课件19张PPT。第六章 数据的收集与整理七年级上册数学（北师版）6．1 数据的收集知识点1：设计调查问卷
1．为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题，你认为不恰当的问题是( )
A．在你看书时，眼睛与书本的距离是多少？
B．你学习时使用的灯具是什么？
C．你喜欢穿的服装颜色是哪一种？
D．你是否经常躺着看书？C2．关于设计调查问卷的说法中，正确的有( )
①提问不能涉及提问者的个人观点和倾向；②可以提出任何一个问题；③提供的选择答案要尽可能全面；④问题力求简洁明了．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个C知识点2：数据的收集
3．下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集数据的是( )
A．七年级同学家中电脑的数量
B．星期六早晨同学们起床的时间
C．各种手机在使用时所产生的辐射
D．学校足球队员的年龄和身高C4．学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是( )
A．每个学生鞋的码数
B．一部分学生鞋的码数
C．每个学生的身高
D．每个学生喜欢的牌子A知识点3：从统计图表中获取信息
5．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为( )
A．50台 B．65台
C．75台 D．95台C6．老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”“合格”“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是( )
A.培训前“不合格”的学生占80%
B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍
C．培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上
D．培训后优秀率提高了30%D7．学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到今年该公司经销的甲、乙两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用条形统计图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，如图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度销售总量的比例分布情况，如图②.根据上述信息，回答下列问题：
(1)这三个月中，甲品牌电脑在_______月份的销售量最大；
(2)已知该公司这三个月销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台？
解：(150＋180＋120＋50)×30%＝150(台)．二8．某宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为( )
A.300元 B．280元 C．260元 D．220元C9．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力在1.0以上(包括1.0)的为正常，则视力正常的人数占全班人数的________%.4810．如图是某足球队全年比赛情况统计图：
根据图中信息，该队全年胜了________场．2211．某学校在全校进行了一次调查，共有3 402人参加．内容是你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件？较强的教学能力(604人)，合理的知识结构(235人)，对学生的爱心(838人)，现代教育观念(1 725人)．请回答以下问题：从这次调查中，认为一名教师最需要具备的条件是什么？所占比例约为多少(结果精确到1%)?
解：现代教育观念；约占51%.12．下表为甲，乙两人比赛投篮球的记录，以命中率(投进球数与投球次数的比值)来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a，b的关系式：①a－b＝5；②a＋b＝18；③a∶b＝2∶1；④a∶18＝2∶3.其中正确的是______________．(只填序号)②③④13.如图所示的是中关村在线调研中心的“潜在用户计划购买电视机的具体时间分布对比”调查结果．(1)从这幅图中，你能得到什么信息？
(2)如果你是电视机供应商，你打算一年中什么时间要准备足够的货源？
(3)若要调查某段时间电视机的销售情况，你打算采用什么方法收集数据？
解：(1)可以得到在“十一期间”计划购买电视机的潜在用户相对较多，在“周末”“春节”“其他”时间购买电视机的潜在用户相对较少，“十一期间”“周末”“春节”“其他”所占的比例分别为41.1%，20.3%，16.6%和22.0%.(2)在“十一期间”“春节”两大节前早早备足货源，每次“周末”前也要好好检查货源准备情况．(3)可以采用问卷调查或查阅资料的方法收集数据．课件23张PPT。第六章 数据的收集与整理七年级上册数学（北师版）6.2 普查和抽样调查知识点1：普查和抽样调查
1．以下问题，不适合用普查的是( )
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解七年级3个班学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命D2．(2017·重庆)下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查D3．(2017·衡阳)下面调查方式中，合适的是( )
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式
C．调查CCTV－5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式B4．下列调查中，哪些适合用普查方式，哪些适合用抽样调查方式？
(1)了解你班同学的生日；
(2)研究人的生活习惯对身体健康是否有影响；
(3)了解一本500页的书稿大约有多少字．
解：(1)普查．(2)抽样调查．(3)抽样调查．知识点2：总体、个体、样本
5．某同学为了解某市火车站今年“十一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中两天的乘车人数，所抽查的这两天中每天乘车人数是这个问题的( )
A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对B6．为了了解我市今年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，总体是指( )
A．150
B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考数学成绩
D．我市今年中考数学成绩D7．(2016·营口)为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是( )
A．25 000名学生是总体
B．1 200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是普查B8．为了了解本校七年级400名学生在家承担家务劳动的情况，现从中抽取了50名学生进行问卷调查．在这个问题中，样本是__________________________________________．抽取的50名学生在家承担家务劳动的情况知识点3：样本的代表性
9．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是( )
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校七、八、九年级中各随机抽取10%的学生D10．下列调查的样本具有代表性的是( )
A．在我市中学生中调查市民观看电视的时间
B．到农村调查我国普通居民的生活水平
C．在医院里调查我国老年人的健康状况
D．调查一个班级里学号为偶数的学生对班主任工作态度的评价D11．某啤酒厂即将出厂的一批啤酒，由50辆汽车运输，每辆汽车装120箱，每箱共24瓶，为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样调查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是( )
A．选取一辆汽车的全部啤酒检验
B．选取一辆汽车的一箱啤酒检验
C．选项一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶检验
D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取两瓶检验D12．为了考查某中学七年级的教学水平，将对这个学校七年级的部分学生的本学年考试成绩进行考查，为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽样(已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同)：从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考查他们的学习成绩．根据上面的叙述，请回答：
(1)其中总体、个体、样本分别指什么？
(2)上面的抽样方法合理吗？
解：(1)该中学七年级本学年考试成绩是总体；该中学七年级每个学生的本学年考试成绩是个体；抽取的20人的本学年考试成绩是一个样本．(2)合理．易错点：混淆总体、个体、样本的概念
13．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校七年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是( )
A．500名学生
B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．50名学生
D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况B14．在2017年的世界无烟日(5月31日)这一天，小华所在的学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1 000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是( )
A．调查的方式是普查
B．本地区约有15%的成年人吸烟
C．样本是150个吸烟的成年人
D．本地区只有850个成年人不吸烟B15．为了解某市2017年全年的空气污染指数，下列抽样调查的样本：①选择7月份的空气污染指数进行调查；②选择每月的5号和15号的空气污染指数进行调查；③对每个月按10%的比例，用抽签的方式确定每个月被调查的号数，其中代表性较好的是( )
A．①②③ B．②③
C．①③ D．①②B16．某专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这300只羊能卖多少钱，问：
(1)对于上述问题你认为是用普查方法好，还是抽样调查方法好？
(2)该专业户从中随机抽取了5只羊，称得它们的重量如下：(单位：千克)
26 31 32 36 37
①在这个问题中，总体、个体和样本各是什么？
②通过上述数据，你能估计出这300只羊大约能卖得多少元钱吗？17．某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”．
(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%?
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？
(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？解：(1)合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析，所以不能说明该市所有品牌的电动自行车合格率均为82%.(2)抽样调查，因为全市电动自行车的数量很多．(3)36÷(1－82%)＝200(辆)．(4)不能判断，因为本市电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析，判断调查新闻是否虚假，应按随机的原则抽取，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的．本问中抽取的样本不具有代表性，且数量太少．课件21张PPT。第六章 数据的收集与整理七年级上册数学（北师版）6.3 数据的表示第1课时 扇形统计图知识点1: 扇形统计图的制作
1．扇形统计图中，某部分占总体的百分比是40%，则该部分所对扇形圆心角的度数是( )
A．144° B．140° C．120° D．150°
2．如图所示的是七(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( )
A．36° B．72° C．108° D．180°AB3．下面是王老师统计本班一次测试成绩的统计表，先帮王老师把表格补充完整，再帮王老师绘制一幅扇形统计图．2138%16%4%151.2°136.8°57.6°14.4°解：(19＋8＋2)÷(1－42%)＝29÷58%＝50(人)，50－(19＋8＋2)＝21(人)；19÷50＝38%；8÷50＝16%；2÷50＝4%；42%×360°＝151.2°；38%×360°＝136.8°；16%×360°＝57.6°；4%×360°＝14.4°；故填表如上．绘制扇形统计图如下：知识点2: 扇形统计图的应用
4．某同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出( )
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况A5．(2017·邵阳)“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是( )
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%D6．(2017·温州)某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( )
A．75人 B．100人 C．125人 D．200人D7．某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是_______支．1508．某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为_____________．108°9．(2016·吉林)某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根据调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人．
(1)本次抽取的学生有__________人；
(2)请补全扇形统计图；300(3)请估计该校1 600名学生中对垃圾分类不了解的人数．
解：(1)30÷10%＝300.(2)如图，了解很少的人数所占的百分比1－30%－10%－20%＝40%，故答案为：40%.(3)1 600×30%＝480(人)，该校1 600名学生中对垃圾分类不了解的人数大约是480人．10．某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是( )
A．扇形甲的圆心角是72°
B．学生的总人数是900人
C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人
D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人D11．(2017·淮安)某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团” “科技社团” “书画社团” “体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．请解答下列问题：
(1)a＝_________，b＝______；
(2)在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为___________；36990°12．已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是( )
A．甲班男生比乙班男生多
B．乙班女生比甲班女生多
C．乙班女生与乙班男生一样多
D．甲、乙两班人数一样多 C13．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完整统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)求条形统计图中a的值；
(2)求扇形统计图中18～23岁部分的圆心角；
(3)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为2 000万，请估计其中12～23岁的人数．课件23张PPT。第六章 数据的收集与整理七年级上册数学（北师版）6.3 数据的表示第2课时 条形统计图和频数直方图知识点1：条形统计图
1．某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中的信息可知喜欢__________类运动的人数最多．乒乓球2．如图是七年级学生到校方式的条形统计图，根据统计图可得骑车人数占七年级人数的_______%.303．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为__________人．35知识点2：频数直方图
4．在频数分布表中，各小组的频数之和( )
A．小于数据总数 B．等于数据总数
C．大于数据总数 D．不能确定B5．(2016·温州)如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是( )
A．2～4小时 B．4～6小时
C．6～8小时 D．8～10小时B6．七(1)班共50名同学，如图所示是该班一次体育模拟测试成绩频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)，若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩达到优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )
A．20% B．44% C．58% D．72%B7．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是( )
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少
D．及格(≥60分)人数是26D8．如图是某单位职工的年龄频数直方图，观察图形回答下列问题：
(1)该单位共有职工多少人？
(2)不小于38岁且小于44岁的职工人数占总职工人数的百分比是___________；
(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有多少人？
解：(1)50人．
(3)15人．60%9．(2017·安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )
A．280 B．240 C．300 D．260A10．随机抽查了某校七年级63名学生的身高(单位：cm)，所得到的数据中最大值是172，最小值是149，若取组距为4，则这些数据可分成( )组．
A．5 B．6 C．7 D．8B11．小亮同学参加周末社会实践活动，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1)将这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图(如图所示)；
(2)观察频数分布直方图，就此大棚中西红柿的长势情况写出一条结论．
解：(1)补全频数分布表及频数分布直方图如图．(2)答案不唯一，如：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；小西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；小西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．12．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市某社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A，B两组频数直方图的高度比为1∶5，请结合图中相关数据回答下列问题：月消费额分组统计表(1)A组的频数是________，本次调查样本的容量是________；
(2)补全直方图(需标明各组频数)；
(3)若该社区有1 500户住户，请估计月信息消费额少于300元的户数是多少？解：(1)因为A，B两组频数直方图的高度比为1∶5，且B组频数为10，则A组频数为2，因为A，B组频率之和为1－(40%＋28%＋8%)＝24%，所以样本容量为12÷24%＝50，故答案为：2 50.(2)C组频数为50×40%＝20，D组频数为50×28%＝14，E组频数为50×8%＝4，补全图形如下：(3)1 500×(1－28%－8%)＝960(户)，答：估计月信息消费额少于300元的户数是960户．课件20张PPT。第六章 数据的收集与整理七年级上册数学（北师版）6．4 统计图的选择知识点1：统计图的选择
1．为了反映某市4月20日～26日以来的气温变化情况，最好选择用( )
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．频数分布直方图 D．折线统计图D2．下表是某一地区在一年中不同季度对同一商品的需求情况统计：(单位：吨)
若你是工商局的统计员，要为商家提供关于这种商品的直观统计图，则应选择的统计图是( )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．前三种都可以A3．学校统计全校各年级人数，应选用__________统计图；气象局统计一昼夜的气温情况，应选用__________统计图；某学生统计其在某天中睡觉、学习、活动、吃饭及其他在这一天中所占的百分比，应选用___________统计图．
4．某中学师生及员工共有3 200人，学生占总数的82%，教师占总人数的16%，则学生人数为____________，教师人数为_________，后勤人数为_________，选择___________统计图能清楚地反映各个部分具体人数．条形折线扇形262451264条形5．图1，图2是李晨同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图．(1)两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？
(2)请按该校各年级学生人数画出扇形统计图．
解：(1)图2能更好地反映学校每个年级学生的总人数；图1能更好地比较每个年级的男女生的人数．
(2)画图略．知识点2：容易误导的统计图
6．如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图．
根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( )
A．甲户比乙户大
B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大
D．无法确定哪一户大B7．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：
从2013年到2017年，这两家公司中销售量增长较快的是__________．甲公司8．为了解学生对课外阅读的喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，下面是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确的是( )
A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人
B．若该年级共有1 200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生有360人
C．在扇形统计图中“漫画”所在扇形的圆心角为72°
D．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D9．(2017·南京)如图所示的是某市2013～2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是________年，私人汽车拥有量年增长率最大的是___________年．2016201510．某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．请完成下列问题：(1)D型号种子的粒数是_________；
(2)请你将图②的统计图补充完整；
(3)通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广．
解：(2)C型号发芽数为380粒，补图略．(3)A型号发芽率为90%，B型号发芽率为92.5%，D型号发芽率为94%，C型号发芽率为95%，所以应选C型号的种子进行推广. 50011．小明家开了一家皮装专卖店，其中2016年各月份的销售情况如下表所示：根据上表，回答下列问题：
(1)计算2016年各季度的销售情况，并制作合适的统计图表示这些数据；
(2)计算2016年各季度的销售量占全年销售量的百分比，并用适当的统计图表示；
(3)利用统计图表示2016年各季度销售量的变化情况；
(4)从以上的统计图表中，你能得出什么结论？请为小明家今后的经营提几点建议．解：(1)由表格信息可得皮装专卖店2016年第一季度销售量为：120＋90＋40＝250(件)，第二季度销售量为：30＋10＋2＝42(件)，第三季度销售量为：3＋3＋4＝10(件)，第四季度销售量为：20＋80＋110＝210(件)，全年总销量为512件，用条形统计图表示如图1.(3)用折线统计图表示如图3.(4)根据图示对小明家提出合理建议即可，略．
