西师大版小学四年级数学上 四 三位数乘两位数的乘法教案（共6课时+测试题含答案+期中试题2份含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版小学四年级数学上 四 三位数乘两位数的乘法教案（共6课时+测试题含答案+期中试题2份含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 740.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-12 15:07:14 | ||
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文档简介
第四单元
三位数乘两位数的乘法
教材分析
本节内容学习整百数、几百几十数乘整十数的口算和三位数乘两位数的估算。这些内容在乘法知识体系中具有内在的联系，一是整百数乘一位数、整十数乘整十数的口算，表内乘法是学习本内容的直接认知基础，它是对口算乘法学习的进一步发展，同时又是估算和笔算的重要基础。二是三位数乘两位数的估算方法，以整百数乘整十数的口算为基础，同时也是两位数乘两位数估算方法的迁移和发展。三是口算和估算又是学习笔算的重要基础，在笔算时，既要借助口算的方法来推动笔算的学习，又可以通过估算来大致把握笔算结果是否正确。因此，教科书在编写时，注意让学生利用已有知识经验推动新知识的学习，切实让他们掌握整百数、几百几十数乘整十数的口算及三位数乘两位数的估算。
例1教学整百数乘整十数的口算，它以整百数乘一位数、表内乘法为基础。换句话说，学生在口算整百数乘整十数时，往往用到整百数乘一位数、表内乘法等知识。教科书用文字和图片相结合创设问题情境呈现数学信息，一方面让学生感受到口算乘法在现实生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣；另一方面，通过图文结合，可以唤起学生的生活经验，有利于让学生将生活经验与数学问题结合起来，促进学生对问题的理解。教科书在通过情境引出算式后，用学生对话的形式呈现口算方法，体现了让学生自主探索。教科书呈现的两种口算方法，是学生在计算时容易想到的口算方法，它与前面学习的整百数乘一位数的口算及表内乘法有密切的联系，体现了让学生利用已有知识进行自主建构的教学理念。当然，针对不同的学生，也可能还有其他一些口算方法，这都是可以的。
例2教学三位数乘两位数的估算，例题选用了单元主题图中的题材，体现了对课程资源的充分利用。对于三位数乘两位数的估算，它以整百数或几百几十的数乘整十数的口算、两位数乘两位数的估算为基础，通过本内容的教学，进一步培养学生的估算意识和能力，发展学生的数感。例题在通过图文结合创设问题情境引出算式198×91后，通过两个学生的对话呈现估算方法，体现了让学生自主探索算法的编写意图。例题中选用的数据198与91具有特别的代表性，对于91，自然应看成90去估算，但对于198，既可以看成200进行估算。因此，本题的估算方法具有一定的灵活性，有利于学生根据实际数据的特点和自己的认知水平灵活选用估算方法，培养学生的估算能力。
例3、例4学习三位数乘两位数的笔算，它以两位数乘两位数的笔算为基础，两位数乘两位数笔算的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数中来。本节教科书与三年级下期的两位数乘两位数的笔算并无本质上的不同，只是第一个因数由两位数变成三位数。所以，学生在学习本节内容时，对算理的理解和算法的掌握不会感到困难。全节教科书按三位数乘两位数积是四位数(不进位)，三位数乘两位数积是五位数(连续进位)、两个因数末尾有0及一个因数中间有0的乘法这样的思路进行编排，每一内容都通过情境图与文字结合呈现条件和问题，让学生感受到三位数乘两位数的乘法在现实生活中的作用，激发学生的学习兴趣。
由于三位数乘两位数的计算方法（法则）与两位数乘两位数的计算方法完全相同，所以教科书没有单独出现三位数乘两位数的计算方法，只是通过让学生自主总结其计算方法，并发现它与两位数乘两位数的计算方法的相同处，来沟通他们之间的联系，促进学生对三位数乘两位数计算方法的理解和掌握。
例5学习三位数乘两位数，两个因数末尾都有0的简便计算方法。这样的问题在两位数乘两位数的练习中遇到过，但主要是用口算的方法来解决。这里安排例题进行学习讨论，有利于学生在原有认知基础上，提高对三位数乘两位数的掌握水平。本例题教学的重点是让学生感受到第二种算法的简便，从而掌握简便的算法。列出算式120×30后，教科书引出两种不同的算法，并用对比编排的方式呈现。
学生通过对两个竖式的对比观察，感受到第2种算法比第一种常规计算方法更简便，从而引导学生掌握第2种算法。
例5教学一个因数中间有0的三位数乘两位数的乘法。例题将该知识与行程问题结合在一起，不但有利于学生感受多位数乘法与现实生活的联系，也有利于促进学生对问题的理解。
问题解决培养学生能初步从数学的角度提出问题、分析问题，能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策略是《标准》提出的重要目标，因此，教科书在编写时，注重为这一目标的达成提供题材。本单元教科书除了在乘法计算时注意为学生提供丰富的活动题材外，还在这里单独安排解决问题的内容，让学生综合运用整数乘除法及加减法的有关知识，去解决生活中的一些简单实际问题，从中体验到数学的价值，培养学生的创新精神和实践能力。
例2要用到时间计算三位数乘两位数的乘法的知识解决问题。具有较强的现实性和思想性。题目用表格和文字结合呈现信息，符合该题的特点。从表格中，能清楚地发现列车的发车时间、到达时间及运行速度，为学生准确理解问题、寻找解决问题的方法提供帮助。该题目的问题是计算某市至北京的铁路线长大约多少千米，涉及速度、时间与路程等数量关系，表格中呈现了列车运行的速度，但时间却是间接告诉的，需要用24时计时法的有关知识计算出列车运行的时间。解决该问题，还要用到三位数乘两位数的乘法的知识，所以，本问题有一定的综合性。通过解决本问题，不但可以让学生综合应用有关知识解决问题，加深对知识的理解和巩固，也有利于学生解决问题能力的培养。
教学目标
会口算整百及几百几十的数乘整十数的口算。
掌握积的变化规律。
3.会进行三位数乘两位数的估算和笔算。
4.经历三位数乘两位数乘法计算方法的探索过程，培养学生的归纳概括能力和迁移学习能力。
5.能运用三位数乘两位数乘法的知识解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
6.感受三位数乘两位数的价值，进一步培养学生学习数学的兴趣。
7.在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法，渗透类比的数学思想、模型思想，发展应用意识。
8.让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心。
重点：笔算的方法（尤其因数中间或末尾有0的情况） ,路程问题的解决方法。
难点：积的变化规律，解决路程问题，估算。
重点、难点
重点
三位数乘两位数的口算方法及积的变化规律。三位数乘两位数的估算方法。
3.三位数乘两位数的笔算方法。
4.路程问题的解决方法。
5.效率问题的解决方法。
难点
1.三位数乘两位数的笔算方法。
2.解决实际问题。
教学建议
1．注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。
本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生已掌握了乘法运算的基本技能。从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。都应让学生在独立思考、自主运算的基础上，概括出一般性的通法。教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。
2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。
三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度×时间＝路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时，应注重让全体学生通过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间＝路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。
3．以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。
利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法进行计算，解释计算的合理性等有序活动，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且能培养学生的数感和推理能力。
课时安排
本单元用6课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
三位数乘两位数的口算和估算
1
三位数乘两位数的笔算
1
末尾或中间有0的三位数乘两位数的笔算
1
归总问题
1
路程问题
1
整理和复习
1
总计
6
4.1
三位数乘两位数的口算和估算
教学内容
教科书51页相关的课堂活动及练习。
三位数乘两位数的口算和估算。
教学提示
本节内容学习整百数、几百几十数乘整十数的口算和三位数乘两位数的估算。这些内容在乘法知识体系中具有内在的联系，一是整百数乘一位数、整十数乘整十数的口算，表内乘法是学习本内容的直接认知基础，它是对口算乘法学习的进一步发展，同时又是估算和笔算的重要基础。二是三位数乘两位数的估算方法，以整百数乘整十数的口算为基础，同时也是两位数乘两位数估算方法的迁移和发展。三是口算和估算又是学习笔算的重要基础，在笔算时，既要借助口算的方法来推动笔算的学习，又可以通过估算来大致把握笔算结果是否正确。因此，教科书在编写时，注意让学生利用已有知识经验推动新知识的学习，切实让他们掌握整百数、几百几十数乘整十数的口算及三位数乘两位数的估算。
教学目标
知识与技能：
1、在解决实际问题的过程中，让学生经历发现整百数乘整十数口算基本方法的全过程，体验其口算方法的多样化，并能正确进行口算。
2、探索积的变化规律，促进学生对口算方法的理解。
过程与方法：在解决实际问题的过程中，学会估算的方法,并能熟练地进行估算。让每一个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动交流中经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观：感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
重点、难点
重点：掌握整数乘法的口算方法。
难点：探索积的变化规律。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：题卡
教学过程
新课导入（由单元主题图引入新课）
多媒体出示教科书第50页的单元主题图，
师：同学们，喜欢秋天吗？秋天是收获的季节。今天老师就带着同学们走近美丽的大自然，走进美丽的丰收果园。（多媒体出示单元主题图）
从这些图中你能提出哪些数学问题？
师让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。
预设1：有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？
预设2：有桃树647棵，平均每棵收桃48kg。一共可收桃多少千克？
预设3：收了231吨脐橙，每吨大约要32个筐装，一共要多少个筐？
预设4：有500棵梨树，平均每棵收梨25kg，一共可收梨多少千克？
今天我们先来探究第1个问题，研究整百数乘整十数的口算。
板书课题：整百数乘整十数的口算
设计意图：这个环节主要解决为什么要学习三位数乘两位数的乘法，教学中紧密联系生活情景，使学生感受到学习的必要性，激发学生的学习需要和学习兴趣，为学习新知奠定心理基础。使学生体验数和日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数字,同时强调了学生学习的自主性。
探究新知
整百数乘整十数的口算（教学例1）
出示例1
（1）列式
师让学生说出例1的已知条件和问题。
预设：已知条件：苹果园里一共有30行苹果树，每行400棵。问题是：果园里一共有苹果树多少棵？
师和学生交流：一共有30行苹果树，每行400棵。就是求30个400是多少。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：苹果树行树×每行的棵树=苹果树棵树。
师：根据乘法的意义，用30乘400。
列式：400×30
（2）探究400×30的计算方法
师让学生在小组内交流400×30的计算方法。
预设1：把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾填上几个0。
因为4×3=12，所以400×30=12000。
板书：
预设2：
把30写成3×10，先计算3×400=1200，再算1200×10=12000。
板书：400×30=3×400×10=12000
预设3：把400写成4×100，先计算4×30=120，再算120×100=12000。
板书：400×30=30×4×100=12000
师和学生交流，让学生选择适合自己的口算方法进行计算。
板书：
400×30=12000（棵）
答：果园里一共有苹果树12000棵。
师小结：整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾一共有多少个0，就在乘得数的末尾添加几个0。
设计意图：教学中主要利用学生原有的口算基础来探讨整百数乘整十数的口算，由于整百数乘整十数的口算方法与整十数乘整十数的口算方法是相通的，所以在教学中引导学生借鉴前面的口算方法来思考，在鼓励学生的多种想法的基础上归纳出整百数乘整十数的口算方法。
探究积的变化规律
师出示：4×3=12
40×3=120
400×3=1200
4000×3=12000
师和学生交流：从这组题目中你发现了什么？在小组之内交流一下。
预设1：我们发现一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。
预设2：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积就缩小到原来的几倍。
师小结：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积就缩小到原来的几倍。
设计意图：这个教学环节主要是在学生熟练掌握口算方法的基础上，通过对一组题的口算，重点引导学生观察因数的变化引起积的变化。
乘法估算（例2）
出示例2
师让学生说出例2的已知条件和问题。
预设：已知条件：果园里摘了91箱桃，每箱能卖198元。问题：求这些桃大约能卖多少元？
师和学生交流：因为“求这些桃大约能卖多少元？”，所以这道题要估算。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：根据关系式：总价=单价×数量。已知单价和数量求总价，用乘法计算。
师：根据乘法的意义，用198乘91。
列式：198×91
探究198×91的计算方法
师让学生在小组之内交流198×91的估算方法
预设：因为198接近200，所以把198估成200；91接近90，所以把91估成90。
把198估成200，把91估成90。
198≈200
91≈90
估算的式子为：200×90
师板书：198≈200
91≈90
200×90=18000（元）答：这些桃大约能卖18000元。
师：这道题就变成了一道整百数乘整十数的题目。把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾填上几个0。估算时，因数接近多少就把这个数估成多少，然后再计算。
设计意图：这个教学片断用教师不需要准确的总价的方式，突出估算在生活中的意义；在估算方法的探讨中，尽可能地突出这节课学习的内容与前面学习的估算相同的地方，这样把新知识纳入学生原有的认知结构，能有效地提高学生对估算方法的掌握水平。从更深的层次来讨论估算的问题，这的讨论能加深学生对估算的理解，有利于学生在现实生活中，选择适当的估算方法．从中提高学生的估算能力。
巩固新知
课本第51页第1、2、3题
第3题培养学生利用估算解决生活中的估算问题，培养学生的估算意识。
设计意图：让学生对本节课中所学的口算和估算进行巩固。
达标反馈
1、口算
300×50=
100×40=
200×60=
800×30=
700×70=
400×60=
600×80=
800×90=
500×80=
900×50=
400×90=
500×40=
600×30=
800×30=
500×60=
口算，再说一说是怎么算的。
240×20
30×320
260×20
420×40
估算下面各题
381×51
421×57
342×89
371×32
4、解决问题
苹果园里有40行苹果树，每行35棵，果园里一共有苹果树多少棵？
有一块玉米试验田，一共有90行，每行450棵，试验田里一共有多少棵玉米？
李叔叔今天收了98箱子桃子，每箱桃子卖210元，这些桃子大约能卖多少元？
（4）一篇稿件有3000个字，播音员的速度每分钟大约210个字，10分钟能播完吗？
答案：1、15000
4000
12000
24000
49000
24000
48000
72000
40000
45000
36000
20000
18000
24000
30000
2、4800
9600
5200
16800
3、20000
24000
27000
12000
4、（1）35×40=1400（棵）答：果园里一共有苹果树1400棵。
（2）450×90=40500（棵）答：果园里一共有玉米40500棵
。
（3）210×98≈200×100=20000（元）答：这些桃子大约能卖20000元。
（4）210×10=2100（个）
2100＜3000，答：10分钟能播完。
课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数乘两位数的口算方法。
预设2：我们知道了三位数乘两位数的估算方法。
预设3：我们探究了积的变化规律。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
布置作业（以小卡片的形式呈现）
口算
25×50=
400×15=
320×50=
40×600=
120×20=
150×60=
170×30=
420×90=
640×70=
240×60=
2、估算
91×302≈
147×51≈
208×61≈
219×47≈
89×472≈
221×72≈
501×61≈
289×54≈
根据240×15=3600，直接写出下面各题的得数。
2400×15=
24×15=
24×150=
240×150=
解决实际问题。
学校组织一场大型体操比赛，每行70人，一共12行，这次参加体操比赛的有多少人？
（2）明德小学有410人，每人制作一套校服需要89元，全校制作校服大约需要多少元？
（3）义务植树队每天植树320棵，25天植树多少棵？
（4）四年级同学拾白色垃圾，一周大约拾280个塑料瓶，一学期按21周计算，大约能拾多少个塑料瓶？
答案：
1、1250
6000
16000
24000
2400
9000
5100
37800
14400
2、27000
7500
12000
10000
45000
14000
30000
15000
3、36000
360
3600
36000
4、（1）70×12=840（人）答：这次参加体操比赛的有840人。
（2）410×89≈36000（元）答：全校制作校服大约需要36000元。
（3）320×25=3840（棵）答：25天植树3840棵。
（4）21≈20
280×20=5600（个）答：大约能拾5600个塑料瓶。
板书设计
整百数乘整十数的口算
例1：
方法一：
方法二：400×30=3×400×10=12000
方法三：400×30=30×4×100=12000
400×30=12000（棵）
答：果园里一共有苹果树12000棵。
例2：
198≈200
91≈90
200×90=18000（元）答：这些桃大约能卖18000元。
教学反思
这节课的教学对学生来说并不难，都是在以前学的乘法的基础上再学习的，所以我始终以学生为主体展开活动，让学生亲自参与，主动探索，以合作的方式总结出口算整十、整百数乘一位数的方法。学生学习兴趣很高，参与面较广。教学中利用教材所提供的教学资源，学生根据画面内容提出数学问题。这样很快唤起了学生的兴趣，使他们一开始便以一种愉快的情绪进入学习情境，为能主动探索新知打下了基础。当学生根据提出的问题。列出了算式后，我又组织学生先独立思考，然后同桌交流，再全班交流与归纳。通过学生的自由探索，合作交流，使学生经历了计算方法的形成过程，不但体现了算法的多样化的理念，而且开拓了学生的思维。同时将学生置于现实的问题情境之中来学习数学。既可增强学生的学习兴趣，又能使学生了解数学，在日常生活中的应用。
教学资料包
教学精彩片段
整百数乘整十数的口算（教学例1）
出示例1
（1）列式
师：同学们说出例1的已知条件和问题。
生：已知条件：苹果园里一共有30行苹果树，每行400棵。问题是：果园里一共有苹果树多少棵？
师：一共有30行苹果树，每行400棵。就是求30个400是多少。
师：同学们试着说出数量关系式。
生：数量关系式：苹果树行树×每行的棵树=苹果树棵树。
师：根据乘法的意义，用30乘400。
列式：400×30
（2）探究400×30的计算方法
师:在小组内交流400×30的计算方法。
生1：把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾填上几个0。
因为4×3=12，所以400×30=12000。
板书：方法一：
生2：
把30写成3×10，先计算3×400=1200，再算1200×10=12000。
板书：方法二：400×30=3×400×10=12000
生3：把400写成4×100，先计算4×30=120，再算120×100=12000。
板书：方法三：400×30=30×4×100=12000
师：在计算的过程中，同学们根据题的特点，或者自己的计算习惯选择合适的计算方法。
板书：
400×30=12000（棵）
答：果园里一共有苹果树12000棵。
师小结：整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾一共有多少个0，就在乘得数的末尾添加几个0。
设计意图：这个环节主要利用学生原有的口算基础来探讨整百数乘整十数的口算,引导学生借鉴前面的口算方法来思考,在鼓励学生多种想法的基础上归纳出整百数乘整十数的口算方法。
教学资源
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘以一位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算与估算乘法、笔算乘法、解决问题。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为今后进一步学习小数乘法积累经验。
（2）学情分析
学生已经掌握了两位数乘两位数、三位数乘以一位数的计算方法，这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的推理和迁移能力不够丰富，对三位数乘两位数的口算乘法的算理的理解有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们全面参与新知的发生发展和形成过程。
（3）教学目标
知识与技能：
1、在解决实际问题的过程中，让学生经历发现整百数乘整十数口算基本方法的全过程，体验其口算方法的多样化，并能正确进行口算。
2、探索积的变化规律，促进学生对口算方法的理解。
3、能够根据实际进行估算。
过程与方法：在解决实际问题的过程中，学会估算的方法,并能熟练地进行估算。让每一个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动交流中经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观：感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
（4）重点、难点
重点：掌握整数乘法的口算和估算的方法。
难点：探索积的变化规律。
（5）教法、学法
计算教学，传统的计算教学往往只注重单一的算理、算法及技能训练，学生深感计算枯燥，《新课标》强调，要让学生在生动具体的情境中学习数学，本课创设了计算“丰收的果园”的现实情境，使学生感悟生活中蕴含着大量的数学信息，激发学生的学习兴趣。
说教法：坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。本课教学将采用多种教学方法，运用练习法复习旧知和巩固新学内容、用讲解法来引导学生观察积的变化规律、用演示法清晰的展示因数扩大和积扩大的关系、多媒体课件使学生的学习环境更生动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生通过自己的努力有所感悟，有所发现，有所创新。
说学法：新课程注重学生对知识的体验和探索过程，指出“学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索和合作交流是学生学习的重要方式。”在本节课中，学生以小组讨论、自主探索、合作交流去学习整百数乘整十数口算和探索积的变化规律，体现学生在学习活动中的主体性。
说教学过程
为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，对本课的教学我设计了以下几个主要环节：
创设情境
这节课我创设的情景，由单元主题图引入新课。好奇心是创新的营养，学生有了好奇心，就会增强学习兴趣，教科书中的单元主题图设计了秋天收获的季节，带领学生走进美丽的大自然，从图中发现数学信息并提出数学问题。
预设1：有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？
预设2：有桃树647棵，平均每棵收桃48kg。一共可收桃多少千克？
预设3：收了231吨脐橙，每吨大约要32个筐装，一共要多少个筐？
预设4：有500棵梨树，平均每棵收梨25kg，一共可收梨多少千克？
使学生体验数和日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数字,同时强调了学生学习的自主性。
（二）探究新知
这一环节是本节课的重点环节，分为整百数乘整十数的口算、探究积的变化规律
、乘法估算三个环节
1、整百数乘整十数的口算
我利用例1展开三位数乘两位数的教学，在教学的过程中，我先让学生理解题意，列出算式。在列算式的过程中重点让学生理解题意，根据乘法的意义列出算式。
这到题的重点是探究400×30的计算方法。在教学的过程中，我没有直接告诉学生应该怎样去做，而是让学生在小组之内交流计算方法。学生有可能出现多种计算方法。
预设1：把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾填上几个0。
因为4×3=12，所以400×30=12000。
板书：
预设2：
把30写成3×10，先计算3×400=1200，再算1200×10=12000。
板书：400×30=3×400×10=12000
预设3：把400写成4×100，先计算4×30=120，再算120×100=12000。
板书：400×30=30×4×100=12000
在计算的过程中让学生进行优化，从而达到教学目的。我认为在这个环节中最突出的亮点是：让学生自主探究计算方法，在计算的过程中进行优化。而不是强加给学生，达到我想学的目的。
2、探究积的变化规律
这个内容出现在练习里面，在例题中并没有出现，因此我选择了一组算式让学生在小组之内找规律。当学生有所发现后，我给学生进行总结，让学生将实际和理论联系在一起。
3、乘法估算
学生对估算并不陌生，因此这个内容放手给学生效果会好一些。
我让学生在小组之内交流198×91的估算方法
预设：因为198接近200，所以把198估成200；91接近90，所以把91估成90。
把198估成200，把91估成90。
198≈200
91≈90
估算的式子为：200×90
这道题就变成了一道整百数乘整十数的题目。把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾填上几个0。估算时，因数接近多少就把这个数估成多少，然后再计算。这个教学片断用教师不需要准确的总价的方式，突出估算在生活中的意义；在估算方法的探讨中，尽可能地突出这节课学习的内容与前面学习的估算相同的地方，这样把新知识纳入学生原有的认知结构，能有效地提高学生对估算方法的掌握水平。从更深的层次来讨论估算的问题，这的讨论能加深学生对估算的理解，有利于学生在现实生活中，选择适当的估算方法．从中提高学生的估算能力。
（三）巩固应用
利用课本第51页1、2、3题进行巩固，为以后的学习打下基础。可以加深学生对知识
的理解，从而可以很好地消化本节课。
（四）课堂小结
由学生自己总结本节课，学到了什么，既可以说一说知识上的收获，也可以谈一谈情感上的收获。这样设计的意图是既锻炼学生的语言表达能力，也可以提高语言概括能力。
（五）说板书设计
板书设计：
整百数乘整十数的口算
例1：
方法一：
方法二：400×30=3×400×10=12000
方法三：400×30=30×4×100=12000
400×30=12000（棵）
答：果园里一共有苹果树12000棵。
例2：
198≈200
91≈90
200×90=18000（元）答：这些桃大约能卖18000元。
板书再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、实用的原则。
资料链接
直观教学法
直观教学即利用教具作为感官传递物，通过一定的方式、方法向学生展示，达到提高学习的效率或效果的一种教学方式。它通过运用直观教具（真实事物标本、模型、图片等）为载体传递教学信息，进行具体的教学活动，强调教室要布满图画，书本要配有插图。直观教具的呈现要放在学生面前合理的距离内，让学生先看到整体，然后再分辨各个部分，并且要设法引起和保持学生的注意力。直观教学的实质是一种传授观察经验的直观技术，重视视觉教具和教材的选择应用，但很少重视教材的设计、开发、制作、评价和管理。
发展历史
这种教学法是由17世纪捷克著名教育家Johann
Amos
Comenius（夸美纽斯）把“直观性”作为一项教学原则正式提出后，并没有在当时的实践中产生很大的影响，但他按照直观教学原则编写的一本带有150幅插图的教科书《世界图解》被认为是教育技术发展史上最重要的成就之一。直到19世纪初期，直观教学才开始在欧洲流行，并迅速传到美洲大陆，使得直观教学成为教育者的有意识的教育行为。
教学类型
直观教学的类型包括：实物直观、模象直观和言语直观。
实物直观
观即通过直接感知实际事物而进行的一种直观方式。例如，观察各种实物标本、演示各种实验、到工厂或农村进行实地参观访问等都属于实物直观。实物直观的优点是给人以真实感、亲切感，所得到的感性知识与实际事物间的联系比较密切，因此有利于激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，在实际生活中能很快地发挥作用。其缺点是由于实物直观的本质属性与非本质属性联系在一切，并且由于受时空与感官特性的限制，许多事物的特征与联系难以在实物直观中直接被觉察。因此它不是唯一的直观方式，还必须有其他种类的直观。
模象直观
模象即事物的模拟性形象。所谓模象直观即通过对事物的模拟性形象直接感知而进行的一种直观方式。例如，各种图片、图表、模型、幻灯片和教学电影电视等的观察和演示等。其优点是可以人为地排除一些无关因素，突出本质要素；并且可以根据观察需要，通过大小变化、动静结合、虚实互换、色彩对比等方式扩大直观范围，不受实物直观的局限，提高直观效果，扩大直观范围。因此它已成为现代化教学的重要手段，是现代教育技术学研究的重要内容。但是，由于模象只是事物的模拟形象，与实际事物之间有一定距离，因此要使通过模象直观获得的知识能在学生的生活实践中发挥更好的定向作用，一方面应注意将模象与学生熟悉的事物相比较，同时，在可能的情况下，尽量使模：象直观与实物直观结合进行。
言语直观
言语直观是在形象化的语言作用下，通过学生对语言的物质形式(语音、字形)的感知及对语义的理解而进行的一种直观形式。言语直观的优点是不受时间、地点和设备条件的限制，可以广泛使用；同时也能运用语调和生动形象的事例去激发学生的感情，唤起学生的想像。但是，言语直观所引起的表象，往往不如实物直观和模象直观鲜明、完整、稳定。因此，在可能的情况下，应尽量配合实物直观和模象直观。
4.2
三位数乘两位数的笔算（一）
教学内容
教科书52页例2、例3相关的课堂活动及练习。
三位数乘两位数的笔算。
教学提示
学生在三位数乘一位数、两位数乘两位数的学习中，具有一定的经验和认识。而前面学生又已经掌握了三位数乘两位数的基本口算方法，在此基础上教学本节课的内容，有利于完善学生对乘法笔算方法的理解，提高笔算乘法的能力。
教学目标
知识与技能：使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
过程与方法：使学生经历运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。
情感态度与价值观：使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法，培养类比及分析，概括能力，发展应用意识。
重点、难点
重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：题卡
教学过程
（一）新课导入
多媒体出示教科书第52页的例3。
师：同学们，今年王叔叔家的苹果园也喜获丰收。这节课我们就和王叔叔骑摩托车一起走进他的苹果园好吗？
设计意图：以孩子们喜欢的苹果园为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
1、三位数乘两位数的笔算（不进位）（教学例3）
出示例3
（1）列式
师让学生说出例3的已知条件和问题。
预设：
已知条件：每分钟行223米，12分钟到达。问题：王叔叔家距果园多少米？
师和学生交流：每分钟行223米，12分钟到达。求王叔叔家距果园多少米？已知速度和时间求路程。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：速度×时间=路程。
师：根据乘法的意义，用223乘12。
列式：223×12
（2）探究223×12的计算方法
师让学生在小组内交流223×12的计算方法，师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，是否能用口算的方法解决。学生活动后汇报。
预设：这道题不能很快的口算出来，用笔算即快又准确。
师和学生交流，像这种比较复杂的式子用竖式计算比较简便。今天我们就学习三位数乘两位数的笔算。
师板书课题：三位数乘两位数的笔算
师提示学生根据两位数乘两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
预设1：用12十位上的1去乘223，得数是223个十，也就是2230。
预设2：……
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师：用竖式计算，先用12个位上的2去乘223，得数的末位和12的个位对齐，然后用12十位上的1去乘223，得数的末位和12的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
师补充学生的板书
重点强调：446是223乘个位上2的积，223是223乘十位上1的积，实际上是223乘10的积。
板书：
223×12=2676（米）
答：王叔叔家距果园2676米。
师小结：三位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第一个因数的个位对齐。用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的十位对齐。最后把两次乘得的积加起来。
2、三位数乘两位数的笔算（连续进位）（教学例4）
师：王叔叔家的水果要运到广州销售，同时王叔叔给同学们带来了一道题目。
出示例3
（1）列式
师让学生说出例4的已知条件和问题。
预设：已知条件：平均每时行128千米，需28时到达。问题：水果基地至广州的铁路长多少千米？
师和学生交流：平均每时行128千米，需28时到达。求水果基地至广州的铁路长多少千米？已知速度和时间求路程。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：速度×时间=路程。
师：根据乘法的意义，用128乘28。
列式：128×28
（2）探究128×28的计算方法
师让学生在小组内交流128×28的计算方法，学生活动后汇报。根据两位数乘两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
生试着说出计算方法：
用第二个因数的个位和十位上的数依次分别去乘第一个因数；
（2）用第二个因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；
（3）把两次乘得的数加起来。
师：用竖式计算，先用28个位上的8去乘128，得数的末位和28的个位对齐，然后用18十位上的1去乘128，得数的末位和28的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
师补充学生的板书
重点强调：在计算这道题，要注意128×8时，要连续进位。列竖式时要数位对齐，计算过程中也要注意数位对齐；注意进位问题。
板书：数位对齐
注意进位
128×28=3584（千米）
答：水果基地至广州的铁路长3584千米。
师和学生讲解例3中每分行223米和例4中每时行128千米都指的是速度，每分行223米写作223米/分，读作：223米每分。每时行128千米写作128千米/时，读作：128千米每时。
师总结：进行三位数乘两位数的时候，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第一个因数的个位对齐。用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的十位对齐。最后把两次乘得的积加起来。
设计意图：这个教学片断从“做”入手，让学生在“做”的过程中发现一些问题，完整地呈现学生发现问题、解决问题的过程；这个片断中的连续进位是计算中的一个难点。用乘法交换律来计算128×28是灵活应用所学知识的具体体现，加强这方面的教学，可以提高学生灵活应用知识的能力。
（三）
巩固新知
课本第54页第1题
设计意图：让学生对本节课中所学的三位数乘两位数的计算方法进行巩固。
（四）达标反馈
1、填一填
（1）90千米/小时表示：（
）。
（2）120米/秒表示：（
）。
（3）135米/分（
）。
老虎奔跑的速度可达每小时65千米，可写作（
）。
雨燕飞行的速度可达每小时170千米，可写作（
）。
（6）计算245×35的过程中，先用35（
）位上的数字（
）和245相乘，积和35的（
）位对齐。再用35（
）位上的数字（
）和245相乘，积和35的（
）位对齐。
2、列竖式计算
145×12=
135×24=
176×46=
234×23=
325×26=
237×83=
322×35=
452×38=
3、解决实际问题
（1）一列火车以每小时155千米的速度从甲地开往乙地，
经过12小时到达。甲乙两地相距多少千米？
一艘轮船的速度是每小时120千米，从甲地出发经过24小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
一辆摩托车平均每分钟行驶456米，从物流中心到车站走了24分钟，物流中心到车站有多少米？
答案：1、（1）每小时行90千米（2）每秒走120米（3）每分走125米（4）65千米/时（5）170千米/时（6）个
5
个
十
3
十
2、
3、（1）155×12=1860(千米)答：甲乙两地相距1860千米。
（2）120×24=2880（千米）答：甲乙两地相距2880千米。
（3）456×24=10944（米）答：流中心到车站有10944米。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数乘两位数的计算方法。
预设2：我们知道了三位数乘两位数的连续进位的计算方法。
预设3：我们知道了速度×时间=路程
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1.填一填
（1）一架飞机的速度可达每小时900千米，可以写作（
）。
（2）
1
4
5
×
1
2
先算（
）与（
）的乘积
再算（
）与（
）的乘积
最后算（
）与（
）的和
三位数乘两位数的方法是：相同数位（
），先用两位数（
）位上的数去乘三位数，再用两位数（
）位上的数去乘三位数，最后把两次乘得的积（
）。
（3）根据自己的理解填空。
①一辆汽车的速度是70千米/时，4小时可行多少千米？
汽车行驶的速度是（
），行驶的时间是（
），所行驶的路程是（
）。
算式是：（
）○（
）=（
）（千米）
②李老师骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行多少米？
李老师骑自行车的速度是（
），行驶的时间是（
），所行驶的路程是（
）。
算式是：（
）○（
）=（
）（米）
从上面的两个算式可以得出速度、时间和路程之间有这样的关系。
（
）○（
）=（
）
2、说出下面计算中的错误，并把它在右面改正过来。
3、列竖式计算
12×124=
215×85=
153×28=
350×38=
85×142=
134×16=
246×34=
675×24=
4、解决实际问题
（1）小东从家走到学校要20分钟，他步行的速度大约是55米/分，小东家离学校大约有多少米？
小华跑步的速度是15米/秒，他2分钟能跑多少米？
（3）根据“速度×时间=路程”从广州火车站开往各个城市的列车行程表。请把下表填写完整。
到达地点
韶关
济南
南京
桂林
速度（千米/时）
120
100
90
时间（时）
3
22
13
路程（千米）
240
2500
答案：1、（1）900千米/时
（2）290
145
145
2
145
10
10944
290
1450
对齐
个
十
加起来
①70千米/时
4小时
280千米
70×4
280
②225米/分
10分钟
2250米
225×10
2250
速度
时间
路程
2、
3、
4、（1）55×20=1100（米）答：小东家离学校大约有1100米。
（2）2分=120秒
15×120=1800（米）答：他2分钟能跑1800米。
（3）80
2640
25
1170
板书设计
三位数乘两位数的笔算
例3
板书：
223×12=2676（米）
答：王叔叔家距果园2676米。
例4
128×28=3584（千米）
答：水果基地至广州的铁路长3584千米。
数位对齐
注意进位
速度×时间=路程
教学反思
本节课是一堂计算知识的新课教学。从学生已有知识经验出发，给学生创设了思考与交流的空间。我在上课过程中更加认识到小组学习在当前教学中的作用，通过小组合作学习，让每个学生充分发表自己的见解、交流自己对知识的理解。在使用学习的过程中，既能认识到自己的不足，又能迅速学习同伴的长处，取长补短。同时更深刻地认识到对知识传授过程中细节的处理，有可能成为一节课成败的关键。
教学中我没有将新旧笔算进行很好的对接。特别是在复习两位数乘两位数的笔算乘法，没有利用好学生已有知识基础学习新知，过高估计了学生对两位数乘两位数笔算的掌握，没有进一步强调算理，教学中又没有强调好“用十位上的数去乘，乘得数的末尾和十位对齐”这个算理，结果导致部分学生在书写第二步乘积时，数位对错。
教学资料包
教学精彩片段
三位数乘两位数的笔算（连续进位）（教学例4）
（2）探究128×28的计算方法
师：同学们在小组内交流128×28的计算方法，根据两位数乘两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动后汇报。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
生：
（1）用第二个因数的个位和十位上的数依次分别去乘第一个因数；
（2）用第二个因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；
（3）把两次乘得的数加起来。
师：用竖式计算，先用28个位上的8去乘128，得数的末位和28的个位对齐，然后用18十位上的1去乘128，得数的末位和28的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
师补充学生的板书
师：在计算这道题，要注意128×8时，要连续进位。列竖式时要数位对齐，计算过程中也要注意数位对齐；注意进位问题。
板书：数位对齐
注意进位
128×28=3584（千米）
答：水果基地至广州的铁路长3584千米。
4.3
三位数乘两位数的笔算（二）
教学内容
教科书53页例4相关的课堂活动及练习。
三位数乘两位数的笔算（末尾或中间有0）。
教学提示
末尾或乘数中间带0的情况，我在教学中仍是借助学生已有的经验为基础，象对于末尾0怎样处理学生在三年级时已经有了这一知识经验了，所不同的就是由他们学过的整十数乘整十数变成了几百几十乘整十数。学生可以自己去处理120×
30怎样计算。所以在这里我觉得只要学生已经会了的问题，老师没有必要再过多地讲解。在这里也许会出现有的学生120
×30＝360，末尾的0丢掉一个的错误情况。中间带0的情况需要注意的就是学生的书写格式，比如有的学生在计算时不注意空位。三位数中间有0的乘的多是整十数，在例5后面的练习题中这类的习题比较少，我认为为了加强学生的计算能力，在这里还可以适当地练一些中间有0的三位数乘两位数的习题。以便提高学生的计算能力。
教学目标
知识与技能：
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。
2、
培养学生类推迁移的能力和计算的能力
过程与方法：使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法。
情感态度与价值观：能应用所学知识主动探索三位数乘两位数（中间或末尾有0）的计算方法，培养学生的迁移能力和灵活应用所学知识解决实际问题的能力。
重点、难点
重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
难点：掌握竖式的简便写法。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今年王叔叔家的脐橙也喜获丰收。张阿姨和李叔叔在帮王叔叔家采摘脐橙。我们看一看他们两人又给我们带来了哪些数学问题？
出示例5
张阿姨每时采摘120千克脐橙。李叔叔每天包装304筐脐橙。
张阿姨30时采摘脐橙多少千克？
李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？
设计意图：以孩子们喜欢的金色秋天为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
探究新知
1、三位数乘两位数的笔算（末尾有0）（教学例5第（1）题）
（1）列式
师让学生读出例5的第1小题，并说出已知条件和问题。
预设：已知条件：每时采摘120kg脐橙。摘了30小时。问题：张阿姨30时采摘多少千克？，根据数量关系式：，用乘法计算。列式：120×30。
师和学生交流：已知每时采摘120kg脐橙。摘了30小时。求张阿姨30时采摘多少千克？也就是已知每小时采摘的千克数和时间求工作总量。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间
（板书：工作总量=工作效率×工作时间
）
师：根据乘法的意义，用120乘30。
列式：120×30
（2）探究120×30的计算方法
师让学生在小组内交流120×30的计算方法。
师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，是否能用口算的方法解决。学生活动后汇报。
预设：这道题的两个因数末尾都有0，能用口算的方法进行计算。
师和学生交流，如果两个因数末尾有0而且比较大时，我们必须借助竖式才能正确的解答。
今天我们就学习三位数乘两位数的笔算（末尾有0）的计算方法。
师板书课题：三位数乘两位数的笔算（末尾有0）
师提示学生根据三位数乘两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
预设：方法一：按照末尾没有0的三位数乘两位数的竖式计算方法进行计算。用第二个因数末尾的0乘第一个因数得0，再用第二个因数十位上的数乘第一个因数，积和第二个因数的十位对齐。板书：
预设：方法二：把两个因数的非0数字对齐，先算12×3得36，然后在36的后面添写两个0。板书：
师和学生交流，哪种方法比较简便，而且不易出错。学生能很清楚的看出第二中方法比较简便。
板书：
120×30=3600（千克）
答：张阿姨30时采摘3600千克。
师小结：把两个因数的非0数字对齐，把非0数字相乘，算出得数，数一数两个因数末尾一共有几个0，就在非0数字积的末尾加上几个0。
2、三位数乘两位数的笔算（中间有0）（教学例5第（2）小题）
师：我们再来看一看李叔叔给我们带来的题目。
出示例5第（2）小题。
（1）列式
师让学生说出例5（2）的已知条件和问题。
预设：已知条件：李叔叔每天包装304筐脐橙，一共包装了18天。问题：李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？
师和学生交流：已知李叔叔每天包装304筐脐橙，一共包装了18天。求李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？也就是已知每包装的筐数和工作时间求工作总量。
预设：数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间。
师：根据乘法的意义，用304乘18。
列式：304×18
（2）探究304×18的计算方法
师让学生在小组内交流304×18的计算方法。
师提示:
304×18是三位数乘两位数，但是和例3、例4还有第一问中的三位数乘两位数有不同之处，先观察这道算式和上面的算式有什么不同之处？
学生观察题目后汇报。
师和学生交流：这道题是三位数乘两位数并且因数的中间有0
。板书（中间有0）
生在练习本上列竖式解答。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
预设：
用第二个因数18个位上的8乘第一个因数304，积2432和18的个位对齐；再用第二个因数18十位上的1乘第一个因数304，积304和18的十位对齐。然后再把两个积加起来。
板书：
板书：
304×18=5472(筐)
答：李叔叔18天一共包装脐橙5472筐。
师小结：三位数乘两位数中间有0的计算方法和三位数乘两位数的计算方法相同，在用竖式计算因数中间有0的乘法时要注意：要按顺序去乘，即便中间有一个是0，也不要空位。
设计意图：这个教学片断主要展示引导学生一步步理解末尾有0乘法的简便算法的过程，这个过程主要由“发现、探索、小结”三个环节构成。通过学生用原来的计算方法计算末尾有0的乘法，让学生直观地发现有一步计算是无用的，从中激发学生探索新的计算方法的需要；再通过对小明竖式的理解过程，让学生理解这种算法的算理；再通过学生的小结归纳，掌握这种计算方法。这三个环节层层相扣，展现了学生探索新算法的全过程，也体现了学生在探索过程中的主体作用，较好地体现了新的课程理念。
（三）
巩固新知
课本第54页
65×408
207×20
设计意图：这两道题是因数中间有0和末尾有0的题目，让学生对本节课中所学的计算方法进行巩固。
（四）达标反馈
1、500×40的积是(
)位数，积的末尾有(
)个0。125×80的积的末尾有（
）个零。
2、200个18是（
），125的40倍是（
）。
3、用竖式计算
343×12=
180×90=
305×30=
506×37=
63×190=
260×72=
4、解决实际问题
（1）一店平均每天售出饮料405瓶，这个月（按30天计算）共售出饮料多少瓶？
（2）每排有108棵，共有32排，一共有多少棵？
（3）打字员小芳每分钟大约打120个字，她打一篇文稿刚好用了40分钟，这篇文稿有多少个字？
大棚蔬菜基地有18个大棚，每个大棚平均一季度可产蔬菜180千克，这个大棚蔬菜基地一季度可产蔬菜多少千克？
答案：1、5
4
4
2、3600
5000
3、
（1）405×30=12150（瓶）答：这个月（按30天计算）共售出饮料12150瓶。
（2）108×32=3456（棵）答：一共有3456棵。
（3）120×40=4800（个）答：这篇文稿有4800个字。
（4）180×18=3240（千克）答：这个大棚蔬菜基地一季度可产蔬菜3240千克。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数乘两位数（末尾有0）的计算方法。
预设2：我们知道了三位数乘两位数（中间有0）计算方法。
预设3：我们知道了工作总量=工作效率×工作时间。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、列竖式计算
306×24=
703×50=
260×14=
708×24=
480×70=
65×390=
42×102=
450×23=
2、解决实际问题
（1）昨天，果园共摘下了150筐苹果，每筐苹果重48千克。昨天一共摘下了多少千克苹果？
幸福小学科技小组208名同学参观科技馆，每张门票15元，买门票一共需要多少元？
红旗车床厂加工一批零件。
每天加工的数量（个）
工作的时间（天）
一共加工的数量（个）
张师傅
308
20
王师傅
450
28
李师傅
400
32
①张师傅一共加工了多少个零件？
②王师傅一共加工了多少个零件？
③李师傅一共加工了多少个零件？
答案：1、
（1）150×48=7200（千克）答：一共摘下了7200千克苹果。
（2）208×15=3120（元）答：买门票一共需要3120元。
①308×20=6160（个）答：张师傅一共加工了6160个零件。
②450×28=12600（个）答：王师傅一共加工了12600个零件。
③400×32=12800（个）答：李师傅一共加工了12800个零件。
板书设计
三位数乘两位数的笔算（末尾有0、中间有0）
工作总量=工作效率×工作时间
120×30=3600（千克）
答：张阿姨30时采摘3600千克。
304×18=5472(筐)
答：李叔叔18天一共包装脐橙5472筐。
教学反思
教学中关注了学生运用已有的知识经验，自主探究问题，积极调动学生的积极性。教学中相信学生的学习潜力，教学的重难点有学生自己发现，使课堂充满生机。学生自己探讨的过程，加深了对知识的理解。
教学中积极运用合作学习的方式，让课堂在师生、生生互动中实现了信息与资源的整合，不断完善知识的形成。课堂中民主的和谐自由的氛围，使教学更加有效。
教学中灵活处理教材，精心设计问题，及时引导学生探究并发现末尾或中间有零的两、三位数乘一位数乘法的计算方法。教学一开始先让学生估计一下结果，对提高学生检验计算的结果，发展学生的估算能力有很大的帮助。
教学资料包
教学精彩片段
（2）探究304×18的计算方法
师：在小组内交流304×18的计算方法。
师:
304×18是三位数乘两位数，但是和例3、例4还有第一问中的三位数乘两位数有不同之处，先观察这道算式和上面的算式有什么不同之处？
生：304的中间有0。
师：这道题是三位数乘两位数并且因数的中间有0
。板书（中间有0）
生在练习本上列竖式解答。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师：
用第二个因数18个位上的8乘第一个因数304，积2432和18的个位对齐；再用第二个因数18十位上的1乘第一个因数304，积304和18的十位对齐。然后再把两个积加起来。
板书：
板书：
304×18=5472(筐)
答：李叔叔18天一共包装脐橙5472筐。
师小结：三位数乘两位数中间有0的计算方法和三位数乘两位数的计算方法相同，在用竖式计算因数中间有0的乘法时要注意：要按顺序去乘，即便中间有一个是0，也不要空位。
4.4
归总问题
教学内容
教科书56页例1相关的课堂活动及练习。
归总问题。
教学提示
教材内容的安排由易到难，注意了新旧知识间的内在联系，采用提前孕伏、逐步引伸等方法，比较科学地体现了学生的年龄特征及认知规律。
教材通过“这条公路长多少千米”这一问题的提出与解决，既培养学生自觉检验的学习习惯，又巩固新学的知识；最后通过改变问题，培养学生灵活解题能力。教材的以上安排充分体现了知识的层次性，强化了学生的参与意识及能力培养。
教学目标
知识与技能：能应用所学知识解决简单的做工问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
过程与方法：经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生对三位数乘两位数的理解。感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用意识。
情感态度与价值观：通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚定学生学好数学的信心。
重点、难点
重点：能应用所学知识解决简单的做工问题。
难点：解决简单实际问题的能力。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今天我们走进工地看一看，修路的工人叔叔给我们带来了新问题。我们看一下吧！
板书课题：问题解决
出示例1
2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450米，40天可以完成任务。这条公路长多少米？
设计意图：以铺路线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
1、分析题意
师让学生读出例1，并说出已知条件和问题。
预设：已知条件：2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450米，40天可以铺完。问题是：这条公路长多少千米？
条件中的单位名称是米，问题问的是多少千米，最后要统一单位名称。
师和学生交流：已知2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450米，40天可以铺完。问题是这条公路长多少千米？这是一道做工问题。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间
（板书：工作总量=工作效率×工作时间
）
师让学生在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
2、列式计算
预设方法一：
思路分析：先求2台铺路机1天铺路的米数：450×2；再求2台铺路机40天铺路的米数：450×2×40。
多媒体出示：
2台铺路机1天铺路多少米？
450×2=900（米）
2台铺路机40天铺路多少米？
900×40=36000（米）
师让学生观察：这道题的最后结果和问题有什么不同？怎样解决？
学生解答
（统一单位名称）
36000米=36千米
板书：综合算式：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000米=36千米
预设方法二：
思路分析：先求一台铺路机40天铺路的米数：450×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×40×2。
多媒体出示：
1台铺路机40天铺路多少米？
450×40=18000（米）
2台铺路机40天铺路多少米？
18000×2=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000米=36千米
师让学生交流：对比两种解决问题的方法，看有什么相同和不同？
预设方法三：
思路分析：先求一台铺路机需要的天数（也可以理解为：1天完成需要的台数）：40×2或2×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×（2×40）。
多媒体出示：
1台铺路机需要多少天？（1天完成需要多少台？）
40×2=80（天）
2×40=80（台）
2台铺路机40天铺路多少米？
450×80=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000米=36千米
师小结：解决归总问题，可以从不同角度思考，要知道先求什么，再求什么。
设计意图：这个教学片断让学生从不同角度利用不同的方法解决同一道题目。从中激发学生探索新的计算方法的需要，让学生理解这种算法的算理；再通过学生的小结归纳，掌握这种计算方法。，目的是应用三位数乘两位数的知识解决实际问题，并引出一题多解，让学生选择最优方法解题，每种方法的每一步都让学生说说求出的是什么，让学生对自己所做的题更加清晰、明了，使学生举一反三，从而提高练习的效率。多找不同的学生来说说你是怎么想的，目的是扩大参与面，让更多的学生参与到学习中来。
（三）
巩固新知
课本第56页课堂活动。
设计意图：通过这道题让学生加强归总问题的练习，开拓学生的解题思路。
（四）达标反馈
填一填
（1）5千米=（
）米
6000米=（
）千米
24千米=（
）米
（2）5台榨油机工作4小时，相当于1台榨油机工作（
）小时，或相当于工作1小时需要（
）台榨油机。
用竖式计算。
432×25=
506×78=
230×50=
651×90=
354×12=
450×50=
708×32=
340×56=
3、解决问题
（1）5个工人同时植树，每人每天铺35棵，一周能植多少棵？
（2）2个修路队同时修路，每个修路队每天能铺205米，他们15天能铺多少米？
一台推土机1小时可铺路75米，15台同样的推土机同时铺路，5小时能铺多少米？
（4）3个安装队共同为新区安装路灯，每个安装队每天安装150盏，12天一共安装多少盏灯？
答案：
（1）5000
6
24000
（2）20
20
2、
（1）1周=7天
35×5×7
=175×7
=1225（棵）答：一周能植1225棵。
（2）
205×2×15
=410×15
=615（米）答：他们15天能铺615米。
（3）
75×15×5
=1125×5
=5625（米）答：5小时能铺5625米。
（4）
150×3×12
=450×12
=5400（盏）答：12天一共安装5400盏灯。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了归总问题计算方法。
预设2：我们知道了工作总量=工作效率×工作时间。
预设3：用不同的方法解答。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、列竖式计算
456×24=
560×50=
120×75=
671×50=
31×720=
56×605=
2、解决实际问题
（1）2个安装队同时给幸福村安装闭路电视，每个安装队每天安装105户，15天完工，幸福村有多少户居民？
（2）新源小区一共有47栋居民楼，每栋楼有11层，每层有6户，新源小区一共有多少户居民？
（3）王师傅每小时加工102个零件，李师傅每小时加工115个零件，他们用了12小时完成了任务，这批零件一共有多少个？
（4）用火车运一批钢材，每节车厢运45吨，30节车厢9次共运多少吨？
答案：
1、
2、
（1）
105×2×15
=210×15
=3150（户）答：幸福村有3150户居民。
（2）
47×11×6
=517×6
=3102（户）答：新源小区一共有3102户居民。
（3）
102×12+115×12
=1224+1380
=2604（个）答：这批零件一共有2604个。
（4）
45×30×9
=1350×9
=12150(吨)答：30节车厢9次共运12150吨。
板书设计
问题解决
工作总量=工作效率×工作时间
方法一：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000米=36千米
方法二：
450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000米=36千米
方法三：
450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000米=36千米
答：
这条公路长36千米。
教学反思
从旧知引新知，让学生从两个一步应用题合成两步解答应用题。接着请学生根据题目的信息思考：这条公路长多少千米？第一步先求什么？第二步再求什么？要求学生独立思考，再同桌交流,
最后全班交流，学生积极性很高，而且有利于学生对不同解法的理解。使学生深刻的领会数学与现实之间的联系：数学源于生活，最终应用于生活。教材里三种解法都采用综合法思路引导学生分析推理。第一种解法是引导学生根据每台每天铺450米，有2台的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。第二种解法是先引导学生根据另外两个联系的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。让学生用综合法思路来分析数量关系，有利于学生找出不同的中间问题，理解两种解法所表示的不同的数量关系，明确两种解题方法的区别，便于学生掌握分析和解答的方法。
教学资料包
教学精彩片段
2、列式计算
师：同学们思考一下，这道题可以怎样解决？
预设方法一：
生：先求2台铺路机1天铺路的米数：450×2；再求2台铺路机40天铺路的米数：450×2×40。
多媒体出示：
师：2台铺路机1天铺路多少米？
450×2=900（米）
师：2台铺路机40天铺路多少米？
900×40=36000（米）
师：这道题的最后结果和问题有什么不同？怎样解决？
生：统一单位名称
36000米=36千米
板书：综合算式：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000米=36千米
预设方法二：
生：先求一台铺路机40天铺路的米数：450×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×40×2。
多媒体出示：
师：1台铺路机40天铺路多少米？
450×40=18000（米）
师：2台铺路机40天铺路多少米？
18000×2=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000米=36千米
师：对比两种解决问题的方法，看有什么相同和不同？
预设方法三：
生：先求一台铺路机需要的天数（也可以理解为：1天完成需要的台数）：40×2或2×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×（2×40）。
多媒体出示：
师：1台铺路机需要多少天？（1天完成需要多少台？）
40×2=80（天）
2×40=80（台）
师：2台铺路机40天铺路多少米？
450×80=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000米=36千米
师小结：解决归总问题，可以从不同角度思考，要知道先求什么，再求什么。
4.5
路程问题
教学内容
教科书56页例2相关的课堂活动及练习。
路程问题。
教学提示
重点是有关路程数量关系式的建立。在此之前的例题中由于渗透了速度的概念，所以对速度这一概念学生已经不再陌生，但是对于速度单位的这种表现形式学生第一次接触，还不太习惯，所以我觉得有必要向学生解释清楚，速度中的单位有两个这也正反映出了速度的含义，就是单位时间内所行驶的路程。注意学生的读法和写法是否准确，是否真正理解速度单位含义。如何使学生正确建立这一常见的数量关系式是一个重点。在教学中我充分结合教材内容，注意让学生分析理解题意，在充分理解题中的数量关系后列出算式。在头脑中先建立一个关于路程的比较感性的数量关系结构。
教学目标
知识与技能：能应用所学知识解决简单的路程问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
过程与方法：经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生速度、时间和路程之间的关系。感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用意识。
情感态度与价值观：通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚定学生学好数学的信心。
重点、难点
重点：能应用所学知识解决简单的工程问题。
难点：解决简单实际问题的能力。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今天旅游团到北京旅游。给我们提供了以下信息。
根据这些信息，提出相关的数学问题。
学生根据提供的条件在小组之内交流一下提出的问题。
预设1：列车行进了多少小时？
预设2：该市至北京的铁路长多少千米？
师：今天我们就来解决同学们提出的第2个问题。
板书课题：问题解决
设计意图：以旅游为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
师让学生读出例2，并说出已知条件和问题。
预设：已知条件：列车发车的时间：8：00；列车到达的时间：23：00；列车的速度：102米/时。
问题：该市至北京的铁路长多少千米？
师和学生交流：已知：列车发车的时间：8：00；列车到达的时间：23：00；列车的速度：102米/时。
求该市至北京的铁路长多少千米？这是一道路程问题。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：路程=速度×时间
（板书：路程=速度×时间
）
师让学生在小组之内交流列车在图中运行了多少小时。
预设：用列车到达的时间减去列车出发的时间就是列车运行的时间。
板书：23：00-8：00=15（时）
师：已知时间和速度求路程，用乘法计算。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
板书：102×15=1530（千米）
答：该市至北京的铁路长1530千米。
师小结：解决稍为复杂的路程问题，先用列车到达的时间减去列车出发的时间就是列车运行的时间。再根据:路程=速度×时间求出最后结果。
设计意图：这个教学片断在突出学生解决问题的主体作用时也强调了教师的引导作用。这个引导作用主要体现为引导学生思考顺序，突出思考重点，使解决问题的过程成为一个有序的思维过程，把培养学生初步的逻辑思维的目标落到实处；另外教学中还关注学生解决问题的总体思路，强调在这个思路的指导下再确定具体的解决问题的过程，这是学生掌握解决问题基本方法的关键所在。
（三）
巩固新知
课本第57页课堂活动。
分析：要分组计算出分别需要多少钱，再进行比较。数量关系式：总价=单价×数量。按单独的票价计算出总价，再按团体票价计算出总价，再进行比较。优化问题在比较的过程中，要分组讨论。单价贵的人数多购买团体票才合适。
设计意图：通过这道题让学生加强优化问题的练习，开拓学生的解题思路。
（四）达标反馈
1、列竖式计算。
55×230=
172×45=
455×80=
566×71=
34×170=
562×73=
342×24=
507×26=
2.解决实际问题
（1）一列火车上午7：00从甲市出发，下午2：00到达乙市
。这列火车平均每小时行驶120千米，甲市到乙市的铁路长多少千米？
（2）一辆客车9：30从甲地开出，当天17：30到达乙地，这列火车平均每小时行105千米，甲地到乙地的公路长多少千米？
（3）一辆汽车平均每小时行驶110千米，
早上6时40分从甲地出发，第二天早上6时40分到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
（4）单人票价：每人12元；团体票价？每10人100元。
现有38位游客，怎样买票最省钱？最少需要多少钱？
答案：1、
（1）14：00-7：00=7（小时）120×7=840（千米）答：甲市到乙市的铁路长840千米。
（2）17：30-9：30=8（小时）105×8=840（千米）答：甲地到乙地的公路长840千米。
（3）110×24=2640（千米）答:甲乙两地相距2640千米。
团体票价：100÷10=10（元）
30×10+12×8=396（元）答:买30张团体票，再买8张单人票最省钱，最少为396元。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了归总问题计算方法。
预设2：我们知道了工作总量=工作效率×工作时间。
预设3：用不同的方法解答。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、用竖式计算。
302×64=
780×60=
552×71=
670×50=
252×67=
549×60=
345×32=
280×50=
2、解决问题。
（1）一辆货车上午7：00从A地出发，22：00到达B地。这辆货车平均每小时行驶113千米，A地到B地的公路长多少千米？
一列火车13：55从甲地开出，当天19：55到达乙地，这列火车平均每小时行102千米，甲地到乙地的铁路长多少千米？
（3）加工一批零件，李师傅加工了150个零件后，其余的由王师傅加工。王师傅每小时加工75个零件，加工了15小时才完成任务。这批零件一共有多少个？
幸福小学四年级两个班的学生准备去长城旅游。
旺季
淡季
120元/人（学生票半价）
90元/人（学生票半价）
四（一）班一共54人，四（二）班一共48人。
如果他们淡季去参观，比旺季去节约门票费多少元？
答案：1、
（1）22:00-7:00=15(时)
113×15=1695（千米）答:A地到B地的公路长1695千米。
（2）19：55-13：55=6（小时）
102×6=612（千米）答：甲地到乙地的铁路长612千米。
（3）
150+75×115
=150+1125
=1275（个）答：这批零件一共有1275个。
（4）54+48=102（人）
120×102-90×102
=12240-9180
=3060（元）答：淡季去参观，比旺季去节约门票费3060元。
板书设计
问题解决
速度
×时间
＝路程
23：00-8：00=15（时）
102×15=1530（千米）
答：该市至北京的铁路长1530千米。
教学反思
解决例2的后，引导学生观察题中的速度、时间、和所求的路程三者之间存在着什么关系？让学生在形象感知的基础上构建出数学模型：速度
×时间
＝路程这一数量关系式。我的教学体会就是在这里学生对数量关系式的建立和理解是个难点，我认为在教学过程中注重在学生形象感知的基础上构建这一数学模型。结合题意理解速度、路程的含义。为学生由形象感知到抽象概括的过渡做好铺垫。让学生在真正理解的基础上掌握，并能应用数量关系式解决实际问题。
教学资料包
教学精彩片段
（二）探究新知
师：学生读出例2，并说出已知条件和问题。
生：已知条件：列车发车的时间：8：00；列车到达的时间：23：00；列车的速度：102米/时。
问题：该市至北京的铁路长多少千米？
师：已知：列车发车的时间：8：00；列车到达的时间：23：00；列车的速度：102米/时。
求该市至北京的铁路长多少千米？这是一道路程问题。
师：同学们说出数量关系式。
生：数量关系式：路程=速度×时间
（板书：路程=速度×时间
）
师：同学们在小组之内交流列车在图中运行了多少小时。
生：用列车到达的时间减去列车出发的时间就是列车运行的时间。
板书：23：00-8：00=15（时）
师：已知时间和速度求路程，用乘法计算。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
板书：102×15=1530（千米）
答：该市至北京的铁路长1530千米。
师小结：解决稍为复杂的路程问题，先用列车到达的时间减去列车出发的时间就是列车运行的时间。再根据:路程=速度×时间求出最后结果。
行程问题
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
相遇问题
相遇路程÷速度和=相遇时间
相遇路程÷相遇时间=
速度和
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇问题（直线）
甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
甲的路程
+乙的路程=环形周长
追及问题
追及时间＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及时间
路程差＝追及时间×速度差
追及问题（直线）
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题（环形）
快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题
顺水速度＝船速＋水速
逆水速度＝船速－水速
顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间
逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
水
速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
列车过桥问题公式
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【反向行程问题公式】
反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
4.6
整理和复习
教学内容
教材第59页相关的内容。整理和复习。
教学提示
引导学生查找学习中的缺漏。并通过回顾整理使单元知识系统化、条理化。先设计回忆呈现，查漏补缺的环节使知识清晰、系统化。再通过拓展延伸，升华提高，增强学生运用知识解决实际问题的能力。
教学目标
知识与能力：
使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。让学生能正确的运用购物问题中的数量关系“单价×数量=总价”和行程问题中的基本数量关系“速度×时间=路程”以及做工问题的基本数量关系“工作效率×工作时间=工作总量”等解决实际问题。
过程与方法：经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生对三位数乘两位数的理解。能应用所学知识解决简单的做工问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
情感态度与价值观：感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用意识。
重点、难点
重点:
1、复习三位数乘两位数的口算方法。
2、复习三位数乘两位数的口算方法。
3、根据数量关系式解决实际问题。
难点：运用数量关系式解决稍复杂的实际问题。
教学准备
教师准备：多媒体
一、回顾本单元知识
师和学生交流：第四单元的内容我们已经全部学完了，请同学们回忆一下，这一单元我们都学习了哪些知识？
引导学生说出本单元学习的内容：三位数乘两位数的口算、三位数乘两位数的估算、三位数乘两位数的笔算、解决实际问题。
根据学生的回答板书本单元所学习的内容。
（板书课题：整理与复习
三位数乘两位数的口算
三位数乘两位数的估算
三位数乘两位数的笔算
解决实际问题）
复习三位数乘两位数的口算
多媒体出示
120×30=
240×40=
31×130=
510×20=
110×40=
学生口算，并回忆一下三位数乘两位数的口算方法。
预设：整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾一共有多少个0，就在乘得数的末尾添加几个0。
师小结:熟记三位数乘两位数的口算方法，能提高口算的正确率。
复习三位数乘两位数的估算
多媒体出示
219×81≈
416×39≈
23×308≈
55×603≈
289×41≈
18×397≈
75×598≈
99×803≈
师让学生估算这些题目，并且用自己的话一说是怎样算的。
生回答。
师小结：估算时，因数接近多少就把这个数估成多少，然后再计算。
复习三位数乘两位数的估算
多媒体出示：
用竖式计算。
450×60＝
708×21＝
168×43＝
760×35＝
师让学生在练习本上用竖式计算，并回忆一下是怎么算的。
生解答，在解答的过程中说出计算方法。
师小结：三位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第一个因数的个位对齐。用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的十位对齐。最后把两次乘得的积加起来；
末尾有0的三位数乘两位数，把两个因数的非0数字对齐，把非0数字相乘，算出得数，数一数两个因数末尾一共有几个0，就在非0数字积的末尾加上几个0；
三位数乘两位数中间有0的计算方法和三位数乘两位数的计算方法相同，在用竖式计算因数中间有0的乘法时要注意：要按顺序去乘，即便中间有一个是0，也不要空位。
五、复习问题解决
1、路程问题
一辆汽车以120千米/小时的速度从甲地开往乙地，用了15小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
师让学生根据题意找出已知条件和问题，并且说出数量关系式。
预设：数量关系式：速度×时间=路程
120×15=1800（千米）答：甲乙两地相距1800千米
。
2、做工问题
一个工程队每天筑路120米，照这样计算，4个相同的工程队一周能筑路多少米？
师让学生根据题意找出已知条件和问题，并且说出数量关系式。
预设：数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量
方法一：先求4个工程队1天筑路多少米，再求4个工程队7天筑路多少米。
120×4×7=3360（米）答：4个相同的工程队一周能筑路3360米。
方法二：先求1个工程队7天筑路多少米，再求4个工程队7天筑路多少米。
120×7×4
……
师小结：根据题目特点选择合适的方法进行计算。
设计意图：利用梳理知识的方法进行系统复习，可以使学生对本单元的知识点有条理的进行回忆，已达到巩固知识的目的。突出了学生的梳理知识和自我小结的学习活动。鼓励学生结合具体数的读、写大胆交流自己的方法，这不仅利于学生思维能力、表达能力、解决问题能力的培养，而且还可以通过合作交流，增进同学间的互动和互学，达到共同提高的目的。
七、
达标反馈
1、想一想，填一填。
（1）最大的两位数与最大的三位数的积是（
）。
（2）500个11是（
），250的45
倍是（
）。
（3）一列火车每小时可行驶120千米，这列火车的速度可写作（
）；小力每分钟走65米，小力的步行速度记作（
），他2小时走（
）米。
（4）在○填上“＞”、“＜”或“=”。
180×5○160×6
47×100○470×1
（5）根据18×50=900直接写出下面两题的积。180×50=（
）
18×500=（
）
（6）已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（
）；如果B缩小5倍，则积是（
）。
（7）李军走一步的距离是65厘米，他从家到学校一共走了496步，他家到学校大约有（
）米。
2、选一选。
（1）一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（
）。
A、不变
B、扩大10倍
C、缩小10倍
（2）125×8的积的末尾有（
）个零。
A、2
B、3
C、4
（3）三位数乘两位数积是（
）。
A、四位数
B、五位数
C、四位数或五位数
（4）希望区有五栋楼房，每栋有120户人家，小区共有（
）户人家。
A、600
B、500
C、125
3、列竖式解答。
236×41=
208×26=
720×22=
563×43=
240×220=
27×142=
290×50=
35×206=
4、解决问题。
（1）张老师骑自行车的速度是150米/分，40分钟骑了多少千米？
（2）大棚蔬菜基地有18个大棚，每个大棚平均一季度可产蔬菜180千克，这个大棚蔬菜基地一年可产蔬菜多少千克？
（3）小亮一家十一期间自驾车从北京到上海旅游，北京到上海的路程约1400千米，汽车按每小时行驶110千米计算，如果他们早上7：00出发，中间不休息，晚上10：00能到达上海吗？
（4）学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水435吨。照这样计算，学校一年能节约用水多少吨？
答案：1、（1）98901（2）5500
11250（3）120千米/时
65米/分
7800（4）＜
＜（5）9000
9000（6）1140
76（7）
35000
（1）B（2）B（3）C（4）A
3、
4、
（1）150×40=6000（米）
6000米=6千米
答：40分钟骑了6千米。
（2）
180×18×4
=3240×4
=12960（千克）答：这个大棚蔬菜基地一年可产蔬菜12960千克。
（3）
22：00-7：00=15（小时）
110×15=1650（千米）1650＞1400
答：晚上7：00能到达上海。
（4）
1年=12月
435÷3×12
=145×12
=1740（吨）答：学校一年能节约用水1740吨。
八、课堂小结
师：这节课我们都复习了哪些内容？通过复习，你有什么收获？
预设1：我们复习了三位数乘两位数的计算方法；
预设2：我们复习了解决问题；
……
设计意图：通过学生对本单元知识的回顾，让学生形成一个知识树。
九、布置作业：
1、直接写出得数
160×40=
200×70=
147×0＝
220×40=
250×20=
480×20=
300×50=
180×50=
500×70=
400×30=
250×40=
160×30=
2、我会填。
（1）175的28倍是（
），196与72相乘，积是（
）。
（2）400×30积的末尾有（
）个0。
（3）260×40=26×4×（
）
（4）153×48，积是（
）位数。
3、请你当裁判（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）250×40的积末尾只有2个0。
(
）
（2）三位数乘最大两位数，积一定是五位数。
（
）
（3）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。
(
）
（4）204×50=1020
（
）
（5）小华骑自行车250米/分，2小时行多少米？列式250×2
（
）
4、估算
289×41≈
18×397≈
75×598≈
99×803≈
5、笔算。
450×60＝
708×21＝
168×43＝
409×35＝
760×35＝
解决问题。
（1）一个工程队每天筑路240米，照这样计算，2个相同的工程队15能筑路多少米？
（2）果园有120棵桃树，平均每棵收桃60千克；有160棵苹果树，平均每棵收苹果55千克。果园一共收多少千克水果？
（3）4个筑路队同时修路，每队每天修125米，54天能完成任务。这条公路长多少千米？
（4）每排有118棵，共有32排，你估一下大约有多少棵？
答案：1、6400
14000
0
8800
5000
9600
15000
9000
35000
12000
10000
4800
（1）4900
14112（2）3（3）100（4）4
（1）×（2）×（3）√（4）×（5）×
12000
8000
48000
80000
5、
（1）
240×2×15
=480×15
=7200（米）答：2个相同的工程队15能筑路7200米。
（2）
120×60+160×55
=7200+8800
=16000（千克）答：果园一共收16000千克水果。
（3）
125×4×54
=500×54
=27000（米）27000米=27千米
答：这条公路长27千米。
（4）
118≈120
32≈30
120×30=3600（棵）
答：大约有3600棵。
板书设计：
整理与复习
三位数乘两位数的口算
三位数乘两位数的估算
三位数乘两位数的笔算
解决实际问题
教学反思
教学过程中成功把握住了知识的前后联系。
因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法，如果熟练掌握了两位数乘两位数的笔算，再恰当的利用迁移，学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。所以新课前我安排了复习两位数乘两位数的笔算乘法的环节，充分利用好学生已有知识基础学习新知，效果不错。
重视算法的归纳。
在孩子们通过尝试和练习基本掌握三位数乘两位数的笔算后，我让孩子们互相交流讨论，由此引导孩子们概括出三位数乘两位数的笔算方法。针对容易出错的地方特别请孩子来互相提醒，强调了“用十位上的数去乘，乘得的积的末尾和十位对齐”这个算理，所以作业反应的情况还比较好，只有及个别同学出现了这种错误。
第四单元测试题
一、填空。（每空2分，共32分。）
1、计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
2、136×42的积的个位是(
)。
李强步行的速度大约是每分钟65米，他步行的速度可写作(
)；
一辆汽车的速度是每小时85千米，可写作(
)；
一列火车的速度是120千米/时，表示这列火车(
)。
4、下列各数你是怎样估计的？
⑴小鸟每分钟飞行943米，大约是（
）米。
⑵小敏妈妈的工资是每月2980元，大约是（
）元。
5、根据45×16=720，直接写出下面各题的积。
45×160=
450×16=
450×160=
6、在○填上“＞”、“＜”或“＝”。
150×50○15×500
140×60○160×40
180×40○60×120
600×10○10×660
7、李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（
）米。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（8分）
1、500×40的积是(
)位数，积的末尾有(
)个0。
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
2、在一个乘法算式中，一个因数扩大，另一个因数缩小，则积(
）。
A、不变
B、扩大
C、缩小
D、无法确定
3、三位数乘两位数，积最少是(
)位数。
A、三
B、四
C、五
4、210×450的积比21×45的积扩大了(
)倍。
A、10
B、100
C、1000
三、直接写出得数。(10分)
80×50=
180×40=
170×30=
180×20=
160×21=
993×19≈
701×289≈
185×99≈
185×31≈
104×49≈
四、列竖式计算。(24分)
343×12=
180×90=
305×30=
506×37=
63×190=
260×72=
五、解决问题。
（25分）
1、一个超
三位数乘两位数的乘法
教材分析
本节内容学习整百数、几百几十数乘整十数的口算和三位数乘两位数的估算。这些内容在乘法知识体系中具有内在的联系，一是整百数乘一位数、整十数乘整十数的口算，表内乘法是学习本内容的直接认知基础，它是对口算乘法学习的进一步发展，同时又是估算和笔算的重要基础。二是三位数乘两位数的估算方法，以整百数乘整十数的口算为基础，同时也是两位数乘两位数估算方法的迁移和发展。三是口算和估算又是学习笔算的重要基础，在笔算时，既要借助口算的方法来推动笔算的学习，又可以通过估算来大致把握笔算结果是否正确。因此，教科书在编写时，注意让学生利用已有知识经验推动新知识的学习，切实让他们掌握整百数、几百几十数乘整十数的口算及三位数乘两位数的估算。
例1教学整百数乘整十数的口算，它以整百数乘一位数、表内乘法为基础。换句话说，学生在口算整百数乘整十数时，往往用到整百数乘一位数、表内乘法等知识。教科书用文字和图片相结合创设问题情境呈现数学信息，一方面让学生感受到口算乘法在现实生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣；另一方面，通过图文结合，可以唤起学生的生活经验，有利于让学生将生活经验与数学问题结合起来，促进学生对问题的理解。教科书在通过情境引出算式后，用学生对话的形式呈现口算方法，体现了让学生自主探索。教科书呈现的两种口算方法，是学生在计算时容易想到的口算方法，它与前面学习的整百数乘一位数的口算及表内乘法有密切的联系，体现了让学生利用已有知识进行自主建构的教学理念。当然，针对不同的学生，也可能还有其他一些口算方法，这都是可以的。
例2教学三位数乘两位数的估算，例题选用了单元主题图中的题材，体现了对课程资源的充分利用。对于三位数乘两位数的估算，它以整百数或几百几十的数乘整十数的口算、两位数乘两位数的估算为基础，通过本内容的教学，进一步培养学生的估算意识和能力，发展学生的数感。例题在通过图文结合创设问题情境引出算式198×91后，通过两个学生的对话呈现估算方法，体现了让学生自主探索算法的编写意图。例题中选用的数据198与91具有特别的代表性，对于91，自然应看成90去估算，但对于198，既可以看成200进行估算。因此，本题的估算方法具有一定的灵活性，有利于学生根据实际数据的特点和自己的认知水平灵活选用估算方法，培养学生的估算能力。
例3、例4学习三位数乘两位数的笔算，它以两位数乘两位数的笔算为基础，两位数乘两位数笔算的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数中来。本节教科书与三年级下期的两位数乘两位数的笔算并无本质上的不同，只是第一个因数由两位数变成三位数。所以，学生在学习本节内容时，对算理的理解和算法的掌握不会感到困难。全节教科书按三位数乘两位数积是四位数(不进位)，三位数乘两位数积是五位数(连续进位)、两个因数末尾有0及一个因数中间有0的乘法这样的思路进行编排，每一内容都通过情境图与文字结合呈现条件和问题，让学生感受到三位数乘两位数的乘法在现实生活中的作用，激发学生的学习兴趣。
由于三位数乘两位数的计算方法（法则）与两位数乘两位数的计算方法完全相同，所以教科书没有单独出现三位数乘两位数的计算方法，只是通过让学生自主总结其计算方法，并发现它与两位数乘两位数的计算方法的相同处，来沟通他们之间的联系，促进学生对三位数乘两位数计算方法的理解和掌握。
例5学习三位数乘两位数，两个因数末尾都有0的简便计算方法。这样的问题在两位数乘两位数的练习中遇到过，但主要是用口算的方法来解决。这里安排例题进行学习讨论，有利于学生在原有认知基础上，提高对三位数乘两位数的掌握水平。本例题教学的重点是让学生感受到第二种算法的简便，从而掌握简便的算法。列出算式120×30后，教科书引出两种不同的算法，并用对比编排的方式呈现。
学生通过对两个竖式的对比观察，感受到第2种算法比第一种常规计算方法更简便，从而引导学生掌握第2种算法。
例5教学一个因数中间有0的三位数乘两位数的乘法。例题将该知识与行程问题结合在一起，不但有利于学生感受多位数乘法与现实生活的联系，也有利于促进学生对问题的理解。
问题解决培养学生能初步从数学的角度提出问题、分析问题，能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策略是《标准》提出的重要目标，因此，教科书在编写时，注重为这一目标的达成提供题材。本单元教科书除了在乘法计算时注意为学生提供丰富的活动题材外，还在这里单独安排解决问题的内容，让学生综合运用整数乘除法及加减法的有关知识，去解决生活中的一些简单实际问题，从中体验到数学的价值，培养学生的创新精神和实践能力。
例2要用到时间计算三位数乘两位数的乘法的知识解决问题。具有较强的现实性和思想性。题目用表格和文字结合呈现信息，符合该题的特点。从表格中，能清楚地发现列车的发车时间、到达时间及运行速度，为学生准确理解问题、寻找解决问题的方法提供帮助。该题目的问题是计算某市至北京的铁路线长大约多少千米，涉及速度、时间与路程等数量关系，表格中呈现了列车运行的速度，但时间却是间接告诉的，需要用24时计时法的有关知识计算出列车运行的时间。解决该问题，还要用到三位数乘两位数的乘法的知识，所以，本问题有一定的综合性。通过解决本问题，不但可以让学生综合应用有关知识解决问题，加深对知识的理解和巩固，也有利于学生解决问题能力的培养。
教学目标
会口算整百及几百几十的数乘整十数的口算。
掌握积的变化规律。
3.会进行三位数乘两位数的估算和笔算。
4.经历三位数乘两位数乘法计算方法的探索过程，培养学生的归纳概括能力和迁移学习能力。
5.能运用三位数乘两位数乘法的知识解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
6.感受三位数乘两位数的价值，进一步培养学生学习数学的兴趣。
7.在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法，渗透类比的数学思想、模型思想，发展应用意识。
8.让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心。
重点：笔算的方法（尤其因数中间或末尾有0的情况） ,路程问题的解决方法。
难点：积的变化规律，解决路程问题，估算。
重点、难点
重点
三位数乘两位数的口算方法及积的变化规律。三位数乘两位数的估算方法。
3.三位数乘两位数的笔算方法。
4.路程问题的解决方法。
5.效率问题的解决方法。
难点
1.三位数乘两位数的笔算方法。
2.解决实际问题。
教学建议
1．注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。
本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生已掌握了乘法运算的基本技能。从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。都应让学生在独立思考、自主运算的基础上，概括出一般性的通法。教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。
2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。
三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度×时间＝路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时，应注重让全体学生通过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间＝路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。
3．以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。
利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法进行计算，解释计算的合理性等有序活动，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且能培养学生的数感和推理能力。
课时安排
本单元用6课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
三位数乘两位数的口算和估算
1
三位数乘两位数的笔算
1
末尾或中间有0的三位数乘两位数的笔算
1
归总问题
1
路程问题
1
整理和复习
1
总计
6
4.1
三位数乘两位数的口算和估算
教学内容
教科书51页相关的课堂活动及练习。
三位数乘两位数的口算和估算。
教学提示
本节内容学习整百数、几百几十数乘整十数的口算和三位数乘两位数的估算。这些内容在乘法知识体系中具有内在的联系，一是整百数乘一位数、整十数乘整十数的口算，表内乘法是学习本内容的直接认知基础，它是对口算乘法学习的进一步发展，同时又是估算和笔算的重要基础。二是三位数乘两位数的估算方法，以整百数乘整十数的口算为基础，同时也是两位数乘两位数估算方法的迁移和发展。三是口算和估算又是学习笔算的重要基础，在笔算时，既要借助口算的方法来推动笔算的学习，又可以通过估算来大致把握笔算结果是否正确。因此，教科书在编写时，注意让学生利用已有知识经验推动新知识的学习，切实让他们掌握整百数、几百几十数乘整十数的口算及三位数乘两位数的估算。
教学目标
知识与技能：
1、在解决实际问题的过程中，让学生经历发现整百数乘整十数口算基本方法的全过程，体验其口算方法的多样化，并能正确进行口算。
2、探索积的变化规律，促进学生对口算方法的理解。
过程与方法：在解决实际问题的过程中，学会估算的方法,并能熟练地进行估算。让每一个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动交流中经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观：感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
重点、难点
重点：掌握整数乘法的口算方法。
难点：探索积的变化规律。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：题卡
教学过程
新课导入（由单元主题图引入新课）
多媒体出示教科书第50页的单元主题图，
师：同学们，喜欢秋天吗？秋天是收获的季节。今天老师就带着同学们走近美丽的大自然，走进美丽的丰收果园。（多媒体出示单元主题图）
从这些图中你能提出哪些数学问题？
师让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。
预设1：有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？
预设2：有桃树647棵，平均每棵收桃48kg。一共可收桃多少千克？
预设3：收了231吨脐橙，每吨大约要32个筐装，一共要多少个筐？
预设4：有500棵梨树，平均每棵收梨25kg，一共可收梨多少千克？
今天我们先来探究第1个问题，研究整百数乘整十数的口算。
板书课题：整百数乘整十数的口算
设计意图：这个环节主要解决为什么要学习三位数乘两位数的乘法，教学中紧密联系生活情景，使学生感受到学习的必要性，激发学生的学习需要和学习兴趣，为学习新知奠定心理基础。使学生体验数和日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数字,同时强调了学生学习的自主性。
探究新知
整百数乘整十数的口算（教学例1）
出示例1
（1）列式
师让学生说出例1的已知条件和问题。
预设：已知条件：苹果园里一共有30行苹果树，每行400棵。问题是：果园里一共有苹果树多少棵？
师和学生交流：一共有30行苹果树，每行400棵。就是求30个400是多少。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：苹果树行树×每行的棵树=苹果树棵树。
师：根据乘法的意义，用30乘400。
列式：400×30
（2）探究400×30的计算方法
师让学生在小组内交流400×30的计算方法。
预设1：把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾填上几个0。
因为4×3=12，所以400×30=12000。
板书：
预设2：
把30写成3×10，先计算3×400=1200，再算1200×10=12000。
板书：400×30=3×400×10=12000
预设3：把400写成4×100，先计算4×30=120，再算120×100=12000。
板书：400×30=30×4×100=12000
师和学生交流，让学生选择适合自己的口算方法进行计算。
板书：
400×30=12000（棵）
答：果园里一共有苹果树12000棵。
师小结：整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾一共有多少个0，就在乘得数的末尾添加几个0。
设计意图：教学中主要利用学生原有的口算基础来探讨整百数乘整十数的口算，由于整百数乘整十数的口算方法与整十数乘整十数的口算方法是相通的，所以在教学中引导学生借鉴前面的口算方法来思考，在鼓励学生的多种想法的基础上归纳出整百数乘整十数的口算方法。
探究积的变化规律
师出示：4×3=12
40×3=120
400×3=1200
4000×3=12000
师和学生交流：从这组题目中你发现了什么？在小组之内交流一下。
预设1：我们发现一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。
预设2：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积就缩小到原来的几倍。
师小结：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积就缩小到原来的几倍。
设计意图：这个教学环节主要是在学生熟练掌握口算方法的基础上，通过对一组题的口算，重点引导学生观察因数的变化引起积的变化。
乘法估算（例2）
出示例2
师让学生说出例2的已知条件和问题。
预设：已知条件：果园里摘了91箱桃，每箱能卖198元。问题：求这些桃大约能卖多少元？
师和学生交流：因为“求这些桃大约能卖多少元？”，所以这道题要估算。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：根据关系式：总价=单价×数量。已知单价和数量求总价，用乘法计算。
师：根据乘法的意义，用198乘91。
列式：198×91
探究198×91的计算方法
师让学生在小组之内交流198×91的估算方法
预设：因为198接近200，所以把198估成200；91接近90，所以把91估成90。
把198估成200，把91估成90。
198≈200
91≈90
估算的式子为：200×90
师板书：198≈200
91≈90
200×90=18000（元）答：这些桃大约能卖18000元。
师：这道题就变成了一道整百数乘整十数的题目。把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾填上几个0。估算时，因数接近多少就把这个数估成多少，然后再计算。
设计意图：这个教学片断用教师不需要准确的总价的方式，突出估算在生活中的意义；在估算方法的探讨中，尽可能地突出这节课学习的内容与前面学习的估算相同的地方，这样把新知识纳入学生原有的认知结构，能有效地提高学生对估算方法的掌握水平。从更深的层次来讨论估算的问题，这的讨论能加深学生对估算的理解，有利于学生在现实生活中，选择适当的估算方法．从中提高学生的估算能力。
巩固新知
课本第51页第1、2、3题
第3题培养学生利用估算解决生活中的估算问题，培养学生的估算意识。
设计意图：让学生对本节课中所学的口算和估算进行巩固。
达标反馈
1、口算
300×50=
100×40=
200×60=
800×30=
700×70=
400×60=
600×80=
800×90=
500×80=
900×50=
400×90=
500×40=
600×30=
800×30=
500×60=
口算，再说一说是怎么算的。
240×20
30×320
260×20
420×40
估算下面各题
381×51
421×57
342×89
371×32
4、解决问题
苹果园里有40行苹果树，每行35棵，果园里一共有苹果树多少棵？
有一块玉米试验田，一共有90行，每行450棵，试验田里一共有多少棵玉米？
李叔叔今天收了98箱子桃子，每箱桃子卖210元，这些桃子大约能卖多少元？
（4）一篇稿件有3000个字，播音员的速度每分钟大约210个字，10分钟能播完吗？
答案：1、15000
4000
12000
24000
49000
24000
48000
72000
40000
45000
36000
20000
18000
24000
30000
2、4800
9600
5200
16800
3、20000
24000
27000
12000
4、（1）35×40=1400（棵）答：果园里一共有苹果树1400棵。
（2）450×90=40500（棵）答：果园里一共有玉米40500棵
。
（3）210×98≈200×100=20000（元）答：这些桃子大约能卖20000元。
（4）210×10=2100（个）
2100＜3000，答：10分钟能播完。
课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数乘两位数的口算方法。
预设2：我们知道了三位数乘两位数的估算方法。
预设3：我们探究了积的变化规律。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
布置作业（以小卡片的形式呈现）
口算
25×50=
400×15=
320×50=
40×600=
120×20=
150×60=
170×30=
420×90=
640×70=
240×60=
2、估算
91×302≈
147×51≈
208×61≈
219×47≈
89×472≈
221×72≈
501×61≈
289×54≈
根据240×15=3600，直接写出下面各题的得数。
2400×15=
24×15=
24×150=
240×150=
解决实际问题。
学校组织一场大型体操比赛，每行70人，一共12行，这次参加体操比赛的有多少人？
（2）明德小学有410人，每人制作一套校服需要89元，全校制作校服大约需要多少元？
（3）义务植树队每天植树320棵，25天植树多少棵？
（4）四年级同学拾白色垃圾，一周大约拾280个塑料瓶，一学期按21周计算，大约能拾多少个塑料瓶？
答案：
1、1250
6000
16000
24000
2400
9000
5100
37800
14400
2、27000
7500
12000
10000
45000
14000
30000
15000
3、36000
360
3600
36000
4、（1）70×12=840（人）答：这次参加体操比赛的有840人。
（2）410×89≈36000（元）答：全校制作校服大约需要36000元。
（3）320×25=3840（棵）答：25天植树3840棵。
（4）21≈20
280×20=5600（个）答：大约能拾5600个塑料瓶。
板书设计
整百数乘整十数的口算
例1：
方法一：
方法二：400×30=3×400×10=12000
方法三：400×30=30×4×100=12000
400×30=12000（棵）
答：果园里一共有苹果树12000棵。
例2：
198≈200
91≈90
200×90=18000（元）答：这些桃大约能卖18000元。
教学反思
这节课的教学对学生来说并不难，都是在以前学的乘法的基础上再学习的，所以我始终以学生为主体展开活动，让学生亲自参与，主动探索，以合作的方式总结出口算整十、整百数乘一位数的方法。学生学习兴趣很高，参与面较广。教学中利用教材所提供的教学资源，学生根据画面内容提出数学问题。这样很快唤起了学生的兴趣，使他们一开始便以一种愉快的情绪进入学习情境，为能主动探索新知打下了基础。当学生根据提出的问题。列出了算式后，我又组织学生先独立思考，然后同桌交流，再全班交流与归纳。通过学生的自由探索，合作交流，使学生经历了计算方法的形成过程，不但体现了算法的多样化的理念，而且开拓了学生的思维。同时将学生置于现实的问题情境之中来学习数学。既可增强学生的学习兴趣，又能使学生了解数学，在日常生活中的应用。
教学资料包
教学精彩片段
整百数乘整十数的口算（教学例1）
出示例1
（1）列式
师：同学们说出例1的已知条件和问题。
生：已知条件：苹果园里一共有30行苹果树，每行400棵。问题是：果园里一共有苹果树多少棵？
师：一共有30行苹果树，每行400棵。就是求30个400是多少。
师：同学们试着说出数量关系式。
生：数量关系式：苹果树行树×每行的棵树=苹果树棵树。
师：根据乘法的意义，用30乘400。
列式：400×30
（2）探究400×30的计算方法
师:在小组内交流400×30的计算方法。
生1：把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾填上几个0。
因为4×3=12，所以400×30=12000。
板书：方法一：
生2：
把30写成3×10，先计算3×400=1200，再算1200×10=12000。
板书：方法二：400×30=3×400×10=12000
生3：把400写成4×100，先计算4×30=120，再算120×100=12000。
板书：方法三：400×30=30×4×100=12000
师：在计算的过程中，同学们根据题的特点，或者自己的计算习惯选择合适的计算方法。
板书：
400×30=12000（棵）
答：果园里一共有苹果树12000棵。
师小结：整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾一共有多少个0，就在乘得数的末尾添加几个0。
设计意图：这个环节主要利用学生原有的口算基础来探讨整百数乘整十数的口算,引导学生借鉴前面的口算方法来思考,在鼓励学生多种想法的基础上归纳出整百数乘整十数的口算方法。
教学资源
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘以一位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算与估算乘法、笔算乘法、解决问题。学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为今后进一步学习小数乘法积累经验。
（2）学情分析
学生已经掌握了两位数乘两位数、三位数乘以一位数的计算方法，这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的推理和迁移能力不够丰富，对三位数乘两位数的口算乘法的算理的理解有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们全面参与新知的发生发展和形成过程。
（3）教学目标
知识与技能：
1、在解决实际问题的过程中，让学生经历发现整百数乘整十数口算基本方法的全过程，体验其口算方法的多样化，并能正确进行口算。
2、探索积的变化规律，促进学生对口算方法的理解。
3、能够根据实际进行估算。
过程与方法：在解决实际问题的过程中，学会估算的方法,并能熟练地进行估算。让每一个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动交流中经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观：感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
（4）重点、难点
重点：掌握整数乘法的口算和估算的方法。
难点：探索积的变化规律。
（5）教法、学法
计算教学，传统的计算教学往往只注重单一的算理、算法及技能训练，学生深感计算枯燥，《新课标》强调，要让学生在生动具体的情境中学习数学，本课创设了计算“丰收的果园”的现实情境，使学生感悟生活中蕴含着大量的数学信息，激发学生的学习兴趣。
说教法：坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。本课教学将采用多种教学方法，运用练习法复习旧知和巩固新学内容、用讲解法来引导学生观察积的变化规律、用演示法清晰的展示因数扩大和积扩大的关系、多媒体课件使学生的学习环境更生动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生通过自己的努力有所感悟，有所发现，有所创新。
说学法：新课程注重学生对知识的体验和探索过程，指出“学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索和合作交流是学生学习的重要方式。”在本节课中，学生以小组讨论、自主探索、合作交流去学习整百数乘整十数口算和探索积的变化规律，体现学生在学习活动中的主体性。
说教学过程
为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，对本课的教学我设计了以下几个主要环节：
创设情境
这节课我创设的情景，由单元主题图引入新课。好奇心是创新的营养，学生有了好奇心，就会增强学习兴趣，教科书中的单元主题图设计了秋天收获的季节，带领学生走进美丽的大自然，从图中发现数学信息并提出数学问题。
预设1：有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？
预设2：有桃树647棵，平均每棵收桃48kg。一共可收桃多少千克？
预设3：收了231吨脐橙，每吨大约要32个筐装，一共要多少个筐？
预设4：有500棵梨树，平均每棵收梨25kg，一共可收梨多少千克？
使学生体验数和日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数字,同时强调了学生学习的自主性。
（二）探究新知
这一环节是本节课的重点环节，分为整百数乘整十数的口算、探究积的变化规律
、乘法估算三个环节
1、整百数乘整十数的口算
我利用例1展开三位数乘两位数的教学，在教学的过程中，我先让学生理解题意，列出算式。在列算式的过程中重点让学生理解题意，根据乘法的意义列出算式。
这到题的重点是探究400×30的计算方法。在教学的过程中，我没有直接告诉学生应该怎样去做，而是让学生在小组之内交流计算方法。学生有可能出现多种计算方法。
预设1：把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾填上几个0。
因为4×3=12，所以400×30=12000。
板书：
预设2：
把30写成3×10，先计算3×400=1200，再算1200×10=12000。
板书：400×30=3×400×10=12000
预设3：把400写成4×100，先计算4×30=120，再算120×100=12000。
板书：400×30=30×4×100=12000
在计算的过程中让学生进行优化，从而达到教学目的。我认为在这个环节中最突出的亮点是：让学生自主探究计算方法，在计算的过程中进行优化。而不是强加给学生，达到我想学的目的。
2、探究积的变化规律
这个内容出现在练习里面，在例题中并没有出现，因此我选择了一组算式让学生在小组之内找规律。当学生有所发现后，我给学生进行总结，让学生将实际和理论联系在一起。
3、乘法估算
学生对估算并不陌生，因此这个内容放手给学生效果会好一些。
我让学生在小组之内交流198×91的估算方法
预设：因为198接近200，所以把198估成200；91接近90，所以把91估成90。
把198估成200，把91估成90。
198≈200
91≈90
估算的式子为：200×90
这道题就变成了一道整百数乘整十数的题目。把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾填上几个0。估算时，因数接近多少就把这个数估成多少，然后再计算。这个教学片断用教师不需要准确的总价的方式，突出估算在生活中的意义；在估算方法的探讨中，尽可能地突出这节课学习的内容与前面学习的估算相同的地方，这样把新知识纳入学生原有的认知结构，能有效地提高学生对估算方法的掌握水平。从更深的层次来讨论估算的问题，这的讨论能加深学生对估算的理解，有利于学生在现实生活中，选择适当的估算方法．从中提高学生的估算能力。
（三）巩固应用
利用课本第51页1、2、3题进行巩固，为以后的学习打下基础。可以加深学生对知识
的理解，从而可以很好地消化本节课。
（四）课堂小结
由学生自己总结本节课，学到了什么，既可以说一说知识上的收获，也可以谈一谈情感上的收获。这样设计的意图是既锻炼学生的语言表达能力，也可以提高语言概括能力。
（五）说板书设计
板书设计：
整百数乘整十数的口算
例1：
方法一：
方法二：400×30=3×400×10=12000
方法三：400×30=30×4×100=12000
400×30=12000（棵）
答：果园里一共有苹果树12000棵。
例2：
198≈200
91≈90
200×90=18000（元）答：这些桃大约能卖18000元。
板书再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、实用的原则。
资料链接
直观教学法
直观教学即利用教具作为感官传递物，通过一定的方式、方法向学生展示，达到提高学习的效率或效果的一种教学方式。它通过运用直观教具（真实事物标本、模型、图片等）为载体传递教学信息，进行具体的教学活动，强调教室要布满图画，书本要配有插图。直观教具的呈现要放在学生面前合理的距离内，让学生先看到整体，然后再分辨各个部分，并且要设法引起和保持学生的注意力。直观教学的实质是一种传授观察经验的直观技术，重视视觉教具和教材的选择应用，但很少重视教材的设计、开发、制作、评价和管理。
发展历史
这种教学法是由17世纪捷克著名教育家Johann
Amos
Comenius（夸美纽斯）把“直观性”作为一项教学原则正式提出后，并没有在当时的实践中产生很大的影响，但他按照直观教学原则编写的一本带有150幅插图的教科书《世界图解》被认为是教育技术发展史上最重要的成就之一。直到19世纪初期，直观教学才开始在欧洲流行，并迅速传到美洲大陆，使得直观教学成为教育者的有意识的教育行为。
教学类型
直观教学的类型包括：实物直观、模象直观和言语直观。
实物直观
观即通过直接感知实际事物而进行的一种直观方式。例如，观察各种实物标本、演示各种实验、到工厂或农村进行实地参观访问等都属于实物直观。实物直观的优点是给人以真实感、亲切感，所得到的感性知识与实际事物间的联系比较密切，因此有利于激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，在实际生活中能很快地发挥作用。其缺点是由于实物直观的本质属性与非本质属性联系在一切，并且由于受时空与感官特性的限制，许多事物的特征与联系难以在实物直观中直接被觉察。因此它不是唯一的直观方式，还必须有其他种类的直观。
模象直观
模象即事物的模拟性形象。所谓模象直观即通过对事物的模拟性形象直接感知而进行的一种直观方式。例如，各种图片、图表、模型、幻灯片和教学电影电视等的观察和演示等。其优点是可以人为地排除一些无关因素，突出本质要素；并且可以根据观察需要，通过大小变化、动静结合、虚实互换、色彩对比等方式扩大直观范围，不受实物直观的局限，提高直观效果，扩大直观范围。因此它已成为现代化教学的重要手段，是现代教育技术学研究的重要内容。但是，由于模象只是事物的模拟形象，与实际事物之间有一定距离，因此要使通过模象直观获得的知识能在学生的生活实践中发挥更好的定向作用，一方面应注意将模象与学生熟悉的事物相比较，同时，在可能的情况下，尽量使模：象直观与实物直观结合进行。
言语直观
言语直观是在形象化的语言作用下，通过学生对语言的物质形式(语音、字形)的感知及对语义的理解而进行的一种直观形式。言语直观的优点是不受时间、地点和设备条件的限制，可以广泛使用；同时也能运用语调和生动形象的事例去激发学生的感情，唤起学生的想像。但是，言语直观所引起的表象，往往不如实物直观和模象直观鲜明、完整、稳定。因此，在可能的情况下，应尽量配合实物直观和模象直观。
4.2
三位数乘两位数的笔算（一）
教学内容
教科书52页例2、例3相关的课堂活动及练习。
三位数乘两位数的笔算。
教学提示
学生在三位数乘一位数、两位数乘两位数的学习中，具有一定的经验和认识。而前面学生又已经掌握了三位数乘两位数的基本口算方法，在此基础上教学本节课的内容，有利于完善学生对乘法笔算方法的理解，提高笔算乘法的能力。
教学目标
知识与技能：使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
过程与方法：使学生经历运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。
情感态度与价值观：使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法，培养类比及分析，概括能力，发展应用意识。
重点、难点
重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。
教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：题卡
教学过程
（一）新课导入
多媒体出示教科书第52页的例3。
师：同学们，今年王叔叔家的苹果园也喜获丰收。这节课我们就和王叔叔骑摩托车一起走进他的苹果园好吗？
设计意图：以孩子们喜欢的苹果园为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
1、三位数乘两位数的笔算（不进位）（教学例3）
出示例3
（1）列式
师让学生说出例3的已知条件和问题。
预设：
已知条件：每分钟行223米，12分钟到达。问题：王叔叔家距果园多少米？
师和学生交流：每分钟行223米，12分钟到达。求王叔叔家距果园多少米？已知速度和时间求路程。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：速度×时间=路程。
师：根据乘法的意义，用223乘12。
列式：223×12
（2）探究223×12的计算方法
师让学生在小组内交流223×12的计算方法，师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，是否能用口算的方法解决。学生活动后汇报。
预设：这道题不能很快的口算出来，用笔算即快又准确。
师和学生交流，像这种比较复杂的式子用竖式计算比较简便。今天我们就学习三位数乘两位数的笔算。
师板书课题：三位数乘两位数的笔算
师提示学生根据两位数乘两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
预设1：用12十位上的1去乘223，得数是223个十，也就是2230。
预设2：……
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师：用竖式计算，先用12个位上的2去乘223，得数的末位和12的个位对齐，然后用12十位上的1去乘223，得数的末位和12的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
师补充学生的板书
重点强调：446是223乘个位上2的积，223是223乘十位上1的积，实际上是223乘10的积。
板书：
223×12=2676（米）
答：王叔叔家距果园2676米。
师小结：三位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第一个因数的个位对齐。用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的十位对齐。最后把两次乘得的积加起来。
2、三位数乘两位数的笔算（连续进位）（教学例4）
师：王叔叔家的水果要运到广州销售，同时王叔叔给同学们带来了一道题目。
出示例3
（1）列式
师让学生说出例4的已知条件和问题。
预设：已知条件：平均每时行128千米，需28时到达。问题：水果基地至广州的铁路长多少千米？
师和学生交流：平均每时行128千米，需28时到达。求水果基地至广州的铁路长多少千米？已知速度和时间求路程。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：速度×时间=路程。
师：根据乘法的意义，用128乘28。
列式：128×28
（2）探究128×28的计算方法
师让学生在小组内交流128×28的计算方法，学生活动后汇报。根据两位数乘两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
生试着说出计算方法：
用第二个因数的个位和十位上的数依次分别去乘第一个因数；
（2）用第二个因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；
（3）把两次乘得的数加起来。
师：用竖式计算，先用28个位上的8去乘128，得数的末位和28的个位对齐，然后用18十位上的1去乘128，得数的末位和28的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
师补充学生的板书
重点强调：在计算这道题，要注意128×8时，要连续进位。列竖式时要数位对齐，计算过程中也要注意数位对齐；注意进位问题。
板书：数位对齐
注意进位
128×28=3584（千米）
答：水果基地至广州的铁路长3584千米。
师和学生讲解例3中每分行223米和例4中每时行128千米都指的是速度，每分行223米写作223米/分，读作：223米每分。每时行128千米写作128千米/时，读作：128千米每时。
师总结：进行三位数乘两位数的时候，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第一个因数的个位对齐。用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的十位对齐。最后把两次乘得的积加起来。
设计意图：这个教学片断从“做”入手，让学生在“做”的过程中发现一些问题，完整地呈现学生发现问题、解决问题的过程；这个片断中的连续进位是计算中的一个难点。用乘法交换律来计算128×28是灵活应用所学知识的具体体现，加强这方面的教学，可以提高学生灵活应用知识的能力。
（三）
巩固新知
课本第54页第1题
设计意图：让学生对本节课中所学的三位数乘两位数的计算方法进行巩固。
（四）达标反馈
1、填一填
（1）90千米/小时表示：（
）。
（2）120米/秒表示：（
）。
（3）135米/分（
）。
老虎奔跑的速度可达每小时65千米，可写作（
）。
雨燕飞行的速度可达每小时170千米，可写作（
）。
（6）计算245×35的过程中，先用35（
）位上的数字（
）和245相乘，积和35的（
）位对齐。再用35（
）位上的数字（
）和245相乘，积和35的（
）位对齐。
2、列竖式计算
145×12=
135×24=
176×46=
234×23=
325×26=
237×83=
322×35=
452×38=
3、解决实际问题
（1）一列火车以每小时155千米的速度从甲地开往乙地，
经过12小时到达。甲乙两地相距多少千米？
一艘轮船的速度是每小时120千米，从甲地出发经过24小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
一辆摩托车平均每分钟行驶456米，从物流中心到车站走了24分钟，物流中心到车站有多少米？
答案：1、（1）每小时行90千米（2）每秒走120米（3）每分走125米（4）65千米/时（5）170千米/时（6）个
5
个
十
3
十
2、
3、（1）155×12=1860(千米)答：甲乙两地相距1860千米。
（2）120×24=2880（千米）答：甲乙两地相距2880千米。
（3）456×24=10944（米）答：流中心到车站有10944米。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数乘两位数的计算方法。
预设2：我们知道了三位数乘两位数的连续进位的计算方法。
预设3：我们知道了速度×时间=路程
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1.填一填
（1）一架飞机的速度可达每小时900千米，可以写作（
）。
（2）
1
4
5
×
1
2
先算（
）与（
）的乘积
再算（
）与（
）的乘积
最后算（
）与（
）的和
三位数乘两位数的方法是：相同数位（
），先用两位数（
）位上的数去乘三位数，再用两位数（
）位上的数去乘三位数，最后把两次乘得的积（
）。
（3）根据自己的理解填空。
①一辆汽车的速度是70千米/时，4小时可行多少千米？
汽车行驶的速度是（
），行驶的时间是（
），所行驶的路程是（
）。
算式是：（
）○（
）=（
）（千米）
②李老师骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行多少米？
李老师骑自行车的速度是（
），行驶的时间是（
），所行驶的路程是（
）。
算式是：（
）○（
）=（
）（米）
从上面的两个算式可以得出速度、时间和路程之间有这样的关系。
（
）○（
）=（
）
2、说出下面计算中的错误，并把它在右面改正过来。
3、列竖式计算
12×124=
215×85=
153×28=
350×38=
85×142=
134×16=
246×34=
675×24=
4、解决实际问题
（1）小东从家走到学校要20分钟，他步行的速度大约是55米/分，小东家离学校大约有多少米？
小华跑步的速度是15米/秒，他2分钟能跑多少米？
（3）根据“速度×时间=路程”从广州火车站开往各个城市的列车行程表。请把下表填写完整。
到达地点
韶关
济南
南京
桂林
速度（千米/时）
120
100
90
时间（时）
3
22
13
路程（千米）
240
2500
答案：1、（1）900千米/时
（2）290
145
145
2
145
10
10944
290
1450
对齐
个
十
加起来
①70千米/时
4小时
280千米
70×4
280
②225米/分
10分钟
2250米
225×10
2250
速度
时间
路程
2、
3、
4、（1）55×20=1100（米）答：小东家离学校大约有1100米。
（2）2分=120秒
15×120=1800（米）答：他2分钟能跑1800米。
（3）80
2640
25
1170
板书设计
三位数乘两位数的笔算
例3
板书：
223×12=2676（米）
答：王叔叔家距果园2676米。
例4
128×28=3584（千米）
答：水果基地至广州的铁路长3584千米。
数位对齐
注意进位
速度×时间=路程
教学反思
本节课是一堂计算知识的新课教学。从学生已有知识经验出发，给学生创设了思考与交流的空间。我在上课过程中更加认识到小组学习在当前教学中的作用，通过小组合作学习，让每个学生充分发表自己的见解、交流自己对知识的理解。在使用学习的过程中，既能认识到自己的不足，又能迅速学习同伴的长处，取长补短。同时更深刻地认识到对知识传授过程中细节的处理，有可能成为一节课成败的关键。
教学中我没有将新旧笔算进行很好的对接。特别是在复习两位数乘两位数的笔算乘法，没有利用好学生已有知识基础学习新知，过高估计了学生对两位数乘两位数笔算的掌握，没有进一步强调算理，教学中又没有强调好“用十位上的数去乘，乘得数的末尾和十位对齐”这个算理，结果导致部分学生在书写第二步乘积时，数位对错。
教学资料包
教学精彩片段
三位数乘两位数的笔算（连续进位）（教学例4）
（2）探究128×28的计算方法
师：同学们在小组内交流128×28的计算方法，根据两位数乘两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动后汇报。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
生：
（1）用第二个因数的个位和十位上的数依次分别去乘第一个因数；
（2）用第二个因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；
（3）把两次乘得的数加起来。
师：用竖式计算，先用28个位上的8去乘128，得数的末位和28的个位对齐，然后用18十位上的1去乘128，得数的末位和28的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
师补充学生的板书
师：在计算这道题，要注意128×8时，要连续进位。列竖式时要数位对齐，计算过程中也要注意数位对齐；注意进位问题。
板书：数位对齐
注意进位
128×28=3584（千米）
答：水果基地至广州的铁路长3584千米。
4.3
三位数乘两位数的笔算（二）
教学内容
教科书53页例4相关的课堂活动及练习。
三位数乘两位数的笔算（末尾或中间有0）。
教学提示
末尾或乘数中间带0的情况，我在教学中仍是借助学生已有的经验为基础，象对于末尾0怎样处理学生在三年级时已经有了这一知识经验了，所不同的就是由他们学过的整十数乘整十数变成了几百几十乘整十数。学生可以自己去处理120×
30怎样计算。所以在这里我觉得只要学生已经会了的问题，老师没有必要再过多地讲解。在这里也许会出现有的学生120
×30＝360，末尾的0丢掉一个的错误情况。中间带0的情况需要注意的就是学生的书写格式，比如有的学生在计算时不注意空位。三位数中间有0的乘的多是整十数，在例5后面的练习题中这类的习题比较少，我认为为了加强学生的计算能力，在这里还可以适当地练一些中间有0的三位数乘两位数的习题。以便提高学生的计算能力。
教学目标
知识与技能：
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。
2、
培养学生类推迁移的能力和计算的能力
过程与方法：使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法。
情感态度与价值观：能应用所学知识主动探索三位数乘两位数（中间或末尾有0）的计算方法，培养学生的迁移能力和灵活应用所学知识解决实际问题的能力。
重点、难点
重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
难点：掌握竖式的简便写法。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今年王叔叔家的脐橙也喜获丰收。张阿姨和李叔叔在帮王叔叔家采摘脐橙。我们看一看他们两人又给我们带来了哪些数学问题？
出示例5
张阿姨每时采摘120千克脐橙。李叔叔每天包装304筐脐橙。
张阿姨30时采摘脐橙多少千克？
李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？
设计意图：以孩子们喜欢的金色秋天为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
探究新知
1、三位数乘两位数的笔算（末尾有0）（教学例5第（1）题）
（1）列式
师让学生读出例5的第1小题，并说出已知条件和问题。
预设：已知条件：每时采摘120kg脐橙。摘了30小时。问题：张阿姨30时采摘多少千克？，根据数量关系式：，用乘法计算。列式：120×30。
师和学生交流：已知每时采摘120kg脐橙。摘了30小时。求张阿姨30时采摘多少千克？也就是已知每小时采摘的千克数和时间求工作总量。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间
（板书：工作总量=工作效率×工作时间
）
师：根据乘法的意义，用120乘30。
列式：120×30
（2）探究120×30的计算方法
师让学生在小组内交流120×30的计算方法。
师提示:先观察这道算式和上节课的算式有什么不同之处，是否能用口算的方法解决。学生活动后汇报。
预设：这道题的两个因数末尾都有0，能用口算的方法进行计算。
师和学生交流，如果两个因数末尾有0而且比较大时，我们必须借助竖式才能正确的解答。
今天我们就学习三位数乘两位数的笔算（末尾有0）的计算方法。
师板书课题：三位数乘两位数的笔算（末尾有0）
师提示学生根据三位数乘两位数的竖式计算方法，尝试着解决这道题目。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
预设：方法一：按照末尾没有0的三位数乘两位数的竖式计算方法进行计算。用第二个因数末尾的0乘第一个因数得0，再用第二个因数十位上的数乘第一个因数，积和第二个因数的十位对齐。板书：
预设：方法二：把两个因数的非0数字对齐，先算12×3得36，然后在36的后面添写两个0。板书：
师和学生交流，哪种方法比较简便，而且不易出错。学生能很清楚的看出第二中方法比较简便。
板书：
120×30=3600（千克）
答：张阿姨30时采摘3600千克。
师小结：把两个因数的非0数字对齐，把非0数字相乘，算出得数，数一数两个因数末尾一共有几个0，就在非0数字积的末尾加上几个0。
2、三位数乘两位数的笔算（中间有0）（教学例5第（2）小题）
师：我们再来看一看李叔叔给我们带来的题目。
出示例5第（2）小题。
（1）列式
师让学生说出例5（2）的已知条件和问题。
预设：已知条件：李叔叔每天包装304筐脐橙，一共包装了18天。问题：李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？
师和学生交流：已知李叔叔每天包装304筐脐橙，一共包装了18天。求李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？也就是已知每包装的筐数和工作时间求工作总量。
预设：数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间。
师：根据乘法的意义，用304乘18。
列式：304×18
（2）探究304×18的计算方法
师让学生在小组内交流304×18的计算方法。
师提示:
304×18是三位数乘两位数，但是和例3、例4还有第一问中的三位数乘两位数有不同之处，先观察这道算式和上面的算式有什么不同之处？
学生观察题目后汇报。
师和学生交流：这道题是三位数乘两位数并且因数的中间有0
。板书（中间有0）
生在练习本上列竖式解答。
学生活动。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
预设：
用第二个因数18个位上的8乘第一个因数304，积2432和18的个位对齐；再用第二个因数18十位上的1乘第一个因数304，积304和18的十位对齐。然后再把两个积加起来。
板书：
板书：
304×18=5472(筐)
答：李叔叔18天一共包装脐橙5472筐。
师小结：三位数乘两位数中间有0的计算方法和三位数乘两位数的计算方法相同，在用竖式计算因数中间有0的乘法时要注意：要按顺序去乘，即便中间有一个是0，也不要空位。
设计意图：这个教学片断主要展示引导学生一步步理解末尾有0乘法的简便算法的过程，这个过程主要由“发现、探索、小结”三个环节构成。通过学生用原来的计算方法计算末尾有0的乘法，让学生直观地发现有一步计算是无用的，从中激发学生探索新的计算方法的需要；再通过对小明竖式的理解过程，让学生理解这种算法的算理；再通过学生的小结归纳，掌握这种计算方法。这三个环节层层相扣，展现了学生探索新算法的全过程，也体现了学生在探索过程中的主体作用，较好地体现了新的课程理念。
（三）
巩固新知
课本第54页
65×408
207×20
设计意图：这两道题是因数中间有0和末尾有0的题目，让学生对本节课中所学的计算方法进行巩固。
（四）达标反馈
1、500×40的积是(
)位数，积的末尾有(
)个0。125×80的积的末尾有（
）个零。
2、200个18是（
），125的40倍是（
）。
3、用竖式计算
343×12=
180×90=
305×30=
506×37=
63×190=
260×72=
4、解决实际问题
（1）一店平均每天售出饮料405瓶，这个月（按30天计算）共售出饮料多少瓶？
（2）每排有108棵，共有32排，一共有多少棵？
（3）打字员小芳每分钟大约打120个字，她打一篇文稿刚好用了40分钟，这篇文稿有多少个字？
大棚蔬菜基地有18个大棚，每个大棚平均一季度可产蔬菜180千克，这个大棚蔬菜基地一季度可产蔬菜多少千克？
答案：1、5
4
4
2、3600
5000
3、
（1）405×30=12150（瓶）答：这个月（按30天计算）共售出饮料12150瓶。
（2）108×32=3456（棵）答：一共有3456棵。
（3）120×40=4800（个）答：这篇文稿有4800个字。
（4）180×18=3240（千克）答：这个大棚蔬菜基地一季度可产蔬菜3240千克。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了三位数乘两位数（末尾有0）的计算方法。
预设2：我们知道了三位数乘两位数（中间有0）计算方法。
预设3：我们知道了工作总量=工作效率×工作时间。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、列竖式计算
306×24=
703×50=
260×14=
708×24=
480×70=
65×390=
42×102=
450×23=
2、解决实际问题
（1）昨天，果园共摘下了150筐苹果，每筐苹果重48千克。昨天一共摘下了多少千克苹果？
幸福小学科技小组208名同学参观科技馆，每张门票15元，买门票一共需要多少元？
红旗车床厂加工一批零件。
每天加工的数量（个）
工作的时间（天）
一共加工的数量（个）
张师傅
308
20
王师傅
450
28
李师傅
400
32
①张师傅一共加工了多少个零件？
②王师傅一共加工了多少个零件？
③李师傅一共加工了多少个零件？
答案：1、
（1）150×48=7200（千克）答：一共摘下了7200千克苹果。
（2）208×15=3120（元）答：买门票一共需要3120元。
①308×20=6160（个）答：张师傅一共加工了6160个零件。
②450×28=12600（个）答：王师傅一共加工了12600个零件。
③400×32=12800（个）答：李师傅一共加工了12800个零件。
板书设计
三位数乘两位数的笔算（末尾有0、中间有0）
工作总量=工作效率×工作时间
120×30=3600（千克）
答：张阿姨30时采摘3600千克。
304×18=5472(筐)
答：李叔叔18天一共包装脐橙5472筐。
教学反思
教学中关注了学生运用已有的知识经验，自主探究问题，积极调动学生的积极性。教学中相信学生的学习潜力，教学的重难点有学生自己发现，使课堂充满生机。学生自己探讨的过程，加深了对知识的理解。
教学中积极运用合作学习的方式，让课堂在师生、生生互动中实现了信息与资源的整合，不断完善知识的形成。课堂中民主的和谐自由的氛围，使教学更加有效。
教学中灵活处理教材，精心设计问题，及时引导学生探究并发现末尾或中间有零的两、三位数乘一位数乘法的计算方法。教学一开始先让学生估计一下结果，对提高学生检验计算的结果，发展学生的估算能力有很大的帮助。
教学资料包
教学精彩片段
（2）探究304×18的计算方法
师：在小组内交流304×18的计算方法。
师:
304×18是三位数乘两位数，但是和例3、例4还有第一问中的三位数乘两位数有不同之处，先观察这道算式和上面的算式有什么不同之处？
生：304的中间有0。
师：这道题是三位数乘两位数并且因数的中间有0
。板书（中间有0）
生在练习本上列竖式解答。
师展示学生的解答方法，选择正确的板演。
师：
用第二个因数18个位上的8乘第一个因数304，积2432和18的个位对齐；再用第二个因数18十位上的1乘第一个因数304，积304和18的十位对齐。然后再把两个积加起来。
板书：
板书：
304×18=5472(筐)
答：李叔叔18天一共包装脐橙5472筐。
师小结：三位数乘两位数中间有0的计算方法和三位数乘两位数的计算方法相同，在用竖式计算因数中间有0的乘法时要注意：要按顺序去乘，即便中间有一个是0，也不要空位。
4.4
归总问题
教学内容
教科书56页例1相关的课堂活动及练习。
归总问题。
教学提示
教材内容的安排由易到难，注意了新旧知识间的内在联系，采用提前孕伏、逐步引伸等方法，比较科学地体现了学生的年龄特征及认知规律。
教材通过“这条公路长多少千米”这一问题的提出与解决，既培养学生自觉检验的学习习惯，又巩固新学的知识；最后通过改变问题，培养学生灵活解题能力。教材的以上安排充分体现了知识的层次性，强化了学生的参与意识及能力培养。
教学目标
知识与技能：能应用所学知识解决简单的做工问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
过程与方法：经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生对三位数乘两位数的理解。感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用意识。
情感态度与价值观：通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚定学生学好数学的信心。
重点、难点
重点：能应用所学知识解决简单的做工问题。
难点：解决简单实际问题的能力。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今天我们走进工地看一看，修路的工人叔叔给我们带来了新问题。我们看一下吧！
板书课题：问题解决
出示例1
2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450米，40天可以完成任务。这条公路长多少米？
设计意图：以铺路线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
1、分析题意
师让学生读出例1，并说出已知条件和问题。
预设：已知条件：2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450米，40天可以铺完。问题是：这条公路长多少千米？
条件中的单位名称是米，问题问的是多少千米，最后要统一单位名称。
师和学生交流：已知2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450米，40天可以铺完。问题是这条公路长多少千米？这是一道做工问题。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间
（板书：工作总量=工作效率×工作时间
）
师让学生在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
2、列式计算
预设方法一：
思路分析：先求2台铺路机1天铺路的米数：450×2；再求2台铺路机40天铺路的米数：450×2×40。
多媒体出示：
2台铺路机1天铺路多少米？
450×2=900（米）
2台铺路机40天铺路多少米？
900×40=36000（米）
师让学生观察：这道题的最后结果和问题有什么不同？怎样解决？
学生解答
（统一单位名称）
36000米=36千米
板书：综合算式：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000米=36千米
预设方法二：
思路分析：先求一台铺路机40天铺路的米数：450×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×40×2。
多媒体出示：
1台铺路机40天铺路多少米？
450×40=18000（米）
2台铺路机40天铺路多少米？
18000×2=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000米=36千米
师让学生交流：对比两种解决问题的方法，看有什么相同和不同？
预设方法三：
思路分析：先求一台铺路机需要的天数（也可以理解为：1天完成需要的台数）：40×2或2×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×（2×40）。
多媒体出示：
1台铺路机需要多少天？（1天完成需要多少台？）
40×2=80（天）
2×40=80（台）
2台铺路机40天铺路多少米？
450×80=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000米=36千米
师小结：解决归总问题，可以从不同角度思考，要知道先求什么，再求什么。
设计意图：这个教学片断让学生从不同角度利用不同的方法解决同一道题目。从中激发学生探索新的计算方法的需要，让学生理解这种算法的算理；再通过学生的小结归纳，掌握这种计算方法。，目的是应用三位数乘两位数的知识解决实际问题，并引出一题多解，让学生选择最优方法解题，每种方法的每一步都让学生说说求出的是什么，让学生对自己所做的题更加清晰、明了，使学生举一反三，从而提高练习的效率。多找不同的学生来说说你是怎么想的，目的是扩大参与面，让更多的学生参与到学习中来。
（三）
巩固新知
课本第56页课堂活动。
设计意图：通过这道题让学生加强归总问题的练习，开拓学生的解题思路。
（四）达标反馈
填一填
（1）5千米=（
）米
6000米=（
）千米
24千米=（
）米
（2）5台榨油机工作4小时，相当于1台榨油机工作（
）小时，或相当于工作1小时需要（
）台榨油机。
用竖式计算。
432×25=
506×78=
230×50=
651×90=
354×12=
450×50=
708×32=
340×56=
3、解决问题
（1）5个工人同时植树，每人每天铺35棵，一周能植多少棵？
（2）2个修路队同时修路，每个修路队每天能铺205米，他们15天能铺多少米？
一台推土机1小时可铺路75米，15台同样的推土机同时铺路，5小时能铺多少米？
（4）3个安装队共同为新区安装路灯，每个安装队每天安装150盏，12天一共安装多少盏灯？
答案：
（1）5000
6
24000
（2）20
20
2、
（1）1周=7天
35×5×7
=175×7
=1225（棵）答：一周能植1225棵。
（2）
205×2×15
=410×15
=615（米）答：他们15天能铺615米。
（3）
75×15×5
=1125×5
=5625（米）答：5小时能铺5625米。
（4）
150×3×12
=450×12
=5400（盏）答：12天一共安装5400盏灯。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了归总问题计算方法。
预设2：我们知道了工作总量=工作效率×工作时间。
预设3：用不同的方法解答。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、列竖式计算
456×24=
560×50=
120×75=
671×50=
31×720=
56×605=
2、解决实际问题
（1）2个安装队同时给幸福村安装闭路电视，每个安装队每天安装105户，15天完工，幸福村有多少户居民？
（2）新源小区一共有47栋居民楼，每栋楼有11层，每层有6户，新源小区一共有多少户居民？
（3）王师傅每小时加工102个零件，李师傅每小时加工115个零件，他们用了12小时完成了任务，这批零件一共有多少个？
（4）用火车运一批钢材，每节车厢运45吨，30节车厢9次共运多少吨？
答案：
1、
2、
（1）
105×2×15
=210×15
=3150（户）答：幸福村有3150户居民。
（2）
47×11×6
=517×6
=3102（户）答：新源小区一共有3102户居民。
（3）
102×12+115×12
=1224+1380
=2604（个）答：这批零件一共有2604个。
（4）
45×30×9
=1350×9
=12150(吨)答：30节车厢9次共运12150吨。
板书设计
问题解决
工作总量=工作效率×工作时间
方法一：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000米=36千米
方法二：
450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000米=36千米
方法三：
450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000米=36千米
答：
这条公路长36千米。
教学反思
从旧知引新知，让学生从两个一步应用题合成两步解答应用题。接着请学生根据题目的信息思考：这条公路长多少千米？第一步先求什么？第二步再求什么？要求学生独立思考，再同桌交流,
最后全班交流，学生积极性很高，而且有利于学生对不同解法的理解。使学生深刻的领会数学与现实之间的联系：数学源于生活，最终应用于生活。教材里三种解法都采用综合法思路引导学生分析推理。第一种解法是引导学生根据每台每天铺450米，有2台的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。第二种解法是先引导学生根据另外两个联系的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。让学生用综合法思路来分析数量关系，有利于学生找出不同的中间问题，理解两种解法所表示的不同的数量关系，明确两种解题方法的区别，便于学生掌握分析和解答的方法。
教学资料包
教学精彩片段
2、列式计算
师：同学们思考一下，这道题可以怎样解决？
预设方法一：
生：先求2台铺路机1天铺路的米数：450×2；再求2台铺路机40天铺路的米数：450×2×40。
多媒体出示：
师：2台铺路机1天铺路多少米？
450×2=900（米）
师：2台铺路机40天铺路多少米？
900×40=36000（米）
师：这道题的最后结果和问题有什么不同？怎样解决？
生：统一单位名称
36000米=36千米
板书：综合算式：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000米=36千米
预设方法二：
生：先求一台铺路机40天铺路的米数：450×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×40×2。
多媒体出示：
师：1台铺路机40天铺路多少米？
450×40=18000（米）
师：2台铺路机40天铺路多少米？
18000×2=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000米=36千米
师：对比两种解决问题的方法，看有什么相同和不同？
预设方法三：
生：先求一台铺路机需要的天数（也可以理解为：1天完成需要的台数）：40×2或2×40；再求两台铺路机40天铺路的米数：450×（2×40）。
多媒体出示：
师：1台铺路机需要多少天？（1天完成需要多少台？）
40×2=80（天）
2×40=80（台）
师：2台铺路机40天铺路多少米？
450×80=36000（米）
36000米=36千米
综合算式：450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000米=36千米
师小结：解决归总问题，可以从不同角度思考，要知道先求什么，再求什么。
4.5
路程问题
教学内容
教科书56页例2相关的课堂活动及练习。
路程问题。
教学提示
重点是有关路程数量关系式的建立。在此之前的例题中由于渗透了速度的概念，所以对速度这一概念学生已经不再陌生，但是对于速度单位的这种表现形式学生第一次接触，还不太习惯，所以我觉得有必要向学生解释清楚，速度中的单位有两个这也正反映出了速度的含义，就是单位时间内所行驶的路程。注意学生的读法和写法是否准确，是否真正理解速度单位含义。如何使学生正确建立这一常见的数量关系式是一个重点。在教学中我充分结合教材内容，注意让学生分析理解题意，在充分理解题中的数量关系后列出算式。在头脑中先建立一个关于路程的比较感性的数量关系结构。
教学目标
知识与技能：能应用所学知识解决简单的路程问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
过程与方法：经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生速度、时间和路程之间的关系。感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用意识。
情感态度与价值观：通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚定学生学好数学的信心。
重点、难点
重点：能应用所学知识解决简单的工程问题。
难点：解决简单实际问题的能力。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今天旅游团到北京旅游。给我们提供了以下信息。
根据这些信息，提出相关的数学问题。
学生根据提供的条件在小组之内交流一下提出的问题。
预设1：列车行进了多少小时？
预设2：该市至北京的铁路长多少千米？
师：今天我们就来解决同学们提出的第2个问题。
板书课题：问题解决
设计意图：以旅游为线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
师让学生读出例2，并说出已知条件和问题。
预设：已知条件：列车发车的时间：8：00；列车到达的时间：23：00；列车的速度：102米/时。
问题：该市至北京的铁路长多少千米？
师和学生交流：已知：列车发车的时间：8：00；列车到达的时间：23：00；列车的速度：102米/时。
求该市至北京的铁路长多少千米？这是一道路程问题。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：路程=速度×时间
（板书：路程=速度×时间
）
师让学生在小组之内交流列车在图中运行了多少小时。
预设：用列车到达的时间减去列车出发的时间就是列车运行的时间。
板书：23：00-8：00=15（时）
师：已知时间和速度求路程，用乘法计算。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
板书：102×15=1530（千米）
答：该市至北京的铁路长1530千米。
师小结：解决稍为复杂的路程问题，先用列车到达的时间减去列车出发的时间就是列车运行的时间。再根据:路程=速度×时间求出最后结果。
设计意图：这个教学片断在突出学生解决问题的主体作用时也强调了教师的引导作用。这个引导作用主要体现为引导学生思考顺序，突出思考重点，使解决问题的过程成为一个有序的思维过程，把培养学生初步的逻辑思维的目标落到实处；另外教学中还关注学生解决问题的总体思路，强调在这个思路的指导下再确定具体的解决问题的过程，这是学生掌握解决问题基本方法的关键所在。
（三）
巩固新知
课本第57页课堂活动。
分析：要分组计算出分别需要多少钱，再进行比较。数量关系式：总价=单价×数量。按单独的票价计算出总价，再按团体票价计算出总价，再进行比较。优化问题在比较的过程中，要分组讨论。单价贵的人数多购买团体票才合适。
设计意图：通过这道题让学生加强优化问题的练习，开拓学生的解题思路。
（四）达标反馈
1、列竖式计算。
55×230=
172×45=
455×80=
566×71=
34×170=
562×73=
342×24=
507×26=
2.解决实际问题
（1）一列火车上午7：00从甲市出发，下午2：00到达乙市
。这列火车平均每小时行驶120千米，甲市到乙市的铁路长多少千米？
（2）一辆客车9：30从甲地开出，当天17：30到达乙地，这列火车平均每小时行105千米，甲地到乙地的公路长多少千米？
（3）一辆汽车平均每小时行驶110千米，
早上6时40分从甲地出发，第二天早上6时40分到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
（4）单人票价：每人12元；团体票价？每10人100元。
现有38位游客，怎样买票最省钱？最少需要多少钱？
答案：1、
（1）14：00-7：00=7（小时）120×7=840（千米）答：甲市到乙市的铁路长840千米。
（2）17：30-9：30=8（小时）105×8=840（千米）答：甲地到乙地的公路长840千米。
（3）110×24=2640（千米）答:甲乙两地相距2640千米。
团体票价：100÷10=10（元）
30×10+12×8=396（元）答:买30张团体票，再买8张单人票最省钱，最少为396元。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了归总问题计算方法。
预设2：我们知道了工作总量=工作效率×工作时间。
预设3：用不同的方法解答。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、用竖式计算。
302×64=
780×60=
552×71=
670×50=
252×67=
549×60=
345×32=
280×50=
2、解决问题。
（1）一辆货车上午7：00从A地出发，22：00到达B地。这辆货车平均每小时行驶113千米，A地到B地的公路长多少千米？
一列火车13：55从甲地开出，当天19：55到达乙地，这列火车平均每小时行102千米，甲地到乙地的铁路长多少千米？
（3）加工一批零件，李师傅加工了150个零件后，其余的由王师傅加工。王师傅每小时加工75个零件，加工了15小时才完成任务。这批零件一共有多少个？
幸福小学四年级两个班的学生准备去长城旅游。
旺季
淡季
120元/人（学生票半价）
90元/人（学生票半价）
四（一）班一共54人，四（二）班一共48人。
如果他们淡季去参观，比旺季去节约门票费多少元？
答案：1、
（1）22:00-7:00=15(时)
113×15=1695（千米）答:A地到B地的公路长1695千米。
（2）19：55-13：55=6（小时）
102×6=612（千米）答：甲地到乙地的铁路长612千米。
（3）
150+75×115
=150+1125
=1275（个）答：这批零件一共有1275个。
（4）54+48=102（人）
120×102-90×102
=12240-9180
=3060（元）答：淡季去参观，比旺季去节约门票费3060元。
板书设计
问题解决
速度
×时间
＝路程
23：00-8：00=15（时）
102×15=1530（千米）
答：该市至北京的铁路长1530千米。
教学反思
解决例2的后，引导学生观察题中的速度、时间、和所求的路程三者之间存在着什么关系？让学生在形象感知的基础上构建出数学模型：速度
×时间
＝路程这一数量关系式。我的教学体会就是在这里学生对数量关系式的建立和理解是个难点，我认为在教学过程中注重在学生形象感知的基础上构建这一数学模型。结合题意理解速度、路程的含义。为学生由形象感知到抽象概括的过渡做好铺垫。让学生在真正理解的基础上掌握，并能应用数量关系式解决实际问题。
教学资料包
教学精彩片段
（二）探究新知
师：学生读出例2，并说出已知条件和问题。
生：已知条件：列车发车的时间：8：00；列车到达的时间：23：00；列车的速度：102米/时。
问题：该市至北京的铁路长多少千米？
师：已知：列车发车的时间：8：00；列车到达的时间：23：00；列车的速度：102米/时。
求该市至北京的铁路长多少千米？这是一道路程问题。
师：同学们说出数量关系式。
生：数量关系式：路程=速度×时间
（板书：路程=速度×时间
）
师：同学们在小组之内交流列车在图中运行了多少小时。
生：用列车到达的时间减去列车出发的时间就是列车运行的时间。
板书：23：00-8：00=15（时）
师：已知时间和速度求路程，用乘法计算。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
板书：102×15=1530（千米）
答：该市至北京的铁路长1530千米。
师小结：解决稍为复杂的路程问题，先用列车到达的时间减去列车出发的时间就是列车运行的时间。再根据:路程=速度×时间求出最后结果。
行程问题
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
相遇问题
相遇路程÷速度和=相遇时间
相遇路程÷相遇时间=
速度和
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇问题（直线）
甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
甲的路程
+乙的路程=环形周长
追及问题
追及时间＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及时间
路程差＝追及时间×速度差
追及问题（直线）
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题（环形）
快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题
顺水速度＝船速＋水速
逆水速度＝船速－水速
顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间
逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
水
速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
列车过桥问题公式
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【反向行程问题公式】
反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
4.6
整理和复习
教学内容
教材第59页相关的内容。整理和复习。
教学提示
引导学生查找学习中的缺漏。并通过回顾整理使单元知识系统化、条理化。先设计回忆呈现，查漏补缺的环节使知识清晰、系统化。再通过拓展延伸，升华提高，增强学生运用知识解决实际问题的能力。
教学目标
知识与能力：
使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。让学生能正确的运用购物问题中的数量关系“单价×数量=总价”和行程问题中的基本数量关系“速度×时间=路程”以及做工问题的基本数量关系“工作效率×工作时间=工作总量”等解决实际问题。
过程与方法：经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生对三位数乘两位数的理解。能应用所学知识解决简单的做工问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
情感态度与价值观：感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用意识。
重点、难点
重点:
1、复习三位数乘两位数的口算方法。
2、复习三位数乘两位数的口算方法。
3、根据数量关系式解决实际问题。
难点：运用数量关系式解决稍复杂的实际问题。
教学准备
教师准备：多媒体
一、回顾本单元知识
师和学生交流：第四单元的内容我们已经全部学完了，请同学们回忆一下，这一单元我们都学习了哪些知识？
引导学生说出本单元学习的内容：三位数乘两位数的口算、三位数乘两位数的估算、三位数乘两位数的笔算、解决实际问题。
根据学生的回答板书本单元所学习的内容。
（板书课题：整理与复习
三位数乘两位数的口算
三位数乘两位数的估算
三位数乘两位数的笔算
解决实际问题）
复习三位数乘两位数的口算
多媒体出示
120×30=
240×40=
31×130=
510×20=
110×40=
学生口算，并回忆一下三位数乘两位数的口算方法。
预设：整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾一共有多少个0，就在乘得数的末尾添加几个0。
师小结:熟记三位数乘两位数的口算方法，能提高口算的正确率。
复习三位数乘两位数的估算
多媒体出示
219×81≈
416×39≈
23×308≈
55×603≈
289×41≈
18×397≈
75×598≈
99×803≈
师让学生估算这些题目，并且用自己的话一说是怎样算的。
生回答。
师小结：估算时，因数接近多少就把这个数估成多少，然后再计算。
复习三位数乘两位数的估算
多媒体出示：
用竖式计算。
450×60＝
708×21＝
168×43＝
760×35＝
师让学生在练习本上用竖式计算，并回忆一下是怎么算的。
生解答，在解答的过程中说出计算方法。
师小结：三位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第一个因数的个位对齐。用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的十位对齐。最后把两次乘得的积加起来；
末尾有0的三位数乘两位数，把两个因数的非0数字对齐，把非0数字相乘，算出得数，数一数两个因数末尾一共有几个0，就在非0数字积的末尾加上几个0；
三位数乘两位数中间有0的计算方法和三位数乘两位数的计算方法相同，在用竖式计算因数中间有0的乘法时要注意：要按顺序去乘，即便中间有一个是0，也不要空位。
五、复习问题解决
1、路程问题
一辆汽车以120千米/小时的速度从甲地开往乙地，用了15小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
师让学生根据题意找出已知条件和问题，并且说出数量关系式。
预设：数量关系式：速度×时间=路程
120×15=1800（千米）答：甲乙两地相距1800千米
。
2、做工问题
一个工程队每天筑路120米，照这样计算，4个相同的工程队一周能筑路多少米？
师让学生根据题意找出已知条件和问题，并且说出数量关系式。
预设：数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量
方法一：先求4个工程队1天筑路多少米，再求4个工程队7天筑路多少米。
120×4×7=3360（米）答：4个相同的工程队一周能筑路3360米。
方法二：先求1个工程队7天筑路多少米，再求4个工程队7天筑路多少米。
120×7×4
……
师小结：根据题目特点选择合适的方法进行计算。
设计意图：利用梳理知识的方法进行系统复习，可以使学生对本单元的知识点有条理的进行回忆，已达到巩固知识的目的。突出了学生的梳理知识和自我小结的学习活动。鼓励学生结合具体数的读、写大胆交流自己的方法，这不仅利于学生思维能力、表达能力、解决问题能力的培养，而且还可以通过合作交流，增进同学间的互动和互学，达到共同提高的目的。
七、
达标反馈
1、想一想，填一填。
（1）最大的两位数与最大的三位数的积是（
）。
（2）500个11是（
），250的45
倍是（
）。
（3）一列火车每小时可行驶120千米，这列火车的速度可写作（
）；小力每分钟走65米，小力的步行速度记作（
），他2小时走（
）米。
（4）在○填上“＞”、“＜”或“=”。
180×5○160×6
47×100○470×1
（5）根据18×50=900直接写出下面两题的积。180×50=（
）
18×500=（
）
（6）已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（
）；如果B缩小5倍，则积是（
）。
（7）李军走一步的距离是65厘米，他从家到学校一共走了496步，他家到学校大约有（
）米。
2、选一选。
（1）一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（
）。
A、不变
B、扩大10倍
C、缩小10倍
（2）125×8的积的末尾有（
）个零。
A、2
B、3
C、4
（3）三位数乘两位数积是（
）。
A、四位数
B、五位数
C、四位数或五位数
（4）希望区有五栋楼房，每栋有120户人家，小区共有（
）户人家。
A、600
B、500
C、125
3、列竖式解答。
236×41=
208×26=
720×22=
563×43=
240×220=
27×142=
290×50=
35×206=
4、解决问题。
（1）张老师骑自行车的速度是150米/分，40分钟骑了多少千米？
（2）大棚蔬菜基地有18个大棚，每个大棚平均一季度可产蔬菜180千克，这个大棚蔬菜基地一年可产蔬菜多少千克？
（3）小亮一家十一期间自驾车从北京到上海旅游，北京到上海的路程约1400千米，汽车按每小时行驶110千米计算，如果他们早上7：00出发，中间不休息，晚上10：00能到达上海吗？
（4）学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水435吨。照这样计算，学校一年能节约用水多少吨？
答案：1、（1）98901（2）5500
11250（3）120千米/时
65米/分
7800（4）＜
＜（5）9000
9000（6）1140
76（7）
35000
（1）B（2）B（3）C（4）A
3、
4、
（1）150×40=6000（米）
6000米=6千米
答：40分钟骑了6千米。
（2）
180×18×4
=3240×4
=12960（千克）答：这个大棚蔬菜基地一年可产蔬菜12960千克。
（3）
22：00-7：00=15（小时）
110×15=1650（千米）1650＞1400
答：晚上7：00能到达上海。
（4）
1年=12月
435÷3×12
=145×12
=1740（吨）答：学校一年能节约用水1740吨。
八、课堂小结
师：这节课我们都复习了哪些内容？通过复习，你有什么收获？
预设1：我们复习了三位数乘两位数的计算方法；
预设2：我们复习了解决问题；
……
设计意图：通过学生对本单元知识的回顾，让学生形成一个知识树。
九、布置作业：
1、直接写出得数
160×40=
200×70=
147×0＝
220×40=
250×20=
480×20=
300×50=
180×50=
500×70=
400×30=
250×40=
160×30=
2、我会填。
（1）175的28倍是（
），196与72相乘，积是（
）。
（2）400×30积的末尾有（
）个0。
（3）260×40=26×4×（
）
（4）153×48，积是（
）位数。
3、请你当裁判（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）250×40的积末尾只有2个0。
(
）
（2）三位数乘最大两位数，积一定是五位数。
（
）
（3）一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。
(
）
（4）204×50=1020
（
）
（5）小华骑自行车250米/分，2小时行多少米？列式250×2
（
）
4、估算
289×41≈
18×397≈
75×598≈
99×803≈
5、笔算。
450×60＝
708×21＝
168×43＝
409×35＝
760×35＝
解决问题。
（1）一个工程队每天筑路240米，照这样计算，2个相同的工程队15能筑路多少米？
（2）果园有120棵桃树，平均每棵收桃60千克；有160棵苹果树，平均每棵收苹果55千克。果园一共收多少千克水果？
（3）4个筑路队同时修路，每队每天修125米，54天能完成任务。这条公路长多少千米？
（4）每排有118棵，共有32排，你估一下大约有多少棵？
答案：1、6400
14000
0
8800
5000
9600
15000
9000
35000
12000
10000
4800
（1）4900
14112（2）3（3）100（4）4
（1）×（2）×（3）√（4）×（5）×
12000
8000
48000
80000
5、
（1）
240×2×15
=480×15
=7200（米）答：2个相同的工程队15能筑路7200米。
（2）
120×60+160×55
=7200+8800
=16000（千克）答：果园一共收16000千克水果。
（3）
125×4×54
=500×54
=27000（米）27000米=27千米
答：这条公路长27千米。
（4）
118≈120
32≈30
120×30=3600（棵）
答：大约有3600棵。
板书设计：
整理与复习
三位数乘两位数的口算
三位数乘两位数的估算
三位数乘两位数的笔算
解决实际问题
教学反思
教学过程中成功把握住了知识的前后联系。
因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法，如果熟练掌握了两位数乘两位数的笔算，再恰当的利用迁移，学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。所以新课前我安排了复习两位数乘两位数的笔算乘法的环节，充分利用好学生已有知识基础学习新知，效果不错。
重视算法的归纳。
在孩子们通过尝试和练习基本掌握三位数乘两位数的笔算后，我让孩子们互相交流讨论，由此引导孩子们概括出三位数乘两位数的笔算方法。针对容易出错的地方特别请孩子来互相提醒，强调了“用十位上的数去乘，乘得的积的末尾和十位对齐”这个算理，所以作业反应的情况还比较好，只有及个别同学出现了这种错误。
第四单元测试题
一、填空。（每空2分，共32分。）
1、计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
2、136×42的积的个位是(
)。
李强步行的速度大约是每分钟65米，他步行的速度可写作(
)；
一辆汽车的速度是每小时85千米，可写作(
)；
一列火车的速度是120千米/时，表示这列火车(
)。
4、下列各数你是怎样估计的？
⑴小鸟每分钟飞行943米，大约是（
）米。
⑵小敏妈妈的工资是每月2980元，大约是（
）元。
5、根据45×16=720，直接写出下面各题的积。
45×160=
450×16=
450×160=
6、在○填上“＞”、“＜”或“＝”。
150×50○15×500
140×60○160×40
180×40○60×120
600×10○10×660
7、李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（
）米。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（8分）
1、500×40的积是(
)位数，积的末尾有(
)个0。
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
2、在一个乘法算式中，一个因数扩大，另一个因数缩小，则积(
）。
A、不变
B、扩大
C、缩小
D、无法确定
3、三位数乘两位数，积最少是(
)位数。
A、三
B、四
C、五
4、210×450的积比21×45的积扩大了(
)倍。
A、10
B、100
C、1000
三、直接写出得数。(10分)
80×50=
180×40=
170×30=
180×20=
160×21=
993×19≈
701×289≈
185×99≈
185×31≈
104×49≈
四、列竖式计算。(24分)
343×12=
180×90=
305×30=
506×37=
63×190=
260×72=
五、解决问题。
（25分）
1、一个超