第3节 能量转化的量度
第1课时 功
知识点 功
1．如图B3－3－1所示，在水平地面上，小聪用力将箱子拉走了；小明用力推箱子，但箱子没有移走。下面关于做功的分析，正确的是( )
图B3－3－1
A．小明用了力，他对箱子做了功
B．小聪用力拉动了箱子，她对箱子做了功
C．小聪在拉箱子的过程中，箱子的重力做了功
D．小明、小聪都没有对箱子做功
2．下列运动中的物体，没有力对它做功的是( )
A．在光滑水平面上靠惯性做匀速直线运动的物体
B．在水平轨道上匀速行驶的列车
C．从高处下落的雨滴
D．沿光滑斜面匀速下滑的物体
3．在举重比赛时，一运动员在第一阶段把1
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kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3
s。下列关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是( )
A．他在第一阶段内没做功
B．他在第二阶段内没做功
C．他在两个阶段内都没做功
D．他在两个阶段内都做了功
知识点 功的计算
4．下列物理量中，单位名称为焦耳的物理量是( )
A．力
B．功率
C．压强
D．功
5．一物体在同一水平拉力的作用下，在水平面
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m/s和2
m/s的速度运动了相同的距离。在这两个过程中，拉力做功的大小分别为W1和W2，则( )
A．W1＝W2
B．W1＞W2
C．W1＜W2
D．无法确定
6．一颗质量为30
g的子弹从枪膛中水平射
( http: / / www.21cnjy.com )出，子弹在枪膛中受到火药爆炸产生的气体的平均作用力是6000
N，枪膛长60
cm，射出的子弹在空中飞行了1200
m，则气体对子弹做的功是( )
A．36
J
B．120
J
C．3600
J
D．7200000
J
7．小明从一楼提20个普通鸡蛋送给三楼的张爷爷，小明对这些鸡蛋大约做了多少功( )
A．0
J
B．600
J
C．60
J
D．6
J
8．用大小为10
N的竖直向上的拉力，使放在水平地面上重为8
N的物体竖直向上移动了2
m，则拉力做功为________。
9．一个人拉着重为100
N的物体在水平地面上匀速前进了50
m，物体受到的阻力为20
N，则在这一过程中，人做的功为________J。
10．如图B3－3－2甲所
( http: / / www.21cnjy.com )示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示，则第2
s时，物体处于________状态；第
6
s到第9
s，推力F做功________J。
图B3－3－2
11．小明在跑步机上锻炼身体，设他在跑步机上以5
m/s的速度匀速跑动30
min，跑动的总动力为40
N，求：
(1)他在这段时间内相当于跑了多少路程？
(2)他在这段时间内做了多少功？
12．一个人先后用同样大小的力沿水平方
( http: / / www.21cnjy.com )向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是( )
A．在粗糙地面上做功较多
B．在光滑地面上做功较多
C．两次做功一样多
D．条件不够，无法比较两次做功的多少
13．在排球运动中，跳发球是最具威力的发球方式，其动作要领可简化为“抛球、腾空、击球和落地”四个过程，其中运动员对排球做功的过程有( )
①抛球 ②腾空 ③击球 ④落地
A．①②
B．②③
C．①③
D．①④
14．某物体在力F的作用下分别在水
( http: / / www.21cnjy.com )平面、斜面和竖直方向上沿力的方向移动了距离s(如图B3－3－3所示)，做功分别为W1、W2、W3，则三者的大小关系是( )
图B3－3－3
A．WlB．W1>W2>W3
C．W1D．W1＝W2＝W3
15．如图B3－3－4甲所示，小明
( http: / / www.21cnjy.com )用弹簧测力计拉木块，使它在同一水平木板上滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图像。请根据图像判断：在相等的时间内，木块两次受到的拉力F1________F2，两次拉力对木块做的功W1________W2。(均填“＞”“＜”或“＝”)
图B3－3－4
16．步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测。人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”。
(1)小华测出自己的步距为0.5
m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84步，这个过程用时35
s，则他的步行速度是多少？
(2)小华根据自己的腿长和步距画出了图B3－
( http: / / www.21cnjy.com )3－5所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析：当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。如果小华的质量为50
kg，请根据图中小华测量的有关数据，计算他每走一步克服重力所做的功。(g取10
N/kg)
图B3－3－5
1．有两只相同的水缸，需好
( http: / / www.21cnjy.com )几桶水才能盛满。现有甲、乙两位同学用相同的水桶从同一处取水分别倒入两个水缸内。甲力气大，每次均提一桶水；乙力气小，每次均提半桶水。在两位同学都使各自的水缸注满水的过程中( )
A．甲比乙做的功多
B．乙比甲做的功多
C．两人做的功一样多
D．条件不足，无法比较做功的多少
2．如图B3－3－6甲所
( http: / / www.21cnjy.com )示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F与上升的高度h之间的关系如图乙所示。试解答下列问题。
(1)钩码所受的重力为________N。
(2)当h＝4
cm时，弹簧测力计的示数是______N，桌面对钩码的支持力是________N。
(3)从开始提升到h＝16
cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？
教师详答
1．B [解析]
小明用力推箱子，但箱
( http: / / www.21cnjy.com )子没有移走，只有力的作用，没有在力的方向上通过距离，所以他对箱子没有做功，A错。小聪用力将箱子拉走了，在力的方向上通过了距离，因此她对箱子做了功，B正确，D错。小聪在拉箱子的过程中，没有在重力的方向上移动距离，故箱子的重力没有做功，C错。
2．A [解析]
A选项中，物体在水平
( http: / / www.21cnjy.com )方向上有距离，但没有作用在水平方向上的力，是靠惯性运动的，所以没有力做功，符合题意。B、C、D选项中的情况均符合做功的两个必要因素，力做了功，不符合题意。
3．B [解析]
第一阶段，运动员
( http: / / www.21cnjy.com )给杠铃一个向上的力，并且使杠铃通过了一定的距离，所以，他对杠铃做了功，故A、C错误；第二阶段，运动员虽给了杠铃一个力，但杠铃没有通过距离，所以，他对杠铃没有做功，故B正确，D错误。
4．D [解析]
力的主单位是牛顿，简称
( http: / / www.21cnjy.com )牛，单位符号是N；功率的主单位是瓦特，简称瓦，单位符号是W；压强的单位是帕斯卡，简称帕，单位符号是Pa；所有热、功、能的主单位都用焦耳，简称焦，单位符号是J。
5．A
6．C [解析]
子弹在枪膛中受到火
( http: / / www.21cnjy.com )药爆炸产生的气体的作用而运动的距离为枪膛长度，则s＝60
cm＝0.6
m，由W＝Fs得：W＝Fs＝6000
N×0.6
m＝3600
J。
7．C
8．20
J
9．1000
[解析]
求解本题的关键是理解公式W＝
( http: / / www.21cnjy.com )Fs中力F和距离s的对应性，即：①两者必须在同一方向上。如果某个力的方向与物体运动的方向垂直，则这个力对物体不做功。②两者必须对应于同一过程。③两者必须对应于同一物体。
10．静止 24
[解析]
由图乙可以看出物体在
( http: / / www.21cnjy.com )0～3
s处于静止状态。从第6
s到第
9
s的时间是3
s，物体匀速直线运动的速度为2
m/s，因此运动的距离：s＝vt＝2
m/s×3
s＝6
m；物体所受到的力为
4
N，所以推力F做的功：W＝Fs＝4
N×6
m＝24
J。
11．(1)9
km (2)3.6×105
J
12．C [解析]
因为W＝Fs，在光滑和粗糙两种不同的水平地面上F、s均相同，所以两次做功一样多。
13．C 14.D
15．＝ >
16．(1)教学楼的长度：s＝0.5
m×84＝42
m；
他的步行速度：v＝＝＝1.2
m/s。
(2)重心升高的高度：h＝65
cm－＝5
cm＝0.05
m；
他每走一步克服重力所做的功：W＝Gh＝mgh＝50
kg×10
N/kg×0.05
m＝25
J。
[拓展培优]
1．B
2．(1)4.5 (2)3 1.5 (3)0.45
J
[解析]
(1)钩码离开桌面后弹簧测力计的示数不再发生变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受重力为4.5
N。
(2)弹簧的伸长量与拉力成正比。由图像
( http: / / www.21cnjy.com )知，当h＝6
cm时，弹簧测力计的示数为4.5
N，则＝0.75
N/cm，表示每伸长1
cm所需拉力为0.75
N，则当h＝4
cm时，弹簧测力计的示数是0.75
N/cm×4
cm＝3
N。此时弹簧测力计受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力减去拉力，即F支＝G－F拉＝4.5
N－3
N＝1.5
N。
(3)由图像知，钩码移动的距离：s＝16
cm－6
cm＝10
cm＝0.1
m，
弹簧测力计对钩码所做的功：W＝Fs＝4.5
N×0.1
m＝0.45
J。第3节 能量转化的量度
第2课时 功率
知识点 功率
1．关于功率，下列说法中正确的是( )
A．机械的功率越大，做功越多
B．机械的功率越小，做功越慢
C．做功时间越长，功率越小
D．做功时间越长，功率越大
2．甲机器的功率比乙机器的功率大，这表示( )
A．甲做的功比乙多
B．甲做功的时间比乙短
C．甲的力比乙大
D．甲做功比乙快
知识点 功率的计算
3．要粗略测量小文同学引体向上运动的功率，下列物理量不需要测量的是( )
A．单杠的高度
B．小文的质量
C．每次身体上升的高度
D．做引体向上的时间
4．小孙同学和他所骑的轻便自行车总重约600
( http: / / www.21cnjy.com )
N，上学路上他骑车在20
s内匀速通过了一段长100
m
的平直公路。若自行车所受路面的阻力大约为人和车总重的0.05倍，则通过该段公路时，小孙同学蹬车的功率约为( )
A．150
W
B．300
W
C．1500
W
D．3000
W
5．一辆轿车在高速公路上行驶。
(1)它在经过如图A3－3－1所示的标志牌时，速度已达40
m/s，并仍以此速度再向前行驶，这辆车是否违反了交通法规，为什么？
图A3－3－1
(2)如果这辆轿车以108
km/h的速度匀速行驶：
①从标志牌处开到镇宁需要多少时间？(结果保留两位小数)
②设这段路程为平直公路，在这段路程中，该车受到的阻力为2000
N，则它的功率是多大？
6．在自由下落过程中物体的运
( http: / / www.21cnjy.com )动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图A3－3－2所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是( )
图A3－3－2
A．W1≠W2 P1≠P2
B．W1＝W2 P1＝P2
C．W1＝W2 P1＞P2
D．W1＝W2 P1＜P2
7．如图A3－3－3所示，甲、乙两物体沿竖直方向向上做匀速直线运动，不计空气阻力，则( )
图A3－3－3
A．甲的速度一定大于乙的速度
B．甲的重力一定大于乙的重力
C．拉力
F甲做的功一定大于拉力
F乙做的功
D．拉力
F甲的功率一定大于拉力F乙的功率
8．如图A3－3－4甲所示，小明
( http: / / www.21cnjy.com )用弹簧测力计拉木块，使它先后两次沿水平木板匀速滑动相同的距离，图乙是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像。下列说法正确的是( )
图A3－3－4
A．两次木块运动的速度相同
B．木块第一次受到的摩擦力较大
C．两次拉力对木块做的功一样多
D．两次拉力对木块做功的功率一样大
9．如图A3－3－5所示，学校运动会上举行
( http: / / www.21cnjy.com )“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法。比赛中，初三某同学1
min内摇轻绳240圈，则她在整个跳绳过程中的功率最接近于( )
图A3－3－5
A．120
W
B．400
W
C．600
W
D．1000
W
10．电梯的简化模型如图A3－3－6甲
( http: / / www.21cnjy.com )所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图像如图乙所示，这个过程用时1
min，求这个过程中：
图A3－3－6
(1)电梯上升的平均速度。
(2)拉力做的功。
(3)拉力做功的功率。
1．质量为45
kg的某同学在跳绳
( http: / / www.21cnjy.com )时重心高度随时间变化的关系如图A3－3－7所示，根据图像可估算出该同学在1
min内克服重力做功的平均功率为( )
图A3－3－7
A．45
W
B．135
W
C．169
W
D．270
W
2．如图A3－3－8所示，被称为
( http: / / www.21cnjy.com )“世界上最快的水陆两栖车”的“美洲豹”已经在海外正式上市。该车车身质量约1300
kg，长度4.6
m，可乘坐4人，水上速度可达到72
km/h，陆上速度最高达130
km/h。“美洲豹”车轮可通过液压方式进入底盘，使用一个喷气驱动控制杆从汽车切换成快艇，只需要短短15
s。
图A3－3－8
(1)“美洲豹”在陆地上以最高速度行驶0.5
h，通过的路程是多少千米？
(2)“美洲豹”停在平直公路上时，轮胎与地面的总接触面积大约为0.1
m2，此时“美洲豹”对地面的压强约多少帕？
(3)“美洲豹”以最高速度在水上行驶时，受到的阻力约是车重的0.3倍，此时发动机的功率约多少瓦？
教师详答
1．B
2．D [解析]
功率跟做功多少和做功时间有关，甲机器的功率比乙机器的功率大，说明在相同时间内甲做功多，或完成相同的功甲用时少。
3．A
4．A [解析]
F＝0.05G＝0.05×600
N＝30
N，
W＝Fs＝30
N×100
m＝3000
J，
P＝＝＝150
W。
5．(1)v'＝40
m/s＝144
km/h＞120
km/h，超速。
(2)①t＝＝＝0.37
h。
②v＝108
km/h＝30
m/s；
P＝Fv＝2000
N×30
m/s＝60000
W＝60
kW。
6．D [解析]
AB＝BC，根据W＝
( http: / / www.21cnjy.com )Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2；小球在自由下落时做加速运动，根据t＝可知，小球在BC段运动的时间短，根据公式P＝可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。
7．B [解析]
甲、乙都处于平衡
( http: / / www.21cnjy.com )状态，在竖直方向上受到的重力和拉力是一对平衡力，两者大小相等，故甲受到的重力为10
N，乙受到的重力为8
N。
8．C [解析]
在相同拉力作用下，
( http: / / www.21cnjy.com )木块两次运动的距离相同，由W＝Fs可知，木块两次所做的功一样多；从图中可以看出第一次木块运动的速度较大，而木块所受的拉力不变，根据公式P＝Fv可知，拉力第一次做功的功率大。
9．A [解析]
中学生的质量约为50
( http: / / www.21cnjy.com )
kg，其重力约为G＝mg＝50
kg×10
N/kg＝500
N，跳跃过程中腾空高度约h＝0.12
m，因此起跳一次做功：W＝Fs＝Gh＝500
N×0.12
m＝60
J；“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法，1
min内摇轻绳240圈，人起跳＝120次；在
1
min
内共做功：W总＝60
J×120＝7200
J，她在整个跳绳过程中的功率：P＝＝＝120
W。
10．(1)电梯上升的高度h＝48
m，用时t＝60
s，电梯上升的平均速度：
v＝＝＝0.8
m/s。
(2)拉力在0～4
m做的功：
W1＝F1h1＝2.5×104
N×4
m＝1.0×105
J；
拉力在4～44
m做的功：
W2＝F2h2＝2.0×104
N×40
m＝8.0×105
J；
拉力在44～48
m做的功：
W3＝F3h3＝1.5×104
N×4
m＝0.6×105
J；
所以，上升过程拉力做的功：
W＝W1＋W2＋W3＝1.0×105
J＋8.0×105
J＋0.6×105
J＝9.6×105
J。
(3)拉力做功的功率：
P＝＝＝1.6×104
W。
[拓展培优]
1．B [解析]
先根据
( http: / / www.21cnjy.com )他的重力和每次重心高度的变化算出每跳一次做的功，再根据1
min内跳绳的次数求出做功总量，然后除以时间60
s
即可。
2．(1)由v＝得，路程s＝vt＝130
km/h×0.5
h＝65
km。
(2)“美洲豹”对地面的压力：F＝G＝mg＝1300
kg×10
N/kg＝1.3×104
N，
对地面的压强：p＝＝＝1.3×105
Pa。
(3)F阻＝0.3
G＝0.3×1.3×104
N＝3.9×103
N，
因为车匀速行驶，由二力平衡条件知F牵＝F阻＝3.9×103
N；
v＝72
km/h＝20
m/s；
P＝F牵v＝3.9×103
N×20
m/s＝7.8×104
W。
