2017—2018学年数学（北师版）七年级上册第二章有理数及其运算 检测题（含答案）

第二章检测题
　　
时间：120分钟　　满分：120分　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法正确的是(
B
)
A．零是正数不是负数
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数
D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2．(2016·临沂)四个数－3，0，1，2，其中负数是(
A
)
A．－3
B．0
C．1
D．2
3．(2016·温州)计算(＋5)＋(－2)的结果是(
C
)
A．7
B．－7
C．3
D．－3
4．(2016·南京)数轴上点A，B表示的数分别是5、－3，它们之间的距离可以表示为(
D
)
A．－3＋5
B．－3－5
C．|－3＋5|
D．|－3－5|
5．下列说法中正确的有(
B
)
①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．气象部门测定发现：高度每增加1
km，气温约下降6
℃.现在地面气温是18
℃，那么4
km高空的气温是(
C
)
A．6
℃
B．0
℃
C．－6
℃
D．－18
℃
7．计算－×22＋×62的值是(
B
)
A．0
B.
C.
D．－
8．如果a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，－a，－b的大小顺序是(
A
)
A．－b＞a＞－a＞b
B．a＞b＞－a＞－b
C．－b＞a＞b＞－a
D．b＞a＞－b＞－a
9．观察下面一组数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是(
B
)
第一行
－1
第二行
2　－3　4
第三行
－5　6　－7　8　－9
第四行
10　－11　12　－13　14　－15　16
……
A.－90
B．90
C．－91
D．91
10．四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d的值为(
D
)
A．14
B．－14
C．13
D．0
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如果规定向西为正，那么向东即为负．汽车向西行驶6千米记作6千米，则向东行驶2千米应记为__－2__千米．
12．绝对值小于4的所有整数的和是__0__．
13．数轴上与－1距离3个单位长度的点表示的数是__2或－4__．
14．将32，(－2)3，0，|－|，－这五个数按从大到小的顺序排列为：__32＞|－|＞0＞－＞(－2)3__．
15．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(g)如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球是__1__号.
号码
1
2
3
4
5
误差(g)
－0.02
0.1
－0.23
－0.3
0.2
16.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为__0.1×210__毫米．(只要求列算式)
17．某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分．王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是__78分__．
18．(2016·泉州)找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为__226__．
三、解答题(共66分)
19．(12分)计算：
(1)(－＋)×(－36);
(2)[2－5×(－)2]÷(－)；
解：(1)(－＋)×(－36)＝×(－36)－×(－36)＋×(－36)＝－18＋20－21＝－19.
(2)[2－5×(－)2]÷(－)＝(2－5×)×(－4)＝2×(－4)－5××(－4)＝－8＋5＝－3.
(3)1×－(－)×2＋(－)÷1；
(4)－14－[1－(1－0.5×)×6]．
解：(3)1×－(－)×2＋(－)÷1＝×＋×＋(－)×＝×(＋－)＝×＝.(4)－14－[1－(1－0.5×)×6]＝－1－[1－(1－)×6]＝－1－(1－×6)＝－1－(1－5)＝－1＋4＝3.
20．(6分)(2016·杭州)计算6÷(－＋)，方方同学的计算过程如下，原式＝6÷(－)＋6÷＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
解：不正确，正确的计算过程为：6÷(－＋)＝6÷(－)＝6×(－6)＝－36.
21．(6分)已知a的相反数是1，b的倒数是－2，求(a＋3b)÷(a－2b)的值．
解：由题意，知a＝－1，b＝－，原式＝.
22．(8分)如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
(1)若将点B向右移动6个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
(3)在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．
解：(1)－1.(2)描点略，点D表示的数为0.5.(3)描点略，点E表示的数为－9.
23．(8分)一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半
……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？第n次后呢？
解：设这杯饮料为1，根据题意，得第一次后剩下的饮料是原来的1－＝，第二次后剩下的饮料是原来的1－－(1－)＝(1－)2＝，第三次后剩下的饮料是原来的1－－(1－)－[(1－)－(1－)]＝(1－)3＝，…
，第五次后剩下的饮料是原来的(1－)5＝()5＝，…，第n次后剩下的饮料是原来的(1－)n＝()n＝.
24．(8分)某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：
与标准质量的偏差(单位：克)
－10
－5
0
＋5
＋10
＋15
袋数
1
5
5
6
2
1
(1)这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多或少多少克？
(2)若每袋奶粉的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？
解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5(克)，所以这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多1.5克．(2)450×20＋1.5×20＝9
030(克)，即抽样检测的总质量是9
030克．
25．(9分)一辆大货车在一条南北朝向的公路上来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，向南为负方向，当天行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.
请你根据计算回答下列问题：
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)汽车这一天共行驶多少千米？
(3)若汽车行驶时每千米耗油1.35升，那么这一天共耗油多少升？
解：(1)18.3－9.5＋7.1－14－6.2＋13－6.8－8.5＝－6.6，所以B地在A地南方6.6千米处．
(2)|＋18.3|＋|－9.5|＋|＋7.1|＋|－14|＋|－6.2|＋|＋13|＋|－6.8|＋|－8.5|＝83.4(千米)．
(3)83.4×1.35＝112.59(升)．
26．(9分)观察下面一列数，探求其规律：
，－，，－，，－，….
(1)这一列数属于有理数中的哪一类？
(2)写出第7，8，9项的三个数；
(3)第2
017个数是什么？
(4)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？
解：(1)分数．(2)，－，.(3).(4)1和－1.