课件14张PPT。第二章 有理数及其运算七年级上册数学（北师版）2．1 有理数知识点1：认识正数和负数1．(2016·攀枝花)下列各数中，不是负数的是( )
A．－2 B．3
C．-5/8 D．－0.10
2．下列语句正确的有( )
①不带“－”号的数都是正数；②如果a是正数，那么－a一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0 ℃表示没有温度．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
3．－1，0，0.2，1/7，3中，正数一共有____个．
BB3知识点2：相反意义的量4．(2016·咸宁)冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作( )
A．7℃ B．－7℃
C．2℃ D．－12℃
5．(2016·广州)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示 ( )
A．支出20元 B．收入20元
C．支出80元 D．收入80元
6．(2016·宜昌)如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( )
A．亏损3% B．亏损8%
C．盈利2% D．少赚3%BCA7．如果规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作＋3千米，向西行驶2千米应记作____千米．
8．若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作_____克．
9．下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出变化情况：
赵力减少25%；肖刚增加10%；王辉减少17%；
李玉增加5%；田红增加8%；陈佳减少12%.
分别用正、负数写出这几个家庭五月份用电支出比上月支出的增长率．
－2-0.03解：增加用正数表示，减少用负数表示，则这几个家庭五月份用电支出比上月支
出变化情况用正、负数表示为：－25%，＋10%，－17%，＋5%，＋8%，－12%.
知识点3：有理数的概念及分类10．下列说法正确的是( )
A．整数、分数和0统称为有理数
B．有理数包括正数和负数
C．正整数都是整数，整数都是正整数
D．分数包括正分数、负分数
11．下列数不是有理数的是( )
A．－1 B．0 C．π D.DC12．将下列各数填入相应的集合内．
易错点：不理解相反意义的量致误13．下列各组量中互为相反意义的量是( )
A．篮球比赛胜5场与负5场
B．长大2岁和体重减少5千克
C．增产10吨粮食与减产－10吨粮食
D．向东走3千米与向南走2千米
A14．下面是关于0的一些说法：①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数．其中正确的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
15．某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如那天9：30记为－1，10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：30应记为( )
A．－3 B．－5 C．－2.30 D．－2.5
16．在一次数学测试中，七(2)班的平均分为85分，把高于平均分的部分记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为＋7，－4，－11，＋13，则这四位同学实际成绩最高的是( )
A．美美 B．多多 C．田田 D．乐乐
DBD17．一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体原地不动记作____米．
18．如图，下面两个圈分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈内填入6个数，其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪里？你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
解：如图(答案不唯一)．
3个数应填在两个圈重合的部分，重合的部分表示正整数．
019．李老师把某一小组五名同学的成绩简记为＋10，－5，0，＋8，－3，又知道记为0的实际成绩表示90分，正数表示超过90分，则这五名同学的平均成绩为多少分？
解：五名同学的实际成绩分别为100，85，90，98，87.所以平均成绩为 ×(100
＋85＋90＋98＋87)＝92(分)．
20．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知在____℃～____℃范围内保存才合适．
21．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2 017个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
1822解：(1)在A处的数是正数．(2)负数排在B和D处的位置．
(3)第2 017个数是负数，排在B处．课件8张PPT。第二章 有理数及其运算七年级上册数学（北师版）2.10 科学记数法知识点1：用科学记数法表示数1．(2016?绍兴)据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为( )
A．3.386×108 B．0.3 386×109
C．33.86×107 D．3.386×109
2．(2017?青岛)近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫，65 000 000用科学记数法可表示为_________．
3．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用的淡水资源总量仅为899 000亿立方米，用科学记数法表示这个数为___________亿立方米．
4．用科学记数法写出下列各数：
(1)3 600; (2)100 000； (3)24 000; (4)38亿．
A6.5×1078.99×105解：3.6×103. 解：105.解：2.4×104. 解：3.8×109.5．某省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共计1 500万元，以此来资助失学儿童．
(1)如果每名儿童可获得500元资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果；
(2)如果社会各界人士每人捐款10元，那么需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．
解：1 500万元＝15 000 000元，(1)15 000 000÷500＝3×104(名)．
(2)15 000 000÷10＝1.5×106(人)．
知识点2：还原科学记数法表示的数DC6．(2016?贵港)用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( )
A．169 B．1 690 C．16 900 D．169 000
7．某条路线的总里程约为1.37×105千米，这个用科学记数法表示的数据的原数是( )
A．13 700 000千米 B．1 370 000千米
C．137 000千米 D．137千米
8．下列是科学记数法表示的数，把原数填在横线上．
(1)3.618×103＝_____；
(2)2.16×105＝________；
(3)8×104＝_____；
(4)7.123×102＝_____．
361821600080000712.39．(－5)3×40 000用科学记数法表示为( )
A．125×105 B．－125×105
C．－500×105 D．－5×106
10．(2017?德州)2016年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列，477万用科学记数法表示正确的是( )
A．4.77×105 B．47.7×105
C．4.77×106 D．0.477×106
11．在比例尺为1∶8 000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，用科学记数法表示这两地的实际距离是________千米．
12．已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，则太阳与地球之间的距离大约是________千米．(用科学记数法表示)
DC5.12×1021.5×10813．比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：
(1)3.65×105与1.02×106； (2)1.45×10200与9.8×10199.
14．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB，MB或GB作为存储容量的单位，它们之间的关系为：1 KB＝210B，1 MB＝210KB，1 GB＝210MB.一种新款小型手提电脑的硬盘存储容量为20 GB，它相当于多少KB？(用科学记数法表示)
解：3.65×105＜1.02×106.解：1.45×10200＞9.8×10199.解：20GB＝20×210MB＝20×210×210KB＝20×1 024×1 024KB＝2.097 152×107KB.课件11张PPT。第二章 有理数及其运算七年级上册数学（北师版）2.11 有理数的混合运算知识点1：有理数的混合运算1．计算：－|－3|－23的值是( )
A．－3 B．－11 C．5 D．11
2．计算：12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )
A．－24 B．－20 C．6 D．36
4．下列各组算式中，计算结果相同的是( )
A．3×23与(3×2)3 B．－2×34与(－2×3)4
C．8÷22与(8÷2)2 D．(3×2)3与33×23
BDBD6．计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝____．
7．计算：
(1)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)； (2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；
(4)(－9)2－5×(－3×2)2＋|(2)3|×10.
0解：－20.解：82.解：－19.知识点2：有理数混合运算的应用8．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔____支．
9．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为____．
10．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时直升机所在的高度是_______．
11．某公司去年1～3月平均每月亏损1.2万元，4～6月平均每月盈利1.5万元，7～10月平均每月盈利1.8万元，11～12月平均每月亏损2万元．则这个公司去年总的盈亏情况是_______________．
3527600米盈利4.1万元13．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24.(注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算)现有四个有理数3，4，－6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24.
解：①10－4－3×(－6)＝24；②4－10×(－6)÷3＝24；
③3×[10＋4＋(－6)]＝24.(答案不唯一，写出3种即可)14．在算式4－|－3□5|中的□里填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )
A．＋ B．－ C．× D．÷
A．－9 B．15 C．－18 D．21
A．－2 B．－3 C．－4 D．4CDAC18．计算：
(1)－24－(－2)4＋(－1)2n＋1－(－1)2n；
(3)2×32－24÷(－2)3－(－4)2×5；
19．我们常用的数是十进制数，如4 657＝4×103＋6×102＋5×101＋7×100，数要用10个数码(又叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22＋1×21＋0×20，等于十进制的数6，110 101＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20，等于十进制的数53.那么二进制中的数101 011等于十进制中的哪个数？(注：100＝1，20＝1)
解：－34.解：16.解：－60. 解：－14.解：101 011＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝32＋0＋8＋0＋2＋1＝43. 20．定义一种新运算：a?b＝b2－ab，如：1?2＝22－1×2＝2，则(－1?2)?3＝____．
21．观察下面三行数：
2，－4，8，－16，…；①
－1，2，－4，8，…；②
3，－3，9，－15，….③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．
－9解：(1)后面一个数是前面一个数乘以－2得到的．
(2)第②行每个数是第①行每个数除以－2得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的．
(3)2×(－2)8＋2×(－2)8÷(－2)＋2×(－2)8＋1＝769.课件8张PPT。第二章 有理数及其运算七年级上册数学（北师版）2.12 用计算器进行运算知识点1：计算器的基础知识1．在计算器的键盘中，表示开启电源的键是( )
A．OFF B．AC/ON C．MODE D．SHIFT
2．计算器上的CE或DEL键的功能是( )
A．开启计算器
B．关闭计算器
C．清除全部内容或刚刚输入的内容
D．计算乘方
BC知识点2：用计算器进行有理数的运算3．按键顺序 对应下面算式( )
A．(1－3)2÷2×3 B．1－32÷2×3
C．(1－3)2÷(2×3) D．(1－32÷2)×3
4．若按键顺序为 ，则显示结果为( )
A．－1 B．－0.75 C．1 D．0.75
5．用计算器求值：
(1)29×0.034 5； (2)4.822＋2.452；
BD解：170.023.解：1.000 5. 解：29.234 9.6．用计算器计算：(－2)4×(2.56－1.27)2＋1.69≈_______.(结果精确到0.01)
7．在比例尺是1∶300 000的地图上，甲、乙两地相距2.6厘米，求出它们之间的实际距离约是多少千米？(结果精确到1千米)
知识点3：近似数28.32解：2.6×300 000÷100÷1 000≈8(千米)．9．用计算器计算并填空：
152＝____，252＝____，352＝____，452＝____.
(1)你发现了什么？
(2)不用计算器你能直接算出852，952吗？22562512252025解：(1)发现后两位均为25，前面的数等于原数中十位数字乘比它大1的数．
(2)852＝7 225，952＝9 025.710．利用计算器探索：
(1)计算0.22，22，202，2002，…观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？__________________；(直接写结论)
(2)计算0.23，23，203，2003，…观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？__________________；(直接写结论)
(3)计算0.24，24，204，2004，…观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？(写出探索过程)
(4)由此，根据0.2n，2n，20n，200n，…的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数的小数点有怎样的移动规律？(直接写结论)
向左(右)移动两位向左(右)移动三位解：(3)因为0.24＝0.001 6，24＝16，204＝160 000，所以底数的小数点向左(右)
移动一位时，四次方数的小数点向左(右)移动四位．
(4)底数的小数点向左(右)移动一位时，n次方数的小数点向左(右)移动n位．课件13张PPT。第二章 有理数及其运算七年级上册数学（北师版）2.2 数轴知识点1：认识数轴1．如图，正确表示数轴的是( )
2．对数轴的描述最恰当的是( )
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
CD知识点2：用数轴上的点表示有理数3．数轴上原点及原点左边的点表示( )
A．正数 B．负数
C．非正数 D．非负数
4．在数轴上表示－2，0，6，3，14的点中，在原点右边的数有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图，数轴上的点M和N表示的数分别是( )
A．2.5与－2.5 B．－2.5和2.5
C．2.5和－1.5 D．1.5和－2.5
CDC6．已知数轴上的点E，F，G，H表示的数分别是－4.2，123，218，－0.8，那么其中离原点最近的是( )
A．点E B．点F C．点G D．点H
7．数轴上表示3的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；数轴上表示－3的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
8．到原点的距离不大于3的整数有____个．
9．如图，指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数．
10．画数轴，并在数轴上表示下列各数：
解：略
D3右左3711．在数轴上，如果A点在B点的右侧，那么A，B两点所表示的数的大小关系是( )
A．A大于B B．A小于B
C．A等于B D．不能确定
12．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是( )
A．a＞b＞c B．b＞a＞c
C．c＞b＞a D．b＞c＞a
13．在－2，0，3，这四个数中，最大的数是( )
A．－2 B．0 C．3 D.
知识点3：利用数轴比较有理数的大小AAC14．在数轴上，原点右侧的离原点越远的点表示的数越____；原点左侧的离原点越远的点表示的数越____．
15．数轴上所有大于－4，且小于2的整数为_____________________．
16．在数轴上表示下列各数：0，－2.5，312，－2，＋5，并比较它们的大小.
解：把数在数轴上表示如图，
由数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，得
17．在数轴上与原点距离3.5个单位长度的点所表示的有理数是( )
A．3.5 B．－3.5 C．±3.5 D．无法确定
大小－3，－2，－1，0，1易错点：对数轴上的点没有分类讨论致误C－2.5＜－2＜0＜ ＜＋518．从数轴上看，0表示的是( )
A．最小的整数 B．最大的负数
C．最小的有理数 D．最小的非负数
19．下列说法中正确的是( )
A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
D．数轴上表示－a的点一定在原点的左边
C．数轴上的点表示的数不是正数就是负数
D．数轴上原点两边的点可以表示同一个数
20．(2017?扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )
A．－4 B．－2 C．2 D．4
21．长为2.5个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖____个表示整数的点，最多能覆盖____个表示整数的点．
22．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是________．
DAD237或－123．(教材P29习题5变式)数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
(1)如果点A表示数－2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是____，A，B两点间的距离是____；
(2)如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是____，A，B两点间的距离是____；
(3)一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是_______．
3583a－b＋c24．如图，点A表示的数是－4.
(1)在数轴上表示出原点0；
(2)指出点B所表示的数；
(3)在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？
解：(1)原点在点A的右侧距点A 4个单位长度，表示略．(2)点B表示3.
(3)描点略，点C表示1或5.
25．已知数轴上有A，B两点，点A与原点的距离为2，A，B两点的距离为5，则满足条件的点B所表示的数是_________．
26．某市修建了一条东西走向的商业街，书店(记为A)、冷饮店(记为B)、鞋店(记为C)依次坐落在这条街上，冷饮店位于鞋店西边50米处，鞋店位于书店东边60米处，王平先去书店，然后沿着这条街向东走了30米到D处，接着向西走50米到达E处．
(1)以A为原点，向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A，B，C，D，E的位置；
(2)若在这条街上再建一家超市，使超市与鞋店分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市在冷饮店的什么方向？距离多远？
±7或±3解：(1)
(2)西边，110米课件12张PPT。第二章 有理数及其运算七年级上册数学（北师版）2．3 绝对值知识点1：相反数1．(2017?淮安)－2的相反数是( )
2．(2017?福建)3的相反数是( )
3．如图所示的数轴上表示互为相反数的点是( )
A．点A和点C B．点C和点D
C．点A和点D D．点B和点D
4．写出下列各数的相反数：
AAB知识点2：绝对值的意义及计算5．(2016?玉林)9的绝对值是( )
A．9 B．－9 C．3 D．±3
6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示－3的绝对值的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．(2016?巴中)|－0.3|的相反数等于____．
9．在数1，0，－1，|－2|中，最小的数是____．
10．计算：|－3.7|＝____，－|－3.7|＝____，－|＋3.7|＝____．
11．求下列各数的绝对值：
ABD-0.3-13.7-3.7-3.712．下列说法错误的是( )
A．一个正数的绝对值一定是正数
B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值都不是负数
D．任何数的绝对值一定是正数
13．绝对值等于其相反数的数一定是( )
A．负数 B．正数
C．负数或零 D．正数或零
14．如果|a|＞a，那么a是( )
A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定
15．若|x|＝|－4|，求x的值．
知识点3：绝对值的性质DCB解：x＝4或x＝－4.
16．比较－3，1，－2的大小，下列判断正确的是( )
A．－3＜－2＜1 B．－2＜－3＜1
C．1＜－2＜－3 D．1＜－3＜－2
17．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )
A．－3℃ B．15℃ C．－10℃ D．－1℃
18．比较下列各对数的大小：
(1)－1与－0.01; (2)－|－2|与0；
19．下列说法正确的是( )
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．最小的正整数是1
知识点4：有理数大小的比较AC解：－1＜－0.01. 解：－|－2|＜0.
易错点：对绝对值、相反数的意义理解有误D20．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则( )
A．b＞a B．|a|＞|b|
C．－a＜b D．－b＞a
21．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示的绝对值最大的数对应的是( )
A．点M B．点N C．点P D．点Q
22．绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____．
23．若b＜0且a＝|b|，则a与b的关系是___________．
24.如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有数字1，2，3和－3，要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得该展开图按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填____．
DD5-2互为相反数-225．计算：
(1)|＋10|＋|－9|－|－8|－|＋7|；
(2)|－7.25|×|－4|＋|－32|÷|－8|；
(3)
26．若|x－1|＋|y－5|＝0，求y－x＋2 017的值.
解：4.解：33.解：21.解：由题意，得x－1＝0，y－5＝0, 解得x＝1，y＝5.
所以y－x＋2 017＝5－1＋2 017＝2 021.
27．有一只蚂蚁在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示蚂蚁沿数轴向右爬，“－”表示蚂蚁沿数轴向左爬，共爬行10次，其数据统计如下(单位： cm)：
－7，＋5，－3，＋2，－1，＋6，－4，＋4，＋7，＋3.
如果这只蚂蚁每分钟爬3 cm，则它在这次爬行过程中一共需要几分钟？
解：|－7|＋|＋5|＋|－3|＋|＋2|＋|－1|＋|＋6|＋|－4|＋|＋4|＋|＋7|＋
|＋3|＝42，共需要42÷3＝14(分钟)．
28．如图，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之间的距离均为1.
(1)如果点B与点F表示的数互为相反数，那么点D表示的数是什么？
(2)如果点D与点H表示的数互为相反数，那么点C表示的数是什么？
解：(1)因为BC＝CD＝DE＝EF＝1，所以DB＝DF，因为点B与点F表示的数互为相
反数，所以点D表示的数是0.(2)因为DE＝EF＝FG＝GH＝1，所以DF＝FH，因为
点D与点H表示的数互为相反数，所以点F表示的数是0，因为CF＝1＋1＋1＝3，
所以点C表示的数是－3.
课件15张PPT。第二章 有理数及其运算七年级上册数学（北师版）2.4 有理数的加法知识点1：有理数的加法法则1．计算(－3)＋(－9)的结果是( )
A．－12 B．－6 C．＋6 D．12
2．(2016?湖州)计算(－20)＋16的结果是( )
A．－4 B．4 C．－2 016 D．2 016
3．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )
A．－2＋3＝－1 B．(－2)＋(－2)＝0
C．(－2)＋(－6)＝－8 D．8＋(－10)＝2
4．计算：－5＋(－9)＝____；21＋2＋(－23)＝____．
AAC-1405．计算：
(1)(－13)＋(－17)；
(2)(－34)＋23；
(3)(－1.4)＋(＋2.7)；
(4)
解：－30.解：－11.解：1.3.
6．根据加法的交换律，式子－a＋b－c等于( )
A．b－a＋c B．－b＋a＋c
C．b－a－c D．－b＋a－c
7．计算：7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]，是应用了( )
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
知识点2：有理数加法的运算律CD8．运用运算律进行计算．
(1)13＋(－12)＋17＋(－18)；
解：0.解：0.9．李志家冰箱冷冻室的温度为－6℃，调高4℃后的温度为( )
A．4℃ B．10℃ C．－2℃ D．－10℃
10．某厂去年四个季度盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负)：＋137.5万元、－160万元、－75.5万元、＋315万元，这个厂去年总的盈亏情况是______(填“盈利”或“亏损”)了______万元．
11．(教材P37例3变式)每袋大米的标准质量为50千克，10袋大米称重记录如下(单位：千克)：＋1.2，－0.4，＋1，0，－1.1，－0.5，＋0.3，＋0.5，－0.6，－0.9(超过记为正，不足记为负)．问这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？10袋大米的总质量是多少千克？
知识点3：有理数的加法的应用C盈利217解：1.2＋(－0.4)＋1＋0＋(－1.1)＋(－0.5)＋0.3＋0.5＋(－0.6)＋(－0.9)＝－0.5(千克)，
50×10＋(－0.5)＝499.5(千克)，则这10袋大米总计不足0.5千克，10袋大米的总质量是499.5千克．12．如果两个数的和是正数，那么( )
A．这两个数都是正数
B．一个为正，一个为零
C．这两个数一正一负，且正数的绝对值较大
D．必属上面三种情况之一
13．下列结论不正确的是( )
A．若a>0，b>0，则a＋b>0
B．若a<0，b<0，则a＋b<0
C．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a＋b>0
D．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a＋b>0
14．在数5，－2，7，－6中，任意3个不同的数相加，其中最小的和是( )
A．10 B．6 C．－3 D．－1
DDC15．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是( )
A．7 B．－7 C．0 D．4
16．如果|a|＝3，|b|＝2，那么|a＋b|等于______．
17．有理数a，b，c在数轴上的对应点为A，B，C，点O表示原点，如图所示(图中OA与OC的长度相等)，则
(1)用“＜”号将a，b，c连接为________；
(2)用“＞”“＜”“＝”号填空：
a＋b____0，a＋c____0，b＋c____0.
C5或1b＜a＜c＜＝＜18．计算：
(3)5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)＋(－1)．解：5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)＋(－1)
＝(5.6＋4.4)＋[(－0.9)＋(－8.1)＋(－1)]
＝10＋(－10)＝0.
19．(教材P39习题4变式)出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋11，－2，＋15，－12，＋10，－11，＋5，－15，＋18，－16.
(1)当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？
(2)若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？
(3)若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？
解：(1)3千米．(2)805元．(3)632.5元．
20．如图，在没有标出原点的数轴上，A，B，C，D四点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若A，B对应的有理数a，b满足2b＋a＝4，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？
解：①若点C为原点，则A表示1，B表示6，则2b＋a＝13；
②若点A为原点，则A表示0，B表示5，则2b＋a＝10；
③若点D为原点，则A表示－2，B表示3，则2b＋a＝4；
④若点B为原点，则A表示－5，B表示0，则2b＋a＝－5.故点D为原点．
课件11张PPT。第二章 有理数及其运算七年级上册数学（北师版）2.5 有理数的减法知识点1：有理数的减法法则1．(2016?常州)计算3－(－1)的结果是( )
A．－4 B．－2 C．2 D．4
3．与(－11)－(－17)相等的式子是( )
A．(－11)－(＋17) B．(＋11)＋(－17)
C．(－11)＋17 D．(＋11)－(－17)
4．在下列横线上填上适当的数．
(1)－3－8＝____；(2)0－(－4)＝____；
(3)－3－____＝－10；(4)____－(－3)＝－2.
DBC－1147－55．计算：
(1)2.3－3.6; (2)0－(－10)；
(4)－5－|－10|.
6．根据题意列出算式并计算：
(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；
解：－1.3.解：10.解：－15.解：(－0.81)－1.8＝－2.61.
7．(2016?宁夏)某地一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是( )
A．10℃ B．－10℃ C．6℃ D．－6℃
8．北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下图．如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么下列说法中正确的是( )
A．汉城与纽约的时差为13小时
B．北京与纽约的时差为13小时
C．北京与纽约的时差为14小时
D．北京与多伦多的时差为14小时
9．甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔是-105 m，____地的海拔最高，____地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高____m，丙地比乙地低____m.
知识点2：有理数减法的应用AB甲丙25523510．矿井下点A，B，C三处的高度分别是－38.5米、－129.8米、－71.3米，问：点A比点B高多少米？点A比点C呢？
11．下表记录了七(1)班一个组学生的体重与标准体重的差值(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg.
(1)谁最重？谁最轻？
(2)最重的比最轻的重多少千克？
解：(1)小天最重，小丽最轻．
(2)6－(－7)＝13(kg)，则最重的比最轻的重13 kg.解：点A比点B高91.3米；点A比点C高32.8米．12．一个数加－3.6，和为－0.36，那么这个数是( )
A．－2.24 B．－3.96 C．3.24 D．3.96
13．已知a＝2，|b|＝3，且在数轴上表示有理数b的点在原点的左边，则a－b的值为( )
A．－1 B．1 C．5 D．－1或5
14．当x＞0，y＜0时，x，x＋y，x－y，y中最大的是( )
A．x B．x＋y C．x－y D．y
15．已知|m|＝15，|n|＝27，且|m＋n|＝m＋n，则m－n的值等于( )
A．－12 B．－12或42
C．－12或－42 D．－42
CCCC16．比－6的相反数小6的数是____．
17．计算：
(3)0－(－8)－(－2)－(＋5)；(4)0－(－3.71)－(＋1.71)－(－5)．
18．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)判断下列各式的符号：b－a，a＋c，b＋c；
0解：0解：7解：519．探索：“数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．”
(1)观察数轴(如图所示)填空：
①点D与点F的距离为____，点D与点B的距离为____；
②点E与点G的距离为____，点A与点B的距离为____；
③点C与点F的距离为____，点B与点G的距离为____；
在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为________.
(2)利用发现的结论解决下面的问题：
数轴上表示x与－2的两点P与Q之间的距离为3，则x＝______．
20．某城市冬季的一天，最高气温为6℃，最低气温为－11℃.根据当天的天气预报报道，夜里将有一股冷空气袭击这个城市，第二天气温将下降10～12℃.请你依据以上的信息估计第二天该市的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少？最高气温与最低气温的差至少为多少？
222135|m－n|1或－5解：根据题意，得6－10＝－4，－11－12＝－23，6－12－(－11－10)＝－6＋21＝15，
即最高气温不会高于－4℃，最低气温不会低于－23℃，最高气温与最低气温的差至少
为15℃.
课件10张PPT。第二章 有理数及其运算七年级上册数学（北师版）2.6 有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算知识点1：有理数的加减混合运算1．计算－3＋2－1＝( )
A．0 B．1 C．－2 D．3
2．－6＋0－(－10)＝( )
A．0 B．4 C．－6 D．6或0
3．计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1所得结果正确的是( )
A．－10 B．－9 C．8 D．－23
5．计算：
(1)－6.3＋(－2.3)－(－5)；(2)(－4)－(＋5)＋(－8)－(－6)；
CBB-1解：－3.6. 解：－11.6．式子－20－5＋3＋7读作( )
A．20，5，3，7的和
B．20，5，3，7的差
C．负20，负5，正3，正7的和
D．3与7的和及20与5的差
7．在4－10－8中，把省略的“＋”号添上，正确的是( )
A．4＋10＋8 B．－4＋(－10)＋(－8)
C．4－(＋10)－(＋8) D．4＋(－10)＋(－8)
知识点2：加减法统一成加法运算CD9．计算：
(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)； (2)－8.4＋10－4.2＋5.7；
10．某电动车厂本周内计划每天生产300辆电动车，由于工作实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：
根据记录回答下列问题：
(1)本周三生产了多少辆电动车？
(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？
(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？
解：－20. 解：3.1.解：(1)297辆．(2)(－5)＋(＋7)＋(－3)＋(＋4)＋(＋10)＋(－9)＋(－25)＝－21，减少了21辆．
(3)10－(－25)＝35，多生产了35辆．
11．下列计算不正确的是( )
A．－(－6)＋(－4)＝2 B．(－9)－(－4)＝－5
C．－|－9|＋4＝13 D．－9＋(－4)＝－13
12．6，－13，2的和比它们的绝对值的和小( )
A．－26 B．－4 C．4 D．26
13．小明做这样一道题“计算：|(－3)＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是6，那么“■”表示的数是( )
A．3 B．－3 C．9 D．－3或9
15．(2016?日照)已知|a＋2|＋|b－1|＝0，则(a＋b)－(b－a)＝____. CDD-416．计算：
(1)12－(－18)＋(－7)－15；(2)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)；
(3)(＋15)＋(－30)－(－12)－|－2|.
18．七(2)班的班委会把班费存入银行，使用时再到银行去取，这学期管理的情况如下：存入125元，取出97元，存入50元，取出38元，取出12.5元，存入100元，取出78元，取出21元，这学期班费还剩多少钱？
解：8.解：－22.解：－5.解：还剩28.5元．19．规定图形 表示运算a－b＋c， 图形 表示运算x＋z－y－w.则 ＝____．(直接写出答案)
20．做游戏学数学，其乐无穷，游戏规则：
(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到方块卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到阴影卡片，那么减去卡片上的数字；
(2)比较两人所抽4张卡片上的计算结果，结果大的为胜者．
小明抽到图①中的4张卡片，小丽抽到图②中的4张卡片，你知道本次游戏获胜的是谁？
-8课件13张PPT。第二章 有理数及其运算七年级上册数学（北师版）2.6 有理数的加减混合运算第2课时 有理数的加减混合运算的应用知识点1：有理数的加减混合简便运算1．－5＋(－2)－(－7)＝( )
A．0 B．3 C．1 D．2
2．－278－3＋(－6)＋278＝( )
A．0 B．6 C．3 D．－9
3．把－2＋(＋3)－(－5)＋(－4)－(＋3)写成省略括号和的形式，正确的是( )
A．－2＋3－5－4－3 B．－2＋3＋5－4＋3
C．－2＋3＋5＋4－3 D．－2＋3＋5－4－3
ADD05．计算：
(1)－1＋2－3－4＋5；(2)(－12)－(＋8)＋(－6)－(－5)；
解：0.解：－1.解：－21.6．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，则午夜的气温是( )
A．5 ℃ B．－5 ℃ C．－3 ℃ D．－9 ℃
7．利民超市第一年盈利5万元，第二年亏损2万元，第三年亏损1万元，那么该超市这三年总共盈利( )
A．5万元 B．4万元 C．3万元 D．2万元
8．A，B，C三点相对于海平面分别是－13米，7米，－20米，那么最高的地方比最低的地方高____米．
9．潜水艇原停留在海面下600米处，先下潜200米，又上浮150米，这时潜水艇在海面下____米处．
10．某河流的警戒水位为32.4米，最高水位为34.3米，如果取警戒水位为0点，则最高水位为______米；如果取最高水位为0点，则警戒水位为______米．知识点2：有理数的加减混合运算的应用BD27650＋1.9-1.911．甲、乙两队进行拔河比赛，甲队在右，乙队在左，平衡位置记为0，如果甲队向右拉1米记作＋1米，那么乙队向左拉1米记作－1米．下表记录了双方较量的过程，请你计算一下，并回答下列问题．
(1)最终位置偏左还是偏右？
(2)以此可以判断哪队赢了？
解：(1)(＋10)＋(－8)＋(＋8)＋(－6)＝18＋(－14)＝4(米)，
所以最终的位置偏右．(2)由(1)知最终的位置偏右4米，所以甲队赢了．
12．下列各式中，其和等于4的是( )
13．若a＋b＋c＝0，则下列结论正确的是( )
A．a＝b＝c＝0
B．a，b，c中至少有两个是负数
C．a，b，c中可以没有负数
D．a，b，c中至少有两个是正数
DAC15．数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数之和是____．
16．“*”表示一种运算，并且3*6＝3－4＋5－6，0*6＝0－1＋2－3＋4－5＋6，3*(－6)＝3－2＋1－0＋(－1)－(－2)＋(－3)－(－4)＋(－5)－(－6)，则(－4)*3＝____．
17．计算：
(3)1－2＋3－4＋5－6＋…＋2 015－2 016.
0-4解：－1 008 19．为疏导交通，交警小张骑摩托车沿东西方向巡视，如果约定向东行驶为正，向西行驶为负，当天的行驶记录如下(单位：km)：
＋18，－9，＋7，－14，－3，＋11，－6，－8，＋6，＋15.
(1)小张最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)小张在巡视过程中，到达的最远处离出发点有多远？
解：(1)＋18－9＋7－14－3＋11－6－8＋6＋15＝17(km)，
则小张最后到达出发点的东边17 km处．
(2)到达的最远处离出发点18 km.
20．设n是正整数，则n－(n＋1)－(n＋2)＋(n＋3)＝0，应用上述结论，在数1，2，3，4，…，2 017前分别加“＋”或“－”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
21．某股民上星期五买进某公司股票1 000股，每股27元．下表为本周内每日股票的涨跌情况(“＋”为涨，“－”为跌)，回答下面的问题：
(1)星期三收盘时，每股是______元；
(2)本周内每股最高价是______元，每股最低价是______元；
(3)已知此人买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在星期五收盘时把全部股票卖出，他的收益情况如何？
解：(3)28×1 000－28×1 000×(1.5‰＋1‰)－27×1 000×(1＋1.5‰)＝889.5(元)，
则他盈利889.5元
B34.535.528课件15张PPT。第二章 有理数及其运算七年级上册数学（北师版）2.7 有理数的乘法知识点1：有理数的乘法法则1．计算：2×(－3)的结果是( )
A．6 B．－6 C．－1 D．5
BAA-125．计算下列各题：
(1)(－2)×5; (2)(－8)×(－0.25)；
(3)(－0.24)×0;
解：－10.解：2.解：0.知识点2: 倒数的意义DDC3知识点3: 多个有理数相乘DD-313．计算：
(1)36.4×18.5×0×(－26.7)； (2)(－4)×7×(－1)×(－0.25)；
解：0解：－7知识点4：有理数乘法的运算律A CA-26-188119．用简便方法计算：
(2)(－8)×(－5)×(－0.125)；
解：－4.97.解：－5.20．若ab＞0，a＋b＜0，则( )
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0
C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
21．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是( )
A．ab>0 B．b－a>0
C．(a－1)(b－1)>0 D．(a－1)(b＋1)>0
22．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为__ ___．
D2D23．在－2，3，－4，－5这四个数中任取两个数相乘，所得的积最大是____．
24．计算：
25．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面规定解答下列问题：
(1)求7※(－3)的值；
(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？
20解：(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为7※(－3)＝21，(－3)※7＝(－3＋2)×2－7＝－9，所以(－3)※7与7※(－3)的值不相等．
解：10解：－3.6解：559.5 26．四个互不相等的整数a，b，c，d，使(a－2 017)(b－2 017)(c－2 017)(d－2 017)＝25，则a＋b＋c＋d＝________.
27．已知|a|＝5，|b|＝2，ab＜0，求下列式子的值：
(1)3a＋2b； (2)ab.
8068点拨：因为(a－2 017)(b－2 017)(c－2 017)(d－2 017)＝25, 所以a－2 017，b－2 017，c－2 017，d－2 017
这四个数只能分别是1，－1，5，－5中的一个，可设a－2 017＝1，b－2 017＝－1，c－2 017＝5，d－2 017＝－5，
所以a＝2 018，b＝2 016，c＝2 022，d＝2 012，则a＋b＋c＋d＝2 018＋2 016＋2 022＋2 012＝8 068.解：因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2，因为ab＜0，所以a，b异号，
则①当a＝5时，b＝－2，
②当a＝－5时，b＝2.
(1)3a＋2b＝3×5＋2×(－2)＝11或3a＋2b＝3×(－5)＋2×2＝－11.
(2)ab＝5×(－2)＝－10或ab＝－5×2＝－10，即ab＝－10.
8068点拨：因为(a－2 017)(b－2 017)(c－2 017)(d－2 017)＝25, 所以a－2 017，b－2 017，c－2 017，d－2 017
这四个数只能分别是1，－1，5，－5中的一个，可设a－2 017＝1，b－2 017＝－1，c－2 017＝5，d－2 017＝－5，
所以a＝2 018，b＝2 016，c＝2 022，d＝2 012，则a＋b＋c＋d＝2 018＋2 016＋2 022＋2 012＝8 068.解：因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2，因为ab＜0，所以a，b异号，
则①当a＝5时，b＝－2，
②当a＝－5时，b＝2.
(1)3a＋2b＝3×5＋2×(－2)＝11或3a＋2b＝3×(－5)＋2×2＝－11.
(2)ab＝5×(－2)＝－10或ab＝－5×2＝－10，即ab＝－10.
课件12张PPT。第二章 有理数及其运算七年级上册数学（北师版）2.8 有理数的除法知识点1：有理数的除法法则——直接相除ABC-46．计算：
(1)(＋48)÷(＋6)； (2)(－6.5)÷(－0.5)；
(3)4÷(－2)； (4)0÷(－1000)．
解：8. 解：13.解：－2.解：0.知识点2：有理数的除法法则——化除为乘BDC10．若一个数的相反数是1，则这个数是______，这个数的倒数是______．
11．计算：(－10)÷(－8)÷(－0.25)＝______．
12．计算：
(2)(－0.75)÷0.25；
13．求下列各数的倒数，并用“＜”把它们连接起来．－1－1－5解：48. 解：－3.解：－1.44.CB-1D18．计算：
19．列式计算：
(1)－15的相反数与－5的绝对值的商的相反数是多少？
解：－[－(－15)÷|－5|]＝－3.20．根据实验测定：高度每增加1 km，气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息，报告他所在高度的气温为－15℃.如果当时地面温度为3℃，请你确定登山运动员所在位置的高度．
解：[3－(－15)]÷6＝3(km)．答：登山运动员所在位置的高度是3 km.21．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么( )
A．两数相等 B．两数互为相反数
C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数
D一三课件12张PPT。第二章 有理数及其运算七年级上册数学（北师版）2.9 有理数的乘方知识点1：认识乘方1．数学上一般把a?a?a?a?a?…?a(n个a)记为( )
A．na B．n＋a C．an D．na
2．x3表示( )
A．3x B．x＋x＋x
C．x?x?x D．x＋3
3．在(－2)4中，底数是____，指数是____；在－24中，底数是____，指数是____．
4．把(－5)×(－5)×(－5)写成幂的形式是______．
CC-2424(－5)3知识点2：有理数的乘方运算CBD5．(2016?百色)计算：23＝( )
A．5 B．6 C．8 D．9
6．(2016?滨州)－12等于( )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
7．比较(－4)3和－43，下列说法正确的是( )
A．它们底数相同，指数也相同
B．它们底数相同，但指数不相同
C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
D．虽然它们底数不同，但运算结果相同
8．下列幂中是负数的是( )
A．23 B．(－2)2 C．(－2)5 D．023C9．如果a的倒数是－1，那么a2 017等于( )
A．1 B．－1 C．2 017 D．－2 017
10．计算(－1)2 016＋(－1)2 017所得的结果是( )
A．－2 B．－1 C．0 D．1
11．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，____点表示的数的平方值最大．
12．计算－(－3)＝____，|－3|＝____，(－3)2＝____．
13．计算：23－(－2)＝____．
14．计算下列各题：
(1)(－1)5; (2)(－1)20； (3)63; (4)(－7)3;
BCT33910解：－1. 解：1. 解：216. 解：－343.BC知识点3：有理数乘方的应用CC15．有一张厚度是0.1 mm的纸，将它对折15次后，其厚度可表示为( )
A．(0.1×15) mm B．(0.1×30) mm
C．(0.1×215) mm D．(0.1×152) mm
16．一根1 m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子的长度为( )
17．《棋盘摆米》故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格上加倍至4粒米，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒数是( )
A．22粒 B．24粒 C．211粒 D．212粒C18．你喜欢吃拉面吗？如图，拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，重复这样，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，这样捏合到第六次可拉出多少根细面条？
解：26＝64(根)，即这样捏合到第六次可拉出64根细面条．
19．下列各组数：①32与23；②(－3)3与－33；③－22与(－2)2；④(－2×3)2与－22×(－3)2.其中数值不相等的有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
20．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过两个小时，这种细菌由一个分裂成( )
A．4个 B．8个 C．16个 D．32个
21．如果a2＝a，那么a的值为( )
A．1 B．0 C．1或0 D．－1
22．(1)若n为正整数，则(－1)2n＝____；
(2)若n为非负整数，则(－1)2n＋1＝____．
23．定义一种新的运算a﹠b＝ab，如2﹠3＝23＝8，那么请试求(3﹠2)﹠2＝____．
CCC1-18124．计算：
(1)4×(－2)5； (2)64÷(－2)6；
.
(3)(－2)3×(－3)2；
25．若(m＋2n)2与|n＋1|互为相反数，求n201＋(－4)m的值．
解：1解：－128.解：－72.解：因为(m＋2n)2与|n＋1|互为相反数，所以(m＋2n)2＋|n＋1|＝0，
因为(m＋2n)2≥0，|n＋1|≥0，所以m＋2n＝0且n＋1＝0，所以n＝－1，
m＝2，所以n201＋(－4)m＝(－1)201＋(－4)2＝－1＋16＝15.26．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，….根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是( )
A．2 B．4 B．8 D．6
27．问题：你能比较2 0162 017和2 0172 016的大小吗？
(1)为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较nn＋1和(n＋1)n的大小(n是正整数)，然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.
通过计算，比较下列各组数的大小(在横线上填写“＞”“＜”“＝”号):
12____21，23____32，34____43，45____54，56____65……(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系是什么？
(3)根据上面的归纳猜想，尝试比较2 0162 017和2 0172 016的大小．
B＜＜＞＞＞解：(1)因为12＝1，21＝2，所以12＜21；因为23＝8，32＝9, 所以23＜32；因为34＝81，43＝64,
所以34＞43；因为45＝1 024，54＝625, 所以45＞54；因为56＝15 625，65＝7 776，所以56＞65.
故答案为：＜ ＜ ＞ ＞ ＞ (2)当n＜3时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n.
(3)2 0162 017＞2 0172 016.
