西师大版小学三年级数学上 四 两位数除以一位数的除法教案（共7课时+单元测试含答案+期中测试2套含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版小学三年级数学上 四 两位数除以一位数的除法教案（共7课时+单元测试含答案+期中测试2套含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 403.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-12 14:39:31 | ||
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文档简介
第四单元
两位数除以一位数除法
教材分析
本单元的教学内容是在学生学习了用乘法口诀求商的基础上教学的。本单元包括四节基本内容：两位数除以一位数、探索规律、问题解决、整理和复习。第一节，是在表内除法、表内乘法和有余数的除法的计算方法为基础上展开教学的，同时也是进一步学习除法计算的基础。第二节教学内容仅限于倍数规律的探索，让学生经历探索发现规律的过程，教材中采用实物与数字相结合的方式，体现了学生思维的层次性，有利于学生更好的抽象和概括出相应的规律。第三节，教材通过常见的生活情景启发学生具体情况具体分析“进一，去尾”根据情况而定，训练学生的思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。第四节，是对本单元知识进行系统的整理和复习，帮助学生梳理知识形成网络，进一步提高学生运用知识的能力。
总之，本单元遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容，理解并掌握除法竖式中的分段计算是教学难点，有余数的除法是在表内除法的基础上展开教学的，同时它又是学生学习除法试商的基础，引导学生掌握好有余数的除法的计算方法，能为多位数除以一位数的除法的学习打下基础，解决问题使学生进一步感受解决问题方法的多样性增强学生学习数学的信心。
教学目标
1.结合具体情境，体会除法的意义。
2.理解并掌握两位数除以一位数的计算方法，能较为熟练地口算整十数除以一位数的除法，能正确笔算两位数除以一位数的除法。
3.能结合现实情况进行两位数除以一位数的估算，并理解估算过程。
4.在两位数除以一位数的学习过程中，初步学会简单的归纳、类比和有条理的思考。
5.能从现实生活中发现两位数除以一位数的数学问题，并能综合运用所学知识解决生活中的问题，发展学生的应用意识。
重点、难点
重点：理解并掌握两位数除以一位数的计算方法，算理，能熟练、正确的进行计算。
难点：在两位数除以一位数的学习过程中，学会简单的归纳、类比和有条理的思考，并能综合运用所学知识解决生活中的问题。
教学建议
本单元主要学习两位数除以一位数，他是以后学习多位数除法的基础。在教学时我们要注意以下几点：
1.联系学生已有知识经验，教师合理引导学生，进行数学思考，促进知识的迁移。
2.注重学生对算理的理解，在教学过程中要给学生充分的时间和空间来理解算理。注重让学生来表述对算理的认识。
3.创设情境，结合图形，让学生体验事物内部或事物之间的规律。并思考体会图形与数字之间所反应的相同规律，从而抽象或概括出来。
4.在联系巩固时，做到练习题有坡度，以满足不同层次学生的需求；练习形式多样化，对不同内容采用不同形式的练习，突出知识的综合性，灵活性，创新性。
课时安排
本单元安排7课时教学
课题
课时
两位数除以一位数口算和估算
1课时
两位数除以一位数笔算
1课时
练习十一
1课时
探索规律
练习十二
1课时
解决问题
1课时
练习十三
1课时
整理和复习
练习十四
1课时
第1课时
两位数除以一位数的口算和估算
教学内容：
教材第41——43页两位数除以一位数的口算和估算。
教学提示：
本部分内容是在学生学习了表内乘、除法和有余数除法的基础上进行的，它是学习多位数除法的基础。
教学目标：
知识与技能：、探索并掌握两位数除以一位数的口算和估算的方法，学会正确、熟练地进行计算。
过程与方法：让学生经历自主探索一位数口算除法算理和算法的过程。经历独立思考、自主探索、合作交流、总结经验的过程，从表内除法迁移，找到新旧知识的连接点。
情景态度与价值观：培养学生运用已有的知识解决新问题的意识。感受口算和估算除法在实际生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
重点、难点：
重点：两位数除以一位数的口算方法和估算方法。
难点：两位数除以一位数的估算。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：小棒
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.谈话：今天有一位小朋友想和我们班的小朋友一起来上课，你们欢迎吗？不过，要把他请出来，必须回答正确老师出的问题，一起来挑战。
2.出示问题：
（1）6÷2=
12÷3=
24÷4=
30÷5=
（2）20里面有（
）个十。
(3)
60里面有（
）个十。
(4)24里面有（
）个十,有（
）个一。
3.过渡：这是我们之前学过的表内除法以及数的组成，看来小朋友掌握的都不错。现在我们就把这位新朋友请出来吧。咦，他是谁？今天这节课我们就和图图一起继续学习有关除法的口算。
设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上。学习的内容与学生的已有知识背景越接近，他们就越容易接纳新知。选取已经学过的表内除法和数的组成，唤醒学生已有的口诀求商的知识基础，自然引出了新的学习内容。
二、探索算理，总结算法
（一）探索整十数除以一位数
师：今天我们酒一起去集市上去看看，看同学们能找到那些数学问题。（出示课件例1情景图）
学生汇报观察到的信息：一个小朋友有20元，西红柿每千克2元。
师：谁能提一个数学问题？
生：20元可以买多少千克西红柿？
师：怎么列算式？
生：20÷2=
师：怎么算？（学生自主探究，尝试计算。）你们可以借助小棒分一分，可以用笔画一画，可以算一算。
全班交流。
生：分小棒，把20根小棒每2根分成一份，可以分成10份，所以20÷2=10
生：分小棒，把20根小棒平均分成2份，每份是10，所以20÷2=10
生：因为10+10=20，所以20÷2=10
生：因为20里面有2个十，所以20÷2=10
生：因为2÷2=1，所以20÷2=10
师：真聪明，都有自己不同的算法。有这么多种算法，你认为哪种简便？
总结：口算几十除以一个数，可以把被除数看成几个十，再想一想这几个十除以除数等于多少个十；也可以根据乘法想除法的商；还可以用被除数十位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几十。
抢答：30÷3=
40÷2=
90÷3=
80÷2=
60÷3=
设计意图：教师引导学生开展探究活动，学生在自主探究和交流中掌握整十数除以一位数的计算算理和不同的计算方法，培养了他们合作交流能力。
（二）探索两位数除以一位数的口算。
师：如果我有24元钱可以买多少千克西红柿 应该怎么列式呢
生：24÷2=
师：24÷2商是多少 你能用小棒分一分吗
小组交流分的情况：拿出几捆几根小棒，先怎么分，再怎么分，最后每人分得多少根
生：先分捆，把2捆分成2份，然后再把零散的4根分给每一份2根；这样每份有12根。
师：用算式表示为：20÷2=10，4÷2=2，10+2=12。
总结：几十几除以一位数，先用几十除以一位数，再用个位上的数除以一位数，然后把两次结果相加。
抢答：36÷3=
42÷2=
28÷2=
63÷3=
设计意图：让学生借助学具的操作明确算理。在解决问题的过程中体现算法多样化。
（三）探索两位数除以一位数的估算。
师：在日常生活中，我们常常会遇到计算问题。有的需要计算出准确的结果，有的却不需要计算出准确结果，只要求出一个大约的结果。下面我们来学习两位数除以一位数的估算。（出示例2情景图）
同学们从图中能获得那些数学信息？
生：西红柿每千克3元，李叔叔买西红柿花了59元。
求李叔叔大约买了多少千克西红柿？
师：大约的意思是不需要进行准确计算，只估计是多少就可以了。
小组讨论，交流汇报：怎样进行估算？
方法：把59元看成60元。因为59接近60，60除以3等于20，所以59除以3约等于20.
总结：估算两位数除以一位数时，把两位数看成最接近原数的整十数，再口算出整十数除以一位数的结果。
设计意图：培养学生的观察和思考能力，让学生不断地感受用估算来解决具体问题的过程，培养了学生的估算意识。
（三）巩固新知
1、第42页课堂活动1题。
2第42页练习十1、2题。（学生独立完成，小组交流算法，集体订正。）
3、第43页练习十6题。（学生板演。）
答案：2、练习十1、略
2、80÷4=20（个）
3、练习十6、89≈90
90÷3=30（元）
（四）达标反馈
1、直接写得数。
70÷7=
60÷3=
55÷5=
44÷2=
28÷2
=
2、估算。
39÷8≈
92÷9≈
47÷5≈
78÷8≈
3、在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶1顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？
4、第42页课堂活动2题。
答案：1、略
2、5、10、10、10
3、182≈200
200÷4=50（顶）4、略
（五）课堂小结
师：通过今天的学习，我们学会了什么？
生：用不同的方法口算两位数除以一位数。
师：在这么多的口算方法中，你喜欢哪一种就用那一种方法进行计算。
生：还学会了两位数除以一位数的估算。
（六）布置作业
1、第43页3、4、5题
2、第43页7题。
3、妈妈买的西瓜是每千克4元，共付了39元，他大约买了多少千克西瓜？
答案：1、第43页3题
40÷4=10（个）4题（略）5题66÷2=33（根）
66÷3=22（根）
2、第43页7题
82≈80
，80÷4=20（元）
3、39≈40
40÷4=10（千克）
板书设计
两位数除以一位数的口算和估算
例1、（1）20÷2=10（千克）
（2）24÷2=12（千克）
例2、把59看作60
60÷3=20（千克）
教学反思
重视算理探究过程，提倡算法多样化。理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时，我注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在教学过程中培养学生的观察和思考能力，这对学生主动获取信息和知识的能力是很有帮助的。比如在学习例2时，我首先让学生仔细读题，追问：“你读了这道题目，觉得哪里需要提醒大家注意？”学生很快从问题中找到了答案，问题中出现了“大约”两个字，证明这道题的目的是要估算，而不是笔算。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
活动二：
谈话：哪一个小组愿意把你们整理的情况说给大家听一听？
学生根据图中的信息，可能提出以下几个问题：
1、平均天接待多少个客户？
2、平均每天签订多少万元的销售合同？
谈话：同学们可真了不起，提出这么多有价值的数学问题，咱们先看这个问题：平均天接待多少个客户？应该怎样解决呢？
请同学们先思考一下，然后将自己的想法在小组内交流，看哪个小组研究的好。师巡视参与小组活动.
谈话：哪一个小组愿意把你们组讨论的结果和大家说一说？
生1：90÷3=30
6÷3=2
30+2=32
生2：9个十除以3得3个十，6个一除以3的2个一，30加2得32。
（二）教学资源包
除法估算在现实生活中的应用
在解决实际问题中要灵活估算。有时候需要把结果估大些。如：195人，每8人围坐一张桌子，要准备多少张桌子？因为只有多准备才能满足需要。有时候需要把结果估小些。如：我有100元，想买3元一瓶的饮料，最多能买多少瓶？这只能估小，不能估大，估大钱不够了。
（三）资料链接
巧推理求锐角三角形周长
一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长是多少厘米？
解答：三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，且它们的和也是偶数，又它们的个位数字的和是7的倍数，只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，周长最长为86+88+90=264厘米。
两位数除以一位数的笔算
教学内容：
教材44——46页两位数除以一位数的笔算
教学提示：两位数除以一位数的除法，是在学生熟练地掌握了表内乘除法的基础上展开教学的。重点是将计算范围从商是一位数扩展到商是两位数。两位数除以一位数笔算除法的计算过程是一个几次重复表内除法和乘法及20以内减法的计算活动的综合过程。通过本节课的学习将为继续学习多位数除法奠定基础。
教学目标
1.知识与技能：通过动手操作，使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法。
2.过程与方法：结合具体实例，通过分析、抽象、概括等思维活动，理解算理，探究算法，提高计算能力。
3.情感态度与价值观：会依据问题情境提出除法计算问题，能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，感受数学与生活的联系
。
重点、难点
重点：探索并掌握笔算两位数除以一位数（商是两位数）的书写格式。
难点：两位数除以一位数商是两位数（十位有余数）的除法的算理。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：小棒
教学过程
一、复习旧知，引入新课
1、指名用竖式板演：8÷4，16÷5，其余的学生在课堂练习本上做．
2、口算：80÷4=
40÷2=
30÷3=
过渡语：同学们做得很好。你们想不想学习一种做题更快更准确的方法。这就是
两位数除以一位数的笔算。
设计意图：目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识，既是复习也是为学习新课做准备。
二、动手分一分、领悟算理、掌握方法
1．动手操作，理解算理。出示课件分月饼
（1）把36平均分成3份，每份是多少？
引导学生列出：36÷3
师：请同学们动动脑，动动手，36÷3会等于多少呢？
生动手操作。
（2）师；请同学们拿出36根小棒，分一分，想一想，先分什么，再分什么？和同桌说一说你是怎样分的，每一份得到多少？
（3）哪个同学愿意到前面把分小棒的过程演示给大家看一看，并说一说自己是怎样分的，每一份得到多少？
生汇报：我是先分3捆，每份分得1捆，再分6根，每份分得2根。
2．结合分小棒的过程探究竖式的写法。
大家用分小棒的方法得到了36÷3的结果。根据分小棒的演示过程，想一想用除法竖式应该怎样计算呢？
36÷3应先从哪位除起，每次除得的商写在什么位置上，为什么？学生回答，教师板书。36÷3应从高位除起。因为被除数十位上的3表示3个十，3个十除以3商是1个十，所以要在商的十位上写1，与被除数的十位对齐。竖式中，用除数3去乘商的1个十，积是3个十，写在36十位的下面，3减3得0，表示十位上的数已经分完了；个位上的6落下来继续除，6除以3得2，在商的个位上写2，再用除数3去乘商2，积是6，写在落下来的6下面。6减6得0，在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了，结果等于12。
设计意图：借助操作小棒，同时加上同步的板演，体现数形结合，有利于学生更好地理解算理。
请学生再来说一遍计算过程，进一步明确除法竖式的正确写法。
3、尝试用竖式计算36÷2，并汇报交流，教师用课件演示。
师：会写竖式了吗
？好，那就用竖式计算36÷2，如果遇到问题可以再借助小棒分一分，再做。
学生汇报计算的结果，教师边课件演示边讲解。强调从高位算起；十位余下的数和个位相加再除。
4、课堂大练兵。
课件出示第45页课堂活动1（学生独立完成，全班订正。）
5、例4有余数的除法
（1）出示情景图，引导学生仔细观察，列出算式。
（2）先独立计算，再小组内交流算法。
（3）小组代表板演教师提问：
2为什么要写在十位上？竖式中的“15”是怎样得来的？3为什么要写在个位上？
生：9在十位上表示9个十，9个十除以4是2个十，所以2写在十位上。
生：十位上剩下的1个十变成10个一，再加上个位上的5是15。
师：十位除完后的余数是1，比除数4小。一定要注意余数1比除数4小。
生：15表示15个一，15个一除以4是3个一，所以3写在个位上。
师：15个一减去12个一是3个一，3个一除以4不够除，就是余数。同学们注意余数3比除数4小。
（4）教师总结。
总结
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )：笔算除法，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果被除数的哪一位除后有余数（要注意余数必须比除数小），就把余数与被除数的下一位数合起来继续除．
设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，教师适时加以讲解，使他们真正的成为学习的主人。
（三）巩固新知
1、竖式计算：84÷4=
84÷7=
48÷3=
82÷5=
2、第46页课堂活动3题连线。（集体订正）
3、36÷3的商是（
）位数。
答案：1、21
、12、
16、16……2
2、略
3、两
设计意图：让学生进一步掌握竖式计算的技巧，提高计算的准确性。
（四）达标反馈
1、52÷4的商是（
）。
2、□4÷4，当商是两位数时，□最小应填（
），如果商是一位数，且没有余数，□应填（
），商是（
）。
3、计算
72÷6=
60÷5=
答案：1、13
2、
4、2、6
3、
12、
12
（五）课堂小结
师：今天
你学会了什么知识？在计算时要注意哪些问题？
生：我们学会了笔算两位数除法。
生：笔算除法时，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
生：如果被除数的哪一位除后有余数，就把余数与被除数的下一位数合起来继续除．
生：如果有余数，要注意余数必须比除数小。
设计意图：既让学生回顾所学的知识，又能重温学习的过程和方法，还体现课堂的延伸，课堂不仅是解决问题的场所，也是产生问题和思想的源头。
（六）、布置作业
1、第46页练习十一1题写在本上。
2、第46页练习十一2、3题做在书上。
3、95÷4的商是（
），余数是（
）。
4、三年级93名学生去春游，学校租了3辆大客车，平均每辆大客车坐多少人？
5、小明和小亮分别在用72根火柴摆三角形和正方形。算一算，用这些火柴棒最多可以摆几个这样的图案
答案：1、13、24、42、12、19、12、17、46
2、略
3、23、
3
4、31辆
5、24个三角形、18个正方形
板书设计
两位数除以一位数的笔算
例3、36÷3=12（个）
36÷2=18（个）
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
例4、
95÷4=23（个）……3（枝）
计算除法时，余数必须比除数小。
设计意图：体现知识性、简洁性，使学生一目了然。
教学反思
通过组织学生动手分小棒探究竖式的写法，逐步体会、理解“形”和“数”之间的联系，从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识。二、让学生自主探索，教师在学生汇报的基础上，进行总结
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )。着重突出“每求出一位商，余下的数必须比除数小”和“每次余下的数要与被除数的下一位数合并再继续除”的计算方法。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
（一）、创设情境，引出课题。
1、同学们，你知道植树节是几月几日吗？为什么要植树？
2、为了保护我们生活的环境，某学校三四年级的同学到山坡上去植树，让我们一起去看看吧！
3、出示第19页主题图：
提问：通过看图，你们发现了哪些数学信息？你们能根据图中的数据提出一个相关的数学问题吗？（三年级平均每班种多少棵？四年级平均每班种多少棵？）
4、提问：要求三年级平均每班种多少棵树，算式该怎样列呢？
引导学生说出算式，并板书：42÷2＝
（二）教学资源包
乘法和除法有什么关系？
我们知道，除法是乘法的逆运算。
例如，乘法：19×13=247
除法：247÷19=13
247÷13=19
可以看出，乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）。所以我们通常用乘法来检验除法计算的是否正确。
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
两位数除以一位数的除法，是在学生熟练地掌握了表内乘除法的基础上展开教学的。重点是将计算范围从商是一位数扩展到商是两位数。两位数除以一位数笔算除法的计算过程是一个几次重复表内除法和乘法及20以内减法的计算活动的综合过程。通过本节课的学习将为继续学习多位数除法奠定基础。
（2）学情分析
学生在学这一内容之前，已经具备了口算除法和除法竖式的基础，我认为学生会用竖式计算例3，但是不理解算理，让学生在动手摆小棒活动中理解笔算除法的算理
。学习例4有难度，第一次除后有余数学生中可能出现除的顺序和竖式写法的问题。因此感受、内化算理，理解每求出一位商，余下的数必须比除数小和每次余下的数要与下一位的数合并起来继续除的道理是本节课的难点。（3）（3）教学目标
1.知识与技能：通过动手操作，使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法。
2.过程与方法：结合具体实例，通过分析、抽象、概括等思维活动，理解算理，探究算法，提高计算能力。
3.情感态度与价值观：会依据问题情境提出除法计算问题，能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，感受数学与生活的联系
。
（4）重点、难点
重点：探索并掌握笔算两位数除以一位数（商是两位数）的书写格式。
难点：两位数除以一位数商是两位数（十位有余数）的除法的算理。
（5）说教学过程
一、复习旧知，引入新课
目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识，既是复习也是为学习新课做准备。
二、动手分一分、领悟算理、掌握方法
1．动手操作，理解算理。出示课件分月饼。学生分组合作完成，并讨论分的原因，为学习竖式做准备。
2．结合分小棒的过程探究竖式的写法。
(设计意图：借助操作小棒，同时加上同步的板演，体现数形结合，有利于学生更好地理解算理。）
3、尝试用竖式计算36÷2，并汇报交流，教师用课件演示。
4、课堂大练兵。
课件出示第45页课堂活动1。（学生独立完成，全班订正。）通过学生自己完成，既检验了学习成果又增加了自信。
5、例4有余数的除法
（1）出示情景图，引导学生仔细观察，列出算式。
（2）先独立计算，再小组内交流算法。
（3）小组代表板演教师提问：
2为什么要写在十位上？竖式中的“15”是怎样得来的？3为什么要写在个位上？
生：9在十位上表示9个十，9个十除以4是2个十，所以2写在十位上。
生：十位上剩下的1个十变成10个一，再加上个位上的5是15。
师：十位除完后的余数是1，比除数4小。一定要注意余数1比除数4小。
生：15表示15个一，15个一除以4是3个一，所以3写在个位上。
师：15个一减去12个一是3个一，3个一除以4不够除，就是余数。同学们注意余数3比除数4小。
（4）教师总结。
(设计说明：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，教师适时加以讲解，使他们真正的成为学习的主人。)
（三）巩固新知
1、竖式计算：84÷4=
84÷7=
48÷3=
82÷5=
2、第46页课堂活动3题连线。（集体订正）
3、36÷3的商是（
）位数。
设计说明：让学生进一步掌握竖式计算的技巧，提高计算的准确性。
（五）课堂小结
师：今天
你学会了什么知识？在计算时要注意哪些问题？
生：我们学会了笔算两位数除法。
生：笔算除法时，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
生：如果被除数的哪一位除后有余数，就把余数与被除数的下一位数合起来继续除．
生：如果有余数，要注意余数必须比除数小。
（设计意图：既让学生回顾所学的知识，又能重温学习的过程和方法，还体现课堂的延伸，课堂不仅是解决问题的场所，也是产生问题和思想的源头。）
板书设计
两位数除以一位数的笔算
例3、36÷3=12（个）
36÷2=18（个）
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
例4、
95÷4=23（个）……3（枝）
计算除法时，余数必须比除数小。
（设计说明：体现知识性、简洁性，使学生一目了然。）
（四）资料链接
数学符号争吵记
一天晚上，骄傲自满的“=”准备了宴席，请“（
）、+、-、×、÷”吃饭。其实是想让“（
）、+、-、×、÷”拜他为老大。
“（
）、+、-、×、÷”都来了，不一会就把饭吃完了。于是，“=”就和它们商量起来，他说：“我最厉害，没有我，算式就没有得数！”
“+、-、×、÷”一起反驱道：“没有我们，就只有数字。”
“（
）”说：“如果没有我，在加减乘除混合算式中，只能算乘和除，得数就不同，所以应该选我！”
大家的意见达不成一致，所以都在争吵。他们没办法，只好去找小朋友：“小朋友，你说我们中间谁最厉害呀？”
小朋友说：“你们都是最厉害的，少一个都不行。”
“=”脸红红的，他说：“我还以为我是最厉害的呢，原来，我们都是平等的呀！”
小朋友笑了笑，说：“对呀，以后可不能骄傲自满呀！”
从此，“=”再也没有骄傲自满过……
练习十一
教学内容
教材46---48页
练习十一
教学提示
本节内容是在学生学习了两位数除以一位数的除法笔算之后安排的一节复习课，整个练习通过不同的题型考查学生对两位数除以一位数的除法笔算的掌握情况。第1、2、4、5、6题都是针对学生掌握笔算方法设计的习题，在教学时，可以让学生先说说笔算两位数除以一位数的方法，然后再让学生独立计算结果。第3、7题，让学生找错因、改错题，提醒学生以后自己做题时要注意不犯类似的错误。第8、9题是训练学生综合运用所学知识解决稍复杂的实际问题。教学中引导学生自主探究，小组讨论，提高学生分析问题的能力。
教学目标
1.知识与技能：使学生熟练掌握两位数除以一位数的笔算方法。
2.过程与方法：通过形式多样的练习，提高学生计算的正确率和速度。
3.情感态度与价值观：在探究活动中感悟数学与生活的联系，培养学生认真检查的习惯。
重点、难点
重点：熟练掌握两位数除以一位数的笔算方法。
难点：结合具体情境正确解答简单的实际问题。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：答题纸，小白板一张
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，谁来说一说两位数除以一位数的笔算方法？
生：两位数除以一位数，先用除数去除被除数十位上的数，有余数的，余数必须比除数小，余下的数与个位上的数合并再继续用除数去除，除到被除数的哪一位，商就写在被除数的哪一位上面。
师：大家对两位数除以一位数的笔算方法表述的很正确，不知大家掌握的怎么样，我来考考大家，一起来完成练习十一。
板书：练习十一
设计意图：通过复习两位数除以一位数的笔算方法，为下边完成练习十一做准备。
（二）探究新知
1.说一说，算一算。
师：出示教材46页第1题，指名学生上台板演，其他学生在答题纸上独立完成。巡视指导，及时纠正。
生：独立计算。
师：通过学生板演题，让学生说说计算方法和解题思路。汇报结果，集体订正。
师：出示教材47页第5题。提出要求，让学生小组内合作完成，每人一题。
生：独立计算，交流结果。
师：同学们，交流一下，第1题和第5题，在计算过程中有什么不同？
生：交流讨论，汇报。
生：在计算过程第1题没有余数，第5题有余数。
师：有余数时，我们要注意什么呢？
生：余数一定要比除数小。
师：同学们对两位数除以一位数的笔算方法掌握的都不错。
2.判断
师：出示教材第47页第7题，仔细观察站牌上的竖式计算，判断对错，错的找出错因。
生：学生观察图片，组内交流错因。
师：汇报一下，你们的判断结果。
生：汇报第1题错在余数比除数大了，第2题错在没把十位上的余数落下来，第三题正确。
师：把错误的在答题纸上改正过来。并交流订正一下结果。
3.解决问题
师：出示教材48页第9题，引导学生仔细观察情境图读题，弄清题意。
生：交流从题意中得到的数学信息。
生：苹果每千克5元，梨每千克3元，葡萄每千克6元。
生：买水果一共花了63元。
师：独立思考教材中的问题，并列式解答。反馈汇报。
4.拓展思维
师：出示48页思考题，引导学生读题，理解题意。
生：在小组里讨论本体的填法，试着填完整。
师：提示学生每个数只能用一次。
生：展示填写结果。交流填写方法。
设计意图：通过算一算，使学生巩固两位数除以一位数的笔算方法；利用判断找错因，进一步让学生明白在竖式计算过程中应注意的问题，培养学生的认真观察能力；练习生活实际用所学知识解决问题，使学生体会到数学与生活的密切联系；通过思考题的训练，培养学生的发散思维和综合运用知识解决问题的能力。
（三）巩固新知
1.完成练习十一的3、6、8、题。
（1）第三题提示学生先通过自己的计算，找出题中的错题，并分析错因。
（2）第六题采用组内接龙的方式完成练习。如出现错误，组内帮助找错因，纠正。
（3）第八题引导学生看图，弄懂题意，明确什么是“列”。
（四）达标反馈
1.直接写得数。
5÷5=
50÷5=
42÷6=
44÷2=
2.
48除以2的商是（
）位数，结果是（
）。
3.
54是6的（
）倍，从48里连续减去（
）个8得0。
4.竖式计算
32÷2=
68÷6=
39÷3=
47÷5=
答案：1.
1
10
7
22
2.
2
24
3.
9
6
4.
16
11……2
13
9……2
（五）课堂小结
师：通过这一节课的练习，复习巩固了前面所学知识，再以后做题中要注意什么？
生：再计算两位数除以一位数时，先用除数去除被除数十位上的数，有余数的，余数必须比除数小，余下的数与个位上的数合并再继续用除数去除，除到被除数的哪一位，商就写在被除数的哪一位上面。
生：在笔算两位数除以一位数时，如果有余数，余数一定要比除数小。
设计意图：通过学生自己归纳在计算笔算两位数除以一位数时应注意的问题，进一步巩固了所学知识，培养了学生的表达能力。
（六）布置作业
1.
练习十一第2、4题。
2.竖式计算
60÷5=
49÷8=
72÷6=
69÷5=
3.填表
被除数
52
87
78
54
除数
4
3
6
9
商
4.小明带了95元钱去买书，6元钱一本，他可以买几本书？还剩多少元？
答案：2.
12
6……1
12
13……4
3.
13
29
13
6
4.
95÷6=15（本）……5（元）
板书设计
练习十一
1.在计算两位数除以一位数时，先用除数去除被除数十位上的数，有余数的，余数必须比除数小，余下的数与个位上的数合并再继续用除数去除，除到被除数的哪一位，商就写在被除数的哪一位上面。
2.在笔算两位数除以一位数时，如果有余数，余数一定要比除数小。
练习十一答案：
1.
13
24
42
12
19
12
17
23
2.
16
23
29
7
15
18
3.74÷2=37
64÷4=16
90÷5=18
57÷3=19
84÷6=14√
84÷4=21
48÷3=16
78÷3=26√
4.84÷4=21
96÷4=24
70÷5=14
48÷3=16
84÷3=28
65÷5=13
5.19……1
16……2
9……1
2……5
12……1
30……2
6.
14……1
13……2
12……5
12……3
17……1
13……3
11……1
9……3
7.
80÷5=16
98÷2=49
8.
44÷4=11（辆）9.（1）63÷3=21（千克）（2）63÷5=12（千克）……3（元）
思考题：1+7=8
9-6=3
20÷5=4
（答案不唯一）
教学反思
本练习是对笔算两位数除以一位数的除法的一节巩固课。在教学过程中主要以两位数除以一位数的笔算练习为主，对于教材提供的练习，有选择的安排课上练习，在巩固计算时以算一算，比一比，改一改等活动方式完成。在运用知识解决问题的时候，先让学生看图，读题，弄懂题意后再列式解答。在练习中学生容易忽略余数和除数的关系，最后的余数比除数大了，在以后的教学中要特别强调，余数一定要比除数小，来提高学生的计算能力。
教学资料包
（一）教学资源包
例：妈妈用48元钱买了两箱苹果，平均每箱苹果多少钱？
解析：根据题意，问每箱多少元？就是把48元，平均分成两份。列式
48÷2
（1）可以借助分小棒来做，先拿出4捆小棒，再拿8根小棒，表示一共48元。先把4捆小棒分成两份，每份两捆；再把8根分成两份，每份4根，合起来就是24根，每箱苹果就是24元。
（2）40÷2=20
8÷2=4
20+4=24
（3）用竖式计算，计算时强调“2”为什么写在商的十位上，帮助学生进一步明确竖式计算的原理和程序。让学生说说做题过程。
48÷2=24
老师帮忙写个除法竖式吧，谢谢
提示：两位数除以一位数的笔算方法，一定要注意格式正确，从十位除起，商和被除数相同数位要对齐，除完后所得的余数要比除数小。
（二）资料连接
生日
这学期我们学习两位数乘以一位数的乘法了，我一看到乘法就脑袋发胀，搞得我晕头转向。但今天的经历让我暗下决心，一定要学好数学。
今天是我的生日，爸爸妈妈为了庆贺我的生日，买了很多菜。“厨师爸爸”系上围兜开始炒起菜来……
“stop”!看见爸爸正麻利地拿起油壶要往锅子里倒油，我急忙喊道。今天居委的阿姨刚发了控油瓶，控制烹调用油可降低疾病风险，特别可以降低富贵病产生的可能性。在我的强烈要求下，爸爸只好采用控油瓶往锅子里倒油。爸爸显然不能适应用控油瓶做菜，才炒了一份青菜，就用掉了近50克油。
我家里共3个人，如果每人每天烹调油摄入量不超过25克，那么我们一天可以用多少油呢
3×25=75(克)
“我们一家一天只能用75克油”，当我算出了我家一天可以使用的油量后大声地告诉爸爸。这下爸爸犯难了，已经用了50克，还有25克怎么炒后面的几道菜呢
看来“厨师爸爸”要下岗了，今天做的菜除了青菜都不好吃。但我们全家都吃的香喷喷的，因为我们开始了健康饮食。更开心的，我用学到的数学知识帮助爸爸改正了不好的做菜习惯。
探索规律
教学内容
教材49---50页
探索规律
练习十二
教学提示
本节教学内容是在学生学习了一位数乘两、三位数的乘法，两位数除以一位数的除法和简单排列的基础上进行学习相邻两数乘相等的倍数关系。例1：数字由小变大，并且每相邻两数成一定的倍数关系，求大数时，用前面的数乘它们之间的倍数，就等于后面的数。例2：由大变小，求小数时除以他们之间的倍数，就是后面的数。教学时，先复习旧知识，再与新知识对比，找出变化，发现新规律，
放手让学生动手、动脑，在探索中发现规律，体验学习的兴趣。
教学目标
1.知识与技能：通过观察、猜测、推理等一系列活动，学生发现数的排列规律。
2.过程与方法：培养学生的观察、归纳及推理能力，并能运用所学知识解决一些问题。
3.情感态度与价值观：培养学生在生活中发现数学美，创造数学美的意识和能力。
重点、难点
重点：发现数的排列规律。
难点：运用所学知识解决一些简单的问题。
教学准备
教具准备：媒体课件
学具准备：答题纸、小白板一张、小圆片
教学过程：
（一）新课导入
师：同学们观察下面的图形和数字看有什么规律，把下一个图形和数字填上并和大家说说其中的规律？课件出示。
（1）
。
（2）
。
（3）
生：观察课件出示的题目，思考有什么规律，在答题纸上独自完成。组内交流，组长在小白板上写出结果，以便班内展示。指名小组汇报，
生：小白板展示组内交流的结果，第一组画，第二组画，第三组上边的数是下边两个数的和8
10
10
12。
师：同学们找出来这么多的规律，看来生活中，许多事物都是有规律的，今天我们再来一起发现些规律。（板书：探索规律）
设计意图：复习引入，调动学生的积极性，培养学生的观察能力和归纳总结能力。
（二）探索新知
1.
议一议，填一填（1）
师：课件出示教材“议一议，填一填（1）”引导学生看懂图意。每个图形中有几个小正方形？
生：数一数，回答有3、6、12、24。
师：仔细观察一下这些数，算一算看看它们之间有什么规律？（提示：每相邻两个数之间有什么规律。）
生：独立思考，组内交流意见。
生：我发现数字的排列是由小到大。
生：第2组的小正方形的个数是第1组的2倍，第3组是第2组的2倍，……。
生：3×2=6
6×2=12
12×2=24
……。
生：每相邻两个数之间是2倍的关系。
2.
议一议，填一填（2）
师：课件出示教材“议一议，填一填（2）”引导学生看懂图意。每个图形中有几个小正方形？
师：仔细观察一下这些数，算一算看看它们之间有什么规律？（提示：每相邻两个数之间有什么规律。）
生：独立思考，组内交流意见。
师：指名班内交流。
生：我发现数字的排列是由大到小。
生：第1组的小正方形的个数是第2组的2倍，第2组是第3组的2倍，……。
生：16÷2=8
8÷2=4
4÷2=2
……。
生：每相邻两个数之间是2倍的关系。
3.试一试
师：出示教材49页“试一试”引导学生观察数字之间的规律，要求学生独立完成。
生：学生独立思考，组内交流意见。
生：班内汇报，交流并说说有什么规律。
生：第一个数是第二个数的3倍，第四个数是第五个数的3倍。
生：根据题意的倍数关系，第二个数应该是第三个数的3倍。
生：括号内填9。
师：小结，大数=前面的数×倍数
小数=前面的数÷倍数
设计意图：通过让学生独立思考，小组议一议，使学生自己发现其中的规律，并对规律进行归纳总结，培养学生的归纳能力。
（三）巩固练习
1.
49页第一个试一试。
引导学生观察数字之间的规律，找出规律后在填数。
2.完成49页课堂活动。
先独立写出一组数，小组内交流自己所写数的规律。
3.完成50页练习十二。
学生独立完成，汇报交流，并说一说找到的规律。
答案：1.
80
2.
略
练习十二答案：1.
（1）375
（2）63
（3）画一个三角，画16个三角。（2）（1）12
（2）20
（3）
3.
（1）略
答案不唯一
4.
略
思考题：6
设计意图：通过学生观察、讨论、交流独立找出其中的规律，并表达出来，培养学生的语言表达能力和总结归纳能力。
（四）达标反馈
1.
36、30、24、（
）12、6
2.
3、6、9、（
）15、18
3.
144、72、36、（
）、（
）
4.写出4个数，使后一个是前一个数的4倍。
（
）、（
）、（
）、（
）
答案：1.
18
2.
12
3.
18
9
4.略
（五）课堂小结
师：通过我们这一节课的观察与发现，你找到了什么规律？
生：，大数=前面的数×倍数
小数=前面的数÷倍数
设计意图：通过回顾本节课同学们找规律的过程，提高学生发现规律的技巧。和用数学语言表达的能力。
（六）布置作业
1.
4、7、10、（
）、（
）
2.
2、4、7、11、（
）、（
）
3.
4、8、16、（
）、（
）
4.
128、64、32、（
）、（
）
5.
想一想，填一填
2
6
18
4
36
8
24
72
答案：1.
13
16
2.
16
22
3.
32
64
4.
16
8
5.
12
板书设计
探索规律
大数=前面的数×倍数
小数=前面的数÷倍数
教学反思
在教学中，通过学生充分利用自己已有的知识经验和组内合作，使学生的个性思维得到发展。活动中教师只作为一个指导者，引导学生发现规律，并用准确的数学语言表达规律，加强学生数学思维的提高。
教学资料包
（一）教学精彩片段
精彩导入
师：同学们，我给大家带来了一组美丽的图片，你看看会发现什么？课件出示。
生:我发现图片中小动物的排列顺序是，小兔、小猫、小狐狸。
师：对，生活中有好多规律等我们去发现呢？今天我们就一起来探索规律。（板书：探索规律）
（二）资料链接
找 规 律
星期天，牙牙正在做数学报上的走迷宫，可是做着做着就开始遇到难题了，本想算了，可是又不甘心，于是向妈妈请教，“这道题怎么算呀？”牙牙急的直挠头，妈妈来了，看了看题目笑着说：“做题目时要先仔细看题，这是找规律类型的，这道题目是有规律的，你仔细看看就是了：
2×3=6、6+1=7；6×5=30、30+4=34；按照这种规律来算的话，那么方框里的？是多少呢？”牙牙冒起了小灯泡，想了一会儿，又把题目看了一遍，恍然大悟，连忙说是“79，8×9=72、72+7=79。”听完牙牙的回答，妈妈笑着说：“真棒，那别的类型的题目会吗？例如：3、15、35、63、99、（）195；这道题怎么做呀？”牙牙一边看着题目，一边开动着自己的小脑袋瓜子，拼命的想啊，忽然灵光一闪，想了出来：1×3=3、3×5=15、5×7=35、7×9=63、9×11=99、11×13=143、13×15=195；对了，括号里面应该是143，牙牙连忙大声的回答说：“143！”妈妈笑眯眯的点了点头说：“牙牙可真棒呀，这么快就做出来了！”牙牙特有自信的说：“妈妈，这题目也是有规律的，只要掌握了这个规律，题目就会很快的做出来的。”妈妈听完牙牙的话开心的笑了！
解决问题
教学内容
教材第51、52页解决问题
教学提示
本内容是在学生经历探索两位数除以一位数笔算方法的过程后，初步掌握计算方法的基础上，通过解决一些实际问题，进一步巩固两位数除以一位数的笔算方法，感受数学在现实生活中的应用，以及解决问题方法的多样性和结论的严密性。
教学目标：
1、知识与技能：?能运用两位数除以一位数的知识解决实际问题。
2、过程与方法：?能结合具体情景分析具体问题，在解决问题的过程中体会数学与生活的密切联系。
3、情感态度与价值观：?运用数学知识，解决生活中的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。
重点、难点：
理解“至少”的含义，并进行正确解题。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：作业本
教学过程
一、情境导入
（创设丫丫生日会的情景。）
师：老师刚才听说咱们班级有一名同学明天过生日，是谁让老师认识一下好吗？老师代表全班同学祝你生日快乐。告诉大家一个好消息：今天是小华的生日，他还想邀请同学们去参加他的生日宴会呢，你们想去吗？为了表示祝贺我们全班95人参加，如果每张桌子坐8人，同学们帮忙算一下，看看至少需要几张桌子？今天我们就根据上面的信息，来解决数学问题。（
板书课题：解决问题。）
设计意图：从学生的日常生活入手，这是学生需要迫切解决的问题。激发他们的求知欲。
二、探究新知
1、?学习例1。（出示课件例1）
师：请同学们仔细观察，从图中得到了那些数学信息？能解决这个问题吗？
生：有95人，每张桌8人，求至少需要几张桌子？
师：“至少”是什么意思？
生：就是最少的意思。
师：回答的很好。就是求最少需要几张桌子？能解决这个问题吗？
生：能。
师：下面就试试吧。
学生先在本上做，然后小组讨论。
师：谁来说说你们是怎么做的。
生：95÷8=11（张）……7（人），我认为至少需要11张桌子，因为7人不够一张桌子。
生：不对。我认为需要12张桌子，7人不满一桌也需要坐一桌。
师：到底11张还是12张呢？同学们在商量一下。（小组讨论）
生：我们认为是12张，剩下的7人不能没座位，必须加一张。
师：有不同意见的吗？
生：没有。
师：老师也同意你们的说法，像这样根据实际情况，11张桌子不能坐下95人，所以还应该再准备一张桌子。也就是无论余数大小都要给商再加1。我们把这种方法叫进一法。
师：检验一下学习情况。完成第52页课堂活动1题。（全班订正）
设计意图：通过一系列的提问引导学生如何分析题意，确定解题思路，培养学生的读题能力，让学生理解进一法。
2、学习例2。（课件出示例2）
学生读题，理解题意。
师：这里的“合算”是什么意思？
全体学生马上回答：就是更便宜，花钱少。
师：同学们回答的很正确。你们谁能说说怎么做？
生：我是先算出6个人买单人票共需多少钱，在与包船的钱比较。
师：他说的可行吗？
生：我们前面学过这样的，可以。
师：对。谁能说说解题过程？
生：16×6=96（元）
96>87
答：包船比较合算。
师：我们刚才比较的是总价。还有不同的解法吗？
学生小组讨论，全班交流。
生：87÷6=14（元
）……3（元）
（包船平均一人花14元多点，看作14元）
14元<16元
答：包船比较合算。
师：有道理吗？
生：有。比较的是一人花的钱数。
师：也就是比较单价。
总结：遇到类似租船这样的问题，我们既可以用乘法算出总价，在进行比较，也可以用除法算出单价，在进行比较。虽然方法不同，但是结论一样。
设计意图：通过小组合作，全班交流来修改自己的想法，调动学习积极性。学生利用自己的生活经验来解决数学问题，体会到了数学的应用价值。
（三）巩固新知
1、一辆面包车能坐5人，我们一家13口人去公园，至少需要几辆车？
2、第52页课堂活动2题。
3每张餐桌坐6人，餐厅里有8张餐桌，来50人，座位够吗？
答案：1、3辆
2、12×7=84（朵）
84<88
小兔快。
3、6×8=48（人）48<50
不够。
（四）达标反馈
1、4个轮子装一辆玩具车，83个轮子最多能装多少辆车？
2、一个袋子能装8斤鸡蛋，35斤鸡蛋需要几个袋子？
3、小明1分钟写5个大字，小敏8分钟写60个，谁写的快？
4、小狗7分钟跑89米，小兔1分钟跑9米，谁跑的快？
答案：1、20辆
2、9个
3、小敏
4、小狗
（五）课堂小结
师：咱们今天学会解决哪些问题？
生：我会解怎样租船合算的问题。既可以比较总价也可以比较单价。
生：我会解决像例1这样至少需要几张桌子的问题。
（六）布置作业
1、16吨水泥，用汽车运，每次运3吨，至少多少次运完？
2、三（1）班第1小组有8人，老师有59个作业本，平均分给第1小组，每人最多得多少个作业本？
3、小名一家7人去划船，船票每人13元，如果包一只4人座的船需要44元，怎样租船合算？
4、有25张图片，每6张装一盒，最多可以装几盒？
答案：1、6次
2、7个
3、包4人一只的船合算。
4、4盒
板书设计
解决问题
例1、
95÷8=11（张）……7（人）…………7人也需要一张桌子
11＋1=12（张）
答：至少需要12张桌子。
例2、
（1）16×6=96（元）
96>87………………
比总价
(2)87÷6=14(元)……3（元）14<16
…………
比单价
答：包船比较合算。
设计意图：让学生能够清晰地理顺本节课的内容，掌握解题的过程。
教学反思：
将课堂内外紧密结合，使教学内容更具有真实性，更让学生充分感受到数学从生活中来，生活中处处有数学，更能激发学生学习数学的兴趣。加强小组合作学习，突出学生的主体地位。解决班级教学条件下学生两极分化的问题，或教师与学生、学生与学生之间互动机会少的问题，为学生的全面发展创造适宜的环境和条件。本课无论在进行新课还是在练习过程中，教师都引导学生进行充分的合作与交流，采用小组活动的形式，以充分发挥小组合作学习的作用，强化学生群体之间的互动，让小组成员通过讨论来提出、发现并解决问题，然后再汇总各组的信息，沟通他们所学的东西，让大家共同分享他们的学习成果。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
一、激趣引入
大屏幕出示一个大大的问号，提问：谁能告诉大家屏幕上面有什么？（引导说出：一个大大的问号。）教师以这个问号为引子与学生谈话，引入新课，揭示课题，板书课题：解决问题。屏幕出示（我是最棒的！），让学生齐读，增强学生学好数学的信心。
二、探究新知
1、解决“至少”的问题
（1）、创设情境，引出例题。
引言：前几天，我带我们年级的学生到餐厅去吃饭，到了餐厅后，遇到了一个问题，就看大屏幕。（课件出示例1）
例1、我们年级有95人去餐厅吃饭，每张桌子可以坐8人，至少要几张桌子？
师：请大家仔细观察图，从图中你得到了那些数学信息？能解决这个数学问题吗？
（二）教学资源包
小学数学中解决应用问题的基本解题步骤分为以下四步：1.读懂信息，整理信息；2.猜测，分析题意，寻找条件的黄金搭档；3.
让学生学会反思，检测自己解决问题过程，规范学生的策略，4. 开展专项练习，培养学生应用意识，拓展学生思维。
（三）资料链接
数字的连用
“两人对酌山花开，一杯一杯复一杯。我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴来。”这是李白的《山中与幽人对酌》。诗得首句写“两人对酌”，对酌者是意气相投的“幽人”，于是乎“一杯一杯复一杯”地开怀畅饮了，接连重复三次“一杯”，不但极写饮酒之多，而且极写快意之至，读者仿佛看到了那痛饮狂歌的情景，听到了“将进酒，杯莫停”（《将进酒》）那兴高采烈的劝酒的声音，以至于诗人“我醉欲眠卿且去”，一个随心所欲，恣情纵饮，超凡脱俗的艺术形象挥之欲出。
练习十三
教学内容
教材53---54页
练习十三
教学提示
本节内容是在学习了解决问题后，安排的一节巩固课，练习运用不同的题型考查学生对知识的掌握情况。在教学“进一”“去尾”的问题时，要让学生联系实际生活，根据具体情况选择解决问题的办法。在教学例5时，引导学生从不同的角度考虑问题，以小组合作为主，通过讨论得出不同的两种解题方法，分别是乘法和除法，沟通过了乘除法之间的联系，使学生感受到解决问题的多样性和严密性。
教学目标
1.知识与技能：进一步运用两位数除以一位数的知识解决实际问题。
2.过程与方法：训练学生思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：进一步体验数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点：进一步掌握解决问题的策略，体验解决问题策略的多样性。
难点：训练学生思维的灵活性，提高解决问题和运用知识的能力。
教学过程
（一）新课导入
师：我们都学会了哪些解决问题的方法？
生：根据具体情境，我们可以采用“进一法”“去尾法”。
师：这一节课，我们就一起用所学的方法解决生活中的问题。
设计意图：让学生回顾所学的解决问题的方法，引起学生的思考，使学生在倾听与思考中明确本节课的任务。
（二）探究新知
1.出示教材53页第1题
师：引导学生读题，说一说已知条件和要求的问题。
生：读题，思考。交流得到的数学信息。
生：已知条件，有15位老师乘出租车开会。
生：每辆出租车能做4人。
生：要求至少需要多少辆出租车。
师：要想求出至少需要多少辆出租车，应该先求什么，再求什么？
生：交流，汇报。先求可以坐满的车数和剩下的人数，再求至少需要几辆出租车。
生：列式解答并展示解答结果。15÷4=3（辆）……3（人），至少用3+1=4（辆）
师：说说为什么加“1”。
生：3辆车都坐满后还剩3人，剩下的3人也要坐一辆车。所以加1。
2.出示教材53页第2题
师：引导学生读题，弄懂图意。
生：交流解题思路。独立解答。
生：展示解答结果，30÷4=7（个）……2（元）
30÷8=3（个）……6（元）
最多买7个水杯，3个水壶。
师：说说为什么把余数舍去。
生：因为剩下的钱不够买1个的了，所以要舍去。
3.出示教材53页第5题
师：读题，帮助学生理解题意。
生：小组交流，讨论解法，说说解题思路。
生：汇报，可以先求出小芳做一个这样的学具用多长时间，再与18分进行比较。
生：我是这样想的，可以先求出小明做5个这样的学具用时多少，再与75分比较。
生：选择合适的方法独立计算。
生：汇报结果，两种方法虽然不同，但结果相同。
设计意图：通过解决实际问题的训练，使学生明白解决问题时，要根据问题的实际情况具体分析和解决问题。在经历解决问题的过程中，体验解决问题的多样性性，了解数学与生活的关系，感受生活中的数学。
（三）巩固练习
1.完成练习十三第3、4、6、7、8题。
第3、7、8题先引导学生看懂图意，交流解题思路，独立完成，并集体订正。
2.思考题
新兴商店：买5送1，要买六盒花5盒的钱即可。
阳光商店：要用降价后的钱数乘以盒数才是花的钱。
（四）达标反馈
1.84÷6=
30÷3=
91÷7=
60÷3=
2.估算
43÷8≈
82÷9≈
17÷5≈
36÷5≈
3.有39名游客乘船看风景，一条船可以乘坐6人，至少需要几条船？
4.每张桌子只能坐5人，有24位客人，至少需要准备多少张这样的桌子？
答案：1.
14
10
13
20
2.
5
9
3
7
3.
39÷6=6（条）……3（人）
6+1=7（条）
4.
24÷5=4（张）……4（人）
4+1=5（张）
（五）课堂小结
师：同学们，通过这节课的练习，我们又复习巩固了哪些知识？
生：我们知道了要根据具体情况来分析问题。
生：有的我们可以用“进一法”，有的可以用“去尾法”。
生：根据题意我们还可以采用不同的方法计算，结果是一样的。
师：看来大家掌握的都很好。在以后的解决问题中，我们要具体问题具体分析，根据实际情况来解决问题。
练习十三答案：3.
42÷2=21（元）60÷3=20（元）21＞20
阿姨买的便宜些。（方法不唯一）
4.
84÷3=28
76÷4=19
96÷4=24
72÷2=36
蜻蜓飞的最快。
5.
18×5=90
90＞75
小芳做的快，（方法不唯一）
6.
84÷7=12
14-12=2（元）
7.
8÷4=2（桌）48×2=96（元）96＜120
4人一桌合适。
8.
2×4=8盒
8÷6=1（箱）……2（盒）
2×15+84=114（元）
114＜120
批发一箱再买2盒省钱。
思考题：7×5=35
6×6=36
35＜36
新兴商店买便宜。
（六）布置作业
1.有95张纸，每8张纸装订一个本子，可以装订几个本子？
2.六个人去划船，船票每人16元，如果包一只6人坐的船需要87元，怎样租合适？
3.妹妹买了3个笔记本花了6元，我买了1个笔记本，用了3元，我俩谁买的便宜？
答案：1.
95÷8=11（个）……7（张）可以装订11个本子。
2.
16×6=96（元）96＞87
包船便宜
3.
6÷3=2（元）
2＜3
妹妹买的便宜。
板书设计
练习十三
1.第1题“进一法”
15÷4=3（辆）……3（人），至少用3+1=4（辆）
2.第2题“去尾法”。
30÷4=7（个）……2（元）
30÷8=3（个）……6（元）
最多买7个水杯，3个水壶。
教学反思：本节课教学，以学生为主体，让学生充分在小组内讨论解决问题的方法，引导学生从不同角度考虑问题，解决问题，体验解决问题方法的多样性，增强学生的团队意识。由于学生的个体差异，有几个学生小组交流时没能发表自己的意见，没有弄懂题意，课下应让结对子的同学加以辅导。
教学资料包
（一）教学资源
例
亮亮一家7人去划船，船票每人13元，如果包一只4人坐的船需要45元，，亮亮家怎样租船合适
解析：要想知道怎样合适，就要算出按每人13元买票用多少钱，然后再算出包船需要多少钱，通过比较看哪一种方案合适。
答案：13×7=91（元）
7÷4=1（条）……3（人）
1+1=2（条）45×2=90（元）
包船合适。
提示：7人需要租两只4人座的船。
（二）资料连接
鸟之最
前几天数学课上，老师给我们做了一道应用题，这题中说世界上最大的鸟蛋是鸵鸟蛋，它的蛋有1300克。那最小的蛋有多重呢？我在心里打了个问号。
经过我上网、翻书百般途径，终于在《中国少年百科全书》上找到了答案：最小的蛋是蜂鸟蛋，蜂鸟妈妈每次产蛋2~1枚，只有豆粒般大小，每枚重0.5克，大约200个蜂鸟蛋才有一个鸡蛋那么大，小蜂鸟生活约20天后，就能飞出鸟窝觅食，开始独立的野外生活了。
多么有趣的知识呀，这真既能学习，又能增长课外知识，真是两全其美。
整理和复习
教学内容：教材55---57页
整理和复习
练习十四
教学提示：
教材通过回顾和整理，以提升学生对本单元知识的掌握水平，在学生回顾整理的基础上，对两位数除以一位数的除法的计算方法及其应用，进行复习巩固，进一步培养学生的计算能力，增强结合具体情况，灵活运用所学的数学知识解决生活中的问题的能力。教师在指导学生练习时充分发挥学生的主观能动性，让学生通过计算、讨论、交流等多种形式完成练习任务。感受数学来源于生活服务于生活的意义。
教学目标：
1.知识与技能：梳理、巩固两位数除以一位数的除法知识，进一步培养学生的计算能力。
2.过程与方法：通过形式多样的练习，加深学生运用所学的知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点：通过对两位数除以一位数的除法的基础知识的练习，解决较简单的问题。
难点：运用两位数除以一位数的知识解决复杂的实际问题。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：答题纸、小白板一张
教学过程：
（一
）新课导入
师：本单元的教学内容已经接近尾声，大家迅速把本单元的内容浏览一下，并把这一单元的知识点，整理在答题纸上。
生：浏览教材，整理知识点，教师巡视。
师：在小组内交流一下所整理的知识点，互相补充一下。每组推选一位同学汇报。
生：汇报整理结果。
生：两位数除以一位数的口算和估算。估算时把被除数看作相近的整十数来估算。
生：两位数除以一位数的笔算。先用除数去除被除数十位上的数，如果有余数，（余数一定要比除数小）就把余数和个位上的数合并后继续除，
生：探索规律，前一个数和后一个数存在倍数关系。
生：解决问题时根据具体情况采用“进一法”“去尾法”。
师：同学们整理的都很细致，我们再进一步把这些知识分类整理练习。
设计意图：通过学生自己整理本单元的主要内容，激发学生整理的兴趣，培养学生动手、动脑的能力，明确本节的任务。
（二）探究新知
1.出示56页练习十四的第1题。
学生以“接龙”的形式进行口算，并说一说口算的过程方法。
2.巩固笔算方法。
（1）师：出示教材55页第1题，让学生独立完成，小组内说一说计算方法。
生：独立计算，小组内交流计算结果。
师：谁来说一说，两位数除以一位数的笔算方法，和应注意的问题？指名说。
生：从高位起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数都要比除数小。
生：如果十位上的数能整除且个位上的数比除数小，个位上的商要写0，个位上是几，就把几落下来做余数。
（2）师：出示56页第4题，学生独立计算，小组内交流计算结果。
师：找两名学生上台板演。集体订正，板演同学说一说计算过程。
3.判断商是几位数。
师：出示56页第3题，引导学生弄懂题目要求。
生：根据题目要求，小组内交流讨论。
生：汇报讨论结果，在两位数除以一位数的除法中，如果被除数最高位上的数大于或等于除数，那么它的商就是两位数；如果被除数最高位上的数小于除数，则商是一位数。
师：请同学们独立填写，并交流填写结果。
生：独立填写，小组内交流订正。
4.找规律。
师：出示教材57页第7题。引导学生读题，从中获得信息。
生：仔细观察图，小组内交流得到的信息，并讨论发现的规律。
生：汇报规律，（1）后面一个数比前一个数大4。（2）后一个数是前一个数的3倍；（3）前一个数是后一个数的2倍。
师：你们观察的都很仔细，下面根据你发现的规律，填上所缺的数。
生：填数，交流结果。
5.解决问题。
师：出示教材57页第8题，引导学生读题弄清题意。
生：小组讨论，本题的解法，先求什么，再求什么。
生：汇报，先算出王强和李刚每小时各行多少千米，再比较它们的速度，就求出谁骑的快了。
生：列式解答。
生：汇报计算结果，讲讲做题过程。
设计意图：通过计算的训练，提高学生的计算能力，利用观察推理等活动，发现数的排列规律，培养学生观察、归纳及推理能力。结合具体的情境，综合运用两位数除以一位数的知识解决生活中的问题，进一步培养学生分析问题，解决问题的能力。
（三）巩固新知
1.教材第55页2、3题。
第2题：学生独立审题，列式计算。
第3题：利用估算把78千克橘子，看作80千克来估算。
2.练习十四5、6、9。
学生独立读题弄懂图意，组内交流计算方法，订正计算结果。
（四）达标反馈
1.口算
72÷8=
84÷7=
66÷6=
42÷2=
2.竖式计算。
37÷2=
98÷7=
95÷3=
25÷4=
3.一辆小轿车可以做4人，38人需要这样的车，多少辆？
答案：1.
9
12
11
21
2.
18……1
14
31……2
6……1
38÷4=9（辆）……2（人）
9+1=10（辆）
（五）课堂小结
师：这一节课我们把整单元的知识回顾了一下，想一想我们都回顾了哪些知识？
生：两位数除以一位数的口算、估算方法。
生：两位数除以一位数的笔算方法。
生：找规律。
生：根据具体情况解决生活中的问题（进一法、去尾法）
师：同学们总结归纳的都很详细。在以后的练习中要灵活运用啊。
（六）布置作业
1.口算
44÷4=
46÷2=
38÷2=
88÷4=
2.计算
70÷5=
37÷2=
91÷8=
31÷4=
3.列式计算
（1）68是4的几倍？
（2）59除以8商是几？余数是几？
4.某校一年级有学生96人，是二年级学生人数的3倍，二年级有学生多少人？
5.王老师带36名同学去划船，每张船票8元，每20人可以购买一张团体票，一张团体票120元，哪种买票方法合适？
答案：1.
11
23
19
22
2.
14
18……1
11……3
7……3
3.
68÷4=17
59÷8=7……3
4.
96÷3=32（人）
5.
36+1=37（人）120×2=240（元）
37×8=296（元）
买2张团体票合适。
板书设计
整理和复习
口算
估算
两位数除以一位数
笔算
找规律
解决问题
教学反思
通过本节课的整理和复习，加深了学生对两位数除以一位数的除法的口算和笔算方法的理解和灵活运用，进一步培养了学生的计算能力，结合实际情况，用多种方法解决问题，增强学生应用数学的意识。教学时，可让学生充分利用教材所创设的问题环境，利用观察，比较等直观手段，逐步使学生正确解决问题。在探讨规律的时候要给学生留出充分的时间，交流找出规律。在教学中要培养学生的语言表达能力。
整理和复习答案：1.
23
17
13
11……3
2.
（1）96÷2=48（盒）
（2）96÷4=24（盒）（3）96÷6=16（盒）
3.
78≈80
80÷8=10（千克）
练习十四答案：1.
7
4
8
5
9
7
5
20
60
48
180
320
2.略
3.商一位小数：小熊1
2
3
小猫
1
2
3
4
小猴
1
2
3
4
5
熊猫
1
2
3
4
5
6
7
8
商是两位数：小熊4
5
6
7
8
9
小猫
5
6
7
8
9
小猴
6
7
8
9
熊猫
9
4.
12
12
25
23
23……1
12……2
13……4
14……4
5.
14
10
13
2
6.
略
7.
（1）22
（2）81
（3）16
2
8.
45÷3=15（千米）
56÷4=14（千米）
15＞14
王强骑得快。
9.
48÷4=12（组）
思考：8×9=72
72+6=78
78÷6=13
教学资料包
（一）教学资源包
如图：按照贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮排列下去，第2008个吉祥物是（
）。
……
分析：观察题干可知，吉祥物的排列规律是：5个一个循环周期，由此计算出第2008个吉祥物是第几个周期的第几个即可，2008÷5=401……3,所以第2008个是第402个周期的第3个，是“欢欢”。
（二）资料连接
阿基米德
关于阿基米德，流传着这样一段有趣的故事。相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。
后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天，他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Fureka，意思是“我知道了”)。
他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他金属。
这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。
第四单元测试卷及答案
一、填空。（每空2分，共16分）
1、要使□2÷5=的商是两位数，□里最小填（
）；□要使商是一位数，里最大填（
）
2、在○÷8=11……□中，○最大是（
），○最小是（
）。
3、（
）的4倍是56,75是5
的（
）倍
4、最大的两位数除以最大的一位数，商是（
）。
5、球场上小红和她的11名队友一共赢了36分，平均每人得（
）分。
二、看图填空。（每空1分，每个算式4分，共16分）
1、
图中共有（
）个苹果，每个盘子里放（
）个可以放（
）盘，还剩（
）个。
算式：□○□=□（
）……□（
）
2、
图中共有（
）个苹果，平均放在（
）个盘子里，每个盘子里放了（
）个，还剩（
）个。
算式：□○□=□（
）……□（
）
三、火眼金睛辨是非（正确的画“√”错误的画“×”）（每题1分，共5分）
1、0乘任何数都得0，0除以任何数都得0。
（
）
2、一位数除二位数，商一定是两位数。
（
）
3、如果☆÷△＝6，那么（☆×3）÷△＝18。
（
）
4、被除数末尾有0，商的末尾一定有0。
（
）
5、一个长方形的面积是78平方厘米
，宽是6厘米，长是23厘米。 （
）
四、选填正确答案的序号。（每题2分，共14分）
1、78÷2的商是（
）
A、二十多
B、三十多
C、四十多
2、把48分成几组，（
）得到的组数最多。
A、三人一组
B、四人一组
C、六人一组
3、84÷2÷4的结果与（
）的得数相等。
A、84÷6
B、84÷8
C、84÷12
4、3个小朋友共摘了57个苹果，平均每人摘了（
）个苹果
A、27
B、16
C、19
5、42连续减3，最多可以减（
）次后等于0。
A、17
B、12
C、14
6、62÷□的商是2位数，□可以填（
）。
A、大于6
B、小于或等于6的数（0除外）
C、所有的数都行
7、小丁6分钟写了88道口算题，小李4分钟写了70道口算题，（
）写得较快。
A、小丁
B、 一样快
C、小李
五、计算
1、口算,。（每题0.5分，共10分）
30÷5＝
70÷7＝
25÷5＝ 81÷9＝
36÷6＝
40÷8＝
12÷6＝
92×0＝
8×60＝
32×3＝ 3×12＝
63÷7＝
28÷4＝
0÷97＝ 56÷8＝ 64÷8＝
20÷4+50＝
160÷8-16＝
2、竖式计算（每题2分，共12分）
78÷8＝
68÷6＝
70÷7＝
75÷5＝
99÷9＝
96÷8＝
六、解决问题。（第1题8分，2——5题每题5分）
1、⑴、李明带了80元钱能买多少个日记本？还剩多少元钱？
日记本6元
⑵、王鹏买了6本，还剩2元钱，他带了多少元钱？
⑶、李明和王鹏一共有多少元
2、每个
4元王老师拿75元钱可以买多少个？
3、学校举行队列广播操比赛，四年级方队每排站12人，刚好站8排。如果每排站4人，要站多少排？
4、学校组织95名同学游园，每条小船限乘8人，至少要租几条船？
5、丽丽带了100元钱，买了一个书包，剩下的钱还能买几个练习本？
68元
2元
答案
一、
1、5
4
2、95
89
3、14
15
4、11
5、3
二、
1、12
5
2
2
12÷5=2（盘）……2（个）
2、12
5
2
2
12÷5=2（盘）……2（个）
三、
√
×
√
×
×
四、
1、B
2、A
3、B
4、C
5、B
6、B
7、C
五、
1、6
10
5
9
6
5
2
9
480
96
36
9
7
0
7
8
55
4
2、9……6
11……2
10
15
11
12
六、
1、⑴、80÷6=13（个）……2（元）
⑵、6×6=36（元）
36+2=38（元）
⑶、80+38=118（元）
2、75÷4=18（个）……3（元）
3、12×8=96（人）96÷4=24（排）
4、95÷8=11（条）……7（人）
11+1=8（条）
5、100—68=32（元）32÷2=16（个）
期中测试（A）
一、填空（每空1分，共30分）
1、填上合适的质量单位。
一袋大米重50（
），20袋这样的大米重1（
）
某大桥的载重量为60（
）
一筐苹果重32（
）
一辆卡车装货9（
）
一粒糖重8（
）
2、800÷8=(
)想：(
)个百÷8=(
)个百=(
)，还可以想：(
)÷8=(
)，所以800÷8=(
)。
3、0除以(
)都得0。
4、小军一个星期大约可以看67页的作文书，小军大约每天看(
)页书。
5、如果□96÷6的商是2位数，那么□里可以填(
)。
6、2吨200千克＝( )千克
5400千克＝( )吨＝( )克
7、太阳
每天
从（
）方升起，从（
）方落下。
8、小燕子每到寒冷的冬季都要从（
）方飞往（
）方过冬。
9、在（ ）里填出八个方向
二、判断。（每题1分，共5分）
1、0除以任何数都得零。(
)
2、一千克的面粉比一千克的棉花要重。(
)
3、一只老虎约重500克。(
)
4、人的影子在西方，太阳应在东方。(
)
5、在森林中可以利用树叶的疏密来识别方向。(
)
三、选择。（每题1分，共6分）
1、一个两位数乘一位数，积一定是（ ）位数。
A
、3
B、2
C
、4
D、3或2
2、与北极星相对的方向是(
)
。
A、东
B、南
C、西
D、北
3、小丽的西南方向是红红，那么红红在小丽的(
)方向。
A、东南
B、西北 C、东北
D、西南
4、1吨
600千克比
2
000
千克少(
)。
A、120千克
B、80千克
C、400千克
D、120
5、一个苹果约重(
)。
A、60吨
B、60千克
C
、60克
D、600克
6、黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向(
)面。
A、东
B、南
C、西
D、北
四、计算
1、口算（共8分）
350÷7＝ 60×9＝
50×8＝ 450÷8＝
9×2×1=
42×10=
7×80=
12×30=
34×20= 8×9+8=
130×2=
100×7= 54×0= 250×2= 800×0=
90×4=
2、竖式计算（共12分）
22 ×8 =
29× 4=
58 ×6 =
66÷7=
56÷4=
78÷5=
五、解决问题。（1——5题各4分，6题9分。共29分）
1、一辆汽车一次最多只能运5吨货物，现有48吨货物，要运多少次才能运完？
2、水果店运进8箱苹果，每箱重9千克，又运来了28千克鸭梨，一共运进了多少千克的水果
3、妈妈买回23个桃，尽量的平均分给明明和他的3个好朋友，每个小朋友得几个桃
妈妈打算剩下的留给自己吃，妈妈吃了几个桃
小猪皮皮每天要走多少米？
小猪皮皮的公司大楼
5、学校餐厅买了250千克面粉，吃了155千克，还剩下多少千克？剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？
6、张老师要买一些钢笔做奖品，每支钢笔9元。
（1）张老师用100元钱能买多少支钢笔？还剩多少元钱？
（2）张老师买了16支圆珠笔，还剩6元钱，她带了多少元钱？
六、小猪要到小猴家玩，它可以怎么走？（10分）
70米
⑴小猪从家出发，向南走到（ ）家，再向（ ）走到小猴家。
⑵小猪从家出发，向（ ）走到小狗家，再向（ ）走到小猴家。
⑶小猪从家出发，向（ ）走到小兔家，再向（ ）走到小猴家。
⑷在上面三种走法中，你觉得小猪怎样走，到小猴家会近些？
⑸算一算，小猪从家出发，经过小鹿家到小猴家要走多少米。
试卷分析
期中测试A卷检测的范围涵盖了三年级上册的四个单元的内容，题型比较全面，侧重基础性知识的考查，能如实反映出学生对数学知识的掌握情况。
从卷面看大致分为两大类：
一、基础知识，通过填空、判断、选择、计算检测学生对知识的掌控情况。
考查知识点包括：质量单位的换算及填写适当的质量单位；在指定的条件下辨认方向；乘除法的计算方法及计算过程。
二、综合应用，主要是考查学生解决实际问题的能力，
包括：质量单位的灵活运用、一位数乘两三位数在生活中的运用及读图辨认方向的一些实际问题。
评估标准
一、填空（每空1分，共30分）
1、千克
吨
吨
千克
吨
克
2、100
8
1
100
8
1
100
3、任何数
4、
10
5、
1
6、
2200
7、东方
西方
8、北方
南方
9、
二、判断。（每题1分，共5分）
1、√
2、×
3、×
4、√
5、√
三、选择。（每题1分，共6分）
1、D
2、B
3、C
4、C
5、C
6、A
四、计算
1、口算（共8分）
50
540
400
5------5
18
420
560
360
680
81
260
700
0
500
0
360
2、竖式计算（共12分）
176
116
348
9------3
14
15------3
五、解决问题。（1——5题各4分，6题9分。共29分）
1、
48÷5=9（次）------3（吨）
9+1=10（次）
2、
8×9+28=100（千克）
3、
3+1=4（个）
23÷4=5（个）------3（个）每个小朋友得5个桃，
妈妈吃了3个桃.。
4、245×4=980（米）
5、250—155=95（千克）
95÷5=19（千克）
6、（1）100÷9=11（支）------1（元）
（2）
9×16=144（元）144+6=150（元）
六、小猪要到小猴家玩，它可以怎么走？（10分）
⑴小猪从家出发，向南走到（小鹿）家，再向（东）走到小猴家。
⑵小猪从家出发，向（东）走到小狗家，再向（南）走到小猴家。
⑶小猪从家出发，向（东南）走到小兔家，再向（东南）走到小猴家。
⑷在上面三种走法中，我觉得小猪从家出发，向东南走到小兔家，再向东南走到小猴家会近些。
⑸算一算，小猪从家出发，经过小鹿家到小猴家要走的距离是
40+70=110（米）
讲评稿
易错题一：妈妈买回23个桃，尽量的平均分给明明和他的3个好朋友，每个小朋友得几个桃
妈妈打算剩下的留给自己吃，妈妈吃了几个桃
讲评：要注意的是“明明和他的3个好朋友”一共是4个人，所以要用桃子数除以4
，得数就是每人分到的个数，余数就是分剩下的，留给妈妈吃的。
正确答案：3+1=4（个）
23÷4=5（个）------3（个）每个小朋友得5个桃，
妈妈吃了3个桃.。
巩固训练：王老师买来40个练习本，要平均分给7个“三好学生“，每人最多得几个？还剩几个？
解答：40÷7=5（个）……5（个）
每人得5个，还剩5个。
易错题二：小猪皮皮说：从我家到公司有245米，每天我往返两次。小猪皮皮每天要走多少米？
讲评：小猪皮皮说：每天我往返两次。“往返一次”是指：从家到公司，再从公司到家，是2个245米，那么往返两次，就是4个245米。
正确答案：
2×2=4
245×4=980（米）
巩固训练：红红从家到学校需要走450米，她每天往返两次，需要走多少米？
解答：
2×2=4
450×4=1800（米）
易错题三：如果□96÷6的商是2位数，那么□里可以填(
)。
讲评：要使商是2位数，那么百位上就没有商，如果百位上大于2或等于2就会得到百位上的商，所以百位上应该比2小，那么只能填“1”。
巩固训练：□75÷5的商是3位数，那么□里最小可以填(
)。
解答：5、
6、
7、
8、
9都可以，最小应该填：5。
期中测试（B）
一、填空。（每空1分，共30分）
1、看图填空（每小题6分）
⑴、共有（
）个苹果，每个盘子里放了（
）个可以放（
）盘，还剩（
）个。
算式：□○□=□（
）……□（
）
⑵、共有（
）个苹果，平均放在（
）个盘子里，每个盘子里放了（
）个，还剩（
）个。
算式：□○□=□（
）……□（
）
2、括号里最大能填几？
（
）×7＜43
（
）×5＜27
（
）×6＜50
4×（
）＜35
8×（
）＜50
9×（
）＜53
3、( )千克是5000克；( )克是7千克.
4、小铃面向西站立，向后转，这时她面向(
)，左边是（
）方；再向右转，她面向(
)，她的右边是(
)方。
5、把84平均分成4份，每份是（
）。
6、①一头牛重480( )
②一包奶粉的重量约是484( )
7、除数是一位数的笔算除法，要从被除数的(
)算起。
8、要使“241×□”的积是三位数，□内最大可以填（
）；要使积是四位数，□内最小可填（
）。
二、判断。（每题1分，共9分）
1、小红家在超市的西南方，超市就在小红家的东北方（
）
2、乘法里，积一定比其中的一个因数大。 （ ）
3、面对早晨的太阳，你的右手边是南方。(
)
4、一千克的面粉比一千克的棉花要重。(
)
5、一个三位数乘1，所得的积还是三位数。 （ ）
6、一座桥的载重量是50吨。(
)
7、1000克和1千克同样重。(
)
8、一个三位数与一位数相乘，积一定是四位数。
（ ）（ ）
9、一个因数的末尾有几个0，积的末尾也有几个0 。 （ ）
三、选择。（每题1，共5分）
1、一个因数是一位数的的乘法，要从﹙ ﹚位乘起
A、个 B、十 C、百
2、220×5的积末尾有﹙ ﹚个0。
A、1 B、2 C、3
3、太阳(
)是东升西落。
A、一定
B、不一定
C、不会
4、一辆卡车的载重量是
5000千克，合(
)吨。
A、5000
B
、50
C、5
5、如果甲数乘乙数的积是乙数（乙数不等于0），那么甲数是（ ）。
A、0
B
、1
C、2
四、在○里填上“＞”“＜”或“＝”(每空1分，共12分)
560克○5千克 4吨○3900克
200克○
1千克
1999克○1千克
2吨○2001千克
600千克○6吨
500×8○7×600
900○118×5
41×5○114×2
314×4○314×3
200×3○141×5
213×4○4×213
五、计算
1、口算（共5分）
40÷2=
80÷4=
50÷5=
500×2= 66÷6=
300×9= 0×100=
60÷3=
80÷2= 90×7
=
2、竖式计算（共12分）
750×8=
306×9=
96÷5=
39÷2=
340×3=
67×9=
六、解决问题。（1——4题，每题4分，5、
6题每空1分，共27分。）
1、聪聪看一本96页的连环画，第一天看18页，第二天看的页数是第一天的2倍，第三天应从哪页看起？
2、果园里有桃树48棵，梨树的棵数是桃树的3倍，苹果树的棵树是梨树的2倍。苹果树有多少棵？
3、一辆小卡车一次最多能够拉492千克的石子，现在要拉3吨重的石子，6次能拉完吗？
4、一个大瓶子倒进4碗水，连瓶共重2千克，倒进6碗水，连瓶共重2400克，瓶子重多少克？
5、
⑴、在 的东南面画 。
⑵．在 的西面画
。
⑶．在 的东北面画 。
⑷． 在 的（ ）面， 在 的（ ）面。
6、想一想，填一填。
红红家
体育馆
红
旗
路
⑴红红从家出发，向（ ）走到人民路，再向（ ）走到书店。
⑵红红的爸爸在体育馆工作，爸爸从家出发，向（ ）走到人民路，再向（ ）走到体育馆。
⑶红旗路在人民路的（ ）面，复兴街在人民路的（ ）面。
试卷分析
期中测试B卷检测的范围涵盖了三年级上册的四个单元的内容，题型比较全面，侧重综合性知识的考查，较A卷难度稍大一些，能检测出学生对知识的综合运用能力及灵活运用能力。
从卷面看大致分为两大类：
第一大类是基础知识，有66分。包括填空、口算、笔算、脱式计算、判断、选择者几种题型。其中填空题30分，计算题17分，判断9分，选择5分。
第二大类是综合应用。包括解决问题等题型，共计27分。
评估标准
一、填空。（每空1分，共30分）
1、
17
5
3
2
17÷5=3（盘）……2（个）
17
3
5
2
17÷3=5（个）……2（个）
2、
6
5
8
8
6
5
3、
5
7000
4、
东
北
南
西
5、
21
6、
千克
克
7、
高位
8、
4
5
二、判断。（每题1分，共9分）
√
×
√
×
√
√
√
×
×
三、选择。（每题1，共5分）
A
B
A
C
B
四、在○里填上“＞”“＜”或“＝”(每空1分，共12分)
＜
＞
＜
＞
＜
＜
＜
＞
＜
＝
＜
＝
五、计算
1、口算（共5分）
80
20
10
1000
11
2700
0
20
40
630
2、竖式计算（共12分）
6000
2754
19......1
19……1
1020
603
六、解决问题。（1——4题，每题4分，5、
6题每空1分，共27分。）
1、
18×2=36（页）36+18=54（页）54+1=55（页）
2、
48×3×2=192（棵）
3、
492×6=2952（千克）
3吨=3000千克
2952＜3000千克
所以能拉完。
4、2千克=2000克（2000-2400）÷（6-4）=200（克）
2000-200×4=1200（克）
5、
西北
西
6、（1）、东
北
（2）东
南
（3）南
西
讲评稿
易错题一：
小铃面向西站立，向后转，这时她面向(
)，左边是（
）方；再向右转，她面向(
)，她的右边是(
)方。
讲评：小铃面向西站立，向后转，她的后方是东
，
向后转就是面向东方站立，左边就是北方；面向东时，再向右转，右手边是南方，那么她就会面向南方，右边是西。
正确答案：小铃面向西站立，向后转，这时她面向(东 )，左边是（北
）方；再向右转，她面向( 南
)，她的右边是(西)方。
巩固训练：明明早晨面向太阳，向左转，他的左面是（
）方，后面是（
）方。
解答：他的左面是（
西
）方，后面是（
南
）方。
易错题二：
聪聪看一本96页的连环画，第一天看18页，第二天看的页数是第一天的2倍，第三天应从哪页看起？
讲评：第二天看的页数是第一天的2倍，要求第二天看到页数就要用第一天看的页数乘2
，即18×2.接下来要算算前两天看完了多少页，
18+18×2=54（页），前两天已经看完54页，那么第三天就要看接下来的页数即54+1=55（页）这里面有一个信息是没有用的：一本96页的连环画，不管这本书总共有几页，结果是不受影响的。
正确答案：18+18×2=54（页）54+1=55（页）
巩固训练：玲玲看故事书，前两天各看了15页，第三天从第几页看？
解答：15×2=30（页）30+1=31（页）
易错题三：
一个大瓶子倒进4碗水，连瓶共重2千克，倒进6碗水，连瓶共重2400克，瓶子重多少克？
讲评：“大瓶子倒进4碗水瓶与水的总质量”与“倒进6碗水后瓶与水的总质量”之差，就是2两碗水的质量，这里没有瓶子的质量，即2千克=2000克
2000-2400=400（克），400克是2两碗水的质量，那么一碗水就是：400÷2=200（克）
再利用“瓶与水的总质量”减去“水的质量”得到“瓶子的质量”即：
2000-200×4=1200（克）
正确答案：400÷2=200（克）2000-200×4=1200（克）
巩固训练：一个茶壶，倒进3杯水，连壶重1000克，倒进5杯水，连壶重1600克，茶壶重多少克？
解答：1600-1000=600（克）5-3=2（杯）600÷2=300（克）
（ ）
（ ）
（ ）
（
北
）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
从我家到公司有245米，每天我往返两次。
60米
小狗家
小猪家
50米
40米
小兔家
小猴家
小鹿家
（东北）北 ）
（ 东 ）
（东南）
（
北
）
（南）
（西北）北 ）
（西） ）
（西南）南 ）
按要求画图形，并填一填
北
人 民 路
书店
北
复兴街
两位数除以一位数除法
教材分析
本单元的教学内容是在学生学习了用乘法口诀求商的基础上教学的。本单元包括四节基本内容：两位数除以一位数、探索规律、问题解决、整理和复习。第一节，是在表内除法、表内乘法和有余数的除法的计算方法为基础上展开教学的，同时也是进一步学习除法计算的基础。第二节教学内容仅限于倍数规律的探索，让学生经历探索发现规律的过程，教材中采用实物与数字相结合的方式，体现了学生思维的层次性，有利于学生更好的抽象和概括出相应的规律。第三节，教材通过常见的生活情景启发学生具体情况具体分析“进一，去尾”根据情况而定，训练学生的思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。第四节，是对本单元知识进行系统的整理和复习，帮助学生梳理知识形成网络，进一步提高学生运用知识的能力。
总之，本单元遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容，理解并掌握除法竖式中的分段计算是教学难点，有余数的除法是在表内除法的基础上展开教学的，同时它又是学生学习除法试商的基础，引导学生掌握好有余数的除法的计算方法，能为多位数除以一位数的除法的学习打下基础，解决问题使学生进一步感受解决问题方法的多样性增强学生学习数学的信心。
教学目标
1.结合具体情境，体会除法的意义。
2.理解并掌握两位数除以一位数的计算方法，能较为熟练地口算整十数除以一位数的除法，能正确笔算两位数除以一位数的除法。
3.能结合现实情况进行两位数除以一位数的估算，并理解估算过程。
4.在两位数除以一位数的学习过程中，初步学会简单的归纳、类比和有条理的思考。
5.能从现实生活中发现两位数除以一位数的数学问题，并能综合运用所学知识解决生活中的问题，发展学生的应用意识。
重点、难点
重点：理解并掌握两位数除以一位数的计算方法，算理，能熟练、正确的进行计算。
难点：在两位数除以一位数的学习过程中，学会简单的归纳、类比和有条理的思考，并能综合运用所学知识解决生活中的问题。
教学建议
本单元主要学习两位数除以一位数，他是以后学习多位数除法的基础。在教学时我们要注意以下几点：
1.联系学生已有知识经验，教师合理引导学生，进行数学思考，促进知识的迁移。
2.注重学生对算理的理解，在教学过程中要给学生充分的时间和空间来理解算理。注重让学生来表述对算理的认识。
3.创设情境，结合图形，让学生体验事物内部或事物之间的规律。并思考体会图形与数字之间所反应的相同规律，从而抽象或概括出来。
4.在联系巩固时，做到练习题有坡度，以满足不同层次学生的需求；练习形式多样化，对不同内容采用不同形式的练习，突出知识的综合性，灵活性，创新性。
课时安排
本单元安排7课时教学
课题
课时
两位数除以一位数口算和估算
1课时
两位数除以一位数笔算
1课时
练习十一
1课时
探索规律
练习十二
1课时
解决问题
1课时
练习十三
1课时
整理和复习
练习十四
1课时
第1课时
两位数除以一位数的口算和估算
教学内容：
教材第41——43页两位数除以一位数的口算和估算。
教学提示：
本部分内容是在学生学习了表内乘、除法和有余数除法的基础上进行的，它是学习多位数除法的基础。
教学目标：
知识与技能：、探索并掌握两位数除以一位数的口算和估算的方法，学会正确、熟练地进行计算。
过程与方法：让学生经历自主探索一位数口算除法算理和算法的过程。经历独立思考、自主探索、合作交流、总结经验的过程，从表内除法迁移，找到新旧知识的连接点。
情景态度与价值观：培养学生运用已有的知识解决新问题的意识。感受口算和估算除法在实际生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
重点、难点：
重点：两位数除以一位数的口算方法和估算方法。
难点：两位数除以一位数的估算。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：小棒
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.谈话：今天有一位小朋友想和我们班的小朋友一起来上课，你们欢迎吗？不过，要把他请出来，必须回答正确老师出的问题，一起来挑战。
2.出示问题：
（1）6÷2=
12÷3=
24÷4=
30÷5=
（2）20里面有（
）个十。
(3)
60里面有（
）个十。
(4)24里面有（
）个十,有（
）个一。
3.过渡：这是我们之前学过的表内除法以及数的组成，看来小朋友掌握的都不错。现在我们就把这位新朋友请出来吧。咦，他是谁？今天这节课我们就和图图一起继续学习有关除法的口算。
设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上。学习的内容与学生的已有知识背景越接近，他们就越容易接纳新知。选取已经学过的表内除法和数的组成，唤醒学生已有的口诀求商的知识基础，自然引出了新的学习内容。
二、探索算理，总结算法
（一）探索整十数除以一位数
师：今天我们酒一起去集市上去看看，看同学们能找到那些数学问题。（出示课件例1情景图）
学生汇报观察到的信息：一个小朋友有20元，西红柿每千克2元。
师：谁能提一个数学问题？
生：20元可以买多少千克西红柿？
师：怎么列算式？
生：20÷2=
师：怎么算？（学生自主探究，尝试计算。）你们可以借助小棒分一分，可以用笔画一画，可以算一算。
全班交流。
生：分小棒，把20根小棒每2根分成一份，可以分成10份，所以20÷2=10
生：分小棒，把20根小棒平均分成2份，每份是10，所以20÷2=10
生：因为10+10=20，所以20÷2=10
生：因为20里面有2个十，所以20÷2=10
生：因为2÷2=1，所以20÷2=10
师：真聪明，都有自己不同的算法。有这么多种算法，你认为哪种简便？
总结：口算几十除以一个数，可以把被除数看成几个十，再想一想这几个十除以除数等于多少个十；也可以根据乘法想除法的商；还可以用被除数十位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几十。
抢答：30÷3=
40÷2=
90÷3=
80÷2=
60÷3=
设计意图：教师引导学生开展探究活动，学生在自主探究和交流中掌握整十数除以一位数的计算算理和不同的计算方法，培养了他们合作交流能力。
（二）探索两位数除以一位数的口算。
师：如果我有24元钱可以买多少千克西红柿 应该怎么列式呢
生：24÷2=
师：24÷2商是多少 你能用小棒分一分吗
小组交流分的情况：拿出几捆几根小棒，先怎么分，再怎么分，最后每人分得多少根
生：先分捆，把2捆分成2份，然后再把零散的4根分给每一份2根；这样每份有12根。
师：用算式表示为：20÷2=10，4÷2=2，10+2=12。
总结：几十几除以一位数，先用几十除以一位数，再用个位上的数除以一位数，然后把两次结果相加。
抢答：36÷3=
42÷2=
28÷2=
63÷3=
设计意图：让学生借助学具的操作明确算理。在解决问题的过程中体现算法多样化。
（三）探索两位数除以一位数的估算。
师：在日常生活中，我们常常会遇到计算问题。有的需要计算出准确的结果，有的却不需要计算出准确结果，只要求出一个大约的结果。下面我们来学习两位数除以一位数的估算。（出示例2情景图）
同学们从图中能获得那些数学信息？
生：西红柿每千克3元，李叔叔买西红柿花了59元。
求李叔叔大约买了多少千克西红柿？
师：大约的意思是不需要进行准确计算，只估计是多少就可以了。
小组讨论，交流汇报：怎样进行估算？
方法：把59元看成60元。因为59接近60，60除以3等于20，所以59除以3约等于20.
总结：估算两位数除以一位数时，把两位数看成最接近原数的整十数，再口算出整十数除以一位数的结果。
设计意图：培养学生的观察和思考能力，让学生不断地感受用估算来解决具体问题的过程，培养了学生的估算意识。
（三）巩固新知
1、第42页课堂活动1题。
2第42页练习十1、2题。（学生独立完成，小组交流算法，集体订正。）
3、第43页练习十6题。（学生板演。）
答案：2、练习十1、略
2、80÷4=20（个）
3、练习十6、89≈90
90÷3=30（元）
（四）达标反馈
1、直接写得数。
70÷7=
60÷3=
55÷5=
44÷2=
28÷2
=
2、估算。
39÷8≈
92÷9≈
47÷5≈
78÷8≈
3、在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶1顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？
4、第42页课堂活动2题。
答案：1、略
2、5、10、10、10
3、182≈200
200÷4=50（顶）4、略
（五）课堂小结
师：通过今天的学习，我们学会了什么？
生：用不同的方法口算两位数除以一位数。
师：在这么多的口算方法中，你喜欢哪一种就用那一种方法进行计算。
生：还学会了两位数除以一位数的估算。
（六）布置作业
1、第43页3、4、5题
2、第43页7题。
3、妈妈买的西瓜是每千克4元，共付了39元，他大约买了多少千克西瓜？
答案：1、第43页3题
40÷4=10（个）4题（略）5题66÷2=33（根）
66÷3=22（根）
2、第43页7题
82≈80
，80÷4=20（元）
3、39≈40
40÷4=10（千克）
板书设计
两位数除以一位数的口算和估算
例1、（1）20÷2=10（千克）
（2）24÷2=12（千克）
例2、把59看作60
60÷3=20（千克）
教学反思
重视算理探究过程，提倡算法多样化。理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时，我注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在教学过程中培养学生的观察和思考能力，这对学生主动获取信息和知识的能力是很有帮助的。比如在学习例2时，我首先让学生仔细读题，追问：“你读了这道题目，觉得哪里需要提醒大家注意？”学生很快从问题中找到了答案，问题中出现了“大约”两个字，证明这道题的目的是要估算，而不是笔算。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
活动二：
谈话：哪一个小组愿意把你们整理的情况说给大家听一听？
学生根据图中的信息，可能提出以下几个问题：
1、平均天接待多少个客户？
2、平均每天签订多少万元的销售合同？
谈话：同学们可真了不起，提出这么多有价值的数学问题，咱们先看这个问题：平均天接待多少个客户？应该怎样解决呢？
请同学们先思考一下，然后将自己的想法在小组内交流，看哪个小组研究的好。师巡视参与小组活动.
谈话：哪一个小组愿意把你们组讨论的结果和大家说一说？
生1：90÷3=30
6÷3=2
30+2=32
生2：9个十除以3得3个十，6个一除以3的2个一，30加2得32。
（二）教学资源包
除法估算在现实生活中的应用
在解决实际问题中要灵活估算。有时候需要把结果估大些。如：195人，每8人围坐一张桌子，要准备多少张桌子？因为只有多准备才能满足需要。有时候需要把结果估小些。如：我有100元，想买3元一瓶的饮料，最多能买多少瓶？这只能估小，不能估大，估大钱不够了。
（三）资料链接
巧推理求锐角三角形周长
一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长是多少厘米？
解答：三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，且它们的和也是偶数，又它们的个位数字的和是7的倍数，只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，周长最长为86+88+90=264厘米。
两位数除以一位数的笔算
教学内容：
教材44——46页两位数除以一位数的笔算
教学提示：两位数除以一位数的除法，是在学生熟练地掌握了表内乘除法的基础上展开教学的。重点是将计算范围从商是一位数扩展到商是两位数。两位数除以一位数笔算除法的计算过程是一个几次重复表内除法和乘法及20以内减法的计算活动的综合过程。通过本节课的学习将为继续学习多位数除法奠定基础。
教学目标
1.知识与技能：通过动手操作，使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法。
2.过程与方法：结合具体实例，通过分析、抽象、概括等思维活动，理解算理，探究算法，提高计算能力。
3.情感态度与价值观：会依据问题情境提出除法计算问题，能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，感受数学与生活的联系
。
重点、难点
重点：探索并掌握笔算两位数除以一位数（商是两位数）的书写格式。
难点：两位数除以一位数商是两位数（十位有余数）的除法的算理。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：小棒
教学过程
一、复习旧知，引入新课
1、指名用竖式板演：8÷4，16÷5，其余的学生在课堂练习本上做．
2、口算：80÷4=
40÷2=
30÷3=
过渡语：同学们做得很好。你们想不想学习一种做题更快更准确的方法。这就是
两位数除以一位数的笔算。
设计意图：目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识，既是复习也是为学习新课做准备。
二、动手分一分、领悟算理、掌握方法
1．动手操作，理解算理。出示课件分月饼
（1）把36平均分成3份，每份是多少？
引导学生列出：36÷3
师：请同学们动动脑，动动手，36÷3会等于多少呢？
生动手操作。
（2）师；请同学们拿出36根小棒，分一分，想一想，先分什么，再分什么？和同桌说一说你是怎样分的，每一份得到多少？
（3）哪个同学愿意到前面把分小棒的过程演示给大家看一看，并说一说自己是怎样分的，每一份得到多少？
生汇报：我是先分3捆，每份分得1捆，再分6根，每份分得2根。
2．结合分小棒的过程探究竖式的写法。
大家用分小棒的方法得到了36÷3的结果。根据分小棒的演示过程，想一想用除法竖式应该怎样计算呢？
36÷3应先从哪位除起，每次除得的商写在什么位置上，为什么？学生回答，教师板书。36÷3应从高位除起。因为被除数十位上的3表示3个十，3个十除以3商是1个十，所以要在商的十位上写1，与被除数的十位对齐。竖式中，用除数3去乘商的1个十，积是3个十，写在36十位的下面，3减3得0，表示十位上的数已经分完了；个位上的6落下来继续除，6除以3得2，在商的个位上写2，再用除数3去乘商2，积是6，写在落下来的6下面。6减6得0，在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了，结果等于12。
设计意图：借助操作小棒，同时加上同步的板演，体现数形结合，有利于学生更好地理解算理。
请学生再来说一遍计算过程，进一步明确除法竖式的正确写法。
3、尝试用竖式计算36÷2，并汇报交流，教师用课件演示。
师：会写竖式了吗
？好，那就用竖式计算36÷2，如果遇到问题可以再借助小棒分一分，再做。
学生汇报计算的结果，教师边课件演示边讲解。强调从高位算起；十位余下的数和个位相加再除。
4、课堂大练兵。
课件出示第45页课堂活动1（学生独立完成，全班订正。）
5、例4有余数的除法
（1）出示情景图，引导学生仔细观察，列出算式。
（2）先独立计算，再小组内交流算法。
（3）小组代表板演教师提问：
2为什么要写在十位上？竖式中的“15”是怎样得来的？3为什么要写在个位上？
生：9在十位上表示9个十，9个十除以4是2个十，所以2写在十位上。
生：十位上剩下的1个十变成10个一，再加上个位上的5是15。
师：十位除完后的余数是1，比除数4小。一定要注意余数1比除数4小。
生：15表示15个一，15个一除以4是3个一，所以3写在个位上。
师：15个一减去12个一是3个一，3个一除以4不够除，就是余数。同学们注意余数3比除数4小。
（4）教师总结。
总结
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )：笔算除法，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果被除数的哪一位除后有余数（要注意余数必须比除数小），就把余数与被除数的下一位数合起来继续除．
设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，教师适时加以讲解，使他们真正的成为学习的主人。
（三）巩固新知
1、竖式计算：84÷4=
84÷7=
48÷3=
82÷5=
2、第46页课堂活动3题连线。（集体订正）
3、36÷3的商是（
）位数。
答案：1、21
、12、
16、16……2
2、略
3、两
设计意图：让学生进一步掌握竖式计算的技巧，提高计算的准确性。
（四）达标反馈
1、52÷4的商是（
）。
2、□4÷4，当商是两位数时，□最小应填（
），如果商是一位数，且没有余数，□应填（
），商是（
）。
3、计算
72÷6=
60÷5=
答案：1、13
2、
4、2、6
3、
12、
12
（五）课堂小结
师：今天
你学会了什么知识？在计算时要注意哪些问题？
生：我们学会了笔算两位数除法。
生：笔算除法时，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
生：如果被除数的哪一位除后有余数，就把余数与被除数的下一位数合起来继续除．
生：如果有余数，要注意余数必须比除数小。
设计意图：既让学生回顾所学的知识，又能重温学习的过程和方法，还体现课堂的延伸，课堂不仅是解决问题的场所，也是产生问题和思想的源头。
（六）、布置作业
1、第46页练习十一1题写在本上。
2、第46页练习十一2、3题做在书上。
3、95÷4的商是（
），余数是（
）。
4、三年级93名学生去春游，学校租了3辆大客车，平均每辆大客车坐多少人？
5、小明和小亮分别在用72根火柴摆三角形和正方形。算一算，用这些火柴棒最多可以摆几个这样的图案
答案：1、13、24、42、12、19、12、17、46
2、略
3、23、
3
4、31辆
5、24个三角形、18个正方形
板书设计
两位数除以一位数的笔算
例3、36÷3=12（个）
36÷2=18（个）
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
例4、
95÷4=23（个）……3（枝）
计算除法时，余数必须比除数小。
设计意图：体现知识性、简洁性，使学生一目了然。
教学反思
通过组织学生动手分小棒探究竖式的写法，逐步体会、理解“形”和“数”之间的联系，从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识。二、让学生自主探索，教师在学生汇报的基础上，进行总结
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )。着重突出“每求出一位商，余下的数必须比除数小”和“每次余下的数要与被除数的下一位数合并再继续除”的计算方法。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
（一）、创设情境，引出课题。
1、同学们，你知道植树节是几月几日吗？为什么要植树？
2、为了保护我们生活的环境，某学校三四年级的同学到山坡上去植树，让我们一起去看看吧！
3、出示第19页主题图：
提问：通过看图，你们发现了哪些数学信息？你们能根据图中的数据提出一个相关的数学问题吗？（三年级平均每班种多少棵？四年级平均每班种多少棵？）
4、提问：要求三年级平均每班种多少棵树，算式该怎样列呢？
引导学生说出算式，并板书：42÷2＝
（二）教学资源包
乘法和除法有什么关系？
我们知道，除法是乘法的逆运算。
例如，乘法：19×13=247
除法：247÷19=13
247÷13=19
可以看出，乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）。所以我们通常用乘法来检验除法计算的是否正确。
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
两位数除以一位数的除法，是在学生熟练地掌握了表内乘除法的基础上展开教学的。重点是将计算范围从商是一位数扩展到商是两位数。两位数除以一位数笔算除法的计算过程是一个几次重复表内除法和乘法及20以内减法的计算活动的综合过程。通过本节课的学习将为继续学习多位数除法奠定基础。
（2）学情分析
学生在学这一内容之前，已经具备了口算除法和除法竖式的基础，我认为学生会用竖式计算例3，但是不理解算理，让学生在动手摆小棒活动中理解笔算除法的算理
。学习例4有难度，第一次除后有余数学生中可能出现除的顺序和竖式写法的问题。因此感受、内化算理，理解每求出一位商，余下的数必须比除数小和每次余下的数要与下一位的数合并起来继续除的道理是本节课的难点。（3）（3）教学目标
1.知识与技能：通过动手操作，使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法。
2.过程与方法：结合具体实例，通过分析、抽象、概括等思维活动，理解算理，探究算法，提高计算能力。
3.情感态度与价值观：会依据问题情境提出除法计算问题，能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，感受数学与生活的联系
。
（4）重点、难点
重点：探索并掌握笔算两位数除以一位数（商是两位数）的书写格式。
难点：两位数除以一位数商是两位数（十位有余数）的除法的算理。
（5）说教学过程
一、复习旧知，引入新课
目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识，既是复习也是为学习新课做准备。
二、动手分一分、领悟算理、掌握方法
1．动手操作，理解算理。出示课件分月饼。学生分组合作完成，并讨论分的原因，为学习竖式做准备。
2．结合分小棒的过程探究竖式的写法。
(设计意图：借助操作小棒，同时加上同步的板演，体现数形结合，有利于学生更好地理解算理。）
3、尝试用竖式计算36÷2，并汇报交流，教师用课件演示。
4、课堂大练兵。
课件出示第45页课堂活动1。（学生独立完成，全班订正。）通过学生自己完成，既检验了学习成果又增加了自信。
5、例4有余数的除法
（1）出示情景图，引导学生仔细观察，列出算式。
（2）先独立计算，再小组内交流算法。
（3）小组代表板演教师提问：
2为什么要写在十位上？竖式中的“15”是怎样得来的？3为什么要写在个位上？
生：9在十位上表示9个十，9个十除以4是2个十，所以2写在十位上。
生：十位上剩下的1个十变成10个一，再加上个位上的5是15。
师：十位除完后的余数是1，比除数4小。一定要注意余数1比除数4小。
生：15表示15个一，15个一除以4是3个一，所以3写在个位上。
师：15个一减去12个一是3个一，3个一除以4不够除，就是余数。同学们注意余数3比除数4小。
（4）教师总结。
(设计说明：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，教师适时加以讲解，使他们真正的成为学习的主人。)
（三）巩固新知
1、竖式计算：84÷4=
84÷7=
48÷3=
82÷5=
2、第46页课堂活动3题连线。（集体订正）
3、36÷3的商是（
）位数。
设计说明：让学生进一步掌握竖式计算的技巧，提高计算的准确性。
（五）课堂小结
师：今天
你学会了什么知识？在计算时要注意哪些问题？
生：我们学会了笔算两位数除法。
生：笔算除法时，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
生：如果被除数的哪一位除后有余数，就把余数与被除数的下一位数合起来继续除．
生：如果有余数，要注意余数必须比除数小。
（设计意图：既让学生回顾所学的知识，又能重温学习的过程和方法，还体现课堂的延伸，课堂不仅是解决问题的场所，也是产生问题和思想的源头。）
板书设计
两位数除以一位数的笔算
例3、36÷3=12（个）
36÷2=18（个）
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
例4、
95÷4=23（个）……3（枝）
计算除法时，余数必须比除数小。
（设计说明：体现知识性、简洁性，使学生一目了然。）
（四）资料链接
数学符号争吵记
一天晚上，骄傲自满的“=”准备了宴席，请“（
）、+、-、×、÷”吃饭。其实是想让“（
）、+、-、×、÷”拜他为老大。
“（
）、+、-、×、÷”都来了，不一会就把饭吃完了。于是，“=”就和它们商量起来，他说：“我最厉害，没有我，算式就没有得数！”
“+、-、×、÷”一起反驱道：“没有我们，就只有数字。”
“（
）”说：“如果没有我，在加减乘除混合算式中，只能算乘和除，得数就不同，所以应该选我！”
大家的意见达不成一致，所以都在争吵。他们没办法，只好去找小朋友：“小朋友，你说我们中间谁最厉害呀？”
小朋友说：“你们都是最厉害的，少一个都不行。”
“=”脸红红的，他说：“我还以为我是最厉害的呢，原来，我们都是平等的呀！”
小朋友笑了笑，说：“对呀，以后可不能骄傲自满呀！”
从此，“=”再也没有骄傲自满过……
练习十一
教学内容
教材46---48页
练习十一
教学提示
本节内容是在学生学习了两位数除以一位数的除法笔算之后安排的一节复习课，整个练习通过不同的题型考查学生对两位数除以一位数的除法笔算的掌握情况。第1、2、4、5、6题都是针对学生掌握笔算方法设计的习题，在教学时，可以让学生先说说笔算两位数除以一位数的方法，然后再让学生独立计算结果。第3、7题，让学生找错因、改错题，提醒学生以后自己做题时要注意不犯类似的错误。第8、9题是训练学生综合运用所学知识解决稍复杂的实际问题。教学中引导学生自主探究，小组讨论，提高学生分析问题的能力。
教学目标
1.知识与技能：使学生熟练掌握两位数除以一位数的笔算方法。
2.过程与方法：通过形式多样的练习，提高学生计算的正确率和速度。
3.情感态度与价值观：在探究活动中感悟数学与生活的联系，培养学生认真检查的习惯。
重点、难点
重点：熟练掌握两位数除以一位数的笔算方法。
难点：结合具体情境正确解答简单的实际问题。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：答题纸，小白板一张
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，谁来说一说两位数除以一位数的笔算方法？
生：两位数除以一位数，先用除数去除被除数十位上的数，有余数的，余数必须比除数小，余下的数与个位上的数合并再继续用除数去除，除到被除数的哪一位，商就写在被除数的哪一位上面。
师：大家对两位数除以一位数的笔算方法表述的很正确，不知大家掌握的怎么样，我来考考大家，一起来完成练习十一。
板书：练习十一
设计意图：通过复习两位数除以一位数的笔算方法，为下边完成练习十一做准备。
（二）探究新知
1.说一说，算一算。
师：出示教材46页第1题，指名学生上台板演，其他学生在答题纸上独立完成。巡视指导，及时纠正。
生：独立计算。
师：通过学生板演题，让学生说说计算方法和解题思路。汇报结果，集体订正。
师：出示教材47页第5题。提出要求，让学生小组内合作完成，每人一题。
生：独立计算，交流结果。
师：同学们，交流一下，第1题和第5题，在计算过程中有什么不同？
生：交流讨论，汇报。
生：在计算过程第1题没有余数，第5题有余数。
师：有余数时，我们要注意什么呢？
生：余数一定要比除数小。
师：同学们对两位数除以一位数的笔算方法掌握的都不错。
2.判断
师：出示教材第47页第7题，仔细观察站牌上的竖式计算，判断对错，错的找出错因。
生：学生观察图片，组内交流错因。
师：汇报一下，你们的判断结果。
生：汇报第1题错在余数比除数大了，第2题错在没把十位上的余数落下来，第三题正确。
师：把错误的在答题纸上改正过来。并交流订正一下结果。
3.解决问题
师：出示教材48页第9题，引导学生仔细观察情境图读题，弄清题意。
生：交流从题意中得到的数学信息。
生：苹果每千克5元，梨每千克3元，葡萄每千克6元。
生：买水果一共花了63元。
师：独立思考教材中的问题，并列式解答。反馈汇报。
4.拓展思维
师：出示48页思考题，引导学生读题，理解题意。
生：在小组里讨论本体的填法，试着填完整。
师：提示学生每个数只能用一次。
生：展示填写结果。交流填写方法。
设计意图：通过算一算，使学生巩固两位数除以一位数的笔算方法；利用判断找错因，进一步让学生明白在竖式计算过程中应注意的问题，培养学生的认真观察能力；练习生活实际用所学知识解决问题，使学生体会到数学与生活的密切联系；通过思考题的训练，培养学生的发散思维和综合运用知识解决问题的能力。
（三）巩固新知
1.完成练习十一的3、6、8、题。
（1）第三题提示学生先通过自己的计算，找出题中的错题，并分析错因。
（2）第六题采用组内接龙的方式完成练习。如出现错误，组内帮助找错因，纠正。
（3）第八题引导学生看图，弄懂题意，明确什么是“列”。
（四）达标反馈
1.直接写得数。
5÷5=
50÷5=
42÷6=
44÷2=
2.
48除以2的商是（
）位数，结果是（
）。
3.
54是6的（
）倍，从48里连续减去（
）个8得0。
4.竖式计算
32÷2=
68÷6=
39÷3=
47÷5=
答案：1.
1
10
7
22
2.
2
24
3.
9
6
4.
16
11……2
13
9……2
（五）课堂小结
师：通过这一节课的练习，复习巩固了前面所学知识，再以后做题中要注意什么？
生：再计算两位数除以一位数时，先用除数去除被除数十位上的数，有余数的，余数必须比除数小，余下的数与个位上的数合并再继续用除数去除，除到被除数的哪一位，商就写在被除数的哪一位上面。
生：在笔算两位数除以一位数时，如果有余数，余数一定要比除数小。
设计意图：通过学生自己归纳在计算笔算两位数除以一位数时应注意的问题，进一步巩固了所学知识，培养了学生的表达能力。
（六）布置作业
1.
练习十一第2、4题。
2.竖式计算
60÷5=
49÷8=
72÷6=
69÷5=
3.填表
被除数
52
87
78
54
除数
4
3
6
9
商
4.小明带了95元钱去买书，6元钱一本，他可以买几本书？还剩多少元？
答案：2.
12
6……1
12
13……4
3.
13
29
13
6
4.
95÷6=15（本）……5（元）
板书设计
练习十一
1.在计算两位数除以一位数时，先用除数去除被除数十位上的数，有余数的，余数必须比除数小，余下的数与个位上的数合并再继续用除数去除，除到被除数的哪一位，商就写在被除数的哪一位上面。
2.在笔算两位数除以一位数时，如果有余数，余数一定要比除数小。
练习十一答案：
1.
13
24
42
12
19
12
17
23
2.
16
23
29
7
15
18
3.74÷2=37
64÷4=16
90÷5=18
57÷3=19
84÷6=14√
84÷4=21
48÷3=16
78÷3=26√
4.84÷4=21
96÷4=24
70÷5=14
48÷3=16
84÷3=28
65÷5=13
5.19……1
16……2
9……1
2……5
12……1
30……2
6.
14……1
13……2
12……5
12……3
17……1
13……3
11……1
9……3
7.
80÷5=16
98÷2=49
8.
44÷4=11（辆）9.（1）63÷3=21（千克）（2）63÷5=12（千克）……3（元）
思考题：1+7=8
9-6=3
20÷5=4
（答案不唯一）
教学反思
本练习是对笔算两位数除以一位数的除法的一节巩固课。在教学过程中主要以两位数除以一位数的笔算练习为主，对于教材提供的练习，有选择的安排课上练习，在巩固计算时以算一算，比一比，改一改等活动方式完成。在运用知识解决问题的时候，先让学生看图，读题，弄懂题意后再列式解答。在练习中学生容易忽略余数和除数的关系，最后的余数比除数大了，在以后的教学中要特别强调，余数一定要比除数小，来提高学生的计算能力。
教学资料包
（一）教学资源包
例：妈妈用48元钱买了两箱苹果，平均每箱苹果多少钱？
解析：根据题意，问每箱多少元？就是把48元，平均分成两份。列式
48÷2
（1）可以借助分小棒来做，先拿出4捆小棒，再拿8根小棒，表示一共48元。先把4捆小棒分成两份，每份两捆；再把8根分成两份，每份4根，合起来就是24根，每箱苹果就是24元。
（2）40÷2=20
8÷2=4
20+4=24
（3）用竖式计算，计算时强调“2”为什么写在商的十位上，帮助学生进一步明确竖式计算的原理和程序。让学生说说做题过程。
48÷2=24
老师帮忙写个除法竖式吧，谢谢
提示：两位数除以一位数的笔算方法，一定要注意格式正确，从十位除起，商和被除数相同数位要对齐，除完后所得的余数要比除数小。
（二）资料连接
生日
这学期我们学习两位数乘以一位数的乘法了，我一看到乘法就脑袋发胀，搞得我晕头转向。但今天的经历让我暗下决心，一定要学好数学。
今天是我的生日，爸爸妈妈为了庆贺我的生日，买了很多菜。“厨师爸爸”系上围兜开始炒起菜来……
“stop”!看见爸爸正麻利地拿起油壶要往锅子里倒油，我急忙喊道。今天居委的阿姨刚发了控油瓶，控制烹调用油可降低疾病风险，特别可以降低富贵病产生的可能性。在我的强烈要求下，爸爸只好采用控油瓶往锅子里倒油。爸爸显然不能适应用控油瓶做菜，才炒了一份青菜，就用掉了近50克油。
我家里共3个人，如果每人每天烹调油摄入量不超过25克，那么我们一天可以用多少油呢
3×25=75(克)
“我们一家一天只能用75克油”，当我算出了我家一天可以使用的油量后大声地告诉爸爸。这下爸爸犯难了，已经用了50克，还有25克怎么炒后面的几道菜呢
看来“厨师爸爸”要下岗了，今天做的菜除了青菜都不好吃。但我们全家都吃的香喷喷的，因为我们开始了健康饮食。更开心的，我用学到的数学知识帮助爸爸改正了不好的做菜习惯。
探索规律
教学内容
教材49---50页
探索规律
练习十二
教学提示
本节教学内容是在学生学习了一位数乘两、三位数的乘法，两位数除以一位数的除法和简单排列的基础上进行学习相邻两数乘相等的倍数关系。例1：数字由小变大，并且每相邻两数成一定的倍数关系，求大数时，用前面的数乘它们之间的倍数，就等于后面的数。例2：由大变小，求小数时除以他们之间的倍数，就是后面的数。教学时，先复习旧知识，再与新知识对比，找出变化，发现新规律，
放手让学生动手、动脑，在探索中发现规律，体验学习的兴趣。
教学目标
1.知识与技能：通过观察、猜测、推理等一系列活动，学生发现数的排列规律。
2.过程与方法：培养学生的观察、归纳及推理能力，并能运用所学知识解决一些问题。
3.情感态度与价值观：培养学生在生活中发现数学美，创造数学美的意识和能力。
重点、难点
重点：发现数的排列规律。
难点：运用所学知识解决一些简单的问题。
教学准备
教具准备：媒体课件
学具准备：答题纸、小白板一张、小圆片
教学过程：
（一）新课导入
师：同学们观察下面的图形和数字看有什么规律，把下一个图形和数字填上并和大家说说其中的规律？课件出示。
（1）
。
（2）
。
（3）
生：观察课件出示的题目，思考有什么规律，在答题纸上独自完成。组内交流，组长在小白板上写出结果，以便班内展示。指名小组汇报，
生：小白板展示组内交流的结果，第一组画，第二组画，第三组上边的数是下边两个数的和8
10
10
12。
师：同学们找出来这么多的规律，看来生活中，许多事物都是有规律的，今天我们再来一起发现些规律。（板书：探索规律）
设计意图：复习引入，调动学生的积极性，培养学生的观察能力和归纳总结能力。
（二）探索新知
1.
议一议，填一填（1）
师：课件出示教材“议一议，填一填（1）”引导学生看懂图意。每个图形中有几个小正方形？
生：数一数，回答有3、6、12、24。
师：仔细观察一下这些数，算一算看看它们之间有什么规律？（提示：每相邻两个数之间有什么规律。）
生：独立思考，组内交流意见。
生：我发现数字的排列是由小到大。
生：第2组的小正方形的个数是第1组的2倍，第3组是第2组的2倍，……。
生：3×2=6
6×2=12
12×2=24
……。
生：每相邻两个数之间是2倍的关系。
2.
议一议，填一填（2）
师：课件出示教材“议一议，填一填（2）”引导学生看懂图意。每个图形中有几个小正方形？
师：仔细观察一下这些数，算一算看看它们之间有什么规律？（提示：每相邻两个数之间有什么规律。）
生：独立思考，组内交流意见。
师：指名班内交流。
生：我发现数字的排列是由大到小。
生：第1组的小正方形的个数是第2组的2倍，第2组是第3组的2倍，……。
生：16÷2=8
8÷2=4
4÷2=2
……。
生：每相邻两个数之间是2倍的关系。
3.试一试
师：出示教材49页“试一试”引导学生观察数字之间的规律，要求学生独立完成。
生：学生独立思考，组内交流意见。
生：班内汇报，交流并说说有什么规律。
生：第一个数是第二个数的3倍，第四个数是第五个数的3倍。
生：根据题意的倍数关系，第二个数应该是第三个数的3倍。
生：括号内填9。
师：小结，大数=前面的数×倍数
小数=前面的数÷倍数
设计意图：通过让学生独立思考，小组议一议，使学生自己发现其中的规律，并对规律进行归纳总结，培养学生的归纳能力。
（三）巩固练习
1.
49页第一个试一试。
引导学生观察数字之间的规律，找出规律后在填数。
2.完成49页课堂活动。
先独立写出一组数，小组内交流自己所写数的规律。
3.完成50页练习十二。
学生独立完成，汇报交流，并说一说找到的规律。
答案：1.
80
2.
略
练习十二答案：1.
（1）375
（2）63
（3）画一个三角，画16个三角。（2）（1）12
（2）20
（3）
3.
（1）略
答案不唯一
4.
略
思考题：6
设计意图：通过学生观察、讨论、交流独立找出其中的规律，并表达出来，培养学生的语言表达能力和总结归纳能力。
（四）达标反馈
1.
36、30、24、（
）12、6
2.
3、6、9、（
）15、18
3.
144、72、36、（
）、（
）
4.写出4个数，使后一个是前一个数的4倍。
（
）、（
）、（
）、（
）
答案：1.
18
2.
12
3.
18
9
4.略
（五）课堂小结
师：通过我们这一节课的观察与发现，你找到了什么规律？
生：，大数=前面的数×倍数
小数=前面的数÷倍数
设计意图：通过回顾本节课同学们找规律的过程，提高学生发现规律的技巧。和用数学语言表达的能力。
（六）布置作业
1.
4、7、10、（
）、（
）
2.
2、4、7、11、（
）、（
）
3.
4、8、16、（
）、（
）
4.
128、64、32、（
）、（
）
5.
想一想，填一填
2
6
18
4
36
8
24
72
答案：1.
13
16
2.
16
22
3.
32
64
4.
16
8
5.
12
板书设计
探索规律
大数=前面的数×倍数
小数=前面的数÷倍数
教学反思
在教学中，通过学生充分利用自己已有的知识经验和组内合作，使学生的个性思维得到发展。活动中教师只作为一个指导者，引导学生发现规律，并用准确的数学语言表达规律，加强学生数学思维的提高。
教学资料包
（一）教学精彩片段
精彩导入
师：同学们，我给大家带来了一组美丽的图片，你看看会发现什么？课件出示。
生:我发现图片中小动物的排列顺序是，小兔、小猫、小狐狸。
师：对，生活中有好多规律等我们去发现呢？今天我们就一起来探索规律。（板书：探索规律）
（二）资料链接
找 规 律
星期天，牙牙正在做数学报上的走迷宫，可是做着做着就开始遇到难题了，本想算了，可是又不甘心，于是向妈妈请教，“这道题怎么算呀？”牙牙急的直挠头，妈妈来了，看了看题目笑着说：“做题目时要先仔细看题，这是找规律类型的，这道题目是有规律的，你仔细看看就是了：
2×3=6、6+1=7；6×5=30、30+4=34；按照这种规律来算的话，那么方框里的？是多少呢？”牙牙冒起了小灯泡，想了一会儿，又把题目看了一遍，恍然大悟，连忙说是“79，8×9=72、72+7=79。”听完牙牙的回答，妈妈笑着说：“真棒，那别的类型的题目会吗？例如：3、15、35、63、99、（）195；这道题怎么做呀？”牙牙一边看着题目，一边开动着自己的小脑袋瓜子，拼命的想啊，忽然灵光一闪，想了出来：1×3=3、3×5=15、5×7=35、7×9=63、9×11=99、11×13=143、13×15=195；对了，括号里面应该是143，牙牙连忙大声的回答说：“143！”妈妈笑眯眯的点了点头说：“牙牙可真棒呀，这么快就做出来了！”牙牙特有自信的说：“妈妈，这题目也是有规律的，只要掌握了这个规律，题目就会很快的做出来的。”妈妈听完牙牙的话开心的笑了！
解决问题
教学内容
教材第51、52页解决问题
教学提示
本内容是在学生经历探索两位数除以一位数笔算方法的过程后，初步掌握计算方法的基础上，通过解决一些实际问题，进一步巩固两位数除以一位数的笔算方法，感受数学在现实生活中的应用，以及解决问题方法的多样性和结论的严密性。
教学目标：
1、知识与技能：?能运用两位数除以一位数的知识解决实际问题。
2、过程与方法：?能结合具体情景分析具体问题，在解决问题的过程中体会数学与生活的密切联系。
3、情感态度与价值观：?运用数学知识，解决生活中的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。
重点、难点：
理解“至少”的含义，并进行正确解题。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：作业本
教学过程
一、情境导入
（创设丫丫生日会的情景。）
师：老师刚才听说咱们班级有一名同学明天过生日，是谁让老师认识一下好吗？老师代表全班同学祝你生日快乐。告诉大家一个好消息：今天是小华的生日，他还想邀请同学们去参加他的生日宴会呢，你们想去吗？为了表示祝贺我们全班95人参加，如果每张桌子坐8人，同学们帮忙算一下，看看至少需要几张桌子？今天我们就根据上面的信息，来解决数学问题。（
板书课题：解决问题。）
设计意图：从学生的日常生活入手，这是学生需要迫切解决的问题。激发他们的求知欲。
二、探究新知
1、?学习例1。（出示课件例1）
师：请同学们仔细观察，从图中得到了那些数学信息？能解决这个问题吗？
生：有95人，每张桌8人，求至少需要几张桌子？
师：“至少”是什么意思？
生：就是最少的意思。
师：回答的很好。就是求最少需要几张桌子？能解决这个问题吗？
生：能。
师：下面就试试吧。
学生先在本上做，然后小组讨论。
师：谁来说说你们是怎么做的。
生：95÷8=11（张）……7（人），我认为至少需要11张桌子，因为7人不够一张桌子。
生：不对。我认为需要12张桌子，7人不满一桌也需要坐一桌。
师：到底11张还是12张呢？同学们在商量一下。（小组讨论）
生：我们认为是12张，剩下的7人不能没座位，必须加一张。
师：有不同意见的吗？
生：没有。
师：老师也同意你们的说法，像这样根据实际情况，11张桌子不能坐下95人，所以还应该再准备一张桌子。也就是无论余数大小都要给商再加1。我们把这种方法叫进一法。
师：检验一下学习情况。完成第52页课堂活动1题。（全班订正）
设计意图：通过一系列的提问引导学生如何分析题意，确定解题思路，培养学生的读题能力，让学生理解进一法。
2、学习例2。（课件出示例2）
学生读题，理解题意。
师：这里的“合算”是什么意思？
全体学生马上回答：就是更便宜，花钱少。
师：同学们回答的很正确。你们谁能说说怎么做？
生：我是先算出6个人买单人票共需多少钱，在与包船的钱比较。
师：他说的可行吗？
生：我们前面学过这样的，可以。
师：对。谁能说说解题过程？
生：16×6=96（元）
96>87
答：包船比较合算。
师：我们刚才比较的是总价。还有不同的解法吗？
学生小组讨论，全班交流。
生：87÷6=14（元
）……3（元）
（包船平均一人花14元多点，看作14元）
14元<16元
答：包船比较合算。
师：有道理吗？
生：有。比较的是一人花的钱数。
师：也就是比较单价。
总结：遇到类似租船这样的问题，我们既可以用乘法算出总价，在进行比较，也可以用除法算出单价，在进行比较。虽然方法不同，但是结论一样。
设计意图：通过小组合作，全班交流来修改自己的想法，调动学习积极性。学生利用自己的生活经验来解决数学问题，体会到了数学的应用价值。
（三）巩固新知
1、一辆面包车能坐5人，我们一家13口人去公园，至少需要几辆车？
2、第52页课堂活动2题。
3每张餐桌坐6人，餐厅里有8张餐桌，来50人，座位够吗？
答案：1、3辆
2、12×7=84（朵）
84<88
小兔快。
3、6×8=48（人）48<50
不够。
（四）达标反馈
1、4个轮子装一辆玩具车，83个轮子最多能装多少辆车？
2、一个袋子能装8斤鸡蛋，35斤鸡蛋需要几个袋子？
3、小明1分钟写5个大字，小敏8分钟写60个，谁写的快？
4、小狗7分钟跑89米，小兔1分钟跑9米，谁跑的快？
答案：1、20辆
2、9个
3、小敏
4、小狗
（五）课堂小结
师：咱们今天学会解决哪些问题？
生：我会解怎样租船合算的问题。既可以比较总价也可以比较单价。
生：我会解决像例1这样至少需要几张桌子的问题。
（六）布置作业
1、16吨水泥，用汽车运，每次运3吨，至少多少次运完？
2、三（1）班第1小组有8人，老师有59个作业本，平均分给第1小组，每人最多得多少个作业本？
3、小名一家7人去划船，船票每人13元，如果包一只4人座的船需要44元，怎样租船合算？
4、有25张图片，每6张装一盒，最多可以装几盒？
答案：1、6次
2、7个
3、包4人一只的船合算。
4、4盒
板书设计
解决问题
例1、
95÷8=11（张）……7（人）…………7人也需要一张桌子
11＋1=12（张）
答：至少需要12张桌子。
例2、
（1）16×6=96（元）
96>87………………
比总价
(2)87÷6=14(元)……3（元）14<16
…………
比单价
答：包船比较合算。
设计意图：让学生能够清晰地理顺本节课的内容，掌握解题的过程。
教学反思：
将课堂内外紧密结合，使教学内容更具有真实性，更让学生充分感受到数学从生活中来，生活中处处有数学，更能激发学生学习数学的兴趣。加强小组合作学习，突出学生的主体地位。解决班级教学条件下学生两极分化的问题，或教师与学生、学生与学生之间互动机会少的问题，为学生的全面发展创造适宜的环境和条件。本课无论在进行新课还是在练习过程中，教师都引导学生进行充分的合作与交流，采用小组活动的形式，以充分发挥小组合作学习的作用，强化学生群体之间的互动，让小组成员通过讨论来提出、发现并解决问题，然后再汇总各组的信息，沟通他们所学的东西，让大家共同分享他们的学习成果。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
一、激趣引入
大屏幕出示一个大大的问号，提问：谁能告诉大家屏幕上面有什么？（引导说出：一个大大的问号。）教师以这个问号为引子与学生谈话，引入新课，揭示课题，板书课题：解决问题。屏幕出示（我是最棒的！），让学生齐读，增强学生学好数学的信心。
二、探究新知
1、解决“至少”的问题
（1）、创设情境，引出例题。
引言：前几天，我带我们年级的学生到餐厅去吃饭，到了餐厅后，遇到了一个问题，就看大屏幕。（课件出示例1）
例1、我们年级有95人去餐厅吃饭，每张桌子可以坐8人，至少要几张桌子？
师：请大家仔细观察图，从图中你得到了那些数学信息？能解决这个数学问题吗？
（二）教学资源包
小学数学中解决应用问题的基本解题步骤分为以下四步：1.读懂信息，整理信息；2.猜测，分析题意，寻找条件的黄金搭档；3.
让学生学会反思，检测自己解决问题过程，规范学生的策略，4. 开展专项练习，培养学生应用意识，拓展学生思维。
（三）资料链接
数字的连用
“两人对酌山花开，一杯一杯复一杯。我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴来。”这是李白的《山中与幽人对酌》。诗得首句写“两人对酌”，对酌者是意气相投的“幽人”，于是乎“一杯一杯复一杯”地开怀畅饮了，接连重复三次“一杯”，不但极写饮酒之多，而且极写快意之至，读者仿佛看到了那痛饮狂歌的情景，听到了“将进酒，杯莫停”（《将进酒》）那兴高采烈的劝酒的声音，以至于诗人“我醉欲眠卿且去”，一个随心所欲，恣情纵饮，超凡脱俗的艺术形象挥之欲出。
练习十三
教学内容
教材53---54页
练习十三
教学提示
本节内容是在学习了解决问题后，安排的一节巩固课，练习运用不同的题型考查学生对知识的掌握情况。在教学“进一”“去尾”的问题时，要让学生联系实际生活，根据具体情况选择解决问题的办法。在教学例5时，引导学生从不同的角度考虑问题，以小组合作为主，通过讨论得出不同的两种解题方法，分别是乘法和除法，沟通过了乘除法之间的联系，使学生感受到解决问题的多样性和严密性。
教学目标
1.知识与技能：进一步运用两位数除以一位数的知识解决实际问题。
2.过程与方法：训练学生思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：进一步体验数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点：进一步掌握解决问题的策略，体验解决问题策略的多样性。
难点：训练学生思维的灵活性，提高解决问题和运用知识的能力。
教学过程
（一）新课导入
师：我们都学会了哪些解决问题的方法？
生：根据具体情境，我们可以采用“进一法”“去尾法”。
师：这一节课，我们就一起用所学的方法解决生活中的问题。
设计意图：让学生回顾所学的解决问题的方法，引起学生的思考，使学生在倾听与思考中明确本节课的任务。
（二）探究新知
1.出示教材53页第1题
师：引导学生读题，说一说已知条件和要求的问题。
生：读题，思考。交流得到的数学信息。
生：已知条件，有15位老师乘出租车开会。
生：每辆出租车能做4人。
生：要求至少需要多少辆出租车。
师：要想求出至少需要多少辆出租车，应该先求什么，再求什么？
生：交流，汇报。先求可以坐满的车数和剩下的人数，再求至少需要几辆出租车。
生：列式解答并展示解答结果。15÷4=3（辆）……3（人），至少用3+1=4（辆）
师：说说为什么加“1”。
生：3辆车都坐满后还剩3人，剩下的3人也要坐一辆车。所以加1。
2.出示教材53页第2题
师：引导学生读题，弄懂图意。
生：交流解题思路。独立解答。
生：展示解答结果，30÷4=7（个）……2（元）
30÷8=3（个）……6（元）
最多买7个水杯，3个水壶。
师：说说为什么把余数舍去。
生：因为剩下的钱不够买1个的了，所以要舍去。
3.出示教材53页第5题
师：读题，帮助学生理解题意。
生：小组交流，讨论解法，说说解题思路。
生：汇报，可以先求出小芳做一个这样的学具用多长时间，再与18分进行比较。
生：我是这样想的，可以先求出小明做5个这样的学具用时多少，再与75分比较。
生：选择合适的方法独立计算。
生：汇报结果，两种方法虽然不同，但结果相同。
设计意图：通过解决实际问题的训练，使学生明白解决问题时，要根据问题的实际情况具体分析和解决问题。在经历解决问题的过程中，体验解决问题的多样性性，了解数学与生活的关系，感受生活中的数学。
（三）巩固练习
1.完成练习十三第3、4、6、7、8题。
第3、7、8题先引导学生看懂图意，交流解题思路，独立完成，并集体订正。
2.思考题
新兴商店：买5送1，要买六盒花5盒的钱即可。
阳光商店：要用降价后的钱数乘以盒数才是花的钱。
（四）达标反馈
1.84÷6=
30÷3=
91÷7=
60÷3=
2.估算
43÷8≈
82÷9≈
17÷5≈
36÷5≈
3.有39名游客乘船看风景，一条船可以乘坐6人，至少需要几条船？
4.每张桌子只能坐5人，有24位客人，至少需要准备多少张这样的桌子？
答案：1.
14
10
13
20
2.
5
9
3
7
3.
39÷6=6（条）……3（人）
6+1=7（条）
4.
24÷5=4（张）……4（人）
4+1=5（张）
（五）课堂小结
师：同学们，通过这节课的练习，我们又复习巩固了哪些知识？
生：我们知道了要根据具体情况来分析问题。
生：有的我们可以用“进一法”，有的可以用“去尾法”。
生：根据题意我们还可以采用不同的方法计算，结果是一样的。
师：看来大家掌握的都很好。在以后的解决问题中，我们要具体问题具体分析，根据实际情况来解决问题。
练习十三答案：3.
42÷2=21（元）60÷3=20（元）21＞20
阿姨买的便宜些。（方法不唯一）
4.
84÷3=28
76÷4=19
96÷4=24
72÷2=36
蜻蜓飞的最快。
5.
18×5=90
90＞75
小芳做的快，（方法不唯一）
6.
84÷7=12
14-12=2（元）
7.
8÷4=2（桌）48×2=96（元）96＜120
4人一桌合适。
8.
2×4=8盒
8÷6=1（箱）……2（盒）
2×15+84=114（元）
114＜120
批发一箱再买2盒省钱。
思考题：7×5=35
6×6=36
35＜36
新兴商店买便宜。
（六）布置作业
1.有95张纸，每8张纸装订一个本子，可以装订几个本子？
2.六个人去划船，船票每人16元，如果包一只6人坐的船需要87元，怎样租合适？
3.妹妹买了3个笔记本花了6元，我买了1个笔记本，用了3元，我俩谁买的便宜？
答案：1.
95÷8=11（个）……7（张）可以装订11个本子。
2.
16×6=96（元）96＞87
包船便宜
3.
6÷3=2（元）
2＜3
妹妹买的便宜。
板书设计
练习十三
1.第1题“进一法”
15÷4=3（辆）……3（人），至少用3+1=4（辆）
2.第2题“去尾法”。
30÷4=7（个）……2（元）
30÷8=3（个）……6（元）
最多买7个水杯，3个水壶。
教学反思：本节课教学，以学生为主体，让学生充分在小组内讨论解决问题的方法，引导学生从不同角度考虑问题，解决问题，体验解决问题方法的多样性，增强学生的团队意识。由于学生的个体差异，有几个学生小组交流时没能发表自己的意见，没有弄懂题意，课下应让结对子的同学加以辅导。
教学资料包
（一）教学资源
例
亮亮一家7人去划船，船票每人13元，如果包一只4人坐的船需要45元，，亮亮家怎样租船合适
解析：要想知道怎样合适，就要算出按每人13元买票用多少钱，然后再算出包船需要多少钱，通过比较看哪一种方案合适。
答案：13×7=91（元）
7÷4=1（条）……3（人）
1+1=2（条）45×2=90（元）
包船合适。
提示：7人需要租两只4人座的船。
（二）资料连接
鸟之最
前几天数学课上，老师给我们做了一道应用题，这题中说世界上最大的鸟蛋是鸵鸟蛋，它的蛋有1300克。那最小的蛋有多重呢？我在心里打了个问号。
经过我上网、翻书百般途径，终于在《中国少年百科全书》上找到了答案：最小的蛋是蜂鸟蛋，蜂鸟妈妈每次产蛋2~1枚，只有豆粒般大小，每枚重0.5克，大约200个蜂鸟蛋才有一个鸡蛋那么大，小蜂鸟生活约20天后，就能飞出鸟窝觅食，开始独立的野外生活了。
多么有趣的知识呀，这真既能学习，又能增长课外知识，真是两全其美。
整理和复习
教学内容：教材55---57页
整理和复习
练习十四
教学提示：
教材通过回顾和整理，以提升学生对本单元知识的掌握水平，在学生回顾整理的基础上，对两位数除以一位数的除法的计算方法及其应用，进行复习巩固，进一步培养学生的计算能力，增强结合具体情况，灵活运用所学的数学知识解决生活中的问题的能力。教师在指导学生练习时充分发挥学生的主观能动性，让学生通过计算、讨论、交流等多种形式完成练习任务。感受数学来源于生活服务于生活的意义。
教学目标：
1.知识与技能：梳理、巩固两位数除以一位数的除法知识，进一步培养学生的计算能力。
2.过程与方法：通过形式多样的练习，加深学生运用所学的知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点：通过对两位数除以一位数的除法的基础知识的练习，解决较简单的问题。
难点：运用两位数除以一位数的知识解决复杂的实际问题。
教学准备
教具准备：多媒体课件
学具准备：答题纸、小白板一张
教学过程：
（一
）新课导入
师：本单元的教学内容已经接近尾声，大家迅速把本单元的内容浏览一下，并把这一单元的知识点，整理在答题纸上。
生：浏览教材，整理知识点，教师巡视。
师：在小组内交流一下所整理的知识点，互相补充一下。每组推选一位同学汇报。
生：汇报整理结果。
生：两位数除以一位数的口算和估算。估算时把被除数看作相近的整十数来估算。
生：两位数除以一位数的笔算。先用除数去除被除数十位上的数，如果有余数，（余数一定要比除数小）就把余数和个位上的数合并后继续除，
生：探索规律，前一个数和后一个数存在倍数关系。
生：解决问题时根据具体情况采用“进一法”“去尾法”。
师：同学们整理的都很细致，我们再进一步把这些知识分类整理练习。
设计意图：通过学生自己整理本单元的主要内容，激发学生整理的兴趣，培养学生动手、动脑的能力，明确本节的任务。
（二）探究新知
1.出示56页练习十四的第1题。
学生以“接龙”的形式进行口算，并说一说口算的过程方法。
2.巩固笔算方法。
（1）师：出示教材55页第1题，让学生独立完成，小组内说一说计算方法。
生：独立计算，小组内交流计算结果。
师：谁来说一说，两位数除以一位数的笔算方法，和应注意的问题？指名说。
生：从高位起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数都要比除数小。
生：如果十位上的数能整除且个位上的数比除数小，个位上的商要写0，个位上是几，就把几落下来做余数。
（2）师：出示56页第4题，学生独立计算，小组内交流计算结果。
师：找两名学生上台板演。集体订正，板演同学说一说计算过程。
3.判断商是几位数。
师：出示56页第3题，引导学生弄懂题目要求。
生：根据题目要求，小组内交流讨论。
生：汇报讨论结果，在两位数除以一位数的除法中，如果被除数最高位上的数大于或等于除数，那么它的商就是两位数；如果被除数最高位上的数小于除数，则商是一位数。
师：请同学们独立填写，并交流填写结果。
生：独立填写，小组内交流订正。
4.找规律。
师：出示教材57页第7题。引导学生读题，从中获得信息。
生：仔细观察图，小组内交流得到的信息，并讨论发现的规律。
生：汇报规律，（1）后面一个数比前一个数大4。（2）后一个数是前一个数的3倍；（3）前一个数是后一个数的2倍。
师：你们观察的都很仔细，下面根据你发现的规律，填上所缺的数。
生：填数，交流结果。
5.解决问题。
师：出示教材57页第8题，引导学生读题弄清题意。
生：小组讨论，本题的解法，先求什么，再求什么。
生：汇报，先算出王强和李刚每小时各行多少千米，再比较它们的速度，就求出谁骑的快了。
生：列式解答。
生：汇报计算结果，讲讲做题过程。
设计意图：通过计算的训练，提高学生的计算能力，利用观察推理等活动，发现数的排列规律，培养学生观察、归纳及推理能力。结合具体的情境，综合运用两位数除以一位数的知识解决生活中的问题，进一步培养学生分析问题，解决问题的能力。
（三）巩固新知
1.教材第55页2、3题。
第2题：学生独立审题，列式计算。
第3题：利用估算把78千克橘子，看作80千克来估算。
2.练习十四5、6、9。
学生独立读题弄懂图意，组内交流计算方法，订正计算结果。
（四）达标反馈
1.口算
72÷8=
84÷7=
66÷6=
42÷2=
2.竖式计算。
37÷2=
98÷7=
95÷3=
25÷4=
3.一辆小轿车可以做4人，38人需要这样的车，多少辆？
答案：1.
9
12
11
21
2.
18……1
14
31……2
6……1
38÷4=9（辆）……2（人）
9+1=10（辆）
（五）课堂小结
师：这一节课我们把整单元的知识回顾了一下，想一想我们都回顾了哪些知识？
生：两位数除以一位数的口算、估算方法。
生：两位数除以一位数的笔算方法。
生：找规律。
生：根据具体情况解决生活中的问题（进一法、去尾法）
师：同学们总结归纳的都很详细。在以后的练习中要灵活运用啊。
（六）布置作业
1.口算
44÷4=
46÷2=
38÷2=
88÷4=
2.计算
70÷5=
37÷2=
91÷8=
31÷4=
3.列式计算
（1）68是4的几倍？
（2）59除以8商是几？余数是几？
4.某校一年级有学生96人，是二年级学生人数的3倍，二年级有学生多少人？
5.王老师带36名同学去划船，每张船票8元，每20人可以购买一张团体票，一张团体票120元，哪种买票方法合适？
答案：1.
11
23
19
22
2.
14
18……1
11……3
7……3
3.
68÷4=17
59÷8=7……3
4.
96÷3=32（人）
5.
36+1=37（人）120×2=240（元）
37×8=296（元）
买2张团体票合适。
板书设计
整理和复习
口算
估算
两位数除以一位数
笔算
找规律
解决问题
教学反思
通过本节课的整理和复习，加深了学生对两位数除以一位数的除法的口算和笔算方法的理解和灵活运用，进一步培养了学生的计算能力，结合实际情况，用多种方法解决问题，增强学生应用数学的意识。教学时，可让学生充分利用教材所创设的问题环境，利用观察，比较等直观手段，逐步使学生正确解决问题。在探讨规律的时候要给学生留出充分的时间，交流找出规律。在教学中要培养学生的语言表达能力。
整理和复习答案：1.
23
17
13
11……3
2.
（1）96÷2=48（盒）
（2）96÷4=24（盒）（3）96÷6=16（盒）
3.
78≈80
80÷8=10（千克）
练习十四答案：1.
7
4
8
5
9
7
5
20
60
48
180
320
2.略
3.商一位小数：小熊1
2
3
小猫
1
2
3
4
小猴
1
2
3
4
5
熊猫
1
2
3
4
5
6
7
8
商是两位数：小熊4
5
6
7
8
9
小猫
5
6
7
8
9
小猴
6
7
8
9
熊猫
9
4.
12
12
25
23
23……1
12……2
13……4
14……4
5.
14
10
13
2
6.
略
7.
（1）22
（2）81
（3）16
2
8.
45÷3=15（千米）
56÷4=14（千米）
15＞14
王强骑得快。
9.
48÷4=12（组）
思考：8×9=72
72+6=78
78÷6=13
教学资料包
（一）教学资源包
如图：按照贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮排列下去，第2008个吉祥物是（
）。
……
分析：观察题干可知，吉祥物的排列规律是：5个一个循环周期，由此计算出第2008个吉祥物是第几个周期的第几个即可，2008÷5=401……3,所以第2008个是第402个周期的第3个，是“欢欢”。
（二）资料连接
阿基米德
关于阿基米德，流传着这样一段有趣的故事。相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。
后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天，他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Fureka，意思是“我知道了”)。
他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他金属。
这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。
第四单元测试卷及答案
一、填空。（每空2分，共16分）
1、要使□2÷5=的商是两位数，□里最小填（
）；□要使商是一位数，里最大填（
）
2、在○÷8=11……□中，○最大是（
），○最小是（
）。
3、（
）的4倍是56,75是5
的（
）倍
4、最大的两位数除以最大的一位数，商是（
）。
5、球场上小红和她的11名队友一共赢了36分，平均每人得（
）分。
二、看图填空。（每空1分，每个算式4分，共16分）
1、
图中共有（
）个苹果，每个盘子里放（
）个可以放（
）盘，还剩（
）个。
算式：□○□=□（
）……□（
）
2、
图中共有（
）个苹果，平均放在（
）个盘子里，每个盘子里放了（
）个，还剩（
）个。
算式：□○□=□（
）……□（
）
三、火眼金睛辨是非（正确的画“√”错误的画“×”）（每题1分，共5分）
1、0乘任何数都得0，0除以任何数都得0。
（
）
2、一位数除二位数，商一定是两位数。
（
）
3、如果☆÷△＝6，那么（☆×3）÷△＝18。
（
）
4、被除数末尾有0，商的末尾一定有0。
（
）
5、一个长方形的面积是78平方厘米
，宽是6厘米，长是23厘米。 （
）
四、选填正确答案的序号。（每题2分，共14分）
1、78÷2的商是（
）
A、二十多
B、三十多
C、四十多
2、把48分成几组，（
）得到的组数最多。
A、三人一组
B、四人一组
C、六人一组
3、84÷2÷4的结果与（
）的得数相等。
A、84÷6
B、84÷8
C、84÷12
4、3个小朋友共摘了57个苹果，平均每人摘了（
）个苹果
A、27
B、16
C、19
5、42连续减3，最多可以减（
）次后等于0。
A、17
B、12
C、14
6、62÷□的商是2位数，□可以填（
）。
A、大于6
B、小于或等于6的数（0除外）
C、所有的数都行
7、小丁6分钟写了88道口算题，小李4分钟写了70道口算题，（
）写得较快。
A、小丁
B、 一样快
C、小李
五、计算
1、口算,。（每题0.5分，共10分）
30÷5＝
70÷7＝
25÷5＝ 81÷9＝
36÷6＝
40÷8＝
12÷6＝
92×0＝
8×60＝
32×3＝ 3×12＝
63÷7＝
28÷4＝
0÷97＝ 56÷8＝ 64÷8＝
20÷4+50＝
160÷8-16＝
2、竖式计算（每题2分，共12分）
78÷8＝
68÷6＝
70÷7＝
75÷5＝
99÷9＝
96÷8＝
六、解决问题。（第1题8分，2——5题每题5分）
1、⑴、李明带了80元钱能买多少个日记本？还剩多少元钱？
日记本6元
⑵、王鹏买了6本，还剩2元钱，他带了多少元钱？
⑶、李明和王鹏一共有多少元
2、每个
4元王老师拿75元钱可以买多少个？
3、学校举行队列广播操比赛，四年级方队每排站12人，刚好站8排。如果每排站4人，要站多少排？
4、学校组织95名同学游园，每条小船限乘8人，至少要租几条船？
5、丽丽带了100元钱，买了一个书包，剩下的钱还能买几个练习本？
68元
2元
答案
一、
1、5
4
2、95
89
3、14
15
4、11
5、3
二、
1、12
5
2
2
12÷5=2（盘）……2（个）
2、12
5
2
2
12÷5=2（盘）……2（个）
三、
√
×
√
×
×
四、
1、B
2、A
3、B
4、C
5、B
6、B
7、C
五、
1、6
10
5
9
6
5
2
9
480
96
36
9
7
0
7
8
55
4
2、9……6
11……2
10
15
11
12
六、
1、⑴、80÷6=13（个）……2（元）
⑵、6×6=36（元）
36+2=38（元）
⑶、80+38=118（元）
2、75÷4=18（个）……3（元）
3、12×8=96（人）96÷4=24（排）
4、95÷8=11（条）……7（人）
11+1=8（条）
5、100—68=32（元）32÷2=16（个）
期中测试（A）
一、填空（每空1分，共30分）
1、填上合适的质量单位。
一袋大米重50（
），20袋这样的大米重1（
）
某大桥的载重量为60（
）
一筐苹果重32（
）
一辆卡车装货9（
）
一粒糖重8（
）
2、800÷8=(
)想：(
)个百÷8=(
)个百=(
)，还可以想：(
)÷8=(
)，所以800÷8=(
)。
3、0除以(
)都得0。
4、小军一个星期大约可以看67页的作文书，小军大约每天看(
)页书。
5、如果□96÷6的商是2位数，那么□里可以填(
)。
6、2吨200千克＝( )千克
5400千克＝( )吨＝( )克
7、太阳
每天
从（
）方升起，从（
）方落下。
8、小燕子每到寒冷的冬季都要从（
）方飞往（
）方过冬。
9、在（ ）里填出八个方向
二、判断。（每题1分，共5分）
1、0除以任何数都得零。(
)
2、一千克的面粉比一千克的棉花要重。(
)
3、一只老虎约重500克。(
)
4、人的影子在西方，太阳应在东方。(
)
5、在森林中可以利用树叶的疏密来识别方向。(
)
三、选择。（每题1分，共6分）
1、一个两位数乘一位数，积一定是（ ）位数。
A
、3
B、2
C
、4
D、3或2
2、与北极星相对的方向是(
)
。
A、东
B、南
C、西
D、北
3、小丽的西南方向是红红，那么红红在小丽的(
)方向。
A、东南
B、西北 C、东北
D、西南
4、1吨
600千克比
2
000
千克少(
)。
A、120千克
B、80千克
C、400千克
D、120
5、一个苹果约重(
)。
A、60吨
B、60千克
C
、60克
D、600克
6、黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向(
)面。
A、东
B、南
C、西
D、北
四、计算
1、口算（共8分）
350÷7＝ 60×9＝
50×8＝ 450÷8＝
9×2×1=
42×10=
7×80=
12×30=
34×20= 8×9+8=
130×2=
100×7= 54×0= 250×2= 800×0=
90×4=
2、竖式计算（共12分）
22 ×8 =
29× 4=
58 ×6 =
66÷7=
56÷4=
78÷5=
五、解决问题。（1——5题各4分，6题9分。共29分）
1、一辆汽车一次最多只能运5吨货物，现有48吨货物，要运多少次才能运完？
2、水果店运进8箱苹果，每箱重9千克，又运来了28千克鸭梨，一共运进了多少千克的水果
3、妈妈买回23个桃，尽量的平均分给明明和他的3个好朋友，每个小朋友得几个桃
妈妈打算剩下的留给自己吃，妈妈吃了几个桃
小猪皮皮每天要走多少米？
小猪皮皮的公司大楼
5、学校餐厅买了250千克面粉，吃了155千克，还剩下多少千克？剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？
6、张老师要买一些钢笔做奖品，每支钢笔9元。
（1）张老师用100元钱能买多少支钢笔？还剩多少元钱？
（2）张老师买了16支圆珠笔，还剩6元钱，她带了多少元钱？
六、小猪要到小猴家玩，它可以怎么走？（10分）
70米
⑴小猪从家出发，向南走到（ ）家，再向（ ）走到小猴家。
⑵小猪从家出发，向（ ）走到小狗家，再向（ ）走到小猴家。
⑶小猪从家出发，向（ ）走到小兔家，再向（ ）走到小猴家。
⑷在上面三种走法中，你觉得小猪怎样走，到小猴家会近些？
⑸算一算，小猪从家出发，经过小鹿家到小猴家要走多少米。
试卷分析
期中测试A卷检测的范围涵盖了三年级上册的四个单元的内容，题型比较全面，侧重基础性知识的考查，能如实反映出学生对数学知识的掌握情况。
从卷面看大致分为两大类：
一、基础知识，通过填空、判断、选择、计算检测学生对知识的掌控情况。
考查知识点包括：质量单位的换算及填写适当的质量单位；在指定的条件下辨认方向；乘除法的计算方法及计算过程。
二、综合应用，主要是考查学生解决实际问题的能力，
包括：质量单位的灵活运用、一位数乘两三位数在生活中的运用及读图辨认方向的一些实际问题。
评估标准
一、填空（每空1分，共30分）
1、千克
吨
吨
千克
吨
克
2、100
8
1
100
8
1
100
3、任何数
4、
10
5、
1
6、
2200
7、东方
西方
8、北方
南方
9、
二、判断。（每题1分，共5分）
1、√
2、×
3、×
4、√
5、√
三、选择。（每题1分，共6分）
1、D
2、B
3、C
4、C
5、C
6、A
四、计算
1、口算（共8分）
50
540
400
5------5
18
420
560
360
680
81
260
700
0
500
0
360
2、竖式计算（共12分）
176
116
348
9------3
14
15------3
五、解决问题。（1——5题各4分，6题9分。共29分）
1、
48÷5=9（次）------3（吨）
9+1=10（次）
2、
8×9+28=100（千克）
3、
3+1=4（个）
23÷4=5（个）------3（个）每个小朋友得5个桃，
妈妈吃了3个桃.。
4、245×4=980（米）
5、250—155=95（千克）
95÷5=19（千克）
6、（1）100÷9=11（支）------1（元）
（2）
9×16=144（元）144+6=150（元）
六、小猪要到小猴家玩，它可以怎么走？（10分）
⑴小猪从家出发，向南走到（小鹿）家，再向（东）走到小猴家。
⑵小猪从家出发，向（东）走到小狗家，再向（南）走到小猴家。
⑶小猪从家出发，向（东南）走到小兔家，再向（东南）走到小猴家。
⑷在上面三种走法中，我觉得小猪从家出发，向东南走到小兔家，再向东南走到小猴家会近些。
⑸算一算，小猪从家出发，经过小鹿家到小猴家要走的距离是
40+70=110（米）
讲评稿
易错题一：妈妈买回23个桃，尽量的平均分给明明和他的3个好朋友，每个小朋友得几个桃
妈妈打算剩下的留给自己吃，妈妈吃了几个桃
讲评：要注意的是“明明和他的3个好朋友”一共是4个人，所以要用桃子数除以4
，得数就是每人分到的个数，余数就是分剩下的，留给妈妈吃的。
正确答案：3+1=4（个）
23÷4=5（个）------3（个）每个小朋友得5个桃，
妈妈吃了3个桃.。
巩固训练：王老师买来40个练习本，要平均分给7个“三好学生“，每人最多得几个？还剩几个？
解答：40÷7=5（个）……5（个）
每人得5个，还剩5个。
易错题二：小猪皮皮说：从我家到公司有245米，每天我往返两次。小猪皮皮每天要走多少米？
讲评：小猪皮皮说：每天我往返两次。“往返一次”是指：从家到公司，再从公司到家，是2个245米，那么往返两次，就是4个245米。
正确答案：
2×2=4
245×4=980（米）
巩固训练：红红从家到学校需要走450米，她每天往返两次，需要走多少米？
解答：
2×2=4
450×4=1800（米）
易错题三：如果□96÷6的商是2位数，那么□里可以填(
)。
讲评：要使商是2位数，那么百位上就没有商，如果百位上大于2或等于2就会得到百位上的商，所以百位上应该比2小，那么只能填“1”。
巩固训练：□75÷5的商是3位数，那么□里最小可以填(
)。
解答：5、
6、
7、
8、
9都可以，最小应该填：5。
期中测试（B）
一、填空。（每空1分，共30分）
1、看图填空（每小题6分）
⑴、共有（
）个苹果，每个盘子里放了（
）个可以放（
）盘，还剩（
）个。
算式：□○□=□（
）……□（
）
⑵、共有（
）个苹果，平均放在（
）个盘子里，每个盘子里放了（
）个，还剩（
）个。
算式：□○□=□（
）……□（
）
2、括号里最大能填几？
（
）×7＜43
（
）×5＜27
（
）×6＜50
4×（
）＜35
8×（
）＜50
9×（
）＜53
3、( )千克是5000克；( )克是7千克.
4、小铃面向西站立，向后转，这时她面向(
)，左边是（
）方；再向右转，她面向(
)，她的右边是(
)方。
5、把84平均分成4份，每份是（
）。
6、①一头牛重480( )
②一包奶粉的重量约是484( )
7、除数是一位数的笔算除法，要从被除数的(
)算起。
8、要使“241×□”的积是三位数，□内最大可以填（
）；要使积是四位数，□内最小可填（
）。
二、判断。（每题1分，共9分）
1、小红家在超市的西南方，超市就在小红家的东北方（
）
2、乘法里，积一定比其中的一个因数大。 （ ）
3、面对早晨的太阳，你的右手边是南方。(
)
4、一千克的面粉比一千克的棉花要重。(
)
5、一个三位数乘1，所得的积还是三位数。 （ ）
6、一座桥的载重量是50吨。(
)
7、1000克和1千克同样重。(
)
8、一个三位数与一位数相乘，积一定是四位数。
（ ）（ ）
9、一个因数的末尾有几个0，积的末尾也有几个0 。 （ ）
三、选择。（每题1，共5分）
1、一个因数是一位数的的乘法，要从﹙ ﹚位乘起
A、个 B、十 C、百
2、220×5的积末尾有﹙ ﹚个0。
A、1 B、2 C、3
3、太阳(
)是东升西落。
A、一定
B、不一定
C、不会
4、一辆卡车的载重量是
5000千克，合(
)吨。
A、5000
B
、50
C、5
5、如果甲数乘乙数的积是乙数（乙数不等于0），那么甲数是（ ）。
A、0
B
、1
C、2
四、在○里填上“＞”“＜”或“＝”(每空1分，共12分)
560克○5千克 4吨○3900克
200克○
1千克
1999克○1千克
2吨○2001千克
600千克○6吨
500×8○7×600
900○118×5
41×5○114×2
314×4○314×3
200×3○141×5
213×4○4×213
五、计算
1、口算（共5分）
40÷2=
80÷4=
50÷5=
500×2= 66÷6=
300×9= 0×100=
60÷3=
80÷2= 90×7
=
2、竖式计算（共12分）
750×8=
306×9=
96÷5=
39÷2=
340×3=
67×9=
六、解决问题。（1——4题，每题4分，5、
6题每空1分，共27分。）
1、聪聪看一本96页的连环画，第一天看18页，第二天看的页数是第一天的2倍，第三天应从哪页看起？
2、果园里有桃树48棵，梨树的棵数是桃树的3倍，苹果树的棵树是梨树的2倍。苹果树有多少棵？
3、一辆小卡车一次最多能够拉492千克的石子，现在要拉3吨重的石子，6次能拉完吗？
4、一个大瓶子倒进4碗水，连瓶共重2千克，倒进6碗水，连瓶共重2400克，瓶子重多少克？
5、
⑴、在 的东南面画 。
⑵．在 的西面画
。
⑶．在 的东北面画 。
⑷． 在 的（ ）面， 在 的（ ）面。
6、想一想，填一填。
红红家
体育馆
红
旗
路
⑴红红从家出发，向（ ）走到人民路，再向（ ）走到书店。
⑵红红的爸爸在体育馆工作，爸爸从家出发，向（ ）走到人民路，再向（ ）走到体育馆。
⑶红旗路在人民路的（ ）面，复兴街在人民路的（ ）面。
试卷分析
期中测试B卷检测的范围涵盖了三年级上册的四个单元的内容，题型比较全面，侧重综合性知识的考查，较A卷难度稍大一些，能检测出学生对知识的综合运用能力及灵活运用能力。
从卷面看大致分为两大类：
第一大类是基础知识，有66分。包括填空、口算、笔算、脱式计算、判断、选择者几种题型。其中填空题30分，计算题17分，判断9分，选择5分。
第二大类是综合应用。包括解决问题等题型，共计27分。
评估标准
一、填空。（每空1分，共30分）
1、
17
5
3
2
17÷5=3（盘）……2（个）
17
3
5
2
17÷3=5（个）……2（个）
2、
6
5
8
8
6
5
3、
5
7000
4、
东
北
南
西
5、
21
6、
千克
克
7、
高位
8、
4
5
二、判断。（每题1分，共9分）
√
×
√
×
√
√
√
×
×
三、选择。（每题1，共5分）
A
B
A
C
B
四、在○里填上“＞”“＜”或“＝”(每空1分，共12分)
＜
＞
＜
＞
＜
＜
＜
＞
＜
＝
＜
＝
五、计算
1、口算（共5分）
80
20
10
1000
11
2700
0
20
40
630
2、竖式计算（共12分）
6000
2754
19......1
19……1
1020
603
六、解决问题。（1——4题，每题4分，5、
6题每空1分，共27分。）
1、
18×2=36（页）36+18=54（页）54+1=55（页）
2、
48×3×2=192（棵）
3、
492×6=2952（千克）
3吨=3000千克
2952＜3000千克
所以能拉完。
4、2千克=2000克（2000-2400）÷（6-4）=200（克）
2000-200×4=1200（克）
5、
西北
西
6、（1）、东
北
（2）东
南
（3）南
西
讲评稿
易错题一：
小铃面向西站立，向后转，这时她面向(
)，左边是（
）方；再向右转，她面向(
)，她的右边是(
)方。
讲评：小铃面向西站立，向后转，她的后方是东
，
向后转就是面向东方站立，左边就是北方；面向东时，再向右转，右手边是南方，那么她就会面向南方，右边是西。
正确答案：小铃面向西站立，向后转，这时她面向(东 )，左边是（北
）方；再向右转，她面向( 南
)，她的右边是(西)方。
巩固训练：明明早晨面向太阳，向左转，他的左面是（
）方，后面是（
）方。
解答：他的左面是（
西
）方，后面是（
南
）方。
易错题二：
聪聪看一本96页的连环画，第一天看18页，第二天看的页数是第一天的2倍，第三天应从哪页看起？
讲评：第二天看的页数是第一天的2倍，要求第二天看到页数就要用第一天看的页数乘2
，即18×2.接下来要算算前两天看完了多少页，
18+18×2=54（页），前两天已经看完54页，那么第三天就要看接下来的页数即54+1=55（页）这里面有一个信息是没有用的：一本96页的连环画，不管这本书总共有几页，结果是不受影响的。
正确答案：18+18×2=54（页）54+1=55（页）
巩固训练：玲玲看故事书，前两天各看了15页，第三天从第几页看？
解答：15×2=30（页）30+1=31（页）
易错题三：
一个大瓶子倒进4碗水，连瓶共重2千克，倒进6碗水，连瓶共重2400克，瓶子重多少克？
讲评：“大瓶子倒进4碗水瓶与水的总质量”与“倒进6碗水后瓶与水的总质量”之差，就是2两碗水的质量，这里没有瓶子的质量，即2千克=2000克
2000-2400=400（克），400克是2两碗水的质量，那么一碗水就是：400÷2=200（克）
再利用“瓶与水的总质量”减去“水的质量”得到“瓶子的质量”即：
2000-200×4=1200（克）
正确答案：400÷2=200（克）2000-200×4=1200（克）
巩固训练：一个茶壶，倒进3杯水，连壶重1000克，倒进5杯水，连壶重1600克，茶壶重多少克？
解答：1600-1000=600（克）5-3=2（杯）600÷2=300（克）
（ ）
（ ）
（ ）
（
北
）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
从我家到公司有245米，每天我往返两次。
60米
小狗家
小猪家
50米
40米
小兔家
小猴家
小鹿家
（东北）北 ）
（ 东 ）
（东南）
（
北
）
（南）
（西北）北 ）
（西） ）
（西南）南 ）
按要求画图形，并填一填
北
人 民 路
书店
北
复兴街