课件11张PPT。第三章 整式及其加减七年级上册数学（北师版）3．1 字母表示数知识点1：含字母式子的书写方法1．下列数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．－2×a B．a×(－2)
C．－2a D．2×a
2．下列分数与字母相乘，不符合书写规范的是( )
3．下列式子，符合书写规范的是( )
A．8x2y B．123b C．ax3 D．2m÷n
4．以下表示的实际意义，书写不规范的是( )
CDAC知识点2：用字母表示数AD5．买单价为a元的体温计n个，付了b元，应找回的钱数是( )
A．(b－na)元 B．(b－n)元
C．(na－b)元 D．(b－a)元
6．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m页开始看到第n页结束(n＞m)，他这天上午看的书共有( )
A．(m＋n)页 B．(n－m)页
C．(n－m－1)页 D．(n－m＋1)页
7．今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t年后，姐弟俩年龄之和为( )
A．(12＋t)岁 B．(11＋t)岁
C．(22＋2t)岁 D．(12＋t)岁
C9．一个两位数的十位数字为x，个位数字为y，则这个两位数可表示为( )
A．xy B．x＋y C．10x＋y D．10y＋x
10．(1)若a表示一个有理数，则它的相反数是____；
(2)爸爸今年a岁，小明比爸爸小b岁，则小明今年_______岁；
(3)汽车行驶的速度是m km/h，则汽车5小时行驶的路程为____ km；
(4)某班共有a人，女生占全班的45%，则这个班男生有______人；
(5)回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约____立方米木材． CC-a(a－b)5m0.55a3a11．电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，则电影院第n排有____________个座位．
12．如图，求出图中阴影部分的面积．
13．一根弹簧原来的长度是10 cm，当弹簧受到拉力F(N)(F在一定范围内)时，弹簧的长度用l(cm)表示，测得有关数据如下表：
(1)当F＝7 N时，弹簧的长度是多少厘米？
(2)写出拉力为F(N)时，弹簧的长度是多少．
[a＋(n－1)]解：4R2－πR2.解：(1)当F＝7 N时，l＝10＋7×0.5＝13.5(cm)
(2)当拉力为F(N)时，弹簧的长度为(10＋0.5F) cm15．某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价，收8元，超过3千米以后部分，每千米收1.5元.
(1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费____元；
(2)若某人乘坐了6千米，则应收费____元；
(3)若某人乘坐了x千米(x＞3)的路程，则应收费_____________元．(只列式，不计算)
16．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_______根火柴棒．
B812.5[1.5(x－3)＋8](2n＋1)17．用字母表示图中阴影部分的面积．
18．电影院中座位的排列如表：
(1)用含n的式子表示第n排的座位数an；
(2)当电影院共有30排时，则第30排有多少个座位？
解：(1)an＝18＋2n.(2)a30＝18＋2×30＝78(个)．解：图①为：ab－bx；图②为：R2－1/4πR2.219．将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点， …，依此规律，第6个图形中有____个小圆点，第n个图形中有__________个小圆点．
20．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含a的代数式表示：
(1)购买30个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
46[4＋n(n＋1)]解：(1)21a元．(2)分两种情况：当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；
当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．课件11张PPT。第三章 整式及其加减七年级上册数学（北师版）3.2 代数式第1课时 代数式知识点1：认识代数式1．下列属于代数式的是( )
A．s＝ab B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
C．2a＋3 D．S＝πr2
2．下列代数式中符合书写格式的是( )
CDA知识点2：列代数式DC4．用代数式表示“a与－b的差”，正确的是( )
A．b－a B．a－b C．－b－a D．a－(－b)
5．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元
6．小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款为( )
B7．用代数式表示：
(1)x与y的差的平方的2倍； (2)x的2倍乘以y加7的积；
(3)a，b两数的平方和除以5的商； (4)比a，b两数的平方差的2倍小c的数．
8．A，B两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/小时的速度从A地驶往B地，请你用代数式表示：
(1)李明从A地到B地需要的时间；
(2)如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到B地需要多长时间？
(3)在(2)的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少？
解：2(x－y)2. 解：2x(y＋7)．解：2(a2－b2)－c.9．代数式3x2－5表示的意义是( )
A．x的平方的3倍与5的差
B．x的3倍的平方与5的差
C．3x的平方与5的差
D．3x与5的差的平方
10．实验中学七年级12个班总共有团员a人，则a12表示的实际意义是________
____________．
11．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的实际意义是_____________________________
_______________．
知识点3：代数式所表示的意义A 平均每班
有团员多少人 体育委员买了3个足球、2个篮球
后剩余的经费12．如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的( )
A．x＋y B．yx
C．100x＋y D．100y＋x
13．张老板以每棵a元的单价买进树苗100棵，现以每棵比单价多20%的价格卖出80棵后，再以每棵比单价低b元的价格将剩下的20棵卖出，则全部树苗共卖( )
A．[80a＋20(a－b)]元
B．[80(1＋20%)a＋20b]元
C．[100(1＋20%)a－20(a－b)]元
D．[80(1＋20%)a＋20(a－b)]元
14．对下列代数式作出的解释，其中不正确的是( )
A．a－b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小(a－b)岁
B．a－b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为(a－b)岁
C．ab：长方形的长为a cm，宽为b cm，此长方形的面积为ab cm2
D．ab：三角形的一边长为a cm，这边上的高为b cm，此三角形的面积为ab cm2DDD15．某班有a名同学参加植树活动，其中男生b名(b＜a)，若只由男生完成，每人需植树15棵，若只由女生完成，则每人需植树________棵．
16．整理一批图书，由一个人单独做需40小时完成．现安排a个人先做4小时，然后增加2个人与他们一起再做8小时，这时完成的总工作量为_________．(用含a的代数式表示)
17．用同样多的钱可以买甲种商品3 kg或乙种商品4 kg.
(1)如果甲种商品每千克m元，那么乙种商品每千克的售价是多少元？
(2)如果用买乙种商品n kg的钱去买甲种商品，那么可以买到甲种商品多少千克？
18．某超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：①先提价20%，再降价20%；②先降价20%，再提价20%；③先提价15%，再降价15%.
(1)问用这三种方案调价结果是否一样？
(2)最后是不是都恢复了原价？
解：(1)①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a；
③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a.前两种方案调价结果一样．
(2)这三种方案最后的价格与原价都不一致．19．在数学活动课上，小华对小星说：“你随便选定三个一位数，按照下列步骤去计算：(1)把第一个数乘以2；(2)加上5；(3)乘以5；(4)加上第二个数；(5)乘以10；(6)加上第三个数．只要你告诉我最后的得数，我就知道你所想的三个数．”但是小星不相信，不过试了几次以后，小华都猜对了，你知道她怎么猜出来的吗？
解：设这三个一位数分别为a，b，c，根据运算顺序列式得[(a×2＋5)×5＋b]×10＋c＝
[(2a＋5)×5＋b]×10＋c＝100a＋10b＋c＋250.当小星将计算结果告诉小华时，小华只要
用这个结果减去250，差的百位上的数字就是a，十位上的数字就是b，个位上的数字就是c，
如，小星计算的结果是453，则453－250＝203，所以这三个一位数分别为2，0，3.课件12张PPT。第三章 整式及其加减七年级上册数学（北师版）3.2 代数式第2课时 代数式的值知识点：求代数式的值1．已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值为( )
A．1 B．－1 C．2 D．－3
3．当x＝－1时，代数式|5x＋2|和代数式1－3x的值分别为M，N，则M，N之间的关系为( )
A．M＞N B．M＝N
C．M＜N D．不确定
BCDBA4．根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为( )
A．4 B．6 C．8 D．10
5．已知a－b＝1，则代数式a－b＋(a－b)2－4的值是( )
A．－2 B．2 C．3 D．－3
6．当x＝－2，y＝3时，代数式2x2－3y的值是____．
-188.
如图所示的数值转换机，表示的代数式是________，若x＝3.5，则输出的结果是____．
9．某商店出售一批水果，最初以每箱a元的价格售出m箱，后来每箱降价为b元，又售出m箱，剩下30箱又以每箱再降价5元售出．
(1)用代数式表示这批水果共售多少元？
(2)如果a＝20，b＝18，m＝60，进这批水果共花去1500元，那么该商店赚了多少元？
2解：(1)[am＋bm＋30(b－5)]元．(2)1 170元．10．下表是某汽车行驶时油箱中剩余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系：
(1)写出用时间t表示剩余油量Q的代数式；
(2)当t＝2时，求剩余油量Q的值；
(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少升汽油？
(4)油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？
解：(1)48－6t.(2)36升．(3)48升．(4)8小时．11．当x＝7与x＝－7时，代数式3x4－2x2＋1的两个值( )
A．相等 C．互为相反数
B．互为倒数 D．既不相等也不互为相反数
13．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a－2b，2a＋b，例如，明文1，2对应的密文是－3，4.那么明文3，1对应的密文应是( )
A．1，7 B．2，4 C．5，1 D．3，3
14．下列代数式的值一定是正数的是( )
A．(a＋1)2 B．|a＋1|2
C．(－a)2＋1 D．1－(－a)2
ABAC17．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，求代数式2 017(a＋b)＋cd＋e的值．
18．七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？
(3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？
解：因为a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，所以a＋b＝0，cd＝1，e＝0，
所以2 017(a＋b)＋cd＋e＝2 017×0＋1＋0＝1.解：(1)甲方案：m×30×810＝24m(元)，乙方案：(m＋5)×30×7.510＝22.5(m＋5)(元)．
(2)当m＝70时，甲方案付费24×70＝1 680(元)，乙方案付费22.5×75＝1 687.5(元)．
所以采用甲方案优惠．(3)当m＝100时，甲方案付费24×100＝2 400(元)，
乙方案付费22.5×105＝2 362.5(元)．所以采用乙方案优惠．19．现有一室一厅的商品房一套，住房结构如图．
(1)请你计算各个房间的面积；(用代数式表示)
(2)当x＝5，y＝4时，求出各个房间的面积．
解：(1)客厅：2xy平方米；卧室：xy平方米；厨房：2y平方米；
卫生间：2(x－2)平方米．(2)当x＝5，y＝4时，客厅：40平方米；
卧室：20平方米；厨房：8平方米；卫生间：6平方米．20．当a＝3，b＝－2时，解答下列问题：
(1)求代数式(a＋b)2的值；
(2)求代数式(a－b)2＋4ab的值；
(3)通过(1)、(2)的计算，猜想(a＋b)2________(a－b)2＋4ab(填“>”“<”或“＝”)，不需要说明理由；
(4)利用你的猜想，计算当a＝2 016，b＝－2 017时代数式(a－b)2＋4ab的值．
解：(1)当a＝3，b＝－2时，(a＋b)2＝[3＋(－2)]2＝1.
(2)当a＝3，b＝－2时，(a－b)2＋4ab＝[3－(－2)]2＋4×3×(－2)＝25－24＝1.
(3)根据(1)、(2)的计算，猜想：(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab.
(4)当a＝2 016，b＝－2 017时，(a－b)2＋4ab＝(a＋b)2＝(－1)2＝1.课件12张PPT。第三章 整式及其加减七年级上册数学（北师版）3.3 整式知识点1：单项式及有关概念1．单项式－xy2的系数是( )
A．1 B．－1 C．2 D．3
2．在下列代数式中，次数为3的单项式是( )
A．x3＋y3 B．xy2 C．x3y D．3xy
BDBC9DB6．多项式3x2－2x－1的各项分别是( )
A．3x2，2x，1 B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1 D．3x2，－2x，－1
8．下列代数式中属于二次三项式的是( )
A．2x2＋3 B．－x2＋3x－1
C．x3＋2x2＋3 D．x4－x2＋1
9．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( )
A．都小于5 B．都等于5
C．都不小于5 D．都不大于5
知识点2：多项式及有关概念BD11．多项式－2m3＋3n4－6m3n2＋m－2n的最高次项是______，是____次____项式．-6m3n2五五14．飞机的无风飞行航速为a千米/时，若风速为20千米/时，则飞机顺风飞行4小时的行程是________千米，飞机逆风飞行3小时的行程是_________千米．
15．如图，在边长为16 cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，折成一个无盖的长方体．
(1)如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的体积；
(2)当剪去的小正方形的边长x分别为3 cm和3.5 cm时，比较折成的无盖长方体的体积的大小．
易错点：将π当成字母致误
16．单项式－2πx2y3的系数为_____，次数为____．
知识点3：整式及其应用B(3a－60)-2π5解：(1)x(16－2x)2 cm3.(2)当x＝3 cm时，它的体积为300 cm3，当x＝3.5 cm时，它的体积为283.5 cm3.
因此当x＝3 cm时，这个无盖长方体的体积大．(4a＋80)17．下列代数式中的整式有( )
B18．下面说法错误的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
19．如果2x3yn＋(m－2)x是关于x，y的五次二项式，则m，n的值为( )
A．m＝3，n＝2 B．m≠2，n＝2
C．m为任意数，n＝2 D．m≠2，n＝3
20．观察下列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…根据其中的规律，得出的第10个单项式是( )
A．－29x10 B．29x10
C．－29x9 D．29x9CBB523．已知－5xm为四次单项式，yn－3x＋1为三次多项式，求mn的值．
解：因为－5xm为四次单项式，所以m＝4.因为yn－3x＋1为三次多项式，
所以yn的次数最高，即n＝3.所以mn＝43＝64.24．同时都含有字母a，b，c，且系数为1的7次单项式共有( )
A．4个 B．12个 C．15个 D．25个
25．关于m的多项式6mn＋1－amn＋mn－1－1是三次三项式，则a＝____，n＝____．
26．有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？
C02解：可以观察出，从左到右a的指数逐项减1，b的指数逐项加1，所以第7项是a4b6，
最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，它的每一项与字母的次数的关系
是(－1)n＋1a11－nbn－1，这里n代表第n项．课件13张PPT。第三章 整式及其加减七年级上册数学（北师版）3．4 整式的加减第1课时 合并同类项知识点1：同类项的概念1．在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )
A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x
2．下列式子中与3m2n是同类项的是( )
A．3mn B．3nm2 C．4m D．5n
3．若abx与ayb2是同类项，则下列结论正确的是( )
A．x＝2，y＝1 B．x＝0，y＝0
C．x＝2，y＝0 D．x＝1，y＝1
CABB5．若3xky与－yx2是同类项，则k等于( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．下列说法中，正确的个数是( )
CB11．多项式－2m3＋3n4－6m3n2＋m－2n的最高次项是______，是____次____项式．-6m3n2五五7．(2016?泸州)计算3a2－a2的结果是( )
A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
8．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是( )
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法对加法的分配律 D．乘法结合律
9．(2016?来宾)下列计算正确的是( )
A．x2＋x2＝x4 B．x2＋x3＝2x5
C．3x－2x＝1 D．x2y－2x2y＝－x2y
10．将多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2合并同类项后所得的结果是( )
A．二次二项式 B．二次三项式
C．一次二项式 D．单项式
知识点2：合并同类项CCDD11．合并下列各式中的同类项：
(1)6x－10x2＋12x2－5x；
(2)x2y－3xy2＋2yx2－y2x.
12．先合并同类项，再求它的值：
解：2x2＋x.解：3x2y－4xy2.13．已知关于x的整式ax＋bx合并后的结果为0，则下列说法一定正确的是( )
A．a＝b＝0 B．a＝b＝x＝0
C．a－b＝0 D．a＋b＝0
14．如图，阴影部分的面积是( )
15．若P是三次多项式，Q也是三次多项式，则P＋Q一定是( )
A．三次多项式
B．六次多项式
C．不高于三次的多项式或单项式
D．单项式
16．(2016?曲靖)单项式xm－1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是( )
A．3 B．6 C．8 D．9DACD19．合并同类项：
(1)4a2＋3b2＋2ab－4a2－2b2＋ab；
(2)x3y－y3x2－2xy＋3x2y3－2y3x2＋xy.
解：b2＋3ab.解：x3y－xy.20．先化简，再求值：23．如果关于x的多项式－2x2＋mx＋nx2－5x－1的值与x的取值无关，求代数式2m＋n2的值．
A解：原式＝(－2＋n)x2＋(m－5)x－1，因为原式的值与x的取值无关，
所以含x2和x的项的系数应为0，即m＝5，n＝2，所以2m＋n2＝14.课件11张PPT。第三章 整式及其加减七年级上册数学（北师版）3．4 整式的加减第2课时 去括号知识点1：去括号1．下列去括号正确的是( )
A．a＋(b－c＋d)＝a＋b＋c＋d
B．a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d
C．a－(b－c－d)＝a－b－c＋d
D．a＋(b－c－d)＝a－b＋c＋d
2．化简－16(x－0.5)的结果是( )
A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5
C．16x－8 D．－16x＋8
3．在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填的代数式是( )
A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2
C．x2 －3x＋2 D．x2＋3x＋2
4．下列各式中正确的是( )
BCDC5．化简a＋b＋(a－b)的结果是( )
A．2a＋2b B．2b C．2a D．0
6．当a＝5，b＝3时，a－[b－2a－(a－b)]等于( )
A．10 B．14 C．－10 D．4
7．如果长方形的周长为4，一边长为m－n，则另一边长为( )
A．3m＋n B．2m＋2n
C．2－m＋n D．m＋3n
8．(2016?淮安)计算：3a－(2a－b)＝______．
9．先去括号，再合并同类项：
(1)(a－1)－(a－2)； (2)2(a2－2a＋1)－(a2＋a－1)；
.
(3)2(x2－x＋1)－3(x－1)； (4)(x2－y2)－3(2x2－3y2)．
知识点2：去括号化简整式CCa+b解：1. 解：a2－5a＋3解：2x2－5x＋5. 解：－5x2＋8y2.B10．先化简，再求值：
(2)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3.
11．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是_______．
解：原式＝－4a2＋ab，当a＝－2，b＝3时，原式＝－22.易错点：去括号时出现漏乘或符号错误x－2y12．下列去括号正确的是( )
A．5x3－(x2－3x＋2)＝5x3－x2－3x＋2
B．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋d
C．－(－4x2＋2xy－3y2)＝4x2－2xy－3y2
D．a－(2b－3c)＝a－2b＋3c
13．当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是( )
A．7 B．3 C．1 D．－7
14．若m，n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是____．
15．若a－b＝1，则式子a－(5a－3b)＋(2b－a)的值是____．DC-3-516．化简：
(1)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)；
(2)2x2－[x2－(3x2＋2x－1)]；
17．先化简，再求值：
(1)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2；
(2)5x＋3x2－(2x－2x2－1)，其中x＝－5.
解：－7a2－8ab＋5.解：4x2＋2x－1.解：4a2－5a.解：原式＝－ab2，当a＝－1，b＝－2时，原式＝4.解：原式＝5x2＋3x＋1，当x＝－5时，原式＝111.18．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
(2)当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
解：(1)5x2－10x－(7x－5)＋(x2－x)－5＝5x2－10x－7x＋5＋x2－x－5＝6x2－18x.
答：便民超市中午过后一共卖出(6x2－18x)桶食用油．
(2)当x＝5时， 6x2－18x＝6×52－18×5＝150－90＝60.
答：当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．19.
如图，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a－b等于( )
A．7 B．6
C．5 D．4
20．(教材P95习题2变式)数学课上，李老师给同学们出了一道整式的化简求值的练习题：
(xyz2＋7xy－2)＋(－3xy＋xyz2－5)－(2xyz2＋4xy)．
李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x，y，z的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“x＝2 017，y＝－277，z＝193”后，李老师就说出了答案是－7.同学们都感到不可思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足地说：“这个答案准确无误．”你知道李老师为什么算得这么快吗？
A解：原式＝xyz2＋7xy－2－3xy＋xyz2－5－2xyz2－4xy＝(1＋1－2)xyz2＋(7－3－4)xy＋(－2－5)
＝0＋0＋(－7)＝－7.原式化简后的结果不含有字母x，y，z，即整式的值与x，y，z的取值无关．
所以李老师的答案是正确的．课件12张PPT。第三章 整式及其加减七年级上册数学（北师版）3．4 整式的加减第3课时 整式的加减知识点1：整式的加减1．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )
A．13x－1 B．6x2＋13x－1
C．5x＋1 D．－5x－1
2．计算6a2－2ab－2(3a2＋12ab)的结果是( )
A．－3ab B．－ab C．3a2 D．9a2
3．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于( )
A．4 B．－4 C．1 D．0
4．已知A＝4a2－2ab＋2b2，B＝2a2－ab－b2，则2B－A＝( )
A．0 B．2b2 C．－b2 D．－4b2
5．已知M＝x2＋2xy，N＝5x2－4xy，若M＋N＝4x2＋P，则整式P＝___________．
6．计算：
(1)6x2－[－3x2－(x－1)]； (2)(5a2－3b2)＋[－(a2－2ab－b2)－(5a2＋2ab＋3b2)]
DDDA2x2－2xy解：9x2＋x－1. 解：－a2－5b2.7．已知x＋4y＝－1，xy＝5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．
8．已知A＝2x2－xy＋my－8，B＝－nx2＋xy＋y＋7，A－2B中不含有x2项和y项，求nm＋mn的值．
解：原式＝xy＋8y＋2x＝xy＋2(x＋4y)，
当x＋4y＝－1，xy＝5时，原式＝5＋2×(－1)＝3.解：因为A＝2x2－xy＋my－8，B＝－nx2＋xy＋y＋7，所以A－2B＝2x2－xy＋
my－8＋2nx2－2xy－2y－14＝(2＋2n)x2－3xy＋(m－2)y－22，由结果不含有x2
项和y项，得到2＋2n＝0，m－2＝0，解得m＝2，n＝-1，则nm＋mn＝1－2＝-1.9．如果长方形的周长为4m，一边长为m－n，则另一边长为( )
A．3m＋n B．2m＋2n C．m＋n D．m＋3n
10．三角形的第一边长为a＋b，第二边比第一边长a－5，第三边长为2b，那么这个三角形的周长是_________．
11．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_________．
12．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为______元；当a＝2万元，b＝5 000元时，第一季度的总销售额为_______元．知识点2：整式的加减的实际应用C675003a＋4b－53a＋2b13．如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？
14．某市要建一条高速公路，其中一段经过公开招标，由某建筑公司中标．在建筑过程中，该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、乙、丙三个工程队同时进行施工，经过一段时间后，甲工程队筑路a km，乙工程队所筑的路比甲工程队的23多18 km，丙工程队所筑的路比甲工程队的2倍少3 km，请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米？若该段高速公路长为1 200 km，当a＝300时，他们完成任务了吗？
解：做2个(1)型的窗框需要铝合金2(3x＋2y)米，做5个(2)型的窗框需要铝合金5(2x＋2y)米，
所以共需铝合金2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝(16x＋14y)(米)．15．一个多项式加上3y2－2y－5得到5y3－4y－6，则原来的多项式为( )
A．5y3＋3y2＋2y－1 B．5y3－3y2－2y－6
C．5y3＋3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1
D16．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”形的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )
A．2a－3b B．4a－8b
C．2a－4b D．4a－10b
17．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )
A．200－60x B．140－15x
C．200－15x D．140－60x
BC19．先化简，再求值：
(1)－(3a2－4)－(a2－3a＋5)＋(4a－a2)，其中a＝－3；
解：原式＝－5a2＋7a－1，当a＝－3时，原式＝－67.
20．已知：A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.
(1)求A等于多少；
(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值．
-xy解：(1)因为A－2B＝A－2(－4a2＋6ab＋7)＝7a2－7ab，所以A＝(7a2－7ab)＋2(－4a2＋6ab＋7)＝－a2＋5ab＋14.(2)依题意，得a＋1＝0，b－2＝0，a＝－1，b＝2.所以A＝－(－1)2＋5×(－1)
×2＋14＝3.22．已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，则a2＋4ab＋b2＝____，a2－b2＝___．
23．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．
6-26解：由题意，得A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7，则A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2)＝7x2
－8x＋11，所以正确答案为2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝15x2－13x＋20.课件26张PPT。第三章 整式及其加减七年级上册数学（北师版）3.5 探索与表达规律知识点1：用代数式表示数的变化规律
1．一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为( )
A．8 B．9 C．13 D．15AC 3．如图所示的是将正整数从小到大按1，2，3，4，…，n的顺序组成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为( )
A．2n－1 B．2n
C．2n＋1 D．2n＋2A5．(2016·资阳)设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p＝m2－n，若这列数为－1，3，－2，a，－7，b…则b＝____________．1286．(2016·滨州)观察下列式子：
1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802……
可猜想第2 016个式子为__________________________________．(32016－2)×32016＋1＝(32016－1)27．(2016·新疆)如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为________．3708．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
按这种方式排下去：
(1)第5排、第6排各有多少个座位？
(2)第n排有多少个座位？请说出你的理由．
解：(1)62，65.(2)50＋3(n－1)；理由略．知识点2：用代数式表示图形的变化规律
9．(2016·重庆市B卷)观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是( )
A．43 B．45 C．51 D．53C10．(2016·宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需____根火柴棒．5011．(2016·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有____________个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)．(4n＋1)12．(2016·重庆市A卷)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )
A．64 B．77 C．80 D．85D－1 14．(2016·大庆)如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为_____________．4n－315．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动____次后该点到原点的距离不小于41.2816．将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，S1＋S2＋S3＋…＋S199＝____________．17．先观察，再解答：
图①是生活中常见的日历，你对它了解吗？(1)图②是另一个月的日历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，b，c，d与a有什么关系？b＝__________，c＝_________，d＝__________；(用含a的式子填空)
(2)用一个长方形框圈出日历中的三个数字(图②中的阴影)，如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？
(3)第(2)问中圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？
解：(2)10，17，24.(3)不可能是64，理由略．a－7a＋1a＋51 19．(2016·安徽)(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：
1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(________)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝________.解：(1)1＋3＋5＋7＝16＝42，设第n幅图中球的个数为an，观察发现规律：a1＝1＋3＝22，a2＝1＋3＋5＝32，a3＝1＋3＋5＋7＝42，…，所以an－1＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.故答案为：42 n2.(2)观察图形发现：图中黑球可分三部分，1到n行，第n＋1行，n＋2行到2n＋1行，即1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋[2(n＋1)－1]＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝an－1＋(2n＋1)＋an－1＝n2＋2n＋1＋n2＝2n2＋2n＋1.故答案为：2n＋1 2n2＋2n＋1.
