课件25张PPT。第四章 基本平面图形七年级上册数学（北师版）4．1 线段、射线、直线知识点1：认识直线
1．关于直线的说法正确的有( )
①直线是直的，向两端无限伸展；②直线的长是可以量出来的；③直线没有端点；④直线只能向一个方向伸展．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B2.
如图，图中的直线可以表示为___________或__________．直线AB直线l3．要整齐地栽一行树，只要确定了两端树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________________________．两点确定一条直线4．如图，完成下列填空：
(1)直线a经过点___________，但不经过点___________；
(2)点B在直线____上，在直线____外；
(3)点A既在直线____上，又在直线____上．A，CB，Dbaab知识点2：认识射线
5．手电筒发射出去的光可看做一条( )
A．线段 B．射线 C．直线 D．折线B6．如图，A，B，C是同一直线上的三点，下面说法正确的是( )
A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线C7．下列选项中，直线l，射线PQ，线段MN中能相交的是( )D8．如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有____条 7知识点3：认识线段
9．一支筷子可以近似地看作是( )
A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线
10．如图，点A，B，C是直线l上的三点，则图中共有线段( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条AC11．图中是“反向延长线段EF”的是( )C12．如图，下列说法正确的是( )
A．射线AB B．延长线段AB
C．延长线段BA D．反向延长线段BAC13．如图，已知A，B，C，D四点，按下列要求画图：
①画直线AB，射线AD，线段CD；
②连接BD，BD与直线AC交于点E；
③连接BC并延长线段BC与射线AD交于点F.14．下列说法正确的是( )
A．过一点P只能作一条直线
B．直线AB和直线BA表示同一条直线
C．延长射线得到直线
D．射线a比直线b短B15．如图，直线上有A，B，C三点，下列说法正确的有( )
①射线AB与射线BC是同一条射线；②直线AB经过点C；③射线AB与射线AC是同一条射线；④直线AB与直线BC是同一条直线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C16．在如图所示的图形中，有____条直线，分别是___________
____________________；以B为端点的线段有____条，分别是____________________________________；以A为端点的射线有____条，分别是______________________________________．2直线AB，直线AD4线段BA，线段BO，线段BD，线段BC4射线AE，射线AF，射线AD，射线AB17．一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_________．11.7s18．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排不同的车票____种．(提示：A到B与B到A车票不同．)2019．如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：
(1)数轴在原点O左边部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？
(2)射线OB上的点表示什么数？
(3)数轴上表示不大于3且不小于－1的数的部分是什么图形？怎样表示？
解：(1)射线．射线OB.(2)非正数．(3)线段．线段AB.20．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2 017”在( )
A．射线OA上 B．射线OB上
C．射线OD上 D．射线OF上A21．(1)试验观察：
①经过平面上不在同一直线上的三个点，最多可以画____条直线；
②经过平面上不在同一直线上的四个点，最多可以画____条直线；
③经过平面上不在同一直线上的五个点，最多可以画____条直线．3610(2)探索归纳：
如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画______________条直线．(用含n的代数式表示)
(3)解决问题：
七(1)班有45位同学参加一次聚会，若每人握一次手问好，那么共握____次手．990课件27张PPT。第四章 基本平面图形七年级上册数学（北师版）4．2 比较线段的长短知识点1：线段公理及两点之间的距离
1．下列说法正确的是( )
A．两点之间直线最短
B．画出A，B两点间的距离
C．连接点A与点B的线段，叫做A，B两点间的距离
D．两点之间的距离是一个数，不是指线段本身D2．已知线段AB＝1 cm，BC＝3 cm，则点A到点C的距离为( )
A．4 cm B．2 cm
C．2 cm或4 cm D．无法确定D3．如图，某同学的家在A处，星期日他到书店B去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( )
A．A→C→D→B B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D．A→C→M→BB4．如图，数轴上A，B两点之间的距离为____．45．(2017·随州中考改编)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____________________．两点之间线段最短6．若点B在直线AC上，AB＝12，BC＝7，则A，C两点之间的距离是____________．5或197．A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．解：如图所示，点P即为抽水站位置．知识点2：比较两条线段的长短及尺规作图
8．七(1)班的同学要举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )
A．把两条大绳的一端对齐，然后向同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B．把两条绳子接在一起
C．把两条绳子重合，观察另一端情况
D．没有办法挑选A9．用尺规比较下面四条线段，其中最长的是( )
A．线段a B．线段b
C．线段c D．线段dD10．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
A．AC＞BD B．AC＜BD
C．AC＝BD D．无法确定C11．如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.
解：略．知识点3：线段的中点
12．如果点C在线段AB上，下列表达式：①AC＝AB；②AB＝2BC；③AC＝BC；④AC＋BC＝AB，其中能表示点C是AB中点的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B13．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3 cm，AB＝10 cm，那么BC的长度是( )
A．3 cm B．3.5 cm C．4 cm D．4.5 cmC14．如图，AB＝16 cm，C是AB上的一点，且AC＝10 cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长．易错点：当题目中未给图形时，因考虑问题不全面导致丢解
15．已知线段AB＝30 mm，在直线AB上的一条线段BC＝10 mm，点D是线段AC的中点，求CD的长度．16．点A，B，C不可能在一条直线上的是( )
A．AB＝4，BC＝6，AC＝2
B．AB＝8，BC＝5，AC＝13
C．AB＝17，BC＝7，AC＝12
D．AB＝3，BC＝9，AC＝6C17．若O，P，Q是平面上的三点，PQ ＝20 cm，OP＋OQ＝30 cm，那么下列说法正确的是( )
A．O点在直线PQ外
B．O点在直线PQ上
C．O点能在线段PQ上
D．O点不能在线段PQ上D18．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则DB的长度为( )
A．4 B．6 C．8 D．10D19．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于__________．2或620．画线段AB＝2 cm，延长AB到C，使AC＝3AB，反向延长AB至D，使AD＝AB.
(1)求线段CD的长；
(2)线段BD的长是BC长的几分之几？21．如图，N为线段MB的中点，C为线段NB的中点，且CM＝6 cm，则MB＝____ cm.822．如图，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100 km，A，C间路程为40 km，现在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km.
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；
(2)是否存在点P，使它到A，C两点的距离之和等于40 km？如果点P存在，这样的点P有多少个？
(3)是否存在点P，使它到A，C两点的距离之和大于40 km？如果点P存在，这样的点P有多少个？解：(1)路程之和为PA＋PB＋PC＝AB＋PC＝(100＋x) km.(2)线段AC上的任何一点到A，C两点的距离之和等于40 km，这样的点P有无数个．
(3)线段BC上的任何一点(除C点外)到A，C两点的距离之和大于40 km，这样的点P有无数个．课件27张PPT。第四章 基本平面图形七年级上册数学（北师版）4.3 角知识点1: 角的有关概念及表示方法
1．下列说法错误的是( )
A．∠AOB的顶点是O
B．∠AOB的边是两条射线
C．射线BO、射线AO分别是表示∠AOB的两边
D．∠AOB与∠BOA表示同一个角 C2．如图，下列表示角的方法中，不正确的是( )
A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1B3．下列图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( )B4．如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B5．如图，下列说法错误的是( )
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示D6．下列说法中，正确的是( )
A．直线是一个平角 B．周角是一条射线
C．角的两边是射线 D．角的两边是直线
7．如图，∠ABC可以表示成∠____或∠____，∠α可以表示成________，∠2可以表示成___________．C1B∠ACB∠CAD8．如图，图中有几个角？请把这些角分别写出来．
解：图中共有6个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD.知识点2：角的度量与换算
9．54.27°可化为( )
A．54°16′26″ B．54°28′
C．54°16′15″ D．54°16′12″
10．一个角是70°18′，则这个角等于( )
A．70.18° B．70.3°
C．70.018° D．70.03° DBD 240 13．计算：
(1)51°37′42″＋29°58′53″；
解：81°36′35″.
(2)75°28′33″－60°38′49″；
解：14°49′44″.
(3)20°30′40″×8；
解：164°5′20″.
(4)44°35′÷3.
解：14°51′40″.知识点3：方位角和钟面上的角
14．如图，下列说法错误的是( )
A．OA的方向是北偏东40°
B．OB的方向是北偏西75°
C．OC的方向是西南方向
D．OD的方向是南偏东40°A15．下列叙述中，错误的是( )
A．一个小时钟表的时针转30°
B．一个小时钟表的分针转360°
C．当9点整时，时针与分针成90°角
D．当6点整时，时针与分针成120°角D16．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的( )
A．北偏东50°方向 B．南偏西50°方向
C．南偏东40°方向 D．南偏西40°方向DB 18．如图，∠1＋∠2等于( )
A．60°
B．90°
C．110°
D．180°B19．若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论正确的是( )
A．∠P＝∠Q B．∠P＝∠R
C．∠Q＝∠R D．∠P＝∠Q＝∠RBC 21．如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于_______ 13522．如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东65°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东15°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB＝_________．50°23．已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于__________．85°24．如图，请写出符合下列条件的全部角：
(1)能用一个大写字母表示的角；
(2)能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来；
(3)以D为顶点且小于平角的角；
(4)以A为顶点且小于平角的角．解：(1)∠B.(2)∠1，∠2，用字母表示为∠B，∠DAC.(3)∠ADB，∠ADC.(4)∠BAD，∠BAC，∠2.25．观察图形，回答问题：
(1)在图①中有几个角？
(2)在图②中有几个角？
(3)在图③中有几个角？
(4)依此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？课件22张PPT。第四章 基本平面图形七年级上册数学（北师版）4．4 角的比较知识点1：角的比较
1．如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是( )
A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOB
C．∠COD>∠AOD D．∠AOB>∠AOCC2．如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＜∠BOC
C．∠AOD＝∠BOC D．无法确定C3．比较∠AOB与∠A′O′B′的大小时，把射线OA与O′A′重合，射线OB与O′B′放在OA的同侧，若OB落在∠A′O′B′的外部，则∠AOB____∠A′O′B′，若OB落在∠A′O′B′的内部，则∠AOB____∠A′O′B′.><4．把一副三角尺如图所示拼在一起．
(1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数；
(2)用小于号“＜”将上述各角连接起来．
解：(1)∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°，∠AED＝135°.(2)∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD.知识点2：角的平分线及角的运算
5．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )
A．90° B．100° C．105° D．120°DD 7．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )
A．20° B．25° C．30° D．70°D8．如图，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，ON平分∠MOA，则∠AON＝________．30°9．如图，已知OB，OC分别是∠AOC，∠BOD的平分线，且∠BOC＝45°.求∠AOD的度数．
解：∠AOD＝135°.10．已知∠AOB＝50°，从O点再引一条射线OC，使∠BOC＝20°，求∠AOC的度数．
解：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝50°－20°＝30°.当OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝50°＋20°＝70°，则∠AOC的度数为30°或70°.11．用一副三角板不能画出( )
A．75°角 B．135°角
C．160°角 D．105°角
12．如果∠1－∠2＝∠3，且∠4＋∠2＝∠1，那么∠3和∠4之间的关系是( )
A．∠3＞∠4 B．∠3＝∠4
C．∠3＜∠4 D．不确定CB13．已知∠AOB＝30°，从∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC＝( )
A．10° B．40° C．70° D．10°或70°
14．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为( )
A．50° B．60° C．65° D．70°DD15．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于________度．2616．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，求∠AOB的度数．17．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．18．如图，将一副三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＋∠DOC＝____________．180°19．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
(1)求∠MON的大小；
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？课件22张PPT。第四章 基本平面图形七年级上册数学（北师版）4．5 多边形和圆的初步认识知识点1：认识多边形
1．若从一个多边形的一个顶点，最多可以引10条对角线，则它是( )
A．十三边形 B．十二边形
C．十一边形 D．十边形
2．从一个六边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个六边形分割成三角形的个数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7AA3．写出图中多边形的名称：
(1)___________； (2)_________； (3)___________．四边形八边形五边形4.
如图所示的多边形，它有____条边，有____个内角．445．按如图所示的方式分割．
(1)数一数，每一个多边形各被分成了多少个三角形？
解：图①被分成了4个三角形，图②被分割成5个三角形，图③被分割成6个三角形．(2)总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系？
解：有多少个三角形就有多少条边．
(3)你能举出其他将多边形分割成三角形的方式吗？你能总结出它们分割的规律吗？
解：由一个顶点向其余各顶点引对角线可以把多边形分割成三角形，三角形的个数加2与多边形的边数相等(答案不唯一)．知识点2：正多边形
6．下列说法不正确的是( )
A．各边都相等的多边形是正多边形
B．正多边形的各边都相等
C．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形
D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形
7．一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边长是____cm.A3A 9．如图所示的圆中，半径有____条，分别是_______________，请写出任意三条弧：____________________________．3OA，OB，OC10．(1)将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是____度；
(2)如图，扇形A占整个圆面积的30%，则扇形A所对的圆心角为________；
(3)将一个圆分割成五个小扇形，他们的圆心角的度数比为1∶2∶3∶4∶5，则这五个小扇形中圆心角最大的是__________．90108°120°11．如图，半径为3的圆中，扇形AOB的圆心角为150°，请在图中圆内画出这个扇形，并求出它的面积．(结果保留π)12．下列说法正确的是( )
A．扇形是由弧、线段围成的多边形
B．由四条线段组成的图形叫四边形
C．圆是由曲线围成的多边形
D．六边形是由六条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形D13．下列属于正n边形的特征的有( )
①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n－2)条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个A14．若点M取在n边形的一条边上(不是顶点)，再将点M与n边形各个顶点连接起来，将此多边形分割成9个三角形，则n边形是____边形．十15．观察探究及应用．
(1)观察图形并填空：
一个四边形有____条对角线；
一个五边形有____条对角线；
一个六边形有____条对角线；
一个七边形有____条对角线．25914(n－3) n(n－3) 16．如图所示的五个半圆，邻近的两半圆之间无缝隙，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1，A1EA2，A2FA3，A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是( )
A．甲先到B点 B．乙先到B点
C．甲，乙同时到B点 D．无法确定C17．我们在小学已经学习过三角形，知道三角形的内角和是180°，结合多边形的对角线的知识，试探究：
(1)过四边形的两个(不相邻的)顶点可以将其分割成____个三角形，从而得知，四边形的内角和是____________；
(2)五边形的内角和是多少？
(3)n边形的内角和是多少？
解：(2)540°.(3)(n－2)×180°.2360°
