2017—2018学年数学（北师版）七年级上册第四章基本平面图形 检测题（含答案）

第四章检测题
　　
时间：120分钟　　满分：120分　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，下列说法中正确的是(
D
)
A．∠BAC和∠DAE不是同一个角
B．∠ABC和∠ACB是同一个角
C．∠ADE可以用∠D表示
D．∠ABC可以用∠B表示
2．已知平面上A，B，C三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数一共有(
C
)
A．3条
B．1条
C．1条或3条
D．0条
3．(2016·百色)下列关系式正确的是(
D
)
A．35.5°＝35°5′
B．35.5°＝35°50′
C．35.5°<35°5′
D．35.5°>35°5′
4．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是(
C
)
A．7
B．8
C．9
D．10
5．观察如图所示图形，下列说法正确的个数是(
C
)
①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③AB＋BD＞AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．
A．1
B．2
C．3
D．4
,(第5题图))　　　　　,(第6题图))　　　　　,(第8题图))
6．如图，OB，OC是∠AOD的两条三等分线，则下列等式不正确的是(
B
)
A．∠AOD＝3∠BOC
B．∠AOD＝2∠AOC
C．∠AOB＝∠BOC
D．∠COD＝∠AOC
7．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，圆心角最大的是(
D
)
A．54°
B．72°
C．90°
D．126°
8．如图，长度为12
cm的线段AB的中点是点M，点C在线段MB上，且MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长为(
B
)
A．2
cm
B．8
cm
C．6
cm
D．4
cm
9．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是(
B
)
A．西偏北60°
B．北偏西60°
C．北偏东60°
D．东偏北60°
,(第9题图))　　　　　　,(第10题图))
10．如图，已知∠AOC＝90°，∠BOC＝α，OD平分∠AOB，则∠COD等于(
B
)
A.
B．45°－α
C．45°－α
D．90°－α
二、填空题(第小题3分，共24分)
11．(1)13°30′＝__13.5__°；(2)0.5°＝__30__′＝__1_800__″.
12．如图，线段AB上有两点C和D，则图中共有__6__条线段．
,(第12题图))　　　,(第16题图))　　　,(第17题图))
13．在数轴上有两个点A，B，它们对应的数分别是－2，6，点M是线段AB的中点，则点M表示的数是__2__．
14．从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为__九__边形．
15．某校七年级在下午3：00开展“阳光体育”活动．这一时刻，时钟上分针与时针所夹的较小的角等于__90°__．
16．如图，点B，C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝b，则AD的长为__2a－b__．(用含a，b的式子表示)
17．如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′在一条直线上，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝__90__度．
18．一个扇形圆心角为120°，以扇形的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积是120
cm2，则这个扇形面积是__40π__
cm2.
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)48°39′＋67°41′；
(2)90°－78°19′40″.
解：116°20′.
解：11°40′20″.
20．(8分)如图，由点O引出6条线段OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，若∠EOF＝170°，求∠COD的度数．
解：因为∠EOF＝170°，∠AOB＝90°，所以∠BOF＋∠AOE＝360°－∠EOF－∠AOB＝360°－170°－90°＝100°，又因为OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，所以∠COF＝∠BOF，∠EOD＝∠AOE，所以∠COF＋∠EOD＝∠BOF＋∠AOE＝100°，所以∠COD＝∠EOF－(∠COF＋∠EOD)＝170°－100°＝70°.
21．(9分)(1)画直线AB；
(2)在直线AB上任取一点C，过直线AB外一点D画射线CD；
(3)在∠ACD内部画射线CE，则图中共有__5__个角(小于平角的角)，它们是__∠ACE，∠ECD，∠BCD，∠ACD，∠BCE__；
(4)若∠BCD＝60°15′，∠DCE＝78°30′，则∠ACE的度数是多少？
解：(1)略．(2)略．(4)∠ACE＝180°－60°15′－78°30′＝41°15′.
22．(9分)如图，小红家墙壁上挂着一把扇子形的艺术品，小红测得外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为90
cm，BD长为60
cm，求贴纸部分的面积．
解：因为AB＝90
cm，BD＝60
cm，∠BAC＝120°，所以AD＝30
cm，S大＝＝2
700π(cm2)，S小＝＝300π(cm2)，所以S贴纸部分＝S大－S小＝2
700π－300π＝2
400π(cm2)，即贴纸部分的面积为2
400π
cm2.
23．(10分)如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点．
(1)若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；
(2)试说明：AD＋AB＝2AC.
解：(1)因为B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点，BC＝3，所以CD＝BC＝3，又因为AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，所以AB＝8－3－3＝2.(2)因为AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，所以AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.
24．(10分)把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
(1)问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD＋∠BOC的度数是________；
(2)拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD＋∠BOC的度数是多少？
解：(1)因为OB平分∠COD，所以∠BOC＝∠BOD＝45°.因为∠AOC＋∠BOC＝90°，所以∠AOC＝45°，所以∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠COD＋∠BOC＝45°＋90°＋45°＝180°.故答案为：180°.(2)因为∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝90°，∠COD＝∠BOD＋∠BOC＝90°，所以∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC＝90°＋90°＝180°.
25．(12分)如图，点C在线段AB上，AC＝8
cm，CB＝6
cm，点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)求线段MN的长；
(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a
cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由；
(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝b
cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
解：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC＝AC＝×8＝4(cm)，NC＝BC＝×6＝3(cm)，所以MN＝MC＋NC＝4＋3＝7(cm)．(2)MN＝a
cm.理由如下：因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC＝AC，NC＝BC，所以MN＝MC＋NC＝AC＋BC＝AB＝a(cm)．(3)如图，MN＝b
cm.理由如下：因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC＝AC，NC＝BC，所以MN＝MC－NC＝AC－BC＝(AC－BC)＝b(cm)．