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【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第一章《丰富的图形世界》（学生版）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1．小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）.
A． B． C． D．
2．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）
A．美 B．丽 C．增 D．城
3．下列四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）21cnjy.com
A. B. C. D.
5．如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
6．下列几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．下面几何体的截面不可能是长方形的是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
8．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
9．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是（ ）.
A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥
10．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图。
那么构成这个立体图形的小正方体有（ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D. 7个
11．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是（ ）
A． B．
C． D．
12．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .
从正面看 从左面看 从上面看
14．如图是一个正方体的平面展开图，相对面上的两个数之和均为5，求______.
15．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_______.
16．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）21世纪教育网版权所有
三.解答题：（共52分）
17．将下列几何体与它的名称连接起来．
18．先观察下图的立体图形，再分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形.
19．如图是一个多面体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题：如果面A在多面体的底部，面B在多面体的前面，请你判断，面C、D、E、F分别表示多面体的哪一方向？
20．如图是由四个大小一样的小正方体组成的立体图形．请你在指定区域内画出从三个不同方向看图所看到的图形．21·cn·jy·com
21．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。www.21-cn-jy.com
22．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：21教育网
（1）“？”处的数字是什么？
（2）每两个相对面上的数字分别是什么？
23．正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为多少？2·1·c·n·j·y
左面
上面
正面
A
B
C
D
E
F
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【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第一章《丰富的图形世界》（解析版）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1．小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】A.
【解析】
试题分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．从上面看左边是一个圆，右边是一个正方形，故A正确.
故选：A．
2．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）
A．美 B．丽 C．增 D．城
【答案】D
【解析】根据正方体的侧面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可知“美”和“增”是相对面，“丽”和“设”是相对面，“建”和“城”是相对面．故选D．
3．下列四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
【答案】B
【解析】
试题分析：正方体的左视图和俯视图都是正方形；球的左视图和俯视图都是圆；圆锥的左视图为三角形，俯视图为圆；圆柱的左视图为矩形，俯视图为圆.2·1·c·n·j·y
4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：根据正方体的展开图形可得只有C能够满足条件.
5．如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：正方体的四个空白面应该相邻，含有阴影的面相对．
解：由展开图的知识可知四个小方块与阴影面是对面，故A错误；
由于在一个方向能看到三个面必定能看到有阴影的一面，故C错误；
由于左右两块阴影部分为四分之一正方形面积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故B错误；
只有D正确．故选D．
6．下列几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】D
【解析】
试题分析：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．www.21-cn-jy.com
解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．
故选D．
7．下面几何体的截面不可能是长方形的是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
【解析】
试题分析：用一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面．
解：长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关，故选D．
8．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：根据半圆旋转得到的图形是球，可得答案．
解：由半圆旋转，得球，
故选：C．
9．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是（ ）.
A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥
【答案】BD．
【解析】
试题分析：根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．A、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；21·世纪*教育网
B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；D、用一个平面去截一个三棱锥，得到的图形可能是三角形，也可能是四边形，故D选项正确；故选：BD．www-2-1-cnjy-com
10．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图。
那么构成这个立体图形的小正方体有（ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D. 7个
【答案】B
【解析】
试题分析：根据三视图可得这个小正方体的个数为5个.
11．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题，正方体展开后不重复，共有8种图形．A，B为一种，C，D为另一种．动手折一下，出现“快”与“乐”相对即可解决了．故选C．
12．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．21教育网
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .
从正面看 从左面看 从上面看
【答案】8
【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6，由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有6+2=8个正方体．2-1-c-n-j-y
14．如图是一个正方体的平面展开图，相对面上的两个数之和均为，求______.
【答案】4
【解析】正方体的平面展开图共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对。【出处：21教育名师】
则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，
解得z=2，y=7，x=﹣5．所以x+y+z=4。
故答案是4。
点睛：正方体展示图形共有11种情况，如图所示：
15．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_______.
【答案】圆柱
【解析】长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形．故不能截出三角形的几何体是圆柱。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案是圆柱。
16．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）21教育名师原创作品
【答案】A、B、E
【解析】
试题分析：根据正方体的展开图的画法可得：只有A、B、E符合条件.
三.解答题：（共52分）
17．将下列几何体与它的名称连接起来．
【答案】图形见解析
【解析】
试题分析：根据几何体的特点，找到对应的名称与图形，连接即可．
试题解析：
18．先观察下图的立体图形，再分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形.
【答案】
【解析】
解：从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形（每个图（2分） ）
用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
19．如图是一个多面体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题：如果面A在多面体的底部，面B在多面体的前面，请你判断，面C、D、E、F分别表示多面体的哪一方向？
【答案】折叠后如图所示，所以C在左，D在上，E在右，F在后
【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答
20．（2015秋 微山县期末）如图是由四个大小一样的小正方体组成的立体图形．请你在指定区域内画出从三个不同方向看图所看到的图形．21·cn·jy·com
【答案】见解析
【解析】
试题分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．
解：如图所示：
．
21．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。【版权所有：21教育】
【答案】
【解析】
思路点拨：主视图：从正面看，有三列小正方体，第一列有3个小正方体，第二列有2个小正方体，第三列有4个小正方体；左视图：从左侧看，有三列小正方体，第一列有2个小正方体，第二列有3个小正方体，第三列有4个小正方体.21*cnjy*com
试题分析：主视图和左视图，如下图所示：
22．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：
（1）“？”处的数字是什么？
（2）每两个相对面上的数字分别是什么？
【答案】（1）6；（2）1对6，2对5，3对4．
【解析】
试题分析：（1）根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“6”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“4”相对；∴第三个正方体下面是2，左面是4，？处只可能是1和6，结合左面两个图看，应为6；21cnjy.com
（2）由（1）可知：面“1”与面“6”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“4”相对．
试题解析：（1）根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，
因为1和2，3，4，5相邻，所以只能和6相对，
因为3和1，2，5，6相邻，只能和4相对，又因为3和4已经相对了，所以只能是2和5相对，
即面“1”与面“6”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“4”相对．
即：1对6，2对5，3对4；∴第三个正方体下面是2，左面是4，？处只可能是1和6，结合左面两个图看，应为6；21*cnjy*com
（2）由（1）可知：1对6，2对5，3对4．
23．正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为多少？【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】解：由长方体图可知与红色相邻的有四种颜色：紫色，白色，蓝色，黄色，所以与之相对的颜色是绿色。又因为与黄色相邻的为白色，红色，蓝色，绿色所以与之相对的是紫色。最后一组相对的颜色是蓝色与白色。从而长方体下底面四个面应是：紫，黄，绿，白。对应数字分别是：5,2,6,4.所以下底面数字之和为：5+2+6+4=17.21世纪教育网版权所有
【解析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．
左面
上面
正面
A
B
C
D
E
F
B
A
D
E
F
C
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