过程。
教学资料包。
（一）教学资源包。
例：用篱笆围成一个长8米，宽4米的鸡舍，为了节省材料，一面靠墙至少要用多少米的篱笆？
分析：一面靠墙，则篱笆的长度至少就是一条长于两条宽的和，据此计算即可。
答案：8+4×2=16（米）
（二）资料链接。
阿拉伯数字的由来
小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？于是，他就去问妈妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字’，那肯定是阿拉伯人发明的了，对吗妈妈？”
妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就能写成。后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。”
小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”妈妈笑了。
第四课时
室外测量
教学内容
教材81页，室外测量.
教学提示
通过测量树干的周长；测量花坛可以测量内周长，也可以测量外周长；测量乒乓球台面、网球场面等周长，灵活运用长方形、正方形周长公式，对学生进行爱护公物的教育。
教学目标
知识与技能
能估计周长，并用不同的方法测量周长。
过程与方法
经历小组合作、用不同的测量工具和方法进行室外实际测量的过程。
情感态度与价值观
使学生体会到数学在日常生活中的应用，培养热爱生活，保护环境和爱护公物的意识。
重点、难点
重点：能够学以致用，运用所学过的关于周长的知识去测量室外的一些物体的周长并得到正确的结果。
难点： 用已学的数学知识做实际测量。
教学准备
教具准备：找一棵大树，确定要测量的花坛.
学具准备：卷尺或测绳.
教学过程
一、谈话引入.
师：这个单元中我们学习了图形周长的测量及计算。请问我们在进行测量时，要用到哪些工具？
生：标有刻度的尺子、卷尺、皮尺等。
师：用什么单位量长度？
生：量较短的物体可用厘米作单位，有时也可以用分米；量较长的物体或距离，可用米作单位。

师：怎样才能准确的测量呢？
生：要做到物体的一端对准尺子的刻度线；物体的边与尺子的边对齐。
师：真棒！以前的知识掌握的很牢固呀，接下来同学们就运用这些知识到校园里进行一次实际测量吧。
设计意图：回顾旧知识，并熟练运用，才能很好地完成测量任务。
二、探究方法.
师：大家先看看教材上的小朋友遇到的问题，想办法帮他们解决吧。
指导学生观察图，想想图中出现了几种测量方法？
师：我盟有哪些办法得到这些物体的周长呢？
生：不容易测量的，可以估计或目测。如估计大树的高度。
生：用自己伸平的两臂量。如测量树干一周的长。
生：比较长的距离可以步测。如测量羽毛球场一周的长。
生：还可以用卷尺测量。如花坛的周长。
师：用卷尺测量时，要注意什么？

师引导学生认识：测量时要把卷尺的0刻度对准被测距离的一端，要把卷尺拉平、拉直、看准被测距离的另一端对准卷尺的哪一条刻度线，准确地记录下测量的长度。
师：同学们真是越来越能干了，今天就让我们运用学过的测量方法来测量一些物体的长度和距离，来当一回“小小测量员”吧！
板书课题：室外测量
设计意图：只针对不同情况，指出相应的测量方法，给学生指明方向。
三、动手实践 探索方案
1、提出活动总要求 .
师：今天我们在学校操场上一节数学实践活动课，要求同学们运用测量的有关知识来完成下面活动。
（l）伸平两臂测出大树树干的周长。
（2）用卷尺测出花坛的周长
（3）用尺子测量乒乓台的长和宽等，并计算出周长。
（4）用步子测羽毛球场一周的长度。
2、各小组学生到操场分工合作（测量、记录）
3、教师巡视并适时引导点拨：

伸平两臂测，用步子测时，应注意两臂及步子的大小要测准确。
4、成果展示，小结评价

小组交流：让学生小组间交流所用的方法和测得的结果。

体验快乐：让学生进一步感受数学与现实生活的联系，提高对数学知识价值观的认识。
设计意图：指导学生通过动手实践，亲自体验测量的乐趣，掌握测量的方法及技巧。
四、达标反馈。
1、用尺子测量学校大门的长、宽，并计算出周长。
2、用卷尺测量喷泉池的周长。
五、课堂小结.
这堂课中，大家积极地运用测量各种方法，圆满地完成了测量任务。我感受到了大家空前的热情，每一个同学都积极地进行测量，干劲十足。希望大家再接再厉，争取以后的课堂中也能有这样出色的表现。
板书设计：
室外测量
伸平两臂测出大树树干的周长。
用卷尺测出花坛的周长
用尺子测量乒乓台的长和宽等，并计算出周长。
用步子测羽毛球场一周的长度。
六、布置作业.
1、用步子测量学校甬路的长度。
2、用尺子测量升旗台的周长。
教学反思：每个孩子都是有学习兴趣和学习能力的，只不过要看老师引导、启发的方式是否对孩子的“口味”，方式方法很重要。我们要做到一堂课的讲授方式，照顾到绝大多数孩子，用他们喜欢的方式，站在他们的思维视角去传授知识。第一次室外课，效果不错，值得尝试，尝试得值得！
教学资料包。
（一）教学资源包。
巧测金字塔高度
金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最为著名，整个金字塔共用了230万块石头，10万奴隶花了30年的时间才建成这个建筑。
　　金字塔建成后，国王又提出一个问题，金字塔倒底有多高，对这个问题谁也回答不上来。国王大怒，把回答不上来的学者们都扔进了尼罗河。当国王又要杀害一个学者崐的时候，著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们住手。国王说：“难道你能知道金字塔的高度吗 ”塔利斯说：“是的，陛下。”国王说：“那么它高多少 ”塔利斯沉着地回答说：“147米。”国王问：“你不要信口胡说，你是怎么测出来的 ”塔利斯说：“我可以明天表演给你看。”第二天，天气晴朗，塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说：“你就想用这根破棍子骗我吗 你今天要是测不出来，那么你也将要被扔进尼罗河!”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我测不出来，陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚。”接着，塔利斯便开始测量起来，最后，国王也不得不服他的测量是有道理的。小朋友，你知道塔利斯是如何进行测量的吗
　　在一个阳光明媚的日子里，塔利斯和他的助手及法老王一同来到金字塔的下面，准备测量。他首先测出自己的身高，然后站在阳光里。这要地面上就出现了他的影子。当影子的长度等于自己身高的时候，他就让助手测出金字塔的影子的长度。这样，在同一时间，同一地点的“金字塔”，它的高度和它影子的长度也相等。“金字塔”和它的影子以及地面组成一个等腰三角形，所以通过测量“金字塔”影子的长度，就可以知道“金字塔”的高度了。
　　古希腊人利用和他相近的办法，用一根竹杆甚至还测出了地球的半径，并且和现在的数值相差不大，这在当时可是一项很了不起的成就
（二）资料链接。
动物城对称图形
有一天，一只蝴蝶在动物城的花丛里飞来飞去，一只小蜻蜓飞过来，说:"小蜻蜓，咱们一起玩吧。"小蝴蝶说:"我是蝴蝶，你是蜻蜓，怎么能在一起玩呢 "小蜻蜓说:"在图形王国里，我们就是一家的，另外还有许多家庭成员呢 不信，我领你去看......"一路上，蝴蝶看到了许多美丽的景色，还看见了许多动物:有美丽的孔雀,知了,七星瓢虫......
小朋友们，它们美吗 你觉得它们哪儿美呢