数学一年级上冀教版第8单元：20以内的加法 精编教案
文档属性
| 名称 | 数学一年级上冀教版第8单元：20以内的加法 精编教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-09 16:51:38 | ||
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文档简介
第八单元
20以内的加法
教材分析
本单元的知识是在学生学习了10以内的加法、认识了11～20各数的基础上学习的。教材安排了四个知识点：不进位加法、进位加法、连加、整理与复习。
20以内的进位加法是“数的运算”的核心知识点。因为多位数的加法都要分解为不同数位上的20以内加法，所以学会20以内加法的计算方法，正确熟练地口算，不仅是本单元的重点，也是进一步学习的基本要求。本单元20以内进位加法的设计，充分体现本套教材“在解决问题中学数学”的鲜明特点。首先选择学生喜欢的、能够理解的事例，并以“情境+问题”的方式呈现，再列出算式，自主尝试计算，在尊重学生个性化算法的同时，重点使学生掌握“凑十”的方法。
本部分教材的编写，呈现以下特点：
1.遵循了儿童认知发展的基本规律。
2.在算法多样化的基础上，突出了“凑十”的计算方法。
3.突出“解决问题”的一般步骤和解决问题的策略。
4.渗透了集合、函数、统计等数学思想。
本单元20以内的进位加法是进一步学习数学必须练好的基本功之一。而用加法解决问题，经历解决问题的过程，探索解决问题的方法，积累解决问题的经验，既有利于学生进一步领会加法的含义，又可以为发现和解决稍复杂的问题打下基础。
教学目标
结合熟悉的事物和情境，在操作、尝试的过程中学习20以内进位加法的计算方法。能正确地口算20以内的进位加法。
使学生经历交流自己的计算方法和整理加法表的过程，清晰表述自己的想法。
鼓励学生积极参与数学学习活动，愿意与他人交流自己的算法，获得成功的乐趣，体验计算方法的多样化。
重点、难点
重点：学会20以内加法的计算方法，正确熟练地口算20以内进位加法。
难点：学生交流自己的计算方法和整理加法表的过程。
教学建议
建立数与数之间的重要联系，为正确应用“凑十法”做好准备。
从计数到计算，是学生思维上的一次飞跃，这需要学生对已知事实的应用。针对不同的数据学生会采用不同的拆数策略，因此，学生只有在熟练地掌握数与数之间重要联系的基础上，才会在计算中打到灵活应用，如7=6+1=5+2=4+3、8=10-2、6=10-4=1+5=2+4=3+3等训练能使学生逐渐意识到每个数是怎样与其他众多数联系起来的，因而可以促使学生在计算中选择有效的计算策略，为正确应用“凑十法”做好准备。此外，还能培养学生思维的灵活性，这种灵活性正是形成数感的特征。
注重算法的理解过程。
教师可以设计摆一摆、圈一圈、说一说等多种形式的活动，充分展现20以内进位加法的计算过程，做到“理清”“法明”。
设计形式多样、生动有趣的练习，提高学生的计算能力。
首先是“拆数”练习。在学生刚刚学完每一小节的新内容时，可以先从“如何拆数”练习起，这是学生计算中的难点。如：出示“9+4”，要求学生能说出“把4分成1和3”；出示“7+5”，要求能说出“把5分成3和2”或“把7分成2和5”。
其次是“凑十说得数”练习。如：“9+4”，要求学生只说出“9加1等于10,10再加3等于13”；出示“7+5”，学生能说出“7加3等于10,10再加2等于12”或“5加5等于10,10再加2等于12”等。
接着是针对性练习。在日常教学中，教师应注意收集学生在计算中的错题并进行统计，找出学生易错的题目进行练习。
除了练习内容的丰富，教师还应不断变换练习的形式，如找朋友、开火车、接力赛、对口令、送信等。
让学生在解决问题的过程中，逐步积累解决问题的经验和解决问题的方法。
在解决问题的教学中，教师应注重让学生经历数学学习的过程，让学生用自己的方式表达对数学问题的理解，自己探究解决问题的方法，加强对不同方法的交流和讨论。此外，特别强调的是，应注重解题后的回顾和反思，促进学生经验内化，逐步掌握解决问题的方法。
函数思想的渗透要适度。
函数的核心就是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律（关系）’”。结合本单元内容和学生的实际情况，只要学生能够感悟到“一个加数不变，另一个加数变大（或小），和也随着变大（或小）”，就达到了渗透函数思想的目的。
课时安排
本单元用6课时完成教学
课题
课时
不进位加法
10加几、十几加几
1课时
进位加法
9加几
1课时
8加几
1课时
7加几、6加几
1课时
连加
1课时
整理与复习
1课时
总计
6课时
第一课时
10加几、十几加几
教学内容
教材67～68页
通过动手操作学习10加几和十几加几的计算方法
教学提示
学生在日常生活中对10加几和十几加几不进位加法已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动手操作，自主尝试，体会它们的算理和算法，理解知识的发展过程。
教学目标
知识与技能：在动手操作、自主尝试的过程中，学习10加几和十几加几的计算方法。
过程
与方法：学习10加几和十几加几的口算方法，能正确进行计算。
情感态度与价值观：积极参与操作活动，愿意与他人交流自己的想法。
重点、难点
重点：学会10加几和十几加几的计算方法。
难点：学会十几加几的计算方法。
教学准备
教具准备：主题图、课件、小棒。
学具准备：小棒。
教学过程
一、新课导入。
师：同学们，今天老师请来了一位新朋友。瞧，他来了。（课件出示小博士）今天我们就跟着他一起学习新知识。（板书：10加几、十几加几）
设计意图
：通过设计学生喜欢的活动---兔博士的到来，激发学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣。
二、探求新知。
（一）摆一摆，算一算。
师：小博士带来了许多玩具想和大家一起玩。（课件出示小博士摆出的小棒图：先出示10根，再出示2根）。现在，你能像小博士那样摆出自己的小棒吗？
生：我们也能像小博士一样摆出自己的小棒。
（给学生充分时间动手操作摆小棒并交流，并说一说怎样摆的，摆了几根）
设计意图：通过设计学生喜欢的动手操作---摆小棒活动，激发学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣。
师：根据你的操作，你知道了哪些数学信息，能提出一个用加法解决的数学问题吗？
（学生先独立思考，再小组内说，最后全班汇报）
生1：根据摆的小棒，知道的数学信息：有1捆小棒和2根小棒。
生2：提出的问题：一共摆出了多少根小棒？
师：你能列式解答吗？
生：10+2=12.（学生边说算式，边板书）
师：1捆小棒数量（10）+2根小棒=总的小棒数量（12）。你们真了不起，解答完全正确！可是，你们是怎么计算：10+2=12？
（给学生充分时间交流，指着示意图对于描述不清的及时进行指导）
生1:1个十和2个一是12，所以10+2=12.
生2：从10接着数11、12.
师：小博士又给我们提出了摆小棒的要求：1个十和3个一。你能按要求摆出小棒，并提出用加法解决的数学问题并列式解答吗？
（学生同桌互相摆小棒练习，并说说是怎样摆的，并提出数学问题，列式解答以及交流是怎样计算的。最后全班汇报）
（学生交流写出的算式。教师要关注每个学生写的算式和自己摆的小棒是否一致，写的是否正确）
设计意图：教师放手让学生自学，给他们充足的时间和空间操作、交流、汇报，在相信学生能力的前提下激发学生学习的热情。
花皮球问题。
师：小博士不仅带来了小棒，还带来了花皮球。（课件出示花皮球示意图）根据示意图，你知道了哪些数学信息，又能提出什么用加法解决的数学问题并列式呢？
生1：从示意图中知道的数学信息：盒子里有12个花皮球，盒子外有3个。
生2：提出的用加法解决的数学问题：一共有多少个花皮球？
生3：列式为：12+3。
（学生先再小组内互相交流，然后全班交流）
师：如果不看图，怎样想12+3等于几？
生1：从12接着数13、14、15，所以12+3=15.
生2:2加3等于5，10加5等于15，所以12+3=15.
（给学生充分时间讨论哪种计算方法最简单，最后得出结论：计算12+3，先算2+3=5，再算10+5=15，最简单）
设计意图：让学生充分交流自己的想法，允许学生用不同的方法来操作和计算，体验算法的多样化，鼓励学生用自己喜欢的方法计算。
三、巩固知新。
1.练一练第1题。
（1）出示示意图，先让学生根据情景图，知道了哪些数学信息？
（2）用小棒代替情景图中的物体摆一摆，再列式解答。
（3）同桌之间交流各自的想法，最后请学生读出自己的答案。
2.练一练第4题。
学生独立完成，最后全班订正（要求学生明确说出自己的计算方法）。
设计意图：设计多种练习的形式，培养学生参与数学学习的积极性，提高学生的口算能力，使学生以极大的热情投入到数学学习之中。
四、达标反馈。
1.看图写算式。
把得数相同的算式用线连起来。
在○里填上＞、＜或＝。
11+5○14
13+5○15
10+7○19
8+10○18
答案：1.
10+4=14
10+2=12
3.
＞
＞
＜
＝
五、课堂小结.
师：这节课，我们学习了
10加几、十几加几。谁能说说在生活中如何解决这类问题？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.先分别确定两部分的数量。
2.再把两部分数量合在一起，列成加法算式。
3.计算10加几就是十几，计算十几加几：用几加几的和，再加10.
设计意图：一方面帮助学生梳理本节课学习的数学知识点，另一方面激发学生认真听课，积极回答问题的好习惯。
六、布置作业。
1.看图填空。
小兔拔萝卜。
3.请你用10、7和17这三个数写出一道算式。
答案：1.
10+4=14
13+5=18
3.
10+7=17
板书设计
10加几、十几加几
10+2=12.
12+3=15
教学反思
本节课结合学生已有的生活经验，从通过摆小棒并用加法算式表示摆出的小棒数量认识10加几的算法。再结合花皮球了解十几加几的算法。最后通过交流、反思等活动逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。初步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包
一、教学精彩片段。
（一）师：我们已经学习了20以内数的组成，这部分知识你还记得吗？（课件出示：1个十和3个一是（
），19是由（
）个十和（
）个一组成的。）今天我们就在数的组成基础上继续学习“通过动手操作学习10加几和十几加几的计算方法”（板书：10加几、十几加几）
（二）（课件出示教材68页练一练第3题）
师：我们一起做一个采蘑菇的游戏。游戏规则：算对一个算式就可以采下一个蘑菇。同桌两人可以用花片代替蘑菇，以抢答的形式进行，谁算对一道题就可以拿走一个花片，最后看谁拿走的花片多。
......
设计意图：通过同学们以采蘑菇的方式进行计算练习，一方面可以预防学生因疲劳走神，另一方面考查了学生的反应能力，加深了对10加几、十几加几的理解。使课堂气氛活跃起来，引起学生继续学习的欲望。
二、教学资源
10加几、十几加几
1.先分别确定两部分的数量。
2.再把两部分数量合在一起，列成加法算式。
3.计算
10加几、十几加几，均可以用点数的方法解决，但是10加几就是十几较简单，计算十几加几：用几加几的和，再加10的方法较简单.
三、资料链接
（一）
有做加法的能力
（二）苦难是道加法题【哲理小故事】
有一位赫赫有名的集团老总，在40岁以前，穷困潦倒，家徒四壁，没有人看得起他，包括他的妻子。但他只身下海，从小本生意开始，在短短的十年内，把一家手工作坊扩张成了资产达亿元的私营企业。
有记者采访他：“如果你出生在城市，受良好的教育，有稳定的生活环境，你现在的成就会更大。”
他沉默了一会儿，说：“也许可能。但我相信，如果我不是生活在农村，没有经受过那么多苦难，而像其他城市人一样有衣穿，有房住，有人看得起，我会心安理得地过下去，绝不会开办自己的家庭作坊。从这个意义上说，我要感谢生活。”
苦难并不意味着永远苦难，幸福也并不意味着永远幸福。人们最出色的工作往往是处于逆境中做出的，思想上的压力甚至肉体上的痛苦，都可能成为精神上的兴奋剂。美国曾对一千位富翁做了抽样调查，结果发现，他们大都出生在普通人的家庭，甚至有一部分少年是在黑人区里度过的。生活有时真的像魔术，会变幻出令人难以置信的结果。
苦难并不可怕，可怕的是你没有认识到苦难本身蕴涵着无尽的契机，如果你认为它是一道减法题，那么答案你已经知道，它将减去你所有的一切，包括生命。如果你认为它是一道加法题，那么演算的结果可能就是一个无穷数。
第二课时
9加几
教学内容
教材69～70页
正确计算9加几，了解“凑十”的方法
教学提示
学生在日常生活中9加几的进位加法已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会凑十的思维方法，理解知识的发展过程。
教学目标
知识与技能：通过问题情境，经历动手操作、用自己的方法计算、交流个性化算法的过程。
过程
与方法：能正确计算9加几，了解“凑十”的方法。
情感态度与价值观：愿意与他人交流自己的算法，体验算法多样化。
重点、难点
重点：正确计算9加几。
难点：理解“凑十法”。
教学准备
教具准备：主题图、课件、12个花片。
学具准备：12个花片。
教学过程
一、新课导入。
师：同学们，聪聪家养了一群鹅，你们看，（课件出示情景图）这些鹅多漂亮啊！今天我们就在这群美丽的鹅的带领下继续学习新知识。（板书：9加几）请同学们观察这幅图，你发现了哪些数学信息？你能提出用加法解决的数学问题吗？
设计意图：从日常生活情景导入，让学生通过看图寻找数学信息并提出问题，培养学生的观察能力和问题意识，激发学生的学习兴趣，同时让学生感觉数学就在我们身边。
二、探求新知，用“凑十法”计算9加几。
（给学生观察情景图并思考的时间）
生1：图中有9只白鹅，3只黄鹅。
生2：一共有多少只鹅？
师：你能列式解决吗？
生：9+3.（学生边回答，教师边板书）
师：白鹅数量+黄鹅数量=鹅的总数量，列式：9+3.可是9+3等于几呢？请同学们拿出花片来摆一摆，然后告诉大家你是怎么算的。
（引导学生摆9个红花片表示9只白鹅，3个蓝花片表示3只黄鹅）
（小组合作、讨论交流计算方法，最后全班汇报）
生1：把9个红花片和3个蓝花片合起来数，是12个，所以9+3=12。
生2：从9接着往后数3个数10、11、12，所以9+3=12.
生2：从3个蓝花片中拿出1个，先把9个红花片凑成10，即：9+1=10,10加上剩下的2个是12，所以9+3=12.
......
设计意图：采用摆一摆小组讨论交流的形式，通过学生自己动手、动脑，让学生自己探索，经历计算9加几的过程，产生学习体验，激发学生参与的热情。同时培养小组合作意识，充分体现学生是学习的主体。
师：刚才同学们想出的办法都很好，哪种方法更能快速并正确的知道鹅的总数量？同学们喜欢用什么哪种方法？你能边操作边说一说这种运算方法是怎么做的吗？
生（边操作边语言表达）：喜欢“先把9凑成10,10再加2得12”的方法。
师：先把9变成10,10再加2得12；这种运算方法叫“凑十法”（边说边板书）。计算过程中相当于先把3分成1和2，先算9+1=10，再算10+2=12（边说边板书）；我们可以这样表示：（板书）
设计意图：让学生亲自比较，广泛交流，认识“凑十法”，充分体现学生的主体性，达到人人参与的目的。
三、巩固知新。
1.试一试（教材第69页）。
（1）出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？
（2）先让学生试着算，交流时说一说是怎样算的，对能用“凑十法”的同学给予鼓励性评价。
（3）指名读出自己的答案。
2.
练一练，第1题。
（1）第1幅图，学生观察示意图，让学生先圈一圈，再借助直观图进行计算。交流自己是怎么圈的。关注学生是否使用“凑十”的方法。
（2）第2幅图学生独立完成，并分析圈的方法。（投影出示学生的“凑十”方法。）
设计意图：通过引导学生认真观察画面，实际演示、“凑十”方法圈一圈与算一算等方式，引导学生大胆讨论，全班交流，从中发现问题，解决问题，培养了学生认真观察、善于思考的习惯。
四、达标反馈。
2.圈一圈，算一算。
3.算一算。
9+6=
9+2=
9+8=
9+7=
9+5=
答案：
3.
15
11
17
16
14
五、课堂小结：
师：这节课，我们学习了计算
9加几的方法。谁能说说在生活中“凑十”的方法计算9加几需要注意事项？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.先把几分成1和另一个数。
2.计算时先把9凑成10，即：9+1=10；再让10加另一个数，就是十几。
六、布置作业
1、算一算。
3.有一队小朋友做游戏，小明的左边有9个人，小明的右边有3个人，这一队一共有（
）个人。
答案：
2.
9+6=15
5+9=14
3.
13
板书设计
9加几
教学反思
学生在生活中已经积累了一些“凑十”方法的经验，一般他们都会进行直接判断。教学中，我充分利用教学资源，组织了摆花片并数花片的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现“凑十”方法的简洁性，获得成功的体验。以活动激趣，吸引学生主动参与学习过程。最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包
一、教学精彩片段。
（一）师：你能快速计算10加几的加法算式吗？（课件出示：10+2=，10+7,10+5,10+8，.....）（学生抢答）。你们怎么做到算得又对又快的呢？（生答：十加几就是十几）。想不想利用马上学到的新知识快速地算出今天学习的新算式（想），我们要学习新知识了，你们准备好了吗？（板书：9加几）
（二）师：我们做一个争夺智慧星游戏。游戏规则：每个算式等号后面贴一颗五角星，答对并说明算法的同学便吧相应的五角星奖励给他。
（课件出示练一练第4题）
生1:9+3=12，把3分成1和2，先算9+1=10，再算10+2=12.
生2:9+4=13，把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13.
......
设计意图：通过练习一方面让每个学生都能熟练计算方法，另一方面采取游戏竞赛的形式，激发学生的参与积极性，培养学生竞争意识。
二、教学资源
用9加几“凑十”法描述生活中的事物
先用“凑十”方法圈一圈。
再借助直观图进行计算。
三、说课设计
《9加几》说课
一、教材分析
《9加几》的进位加法是在10以内数的加减法、十加几及十几加几的（不进位不退位）加法的基础上进行学习的。它为后继其它的20以内进位加法的学习做铺垫，在一年级数学学习阶段占有非常重要的地位。本节课教材安排了一个学生喜欢的“鹅”场景为题材，使学生能够从实际生活经验出发发现问题并解决问题。数学新课程标准重视培养学生解决问题能力与基本计算能力二者的结合学习，所以我认为在教这部分内容时，应教会学生如何用数学的发展眼光对待问题，并在实际操作中形成个性化的数学思想，探索并总结出合理、简便的计算方法。
二、学情分析
学生已有的知识基础：开学以来学生较为系统地学习了10以内的加减法、十加几以及十几加几的加法的计算，并在学习初期学生就已经经历了利用摆花片动手操作来探索计算方法的过程。
学生已有的生活经验：在日常的生活中学生经常用到9加几的计算，例如很多学生经常自己买文具，买零食等，甚至有的学生已经能进行简单的计算但是因为没有经过系统学习和训练，在方法上还不够成熟。
教学环节的设计应注重学生自主探索能力与合作交流能力的培养，并在过程中培养学生用发展眼光看待数学问题的学习惯，形成个性化数学思想。同时结合我们先学后教当堂训练课堂教学模式，使学生乐学并易学。
教学目标和重难点。
（1）教学目标。
知识与技能：通过问题情境，经历动手操作、用自己的方法计算、交流个性化算法的过程。
过程
与方法：能正确计算9加几，了解“凑十”的方法。
情感态度与价值观：愿意与他人交流自己的算法，体验算法多样化。
（2）重点、难点。
重点：正确计算9加几。
难点：理解“凑十法”。
四、教学模式
“先学后教，当堂训练”教学模式。先学后教，当堂训练是一种教学思想。它着眼于每个学生的成长，立足于学生的终身发展，充分发挥学生的潜能。实现了课堂的有效、高效。
五、教学方法
小组合作，提出问题，解决问题
六、教学设计
（一）、复习铺垫
。
1.口算：
9+(
)=10
10+1=
10+2=
10+3=
10+4=
10+5=
2.
数的分解。
口算练习是每节数学课的必做功课，在这里除了作为常规数学课练习外，主要对旧知进行了复习，充分调动学生已有的学习经验，使学生能够顺利将10加几的简便性应用到9加几的学习上。
3.
再从日常生活情景导入，让学生通过看图寻找数学信息，并提出问题，培养学生的观察能力和问题意识，激发学生的学习兴趣，同时让学生感觉数学就在我们身边。
（二）
观察情景图
自主探究
１、学生会按颜色分，有9只白鹅，3只黄鹅，会提出不同问题，（1）一共有多少只鹅？（2）白鹅比黄鹅多几只？
（3）黄鹅比白鹅少几只？
根据学生回答随机板书。
9+3
9-3
9-3已经学过了，同学们很快算出得数。
如何计算9加几既是本课的重点，又是难点。怎样突破难点，把握重点，又能让学生得到多方面发展呢？我们在此环节选择了自主学习、自主探究的方法。
列出9+3后，引导孩子们自己去摆、去想、去算。在此，教师提出具体的要求：“请大家在左边摆9个红色的圆片代表9只白鹅，右边摆3个黄色圆片代表3只黄色的鹅。摆好后想想怎么算？”
此时教师巡视全班，去捕捉孩子计算方法。
全班交流时，重点引导孩子们说出自己是怎么算的。
有的同学一个一个地去数，1、2、3……直到12；有的从9接着数，10、11、12。这些方法在我们成人看来有些幼稚，但都是孩子思维过程的真实呈现，只要算得对，教师都予以肯定。
当孩子出现凑十的方法时，教师及时予以表扬，并请孩子到黑板摆圆片来展示自己的思维过程，并重点说一说自己是怎么想的。孩子的表达可能不够规范，不够严谨，……对于孩子们的种种表达，教师给以足够的宽容。只要孩子们表达出凑10的想法即可。
当然，如果孩子们没有出现我们所期望的“凑十”也没有关系，教师可以以参与者的身份来提示学生“有没有更简单的方法呢？”试着让孩子摆弄圆片去做，若还是不行，教师就边演示边向学生介绍“凑十”的方法。还可以让孩子们打开书，看看丫丫的做法，你明白吗？并且试着说一说，摆一摆。最后，教师再完整地用圆片演示“凑十”的过程，并用规范的语言描述计算过程，从3中先拿出1个与9凑成10，10再加2得12。以此来影响孩子，而不是对孩子的表述强加要求，让孩子们在潜移默化的影响中渐渐地领悟“凑十”法。
在发现这几种不同的方法之后，教师及时引导学生对几种方法进行比较，让他们觉得用
“凑十”的方法计算起来又对又快，在对比中感受数学的简捷之美。
（三）
尝试应用，及时印证
算一算部分，是对前面学习及时巩固的环节。计算时，让学生先读懂图意，再去计算。
（四）课堂练习，巩固新知
练习部分，我选择的是教材本身的习题，一方面这些题从具体的图到算式到应用，步步提高；另一方面，课堂及时反馈，也有利于减轻孩子的负担。
通过练习，让每个学生都能熟练计算方法，并通过解决实际问题，让学生感到生活中处处有数学，第二题采取游戏竞赛的形式激发学生的参与积极性，培养竞争意识。
“算法多样化”也是我本节所追求的。对于孩子独立思考出来的每一种算法，教师都不作硬性评价，真正尊重学生的个性选择。也许成人的干预立竿见影，但真正的学习应是让学生在学习的过程中，经过不断地自我反思，逐渐形成自己的认识，从而达到算法上的优化。这个过程是需要时间去体验、去感悟、去反思的，是循序渐进的。
七、板书设计
9加几
四、资料链接。
（一）
名人故事：
凿壁偷光
汉朝元帝时的匡衡，从小喜好读书。可是家里很穷，连饭都吃不饱，哪有钱上学读书呢？他只好白天干活，晚上自己学习。家里没有钱买灯油，怎么办呢？匡衡没有向困难屈服，想出了一个办法：在墙壁上凿了个小洞，借邻居家照射过来的微弱灯光看书学习。他勤奋刻苦，学到了许多知识，后来做了宰相。
凿壁偷光，比喻：在艰苦的条件下设法坚持学习的精神。
（二）高斯（1777～1855）
高斯是德国数学家、物理学家和天文学家，英国皇家学会会员。
高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误；10岁便独立发现了算术级数的求和公式；11岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助，使他得以不断深造。19岁的高斯在进大学不久，就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法，解决了两千年来悬而未决的几何难题。1801年，他发表的＜＜算术研究＞＞，阐述了数论和高等代数的某些问题。他对超几何级数、复变函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。作为一个物理学家，他与威廉.韦伯合作研究电磁学，并发明了电极。为了进行实验，高斯还发明了双线磁力计，这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的成果。高斯30岁时担任了德国著名高等学府天文台台长，并一直在天文台工作到逝世。他平生还喜欢文学和语言学，懂得十几门外语。他一生共发表323篇（种）著作，提出了404项科学创见，完成了4项重要发明。
高斯去世后，人们在他出生的城市竖起了他的雕像。为了纪念他发现做出17边形的方法，雕像的底座修成17边形。世人公认他是一位和牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家
第三课时
8加几
教学内容
教材71～72页
能够运用“凑十”的方法计算8加几的加法
教学提示
学生在日常生活中8加几的进位加法已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会凑十的思维方法，理解知识的发展过程。
教学目标
知识与技能：结合情景图，在动手摆花片、试算、交流的过程中，学会“凑十”的方法。
过程与方法：能够运用“凑十”的方法计算8加几的加法。
情感态度与价值观：在个性化算法的交流中，体会“凑十”方法的特点。
重点、难点
重点：理解8加几的运算意义，能比较熟练地进行8加几的口算。
难点：在熟练计算9加几的基础上，学会用迁移的方法解决新问题，推导新算法。
教学准备
教具准备：主题图、课件、蓝、黄花片各10个，月饼卡片若干。
学具准备：蓝、黄花片各10个。
教学过程
一、新课导入。
师：中秋节当天我们的习俗是吃什么呢？（生：月饼）今天我们一起来解决有关月饼数量的题目。（板书：8加几）
设计意图：通过学生熟悉的月饼导入，一方面体现生活中处处体现数学，另一方面利用学生感兴趣的物体，激发学生学习的兴趣，为新课做铺垫。
二、探求新知，解决“8加5”。
师：同学们，你们喜欢吃月饼吗？
生：我们喜欢吃月饼。
师：好，今天老师就带你们一同去吃月饼。要想吃到月饼首先得过两关（课件出示）：
（1）5+（
）=10
（
）+6=10
1+9=10
3+（
）=10
2+（
）=10
（2）10+3=
10+5=
10+6=
10+8=
10+7=
（学生抢答计算各个算式，只要回答正确均予以表扬）
师：同学们闯关非常顺利，赶快来到月饼店吧！（课件出示教材71页月饼情景图）在月饼店的一个角落，你看到了什么？
生1：月饼盒里被打开了，月饼盒里有月饼，月饼盒外面也有月饼。
师：赶快数一数月饼盒里有几块月饼，盒外呢？
生：月饼盒里有8块月饼，盒外有5块月饼。
师：同学们数的都很正确。那么，一共有多少块月饼？谁知道怎样列式？
生：8+5=（
）。
师：怎样计算8+5=（
）。请同学们用手中的花片摆一摆，算一算，说给小组同学听一听。
（给学生充足时间摆花片并交流，对于操作不明确或表述不清的及时进行指导）
设计意图：结合问题情境，让学生通过摆一摆，算一算，亲身经历并体验8加几的思维过程。从而理解和掌握8加几的计算方法。
师：谁愿意和大家分享你是怎样计算8+5？
生1：我这样算：把5分成2和3,2加8等于10,10再加3等于13.（学生边说教师边板书）
生2：我和你的算法不一样：把8分成3和5,5加5等于10,10再加3等于13.（学生边说教师边板书）
......
师：同学们的算法虽然看起来不一样，但是都是用的“凑十”的方法计算8加5.只是第一名同学把5分解，8凑十；第二名同学是把8分解，5凑十。“凑十法”在以后的计算中是一种比较简单的计算方法。（若学生出现其它算法只要正确也都要给予肯定）
师：你们真是一群既聪明又能干的孩子们，通过你们自己的努力和实力，得到了属于你们自己的月饼。
（算法正确的同学，均奖励每人一张月饼卡片）
（给学生充足时间做《教材71页试一试》，并交流说一说是怎样算的。对于描述不清“凑十法”的及时进行指导）
设计意图：让学生亲自比较，广泛交流，在个性化算法中体验算法的多样性，充分体现学生的主体性，达到人人参与的目的。
三、巩固知新。
1.练一练，第1题。
（1）出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？
（2）引导学生独立完成。
（3）同学之间交流圈以及计算结果，并指名读出自己的答案。
（如有不同“圈十”的方法，可以引导学生通过比较，了解“凑十”的方法计算时，除一个数加5的情况外，一般常把大数凑成10）
2.
练一练，第4题。
先让学生弄清题目要求，再自己独立做。交流得数后，引导学生观察，发现一个加数增加1，得数也增加1的规律。
设计意图：练习由易到难，符合儿童的认知规律。创设情境激发学生参与的积极性。
四、达标反馈。
1.看图列式计算。
2.算一算。
3.按要求写出得数与8+5相等的算式。
答案：
3.答案不唯一。
9+4=13
10+3=13
五、课堂小结：
师：这节课，我们学习了计算
8加几的方法。谁能说说在生活中“凑十”的方法计算8加几需要注意事项？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.先把几分成1和另一个数。
2.计算可以先把8凑成10，即：9+1=10；再让10加另一个数，就是十几。
3.也可以先把8分解，把几凑十。
注意：用“凑十”的方法计算时，除一个数加5的情况，一般常把大数凑成10.
六、布置作业
1、圈一圈，算一算。
2.看图列式计算。
用下面的数写出两个加法算式。
8
7
15
答案：
8+4=12
8+5=13
3.
8+7=15
7+8=15
板书设计
8加几
教学反思
学生已经学习了用“凑十法”计算9加几，并且在日常生活中对8加几的进位加法已经积累了一些感性经验。教学时充分利用月饼情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，再次体会凑十的思维方法，理解知识的发展过程。最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包
一、教学精彩片段。
（一）师：今天给你们介绍一位朋友（出示青蛙），你们想跟它做朋友吗？（生：想）但小青蛙有个条件，他愿意和聪明的小朋友做朋友，他要考考你们8加几，（板书：8加几）你们愿意接受考验吗？看小青蛙给你们出的第一道题。
（二）师：辛苦了一节课，下面老师带你们坐火车去轻松一下，拿出你们手里的卡片算一算得多少，听老师口令：火车马上就要出发，得数是13的同学请上车，得数是15的同学请上车，得数是16的同学请上车，得数是19的同学请上车。
（学生拿出课前教师发给的口算卡片。学生听老师口令上车排队下课）
设计意图：最后以游戏的形式结束全课，形式活泼、自然，形式喜欢参与，同时达到巩固知识的目的。
二、教学资源
用8加几“凑十”法描述生活中的事物
1.先用“凑十”方法圈一圈。
2.再借助直观图进行计算。
注意：用“凑十”的方法计算时，除一个数加5的情况，一般常把大数凑成10.
三、资料链接。
（一）
陆游的故事
陆游书巢勤学。南宋诗人陆游他从小就刻苦勤奋、敏而好学。他的房子里，桌子上摆的是书，柜中装的是书，床上堆的也是书，被称作书巢。他勤于创作，一生留下了九千多首诗，成为我国历史上一位杰出的大文学家。
小虎漫游数学王国（巧过数字河）
有一天，小虎和小莉姐弟俩一起出去玩。他们俩走着走着，忽然面前出现了一条河，河上没有桥，小虎想游过去，可当小虎跑到河边一看吓的大叫起来：“小莉，河里有鳄鱼！”
细心的小莉发现河中有许多露出水面的石头，只是有个怪现象，那就是每块石头上都有数字。
小虎不管三七二十一，走在前面，一边走还一边报数：“1、2、3、5、8。”
突然小虎停了下来说：“8的前面有好几块石头，该走哪一块呢？”
小莉提醒道：“小虎当心，不能乱走，我发现这些数字好像有规律！”
于是他俩停下来进行研究：1、2、3、5、8、（ ）、（ ）……，小莉：“8后面应该是几？”
小莉思考了一会儿兴奋的说：“我知道了！你看每个数字都是它前面两个数字的和，所以8后面应该是5＋8=13。”
小虎接过话说道：“太简单了！13后面应该是21、21后面应该是34……”这样他俩成功的渡过了数字河！
阅读启发：大自然中的数学无处不在，只要我们善于观察、多动脑筋、认真思考，就能发现数学真得很奇妙！
第四课时
7加几、6加几
教学内容
教材73～74页
能提出简单的加法问题，会正确计算7加几、6加几的加法
教学提示
学生在日常生活中对解决简单问题以及计算7加几和6加几积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会“凑十”的基本方法是“拆小数凑大数”的思维方法，理解知识的发展过程。
教学目标
知识与技能：在观察情景图，发现数学信息，再提问题并解答的过程中，学习7加几、6加几的计算方法。
过程
与方法：能提出简单的加法问题，会正确计算7加几、6加几的加法。
情感态度与价值观：对情景图中的数学信息有兴趣，在提问题、解答问题的过程中获得成功的学习体验。
重点、难点
重点：1.根据图中的数学信息，引导学生提问题并解答。
2.正确计算7加几和6加几。
难点：1.体会“凑十”的基本方法：“拆小数凑大数”。
2.自主探索计算7、6加几的各种方法。
教学准备
教具准备：主题图、课件、口算卡片。
学具准备：花片若干。
教学过程
一、新课导入。
师：同学们，下面我们来开小火车，看哪位同学算得又快又对？
（教师出示口算卡片，学生说得数）
（随意从口算卡片中选出两个算式：9+5=
8+6=）
师：看到同学们快速准确的直接说出口算卡片上的得数，哪位同学说一说这两道题是怎样算的？
（9+5=鼓励学生说出两种“凑十”方法）
生1：9+5，把9“凑十”：把5分成1和4，先算9+1=10，再算10+4=14.
生2:9+5，还可以把5“凑十”：把9分成5和4，先算5+5=10，再算10+4=14.
生3:8+6，把8“凑十”：把6分成2和4，先算8+2=10，再算10+4=14.
生4:8+6，还可以把6“凑十”：把8分成4和4，先算6+4=10，再算10+4=14.
师：同学们，你们真了不起！已经能熟练运用“凑十法”解决9加几和8加几。今天我们继续学习根据情景图能提出简单的加法问题，会正确计算7加几、6加几的加法。（板书：7加几、6加几）
设计意图：
1.通过“开火车”激发学生参与的兴趣，检查学生对9加几、8加几的掌握情况。
2.通过复习”凑十“的方法，为本课自主学习做铺垫。
二、探求新知--提问题，并解答。
（一）观察情景图，并提出数学问题。
（课件出示情景图）
师：请同学们观察情景图，你发现了哪些数学信息？
（引导学生观察情景图，鼓励学生发现图中的数字信息）
生1：空中有1朵大白云和1朵小白云。
生2：河的左边有5棵树，河的右边有10棵树。
生3：河里向左游的有8条鱼，向右游的有5条鱼。
生4：河边有7只白色的小鸭子，5只黄色小鸭子。
生5：有7只白色鸽子，4只黑色鸽子。
生6：左边有6只小兔子，右边有5只小兔子。
......
师：你能根据这些数学信息提出问题吗？
生1：空中一共有多少朵白云？
生2：一共有多少棵树？
生3：河里一共有多少条鱼？
生4：河边一共有多少只鸭子？
生5：一共有多少只鸽子？
生6：一共有多少只小兔子？
......
设计意图：利用学生已有的知识和经验，发现数学信息，提出数学问题，培养学生对数字问题的兴趣。
解决问题。
师：“河边一共有多少只鸭子”，你能列出算式并计算吗？（鼓励学生可以通过摆花片帮助理解算理）
（学生先独立列算式并解决，然后组内交流各自的算法）
生1：白色鸭子的数量+黄色鸭子的数量=鸭子的总数量，列式：7+5.
生2：计算7+5，把7“凑十”：把5分成3和2，先算7+3=10，再算10+2=12.所以7+5=12.（学生边说教师边板书）
生3:计算7+5，还可以把5“凑十”：把7分成5和2，先算5+5=10，再算10+2=12.所以7+5=12.（学生边说教师边板书）
师：你能用同样的方法解决“一共有多少只小兔子”吗？
（给学生充分时间列算式并运用“凑十法”计算，并组内交流，对于思路不明确的及时进行指导，最后教师板书6+5的算法）
（课上时间允许，用同样的方法解决其他问题）
设计意图：1.交流学生个性化的计算方法，要给学生充分展示两种算法的机会。
2.使学生再次感受两种“凑十法”的合理性，感受计算方法多样化。在解决问题的过程中学会7加几、6加几的计算方法。
三、巩固知新。
1.练一练。第2题。
（1）出示示意图，让学生观察：两道题的扩线和“？”在上面，先让学生说一说知道了什么，求什么。
（2）再独立列式解答（关注学生选取的“凑十”法）。
（3）同学之间交流计算结果，并指名读出自己的答案。
2.
练一练，第4题。
先让学生数一数大公鸡前面有多少只小鸡，后面有多少只小鸡，再理解问题，并列式解答。
设计意图：通过引导学生认真观察画面，实际演示等方式，引导学生大胆讨论，全班交流，从中发现问题，解决问题，培养了学生认真观察、善于思考的习惯。
四、达标反馈。
1、圈一圈，算一算。
+=
+=
2、算一算。
3、看图提出一个用加法解决的数学问题并列式解答。
答案：
3.一共有多少只小鸡？
6+9=15
五、课堂小结：
师：这节课，我们学习了能根据情景图提出简单的加法问题，会正确计算7加几、6加几的加法。谁能说说在生活中解决这样的问题需要注意哪些事项？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
先观察情景图，明确图中给出的数学信息并提出用加法解决的数学问题。
计算时，可以分别把两个“凑十”。
先把其中一个加数分成1和另一个数。
4.再把另一个加数“凑10”，10加另一个数就是十几。
六、布置作业
2.看图列式计算。
3.我会用数学。
答案：
2.
7+9=16
6+7=13
3.（1）一共做了几个风车？
7+9=16
（2）6+5=11
板书设计
7加几、6加几
教学反思
学生已经学习用“凑十法”解决8、9加几的进位加法，并且在日常生活中根据情景图以及解决7、6加几的进位加法已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会“提出问题并解答”以及“凑十”的思维方法，理解知识的发展过程。最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包
一、教学精彩片段。
（一）师：同学们，你们喜欢去郊外游玩并欣赏美丽的自然风景吗？（生：喜欢）。今天我们在美丽的大自然中继续学习我们的新知识。（板书：
7加几、6加几）
（二）师：“滴滴......”四辆汽车相继开来了，可是小动物只能根据自己算式上的得数上相应的汽车，你们能帮助它们快速找到各自应该上的车吗？
生1:8+5=13，大象应该上写有数字13的汽车。
生2：7+8=15，小兔子应该上写有数字15的汽车。
......
设计意图：灵活多样的练习方式激发学生的学习兴趣，使学生以极大的热情参与学习活动，增强学生的集体荣誉感。
二、教学资源
用7、6加几“凑十”法描述生活中的事物
根据情景图，先提出问题并列式。
计算时可以先用“凑十”方法圈一圈。
再借助直观图进行计算。
三、资料链接。
（一）
屈原的故事
屈原洞中苦读。屈原小时侯不顾长辈的反对，不论刮风下雨，天寒地冻，躲到山洞里偷读《诗经》。经过整整三年，他熟读了《诗经》305篇，从这些民歌民谣中吸收了丰富的营养，终于成为一位伟大诗人。
（二）小虎漫游数学王国（开启宝塔之门）
小虎和小莉姐弟俩穿过森林，来到数学宝塔的脚下，巍巍的宝塔在夕阳的照耀下显得格外壮观。
小虎兴奋的叫道：“可以回家啰！小莉我们快进入宝塔拿神钟。”
可是他们围着宝塔转了一周，也没有发现进宝塔的门。
小虎：“没门我们怎么进去？还是请时间爷爷来帮助我们吧。”
小虎连叫三声“时间爷爷！”时间爷爷出现在他们面前，乐呵呵的说：“进不了宝塔了吧，你们看！我给你们带来什么了。”
时间爷爷从口袋里拿出七颗蓝宝石，每颗宝石上都刻着数字。
小虎：“时间爷爷，你的礼物太珍贵了，我们可不能收，你帮我们把宝塔门打开吧！”
时间爷爷笑道：“这可不是一般的宝石，是开启数学宝塔的钥匙。”
说完把他们带到一堵墙前，只见墙上有七个洞，形状像一朵花。
时间爷爷说：“你们把这七颗宝石放入这七个洞中，必须要使每条直线上数字之和为21。”说完留下宝石就不见了。
小虎看到这七颗宝石上分别写着：1、3、5、7、9、11、13，问道：“小莉，你有办法吗？”
小莉蹲在地上，用树枝在地面上算了一会儿，说：“有办法了！”说完就把七颗宝石按要求放入洞中，只见面前的这堵墙打开了。
姐弟俩进入宝塔，小虎纳闷的问道：“小莉，你是怎么算的？”
小莉说：“由于1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=49，而图中有三条线，每条线上数字之和为21，21＋21＋21=63，63－49=14，由于中间这个数字多算了两次，而7＋7正好等于14，所以中间这个数字一定是7，然后把剩下的六个数字，分成三组，使每组之和为14，那样再加上中间的7，就都等于21了。”
小虎和小莉顺利的拿到神钟，高兴地回家了。
阅读启发：小莉在遇到问题时为什么总能很快的想出办法来呢？那是因为她遇事冷静，不急不燥，思维敏捷，注重寻求方式、方法，所以再棘手的问题都能解决。我一定要向小莉学习！
第五课时
连加
教学内容
教材75～76页
能够用不同方法计算三个数相加，会进行连加计算
教学提示
学生在日常生活中对三个数相加已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会连加计算的思维方法，理解知识的发展过程。
教学目标
知识与技能：结合具体情境，经历尝试计算三个数相加、认识连加算式的过程。
过程与方法：能够用不同方法计算三个数相加，会进行连加计算。
情感态度与价值观：了解可以用不同方法解决问题，获得数学学习的成功体验。
重点、难点
重点：能够用不同的方法计算三个数相加，了解连加的意义。
难点：会进行连加计算。
教学准备
教具准备：主题图、课件、数字卡片。
学具准备：数字卡片。
教学过程
一、新课导入。
师：快看！动物王国要举行长跑比赛（课件出示教材75页情景图）。你们瞧，长颈鹿、驯鹿、梅花鹿都来参加选拔。你们喜欢这些可爱的动物们吗？（生：喜欢）今天我们跟着它们一起学习用连加解决问题。（板书：连加）
设计意图：紧密结合生活实际，从孩子们最感兴趣的活动引入，再配以生动的画面，能够促使孩子们趣味盎然地走进课堂，参与学习。
探求新知---连加。
（一）“一共有多少只鹿”。
师：观察情景图，你知道了哪些数学信息？
生1：图中有3只长颈鹿。
生2：图中有5只驯鹿。
生3：图中有7只梅花鹿。
（教师适时板书对应的数字）
师：你们观察得真细致！发现了这么多信息，鹿王想知道参加选拔的一共有多少只鹿？你能帮助它算出来吗？我相信你们一定会有好办法的。试一试！
（给学生充分时间独立思考并书写算式，然后组内交流各自的算法，最后全班汇报）
师：哪名同学愿意把自己的算法和结果分享给大家？
生1：我先算出3只长颈鹿和5只驯鹿的数量和，即3+5=8；再和7只梅花鹿的数量合在一起，即8+7=15；所以一共有15只鹿。（学生边说，教师边板书算式）
生2：我是这样想的，我先求出3只长颈鹿和7只梅花鹿的数量和，即3+7=10；再和5只驯鹿的数量合在一起，即10+5=15；所以一共有15只鹿。（学生边说，教师边板书算式）
......
师：通过同学们详细的讲解，虽然同学们选择的算法不同，但是我们算出来鹿的总数量不变，都是15只。你们解答得都非常棒！下面我们先仔细观察生1（手指板书上两个算式：3+5=8,8+7=15），你发现了什么？
生1：这两个算式都是加法算式。
生2：我发现第二个算式的第一个加数8，也是第一个加法算式的和。
师：观察真认真，你真了不起！我们可以把第二个加法算式的第一个加数8换成一个第一个加法算式，你能根据我的提示改写算式吗？
生：3+5+7=15，这样写算式，行吗？
师：当然可以了，并且改写完全正确！三个数相加可以写成一个算式3+5+7，这样的算式叫做连加。计算没有小括号的连加运算顺序是从左往右依次计算，即：先算3+5=8，再算8+7=15.（教师边说边板书）你们能用同样的方法把生2（用手指板书：3+7=10,10+5=15）这一组加法算式吗？并尝试着说一说运算顺序，也就是先算哪个算式的和，再算哪个算式的和。
生1：3+7+5=15.
生2:3+7+5=15，先算3+7=10，再算10+5=15.
设计意图：相信孩子们能学会，放手让他们去学，使得他们在独立思考与合作交流中，感悟获得新知，体验探究的乐趣，品味合作的快乐。
观察金鱼图，鼓励学生发现图中的数学信息，提出问题和列出连加算式进行自主计算的要求。让学生自主尝试。
（课件出示教材75页试一试）
师：你们能运用刚刚学习的新知识解决“金鱼”情景图中的问题吗？观察金鱼情景图，你知道了哪些数学信息？
生：三个鱼缸的金鱼条数分别是8条、6条和5条。
师：请你试着列出一个连加算式，并算一算一共有多少条鱼？
（给学生独立思考并列出相应算式时间，然后组内交流各自的算法，最后全班汇报）
（交流列出的算式和计算的结果时，给学生充分交流不同算式和算法的机会。对学生个性的算法进行鼓励性评价）
设计意图：请同学们利用所学知识再次解决疑问，一方面让他们感觉到老师对他们的无比信任，他们自然会竭尽全力解答疑惑；另一方面再次运用连加解决问题，从而达到巩固新知的目的。
三、巩固知新。
1.练一练。第1题。
（1）出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？
（2）鼓励学生根据图中的数学信息提出问题并解答。
（3）同学之间交流各自的算法，并指名读出自己的答案。
2.
练一练，第2题。
让学生独立完成。交流时，说一说各自的算法。
设计意图：通过引导学生认真观察画面，实际演示算法等方式，引导学生大胆讨论，全班交流，从中发现问题，解决问题，培养了学生认真观察、善于思考的习惯。
四、达标反馈。
1.算一算。
2.看图列式计算。
3.动物们排队做操，小狗左边有9只动物，右边有7只动物，猜一猜，一共有多少只动物？
答案：
答案不唯一。（1）4+8+3=15
（2）2+9+3=14
9+1+7=17
五、课堂小结。
师：这节课，我们学习了能够用不同方法计算三个数相加，会进行连加计算。谁能说说在生活中我们运用连加解决问题需要注意事项？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.观察情景图，知道情景图中出现的各个数字以及解决的是不是求和的问题。
2.根据情景图列出连加算式。
3.从左往右依次计算，先把前两个数相加，再把相加得得数与第三个数相加。
六、布置作业。
1.看谁算得快。
5+6+4=
6+6+6=
4+9+3=
7+8+2=
9+4+5=
2+8+5=
9+3+6=
8+4+3=
7+6+5=
看图列式计算。
3.解决问题。
（1）
（2）
答案：
1.
15
12
16
17
18
15
18
15
18
2.
4+3+6=13
3.（1）4+4+3=11
（2）8+3+2=13
板书设计
连加
3+5=8
3+7=10
8+7=15
10+5=15
3+5+7=15
3+7+5=15
计算没有小括号的连加
运算顺序是从左往右依次
计算，即：先算3+5=8，
再算8+7=15.
教学反思
本节课一开始首先观察情景图，通过列式子，得出连加的含义，有两个加号，三个数相加的式子，我们就叫连加。最后讲到连加的式子是怎样计算的，先把第一个数和第二个数相加，再把得数与第三个数相加，从而说出连加式子的计算方法，从左到右的左右顺序计算。最后通过让学生上黑板练习，巩固所学连加的计算方法。在小结过程中，先让学生自己说说，最后加以引导，学习了三个数连加，先把前面两个数相加，把得数再与第三个数相加。最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包
一、教学精彩片段。
（一）（出示数字卡片）
师：你能快速并且准确的算式两个加数相加得和吗？（学生抢答）如果三个数连加，你还会计算吗？你能利用接下来学习的新知识解决这个问题吗？（出示数字卡片：4+5+5=）（板书：连加）
数字卡片：9+5=
9+3=
8+5=
7+6=
9+4=
8+4=
6+9=
2+9=
5+5=
3+7=
（二）“送信”游戏--（参考教材第76页练一练第3题）。
师：同学们看，这是什么？（拿出三个信箱）老师这儿有一些信，谁愿意帮老师送一送？
（教师发给举手学生写有算式的卡片，有算式卡片的同学认真看算式并计算出得数）
师：大家都知道自己的信应该送到哪个信箱吗？
生：算式的得数是几，就要把信送到写有数字几的信箱。
师：游戏的要求：在你投信之前，要把你的信举起来让大家看一看，并把信的内容读出来，请同学们判断一下你的信投的是否正确。
（学生投信，其他同学用手势判断正误。如果有误，同学们一起帮助他。）
设计意图：活波有趣的游戏，能够有效的激发孩子们的参与欲望，促使他们积极、主动的参与到复习旧知与巩固新知的过程中。
二、教学资源
用连加描述生活中的事物
1.观察情景图，知道情景图中出现的各个数字以及解决的是不是求和的问题。
2.根据情景图列出连加算式。
3.从左往右依次计算，先把前两个数相加，再把相加得得数与第三个数相加。
三、资料链接。
（一）
从一加到一百
高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时候的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。
高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当父亲正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：“爸爸，你弄错了。”然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓得目瞪口呆。
高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来。
七岁时高斯进了StCatherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：“把1到100的整数写下来，然后把它们加起来！”每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板（当时通行，写字用）面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个摞起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：“答案在这儿！”其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。
最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案）。老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101， ，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为101的数目，所以答案是50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对地凑在一起。
（二）数论上的“1＋2”问题
我国著名数学家陈景润（1933—1996），出生于福州市。在家里排行老三，母亲生了12个孩子，只有6个存活下来。据陈景润回忆说：“在家里我是一个多余的孩子，在学校是一只丑小鸭。但我觉得，一个人不在于外表怎样，而在于志向的高下。”（《工人日报》1989年12月18日）
陈景润从小喜欢数学，抗日战争时期升入初中的时候，从远方的沦陷区搬迁到福州的大学教师也在这个学校兼点课。他特别喜欢两个兼课的数理老师。老师也喜欢他学习善动脑筋。
陈景润在读高中时，教他的数学老师沈元是当时清华大学航空系的系主任（现为北航教授）。沈老师知识渊博，诲人不倦。
有一天，沈老师向全班学生讲了哥德巴赫（C．Goldbach，1690—1764）的故事：“1742年，德国数学家哥德巴赫写了一封信给著名数学家欧拉，提出了一个难题。他发现‘每一个偶数（除2以外）都可以写成两个素数的和’（简称为“1＋1”），如4=2＋2，6=3＋3，8=5＋3，10=7＋3， 。欧拉想了许久没有解决。有人对一个一个的偶数进行了这样的验算，一直验算到三亿三千万都表明是对的。但是更大更大的数目呢？猜想起来也是对
的，猜想应当证明，要证明却是很难很难的。二百多年过去了，至今尚未解决，”接着沈老师笑着说：“我有一天夜里，梦见我的一个学生证明了这个哥德巴赫猜想。”同学们听罢都笑了，只有陈景润一人没有笑。
陈景润把这个故事深深地记在心里，为解决这个难题，他坚持不懈地计算了20多年，于1966年5月在《科学通报》第17期上证明了“1＋2”问题，就是说：任何一个大偶数等于一个素数与另一个不超过两个素数之积的和。这被国外誉为“陈氏定理”。这就是数论上“1＋2”问题。
虽然“1＋1”问题（哥德巴赫猜想）至今未被解决，但陈景润对它的最终被解决作出了重要贡献。
第六课时
整理与复习
教学内容
教材77～78页
把20以内的加法算式有规律地整理到加法表中
教学提示
学生已经学习了20以内的进位加法以及整理10以内的加减法表。教学时充分利用情境图以及小组合作，让学生动脑思考，动嘴描述，体会整理20以内加法表的思维方法，理解知识的发展过程。
教学目标
知识与技能：经历小组合作整理、交流20以内进位加法算式的过程。
过程与方法：能把20以内的加法算式有规律地整理在加法表中，能够发现20以内加法表中的规律。
情感态度与价值观：积极参与小组合作，感受小组合作解决问题的意义。
重点、难点
重点：把20以内的加法算式有规律地整理在加法表中，能够发现20以内加法表中的规律。
难点：经历小组合作整理、交流20以内进位加法算式的过程。
教学准备
教具准备：主题图、课件、20以内的进位加法题卡、加法表。
学具准备：20以内的进位加法题卡、加法表。
教学过程
一、新课导入。
师：同学们，在每个学习小组的课桌上都有许多小题卡，请聪明的小朋友快速地写出这些题卡的得数。（板书：整理与复习）
（学生以小组为单位，分组写题卡；教师巡视学生做题情况，对于做法不明确或得数错误的及时进行组内指导）
设计意图：通过比赛，调动学生的学习热情，激发学生参与到小组合作学习中的氛围中。
二、探求新知---整理加法表。
师：再请细心的小朋友观察一下这些题，你发现了什么？
（小组内同学间说一说，然后全班汇报）
生1：有的是9加几，有的是8加几，有的是7加几，......
生2：有些题的得数相同：如，9+2、8+3、7+4、6+5、......它们的得数都是11.
生3：有些题的一个加数相同，如：9+2、9+3、9+3、9+4、......
师：根据你们发现的数学信息和以前学过的10以内的加法归纳经验，请同学们把20以内的进位加法整理在表（或整理到教材第77页加法表）中。
（各个小组把20以内的进位加法填入加法表中，小组代表说一说为什么这样整理）
（教师巡视各小组，给予指导）
（请每组组长展示小组整理的20以内的进位加法题表，并说说是怎样整理的以及是怎样分工合作的）
设计意图：让学生在观察中发现20以内进位加法题的共性特点，从而归纳出20以内进位加法规律表。
（教师把某小组学生整理的加法表张贴在黑板上）
师：观察整理好的加法表，你发现了什么规律？
生1：横着看，加法表中的同一行算式的得数是一样的，如：第一行9+2、8+3、7+4、6+5、5+6、4+7、3+8、2+9的得数都是11.
生2：竖着看。加法表中同一列有一个加数相同，如：第一列相同加数是9，第二行相同加数是8、......
......
设计意图：让学生在整理20以内进位加法表的过程中，一方面体会学习数学的乐趣，另一方面进一步理解20以内进位加法表内的规律。
巩固知新。
1.教材第77页第2题。
先让学生自己试着做一做，然后全班交流，说一说是怎样算的。无论学生用什么方法算出来的，教师都应给与肯定。
2.练一练。第4题。
让学生独立完成。交流时，重点说一说自己判断的理由和思考的方法。
设计意图：通过引导学生认真理解题意，实际计算等方式，引导学生大胆讨论，全班交流，从中发现问题，解决问题，培养了学生认真观察、善于思考的习惯。
四、达标反馈。
1、圈一圈，算一算。
2.看图列式计算。
答案：
2.（1）8+4=12
（2）8+3+4=15
五、课堂小结：
师：这节课，我们学习了整理20以内进位加法表。谁能说说整理加法表的过程中需要注意什么？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.加法表的同一行的得数都相同。
2.加法表的同一列均有一个加数相同。
六、布置作业
1、在□里填上合适的数。
2、看图先列式，再圈十。
3、看图想一想。
答案：
板书设计
整理与复习
教学反思
学生在已经学习20以内的进位加法并完成10以内加法表的整理。教学中，我充分利用教学资源，组织了一个个的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现和解决问题，获得成功的体验。以活动激趣，吸引学生主动参与学习过程。最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包
一、教学精彩片段。
（一）师：我们已经学习整理10以内的加法表，想不想利用我们整理方法经验尝试着把20以内进位加法整理成表？（板书：整理与复习）
（二）“扑克牌”游戏。
师：我们今天利用“扑克牌”玩20以内进位加法游戏，游戏规则：小组为单位，两人从中选择数字，让组内其他同学快速准确地说出得数。相同时间内，做对加法算式数量多的获胜。
（学生跃跃欲试参加口算比赛）
设计意图：利用游戏学生组织学生计算比赛，一方面提高学生学习的积极性，另一方面巩固学生所学知识的同时，提高学生计算能力。
二、教学资源
20以内进位加法表中的规律
1.加法表的同一行的得数都相同。
2.加法表的同一列均有一个加数相同。
三、资料链接。
（一）
只有“2＋1=3”的一封信
19世纪，德国有一位数学家、柏林大学教授狄利克雷（P．G．L．Dirichlet，1805-1859）。他生于一个德国与法国血统的家庭，说一口流利的德法两种语言，后来成为这两个民族之间数学交流的纽带。狄氏自幼酷爱数学，在大学里他是数
学权威高斯的学生。他对老师十分尊重和钦佩，可谓尊师重教的典范。平时，在他身上总是带着高斯的名著《算术研究》一书，即使出外旅行也不例外。他花了许多时间和精力对老师的这部著作进行整理、研究，作出了一些创造性的新成果。因为高斯的这部著作理深词简，知之者希，以致学术界对这部超时代的著作难以全懂而采取敬而远之的态度。经狄氏针对这部著作出版了他最精彩、通俗的佳品《数论讲义》一书以后，才使老师的著作广为流传。有一天，德国哥廷根大学举办高斯获博士学位50周年庆典，庆典上高斯竟用《算术研究》的一页手稿点烟斗。坐在不远的狄氏发现后象犯了渎圣罪一般吃了一惊，眼疾手快地一个箭步冲向恩师，从高斯手上抢过这一页手稿，视为至宝，终生珍藏。当时很有名气的狄氏就是这样尊敬和热爱自己的老师及其著作的。
狄利克雷一生热心于数学事业，他如痴如醉地潜心研究数学，凝神苦思深奥的数学问题，忘记自己和家庭的存在，不讲究吃喝穿戴，极少过问家里的事情，对孩子也只有数学般的刻板。因此，他的儿子常常抱怨地说：“啊，我的爸爸吗？他什么也不懂。”和他生活在一起的调皮侄子风趣地说：“我六七岁时，从我叔叔的数学健身房里所受到一些指教，是我一生中最可怕的回忆。”
数学家狄利克雷，终日伏案，纵笔写论文，实在是舍不得花一点时间去研究数学以外的事，甚至有这样的传说：他的第一个孩子出生时，在向岳父母报喜的一封信里，他只写了一个式子“2＋1=3”作为这封信的全部内容。
今天看来，狄氏钻研数学的这种精神可嘉，但其做法不全可取，因为在当今多元化社会，文理兼优才能相得益彰。
（二）“2+1=2”的争论
德国数学家、物理学家高斯（C．F．Gauus，1777—1855）小时候被誉为“神童”。18岁进入德国哥廷根大学，在大学学习期间发明了最小二乘法，发现并证明正十七边形的尺规作图，又发现并用八种方法证明“二次互反律”（又称黄金定理），22岁获博士学位，他的博士论文一共给出了四种不同证明，显然，高斯喜欢一题多证。24岁出版《算术研究》，开创近代数论。后来又建立了微分几何、用笔尖发现“谷神星”、与韦伯一道发明了电磁电报等等，他在数学、天文学和物理学等许多领域都留下深深的足迹，被誉为“数学王子”，成为横跨18、19世纪的数学权威。
鲁迅先生在《名人和名言》里说：“名人的话并不都是名言；许多名言，倒出自田夫野老之口。”高斯的一些语句常被人作为名言，可是，名人高斯的话语并非句句是真理，有时他的个别断言还有片面性，例如：
有一次，高斯在文章中写道：“科学规律只存在于数学之中，而化学则不属于精密科学之列。”这句断言引起了意大利化学家阿伏伽德罗（AAvogadro，1776—1856）的注意。阿氏在化学上贡献很多，如1811年发表了以他名字命名的“阿伏加德罗假说”，并提出分子概念及原子、分子的区别等重要化学问题。由于他的论点不易理解，这个假说在当时没有得到大家的赞同。在他去世以后，经意大利化学家坎尼札罗（SCannizzaro，1826—1910）用实验加以论证，直到半个世纪以后才被公认。
化学家阿氏看到高斯涉及化学的这句断言时，提出了异议，他认为“数学确是一切自然科学之王，但如果没有其他自然科学，数学就失去自己的真正价值”。当高斯看到这位化学家的批评时，又反驳说：“对数学来说，化学充其量只能起一个女仆的作用。”不久，这两位科学家相遇在一起了，他们的争论又继续进行了。阿氏有礼貌地请高斯到实验室。化学家在高斯面前做了一个实验，他用2公斤的氢放在1公斤的氧中燃烧，后来得到2公斤的水蒸气。这时化学家得意地喊道：“高斯先生，请看吧！只要化学愿意，它能使2+1=2，而您的数学能做到这一点吗？”
聪明的高斯明白了，“智者千虑，必有一失。”
其实，数学是自然科学之王（不属于自然科学的一门独立科学）、是工具、是基础，化学也是精密科学之一，两者不存在主仆关系。看来，真理不会因为权威的话而改变。在化学上“2＋1=2”可能成立，但在数学上“2＋1＝2”永远是错的。
第八单元单元测试卷
一、（10分）
1、看一看，写一写。（4分）
（
）
（
）
（
）
（
）
2、数一数，比一比。（把数写在里，然后再比较大小）（6分）
填空。（8分）
1、一个数个位上是5，十位上是1，这个数是（
）。
2、17和19中间的数是（
），13和18之间的数有（
）。
3、被减数是14，减数是3，差是（
）。
4、一个加数是6，另一个加数是10，和是（
）。
5、圈一圈，涂一涂。
（1）从右数，给第14个珠子涂上黄色。
（2）将左边的12个珠子圈起来。
（3）一共有（
）个珠子。
三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
1、和15相邻的数是16和17.（
）
2、17前面的第一个数是18.（
）
3、2个十就是20.（
）
4、3个一和1个十组成31.（
）
5、比13多2个数是11.（
）
四、计算。（27分）
1.口算。（10分）
5+8=
4+8=
3+8=
5+7=
2+9=
4+9=
3+9=
9+2=
10+6=
7+10=
9+4=
6+7=
6+5=
4+7=
7+6=
6+6=
7+4+1=
5+2+8=
9+1+6=
8+3+2=
2.找规律填数。（3分）
（1）20,18，（
），（
），12,10.
（2）0,5,10，（
），（
）。
（3）11,13，（
），17，（
）。
3.小蝌蚪找妈妈。（8分）
4.把下面的算式填在合适的圈里。（6分）
3+2+5
8+3+2
10+5+0
2+5+1
4+2+4
3+4+1
1+6+6
5+1+4
9+4+2
7+3+5
0+5+8
9+1+5
五、看图列式计算。（18分）
解决问题。（27分）（1和3小题各6分）
2.帮小动物们算一算。（15分）
（1）小狗和小熊一共摘了多少个？
（2）小猴和小狗一共摘了多少个？
你还想知道什么，请提出问题，并列式解答。
参考答案
一．1.
11
14
12
17
2.
①14
20
14＜20
②15
13
15＞13
二．1.
15
2.
18
14
15
16
17
3.11
4.
16
三．1.×
2.×
3.√
4.×
5.×
四．1.
13
12
11
12
11
13
12
11
16
17
13
13
11
11
13
12
12
15
16
13
2.（1）相邻两数依次减2:16
14（2）相邻两数依次加5:15
20
（3）相邻两数依次加2:15
19.
六．1.
3+8=11（个）
2.（1）3+9=12（个）（2）7+3=10（个）
（3）答案不唯一。
小熊和小猴一共摘了多少个？
9+7=16（个）
3.
7+6+5=18（朵）
18＞17
够。
20以内的加法
教材分析
本单元的知识是在学生学习了10以内的加法、认识了11～20各数的基础上学习的。教材安排了四个知识点：不进位加法、进位加法、连加、整理与复习。
20以内的进位加法是“数的运算”的核心知识点。因为多位数的加法都要分解为不同数位上的20以内加法，所以学会20以内加法的计算方法，正确熟练地口算，不仅是本单元的重点，也是进一步学习的基本要求。本单元20以内进位加法的设计，充分体现本套教材“在解决问题中学数学”的鲜明特点。首先选择学生喜欢的、能够理解的事例，并以“情境+问题”的方式呈现，再列出算式，自主尝试计算，在尊重学生个性化算法的同时，重点使学生掌握“凑十”的方法。
本部分教材的编写，呈现以下特点：
1.遵循了儿童认知发展的基本规律。
2.在算法多样化的基础上，突出了“凑十”的计算方法。
3.突出“解决问题”的一般步骤和解决问题的策略。
4.渗透了集合、函数、统计等数学思想。
本单元20以内的进位加法是进一步学习数学必须练好的基本功之一。而用加法解决问题，经历解决问题的过程，探索解决问题的方法，积累解决问题的经验，既有利于学生进一步领会加法的含义，又可以为发现和解决稍复杂的问题打下基础。
教学目标
结合熟悉的事物和情境，在操作、尝试的过程中学习20以内进位加法的计算方法。能正确地口算20以内的进位加法。
使学生经历交流自己的计算方法和整理加法表的过程，清晰表述自己的想法。
鼓励学生积极参与数学学习活动，愿意与他人交流自己的算法，获得成功的乐趣，体验计算方法的多样化。
重点、难点
重点：学会20以内加法的计算方法，正确熟练地口算20以内进位加法。
难点：学生交流自己的计算方法和整理加法表的过程。
教学建议
建立数与数之间的重要联系，为正确应用“凑十法”做好准备。
从计数到计算，是学生思维上的一次飞跃，这需要学生对已知事实的应用。针对不同的数据学生会采用不同的拆数策略，因此，学生只有在熟练地掌握数与数之间重要联系的基础上，才会在计算中打到灵活应用，如7=6+1=5+2=4+3、8=10-2、6=10-4=1+5=2+4=3+3等训练能使学生逐渐意识到每个数是怎样与其他众多数联系起来的，因而可以促使学生在计算中选择有效的计算策略，为正确应用“凑十法”做好准备。此外，还能培养学生思维的灵活性，这种灵活性正是形成数感的特征。
注重算法的理解过程。
教师可以设计摆一摆、圈一圈、说一说等多种形式的活动，充分展现20以内进位加法的计算过程，做到“理清”“法明”。
设计形式多样、生动有趣的练习，提高学生的计算能力。
首先是“拆数”练习。在学生刚刚学完每一小节的新内容时，可以先从“如何拆数”练习起，这是学生计算中的难点。如：出示“9+4”，要求学生能说出“把4分成1和3”；出示“7+5”，要求能说出“把5分成3和2”或“把7分成2和5”。
其次是“凑十说得数”练习。如：“9+4”，要求学生只说出“9加1等于10,10再加3等于13”；出示“7+5”，学生能说出“7加3等于10,10再加2等于12”或“5加5等于10,10再加2等于12”等。
接着是针对性练习。在日常教学中，教师应注意收集学生在计算中的错题并进行统计，找出学生易错的题目进行练习。
除了练习内容的丰富，教师还应不断变换练习的形式，如找朋友、开火车、接力赛、对口令、送信等。
让学生在解决问题的过程中，逐步积累解决问题的经验和解决问题的方法。
在解决问题的教学中，教师应注重让学生经历数学学习的过程，让学生用自己的方式表达对数学问题的理解，自己探究解决问题的方法，加强对不同方法的交流和讨论。此外，特别强调的是，应注重解题后的回顾和反思，促进学生经验内化，逐步掌握解决问题的方法。
函数思想的渗透要适度。
函数的核心就是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律（关系）’”。结合本单元内容和学生的实际情况，只要学生能够感悟到“一个加数不变，另一个加数变大（或小），和也随着变大（或小）”，就达到了渗透函数思想的目的。
课时安排
本单元用6课时完成教学
课题
课时
不进位加法
10加几、十几加几
1课时
进位加法
9加几
1课时
8加几
1课时
7加几、6加几
1课时
连加
1课时
整理与复习
1课时
总计
6课时
第一课时
10加几、十几加几
教学内容
教材67～68页
通过动手操作学习10加几和十几加几的计算方法
教学提示
学生在日常生活中对10加几和十几加几不进位加法已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动手操作，自主尝试，体会它们的算理和算法，理解知识的发展过程。
教学目标
知识与技能：在动手操作、自主尝试的过程中，学习10加几和十几加几的计算方法。
过程
与方法：学习10加几和十几加几的口算方法，能正确进行计算。
情感态度与价值观：积极参与操作活动，愿意与他人交流自己的想法。
重点、难点
重点：学会10加几和十几加几的计算方法。
难点：学会十几加几的计算方法。
教学准备
教具准备：主题图、课件、小棒。
学具准备：小棒。
教学过程
一、新课导入。
师：同学们，今天老师请来了一位新朋友。瞧，他来了。（课件出示小博士）今天我们就跟着他一起学习新知识。（板书：10加几、十几加几）
设计意图
：通过设计学生喜欢的活动---兔博士的到来，激发学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣。
二、探求新知。
（一）摆一摆，算一算。
师：小博士带来了许多玩具想和大家一起玩。（课件出示小博士摆出的小棒图：先出示10根，再出示2根）。现在，你能像小博士那样摆出自己的小棒吗？
生：我们也能像小博士一样摆出自己的小棒。
（给学生充分时间动手操作摆小棒并交流，并说一说怎样摆的，摆了几根）
设计意图：通过设计学生喜欢的动手操作---摆小棒活动，激发学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣。
师：根据你的操作，你知道了哪些数学信息，能提出一个用加法解决的数学问题吗？
（学生先独立思考，再小组内说，最后全班汇报）
生1：根据摆的小棒，知道的数学信息：有1捆小棒和2根小棒。
生2：提出的问题：一共摆出了多少根小棒？
师：你能列式解答吗？
生：10+2=12.（学生边说算式，边板书）
师：1捆小棒数量（10）+2根小棒=总的小棒数量（12）。你们真了不起，解答完全正确！可是，你们是怎么计算：10+2=12？
（给学生充分时间交流，指着示意图对于描述不清的及时进行指导）
生1:1个十和2个一是12，所以10+2=12.
生2：从10接着数11、12.
师：小博士又给我们提出了摆小棒的要求：1个十和3个一。你能按要求摆出小棒，并提出用加法解决的数学问题并列式解答吗？
（学生同桌互相摆小棒练习，并说说是怎样摆的，并提出数学问题，列式解答以及交流是怎样计算的。最后全班汇报）
（学生交流写出的算式。教师要关注每个学生写的算式和自己摆的小棒是否一致，写的是否正确）
设计意图：教师放手让学生自学，给他们充足的时间和空间操作、交流、汇报，在相信学生能力的前提下激发学生学习的热情。
花皮球问题。
师：小博士不仅带来了小棒，还带来了花皮球。（课件出示花皮球示意图）根据示意图，你知道了哪些数学信息，又能提出什么用加法解决的数学问题并列式呢？
生1：从示意图中知道的数学信息：盒子里有12个花皮球，盒子外有3个。
生2：提出的用加法解决的数学问题：一共有多少个花皮球？
生3：列式为：12+3。
（学生先再小组内互相交流，然后全班交流）
师：如果不看图，怎样想12+3等于几？
生1：从12接着数13、14、15，所以12+3=15.
生2:2加3等于5，10加5等于15，所以12+3=15.
（给学生充分时间讨论哪种计算方法最简单，最后得出结论：计算12+3，先算2+3=5，再算10+5=15，最简单）
设计意图：让学生充分交流自己的想法，允许学生用不同的方法来操作和计算，体验算法的多样化，鼓励学生用自己喜欢的方法计算。
三、巩固知新。
1.练一练第1题。
（1）出示示意图，先让学生根据情景图，知道了哪些数学信息？
（2）用小棒代替情景图中的物体摆一摆，再列式解答。
（3）同桌之间交流各自的想法，最后请学生读出自己的答案。
2.练一练第4题。
学生独立完成，最后全班订正（要求学生明确说出自己的计算方法）。
设计意图：设计多种练习的形式，培养学生参与数学学习的积极性，提高学生的口算能力，使学生以极大的热情投入到数学学习之中。
四、达标反馈。
1.看图写算式。
把得数相同的算式用线连起来。
在○里填上＞、＜或＝。
11+5○14
13+5○15
10+7○19
8+10○18
答案：1.
10+4=14
10+2=12
3.
＞
＞
＜
＝
五、课堂小结.
师：这节课，我们学习了
10加几、十几加几。谁能说说在生活中如何解决这类问题？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.先分别确定两部分的数量。
2.再把两部分数量合在一起，列成加法算式。
3.计算10加几就是十几，计算十几加几：用几加几的和，再加10.
设计意图：一方面帮助学生梳理本节课学习的数学知识点，另一方面激发学生认真听课，积极回答问题的好习惯。
六、布置作业。
1.看图填空。
小兔拔萝卜。
3.请你用10、7和17这三个数写出一道算式。
答案：1.
10+4=14
13+5=18
3.
10+7=17
板书设计
10加几、十几加几
10+2=12.
12+3=15
教学反思
本节课结合学生已有的生活经验，从通过摆小棒并用加法算式表示摆出的小棒数量认识10加几的算法。再结合花皮球了解十几加几的算法。最后通过交流、反思等活动逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。初步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包
一、教学精彩片段。
（一）师：我们已经学习了20以内数的组成，这部分知识你还记得吗？（课件出示：1个十和3个一是（
），19是由（
）个十和（
）个一组成的。）今天我们就在数的组成基础上继续学习“通过动手操作学习10加几和十几加几的计算方法”（板书：10加几、十几加几）
（二）（课件出示教材68页练一练第3题）
师：我们一起做一个采蘑菇的游戏。游戏规则：算对一个算式就可以采下一个蘑菇。同桌两人可以用花片代替蘑菇，以抢答的形式进行，谁算对一道题就可以拿走一个花片，最后看谁拿走的花片多。
......
设计意图：通过同学们以采蘑菇的方式进行计算练习，一方面可以预防学生因疲劳走神，另一方面考查了学生的反应能力，加深了对10加几、十几加几的理解。使课堂气氛活跃起来，引起学生继续学习的欲望。
二、教学资源
10加几、十几加几
1.先分别确定两部分的数量。
2.再把两部分数量合在一起，列成加法算式。
3.计算
10加几、十几加几，均可以用点数的方法解决，但是10加几就是十几较简单，计算十几加几：用几加几的和，再加10的方法较简单.
三、资料链接
（一）
有做加法的能力
（二）苦难是道加法题【哲理小故事】
有一位赫赫有名的集团老总，在40岁以前，穷困潦倒，家徒四壁，没有人看得起他，包括他的妻子。但他只身下海，从小本生意开始，在短短的十年内，把一家手工作坊扩张成了资产达亿元的私营企业。
有记者采访他：“如果你出生在城市，受良好的教育，有稳定的生活环境，你现在的成就会更大。”
他沉默了一会儿，说：“也许可能。但我相信，如果我不是生活在农村，没有经受过那么多苦难，而像其他城市人一样有衣穿，有房住，有人看得起，我会心安理得地过下去，绝不会开办自己的家庭作坊。从这个意义上说，我要感谢生活。”
苦难并不意味着永远苦难，幸福也并不意味着永远幸福。人们最出色的工作往往是处于逆境中做出的，思想上的压力甚至肉体上的痛苦，都可能成为精神上的兴奋剂。美国曾对一千位富翁做了抽样调查，结果发现，他们大都出生在普通人的家庭，甚至有一部分少年是在黑人区里度过的。生活有时真的像魔术，会变幻出令人难以置信的结果。
苦难并不可怕，可怕的是你没有认识到苦难本身蕴涵着无尽的契机，如果你认为它是一道减法题，那么答案你已经知道，它将减去你所有的一切，包括生命。如果你认为它是一道加法题，那么演算的结果可能就是一个无穷数。
第二课时
9加几
教学内容
教材69～70页
正确计算9加几，了解“凑十”的方法
教学提示
学生在日常生活中9加几的进位加法已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会凑十的思维方法，理解知识的发展过程。
教学目标
知识与技能：通过问题情境，经历动手操作、用自己的方法计算、交流个性化算法的过程。
过程
与方法：能正确计算9加几，了解“凑十”的方法。
情感态度与价值观：愿意与他人交流自己的算法，体验算法多样化。
重点、难点
重点：正确计算9加几。
难点：理解“凑十法”。
教学准备
教具准备：主题图、课件、12个花片。
学具准备：12个花片。
教学过程
一、新课导入。
师：同学们，聪聪家养了一群鹅，你们看，（课件出示情景图）这些鹅多漂亮啊！今天我们就在这群美丽的鹅的带领下继续学习新知识。（板书：9加几）请同学们观察这幅图，你发现了哪些数学信息？你能提出用加法解决的数学问题吗？
设计意图：从日常生活情景导入，让学生通过看图寻找数学信息并提出问题，培养学生的观察能力和问题意识，激发学生的学习兴趣，同时让学生感觉数学就在我们身边。
二、探求新知，用“凑十法”计算9加几。
（给学生观察情景图并思考的时间）
生1：图中有9只白鹅，3只黄鹅。
生2：一共有多少只鹅？
师：你能列式解决吗？
生：9+3.（学生边回答，教师边板书）
师：白鹅数量+黄鹅数量=鹅的总数量，列式：9+3.可是9+3等于几呢？请同学们拿出花片来摆一摆，然后告诉大家你是怎么算的。
（引导学生摆9个红花片表示9只白鹅，3个蓝花片表示3只黄鹅）
（小组合作、讨论交流计算方法，最后全班汇报）
生1：把9个红花片和3个蓝花片合起来数，是12个，所以9+3=12。
生2：从9接着往后数3个数10、11、12，所以9+3=12.
生2：从3个蓝花片中拿出1个，先把9个红花片凑成10，即：9+1=10,10加上剩下的2个是12，所以9+3=12.
......
设计意图：采用摆一摆小组讨论交流的形式，通过学生自己动手、动脑，让学生自己探索，经历计算9加几的过程，产生学习体验，激发学生参与的热情。同时培养小组合作意识，充分体现学生是学习的主体。
师：刚才同学们想出的办法都很好，哪种方法更能快速并正确的知道鹅的总数量？同学们喜欢用什么哪种方法？你能边操作边说一说这种运算方法是怎么做的吗？
生（边操作边语言表达）：喜欢“先把9凑成10,10再加2得12”的方法。
师：先把9变成10,10再加2得12；这种运算方法叫“凑十法”（边说边板书）。计算过程中相当于先把3分成1和2，先算9+1=10，再算10+2=12（边说边板书）；我们可以这样表示：（板书）
设计意图：让学生亲自比较，广泛交流，认识“凑十法”，充分体现学生的主体性，达到人人参与的目的。
三、巩固知新。
1.试一试（教材第69页）。
（1）出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？
（2）先让学生试着算，交流时说一说是怎样算的，对能用“凑十法”的同学给予鼓励性评价。
（3）指名读出自己的答案。
2.
练一练，第1题。
（1）第1幅图，学生观察示意图，让学生先圈一圈，再借助直观图进行计算。交流自己是怎么圈的。关注学生是否使用“凑十”的方法。
（2）第2幅图学生独立完成，并分析圈的方法。（投影出示学生的“凑十”方法。）
设计意图：通过引导学生认真观察画面，实际演示、“凑十”方法圈一圈与算一算等方式，引导学生大胆讨论，全班交流，从中发现问题，解决问题，培养了学生认真观察、善于思考的习惯。
四、达标反馈。
2.圈一圈，算一算。
3.算一算。
9+6=
9+2=
9+8=
9+7=
9+5=
答案：
3.
15
11
17
16
14
五、课堂小结：
师：这节课，我们学习了计算
9加几的方法。谁能说说在生活中“凑十”的方法计算9加几需要注意事项？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.先把几分成1和另一个数。
2.计算时先把9凑成10，即：9+1=10；再让10加另一个数，就是十几。
六、布置作业
1、算一算。
3.有一队小朋友做游戏，小明的左边有9个人，小明的右边有3个人，这一队一共有（
）个人。
答案：
2.
9+6=15
5+9=14
3.
13
板书设计
9加几
教学反思
学生在生活中已经积累了一些“凑十”方法的经验，一般他们都会进行直接判断。教学中，我充分利用教学资源，组织了摆花片并数花片的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现“凑十”方法的简洁性，获得成功的体验。以活动激趣，吸引学生主动参与学习过程。最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包
一、教学精彩片段。
（一）师：你能快速计算10加几的加法算式吗？（课件出示：10+2=，10+7,10+5,10+8，.....）（学生抢答）。你们怎么做到算得又对又快的呢？（生答：十加几就是十几）。想不想利用马上学到的新知识快速地算出今天学习的新算式（想），我们要学习新知识了，你们准备好了吗？（板书：9加几）
（二）师：我们做一个争夺智慧星游戏。游戏规则：每个算式等号后面贴一颗五角星，答对并说明算法的同学便吧相应的五角星奖励给他。
（课件出示练一练第4题）
生1:9+3=12，把3分成1和2，先算9+1=10，再算10+2=12.
生2:9+4=13，把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13.
......
设计意图：通过练习一方面让每个学生都能熟练计算方法，另一方面采取游戏竞赛的形式，激发学生的参与积极性，培养学生竞争意识。
二、教学资源
用9加几“凑十”法描述生活中的事物
先用“凑十”方法圈一圈。
再借助直观图进行计算。
三、说课设计
《9加几》说课
一、教材分析
《9加几》的进位加法是在10以内数的加减法、十加几及十几加几的（不进位不退位）加法的基础上进行学习的。它为后继其它的20以内进位加法的学习做铺垫，在一年级数学学习阶段占有非常重要的地位。本节课教材安排了一个学生喜欢的“鹅”场景为题材，使学生能够从实际生活经验出发发现问题并解决问题。数学新课程标准重视培养学生解决问题能力与基本计算能力二者的结合学习，所以我认为在教这部分内容时，应教会学生如何用数学的发展眼光对待问题，并在实际操作中形成个性化的数学思想，探索并总结出合理、简便的计算方法。
二、学情分析
学生已有的知识基础：开学以来学生较为系统地学习了10以内的加减法、十加几以及十几加几的加法的计算，并在学习初期学生就已经经历了利用摆花片动手操作来探索计算方法的过程。
学生已有的生活经验：在日常的生活中学生经常用到9加几的计算，例如很多学生经常自己买文具，买零食等，甚至有的学生已经能进行简单的计算但是因为没有经过系统学习和训练，在方法上还不够成熟。
教学环节的设计应注重学生自主探索能力与合作交流能力的培养，并在过程中培养学生用发展眼光看待数学问题的学习惯，形成个性化数学思想。同时结合我们先学后教当堂训练课堂教学模式，使学生乐学并易学。
教学目标和重难点。
（1）教学目标。
知识与技能：通过问题情境，经历动手操作、用自己的方法计算、交流个性化算法的过程。
过程
与方法：能正确计算9加几，了解“凑十”的方法。
情感态度与价值观：愿意与他人交流自己的算法，体验算法多样化。
（2）重点、难点。
重点：正确计算9加几。
难点：理解“凑十法”。
四、教学模式
“先学后教，当堂训练”教学模式。先学后教，当堂训练是一种教学思想。它着眼于每个学生的成长，立足于学生的终身发展，充分发挥学生的潜能。实现了课堂的有效、高效。
五、教学方法
小组合作，提出问题，解决问题
六、教学设计
（一）、复习铺垫
。
1.口算：
9+(
)=10
10+1=
10+2=
10+3=
10+4=
10+5=
2.
数的分解。
口算练习是每节数学课的必做功课，在这里除了作为常规数学课练习外，主要对旧知进行了复习，充分调动学生已有的学习经验，使学生能够顺利将10加几的简便性应用到9加几的学习上。
3.
再从日常生活情景导入，让学生通过看图寻找数学信息，并提出问题，培养学生的观察能力和问题意识，激发学生的学习兴趣，同时让学生感觉数学就在我们身边。
（二）
观察情景图
自主探究
１、学生会按颜色分，有9只白鹅，3只黄鹅，会提出不同问题，（1）一共有多少只鹅？（2）白鹅比黄鹅多几只？
（3）黄鹅比白鹅少几只？
根据学生回答随机板书。
9+3
9-3
9-3已经学过了，同学们很快算出得数。
如何计算9加几既是本课的重点，又是难点。怎样突破难点，把握重点，又能让学生得到多方面发展呢？我们在此环节选择了自主学习、自主探究的方法。
列出9+3后，引导孩子们自己去摆、去想、去算。在此，教师提出具体的要求：“请大家在左边摆9个红色的圆片代表9只白鹅，右边摆3个黄色圆片代表3只黄色的鹅。摆好后想想怎么算？”
此时教师巡视全班，去捕捉孩子计算方法。
全班交流时，重点引导孩子们说出自己是怎么算的。
有的同学一个一个地去数，1、2、3……直到12；有的从9接着数，10、11、12。这些方法在我们成人看来有些幼稚，但都是孩子思维过程的真实呈现，只要算得对，教师都予以肯定。
当孩子出现凑十的方法时，教师及时予以表扬，并请孩子到黑板摆圆片来展示自己的思维过程，并重点说一说自己是怎么想的。孩子的表达可能不够规范，不够严谨，……对于孩子们的种种表达，教师给以足够的宽容。只要孩子们表达出凑10的想法即可。
当然，如果孩子们没有出现我们所期望的“凑十”也没有关系，教师可以以参与者的身份来提示学生“有没有更简单的方法呢？”试着让孩子摆弄圆片去做，若还是不行，教师就边演示边向学生介绍“凑十”的方法。还可以让孩子们打开书，看看丫丫的做法，你明白吗？并且试着说一说，摆一摆。最后，教师再完整地用圆片演示“凑十”的过程，并用规范的语言描述计算过程，从3中先拿出1个与9凑成10，10再加2得12。以此来影响孩子，而不是对孩子的表述强加要求，让孩子们在潜移默化的影响中渐渐地领悟“凑十”法。
在发现这几种不同的方法之后，教师及时引导学生对几种方法进行比较，让他们觉得用
“凑十”的方法计算起来又对又快，在对比中感受数学的简捷之美。
（三）
尝试应用，及时印证
算一算部分，是对前面学习及时巩固的环节。计算时，让学生先读懂图意，再去计算。
（四）课堂练习，巩固新知
练习部分，我选择的是教材本身的习题，一方面这些题从具体的图到算式到应用，步步提高；另一方面，课堂及时反馈，也有利于减轻孩子的负担。
通过练习，让每个学生都能熟练计算方法，并通过解决实际问题，让学生感到生活中处处有数学，第二题采取游戏竞赛的形式激发学生的参与积极性，培养竞争意识。
“算法多样化”也是我本节所追求的。对于孩子独立思考出来的每一种算法，教师都不作硬性评价，真正尊重学生的个性选择。也许成人的干预立竿见影，但真正的学习应是让学生在学习的过程中，经过不断地自我反思，逐渐形成自己的认识，从而达到算法上的优化。这个过程是需要时间去体验、去感悟、去反思的，是循序渐进的。
七、板书设计
9加几
四、资料链接。
（一）
名人故事：
凿壁偷光
汉朝元帝时的匡衡，从小喜好读书。可是家里很穷，连饭都吃不饱，哪有钱上学读书呢？他只好白天干活，晚上自己学习。家里没有钱买灯油，怎么办呢？匡衡没有向困难屈服，想出了一个办法：在墙壁上凿了个小洞，借邻居家照射过来的微弱灯光看书学习。他勤奋刻苦，学到了许多知识，后来做了宰相。
凿壁偷光，比喻：在艰苦的条件下设法坚持学习的精神。
（二）高斯（1777～1855）
高斯是德国数学家、物理学家和天文学家，英国皇家学会会员。
高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误；10岁便独立发现了算术级数的求和公式；11岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助，使他得以不断深造。19岁的高斯在进大学不久，就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法，解决了两千年来悬而未决的几何难题。1801年，他发表的＜＜算术研究＞＞，阐述了数论和高等代数的某些问题。他对超几何级数、复变函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。作为一个物理学家，他与威廉.韦伯合作研究电磁学，并发明了电极。为了进行实验，高斯还发明了双线磁力计，这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的成果。高斯30岁时担任了德国著名高等学府天文台台长，并一直在天文台工作到逝世。他平生还喜欢文学和语言学，懂得十几门外语。他一生共发表323篇（种）著作，提出了404项科学创见，完成了4项重要发明。
高斯去世后，人们在他出生的城市竖起了他的雕像。为了纪念他发现做出17边形的方法，雕像的底座修成17边形。世人公认他是一位和牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家
第三课时
8加几
教学内容
教材71～72页
能够运用“凑十”的方法计算8加几的加法
教学提示
学生在日常生活中8加几的进位加法已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会凑十的思维方法，理解知识的发展过程。
教学目标
知识与技能：结合情景图，在动手摆花片、试算、交流的过程中，学会“凑十”的方法。
过程与方法：能够运用“凑十”的方法计算8加几的加法。
情感态度与价值观：在个性化算法的交流中，体会“凑十”方法的特点。
重点、难点
重点：理解8加几的运算意义，能比较熟练地进行8加几的口算。
难点：在熟练计算9加几的基础上，学会用迁移的方法解决新问题，推导新算法。
教学准备
教具准备：主题图、课件、蓝、黄花片各10个，月饼卡片若干。
学具准备：蓝、黄花片各10个。
教学过程
一、新课导入。
师：中秋节当天我们的习俗是吃什么呢？（生：月饼）今天我们一起来解决有关月饼数量的题目。（板书：8加几）
设计意图：通过学生熟悉的月饼导入，一方面体现生活中处处体现数学，另一方面利用学生感兴趣的物体，激发学生学习的兴趣，为新课做铺垫。
二、探求新知，解决“8加5”。
师：同学们，你们喜欢吃月饼吗？
生：我们喜欢吃月饼。
师：好，今天老师就带你们一同去吃月饼。要想吃到月饼首先得过两关（课件出示）：
（1）5+（
）=10
（
）+6=10
1+9=10
3+（
）=10
2+（
）=10
（2）10+3=
10+5=
10+6=
10+8=
10+7=
（学生抢答计算各个算式，只要回答正确均予以表扬）
师：同学们闯关非常顺利，赶快来到月饼店吧！（课件出示教材71页月饼情景图）在月饼店的一个角落，你看到了什么？
生1：月饼盒里被打开了，月饼盒里有月饼，月饼盒外面也有月饼。
师：赶快数一数月饼盒里有几块月饼，盒外呢？
生：月饼盒里有8块月饼，盒外有5块月饼。
师：同学们数的都很正确。那么，一共有多少块月饼？谁知道怎样列式？
生：8+5=（
）。
师：怎样计算8+5=（
）。请同学们用手中的花片摆一摆，算一算，说给小组同学听一听。
（给学生充足时间摆花片并交流，对于操作不明确或表述不清的及时进行指导）
设计意图：结合问题情境，让学生通过摆一摆，算一算，亲身经历并体验8加几的思维过程。从而理解和掌握8加几的计算方法。
师：谁愿意和大家分享你是怎样计算8+5？
生1：我这样算：把5分成2和3,2加8等于10,10再加3等于13.（学生边说教师边板书）
生2：我和你的算法不一样：把8分成3和5,5加5等于10,10再加3等于13.（学生边说教师边板书）
......
师：同学们的算法虽然看起来不一样，但是都是用的“凑十”的方法计算8加5.只是第一名同学把5分解，8凑十；第二名同学是把8分解，5凑十。“凑十法”在以后的计算中是一种比较简单的计算方法。（若学生出现其它算法只要正确也都要给予肯定）
师：你们真是一群既聪明又能干的孩子们，通过你们自己的努力和实力，得到了属于你们自己的月饼。
（算法正确的同学，均奖励每人一张月饼卡片）
（给学生充足时间做《教材71页试一试》，并交流说一说是怎样算的。对于描述不清“凑十法”的及时进行指导）
设计意图：让学生亲自比较，广泛交流，在个性化算法中体验算法的多样性，充分体现学生的主体性，达到人人参与的目的。
三、巩固知新。
1.练一练，第1题。
（1）出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？
（2）引导学生独立完成。
（3）同学之间交流圈以及计算结果，并指名读出自己的答案。
（如有不同“圈十”的方法，可以引导学生通过比较，了解“凑十”的方法计算时，除一个数加5的情况外，一般常把大数凑成10）
2.
练一练，第4题。
先让学生弄清题目要求，再自己独立做。交流得数后，引导学生观察，发现一个加数增加1，得数也增加1的规律。
设计意图：练习由易到难，符合儿童的认知规律。创设情境激发学生参与的积极性。
四、达标反馈。
1.看图列式计算。
2.算一算。
3.按要求写出得数与8+5相等的算式。
答案：
3.答案不唯一。
9+4=13
10+3=13
五、课堂小结：
师：这节课，我们学习了计算
8加几的方法。谁能说说在生活中“凑十”的方法计算8加几需要注意事项？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.先把几分成1和另一个数。
2.计算可以先把8凑成10，即：9+1=10；再让10加另一个数，就是十几。
3.也可以先把8分解，把几凑十。
注意：用“凑十”的方法计算时，除一个数加5的情况，一般常把大数凑成10.
六、布置作业
1、圈一圈，算一算。
2.看图列式计算。
用下面的数写出两个加法算式。
8
7
15
答案：
8+4=12
8+5=13
3.
8+7=15
7+8=15
板书设计
8加几
教学反思
学生已经学习了用“凑十法”计算9加几，并且在日常生活中对8加几的进位加法已经积累了一些感性经验。教学时充分利用月饼情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，再次体会凑十的思维方法，理解知识的发展过程。最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包
一、教学精彩片段。
（一）师：今天给你们介绍一位朋友（出示青蛙），你们想跟它做朋友吗？（生：想）但小青蛙有个条件，他愿意和聪明的小朋友做朋友，他要考考你们8加几，（板书：8加几）你们愿意接受考验吗？看小青蛙给你们出的第一道题。
（二）师：辛苦了一节课，下面老师带你们坐火车去轻松一下，拿出你们手里的卡片算一算得多少，听老师口令：火车马上就要出发，得数是13的同学请上车，得数是15的同学请上车，得数是16的同学请上车，得数是19的同学请上车。
（学生拿出课前教师发给的口算卡片。学生听老师口令上车排队下课）
设计意图：最后以游戏的形式结束全课，形式活泼、自然，形式喜欢参与，同时达到巩固知识的目的。
二、教学资源
用8加几“凑十”法描述生活中的事物
1.先用“凑十”方法圈一圈。
2.再借助直观图进行计算。
注意：用“凑十”的方法计算时，除一个数加5的情况，一般常把大数凑成10.
三、资料链接。
（一）
陆游的故事
陆游书巢勤学。南宋诗人陆游他从小就刻苦勤奋、敏而好学。他的房子里，桌子上摆的是书，柜中装的是书，床上堆的也是书，被称作书巢。他勤于创作，一生留下了九千多首诗，成为我国历史上一位杰出的大文学家。
小虎漫游数学王国（巧过数字河）
有一天，小虎和小莉姐弟俩一起出去玩。他们俩走着走着，忽然面前出现了一条河，河上没有桥，小虎想游过去，可当小虎跑到河边一看吓的大叫起来：“小莉，河里有鳄鱼！”
细心的小莉发现河中有许多露出水面的石头，只是有个怪现象，那就是每块石头上都有数字。
小虎不管三七二十一，走在前面，一边走还一边报数：“1、2、3、5、8。”
突然小虎停了下来说：“8的前面有好几块石头，该走哪一块呢？”
小莉提醒道：“小虎当心，不能乱走，我发现这些数字好像有规律！”
于是他俩停下来进行研究：1、2、3、5、8、（ ）、（ ）……，小莉：“8后面应该是几？”
小莉思考了一会儿兴奋的说：“我知道了！你看每个数字都是它前面两个数字的和，所以8后面应该是5＋8=13。”
小虎接过话说道：“太简单了！13后面应该是21、21后面应该是34……”这样他俩成功的渡过了数字河！
阅读启发：大自然中的数学无处不在，只要我们善于观察、多动脑筋、认真思考，就能发现数学真得很奇妙！
第四课时
7加几、6加几
教学内容
教材73～74页
能提出简单的加法问题，会正确计算7加几、6加几的加法
教学提示
学生在日常生活中对解决简单问题以及计算7加几和6加几积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会“凑十”的基本方法是“拆小数凑大数”的思维方法，理解知识的发展过程。
教学目标
知识与技能：在观察情景图，发现数学信息，再提问题并解答的过程中，学习7加几、6加几的计算方法。
过程
与方法：能提出简单的加法问题，会正确计算7加几、6加几的加法。
情感态度与价值观：对情景图中的数学信息有兴趣，在提问题、解答问题的过程中获得成功的学习体验。
重点、难点
重点：1.根据图中的数学信息，引导学生提问题并解答。
2.正确计算7加几和6加几。
难点：1.体会“凑十”的基本方法：“拆小数凑大数”。
2.自主探索计算7、6加几的各种方法。
教学准备
教具准备：主题图、课件、口算卡片。
学具准备：花片若干。
教学过程
一、新课导入。
师：同学们，下面我们来开小火车，看哪位同学算得又快又对？
（教师出示口算卡片，学生说得数）
（随意从口算卡片中选出两个算式：9+5=
8+6=）
师：看到同学们快速准确的直接说出口算卡片上的得数，哪位同学说一说这两道题是怎样算的？
（9+5=鼓励学生说出两种“凑十”方法）
生1：9+5，把9“凑十”：把5分成1和4，先算9+1=10，再算10+4=14.
生2:9+5，还可以把5“凑十”：把9分成5和4，先算5+5=10，再算10+4=14.
生3:8+6，把8“凑十”：把6分成2和4，先算8+2=10，再算10+4=14.
生4:8+6，还可以把6“凑十”：把8分成4和4，先算6+4=10，再算10+4=14.
师：同学们，你们真了不起！已经能熟练运用“凑十法”解决9加几和8加几。今天我们继续学习根据情景图能提出简单的加法问题，会正确计算7加几、6加几的加法。（板书：7加几、6加几）
设计意图：
1.通过“开火车”激发学生参与的兴趣，检查学生对9加几、8加几的掌握情况。
2.通过复习”凑十“的方法，为本课自主学习做铺垫。
二、探求新知--提问题，并解答。
（一）观察情景图，并提出数学问题。
（课件出示情景图）
师：请同学们观察情景图，你发现了哪些数学信息？
（引导学生观察情景图，鼓励学生发现图中的数字信息）
生1：空中有1朵大白云和1朵小白云。
生2：河的左边有5棵树，河的右边有10棵树。
生3：河里向左游的有8条鱼，向右游的有5条鱼。
生4：河边有7只白色的小鸭子，5只黄色小鸭子。
生5：有7只白色鸽子，4只黑色鸽子。
生6：左边有6只小兔子，右边有5只小兔子。
......
师：你能根据这些数学信息提出问题吗？
生1：空中一共有多少朵白云？
生2：一共有多少棵树？
生3：河里一共有多少条鱼？
生4：河边一共有多少只鸭子？
生5：一共有多少只鸽子？
生6：一共有多少只小兔子？
......
设计意图：利用学生已有的知识和经验，发现数学信息，提出数学问题，培养学生对数字问题的兴趣。
解决问题。
师：“河边一共有多少只鸭子”，你能列出算式并计算吗？（鼓励学生可以通过摆花片帮助理解算理）
（学生先独立列算式并解决，然后组内交流各自的算法）
生1：白色鸭子的数量+黄色鸭子的数量=鸭子的总数量，列式：7+5.
生2：计算7+5，把7“凑十”：把5分成3和2，先算7+3=10，再算10+2=12.所以7+5=12.（学生边说教师边板书）
生3:计算7+5，还可以把5“凑十”：把7分成5和2，先算5+5=10，再算10+2=12.所以7+5=12.（学生边说教师边板书）
师：你能用同样的方法解决“一共有多少只小兔子”吗？
（给学生充分时间列算式并运用“凑十法”计算，并组内交流，对于思路不明确的及时进行指导，最后教师板书6+5的算法）
（课上时间允许，用同样的方法解决其他问题）
设计意图：1.交流学生个性化的计算方法，要给学生充分展示两种算法的机会。
2.使学生再次感受两种“凑十法”的合理性，感受计算方法多样化。在解决问题的过程中学会7加几、6加几的计算方法。
三、巩固知新。
1.练一练。第2题。
（1）出示示意图，让学生观察：两道题的扩线和“？”在上面，先让学生说一说知道了什么，求什么。
（2）再独立列式解答（关注学生选取的“凑十”法）。
（3）同学之间交流计算结果，并指名读出自己的答案。
2.
练一练，第4题。
先让学生数一数大公鸡前面有多少只小鸡，后面有多少只小鸡，再理解问题，并列式解答。
设计意图：通过引导学生认真观察画面，实际演示等方式，引导学生大胆讨论，全班交流，从中发现问题，解决问题，培养了学生认真观察、善于思考的习惯。
四、达标反馈。
1、圈一圈，算一算。
+=
+=
2、算一算。
3、看图提出一个用加法解决的数学问题并列式解答。
答案：
3.一共有多少只小鸡？
6+9=15
五、课堂小结：
师：这节课，我们学习了能根据情景图提出简单的加法问题，会正确计算7加几、6加几的加法。谁能说说在生活中解决这样的问题需要注意哪些事项？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
先观察情景图，明确图中给出的数学信息并提出用加法解决的数学问题。
计算时，可以分别把两个“凑十”。
先把其中一个加数分成1和另一个数。
4.再把另一个加数“凑10”，10加另一个数就是十几。
六、布置作业
2.看图列式计算。
3.我会用数学。
答案：
2.
7+9=16
6+7=13
3.（1）一共做了几个风车？
7+9=16
（2）6+5=11
板书设计
7加几、6加几
教学反思
学生已经学习用“凑十法”解决8、9加几的进位加法，并且在日常生活中根据情景图以及解决7、6加几的进位加法已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会“提出问题并解答”以及“凑十”的思维方法，理解知识的发展过程。最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包
一、教学精彩片段。
（一）师：同学们，你们喜欢去郊外游玩并欣赏美丽的自然风景吗？（生：喜欢）。今天我们在美丽的大自然中继续学习我们的新知识。（板书：
7加几、6加几）
（二）师：“滴滴......”四辆汽车相继开来了，可是小动物只能根据自己算式上的得数上相应的汽车，你们能帮助它们快速找到各自应该上的车吗？
生1:8+5=13，大象应该上写有数字13的汽车。
生2：7+8=15，小兔子应该上写有数字15的汽车。
......
设计意图：灵活多样的练习方式激发学生的学习兴趣，使学生以极大的热情参与学习活动，增强学生的集体荣誉感。
二、教学资源
用7、6加几“凑十”法描述生活中的事物
根据情景图，先提出问题并列式。
计算时可以先用“凑十”方法圈一圈。
再借助直观图进行计算。
三、资料链接。
（一）
屈原的故事
屈原洞中苦读。屈原小时侯不顾长辈的反对，不论刮风下雨，天寒地冻，躲到山洞里偷读《诗经》。经过整整三年，他熟读了《诗经》305篇，从这些民歌民谣中吸收了丰富的营养，终于成为一位伟大诗人。
（二）小虎漫游数学王国（开启宝塔之门）
小虎和小莉姐弟俩穿过森林，来到数学宝塔的脚下，巍巍的宝塔在夕阳的照耀下显得格外壮观。
小虎兴奋的叫道：“可以回家啰！小莉我们快进入宝塔拿神钟。”
可是他们围着宝塔转了一周，也没有发现进宝塔的门。
小虎：“没门我们怎么进去？还是请时间爷爷来帮助我们吧。”
小虎连叫三声“时间爷爷！”时间爷爷出现在他们面前，乐呵呵的说：“进不了宝塔了吧，你们看！我给你们带来什么了。”
时间爷爷从口袋里拿出七颗蓝宝石，每颗宝石上都刻着数字。
小虎：“时间爷爷，你的礼物太珍贵了，我们可不能收，你帮我们把宝塔门打开吧！”
时间爷爷笑道：“这可不是一般的宝石，是开启数学宝塔的钥匙。”
说完把他们带到一堵墙前，只见墙上有七个洞，形状像一朵花。
时间爷爷说：“你们把这七颗宝石放入这七个洞中，必须要使每条直线上数字之和为21。”说完留下宝石就不见了。
小虎看到这七颗宝石上分别写着：1、3、5、7、9、11、13，问道：“小莉，你有办法吗？”
小莉蹲在地上，用树枝在地面上算了一会儿，说：“有办法了！”说完就把七颗宝石按要求放入洞中，只见面前的这堵墙打开了。
姐弟俩进入宝塔，小虎纳闷的问道：“小莉，你是怎么算的？”
小莉说：“由于1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=49，而图中有三条线，每条线上数字之和为21，21＋21＋21=63，63－49=14，由于中间这个数字多算了两次，而7＋7正好等于14，所以中间这个数字一定是7，然后把剩下的六个数字，分成三组，使每组之和为14，那样再加上中间的7，就都等于21了。”
小虎和小莉顺利的拿到神钟，高兴地回家了。
阅读启发：小莉在遇到问题时为什么总能很快的想出办法来呢？那是因为她遇事冷静，不急不燥，思维敏捷，注重寻求方式、方法，所以再棘手的问题都能解决。我一定要向小莉学习！
第五课时
连加
教学内容
教材75～76页
能够用不同方法计算三个数相加，会进行连加计算
教学提示
学生在日常生活中对三个数相加已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会连加计算的思维方法，理解知识的发展过程。
教学目标
知识与技能：结合具体情境，经历尝试计算三个数相加、认识连加算式的过程。
过程与方法：能够用不同方法计算三个数相加，会进行连加计算。
情感态度与价值观：了解可以用不同方法解决问题，获得数学学习的成功体验。
重点、难点
重点：能够用不同的方法计算三个数相加，了解连加的意义。
难点：会进行连加计算。
教学准备
教具准备：主题图、课件、数字卡片。
学具准备：数字卡片。
教学过程
一、新课导入。
师：快看！动物王国要举行长跑比赛（课件出示教材75页情景图）。你们瞧，长颈鹿、驯鹿、梅花鹿都来参加选拔。你们喜欢这些可爱的动物们吗？（生：喜欢）今天我们跟着它们一起学习用连加解决问题。（板书：连加）
设计意图：紧密结合生活实际，从孩子们最感兴趣的活动引入，再配以生动的画面，能够促使孩子们趣味盎然地走进课堂，参与学习。
探求新知---连加。
（一）“一共有多少只鹿”。
师：观察情景图，你知道了哪些数学信息？
生1：图中有3只长颈鹿。
生2：图中有5只驯鹿。
生3：图中有7只梅花鹿。
（教师适时板书对应的数字）
师：你们观察得真细致！发现了这么多信息，鹿王想知道参加选拔的一共有多少只鹿？你能帮助它算出来吗？我相信你们一定会有好办法的。试一试！
（给学生充分时间独立思考并书写算式，然后组内交流各自的算法，最后全班汇报）
师：哪名同学愿意把自己的算法和结果分享给大家？
生1：我先算出3只长颈鹿和5只驯鹿的数量和，即3+5=8；再和7只梅花鹿的数量合在一起，即8+7=15；所以一共有15只鹿。（学生边说，教师边板书算式）
生2：我是这样想的，我先求出3只长颈鹿和7只梅花鹿的数量和，即3+7=10；再和5只驯鹿的数量合在一起，即10+5=15；所以一共有15只鹿。（学生边说，教师边板书算式）
......
师：通过同学们详细的讲解，虽然同学们选择的算法不同，但是我们算出来鹿的总数量不变，都是15只。你们解答得都非常棒！下面我们先仔细观察生1（手指板书上两个算式：3+5=8,8+7=15），你发现了什么？
生1：这两个算式都是加法算式。
生2：我发现第二个算式的第一个加数8，也是第一个加法算式的和。
师：观察真认真，你真了不起！我们可以把第二个加法算式的第一个加数8换成一个第一个加法算式，你能根据我的提示改写算式吗？
生：3+5+7=15，这样写算式，行吗？
师：当然可以了，并且改写完全正确！三个数相加可以写成一个算式3+5+7，这样的算式叫做连加。计算没有小括号的连加运算顺序是从左往右依次计算，即：先算3+5=8，再算8+7=15.（教师边说边板书）你们能用同样的方法把生2（用手指板书：3+7=10,10+5=15）这一组加法算式吗？并尝试着说一说运算顺序，也就是先算哪个算式的和，再算哪个算式的和。
生1：3+7+5=15.
生2:3+7+5=15，先算3+7=10，再算10+5=15.
设计意图：相信孩子们能学会，放手让他们去学，使得他们在独立思考与合作交流中，感悟获得新知，体验探究的乐趣，品味合作的快乐。
观察金鱼图，鼓励学生发现图中的数学信息，提出问题和列出连加算式进行自主计算的要求。让学生自主尝试。
（课件出示教材75页试一试）
师：你们能运用刚刚学习的新知识解决“金鱼”情景图中的问题吗？观察金鱼情景图，你知道了哪些数学信息？
生：三个鱼缸的金鱼条数分别是8条、6条和5条。
师：请你试着列出一个连加算式，并算一算一共有多少条鱼？
（给学生独立思考并列出相应算式时间，然后组内交流各自的算法，最后全班汇报）
（交流列出的算式和计算的结果时，给学生充分交流不同算式和算法的机会。对学生个性的算法进行鼓励性评价）
设计意图：请同学们利用所学知识再次解决疑问，一方面让他们感觉到老师对他们的无比信任，他们自然会竭尽全力解答疑惑；另一方面再次运用连加解决问题，从而达到巩固新知的目的。
三、巩固知新。
1.练一练。第1题。
（1）出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？
（2）鼓励学生根据图中的数学信息提出问题并解答。
（3）同学之间交流各自的算法，并指名读出自己的答案。
2.
练一练，第2题。
让学生独立完成。交流时，说一说各自的算法。
设计意图：通过引导学生认真观察画面，实际演示算法等方式，引导学生大胆讨论，全班交流，从中发现问题，解决问题，培养了学生认真观察、善于思考的习惯。
四、达标反馈。
1.算一算。
2.看图列式计算。
3.动物们排队做操，小狗左边有9只动物，右边有7只动物，猜一猜，一共有多少只动物？
答案：
答案不唯一。（1）4+8+3=15
（2）2+9+3=14
9+1+7=17
五、课堂小结。
师：这节课，我们学习了能够用不同方法计算三个数相加，会进行连加计算。谁能说说在生活中我们运用连加解决问题需要注意事项？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.观察情景图，知道情景图中出现的各个数字以及解决的是不是求和的问题。
2.根据情景图列出连加算式。
3.从左往右依次计算，先把前两个数相加，再把相加得得数与第三个数相加。
六、布置作业。
1.看谁算得快。
5+6+4=
6+6+6=
4+9+3=
7+8+2=
9+4+5=
2+8+5=
9+3+6=
8+4+3=
7+6+5=
看图列式计算。
3.解决问题。
（1）
（2）
答案：
1.
15
12
16
17
18
15
18
15
18
2.
4+3+6=13
3.（1）4+4+3=11
（2）8+3+2=13
板书设计
连加
3+5=8
3+7=10
8+7=15
10+5=15
3+5+7=15
3+7+5=15
计算没有小括号的连加
运算顺序是从左往右依次
计算，即：先算3+5=8，
再算8+7=15.
教学反思
本节课一开始首先观察情景图，通过列式子，得出连加的含义，有两个加号，三个数相加的式子，我们就叫连加。最后讲到连加的式子是怎样计算的，先把第一个数和第二个数相加，再把得数与第三个数相加，从而说出连加式子的计算方法，从左到右的左右顺序计算。最后通过让学生上黑板练习，巩固所学连加的计算方法。在小结过程中，先让学生自己说说，最后加以引导，学习了三个数连加，先把前面两个数相加，把得数再与第三个数相加。最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包
一、教学精彩片段。
（一）（出示数字卡片）
师：你能快速并且准确的算式两个加数相加得和吗？（学生抢答）如果三个数连加，你还会计算吗？你能利用接下来学习的新知识解决这个问题吗？（出示数字卡片：4+5+5=）（板书：连加）
数字卡片：9+5=
9+3=
8+5=
7+6=
9+4=
8+4=
6+9=
2+9=
5+5=
3+7=
（二）“送信”游戏--（参考教材第76页练一练第3题）。
师：同学们看，这是什么？（拿出三个信箱）老师这儿有一些信，谁愿意帮老师送一送？
（教师发给举手学生写有算式的卡片，有算式卡片的同学认真看算式并计算出得数）
师：大家都知道自己的信应该送到哪个信箱吗？
生：算式的得数是几，就要把信送到写有数字几的信箱。
师：游戏的要求：在你投信之前，要把你的信举起来让大家看一看，并把信的内容读出来，请同学们判断一下你的信投的是否正确。
（学生投信，其他同学用手势判断正误。如果有误，同学们一起帮助他。）
设计意图：活波有趣的游戏，能够有效的激发孩子们的参与欲望，促使他们积极、主动的参与到复习旧知与巩固新知的过程中。
二、教学资源
用连加描述生活中的事物
1.观察情景图，知道情景图中出现的各个数字以及解决的是不是求和的问题。
2.根据情景图列出连加算式。
3.从左往右依次计算，先把前两个数相加，再把相加得得数与第三个数相加。
三、资料链接。
（一）
从一加到一百
高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时候的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。
高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当父亲正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：“爸爸，你弄错了。”然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓得目瞪口呆。
高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来。
七岁时高斯进了StCatherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：“把1到100的整数写下来，然后把它们加起来！”每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板（当时通行，写字用）面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个摞起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：“答案在这儿！”其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。
最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案）。老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101， ，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为101的数目，所以答案是50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对地凑在一起。
（二）数论上的“1＋2”问题
我国著名数学家陈景润（1933—1996），出生于福州市。在家里排行老三，母亲生了12个孩子，只有6个存活下来。据陈景润回忆说：“在家里我是一个多余的孩子，在学校是一只丑小鸭。但我觉得，一个人不在于外表怎样，而在于志向的高下。”（《工人日报》1989年12月18日）
陈景润从小喜欢数学，抗日战争时期升入初中的时候，从远方的沦陷区搬迁到福州的大学教师也在这个学校兼点课。他特别喜欢两个兼课的数理老师。老师也喜欢他学习善动脑筋。
陈景润在读高中时，教他的数学老师沈元是当时清华大学航空系的系主任（现为北航教授）。沈老师知识渊博，诲人不倦。
有一天，沈老师向全班学生讲了哥德巴赫（C．Goldbach，1690—1764）的故事：“1742年，德国数学家哥德巴赫写了一封信给著名数学家欧拉，提出了一个难题。他发现‘每一个偶数（除2以外）都可以写成两个素数的和’（简称为“1＋1”），如4=2＋2，6=3＋3，8=5＋3，10=7＋3， 。欧拉想了许久没有解决。有人对一个一个的偶数进行了这样的验算，一直验算到三亿三千万都表明是对的。但是更大更大的数目呢？猜想起来也是对
的，猜想应当证明，要证明却是很难很难的。二百多年过去了，至今尚未解决，”接着沈老师笑着说：“我有一天夜里，梦见我的一个学生证明了这个哥德巴赫猜想。”同学们听罢都笑了，只有陈景润一人没有笑。
陈景润把这个故事深深地记在心里，为解决这个难题，他坚持不懈地计算了20多年，于1966年5月在《科学通报》第17期上证明了“1＋2”问题，就是说：任何一个大偶数等于一个素数与另一个不超过两个素数之积的和。这被国外誉为“陈氏定理”。这就是数论上“1＋2”问题。
虽然“1＋1”问题（哥德巴赫猜想）至今未被解决，但陈景润对它的最终被解决作出了重要贡献。
第六课时
整理与复习
教学内容
教材77～78页
把20以内的加法算式有规律地整理到加法表中
教学提示
学生已经学习了20以内的进位加法以及整理10以内的加减法表。教学时充分利用情境图以及小组合作，让学生动脑思考，动嘴描述，体会整理20以内加法表的思维方法，理解知识的发展过程。
教学目标
知识与技能：经历小组合作整理、交流20以内进位加法算式的过程。
过程与方法：能把20以内的加法算式有规律地整理在加法表中，能够发现20以内加法表中的规律。
情感态度与价值观：积极参与小组合作，感受小组合作解决问题的意义。
重点、难点
重点：把20以内的加法算式有规律地整理在加法表中，能够发现20以内加法表中的规律。
难点：经历小组合作整理、交流20以内进位加法算式的过程。
教学准备
教具准备：主题图、课件、20以内的进位加法题卡、加法表。
学具准备：20以内的进位加法题卡、加法表。
教学过程
一、新课导入。
师：同学们，在每个学习小组的课桌上都有许多小题卡，请聪明的小朋友快速地写出这些题卡的得数。（板书：整理与复习）
（学生以小组为单位，分组写题卡；教师巡视学生做题情况，对于做法不明确或得数错误的及时进行组内指导）
设计意图：通过比赛，调动学生的学习热情，激发学生参与到小组合作学习中的氛围中。
二、探求新知---整理加法表。
师：再请细心的小朋友观察一下这些题，你发现了什么？
（小组内同学间说一说，然后全班汇报）
生1：有的是9加几，有的是8加几，有的是7加几，......
生2：有些题的得数相同：如，9+2、8+3、7+4、6+5、......它们的得数都是11.
生3：有些题的一个加数相同，如：9+2、9+3、9+3、9+4、......
师：根据你们发现的数学信息和以前学过的10以内的加法归纳经验，请同学们把20以内的进位加法整理在表（或整理到教材第77页加法表）中。
（各个小组把20以内的进位加法填入加法表中，小组代表说一说为什么这样整理）
（教师巡视各小组，给予指导）
（请每组组长展示小组整理的20以内的进位加法题表，并说说是怎样整理的以及是怎样分工合作的）
设计意图：让学生在观察中发现20以内进位加法题的共性特点，从而归纳出20以内进位加法规律表。
（教师把某小组学生整理的加法表张贴在黑板上）
师：观察整理好的加法表，你发现了什么规律？
生1：横着看，加法表中的同一行算式的得数是一样的，如：第一行9+2、8+3、7+4、6+5、5+6、4+7、3+8、2+9的得数都是11.
生2：竖着看。加法表中同一列有一个加数相同，如：第一列相同加数是9，第二行相同加数是8、......
......
设计意图：让学生在整理20以内进位加法表的过程中，一方面体会学习数学的乐趣，另一方面进一步理解20以内进位加法表内的规律。
巩固知新。
1.教材第77页第2题。
先让学生自己试着做一做，然后全班交流，说一说是怎样算的。无论学生用什么方法算出来的，教师都应给与肯定。
2.练一练。第4题。
让学生独立完成。交流时，重点说一说自己判断的理由和思考的方法。
设计意图：通过引导学生认真理解题意，实际计算等方式，引导学生大胆讨论，全班交流，从中发现问题，解决问题，培养了学生认真观察、善于思考的习惯。
四、达标反馈。
1、圈一圈，算一算。
2.看图列式计算。
答案：
2.（1）8+4=12
（2）8+3+4=15
五、课堂小结：
师：这节课，我们学习了整理20以内进位加法表。谁能说说整理加法表的过程中需要注意什么？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.加法表的同一行的得数都相同。
2.加法表的同一列均有一个加数相同。
六、布置作业
1、在□里填上合适的数。
2、看图先列式，再圈十。
3、看图想一想。
答案：
板书设计
整理与复习
教学反思
学生在已经学习20以内的进位加法并完成10以内加法表的整理。教学中，我充分利用教学资源，组织了一个个的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现和解决问题，获得成功的体验。以活动激趣，吸引学生主动参与学习过程。最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包
一、教学精彩片段。
（一）师：我们已经学习整理10以内的加法表，想不想利用我们整理方法经验尝试着把20以内进位加法整理成表？（板书：整理与复习）
（二）“扑克牌”游戏。
师：我们今天利用“扑克牌”玩20以内进位加法游戏，游戏规则：小组为单位，两人从中选择数字，让组内其他同学快速准确地说出得数。相同时间内，做对加法算式数量多的获胜。
（学生跃跃欲试参加口算比赛）
设计意图：利用游戏学生组织学生计算比赛，一方面提高学生学习的积极性，另一方面巩固学生所学知识的同时，提高学生计算能力。
二、教学资源
20以内进位加法表中的规律
1.加法表的同一行的得数都相同。
2.加法表的同一列均有一个加数相同。
三、资料链接。
（一）
只有“2＋1=3”的一封信
19世纪，德国有一位数学家、柏林大学教授狄利克雷（P．G．L．Dirichlet，1805-1859）。他生于一个德国与法国血统的家庭，说一口流利的德法两种语言，后来成为这两个民族之间数学交流的纽带。狄氏自幼酷爱数学，在大学里他是数
学权威高斯的学生。他对老师十分尊重和钦佩，可谓尊师重教的典范。平时，在他身上总是带着高斯的名著《算术研究》一书，即使出外旅行也不例外。他花了许多时间和精力对老师的这部著作进行整理、研究，作出了一些创造性的新成果。因为高斯的这部著作理深词简，知之者希，以致学术界对这部超时代的著作难以全懂而采取敬而远之的态度。经狄氏针对这部著作出版了他最精彩、通俗的佳品《数论讲义》一书以后，才使老师的著作广为流传。有一天，德国哥廷根大学举办高斯获博士学位50周年庆典，庆典上高斯竟用《算术研究》的一页手稿点烟斗。坐在不远的狄氏发现后象犯了渎圣罪一般吃了一惊，眼疾手快地一个箭步冲向恩师，从高斯手上抢过这一页手稿，视为至宝，终生珍藏。当时很有名气的狄氏就是这样尊敬和热爱自己的老师及其著作的。
狄利克雷一生热心于数学事业，他如痴如醉地潜心研究数学，凝神苦思深奥的数学问题，忘记自己和家庭的存在，不讲究吃喝穿戴，极少过问家里的事情，对孩子也只有数学般的刻板。因此，他的儿子常常抱怨地说：“啊，我的爸爸吗？他什么也不懂。”和他生活在一起的调皮侄子风趣地说：“我六七岁时，从我叔叔的数学健身房里所受到一些指教，是我一生中最可怕的回忆。”
数学家狄利克雷，终日伏案，纵笔写论文，实在是舍不得花一点时间去研究数学以外的事，甚至有这样的传说：他的第一个孩子出生时，在向岳父母报喜的一封信里，他只写了一个式子“2＋1=3”作为这封信的全部内容。
今天看来，狄氏钻研数学的这种精神可嘉，但其做法不全可取，因为在当今多元化社会，文理兼优才能相得益彰。
（二）“2+1=2”的争论
德国数学家、物理学家高斯（C．F．Gauus，1777—1855）小时候被誉为“神童”。18岁进入德国哥廷根大学，在大学学习期间发明了最小二乘法，发现并证明正十七边形的尺规作图，又发现并用八种方法证明“二次互反律”（又称黄金定理），22岁获博士学位，他的博士论文一共给出了四种不同证明，显然，高斯喜欢一题多证。24岁出版《算术研究》，开创近代数论。后来又建立了微分几何、用笔尖发现“谷神星”、与韦伯一道发明了电磁电报等等，他在数学、天文学和物理学等许多领域都留下深深的足迹，被誉为“数学王子”，成为横跨18、19世纪的数学权威。
鲁迅先生在《名人和名言》里说：“名人的话并不都是名言；许多名言，倒出自田夫野老之口。”高斯的一些语句常被人作为名言，可是，名人高斯的话语并非句句是真理，有时他的个别断言还有片面性，例如：
有一次，高斯在文章中写道：“科学规律只存在于数学之中，而化学则不属于精密科学之列。”这句断言引起了意大利化学家阿伏伽德罗（AAvogadro，1776—1856）的注意。阿氏在化学上贡献很多，如1811年发表了以他名字命名的“阿伏加德罗假说”，并提出分子概念及原子、分子的区别等重要化学问题。由于他的论点不易理解，这个假说在当时没有得到大家的赞同。在他去世以后，经意大利化学家坎尼札罗（SCannizzaro，1826—1910）用实验加以论证，直到半个世纪以后才被公认。
化学家阿氏看到高斯涉及化学的这句断言时，提出了异议，他认为“数学确是一切自然科学之王，但如果没有其他自然科学，数学就失去自己的真正价值”。当高斯看到这位化学家的批评时，又反驳说：“对数学来说，化学充其量只能起一个女仆的作用。”不久，这两位科学家相遇在一起了，他们的争论又继续进行了。阿氏有礼貌地请高斯到实验室。化学家在高斯面前做了一个实验，他用2公斤的氢放在1公斤的氧中燃烧，后来得到2公斤的水蒸气。这时化学家得意地喊道：“高斯先生，请看吧！只要化学愿意，它能使2+1=2，而您的数学能做到这一点吗？”
聪明的高斯明白了，“智者千虑，必有一失。”
其实，数学是自然科学之王（不属于自然科学的一门独立科学）、是工具、是基础，化学也是精密科学之一，两者不存在主仆关系。看来，真理不会因为权威的话而改变。在化学上“2＋1=2”可能成立，但在数学上“2＋1＝2”永远是错的。
第八单元单元测试卷
一、（10分）
1、看一看，写一写。（4分）
（
）
（
）
（
）
（
）
2、数一数，比一比。（把数写在里，然后再比较大小）（6分）
填空。（8分）
1、一个数个位上是5，十位上是1，这个数是（
）。
2、17和19中间的数是（
），13和18之间的数有（
）。
3、被减数是14，减数是3，差是（
）。
4、一个加数是6，另一个加数是10，和是（
）。
5、圈一圈，涂一涂。
（1）从右数，给第14个珠子涂上黄色。
（2）将左边的12个珠子圈起来。
（3）一共有（
）个珠子。
三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
1、和15相邻的数是16和17.（
）
2、17前面的第一个数是18.（
）
3、2个十就是20.（
）
4、3个一和1个十组成31.（
）
5、比13多2个数是11.（
）
四、计算。（27分）
1.口算。（10分）
5+8=
4+8=
3+8=
5+7=
2+9=
4+9=
3+9=
9+2=
10+6=
7+10=
9+4=
6+7=
6+5=
4+7=
7+6=
6+6=
7+4+1=
5+2+8=
9+1+6=
8+3+2=
2.找规律填数。（3分）
（1）20,18，（
），（
），12,10.
（2）0,5,10，（
），（
）。
（3）11,13，（
），17，（
）。
3.小蝌蚪找妈妈。（8分）
4.把下面的算式填在合适的圈里。（6分）
3+2+5
8+3+2
10+5+0
2+5+1
4+2+4
3+4+1
1+6+6
5+1+4
9+4+2
7+3+5
0+5+8
9+1+5
五、看图列式计算。（18分）
解决问题。（27分）（1和3小题各6分）
2.帮小动物们算一算。（15分）
（1）小狗和小熊一共摘了多少个？
（2）小猴和小狗一共摘了多少个？
你还想知道什么，请提出问题，并列式解答。
参考答案
一．1.
11
14
12
17
2.
①14
20
14＜20
②15
13
15＞13
二．1.
15
2.
18
14
15
16
17
3.11
4.
16
三．1.×
2.×
3.√
4.×
5.×
四．1.
13
12
11
12
11
13
12
11
16
17
13
13
11
11
13
12
12
15
16
13
2.（1）相邻两数依次减2:16
14（2）相邻两数依次加5:15
20
（3）相邻两数依次加2:15
19.
六．1.
3+8=11（个）
2.（1）3+9=12（个）（2）7+3=10（个）
（3）答案不唯一。
小熊和小猴一共摘了多少个？
9+7=16（个）
3.
7+6+5=18（朵）
18＞17
够。