冀教版小学六年级数学上 4.3 圆环的面积 课件

课件23张PPT。六年级 数学 上册冀教版第4单元 圆的周长和面积3 圆环的面积学习目标2.能够正确计算圆环的面积。1.知道圆环的意义,求圆环面积的方法。3.能解答与圆环有关的简单实际问题。4÷2=2（米）=3.14 ×100=314（平方分米）=3.14 ×4=12.56（平方米）复习导入计算圆的面积。与4.2节重题绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com情景导入1 某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池,在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米?大圆的面积:3.14×(1+3)2=3.14×16=50.24(平方米)
小圆的面积:3.14×32=3.14×9=28.26(平方米)
甬路的占地面积:50.24-28.26=21.98(平方米)
答:甬路的占地面积有21.98平方米。 一个铸铁零件的横截面是环形,外圆半径是20厘米,内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米? 3.14×202-3.14×162
=1256-803.84
=452.16(平方厘米)
答:环形的面积是452.16平方厘米。情景导入2 3.14×(202-162)
=3.14×144
=452.16(平方厘米)
答:环形的面积是452.16平方厘米。探索新知典题精讲计算下面涂色部分的面积。(单位:米)典题精讲解题思路： 图中涂色部分是一个圆环，根据圆环的计算公式：S=πR2-πr2，求出面积即可。典题精讲正确解答：=153.86-50.24
=103.62（平方米）典题精讲 如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。典题精讲解题思路： 设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。典题精讲正确解答： 3.14×R2-3.14×r2
=3.14×(R2-r2)
=3.14×10
=31.4(平方厘米) 判断:在一个大圆内剪去一个小圆就形成了圆环。 ( )易错提醒错误解答√　错解分析：易错提醒 错误解答错在没有准确理解圆环的意义。圆环中的两个圆必须是同心圆。要想成为圆环,大圆内去掉的小圆必须和大圆是同心圆,此题缺少这一条件。易错提醒正确解答错误解答×　 判断:在一个大圆内剪去一个小圆就形成了圆环。 ( )√　 判断:在一个大圆内剪去一个小圆就形成了圆环。 ( )在下图中是圆环的括号里画“√”。√学以致用修标准 3.14×(152-102)
=3.14×125
=392.5(平方厘米)学以致用求下图中阴影部分的面积。修标准学以致用 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？?＝3.14×32? 一个环形,外圆半径是10厘米,环宽2厘米,求这个环形的面积。学以致用 3.14×[102-(10-2)2]
=3.14×36
=113.04(平方厘米) 在周长是37.68米的圆形水池边铺一条2米宽的小路,小路的面积是多少平方米?学以致用37.68÷3.14÷2=6（米） 3.14×[（6+2）2-62]
=3.14×28
=87.92(平方米)课堂小结 用外圆的面积减内圆的面积就可以求出圆环的面积。1.圆心相同,但是半径不相等的两个圆,它们之间的部分叫做圆环。2.用S表示圆环的面积,圆环面积的计算公式为S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。谢谢