数学二年级上青岛版五 除法的初步认识 精编教案（4课时+含单元检测及答案）
文档属性
| 名称 | 数学二年级上青岛版五 除法的初步认识 精编教案（4课时+含单元检测及答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-12 15:09:35 | ||
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文档简介
第五单元
森林里的故事----除法的初步认识
教材分析
本单元是在学生是在学生认识了乘法和掌握了乘法口诀的基础上进行教学的，是学习除法的开始，是进一步学习除法计算的基础。教材编排分为两段：一是认识平均分和平均分的两种情况，二是在平均分的活动中体会和认识除法。学生学习本单元的内容，既有利于学习除法计算和用除法解决实际问题，也有利于培养学生数学活动的经验。
本单元的教材有以下特点：
一、选取充满童趣的素材。
童话故事是儿童认识世界的重要途径。本单元以发生在森林里的小动物的故事为主线，通过“森林聚会”、“动物联欢”、“水中救援”、“猴子救月”等一系列故事，将数学知识与故事情节有机地融为一体，有利于调动学生的学习积极性，使学生在有趣的故事情境中主动地展开学习，体验学习的快乐。
二、合理编排知识结构。
本单元改变了过去按照数学知识的逻辑体系编排知识结构的做法，把学生的生活经验作为安排知识结构的重要根据。生活中分东西的现象可以概括为：
不平均分
分东西
平均分
三、借助生活经验，强化操作与体验
在日常生活中，学生们已经积累了有关“分”的经验。本单元的学习正是要有效地利用这些经验，引导学生运用各种学具进行直观操作，进一步丰富学生的体验，逐渐理解除法的意义。
教学目标
知识与技能：
1、经历把一些物体平均分的活动过程，体会平均分的操作方法，初步理解除法的含义，体会除法和乘法的联系。
2、能正确读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。
过程与方法：
1、能从平均分的活动中提出数学问题，并能够根据数学问题列出相应的除法算式。
2、感受数学与日常生活的联系，培养有条理思考的习惯，提高解决问题的能力。
情感、态度与价值观
在初步认识除法的过程中，提高学习数学的兴趣，积极参与具体、直观的数学活动，体验成功的乐趣，逐步具有自主探索的精神、信心和与同学合作学习、相互交流的态度。
教学重点、难点
教学重点
1、认识除法各部分的名称，正确读、写除法算式。
2、理解除法与乘法的联系。
3、在理解平均分含义的基础上初步理解除法的意义。
4、提高除法的计算能力。
教学难点
1、能根据数学问题列出相应的除法算式。
2、感受除法与日常生活的紧密联系。
教学建议
学生在日常生活中已经积累了有关“分”的经验，但对于怎么“分”才是公平的，学生还没有清晰地认识，对于“平均分”还不是很清楚，因此在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，在学生在动手操作中，感知“平均分”，体验“平均分”的含义，在此基础上初步认识除法，进而理解除法的意义。
1、充分利用教材提供的素材，创设生动有趣的学习情境。
本单元讲述的是一个发生在森林里的童话故事。在教学时，要充分利用好这一素材。可以以“讲故事”的形式导入，也可以引导学生自己扮演故事中不同的角色，进行模拟表演，让学生在生动具体的情境中学习本单元的知识。
2、注重动手操作，让学生在活动中初步认知除法。
除法的意义是建立在“平均分”的基础上的。教学时，要抓住“平均分”这一关键，鼓励学生主动参与“分”的过程，体验“平均分”的含义，在此基础上初步认识除法。
课时安排
本单元用4课时完成教学，其中机动课时1课时
教学内容
课时
森林聚会——平均分的认识
1
动物联欢——平均分的两种分法
1
水中救援——除法的初步认识
1
猴子捞月——0的除法
1
合计
4
5.1
森林聚会——平均分的认识
教学内容
教材60 62页，平均分的认识。
教学提示
本节课是除法学习的起始部分，是以分东西作为认识初始的。教材从儿童的年龄特点和认知水平出发，以一幅情境图“有趣的聚会”童话故事引入，然后自始至终都围绕着这幅情境图进行教学，形成一个完整的情景过程，通过帮助小熊猫分竹笋、认识什么是平均分；帮助小猴子分桃子，知道如何进行平均分，帮助小兔分萝卜，体会平均分的不同分法。
本课教学中一定要注意让学生在经历平均分的过程中，感知什么是平均分，如何平均分，创设适合学生操作的情境，让学生在生活中帮助小动物分东西，理解“每份分的同样多，叫作平均分”，在进行“平均分”的时候，借助学具，利用帮助小猴子分桃子，感知“平均分可以把东西1个1个地分，也可以2个2个地分，还可以3个3个地分……”一直分完为止；利用帮助小兔分萝卜，感知“平均分”还可以按照“每几个1份来分”这样既能解决本节课的重点内容，也可以突破难点。
教学目标
知识与能力
1、结合情境图理解平均分。
2、经历平均分的过程，培养学生的动手操作能力和初步概括能力。
过程与方法
在探索平均分的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感、态度与价值观
在初步认识平均分的同时，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
教学重点、难点
教学重点：理解平均分
教学难点：经历感知平均分的过程。
教学准备
教师准备：课件，磁性圆片，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、讲故事：同学们喜欢听故事吗？
森林里有两只笨狗熊，一天它们在寻找食物，发现了6个野果。熊哥哥抢到了4个，熊弟弟只抢到了2个。熊弟弟当然不愿意，坐在地上哭起来。这时狐狸大婶走过来，小狗熊急忙去找她帮忙，狐狸大婶笑着说：“那好办！”它走到熊哥哥旁边拿起两个野果一口气就吞了下去。这时熊弟弟高兴的拍着手说：“哈哈，现在我们可一样多了！”（现在它们每人有几个？）狐狸大婶走后，熊哥哥突然说：“哎呀，上当了，上当了，其实不用狐狸帮忙我们也能一样多！“小朋友们想一想，它们怎样做才能一样多？
2、导入情境图通过这根故事，今后碰到问题要互相谦让，肯动脑筋，做一个聪明的孩子。接下来老师领着大家去参加一场动物聚会，看看那里又发生了哪些分东西的故事？（教师及时板书森林聚会）
设计意图：：通过“两只笨狗熊”的故事，一方面对学生进行思想教育，另一方面引导学生初步体会平均分和不平均分。
（二）探究新知：
（活动一分竹笋）
1、找信息：观察情境图，你发现了哪些数学信息？
生：我发现了桌子上有12个桃子、6根竹笋、16根萝卜、15个松果。
师：竹笋是为谁准备的？
生：竹笋是给熊猫吃的。
师：快看这两只熊猫，它们正直瞪瞪的看着这些竹笋，你知道小动物们在想什么吗？
生１：我们多想吃这些竹笋呀！
生2：该怎么分这些竹笋呢？
2、帮熊猫分竹笋：咱们来帮帮熊猫吧！（同学们表示一致赞同。）
（学生自己动手分竹笋）引导学生知道需要6个圆片，要分成2份
3、汇报交流：谁来说说你怎么分的竹笋？（学生上黑板展示，边说边做）
生：把6分成1和5；
生：把6分成2和4；
生：把6分成3和3；
（学生分别将分法在展台上展示出来，教师随机板书出学生总结的几种分法。）
4、引出平均分：和第一个同学一样的举手，和第二个同学一样的举手，和第三个同学一样的举手，澳，原来喜欢第三种分法的同学最多，能说说自己的理由吗？
生1：这样分一般多，两只熊猫都高兴
生2：这样分分的一样多。
生3：这样分分的同样多。
学生说明自己的理由。
师总结：也就是说这样分每只熊猫分得同样多。我们把每只熊猫看作一份，也就是每份分得同样多。（板书：每份分得同样多，叫作平均分。）
5、用自己的语言描述平均分：怎样叫平均分？你能用自己的语言描述一下吗？
生：每个人都一样，就是平均分。
生：不多不少，要一样，是平均分。
6、师：那分成1和5,2和4，叫什么呢？
生：不平均分
生：不一样分
总结：
不平均分
分东西
平均分
设计意图：引入学生喜闻乐见的小动物分果子情境作为切入点，提出问题，激发了学生强烈的好奇心和求知欲。通过动手分一分，使学生在活动中感受数学，发现数学，充分体现了新课程所倡导的在活动中学数学的教学理念。通过让学生分一分、比一比，不仅认识了什么是平均分，还培养了学生观察、分析、比较、表达等多方面的能力。
7、刚才同学们不仅帮熊猫分了竹笋，还知道了每份分得同样多，就是平均分。那下面哪种分法是平均分？（自主练习1，学生判断，并说明判断地理由。教师给予正确地评价与指导。）
（活动二分桃子）
1、找信息，提问题：咱们再来帮小猴分桃子吧！它们都快等不及了。
出示信息：把12个桃子，平均分给3只小猴，
？
学生提出问题，把信息补充完整。“把12个桃子，平均分给3只小猴，每只小猴分到几个？”
2、思考：要想保证平均分，我们应该怎么做？
生：1个1个地，轮流给
生：2个2个地，轮流给
生：3个3个地，轮流给
3、动手操作：同学们说的，太好，那还等什么？拿出学具开始吧
（学生动手分，总结各种分法，教师巡视指导）
4、汇报交流，学生上黑板边展示边说自己是怎么分的：
生1：1个1个地分。分了4次，保证了平均分，每只猴子得到了4个桃子。
生2：2个2个地分，分了2次，保证了平均分，每只猴子得到了4个桃子。
生3：3个3个地分，分了1次，又1个1个地分，分了1次，保证了平均分，每只猴子得到了4个桃子。
生4：4个4个地分，分了1次，保证了平均分，每只猴子得到了4个桃子。
得到的结论都是每只小猴都分到4根桃子。
师小结：不管是1根1根地分，2根2根地分，还是4根4根地分，每只小猴都分到4根桃子，也就是每份分得同样多，也就是平均分。
设计意图：引导学生完整的叙述问题，并且继续利用学具分一分，进一步体会平均分的意义，提高了学生动手操作的能力，加深了对平均分的理解。
（活动三分萝卜）
1、师：咱们再看小兔在想什么呢？（出示信息窗，出现小兔的信息：“16个萝卜，每只小兔分4个萝卜，可以分给几只小兔子？”）
2、学生到黑板上分一分，边分边说是怎么分的，得到的结论是可以分给4只小兔。）
生：我直接是4个4个地拿给小兔子，结果分成了4份，说明可以分给4只小兔子。
3、追问：为什么不再是1个1个给了？
生：因为说的是每只小兔子分4个萝卜，
生：这一次和上面不一样，就是需要4个4个地给。
4、总结：好，同学们，看明白了，我也明白了原来这两种情况都是平均分：
（1）把12个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子得到了4个桃子。
（2）16个萝卜，每只小兔子吃4个萝卜，可以分给4只小兔子。
设计意图：通过分竹笋知道平均分的概念，通过分桃子，知道平均分可以怎样分
通过分萝卜，知道平均分的另外一种分法，就这样层次递进，进一步巩固对平均分含义的理解，从而由感性认识上升到理性认识，与此同时，培养了学生提出问题、解决问题的能力。
（三）巩固新知：
（1）每串有4个珠子，（
）串一共有（
）个珠子。
（2）有（
）个珠子，每（
）个珠子一串，可以串成（
）串。
（3）有（
）个珠子，平均分成（
）串，每串（
）个珠子。
先画一画，再填一填
生：每串有4个珠子，3串一共有12个珠子。
生：有12个珠子，每4个珠子一串，可以串成3串。
生：有12个珠子，平均分成了3串，每串4个珠子。
设计意图：借助这个题目，通过画一画，答一答，理解乘法和除法之间的区别。
（四）达标反馈
1、下面哪种分法是平均分？是的打“√”，不是的打“×”。
（
）
（
）
2、先圈一圈，再填空。
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
12个
○，每6个一份，分成了（
）份。
12个
○，每3个一份，分成了（
）份。
12个
○，每2个一份，分成了（
）份。
12个
○，每4个一份，分成了（
）份。
3、先用10根小棒分一分，再填空。
（1）平均分成2份，每份（
）根。
（2）平均分成5份，每份（
）根。
（3）平均分成10份，每份（
）根。
4、填一填：每份分的（
），叫做平均分。
答案：1、√，×。
2、圈一圈略：2,4,6,3。
3、5,2,1。
4、同样多。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道了每份分的同样多，叫作平均分。
生：我知道了8个苹果，平均分成4份，每份2个。
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、小华家来了两位客人，妈妈拿了一些水果招待他们，小华想把这8个苹果分给两位客人，该怎么分？有几种不同的分法？
（1）想一想（2）动手操作。
（3）（
）是平均分（请把相应的字母填到括号里）。
A
1和7
B
2和6
C
3和5
D
4和4
2、哪种分法是平均分？（是平均分的打“√”，不是的打“×”
）
(
1
)
（
）
（2）
（
）
3、先圈一圈，再填空
（1）平均分给6人，每人分（
）块。
（2）平均分给4人，每人分（
）块。
（3）平均分给3人，每人分（
）块。
（4）平均分给2人，每人分（
）块。
4、☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
把以上☆平均分给5个小朋友，每人分得几个？
5、在生活中分东西的时候，6可以分成（
）和（
）、（
）和（
）、（
）
和（
）。其中是平均分的是（
）和（
）。
6、
看图写出两道乘法算式。
答案：1、选
D
2、√，×。
3、2,3,4,6。
4、每人分得3个。
5、1和5,2和4,3和3,3和3。
6、4×7=28（只）或7×4=28（只）
板书设计
森林聚会——平均分的认识
5和1，2和4，不一样多
3和3，每份分得同样多，叫作平均分。
教学反思
本节课是除法学习的起始部分，是以分东西作为感性支柱的。所以本堂课的特点之一就是充分让学生动手分东西，感受分东西带来的快乐。
在学习第一个红点时，我出示了书中的那幅情境图，让学生观察思考：两只大熊猫分
6个竹笋，应该分几份？怎样分？然后让学生动手分竹笋，有的分成
1个和
5个，因为大熊猫吃的多，小熊猫吃的少，有的分成
2个和4个，因为大熊猫照顾小熊猫，让小熊猫多吃点，还有的分给小熊猫6个竹笋，大熊猫没有，因为大熊猫要减肥。在这种争先恐后的发言中，学生们感到很快乐，很好玩，最后通过每只大熊猫分3个竹笋，感悟到每份分得同样多，叫做平均分。
真正体现了教师的主导地位和学生的主体地位相得益彰，精彩纷呈。
将数学问题像串冰糖葫芦一样围绕着森林聚会串成串。在整个学习过程中，我一共安排了以下活动，有熊猫分竹笋、小猴分桃子、小兔分萝卜等这些活动全都是在森林聚会上发生的，给学生一种整体感和亲切感，另外，将情境串成串，更便于学生系统的学习，使学生的思维随着故事情节的发展更加活跃，更容易理解数学问题和解决问题的能力，增强学生学习的内驱力，激发起学习数学的浓厚兴趣。。
教学资料包
教学资源：
一个小朋友唱一首歌，用了3分钟。10个小朋友齐唱这首歌，需要（
）分钟。
答案：3分钟。
资料链接：
平均数的作用
对一种事物进行平均分的结果得出的每一份的数都是相同的，这个相同的数也叫作平均数。平均数是统计中的一个重要概念。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。
说课设计
《平均分的认识》
今天我要讲的是《平均分的认识》，是青岛版二年级上册第五单元教材第60～62页的信息窗1的内容，下面我将从教材分析、教学方法、学生学法、教学过程、板书设计和教学效果六个方面进行说课。
一、教材分析
本节课是除法学习的起始部分，是以分东西作为认识初始的。教材从儿童的年龄特点和认知水平出发，以一幅情境图“有趣的聚会”童话故事引入，然后自始至终都围绕着这幅情境图进行教学，形成一个完整的情景过程，通过帮助小熊猫分竹笋、认识什么是平均分；帮助小猴子分桃子，知道如何进行平均分，帮助小兔分萝卜，体会平均分的不同分法。
本课教学中一定要注意让学生在经历平均分的过程中，感知什么是平均分，如何平均分，创设适合学生操作的情境，让学生在生活中帮助小动物分东西，理解“每份分的同样多，叫作平均分”，在进行“平均分”的时候，借助学具，利用帮助小猴子分桃子，感知“平均分可以把东西1个1个地分，也可以2个2个地分，还可以3个3个地分……”一直分完为止；利用帮助小兔分萝卜，感知“平均分”还可以按照“每几个1份来分”这样既能解决本节课的重点内容，也可以突破难点。
根据本人对教材的理解和本班学生好动，思维活跃的特点，特制定如下的教学目标：
知识与能力
1、结合情境图理解平均分。
2、经历平均分的过程，培养学生的动手操作能力和初步概括能力。
过程与方法
在探索平均分的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感、态度与价值观
在初步认识平均分的同时，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。。
教学重点：让学生在分一分的过程中，感知平均分的含义。
教学难点：理解：“每份分得同样多，叫做平均分”。
二、教学方法。
为达到教学目标，突出重点，突破难点，我所使用的教法有：
1、情境教学法：以生动的情境为依托，激发学生学习兴趣和主动探究的积极性。
2、动手操作法：通过动手操作，引导学生多种感官参与，经历数学建模过程。
三、学习方法。
依据低年级学生的年龄特征，教学活动面向全体，给每个学生创造动手实践机会，因此我使用如下几种学法：
1、直观操作法：化抽象为形象。
2、观察比较法：通过小组合作，让每个学生在动手中体验平均分的特点和方法。
3、合作学习法：以小组合作为主，在开放性练习的设计上注重个性的张扬。。
四、教学过程设计。
在分析教材，合理选择教法学法的基础上，我设计的教学过程分为四个环节。
(一)创设情景，导入新课
低年级的学生喜欢生动有趣的故事，因此我用富有吸引力的语言，这样导入：森林里有两只笨狗熊，一天它们在寻找食物，发现了6个野果。熊哥哥抢到了4个，熊弟弟只抢到了2个……通过“两只笨狗熊”的故事，一方面对学生进行思想教育，另一方面引导学生初步体会平均分和不平均分。这不森林里的小动物在聚会呢，我们一起看一下，出示信息窗1的图画《有趣的宴会》，从而导入新课。
(二)情境图中，探求新知
在这一环节，我分三个层次进行:
第一层次:
情境图中，感知平均分的含义。
帮助熊猫分竹笋，让学生用自己的学具自己动手分一分，同桌两个互相交流，全班汇报交流时，选代表展示他的想法，同意的举手，这样发现分成3和3的同学最多，教师及时追问：为什么？在学生气嘴八舌的汇报中，抓住关键词：同样多，得出平均分的概念
“每份分得同样多，叫做平均分”。
第二层次：动手操作，体验平均分的过程
分桃子，这一次动手操作一定要给学生充分的时间，把每一中分法都要一一展示，这样学生才能充分理解，12个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子得到了4个桃子。通过小组合作学习，让学生在领会平均分含义的同时，增强了合作互助的意识。
分萝卜，这一次动手操作正好和分桃子不一样，是平均分的另一种含义，让学生多说自己是怎么做的，强调每次拿4个萝卜，可以分给4只白兔。平均分的另一种形式：16个萝卜，每只小兔分4个萝卜，可以分给4只小兔子。
（三）巩固练习，加深理解
练习的设计是由易到难：先是基础性练习，其次拓展性练习，最后是开放性练习。
1、判断哪一组是平均分。检验平均分概念的理解程度。
2、先圈一圈，再填空。此题用来强化平均分中每几个分成一份的分法。
3、出示气球情境图：这里，我用实物和真人进行分.让学生感受数学来源于生活，感受数学的可操作性，同时化抽象为形象，也缓解了教学的坡度，突破了难点。
（四）课堂小节
1、
今天你学到了什么？
2、你能用今天所学知识解决生活中哪些问题？
最后小节不仅让学生回顾了本节课所学知识，同时与生活联系起来！
五、板书设计
板书要一目了然，突出重点，因此，我将本节课的板书设计如下：
森林聚会
----平均分
每分分的同样多，就叫平均分。
六、教学效果
这节课的设计我尝试采用多种教学策略，力图为学生营造一个轻松愉悦的探索新知的学习环境，更好的让学生的情感与认知、感受与理解通过学生的主体与教师的主导有机的结合起来，让学生的数学智能得到一个和谐的发展。由于我经验不足，在教案的设计以及课堂教学中，肯定存在这样、那样的不足，望各位老师批评指正。
5.2动物联欢——平均分的两种分法
教学内容
教材第64 65页，平均分的两种分法。
教学提示
这节课是在前面学均分”意义的基础上，认识平均分的两种情况，教材情境图呈现的是森林里的小动物在做游戏的情境：16只小松鼠分组做游戏，12只小熊跳拉手舞，通过解决小熊和小松鼠分组的问题，学习“按份数平均分”和“按没每几个一份平均分”。通过本信息窗的学习，加深平均分的理解，为认识除法积累比较丰富的感性经验。
通过操作活动，借助学习圈一圈、摆一摆、分一分，然后组织交流，使学生在动脑思考、动手操作、动口交流中进一步体会平均分的含义，可以“按份数平均分”和“按每几个一份平均分”，并能用语言完整的表达分法和结果。
教学目标
知识与能力
结合具体情境，通过动手分实物，经历“平均分”的过程，进一步明确“平均分”的含义，初步理解除法的意义。
过程与方法
在探索平均分的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感、态度与价值观
在认识平均分的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
教学重点、难点
教学重点：理解平均分
教学难点：经历感知平均分的两种不同分法
教学准备
教师准备：课件，磁性圆片，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、出示情境图:今天小动物们又要在森林里举行联欢会了，想不想去参加？
那就让我们一起去看看好吗？（课件演示小动物联欢情境图）
师：他们都有哪些活动？
生：跳舞。
生：做游戏
2、找信息：你发现了哪些数学信息？
生：12个小熊要排队进行跳拉手舞。
生：有16只小松鼠，要分组做游戏。
3、引出问题：他们要怎样分组呢？
让我们一起研究一下这两个问题
（1）12只小熊要分组跳拉手舞，可以平均分成几组？每组几只？
（2）有16只松鼠，每组只数相等，能分成几组？
设计意图：通过有趣的动画故事，能产生学习的兴趣，能够从图中发现数学信息，为后面提出数学问题做好铺垫。
（二）探究新知：
（一）问题1：12只小熊要分组跳拉手舞，可以平均分成几组？每组几只？
1、你想平均分成几组？
生：平均分成2组
生：平均分成3组
生：平均分成4组
生：平均分成5组
老师这时及时引导学生判断平均分成5组可以吗？
生：不能平均分成5组，
我想了想5的乘法口诀没有等于12的
生：是的，５的乘法口诀没有等于12的
师总结：同学们，真棒都能根据得数判断能不能平均分成这样的组。
2、动手操作：下面我们就4人一组，用学具分一分，摆一摆，说一说，有信心吗？
注意要求：汇报时一定要说出我平均分成了几组，是几个几个分一分的。
提完要求后，学生开始小组合作，教师进行巡视指导
3、汇报交流：那我们按照顺序来，请平均分成2组的同学举手
生：我们组平均分成了2组，我们1个1个地分，分了6次，每组有6只。
生：我们组平均分成了3组，我们2个2个地分，分了2次，每组有4只。
生：我们组平均分成了4组，我们1个1个地分，分了3次，每组有3只。
生：……
师总结：我们按份数平均分，平均分成了不同的组，每组的只数也不一样。
4、下面我们一起看一下大屏幕上的图形演示
（大屏幕出示动画的演示，再一次增加学生的印象）观看后，请同学们思考：不管平均分成几份，每份几个，但是有一点没有变
生：都是把12只小熊平均分成不同的份数，每份分得同样多。
（二）问题二：有16只松鼠，每组只数相等，能分成几组？
1、我们帮助了小熊，再去帮一下小松鼠（出示问题齐读）
2、思考：这一次我们平均分的时候要注意什么？
生：每组只数相等，我们就几个几个分一分，就可以了
生：每次拿的都一样就可以了
3、小组合作：看来同学们一定知道怎样分了，下面我们就可以行动吧？
小组合作，教师进行巡视指导
4、汇报交流：我们还是按照顺序来，1个1个分一分的是
组：我们是1个1个分一分，平均分成了16组。
师：1个1个，怎么做游戏
组：我们2个2个分一分，平均分成了8组。
组：我们3个3个分一分，平均分成了6组
组：我们4个4个分一分，平均分成了4组
师：下面该是5个5个分一分，哪个组？
生：老师没有，不能5个5个分一分，5的乘法口诀没有等于16的
生：5个5个分一分，有剩下的
师：那下面还有几个几个分一分
组：我们6个6个分一分，平均分成了3组
组：我们8个8个分一分，平均分成了2组
组：我们16个16个分一分，平均分成了1组
5、观看大屏幕动画演示（强调几个几个分一分，可以采用圈一圈的形式）
（学生在观看的过程中，再一次经历自己的分一分过程）
师：这一次我们是按每一个一份进行平均分：16只松鼠，每组6只，可以分成3组。
设计意图：借助学具，通过摆一摆、分一分、说一说，感受平均分的过程，在充分思考后，理解平均分的两种分法：“按份数平均分”和“按每几个一份平均分”，多媒体课件的应用，让学生的思维更明确，记忆更牢固。
（三）巩固新知：
1、读题目
2、判断这个题目是哪种平均分
生：按份数平均分
生：按份数平均分
3、你想几个几个放到盘子里
生：我想1个1个开始分
生：我想2个2个开始分
生：……
4、自己在自己的练习本上完成（换成自己喜欢的图形）师进行批改
设计意图：明确了平均分的两种分法，在练习中，让学生先进行判断是哪种分法，再进行平均分。
（四）达标反馈
1、分一分，填一填
（
）个蛋糕，平均放在3个盘子里，每个盘子里放（
）个。
2、分一分，填一填
。
（
）个草莓，平均放在2个盘子里，每个盘子里放（
）个。
3、照样子，圈一圈，填一填
9个西红柿，每3个分一份，可以分（
）份。
4、照样子，圈一圈，填一填
10个彩椒，每2个分一份，可以分（
）份。
答案：1、6,2。
2、12,6。
3、圈一圈略，3。
4、圈一圈略，5。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道平均分有两种分法。
生：我知道按份数分一分。
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、
（1）（
）个蘑菇，每次运2个，（
）次运完。
（2）（
）个蘑菇，平均分4次运完，每次运（
）个。
2、先用12个
分一分，再填空。
（1）把12个平均分成4份，每份（
）个。
（2）把12个平均分成3份，每份（
）个。
（3）把12个平均分成2份，每份（
）个。
（4）把12个平均分成6份，每份（
）个。
3、
（
）只小猴，平均分成（
）份，每份是（
）只。
（
）只小猴，每（
）只一份，可以分成（
）份。
4、分一分，记录下来。
人数
2
6
每人分得的个数
6
2
5、摆一摆，填一填
（1）14支铅笔，平均分成（
）份，每份（
）支。
（2）14支铅笔，每（
）支一份，能分（
）份。
6、
16个圆圈，每（
）个一组，可以分成（
）组。
答案：1、8,4；8,2。
2、3,4,6,2。
3、18,3,6；186,3。
4、9,3,3,9。
5、略
6、4,4。
板书设计
平均分的两种分法
每份分得同样多，叫做平均分。
按份数平均分
按每份个数平均分
教学反思
本节课是在学生初步认识平均分的基础上进行学习的，利用学生的童心，教学中继续沿用童话故事的形式，让小朋友去帮助小熊和小松鼠分组。教学中，充分利用了直观教具的作用，让学生利用学具分一分、摆一摆、说一说，从实际中感悟“按份数进行平均分”和“按每份个数进行平均分”两种分法，充分发挥学生的主观能动性，让他们在小组合作中，多说、多练。
本节课突出了体现了数学源于生活又应用于生活的理念，教学中让学生利用手中的学具，动手摆一摆、看一看、数一数等实际操作手段，进行知识间的转化。学生们还会感到帮助别人是一件快乐的事，在学习知识的潜移默化中教育了学生，要乐于帮助别人，帮助了人你也会感到快乐，对学生进行了良好的思想教育。
教学资料包
教学资源：
答案：按每份个数进行平均分，答案有很多。这是一个开放性的题目。
资料链接：
实物直观
实物直观即通过直接感知实际事物而进行的一种直观方式。例如，观察各种实物标本、演示各种实验、到工厂或农村进行实地参观访问等都属于实物直观。实物直观的优点是给人以真实感、亲切感，所得到的感性知识与实际事物间的联系比较密切，因此有利于激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，在实际生活中能很快地发挥作用。其缺点是由于实物直观的本质属性与非本质属性联系在一起，并且由于受时空与感官特性的限制，许多事物的特征与联系难以在实物直观中直接被觉察。因此它不是唯一的直观方式，还必须有其他种类的直观。
精彩教学片段:
活动一
上节课我们帮森林里的小猴子、小熊猫平均分了食物，它们吃饱喝足以后，今天又要在森林里举行联欢会了，想不想去参加？
那就让我们一起去看看好吗？（课件演示小动物联欢情境图）
师：多么热烈啊！动听的音乐把我们带进了欢乐的海洋。
师：瞧，小动物们开始唱起来、跳起来了，请同学们仔细观察，你从图中发现了什么？
师：你能提出哪些数学问题？（教师把学生提出有关除法的问题板书在黑板上，其它问题放入问题口袋）
学生观察情境图，感受热闹的气氛。
学生从图中能发现：
(1)12个小熊要排队进行跳拉手舞。
(2)有16只小松鼠，要分组做游戏。
学生提出的问题可能有以下两种：
1.加减法问题：
（1）小熊比小松鼠少多少只？
（2松鼠比小熊多多少只？
（3）小熊和小松鼠一共有多少只？
（4）除法问题：
a)12只小熊进行体操表演，怎样排队？
b)16只松鼠，怎样分组？
活动二：
（一）师：同学们非常认真，提出了这么多问题。现在我们一起来帮小动物解决下面的问题，好吗？
（二）12个小伙伴怎样排队？
1.师：12个小熊进行拉手舞表演，他们该怎样排队？同学们愿意帮帮他们吗？
师：请同学们借助手中的学具自己摆一摆，分一分，试一试。
2.师：同学们愿意把自己的想法在小组中交流一下吗？
3.哪个小组能说一说你们是怎样排的？
（1）每4只一行,，排3行；（2）每3只一行，排4行；
（3）每6只一行，排2行；（4）每2只一行，排6行。
4.师：我们刚才找到了这么多不同的分法，请同学们认真观察一下，这些分法有什么相同之处？
（三）16只松鼠怎样分组？
1.
师：刚才我们帮小熊排好队，那么16只松鼠怎么分组呢？
2.师：谁能把你的分组方法介绍给大家？
（1）2只一组，能分成8组；（2）4只一组，能分成4只；
（3）8只一组，能分成2只。
5.3水中救援——除法的初步认识
教学内容
教材第67 68页，除法的初步认识
教学提示
本课是在前面认识“平均分”的基础上，在解决问题的过程中理解除法的意义，教材采用连环画的形式给学生提供了小动物被水围困，狮子率队去营救的情境，通过解决“救小鹿需要几条船”“平均每组几只狮子”等问题，分别从“按每份个数进行平均分”和“按份数进行平均分”的角度学习体会除法的意义。学生可以在教师的指导下，以小组为单位，利用学具摆一摆、分一分，联系平均分的过程，明确除法算式的意义。
本节课的重点是，学生在解决问题中理解除法的意义，教学时，教师可以先组织学生充分感知连环画中的两幅图，然后编一个数学故事。在讲故事的过程中，让学生了解图中所包含的信息，从而引入对新知识的探索。解决第一个问题“救小鹿需要几条船”时，让学生用学具进行操作，通过“摆一摆，圈一圈”引导学生理解“求需要几条船，就是求15里面有几个3”，明晰这个问题是“按每份个数进行平均分”的数学问题。然后明确“这个平均分的过程可以写成除法算式”。第二个问题“求平均每组几只，就是把10平均分成5份，求每份是多少”，也可以写成除法算式，同时教学除法各部分的名称。这样能解决本节课的重点内容，也可以突破难点。
教学目标
知识与能力
1、认识除法，在具体情境中体会除法运算的含义，认识除号，会读、写除法算式。
2、能用除法解决简单的实际问题。
过程与方法
在探索平均分的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感、态度与价值观
在认识平均分的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣，结合情境图对叙述进行团结互助的教育。
教学重点、难点
教学重点：在具体情境中体会除法运算的含义，认识除号、会读、写除法算式。
教学难点：体会除法和平均分的联系。
教学准备
教师准备：课件，磁性教具，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、同学们，小动物被水困岛上了，我们一起看一看吧
2、你都看到了什么？谁来说说（教师出示情境图时一幅一幅的呈现）
生：他们的房子被水冲了
生：被困的小动物有小鹿、小熊、
师那谁去救他们呢？（出示第二幅情境图）
生：小狮子
3、、找信息，提问题
在图中你了解到哪些信息？根据信息你想提出什么数学问题？要求学生能完整地将信息和问题一起说出提出问题。
①有15只小鹿，每条船能坐3只，救小鹿需要几条船？
②10只小狮子，平均分成5组，每组几只狮子？
③有8只熊，每条船能坐2只，救熊需要几条船？。
设计意图：利用多媒体课件，一幅一幅的出现连环画内容，让学生一点一点地了解情境图的内容，找信息，提问题，激起他们帮助他人，热爱学习的欲望。
（二）探究新知：
问题一：10只小狮子，平均分成5组，每组几只狮子？
读题目
思考这是哪种平均分
生：按份数进行平均分
3、动手操作：那用你的学具摆一摆，看一下，每组几只狮子？
学生活动，教师进行巡视指导
4、汇报交流
生：10只狮子，平均分成5组，每组2只狮子。
生：我们2个2个分一分，之后就是10只狮子，平均分成5组，每组2只狮子。
5、除法算式：
师总结：同学们对于分一分已经完成的非常好，知道吗，在数学上有一种运算可以来表示平均分
生：除法
师：你来说说你了解的关于除法的知识
生：这个题目可以写成10÷5=2（只）
生：把10平均分成5份就是10÷5，每组2只狮子，表示10÷5=2（只）
师平均分三个字，就是我们的运算符号：除号（介绍除号的书写
）
读作：10除以5等于2。
问题二：有15只小鹿，每条船能坐3只，救小鹿需要几条船？
1、读题目
2、思考这个是哪种平均分？
生：按每份个数进行平均分
生：这个分一分可以用圈一圈的形式表示
3、画一画，圈一圈
师是的，这种平均分可以采用圈一圈的形式进行，所以下面同学们在练习本上用你喜欢的图形表示，画一画，圈一圈看一下答案是多少
学生画一画、圈一圈，教师进行巡视指导，找出两个优秀的同学上台板演
4、汇报交流
老师发现了很多同学都完成的非常好，下面我们一起看一下这两个同学的答案
生：
生：
师和他们一样的举手（举手检查学生的答案）
师谁来用语言描述一下
生：15只小鹿，每3只一条船，需要5条船
生：15只小鹿，每3只一条船，需要5条船
师也就是15里面有5个3。（一定引导学生知道这种表达）
5、引出除法算式
师那这种平均分可以写成除法算式吗
生：可以，15÷3=5（条）
生：15只小鹿，每3只一条船，就是15÷3，需要5条船，就是15÷3=5（条）
师：除号表示平均分，15的名字是被除数，3的名字是除数，得数是商
15÷
3=
5（条）
被
除
除
商
读作：15除以3等于5。
除
号
数
数
设计意图：两个问题的解决，充分利用学具进行摆一摆、分一分、画一画、说一说，让学生获得充分的感性经验为引导出除法算式奠定基础。
（三）巩固新知：
我们帮助了小鹿，再去帮助一下小熊
出示问题：有8只熊，每条船能坐2只，救熊需要几条船？
1、读问题，知道是按每份个数进行平均分，可以画一画，圈一圈
2、学生用自己喜欢的图形画一画，圈一圈，
3、除法算式：8÷2=4（条）
4、读一读，说名称
生：5除以2等于4，被除数，除号，除数，商。
生：8是被除数，2是除数，4是商。
生：8里面有4个2。
设计意图：有了前两个问题的解决，这个问题教师就可以完放手，让学生自己解决，随时表扬每一个学生出现的优点，巩固除法算式的读写和名称。
（四）达标反馈
1、分一分，填一填
14个桔子，平均放到2个盘子里，每个盘子里放（
）个。
2、摆一摆、填一填。
3、
（1）每瓶插2枝，能插几瓶？算式为：
。
（2）每瓶插5枝，能插几瓶？算式为：
。
4、24÷3=8，读作（
），其中除数是（
）。
答案：1、7，14÷2=7（个）。
2、（1）3，,9÷3=3（个）（2）3，12÷4=3（个）。
3、（1）,10÷2=5（瓶）（2）10÷5=2（瓶）。
4、24除以3等于8,3。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道平均分可以写成除法算式
生：我知道了除法各部分的名称
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、填空
30÷5=6
读作（
）除以（
）等于（
）
24÷6=4
读作（
）除以（
）等于（
）
2、
（1）每次游走6只，（
）次走完
(
次)
（2）每次游走4只，（
）次走完。
(
次)
3、选择题（请填正确答案的字母）
①有12朵花，每3朵插入一个小花瓶，一共需要几个花瓶？正确的算式是（
）
A、12÷2=6（朵）
B、12÷4=3（个）
C、12÷3=4（个）
②有6个苹果，放在3个盘子里，平均每个盘子放多少个苹果？（
）
A、6×3=18（个）
B、6÷3=2（个）
C、6÷2=3（个）
③下面的算式里，商是6的有（
）
A、2×3
B、12÷2
C、35÷5
4、
28个梨，每个盘子里放7个，需要（
）个盘子。
5、把21个桃子平均分给7个小朋友，每个小朋友分几个？
（个）
6、16个小朋友坐“旋转飞轮”一个座舱里可以做4人，需要几个座舱？
（个）
答案：1、30除以5等于6，24除以6等于4。
2、2，12÷6=2（次）；3，12÷4=3（次）
3、C，B，B。
4、4，28
÷
7=4（个）。
5、21÷7=3（个）
6、16÷4=4（个）
板书设计
除法的初步认识
10只小狮子，平均分成5组，每组几只狮子？
10÷5=2（只）
有15只小鹿，每条船能坐3只，救小鹿需要几条船？
15÷
3=
5（条）
被
除
除
商
读作：15除以3等于5。
除
号
数
数
教学反思
本节课是在学生认识平均分的基础上进行学习的，利用学生喜欢帮助别人的童心，沿用连环画的形式，激发他们学习的兴趣。
解决问题时，充分利用了直观教具的作用，让学生利用学具分一分、摆一摆、说一说，从实际中感悟“按份数进行平均分”和“按每份个数进行平均分”两种分法都可以写成除法算式，从而建立平均分与乘法的联系，初步认识除法。这个过程中教师应该充分发挥学生的主观能动性，让他们在小组合作中自己说、同桌说、小组说。
本节课突出体现了数学源于生活又应用于生活的理念，教学中让学生利用手中的学具，动手摆一摆、看一看、数一数、画一画等实际操作手段，进行知识间的转化。让学生感到帮助别人是一件快乐的事，在学习知识的潜移默化中教育了学生，要乐于帮助别人。
教学资料包
教学资源：试一试，填一填。
把照片放入相册
24÷6=（
）张
24÷3=（
）张
24÷（
）=3页
24÷（
）=6页
答案：横着：4,8,8,4。
资料链接：
除号的由来
在很早很早以前，古巴比伦人就用过“倒数表”把除数表示成六十进位制的小数，通过乘以除数的倒数来做除法。
关于除法的符号，阿拉伯人曾用过两个数之间加一条短线的方法表示相除，
1631年，数学家奥特雷德也曾设想过用符号“：”表示除法，但没有推广开来。
数学上正式把目前的除号作为除法运算的符号，是瑞士数学家哈纳的功劳。哈纳在计算时，遇到把一个整数分成几份的问题，却没有恰当的符号表示这种算法。于是他把阿拉伯人表示除法的小短线和奥特雷德的除法记号“：”合二为一，哈纳用一条横线段“-”把两个圆点“：”从中间分开，产生了表示除法的新记号，就是现在的除号。
1659年，哈纳在苏黎士出版的《代数学》中，正式把现在的除号作为除法运算的符号。
5.4猴子捞月——0的除法
教学内容
教材第71～72页，0的除法。
教学提示
本节课以学生非常熟悉的童话故事“猴子捞月”为素材设计的一幅情境图，树上挂着成一串的3只小猴和河边的两只小猴都准备从水里捞月亮。一只小猴在喊：“快来捞月亮，分月亮啊！”以此引导学生提出问题：“每只猴子平均分到几个月亮啊？”。
教学时，可以用多媒体呈现情境图，让学生认真观察画面，在理解图意的基础上，启发学生根据图中的信息提出自己感兴趣的问题，解答问题时，要让学生先说一说是把几个月亮平均分，让学生在独立思考的基础上进行小组交流，鼓励学生用自己的语言把想法表达清楚。列出除法算式后，结合具体情境说一说每一个数表达的意义，深化对除法意义的认识。此外，教师应补充一些生活实际中有关0的除法题目，使学生在具体情境中充分理解这部分内容，在大量感知的前提下，可以引导学生得出“0除以任何一个不是0的数，都得0”的结论。如果学生提出为什么不能除以0时，教师应结合具体情境进行解释。
教学目标
知识与能力
1、使学生熟练掌握0除以任何一个不是0的数都得0，并在实际生活中熟练运用。
2、能区别两种平均分的分法及含义。
过程与方法
在探索有关0的除法的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感、态度与价值观
在初步认识有关0的除法性质的同时，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
教学重点、难点
教学重点：掌握0除以任何一个不是0的数都得0。
教学难点：理解0除以任何一个不是0的数都得0的含义。
教学准备
教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、讲故事
师：同学们听过《猴子捞月的故事》吗？
生：听过
师：你能讲给大家听吗
生：从前有只猴子，来到井边看到月亮……
（表扬说的好的同学）
2、导入
今天就去发现猴子捞月中的数学知识。
3、出示情境图，同学们仔细观察你看到了什么？
生：有5只猴子想捞水中的月亮
生：他们想了各种方法捞月亮
4、给出问题：
老师想知道5只猴子捞月亮，平均每只猴子捞到几个月亮？（同桌之间互相交流一下）
设计意图：从讲故事开始，《猴子捞月》这个故事孩子们非常熟悉，所以课一开始，我就让孩子们讲自己熟悉的《猴子捞月》，然后说出《猴子捞月》中有数学知识，孩子们就充满了兴趣，抛出研究问题，孩子们更是兴趣大增。
（二）探究新知：
1、说想法
谁来说说你的想法？
生：我认为每只猴子捞到了0个月亮。
师：同意这个想法的举手
（很多孩子都赞成这个想法）
为什么？
生：水中没有月亮，本来就是0，平均分给5只猴子还是0个月亮。
生:因为水中没有月亮，是0。
生：0个月亮平均分给5只猴子，每只猴子分到0个月亮
（及时表扬说的完整的同学，让学生多说几遍）
2、说算式
同学们，已经发现《猴子捞月》故事中的数学知识了，那能不能用算式表达一下？
生：0÷5=0（个）
师：同意吗？
生：同意。
师：说说这个算式的意义
生：0个月亮平均分给5只猴子，每只猴子得到了0个月亮。
生：0个月亮平均分给5只猴子，每只猴子得到了0个月亮。
（让孩子们根据除法算式多说说表达的意思）
3、拓展
小猴子不知道是0个月亮，它们认为是猴子太少，于是又有猴子来了
来了1只
这时候，分月亮是
生：0个月亮平均分给6只猴子，每只猴子得到0个月亮，0÷6=0（个）
又来1只
这时再分月亮
生：0个月亮平均分给7只猴子，每只猴子得到0个月亮，0÷7=0（个）
又来2只
生：0个月亮平均分给9只猴子，每只猴子得到0个月亮，0÷9=0（个）
接着来2只
生：0个月亮平均分给11只猴子，每只猴子得到0个月亮，0÷11=0（个）
……
看到这些除法算式你想说什么？
生：都和0有关
师：今天我们就是在《猴子捞月》中，研究0的除法。
设计意图：通过故事理解，水中的月亮是0，猴子分到的月亮是0。接着继续增加猴子，引出更多的除法算式，从而总结有关0的除法。
（三）巩固新知：
1、找规律：
你还能说出和0有关的除法算式吗
生：0÷20=0
生：0÷15=0
生：0÷7=0
生：0÷31=0
生：……
看到这么多和0有关的除法算式，你想说什么？
生：0除以任何数都得0。
2、引导正确规律
请你们仔细观察，我们这些算式，除数有0吗？
生：没有
师：根据我们对除法意义的理解，0÷0怎么理解
生：0个苹果，平均分给0个人，得到0个苹果
师总结：没有分就没有意义，除数不能是0所以，0除以任何一个不是0的数都等于0。
3、说规律：你能说一下吗？
生:
0除以任何一个不是0的数都等于0。
生：0除以任何一个不是0的数都等于0。
设计意图：给孩子们机会，自己说除法算式，教师进行及时的板书，放在一起后，让孩子们自己找规律，说出0除以任何数都得0。教师进行适当引导，得出除数不能是0，得到正确地规律：0除以任何不是0的数都得0。
（四）达标反馈
1、
2、摆一摆，算一算
8个
，每2个一份，可以分成（
）份。
8÷2=（
）
把15个
平均分成5份，每份有（
）个。
15÷5=（
）
3、我会口算
0÷8=
8×0=
0÷3=
3×0=
0+3=
4、小猫分鱼
平均每只猫能分到（
）条鱼。
（条）
答案：1、10÷2=5（个），0÷2=0（个）。
2、4,4,3,3。
3、0,0,0,0，3。
4、0,0÷4=0（条）。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道了0除以任何不是0的数都得0。
生：我从《猴子捞月》中学会了0的除法。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、填空
（1）0除以任何一个不是0的数，都得（
）
（2）18里面有（
）个6；5个2是（
）。
2、我会算
0×9=
6×0=
0×0=
0÷8=
0÷7=
0÷5=
3×7=
4×5=
5×8=
5÷5=
0÷4=
18÷9=
3、摆一摆，填一填。
6个苹果，平均分成2份，每份是（
）个
6个苹果，平均分成3份，每份是（
）个
4、
郁金香：21枝
每个花瓶插3枝郁金香，需要几个花瓶？
□÷□=□（瓶）
5、找出规律，并填空
3、6、9、12、（
）、（
）、（
）
6、有10个鸡蛋，平均分给2个小朋友，每人分几个？
答案：1、0,3,10。
2、横着：0，0，0，0，0,0,21,20,40,1,0,2。
3、3,2。
4、21÷3=7（个）
5、
15,18,21。
6、10
÷2=5（个）
板书设计
猴子捞月——0的除法
0个月亮，平均分给5只猴子，每只猴子得到几个月亮？
0÷5=0（个）
0÷6=0（个）
0÷7=0（个）
0÷9=0（个）
0÷11=0（个）
……
0除以任何不是0的数，都得0。
教学反思
本节课，是在学生学习了除法的意义后进行的，《猴子捞月》的故事，孩子们非常熟悉，讲起来也是非常自信，在学生熟悉的童话故事中研究数学知识，孩子们都非常高兴，学习积极性也是特别高。接着出示情境图，找到里面的数学信息，5只猴子在捞月亮，老师抛出研究问题，平均每只猴子捞到几个月亮？孩子们根据自己的经验就知道得到0个月亮。引导学生说出除法算式0÷5=0，猴子不知道继续增加，得到了更多算式，发现都和0有关，引导学生自己出和0有关的除法算式，总结规律，引导正确答案：0除以任何一个不是0的数都得0。这是这节课我成功之处。
这节课的不足之处就是我对于为什么除数不能是0，出现的比较突兀，学生理解起来不容易。
教学资料包
教学资源：小明家有3只公鸡，平均每只公鸡一天下几个蛋？
答案：
0÷3=0（个）
资料链接：
0为什么不能做除数
当0是除数的时候，也就是把被除数平均分成0份，但实际上没有这样的情况发生，就算被除数不分份，至少也是一份，所以，让0作除数没有意义。
另外，反过来看，如果0是除数，那么它与商相乘，就是被除数，不论商是什么，被除数总得0，这样被除数不能确定，所以，0不能作除数。
教学精彩片段：
一、创设情境、提出问题
1．板书课题
揭示学习目标
（1）知识迁移，揭示课题
师提问：同学们，前面我们学习了有关0的加法、减法和乘法的计算，下面老师来考考你看掌握的怎么样？
（设计意图：通过复习有关0的加、减和乘法计算，学生在回顾旧知的基础上自然想到关于0的除法计算）
（2）板书课题，揭示学习目标
通过刚才的抢答我发现关于0的加、减、乘同学样已经掌握的非常好，今天这节课我们就来学习关于0的除法计算，用0的除法计算解决实际问题。（板书课题）
（3）创设情境，发现信息，提出问题。
①
下面请听《猴子捞月亮》的故事。
②故事好听吗？光好听还不行，还要学会从中发现有价值的信息，从图中你知道了哪些数学信息？根据这些信息你能提出用除法解决的问题吗？
（设计意图：动画导入，能引发学生的好奇心，使学生对数学产生兴趣。
将问题蕴藏在动画《猴子捞月亮》里，不仅仅能使学生注意力集中，更能够使学生在观看动画片的同时动脑思考：“猴子捞到月亮了吗？”“把捞到的月亮平均分给5只猴子，每只猴子分到几个月亮 ”从而自然的导入本节课的学习。）
二、自主学习
合作探究
1．学习0的除法
（1）师：下面我们就来解决“每只小猴子平均分到几个月亮？”这个问题，要想解决这个问题，请同学们在小组内合作交流下面三个问题，听准合作要求：交流完了的小组就举手，交流的最快和最热烈的小组加1分，最慢的减1分。好开始。
（设计意图：使学生你说我讲，从而进行对问题的初步发现——进行讨论——达成意见的过程。）
（2）小组汇报：师：哪个小组先来汇报？（两个小组汇报），师边问0表示什么意思？5表示什么意思？0表示什么意思？大家都同意这些说法吗？哪个小组还有不同意见？老师有个疑问想请教大家：为什么这些小猴子一共捞到了0个月亮？老师还有一个疑问就是：为什么0除以5还得0呢？想法一：因为本来就没有，是0平均分后还是0，想法二：因为只有0乘5才得0。
（设计意图：给学生充分的自我展示的空间，引导学生大胆表述，体会成功的喜悦。）
（3）刚才是5只小猴子捞月亮，如果把月亮平均分给6只小猴、7只小猴、8只小猴怎样列式呢？通过这些算式你有什么发现？（0除以任何数都得0）
（4）请思考：师：真是这样吗？请同学们思考5÷0=？，为什么会没有得数呢？原来0和任何数相乘都得0，不会得5。所以这个式子行不行？0能不能做除数？
（5）归纳总结：0除以任何一个不是0的数都得0。（0不能做除数）（读两遍）
（设计意图：通过小组的合作讨论，使学生更深刻的体会知识的生成过程。）
第五单元测试题
姓名
得分
一、直接写得数，你可以吗？（每题1分，共20分）
4×2＝
4×3＝
0×0＝
8÷2＝
12÷3＝
8÷4＝
12÷4＝
10÷2＝
3÷3＝
0÷2＝
0÷6＝
12÷2＝
28÷4＝
9÷9＝
6÷3＝
18÷3＝
9÷3＝
6÷6＝
24÷6＝
30÷5＝
二、找朋友。（每题2分，8分）
3×3
2×4
1×6
9×0
24÷3
0÷5
18÷2
12÷2
三、填空。（13分）
1、算式12÷2=6读作（
），被除数是（
），除数是（
），商是（
）。
2、0除以任何一个不是0的数，都得（
）。
3、把10个
平均分成5份，每份是（
）个。列出算式：（
）÷（
）＝（
）
。
4、有12个
，平均每3个放在一个盘子里，可以放（
）盘，如果每2个放在一个盘子里，可以放（
）盘。
5、把2×9=18改编成两道除法算式是：（
）和（
）
6、
把（
）条小鱼平均放在3个鱼缸里，每个鱼缸放（
）条。
四、括号里最大填几？（8分）
４×（ ）﹤３５ ８×（ ）﹤4２
（ ）×５﹤２８ （ ）×３﹤２１
五、哪幅图是平均分，在后面画“√”（4分）
1、○○○
○○
○○○○
（
）
2、○○
○○
○○
○○
（
）
3、○○○○
○○○○
○○○○
（
）
4、○○
○○○
○○
○○
（
）
六、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。（10分）
30÷6○6
18÷3○8
25○5÷5
12÷4○3
5○20÷4
24÷6○7
7○6÷1
40○6×5
4×2○16÷4
7+0○0÷7
七、列式计算。（每题3分，共9分）
1、被除数是15，除数是3，商是多少？
2、18除以6等于多少？
3、把20平均分成4份，每份是多少？
八、生活中的数学。（28分）
1、妈妈买来一些桔子，如果每篮装6个，可以
装6篮。
（1）妈妈一共买来多少个桔子？
（2）如果每篮装9个，需要几个篮子？
2、逛超市。
10元
5元
9元
3元
（1）20元钱能买几个
？
（2）小红有15元钱，买2把
，
够吗？
（3）买1辆
和7块
一共要花多少钱？
3．
可以给（
）件衣服钉上扣子。□÷□=□（件）
4.
平均每只小刺猬运（
）个果子。□÷□=□（个）
第五单元测试题答案
一、直接写得数，你可以吗？（20分）横着：8,12,0,4,4,2,3,5,1,0，0,6,7,1,2,6，3,1,4,6。
二、找朋友。
3×3
2×4
1×6
9×0
24÷3
0÷5
18÷2
12÷2
三、填空。
1、12除以2等于6,12,2,6。
2、0。
3、2，10÷5＝2
。
4、4,6。
5、18÷2=9和18÷9=2。
6、6,2。
四、括号里最大填几？（8分）横着：8，5,5,6。
五、哪幅图是平均分，在后面画“√”第2和第3个是平均分。
六、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。横着：﹤，﹤，﹥，=，=，﹤，﹥，﹥，﹥，﹥。
七、列式计算。15÷3=5,18÷6=3，20÷4=5
八、生活中的数学。
1、6×6=36（个）；36÷9=4（个）。
2、20÷5=4（个）；2×9=18（元）15﹤18答：不够；7×3=21（元）10+21=31（元）。
3、2,10÷5=2（件）。
4.3,12÷4=3（个）。
◆◆
◆◆◆
◆◆
◆◆
★★★
★★★
★★★
每页放的照片张数一样多
我把24张照片放入相册
森林里的故事----除法的初步认识
教材分析
本单元是在学生是在学生认识了乘法和掌握了乘法口诀的基础上进行教学的，是学习除法的开始，是进一步学习除法计算的基础。教材编排分为两段：一是认识平均分和平均分的两种情况，二是在平均分的活动中体会和认识除法。学生学习本单元的内容，既有利于学习除法计算和用除法解决实际问题，也有利于培养学生数学活动的经验。
本单元的教材有以下特点：
一、选取充满童趣的素材。
童话故事是儿童认识世界的重要途径。本单元以发生在森林里的小动物的故事为主线，通过“森林聚会”、“动物联欢”、“水中救援”、“猴子救月”等一系列故事，将数学知识与故事情节有机地融为一体，有利于调动学生的学习积极性，使学生在有趣的故事情境中主动地展开学习，体验学习的快乐。
二、合理编排知识结构。
本单元改变了过去按照数学知识的逻辑体系编排知识结构的做法，把学生的生活经验作为安排知识结构的重要根据。生活中分东西的现象可以概括为：
不平均分
分东西
平均分
三、借助生活经验，强化操作与体验
在日常生活中，学生们已经积累了有关“分”的经验。本单元的学习正是要有效地利用这些经验，引导学生运用各种学具进行直观操作，进一步丰富学生的体验，逐渐理解除法的意义。
教学目标
知识与技能：
1、经历把一些物体平均分的活动过程，体会平均分的操作方法，初步理解除法的含义，体会除法和乘法的联系。
2、能正确读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。
过程与方法：
1、能从平均分的活动中提出数学问题，并能够根据数学问题列出相应的除法算式。
2、感受数学与日常生活的联系，培养有条理思考的习惯，提高解决问题的能力。
情感、态度与价值观
在初步认识除法的过程中，提高学习数学的兴趣，积极参与具体、直观的数学活动，体验成功的乐趣，逐步具有自主探索的精神、信心和与同学合作学习、相互交流的态度。
教学重点、难点
教学重点
1、认识除法各部分的名称，正确读、写除法算式。
2、理解除法与乘法的联系。
3、在理解平均分含义的基础上初步理解除法的意义。
4、提高除法的计算能力。
教学难点
1、能根据数学问题列出相应的除法算式。
2、感受除法与日常生活的紧密联系。
教学建议
学生在日常生活中已经积累了有关“分”的经验，但对于怎么“分”才是公平的，学生还没有清晰地认识，对于“平均分”还不是很清楚，因此在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，在学生在动手操作中，感知“平均分”，体验“平均分”的含义，在此基础上初步认识除法，进而理解除法的意义。
1、充分利用教材提供的素材，创设生动有趣的学习情境。
本单元讲述的是一个发生在森林里的童话故事。在教学时，要充分利用好这一素材。可以以“讲故事”的形式导入，也可以引导学生自己扮演故事中不同的角色，进行模拟表演，让学生在生动具体的情境中学习本单元的知识。
2、注重动手操作，让学生在活动中初步认知除法。
除法的意义是建立在“平均分”的基础上的。教学时，要抓住“平均分”这一关键，鼓励学生主动参与“分”的过程，体验“平均分”的含义，在此基础上初步认识除法。
课时安排
本单元用4课时完成教学，其中机动课时1课时
教学内容
课时
森林聚会——平均分的认识
1
动物联欢——平均分的两种分法
1
水中救援——除法的初步认识
1
猴子捞月——0的除法
1
合计
4
5.1
森林聚会——平均分的认识
教学内容
教材60 62页，平均分的认识。
教学提示
本节课是除法学习的起始部分，是以分东西作为认识初始的。教材从儿童的年龄特点和认知水平出发，以一幅情境图“有趣的聚会”童话故事引入，然后自始至终都围绕着这幅情境图进行教学，形成一个完整的情景过程，通过帮助小熊猫分竹笋、认识什么是平均分；帮助小猴子分桃子，知道如何进行平均分，帮助小兔分萝卜，体会平均分的不同分法。
本课教学中一定要注意让学生在经历平均分的过程中，感知什么是平均分，如何平均分，创设适合学生操作的情境，让学生在生活中帮助小动物分东西，理解“每份分的同样多，叫作平均分”，在进行“平均分”的时候，借助学具，利用帮助小猴子分桃子，感知“平均分可以把东西1个1个地分，也可以2个2个地分，还可以3个3个地分……”一直分完为止；利用帮助小兔分萝卜，感知“平均分”还可以按照“每几个1份来分”这样既能解决本节课的重点内容，也可以突破难点。
教学目标
知识与能力
1、结合情境图理解平均分。
2、经历平均分的过程，培养学生的动手操作能力和初步概括能力。
过程与方法
在探索平均分的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感、态度与价值观
在初步认识平均分的同时，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
教学重点、难点
教学重点：理解平均分
教学难点：经历感知平均分的过程。
教学准备
教师准备：课件，磁性圆片，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、讲故事：同学们喜欢听故事吗？
森林里有两只笨狗熊，一天它们在寻找食物，发现了6个野果。熊哥哥抢到了4个，熊弟弟只抢到了2个。熊弟弟当然不愿意，坐在地上哭起来。这时狐狸大婶走过来，小狗熊急忙去找她帮忙，狐狸大婶笑着说：“那好办！”它走到熊哥哥旁边拿起两个野果一口气就吞了下去。这时熊弟弟高兴的拍着手说：“哈哈，现在我们可一样多了！”（现在它们每人有几个？）狐狸大婶走后，熊哥哥突然说：“哎呀，上当了，上当了，其实不用狐狸帮忙我们也能一样多！“小朋友们想一想，它们怎样做才能一样多？
2、导入情境图通过这根故事，今后碰到问题要互相谦让，肯动脑筋，做一个聪明的孩子。接下来老师领着大家去参加一场动物聚会，看看那里又发生了哪些分东西的故事？（教师及时板书森林聚会）
设计意图：：通过“两只笨狗熊”的故事，一方面对学生进行思想教育，另一方面引导学生初步体会平均分和不平均分。
（二）探究新知：
（活动一分竹笋）
1、找信息：观察情境图，你发现了哪些数学信息？
生：我发现了桌子上有12个桃子、6根竹笋、16根萝卜、15个松果。
师：竹笋是为谁准备的？
生：竹笋是给熊猫吃的。
师：快看这两只熊猫，它们正直瞪瞪的看着这些竹笋，你知道小动物们在想什么吗？
生１：我们多想吃这些竹笋呀！
生2：该怎么分这些竹笋呢？
2、帮熊猫分竹笋：咱们来帮帮熊猫吧！（同学们表示一致赞同。）
（学生自己动手分竹笋）引导学生知道需要6个圆片，要分成2份
3、汇报交流：谁来说说你怎么分的竹笋？（学生上黑板展示，边说边做）
生：把6分成1和5；
生：把6分成2和4；
生：把6分成3和3；
（学生分别将分法在展台上展示出来，教师随机板书出学生总结的几种分法。）
4、引出平均分：和第一个同学一样的举手，和第二个同学一样的举手，和第三个同学一样的举手，澳，原来喜欢第三种分法的同学最多，能说说自己的理由吗？
生1：这样分一般多，两只熊猫都高兴
生2：这样分分的一样多。
生3：这样分分的同样多。
学生说明自己的理由。
师总结：也就是说这样分每只熊猫分得同样多。我们把每只熊猫看作一份，也就是每份分得同样多。（板书：每份分得同样多，叫作平均分。）
5、用自己的语言描述平均分：怎样叫平均分？你能用自己的语言描述一下吗？
生：每个人都一样，就是平均分。
生：不多不少，要一样，是平均分。
6、师：那分成1和5,2和4，叫什么呢？
生：不平均分
生：不一样分
总结：
不平均分
分东西
平均分
设计意图：引入学生喜闻乐见的小动物分果子情境作为切入点，提出问题，激发了学生强烈的好奇心和求知欲。通过动手分一分，使学生在活动中感受数学，发现数学，充分体现了新课程所倡导的在活动中学数学的教学理念。通过让学生分一分、比一比，不仅认识了什么是平均分，还培养了学生观察、分析、比较、表达等多方面的能力。
7、刚才同学们不仅帮熊猫分了竹笋，还知道了每份分得同样多，就是平均分。那下面哪种分法是平均分？（自主练习1，学生判断，并说明判断地理由。教师给予正确地评价与指导。）
（活动二分桃子）
1、找信息，提问题：咱们再来帮小猴分桃子吧！它们都快等不及了。
出示信息：把12个桃子，平均分给3只小猴，
？
学生提出问题，把信息补充完整。“把12个桃子，平均分给3只小猴，每只小猴分到几个？”
2、思考：要想保证平均分，我们应该怎么做？
生：1个1个地，轮流给
生：2个2个地，轮流给
生：3个3个地，轮流给
3、动手操作：同学们说的，太好，那还等什么？拿出学具开始吧
（学生动手分，总结各种分法，教师巡视指导）
4、汇报交流，学生上黑板边展示边说自己是怎么分的：
生1：1个1个地分。分了4次，保证了平均分，每只猴子得到了4个桃子。
生2：2个2个地分，分了2次，保证了平均分，每只猴子得到了4个桃子。
生3：3个3个地分，分了1次，又1个1个地分，分了1次，保证了平均分，每只猴子得到了4个桃子。
生4：4个4个地分，分了1次，保证了平均分，每只猴子得到了4个桃子。
得到的结论都是每只小猴都分到4根桃子。
师小结：不管是1根1根地分，2根2根地分，还是4根4根地分，每只小猴都分到4根桃子，也就是每份分得同样多，也就是平均分。
设计意图：引导学生完整的叙述问题，并且继续利用学具分一分，进一步体会平均分的意义，提高了学生动手操作的能力，加深了对平均分的理解。
（活动三分萝卜）
1、师：咱们再看小兔在想什么呢？（出示信息窗，出现小兔的信息：“16个萝卜，每只小兔分4个萝卜，可以分给几只小兔子？”）
2、学生到黑板上分一分，边分边说是怎么分的，得到的结论是可以分给4只小兔。）
生：我直接是4个4个地拿给小兔子，结果分成了4份，说明可以分给4只小兔子。
3、追问：为什么不再是1个1个给了？
生：因为说的是每只小兔子分4个萝卜，
生：这一次和上面不一样，就是需要4个4个地给。
4、总结：好，同学们，看明白了，我也明白了原来这两种情况都是平均分：
（1）把12个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子得到了4个桃子。
（2）16个萝卜，每只小兔子吃4个萝卜，可以分给4只小兔子。
设计意图：通过分竹笋知道平均分的概念，通过分桃子，知道平均分可以怎样分
通过分萝卜，知道平均分的另外一种分法，就这样层次递进，进一步巩固对平均分含义的理解，从而由感性认识上升到理性认识，与此同时，培养了学生提出问题、解决问题的能力。
（三）巩固新知：
（1）每串有4个珠子，（
）串一共有（
）个珠子。
（2）有（
）个珠子，每（
）个珠子一串，可以串成（
）串。
（3）有（
）个珠子，平均分成（
）串，每串（
）个珠子。
先画一画，再填一填
生：每串有4个珠子，3串一共有12个珠子。
生：有12个珠子，每4个珠子一串，可以串成3串。
生：有12个珠子，平均分成了3串，每串4个珠子。
设计意图：借助这个题目，通过画一画，答一答，理解乘法和除法之间的区别。
（四）达标反馈
1、下面哪种分法是平均分？是的打“√”，不是的打“×”。
（
）
（
）
2、先圈一圈，再填空。
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
○
12个
○，每6个一份，分成了（
）份。
12个
○，每3个一份，分成了（
）份。
12个
○，每2个一份，分成了（
）份。
12个
○，每4个一份，分成了（
）份。
3、先用10根小棒分一分，再填空。
（1）平均分成2份，每份（
）根。
（2）平均分成5份，每份（
）根。
（3）平均分成10份，每份（
）根。
4、填一填：每份分的（
），叫做平均分。
答案：1、√，×。
2、圈一圈略：2,4,6,3。
3、5,2,1。
4、同样多。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道了每份分的同样多，叫作平均分。
生：我知道了8个苹果，平均分成4份，每份2个。
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、小华家来了两位客人，妈妈拿了一些水果招待他们，小华想把这8个苹果分给两位客人，该怎么分？有几种不同的分法？
（1）想一想（2）动手操作。
（3）（
）是平均分（请把相应的字母填到括号里）。
A
1和7
B
2和6
C
3和5
D
4和4
2、哪种分法是平均分？（是平均分的打“√”，不是的打“×”
）
(
1
)
（
）
（2）
（
）
3、先圈一圈，再填空
（1）平均分给6人，每人分（
）块。
（2）平均分给4人，每人分（
）块。
（3）平均分给3人，每人分（
）块。
（4）平均分给2人，每人分（
）块。
4、☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
把以上☆平均分给5个小朋友，每人分得几个？
5、在生活中分东西的时候，6可以分成（
）和（
）、（
）和（
）、（
）
和（
）。其中是平均分的是（
）和（
）。
6、
看图写出两道乘法算式。
答案：1、选
D
2、√，×。
3、2,3,4,6。
4、每人分得3个。
5、1和5,2和4,3和3,3和3。
6、4×7=28（只）或7×4=28（只）
板书设计
森林聚会——平均分的认识
5和1，2和4，不一样多
3和3，每份分得同样多，叫作平均分。
教学反思
本节课是除法学习的起始部分，是以分东西作为感性支柱的。所以本堂课的特点之一就是充分让学生动手分东西，感受分东西带来的快乐。
在学习第一个红点时，我出示了书中的那幅情境图，让学生观察思考：两只大熊猫分
6个竹笋，应该分几份？怎样分？然后让学生动手分竹笋，有的分成
1个和
5个，因为大熊猫吃的多，小熊猫吃的少，有的分成
2个和4个，因为大熊猫照顾小熊猫，让小熊猫多吃点，还有的分给小熊猫6个竹笋，大熊猫没有，因为大熊猫要减肥。在这种争先恐后的发言中，学生们感到很快乐，很好玩，最后通过每只大熊猫分3个竹笋，感悟到每份分得同样多，叫做平均分。
真正体现了教师的主导地位和学生的主体地位相得益彰，精彩纷呈。
将数学问题像串冰糖葫芦一样围绕着森林聚会串成串。在整个学习过程中，我一共安排了以下活动，有熊猫分竹笋、小猴分桃子、小兔分萝卜等这些活动全都是在森林聚会上发生的，给学生一种整体感和亲切感，另外，将情境串成串，更便于学生系统的学习，使学生的思维随着故事情节的发展更加活跃，更容易理解数学问题和解决问题的能力，增强学生学习的内驱力，激发起学习数学的浓厚兴趣。。
教学资料包
教学资源：
一个小朋友唱一首歌，用了3分钟。10个小朋友齐唱这首歌，需要（
）分钟。
答案：3分钟。
资料链接：
平均数的作用
对一种事物进行平均分的结果得出的每一份的数都是相同的，这个相同的数也叫作平均数。平均数是统计中的一个重要概念。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。
说课设计
《平均分的认识》
今天我要讲的是《平均分的认识》，是青岛版二年级上册第五单元教材第60～62页的信息窗1的内容，下面我将从教材分析、教学方法、学生学法、教学过程、板书设计和教学效果六个方面进行说课。
一、教材分析
本节课是除法学习的起始部分，是以分东西作为认识初始的。教材从儿童的年龄特点和认知水平出发，以一幅情境图“有趣的聚会”童话故事引入，然后自始至终都围绕着这幅情境图进行教学，形成一个完整的情景过程，通过帮助小熊猫分竹笋、认识什么是平均分；帮助小猴子分桃子，知道如何进行平均分，帮助小兔分萝卜，体会平均分的不同分法。
本课教学中一定要注意让学生在经历平均分的过程中，感知什么是平均分，如何平均分，创设适合学生操作的情境，让学生在生活中帮助小动物分东西，理解“每份分的同样多，叫作平均分”，在进行“平均分”的时候，借助学具，利用帮助小猴子分桃子，感知“平均分可以把东西1个1个地分，也可以2个2个地分，还可以3个3个地分……”一直分完为止；利用帮助小兔分萝卜，感知“平均分”还可以按照“每几个1份来分”这样既能解决本节课的重点内容，也可以突破难点。
根据本人对教材的理解和本班学生好动，思维活跃的特点，特制定如下的教学目标：
知识与能力
1、结合情境图理解平均分。
2、经历平均分的过程，培养学生的动手操作能力和初步概括能力。
过程与方法
在探索平均分的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感、态度与价值观
在初步认识平均分的同时，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。。
教学重点：让学生在分一分的过程中，感知平均分的含义。
教学难点：理解：“每份分得同样多，叫做平均分”。
二、教学方法。
为达到教学目标，突出重点，突破难点，我所使用的教法有：
1、情境教学法：以生动的情境为依托，激发学生学习兴趣和主动探究的积极性。
2、动手操作法：通过动手操作，引导学生多种感官参与，经历数学建模过程。
三、学习方法。
依据低年级学生的年龄特征，教学活动面向全体，给每个学生创造动手实践机会，因此我使用如下几种学法：
1、直观操作法：化抽象为形象。
2、观察比较法：通过小组合作，让每个学生在动手中体验平均分的特点和方法。
3、合作学习法：以小组合作为主，在开放性练习的设计上注重个性的张扬。。
四、教学过程设计。
在分析教材，合理选择教法学法的基础上，我设计的教学过程分为四个环节。
(一)创设情景，导入新课
低年级的学生喜欢生动有趣的故事，因此我用富有吸引力的语言，这样导入：森林里有两只笨狗熊，一天它们在寻找食物，发现了6个野果。熊哥哥抢到了4个，熊弟弟只抢到了2个……通过“两只笨狗熊”的故事，一方面对学生进行思想教育，另一方面引导学生初步体会平均分和不平均分。这不森林里的小动物在聚会呢，我们一起看一下，出示信息窗1的图画《有趣的宴会》，从而导入新课。
(二)情境图中，探求新知
在这一环节，我分三个层次进行:
第一层次:
情境图中，感知平均分的含义。
帮助熊猫分竹笋，让学生用自己的学具自己动手分一分，同桌两个互相交流，全班汇报交流时，选代表展示他的想法，同意的举手，这样发现分成3和3的同学最多，教师及时追问：为什么？在学生气嘴八舌的汇报中，抓住关键词：同样多，得出平均分的概念
“每份分得同样多，叫做平均分”。
第二层次：动手操作，体验平均分的过程
分桃子，这一次动手操作一定要给学生充分的时间，把每一中分法都要一一展示，这样学生才能充分理解，12个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子得到了4个桃子。通过小组合作学习，让学生在领会平均分含义的同时，增强了合作互助的意识。
分萝卜，这一次动手操作正好和分桃子不一样，是平均分的另一种含义，让学生多说自己是怎么做的，强调每次拿4个萝卜，可以分给4只白兔。平均分的另一种形式：16个萝卜，每只小兔分4个萝卜，可以分给4只小兔子。
（三）巩固练习，加深理解
练习的设计是由易到难：先是基础性练习，其次拓展性练习，最后是开放性练习。
1、判断哪一组是平均分。检验平均分概念的理解程度。
2、先圈一圈，再填空。此题用来强化平均分中每几个分成一份的分法。
3、出示气球情境图：这里，我用实物和真人进行分.让学生感受数学来源于生活，感受数学的可操作性，同时化抽象为形象，也缓解了教学的坡度，突破了难点。
（四）课堂小节
1、
今天你学到了什么？
2、你能用今天所学知识解决生活中哪些问题？
最后小节不仅让学生回顾了本节课所学知识，同时与生活联系起来！
五、板书设计
板书要一目了然，突出重点，因此，我将本节课的板书设计如下：
森林聚会
----平均分
每分分的同样多，就叫平均分。
六、教学效果
这节课的设计我尝试采用多种教学策略，力图为学生营造一个轻松愉悦的探索新知的学习环境，更好的让学生的情感与认知、感受与理解通过学生的主体与教师的主导有机的结合起来，让学生的数学智能得到一个和谐的发展。由于我经验不足，在教案的设计以及课堂教学中，肯定存在这样、那样的不足，望各位老师批评指正。
5.2动物联欢——平均分的两种分法
教学内容
教材第64 65页，平均分的两种分法。
教学提示
这节课是在前面学均分”意义的基础上，认识平均分的两种情况，教材情境图呈现的是森林里的小动物在做游戏的情境：16只小松鼠分组做游戏，12只小熊跳拉手舞，通过解决小熊和小松鼠分组的问题，学习“按份数平均分”和“按没每几个一份平均分”。通过本信息窗的学习，加深平均分的理解，为认识除法积累比较丰富的感性经验。
通过操作活动，借助学习圈一圈、摆一摆、分一分，然后组织交流，使学生在动脑思考、动手操作、动口交流中进一步体会平均分的含义，可以“按份数平均分”和“按每几个一份平均分”，并能用语言完整的表达分法和结果。
教学目标
知识与能力
结合具体情境，通过动手分实物，经历“平均分”的过程，进一步明确“平均分”的含义，初步理解除法的意义。
过程与方法
在探索平均分的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感、态度与价值观
在认识平均分的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
教学重点、难点
教学重点：理解平均分
教学难点：经历感知平均分的两种不同分法
教学准备
教师准备：课件，磁性圆片，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、出示情境图:今天小动物们又要在森林里举行联欢会了，想不想去参加？
那就让我们一起去看看好吗？（课件演示小动物联欢情境图）
师：他们都有哪些活动？
生：跳舞。
生：做游戏
2、找信息：你发现了哪些数学信息？
生：12个小熊要排队进行跳拉手舞。
生：有16只小松鼠，要分组做游戏。
3、引出问题：他们要怎样分组呢？
让我们一起研究一下这两个问题
（1）12只小熊要分组跳拉手舞，可以平均分成几组？每组几只？
（2）有16只松鼠，每组只数相等，能分成几组？
设计意图：通过有趣的动画故事，能产生学习的兴趣，能够从图中发现数学信息，为后面提出数学问题做好铺垫。
（二）探究新知：
（一）问题1：12只小熊要分组跳拉手舞，可以平均分成几组？每组几只？
1、你想平均分成几组？
生：平均分成2组
生：平均分成3组
生：平均分成4组
生：平均分成5组
老师这时及时引导学生判断平均分成5组可以吗？
生：不能平均分成5组，
我想了想5的乘法口诀没有等于12的
生：是的，５的乘法口诀没有等于12的
师总结：同学们，真棒都能根据得数判断能不能平均分成这样的组。
2、动手操作：下面我们就4人一组，用学具分一分，摆一摆，说一说，有信心吗？
注意要求：汇报时一定要说出我平均分成了几组，是几个几个分一分的。
提完要求后，学生开始小组合作，教师进行巡视指导
3、汇报交流：那我们按照顺序来，请平均分成2组的同学举手
生：我们组平均分成了2组，我们1个1个地分，分了6次，每组有6只。
生：我们组平均分成了3组，我们2个2个地分，分了2次，每组有4只。
生：我们组平均分成了4组，我们1个1个地分，分了3次，每组有3只。
生：……
师总结：我们按份数平均分，平均分成了不同的组，每组的只数也不一样。
4、下面我们一起看一下大屏幕上的图形演示
（大屏幕出示动画的演示，再一次增加学生的印象）观看后，请同学们思考：不管平均分成几份，每份几个，但是有一点没有变
生：都是把12只小熊平均分成不同的份数，每份分得同样多。
（二）问题二：有16只松鼠，每组只数相等，能分成几组？
1、我们帮助了小熊，再去帮一下小松鼠（出示问题齐读）
2、思考：这一次我们平均分的时候要注意什么？
生：每组只数相等，我们就几个几个分一分，就可以了
生：每次拿的都一样就可以了
3、小组合作：看来同学们一定知道怎样分了，下面我们就可以行动吧？
小组合作，教师进行巡视指导
4、汇报交流：我们还是按照顺序来，1个1个分一分的是
组：我们是1个1个分一分，平均分成了16组。
师：1个1个，怎么做游戏
组：我们2个2个分一分，平均分成了8组。
组：我们3个3个分一分，平均分成了6组
组：我们4个4个分一分，平均分成了4组
师：下面该是5个5个分一分，哪个组？
生：老师没有，不能5个5个分一分，5的乘法口诀没有等于16的
生：5个5个分一分，有剩下的
师：那下面还有几个几个分一分
组：我们6个6个分一分，平均分成了3组
组：我们8个8个分一分，平均分成了2组
组：我们16个16个分一分，平均分成了1组
5、观看大屏幕动画演示（强调几个几个分一分，可以采用圈一圈的形式）
（学生在观看的过程中，再一次经历自己的分一分过程）
师：这一次我们是按每一个一份进行平均分：16只松鼠，每组6只，可以分成3组。
设计意图：借助学具，通过摆一摆、分一分、说一说，感受平均分的过程，在充分思考后，理解平均分的两种分法：“按份数平均分”和“按每几个一份平均分”，多媒体课件的应用，让学生的思维更明确，记忆更牢固。
（三）巩固新知：
1、读题目
2、判断这个题目是哪种平均分
生：按份数平均分
生：按份数平均分
3、你想几个几个放到盘子里
生：我想1个1个开始分
生：我想2个2个开始分
生：……
4、自己在自己的练习本上完成（换成自己喜欢的图形）师进行批改
设计意图：明确了平均分的两种分法，在练习中，让学生先进行判断是哪种分法，再进行平均分。
（四）达标反馈
1、分一分，填一填
（
）个蛋糕，平均放在3个盘子里，每个盘子里放（
）个。
2、分一分，填一填
。
（
）个草莓，平均放在2个盘子里，每个盘子里放（
）个。
3、照样子，圈一圈，填一填
9个西红柿，每3个分一份，可以分（
）份。
4、照样子，圈一圈，填一填
10个彩椒，每2个分一份，可以分（
）份。
答案：1、6,2。
2、12,6。
3、圈一圈略，3。
4、圈一圈略，5。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道平均分有两种分法。
生：我知道按份数分一分。
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、
（1）（
）个蘑菇，每次运2个，（
）次运完。
（2）（
）个蘑菇，平均分4次运完，每次运（
）个。
2、先用12个
分一分，再填空。
（1）把12个平均分成4份，每份（
）个。
（2）把12个平均分成3份，每份（
）个。
（3）把12个平均分成2份，每份（
）个。
（4）把12个平均分成6份，每份（
）个。
3、
（
）只小猴，平均分成（
）份，每份是（
）只。
（
）只小猴，每（
）只一份，可以分成（
）份。
4、分一分，记录下来。
人数
2
6
每人分得的个数
6
2
5、摆一摆，填一填
（1）14支铅笔，平均分成（
）份，每份（
）支。
（2）14支铅笔，每（
）支一份，能分（
）份。
6、
16个圆圈，每（
）个一组，可以分成（
）组。
答案：1、8,4；8,2。
2、3,4,6,2。
3、18,3,6；186,3。
4、9,3,3,9。
5、略
6、4,4。
板书设计
平均分的两种分法
每份分得同样多，叫做平均分。
按份数平均分
按每份个数平均分
教学反思
本节课是在学生初步认识平均分的基础上进行学习的，利用学生的童心，教学中继续沿用童话故事的形式，让小朋友去帮助小熊和小松鼠分组。教学中，充分利用了直观教具的作用，让学生利用学具分一分、摆一摆、说一说，从实际中感悟“按份数进行平均分”和“按每份个数进行平均分”两种分法，充分发挥学生的主观能动性，让他们在小组合作中，多说、多练。
本节课突出了体现了数学源于生活又应用于生活的理念，教学中让学生利用手中的学具，动手摆一摆、看一看、数一数等实际操作手段，进行知识间的转化。学生们还会感到帮助别人是一件快乐的事，在学习知识的潜移默化中教育了学生，要乐于帮助别人，帮助了人你也会感到快乐，对学生进行了良好的思想教育。
教学资料包
教学资源：
答案：按每份个数进行平均分，答案有很多。这是一个开放性的题目。
资料链接：
实物直观
实物直观即通过直接感知实际事物而进行的一种直观方式。例如，观察各种实物标本、演示各种实验、到工厂或农村进行实地参观访问等都属于实物直观。实物直观的优点是给人以真实感、亲切感，所得到的感性知识与实际事物间的联系比较密切，因此有利于激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，在实际生活中能很快地发挥作用。其缺点是由于实物直观的本质属性与非本质属性联系在一起，并且由于受时空与感官特性的限制，许多事物的特征与联系难以在实物直观中直接被觉察。因此它不是唯一的直观方式，还必须有其他种类的直观。
精彩教学片段:
活动一
上节课我们帮森林里的小猴子、小熊猫平均分了食物，它们吃饱喝足以后，今天又要在森林里举行联欢会了，想不想去参加？
那就让我们一起去看看好吗？（课件演示小动物联欢情境图）
师：多么热烈啊！动听的音乐把我们带进了欢乐的海洋。
师：瞧，小动物们开始唱起来、跳起来了，请同学们仔细观察，你从图中发现了什么？
师：你能提出哪些数学问题？（教师把学生提出有关除法的问题板书在黑板上，其它问题放入问题口袋）
学生观察情境图，感受热闹的气氛。
学生从图中能发现：
(1)12个小熊要排队进行跳拉手舞。
(2)有16只小松鼠，要分组做游戏。
学生提出的问题可能有以下两种：
1.加减法问题：
（1）小熊比小松鼠少多少只？
（2松鼠比小熊多多少只？
（3）小熊和小松鼠一共有多少只？
（4）除法问题：
a)12只小熊进行体操表演，怎样排队？
b)16只松鼠，怎样分组？
活动二：
（一）师：同学们非常认真，提出了这么多问题。现在我们一起来帮小动物解决下面的问题，好吗？
（二）12个小伙伴怎样排队？
1.师：12个小熊进行拉手舞表演，他们该怎样排队？同学们愿意帮帮他们吗？
师：请同学们借助手中的学具自己摆一摆，分一分，试一试。
2.师：同学们愿意把自己的想法在小组中交流一下吗？
3.哪个小组能说一说你们是怎样排的？
（1）每4只一行,，排3行；（2）每3只一行，排4行；
（3）每6只一行，排2行；（4）每2只一行，排6行。
4.师：我们刚才找到了这么多不同的分法，请同学们认真观察一下，这些分法有什么相同之处？
（三）16只松鼠怎样分组？
1.
师：刚才我们帮小熊排好队，那么16只松鼠怎么分组呢？
2.师：谁能把你的分组方法介绍给大家？
（1）2只一组，能分成8组；（2）4只一组，能分成4只；
（3）8只一组，能分成2只。
5.3水中救援——除法的初步认识
教学内容
教材第67 68页，除法的初步认识
教学提示
本课是在前面认识“平均分”的基础上，在解决问题的过程中理解除法的意义，教材采用连环画的形式给学生提供了小动物被水围困，狮子率队去营救的情境，通过解决“救小鹿需要几条船”“平均每组几只狮子”等问题，分别从“按每份个数进行平均分”和“按份数进行平均分”的角度学习体会除法的意义。学生可以在教师的指导下，以小组为单位，利用学具摆一摆、分一分，联系平均分的过程，明确除法算式的意义。
本节课的重点是，学生在解决问题中理解除法的意义，教学时，教师可以先组织学生充分感知连环画中的两幅图，然后编一个数学故事。在讲故事的过程中，让学生了解图中所包含的信息，从而引入对新知识的探索。解决第一个问题“救小鹿需要几条船”时，让学生用学具进行操作，通过“摆一摆，圈一圈”引导学生理解“求需要几条船，就是求15里面有几个3”，明晰这个问题是“按每份个数进行平均分”的数学问题。然后明确“这个平均分的过程可以写成除法算式”。第二个问题“求平均每组几只，就是把10平均分成5份，求每份是多少”，也可以写成除法算式，同时教学除法各部分的名称。这样能解决本节课的重点内容，也可以突破难点。
教学目标
知识与能力
1、认识除法，在具体情境中体会除法运算的含义，认识除号，会读、写除法算式。
2、能用除法解决简单的实际问题。
过程与方法
在探索平均分的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感、态度与价值观
在认识平均分的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣，结合情境图对叙述进行团结互助的教育。
教学重点、难点
教学重点：在具体情境中体会除法运算的含义，认识除号、会读、写除法算式。
教学难点：体会除法和平均分的联系。
教学准备
教师准备：课件，磁性教具，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、同学们，小动物被水困岛上了，我们一起看一看吧
2、你都看到了什么？谁来说说（教师出示情境图时一幅一幅的呈现）
生：他们的房子被水冲了
生：被困的小动物有小鹿、小熊、
师那谁去救他们呢？（出示第二幅情境图）
生：小狮子
3、、找信息，提问题
在图中你了解到哪些信息？根据信息你想提出什么数学问题？要求学生能完整地将信息和问题一起说出提出问题。
①有15只小鹿，每条船能坐3只，救小鹿需要几条船？
②10只小狮子，平均分成5组，每组几只狮子？
③有8只熊，每条船能坐2只，救熊需要几条船？。
设计意图：利用多媒体课件，一幅一幅的出现连环画内容，让学生一点一点地了解情境图的内容，找信息，提问题，激起他们帮助他人，热爱学习的欲望。
（二）探究新知：
问题一：10只小狮子，平均分成5组，每组几只狮子？
读题目
思考这是哪种平均分
生：按份数进行平均分
3、动手操作：那用你的学具摆一摆，看一下，每组几只狮子？
学生活动，教师进行巡视指导
4、汇报交流
生：10只狮子，平均分成5组，每组2只狮子。
生：我们2个2个分一分，之后就是10只狮子，平均分成5组，每组2只狮子。
5、除法算式：
师总结：同学们对于分一分已经完成的非常好，知道吗，在数学上有一种运算可以来表示平均分
生：除法
师：你来说说你了解的关于除法的知识
生：这个题目可以写成10÷5=2（只）
生：把10平均分成5份就是10÷5，每组2只狮子，表示10÷5=2（只）
师平均分三个字，就是我们的运算符号：除号（介绍除号的书写
）
读作：10除以5等于2。
问题二：有15只小鹿，每条船能坐3只，救小鹿需要几条船？
1、读题目
2、思考这个是哪种平均分？
生：按每份个数进行平均分
生：这个分一分可以用圈一圈的形式表示
3、画一画，圈一圈
师是的，这种平均分可以采用圈一圈的形式进行，所以下面同学们在练习本上用你喜欢的图形表示，画一画，圈一圈看一下答案是多少
学生画一画、圈一圈，教师进行巡视指导，找出两个优秀的同学上台板演
4、汇报交流
老师发现了很多同学都完成的非常好，下面我们一起看一下这两个同学的答案
生：
生：
师和他们一样的举手（举手检查学生的答案）
师谁来用语言描述一下
生：15只小鹿，每3只一条船，需要5条船
生：15只小鹿，每3只一条船，需要5条船
师也就是15里面有5个3。（一定引导学生知道这种表达）
5、引出除法算式
师那这种平均分可以写成除法算式吗
生：可以，15÷3=5（条）
生：15只小鹿，每3只一条船，就是15÷3，需要5条船，就是15÷3=5（条）
师：除号表示平均分，15的名字是被除数，3的名字是除数，得数是商
15÷
3=
5（条）
被
除
除
商
读作：15除以3等于5。
除
号
数
数
设计意图：两个问题的解决，充分利用学具进行摆一摆、分一分、画一画、说一说，让学生获得充分的感性经验为引导出除法算式奠定基础。
（三）巩固新知：
我们帮助了小鹿，再去帮助一下小熊
出示问题：有8只熊，每条船能坐2只，救熊需要几条船？
1、读问题，知道是按每份个数进行平均分，可以画一画，圈一圈
2、学生用自己喜欢的图形画一画，圈一圈，
3、除法算式：8÷2=4（条）
4、读一读，说名称
生：5除以2等于4，被除数，除号，除数，商。
生：8是被除数，2是除数，4是商。
生：8里面有4个2。
设计意图：有了前两个问题的解决，这个问题教师就可以完放手，让学生自己解决，随时表扬每一个学生出现的优点，巩固除法算式的读写和名称。
（四）达标反馈
1、分一分，填一填
14个桔子，平均放到2个盘子里，每个盘子里放（
）个。
2、摆一摆、填一填。
3、
（1）每瓶插2枝，能插几瓶？算式为：
。
（2）每瓶插5枝，能插几瓶？算式为：
。
4、24÷3=8，读作（
），其中除数是（
）。
答案：1、7，14÷2=7（个）。
2、（1）3，,9÷3=3（个）（2）3，12÷4=3（个）。
3、（1）,10÷2=5（瓶）（2）10÷5=2（瓶）。
4、24除以3等于8,3。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道平均分可以写成除法算式
生：我知道了除法各部分的名称
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、填空
30÷5=6
读作（
）除以（
）等于（
）
24÷6=4
读作（
）除以（
）等于（
）
2、
（1）每次游走6只，（
）次走完
(
次)
（2）每次游走4只，（
）次走完。
(
次)
3、选择题（请填正确答案的字母）
①有12朵花，每3朵插入一个小花瓶，一共需要几个花瓶？正确的算式是（
）
A、12÷2=6（朵）
B、12÷4=3（个）
C、12÷3=4（个）
②有6个苹果，放在3个盘子里，平均每个盘子放多少个苹果？（
）
A、6×3=18（个）
B、6÷3=2（个）
C、6÷2=3（个）
③下面的算式里，商是6的有（
）
A、2×3
B、12÷2
C、35÷5
4、
28个梨，每个盘子里放7个，需要（
）个盘子。
5、把21个桃子平均分给7个小朋友，每个小朋友分几个？
（个）
6、16个小朋友坐“旋转飞轮”一个座舱里可以做4人，需要几个座舱？
（个）
答案：1、30除以5等于6，24除以6等于4。
2、2，12÷6=2（次）；3，12÷4=3（次）
3、C，B，B。
4、4，28
÷
7=4（个）。
5、21÷7=3（个）
6、16÷4=4（个）
板书设计
除法的初步认识
10只小狮子，平均分成5组，每组几只狮子？
10÷5=2（只）
有15只小鹿，每条船能坐3只，救小鹿需要几条船？
15÷
3=
5（条）
被
除
除
商
读作：15除以3等于5。
除
号
数
数
教学反思
本节课是在学生认识平均分的基础上进行学习的，利用学生喜欢帮助别人的童心，沿用连环画的形式，激发他们学习的兴趣。
解决问题时，充分利用了直观教具的作用，让学生利用学具分一分、摆一摆、说一说，从实际中感悟“按份数进行平均分”和“按每份个数进行平均分”两种分法都可以写成除法算式，从而建立平均分与乘法的联系，初步认识除法。这个过程中教师应该充分发挥学生的主观能动性，让他们在小组合作中自己说、同桌说、小组说。
本节课突出体现了数学源于生活又应用于生活的理念，教学中让学生利用手中的学具，动手摆一摆、看一看、数一数、画一画等实际操作手段，进行知识间的转化。让学生感到帮助别人是一件快乐的事，在学习知识的潜移默化中教育了学生，要乐于帮助别人。
教学资料包
教学资源：试一试，填一填。
把照片放入相册
24÷6=（
）张
24÷3=（
）张
24÷（
）=3页
24÷（
）=6页
答案：横着：4,8,8,4。
资料链接：
除号的由来
在很早很早以前，古巴比伦人就用过“倒数表”把除数表示成六十进位制的小数，通过乘以除数的倒数来做除法。
关于除法的符号，阿拉伯人曾用过两个数之间加一条短线的方法表示相除，
1631年，数学家奥特雷德也曾设想过用符号“：”表示除法，但没有推广开来。
数学上正式把目前的除号作为除法运算的符号，是瑞士数学家哈纳的功劳。哈纳在计算时，遇到把一个整数分成几份的问题，却没有恰当的符号表示这种算法。于是他把阿拉伯人表示除法的小短线和奥特雷德的除法记号“：”合二为一，哈纳用一条横线段“-”把两个圆点“：”从中间分开，产生了表示除法的新记号，就是现在的除号。
1659年，哈纳在苏黎士出版的《代数学》中，正式把现在的除号作为除法运算的符号。
5.4猴子捞月——0的除法
教学内容
教材第71～72页，0的除法。
教学提示
本节课以学生非常熟悉的童话故事“猴子捞月”为素材设计的一幅情境图，树上挂着成一串的3只小猴和河边的两只小猴都准备从水里捞月亮。一只小猴在喊：“快来捞月亮，分月亮啊！”以此引导学生提出问题：“每只猴子平均分到几个月亮啊？”。
教学时，可以用多媒体呈现情境图，让学生认真观察画面，在理解图意的基础上，启发学生根据图中的信息提出自己感兴趣的问题，解答问题时，要让学生先说一说是把几个月亮平均分，让学生在独立思考的基础上进行小组交流，鼓励学生用自己的语言把想法表达清楚。列出除法算式后，结合具体情境说一说每一个数表达的意义，深化对除法意义的认识。此外，教师应补充一些生活实际中有关0的除法题目，使学生在具体情境中充分理解这部分内容，在大量感知的前提下，可以引导学生得出“0除以任何一个不是0的数，都得0”的结论。如果学生提出为什么不能除以0时，教师应结合具体情境进行解释。
教学目标
知识与能力
1、使学生熟练掌握0除以任何一个不是0的数都得0，并在实际生活中熟练运用。
2、能区别两种平均分的分法及含义。
过程与方法
在探索有关0的除法的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感、态度与价值观
在初步认识有关0的除法性质的同时，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
教学重点、难点
教学重点：掌握0除以任何一个不是0的数都得0。
教学难点：理解0除以任何一个不是0的数都得0的含义。
教学准备
教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、讲故事
师：同学们听过《猴子捞月的故事》吗？
生：听过
师：你能讲给大家听吗
生：从前有只猴子，来到井边看到月亮……
（表扬说的好的同学）
2、导入
今天就去发现猴子捞月中的数学知识。
3、出示情境图，同学们仔细观察你看到了什么？
生：有5只猴子想捞水中的月亮
生：他们想了各种方法捞月亮
4、给出问题：
老师想知道5只猴子捞月亮，平均每只猴子捞到几个月亮？（同桌之间互相交流一下）
设计意图：从讲故事开始，《猴子捞月》这个故事孩子们非常熟悉，所以课一开始，我就让孩子们讲自己熟悉的《猴子捞月》，然后说出《猴子捞月》中有数学知识，孩子们就充满了兴趣，抛出研究问题，孩子们更是兴趣大增。
（二）探究新知：
1、说想法
谁来说说你的想法？
生：我认为每只猴子捞到了0个月亮。
师：同意这个想法的举手
（很多孩子都赞成这个想法）
为什么？
生：水中没有月亮，本来就是0，平均分给5只猴子还是0个月亮。
生:因为水中没有月亮，是0。
生：0个月亮平均分给5只猴子，每只猴子分到0个月亮
（及时表扬说的完整的同学，让学生多说几遍）
2、说算式
同学们，已经发现《猴子捞月》故事中的数学知识了，那能不能用算式表达一下？
生：0÷5=0（个）
师：同意吗？
生：同意。
师：说说这个算式的意义
生：0个月亮平均分给5只猴子，每只猴子得到了0个月亮。
生：0个月亮平均分给5只猴子，每只猴子得到了0个月亮。
（让孩子们根据除法算式多说说表达的意思）
3、拓展
小猴子不知道是0个月亮，它们认为是猴子太少，于是又有猴子来了
来了1只
这时候，分月亮是
生：0个月亮平均分给6只猴子，每只猴子得到0个月亮，0÷6=0（个）
又来1只
这时再分月亮
生：0个月亮平均分给7只猴子，每只猴子得到0个月亮，0÷7=0（个）
又来2只
生：0个月亮平均分给9只猴子，每只猴子得到0个月亮，0÷9=0（个）
接着来2只
生：0个月亮平均分给11只猴子，每只猴子得到0个月亮，0÷11=0（个）
……
看到这些除法算式你想说什么？
生：都和0有关
师：今天我们就是在《猴子捞月》中，研究0的除法。
设计意图：通过故事理解，水中的月亮是0，猴子分到的月亮是0。接着继续增加猴子，引出更多的除法算式，从而总结有关0的除法。
（三）巩固新知：
1、找规律：
你还能说出和0有关的除法算式吗
生：0÷20=0
生：0÷15=0
生：0÷7=0
生：0÷31=0
生：……
看到这么多和0有关的除法算式，你想说什么？
生：0除以任何数都得0。
2、引导正确规律
请你们仔细观察，我们这些算式，除数有0吗？
生：没有
师：根据我们对除法意义的理解，0÷0怎么理解
生：0个苹果，平均分给0个人，得到0个苹果
师总结：没有分就没有意义，除数不能是0所以，0除以任何一个不是0的数都等于0。
3、说规律：你能说一下吗？
生:
0除以任何一个不是0的数都等于0。
生：0除以任何一个不是0的数都等于0。
设计意图：给孩子们机会，自己说除法算式，教师进行及时的板书，放在一起后，让孩子们自己找规律，说出0除以任何数都得0。教师进行适当引导，得出除数不能是0，得到正确地规律：0除以任何不是0的数都得0。
（四）达标反馈
1、
2、摆一摆，算一算
8个
，每2个一份，可以分成（
）份。
8÷2=（
）
把15个
平均分成5份，每份有（
）个。
15÷5=（
）
3、我会口算
0÷8=
8×0=
0÷3=
3×0=
0+3=
4、小猫分鱼
平均每只猫能分到（
）条鱼。
（条）
答案：1、10÷2=5（个），0÷2=0（个）。
2、4,4,3,3。
3、0,0,0,0，3。
4、0,0÷4=0（条）。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道了0除以任何不是0的数都得0。
生：我从《猴子捞月》中学会了0的除法。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、填空
（1）0除以任何一个不是0的数，都得（
）
（2）18里面有（
）个6；5个2是（
）。
2、我会算
0×9=
6×0=
0×0=
0÷8=
0÷7=
0÷5=
3×7=
4×5=
5×8=
5÷5=
0÷4=
18÷9=
3、摆一摆，填一填。
6个苹果，平均分成2份，每份是（
）个
6个苹果，平均分成3份，每份是（
）个
4、
郁金香：21枝
每个花瓶插3枝郁金香，需要几个花瓶？
□÷□=□（瓶）
5、找出规律，并填空
3、6、9、12、（
）、（
）、（
）
6、有10个鸡蛋，平均分给2个小朋友，每人分几个？
答案：1、0,3,10。
2、横着：0，0，0，0，0,0,21,20,40,1,0,2。
3、3,2。
4、21÷3=7（个）
5、
15,18,21。
6、10
÷2=5（个）
板书设计
猴子捞月——0的除法
0个月亮，平均分给5只猴子，每只猴子得到几个月亮？
0÷5=0（个）
0÷6=0（个）
0÷7=0（个）
0÷9=0（个）
0÷11=0（个）
……
0除以任何不是0的数，都得0。
教学反思
本节课，是在学生学习了除法的意义后进行的，《猴子捞月》的故事，孩子们非常熟悉，讲起来也是非常自信，在学生熟悉的童话故事中研究数学知识，孩子们都非常高兴，学习积极性也是特别高。接着出示情境图，找到里面的数学信息，5只猴子在捞月亮，老师抛出研究问题，平均每只猴子捞到几个月亮？孩子们根据自己的经验就知道得到0个月亮。引导学生说出除法算式0÷5=0，猴子不知道继续增加，得到了更多算式，发现都和0有关，引导学生自己出和0有关的除法算式，总结规律，引导正确答案：0除以任何一个不是0的数都得0。这是这节课我成功之处。
这节课的不足之处就是我对于为什么除数不能是0，出现的比较突兀，学生理解起来不容易。
教学资料包
教学资源：小明家有3只公鸡，平均每只公鸡一天下几个蛋？
答案：
0÷3=0（个）
资料链接：
0为什么不能做除数
当0是除数的时候，也就是把被除数平均分成0份，但实际上没有这样的情况发生，就算被除数不分份，至少也是一份，所以，让0作除数没有意义。
另外，反过来看，如果0是除数，那么它与商相乘，就是被除数，不论商是什么，被除数总得0，这样被除数不能确定，所以，0不能作除数。
教学精彩片段：
一、创设情境、提出问题
1．板书课题
揭示学习目标
（1）知识迁移，揭示课题
师提问：同学们，前面我们学习了有关0的加法、减法和乘法的计算，下面老师来考考你看掌握的怎么样？
（设计意图：通过复习有关0的加、减和乘法计算，学生在回顾旧知的基础上自然想到关于0的除法计算）
（2）板书课题，揭示学习目标
通过刚才的抢答我发现关于0的加、减、乘同学样已经掌握的非常好，今天这节课我们就来学习关于0的除法计算，用0的除法计算解决实际问题。（板书课题）
（3）创设情境，发现信息，提出问题。
①
下面请听《猴子捞月亮》的故事。
②故事好听吗？光好听还不行，还要学会从中发现有价值的信息，从图中你知道了哪些数学信息？根据这些信息你能提出用除法解决的问题吗？
（设计意图：动画导入，能引发学生的好奇心，使学生对数学产生兴趣。
将问题蕴藏在动画《猴子捞月亮》里，不仅仅能使学生注意力集中，更能够使学生在观看动画片的同时动脑思考：“猴子捞到月亮了吗？”“把捞到的月亮平均分给5只猴子，每只猴子分到几个月亮 ”从而自然的导入本节课的学习。）
二、自主学习
合作探究
1．学习0的除法
（1）师：下面我们就来解决“每只小猴子平均分到几个月亮？”这个问题，要想解决这个问题，请同学们在小组内合作交流下面三个问题，听准合作要求：交流完了的小组就举手，交流的最快和最热烈的小组加1分，最慢的减1分。好开始。
（设计意图：使学生你说我讲，从而进行对问题的初步发现——进行讨论——达成意见的过程。）
（2）小组汇报：师：哪个小组先来汇报？（两个小组汇报），师边问0表示什么意思？5表示什么意思？0表示什么意思？大家都同意这些说法吗？哪个小组还有不同意见？老师有个疑问想请教大家：为什么这些小猴子一共捞到了0个月亮？老师还有一个疑问就是：为什么0除以5还得0呢？想法一：因为本来就没有，是0平均分后还是0，想法二：因为只有0乘5才得0。
（设计意图：给学生充分的自我展示的空间，引导学生大胆表述，体会成功的喜悦。）
（3）刚才是5只小猴子捞月亮，如果把月亮平均分给6只小猴、7只小猴、8只小猴怎样列式呢？通过这些算式你有什么发现？（0除以任何数都得0）
（4）请思考：师：真是这样吗？请同学们思考5÷0=？，为什么会没有得数呢？原来0和任何数相乘都得0，不会得5。所以这个式子行不行？0能不能做除数？
（5）归纳总结：0除以任何一个不是0的数都得0。（0不能做除数）（读两遍）
（设计意图：通过小组的合作讨论，使学生更深刻的体会知识的生成过程。）
第五单元测试题
姓名
得分
一、直接写得数，你可以吗？（每题1分，共20分）
4×2＝
4×3＝
0×0＝
8÷2＝
12÷3＝
8÷4＝
12÷4＝
10÷2＝
3÷3＝
0÷2＝
0÷6＝
12÷2＝
28÷4＝
9÷9＝
6÷3＝
18÷3＝
9÷3＝
6÷6＝
24÷6＝
30÷5＝
二、找朋友。（每题2分，8分）
3×3
2×4
1×6
9×0
24÷3
0÷5
18÷2
12÷2
三、填空。（13分）
1、算式12÷2=6读作（
），被除数是（
），除数是（
），商是（
）。
2、0除以任何一个不是0的数，都得（
）。
3、把10个
平均分成5份，每份是（
）个。列出算式：（
）÷（
）＝（
）
。
4、有12个
，平均每3个放在一个盘子里，可以放（
）盘，如果每2个放在一个盘子里，可以放（
）盘。
5、把2×9=18改编成两道除法算式是：（
）和（
）
6、
把（
）条小鱼平均放在3个鱼缸里，每个鱼缸放（
）条。
四、括号里最大填几？（8分）
４×（ ）﹤３５ ８×（ ）﹤4２
（ ）×５﹤２８ （ ）×３﹤２１
五、哪幅图是平均分，在后面画“√”（4分）
1、○○○
○○
○○○○
（
）
2、○○
○○
○○
○○
（
）
3、○○○○
○○○○
○○○○
（
）
4、○○
○○○
○○
○○
（
）
六、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。（10分）
30÷6○6
18÷3○8
25○5÷5
12÷4○3
5○20÷4
24÷6○7
7○6÷1
40○6×5
4×2○16÷4
7+0○0÷7
七、列式计算。（每题3分，共9分）
1、被除数是15，除数是3，商是多少？
2、18除以6等于多少？
3、把20平均分成4份，每份是多少？
八、生活中的数学。（28分）
1、妈妈买来一些桔子，如果每篮装6个，可以
装6篮。
（1）妈妈一共买来多少个桔子？
（2）如果每篮装9个，需要几个篮子？
2、逛超市。
10元
5元
9元
3元
（1）20元钱能买几个
？
（2）小红有15元钱，买2把
，
够吗？
（3）买1辆
和7块
一共要花多少钱？
3．
可以给（
）件衣服钉上扣子。□÷□=□（件）
4.
平均每只小刺猬运（
）个果子。□÷□=□（个）
第五单元测试题答案
一、直接写得数，你可以吗？（20分）横着：8,12,0,4,4,2,3,5,1,0，0,6,7,1,2,6，3,1,4,6。
二、找朋友。
3×3
2×4
1×6
9×0
24÷3
0÷5
18÷2
12÷2
三、填空。
1、12除以2等于6,12,2,6。
2、0。
3、2，10÷5＝2
。
4、4,6。
5、18÷2=9和18÷9=2。
6、6,2。
四、括号里最大填几？（8分）横着：8，5,5,6。
五、哪幅图是平均分，在后面画“√”第2和第3个是平均分。
六、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。横着：﹤，﹤，﹥，=，=，﹤，﹥，﹥，﹥，﹥。
七、列式计算。15÷3=5,18÷6=3，20÷4=5
八、生活中的数学。
1、6×6=36（个）；36÷9=4（个）。
2、20÷5=4（个）；2×9=18（元）15﹤18答：不够；7×3=21（元）10+21=31（元）。
3、2,10÷5=2（件）。
4.3,12÷4=3（个）。
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