西师大版小学四年级数学上 二 加减法的关系和加法运算律教案（共5课时+测试题含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版小学四年级数学上 二 加减法的关系和加法运算律教案（共5课时+测试题含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-12 14:44:53 | ||
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文档简介
第二单元
加减法的关系和加法运算律
教材分析
本单元教学加减法的关系和加法运算律，
加法与减法的互逆关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系。由于《标准》对这部分内容没有做过多的强化。只是在目标中提出了“在具体运算和解决简单的实际问题过程中体会加与减互逆关系”。所以，教科书在这里也没有安排过多的内容，只是以熊猫宝宝一家为题材，结合学生的讨论把这几方面的知识一并进行学习，然后安排1个课堂活动和1个练习让学生进行必要的巩固和运用。通过对这些内容的学习，有利于深化学生对加减法的认识，为学习求等式中的未知数x及解方程作一定的准备，同时把学生对加减法的掌握提高到一个新的高度。
从图上看，根据3个对话框中的信息，可以列出3个算式，即18＋17
=
35，35－17
=
18，35-18
=
17。从这个问题情境和引出的问题看，它已经包含了加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系等知识，为下一步学生的探索发现提供了感性材料。本部分教学的重点应是让学生经历知识的发生、发展过程，自主探索加减法的关系。因此，在通过上面的问题情境引出18＋17=35，35－17=18，35－18=17这3个算式后，教科书紧接着引导学生进行比较、讨论，自主发现并归纳出加减法中的这些关系。
从图上分析，对话框中的内容，正体现了加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系。这是用对话框呈现这些知识，有3种意图：一是表明是学生在探索中的一种自我感受和理解；二是体现了让学生经历自我探索发现的过程，不是教师把结论直接灌给学生，有利于培养学生的比较、归纳、概括能力；三是体现了对学习方式的引导。
加法运算律的教学的重点是让学生经历对运算定律的探索发现过程，培养学生的归纳概括能力和运用运算定律灵活解决问题的能力。
例1教学加法交换律。为了让学生产生探索加法运算律的需要，让学生能主动深入到学习过程中去，教科书首先通过一幅具有童话色彩的主题图来创设情境。从图中呈现的8道题中，学生如果计算这些题，一般都会一道一道的计算，直至把8道题算完。但情境中呈现小猪算得快，使小猴、小兔等动物感到惊奇，也自然让学生感到纳闷，由此产生认知冲突，激发他们迫切想知道小猪为什么算得这样快的心理需要。紧接着教科书提出：议一议，小猪为什么算得这样快 从而很自然地把学生由好奇引向主动探索，通过合作学习去解决这一问题。
学生在讨论中，根据12＋25与25＋12的结果相等，500＋300与300＋500的结果相等等信息，会发现在加法算式中两个加数交换位置，和不变。这已实现了对加法交换律的理解。但为了进一步培养学生的抽象概括能力，体现数学语言的简洁性，教科书还呈现了用字母表示的加法交换律，即a＋b
=
b＋a。
例2主要是学习加法结合律，教科书也是通过情境图来呈现信息，再通过学生解决问题策略的多样化来体现加法结合律。这样既可以为学生发现加法运算的特点，归纳概括出加法结合律提供感性材料，同时，也可以让学生感受到加法结合律在现实生活中的存在，为运用加法结合律灵活解决问题作孕伏。教科书在例2教学后，安排了“填一填”这一练习，通过对153＋315＋85和135＋(315＋85)的计算，学生会更加明显地感受到加法结合律的实质，有助于进一步的抽象概括。
最后，教科书提出“从上面计算中，你发现了什么？”这一问题引起学生对刚才的计算过程进行反思，促进学生对加法结合律实质的进一步理解，并结合用字母表示数来呈现加法结合律，实现由生活语言向数学语言的转化，培养学生的抽象概括能力。
第47页的课堂活动安排了两道题，第1题主要是巩固加法交换律，第2题帮助学生进一步理解掌握加法结合律。
3学习运用加法运算定律解决现实生活中的实际问题。例题以给残疾儿童捐款为题材(如下图)，有利于让学生获得数学知识、方法，同时培养学生良好的情感态度。
教科书重点引导学生通过独立思考去解决题中提出的问题，学生在独立思考与交流各自的解决办法中，不但感受到解决问题策略的多样化，也感受到根据实际问题的特点，合理运用加法运算定律可以使计算更加简便，增加学生自觉运用加法运算定律的意识。教科书对113＋96＋87的计算过程没有呈现出来，主要是让学生独立探索解决问题的办法。
例4学习减法的性质。即一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。教科书没有像加法运算律那样把减法的性质抽象出来，用字母表示，而且结合商场卖衣服这一具体情境让学生在解决问题中理解250－58－42可以先算58与42的和，再用250减去这两个数的和，从而获得对减法性质的理解和运用的体验。在学生结合情境理解了减法性质后，教科书呈现175－38－62与3600－1800－1200这两道题进行练习，帮助他们获得对减法性质的进一步理解，提高运用减法性质的水平。
第51页课堂活动安排了两道题，第1题主要巩固加法交换律、结合律，可配合例3的教学使用。第2题巩固加法的运算定律和减法的性质，可在例4教学后使用。
例5根据计算数据的特点，对一些数进行拆分，把一些数凑成整十、整百或整千的数，从而使计算简便。教科书以收电费时阿姨付100元找回2元(应交98元)为题材创设情境(如下图)，这便于学生理解算式的实际意义和简便算法的算理。
本例题呈现的数据的特点是98接近100，所以在计算时可以先把98看成100，与867相加，再减去多加的2，这样完全用口算就能进行。这类计算，有时也有某个数比一个整十、整百或整千的数稍多一点，如867＋102，这时它的计算策略与867＋98是一致的，只不过把102看成100后，少加了2，所以最后还应加上2，即867＋102=867＋100＋2=967＋2=969。对于这种题，在课堂活动和练习中都有出现。
第34页课堂活动安排了两道题，主要是对计算的数进行拆分、增减来凑整，使计算简便。两题都具有一定的综合性，通过练习，可以进一步培养学生计算的灵活性，培养学生的思维能力。
教学目标
1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
2、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
3、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
4、学生能用自己的话，口述加法结合律。能运用加法结合律，进行简单的运算。
5、一个数加（减）接近整百的数的简便运算。
6、在自主探索中使学生理解减法的运算性质。
7、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
8、培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
9、在学生经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养。
10、在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。
重点、难点
重点
1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
2、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
3、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
难点
1、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
2、培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
3、在自主探索中使学生理解减法的运算性质，一个数加（减）接近整百的数的简便运算。
教学建议
教学加减法的关系时，首先应创设问题情境引出加减法算式。可以选用本班同学的学生人数情况为题材，分别呈现信息，让学生提出问题，并引出算式。例如，教师提问：成年大熊猫有多少只？（17只）大熊猫宝宝有多少只？（18只）你能提出什么数学问题？（一共有多少只大熊猫？）这时引导列出算式：17＋18=35；教师再提出：一共有35只大熊猫，其中成年大熊猫有17只，你能提出什么问题？（大熊猫宝宝有多少只？）并引导列出算式：35－17=18只……当然，也可以直接呈现3个条件：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有35只，请学生从中选择两个条件提出问题并解决来引出18＋17=35，35－17=18，35－18=17这3个算式。
在引出了上面3个算式后，学生可以用小组合作学习的形式自主发现加减法的关系，学生在讨论之前，教师可进行适当的引导，如教师提问：比较上面这3个算式，看能发现什么？在学生讨论时，有的学生可能一时不能表达他们的发现，教师可这样提问引导：18＋17=35，18，17和35在加法里叫什么数，再与35－17=18，35－18=17比较，是怎样求加数的？这样逐步让学生感受到一个加数等于和减另一个加数，并自己组织语言进行表达。最后通过全班交流和教师小结对学生的发现进行整理，让学生对加减法中的关系有更清晰的感知。
教学例1时，关键应注重问题情境的创设，让学生产生探索问题的需要，激发学生积极主动地参与到学习活动中去。本例教学的重点是让学生经历对加法交换律的探索发现过程，培养学生的归纳概括能力。在教学中，引起学生的探索需要的方式很多，既可以让学生观察书上的情境图，由小猪算得快这一问题，引起认知冲突，激发学生的学习动力。也可以先出示教科书上的这组题目让学生计算，有的学生可能只算一组就能得出另一组的得数，这样让学生对别的同学算得快感到好奇，激发学生的学习兴趣。
引导学生经历加法交换律的探索过程，可以采用合作学习的方式进行，教师把同学对教科书上那组等式计算的结果板书在黑板上或通过多媒体在屏幕上展示出来。即
12＋25=37
25＋12=37
500＋300=800
300＋500=800
30＋20=50
20＋30=50
1200＋650=1850
650＋1200=1850
学生通过观察、思考，会很自然地发现左右两边的两个算式的加数交换了位置，但结果仍然相等。在此基础上，再引导学生讨论提出加法交换律，并把加法的这一定律用含字母的等式表达出来，即a＋b=b＋a,促进学生抽象概括能力和数学语言的发展。这里是学生第一次接触用字母表示数，学生对为什么用字母a，b可以表示两个加数的理解有一定的困
难，因此，教师要注意引导。例如，教师可提问：“你们能用两个不同的字母来分别表示加数吗？”学生可能会想出用不同的字母来表示，在学生广泛思考的基础上，再统一到a＋b=b＋a上来。
例2的教学，重点是让学生经历加法结合律的探索过程，难点是学生对加法结合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。首先也应通过现实题材，借助图画或多媒体创设情境引出问题，在此基础上，重点体现解决问题策略的多样化，根据自己的独立思考，找到解决问题的不同办法。学生在交流中，初步感受到3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或者先把后两个数相加，再加第1个数，其结果相等。
在学生对加法结合律有了初步感受后，再让学生对教科书上提供的153＋315＋85与153＋（315＋85）这两道题进行对比练习，让学生进一步感受到加法结合律的实质，为抽象概括出这一运算律提供丰富的感性材料。
对加法结合律进行抽象概括，可分两个层次进行。首先，可以让学生说一说通过以上计算有什么发现，让学生用自己的语言去表达他们对加法结合律的理解，然后再像加法交换律那样，用含有字母的等式去表示加法结合律，即：(a＋b)＋c
=
a＋(b＋c)；其次，注重课堂练习，让学生反过去运用加法结合律完成课堂活动第2题，练习八第2题等内容，在练习中进
一步加深对加法结合律的理解和掌握，同时感受到加法结合律在计算中的价值。
教学例3时，应注意给学生更大的自主空间。在创设情境引出问题后，让学生自己去探索解决问题的办法。有的学生可能先算一班、二班共有多少人，即先算113＋96，有的学生可能看出113与87相加可以得到整百数，由此会想到运用加法运算律使计算简便。无论学生使用哪种计算方法，教师先不宜硬性强制，而应在各自独立思考的基础上，通过汇报交流来感受到运用加法运算律使计算简便。
教学例4时，结合现实情境让学生理解250－58－42
=
250－(58＋42)的算理既是教学的重点，也是学生学习的难点。教学时，应充分发挥学生的自主性，体现解决问题策略的多样化。学生在自主探索中，根据自己的理解有的学生可能先算250－58=192，再算192－42=150，有的也可能先算58＋42=100，再算250－100=150。然后在交流中让学生感受到250－58－42既可以从左到右依次计算，也可以先算出后两个数的和，再计算差，但这里应注意让学生结合现实意义去理解这样算的道理和为什么要这样算。此外，在本例题教学后，还要注意对减法性质反过来运用的练习，进一步培养学生计算的灵活性。
第34页课堂活动的两道题，第1题与例3的教学结合使用。第2题与例4教学结合使用；但应注意体现活动性，让学生把动手、动口、动脑结合起来，与现实情境结合起来。
教学例5时，在出示情境列出867+98这一算式后，教师可以提出：阿姨给何叔叔100元钱后何叔叔手中有多少(867+100) 但阿姨只该交98元，多交了2元怎么办？由此再列出867+100-2，在计算后再引导学生分析算式的特点，让学生明确像98这样的数接近整百，把它变成整百数计算起来比较简便，结合下边的想一想699+58，475-97加深学生对这一计算策略的理解。
能发现计算对象(算式)的特点，是决定能否合理进行简便计算的首要前提。因此，在前面每一道例题的教学中，既要培养运用运算定律进行简便计算的意识，又要注意引导学生善于发现题中数据的一些特征，便于选择合适的方法进行简便计算。
随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。
课时安排
本单元用5课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
加减法的关系
1
加法的运算律
1
减法的性质
1
一个数加（减）接近整十或整百的数
1
整理和复习
1
总计
5
2.1
加减法的关系
教学内容
教科书28页相关的课堂活动及练习。
加减法的关系。
教学提示
由于《标准》对这部分内容没有做过多的强化。只是在目标中提出了“在具体运算和解决简单的实际问题过程中体会加与减互逆关系”。这节课在解决实际问题的过程中让学生探究新知。让学生了解加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系等知识，为下一步学生的探索发现提供了感性材料。
教学目标
知识与技能：让学生加减法各部分之间的关系。
过程与方法：从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
情感态度与价值观：结合现实情境感受加减法各部分之间的关系，体会数学与生活的紧密联系,激发学生的学习兴趣。
重点、难点
重点：让学生经历知识的发生、发展过程，自主探索加减法的关系。
难点：运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
新课导入
多媒体出示大熊猫一家的情景图
让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。
预设：
成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有大熊猫35只。
师质疑：请同学们根据信息图中的信息，任选两条信息提出一个数学问题？并列式解答。
学生互相交流，教师适时指导。
预设1：已知条件：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只。问题：一共有大熊猫多少只？
17+18=35(只)
预设二：（2）已知条件：一共有大熊猫35只，成年大熊猫有17只。问题：大熊猫宝宝有多少只？
35-17=18（只）
预设三：已知条件：一共有大熊猫35只，大熊猫宝宝有18只。问题：成年大熊猫有多少只？
35-18=17（只）
师根据学生的回答整理这三个算式。
板书：17+18=35(只)
35-17=18（只）
35-18=17（只）
师和学生交流：同学们利用学过的加减法的知识，自己不但提出了问题，还作出了正确的解答。
17、18、35这三个数，在这三个算式中分别叫什么名字？同学们还记得吗？这节课我们就来探究加减法各部分的关系。
板书课题：加减法各部分的关系
设计意图：以学生身边的、熟悉的题材创设教学情景，从孩子们喜欢的情景图入手，让学生去捕捉信息，提出问题解决问题。巧妙提出向三个算式中的数打招呼，叫出它们的名字，唤起学生对加减法各部分名称的回忆，为后面的探究提供了方便。
探究新知
1、探究加减法各部分的关系
师质疑：请同学们细观察，比较这三个算式，你发现了什么？将你的发现先和同桌交流，再将你们的发现在班内交流。
预设1：把成年大熊猫的只数和大熊猫宝宝的只数合在一起就是一共有大熊猫多少只。就是把两个数合并成一个数的运算。求两数的和用加法计算。
师质疑：和等于什么数加什么数？根据前面的学习经验说一说。
生回答。（加数十加数=和）（板书）
预设2：从大熊猫总只数中去掉成年大熊猫的只数就是大熊猫宝宝的只数。就是已知两个数的和是35，其中一个加数是17，求另一个加数用减法计算。根据上题可知：和-一个加数=另一个加数。求加数用减法计算。
师和学生交流：你发现了求一个加数用减法的算法，和－一个加数=另一个加数。（板书）
师和学生交流：35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。17、18在加法算式中叫加数，在减法算式中叫减数或差。
师和学生交流：同学们把你们的发现用式子表述出来。
生试着写出被减数、减数和差的关系。
师小结：被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。（板书）
2、利用加减法的关系进行验算
师和学生交流：根据前面我们的探究可知：减法是加法的逆运算。
出示：计算，并验算。
260+150
560-340
生试着计算。
260+150=410
师和学生交流：同学们，能不能根据加减法的关系进行验算，试着验算一下。
预设：验算这道题目要根据关系式：和-一个加数=另一个加数。
方法一：如果410-260=150这道题就是正确的。
方法二：如果410-150=260这道题就是正确的。
计算：560-340=
560-340=220
验算这道题目要根据关系式：被减数-差=减数
差+减数=被减数
师和学生交流：同学们，能不能根据加减法的关系进行验算，试着验算一下。
预设：
方法一：根据关系式：被减数-差=减数进行检验。如果560-220=340这道题就是正确的。
方法二：根据关系式：差+减数=被减数进行检验。如果220+340=560这道题就是正确的。
设计意图：让学生亲历自主探究、合作学习的过程，在观察、比较中归纳、概括出加减法各部分之间的关系，有利于学生学习兴趣及学习能力的培养。
巩固新知
教科书第28页课堂活动第1、2题。
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。利用加减法各部分的关系进行计算。
达标反馈
根据算式，写出另外两个相关的算式。
例：140+630=770
770-140=630
770-630=140
234+150=384
（
）
（
）
567+121=688
（
）
（
）
怎样算出括号里的数。
（
）+226=400
345-（
）=120
（
）+112=240
3、（1）根据450-60＝390直接写出下面算式的得数。
450-390=（
）
60+390=（
）
（2）根据240+160＝400直接写出下面算式的得数。
400-160=（
）
420-240=（
）
先计算再说说加减法之间的关系。
360+50
210+45
567+33
450+45
410-50
255-45
600-33
495-45
410-360
255-210
600-567
495-450
答案：1、384-234=150
384-150=234
688-567=121
688-121=567
2、174
225
128
3、（1）60
450（2）240
160
3、410
360
50
255
210
45
600
567
33
495
450
45
课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：加减法各部分的关系。
预设2：加法是减法的逆运算。
……
设计意图：通过各种形式的运用加减法之间的关系的练习，使学生又一次亲历运用加减法之间的关系的过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。
布置作业
1、
怎样算出括号里的数。
（
）+133=330
450-（
）=170
（
）+180=360
2、（1）根据330-120＝210直接写出下面算式的得数。
330-210=（
）
210+120=（
）
（2）根据340+320＝660直接写出下面算式的得数。
660-340=（
）
660-320=（
）
3、计算，并验算。
180+321
235+140
500-223
560-455
4、填表
加数
211
670
加数
45
211
和
998
456
被减数
345
678
减数
230
54
差
55
49
5、小利写一份稿件，第1小时写了455个字，第二小时写了260个字，还有300字没写，这份稿件有多少个字？
答案：1、200
280
180
2、（1）120
330
（2）320
340
3、501
375
277
105
4、256
328
245
115
623
103
5、455+245+300=1000（个）答：这份稿件有1000个字。
板书设计
加减法各部分的关系
加数十加数=和
和－一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
减数+差=被减数
教学反思
通过教学，我发现本课也是对数的组成的进一步细化和理解，对以前的知识得以很好的巩固，教学中我发现其实许多学生知道通过自己探索、总结、发现、判断能解决许多问题，老师加上辅导，强调容易出错的地方，这样既能提高学生的积极性，又能起到很好的效果。
教学资料包
教学精彩片段
探究加减法各部分的关系
师：请同学们细观察，比较这三个算式，你发现了什么？将你的发现先和同桌交流，再将你们的发现在班内交流。
生1：把成年大熊猫的只数和大熊猫宝宝的只数合在一起就是一共有大熊猫多少只。
生2：把两个数合并成一个数的运算。
生3：求两数的和用加法计算。
师：和等于什么数加什么数？根据前面的学习经验说一说。
生：（加数十加数=和）（板书）
生：从大熊猫总只数中去掉成年大熊猫的只数就是大熊猫宝宝的只数。
师：已知两个数的和是35，其中一个加数是17，求另一个加数用减法计算。根据上题可知：和-一个加数=另一个加数。求加数用减法计算。
师：你发现了求一个加数用减法的算法，和－一个加数=另一个加数。（板书）
师：35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。17、18在加法算式中叫加数，在减法算式中叫减数或差。
师：同学们把你们的发现用式子表述出来。
生试着写出被减数、减数和差的关系。
师：被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。（板书）
教学资源
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节教学加减法的关系，其具体内容包括加法与减法的互逆关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系。由于《标准》对这部分内容没有做过多的强化。只是在目标中提出了“在具体运算和解决简单的实际问题过程中体会加与减互逆关系”。所以，教科书在这里也没有安排过多的内容，只是以一个信息窗题材，结合学生的讨论把这几方面的知识一并进行学习。问题情境和引出的问题看，它已经包含了加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系等知识，为下一步学生的探索发现提供了感性材料。
（2）学情分析
四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，抓住了学生这一心理特点，在教学中，引导学生亲历知识的生成过程，有效利用学生的生活经验，训练学生的认知能力。
（3）教学目标
知识与技能：让学生加减法各部分之间的关系。
过程与方法：从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
情感态度与价值观：结合现实情境感受加减法各部分之间的关系，体会数学与生活的紧密联系,激发学生的学习兴趣。
（4）重点、难点
重点：让学生经历知识的发生、发展过程，自主探索加减法的关系。
难点：运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
（5）教法、学法
教法:动手操作学习，通过让学生动手操作，注意调动学生的学习积极性。使学生的各种感观协同活动。通过动脑，动口动手亲身经过数学知识的产生，形成与发展的全过程，充分体现以教师为主导，以学生为主体的教学。
学法：合作学习：师生合作。生生合作贯穿教学过程，培养学生动脑，动口，动手及观察能力，分析能力，解决问题的能力。
说教学过程
创设情境
小学生对卡通非常感兴趣，教科书中利用大熊猫一家的信息进行教学。
教科书中设计了利用生活经验开头并产生问题，这样将数学知识与生活有机的结合。创设了良好的情境，激发了学生的求知欲。让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。
从信息图中找到的3个信息：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有大熊猫35只。
师：请同学们根据信息图中的信息，任选两条信息提出一个数学问题？并列式解答。
学生互相交流，教师适时指导。
在学生列出三个算式之后，师提醒学生将三个算式结合在一起来探究加减法各部分的关系。
让学生自己发现：加减法之间的关系。从而引出课题。
（二）探究新知
这一环节是本节课的重点环节，分为探究加减法各部分的关系和利用加减法各部分的关系进行验算两个内容。
1、探究加减法各部分的关系
我利用“请同学们细观察，比较这三个算式，你发现了什么？”这句话引起学生思考。
（1）把成年大熊猫的只数和大熊猫宝宝的只数合在一起就是一共有大熊猫多少只。就是把两个数合并成一个数的运算。求两数的和用加法计算。设计的目的是让学生真正了解加法的意义。然后引导出“和等于什么数加什么数？”从而再次认识关系式:加数十加数=和
。
（2）从大熊猫总只数中去掉成年大熊猫的只数就是大熊猫宝宝的只数。就是已知两个数的和是35，其中一个加数是17，求另一个加数用减法计算。设计的目的是“根据上题可知：和-一个加数=另一个加数，求加数用减法计算。”从而认识：和－一个加数=另一个加数。
师适时点拨：35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。17、18在加法算式中叫加数，在减法算式中叫减数或差。师生试着写出被减数、减数和差的关系。
被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。
从而使得难点迎刃而解了。
2、利用加减法的关系进行验算
这个环节在例题中并没有单独设计。根据加法是减法的逆运算，可以利用加减法的关系进行验算。因此我设计了“利用加减法的关系进行验算”这个环节，让学生知道学习新知识的目的是为了应用。
（三）巩固应用
利用教科书第28页课堂活动第1、2题。进行巩固，为以后的学习打下基础。让学生对本节课中所学的知识进行巩固，利用加减法各部分的关系进行计算。
（四）课堂小结
由学生自己总结本节课，学到了什么，通过各种形式的运用加减法之间的关系的回忆，使学生又一次亲历运用加减法之间的关系的过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。
（五）说板书设计
板书设计：
加减法各部分的关系
加数十加数=和
和－一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
减数+差=被减数
这节课的板书非常简洁明了。
使学生一目了然，这有利于学生对知识的主动建构。再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、实用的原则。
2.2
加法运算律
教学内容
教科书30页相关的课堂活动及练习。
加减法的关系。
教学提示
在教学中，引起学生的探索需要的方式很多，既可以让学生观察书上的情境图，由小松鼠算得快这一问题，引起认知冲突，激发学生的学习动力。也可以先出示教科书上的这组题目让学生计算，有的学生可能只算一组就能得出另一组的得数，这样让学生对别的同学算得快感到好奇，激发学生的学习兴趣，为学习新知打下埋下伏笔。
教学目标
知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
过程与方法：通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。
情感态度与价值观：在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。
重点、难点
重点：让学生经历加法交换律和加法结合律的探索过程。
难点：学生对加法结合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师口述一个故事：大灰狼扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆，大灰狼跑着跑着喊累了，怎么办？啄木鸟发言说：“把黄豆放前面，米放后面，这样就不累了。”同学们你们认为啄木鸟的想法对吗？为什么？
学生各抒己见，发表自己的想法。
预设：不对，米还是那袋米，黄豆还是那袋豆子，它们的位置变了，但是总的重量没有变。
师：今天我们学了新知识之后，这道题就知道答案了。
设计意图：以学生最喜欢的故事入手，让学生进行思考。
为后面的探究埋下伏笔。
（二）
探究新知
1、探究加法交换律
（1）教学例1
师和学生交流：今天动物乐园非常热闹，老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢？
课件出示：例1
这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小松鼠就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了……
师质疑：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。
学生活动。
预设1：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。
预设2：算出12＋25的和就等于算出了25+12的和。
预设3：加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。
预设4：左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。
……
（2）发现规律
师质疑：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现的规律？
预设：两个加数交换了位置，和不变。
师和学生交流：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，同学们能不能试着写出来。
学生活动。
预设1：假如用m、n表示两个加数，那么m+n=n+m。
预设2：假如用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。
……
师小结：同学们实际上已经成为了一名数学家，你们刚才总结的这个运算律就是加法交换律。通常我们用字母a和b来表示加法交换律。
板书：a＋b＝b＋a
师：现在你能判断啄木鸟的发言是对还是不对了吧！
设计意图：创设生动的童话情境，使数学问题在富有童趣的事件中提出，有效地激发了学生的学习兴趣，大大调动了学生的参与积极性和主动性。先通过分析，得出交换大米和黄豆的位置，但总重量不变，为后面学习加法交换律作好了铺垫；同时，使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。再通过学生独立观察、思考，同桌交流，全班汇报等形式，使学生在自主探索中发现、理解加法交换律，培养了学生的分析、比较和概括能力。
2、探究加法结合律（例2）
（1）出示例2
师质疑：根据例2的信息图中提供的已知条件，你能提出什么问题？
预设：三个年级一共多少人？
师和学生交流：求“三个年级一共多少人”就是把三个年级的人数合在一起，在练习本上列出算式，并解答。
学生活动。
选择两个不同的计算方法板演。
方法一：（89+86）+114
=175+114
=289（人）
方法二：89+（86+114）
=89+200
=289（人）
师和学生交流：我们让这两位同学分别说一说自己的思考过程。
预设方法一：先算三年级和二年级一共多少人，再求三个年级一共多少人。
预设方法二：先求一年级和二年级一共有多少人，再求三个年级一共有多少人。
师质疑：这两个同学的方法都正确。同学们思考一下，哪种方法在计算的过程中比较简便一些？
同桌交流。
发现：第二种方法比较简便。
发现规律
师质疑：同学们完成31页的算一算，你又有什么发现？
学生活动。
预设1：每组算式中的三个数都是相同的。
预设2：左边是前两个数先加，再加第3个数。右边是后面两个数先加，再加第一个数。两个算式结果相等。
师质疑：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？
设计意图：师用“左、右两个算式之间可以用什么符号连接”质疑，学生很容易想到利用等号连接。不但能解决问题，还能提高学生的自信心。
师质疑：如果用字母表示这三个数，同学们能试着写出来吗？
预设1：(a+b)+c=a+(b+c)
预设2：……
师小结：其实同学们又发现了一个加法运算律，这就是加法结合律。通过比较可以发现：3个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。如果用a，b，c表示3个数，那么（a+b）+c=a+(b+c)
板书：(a+b)+c=a+(b+c)
设计意图：学生在解决老师给出的问题时，懂得用字母表示的意义。培养了学生观察、分析、比较、概括的能力。并在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。
利用加法运算律解决实际问题。
（1）教学例3
师和学生交流：根据情境图中提供的信息，和提出的问题，同学们在练习本上列出算式。
预设1：113+96+87
师和学生交流：根据自己列出的算式进行计算。
学生活动。
预设：
113+96+87
①先算113+96=209，再算209+87=296。
113+96+87
=209+87
=296（元）
②观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。因此先利用加法交换律把96和87交换位置，再进行计算。
113+96+87
=113+87+96
=200+96
=296（元）
③观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。因此先利用加法交换律把113和96
交换位置，再把113和87结合在一起进行计算。
113+96+87
=96+（113+87）
=96+200
=296（元）
学生在班内交流自己的解决方法，并说出自己的理由。
（2）发现
师和学生交流：
通过三种计算方法的比较可以发现：第②种方法利用加法交换律可以使计算简便，第③中方法利用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。
师小结：在解决实际问题的过程中，要善于发现题目的特点，根据题目的特点选择合适的计算方法。
设计意图：在创设情境呈现信息引出问题后，学生积极探索解决问题的不同策略，教师引导对不同的算法进行比较。一方面有助于培养学生的策略评价意识；另一方面也使学生感受到运用运算定律可以使计算更加简便，增强学生自觉运用加法运算定律的意识。
（三）
巩固新知
教科书第31页课堂活动第1、2题。
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。利用加法交换律和加法结合律进行计算。
(四)达标反馈
1、你能在□里填上合适的数或字母吗？
28＋37=37＋□
A＋45=45＋□
45＋85＋67=
□＋（85＋□）
A＋(27＋B)=（□＋□）＋B
2、下面的等式各用了加法的什么运算律？
65＋18=18＋65运用了（
）
37＋54＋46=37＋（54＋46）运用了（
）
28＋（72＋65）=（28＋72）＋65运用了（
）
73＋84＋27=（73＋27）＋84运用了（
）和（
）
3、先算一算，再比一比，那道算式的计算比较简便？
（37＋98）＋63
98＋（37＋63）
4、计算下面各题。
347＋168+32
638＋74+126
540+225+75
5、你能很快找出那两个数的和是100吗？连一连。
36
51
69
85
11
31
64
49
89
15
答案：
1、28
A
67
45
A
27
2、加法交换律
加法结合律
加法结合律
加法交换律
加法结合律
3、
（37＋98）＋63
=135+63
=198
98＋（37＋63）
=98+100
=198
发现：第二道算式计算比较简便。
4、
347＋168+32
=347+（168+32）
=347+200
=547
638＋74+126
=638+（74+126）
=638+200
=838
540+225+75
=540+（225+75）
=540+300
=840
5、
(五)课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我知道了加法交换律。
预设2：我知道了加法交换律用字母表示为：a+b=b+a
预设3：我知道了加法结合律。
预设4：我知道了加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c）
……
设计意图：通过学生对本节课重要内容的回忆，使学生又一次亲历加法运算律的探究过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。
（六）布置作业
1、根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。
125+782+75=782+(□+□)
□+67+33=154+(□+67)
454+(46+a)=(454+□)+□
a+b+c=a+(□+□)
82+129+118=129+(□+118)
(246+63)+37=246+(□+□)
2、判断对错，（对的画“√”，错的画“×”。）
（1）44+b=b+44
………………………………………………………………………………（
）
（2）a+c=c+a运用了加法结合律。…………………………………………………………（
）
（3）（a+m）+n=a+（m+n）符合加法结合律。………………………………………………（
）
（4）62+36=36+62运用了加法交换律。……………………………………………………（
）
a+c=c+b运用了加法交换律。…………………………………………………………（
）
3、将结果相等的式子用线连起来。
4、用简便方法计算下面各题．
54+27+46
115＋46＋85
74＋141＋26＋59
116+255+84+45
265+57+35+343
28+435+372+165
某工厂一车间共有145人，二车间共有271人，三车间共有355人。这个工厂三个车间共有多少人
小红看一本故事书.
第一天看了68页，第二天看了84页.
还剩下116页没看,这本书一共有多少页
答案：
1、125
75
154
33
46
a
b
c
82
63
37
（1）√（2）×（3）√（4）√（5）×
3、
4、
54+27+46
=54+46+27
=100+27
=127
115＋46＋85
=115+85+46
=200+46
=246
74＋141＋26＋59
=（74+26）+（141+59）
=100+200
=300
116+255+84+45
=（116+84）+（255+45）
=200+300
=500
265+57+35+343
=（265+35）+（57+343）
=300+400
=700
28+435+372+165
=（28+372）+（435+165）
=400+600
=1000
5、145+271+355
=145+355+271
=500+271
=771（人）
答：这个工厂三个车间共有771人。
6、68+84+116
=68+（84+116）
=68+200
=268（页）答：这本书一共有268页。
板书设计
加法运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
教学反思
本节课教学充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情景中探索学习。既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。教学时，大胆放手，让学生自己去讨论、探索，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。
教学资料包
教学精彩片段
1、探究加法交换律
（1）教学例1
师：今天动物乐园非常热闹，老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢？
课件出示：例1
这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小松鼠就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了……
师：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。
生1：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。
生2：算出12＋25的和就等于算出了25+12的和。
生3：加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。
生4：左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。
……
（2）发现规律
师：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现的规律？
生：两个加数交换了位置，和不变。
师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，同学们能不能试着写出来。
生1：假如用m、n表示两个加数，那么m+n=n+m。
生2：假如用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。
……
师：同学们实际上已经成为了一名数学家，你们刚才总结的这个运算律就是加法交换律。通常我们用字母a和b来表示加法交换律。
板书：a＋b＝b＋a
师：现在你能判断啄木鸟的发言是对还是不对了吧！
2.3
减法的运算性质
教学内容
教科书33页相关的课堂活动及练习。
减法的运算性质。
教学提示
在教学中，让学生发现计算对象(算式)的特点，是决定能否合理进行简便计算的首要前提。减法性质其实是加法运算律的运用。因此，在前面每一道例题的教学中，既要培养运用运算定律进行简便计算的意识，又要注意引导学生善于发现题中数据的一些特征，便于选择合适的方法进行简便计算。
教学目标
知识与技能：使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
过程与方法：在自主探索中使学生理解减法的运算性质。
情感态度与价值观：培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
重点、难点
重点：使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
难点：在自主探索中使学生理解减法的运算性质。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
新课导入
多媒体出示课件（例4）
师和学生交流：情景图中出示了三个已知条件，问题：还剩多少套服装？这个月一共进了250套服装。第1周卖了58套，第2周卖了42套。
师质疑：同学们在小组之内交流一下怎样列式？说出数量关系式。
预设：用购进的服装的总套数-第一周卖的-第二周卖的=
还剩多少套服装。
学生在练习本上列出算式。
设计意图：直接利用例题导入新课，开门见山。
（二）
探究新知
1、探究减法的运算性质
师质疑：同学们，说一说你的计算方法，在全班交流一下。
学生汇报自己的想法。
预设1：我们先算第1周卖了58套后还剩多少套：
250－58＝192（套），再算第2周卖了42套，还剩多少套：
192－42＝150（套）。
综合算式：250-58-42
预设2：我们这组的想法和他们不同，比他们更好，先算出第1、2周共卖了多少套：58＋42＝100（套），再算现在还剩多少套：250－100＝150（套）。
综合算式：250-（58＋42）
师和学生交流：在小组之内讨论这两个算式之间的关系。
学生活动。
预设1：都有
250，58，42
三个数，结果也相等。
预设2：第1个算式是连减，第2个算式给58和42加上了括号，减号变成了加号。
师质疑：两个算式都在求还剩多少套，结果也相等，你能把这两个算式写成一个等式吗？
250－58－42＝250－（58＋42）。
师质疑：观察一下哪个算式计算起来更简便一些？
预设：右边这个算式，可以使计算更简便。
2、发现规律
师和学生交流：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现的规律？
预设：可以用一个数连续减两个数，也可以用一个数减去两个减数的和。
师质疑：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，同学们能不能试着写出来。
学生活动。
预设：假如用a、b、c表示三个数，那么a-b-c=a-(b+c)。
师小结：用一个数连续减两个数，也可以用一个数减去两个减数的和。这就是减法的运算性质。
板书课题：减法的运算性质
板书：a-b-c=a-(b+c)
设计意图：这个环节充分体现了“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和参与者”这一新课程理念。学生在合作学习的过程中，充分理解了250－58－42＝250－（58＋42）的算理。
（三）
巩固新知
教科书第33页算一算。
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。利用减法的运算性质进行计算。
(四)达标反馈
1、在下面方框中填上合适的数。
345-71-29=345-（□+□）
678-119-81=678-（□+□）
301-65-35=301-（□+□）
809-32-68=809-（□+□）
2、连一连
321-24-76
210-（123+77）
465-56-44
445-125-75
465-（56+44）
321-（24+76）
210-123-77
445-（125+75）
答案：
1、71
29
119
81
65
35
32
68
2、
(五)课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我知道了减法的运算性质。
预设2：我知道了减法的运算性质表示为：a-b-c=a-(b+c)
……
设计意图：这个环节体现了同学们主动学习，积极探索的态度。通过对整节课重点知识的回忆，使学生形成一个完整的知识框架。
（六）布置作业
1、在下面方框中填上合适的数。
672-78-22=672-（□+□）
809-234-66=809-（□+□）
270-（49+51）=270-□-□
555-（121+79）=555-□-□
2、
用简便方法计算
781-321-79
410-122-78
566-321-179
547-（247-66）
950-（350-75）
245-35-65
3、李欢看一本240页的书，第一天看了78页，第二天看了122页，还剩多少页没看？
希望小学需要植树300棵，四年级植了79棵，五年级植了121棵，六年级植多少棵才能完成任务？
答案：1、78
22
234
66
49
51
121
79
3、240-78-122
=240-（78+122）
=240-200
=40（页）答：还剩40页没看
。
4、300-79-121
=300-（79+121）
=300-200
=100（棵）答：六年级植100棵才能完成任务。
板书设计
减法的运算性质
250－58－42＝250－（58＋42）
a-b-c=a-(b+c)
教学反思
本节课教学充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情景中探索学习。既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。教学时，大胆放手，让学生自己去讨论、探索，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。
教学资料包
教学精彩片段
探究减法的运算性质
师：同学们，说一说你的计算方法，在全班交流一下。
生1：我们先算第1周卖了58套后还剩多少套：
250－58＝192（套），再算第2周卖了42套，还剩多少套：
192－42＝150（套）。
综合算式：250-58-42
生2：我们这组的想法和他们不同，比他们更好，先算出第1、2周共卖了多少套：58＋42＝100（套），再算现在还剩多少套：250－100＝150（套）。
综合算式：250-（58＋42）
师：在小组之内讨论这两个算式之间的关系。
生1：都有
250，58，42
三个数，结果也相等。
生2：第1个算式是连减，第2个算式给58和42加上了括号，减号变成了加号。
师：两个算式都在求还剩多少套，结果也相等，你能把这两个算式写成一个等式吗？
250－58－42＝250－（58＋42）。
2.4
一个数加（减）接近整百的数
教学内容
教科书34页相关的课堂活动及练习。
一个数加（减）接近整百的数。
教学提示
在教学中，让学生发现计算对象(算式)的特点，是决定能否合理进行简便计算的首要前提。因此，在前面每一道例题的教学中，既要培养运用运算定律进行简便计算的意识，又要注意引导学生善于发现题中数据的一些特征，便于选择合适的方法进行简便计算。
教学目标
知识与技能：使学生知道一个数加（减）接近整百的数的简便运算。
过程与方法：在自主探索中使学生理解加法运算律，凑成整百数进行计算时，加法利用多加少减的方法，减法利用少加多减的方法。
情感态度与价值观：培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
重点、难点
重点：根据计算数据的特点，对一些数进行拆分，把一些数凑成整十、整百或整千的数，从而使计算简便。
难点：凑成整百数进行计算时，加法利用多加少减的方法，减法利用少加多减的方法。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
多媒体出示课件（例5）
师和学生交流：谁来说一说这个情景图中出现呈现的已知条件和问题分别是什么？
预设：已知条件：何叔叔已收电费
867元，张阿姨应缴电费98元。
问题：张阿姨收电费后他共收电费多少元？
师质疑：求共收电费多少元，就是把几个数合并成一个数的运算，应该怎样列式？将算式写在练习本上。
预设：用加法计算。列式：867+98
师质疑：同学们在小组之内交流一下，这道题除了列竖式计算，还有没有简便的计算方法？
学生活动。
设计意图：直接利用例题导入新课，开门见山。
（二）
探究新知
1、一个数加接近整百的数的计算方法（例5）
师和学生交流：同学们，观察867＋98中的第2个加数98有什么特点？
学生汇报自己的想法。
预设：98接近100。
师和学生交流：这道题能不能简便计算，请同学们在小组进行研究。
学生分组讨论并在答题板上写出计算过程。
预设：
方法一：867＋98＝867＋100＝967。
理由：98接近100，我们把867＋98看成867＋100，这样很快就算出得数了。
方法二：867＋98＝867＋100＝967，967－2＝965。
理由：
把98看成100，但是100比98多了2，所以867＋100以后要用得数减2才正确。
方法三：867＋98＝867＋100-2＝967-2＝965。
理由：既然98只是接近100，它并不能等于100，所以像方法一那样写成867＋98＝867＋100是不对……
板书：
867＋98
＝867＋100-2
＝967-2
＝965（元）答：张阿姨收电费后他共收电费965元。
师小结：
把加98看成加100，多加了2，所以要减2。一个数加接近整百的数时，可以看成是一个数加整百数，但要注意多加了几就要再减几，少加了几就要加几。
设计意图：设计这个环节目的教学注意制造认知冲突，激发学生迫切想探究计算方法的心理需要。
2、一个数减接近整百的数的计算方法
出示：389-98
师质疑：观察一下这个算式，看看这个算式有什么特点？
预设：减数接近整百数。
师质疑：根据例5的启示，在小组之内交流一下怎样计算比较简便？
预设：389-98＝389-（100-2）＝389-100+2。
理由：
把98看成100，但是100比98多了2，所以389-100就比实际的得数多减了2，所以得数再加2才正确。
板书：389-98
=389-（100-2）
=389-100+2
=289+2
=291
师小结：一个数减接近整百的数时，可以看成是一个数减整百数，但要注意多减了几就要再加几，少减了几就要减几。
板书：减法利用少加多减的方法
设计意图：充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，学生在合作交流中，互相启发、发现问题，找到正确的方法，从而培养了学生的语言表达能力和思维能力。
（三）
巩固新知
教科书第34页算一算。
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。利用一个数加（减）接近整百的数简便方法进行计算。
达标反馈
1、在下面的□里填上适当的数。
112+94=112+□-□
321-98=321-（□-□)=321-□（）□
667+105
=667+□+□
322-198=322-(□-□)
334+96=334+(□-□
)
225-106=225-(□+□)=225-□（）□
2、得数相等的算式后面画“√”，不相等的后面画“？”。
（1）566+98=566+100+2……………………………………………………………(
)
(2)154+98=154+100-2…………………………………………………………………(
)
(3)a-98=a-100+2………………………………………………………………(
)
(4)456-103=456-100+3………………………………………………………………(
)
3、用简便方法计算
341+95
663+97
325-98
403+102
302-103
353-96
235+105
672-98
答案：1、100
6
100
2
100
+
2
100
5
200
2
100
4
100
6
100
-
6
（1）×（2）√（3）√（4）×
3、
341+95
663+97
325-98
403+102
=341+（100-5）
=663+（100-3）
=325-（100-2）
=403+（100+2）
=341+100-5
=663+100-3
=325-100+2
=403+100+2
=241-5
=763-3
=225+2
=503+2
=239
=760
=227
=505
302-103
353-96
235+105
672-98
=302-（100+3）
=353-（100-4）
=235+（100+5）
=672-（100-2）
=302-100-3
=353-100+4
=235+100+5
=672-100+2
=202-3
=253+4
=335+5
=572+2
=199
=257
=340
=574
(五)课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：一个数加接近整百的数时，可以看成是一个数加整百数。
预设2：但要注意多加了几就要再减几，少加了几就要加几。
预设3：多减了几就要再加几，少减了几就要减几。
……
设计意图：这个环节体现了同学们主动学习，积极探索的态度。通过对整节课重点知识的回忆，使学生形成一个完整的知识框架。
（六）布置作业
1、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
542＋332＋68=542＋(□＋68)
(157＋46)＋54=157＋(□＋□)
721-98=721-□+□
C＋D=□＋□
425＋98=425＋□-□
2、下面的算式分别运用了什么运算定律？
175＋281=281＋175
（
）
452＋364＋136=452＋（364＋136）
（
）
23＋351＋177=（23＋177）＋351
（
）
44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）
（
）
3、在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
121＋（54＋79）○（121＋79）＋54
（211＋56）＋44○211＋（56＋44）
657-98○657-100-2
321+98○321+100+2
4、聪明的小法官。（对的画“√”，错的画“×”。）
（1）245+984+55=（245+55）+98应用加法交换律。………………………………^
（
）
（2）456-97=456-97+3。………………………………………………………………（
）
（3）178+36+72=178+100…………
………………………………………………………（
）
（4）134-75+25=134-（75+25）………………………………………………………（
）
5、用简便方法计算。
540-98
422+99
708-196
355+78+45
566-117-83
355+260+140+245
632-134-66
670-547-53
671-145-55
6、分别算出超市第一季度售出的三种蔬菜的合计数，填在表里。
名称
合计／千克
一月／千克
二月／千克
三月／千克
黄瓜
345
231
355
西红柿
267
287
213
土豆
508
375
492
7、
雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
答案：
1、332
46
54
100
2
D
C
100
2
2、加法交换律
加法结合律
加法交换律
加法交换律和加法结合律
3、=
=
＞
＜
4、（1）√（2）√（3）×（4）×
5、540-98
422+99
708-196
=540-（100-2）
=422+（100-1）
=708-（200-4）
=540-100+2
=422+100-1
=708-200+4
=440+2
=522-1
=508+4
=442
=521
=512
355+78+45
566-117-83
355+260+140+245
=355+45+78
=566-（117+83）
=（355+245）+（260+140）
=400+78
=566-200
=600+400
=478
=366
=1000
632-134-66
670-547-53
671-145-55
=632-（134+66）
=670-（547+53）
=671-（145+55）
=632-200
=670-600
=671-200
=432
=70
=471
931
767
1375
7、269+67+331+233
=（269+331）+（67+233）
=600+300
=900（台）
答：雄城商场全年共售出冰箱900台。
板书设计
一个数加（减）接近整百的数
教学反思
这节课时，我把获得新知的过程交给学生自己，整节课的设计体现了以学生自主探索活动为主线的思路，注意为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。
教学这一部分内容时，按照学生的年龄特点，认识规律，创设学生熟悉的教学情境，鼓励每个学生动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。在教学例10时，让学生根据所提供的数据，提出问题，探索问题，解决问题。这一部分的内容，我放手让学生自己去完成，引导学生采用类比和推理的方式自己解决问题。在解决问题的教学中特别关注学生自解决问题的过程和方法的探索，并切实培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。在这一开放性的教学活动中，学生提出了许多有价值的数学问题，激发了学习兴趣和创新精神，创设出了一个轻松，愉悦和谐的学习氛围。
教学资料包
教学精彩片段
一个数减接近整百的数的计算方法
出示：389-98
师：观察一下这个算式，看看这个算式有什么特点？
生：减数接近整百数。
师：根据例5的启示，在小组之内交流一下怎样计算比较简便？
生：389-98＝389-（100-2）＝389-100+2。
理由：
把98看成100，但是100比98多了2，所以389-100就比实际的得数多减了2，所以得数再加2才正确。
板书：389-98
=389-（100-2）
=389-100+2
=289+2
=291
师小结：一个数减接近整百的数时，可以看成是一个数减整百数，但要注意多减了几就要再加几，少减了几就要减几。
板书：减法利用少加多减的方法
2.5
整理和复习
教学内容
教材第37页相关的内容。
教学提示
在这节课的教学过程中，让学生对本单元的知识加减法的关系和加法运算律，
加法与减法的互逆关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系以及一个数加（减）接近整十整百的数的简便运算进行系统的掌握。
教学目标
知识与能力：
1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
2、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
3、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
4、一个数加（减）接近整百的数的简便运算。
5、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
过程与方法：
1、在自主探索中使学生理解减法的运算性质。
在学生经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养。
在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。
情感态度与价值观：让学生掌握一些整理知识的方法，养成及时整理所学知识的好习惯。感受数与生活的密切关系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
重点、难点
重点:
1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
2、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
3、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
难点：
1、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
2、培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
3、在自主探索中使学生理解减法的运算性质，一个数加（减）接近整百的数的简便运算。
教学准备
教师准备：多媒体
一、回顾本单元知识
师和学生交流：第二单元的内容我们已经全部学完了，请同学们回忆一下，这一单元我们都学习了哪些知识？
引导学生说出本单元学习的内容：加减法各部分之间的关系、加法交换律、加法结合律、一个数加（减）接近整十或整百的数的简便运算。
根据学生的回答板书本单元所学习的内容。
（板书课题：整理与复习
加减法各部分之间的关系
加法交换律
加法结合律
一个数加（减）接近整十或整百的数的简便运算）
二、复习加减法的关系。
师和学生交流：请同学们回忆一下加减法各部分的关系。
预设1：
加数十加数=和
预设2：和-一个加数=另一个加数
预设3：被减数-减数=差
被减数-差=减数
减数+差=被减数
板书：
加数十加数=和
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
减数+差=被减数
出示：根据340+210=550直接写出下面两题的得数。
550-340=（
）
550-210=（
）
根据453-53＝400直接写出下面算式的得数。
453-400=（
）
400+53=（
）
师和学生交流：同学们根据加减法的关系写出得数，并说一说运用了哪个关系式？
生活动。
师小结:熟记加减法的关系，可以运用加减法的关系解决很多实际问题。
三、加法交换律
师和学生交流：同学们回忆一下，加法交换律的内容，并且用自己的话说出来。写出字母关系式。
生回答。
师小结：两个加数交换了位置，和不变。a+b=b+a
板书：a+b=b+a
出示：在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”
456+217（
）217+456
708+651（
）651+708
556+210（）210+556
生解答，在解答的过程中说出加法交换律的内容。
设计意图：通过练习对加法交换律进行巩固。
复习加法结合律
师：同学们回忆一下，加法结合律的内容，并且用自己的话说出来。写出字母关系式。
生回答。
师：3个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。
（a+b）+c=a+(b+c)
板书：（a+b）+c=a+(b+c)
出示：你能在□里填上合适的数。
114＋89＋11=
□＋（89＋□）
135＋(27＋65)=（□＋□）＋27
生解答，在解答的过程中说出加法结合律的内容。
五、复习减法的运算性质
师和学生交流：同学们回忆一下，减法的运算性质的内容，并且用自己的话说出来。写出字母关系式。
生回答。
师小结：用一个数连续减两个数，也可以用一个数减去两个减数的和。这就是减法的运算性质。
a-b-c=a-(b+c)
板书：a-b-c=a-(b+c)
出示：你能在□里填上合适的数。
114-89-11=
□-（89＋□）
127-(27＋65)=（□-□）（
）65
生解答，在解答的过程中说出减法的运算性质的内容。
六、复习一个数加（减）接近整百的数
师和学生交流：同学们回忆一下，一个数加（减）接近整百的数的简便算法。
生回答。
预设：凑成整百数进行计算时，加法利用多加少减的方法，减法利用少加多减的方法。
板书：凑成整百数
出示：用简便方法计算
475-98
321+98
生解答。
师小结：一个数加接近整百的数时，可以看成是一个数加整百数，但要注意多加了几就要再减几，少加了几就要加几。一个数减接近整百的数时，可以看成是一个数减整百数，但要注意多减了几就要再加几，少减了几就要减几。
设计意图：利用梳理知识的方法进行系统复习，可以使学生对本单元的知识点有条理的进行回忆，已达到巩固知识的目的。突出了学生的梳理知识和自我小结的学习活动。鼓励学生结合具体数的读、写大胆交流自己的方法，这不仅利于学生思维能力、表达能力、解决问题能力的培养，而且还可以通过合作交流，增进同学间的互动和互学，达到共同提高的目的。
七、
达标反馈
1、填一填
（1）213＋（
）＝340
687－（
）＝220
（
）－540＝245
（
）＋230＝680
（2）根据
542－321＝221这个算式写出一道加法算式和一道减法算式。
（
）（
）
（3）根据230＋456＝686这个算式写出两道减法算式。
（
）（
）
先把（
）相加，或者先把（
）相加，和（
）。这叫做加法结合律。用字母表示为（
）。
678-（
）-72＝678-（128＋
）
341＋102＋98＝341＋（
＋
）
2、下面的算式分别运用了什么运算定律？
（1）175＋281=281＋175
（
）
（2）452＋364＋136=452＋（364＋136）（
）
（3）23＋351＋177=（23＋177）＋351
（
）
（4）44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）
（
）
3、简便方法计算
355+260+140+245
645-180-245
1022－478－422
987－（287＋135）
4、用最快的速度算出哪个学校的学生多。
春雨小学
紫霞小学
秋天小学
一年级和二年级
282
271
157
三年级
196
240
215
四年级
218
260
243
五年级和六年级
304
329
385
合计
1000
1100
1000
5、解决实际问题。
小玲、小军和小华在一分钟内分别打字67个、54个、46个，他三个人1分钟共打字多少个？
王叔叔今年的苹果获得大丰收，第一天摘苹果1245千克，第二天摘苹果750千克，第三天苹果755千克，三天共摘苹果多少千克？
答案：1、（1）127
467
785
450（2）221+321=542
542-221=321（3）686-230=456
686-456=230（4）前两个数
后两个数
不变（a+b)+c=a+（b+c）（5）128
72
102
98
2、（1）加法交换律（2）加法结合律（3）加法交换律（4）加法结合律和加法交换律
3、355+260+140+245
=（355+245）+（260+140）
=
600+400
=1000
645-180-245
=645-245-180
=
400-180
=220
1022－478－422
=1022-(478+422)
=1022-900
=122
987－（287＋135）
=987-287-135
=700-135
=565
4、
1000
1100
1000
紫霞小学人数多
（1）
67+54+46
=67+（54+46）
=67+100
=167（个）
答：他三个人1分钟共打字167个
。
（2）
1245+750+755
=1245+755+750
=2000+750
=2750（千克）答：三天共摘苹果2750千克。
八、课堂小结
师：这节课我们都复习了哪些内容？通过复习，你有什么收获？
预设1：我们复习了加减法的关系；
预设2：我们复习了加法运算律；
……
设计意图：通过学生对本单元知识的回顾，让学生形成一个知识树。
九、布置作业：
1、填一填
（1）用字母a，b表示加法交换律：（
）。用字母a，b，c表示加法结合律：（
）。用字母a，b，c表示减法性质：（
）。
（2）两个数的和是360，一个加数是120，另一个加数是（
）。
（3）
被减数是576，减数是321，差是（
）。
（4）被减数是506，差是221，减数是（
）。
（5）45+121+55利用________律，交换加数的位置，__+__+121,再把(___+___
)+121,要优先把45和55加起来，必须用上（
）。
341+（
）＋59＝（341＋
）＋
92
380＋224＋76＝380＋（
＋
）
2、在□里填上合适的数。
□
+147=□+a
45+□+55=74+（□+□）
18+（c+□）=（18+□）+a
3、简便方法计算
65+157+35+63
55+45+32+168
129+235+171
459-221-79
231+65+135
607-394
解决实际问题。
（1）小明妈妈拿100元去商场买东西，买牙缸用去12元，买肥皂用去28元，还剩回多少元
刘叔叔家养了98只鸭子，125只鸡，刘叔叔养了鸡和鸭共多少只？
暑假某旅游社组三辆客车去三亚旅游，第一辆车载客58人，第二辆车载客60人，第三辆车载客42人，这次去三亚旅游的一共有多少人？
答案：1、（1）a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
a-b-c=a-（b+c）（2）240
（3）255（4）258（5）加法交换律
45
55
45
55
小括号（6）92
59
224
76
a
147
45
55
a
c
3、
65+137+35+63
=（65+35）+（137+63）
=100+200
=300
55+45+32+168
=(55+45)+(32+168)
=100+200
=300
129+235+171
=129+171+235
=300+235
=535
459-221-79
=459-(221+79
)
=459-300
=159
231+65+135
=231+(65+135)
=231+200
=431
607-394
=607-（400-6）
=607-400+6
=207+6
=213
4、（1）
100-（12+28）
=100-40
=60（元）答：还剩回60元。
（2）
125+98
=125+100-2
=225-2
=223（只）答：刘阿姨养了鸡和鸭共223只。
（3）
58+60+42
=58+42+60
=100+60
=160（人）答：这次去三亚旅游的一共有160人。
板书设计
整理与复习
加减法各部分之间的关系
加数十加数=和
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
减数+差=被减数
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
减法运算性质
a-b-c=a-(b+c)
一个数加（减）接近整十或整百的数的简便运算
凑成整百数
教学反思
让孩子们在不知不觉中参与有关数的知识的整理。教师及时地捕捉教学信息有效地引导，让分散的知识点“聚集成”“知识块”几个关键性的问题让学生初步学会从多角度思考，渗透了极限的数学思想。
第二单元测试题
一、填空（每空2分，共28分。）
1、根据345+240=585写出两个算式：（
）（
）。
a+b=b+(
)
940-181-219=940-(
+
)
180+98=180+100□(
)
980+876+24=980+(
+
)
在○里填上“+”或“-”，在□里填上恰当的数。
476+198=476+200○□
211+105=211+100○□
304-98=304-100○□
310-104=310-100○□
4、一个加数是342，另一个加数比它少112，另一个加数是（
）。
5、被减数=（
）+（
）
一个加数=（
）-（
）
6、240-80=160利用加法验算列式是（
），利用减法验算列式是（
）。
二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1、890-480=890-500+20。（
）
如果甲-乙=丙，那么乙=甲+丙。（
）
3、367-96=367-100-4。（
）
4、172+94=172+100-6。（
）
5、53万+C=80万
C是27。
（
）
三、选一选。（每题1分，共4分）
如果134-□=45，那么□=（
）。
A、89
B、180
C、90
被减数+减数+差=90，被减数是（
）。
A、45
B、60
C、无法确定
3、798-98=798-100○2，○里应该填（
）。
A、+
B、-
4、265-103=265-100○3,○里应该填（
）。
A、+
B、-
四、将结果相等的式子用线连起来。（10分）
72＋231
（46＋54）＋132
32＋87＋68
512＋（206＋294）
（46＋54）＋132
231＋72
156＋278＋44
87＋（32＋68）
（206＋512）＋294
278＋（156＋44）
五、计算。（36分）
1、先计算，再用交换律进行验算。（12分）
505+211
780-23
561+123
670-540
2、用简便方法计算（24分）
263-129-11
486-357-43
265-38-62
123+72+77+128
237+12+63+188
98+14+36+502
561-198
556+103
六、解决实际问题。（每题6分，共18分。）
1、王大伯的草莓园采摘园在4天的开放日期间，第一天卖出132千克，第二天卖出254千克，第三天卖出168千克，第四天卖出146千克，王大伯4天一共卖出草莓多少千克？
2、渔民伯伯第一天捞了225千克螃蟹，第二天捞了198千克螃蟹，第二天比第一天多捞多少千克？
幸福义务植树队第一天义务植树132棵，第二天植树150棵，第三天植树168棵，三天共植树多少棵？
答案：一、1、585-345=240
585-240=345
2、b
181
219
-
2
876
24
3、-
2
+5
+2
-4
4、230
5、差
减数
和
另一个加数
6、160+80=240
240-160=80
二、1、√2、×3、×4、√5、×
三、1、A
2、A
3、A
4、B
四、
五、1、
2、
263-129-11
=263-（129+11）
=263-140
=123
486-357-43
=486-（357+43）
=486-400
=86
265-38-62
=265-（38+62）
=265-100
=165
123+72+77+128
=（123+77）+（72+128）
=200+200
=400
237+12+63+188
=（237+63）+（12+188）
=300+200
=500
98+14+36+502
=（98+502）+（14+36）
=600+50
=650
561-198
=561-（200-2）
=561-200+2
=361+2
=363
556+103
=556+100+3
=656+3
=659
六、
1、132+254+168+146
=（132+168）+（254+146）
=300+400
=700（千克）答：王大伯4天一共卖出草莓700千克
。
2、
225-198
=225-（200-2）
=225-200+2
=25+2
=27（千克）答：第二天比第一天多捞27千克。
3、
132+150+168
=132+168+150
=300+150
=450（棵）答：三天共植树450棵。
加减法的关系和加法运算律
教材分析
本单元教学加减法的关系和加法运算律，
加法与减法的互逆关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系。由于《标准》对这部分内容没有做过多的强化。只是在目标中提出了“在具体运算和解决简单的实际问题过程中体会加与减互逆关系”。所以，教科书在这里也没有安排过多的内容，只是以熊猫宝宝一家为题材，结合学生的讨论把这几方面的知识一并进行学习，然后安排1个课堂活动和1个练习让学生进行必要的巩固和运用。通过对这些内容的学习，有利于深化学生对加减法的认识，为学习求等式中的未知数x及解方程作一定的准备，同时把学生对加减法的掌握提高到一个新的高度。
从图上看，根据3个对话框中的信息，可以列出3个算式，即18＋17
=
35，35－17
=
18，35-18
=
17。从这个问题情境和引出的问题看，它已经包含了加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系等知识，为下一步学生的探索发现提供了感性材料。本部分教学的重点应是让学生经历知识的发生、发展过程，自主探索加减法的关系。因此，在通过上面的问题情境引出18＋17=35，35－17=18，35－18=17这3个算式后，教科书紧接着引导学生进行比较、讨论，自主发现并归纳出加减法中的这些关系。
从图上分析，对话框中的内容，正体现了加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系。这是用对话框呈现这些知识，有3种意图：一是表明是学生在探索中的一种自我感受和理解；二是体现了让学生经历自我探索发现的过程，不是教师把结论直接灌给学生，有利于培养学生的比较、归纳、概括能力；三是体现了对学习方式的引导。
加法运算律的教学的重点是让学生经历对运算定律的探索发现过程，培养学生的归纳概括能力和运用运算定律灵活解决问题的能力。
例1教学加法交换律。为了让学生产生探索加法运算律的需要，让学生能主动深入到学习过程中去，教科书首先通过一幅具有童话色彩的主题图来创设情境。从图中呈现的8道题中，学生如果计算这些题，一般都会一道一道的计算，直至把8道题算完。但情境中呈现小猪算得快，使小猴、小兔等动物感到惊奇，也自然让学生感到纳闷，由此产生认知冲突，激发他们迫切想知道小猪为什么算得这样快的心理需要。紧接着教科书提出：议一议，小猪为什么算得这样快 从而很自然地把学生由好奇引向主动探索，通过合作学习去解决这一问题。
学生在讨论中，根据12＋25与25＋12的结果相等，500＋300与300＋500的结果相等等信息，会发现在加法算式中两个加数交换位置，和不变。这已实现了对加法交换律的理解。但为了进一步培养学生的抽象概括能力，体现数学语言的简洁性，教科书还呈现了用字母表示的加法交换律，即a＋b
=
b＋a。
例2主要是学习加法结合律，教科书也是通过情境图来呈现信息，再通过学生解决问题策略的多样化来体现加法结合律。这样既可以为学生发现加法运算的特点，归纳概括出加法结合律提供感性材料，同时，也可以让学生感受到加法结合律在现实生活中的存在，为运用加法结合律灵活解决问题作孕伏。教科书在例2教学后，安排了“填一填”这一练习，通过对153＋315＋85和135＋(315＋85)的计算，学生会更加明显地感受到加法结合律的实质，有助于进一步的抽象概括。
最后，教科书提出“从上面计算中，你发现了什么？”这一问题引起学生对刚才的计算过程进行反思，促进学生对加法结合律实质的进一步理解，并结合用字母表示数来呈现加法结合律，实现由生活语言向数学语言的转化，培养学生的抽象概括能力。
第47页的课堂活动安排了两道题，第1题主要是巩固加法交换律，第2题帮助学生进一步理解掌握加法结合律。
3学习运用加法运算定律解决现实生活中的实际问题。例题以给残疾儿童捐款为题材(如下图)，有利于让学生获得数学知识、方法，同时培养学生良好的情感态度。
教科书重点引导学生通过独立思考去解决题中提出的问题，学生在独立思考与交流各自的解决办法中，不但感受到解决问题策略的多样化，也感受到根据实际问题的特点，合理运用加法运算定律可以使计算更加简便，增加学生自觉运用加法运算定律的意识。教科书对113＋96＋87的计算过程没有呈现出来，主要是让学生独立探索解决问题的办法。
例4学习减法的性质。即一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。教科书没有像加法运算律那样把减法的性质抽象出来，用字母表示，而且结合商场卖衣服这一具体情境让学生在解决问题中理解250－58－42可以先算58与42的和，再用250减去这两个数的和，从而获得对减法性质的理解和运用的体验。在学生结合情境理解了减法性质后，教科书呈现175－38－62与3600－1800－1200这两道题进行练习，帮助他们获得对减法性质的进一步理解，提高运用减法性质的水平。
第51页课堂活动安排了两道题，第1题主要巩固加法交换律、结合律，可配合例3的教学使用。第2题巩固加法的运算定律和减法的性质，可在例4教学后使用。
例5根据计算数据的特点，对一些数进行拆分，把一些数凑成整十、整百或整千的数，从而使计算简便。教科书以收电费时阿姨付100元找回2元(应交98元)为题材创设情境(如下图)，这便于学生理解算式的实际意义和简便算法的算理。
本例题呈现的数据的特点是98接近100，所以在计算时可以先把98看成100，与867相加，再减去多加的2，这样完全用口算就能进行。这类计算，有时也有某个数比一个整十、整百或整千的数稍多一点，如867＋102，这时它的计算策略与867＋98是一致的，只不过把102看成100后，少加了2，所以最后还应加上2，即867＋102=867＋100＋2=967＋2=969。对于这种题，在课堂活动和练习中都有出现。
第34页课堂活动安排了两道题，主要是对计算的数进行拆分、增减来凑整，使计算简便。两题都具有一定的综合性，通过练习，可以进一步培养学生计算的灵活性，培养学生的思维能力。
教学目标
1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
2、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
3、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
4、学生能用自己的话，口述加法结合律。能运用加法结合律，进行简单的运算。
5、一个数加（减）接近整百的数的简便运算。
6、在自主探索中使学生理解减法的运算性质。
7、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
8、培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
9、在学生经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养。
10、在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。
重点、难点
重点
1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
2、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
3、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
难点
1、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
2、培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
3、在自主探索中使学生理解减法的运算性质，一个数加（减）接近整百的数的简便运算。
教学建议
教学加减法的关系时，首先应创设问题情境引出加减法算式。可以选用本班同学的学生人数情况为题材，分别呈现信息，让学生提出问题，并引出算式。例如，教师提问：成年大熊猫有多少只？（17只）大熊猫宝宝有多少只？（18只）你能提出什么数学问题？（一共有多少只大熊猫？）这时引导列出算式：17＋18=35；教师再提出：一共有35只大熊猫，其中成年大熊猫有17只，你能提出什么问题？（大熊猫宝宝有多少只？）并引导列出算式：35－17=18只……当然，也可以直接呈现3个条件：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有35只，请学生从中选择两个条件提出问题并解决来引出18＋17=35，35－17=18，35－18=17这3个算式。
在引出了上面3个算式后，学生可以用小组合作学习的形式自主发现加减法的关系，学生在讨论之前，教师可进行适当的引导，如教师提问：比较上面这3个算式，看能发现什么？在学生讨论时，有的学生可能一时不能表达他们的发现，教师可这样提问引导：18＋17=35，18，17和35在加法里叫什么数，再与35－17=18，35－18=17比较，是怎样求加数的？这样逐步让学生感受到一个加数等于和减另一个加数，并自己组织语言进行表达。最后通过全班交流和教师小结对学生的发现进行整理，让学生对加减法中的关系有更清晰的感知。
教学例1时，关键应注重问题情境的创设，让学生产生探索问题的需要，激发学生积极主动地参与到学习活动中去。本例教学的重点是让学生经历对加法交换律的探索发现过程，培养学生的归纳概括能力。在教学中，引起学生的探索需要的方式很多，既可以让学生观察书上的情境图，由小猪算得快这一问题，引起认知冲突，激发学生的学习动力。也可以先出示教科书上的这组题目让学生计算，有的学生可能只算一组就能得出另一组的得数，这样让学生对别的同学算得快感到好奇，激发学生的学习兴趣。
引导学生经历加法交换律的探索过程，可以采用合作学习的方式进行，教师把同学对教科书上那组等式计算的结果板书在黑板上或通过多媒体在屏幕上展示出来。即
12＋25=37
25＋12=37
500＋300=800
300＋500=800
30＋20=50
20＋30=50
1200＋650=1850
650＋1200=1850
学生通过观察、思考，会很自然地发现左右两边的两个算式的加数交换了位置，但结果仍然相等。在此基础上，再引导学生讨论提出加法交换律，并把加法的这一定律用含字母的等式表达出来，即a＋b=b＋a,促进学生抽象概括能力和数学语言的发展。这里是学生第一次接触用字母表示数，学生对为什么用字母a，b可以表示两个加数的理解有一定的困
难，因此，教师要注意引导。例如，教师可提问：“你们能用两个不同的字母来分别表示加数吗？”学生可能会想出用不同的字母来表示，在学生广泛思考的基础上，再统一到a＋b=b＋a上来。
例2的教学，重点是让学生经历加法结合律的探索过程，难点是学生对加法结合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。首先也应通过现实题材，借助图画或多媒体创设情境引出问题，在此基础上，重点体现解决问题策略的多样化，根据自己的独立思考，找到解决问题的不同办法。学生在交流中，初步感受到3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或者先把后两个数相加，再加第1个数，其结果相等。
在学生对加法结合律有了初步感受后，再让学生对教科书上提供的153＋315＋85与153＋（315＋85）这两道题进行对比练习，让学生进一步感受到加法结合律的实质，为抽象概括出这一运算律提供丰富的感性材料。
对加法结合律进行抽象概括，可分两个层次进行。首先，可以让学生说一说通过以上计算有什么发现，让学生用自己的语言去表达他们对加法结合律的理解，然后再像加法交换律那样，用含有字母的等式去表示加法结合律，即：(a＋b)＋c
=
a＋(b＋c)；其次，注重课堂练习，让学生反过去运用加法结合律完成课堂活动第2题，练习八第2题等内容，在练习中进
一步加深对加法结合律的理解和掌握，同时感受到加法结合律在计算中的价值。
教学例3时，应注意给学生更大的自主空间。在创设情境引出问题后，让学生自己去探索解决问题的办法。有的学生可能先算一班、二班共有多少人，即先算113＋96，有的学生可能看出113与87相加可以得到整百数，由此会想到运用加法运算律使计算简便。无论学生使用哪种计算方法，教师先不宜硬性强制，而应在各自独立思考的基础上，通过汇报交流来感受到运用加法运算律使计算简便。
教学例4时，结合现实情境让学生理解250－58－42
=
250－(58＋42)的算理既是教学的重点，也是学生学习的难点。教学时，应充分发挥学生的自主性，体现解决问题策略的多样化。学生在自主探索中，根据自己的理解有的学生可能先算250－58=192，再算192－42=150，有的也可能先算58＋42=100，再算250－100=150。然后在交流中让学生感受到250－58－42既可以从左到右依次计算，也可以先算出后两个数的和，再计算差，但这里应注意让学生结合现实意义去理解这样算的道理和为什么要这样算。此外，在本例题教学后，还要注意对减法性质反过来运用的练习，进一步培养学生计算的灵活性。
第34页课堂活动的两道题，第1题与例3的教学结合使用。第2题与例4教学结合使用；但应注意体现活动性，让学生把动手、动口、动脑结合起来，与现实情境结合起来。
教学例5时，在出示情境列出867+98这一算式后，教师可以提出：阿姨给何叔叔100元钱后何叔叔手中有多少(867+100) 但阿姨只该交98元，多交了2元怎么办？由此再列出867+100-2，在计算后再引导学生分析算式的特点，让学生明确像98这样的数接近整百，把它变成整百数计算起来比较简便，结合下边的想一想699+58，475-97加深学生对这一计算策略的理解。
能发现计算对象(算式)的特点，是决定能否合理进行简便计算的首要前提。因此，在前面每一道例题的教学中，既要培养运用运算定律进行简便计算的意识，又要注意引导学生善于发现题中数据的一些特征，便于选择合适的方法进行简便计算。
随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。
课时安排
本单元用5课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
加减法的关系
1
加法的运算律
1
减法的性质
1
一个数加（减）接近整十或整百的数
1
整理和复习
1
总计
5
2.1
加减法的关系
教学内容
教科书28页相关的课堂活动及练习。
加减法的关系。
教学提示
由于《标准》对这部分内容没有做过多的强化。只是在目标中提出了“在具体运算和解决简单的实际问题过程中体会加与减互逆关系”。这节课在解决实际问题的过程中让学生探究新知。让学生了解加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系等知识，为下一步学生的探索发现提供了感性材料。
教学目标
知识与技能：让学生加减法各部分之间的关系。
过程与方法：从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
情感态度与价值观：结合现实情境感受加减法各部分之间的关系，体会数学与生活的紧密联系,激发学生的学习兴趣。
重点、难点
重点：让学生经历知识的发生、发展过程，自主探索加减法的关系。
难点：运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
新课导入
多媒体出示大熊猫一家的情景图
让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。
预设：
成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有大熊猫35只。
师质疑：请同学们根据信息图中的信息，任选两条信息提出一个数学问题？并列式解答。
学生互相交流，教师适时指导。
预设1：已知条件：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只。问题：一共有大熊猫多少只？
17+18=35(只)
预设二：（2）已知条件：一共有大熊猫35只，成年大熊猫有17只。问题：大熊猫宝宝有多少只？
35-17=18（只）
预设三：已知条件：一共有大熊猫35只，大熊猫宝宝有18只。问题：成年大熊猫有多少只？
35-18=17（只）
师根据学生的回答整理这三个算式。
板书：17+18=35(只)
35-17=18（只）
35-18=17（只）
师和学生交流：同学们利用学过的加减法的知识，自己不但提出了问题，还作出了正确的解答。
17、18、35这三个数，在这三个算式中分别叫什么名字？同学们还记得吗？这节课我们就来探究加减法各部分的关系。
板书课题：加减法各部分的关系
设计意图：以学生身边的、熟悉的题材创设教学情景，从孩子们喜欢的情景图入手，让学生去捕捉信息，提出问题解决问题。巧妙提出向三个算式中的数打招呼，叫出它们的名字，唤起学生对加减法各部分名称的回忆，为后面的探究提供了方便。
探究新知
1、探究加减法各部分的关系
师质疑：请同学们细观察，比较这三个算式，你发现了什么？将你的发现先和同桌交流，再将你们的发现在班内交流。
预设1：把成年大熊猫的只数和大熊猫宝宝的只数合在一起就是一共有大熊猫多少只。就是把两个数合并成一个数的运算。求两数的和用加法计算。
师质疑：和等于什么数加什么数？根据前面的学习经验说一说。
生回答。（加数十加数=和）（板书）
预设2：从大熊猫总只数中去掉成年大熊猫的只数就是大熊猫宝宝的只数。就是已知两个数的和是35，其中一个加数是17，求另一个加数用减法计算。根据上题可知：和-一个加数=另一个加数。求加数用减法计算。
师和学生交流：你发现了求一个加数用减法的算法，和－一个加数=另一个加数。（板书）
师和学生交流：35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。17、18在加法算式中叫加数，在减法算式中叫减数或差。
师和学生交流：同学们把你们的发现用式子表述出来。
生试着写出被减数、减数和差的关系。
师小结：被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。（板书）
2、利用加减法的关系进行验算
师和学生交流：根据前面我们的探究可知：减法是加法的逆运算。
出示：计算，并验算。
260+150
560-340
生试着计算。
260+150=410
师和学生交流：同学们，能不能根据加减法的关系进行验算，试着验算一下。
预设：验算这道题目要根据关系式：和-一个加数=另一个加数。
方法一：如果410-260=150这道题就是正确的。
方法二：如果410-150=260这道题就是正确的。
计算：560-340=
560-340=220
验算这道题目要根据关系式：被减数-差=减数
差+减数=被减数
师和学生交流：同学们，能不能根据加减法的关系进行验算，试着验算一下。
预设：
方法一：根据关系式：被减数-差=减数进行检验。如果560-220=340这道题就是正确的。
方法二：根据关系式：差+减数=被减数进行检验。如果220+340=560这道题就是正确的。
设计意图：让学生亲历自主探究、合作学习的过程，在观察、比较中归纳、概括出加减法各部分之间的关系，有利于学生学习兴趣及学习能力的培养。
巩固新知
教科书第28页课堂活动第1、2题。
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。利用加减法各部分的关系进行计算。
达标反馈
根据算式，写出另外两个相关的算式。
例：140+630=770
770-140=630
770-630=140
234+150=384
（
）
（
）
567+121=688
（
）
（
）
怎样算出括号里的数。
（
）+226=400
345-（
）=120
（
）+112=240
3、（1）根据450-60＝390直接写出下面算式的得数。
450-390=（
）
60+390=（
）
（2）根据240+160＝400直接写出下面算式的得数。
400-160=（
）
420-240=（
）
先计算再说说加减法之间的关系。
360+50
210+45
567+33
450+45
410-50
255-45
600-33
495-45
410-360
255-210
600-567
495-450
答案：1、384-234=150
384-150=234
688-567=121
688-121=567
2、174
225
128
3、（1）60
450（2）240
160
3、410
360
50
255
210
45
600
567
33
495
450
45
课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：加减法各部分的关系。
预设2：加法是减法的逆运算。
……
设计意图：通过各种形式的运用加减法之间的关系的练习，使学生又一次亲历运用加减法之间的关系的过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。
布置作业
1、
怎样算出括号里的数。
（
）+133=330
450-（
）=170
（
）+180=360
2、（1）根据330-120＝210直接写出下面算式的得数。
330-210=（
）
210+120=（
）
（2）根据340+320＝660直接写出下面算式的得数。
660-340=（
）
660-320=（
）
3、计算，并验算。
180+321
235+140
500-223
560-455
4、填表
加数
211
670
加数
45
211
和
998
456
被减数
345
678
减数
230
54
差
55
49
5、小利写一份稿件，第1小时写了455个字，第二小时写了260个字，还有300字没写，这份稿件有多少个字？
答案：1、200
280
180
2、（1）120
330
（2）320
340
3、501
375
277
105
4、256
328
245
115
623
103
5、455+245+300=1000（个）答：这份稿件有1000个字。
板书设计
加减法各部分的关系
加数十加数=和
和－一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
减数+差=被减数
教学反思
通过教学，我发现本课也是对数的组成的进一步细化和理解，对以前的知识得以很好的巩固，教学中我发现其实许多学生知道通过自己探索、总结、发现、判断能解决许多问题，老师加上辅导，强调容易出错的地方，这样既能提高学生的积极性，又能起到很好的效果。
教学资料包
教学精彩片段
探究加减法各部分的关系
师：请同学们细观察，比较这三个算式，你发现了什么？将你的发现先和同桌交流，再将你们的发现在班内交流。
生1：把成年大熊猫的只数和大熊猫宝宝的只数合在一起就是一共有大熊猫多少只。
生2：把两个数合并成一个数的运算。
生3：求两数的和用加法计算。
师：和等于什么数加什么数？根据前面的学习经验说一说。
生：（加数十加数=和）（板书）
生：从大熊猫总只数中去掉成年大熊猫的只数就是大熊猫宝宝的只数。
师：已知两个数的和是35，其中一个加数是17，求另一个加数用减法计算。根据上题可知：和-一个加数=另一个加数。求加数用减法计算。
师：你发现了求一个加数用减法的算法，和－一个加数=另一个加数。（板书）
师：35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。17、18在加法算式中叫加数，在减法算式中叫减数或差。
师：同学们把你们的发现用式子表述出来。
生试着写出被减数、减数和差的关系。
师：被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。（板书）
教学资源
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节教学加减法的关系，其具体内容包括加法与减法的互逆关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系。由于《标准》对这部分内容没有做过多的强化。只是在目标中提出了“在具体运算和解决简单的实际问题过程中体会加与减互逆关系”。所以，教科书在这里也没有安排过多的内容，只是以一个信息窗题材，结合学生的讨论把这几方面的知识一并进行学习。问题情境和引出的问题看，它已经包含了加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系等知识，为下一步学生的探索发现提供了感性材料。
（2）学情分析
四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，抓住了学生这一心理特点，在教学中，引导学生亲历知识的生成过程，有效利用学生的生活经验，训练学生的认知能力。
（3）教学目标
知识与技能：让学生加减法各部分之间的关系。
过程与方法：从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
情感态度与价值观：结合现实情境感受加减法各部分之间的关系，体会数学与生活的紧密联系,激发学生的学习兴趣。
（4）重点、难点
重点：让学生经历知识的发生、发展过程，自主探索加减法的关系。
难点：运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
（5）教法、学法
教法:动手操作学习，通过让学生动手操作，注意调动学生的学习积极性。使学生的各种感观协同活动。通过动脑，动口动手亲身经过数学知识的产生，形成与发展的全过程，充分体现以教师为主导，以学生为主体的教学。
学法：合作学习：师生合作。生生合作贯穿教学过程，培养学生动脑，动口，动手及观察能力，分析能力，解决问题的能力。
说教学过程
创设情境
小学生对卡通非常感兴趣，教科书中利用大熊猫一家的信息进行教学。
教科书中设计了利用生活经验开头并产生问题，这样将数学知识与生活有机的结合。创设了良好的情境，激发了学生的求知欲。让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。
从信息图中找到的3个信息：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有大熊猫35只。
师：请同学们根据信息图中的信息，任选两条信息提出一个数学问题？并列式解答。
学生互相交流，教师适时指导。
在学生列出三个算式之后，师提醒学生将三个算式结合在一起来探究加减法各部分的关系。
让学生自己发现：加减法之间的关系。从而引出课题。
（二）探究新知
这一环节是本节课的重点环节，分为探究加减法各部分的关系和利用加减法各部分的关系进行验算两个内容。
1、探究加减法各部分的关系
我利用“请同学们细观察，比较这三个算式，你发现了什么？”这句话引起学生思考。
（1）把成年大熊猫的只数和大熊猫宝宝的只数合在一起就是一共有大熊猫多少只。就是把两个数合并成一个数的运算。求两数的和用加法计算。设计的目的是让学生真正了解加法的意义。然后引导出“和等于什么数加什么数？”从而再次认识关系式:加数十加数=和
。
（2）从大熊猫总只数中去掉成年大熊猫的只数就是大熊猫宝宝的只数。就是已知两个数的和是35，其中一个加数是17，求另一个加数用减法计算。设计的目的是“根据上题可知：和-一个加数=另一个加数，求加数用减法计算。”从而认识：和－一个加数=另一个加数。
师适时点拨：35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。17、18在加法算式中叫加数，在减法算式中叫减数或差。师生试着写出被减数、减数和差的关系。
被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。
从而使得难点迎刃而解了。
2、利用加减法的关系进行验算
这个环节在例题中并没有单独设计。根据加法是减法的逆运算，可以利用加减法的关系进行验算。因此我设计了“利用加减法的关系进行验算”这个环节，让学生知道学习新知识的目的是为了应用。
（三）巩固应用
利用教科书第28页课堂活动第1、2题。进行巩固，为以后的学习打下基础。让学生对本节课中所学的知识进行巩固，利用加减法各部分的关系进行计算。
（四）课堂小结
由学生自己总结本节课，学到了什么，通过各种形式的运用加减法之间的关系的回忆，使学生又一次亲历运用加减法之间的关系的过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。
（五）说板书设计
板书设计：
加减法各部分的关系
加数十加数=和
和－一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
减数+差=被减数
这节课的板书非常简洁明了。
使学生一目了然，这有利于学生对知识的主动建构。再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、实用的原则。
2.2
加法运算律
教学内容
教科书30页相关的课堂活动及练习。
加减法的关系。
教学提示
在教学中，引起学生的探索需要的方式很多，既可以让学生观察书上的情境图，由小松鼠算得快这一问题，引起认知冲突，激发学生的学习动力。也可以先出示教科书上的这组题目让学生计算，有的学生可能只算一组就能得出另一组的得数，这样让学生对别的同学算得快感到好奇，激发学生的学习兴趣，为学习新知打下埋下伏笔。
教学目标
知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
过程与方法：通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。
情感态度与价值观：在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。
重点、难点
重点：让学生经历加法交换律和加法结合律的探索过程。
难点：学生对加法结合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师口述一个故事：大灰狼扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆，大灰狼跑着跑着喊累了，怎么办？啄木鸟发言说：“把黄豆放前面，米放后面，这样就不累了。”同学们你们认为啄木鸟的想法对吗？为什么？
学生各抒己见，发表自己的想法。
预设：不对，米还是那袋米，黄豆还是那袋豆子，它们的位置变了，但是总的重量没有变。
师：今天我们学了新知识之后，这道题就知道答案了。
设计意图：以学生最喜欢的故事入手，让学生进行思考。
为后面的探究埋下伏笔。
（二）
探究新知
1、探究加法交换律
（1）教学例1
师和学生交流：今天动物乐园非常热闹，老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢？
课件出示：例1
这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小松鼠就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了……
师质疑：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。
学生活动。
预设1：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。
预设2：算出12＋25的和就等于算出了25+12的和。
预设3：加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。
预设4：左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。
……
（2）发现规律
师质疑：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现的规律？
预设：两个加数交换了位置，和不变。
师和学生交流：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，同学们能不能试着写出来。
学生活动。
预设1：假如用m、n表示两个加数，那么m+n=n+m。
预设2：假如用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。
……
师小结：同学们实际上已经成为了一名数学家，你们刚才总结的这个运算律就是加法交换律。通常我们用字母a和b来表示加法交换律。
板书：a＋b＝b＋a
师：现在你能判断啄木鸟的发言是对还是不对了吧！
设计意图：创设生动的童话情境，使数学问题在富有童趣的事件中提出，有效地激发了学生的学习兴趣，大大调动了学生的参与积极性和主动性。先通过分析，得出交换大米和黄豆的位置，但总重量不变，为后面学习加法交换律作好了铺垫；同时，使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。再通过学生独立观察、思考，同桌交流，全班汇报等形式，使学生在自主探索中发现、理解加法交换律，培养了学生的分析、比较和概括能力。
2、探究加法结合律（例2）
（1）出示例2
师质疑：根据例2的信息图中提供的已知条件，你能提出什么问题？
预设：三个年级一共多少人？
师和学生交流：求“三个年级一共多少人”就是把三个年级的人数合在一起，在练习本上列出算式，并解答。
学生活动。
选择两个不同的计算方法板演。
方法一：（89+86）+114
=175+114
=289（人）
方法二：89+（86+114）
=89+200
=289（人）
师和学生交流：我们让这两位同学分别说一说自己的思考过程。
预设方法一：先算三年级和二年级一共多少人，再求三个年级一共多少人。
预设方法二：先求一年级和二年级一共有多少人，再求三个年级一共有多少人。
师质疑：这两个同学的方法都正确。同学们思考一下，哪种方法在计算的过程中比较简便一些？
同桌交流。
发现：第二种方法比较简便。
发现规律
师质疑：同学们完成31页的算一算，你又有什么发现？
学生活动。
预设1：每组算式中的三个数都是相同的。
预设2：左边是前两个数先加，再加第3个数。右边是后面两个数先加，再加第一个数。两个算式结果相等。
师质疑：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？
设计意图：师用“左、右两个算式之间可以用什么符号连接”质疑，学生很容易想到利用等号连接。不但能解决问题，还能提高学生的自信心。
师质疑：如果用字母表示这三个数，同学们能试着写出来吗？
预设1：(a+b)+c=a+(b+c)
预设2：……
师小结：其实同学们又发现了一个加法运算律，这就是加法结合律。通过比较可以发现：3个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。如果用a，b，c表示3个数，那么（a+b）+c=a+(b+c)
板书：(a+b)+c=a+(b+c)
设计意图：学生在解决老师给出的问题时，懂得用字母表示的意义。培养了学生观察、分析、比较、概括的能力。并在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。
利用加法运算律解决实际问题。
（1）教学例3
师和学生交流：根据情境图中提供的信息，和提出的问题，同学们在练习本上列出算式。
预设1：113+96+87
师和学生交流：根据自己列出的算式进行计算。
学生活动。
预设：
113+96+87
①先算113+96=209，再算209+87=296。
113+96+87
=209+87
=296（元）
②观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。因此先利用加法交换律把96和87交换位置，再进行计算。
113+96+87
=113+87+96
=200+96
=296（元）
③观察这个算式可以发现113和87相加是整百数。因此先利用加法交换律把113和96
交换位置，再把113和87结合在一起进行计算。
113+96+87
=96+（113+87）
=96+200
=296（元）
学生在班内交流自己的解决方法，并说出自己的理由。
（2）发现
师和学生交流：
通过三种计算方法的比较可以发现：第②种方法利用加法交换律可以使计算简便，第③中方法利用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。
师小结：在解决实际问题的过程中，要善于发现题目的特点，根据题目的特点选择合适的计算方法。
设计意图：在创设情境呈现信息引出问题后，学生积极探索解决问题的不同策略，教师引导对不同的算法进行比较。一方面有助于培养学生的策略评价意识；另一方面也使学生感受到运用运算定律可以使计算更加简便，增强学生自觉运用加法运算定律的意识。
（三）
巩固新知
教科书第31页课堂活动第1、2题。
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。利用加法交换律和加法结合律进行计算。
(四)达标反馈
1、你能在□里填上合适的数或字母吗？
28＋37=37＋□
A＋45=45＋□
45＋85＋67=
□＋（85＋□）
A＋(27＋B)=（□＋□）＋B
2、下面的等式各用了加法的什么运算律？
65＋18=18＋65运用了（
）
37＋54＋46=37＋（54＋46）运用了（
）
28＋（72＋65）=（28＋72）＋65运用了（
）
73＋84＋27=（73＋27）＋84运用了（
）和（
）
3、先算一算，再比一比，那道算式的计算比较简便？
（37＋98）＋63
98＋（37＋63）
4、计算下面各题。
347＋168+32
638＋74+126
540+225+75
5、你能很快找出那两个数的和是100吗？连一连。
36
51
69
85
11
31
64
49
89
15
答案：
1、28
A
67
45
A
27
2、加法交换律
加法结合律
加法结合律
加法交换律
加法结合律
3、
（37＋98）＋63
=135+63
=198
98＋（37＋63）
=98+100
=198
发现：第二道算式计算比较简便。
4、
347＋168+32
=347+（168+32）
=347+200
=547
638＋74+126
=638+（74+126）
=638+200
=838
540+225+75
=540+（225+75）
=540+300
=840
5、
(五)课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我知道了加法交换律。
预设2：我知道了加法交换律用字母表示为：a+b=b+a
预设3：我知道了加法结合律。
预设4：我知道了加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c）
……
设计意图：通过学生对本节课重要内容的回忆，使学生又一次亲历加法运算律的探究过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。
（六）布置作业
1、根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。
125+782+75=782+(□+□)
□+67+33=154+(□+67)
454+(46+a)=(454+□)+□
a+b+c=a+(□+□)
82+129+118=129+(□+118)
(246+63)+37=246+(□+□)
2、判断对错，（对的画“√”，错的画“×”。）
（1）44+b=b+44
………………………………………………………………………………（
）
（2）a+c=c+a运用了加法结合律。…………………………………………………………（
）
（3）（a+m）+n=a+（m+n）符合加法结合律。………………………………………………（
）
（4）62+36=36+62运用了加法交换律。……………………………………………………（
）
a+c=c+b运用了加法交换律。…………………………………………………………（
）
3、将结果相等的式子用线连起来。
4、用简便方法计算下面各题．
54+27+46
115＋46＋85
74＋141＋26＋59
116+255+84+45
265+57+35+343
28+435+372+165
某工厂一车间共有145人，二车间共有271人，三车间共有355人。这个工厂三个车间共有多少人
小红看一本故事书.
第一天看了68页，第二天看了84页.
还剩下116页没看,这本书一共有多少页
答案：
1、125
75
154
33
46
a
b
c
82
63
37
（1）√（2）×（3）√（4）√（5）×
3、
4、
54+27+46
=54+46+27
=100+27
=127
115＋46＋85
=115+85+46
=200+46
=246
74＋141＋26＋59
=（74+26）+（141+59）
=100+200
=300
116+255+84+45
=（116+84）+（255+45）
=200+300
=500
265+57+35+343
=（265+35）+（57+343）
=300+400
=700
28+435+372+165
=（28+372）+（435+165）
=400+600
=1000
5、145+271+355
=145+355+271
=500+271
=771（人）
答：这个工厂三个车间共有771人。
6、68+84+116
=68+（84+116）
=68+200
=268（页）答：这本书一共有268页。
板书设计
加法运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
教学反思
本节课教学充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情景中探索学习。既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。教学时，大胆放手，让学生自己去讨论、探索，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。
教学资料包
教学精彩片段
1、探究加法交换律
（1）教学例1
师：今天动物乐园非常热闹，老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢？
课件出示：例1
这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小松鼠就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了……
师：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。
生1：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。
生2：算出12＋25的和就等于算出了25+12的和。
生3：加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。
生4：左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。
……
（2）发现规律
师：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现的规律？
生：两个加数交换了位置，和不变。
师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，同学们能不能试着写出来。
生1：假如用m、n表示两个加数，那么m+n=n+m。
生2：假如用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。
……
师：同学们实际上已经成为了一名数学家，你们刚才总结的这个运算律就是加法交换律。通常我们用字母a和b来表示加法交换律。
板书：a＋b＝b＋a
师：现在你能判断啄木鸟的发言是对还是不对了吧！
2.3
减法的运算性质
教学内容
教科书33页相关的课堂活动及练习。
减法的运算性质。
教学提示
在教学中，让学生发现计算对象(算式)的特点，是决定能否合理进行简便计算的首要前提。减法性质其实是加法运算律的运用。因此，在前面每一道例题的教学中，既要培养运用运算定律进行简便计算的意识，又要注意引导学生善于发现题中数据的一些特征，便于选择合适的方法进行简便计算。
教学目标
知识与技能：使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
过程与方法：在自主探索中使学生理解减法的运算性质。
情感态度与价值观：培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
重点、难点
重点：使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
难点：在自主探索中使学生理解减法的运算性质。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
新课导入
多媒体出示课件（例4）
师和学生交流：情景图中出示了三个已知条件，问题：还剩多少套服装？这个月一共进了250套服装。第1周卖了58套，第2周卖了42套。
师质疑：同学们在小组之内交流一下怎样列式？说出数量关系式。
预设：用购进的服装的总套数-第一周卖的-第二周卖的=
还剩多少套服装。
学生在练习本上列出算式。
设计意图：直接利用例题导入新课，开门见山。
（二）
探究新知
1、探究减法的运算性质
师质疑：同学们，说一说你的计算方法，在全班交流一下。
学生汇报自己的想法。
预设1：我们先算第1周卖了58套后还剩多少套：
250－58＝192（套），再算第2周卖了42套，还剩多少套：
192－42＝150（套）。
综合算式：250-58-42
预设2：我们这组的想法和他们不同，比他们更好，先算出第1、2周共卖了多少套：58＋42＝100（套），再算现在还剩多少套：250－100＝150（套）。
综合算式：250-（58＋42）
师和学生交流：在小组之内讨论这两个算式之间的关系。
学生活动。
预设1：都有
250，58，42
三个数，结果也相等。
预设2：第1个算式是连减，第2个算式给58和42加上了括号，减号变成了加号。
师质疑：两个算式都在求还剩多少套，结果也相等，你能把这两个算式写成一个等式吗？
250－58－42＝250－（58＋42）。
师质疑：观察一下哪个算式计算起来更简便一些？
预设：右边这个算式，可以使计算更简便。
2、发现规律
师和学生交流：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现的规律？
预设：可以用一个数连续减两个数，也可以用一个数减去两个减数的和。
师质疑：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，同学们能不能试着写出来。
学生活动。
预设：假如用a、b、c表示三个数，那么a-b-c=a-(b+c)。
师小结：用一个数连续减两个数，也可以用一个数减去两个减数的和。这就是减法的运算性质。
板书课题：减法的运算性质
板书：a-b-c=a-(b+c)
设计意图：这个环节充分体现了“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和参与者”这一新课程理念。学生在合作学习的过程中，充分理解了250－58－42＝250－（58＋42）的算理。
（三）
巩固新知
教科书第33页算一算。
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。利用减法的运算性质进行计算。
(四)达标反馈
1、在下面方框中填上合适的数。
345-71-29=345-（□+□）
678-119-81=678-（□+□）
301-65-35=301-（□+□）
809-32-68=809-（□+□）
2、连一连
321-24-76
210-（123+77）
465-56-44
445-125-75
465-（56+44）
321-（24+76）
210-123-77
445-（125+75）
答案：
1、71
29
119
81
65
35
32
68
2、
(五)课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我知道了减法的运算性质。
预设2：我知道了减法的运算性质表示为：a-b-c=a-(b+c)
……
设计意图：这个环节体现了同学们主动学习，积极探索的态度。通过对整节课重点知识的回忆，使学生形成一个完整的知识框架。
（六）布置作业
1、在下面方框中填上合适的数。
672-78-22=672-（□+□）
809-234-66=809-（□+□）
270-（49+51）=270-□-□
555-（121+79）=555-□-□
2、
用简便方法计算
781-321-79
410-122-78
566-321-179
547-（247-66）
950-（350-75）
245-35-65
3、李欢看一本240页的书，第一天看了78页，第二天看了122页，还剩多少页没看？
希望小学需要植树300棵，四年级植了79棵，五年级植了121棵，六年级植多少棵才能完成任务？
答案：1、78
22
234
66
49
51
121
79
3、240-78-122
=240-（78+122）
=240-200
=40（页）答：还剩40页没看
。
4、300-79-121
=300-（79+121）
=300-200
=100（棵）答：六年级植100棵才能完成任务。
板书设计
减法的运算性质
250－58－42＝250－（58＋42）
a-b-c=a-(b+c)
教学反思
本节课教学充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情景中探索学习。既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。教学时，大胆放手，让学生自己去讨论、探索，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。
教学资料包
教学精彩片段
探究减法的运算性质
师：同学们，说一说你的计算方法，在全班交流一下。
生1：我们先算第1周卖了58套后还剩多少套：
250－58＝192（套），再算第2周卖了42套，还剩多少套：
192－42＝150（套）。
综合算式：250-58-42
生2：我们这组的想法和他们不同，比他们更好，先算出第1、2周共卖了多少套：58＋42＝100（套），再算现在还剩多少套：250－100＝150（套）。
综合算式：250-（58＋42）
师：在小组之内讨论这两个算式之间的关系。
生1：都有
250，58，42
三个数，结果也相等。
生2：第1个算式是连减，第2个算式给58和42加上了括号，减号变成了加号。
师：两个算式都在求还剩多少套，结果也相等，你能把这两个算式写成一个等式吗？
250－58－42＝250－（58＋42）。
2.4
一个数加（减）接近整百的数
教学内容
教科书34页相关的课堂活动及练习。
一个数加（减）接近整百的数。
教学提示
在教学中，让学生发现计算对象(算式)的特点，是决定能否合理进行简便计算的首要前提。因此，在前面每一道例题的教学中，既要培养运用运算定律进行简便计算的意识，又要注意引导学生善于发现题中数据的一些特征，便于选择合适的方法进行简便计算。
教学目标
知识与技能：使学生知道一个数加（减）接近整百的数的简便运算。
过程与方法：在自主探索中使学生理解加法运算律，凑成整百数进行计算时，加法利用多加少减的方法，减法利用少加多减的方法。
情感态度与价值观：培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
重点、难点
重点：根据计算数据的特点，对一些数进行拆分，把一些数凑成整十、整百或整千的数，从而使计算简便。
难点：凑成整百数进行计算时，加法利用多加少减的方法，减法利用少加多减的方法。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
多媒体出示课件（例5）
师和学生交流：谁来说一说这个情景图中出现呈现的已知条件和问题分别是什么？
预设：已知条件：何叔叔已收电费
867元，张阿姨应缴电费98元。
问题：张阿姨收电费后他共收电费多少元？
师质疑：求共收电费多少元，就是把几个数合并成一个数的运算，应该怎样列式？将算式写在练习本上。
预设：用加法计算。列式：867+98
师质疑：同学们在小组之内交流一下，这道题除了列竖式计算，还有没有简便的计算方法？
学生活动。
设计意图：直接利用例题导入新课，开门见山。
（二）
探究新知
1、一个数加接近整百的数的计算方法（例5）
师和学生交流：同学们，观察867＋98中的第2个加数98有什么特点？
学生汇报自己的想法。
预设：98接近100。
师和学生交流：这道题能不能简便计算，请同学们在小组进行研究。
学生分组讨论并在答题板上写出计算过程。
预设：
方法一：867＋98＝867＋100＝967。
理由：98接近100，我们把867＋98看成867＋100，这样很快就算出得数了。
方法二：867＋98＝867＋100＝967，967－2＝965。
理由：
把98看成100，但是100比98多了2，所以867＋100以后要用得数减2才正确。
方法三：867＋98＝867＋100-2＝967-2＝965。
理由：既然98只是接近100，它并不能等于100，所以像方法一那样写成867＋98＝867＋100是不对……
板书：
867＋98
＝867＋100-2
＝967-2
＝965（元）答：张阿姨收电费后他共收电费965元。
师小结：
把加98看成加100，多加了2，所以要减2。一个数加接近整百的数时，可以看成是一个数加整百数，但要注意多加了几就要再减几，少加了几就要加几。
设计意图：设计这个环节目的教学注意制造认知冲突，激发学生迫切想探究计算方法的心理需要。
2、一个数减接近整百的数的计算方法
出示：389-98
师质疑：观察一下这个算式，看看这个算式有什么特点？
预设：减数接近整百数。
师质疑：根据例5的启示，在小组之内交流一下怎样计算比较简便？
预设：389-98＝389-（100-2）＝389-100+2。
理由：
把98看成100，但是100比98多了2，所以389-100就比实际的得数多减了2，所以得数再加2才正确。
板书：389-98
=389-（100-2）
=389-100+2
=289+2
=291
师小结：一个数减接近整百的数时，可以看成是一个数减整百数，但要注意多减了几就要再加几，少减了几就要减几。
板书：减法利用少加多减的方法
设计意图：充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，学生在合作交流中，互相启发、发现问题，找到正确的方法，从而培养了学生的语言表达能力和思维能力。
（三）
巩固新知
教科书第34页算一算。
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。利用一个数加（减）接近整百的数简便方法进行计算。
达标反馈
1、在下面的□里填上适当的数。
112+94=112+□-□
321-98=321-（□-□)=321-□（）□
667+105
=667+□+□
322-198=322-(□-□)
334+96=334+(□-□
)
225-106=225-(□+□)=225-□（）□
2、得数相等的算式后面画“√”，不相等的后面画“？”。
（1）566+98=566+100+2……………………………………………………………(
)
(2)154+98=154+100-2…………………………………………………………………(
)
(3)a-98=a-100+2………………………………………………………………(
)
(4)456-103=456-100+3………………………………………………………………(
)
3、用简便方法计算
341+95
663+97
325-98
403+102
302-103
353-96
235+105
672-98
答案：1、100
6
100
2
100
+
2
100
5
200
2
100
4
100
6
100
-
6
（1）×（2）√（3）√（4）×
3、
341+95
663+97
325-98
403+102
=341+（100-5）
=663+（100-3）
=325-（100-2）
=403+（100+2）
=341+100-5
=663+100-3
=325-100+2
=403+100+2
=241-5
=763-3
=225+2
=503+2
=239
=760
=227
=505
302-103
353-96
235+105
672-98
=302-（100+3）
=353-（100-4）
=235+（100+5）
=672-（100-2）
=302-100-3
=353-100+4
=235+100+5
=672-100+2
=202-3
=253+4
=335+5
=572+2
=199
=257
=340
=574
(五)课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：一个数加接近整百的数时，可以看成是一个数加整百数。
预设2：但要注意多加了几就要再减几，少加了几就要加几。
预设3：多减了几就要再加几，少减了几就要减几。
……
设计意图：这个环节体现了同学们主动学习，积极探索的态度。通过对整节课重点知识的回忆，使学生形成一个完整的知识框架。
（六）布置作业
1、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
542＋332＋68=542＋(□＋68)
(157＋46)＋54=157＋(□＋□)
721-98=721-□+□
C＋D=□＋□
425＋98=425＋□-□
2、下面的算式分别运用了什么运算定律？
175＋281=281＋175
（
）
452＋364＋136=452＋（364＋136）
（
）
23＋351＋177=（23＋177）＋351
（
）
44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）
（
）
3、在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
121＋（54＋79）○（121＋79）＋54
（211＋56）＋44○211＋（56＋44）
657-98○657-100-2
321+98○321+100+2
4、聪明的小法官。（对的画“√”，错的画“×”。）
（1）245+984+55=（245+55）+98应用加法交换律。………………………………^
（
）
（2）456-97=456-97+3。………………………………………………………………（
）
（3）178+36+72=178+100…………
………………………………………………………（
）
（4）134-75+25=134-（75+25）………………………………………………………（
）
5、用简便方法计算。
540-98
422+99
708-196
355+78+45
566-117-83
355+260+140+245
632-134-66
670-547-53
671-145-55
6、分别算出超市第一季度售出的三种蔬菜的合计数，填在表里。
名称
合计／千克
一月／千克
二月／千克
三月／千克
黄瓜
345
231
355
西红柿
267
287
213
土豆
508
375
492
7、
雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
答案：
1、332
46
54
100
2
D
C
100
2
2、加法交换律
加法结合律
加法交换律
加法交换律和加法结合律
3、=
=
＞
＜
4、（1）√（2）√（3）×（4）×
5、540-98
422+99
708-196
=540-（100-2）
=422+（100-1）
=708-（200-4）
=540-100+2
=422+100-1
=708-200+4
=440+2
=522-1
=508+4
=442
=521
=512
355+78+45
566-117-83
355+260+140+245
=355+45+78
=566-（117+83）
=（355+245）+（260+140）
=400+78
=566-200
=600+400
=478
=366
=1000
632-134-66
670-547-53
671-145-55
=632-（134+66）
=670-（547+53）
=671-（145+55）
=632-200
=670-600
=671-200
=432
=70
=471
931
767
1375
7、269+67+331+233
=（269+331）+（67+233）
=600+300
=900（台）
答：雄城商场全年共售出冰箱900台。
板书设计
一个数加（减）接近整百的数
教学反思
这节课时，我把获得新知的过程交给学生自己，整节课的设计体现了以学生自主探索活动为主线的思路，注意为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。
教学这一部分内容时，按照学生的年龄特点，认识规律，创设学生熟悉的教学情境，鼓励每个学生动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。在教学例10时，让学生根据所提供的数据，提出问题，探索问题，解决问题。这一部分的内容，我放手让学生自己去完成，引导学生采用类比和推理的方式自己解决问题。在解决问题的教学中特别关注学生自解决问题的过程和方法的探索，并切实培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。在这一开放性的教学活动中，学生提出了许多有价值的数学问题，激发了学习兴趣和创新精神，创设出了一个轻松，愉悦和谐的学习氛围。
教学资料包
教学精彩片段
一个数减接近整百的数的计算方法
出示：389-98
师：观察一下这个算式，看看这个算式有什么特点？
生：减数接近整百数。
师：根据例5的启示，在小组之内交流一下怎样计算比较简便？
生：389-98＝389-（100-2）＝389-100+2。
理由：
把98看成100，但是100比98多了2，所以389-100就比实际的得数多减了2，所以得数再加2才正确。
板书：389-98
=389-（100-2）
=389-100+2
=289+2
=291
师小结：一个数减接近整百的数时，可以看成是一个数减整百数，但要注意多减了几就要再加几，少减了几就要减几。
板书：减法利用少加多减的方法
2.5
整理和复习
教学内容
教材第37页相关的内容。
教学提示
在这节课的教学过程中，让学生对本单元的知识加减法的关系和加法运算律，
加法与减法的互逆关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系以及一个数加（减）接近整十整百的数的简便运算进行系统的掌握。
教学目标
知识与能力：
1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
2、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
3、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
4、一个数加（减）接近整百的数的简便运算。
5、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
过程与方法：
1、在自主探索中使学生理解减法的运算性质。
在学生经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养。
在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。
情感态度与价值观：让学生掌握一些整理知识的方法，养成及时整理所学知识的好习惯。感受数与生活的密切关系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
重点、难点
重点:
1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
2、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
3、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
难点：
1、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
2、培养学生独立探索解决问题的能力。培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
3、在自主探索中使学生理解减法的运算性质，一个数加（减）接近整百的数的简便运算。
教学准备
教师准备：多媒体
一、回顾本单元知识
师和学生交流：第二单元的内容我们已经全部学完了，请同学们回忆一下，这一单元我们都学习了哪些知识？
引导学生说出本单元学习的内容：加减法各部分之间的关系、加法交换律、加法结合律、一个数加（减）接近整十或整百的数的简便运算。
根据学生的回答板书本单元所学习的内容。
（板书课题：整理与复习
加减法各部分之间的关系
加法交换律
加法结合律
一个数加（减）接近整十或整百的数的简便运算）
二、复习加减法的关系。
师和学生交流：请同学们回忆一下加减法各部分的关系。
预设1：
加数十加数=和
预设2：和-一个加数=另一个加数
预设3：被减数-减数=差
被减数-差=减数
减数+差=被减数
板书：
加数十加数=和
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
减数+差=被减数
出示：根据340+210=550直接写出下面两题的得数。
550-340=（
）
550-210=（
）
根据453-53＝400直接写出下面算式的得数。
453-400=（
）
400+53=（
）
师和学生交流：同学们根据加减法的关系写出得数，并说一说运用了哪个关系式？
生活动。
师小结:熟记加减法的关系，可以运用加减法的关系解决很多实际问题。
三、加法交换律
师和学生交流：同学们回忆一下，加法交换律的内容，并且用自己的话说出来。写出字母关系式。
生回答。
师小结：两个加数交换了位置，和不变。a+b=b+a
板书：a+b=b+a
出示：在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”
456+217（
）217+456
708+651（
）651+708
556+210（）210+556
生解答，在解答的过程中说出加法交换律的内容。
设计意图：通过练习对加法交换律进行巩固。
复习加法结合律
师：同学们回忆一下，加法结合律的内容，并且用自己的话说出来。写出字母关系式。
生回答。
师：3个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。
（a+b）+c=a+(b+c)
板书：（a+b）+c=a+(b+c)
出示：你能在□里填上合适的数。
114＋89＋11=
□＋（89＋□）
135＋(27＋65)=（□＋□）＋27
生解答，在解答的过程中说出加法结合律的内容。
五、复习减法的运算性质
师和学生交流：同学们回忆一下，减法的运算性质的内容，并且用自己的话说出来。写出字母关系式。
生回答。
师小结：用一个数连续减两个数，也可以用一个数减去两个减数的和。这就是减法的运算性质。
a-b-c=a-(b+c)
板书：a-b-c=a-(b+c)
出示：你能在□里填上合适的数。
114-89-11=
□-（89＋□）
127-(27＋65)=（□-□）（
）65
生解答，在解答的过程中说出减法的运算性质的内容。
六、复习一个数加（减）接近整百的数
师和学生交流：同学们回忆一下，一个数加（减）接近整百的数的简便算法。
生回答。
预设：凑成整百数进行计算时，加法利用多加少减的方法，减法利用少加多减的方法。
板书：凑成整百数
出示：用简便方法计算
475-98
321+98
生解答。
师小结：一个数加接近整百的数时，可以看成是一个数加整百数，但要注意多加了几就要再减几，少加了几就要加几。一个数减接近整百的数时，可以看成是一个数减整百数，但要注意多减了几就要再加几，少减了几就要减几。
设计意图：利用梳理知识的方法进行系统复习，可以使学生对本单元的知识点有条理的进行回忆，已达到巩固知识的目的。突出了学生的梳理知识和自我小结的学习活动。鼓励学生结合具体数的读、写大胆交流自己的方法，这不仅利于学生思维能力、表达能力、解决问题能力的培养，而且还可以通过合作交流，增进同学间的互动和互学，达到共同提高的目的。
七、
达标反馈
1、填一填
（1）213＋（
）＝340
687－（
）＝220
（
）－540＝245
（
）＋230＝680
（2）根据
542－321＝221这个算式写出一道加法算式和一道减法算式。
（
）（
）
（3）根据230＋456＝686这个算式写出两道减法算式。
（
）（
）
先把（
）相加，或者先把（
）相加，和（
）。这叫做加法结合律。用字母表示为（
）。
678-（
）-72＝678-（128＋
）
341＋102＋98＝341＋（
＋
）
2、下面的算式分别运用了什么运算定律？
（1）175＋281=281＋175
（
）
（2）452＋364＋136=452＋（364＋136）（
）
（3）23＋351＋177=（23＋177）＋351
（
）
（4）44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）
（
）
3、简便方法计算
355+260+140+245
645-180-245
1022－478－422
987－（287＋135）
4、用最快的速度算出哪个学校的学生多。
春雨小学
紫霞小学
秋天小学
一年级和二年级
282
271
157
三年级
196
240
215
四年级
218
260
243
五年级和六年级
304
329
385
合计
1000
1100
1000
5、解决实际问题。
小玲、小军和小华在一分钟内分别打字67个、54个、46个，他三个人1分钟共打字多少个？
王叔叔今年的苹果获得大丰收，第一天摘苹果1245千克，第二天摘苹果750千克，第三天苹果755千克，三天共摘苹果多少千克？
答案：1、（1）127
467
785
450（2）221+321=542
542-221=321（3）686-230=456
686-456=230（4）前两个数
后两个数
不变（a+b)+c=a+（b+c）（5）128
72
102
98
2、（1）加法交换律（2）加法结合律（3）加法交换律（4）加法结合律和加法交换律
3、355+260+140+245
=（355+245）+（260+140）
=
600+400
=1000
645-180-245
=645-245-180
=
400-180
=220
1022－478－422
=1022-(478+422)
=1022-900
=122
987－（287＋135）
=987-287-135
=700-135
=565
4、
1000
1100
1000
紫霞小学人数多
（1）
67+54+46
=67+（54+46）
=67+100
=167（个）
答：他三个人1分钟共打字167个
。
（2）
1245+750+755
=1245+755+750
=2000+750
=2750（千克）答：三天共摘苹果2750千克。
八、课堂小结
师：这节课我们都复习了哪些内容？通过复习，你有什么收获？
预设1：我们复习了加减法的关系；
预设2：我们复习了加法运算律；
……
设计意图：通过学生对本单元知识的回顾，让学生形成一个知识树。
九、布置作业：
1、填一填
（1）用字母a，b表示加法交换律：（
）。用字母a，b，c表示加法结合律：（
）。用字母a，b，c表示减法性质：（
）。
（2）两个数的和是360，一个加数是120，另一个加数是（
）。
（3）
被减数是576，减数是321，差是（
）。
（4）被减数是506，差是221，减数是（
）。
（5）45+121+55利用________律，交换加数的位置，__+__+121,再把(___+___
)+121,要优先把45和55加起来，必须用上（
）。
341+（
）＋59＝（341＋
）＋
92
380＋224＋76＝380＋（
＋
）
2、在□里填上合适的数。
□
+147=□+a
45+□+55=74+（□+□）
18+（c+□）=（18+□）+a
3、简便方法计算
65+157+35+63
55+45+32+168
129+235+171
459-221-79
231+65+135
607-394
解决实际问题。
（1）小明妈妈拿100元去商场买东西，买牙缸用去12元，买肥皂用去28元，还剩回多少元
刘叔叔家养了98只鸭子，125只鸡，刘叔叔养了鸡和鸭共多少只？
暑假某旅游社组三辆客车去三亚旅游，第一辆车载客58人，第二辆车载客60人，第三辆车载客42人，这次去三亚旅游的一共有多少人？
答案：1、（1）a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
a-b-c=a-（b+c）（2）240
（3）255（4）258（5）加法交换律
45
55
45
55
小括号（6）92
59
224
76
a
147
45
55
a
c
3、
65+137+35+63
=（65+35）+（137+63）
=100+200
=300
55+45+32+168
=(55+45)+(32+168)
=100+200
=300
129+235+171
=129+171+235
=300+235
=535
459-221-79
=459-(221+79
)
=459-300
=159
231+65+135
=231+(65+135)
=231+200
=431
607-394
=607-（400-6）
=607-400+6
=207+6
=213
4、（1）
100-（12+28）
=100-40
=60（元）答：还剩回60元。
（2）
125+98
=125+100-2
=225-2
=223（只）答：刘阿姨养了鸡和鸭共223只。
（3）
58+60+42
=58+42+60
=100+60
=160（人）答：这次去三亚旅游的一共有160人。
板书设计
整理与复习
加减法各部分之间的关系
加数十加数=和
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
减数+差=被减数
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
减法运算性质
a-b-c=a-(b+c)
一个数加（减）接近整十或整百的数的简便运算
凑成整百数
教学反思
让孩子们在不知不觉中参与有关数的知识的整理。教师及时地捕捉教学信息有效地引导，让分散的知识点“聚集成”“知识块”几个关键性的问题让学生初步学会从多角度思考，渗透了极限的数学思想。
第二单元测试题
一、填空（每空2分，共28分。）
1、根据345+240=585写出两个算式：（
）（
）。
a+b=b+(
)
940-181-219=940-(
+
)
180+98=180+100□(
)
980+876+24=980+(
+
)
在○里填上“+”或“-”，在□里填上恰当的数。
476+198=476+200○□
211+105=211+100○□
304-98=304-100○□
310-104=310-100○□
4、一个加数是342，另一个加数比它少112，另一个加数是（
）。
5、被减数=（
）+（
）
一个加数=（
）-（
）
6、240-80=160利用加法验算列式是（
），利用减法验算列式是（
）。
二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1、890-480=890-500+20。（
）
如果甲-乙=丙，那么乙=甲+丙。（
）
3、367-96=367-100-4。（
）
4、172+94=172+100-6。（
）
5、53万+C=80万
C是27。
（
）
三、选一选。（每题1分，共4分）
如果134-□=45，那么□=（
）。
A、89
B、180
C、90
被减数+减数+差=90，被减数是（
）。
A、45
B、60
C、无法确定
3、798-98=798-100○2，○里应该填（
）。
A、+
B、-
4、265-103=265-100○3,○里应该填（
）。
A、+
B、-
四、将结果相等的式子用线连起来。（10分）
72＋231
（46＋54）＋132
32＋87＋68
512＋（206＋294）
（46＋54）＋132
231＋72
156＋278＋44
87＋（32＋68）
（206＋512）＋294
278＋（156＋44）
五、计算。（36分）
1、先计算，再用交换律进行验算。（12分）
505+211
780-23
561+123
670-540
2、用简便方法计算（24分）
263-129-11
486-357-43
265-38-62
123+72+77+128
237+12+63+188
98+14+36+502
561-198
556+103
六、解决实际问题。（每题6分，共18分。）
1、王大伯的草莓园采摘园在4天的开放日期间，第一天卖出132千克，第二天卖出254千克，第三天卖出168千克，第四天卖出146千克，王大伯4天一共卖出草莓多少千克？
2、渔民伯伯第一天捞了225千克螃蟹，第二天捞了198千克螃蟹，第二天比第一天多捞多少千克？
幸福义务植树队第一天义务植树132棵，第二天植树150棵，第三天植树168棵，三天共植树多少棵？
答案：一、1、585-345=240
585-240=345
2、b
181
219
-
2
876
24
3、-
2
+5
+2
-4
4、230
5、差
减数
和
另一个加数
6、160+80=240
240-160=80
二、1、√2、×3、×4、√5、×
三、1、A
2、A
3、A
4、B
四、
五、1、
2、
263-129-11
=263-（129+11）
=263-140
=123
486-357-43
=486-（357+43）
=486-400
=86
265-38-62
=265-（38+62）
=265-100
=165
123+72+77+128
=（123+77）+（72+128）
=200+200
=400
237+12+63+188
=（237+63）+（12+188）
=300+200
=500
98+14+36+502
=（98+502）+（14+36）
=600+50
=650
561-198
=561-（200-2）
=561-200+2
=361+2
=363
556+103
=556+100+3
=656+3
=659
六、
1、132+254+168+146
=（132+168）+（254+146）
=300+400
=700（千克）答：王大伯4天一共卖出草莓700千克
。
2、
225-198
=225-（200-2）
=225-200+2
=25+2
=27（千克）答：第二天比第一天多捞27千克。
3、
132+150+168
=132+168+150
=300+150
=450（棵）答：三天共植树450棵。