西师大版小学四年级数学上 七 三位数除以两位数的除法教案（共10课时+测试题含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版小学四年级数学上 七 三位数除以两位数的除法教案（共10课时+测试题含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-12 14:58:50 | ||
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文档简介
第七单元
三位数除以两位数的除法
教材分析
三位数除以两位数的除法，是在学生已经熟练地掌握了表内乘除法、三位数除以一位数的基础上展开教学的。本单元教学内容是一种引伸和发展性的新内容。说它是引伸，它主要是以三位数除以一位数和表内除法为最直接的认知基础。三位数除以两位数的计算方法与三位数除以一位数在本质上完全相同。说它是发展，是因为除数由一位数变成两位数，三位数除以两位数笔算的试商比三位数除以一位数要复杂得多，它是学生学习笔算除法的难点。本单元教科书的教学内容包括整百数、几百几十的数除以整十数的口算，三位数除以两位数的估算、笔算，探索规律，解决问题，综合应用等内容。
1、注重题材的现实性，体现三位数除以两位数的价值
三位数除以两位数的除法，是数的运算中重要的学习内容，它与其他运算一样，是反映现实世界数量关系的数学模型，也是解决现实生活中问题的工具，但它的这些价值只有通过具体的现实情境才能表现出来，换句话说，学生只有通过从具有现实性的题材中去发现除法问题，分析并解决问题，才能让他们感受到三位数除以两位数的价值。所以，本单元教科书在价值取向上，注重选取现实的、有意义的、富有挑战性的题材，通过具体情境让学生发现情境中的数学问题，通过多样化的学习方式解决问题，让学生感受到三位数除以两位数与现实生活的联系和实用价值。例如，在口算学习时，引导学生解决游乐场及学校新生分班中的数学问题；在笔算学习时，引导学生解决养鸡场中的数学问题。
口算、估算与笔算结合，培养学生的数感
能判定不同的算术运算，有能力计算，具有选择适当算法(如口算、估算、笔算、使用计算器计算)实施计算的经验，是数学教学中培养数感的重要内容。在除法运算中，口算、估算与笔算联系十分紧密。具体讲，在笔算的试商时，首先可以把被除数、除数看作整十整百数，并用口算的方法找到初商，体现了口算和估算在笔算中的作用。所以，本单元教科书没有在笔算的试商中把口算、估算结合起来去找初商，这不但体现了3种计算方法的有机结合，互相促进，也有利于发展学生的数感。
借助计算器探索规律，培养学生的探索发现能力
乘除法是一种反映现实世界中数量关系的数学模型，在这些关系中，隐含着一些有趣的计算规律。探索简单的数学规律，它可以让学生感受到数学的内在美，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力，激发学生学习数学的兴趣。本单元教科书安排探索规律这一内容，主要是让学生借助计算器探索乘、除法算式中的一些简单规律，其中包括商不变的规律。同时，也注重让学生把探索到的规律进行运用，培养学生运用规律解决数学问题的能力。
注重实践应用，培养学生解决问题的能力
在本单元中，继续安排了解决问题的内容，体现了解决问题与知识教学紧密结合的编写理念，突出了解决问题的课程价值，不但有利于落实《标准》中提出的培养学生解决问题能力的目标，也有利于进一步加深学生对三位数除以两位数除法的理解和计算方法的巩固。在解决问题的编排上，不但注重内容的现实性，体现三位数除以两位数除法与现实生活的联系，也注重体现数学知识的内在联系，让学生应用已经学习过的做工问题、行程问题的数量关系解决问题。
注重知识的整理，促进学生认知结构的完善
人的认识过程是按总体——部分——总体这一顺序进行的。本单元安排的三位数除以两位数的除法，是小学阶段最后一次学习整数除法。因此，在这里安排整理与复习，不但有利于学生对三位数除以两位数知识更好地掌握，也有利于让学生在认知结构中沟通有关知识的联系，形成更加充实、完善的数学认知结构。本单元安排的整理与复习，既有对所学知识的梳理，又有对各种计算方法的系统复习，同时安排了相关的练习来达到巩固、运用的目的。
教学目标
会口算整百、几百几十的数除以整十数的除法，能正确笔算、估算三位数除以两位数的除法。
结合估算探索三位数除以两位数的笔算方法，能正确进行三位数除以两位数的笔算。
3、能借助计算器进行较复杂的除法运算，探索乘除法算式的简单规律。
经历三位数除以两位数计算方法的探索过程，发展学生初步的归纳推理、类比推理能力。
5、体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单的实际问题的能力。
重点：经历三位数除以两位数计算方法的探索过程，掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算方法。
难点：掌握三位数除以两位数笔算的试商方法。能灵活运用三位数除以两位数的计算方法解决生活中的实际问题。
重点、难点
重点
三位数除以两位数的口算方法及商的变化规律。三位数除以两位数的估算方法。
3.三位数除以两位数的笔算方法。
4.路程问题的解决方法。
5.效率问题的解决方法。
难点
1.三位数除以两位数的笔算方法。
2.解决实际问题。
教学建议
重视原有知识在新知识学习中的迁移
学生的学习，从本质上说是利用已有知识和经验进行主动建构的过程。数学知识具有内在的联系，学生已有的知识基础是推动后继知识学习的重要经验。在本单元学习前，学生已有表内除法，整百数、几百几十的数除以一位数(如200÷4，840÷4)的口算及三位数除以一位数的估算、笔算等认知基础，这些计算方法，在学习三位数除以两位数时都可以借鉴。因此，在教学中应让学生沟通知识的这种内在联系，引导学生主动运用已有知识探索新知识，培养学生迁移、类推能力，获得积极的情感体验。
把口算、估算结合，让学生掌握试商方法
教学实践经验告诉我们：计算除数是两位数的除法，最大的障碍是试商的准确，即学生不易找到准确的商而导致计算速度慢和计算的正确率低。克服这一障碍的有效方法是让学生掌握三位数除以两位数笔算的试商方法，减少调商的次数。因此，在教学三位数除以两位数的笔算时，应注意把口算、估算结合起来，突出整百数除以整十数的口算在试商中的基础作用，让学生结合估算和口算去找初商，切实掌握三位数除以两位数的试商规律。
尊重学生对算法的选择
由于学生的生活情境、已有知识经验和思维方式的不同，他们在计算三位数除以两位数的口算和解决问题时，其思考的方法也不尽相同。在教学中，应尊重学生的选择，允许他们采用自己理解的口算方法进行口算，鼓励学生从不同角度思考，用不同的方法解决问题。
4、注意三位数除法与现实生活的联系
前面已讲到，除法是现实问题的数学模型，是解决问题的工具。在本单元教学中，不能单独为掌握计算方法而教学，而应注意三位数除以两位数的现实情景，让学生感受到三位数除以两位数的实用价值，使他们在学习中产生主动探索的心理需要。为此，除了在例题学习时，注意从学生的现实生活出发引出三位数除以两位数的除法计算外，还应注意在练习中为学生运用三位数除以两位数的除法解决问题搭建活动平台，使他们感受到三位数除以两位数的实用价值。
课时安排
本单元用10课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
三位数除以两位数的口算和估算
1
三位数除以两位数的笔算
4
探索规律
1
商的变化规律
1
解决问题
1
整理和复习
1
总计
9
7.1
三位数除以两位数的口算和估算
教学内容
教科书77页相关的课堂活动及练习。
三位数除以两位数的口算和估算。
教学提示
本节内容学习整百数、几百几十数乘整十数的口算和三位数除以两位数的估算。这些内容在除法知识体系中具有内在的联系，一是整百数除以一位数、整十数除以整十数的口算，表内乘法是学习本内容的直接认知基础，它是对口算除法学习的进一步发展，同时又是估算和笔算的重要基础。二是三位数除以两位数的估算方法，以整百数除以整十数的口算为基础，同时也是两位数除以两位数估算方法的迁移和发展。三是口算和估算又是学习笔算的重要基础，在笔算时，既要借助口算的方法来推动笔算的学习，又可以通过估算来大致把握笔算结果是否正确。因此，教科书在编写时，注意让学生利用已有知识经验推动新知识的学习，切实让他们掌握整百数、几百几十数除以整十数的口算及三位数除以两位数的估算。
教学目标
知识与技能：
1、在解决实际问题的过程中，让学生经历发现整百数除以整十数口算基本方法的全过程，体验其口算方法的多样化，并能正确进行口算。
2、掌握三位数除以两位数的估算。
过程与方法：在解决实际问题的过程中，学会估算的方法,并能熟练地进行估算。
经历整数除法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观：感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
重点、难点
重点：体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用，感受数学的价值掌握三位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。
难点：掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法，并能正确进行口算。联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：题卡
教学过程
新课导入（由单元主题图引入新课）
多媒体出示教科书第76页的单元主题图，
师：同学们，喜欢小动物吗？今天老师就带着同学们去参观野生动物园，在乘车的过程中，老师给我们带来了哪些数学问题。（多媒体出示例1情景图）
从这些图中你能提出哪些数学问题？
师让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。
预设1：师生一共200人，如果每辆车能坐40人。
预设2：租一辆车需要840元，每辆车乘坐40人。
师让学生根据获得的信息提出有关的数学问题。
预设1：一共需要租几辆车？
预设2：平均每人需要车费多少元？
今天我们先来探究第这2个问题，研究整百数除以整十数的口算。
板书课题：整百数除以整十数的口算
设计意图：这个环节主要解决为什么要学习三位数除以两位数的除法，教学中紧密联系生活情景，使学生感受到学习的必要性，激发学生的学习需要和学习兴趣，为学习新知奠定心理基础。
探究新知
整百数除以整十数的口算（教学例1）
（1）出示例1（1）
①列式
师让学生说出例1（1）的已知条件和问题。
预设：已知条件：师生一共200人，如果每辆车能坐40人。问题是：一共需要租几辆车？
师和学生交流：师生一共200人，如果每辆车能坐40人。一共需要租几辆车？
就是求200里面有多少个40，根据除法的意义，200除以40。
师：根据除法的意义，200除以40。
列式：200÷40
②探究200÷40的计算方法
师让学生在小组内交流200÷40的计算方法。
预设1：想乘法算除法。因为40×5=200，除法是乘法的逆运算，所以200÷40=5。
预设2：看200里面有几个40，商就是几。200里面有5个40，所以200÷40=5。
预设3：可以把200看成20个十，40看成4个十，20个十除以4个十等于5，所以200÷40=5。
板书：200÷40=5
师和学生交流，让学生选择适合自己的口算方法进行计算。
板书：
200÷40=5（辆）
答：一共需要租5辆车。
师小结：整百数除以整十数的口算方法：
方法一：想乘法算除法。
方法二：看整百数里面有几个整十数，商就是几。
方法三：可以把整百数看成几十个十，整十看成几个十，再计算。
（2）出示例1（2）
①列式
师让学生说出例1（2）的已知条件和问题。
预设：已知条件：租一辆车需要840元，每辆车乘坐40人。问题是：平均每人需要车费多少元？
师和学生交流：租一辆车需要840元，每辆车乘坐40人，平均每人需要车费多少元？就是把840平均分成40份，求一份是多少。根据除法的意义，用840除以40。列式：840÷40
②探究840÷40的计算方法
师让学生在小组内交流840÷40的计算方法。
预设1：想乘法算除法。因为21×40=840，除法是乘法的逆运算，所以840÷40=21。
预设2：把840分成800+40。先看800里面有几个40，800÷40=20。40÷40=1，20+1=21。所以840÷40=21。
预设3：可以把840看成84个十，40看成4个十。84个十除以4个十等于21，所以840÷40=21。
板书：840÷40=21
师和学生交流，让学生选择适合自己的口算方法进行计算。
板书：
840÷40=21（元）
答：平均每人需要车费21元。
师小结：整十数除以整十数的口算，把三位数看成整百数加整十数，用整百数除以除数，再用整十数除以除数，把两次除得的商加在一起，就是所求的商。也可以把整百整十数看成多少个十，把除数看成几个十。再算多少个十除以几个十等于多少。
设计意图：从在图中发现信息，到提出数学问题，并解决问题，这一学习过程都以学生为主体，让学生自己通过思考，和与别人交流，从而掌握口算除法的不同方法，并选择适合自己的一种。
除法估算（例2）
出示例2
（1）列式
师让学生说出例2的已知条件和问题。
预设：已知条件：重庆到三峡大坝的路程是624千米，普通客船的速度是23千米/时，快船的速度是48千米/时。问题：去三峡大坝大约需要多少时间？回重庆大约需要多少时间？
师和学生交流：因为“去三峡大坝大约需要多少时间？回重庆大约需要多少时间？
”，所以这道题要估算。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：根据关系式：路程÷速度=时间。已知路程和行驶的速度，求行驶的时间，用除法计算。
预设：根据关系式：路程÷速度=时间，用624÷23求去三峡大坝大约需要多少时间；用624÷48求回重庆大约需要多少时间。
板书：624÷23
624÷48
师：因为问题问的是“大约”多少时间，所以这两道题需要估算。
探究计算方法
①估算：
624÷23
师让学生在小组之内交流624÷23的估算方法
预设1：因为624接近600，所以把624估成600；23接近20，所以把23估成20。
624≈600
23≈20
估算的式子为：600÷20
预设2：因为624接近620，所以把624估成620；23接近20，所以把23估成20。
624≈620
23≈20
估算的式子为：620÷20
师板书：
624≈600
23≈20
600÷20=30（小时）答：去三峡大坝大约需要30小时。
624≈620
23≈20
620÷20=31（小时）答：去三峡大坝大约需要31小时。
②估算：624÷48
师让学生在小组之内交流624÷48的估算方法
预设1：因为624接近600，所以把624估成600；48接近50，所以把48估成50。
624≈600
48≈50
估算的式子为：600÷50
板书：
624≈600
48≈50
600÷50=12（小时）答：去三峡大坝大约需要12小时。
师：除数是两位数的估算，找到与除数和被除数最接近的整十数、整百数或整百整十数，转化为口算的形式进行估算。为了使商的估算值与精确值比较接近，通常采用“同大同小”的估算原则。用“四舍五入”法进行估算。
设计意图：这个教学片断从除法的直接算出得数，到估算；从除法算式中的一个数估算进行计算，到两个数同时估算进行计算。主要是让学生循序渐进地学习，一步一步对知识进行提升，达到拓展学习的目的。
巩固新知
课本第78页第1、2题
设计意图：本题是需要估算解决的实际问题，既培养学生的估算意识，又巩固相应的口算，同时培养学生分析问题，解决问题的能力。
达标反馈
1、口算300÷50时，可以想：300里面有（
）个50；也可以想：（
）×50=300，所以300÷50=（
）。
2、估算312÷58时，把312≈300，58≈60，所以300÷60≈（
）。
3、口算
300÷60=
100÷20=
200÷40=
800÷50=
700÷70=
420÷60=
600÷40=
810÷90=
560÷80=
720÷90=
4、估算下面各题
431÷83≈
200÷19≈
562÷63≈
296÷33 ≈
876÷11≈
586÷18≈
5、解决问题
苹果园里有320棵苹果树，每行40棵，果园里一共有多少行苹果树？
（2）胜利餐厅8月份用水329吨，这个月平均每天大约用水多少吨？
（3）一辆汽车限载20吨货物，要运走160吨货物，至少要多少辆汽车？
（4）一篇稿件有2000个字，播音员的速度每分钟大约210个字，多少分钟能播完？
答案：
1、6
6
6
2、5
3、5
5
5
16
10
7
15
9
7
8
4、5
10
10
10
8
30
（1）320÷40=8（行）答：果园里一共有8行苹果树
。
（2）8月=31天
329≈300
31≈30
300÷30=10（吨）
答：这个月平均每天大约用水10吨。
（3）160÷20=8（辆）
答：至少要8辆汽车。
（4）2000÷210=20（分钟）答：20分钟能播完。
课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数除以两位数的口算方法。
预设2：我们知道了三位数除以两位数的估算方法。
预设3：我们探究了已知路程和速度，求时间的计算方法。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
布置作业
口算
300÷20=
500÷25=
800÷40=
720÷80=
320÷80=
400÷80=
810÷90=
630÷90=
350÷70=
420÷60=
2、估算
420÷81≈
147÷51≈
238÷61≈
423÷57≈
509÷51≈
560÷75≈
242÷61≈
289÷54≈
（
）里最大能填几？
20×（
）＜92
（
）×40＜210
308＞30×（
）
40×（
）＜254
（
）×80＜456
327＞40×（
）
60×（
）＜280
80×（
）＜333
4、解决实际问题
幸福村修一条450米的水渠。
①如果每天修55米，8天能修完吗？
②如果每天修50米，几天能修完？
（2）
①平均每个小梨多少元？
②平均每个大梨多少元？
（3）席殊书屋打算把240本《故事大王》寄往外地，如果每包40本，需要捆成几包？如果每60本呢？
（4）甲乙两地相距446千米，一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，大约需要几小时到达？
答案：1、15
20
20
9
4
5
9
7
5
7
2、7
3
4
7
10
8
4
6
3、4
5
10
6
4
8
4
4
（1）①55×8=440（米）440＜450
答：8天不能修完。
②450÷50=9（天）答：9天能修完。
①210÷30=7（元）答：平均每个小梨7元。
②150÷10=15（元）答：平均每个小梨10元。
（3）240÷40=6（包）答：需要捆成6包；
240÷60=4（包）答：需要捆成4包。
（4）446≈450
85≈90
450÷90=5（小时）答：大约需要5小时到达。
板书设计
三位数除以两位数的口算和估算
例1：
（1）200÷40=5（辆）
答：一共需要租5辆车。
（2）840÷40=21（元）
答：平均每人需要车费21元。
例2：（1）
624≈600
23≈20
600÷20=30（小时）答：去三峡大坝大约需要30小时。
624≈620
23≈20
620÷20=31（小时）答：去三峡大坝大约需要31小时。
（2）624≈600
48≈50
600÷50=12（小时）答：去三峡大坝大约需要12小时。
教学反思
教学生成要随着学生实际改变。我只有尽可能地预设各种可能，才能把握课堂中动态生成。正如叶澜教授所说：“在教学过程中强调课堂的动态生成，但并不主张教师和学生在课堂上信马由缰式地展开学习，而是要求教师有教学方案的设计，并在教学方案中预先为学生的主动参与留出时间和空间，为教学过程的动态生成创设条件。”生成也要跟随学生的实际情况来看，有时学生的生成是漫无目的的，也可以说是与教学设计是不相符的，但我们也要学会利用和处理这些生成为教学所用，为我们的教学服务，从学生的角度看待问题，会更能帮助学生掌握知识。课堂教学的有效性对教学预设提出了更高的要求，教师只有明确学习目标、找准真实的学习起点、研究学生的实际现状、精心设计学习活动、预设多种可能，这样的预设才富有成效，这样的课堂教学才能焕发出生命的活力，才能出现不曾预料的精彩。整堂课设计，充分体现了以学生为主体，教师是学生的组织者、引导者、合作者。在整个教学过程中，学生在自主探究中学习知识，学生乐学，爱学，使学生从学会变成“我要学，我会学”，让学生充分认识估算的意义，掌握除法估算的方法，并能用除法估算解决实际问题。在培养学生估算能力的过程中发展学生思维的灵活性和创造性，使学生充分获得成功的体验，培养其探究能力和自主学习的意识。
教学资料包
教学精彩片段
②探究200÷40的计算方法
师：同学们在小组内交流200÷40的计算方法。
生1：想乘法算除法。因为40×5=200，除法是乘法的逆运算，所以200÷40=5。
生2：看200里面有几个40，商就是几。200里面有5个40，所以200÷40=5。
生3：可以把200看成20个十，40看成4个十，20个十除以4个十等于5，所以200÷40=5。
板书：200÷40=5
师：在实际的计算过程要选择适合自己的口算方法进行计算。
板书：
200÷40=5（辆）
答：一共需要租5辆车。
师小结：整百数除以整十数的口算方法：
方法一：想乘法算除法。
方法二：看整百数里面有几个整十数，商就是几。
方法三：可以把整百数看成几十个十，整十看成几个十，再计算。
教学资源
情境教学法
( http: / / www.21cnjy.com"
\t
"http: / / zhidao. / _blank"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能能得到发展的教学方法。
情境教学法
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的核心在于激发学生的情感。
情境教学法
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的理论依据是：
情感和认知活动相互作用的原理
情绪心理学研究表明：个体的情感对认知活动至少有动力、强化、调节三方面的功能。动力功能是指情感对认知活动的增力或减力的效能，即健康的、积极的情感对认知活动起积极的发动和促进作用，消极的不健康的情绪对认知活动起阻碍和抑制作用。情境教学法就是要在教学过程中引起学生积极的、健康的情感体验，直接提高学生对学习的积极性，使学习活动成为学生主动进行的、快乐的事情。情感对认知活动的增力效能，给我们解决目前小学生中普遍存在的学习动力不足的问题以新的启示。情感的调节功能是指情感对认知活动的组织或瓦解作用，即中等强度的、愉快的情绪有利于智力操作的组织和进行，而情绪过强和过弱以及情绪不佳则可能导致思维的混乱和记忆的困难。情境教学法要求创设的情境就是要使学生感到轻松愉快、心平气和、耳目一新，促进学生心理活动的展开和深入进行。课堂教学的实践中，也使人深深感到：欢快活泼的课堂气氛是取得优良教学效果的重要条件，学生情感高涨和欢欣鼓舞之时往往是知识内化和深化之时。
脑科学研究表明：人的大脑功能，左右两半球既有分工又有合作，大脑左半球是掌管逻辑、理性和分析的思维，包括言语的活动；大脑右半球负责直觉、创造力和想象力，包括情感的活动。传统教学中，无论是教师的分析讲解，还是学生的单项练习，以至机械的背诵，所调动的主要是逻辑的、无感情的大脑左半球的活动。而情境教学，往往是让学生先感受而后用语言表达，或边感受边促使内部语言的积极活动。感受时，掌管形象思维的大脑右半球兴奋；表达时，掌管抽象思维的大脑左半球兴奋。这样，大脑两半球交替兴奋、抑制或同时兴奋，协同工作，大大挖掘了大脑的潜在能量，学生可以在轻松愉快的气氛中学习。因此，情境教学可以获得比传统教学明显良好的教学效果。
认识的直观原理
从方法论看，情境教学是利用反映论的原理，根据客观存在对儿童主观意识的作用进行的。而世界正是通过形象进入儿童的意识的，意识是客观存在的反映。情境教学所创设的情境，因其是人为有意识创设的、优化了的，有利于儿童发展的外界环境，这种经过优化的客观情境，在教师语言的支配下，使儿童置身于特定的情境中，不仅影响儿童的认知心理，而且促使儿童的情感活动参与学习，从而引起儿童本身的自我运动。
300多年前，捷克
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"欢迎登陆21世纪教育网 )教育家夸美纽斯
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"欢迎登陆21世纪教育网 )在《大教学论》中写道：“一切知识都是从感官开始的。”这种论述反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性知识的形成。情境教学法使学生身临其境或如临其境，就是通过给学生展示鲜明具体的形象（包括直接和间接形象），一则使学生从形象的感知达到抽象的理性的顿悟，二则激发学生的学习情绪和学习兴趣，使学习活动成为学生主动的、自觉的活动。
应该指明的是，情境教学法的一个本质特征是激发学生的情感，以此推动学生认知活动的进行。而演示教学法则只限于把实物、教具呈示给学生，或者教师简单地做示范实验，虽然也有直观的作用，但仅有实物直观的效果，只能导致学生冷冰冰的智力操作，而不能引起学生的火热之情，不能发挥情感的作用。
（三）思维科学的相似原理
相似原理反映了事物之间的同一性，是普遍性原理，也是情境教学的理论基础。形象是情境的主体，情境教学中的模拟要以范文中的形象和教学需要的形象对对象，情境中的形象也应和学生的知识经验相一致。情境教学法要在教学过程中收入或创设许多生动的场景，也就是为学生提供了更多的感知对象，使学生大脑中的相似块（知识单元）增加，有助于学生灵感的产生，也培养了学生相似性思维的能力。
（四）人的认知是一个有意识心理活动与无意识心理活动相统一的过程
众所周知，意识心理活动是主体对客体所意识到的心理活动的总和，包括有意知觉、有意记忆、有意注意、有意再认、有意重现（回忆）、有意想象、有意表象（再造的和创造的）、逻辑和言语思维、有意体验等等。但遗憾的是，包含如此丰富内容的意识心理活动仍然不能单独完成认识、适应和改造自然的任务。情境教学的最终目的也正在于诱发和利用无意哀心理提供的认识潜能。
自弗洛伊德
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"欢迎登陆21世纪教育网 )以来，无意识心理现象为越来越多的学者所重视。所谓无意识心理，就是人们所未意识到的心理活动的总和，是主体对客体的不自觉的认识与内部体验的统一，是人脑不可缺少的反映形式，它包括无意感知、无意识记、无意再认、无意表象、无意想象、非言语思维、无意注意、无意体验等等。该定义强调无意识心理活动具有两个方面的功能：
①对客体的一种不知不觉的认知作用。如我们在边走路边谈话时，对路边的景物以及路上的其他东西并未产生有意识的映象，但我们却不会被路上的一堆石头绊倒。原因就是“石头”事实上引起了我们的反映，并产生了“避让”这种不自觉的、未注意的、不由自主的和模糊不清的躯体反应；
②对客体的一种不知不觉的内部体验作用。常言的“情绪传染”就是无意识心理这一功能的表现。例如我们会感到无缘无故的快活、不知不觉的忧郁，这往往是心境作用的结果。心境本身就是一种情绪状态，它能使人的其他一切体验和活动都染上较长时间的情绪色彩。
研究表明，无意识心理的上述两个功能直接作用于人的认知过程：首先它是人们认识客观现实的必要形式；其次它又是促使人们有效地进行学习或创造性工作的一种能力。可见，无意识心理活动的潜能是人的认知过程中不可缺少的能量源泉。情境教学的目的就在于尽可能地调用无意识的这些功能，也就是强调于不知不觉中获得智力因素与非智力因素的统一。
（五）人的认知过程是智力因素与非智力因素（或理智活动与惰感活动）统一的过程
教学作为一种认知过程，智力因素与非智力因素统一在其中。否则，人们常言的“晓之以理，动之以情”就失去了理论依据。在教学这种特定情境中的人际交往，由教师与学生的双边活动构成，其中师生间存在着两条交织在一起的信息交流回路：知识信息交流回路和情感信息交流回路。二者相互影响，彼此依存，从不同的侧面共同作用于教学过程。知识回路中的信息是教学内容，信息载体是教学形式；情感回路中的信息是师生情绪情感的变化，其载体是师生的表情（包括言语表情、面部表情、动作表情等）。无论哪一条回路发生故障，都必然影响到教学活动的质量，只有当两条回路都畅通无阻时，教学才能取得理想的效果。
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节课是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。主要内容是除数是两位数除法的口算除法和除法的估算，有关整十、整百数除以整十数的口算除法，由于口算在日常生活中有着广泛的应用，同时，也是学习笔算除法的基础，也是为学生今后继续学习除法是三位数的除法打基础的，占据着非常重要的地位。
（2）学情分析
学生已经掌握了两位数乘两位数、三位数乘以一位数的计算方法，这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的推理和迁移能力不够丰富，对三位数除以两位数的口算乘法的算理的理解有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们全面参与新知的发生发展和形成过程。
（3）教学目标
知识与技能：
1、在解决实际问题的过程中，让学生经历发现整百数除以整十数口算基本方法的全过程，体验其口算方法的多样化，并能正确进行口算。
2、掌握三位数除以两位数的估算。
过程与方法：在解决实际问题的过程中，学会估算的方法,并能熟练地进行估算。
经历整数除法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观：感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
（4）重点、难点
重点：体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用，感受数学的价值掌握三位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。
难点：掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法，并能正确进行口算。联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。
（5）教法、学法
1、计算教学方式、方法的新探索
本节课采用“自主探索、合作交流”的课堂教学模式进行教学，体现教师为主导、学生为主体的教学思想，努力构建计算教学的新思路。
2、注重让学生在现实情境中探索计算方法
计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。把计算教学置于现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融为一体，从而使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动，促使学生积极主动参与学习活动。
3、注重让学生主动探索、合作交流
在本节课中，我尽量让学生参与“探索、交流”的学习过程。学生利用已有知识、现有图形，独立思考得出200÷40的口算方法，学生的创造性思维得以充分体现。在学生独立探索的基础上，再通过小组交流口算方法，让每个学生有说话的机会。通过“说”提升学生对口算过程的认识，通过“说”培养学生的数学表达能力。这样，资源得到共享，使学生在合作交流中拓宽思路，彼此受益。
4、注重练习形式多样化
口算是一种不借助计算工具、不表述计算过程而直接通过思维算出结果的一种计算方式，是一种抽象的思维活动。因而需要学生集中注意力，积极思维。如果学生对口算产生浓厚兴趣，他们就会自觉积极地参与。让学生在愉悦的氛围中进行学习，富有趣味性，做到寓学于乐。
说教学过程
这节课，我想放手让学生自己探究、学会新知识，不仅仅满足于让学生掌握计算法则，学会计算，而更注重让学生主动探索、自主参与算理、算法的探索过程，注意转化、迁移类推的数学思想方法的渗透，使学生的学习情感态度、价值观和学习能力得以培养和发展。为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，对本课的教学我设计了以下几个主要环节：
创设情境
这节课我创设的情景，由单元主题图引入新课。好奇心是创新的营养，学生有了好奇心，就会增强学习兴趣，教科书中的单元主题图设计了带领学生参观野生动物园的场景，从图中发现数学信息并提出数学问题。
预设1：师生一共200人，如果每辆车能坐40人。
预设2：租一辆车需要840元，每辆车乘坐40人。
我让学生根据获得的信息提出有关的数学问题。
预设1：一共需要租几辆车？
预设2：平均每人需要车费多少元？
使学生体验数和日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数字,同时强调了学生学习的自主性。
根据学生提出的问题，引出课题。
（二）探究新知
这一环节是本节课的重点环节，分为整百数除以整十数的口算、三位数除以两位数的估算二个环节
1、整百数除以整十数的口算
我利用例1展开三位数除以两位数的教学，在教学的过程中，我先让学生理解题意，列出算式。在列算式的过程中重点让学生理解题意，根据除法的意义列出算式。
这道题的重点是探究200÷40和840÷40的计算方法。在教学的过程中，我没有直接告诉学生应该怎样去做，而是让学生在小组之内交流计算方法。学生有可能出现多种计算方法。
在探究这两个算式口算的过程中，可以发现这两道题目是不同的。
200÷40是整百数除以整十数；
840÷40是整百整十数除以整十数。
学生在探究的过程中，也出现了不同的思考方法。
如：探究200÷40时，出现了3中计算方法。
方法1：想乘法算除法。因为40×5=200，除法是乘法的逆运算，所以200÷40=5。
方法2：看200里面有几个40，商就是几。200里面有5个40，所以200÷40=5。
方法3：可以把200看成20个十，40看成4个十，20个十除以4个十等于5，所以200÷40=5。
在这里我没有要求学生一定用哪种方法计算，而是让学生选择适合自己的计算方法。体现了把课堂让给学生，学生是课堂的主人。同时在探究“840÷40”时，也出现了不同的计算方法。让学生在计算的过程中进行优化，效果会更好。但是在小结的过程中，我给学生进行了方法总结，以便于学生整理出自己的口算思路。
2、乘法估算
学生对估算并不陌生，因此这个内容放手给学生效果会好一些。
估算是以路程问题引入的，在解决的过程中，让学生根据数量关系式列出算式，再探究计算方法
我让学生在小组之内交流624÷23的估算方法
预设1：因为624接近600，所以把624估成600；23接近20，所以把23估成20。
624≈600
23≈20
估算的式子为：600÷20
预设2：因为624接近620，所以把624估成620；23接近20，所以把23估成20。
624≈620
23≈20
估算的式子为：620÷20
出现了两中估算方法，这就提醒学生只要根据实际进行估算，答案不唯一。让学生知道：除数是两位数的估算，找到与除数和被除数最接近的整十数、整百数或整百整十数，转化为口算的形式进行估算。为了使商的估算值与精确值比较接近，通常采用“同大同小”的估算原则。用“四舍五入”法进行估算。
在估算方法的探讨中，尽可能地突出这节课学习的内容与前面学习的估算相同的地方，这样把新知识纳入学生原有的认知结构，能有效地提高学生对估算方法的掌握水平。从更深的层次来讨论估算的问题，这的讨论能加深学生对估算的理解，有利于学生在现实生活中，选择适当的估算方法．从中提高学生的估算能力。
（三）巩固应用
利用课本第51页1、2题进行巩固，为以后的学习打下基础。可以加深学生对知识
的理解，从而可以很好地消化本节课。
（四）课堂小结
由学生自己总结本节课，学到了什么，既可以说一说知识上的收获，也可以谈一谈情感上的收获。这样设计的意图是既锻炼学生的语言表达能力，也可以提高语言概括能力。
（五）说板书设计
板书设计：
三位数除以两位数的口算和估算
例1：
（1）200÷40=5（辆）
答：一共需要租5辆车。
（2）840÷40=21（元）
答：平均每人需要车费21元。
例2：（1）
624≈600
23≈20
600÷20=30（小时）答：去三峡大坝大约需要30小时。
624≈620
23≈20
620÷20=31（小时）答：去三峡大坝大约需要31小时。
（2）624≈600
48≈50
600÷50=12（小时）答：去三峡大坝大约需要12小时。
板书再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、实用的原则。
资料链接
7.2
三位数除以两位数的笔算（一）
教学内容
教科书80页例3相关的课堂活动及练习。
三位数除以两位数的笔算（整百整十数除以整十数）。
教学提示
学生在三位数除以一位数、两位数除以两位数的学习中，具有一定的经验和认识。而前面学生又已经掌握了三位数除以两位数的基本口算方法，在此基础上教学本节课的内容，有利于完善学生对除法笔算方法的理解，提高笔算除法的能力。
教学目标
知识与技能：使学生经历探索三位数除以两位数（整百整十数除以整十数）计算方法的过程，掌握三位数除以两位数的笔算方法。
过程与方法：使学生经历运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。
情感态度与价值观：使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数除以两位数的笔算方法，培养类比及分析，概括能力，发展应用意识。
重点、难点
重点：使学生掌握三位数除以两位数（整百整十数除以整十数）的计算方法。
难点：使学生掌握三位数除以两位数（整百整十数除以整十数）的计算方法并正确计算。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：题卡
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，老虎是百兽之王，今天我们了解一下老虎的成长历程。
多媒体出示教科书第80页的例3。
设计意图：以孩子们喜欢的百兽之王为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
预设1：老虎出生几个月之后开始随母虎外出？
预设2：老虎出生几个月之后开始学习捕食？
预设3：老虎出生几个月之后开始独立生活？
……
今天我们就随着这几个问题走进这节课。
设计意图：通过学生平日生活中熟悉的百兽之王自然进入情境，并在介绍老虎的成长历程中激发学生主动参与探索知识的兴趣和积极性。
（二）探究新知
1、三位数除以两位数的笔算（整百整十数除以整十数）（教学例3）
（1）出示：老虎出生几个月之后开始随母虎外出？
①列式
师让学生说出例3的已知条件和问题。
预设：
已知条件：老虎出生后第180天后开始随母虎外出。每月按30天计算。问题：老虎出生后几个月开始随母虎外出？
师让学生在小组之内交流怎样列式？
学生汇报。
师和学生交流：老虎出生后第180天后开始随母虎外出。每月按30天计算。老虎出生后几个月开始随母虎外出？就是求180里面有多少个30，根据除法的意义，180除以30。
列式：180÷30
②探究180÷30的计算方法
师让学生在小组内交流180÷30的计算方法，
师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，是否能用口算的方法解决。学生活动后汇报。
预设：这道题能很快的口算出来。
学生试说口算方法。
预设1：180÷30利用乘法口诀就可以直接解答。想乘法算除法。因为3×6=18，30×6=180，除法是乘法的逆运算，所以180÷30=6。
预设2：可以把180看成18个十，30看成3个十，18个十除以3个十等于6，所以180÷30=6。
教师和学生交流：如果我们把刚才的口算结果用竖式表示出来，这该怎样列式呢？
教师引导学生探索算理：除数是两位数，我们要先看被除数的前几位？为什么？
预设：前两位，因为被除数的最高位不够商1。
师：被除数的前两位是18，比除数30小，说明18个十除以30商不够1个十，也就是十位上不够商1，这时就要看前三位，用180除以30。
师和学生交流：怎样想180里面有几个30呢？那么应该商几？
预设：应该商6。
师：6应该写在什么位上？
预设：个位上，也就是除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
师：商6以后竖式应该怎么写？
让学生说出每步计算过程和所表示的意思，教师根据学生的回答将竖式写完。注意强调竖式的书写格式要工整、规范。
板书：
板书：180÷30=6（月）答：老虎出生后6个月开始随母虎外出。
（2）出示：老虎出生后几个月开始独立生活？
①列式
师让学生说出例3（2）的已知条件和问题。
预设：
已知条件：老虎出生后第720天后开始独立活动。每月按30天计算。问题：老虎出生后几个月开始独立生活？
师让学生在小组之内交流怎样列式？
学生汇报。
师和学生交流：老虎出生后第720天后开始独立活动。每月按30天计算。老虎出生后几个月开始独立生活？
就是求720里面有多少个30，根据除法的意义，720除以30。
列式：720÷30
②探究720÷30的计算方法
师让学生在小组内交流720÷30的计算方法，
师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，是否能用口算的方法解决。学生活动后汇报。
预设：这道题不能很快的口算出来，用笔算即快又准确。
师和学生交流，像这种比较复杂的式子用竖式计算比较简便。今天我们就学习三位数除以两位数的笔算。板书课题：三位数除以两位数的笔算
学生试着写出笔算过程。
展示学生的竖式过程，让学生试着说出计算方法。
师和学生交流：因为除数30是两位数，所以先看被除数的前两位，先用72个十除以30，得2个十，写在商的十位上。2个十乘30得60个十，72个十减60个十，得12个十，再把被除数个位上的0落下来，和12个十合在一起就是120个一，再用120除以30，在个位上商4。4乘30得120，再用120减去120得0。
板书：
720÷30=24（月）
答：老虎出生后24个月开始独立生活。
师小结：整百数除以整十数的笔算方法：先看被除数的前两位数，如果前两位比除数大，就在十位上商，用被除数的前两位减去除数和商的乘积，余数一定要小于除数。用第一次除的余数和落下的个位合在一起，继续除。商要写在个位。如果前两位数不够除，就看前三位数，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。余数一定要小于除数。
设计意图：让学生自主进行几百几十数的学习，在解决问题的验证过程中体现了算法多样化，体现了知识得到了迁移，既培养了学生主动探索知识的意识，也使学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，利于对知识地扎实掌握。
（三）
巩固新知
课本第80页课堂活动
设计意图：通过练习设计，既巩固了本节课的基本知识、基本技能，即整百整十数除以整十数的算理，又进行了较有难度的拓展练习，使学生更好地检验自己对所学知识的掌握，并在解决问题的过程中，培养思维能力，提升数学素养。
（四）达标反馈
1、口算
450÷50＝
650÷50＝
150÷25＝
320÷20＝
930÷30＝
560÷80＝
520÷13＝
600÷40＝
880÷20＝
340÷17＝
780÷30＝
870÷30＝
150÷50＝
640÷20＝
350÷50＝
2、用竖式计算
570÷30＝
750÷50＝
720÷90＝
820÷20＝
780÷30＝
3、解决实际问题。
“国庆”节四（1）班的同学去郊游，王老师一共给他们照了240张照片。
一盒胶卷能照40张照片，王老师用了几盒胶卷？
（2）甲乙两地相距780千米，一辆汽车从甲地到乙地用了13小时。这辆汽车的速度每小时多少千米？
一个工程队今年二月份开凿隧道892米，平均每天大约开凿多少米？
答案：
1、9
13
6
16
31
7
40
15
44
20
26
29
3
32
7
2、
（1）240÷40=6（盒）答：王老师用了6盒胶卷。
（2）780÷13=60（千米）答：这辆汽车的速度每小时60千米。
（3）29≈30
892≈900
900÷30=30（米）答：平均每天大约开凿30米。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数除以两位数的计算方法。
……
设计意图：通过回顾所学知识，学生在获得数学知识的同时，提升梳理、概括知识的能力。
（六）布置作业
填一填
2、用竖式计算
910÷70=
420÷30=
780÷30=
350
÷50=
560÷40=
解决实际问题
今天村里栽了630棵杨树，平均每人栽30棵，需要多少人？
学校组织320名同学去外地春游，每辆客车限乘40人，需租几辆这样的客车？
（3）青岛海底世界门票120元。赵老师带着42名学生参观海底世界6000元够吗？
答案：
1、
2、
（1）630÷30=21（人）答：需要21人
。
（2）320÷40=8（辆）答：需租8辆这样的客车
。
（3）42×120=5040（元）
5040＜6000
答：够。（答案不唯一）
板书设计
三位数除以两位数的笔算
180÷30=6（月）答：老虎出生后6个月开始随母虎外出。
720÷30=24（月）
答：老虎出生后24个月开始独立生活。
教学反思
让学生在现实情境中探索计算方法。计算知识的产生与解决是一个十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。这节课我为学生学习笔算除法提供了丰富的素材。创设生动的学校买书的一个情境，让学生经历发现、提出数学问题从而探索计算方法，进而解决所提出数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。
让学生主动探索计算方法。计算的过程并不单单是一个总结、记忆的计算法则的过程，也是一个学生独立思考，合作交流的过程。因此在教学过程中，我放手让学生自己尝试计算过程，同时又通过交流，讨论，提升学生对计算过程的认识。让学生在主动探索中，经历试商的过程。使学生逐步学会用数学解决问题。同时又创设了一些适当的练习，让学生在愉悦地氛围中不断体验学习数学的成功，促进学生的全面发展。
教学资料包
教学精彩片段
②探究180÷30的计算方法
师:同学们在小组内交流180÷30的计算方法，
师:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，是否能用口算的方法解决。
学生活动后汇报。
预设：这道题能很快的口算出来。
学生试说口算方法。
生1：180÷30利用乘法口诀就可以直接解答。想乘法算除法。因为3×6=18，30×6=180，除法是乘法的逆运算，所以180÷30=6。
生2：可以把180看成18个十，30看成3个十，18个十除以3个十等于6，所以180÷30=6。
师：如果我们把刚才的口算结果用竖式表示出来，这该怎样列式呢？
师：除数是两位数，我们要先看被除数的前几位？为什么？
生：前两位，因为被除数的最高位不够商1。
师：被除数的前两位是18，比除数30小，说明18个十除以30商不够1个十，也就是十位上不够商1，这时就要看前三位，用180除以30。
师：怎样想180里面有几个30呢？那么应该商几？
生：应该商6。
师：6应该写在什么位上？
生：个位上，也就是除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
师：商6以后竖式应该怎么写？
让学生说出每步计算过程和所表示的意思，教师根据学生的回答将竖式写完。注意强调竖式的书写格式要工整、规范。
板书：
板书：180÷30=6（月）答：老虎出生后6个月开始随母虎外出。
教学链接
迁移教学法
根据心理学的研究，先前的学习会对当前的学习产生影响，或者当前的学习会对先前的学习产生影响。这种现象就是迁移。这里所说的“影响”有两种：一种是能起积极促进作用的，这叫正迁移，一种是会有消极干扰作用的，这叫负迁移。我们在教学中就要努力实现正迁移，而要防止负迁移。古人说的举一反三、触类旁通就是指学习中的这种正迁移现象。迁移的原理是客观事物之间普遍存在的联系，以及客观事物之间的互相制约性。所以，迁移的方法就是通过类比推理，沟通新旧事物之间的联系，通过比较、分析、综合，然后对事物进行抽象、概括。
迁移教学法是教师依据“迁移规律”设法为新知识的生长提供联系的“认识桥梁”，通过迁移来发挥旧知识在学习新知识中的铺垫作用。其基本原理在于当学生具备从事每一新的学习任务所需要的认知先决条件越充分，他们对该学科的学习兴趣就越浓。即学生对原有知识掌握得越丰富、清晰牢固，就越能更好地学会新知识，学习也就越有信心。
启发式教学法
教师引导学生积极思维，发展学生智慧的一种教学方法。同“注入式教学法”根本对立。其基本精神是要充分激发学生学习的内在动机，调动学生学习和主动性、积极性，促进学生积极思维，提倡学生自己动脑、动口、动手去获取知识，是以辩证唯物论的方法论为其理论基础的，是唯物辩证法在教学上的具体运用。它把教与学的过程解释为教师与学生，知识的掌握与能力的发展矛盾统一的运动过程。启与发的辩证关系是互为因果的关系，启是发的前提和条件，发是启的发展和结果。要使学生启而即发，就要教师启而得法。“启发”一词出自《论语·述而》：“不愤不启，不悱不发”。
活动教学法
这种方法是上海市长宁区在实验中摸索出来的。它以认知活动为突破口，创设良好的课堂气氛，以活动为形式，注重外显行为活动与思维内化活动的结合，重视认知活动与情意活动、教师主导活动与学生主体活动、学生个体活动与群体活动的协调。这种教学法旨在调整学生中“失败者”的心态，促使学生由消极被动的学习向积极主动的学习转化，使认知和情感得到和谐的发展。在教师的指导下，使学生自己动手、动口、动脑。采用比较自由、不拘形式，以学生为中心的学习方法。其重点是让学生自己活动和思索去获得知识。学生在活动中充分调动多种器官参加学习，兴趣浓厚，情绪激昂，思维积极，感知丰富，乐学易懂。学生对数学材料产生了兴趣、激情，生理上往往会伴随着血液循环的亢进，能使大脑皮质得到营养，活化整个神经系统，能
把注意、思维、记忆、想象等心理因素都调动起来，使之积极化。它是教师帮助学生越过思维障碍，突破知识难点，培养思维能力的一种教学方法。要使学生形成正确的概念既理解和掌握知识又发展能力，就要老师指导得法。
快乐教学法
刚入学的儿童好动、好跳、好唱、天真活泼，又是智力开发的最佳时期，采取“快乐教学”，可以较好地开发儿童智力。于是，她积极挖掘教材本身的快乐因素，使学生在情趣盎然的氛围中学习文化，接受教育。
六步教学法
这是当代我国改革有成效的教学法之一，又称“自学六步教学法”或“课堂教学六步法”，为辽宁省盘山县第三中学青年语文特级教师魏书生创立。魏书生是我国著名的教育改革家用，他的教改思想已形成体系，主要包括“两个能力”（自我教育能力、自学能力）和“三个结合”（教学和教人结合、教学和科研结合、教学和未来结合），而“六步教学法”则体现了其教改思想的核心。
六步教学法的教学步骤分别为：
１、定向。明确教学要求，确定本节课学习的重点、难点，并事先告诉学生。
２、自学。学生根据学习重点、难点自学教材，通过思考解决问题，旨在使各类学生都学有所得。差生完成部分自学内容，优秀生可向深度和广度开拓。
３、讨论。对自学中不能解决的问题通过讨论加以解决。形式是先小组，后全班。
４、答疑。各组把讨论未解决的问题或答案有分歧的问题提交全班解决，必要时由老师解答。
５、自测。按定向提出的要求，学生自己测试自己。题目可由自己出、相互出，也可由老师出。题量控制在十分钟左右，当场答题，当场评分，让学生知道自己的成绩。
６、自结。下课前几分钟让学生总结本节课的收获，明确在哪个环节上满意，在哪个环节上不满意。
7.3
三位数除以两位数的笔算（二）
教学内容
教科书81页例4相关的课堂活动及练习。
三位数除以两位数的笔算（四舍调商）。
教学提示
三位数位数除以两位数（四舍调商）是学生在学习和掌握计算方法和试商法则的基础上进行教学的。三位数除以两位数的调商，对于学生来说是一个比较难掌握的知识点，整堂课都是进行计算，对学生来说比较枯燥。
教学目标
知识与技能：．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
过程与方法：在学会试商的基础上尝试让学生进行三位数除以两位数的笔算，初步学会计算的方法。
情感态度与价值观：通过交流合作等活动培养学生的合作意识和态度，在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
重点、难点
重点：掌握三位数除以两位数的笔算的试商方法。
难点：掌握三位数除以两位数的笔算的试商方法。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今年王叔叔有一批货物要运
我们看一看他又给我们带来了哪些数学问题？
出示例4
有840箱货物。
如果每次运21箱，要运多少次？
如果每次运24箱，要运多少次？
设计意图：以王叔叔运货为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
探究新知
1、三位数除以两位数的笔算（四舍法试商）（教学例4）
（1）列式
师让学生读出例4的第1小题，并说出已知条件和问题。
预设：
这道题目中的已知条件：这批货物一共有840箱，每次运21箱。问题：要运多少次？
师和学生交流：这批货物一共有840箱，如果每次运21箱，要运多少次？就是求840里面有多少个21，根据除法的意义，列式:840÷21
（2）探究840÷21的笔算方法
师让学生在小组内交流840÷21的计算方法。
师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，是否能用口算的方法解决。学生活动后汇报。
预设：这道题的除数不是整十数，不能用口算的方法进行计算。
师和学生交流，解决这道题要利用“四舍法”进行估算试商。
今天我们就学习三位数除以两位数的笔算（四舍法试商）的计算方法。
师板书课题：三位数除以两位数的笔算（四舍法试商）
师提示学生根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师和学生交流：因为除数21是两位数，所以先看被除数的前两位，先用84个十除以21，把840看成800，21看成20，因为800÷20=40，所以可以商4。21×4=84，所以商4是正确的。因此84个十除以21，得4个十，把4写在商的十位上。再把被除数个位上的0写在商的个位上。
板书：
板书：
840÷21=40（次）答：如果每次运21箱，要运40次。
（1）列式
师让学生读出例4的第2小题，并说出已知条件和问题。
预设：
这道题目中的已知条件：这批货物一共有840箱，每次运24箱。问题：要运多少次？
师和学生交流：这批货物一共有840箱，如果每次运24箱，要运多少次？就是求840里面有多少个24，根据除法的意义，列式:840÷24
（2）探究840÷24的笔算方法
师让学生在小组内交流840÷24的计算方法。
师和学生交流，解决这道题要利用“四舍法”进行估算试商。
师提示学生根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演，让学生试着说出试商的方法。
预设1：因为除数24是两位数，所以先看被除数的前两位，先用84个十除以24。
预设2：因为24的个位上是4舍去，可以把24看成是20试商。
师和学生交流：因为800÷20=40，所以可以商4。24×4=96，96个十大于84个十，所以商4大了，因此要把4调小。
师质疑：可以用几来试商？
预设:用3试商。24×3=72，84-72=12，12＜24，（余数要小于除数）因此商要在十位上商3，余12个十。
师和学生交流：把被除数个位上的0落下来，和12个十合在一起就是120个一，再用120除以24。把120÷24看成120÷20，在个位上商6。6×24=144，144＞120，所以商6大了，怎么办？
预设：改商5。5×24=120，
师：在个位上商5。用120减去120得0。
师边讲解边板书：
板书：840÷24=35（次）
答：如果每次运24箱，要运35次。
师小结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商。计算的过程：先看被除数的前两位数，如果前两位比除数大，就在十位上商，用被除数的前两位减去除数和商的乘积，余数一定要小于除数。用第一次除的余数和落下的个位合在一起，继续除。商要写在个位。余数一定要小于除数。
设计意图：这个教学片断主要展示引导学生一步步理解试商的过程，这个过程主要由“发现、探索、小结”三个环节构成。
通过对小明竖式的理解过程，让学生理解这种算法的算理；再通过学生的小结归纳，掌握试商的方法。体现了学生在探索过程中的主体作用，较好地体现了新的课程理念。
（三）
巩固新知
课本第81页
课堂活动
设计意图：通过这三道题的试商过程，让学生对试商的方法加以巩固。
（四）达标反馈
1、（
）里最大能填几？
87×(
)＜500
70×(
)
＜490
63×(
)
＜540
79×(
)＜640
45×(
)
＜356
98×(
)
＜900
2、直接写出得数。
950÷19＝
144÷12＝
780÷13＝
630÷21＝
240÷15＝
380÷19＝
520÷26＝
420÷21＝
200÷25＝
500÷25＝
列竖式计算
516÷43＝
279÷93＝
888÷74＝
625÷23=
4、解决实际问题。
（1）绿园苗圃需要运231棵树苗。
①如果用小货车运，每次运21棵，需要运多少次
②如果用大货车运，每次运33棵，需要运多少次？
（2）王爷爷为了绿化荒山，利用12年的时间植树936棵，平均每年植树多少棵？
答案：1、5
6
8
8
7
8
2、50
12
60
30
16
20
20
20
8
20
3、
（1）①231÷21=11（次）答：需要运11次。
②231÷33=7（次）答：需要运7次。
（2）936÷12=78（棵）答：平均每年植树78棵。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数除以两位数（四舍）的计算方法。
预设2：我们知道了如何试商方法。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、直接写得数。
400÷25＝
225÷25＝
750÷25＝
140÷20＝
360÷18＝
630÷70＝
950÷19＝
270÷90＝
360÷12＝
960÷60=
列竖式计算
756÷42=
832÷32=
264÷22=
713÷23=
解决实际问题
（1）从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。
①轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？
②现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？
去年某市处理生活垃圾816万吨，平均每月处理多少万吨？
答案：1、16
9
30
7
20
9
50
3
30
16
2、
（1）①159÷3=53（千米）288÷4=72(千米)
53＜72
答：公共汽车行驶得快一些。
②212÷53=4（小时）
432÷72=6（小时）
答：轮船与公共汽车同时从上海出发，轮船先到达目的地。
（2）816÷12=68（万吨）答：平均每月处理68万吨。
板书设计
三位数除以两位数的笔算（四舍法试商）
840÷21=40（次）答：如果每次运21箱，要运40次。
840÷24=35（次）答：如果每次运24箱，要运35次。
教学反思
用四舍法试商笔算除法，
是学生对于除数是两位数的笔算除法的书写和计算方法已经掌握的基础上教学的，本节课是在上节课的基础上学习除数接近整十数的笔算除法。教学的重点是让学生会用“四舍”的方法试商并正确计算。本节课我主要让学生根据已有旧知的经验探究新知。
本节课我设计了两道例题840÷21和840÷24，很明显例题是让学生利用四舍来试商，教学时，我重点教学例1，先让学生知道将除数21看成20来试商比较简便，再理解其计算过程，尤其要让他们体会“调商”的过程，最后从练习中感受到当除数不是整十数需要用四舍的方法试商时，商一般偏大。由于学生已有例1的经验，所以例2的教学，我放手让学生自学展示。本节课的难点是让学生理解“用四舍法试出的商偏大，要把商改小。”为了更好的突破难点，我让小组讨论，在学生已经感受到上面的规律后，我又增加了一个先仔细观察，再发现规律的环节帮助学生重点理解。从学生课堂练习、学生板演的反馈看，部分孩子试商已经明显提高了速度。
当然，本节课也有不尽人意之处，如对于个别后进生的关注不够，感觉他们对于所学知识还未完全理解。另外，如何快速准确的试商还是一个难点，在后面的教学中还要加强练习训练。
教学资料包
教学精彩片段
（2）探究840÷24的笔算方法
师：同学们在小组内交流一下840÷24的计算方法。
师：这道题能不能看出商是多少？
生：不能。
师：解决这道题要利用“四舍法”进行估算试商。
师：根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演，
师：同学们说一说你的计算方法。
生1：因为除数24是两位数，所以先看被除数的前两位，先用84个十除以24。
生2：因为24的个位上是4舍去，可以把24看成是20试商。
师：因为800÷20=40，所以可以商4。24×4=96，96个十大于84个十，所以商4大了，因此要把4调小。
师：可以用几来试商？
生:用3试商。24×3=72，84-72=12，12＜24，（余数要小于除数）因此商要在十位上商3，余12个十。
师：把被除数个位上的0落下来，和12个十合在一起就是120个一，再用120除以24。把120÷24看成120÷20，在个位上商6。6×24=144，144＞120，所以商6大了，怎么办？
生：改商5。5×24=120，
师：在个位上商5。用120减去120得0。
师边讲解边板书：
板书：840÷24=35（次）
答：如果每次运24箱，要运35次。
师小结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商。计算的过程：先看被除数的前两位数，如果前两位比除数大，就在十位上商，用被除数的前两位减去除数和商的乘积，余数一定要小于除数。用第一次除的余数和落下的个位合在一起，继续除。商要写在个位。余数一定要小于除数。
4.4
三位数除以两位数的笔算（五入法试商）
教学内容
教科书82页例5相关的课堂活动及练习。
三位数除以两位数的笔算（五入法试商）。
教学提示
这节课是学生掌握了三位数除以两位数（四舍法）的基础上进行教学的。学生根据四舍五入的方法进行试商，因此这节课把除数看成多少不是难点，难点是用几来试商。教材的安排充分体现了知识的层次性，强化了学生的参与意识及能力培养。
教学目标
知识与技能：使学生初步掌握“五入”的试商方法，让学生经历用“五入”法试商发现初商过小需要调商的探索过程，能够用这种试商、调商方法正确计算用三位数除以两位数的笔算除法。
过程与方法：经历让学生通过调商方法的比较加深对除法计算中试商、调商的认识，进一步感受除法计算中对商进行试验调整的策略。能够运用所学的计算解决简单的现实问题，感受数学与生活的密切联系。
情感态度与价值观：进一步发展学生的数学思考，培养学生耐心、细致进行计算的习惯和克服困难的意志。
重点、难点
重点：掌握“五入”的试商方法和三位数除以两位数的计算方法。
难点：理解调商的方法。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今天野生动物园的王叔叔给我们带来了关于猴区的一些信息。
师让学生说出猴区的信息。
预设：猴区的面积是850平方米，有17只猴子。
师和学生交流：根据这两个信息你能提出什么数学问题？
预设：平均每只猴子的活动面积有多少平方米？
设计意图：以野生动物园猴区的信息为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
1、三位数除以两位数的笔算（五入试商）（教学例5）
（1）列式
师让学生读出例5，并说出已知条件和问题。
预设：
这道题目中的已知条件：猴区的面积是850平方米，有17只猴子。
问题：平均每只猴子的活动面积有多少平方米？
师和学生交流：猴区的面积是850平方米，有17只猴子。平均每只猴子的活动面积有多少平方米？
就是把850平方米平均分成17份，每一份是多少平方米。根据除法的意义，列式:850÷17
（2）探究850÷17的笔算方法
师让学生在小组内交流850÷17的计算方法。
师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，学生活动后汇报。
预设：这道题的除数不是整十数，而且除数的个位比5大。
师和学生交流，因为除数17的个位是7，比5大，所以要向前一位进一，看成20试商。解决这道题要利用“五入法”进行估算试商。
今天我们就学习三位数除以两位数的笔算（五入试商）的计算方法。
师板书课题：三位数除以两位数的笔算（五入法试商）
师提示学生根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师和学生交流：因为除数17是两位数，所以先看被除数的前两位，先用85个十除以17，把850看成800，17看成20，因为800÷20=40，所以可以商4。17×4=68，85个十减去68个十等17个十，余数=除数，因此商4小了，要把4调大，调成5。17×5=85，正好是85个十。因此要在十位上商5。除到被除数的十位时正好除尽，而个位上是0，就直接在商的个位上写0。因此850÷17=50。
板书：
板书：850÷17=50（平方米）
答：平均每只猴子的活动面积有50平方米。
师小结：
笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商；当除数的个位上的数大于或等于5时，把除数个位上的数舍掉向十位进一，然后计算。余数一定要小于除数。把除数“五入”后来试商，由于除数变大了，商容易偏小，如果出现余数大于或等于除数的情况，说明商小了，要把商改大再试。
设计意图：这个教学片断把课本中静态的知识灵动的展现出来。本课自学指导的设计，不仅力求体现笔算除法的完整的思考过程，给学生构建完整的知识体系，而且重点突出本课学习的重难点“为什么调商，怎样调商”，让学生在学习中思考，逐步提高自学能力。在生生互动之后仍需强化的重点问题，进行随即的引导，体现着师生间的交流与互动。
（三）
巩固新知
课本第82页
课堂活动
设计意图：通过这三道题的试商过程，让学生对试商的方法加以巩固。
（四）达标反馈
1、（
）里最大能填几？
57×(
)＜540
46×(
)
＜490
68×(
)
＜720
69×(
)＜640
54×(
)
＜356
89×(
)
＜900
2、列竖式计算。
153÷17=
840÷35=
450÷18=
950÷28=
828÷69=
841÷46=
704÷16= 902÷41=
354÷59= 216÷36=
3、解决实际问题。
（1）
甲、乙两地间公路长是144千米。摩托车每小时36千米，小汽车每小时
72千米，公共汽车每小时48千米，用上面的交通工具从甲地到乙地，各需要几小时？
（2）商店进行促销活动，妈妈带了314元，毛衣每件68元，手套每副18元，
①最多可以买几件毛衣？还剩多少元？
②剩下的钱能买几副手套？还剩多少元？
答案：1、9
9
10
9
6
9
2、
3、（1）摩托车：144÷36=4（小时）
小汽车：144
÷72=2(小时)
公共汽车：144÷48=3（小时）
答：从甲地到乙地，摩托车需要4小时；小汽车需要2小时；公共汽车需要3小时。
(2)①314÷68=4（件）……42（元）答：最多可以买4件毛衣，还剩42元。
②42÷18=2（副）……6（元）答：剩下的钱能买2副手套，还剩6元。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数除以两位数（五入）的计算方法。
预设2：我们知道了如何试商方法。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、直接写出得数。
900÷30=
630÷90=
780÷13=
320÷40=
860÷20=
700÷35
=
510÷17
=
400÷50=
300÷l0=
920÷40=
2、用竖式计算。
928÷67=
768÷48=
598÷26=
432÷36=
708÷86=
646÷38=
3、解决问题
（1）某超市一些体育用品的单价如下：
篮球：25元/个
足球：39元/个
体育老师张老师带了500元，买了4个篮球，剩下的钱还可以买几个排球？
张老师买了6盒圆珠笔，每盒圆珠笔有8支，一共花了96元，平均每支圆珠笔多少元？
答案：1、30
7
60
8
43
20
30
8
30
23
2、
3、（1）25×4=100（元）
500-100=400（元）499÷39=9（个）……10（元）
答：剩下的钱还可以买9个排球。
（2）
96÷6÷8
=16÷8
=2（元）答：平均每支圆珠笔2元。
板书设计
三位数除以两位数的笔算（五入法试商）
850÷17=50（平方米）
答：平均每只猴子的活动面积有50平方米。
教学反思
除数接近整十数的笔算除法是学生在学习了整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算和除数是整十数的笔算除法的基础上进行教学的，为后面的除数不接近整十数的笔算除法打下基础。我在设计学习目标时，将学生学会用“四舍五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法做为重点，并且注重培养学生自主学习、合作探究的能力。在设计时先从复习铺垫导入，除数是整十数的笔算除法练习，说说笔算过程，为学习新课做铺垫。在课上一位学生在计算整十数的笔算除法时商的位置商错了，我就抓住这一有利的教育契机，让学生进行改错，加深了学生对于商的定位的认识。例题既是第一次出现五入法试商，又需要调商，是本节课的一个难点，在上节课时感觉到学生练习时计算的速度、正确率差异较大，所以设计时完全可以分散难点，在后面的巩固练习中增加难度，出现需要调商的练习，这样学生学起来就不会这么辛苦，以后还需在教材处理上多下工夫。
教学资料包
教学精彩片段
探究850÷17的笔算方法
师：同学们在小组内交流850÷17的计算方法。
师:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，学生活动后汇报。
生：这道题的除数不是整十数，而且除数的个位比5大。
师：因为除数17的个位是7，比5大，所以要向前一位进一，看成20试商。解决这道题要利用“五入法”进行估算试商。
师：今天我们就学习三位数除以两位数的笔算（五入试商）的计算方法。
师板书课题：三位数除以两位数的笔算（五入法试商）
师：同学们根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师：因为除数17是两位数，所以先看被除数的前两位，先用85个十除以17，把850看成800，17看成20，因为800÷20=40，所以可以商4。17×4=68，85个十减去68个十等17个十，余数=除数，因此商4小了，要把4调大，调成5。17×5=85，正好是85个十。因此要在十位上商5。除到被除数的十位时正好除尽，而个位上是0，就直接在商的个位上写0。因此850÷17=50。
板书：
板书：850÷17=50（平方米）
答：平均每只猴子的活动面积有50平方米。
师小结：
笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商；当除数的个位上的数大于或等于5时，把除数个位上的数舍掉向十位进一，然后计算。余数一定要小于除数。把除数“五入”后来试商，由于除数变大了，商容易偏小，如果出现余数大于或等于除数的情况，说明商小了，要把商改大再试。
4.5
三位数除以两位数的笔算（商一位数）
教学内容
教科书84页例6相关的课堂活动及练习。
三位数除以两位数的笔算（商一位数）。
教学提示
这节课是学生掌握了三位数除以两位数（四舍五入法）的基础上进行教学的。学生根据四舍五入的方法进行试商，因此这节课把除数看成多少不是难点，难点是用几来试商。被除数的前两位比除数小，商为什么写在个位上。教材的安排充分体现了知识的层次性，强化了学生的参与意识及能力培养。
教学目标
知识与技能：会笔算三位数除以两位数（调商）商一位数的除法。
过程与方法：经历自主探索笔算三位数除以两位数的方法的过程。
情感态度与价值观：积极参与数学学习活动，在试商、调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。
重点、难点
重点：会笔算三位数除以两位数（调商）商一位数的除法。
难点：试商、调商的过程。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今天老师带领你们参观王叔叔的养鸡场，看一看王叔叔给我们带来了什么问题？
师让学生说出情景图中的信息和问题。
预设：运进688千克饲料，每天要用86千克。这些饲料够用几天？
设计意图：以养鸡场的信息为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
1、三位数除以两位数的笔算（商一位数）（教学例6）
（1）列式
师让学生读出例6，并说出已知条件和问题。
预设：
这道题目中的已知条件：运进688千克饲料，每天要用86千克。
问题：这些饲料够用几天？
师和学生交流：运进688千克饲料，每天要用86千克。这些饲料够用几天？就是求688千克里面有多少个86千克，根据除法的意义，688除以86。
列式：688÷86
（2）探究688÷86的笔算方法
师让学生在小组内交流688÷86的计算方法。
师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，学生活动后汇报。
预设：这道题的除数不是整十数，而且被除数的前两位比除数小。
师和学生交流，
因为除数86是两位数，所以先看被除数的前两位。被除数的前两位是68个十，小于86，所以首先确定688÷86的商是一位数，商写在个位上。
今天我们就学习三位数除以两位数的笔算（商一位数）的计算方法。
师板书课题：三位数除以两位数的笔算（商一位数）
师质疑：把688看成多少，86看成多少？
预设：把688看成700，把86看成70。
师和学生交流：可以把688÷68看成是700÷70来计算。商几比较合适？
师提示学生根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师和学生交流：可以用9试商，86×9=774，774＞688，所以商9大了，改商8。86×8=688，所以商8合适。
因此688÷86=8。商大调小，商小调大。
板书：
板书：688÷86=8（天）
答：这些饲料够用8天。
师质疑：三位数除以两位数时，什么时候商是两位数，什么时候商是一位数？
预设：除数是两位数，被除数的前两位小于除数，商就是一位数；被除数的前两位大于除数，商就是两位数。
师小结：
笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。如果被除数的前两位比除数小，就先用除数去除被除数的前两位（商是两位数）；如果被除数的前两位比除数小，就除前三位（商是一位数）。除到被除数的哪一位，商就在那一位的上面。每次除后的余数要比除数小。
设计意图：通过解决问题顺理成章地引入调商的计算，使学生主动探索三位数除以两位数（调商）商一位数的除法的笔算方法。给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。
（三）
巩固新知
课本第84页
课堂活动1、2题。
设计意图：通过这两道题的练习，让学生对试商的方法加以巩固。面向全体学生，进一步落实知识与技能目标，巩固当堂所学的知识。
（四）达标反馈
1、填一填
（1）386÷54在计算时用（
）试商，把54看做（）来试商，初商容易偏（
），需要将商调（
）。
（2）378÷48在计算时用（
）试商，把48看做（）来试商，初商容易偏（
），需要将商调（
）。
2、列竖式计算。
156÷52
=
534÷89=
432÷48＝
128÷16＝ 736÷92=
3、解决问题。（用竖式进行计算）
（1）四（一）班共有学生34人，共借书272本，平均每人借书多少本？
（2）四（二）班共有学生36人，共借书504本，平均每人借书多少本？
答案：1、（1）7
50
大
小
（2） 7
50
小
大
2、
（1）272÷34=8（本）答：平均每人借书8本。
（2）504÷56=9（本）答：平均每人借书9本。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数除以两位数（商一位数）的计算方法。
预设2：我们知道了调商方法。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、先估计下面各题的商是几，再计算。
460÷48＝
142÷16＝
904÷92=
333÷37=
372÷45=
2、列竖式计算。
294÷29
=
328÷42=
395÷56=
202÷42=
448÷83=
3、解决实际问题。
（1）18只青蛙一小时能吃害虫162只，平均每只青蛙一小时能吃几只害虫？
一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单价是电话机的几倍？
四年级有74名男生和70名女生参加了24个兴趣小组，每人只参加1个小组，平均每组有多少人？
板书设计
三位数除以两位数的笔算（商一位数）
688÷86=8（天）
答：这些饲料够用8天。
教学反思
除数接近整十数的笔算除法（商是一位数）是学生在学习了整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算和除数是整十数的笔算除法的基础上进行教学的，学生学会用“四舍五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法做为重点，并且注重培养学生自主学习、合作探究的能力。本节课对于学生来说是一个比较难掌握的知识点，整堂课都是进行计算，对学生来说比较枯燥。所以我设计了与实际生活相联系的数学情境，把那些需要学生解决的矛盾问题带到一定的情境中去，以引发学生的学习兴趣，强化学生的学习欲望。学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，让学生成为真正的主人。
教学资料包
教学精彩片段
（2）探究688÷86的笔算方法
师：同学们在小组内交流688÷86的计算方法。
师:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，学生活动后汇报。
生：这道题的除数不是整十数，而且被除数的前两位比除数小。
师：因为除数86是两位数，所以先看被除数的前两位。被除数的前两位是68个十，小于86，所以首先确定688÷86的商是一位数，商写在个位上。
师：今天我们就学习三位数除以两位数的笔算（商一位数）的计算方法。
师板书课题：三位数除以两位数的笔算（商一位数）
师：把688看成多少，86看成多少？
生：把688看成700，把86看成70。
师：可以把688÷68看成是700÷70来计算。商几比较合适？
师：根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师：可以用9试商，86×9=774，774＞688，所以商9大了，改商8。86×8=688，所以商8合适。
因此688÷86=8。商大调小，商小调大。
板书：
板书：688÷86=8（天）
答：这些饲料够用8天。
师：三位数除以两位数时，什么时候商是两位数，什么时候商是一位数？
生：除数是两位数，被除数的前两位小于除数，商就是一位数；被除数的前两位大于除数，商就是两位数。
师小结：
笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。如果被除数的前两位比除数小，就先用除数去除被除数的前两位（商是两位数）；如果被除数的前两位比除数小，就除前三位（商是一位数）。除到被除数的哪一位，商就在那一位的上面。每次除后的余数要比除数小。
4.6
探索规律（一）
教学内容
教科书86页例1、例2相关的课堂活动及练习。
探索规律。
教学提示
计算器是用来帮助学生能较快较准地计算出大数目计算题的结果，在此基础上发现各种规律。所以我认为计算器只是本节课的一种辅助工具，而非本课所学规律的重点。我们不要把计算器神奇化，使得学生过分相信、依赖于计算器计算，这样只有害处且无益于学生数学思维的发展，数感的培养。
教学目标
知识与技能：能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
过程与方法：通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程。
情感态度与价值观：培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
重点、难点
重点：能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
难点：解决简单实际问题的能力。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
多媒体出示下列算式：
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
师和学生交流：你发现了什么？
预设：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。
师质疑：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？
预设：第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。
师和学生交流：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？
学生自由猜测。
师：今天我们就来探索规律。板书课题。
设计意图：用有规律的一组算式让学生发现规律，并用猜测算式的积是否有规律的方式巧妙地引入本节课学习，能激发学生探索规律的兴趣。
（二）探究新知
1、教学例1。
教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。
学生用计算器计算，并把结果写下来。
学生汇报结果，教师板书：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
生通过计算发现结果是有规律的。
师质疑：你能发现什么规律？
学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。
预设1：当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；
预设2：两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；
预设3：两个四位数相乘，积是七位数。
预设4：积的位数总比两个因数位数的和少一位。
师质疑：你是怎样发现这个规律的？
引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。
师和学生交流：观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不一样的发现？
预设1：1×1=1，每个因数里有1个1，积就是1；
预设2：11×11=121每个因数里有2个1，积从左到右就从1开始排到2，然后又排回1；111×111=12321每个因数里有3个1，积就从1排到3再排回到1……
师和学生交流：也就是说如果因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，然后又排回到1。如果每个因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排回来321，组成积1234321。
预设3：我还发现从第二个算式的积开始，最中间的数的左右两边的数总是一样的。
预设4：积有对称的感觉。……
师和学生交流：根据这些规律你能写出11111×11111的积吗？
预设：11111×11111=123454321。
师质疑：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。
师小结：我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确，还是用计算器来验证一下。学生验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。
设计意图：这个环节中学生对规律的探索经历了“根据已知条件、运用适当的方法发现规律——运用规律进行推测——验证规律的科学性”这样一个过程，这里关注的不仅是学生发现了什么规律，更重要的是学生对规律的使用，以及验证规律的科学性，这样可以培养学生严谨的科学探索精神。
教学例2
师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。
多媒体出示例2
师质疑：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？
预设：先用计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。
师和学生交流：我们用同样的方法来探索除法算式的规律。让学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。让学生以小组为单位汇报，把计算的结果在视频展示台上展示出来，并说发现的规律。
2424÷101=24
2424÷202=12
2424÷404=6
4848÷101=48
4848÷202=24
4848÷404=12
（1）横着比较
预设1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。
多媒体出示：
师和学生交流：下面这组算式你能根据规律写出答案吗？
多媒体出示：
9696÷101=
9696÷202=
9696÷404=
预设1：根据上面的规律，可以知道被除数没变，除数分别×2，发现：商就÷2。
预设2：算出9696÷101=96，根据上面的规律就可以推算出9696÷202、9696÷404的商分别是48和24。
多媒体出示：
9696÷202=48
9696÷404=24
师小结：横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。
竖着比较
师质疑：把这几个算式竖着比较，你能发现什么？
2424÷101=24
4848÷101=48
9696÷1
三位数除以两位数的除法
教材分析
三位数除以两位数的除法，是在学生已经熟练地掌握了表内乘除法、三位数除以一位数的基础上展开教学的。本单元教学内容是一种引伸和发展性的新内容。说它是引伸，它主要是以三位数除以一位数和表内除法为最直接的认知基础。三位数除以两位数的计算方法与三位数除以一位数在本质上完全相同。说它是发展，是因为除数由一位数变成两位数，三位数除以两位数笔算的试商比三位数除以一位数要复杂得多，它是学生学习笔算除法的难点。本单元教科书的教学内容包括整百数、几百几十的数除以整十数的口算，三位数除以两位数的估算、笔算，探索规律，解决问题，综合应用等内容。
1、注重题材的现实性，体现三位数除以两位数的价值
三位数除以两位数的除法，是数的运算中重要的学习内容，它与其他运算一样，是反映现实世界数量关系的数学模型，也是解决现实生活中问题的工具，但它的这些价值只有通过具体的现实情境才能表现出来，换句话说，学生只有通过从具有现实性的题材中去发现除法问题，分析并解决问题，才能让他们感受到三位数除以两位数的价值。所以，本单元教科书在价值取向上，注重选取现实的、有意义的、富有挑战性的题材，通过具体情境让学生发现情境中的数学问题，通过多样化的学习方式解决问题，让学生感受到三位数除以两位数与现实生活的联系和实用价值。例如，在口算学习时，引导学生解决游乐场及学校新生分班中的数学问题；在笔算学习时，引导学生解决养鸡场中的数学问题。
口算、估算与笔算结合，培养学生的数感
能判定不同的算术运算，有能力计算，具有选择适当算法(如口算、估算、笔算、使用计算器计算)实施计算的经验，是数学教学中培养数感的重要内容。在除法运算中，口算、估算与笔算联系十分紧密。具体讲，在笔算的试商时，首先可以把被除数、除数看作整十整百数，并用口算的方法找到初商，体现了口算和估算在笔算中的作用。所以，本单元教科书没有在笔算的试商中把口算、估算结合起来去找初商，这不但体现了3种计算方法的有机结合，互相促进，也有利于发展学生的数感。
借助计算器探索规律，培养学生的探索发现能力
乘除法是一种反映现实世界中数量关系的数学模型，在这些关系中，隐含着一些有趣的计算规律。探索简单的数学规律，它可以让学生感受到数学的内在美，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力，激发学生学习数学的兴趣。本单元教科书安排探索规律这一内容，主要是让学生借助计算器探索乘、除法算式中的一些简单规律，其中包括商不变的规律。同时，也注重让学生把探索到的规律进行运用，培养学生运用规律解决数学问题的能力。
注重实践应用，培养学生解决问题的能力
在本单元中，继续安排了解决问题的内容，体现了解决问题与知识教学紧密结合的编写理念，突出了解决问题的课程价值，不但有利于落实《标准》中提出的培养学生解决问题能力的目标，也有利于进一步加深学生对三位数除以两位数除法的理解和计算方法的巩固。在解决问题的编排上，不但注重内容的现实性，体现三位数除以两位数除法与现实生活的联系，也注重体现数学知识的内在联系，让学生应用已经学习过的做工问题、行程问题的数量关系解决问题。
注重知识的整理，促进学生认知结构的完善
人的认识过程是按总体——部分——总体这一顺序进行的。本单元安排的三位数除以两位数的除法，是小学阶段最后一次学习整数除法。因此，在这里安排整理与复习，不但有利于学生对三位数除以两位数知识更好地掌握，也有利于让学生在认知结构中沟通有关知识的联系，形成更加充实、完善的数学认知结构。本单元安排的整理与复习，既有对所学知识的梳理，又有对各种计算方法的系统复习，同时安排了相关的练习来达到巩固、运用的目的。
教学目标
会口算整百、几百几十的数除以整十数的除法，能正确笔算、估算三位数除以两位数的除法。
结合估算探索三位数除以两位数的笔算方法，能正确进行三位数除以两位数的笔算。
3、能借助计算器进行较复杂的除法运算，探索乘除法算式的简单规律。
经历三位数除以两位数计算方法的探索过程，发展学生初步的归纳推理、类比推理能力。
5、体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单的实际问题的能力。
重点：经历三位数除以两位数计算方法的探索过程，掌握三位数除以两位数的口算、估算及笔算方法。
难点：掌握三位数除以两位数笔算的试商方法。能灵活运用三位数除以两位数的计算方法解决生活中的实际问题。
重点、难点
重点
三位数除以两位数的口算方法及商的变化规律。三位数除以两位数的估算方法。
3.三位数除以两位数的笔算方法。
4.路程问题的解决方法。
5.效率问题的解决方法。
难点
1.三位数除以两位数的笔算方法。
2.解决实际问题。
教学建议
重视原有知识在新知识学习中的迁移
学生的学习，从本质上说是利用已有知识和经验进行主动建构的过程。数学知识具有内在的联系，学生已有的知识基础是推动后继知识学习的重要经验。在本单元学习前，学生已有表内除法，整百数、几百几十的数除以一位数(如200÷4，840÷4)的口算及三位数除以一位数的估算、笔算等认知基础，这些计算方法，在学习三位数除以两位数时都可以借鉴。因此，在教学中应让学生沟通知识的这种内在联系，引导学生主动运用已有知识探索新知识，培养学生迁移、类推能力，获得积极的情感体验。
把口算、估算结合，让学生掌握试商方法
教学实践经验告诉我们：计算除数是两位数的除法，最大的障碍是试商的准确，即学生不易找到准确的商而导致计算速度慢和计算的正确率低。克服这一障碍的有效方法是让学生掌握三位数除以两位数笔算的试商方法，减少调商的次数。因此，在教学三位数除以两位数的笔算时，应注意把口算、估算结合起来，突出整百数除以整十数的口算在试商中的基础作用，让学生结合估算和口算去找初商，切实掌握三位数除以两位数的试商规律。
尊重学生对算法的选择
由于学生的生活情境、已有知识经验和思维方式的不同，他们在计算三位数除以两位数的口算和解决问题时，其思考的方法也不尽相同。在教学中，应尊重学生的选择，允许他们采用自己理解的口算方法进行口算，鼓励学生从不同角度思考，用不同的方法解决问题。
4、注意三位数除法与现实生活的联系
前面已讲到，除法是现实问题的数学模型，是解决问题的工具。在本单元教学中，不能单独为掌握计算方法而教学，而应注意三位数除以两位数的现实情景，让学生感受到三位数除以两位数的实用价值，使他们在学习中产生主动探索的心理需要。为此，除了在例题学习时，注意从学生的现实生活出发引出三位数除以两位数的除法计算外，还应注意在练习中为学生运用三位数除以两位数的除法解决问题搭建活动平台，使他们感受到三位数除以两位数的实用价值。
课时安排
本单元用10课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
三位数除以两位数的口算和估算
1
三位数除以两位数的笔算
4
探索规律
1
商的变化规律
1
解决问题
1
整理和复习
1
总计
9
7.1
三位数除以两位数的口算和估算
教学内容
教科书77页相关的课堂活动及练习。
三位数除以两位数的口算和估算。
教学提示
本节内容学习整百数、几百几十数乘整十数的口算和三位数除以两位数的估算。这些内容在除法知识体系中具有内在的联系，一是整百数除以一位数、整十数除以整十数的口算，表内乘法是学习本内容的直接认知基础，它是对口算除法学习的进一步发展，同时又是估算和笔算的重要基础。二是三位数除以两位数的估算方法，以整百数除以整十数的口算为基础，同时也是两位数除以两位数估算方法的迁移和发展。三是口算和估算又是学习笔算的重要基础，在笔算时，既要借助口算的方法来推动笔算的学习，又可以通过估算来大致把握笔算结果是否正确。因此，教科书在编写时，注意让学生利用已有知识经验推动新知识的学习，切实让他们掌握整百数、几百几十数除以整十数的口算及三位数除以两位数的估算。
教学目标
知识与技能：
1、在解决实际问题的过程中，让学生经历发现整百数除以整十数口算基本方法的全过程，体验其口算方法的多样化，并能正确进行口算。
2、掌握三位数除以两位数的估算。
过程与方法：在解决实际问题的过程中，学会估算的方法,并能熟练地进行估算。
经历整数除法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观：感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
重点、难点
重点：体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用，感受数学的价值掌握三位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。
难点：掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法，并能正确进行口算。联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：题卡
教学过程
新课导入（由单元主题图引入新课）
多媒体出示教科书第76页的单元主题图，
师：同学们，喜欢小动物吗？今天老师就带着同学们去参观野生动物园，在乘车的过程中，老师给我们带来了哪些数学问题。（多媒体出示例1情景图）
从这些图中你能提出哪些数学问题？
师让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。
预设1：师生一共200人，如果每辆车能坐40人。
预设2：租一辆车需要840元，每辆车乘坐40人。
师让学生根据获得的信息提出有关的数学问题。
预设1：一共需要租几辆车？
预设2：平均每人需要车费多少元？
今天我们先来探究第这2个问题，研究整百数除以整十数的口算。
板书课题：整百数除以整十数的口算
设计意图：这个环节主要解决为什么要学习三位数除以两位数的除法，教学中紧密联系生活情景，使学生感受到学习的必要性，激发学生的学习需要和学习兴趣，为学习新知奠定心理基础。
探究新知
整百数除以整十数的口算（教学例1）
（1）出示例1（1）
①列式
师让学生说出例1（1）的已知条件和问题。
预设：已知条件：师生一共200人，如果每辆车能坐40人。问题是：一共需要租几辆车？
师和学生交流：师生一共200人，如果每辆车能坐40人。一共需要租几辆车？
就是求200里面有多少个40，根据除法的意义，200除以40。
师：根据除法的意义，200除以40。
列式：200÷40
②探究200÷40的计算方法
师让学生在小组内交流200÷40的计算方法。
预设1：想乘法算除法。因为40×5=200，除法是乘法的逆运算，所以200÷40=5。
预设2：看200里面有几个40，商就是几。200里面有5个40，所以200÷40=5。
预设3：可以把200看成20个十，40看成4个十，20个十除以4个十等于5，所以200÷40=5。
板书：200÷40=5
师和学生交流，让学生选择适合自己的口算方法进行计算。
板书：
200÷40=5（辆）
答：一共需要租5辆车。
师小结：整百数除以整十数的口算方法：
方法一：想乘法算除法。
方法二：看整百数里面有几个整十数，商就是几。
方法三：可以把整百数看成几十个十，整十看成几个十，再计算。
（2）出示例1（2）
①列式
师让学生说出例1（2）的已知条件和问题。
预设：已知条件：租一辆车需要840元，每辆车乘坐40人。问题是：平均每人需要车费多少元？
师和学生交流：租一辆车需要840元，每辆车乘坐40人，平均每人需要车费多少元？就是把840平均分成40份，求一份是多少。根据除法的意义，用840除以40。列式：840÷40
②探究840÷40的计算方法
师让学生在小组内交流840÷40的计算方法。
预设1：想乘法算除法。因为21×40=840，除法是乘法的逆运算，所以840÷40=21。
预设2：把840分成800+40。先看800里面有几个40，800÷40=20。40÷40=1，20+1=21。所以840÷40=21。
预设3：可以把840看成84个十，40看成4个十。84个十除以4个十等于21，所以840÷40=21。
板书：840÷40=21
师和学生交流，让学生选择适合自己的口算方法进行计算。
板书：
840÷40=21（元）
答：平均每人需要车费21元。
师小结：整十数除以整十数的口算，把三位数看成整百数加整十数，用整百数除以除数，再用整十数除以除数，把两次除得的商加在一起，就是所求的商。也可以把整百整十数看成多少个十，把除数看成几个十。再算多少个十除以几个十等于多少。
设计意图：从在图中发现信息，到提出数学问题，并解决问题，这一学习过程都以学生为主体，让学生自己通过思考，和与别人交流，从而掌握口算除法的不同方法，并选择适合自己的一种。
除法估算（例2）
出示例2
（1）列式
师让学生说出例2的已知条件和问题。
预设：已知条件：重庆到三峡大坝的路程是624千米，普通客船的速度是23千米/时，快船的速度是48千米/时。问题：去三峡大坝大约需要多少时间？回重庆大约需要多少时间？
师和学生交流：因为“去三峡大坝大约需要多少时间？回重庆大约需要多少时间？
”，所以这道题要估算。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：根据关系式：路程÷速度=时间。已知路程和行驶的速度，求行驶的时间，用除法计算。
预设：根据关系式：路程÷速度=时间，用624÷23求去三峡大坝大约需要多少时间；用624÷48求回重庆大约需要多少时间。
板书：624÷23
624÷48
师：因为问题问的是“大约”多少时间，所以这两道题需要估算。
探究计算方法
①估算：
624÷23
师让学生在小组之内交流624÷23的估算方法
预设1：因为624接近600，所以把624估成600；23接近20，所以把23估成20。
624≈600
23≈20
估算的式子为：600÷20
预设2：因为624接近620，所以把624估成620；23接近20，所以把23估成20。
624≈620
23≈20
估算的式子为：620÷20
师板书：
624≈600
23≈20
600÷20=30（小时）答：去三峡大坝大约需要30小时。
624≈620
23≈20
620÷20=31（小时）答：去三峡大坝大约需要31小时。
②估算：624÷48
师让学生在小组之内交流624÷48的估算方法
预设1：因为624接近600，所以把624估成600；48接近50，所以把48估成50。
624≈600
48≈50
估算的式子为：600÷50
板书：
624≈600
48≈50
600÷50=12（小时）答：去三峡大坝大约需要12小时。
师：除数是两位数的估算，找到与除数和被除数最接近的整十数、整百数或整百整十数，转化为口算的形式进行估算。为了使商的估算值与精确值比较接近，通常采用“同大同小”的估算原则。用“四舍五入”法进行估算。
设计意图：这个教学片断从除法的直接算出得数，到估算；从除法算式中的一个数估算进行计算，到两个数同时估算进行计算。主要是让学生循序渐进地学习，一步一步对知识进行提升，达到拓展学习的目的。
巩固新知
课本第78页第1、2题
设计意图：本题是需要估算解决的实际问题，既培养学生的估算意识，又巩固相应的口算，同时培养学生分析问题，解决问题的能力。
达标反馈
1、口算300÷50时，可以想：300里面有（
）个50；也可以想：（
）×50=300，所以300÷50=（
）。
2、估算312÷58时，把312≈300，58≈60，所以300÷60≈（
）。
3、口算
300÷60=
100÷20=
200÷40=
800÷50=
700÷70=
420÷60=
600÷40=
810÷90=
560÷80=
720÷90=
4、估算下面各题
431÷83≈
200÷19≈
562÷63≈
296÷33 ≈
876÷11≈
586÷18≈
5、解决问题
苹果园里有320棵苹果树，每行40棵，果园里一共有多少行苹果树？
（2）胜利餐厅8月份用水329吨，这个月平均每天大约用水多少吨？
（3）一辆汽车限载20吨货物，要运走160吨货物，至少要多少辆汽车？
（4）一篇稿件有2000个字，播音员的速度每分钟大约210个字，多少分钟能播完？
答案：
1、6
6
6
2、5
3、5
5
5
16
10
7
15
9
7
8
4、5
10
10
10
8
30
（1）320÷40=8（行）答：果园里一共有8行苹果树
。
（2）8月=31天
329≈300
31≈30
300÷30=10（吨）
答：这个月平均每天大约用水10吨。
（3）160÷20=8（辆）
答：至少要8辆汽车。
（4）2000÷210=20（分钟）答：20分钟能播完。
课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数除以两位数的口算方法。
预设2：我们知道了三位数除以两位数的估算方法。
预设3：我们探究了已知路程和速度，求时间的计算方法。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
布置作业
口算
300÷20=
500÷25=
800÷40=
720÷80=
320÷80=
400÷80=
810÷90=
630÷90=
350÷70=
420÷60=
2、估算
420÷81≈
147÷51≈
238÷61≈
423÷57≈
509÷51≈
560÷75≈
242÷61≈
289÷54≈
（
）里最大能填几？
20×（
）＜92
（
）×40＜210
308＞30×（
）
40×（
）＜254
（
）×80＜456
327＞40×（
）
60×（
）＜280
80×（
）＜333
4、解决实际问题
幸福村修一条450米的水渠。
①如果每天修55米，8天能修完吗？
②如果每天修50米，几天能修完？
（2）
①平均每个小梨多少元？
②平均每个大梨多少元？
（3）席殊书屋打算把240本《故事大王》寄往外地，如果每包40本，需要捆成几包？如果每60本呢？
（4）甲乙两地相距446千米，一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，大约需要几小时到达？
答案：1、15
20
20
9
4
5
9
7
5
7
2、7
3
4
7
10
8
4
6
3、4
5
10
6
4
8
4
4
（1）①55×8=440（米）440＜450
答：8天不能修完。
②450÷50=9（天）答：9天能修完。
①210÷30=7（元）答：平均每个小梨7元。
②150÷10=15（元）答：平均每个小梨10元。
（3）240÷40=6（包）答：需要捆成6包；
240÷60=4（包）答：需要捆成4包。
（4）446≈450
85≈90
450÷90=5（小时）答：大约需要5小时到达。
板书设计
三位数除以两位数的口算和估算
例1：
（1）200÷40=5（辆）
答：一共需要租5辆车。
（2）840÷40=21（元）
答：平均每人需要车费21元。
例2：（1）
624≈600
23≈20
600÷20=30（小时）答：去三峡大坝大约需要30小时。
624≈620
23≈20
620÷20=31（小时）答：去三峡大坝大约需要31小时。
（2）624≈600
48≈50
600÷50=12（小时）答：去三峡大坝大约需要12小时。
教学反思
教学生成要随着学生实际改变。我只有尽可能地预设各种可能，才能把握课堂中动态生成。正如叶澜教授所说：“在教学过程中强调课堂的动态生成，但并不主张教师和学生在课堂上信马由缰式地展开学习，而是要求教师有教学方案的设计，并在教学方案中预先为学生的主动参与留出时间和空间，为教学过程的动态生成创设条件。”生成也要跟随学生的实际情况来看，有时学生的生成是漫无目的的，也可以说是与教学设计是不相符的，但我们也要学会利用和处理这些生成为教学所用，为我们的教学服务，从学生的角度看待问题，会更能帮助学生掌握知识。课堂教学的有效性对教学预设提出了更高的要求，教师只有明确学习目标、找准真实的学习起点、研究学生的实际现状、精心设计学习活动、预设多种可能，这样的预设才富有成效，这样的课堂教学才能焕发出生命的活力，才能出现不曾预料的精彩。整堂课设计，充分体现了以学生为主体，教师是学生的组织者、引导者、合作者。在整个教学过程中，学生在自主探究中学习知识，学生乐学，爱学，使学生从学会变成“我要学，我会学”，让学生充分认识估算的意义，掌握除法估算的方法，并能用除法估算解决实际问题。在培养学生估算能力的过程中发展学生思维的灵活性和创造性，使学生充分获得成功的体验，培养其探究能力和自主学习的意识。
教学资料包
教学精彩片段
②探究200÷40的计算方法
师：同学们在小组内交流200÷40的计算方法。
生1：想乘法算除法。因为40×5=200，除法是乘法的逆运算，所以200÷40=5。
生2：看200里面有几个40，商就是几。200里面有5个40，所以200÷40=5。
生3：可以把200看成20个十，40看成4个十，20个十除以4个十等于5，所以200÷40=5。
板书：200÷40=5
师：在实际的计算过程要选择适合自己的口算方法进行计算。
板书：
200÷40=5（辆）
答：一共需要租5辆车。
师小结：整百数除以整十数的口算方法：
方法一：想乘法算除法。
方法二：看整百数里面有几个整十数，商就是几。
方法三：可以把整百数看成几十个十，整十看成几个十，再计算。
教学资源
情境教学法
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"欢迎登陆21世纪教育网 )是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能能得到发展的教学方法。
情境教学法
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的核心在于激发学生的情感。
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的理论依据是：
情感和认知活动相互作用的原理
情绪心理学研究表明：个体的情感对认知活动至少有动力、强化、调节三方面的功能。动力功能是指情感对认知活动的增力或减力的效能，即健康的、积极的情感对认知活动起积极的发动和促进作用，消极的不健康的情绪对认知活动起阻碍和抑制作用。情境教学法就是要在教学过程中引起学生积极的、健康的情感体验，直接提高学生对学习的积极性，使学习活动成为学生主动进行的、快乐的事情。情感对认知活动的增力效能，给我们解决目前小学生中普遍存在的学习动力不足的问题以新的启示。情感的调节功能是指情感对认知活动的组织或瓦解作用，即中等强度的、愉快的情绪有利于智力操作的组织和进行，而情绪过强和过弱以及情绪不佳则可能导致思维的混乱和记忆的困难。情境教学法要求创设的情境就是要使学生感到轻松愉快、心平气和、耳目一新，促进学生心理活动的展开和深入进行。课堂教学的实践中，也使人深深感到：欢快活泼的课堂气氛是取得优良教学效果的重要条件，学生情感高涨和欢欣鼓舞之时往往是知识内化和深化之时。
脑科学研究表明：人的大脑功能，左右两半球既有分工又有合作，大脑左半球是掌管逻辑、理性和分析的思维，包括言语的活动；大脑右半球负责直觉、创造力和想象力，包括情感的活动。传统教学中，无论是教师的分析讲解，还是学生的单项练习，以至机械的背诵，所调动的主要是逻辑的、无感情的大脑左半球的活动。而情境教学，往往是让学生先感受而后用语言表达，或边感受边促使内部语言的积极活动。感受时，掌管形象思维的大脑右半球兴奋；表达时，掌管抽象思维的大脑左半球兴奋。这样，大脑两半球交替兴奋、抑制或同时兴奋，协同工作，大大挖掘了大脑的潜在能量，学生可以在轻松愉快的气氛中学习。因此，情境教学可以获得比传统教学明显良好的教学效果。
认识的直观原理
从方法论看，情境教学是利用反映论的原理，根据客观存在对儿童主观意识的作用进行的。而世界正是通过形象进入儿童的意识的，意识是客观存在的反映。情境教学所创设的情境，因其是人为有意识创设的、优化了的，有利于儿童发展的外界环境，这种经过优化的客观情境，在教师语言的支配下，使儿童置身于特定的情境中，不仅影响儿童的认知心理，而且促使儿童的情感活动参与学习，从而引起儿童本身的自我运动。
300多年前，捷克
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"欢迎登陆21世纪教育网 )教育家夸美纽斯
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"欢迎登陆21世纪教育网 )在《大教学论》中写道：“一切知识都是从感官开始的。”这种论述反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性知识的形成。情境教学法使学生身临其境或如临其境，就是通过给学生展示鲜明具体的形象（包括直接和间接形象），一则使学生从形象的感知达到抽象的理性的顿悟，二则激发学生的学习情绪和学习兴趣，使学习活动成为学生主动的、自觉的活动。
应该指明的是，情境教学法的一个本质特征是激发学生的情感，以此推动学生认知活动的进行。而演示教学法则只限于把实物、教具呈示给学生，或者教师简单地做示范实验，虽然也有直观的作用，但仅有实物直观的效果，只能导致学生冷冰冰的智力操作，而不能引起学生的火热之情，不能发挥情感的作用。
（三）思维科学的相似原理
相似原理反映了事物之间的同一性，是普遍性原理，也是情境教学的理论基础。形象是情境的主体，情境教学中的模拟要以范文中的形象和教学需要的形象对对象，情境中的形象也应和学生的知识经验相一致。情境教学法要在教学过程中收入或创设许多生动的场景，也就是为学生提供了更多的感知对象，使学生大脑中的相似块（知识单元）增加，有助于学生灵感的产生，也培养了学生相似性思维的能力。
（四）人的认知是一个有意识心理活动与无意识心理活动相统一的过程
众所周知，意识心理活动是主体对客体所意识到的心理活动的总和，包括有意知觉、有意记忆、有意注意、有意再认、有意重现（回忆）、有意想象、有意表象（再造的和创造的）、逻辑和言语思维、有意体验等等。但遗憾的是，包含如此丰富内容的意识心理活动仍然不能单独完成认识、适应和改造自然的任务。情境教学的最终目的也正在于诱发和利用无意哀心理提供的认识潜能。
自弗洛伊德
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"欢迎登陆21世纪教育网 )以来，无意识心理现象为越来越多的学者所重视。所谓无意识心理，就是人们所未意识到的心理活动的总和，是主体对客体的不自觉的认识与内部体验的统一，是人脑不可缺少的反映形式，它包括无意感知、无意识记、无意再认、无意表象、无意想象、非言语思维、无意注意、无意体验等等。该定义强调无意识心理活动具有两个方面的功能：
①对客体的一种不知不觉的认知作用。如我们在边走路边谈话时，对路边的景物以及路上的其他东西并未产生有意识的映象，但我们却不会被路上的一堆石头绊倒。原因就是“石头”事实上引起了我们的反映，并产生了“避让”这种不自觉的、未注意的、不由自主的和模糊不清的躯体反应；
②对客体的一种不知不觉的内部体验作用。常言的“情绪传染”就是无意识心理这一功能的表现。例如我们会感到无缘无故的快活、不知不觉的忧郁，这往往是心境作用的结果。心境本身就是一种情绪状态，它能使人的其他一切体验和活动都染上较长时间的情绪色彩。
研究表明，无意识心理的上述两个功能直接作用于人的认知过程：首先它是人们认识客观现实的必要形式；其次它又是促使人们有效地进行学习或创造性工作的一种能力。可见，无意识心理活动的潜能是人的认知过程中不可缺少的能量源泉。情境教学的目的就在于尽可能地调用无意识的这些功能，也就是强调于不知不觉中获得智力因素与非智力因素的统一。
（五）人的认知过程是智力因素与非智力因素（或理智活动与惰感活动）统一的过程
教学作为一种认知过程，智力因素与非智力因素统一在其中。否则，人们常言的“晓之以理，动之以情”就失去了理论依据。在教学这种特定情境中的人际交往，由教师与学生的双边活动构成，其中师生间存在着两条交织在一起的信息交流回路：知识信息交流回路和情感信息交流回路。二者相互影响，彼此依存，从不同的侧面共同作用于教学过程。知识回路中的信息是教学内容，信息载体是教学形式；情感回路中的信息是师生情绪情感的变化，其载体是师生的表情（包括言语表情、面部表情、动作表情等）。无论哪一条回路发生故障，都必然影响到教学活动的质量，只有当两条回路都畅通无阻时，教学才能取得理想的效果。
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节课是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。主要内容是除数是两位数除法的口算除法和除法的估算，有关整十、整百数除以整十数的口算除法，由于口算在日常生活中有着广泛的应用，同时，也是学习笔算除法的基础，也是为学生今后继续学习除法是三位数的除法打基础的，占据着非常重要的地位。
（2）学情分析
学生已经掌握了两位数乘两位数、三位数乘以一位数的计算方法，这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的推理和迁移能力不够丰富，对三位数除以两位数的口算乘法的算理的理解有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们全面参与新知的发生发展和形成过程。
（3）教学目标
知识与技能：
1、在解决实际问题的过程中，让学生经历发现整百数除以整十数口算基本方法的全过程，体验其口算方法的多样化，并能正确进行口算。
2、掌握三位数除以两位数的估算。
过程与方法：在解决实际问题的过程中，学会估算的方法,并能熟练地进行估算。
经历整数除法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观：感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
（4）重点、难点
重点：体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用，感受数学的价值掌握三位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。
难点：掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法，并能正确进行口算。联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。
（5）教法、学法
1、计算教学方式、方法的新探索
本节课采用“自主探索、合作交流”的课堂教学模式进行教学，体现教师为主导、学生为主体的教学思想，努力构建计算教学的新思路。
2、注重让学生在现实情境中探索计算方法
计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。把计算教学置于现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融为一体，从而使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动，促使学生积极主动参与学习活动。
3、注重让学生主动探索、合作交流
在本节课中，我尽量让学生参与“探索、交流”的学习过程。学生利用已有知识、现有图形，独立思考得出200÷40的口算方法，学生的创造性思维得以充分体现。在学生独立探索的基础上，再通过小组交流口算方法，让每个学生有说话的机会。通过“说”提升学生对口算过程的认识，通过“说”培养学生的数学表达能力。这样，资源得到共享，使学生在合作交流中拓宽思路，彼此受益。
4、注重练习形式多样化
口算是一种不借助计算工具、不表述计算过程而直接通过思维算出结果的一种计算方式，是一种抽象的思维活动。因而需要学生集中注意力，积极思维。如果学生对口算产生浓厚兴趣，他们就会自觉积极地参与。让学生在愉悦的氛围中进行学习，富有趣味性，做到寓学于乐。
说教学过程
这节课，我想放手让学生自己探究、学会新知识，不仅仅满足于让学生掌握计算法则，学会计算，而更注重让学生主动探索、自主参与算理、算法的探索过程，注意转化、迁移类推的数学思想方法的渗透，使学生的学习情感态度、价值观和学习能力得以培养和发展。为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，对本课的教学我设计了以下几个主要环节：
创设情境
这节课我创设的情景，由单元主题图引入新课。好奇心是创新的营养，学生有了好奇心，就会增强学习兴趣，教科书中的单元主题图设计了带领学生参观野生动物园的场景，从图中发现数学信息并提出数学问题。
预设1：师生一共200人，如果每辆车能坐40人。
预设2：租一辆车需要840元，每辆车乘坐40人。
我让学生根据获得的信息提出有关的数学问题。
预设1：一共需要租几辆车？
预设2：平均每人需要车费多少元？
使学生体验数和日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数字,同时强调了学生学习的自主性。
根据学生提出的问题，引出课题。
（二）探究新知
这一环节是本节课的重点环节，分为整百数除以整十数的口算、三位数除以两位数的估算二个环节
1、整百数除以整十数的口算
我利用例1展开三位数除以两位数的教学，在教学的过程中，我先让学生理解题意，列出算式。在列算式的过程中重点让学生理解题意，根据除法的意义列出算式。
这道题的重点是探究200÷40和840÷40的计算方法。在教学的过程中，我没有直接告诉学生应该怎样去做，而是让学生在小组之内交流计算方法。学生有可能出现多种计算方法。
在探究这两个算式口算的过程中，可以发现这两道题目是不同的。
200÷40是整百数除以整十数；
840÷40是整百整十数除以整十数。
学生在探究的过程中，也出现了不同的思考方法。
如：探究200÷40时，出现了3中计算方法。
方法1：想乘法算除法。因为40×5=200，除法是乘法的逆运算，所以200÷40=5。
方法2：看200里面有几个40，商就是几。200里面有5个40，所以200÷40=5。
方法3：可以把200看成20个十，40看成4个十，20个十除以4个十等于5，所以200÷40=5。
在这里我没有要求学生一定用哪种方法计算，而是让学生选择适合自己的计算方法。体现了把课堂让给学生，学生是课堂的主人。同时在探究“840÷40”时，也出现了不同的计算方法。让学生在计算的过程中进行优化，效果会更好。但是在小结的过程中，我给学生进行了方法总结，以便于学生整理出自己的口算思路。
2、乘法估算
学生对估算并不陌生，因此这个内容放手给学生效果会好一些。
估算是以路程问题引入的，在解决的过程中，让学生根据数量关系式列出算式，再探究计算方法
我让学生在小组之内交流624÷23的估算方法
预设1：因为624接近600，所以把624估成600；23接近20，所以把23估成20。
624≈600
23≈20
估算的式子为：600÷20
预设2：因为624接近620，所以把624估成620；23接近20，所以把23估成20。
624≈620
23≈20
估算的式子为：620÷20
出现了两中估算方法，这就提醒学生只要根据实际进行估算，答案不唯一。让学生知道：除数是两位数的估算，找到与除数和被除数最接近的整十数、整百数或整百整十数，转化为口算的形式进行估算。为了使商的估算值与精确值比较接近，通常采用“同大同小”的估算原则。用“四舍五入”法进行估算。
在估算方法的探讨中，尽可能地突出这节课学习的内容与前面学习的估算相同的地方，这样把新知识纳入学生原有的认知结构，能有效地提高学生对估算方法的掌握水平。从更深的层次来讨论估算的问题，这的讨论能加深学生对估算的理解，有利于学生在现实生活中，选择适当的估算方法．从中提高学生的估算能力。
（三）巩固应用
利用课本第51页1、2题进行巩固，为以后的学习打下基础。可以加深学生对知识
的理解，从而可以很好地消化本节课。
（四）课堂小结
由学生自己总结本节课，学到了什么，既可以说一说知识上的收获，也可以谈一谈情感上的收获。这样设计的意图是既锻炼学生的语言表达能力，也可以提高语言概括能力。
（五）说板书设计
板书设计：
三位数除以两位数的口算和估算
例1：
（1）200÷40=5（辆）
答：一共需要租5辆车。
（2）840÷40=21（元）
答：平均每人需要车费21元。
例2：（1）
624≈600
23≈20
600÷20=30（小时）答：去三峡大坝大约需要30小时。
624≈620
23≈20
620÷20=31（小时）答：去三峡大坝大约需要31小时。
（2）624≈600
48≈50
600÷50=12（小时）答：去三峡大坝大约需要12小时。
板书再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、实用的原则。
资料链接
7.2
三位数除以两位数的笔算（一）
教学内容
教科书80页例3相关的课堂活动及练习。
三位数除以两位数的笔算（整百整十数除以整十数）。
教学提示
学生在三位数除以一位数、两位数除以两位数的学习中，具有一定的经验和认识。而前面学生又已经掌握了三位数除以两位数的基本口算方法，在此基础上教学本节课的内容，有利于完善学生对除法笔算方法的理解，提高笔算除法的能力。
教学目标
知识与技能：使学生经历探索三位数除以两位数（整百整十数除以整十数）计算方法的过程，掌握三位数除以两位数的笔算方法。
过程与方法：使学生经历运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。
情感态度与价值观：使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数除以两位数的笔算方法，培养类比及分析，概括能力，发展应用意识。
重点、难点
重点：使学生掌握三位数除以两位数（整百整十数除以整十数）的计算方法。
难点：使学生掌握三位数除以两位数（整百整十数除以整十数）的计算方法并正确计算。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：题卡
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，老虎是百兽之王，今天我们了解一下老虎的成长历程。
多媒体出示教科书第80页的例3。
设计意图：以孩子们喜欢的百兽之王为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
预设1：老虎出生几个月之后开始随母虎外出？
预设2：老虎出生几个月之后开始学习捕食？
预设3：老虎出生几个月之后开始独立生活？
……
今天我们就随着这几个问题走进这节课。
设计意图：通过学生平日生活中熟悉的百兽之王自然进入情境，并在介绍老虎的成长历程中激发学生主动参与探索知识的兴趣和积极性。
（二）探究新知
1、三位数除以两位数的笔算（整百整十数除以整十数）（教学例3）
（1）出示：老虎出生几个月之后开始随母虎外出？
①列式
师让学生说出例3的已知条件和问题。
预设：
已知条件：老虎出生后第180天后开始随母虎外出。每月按30天计算。问题：老虎出生后几个月开始随母虎外出？
师让学生在小组之内交流怎样列式？
学生汇报。
师和学生交流：老虎出生后第180天后开始随母虎外出。每月按30天计算。老虎出生后几个月开始随母虎外出？就是求180里面有多少个30，根据除法的意义，180除以30。
列式：180÷30
②探究180÷30的计算方法
师让学生在小组内交流180÷30的计算方法，
师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，是否能用口算的方法解决。学生活动后汇报。
预设：这道题能很快的口算出来。
学生试说口算方法。
预设1：180÷30利用乘法口诀就可以直接解答。想乘法算除法。因为3×6=18，30×6=180，除法是乘法的逆运算，所以180÷30=6。
预设2：可以把180看成18个十，30看成3个十，18个十除以3个十等于6，所以180÷30=6。
教师和学生交流：如果我们把刚才的口算结果用竖式表示出来，这该怎样列式呢？
教师引导学生探索算理：除数是两位数，我们要先看被除数的前几位？为什么？
预设：前两位，因为被除数的最高位不够商1。
师：被除数的前两位是18，比除数30小，说明18个十除以30商不够1个十，也就是十位上不够商1，这时就要看前三位，用180除以30。
师和学生交流：怎样想180里面有几个30呢？那么应该商几？
预设：应该商6。
师：6应该写在什么位上？
预设：个位上，也就是除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
师：商6以后竖式应该怎么写？
让学生说出每步计算过程和所表示的意思，教师根据学生的回答将竖式写完。注意强调竖式的书写格式要工整、规范。
板书：
板书：180÷30=6（月）答：老虎出生后6个月开始随母虎外出。
（2）出示：老虎出生后几个月开始独立生活？
①列式
师让学生说出例3（2）的已知条件和问题。
预设：
已知条件：老虎出生后第720天后开始独立活动。每月按30天计算。问题：老虎出生后几个月开始独立生活？
师让学生在小组之内交流怎样列式？
学生汇报。
师和学生交流：老虎出生后第720天后开始独立活动。每月按30天计算。老虎出生后几个月开始独立生活？
就是求720里面有多少个30，根据除法的意义，720除以30。
列式：720÷30
②探究720÷30的计算方法
师让学生在小组内交流720÷30的计算方法，
师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，是否能用口算的方法解决。学生活动后汇报。
预设：这道题不能很快的口算出来，用笔算即快又准确。
师和学生交流，像这种比较复杂的式子用竖式计算比较简便。今天我们就学习三位数除以两位数的笔算。板书课题：三位数除以两位数的笔算
学生试着写出笔算过程。
展示学生的竖式过程，让学生试着说出计算方法。
师和学生交流：因为除数30是两位数，所以先看被除数的前两位，先用72个十除以30，得2个十，写在商的十位上。2个十乘30得60个十，72个十减60个十，得12个十，再把被除数个位上的0落下来，和12个十合在一起就是120个一，再用120除以30，在个位上商4。4乘30得120，再用120减去120得0。
板书：
720÷30=24（月）
答：老虎出生后24个月开始独立生活。
师小结：整百数除以整十数的笔算方法：先看被除数的前两位数，如果前两位比除数大，就在十位上商，用被除数的前两位减去除数和商的乘积，余数一定要小于除数。用第一次除的余数和落下的个位合在一起，继续除。商要写在个位。如果前两位数不够除，就看前三位数，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。余数一定要小于除数。
设计意图：让学生自主进行几百几十数的学习，在解决问题的验证过程中体现了算法多样化，体现了知识得到了迁移，既培养了学生主动探索知识的意识，也使学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，利于对知识地扎实掌握。
（三）
巩固新知
课本第80页课堂活动
设计意图：通过练习设计，既巩固了本节课的基本知识、基本技能，即整百整十数除以整十数的算理，又进行了较有难度的拓展练习，使学生更好地检验自己对所学知识的掌握，并在解决问题的过程中，培养思维能力，提升数学素养。
（四）达标反馈
1、口算
450÷50＝
650÷50＝
150÷25＝
320÷20＝
930÷30＝
560÷80＝
520÷13＝
600÷40＝
880÷20＝
340÷17＝
780÷30＝
870÷30＝
150÷50＝
640÷20＝
350÷50＝
2、用竖式计算
570÷30＝
750÷50＝
720÷90＝
820÷20＝
780÷30＝
3、解决实际问题。
“国庆”节四（1）班的同学去郊游，王老师一共给他们照了240张照片。
一盒胶卷能照40张照片，王老师用了几盒胶卷？
（2）甲乙两地相距780千米，一辆汽车从甲地到乙地用了13小时。这辆汽车的速度每小时多少千米？
一个工程队今年二月份开凿隧道892米，平均每天大约开凿多少米？
答案：
1、9
13
6
16
31
7
40
15
44
20
26
29
3
32
7
2、
（1）240÷40=6（盒）答：王老师用了6盒胶卷。
（2）780÷13=60（千米）答：这辆汽车的速度每小时60千米。
（3）29≈30
892≈900
900÷30=30（米）答：平均每天大约开凿30米。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数除以两位数的计算方法。
……
设计意图：通过回顾所学知识，学生在获得数学知识的同时，提升梳理、概括知识的能力。
（六）布置作业
填一填
2、用竖式计算
910÷70=
420÷30=
780÷30=
350
÷50=
560÷40=
解决实际问题
今天村里栽了630棵杨树，平均每人栽30棵，需要多少人？
学校组织320名同学去外地春游，每辆客车限乘40人，需租几辆这样的客车？
（3）青岛海底世界门票120元。赵老师带着42名学生参观海底世界6000元够吗？
答案：
1、
2、
（1）630÷30=21（人）答：需要21人
。
（2）320÷40=8（辆）答：需租8辆这样的客车
。
（3）42×120=5040（元）
5040＜6000
答：够。（答案不唯一）
板书设计
三位数除以两位数的笔算
180÷30=6（月）答：老虎出生后6个月开始随母虎外出。
720÷30=24（月）
答：老虎出生后24个月开始独立生活。
教学反思
让学生在现实情境中探索计算方法。计算知识的产生与解决是一个十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。这节课我为学生学习笔算除法提供了丰富的素材。创设生动的学校买书的一个情境，让学生经历发现、提出数学问题从而探索计算方法，进而解决所提出数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。
让学生主动探索计算方法。计算的过程并不单单是一个总结、记忆的计算法则的过程，也是一个学生独立思考，合作交流的过程。因此在教学过程中，我放手让学生自己尝试计算过程，同时又通过交流，讨论，提升学生对计算过程的认识。让学生在主动探索中，经历试商的过程。使学生逐步学会用数学解决问题。同时又创设了一些适当的练习，让学生在愉悦地氛围中不断体验学习数学的成功，促进学生的全面发展。
教学资料包
教学精彩片段
②探究180÷30的计算方法
师:同学们在小组内交流180÷30的计算方法，
师:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，是否能用口算的方法解决。
学生活动后汇报。
预设：这道题能很快的口算出来。
学生试说口算方法。
生1：180÷30利用乘法口诀就可以直接解答。想乘法算除法。因为3×6=18，30×6=180，除法是乘法的逆运算，所以180÷30=6。
生2：可以把180看成18个十，30看成3个十，18个十除以3个十等于6，所以180÷30=6。
师：如果我们把刚才的口算结果用竖式表示出来，这该怎样列式呢？
师：除数是两位数，我们要先看被除数的前几位？为什么？
生：前两位，因为被除数的最高位不够商1。
师：被除数的前两位是18，比除数30小，说明18个十除以30商不够1个十，也就是十位上不够商1，这时就要看前三位，用180除以30。
师：怎样想180里面有几个30呢？那么应该商几？
生：应该商6。
师：6应该写在什么位上？
生：个位上，也就是除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
师：商6以后竖式应该怎么写？
让学生说出每步计算过程和所表示的意思，教师根据学生的回答将竖式写完。注意强调竖式的书写格式要工整、规范。
板书：
板书：180÷30=6（月）答：老虎出生后6个月开始随母虎外出。
教学链接
迁移教学法
根据心理学的研究，先前的学习会对当前的学习产生影响，或者当前的学习会对先前的学习产生影响。这种现象就是迁移。这里所说的“影响”有两种：一种是能起积极促进作用的，这叫正迁移，一种是会有消极干扰作用的，这叫负迁移。我们在教学中就要努力实现正迁移，而要防止负迁移。古人说的举一反三、触类旁通就是指学习中的这种正迁移现象。迁移的原理是客观事物之间普遍存在的联系，以及客观事物之间的互相制约性。所以，迁移的方法就是通过类比推理，沟通新旧事物之间的联系，通过比较、分析、综合，然后对事物进行抽象、概括。
迁移教学法是教师依据“迁移规律”设法为新知识的生长提供联系的“认识桥梁”，通过迁移来发挥旧知识在学习新知识中的铺垫作用。其基本原理在于当学生具备从事每一新的学习任务所需要的认知先决条件越充分，他们对该学科的学习兴趣就越浓。即学生对原有知识掌握得越丰富、清晰牢固，就越能更好地学会新知识，学习也就越有信心。
启发式教学法
教师引导学生积极思维，发展学生智慧的一种教学方法。同“注入式教学法”根本对立。其基本精神是要充分激发学生学习的内在动机，调动学生学习和主动性、积极性，促进学生积极思维，提倡学生自己动脑、动口、动手去获取知识，是以辩证唯物论的方法论为其理论基础的，是唯物辩证法在教学上的具体运用。它把教与学的过程解释为教师与学生，知识的掌握与能力的发展矛盾统一的运动过程。启与发的辩证关系是互为因果的关系，启是发的前提和条件，发是启的发展和结果。要使学生启而即发，就要教师启而得法。“启发”一词出自《论语·述而》：“不愤不启，不悱不发”。
活动教学法
这种方法是上海市长宁区在实验中摸索出来的。它以认知活动为突破口，创设良好的课堂气氛，以活动为形式，注重外显行为活动与思维内化活动的结合，重视认知活动与情意活动、教师主导活动与学生主体活动、学生个体活动与群体活动的协调。这种教学法旨在调整学生中“失败者”的心态，促使学生由消极被动的学习向积极主动的学习转化，使认知和情感得到和谐的发展。在教师的指导下，使学生自己动手、动口、动脑。采用比较自由、不拘形式，以学生为中心的学习方法。其重点是让学生自己活动和思索去获得知识。学生在活动中充分调动多种器官参加学习，兴趣浓厚，情绪激昂，思维积极，感知丰富，乐学易懂。学生对数学材料产生了兴趣、激情，生理上往往会伴随着血液循环的亢进，能使大脑皮质得到营养，活化整个神经系统，能
把注意、思维、记忆、想象等心理因素都调动起来，使之积极化。它是教师帮助学生越过思维障碍，突破知识难点，培养思维能力的一种教学方法。要使学生形成正确的概念既理解和掌握知识又发展能力，就要老师指导得法。
快乐教学法
刚入学的儿童好动、好跳、好唱、天真活泼，又是智力开发的最佳时期，采取“快乐教学”，可以较好地开发儿童智力。于是，她积极挖掘教材本身的快乐因素，使学生在情趣盎然的氛围中学习文化，接受教育。
六步教学法
这是当代我国改革有成效的教学法之一，又称“自学六步教学法”或“课堂教学六步法”，为辽宁省盘山县第三中学青年语文特级教师魏书生创立。魏书生是我国著名的教育改革家用，他的教改思想已形成体系，主要包括“两个能力”（自我教育能力、自学能力）和“三个结合”（教学和教人结合、教学和科研结合、教学和未来结合），而“六步教学法”则体现了其教改思想的核心。
六步教学法的教学步骤分别为：
１、定向。明确教学要求，确定本节课学习的重点、难点，并事先告诉学生。
２、自学。学生根据学习重点、难点自学教材，通过思考解决问题，旨在使各类学生都学有所得。差生完成部分自学内容，优秀生可向深度和广度开拓。
３、讨论。对自学中不能解决的问题通过讨论加以解决。形式是先小组，后全班。
４、答疑。各组把讨论未解决的问题或答案有分歧的问题提交全班解决，必要时由老师解答。
５、自测。按定向提出的要求，学生自己测试自己。题目可由自己出、相互出，也可由老师出。题量控制在十分钟左右，当场答题，当场评分，让学生知道自己的成绩。
６、自结。下课前几分钟让学生总结本节课的收获，明确在哪个环节上满意，在哪个环节上不满意。
7.3
三位数除以两位数的笔算（二）
教学内容
教科书81页例4相关的课堂活动及练习。
三位数除以两位数的笔算（四舍调商）。
教学提示
三位数位数除以两位数（四舍调商）是学生在学习和掌握计算方法和试商法则的基础上进行教学的。三位数除以两位数的调商，对于学生来说是一个比较难掌握的知识点，整堂课都是进行计算，对学生来说比较枯燥。
教学目标
知识与技能：．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
过程与方法：在学会试商的基础上尝试让学生进行三位数除以两位数的笔算，初步学会计算的方法。
情感态度与价值观：通过交流合作等活动培养学生的合作意识和态度，在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
重点、难点
重点：掌握三位数除以两位数的笔算的试商方法。
难点：掌握三位数除以两位数的笔算的试商方法。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今年王叔叔有一批货物要运
我们看一看他又给我们带来了哪些数学问题？
出示例4
有840箱货物。
如果每次运21箱，要运多少次？
如果每次运24箱，要运多少次？
设计意图：以王叔叔运货为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
探究新知
1、三位数除以两位数的笔算（四舍法试商）（教学例4）
（1）列式
师让学生读出例4的第1小题，并说出已知条件和问题。
预设：
这道题目中的已知条件：这批货物一共有840箱，每次运21箱。问题：要运多少次？
师和学生交流：这批货物一共有840箱，如果每次运21箱，要运多少次？就是求840里面有多少个21，根据除法的意义，列式:840÷21
（2）探究840÷21的笔算方法
师让学生在小组内交流840÷21的计算方法。
师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，是否能用口算的方法解决。学生活动后汇报。
预设：这道题的除数不是整十数，不能用口算的方法进行计算。
师和学生交流，解决这道题要利用“四舍法”进行估算试商。
今天我们就学习三位数除以两位数的笔算（四舍法试商）的计算方法。
师板书课题：三位数除以两位数的笔算（四舍法试商）
师提示学生根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师和学生交流：因为除数21是两位数，所以先看被除数的前两位，先用84个十除以21，把840看成800，21看成20，因为800÷20=40，所以可以商4。21×4=84，所以商4是正确的。因此84个十除以21，得4个十，把4写在商的十位上。再把被除数个位上的0写在商的个位上。
板书：
板书：
840÷21=40（次）答：如果每次运21箱，要运40次。
（1）列式
师让学生读出例4的第2小题，并说出已知条件和问题。
预设：
这道题目中的已知条件：这批货物一共有840箱，每次运24箱。问题：要运多少次？
师和学生交流：这批货物一共有840箱，如果每次运24箱，要运多少次？就是求840里面有多少个24，根据除法的意义，列式:840÷24
（2）探究840÷24的笔算方法
师让学生在小组内交流840÷24的计算方法。
师和学生交流，解决这道题要利用“四舍法”进行估算试商。
师提示学生根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演，让学生试着说出试商的方法。
预设1：因为除数24是两位数，所以先看被除数的前两位，先用84个十除以24。
预设2：因为24的个位上是4舍去，可以把24看成是20试商。
师和学生交流：因为800÷20=40，所以可以商4。24×4=96，96个十大于84个十，所以商4大了，因此要把4调小。
师质疑：可以用几来试商？
预设:用3试商。24×3=72，84-72=12，12＜24，（余数要小于除数）因此商要在十位上商3，余12个十。
师和学生交流：把被除数个位上的0落下来，和12个十合在一起就是120个一，再用120除以24。把120÷24看成120÷20，在个位上商6。6×24=144，144＞120，所以商6大了，怎么办？
预设：改商5。5×24=120，
师：在个位上商5。用120减去120得0。
师边讲解边板书：
板书：840÷24=35（次）
答：如果每次运24箱，要运35次。
师小结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商。计算的过程：先看被除数的前两位数，如果前两位比除数大，就在十位上商，用被除数的前两位减去除数和商的乘积，余数一定要小于除数。用第一次除的余数和落下的个位合在一起，继续除。商要写在个位。余数一定要小于除数。
设计意图：这个教学片断主要展示引导学生一步步理解试商的过程，这个过程主要由“发现、探索、小结”三个环节构成。
通过对小明竖式的理解过程，让学生理解这种算法的算理；再通过学生的小结归纳，掌握试商的方法。体现了学生在探索过程中的主体作用，较好地体现了新的课程理念。
（三）
巩固新知
课本第81页
课堂活动
设计意图：通过这三道题的试商过程，让学生对试商的方法加以巩固。
（四）达标反馈
1、（
）里最大能填几？
87×(
)＜500
70×(
)
＜490
63×(
)
＜540
79×(
)＜640
45×(
)
＜356
98×(
)
＜900
2、直接写出得数。
950÷19＝
144÷12＝
780÷13＝
630÷21＝
240÷15＝
380÷19＝
520÷26＝
420÷21＝
200÷25＝
500÷25＝
列竖式计算
516÷43＝
279÷93＝
888÷74＝
625÷23=
4、解决实际问题。
（1）绿园苗圃需要运231棵树苗。
①如果用小货车运，每次运21棵，需要运多少次
②如果用大货车运，每次运33棵，需要运多少次？
（2）王爷爷为了绿化荒山，利用12年的时间植树936棵，平均每年植树多少棵？
答案：1、5
6
8
8
7
8
2、50
12
60
30
16
20
20
20
8
20
3、
（1）①231÷21=11（次）答：需要运11次。
②231÷33=7（次）答：需要运7次。
（2）936÷12=78（棵）答：平均每年植树78棵。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数除以两位数（四舍）的计算方法。
预设2：我们知道了如何试商方法。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、直接写得数。
400÷25＝
225÷25＝
750÷25＝
140÷20＝
360÷18＝
630÷70＝
950÷19＝
270÷90＝
360÷12＝
960÷60=
列竖式计算
756÷42=
832÷32=
264÷22=
713÷23=
解决实际问题
（1）从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。
①轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？
②现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？
去年某市处理生活垃圾816万吨，平均每月处理多少万吨？
答案：1、16
9
30
7
20
9
50
3
30
16
2、
（1）①159÷3=53（千米）288÷4=72(千米)
53＜72
答：公共汽车行驶得快一些。
②212÷53=4（小时）
432÷72=6（小时）
答：轮船与公共汽车同时从上海出发，轮船先到达目的地。
（2）816÷12=68（万吨）答：平均每月处理68万吨。
板书设计
三位数除以两位数的笔算（四舍法试商）
840÷21=40（次）答：如果每次运21箱，要运40次。
840÷24=35（次）答：如果每次运24箱，要运35次。
教学反思
用四舍法试商笔算除法，
是学生对于除数是两位数的笔算除法的书写和计算方法已经掌握的基础上教学的，本节课是在上节课的基础上学习除数接近整十数的笔算除法。教学的重点是让学生会用“四舍”的方法试商并正确计算。本节课我主要让学生根据已有旧知的经验探究新知。
本节课我设计了两道例题840÷21和840÷24，很明显例题是让学生利用四舍来试商，教学时，我重点教学例1，先让学生知道将除数21看成20来试商比较简便，再理解其计算过程，尤其要让他们体会“调商”的过程，最后从练习中感受到当除数不是整十数需要用四舍的方法试商时，商一般偏大。由于学生已有例1的经验，所以例2的教学，我放手让学生自学展示。本节课的难点是让学生理解“用四舍法试出的商偏大，要把商改小。”为了更好的突破难点，我让小组讨论，在学生已经感受到上面的规律后，我又增加了一个先仔细观察，再发现规律的环节帮助学生重点理解。从学生课堂练习、学生板演的反馈看，部分孩子试商已经明显提高了速度。
当然，本节课也有不尽人意之处，如对于个别后进生的关注不够，感觉他们对于所学知识还未完全理解。另外，如何快速准确的试商还是一个难点，在后面的教学中还要加强练习训练。
教学资料包
教学精彩片段
（2）探究840÷24的笔算方法
师：同学们在小组内交流一下840÷24的计算方法。
师：这道题能不能看出商是多少？
生：不能。
师：解决这道题要利用“四舍法”进行估算试商。
师：根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演，
师：同学们说一说你的计算方法。
生1：因为除数24是两位数，所以先看被除数的前两位，先用84个十除以24。
生2：因为24的个位上是4舍去，可以把24看成是20试商。
师：因为800÷20=40，所以可以商4。24×4=96，96个十大于84个十，所以商4大了，因此要把4调小。
师：可以用几来试商？
生:用3试商。24×3=72，84-72=12，12＜24，（余数要小于除数）因此商要在十位上商3，余12个十。
师：把被除数个位上的0落下来，和12个十合在一起就是120个一，再用120除以24。把120÷24看成120÷20，在个位上商6。6×24=144，144＞120，所以商6大了，怎么办？
生：改商5。5×24=120，
师：在个位上商5。用120减去120得0。
师边讲解边板书：
板书：840÷24=35（次）
答：如果每次运24箱，要运35次。
师小结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商。计算的过程：先看被除数的前两位数，如果前两位比除数大，就在十位上商，用被除数的前两位减去除数和商的乘积，余数一定要小于除数。用第一次除的余数和落下的个位合在一起，继续除。商要写在个位。余数一定要小于除数。
4.4
三位数除以两位数的笔算（五入法试商）
教学内容
教科书82页例5相关的课堂活动及练习。
三位数除以两位数的笔算（五入法试商）。
教学提示
这节课是学生掌握了三位数除以两位数（四舍法）的基础上进行教学的。学生根据四舍五入的方法进行试商，因此这节课把除数看成多少不是难点，难点是用几来试商。教材的安排充分体现了知识的层次性，强化了学生的参与意识及能力培养。
教学目标
知识与技能：使学生初步掌握“五入”的试商方法，让学生经历用“五入”法试商发现初商过小需要调商的探索过程，能够用这种试商、调商方法正确计算用三位数除以两位数的笔算除法。
过程与方法：经历让学生通过调商方法的比较加深对除法计算中试商、调商的认识，进一步感受除法计算中对商进行试验调整的策略。能够运用所学的计算解决简单的现实问题，感受数学与生活的密切联系。
情感态度与价值观：进一步发展学生的数学思考，培养学生耐心、细致进行计算的习惯和克服困难的意志。
重点、难点
重点：掌握“五入”的试商方法和三位数除以两位数的计算方法。
难点：理解调商的方法。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今天野生动物园的王叔叔给我们带来了关于猴区的一些信息。
师让学生说出猴区的信息。
预设：猴区的面积是850平方米，有17只猴子。
师和学生交流：根据这两个信息你能提出什么数学问题？
预设：平均每只猴子的活动面积有多少平方米？
设计意图：以野生动物园猴区的信息为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
1、三位数除以两位数的笔算（五入试商）（教学例5）
（1）列式
师让学生读出例5，并说出已知条件和问题。
预设：
这道题目中的已知条件：猴区的面积是850平方米，有17只猴子。
问题：平均每只猴子的活动面积有多少平方米？
师和学生交流：猴区的面积是850平方米，有17只猴子。平均每只猴子的活动面积有多少平方米？
就是把850平方米平均分成17份，每一份是多少平方米。根据除法的意义，列式:850÷17
（2）探究850÷17的笔算方法
师让学生在小组内交流850÷17的计算方法。
师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，学生活动后汇报。
预设：这道题的除数不是整十数，而且除数的个位比5大。
师和学生交流，因为除数17的个位是7，比5大，所以要向前一位进一，看成20试商。解决这道题要利用“五入法”进行估算试商。
今天我们就学习三位数除以两位数的笔算（五入试商）的计算方法。
师板书课题：三位数除以两位数的笔算（五入法试商）
师提示学生根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师和学生交流：因为除数17是两位数，所以先看被除数的前两位，先用85个十除以17，把850看成800，17看成20，因为800÷20=40，所以可以商4。17×4=68，85个十减去68个十等17个十，余数=除数，因此商4小了，要把4调大，调成5。17×5=85，正好是85个十。因此要在十位上商5。除到被除数的十位时正好除尽，而个位上是0，就直接在商的个位上写0。因此850÷17=50。
板书：
板书：850÷17=50（平方米）
答：平均每只猴子的活动面积有50平方米。
师小结：
笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商；当除数的个位上的数大于或等于5时，把除数个位上的数舍掉向十位进一，然后计算。余数一定要小于除数。把除数“五入”后来试商，由于除数变大了，商容易偏小，如果出现余数大于或等于除数的情况，说明商小了，要把商改大再试。
设计意图：这个教学片断把课本中静态的知识灵动的展现出来。本课自学指导的设计，不仅力求体现笔算除法的完整的思考过程，给学生构建完整的知识体系，而且重点突出本课学习的重难点“为什么调商，怎样调商”，让学生在学习中思考，逐步提高自学能力。在生生互动之后仍需强化的重点问题，进行随即的引导，体现着师生间的交流与互动。
（三）
巩固新知
课本第82页
课堂活动
设计意图：通过这三道题的试商过程，让学生对试商的方法加以巩固。
（四）达标反馈
1、（
）里最大能填几？
57×(
)＜540
46×(
)
＜490
68×(
)
＜720
69×(
)＜640
54×(
)
＜356
89×(
)
＜900
2、列竖式计算。
153÷17=
840÷35=
450÷18=
950÷28=
828÷69=
841÷46=
704÷16= 902÷41=
354÷59= 216÷36=
3、解决实际问题。
（1）
甲、乙两地间公路长是144千米。摩托车每小时36千米，小汽车每小时
72千米，公共汽车每小时48千米，用上面的交通工具从甲地到乙地，各需要几小时？
（2）商店进行促销活动，妈妈带了314元，毛衣每件68元，手套每副18元，
①最多可以买几件毛衣？还剩多少元？
②剩下的钱能买几副手套？还剩多少元？
答案：1、9
9
10
9
6
9
2、
3、（1）摩托车：144÷36=4（小时）
小汽车：144
÷72=2(小时)
公共汽车：144÷48=3（小时）
答：从甲地到乙地，摩托车需要4小时；小汽车需要2小时；公共汽车需要3小时。
(2)①314÷68=4（件）……42（元）答：最多可以买4件毛衣，还剩42元。
②42÷18=2（副）……6（元）答：剩下的钱能买2副手套，还剩6元。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数除以两位数（五入）的计算方法。
预设2：我们知道了如何试商方法。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、直接写出得数。
900÷30=
630÷90=
780÷13=
320÷40=
860÷20=
700÷35
=
510÷17
=
400÷50=
300÷l0=
920÷40=
2、用竖式计算。
928÷67=
768÷48=
598÷26=
432÷36=
708÷86=
646÷38=
3、解决问题
（1）某超市一些体育用品的单价如下：
篮球：25元/个
足球：39元/个
体育老师张老师带了500元，买了4个篮球，剩下的钱还可以买几个排球？
张老师买了6盒圆珠笔，每盒圆珠笔有8支，一共花了96元，平均每支圆珠笔多少元？
答案：1、30
7
60
8
43
20
30
8
30
23
2、
3、（1）25×4=100（元）
500-100=400（元）499÷39=9（个）……10（元）
答：剩下的钱还可以买9个排球。
（2）
96÷6÷8
=16÷8
=2（元）答：平均每支圆珠笔2元。
板书设计
三位数除以两位数的笔算（五入法试商）
850÷17=50（平方米）
答：平均每只猴子的活动面积有50平方米。
教学反思
除数接近整十数的笔算除法是学生在学习了整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算和除数是整十数的笔算除法的基础上进行教学的，为后面的除数不接近整十数的笔算除法打下基础。我在设计学习目标时，将学生学会用“四舍五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法做为重点，并且注重培养学生自主学习、合作探究的能力。在设计时先从复习铺垫导入，除数是整十数的笔算除法练习，说说笔算过程，为学习新课做铺垫。在课上一位学生在计算整十数的笔算除法时商的位置商错了，我就抓住这一有利的教育契机，让学生进行改错，加深了学生对于商的定位的认识。例题既是第一次出现五入法试商，又需要调商，是本节课的一个难点，在上节课时感觉到学生练习时计算的速度、正确率差异较大，所以设计时完全可以分散难点，在后面的巩固练习中增加难度，出现需要调商的练习，这样学生学起来就不会这么辛苦，以后还需在教材处理上多下工夫。
教学资料包
教学精彩片段
探究850÷17的笔算方法
师：同学们在小组内交流850÷17的计算方法。
师:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，学生活动后汇报。
生：这道题的除数不是整十数，而且除数的个位比5大。
师：因为除数17的个位是7，比5大，所以要向前一位进一，看成20试商。解决这道题要利用“五入法”进行估算试商。
师：今天我们就学习三位数除以两位数的笔算（五入试商）的计算方法。
师板书课题：三位数除以两位数的笔算（五入法试商）
师：同学们根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师：因为除数17是两位数，所以先看被除数的前两位，先用85个十除以17，把850看成800，17看成20，因为800÷20=40，所以可以商4。17×4=68，85个十减去68个十等17个十，余数=除数，因此商4小了，要把4调大，调成5。17×5=85，正好是85个十。因此要在十位上商5。除到被除数的十位时正好除尽，而个位上是0，就直接在商的个位上写0。因此850÷17=50。
板书：
板书：850÷17=50（平方米）
答：平均每只猴子的活动面积有50平方米。
师小结：
笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商；当除数的个位上的数大于或等于5时，把除数个位上的数舍掉向十位进一，然后计算。余数一定要小于除数。把除数“五入”后来试商，由于除数变大了，商容易偏小，如果出现余数大于或等于除数的情况，说明商小了，要把商改大再试。
4.5
三位数除以两位数的笔算（商一位数）
教学内容
教科书84页例6相关的课堂活动及练习。
三位数除以两位数的笔算（商一位数）。
教学提示
这节课是学生掌握了三位数除以两位数（四舍五入法）的基础上进行教学的。学生根据四舍五入的方法进行试商，因此这节课把除数看成多少不是难点，难点是用几来试商。被除数的前两位比除数小，商为什么写在个位上。教材的安排充分体现了知识的层次性，强化了学生的参与意识及能力培养。
教学目标
知识与技能：会笔算三位数除以两位数（调商）商一位数的除法。
过程与方法：经历自主探索笔算三位数除以两位数的方法的过程。
情感态度与价值观：积极参与数学学习活动，在试商、调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。
重点、难点
重点：会笔算三位数除以两位数（调商）商一位数的除法。
难点：试商、调商的过程。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今天老师带领你们参观王叔叔的养鸡场，看一看王叔叔给我们带来了什么问题？
师让学生说出情景图中的信息和问题。
预设：运进688千克饲料，每天要用86千克。这些饲料够用几天？
设计意图：以养鸡场的信息为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
1、三位数除以两位数的笔算（商一位数）（教学例6）
（1）列式
师让学生读出例6，并说出已知条件和问题。
预设：
这道题目中的已知条件：运进688千克饲料，每天要用86千克。
问题：这些饲料够用几天？
师和学生交流：运进688千克饲料，每天要用86千克。这些饲料够用几天？就是求688千克里面有多少个86千克，根据除法的意义，688除以86。
列式：688÷86
（2）探究688÷86的笔算方法
师让学生在小组内交流688÷86的计算方法。
师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，学生活动后汇报。
预设：这道题的除数不是整十数，而且被除数的前两位比除数小。
师和学生交流，
因为除数86是两位数，所以先看被除数的前两位。被除数的前两位是68个十，小于86，所以首先确定688÷86的商是一位数，商写在个位上。
今天我们就学习三位数除以两位数的笔算（商一位数）的计算方法。
师板书课题：三位数除以两位数的笔算（商一位数）
师质疑：把688看成多少，86看成多少？
预设：把688看成700，把86看成70。
师和学生交流：可以把688÷68看成是700÷70来计算。商几比较合适？
师提示学生根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师和学生交流：可以用9试商，86×9=774，774＞688，所以商9大了，改商8。86×8=688，所以商8合适。
因此688÷86=8。商大调小，商小调大。
板书：
板书：688÷86=8（天）
答：这些饲料够用8天。
师质疑：三位数除以两位数时，什么时候商是两位数，什么时候商是一位数？
预设：除数是两位数，被除数的前两位小于除数，商就是一位数；被除数的前两位大于除数，商就是两位数。
师小结：
笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。如果被除数的前两位比除数小，就先用除数去除被除数的前两位（商是两位数）；如果被除数的前两位比除数小，就除前三位（商是一位数）。除到被除数的哪一位，商就在那一位的上面。每次除后的余数要比除数小。
设计意图：通过解决问题顺理成章地引入调商的计算，使学生主动探索三位数除以两位数（调商）商一位数的除法的笔算方法。给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。
（三）
巩固新知
课本第84页
课堂活动1、2题。
设计意图：通过这两道题的练习，让学生对试商的方法加以巩固。面向全体学生，进一步落实知识与技能目标，巩固当堂所学的知识。
（四）达标反馈
1、填一填
（1）386÷54在计算时用（
）试商，把54看做（）来试商，初商容易偏（
），需要将商调（
）。
（2）378÷48在计算时用（
）试商，把48看做（）来试商，初商容易偏（
），需要将商调（
）。
2、列竖式计算。
156÷52
=
534÷89=
432÷48＝
128÷16＝ 736÷92=
3、解决问题。（用竖式进行计算）
（1）四（一）班共有学生34人，共借书272本，平均每人借书多少本？
（2）四（二）班共有学生36人，共借书504本，平均每人借书多少本？
答案：1、（1）7
50
大
小
（2） 7
50
小
大
2、
（1）272÷34=8（本）答：平均每人借书8本。
（2）504÷56=9（本）答：平均每人借书9本。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数除以两位数（商一位数）的计算方法。
预设2：我们知道了调商方法。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、先估计下面各题的商是几，再计算。
460÷48＝
142÷16＝
904÷92=
333÷37=
372÷45=
2、列竖式计算。
294÷29
=
328÷42=
395÷56=
202÷42=
448÷83=
3、解决实际问题。
（1）18只青蛙一小时能吃害虫162只，平均每只青蛙一小时能吃几只害虫？
一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单价是电话机的几倍？
四年级有74名男生和70名女生参加了24个兴趣小组，每人只参加1个小组，平均每组有多少人？
板书设计
三位数除以两位数的笔算（商一位数）
688÷86=8（天）
答：这些饲料够用8天。
教学反思
除数接近整十数的笔算除法（商是一位数）是学生在学习了整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算和除数是整十数的笔算除法的基础上进行教学的，学生学会用“四舍五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法做为重点，并且注重培养学生自主学习、合作探究的能力。本节课对于学生来说是一个比较难掌握的知识点，整堂课都是进行计算，对学生来说比较枯燥。所以我设计了与实际生活相联系的数学情境，把那些需要学生解决的矛盾问题带到一定的情境中去，以引发学生的学习兴趣，强化学生的学习欲望。学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，让学生成为真正的主人。
教学资料包
教学精彩片段
（2）探究688÷86的笔算方法
师：同学们在小组内交流688÷86的计算方法。
师:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，学生活动后汇报。
生：这道题的除数不是整十数，而且被除数的前两位比除数小。
师：因为除数86是两位数，所以先看被除数的前两位。被除数的前两位是68个十，小于86，所以首先确定688÷86的商是一位数，商写在个位上。
师：今天我们就学习三位数除以两位数的笔算（商一位数）的计算方法。
师板书课题：三位数除以两位数的笔算（商一位数）
师：把688看成多少，86看成多少？
生：把688看成700，把86看成70。
师：可以把688÷68看成是700÷70来计算。商几比较合适？
师：根据三位数除以两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师：可以用9试商，86×9=774，774＞688，所以商9大了，改商8。86×8=688，所以商8合适。
因此688÷86=8。商大调小，商小调大。
板书：
板书：688÷86=8（天）
答：这些饲料够用8天。
师：三位数除以两位数时，什么时候商是两位数，什么时候商是一位数？
生：除数是两位数，被除数的前两位小于除数，商就是一位数；被除数的前两位大于除数，商就是两位数。
师小结：
笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。如果被除数的前两位比除数小，就先用除数去除被除数的前两位（商是两位数）；如果被除数的前两位比除数小，就除前三位（商是一位数）。除到被除数的哪一位，商就在那一位的上面。每次除后的余数要比除数小。
4.6
探索规律（一）
教学内容
教科书86页例1、例2相关的课堂活动及练习。
探索规律。
教学提示
计算器是用来帮助学生能较快较准地计算出大数目计算题的结果，在此基础上发现各种规律。所以我认为计算器只是本节课的一种辅助工具，而非本课所学规律的重点。我们不要把计算器神奇化，使得学生过分相信、依赖于计算器计算，这样只有害处且无益于学生数学思维的发展，数感的培养。
教学目标
知识与技能：能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
过程与方法：通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程。
情感态度与价值观：培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
重点、难点
重点：能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
难点：解决简单实际问题的能力。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
多媒体出示下列算式：
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
师和学生交流：你发现了什么？
预设：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。
师质疑：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？
预设：第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。
师和学生交流：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？
学生自由猜测。
师：今天我们就来探索规律。板书课题。
设计意图：用有规律的一组算式让学生发现规律，并用猜测算式的积是否有规律的方式巧妙地引入本节课学习，能激发学生探索规律的兴趣。
（二）探究新知
1、教学例1。
教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。
学生用计算器计算，并把结果写下来。
学生汇报结果，教师板书：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
生通过计算发现结果是有规律的。
师质疑：你能发现什么规律？
学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。
预设1：当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；
预设2：两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；
预设3：两个四位数相乘，积是七位数。
预设4：积的位数总比两个因数位数的和少一位。
师质疑：你是怎样发现这个规律的？
引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。
师和学生交流：观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不一样的发现？
预设1：1×1=1，每个因数里有1个1，积就是1；
预设2：11×11=121每个因数里有2个1，积从左到右就从1开始排到2，然后又排回1；111×111=12321每个因数里有3个1，积就从1排到3再排回到1……
师和学生交流：也就是说如果因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，然后又排回到1。如果每个因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排回来321，组成积1234321。
预设3：我还发现从第二个算式的积开始，最中间的数的左右两边的数总是一样的。
预设4：积有对称的感觉。……
师和学生交流：根据这些规律你能写出11111×11111的积吗？
预设：11111×11111=123454321。
师质疑：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。
师小结：我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确，还是用计算器来验证一下。学生验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。
设计意图：这个环节中学生对规律的探索经历了“根据已知条件、运用适当的方法发现规律——运用规律进行推测——验证规律的科学性”这样一个过程，这里关注的不仅是学生发现了什么规律，更重要的是学生对规律的使用，以及验证规律的科学性，这样可以培养学生严谨的科学探索精神。
教学例2
师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。
多媒体出示例2
师质疑：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？
预设：先用计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。
师和学生交流：我们用同样的方法来探索除法算式的规律。让学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。让学生以小组为单位汇报，把计算的结果在视频展示台上展示出来，并说发现的规律。
2424÷101=24
2424÷202=12
2424÷404=6
4848÷101=48
4848÷202=24
4848÷404=12
（1）横着比较
预设1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。
多媒体出示：
师和学生交流：下面这组算式你能根据规律写出答案吗？
多媒体出示：
9696÷101=
9696÷202=
9696÷404=
预设1：根据上面的规律，可以知道被除数没变，除数分别×2，发现：商就÷2。
预设2：算出9696÷101=96，根据上面的规律就可以推算出9696÷202、9696÷404的商分别是48和24。
多媒体出示：
9696÷202=48
9696÷404=24
师小结：横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。
竖着比较
师质疑：把这几个算式竖着比较，你能发现什么？
2424÷101=24
4848÷101=48
9696÷1