青岛版小学二年级数学上 七 表内除法 精编教案（共5课时+单元检测含答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版小学二年级数学上 七 表内除法 精编教案（共5课时+单元检测含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-12 16:33:39 | ||
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文档简介
第七单元
制作标本----表内除法
教材分析
本单元是在学生掌握了表内乘法和初步认识了除法意义的基础上学习的，是以后继续学习除法相关知识的基础。通过本单元的学习，学生不仅可以知道有些除法可以直接用乘法口诀算，而且还可以在想乘法口诀算除法的过程中加深对乘除法关系的认识。
本单元安排了3个信息窗和1个“相关链接”内容。主要学习用2---5的乘法口诀求商；乘除法之间的关系；用6---9的乘法口诀求商；倍的意义及求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少。
本单元教材编写的特点是：
1、素材的选取具有趣味性和广泛性。
捕捉昆虫、采摘树叶、捡拾贝壳等，是小学生都喜欢的有趣的活动。这样的素材适用于不同地域的学生，既有利于激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，有利于学生操作、理解、学习有关的数学知识。
2、对学习内容进行学科整合。
本单元所编排的知识结构较传统教材有很多的改变，知识跨度比较大，编排较灵活。教材对利用口诀求商的知识不再细分为6的口诀、7的口诀……而是采取了大步走的方式，将2 9的口诀求商分为两部分：一部分是2 5的口诀求商，一部分是用6 9的口诀求商，重在算理、方法的探索；第二部分用6 9的口诀求商则重在运用口诀求商来解决问题。这样编排会使重点突出、难点分散，有利于学生较好地掌握口诀求商的方法，提高学习的效率。
3、多角度理解除法的意义，加强前后知识之间的联系。
在第四单元认识“倍”的基础上，本单元将“求一个数是另一个数的几倍”纳入其中，进一步理解“倍”的意义，有利于学生从另一个角度深入理解除法的意义，体会知识的发展与联系。
4、练习设计增强了多样性和现实性。
本单元的练习题形式多样，其中，如“下雨了，伞够吗”、“小猴请客”、“篮球队训练”“练打字故事”等具有很强的现实性。这些题目都可以用多种方法来解决，有较大的灵活性。学生在练习的过程中，不仅巩固、应用了知识，而且充满了情趣，有利于培养学生学习数学的情感。
5、新增了相关链接的内容。
表内除法计算之后，教材安排了连乘、连除和乘除混合运算，既可以增加练习乘法口诀的机会，又可以初步感知乘除同级运算的运算顺序。
教学目标
1、结合具体情境，学会用口诀求商的方法，逐步熟练地口算表内除法，进一步认识“倍”，体会“倍”的意义。
2、在实际情境中，体会乘除法之间的关系，能利用它们之间的关系解决相关的现实问题。
3、结合现实生活提出简单的用除法解决的问题，能利用有关倍的知识，解决问题。
4、在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的快乐。在解决问题的过程中，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点
教学重点
1、学会用口诀求商的方法，逐步熟练地口算表内除法。
2、进一步认识“倍”，体会“倍”的意义，能解决有关倍的问题。
3、在具体情境中，体会乘除法之间的关系。
4、结合现实生活提出简单的用除法解决的问题。
教学难点
1、进一步认识“倍”，体会“倍”的意义。
2、在具体情境中，体会乘除法之间的关系。3、结合现实生活提出简单的用除法解决的问题。
教学建议
二年级的学生活泼好动、好奇心强、善于模仿。但注意力较弱，解决问题能力欠缺，对生活问题不能很好地去分析。所以在教学方法的选择上应主要采用游戏的形式，让学生在玩中体验、玩中创造。在游戏中让学生理解教材中比较抽象的内容，同时将所学课本知识生活化。在平日的教学中，应注意营造愉悦、欢快的学习氛围，运用多种活动增强学生参与的广度和深度，使他们在亲身体验中进行有效的学习，保持他们学习的欲望和兴趣，从而提高学习效果。理解两个数量之间的关系，解决一个数里有几个几的除法计算的实际问题是本单元解决问题的一个重要内容。教学中，要密切联系生活实际，通过例题和相关的练习，让学生在具体的情境中学均分的实际问题。
1、开发利用好教学资源。
本单元的学习素材是孩子们所喜欢的。学习本单元知识时，要充分利用信息窗提供的情境，引起学生对相关活动的回忆，展开提出问题，解决问题的探索活动。
2、以“解决问题”为线索组织小学生的探索活动，注重基本的解决问题方法的指导。
虽然本单元是计算教学，但要注意基本的解决问题方法的训练。如教学“平均每人捉了几只蝴蝶”，先要引导学生分析，解决这个问题就是“把15平均分成3份，求每份是多少？”，让后根据除法的意义列式解答。
3、正确处理算法多样化与教学重点之间的关系。
教材中用解决问题引出对口诀求商计算方法的探索。教师要在尊重学生算法多样化的基础上，适当关注本单元的教学重点。学会用口诀求商是本单元教学的主要目标，当学生用自己的方法求商后，应组织学生进行交流，如果学生想不到口诀求商的方法，教师应该给予针对性的引导。
4、恰当的评价学生运用口诀计算表内除法的能力。
课时安排
本单元用6课时完成教学，其中机动课时1课时
教学内容
课时
采集动植物标本——2 5的口诀求商
1
制作植物标本——6 9的口诀求商
1
采集贝壳标本——求一个数是另一个数的几倍
1
相关链接——连乘、连乘、乘除混合
1
小小宇航员——回顾整理
1
合计
5
7.1
采集动植物标本——2 5的口诀求商
教学内容
教材79 82页，2 5的口诀求商。
教学提示
本课时教学内容主要有两个方面的知识，首先从学生感兴趣的采集动植物的情境出发，“我采了8中花，每种2朵”、“我们3人共采集了12中叶子”、“我们3人共捉了15只蝴蝶”，让学生提出问题，解决问题，在解决问题的过程中体会到除法的两种意义：“求采了多少种花，就是求8朵里面有多少个两朵”；“求每人捉了几只蝴蝶就是把15平均分成3份，求每份是多少”都要用除法运算来解决。在求商的过程中让学生运用已有的经验和知识，探索解决的办法，鼓励算法多样化，在对比中体会算法的最优化。
让学生在具体情境中找出数学信息，想一想数学信息之间的联系，可以提出什么问题，尝试用自己的方法解决问题。这样根据生活经验和已有知识，在交流中学会用乘法口诀求商，理解算法，提高解决问题的能力，培养学生数学意识，鼓励并落实学生的算法多样化，这样使学生多“创造”，运用自己的经验和知识，采用相应的策略，探索解决的办法，发展数学思考。
教学目标
知识与能力
结合具体情境，学习用2 5的乘法口诀求商的计算过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，学习认识除法竖式。
过程与方法
让学生经历读一读、找出数学信息；想一想、提出数学问题；摆一摆，找出解决问题的方法；议一议，得出解决问题的最优化方法。
情感、态度与价值观
在与同伴共同探讨计算方法的活动中培养学习数学的兴趣。
教学重点、难点
教学重点：学习用2 5的乘法口诀求商，认识除法竖式。
教学难点：根据不同的情境问题，采用相应的策略，探索解决问题的办法，培养学生数学意识。
教学准备
教师准备：课件，磁性圆片，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、师：同学们，你们经常到郊外去玩吗？都参加过哪些活动？（学生回忆到郊外参加过的活动，如：放风筝、捕蜻蜓、捉蝴蝶、采野花等。）
生：我们烤过羊肉串，
生：我放过风筝
师：我知道咱们班有捉过蜜蜂的，是吗？
生：×××捉过蜜蜂
2、出示大屏幕：我们数学课本上的小朋友去捉蝴蝶了，我们一起看一下
3、找信息
读课本72页的信息窗1-采集动物标本，从图中你看到了什么？ 听到了什么？（为说话的小朋友想个名字）
生：朵朵说：我们采了8朵花，每种两朵。
生：笑笑说：我们捉了15只蝴蝶，平均放在3个笼子里。
生：丽丽说：我们采了12种叶子，平均放在4个信封里
4、提问题
师：你能根据我们找到的数学信息提出数学问题吗？
小组合作来解答，把你们讨论的结果让小组长来总结。
组1：笑笑，每个笼子里有几只蝴蝶？
组2：朵朵：采了几种花？
组3：丽丽：每个信封里有几种叶子？
师把问题都板书到黑板上，然后让学生试着列式和解答“笑笑”的问题。
设计意图：通过学生自主找出数学信息，提高课堂气氛；对信息窗中的人物加了姓名。一是让学生寻找数学信息的准确性，防止学生说的时候含糊不清，并且容易分清楚信息；二是降低了学生的难度，增加了学生寻找信息的目的性。
（二）探究新知：
1、研究问题：每个笼子里有几只蝴蝶？
（1）读信息：我们捉了15只蝴蝶，平均放在3个笼子里。
（2）分析：这个问题也就是让我们做什么？
生：把15平均分成3份，每份是5只。
（表扬能说出答案的同学，说说自己是怎样算的）
生：我是想的乘法口诀三五十五，所以把15平均分成3份，每份是5只。
（3）列算式：15÷3=5（只）
刚才，我班的×××同学，想到了用乘法口诀，知道答案，下面，同学们摆一摆，画一画，验证一下这个算式是不是正确的。
（小组合作，教师进行巡视指导）
（4）汇报交流：
生：这个算式是对的，15÷3=5（只）
（一起看大屏幕的动画演示）
那么同学们想，我们可不可以用乘法口诀算除法呢
生：可以，
师今天我们一起来学习用口诀求商。（用2 5的口诀求商）
师那么
看一下你能快速的算出丽丽的问题吧
2、解决问题：丽丽：每个信封里有几种叶子？
（1）找信息：我们采了12种叶子，平均放在4个信封里
（2）分析：把12平均分成4份，每份是3种叶子。
生：把12平均分成4份，每份是3种叶子。（让学生多说几遍）
（3）列算式：12÷4=3（种）
生：口诀：三四十二
（4）找不一样
师同学们真棒，乘法口诀用的特别好，那么，你发现乘法口诀在除法中是怎么用？
生：是从后往前，
生：乘法是从前往后
生：……
师我们帮助了笑笑和丽丽，我们知道平均分有两种类型，他们是属于？
生：按份数平均分
师下面我们再一起看一下朵朵的问题
3、解决“朵朵”的问题：采了几朵花？
（1）读信息：
我们采了8朵花，每种两朵。
（2）分析问题：把8，每份2个，可以分成4份
生：把8，两个两个分一分，可以分成4份
生：把8两个两个圈一圈，可以分成4份
生：……
这个平均分的哪种分法？
生：按每份几个分一分
生：按每份几个分一分
（3）列算式
说说这个问题的算式
生：8÷2=4（种）
生：口诀二四得八
（4）竖式计算
师：计算除法，我们还可以把它写成竖式。
教师讲解并板书：
先写被除数8，再写，最后在8的左边写除数2，想8里面有几个2
？然后再在横线上写4……
4
……商
除数……2╯
8
……被除数
8
……2
和4
的积
0
（学生学习除法竖式的书写和计算过程。理解每一步的意义及被除数、除数、商的位置）
设计意图：让学生在实际情境中找到相关的数学信息，想一想这些信息直角的联系，能提出什么问题，这样在实际情景中让学生发现数学，发展学生的数学思维。除法竖式比乘法竖式要难，书写格式与加、减、乘法不同，计算的过程也比较复杂，所以重点让学生理解除法竖式的书写格式和计算过程。
（三）巩固新知：
（1）算一算，说出每一个算式用的乘法口诀。
16÷4=
20÷5=
12÷4=
10÷2=
9÷3=
学生排火车完成这个题目。
（2）15÷3=
15÷5=
(并且把他们的口诀说出来，让学生发现有什么关系，这两个除法算式都用了同一句口诀)
（3）二四得八
三五十五
利用它们能不能写出两道除法算式。
学生自己写，教师进行巡视指导，指名同学上黑板写出正确的答案。集体订正。
设计意图：通过练习让学生进一步理解除法的意义以及除法算式中各部分的名称，让学生在解决实际问题的过程中培养解决问题的能力。
（四）达标反馈
1、先想一想各用哪句口诀计算，再填一填。
6÷2=（
）
12÷4=（
）
20÷4=（
）
16÷4=（
）
二（
）得六
（
）四十二
四（
）二十
四（
）十六
2、竖式计算
3、找出规律，并填（
）
4、8、12、16、（
）、（
）、（
）
3、6、9、12、（
）、（
）、（
）
4、有30个小朋友去划船，5人一条船，需要租几只这样的小船？
答案：1、3，三，3，三，5，五，4，四。
2、略。
3、20,24,28,15,18,21。
4、30÷5=6（只）答：需要租6只这样的小船。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道用乘法口诀可以求商。
生：我会写除法竖式。
生：我们要分清楚现实问题，选择合适的方法进行计算。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、填空：
（1）把10个
平均分成5份，每份是（
）个。列出算式：（
）÷（
）＝（
）。
（2）24÷4＝（
）读作（
）除以（
），表示把（
）平均分成（
）份，每份是（
），也就是（
）里面有（
）个（
）。
（3）把8个▲平均分成4份，每份几个？ 8÷（
）＝（
）
把8个▲平均分成2份，每份几个？
8÷（
）＝（
）
(4)15÷5＝3表示把（
）平均分成（
）份，每份是（
）。
2、列竖式计算
12÷3＝
9÷3＝
6÷6＝
16÷4＝
3、好朋友，手拉手。
4、在（
）里填上合适的数
18÷（
）=6
15÷3=（
）
（
）÷3=3
20÷4=（
）
5、解决问题
1、有12朵花，每3朵插入一个小花瓶，一共需要几个花瓶？
2、把20棵
平均栽成4行，每行有多少棵？
6、涂一涂
答案：1、（1）2,10÷5=2。（2）6,24,4,24,4,6,24,64。（3）8÷4=2,8÷2=4。（4）15,5,3。
2、略。
3、先写得数，再连线。
4、3，5,9,5。
5、12÷3=4（个），20÷4=5（棵）。
6、涂一涂略。
板书设计
采集动植物标本——用2 5的乘法口诀求商
15÷3=5（只）
三（五）十五
商是5
8÷2=4（种）
4
……商
除数……2╯8
……被除数
8
……2
和4
的积
0
教学反思
表内除法（一）主要是讲清楚除法的含义，使学生知道除法的两种分法：一种是把一个数按照几个作为一份，就能分成多少份；另一种是把一个数平均分成几份，求每份是多少。学生对这两种分法容易发生混淆。在教材中先讲第一种分法，因为这种分法比较容易理解。
本节课就是除法初步认识的第一节课，所以除法的认识我就从“分一分”的基础上进行教学的。第一层次的“分”是在新授的一开始；提出分的要求：要全部分完，你们小组想怎么分就怎么分？结果有的小组分成每份的个数相同（如每4个一份，有3份；每2个一份，有6份等等；）还有的小组分成每份的个数都不相同。在这里我就肯定他们的每种分发都是正确的。再让他们仔细看看黑板上的三种分发有什么相同的地方。学生们立刻发现其中两种分发有相同的地方就是每份的朵数相等。此刻我就顺势往下，今天我们就来研究这种分发。
第二层次的“分”是在学生已了解了一个数可以按照几个为一份，就能分成多少份的基础进行的。我设计的花朵个数是12个，就可以让学生充分去分一分，最后得出共有六种分法。
整节课我感到还可以让每个学生们动一动，但由于时间、学具等因素的制约，所以有个别学生其实一直在一边观望，不知所以然。今后在教学中将调动每个学生的主动能动性
本节课是在学习乘法的基础上学习的，通过学习让学生经历用乘法口诀求商的过程，并理解掌握列竖式求商，通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式突破本节课的重难点。课堂上让学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法相出求商的方法。
课堂上让学生通过观察情境图来提出问题，分析问题，解决问题。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在学生独立思考解决问题的基础上，进行交流，自主探索求商的方法。让每个学生都充分发表自己的看法，倾听同伴的想法，感受解决问题策略的多样化与灵活性。在练习的设计中，还要注意采用多种方法，通过不同方式的练习，使学生在思考交流之中理解算理、掌握方法。并且注意练习要由易到难，利用解决生活中的问题增加练习的密度。
教学资料包
教学资源：
小明今年10岁，爸爸今年32岁，小明比他爸爸小（
）岁。3年后，小明比他爸爸小（
）岁，10年后，小明比他爸爸小（
）岁。
答案：22,22,22。
资料链接：
印度式19x19乘法口诀
印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记１１到１９的数字吗？
在这里我只介绍印度的九九乘法。
请试着用心算算出下面的答案：
１３Ｘ１２＝？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的：
第一步：先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，１３＋２＝１５
第二步：然后把第一步的答案乘以１０ (→也就是说后面加个０
)
第三步：再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２），２Ｘ３＝６（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６
就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！这真是太神奇了！。
7.2制作标本——用6 9的乘法口诀求商
教学内容
教材第83 86页，用6 9的乘法口诀求商。
教学提示
本节课教学是学生在掌握了用2 5的乘法口诀求商的方法的基础上，能通过知识的迁移，比较和推理，自主探用6、7、8、9的口诀求商的方法。教材从学生感兴趣的制作植物标本出发，“红花42朵，每件标本需要6朵”、“56片圆叶子，每件标本需要8片”、“72片长叶子，每件标本需要9片”，让学生在解决问题的过程中体会到除法的意义，探索解决问题的办法，提高解决问题的能力。
教学本课时，先让学生回顾用2 5的乘法口诀求商的方法，再让学生从熟悉的情境图入手，学会分析数学信息，建立用除法解决问题的模型，深化对除法意义的理解，学会运用迁移的方法进行探究6 9的乘法口诀求商的方法，学会用口诀解决问题。最后通过对角度的练习，让学生对本课所学可以灵活运用。
教学目标
知识与能力
让学生经历用6、7、8、9的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。
过程与方法
学会运用迁移的方法进行探索，体验成功的乐趣。
情感、态度与价值观
经历解决问题的全过程，会选择有效信息来分析数量关系，积累解决问题的方法和经验，提高解决问题的能力。
教学重点、难点
教学重点：会用6 9的乘法口诀求商
教学难点：懂得信息的整理，数据的分析，模型的建构，充分感受乘法和除法的内在联系。
教学准备
教师准备：课件，磁性圆片，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、出示情境图:同学们上次小朋友采集的花和树叶，他们正准备做植物标本呢，我们一起看一下（观察情境图）
2、找信息：快来说说你发现了哪些数学信息？
生：红花42朵，每件标本需要6朵
生：56片圆叶子，每个件标本需要8片
生：72片长叶子，每个件标本需要9片
3、提问题：同学们找到的信息真不少，根据这些信息，你想提出哪些数学问题？
生：红花能做几件标本？
生：圆树叶能做几件标本？
生：长树叶能做几件标本？
这节课我们就一起看一下这三个问题，同学们有信心吗？
生：有。
设计意图：突出学生的自主能力，独立思考，教师在这一过程中扮演着引导者的角色，要把充分的学习时间交还给学生。
（二）探究新知：
（一）问题1：红花能做几件标本？
1、读信息：红花42朵，每件标本需要6朵
２、分析问题：把42，每份6个，可以分成7组
生：把42，每份6个，可以分成7组
3、列式计算：42÷6=7（件）
4、说计算方法
生：口诀六七四十二，42÷6=7（件）。
生：我用画一画的方法，圈一圈，也能知道42÷6=7（件）。
师：看来同学们都喜欢用乘法口诀求商了，
（二）小组合作解决问题：圆树叶能做几件标本？和长树叶能做几件标本？
（小组内选择你喜欢的题目，进行交流）
1、汇报交流：谁来说说圆树叶能做几件标本？
（1）信息：56片圆叶子，每个件标本需要8片
（2）分析问题：把56，每份8个，可以分成7组。
生：把56，每份8个，可以分成7组。
（3）列式计算：56÷8=7（件）
（4）说计算方法
生：乘法口诀：七八五十六。
生：画一画，圈一圈，56÷8=7（件）
2、汇报交流：长树叶能做几件标本？
（1）读信息：72片长叶子，每个件标本需要9片
（2）分析问题：把72，每份9个，可以分成8组。
生：把72，每份9个，可以分成8组。
（3）列式计算：72÷9=8（件）
（4）说计算方法：
生：乘法口诀八九七十二。
生：画一画，圈一圈，72÷9=8（件）
设计意图：让每位学生都有思考的机会，提高学生运用口诀的能力尽可能让每位学生都有思考的机会，同时积极开发学生的思路，促成学生有条理地思考问题，提高解决问题的能力。
（三）巩固新知：
1、检查学生背诵6、7、8、9的乘法口诀
（1）同组之间互相检查
（2）指名学生背诵
2、说一说，你是用哪句乘法口诀计算的？
18÷9=
40÷8=
54÷6=
21÷3=
16÷8=
63÷7=
排火车进行检查学生的口诀熟练程度。
3、有42辆玩具车，每6辆装一箱
，可以装几箱？
学生独立完成，教师巡视指导。
生：42÷6=7（箱）
生：六七四十二。
设计意图：让学生经历大量的实际情景的问题，在进行计算训练的同时，让学生深刻体会除法的意义，以及数学与生活的联系，提高解决问题的能力。
（四）达标反馈
1、填一填
（1）被除数是35，除数是7，商是（
）。
（2）把24平均分成3份，每份是（
）。
（3）有18个苹果，3个3个地分，可以分成（
）份。
（4）20里面有（
）个5。
2、在（
）里填上合适的数。
5×(
)=35
63=(
)×7
48÷(
)=6
(
)÷2=5
3、
（1）每2辆汽车编成1组，可以编成（ ）组。
16÷□=□（组）
（2）每4辆汽车编成1组，可以编（ ）组。
16÷□=□（组）
4、.某班有24名同学，上微机课需分为6组，每组有多少人？
答案：1、5，8,6,4。
2、7,9,8,10。
3、16÷2=8（组），16÷4=4（组）。
4、24÷6=4（人）
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我会背6、7、8、9的乘法口诀。
生：我知道乘法口诀可以求商。
生：我会圈一圈，表示除法。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、填空：
例：4×5＝20，20÷5＝4，想：(四)五二十，商是4．
20÷4＝（ ）
想：四(
)二十，商是(
)．
12÷2＝（ ） 想：二(
)十二，商是(
)．
12÷6＝（ ）
想：(
)六十二，商是(
)．
24÷4＝（ ）
想：四(
)二十四，商是(
)．
24÷6＝（ ）
想：(
)六二十四，商是(
)
2、列式计算：
2、（1）24里面有几个4？
（2）18除以6等于多少？
3、按要求写算式：4、5、20
（
）×（
）＝（
），（
）÷（
）＝（
），
（
）×（
）＝（
），（
）÷（
）＝（
）。
4、计算：
63÷7＝
16÷2＝
72÷9＝
36÷4＝
27÷9＝
32÷4＝
48÷6＝
56÷8＝
40÷5＝
21÷3＝
5、“>”
、“〈
”或
“=”落谁家。
54÷9○10÷2
24÷6○42÷6
2×4○
40÷5
9÷1○1×9
6、解决问题
（1）有32个同学排队，每4个同学站一排，可以站几排？
（2）小红买了5本书，每本书6元．她一共用了多少元？
答案：．1、5，五，5；6，六，6；2，二，2；6，六，6；4，，四，4。
2、24÷4=6,18÷6=3。
3、4×5＝20，5×4＝20，20÷4=5，20÷5＝4。
3、18,3,6；186,3。
4、横着：9,8,8，9,3,8,8,7,8,7。
5、>，〈，=，=。
6、（1）32÷4=8（排）答：可以站8排。（2）5×6=30（元）答她一共用了30元。
板书设计
用6—9的乘法口诀求商
1、42朵花能做几件标本？
42÷6=7
口诀:六（七）四十二
2、长叶子标本能装几盒？
72÷9=8
口诀：（八）九七十二
教学反思
在整节课中，我灵活运用教材，尤其是挖掘主题图的内涵，通过创设生动有趣的情境，逐步展开画面，呈现图中的信息，再通过学生对图意的理解与讨论，使学生在层层递进的问题情境中迸射出思维的火花，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，体验数学与生活的密切联系。学生要初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
课堂的重点就是要关注每一个学生，使每一个人在课堂上都要动起来。通过互动的形式让每个孩子有事可做，有所收获。使每次反馈变得更加有效。
教学资料包
教学资源：
根据描述填空
1、十位上和个位上的数相加得8，十位上和个位上的数相乘得15，这样的两位数有（
）
2、十位上和个位上的数相乘得24，十位上和个位上的数相减得5，这样的两位数有（
）
答案：1、35,53。2、38,83。
资料链接：
九九歌
九九歌
指数九民谣。由于我国地域辽阔，气候寒冷的程度不同，“九九歌”也因地而异。民间流传最广的“九九歌”是这样的：“一九二九不出手，三九四九冰上走；五九和六九，河边看杨柳；七九冰河开；八九燕子来；九九加一九，耕牛遍地走”。这首歌确切而科学地表达了“冬至”后８１天中，气候由暖转寒，又由寒返暖的变化情况。
九九歌是《九九乘法歌诀》的原始版本，春秋战国时期，九九歌已被广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”起到“九九八十一”止。
精彩教学片段:
一、创设情境，谈话导入
师：同学们参观回来后，决定自己也做几件漂亮的标本，你们知道他们做的是什么标本吗？他们是怎样制作的呢？现在我们一块去那里看看（出示情景图）
二、提出问题
引导学生认真观察情景图，了解图中给出的信息。
师：同学们从图上看到的什么？有什么数学信息？
生：（1）用6朵花可以制作一件标本，共有42朵花。（2）用8片黄树叶可以制作一件标本，有56片黄树叶。（3）用9片绿树叶可以制作一件标本，总共72片绿树叶。
师：你能不能根据这些信息提出一些问题？
生：（1）用6朵花可以制作一件标本，42朵花可以制作几件标本？
（2）用8片树叶可以制作一件标本，56片树叶可以制作几件标本？
（3）用9片树叶可以制作一件标本，72片树叶可以制作几件标本
三、解决问题
师：同学们提出的问题很好，下面我们一起来解决这些问题。1、“42朵花能做几件标本？”
引导学生解决，指名不同方法的学生回答。
（1）可以用小棒摆一摆：42根小棒，每次拿走6根，7次拿完，所以42朵花可以做7件标本。
（2）可以用口诀来找一找，六（七）四十二。
2、56片树叶可以制作几件标本？72片树叶可以制作几件标本？（先让学生独立尝试解答，在小组内交流后组织集体汇报。）56÷8＝7（件）
（七）八五十六
72÷9＝8（件）
（八）九七十二
3、引导观察，总结规律
师：根据我们前面学的那么多除法算式的解决方法，你觉得如何才能更简单得求除法算式的商？
生：用乘法口诀可以求除法算式的商。
7.3采集贝壳标本——求一个数是另一个数的几倍
教学内容
教材第87 88页，求一个数是另一个数的几倍。
教学提示
这节课的学习是在学生学习了“一个数的几倍是多少”以及“用7、8、9的乘法口诀求商”的基础上进行的，学生有一定的知识基础。本节课以学生实际操作和自主探究为主线，通过说一说、摆一摆、画一画和独立设计等环节，让学生亲身经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的全过程。通过问题的解决，学生一方面学会运用所学的概念，进行简单的分析、推理，另一方面体会身边许多事物之间的数量关系，感受数学知识的应用价值。
这节课的教学要以学生的实际操作为基础，从复习引入开始就让学生通过摆一摆、说一说、画一画等活动激活知识储备，在例题讲解中让学生每个人都动手摆一摆，说一说，将学生的手、脑、口充分调动起来，把操作与概念的理解有机结合起来。不仅如此，在练习题的设计上同意选择了画一画、圈一圈、说一说的内容，让学生先动脑想一想，再亲手画一画，在操作的基础上使知识得以深化。
教学目标
知识与能力
通过生活情境发现问题，分析问题，然后解决问题的过程，培养学生用数学解决问题能力，帮助学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。
过程与方法
通过摆一摆、画一画、圈一圈等多种方法，在操作中应用“倍”的概念，紧紧联系除法的意义探索发现解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题的方法，理解“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题中的数量关系。
情感、态度与价值观
在解决实际问题的过程中，培养学生掌握解题的一般策略，养成认真审题，有序思考，认真检查的习惯。
教学重点、难点
教学重点：学会解决“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题，让学生感受到分的过程和为什么这样分，为什么用除法计算。
教学难点：探索并理解“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题中的数量关系，建立倍与除法之间的联系。
教学准备
教师准备：课件，磁性教具，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、复习画一画
画△是□的4倍
□□□
师：说说你对这个题目的理解
生：3个3个一组，画4组
生：每组3个，画4组
生：3的4倍表示有4个3
2、导入：同学们对于几倍是多少理解的非常棒，这节课我们继续研究和“倍”有关的知识。（板书课题求一个数是另一个数的几倍）请看大屏幕
设计意图：在画一画中，回忆几倍是多少的问题，检查学生的知识掌握情况，在此基础上引入课题。
（二）探究新知：
1、找信息：仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？
生：王丁捡了3个贝壳
生：李飞捡了6个贝壳
生：刘林捡了8个贝壳
生：丁明捡了9个贝壳
生：王晶捡了4个贝壳
生：林杰捡了18个贝壳
2、提问题：这节课我们研究求一个数是另一个数的几倍？你能提出类似的问题吗？
（如果学生提不出问题，教师可以先说一个，再让学生说）
生：李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？
生：丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？
生：林杰拾的贝壳数是丁明的几倍？
生：林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？
生：刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？
生：……
师同学们提出这么多和倍有关的问题，下面我们先来解决李飞拾得贝壳数是王丁的几倍？
3、解决问题：李飞拾得贝壳数是王丁的几倍？
（1）找信息：李飞捡了6个贝壳，王丁捡了3个贝壳
（2）分析：带上数字：6是3的几倍？
（3）小组合作，进行研究
师6是3的几倍呢？我们画图试一试
教师进行巡视指导，发现学生的困惑，及时引导
（4）汇报交流：画一画
生：我画了6个
，3个
生：我圈一圈之后6里面有2个3。
生：6里面有2个3,6是3的2倍。
生：6里面有2个3,6是3的2倍。
（5）摆一摆
通过画一画，我们知道了6是3的2倍，下面我们再用学具摆一摆验证一下
（点名学生到黑板上演示学具摆一摆）
生：6里面有2个3,6是3的2倍。
生：6里面有2个3,6是3的2倍。
（6）你还知道谁是谁的2倍
生：10里面有2个5，10是5的2倍。
生：8里面有2个4,8是4的2倍
生：12里面有2个6,12是6的2倍。
生：……
（7）总结：求一个数是另一个数的几倍，我们需要看一下这个数中有几个另一个数
那用什么计算呢？
生：10÷5=2
生：8÷4=2
生：12÷6=2
师再一次总结：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算
设计意图：从低年级儿童的年龄特点和认知规律出发，通过演示操作，抓住教学关键，提出启发性的问题让学生思考、讨论，使学生在具体、直观、形象的情景中感知“求一个数里面有几个另一个数”就是“求一个数是另一个数的几倍”，使学生的认识由感性上升到理性，实现了思维的一次飞跃。
（三）巩固新知：
解决其余的问题
姓名
王丁
李飞
刘林
丁明
王晶
林杰
贝壳数
3个
6个
8个
9个
4个
18个
（1）丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？
生：9里面有3个3,9是3的3倍。
生：9÷3=3
（2）林杰拾的贝壳数是丁明的几倍？
生：18里面有2个9,18是9的2倍
生18÷9=2
（3）林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？
生：18里面有3个6,18是6的3倍
生：18÷6=3
设计意图：在前面学习的基础上，留出较大的空间，让学生在思考交流中用已经构建的解题思路分析、推理、获得解答这类题目的方法。
（四）达标反馈
1、列式计算。
（1）
24里面有（
）个8，24是8的（
）倍。列式：
（
）。
（2）30里面有（
）个6，30是6的（
）倍。列式：（
）。
（3）18里面有（
）个2，18是（
）的（
）倍。列式：（
）。
2、画一画，填一填。
（1）第一行
△△△△
第二行
_______________________________
第二行画○，是第一行△的3倍。
（2）☆☆☆
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
▲
的个数是☆个数的（
）倍。
3、小明说：“我5岁，妈妈35岁”，妈妈的岁数是我的几倍？
答案：1、（1）3,3，24÷8=3（2）5,5,30÷6=5（3）9,2,9,18÷2=9。
2、（1）○○○○
○○○○
○○○○（2）5。
3、35÷5=7。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道求一个数是另一个数的几倍，可以用除法计算。
生：我知道了求一个数是另一个数的几倍，就是看一下这个数里面有几个另一个数。
生：我喜欢画一画来解决数学问题。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、填空：
（1）、45÷5表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）；还表示（ ）里有（ ）个（ ）；也表示45是（ ）的（ ）倍。
（2）、
8×6=48表示（ ）个（ ）相加得48；还表示8的（ ）倍是48。
（3）、8的2倍是（ ），8是2的（ ）倍。
（4）、两个因数都是7，积是（ ）；被除数和除数同样多，商是（ ）。
2、列式计算：
（1）、6的8倍是多少？
（2）、54是9的多少倍？
（3）、一个因数是9，另一个因数是8，积是多少？
3、根据要求涂上你喜欢的颜色
○
○
（□是○的4倍）□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
（△是○的5倍）△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
4、一盒酸奶3元钱，一袋奶粉18元．一袋奶粉的价钱是一盒酸奶的多少倍？
列式：____________________答：一袋奶粉的价钱是一盒酸奶的______倍。
5、生物小组有6只黑兔，18只白兔．白兔的只数是黑兔的几倍？
列式：__________
_答：白兔的只数是黑兔______倍。
6、我会填
答案：1、（1）45,5,9；45，9,5；5,9。（2）8,6,6。（3）16,4,。（4）49,1。
2、6×8=48,54÷9=6,8×9=72。
3、□涂8个。△涂10个。
4、18
÷
3=6（个）。
5、18÷6=3（个）
6、2,4,3,7,3,略，略。
板书设计
求一个数是另一个数的几倍
6÷3＝2
——
6是3的2倍
8÷4＝2
——
8是4的2倍；
18÷6＝3
——
18是6的3倍
9÷3＝3
——
9是3的3倍。
教学反思
本课主要教学倍的认识以及“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一，建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。倍知识的生长点是几个几相加,
而几个几相加是学生的原有认知，建立“倍”的概念就是在几个几与倍之间搭建起联系。本着追求扎实、朴素、高效的教学效果的原则，教学本课时主要做到了：
（1）尊重学生的认知起点，并根据学生的认知起点随机引导。这主要体现在“倍”概念的引进以及“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算这两个教学环节上。有效的数学学习是建立在学生客观的数学现实的基础之上的。因此，我在教学时尽力顺应学生的原有认知进行相应的引导，同时在这一点上还注意了“教师的教不要被学生的会所牵动”，因为个别孩子的思维毕竟不能替代所有孩子的思维。
（2）通过观察、操作、游戏等活动，多渠道促进学生内化对“倍”概念的理解。数学概念的理解是建立在学生自身的体验、感悟基础之上的。教学中首先让学生欣赏图片说一句话“谁是谁的几倍”，接着让学生根据“倍”的知识灵活、开放地摆小棒，最后应用“倍”的知识师生互动进行拍手游戏，多种多样的体验活动，使学生牢固建立起“倍”与“几个几”之间的联系，内化对“倍”概念的理解。
（3）注重引导学生把课堂上学到的知识向生活中拓展延伸。有效的数学教学应着力培养学生的数学意识，让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。教学中先以参观动物园，在动物园中寻找“倍”的问题为“引子”，进而进一步引导学生拓展延伸，用倍的眼光去观察生活现象，寻找更多的“倍”的问题，使得学生学以致用，增强数学应用意识，解决生活实际问题。
本课教学的不足之处主要是面对学生课堂上的生成，尚不够灵活应对，对学生动手操作生成资源利用少，这也正是自己在今后的教学中需要努力提升的方向。
教学资料包
教学资源：想一想：
妈妈今年36岁，小明6岁。今年妈妈的年龄是小明的（
）倍。
妈妈今年36岁，小明6岁。去年妈妈的年龄是小明的（
）倍。
答案：36÷6=6，今年妈妈的年龄是小明的6倍。去年，妈妈是35岁，小明是5岁，35÷5=7
资料链接：
南京九九歌
南京人常说:"南京没有春秋天，过了夏天进冬天。"这话不假，开春后还没过几天舒服日子，夏天就来了。这夏天还格外地长，每年夏至过后，往往是"树梢不动天污燥，热浪滚滚夜难眠"。太阳一落，家家户户挥汗如雨的擦凉床，泼水浇地散热，泼了水的地面热气腾腾，冒着白烟。站在马路边上，简直就像站在火炉边上。甚至到了中秋，虽然早晚要盖凉被，但白天仍是闷热污燥得很。所以南京又被称为长江流域著名的三大火炉
(重庆、武汉、南京)之一，在南京汉族民间，有一套夏至后九九歌诀，简称"热九九":
一九至二九，扇子不离手;
二九一十八，脱冠着罗衫;
三九二十七，出门汗滴滴;
四九三十六，卷席露天宿;
五九四十五，炎秋似老虎;
六九五十四，乘凉莫太迟;
七九六十三，床头摸被单;
八九七十二，半夜盖夹袄;
九九八十一，家家打煤基;
九九加一九，已经过中秋。
这不，还没进九九，家家户户就打煤基，准备冬天升煤炉子烤火了。
这首歌诀，把夏至后三个月由炎热--最热--逐步转至秋凉的演变过程，活脱脱地勾画出来了。
读过(明)张
岱《夜航船》的都知道他在南京秦淮河畔曾写的"夏至数九"汉族民间谚语。现摘抄如下:
一九和二九，扇子不离手;
三九二十七，饮水甜如蜜;
四九三十六，拭汗如出浴;
五九四十五，头带黄叶舞;
六九五十四，乘凉入佛寺;
七九六十三，床头寻被单;
八九七十二，思量盖夹被;
九九八十一，家家打炭墼。
过了中秋，这秋雨绵绵的，下一场，冷一场，一到冬至小雪前，南京人家就大张旗鼓的腌咸菜了。腌咸菜之风南京人很重视，尤其是居住秦淮一带的老家人家，三轮车、板车几百斤、几百斤地朝家里拉大青菜、雪里蕻，庭院的墙头上，屋顶上都铺满了腌好的菜。据唐人书中记载:"金陵士大夫家嚼齑菜，响动十里人"。难得十日晴，晒好腌菜好过冬。冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，故又称"长至"。冬至一过就进九了。在夏仁虎的《岁华忆语》中有"金陵谚云:
一九如九，作活添一绺(指女红);
二九一十八，河里冻死鸭;
三九四九，迎风插柳;
五九四十五，穷汉街前舞;
六九五十四，蔷薇发嫩茨;
七九六十三，行人把衣担;
八九七十二，行人拿纸扇;
九九八十一，穷汉受罪毕;
才得伸脚眠，蚊虫龁蚤出。"
这首歌诀，又把冬至后三个月由寒冷--最冷--逐步转至春暖的演变过程，栩栩如生地描绘下来了。
在南京六合冶山一带还流传这样的九九消寒歌，歌词琅琅上口，也便于流传记忆:
一九二九，背起粪篓;
三九四九，拾粪老汉沿路走;
五九六九，挑泥挖沟;
七九六十三，家家把种拣;
八九七十二，修车装板儿;
九九八十一，犁耙一起出。
"热九九"和"冷九九"加在一起，就把南京半年多变化多端的气候简明扼要地、形象生动地总结出来了，其余的只有小半年是不冷不热、比较平稳的气候。其实，"热九九"和"冷九九"歌诀其它地方也有，只不过是南京的"热九九"和"冷九九"与其它地方略有小异而已。九九歌实际上就是利用乘法口诀来描述时令气候的变化。乘法口诀有两种，一种是45句的，被通常称为"小九九";还有一种是81句的，被通常称为"大九九"。也有一些"九九歌"中，在原有的乘法口诀中，添加了一些其他文化的内容，以增加其可读性。如《九九消寒图》诗:
头九初寒才是冬，三皇治世万物生，尧汤舜禹传桀事，武王伐纣列国分。
二九朔风冷难当，临潼斗宝各逞强，王翦一怒平六国，一统江山秦始皇。
三九纷纷降雪霜，斩蛇起义汉刘邦，霸王力举千斤鼎，弃职归山张子房。
四九滴水冻成冰，青梅煮酒论英雄，孙权独占江南地，鼎足三分属晋公。
五九迎春地气通，红拂私奔出深宫，英雄奇遇张忠俭，李渊出现太原城。
六九春分天渐长，咬金聚会在瓦岗，茂公又把江山定，秦琼敬德保唐王。
七九南来雁北飞，探母回令是彦辉，夤夜母子得相会，相会不该转回归。
八九河开绿水流，洪武永乐南北游，伯温辞朝归山去，崇祯无福天下丢。
教学精彩片段：
求一个数是另一个数的几倍
一、谈话导入
师：同学们见过大海吗？生：见过。
师：你在海边捡过贝壳吗？生：捡过。
师：科技小组的同学正在大海边采集贝壳标本，想不想去看一看？生：想。
（出示情境图）
师：仔细观察，你发现了哪些信息？生：王丁拾了3只，李飞拾了6只……
师：谁还有补充？
二、探究新知
（一）认识‘倍’
1.建立‘倍’的含义
师：同学们发现这么多信息，那我们先来看看王丁和李飞拾贝壳的情况。王丁拾了几只贝壳？李飞拾了几只贝壳？
生：王丁拾了3只，李飞拾了6只。
师：下面请同学们用学具摆一摆他们两个拾贝壳的情况第一行摆王丁拾的，第二行摆李飞拾的。
（生动手摆，师同时板摆。）
师：（指着黑板）仔细观察比较一下，他们两个拾贝壳的情况你发现了什么？
生：王丁比李飞少拾3个。生：李飞比王丁多拾3个。生：王丁拾了3只，李飞拾了2个3只。
师：也就是李飞拾的贝壳数里有两个王丁那么多，那你能根据刚才摆的，想个办法，让大家清楚地看出李飞拾的只数是两个王丁那么多。（生动手摆，师巡视。）
师：谁愿意把你的方法说给大家听一听？（生上台。）生：移一移。
师：为什么3个一份3个一份的分？生：王丁拾了3个。
生：圈一圈。生：分一分。
师：好了，同学们动脑筋想出了这么多表示方法，虽方法不同，但意思是一样的。（电脑出示三种方法。）
师：指说，王丁拾了3只，李飞拾的只数里有这样的2份，也就是6里面有2个3，我们还可以说6是3的2倍。
板书：6里面有2个3，6是3的2倍。
问：这个字你认识吗？
师：对，今天我们就来和它交朋友，板书课题：和倍交朋友。
师：6里面有2个3，6是3的2倍，你会像教师这样说吗？
（生说，小组互相说）
（1）师：现在李飞又拾了3只贝壳（板贴），现在李飞一共拾了几只贝壳？生：9只。
师：现在李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？生：3倍。
师：你怎么知道？生：9里面有3个3，9是3的3倍。
师：谁能像这样说一说？（找2生说）
（三）师：能干的李飞又拾了3只贝壳（板贴）现在李飞一共拾了几只贝壳？生：12只。
问：12是3的几倍？生：4倍。
问：为什么？生：12里面有4个3，12是3的4倍。
师：你能上来给大家圈一圈让大家清楚看出12里面有4个3（生上台圈）
师：这样我们就能很清楚看出12里面有4个3，12是3的4倍。
（3）师：不甘落后的王丁也匆忙拾了一只贝壳，那现在王丁拾了几次贝壳？生：4只。
问：12是4的几倍？请动手摆一摆
（生动手摆，同时找一生板摆）
师：下面同学已经摆完了，我们来看这个同学摆的，你能说一说你为什么4个一份，4个一份的分？
生：因王丁拾了4只，12里面有3个4。
师：你们和他一样吗？生：一样。
师：这样我们就能看出，12里面有3个4，所以，12是4的3倍。
（4）师：同学们往这儿看（电脑出示）
问：李飞拾的贝壳数同样都是12，为什么上面3个一份，3个一份的分，而正面却4个一份，4个一份的分呢？
生：因为上面王丁拾了3只，下面王丁拾了4只。
师：对，也就是都是李飞和王丁比，要想知道李飞拾的贝壳数是王丁的几倍，就要看李飞拾的贝壳数里面有几个王丁的个数。
（5）师：那王丁拾的贝壳数是6的时候，12是6的几倍？为什么？
生：2倍。因为12里面有2个6，所以12是6的2倍。
师：当王丁拾的贝壳数是12的时候，12是12的几倍？为什么？
生：1倍。因为12里面有1个12，所以，12是12的1倍。
（二）求一个数是另一个数的几倍？
1.师：根据刚才大家的表现，相信你们已经和‘倍’成了朋友。
（出示情境图）
师：根据刚才发现的信息，你能提一些有关‘倍’的问题吗？
生：李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？
生：丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？
生：林杰拾的贝壳数是王晶的几倍？
生：林杰拾的贝壳数是丁明的几倍？
师：同学们真棒，提出了这么多有关倍的问题，那我们先来看看这个问题。（出示：刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？）
问：这个问题怎样解决？你想到的方法与小组同学说一说？
（小组活动，师巡视）
师：谁把你的方法给大家说一说？
生：想8里面有2个4，8是4的2倍。生：想口诀，二四得八。
师：也就是8里面有2个4。
生：用摆一摆的方法，看8里面有2个4，8是4的2倍 。
师：谁还用不同方法？生：我用列算式的方法：8÷4=2
师：你为什么这样列式？
生：想8里面有2个4，8是4的2倍，
所以8÷4=2
师：看着你们美美的当了一回数学家，发明创造了这么多好方法，从这儿可以看出，要求刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？也就想8里面有几个4，所以用除法计算，板书：8÷4=2，因为倍不是计量单位，所以不是单位名称，在得数2的后面不要写倍字，你们记住了吗？生：记住了
师：好，你们可要说到做到。
2.师：刚才大家提出这么多有关倍的问题（电脑出示），每个同学选一个你喜欢的问题独立解决并写出算式。
（生自由写式）
师：谁给大家说一说你选的哪个问题？怎样列式？
（生自由答）
师：看来我们班同学解决问题的能力真强
师：相信你们现在已经和“倍”成了知心朋友，都知道求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
三、巩固练习1.师：图形王国的一些图形听说我们已经和倍成了好朋友，它们也来到我们课堂，请同学们打开题卡，看一看能解决它们提出的问题吗？
（生自由回答）（找一生展示）
师：我们来看这个同学做的
问：你为什么3个一份3个一份圈。生：因为蓝色的有3块
师：要求红正方体的个数是蓝色的几倍，也就是求什么？
生：求9里面有几个3？
师：算式这样列对吗？生：对，9÷3＝3
师：第二个你为什么4个一份，4个一份的圈？生：圆形有4个
师：要求△的个数是○的几倍？也就是求什么？生：求8里面有几个4？
师：看他算式对不对？生：对8÷4=2
2师：科技小组的小明不知遇到了什么问题，想请大家帮帮他，我们一起去看看吧（电脑出示）
师：要求去年妈妈的岁数是我的几倍：怎样列式？生：35÷5＝7
师：今年妈妈的岁数是我的几倍，小组讨论讨论
（小组讨论）
师：哪个小组来说一说。生：今年妈妈和小明都长了1岁，所以用36÷6＝6
师：你们组和他们一样吗？生：一样
师：你们个个真是聪明的孩子，小明说谢谢你们。
四、全课总结
师：这节课我们共同解决了生活中的许多问题，谁能说一说都学会了哪些知识啊？
生：我学会了“倍”生：我学会了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。生：我和倍交成朋友。
师：同学们，其实在我们的身边，生活中还有许多有关倍数的数学问题，请同学们留心观察，找一找，说给你的同学或爸爸妈妈。
教学精彩片段二：
求一个数是另一个数的几倍（练习课）
一、巩固复习，唤醒旧知。
师：同学们，前面我们学习了“求一个数是另一个数的几倍”，这节课我们继续用学到的知识来解决问题，好吗？（好）
出示课题：求一个数是另一个数的几倍（练习课）
图一：
○○
□□□□□□
师：你看到了什么？
生：有2个○，有6个□。
师：谁能根据这幅图提一个数学问题？
生：6是2的几倍？6里面有几个2？□的个数是○的几倍？
【教学反思】学生在提出和预设问题不同时，教师就懵了。如果老师能将学生三个问题顺势板书在黑板上，逐一解答效果会更好。在以后的教学老师应该机智的应对课堂上突发事件。
师：（板书）□的个数是○的几倍？请读题
师：这里谁和谁在比？
生：□的个数和○的个数在比（师画横线）
师：□和○分别有几个？
生：○有2个，□有6个（师板书）
师：求□的个数是○的几倍，就是求6是2的（
）倍
（师板书：
是
的（
）倍）
师：也就是求6里面有（
）个2
（板书）
师：所以用什么方法计算？
生：除法
师：除法算式是？
生：6÷2＝3
师：同学们真棒！因为○有2个，□有6个，求□是○的几倍，就是求6是2的（
）倍，也就是求6里面有（
）个2，所以用除法计算。除法算式是：6÷2＝3
反过来，因为6里面有3个2（师画弧线），所以6是2的3倍。（边说手边指板书）
师：谁能像老师这样完整地说一遍呢？一生说，同桌互说，全班说
图二：
□□□□□□□□
○○○○
师：仔细观察，你发现什么数学信息？
生：□有8个，○有4个
师：谁能用倍说一句话？
生：□是○的2倍
师出示：□是○的（
）倍
师追问：你是怎么知道□是○的2倍？（师板书：2）请一位小老师来讲一讲？
生：因为我看到□有8个，○有4个，求□是○的几倍，就是求8是4的几倍？也就是求8里面有几个4，所以用除法计算，除法算式是8÷4＝2
反过来，因为8里面有2个4，所以8是4的2倍。
师：你说得真好！掌声送给他！！谁还想来说一说？
另一生说：求□是○的几倍，就是求8是4的几倍？也就是求8里面有几个4，所以用除法计算，除法算式是8÷4＝2，反过来，因为8里面有2个4，所以8是4的2倍。
师：你们会说吗？生：会
师：那说给你的同桌听吧！
【教学反思】这个环节中小老师能够完整地说解题思路，通过小老师说、同桌说、全班说，加深对求一个数是另一个数的几倍的理解。
图三：
师：同学们真了不起！
考考你！
瞧！你会解决这个问题吗？师出示
○□○□□□
○□○□○□○□
□□□□
方案一：
生：能，□是○的2倍
师追问：你怎么知道□是○的2倍？
生：因为□有12个，○有6个，就是求12是6的几倍，也可以说成12里面有（
）个6.所以用除法来计算，列式：12÷6＝2
师：你说得真棒！
【教学意图】这个环节中小老师能够完整地说解题思路，通过小老师说、同桌说、全班说，加深对求一个数是另一个数的几倍的理解。
师小结：像这样“求一个数是另一个数的几倍”，我们可以把它转化成“求一个数里面有几个另一个数”的数学问题，所以可以用除法来计算。
说课设计
《求一个数是另一个数的几倍》
今天我要讲的是《求一个数是另一个数的几倍》，是青岛版二年级上册第七单元教材第87～88页的信息窗3的内容，下面我将从教材分析、教学方法、学生学法、教学过程、板书设计和教学效果六个方面进行说课。
一、教材分析
本课主要教学倍的认识以及“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一，建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。倍知识的生长点是几个几相加,
而几个几相加是学生的原有认知，建立“倍”的概念就是在几个几与倍之间搭建起联系。这一课是在学生已掌握的“倍”概念和“求一个数的几倍是多少”的基础上学习的。学生有了一定的知识基础，教学时，应创设情景，采用有效方式唤醒学生对以上知识的回忆。如从复习画一画
画△是□的4倍
□□□
入手，巩固加深对倍概念的理解，为解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题做好认知上的准备。因此教学目标定位为
（1）知识与能力
通过生活情境发现问题，分析问题，然后解决问题的过程，培养学生用数学解决问题能力，帮助学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。
（2）过程与方法
通过摆一摆、画一画、圈一圈等多种方法，在操作中应用“倍”的概念，紧紧联系除法的意义探索发现解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题的方法，理解“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题中的数量关系。
（3）情感、态度与价值观
在解决实际问题的过程中，培养学生掌握解题的一般策略，养成认真审题，有序思考，认真检查的习惯。
教学重点：学会解决“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题，让学生感受到分的过程和为什么这样分，为什么用除法计算。
教学难点：探索并理解“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题中的数量关系，建立倍与除法之间的联系。
二、教学方法。
为达到教学目标，突出重点，突破难点，我所使用的教法有：
1、情境教学法：以生动的情境为依托，激发学生学习兴趣和主动探究的积极性。
2、动手操作法：通过动手操作，引导学生多种感官参与，经历数学建模过程。
三、学习方法。
依据低年级学生的年龄特征，教学活动面向全体，给每个学生创造动手实践机会，因此我使用如下几种学法：
1、直观操作法：化抽象为形象。
2、观察比较法：通过小组合作，让每个学生在动手中体验平均分的特点和方法。
3、合作学习法：以小组合作为主，在开放性练习的设计上注重个性的张扬。。
四、教学过程设计。
在分析教材，合理选择教法学法的基础上，我设计的教学过程分为四个环节。
(一)创设情景，导入新课
课伊始，通过题目画△是□的4倍□□□，复习已经学过的“一个数的几倍是多少”的问题。调动学生已有的知识经验和认知基础，找准新知的生长点，为学习“求一个数是另一个数的几倍”做好知识上的铺垫。并且尊重学生的这一认知起点，根据他们的认知起点随机引导。。
(二)情境图中，探求新知
课堂中我比较重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过画一画活动充分激活知识储备，在例题讲解中让学生每个人都动手画一画，摆一摆，说一说，将学生的手、脑、口充分调动起来，把操作与概念的理解有机结合起来。例如在解决李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？通过找信息，画一画，圈一圈，学生发现6里面有2个3，6是3的2倍。
（三）巩固练习，加深理解
练习的设计是由易到难：先是基础性练习，其次拓展性练习，最后是开放性练习。
1、列式计算。根据文字叙述表达进行判断，列出算式，
2、画一画。两个题目再一次理解一个数的几倍是多少和一个数是另一个数的几倍之间的区别。
3、解决生活问题：数学来源于生活，会解决生活中的数学问题，才是对数学知识的灵活运用，也是能够看出学生有没有真正理解“求一个数是另一个数的几倍”就是“一个数里有几个另一个数”。
（四）课堂小节
1、
今天你学到了什么？
2、你能用今天所学知识解决生活中哪些问题？
最后小节不仅让学生回顾了本节课所学知识，同时与生活联系起来！
五、板书设计
板书要一目了然，突出重点，因此，我将本节课的板书设计如下：
求一个数是另一个数的几倍
6÷3＝2
——
6是3的2倍
8÷4＝2
——
8是4的2倍；
18÷6＝3
——
18是6的3倍
9÷3＝3
——
9是3的3倍。
六、教学效果
这节课的设计我尝试采用多种教学策略，力图为学生营造一个轻松愉悦的探索新知的学习环境，更好的让学生的情感与认知、感受与理解通过学生的主体与教师的主导有机的结合起来，让学生的数学智能得到一个和谐的发展。由于我经验不足，在教案的设计以及课堂教学中，肯定存在这样、那样的不足，望各位老师批评指正。
7.4相关链接——连乘、连除和乘除混合
教学内容
教材第90～91页，连乘、连除和乘除混合。
教学提示
相关链接创设了学生动手操作摆方块的活动情景，引导学生在参与数学活动的过程中提出相关问题，引入对连乘、连除和乘除混合运算的学习。通过本链接的学习，学生掌握连乘、连除和乘除混合运算的计算方法。
在课前让学生准备好本节课所用的学具，教学时，利用课件展示给学生一些整齐美观的学具排列，激发学生对拼摆学具的兴趣，通过提问“你能摆一摆吗？一共需要多少个正方体？”让学生结合摆学具的过程列出不同的连乘算式解决问题，明确连乘的运算顺序是从左向右依次计算；对于连除的计算，让学生根据连乘的计算方法自行解决；在解决乘除混合运算时，先让学生说一说在图中你看到了哪些数学信息——“每行8个，有2行”，然后提出问题：“你能帮这个同学解决吗”，让学生通过思考、讨论交流理清解题思路、列式解答，结合解题过程理解乘除混合运算的运算顺序：从左往右依次计算。
教学时从引导学生摆学具入手，自然过渡到“一共摆了多少个正方体”等具体问题中，以激发学生的学习兴趣和自主探索欲望，让学生在拼摆的过程中讨论交流，理清楚解题思路，在理解解题过程中体会到连乘、连除和乘除混合算式的运算顺序。
教学目标
知识与能力
使学生了解了连乘、连除和乘除混合运算算式的意义，掌握连乘、连除和乘除混合算式的运算顺序，能正确计算结果。
过程与方法
使学生通过思考、交流，主动认识连乘、连除和乘除混合运算顺序，培养观察、思考问题的能力，体会乘除两步计算在运算顺序上的一致性，进一步积累数学活动经验。
情感、态度与价值观
使学生逐步养成独立思考、主动解决问题的学习习惯；通过比较体验书写由简单到复杂的发展，记忆内容发展变化以及它们之间的联系，培养对数学的积极情感。
教学重点、难点
教学重点：在创设的情境中利用连乘连除解决实际问题，在理解的基础上掌握连乘、连乘和乘除混合运算，理解它们的运算每一步的意义。
教学难点：自己理解数学问题，运用连乘连除解决实际问题，遇到问题时有思路。
教学准备
教师准备：课件，磁性教具，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、欣赏图片：
师：同学们你们喜欢摆图形吗？
生：喜欢
师：看老师这里有一幅小朋友摆的图形，看一下是怎样摆的？
生：每组2个，一行有4组，有这样的3行
生：每组2个，一列有3组，有这样的4行
生：……
2、动手摆一摆
师你想试一下嘛
生：想
师下面我们就一起摆一摆吧！
设计意图：通过欣赏图片，看出规律，找到数字，然后再动手自己摆一摆，摆出小朋友的图形。
（二）探究新知：
（学习连乘）
1、说一说
师：谁能语言描述自己的摆出的图形。
生：每组有2个，一行有4组，有这样的3行
生：每组2个，一列有3组，有这样的4行
2、提问题：你想知道哪些问题？
生：一共用了多少个图形？
3、列式解答（小组合作）
谁来说说你的算式
我是这样计算的：
每组2个，有4组，2×4=8（个），有这样的3行，2×4×3=24（个）
我这样计算：
每组2个，有3组，2×3=6（个），有这样的4列，2×3×4=24（个）
4、起名字
师：仔细观察两个算式，有哪些相同点
生：都是乘两次
生：我知道它们是连乘算式
（师及时表扬，并板书课题）
5、回忆运算顺序
生：先算前面的，再算后面的，
生：从左往右依次计算
（学习乘除混合）
导入：师小朋友还拼成了两外一幅图形，我们一起看一下
师你看到了什么？
生：每行8个，有2行
生：有2行，每行有8个
2、出示问题：小朋友想知道如果每行摆得同样多，摆4行，每行摆几个？
（小组内摆一摆，教师继续巡视指导）
生：2×8÷4=4（个），先求出一共有16个正方体，然后摆4行，每行摆4个。
生：先求一共有16个正方体，2×8=16（个）再求分一分，16÷4=4（个）
3、独立完成8×3÷6
4、说说运算顺序
生：先算8×3=24，再算24÷6=4
生：先算8×3=24，再算24÷6=4
生：先算前面的，再算后面的
生：从左往右依次计算
（学习连除）
1、师同学们太厉害了，连乘、乘除混合运算都会做了，那么同学们一定会做这个题目36÷6÷2
这个算式的名字是
生：连除
我们应该怎样计算？
生：36÷6=6,6÷2=3
生：也是从左往右依次计算
2、总结：
连乘、乘除混合、连除的运算顺序都是一样的
生：从左往右依次计算
设计意图：通过观察情境图，找出信息，提出问题，引导学生积极主动思考，让学生在主动思考的过程中获得知识，发展能力，调动了学生参与教学活动的积极性，很好地解决了教学重点和难点。
（三）巩固新知
（1）16÷2÷1=
15÷5÷3=
3×0×7=
54÷6÷3＝
（2）1×0×4=
8×2×4=
16÷8÷1=
32÷4÷4＝
两组口算练习，让学生自己选择进行哪组计算，学生独立完成，教师进行巡视检查。
汇报交流
生：我选择的第一组：
16÷2÷1=
8
15÷5÷3=1
3×0×7=0
54÷6÷3＝3
生：我选择的第二组：
（2）1×0×4=0
8×2÷4=4
16÷8÷1=2
32÷4÷4＝2
（指名学生说答案，学生集体订正）
总结：我们的运算顺序是什么？
生：从左往右依次计算
生：谁在前面，先算谁
设计意图：给学生机会，检查学生的计算能力，给学生选择的权利，学生的学习积极性提高，及时总结运算顺序，牢固掌握计算方法。
（四）达标反馈
1、2×2=
45÷5=。
4×7=
9×4=
2×2×7=
45÷5×4=
2、
一共多少盒酸奶？
3、36÷4×9＝
54÷6÷3＝
4×8÷4＝
3×0×1＝
4、彩旗队站成方队，每行6人，可以站成6行，如果每行站9人，可以站成多少行？
答案:1、4,28,28；9,36,36。
2、2×3×6=36（盒）或6×6=36（盒）
3、9,81；9,3；32，8；0,0。
4、6×6÷9=4（行）答：可以站成4行。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我学会了连乘。
生：我学会了连除。
生：我知道连乘、连除、乘除混合的运算顺序：从左往右
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、1
、先说说各题的运算顺序，再计算
72÷8+9=
27÷3×4=
64÷8÷4=
2×4×6=
2、啄木鸟医生。（对的画对号，错的画错号）
20-10÷5=2(
)
12-6×2
=12
（
）
8×4+2=34(
)
3、在○里填上>、<、或=。
85-50+16○36
15-15÷3○0
36÷6×1○9
54÷9×2○18
4、选择
（1）、停车场上有大汽车40辆，还有4排小汽车，每排5辆，停车场上一共有多少辆？正确列式为（
）
①40×4+5
②（40+4）×5
③40+5×4
（2）、二年一班有5个小组，每组8人，其中有24人是男同学，其余的都是女同学，女同学有多少人？正确列式为(
).
①24－８×５ ②８×5-24 ③8×5+24
5、8瓶饮料24元,一袋饼干5元,饼干比一瓶饮料贵多少元
6、小女孩每分钟比小男孩多算多少道题？
答案：1、18,36,2,48。
2、×，×，√。
3、>，>，<，<。
4、 ③， ②。
5、5-24÷8=2（元），也可以用分步。
6、24÷3-6=2（道），也可以写分步。
板书设计
连乘、连除、乘除混合运算
从左往右依次计算
教学反思
著名数学家波利亚认为：学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律性质和联系，纵观这节课，在完成教学目标的大框架下给学生充足的思考时间和活动时间，让学生沿着设定路径，展开想象的翅膀，积极开展发散思考、逆向思考，充分发掘其内在潜力，在教与学的互动中，真正掌握学习方法，把握数学规律，切实提高分析问题，解决问题的能力，让学生在自我表现和成功的体验中最大限度地获得学习数学的积极情感。老师在整节课中只扮作指路人，循序渐进地引导学生们走向更深的领域、更广阔的空间去探索数学澳秘，这样既有利于学生养成主动学习和深入探究的习惯，也有利于培养学生对数学多样化算法的兴趣，为将来更好地步入数学殿堂奠定基础。
教学资料包
教学资源：“+”“
—
”
“×”落谁家
答案：5×8+13=53，20+3×6=38，7×5-3=32。
资料链接：
运算顺序
打竹板，响连天，各位同学听我言。
今天不把别的表，混合运算聊一聊，
混合试题要计算，明确顺序是关键。
同级运算最好办，从左到右依次算。
两级运算都出现，先算乘除后加减。
7.5小小宇航员——回顾与整理
教学内容
教材第92～93页，回顾与整理。
教学提示
《小小宇航员》是对整个单元的一个回顾与整理，本单元内容主要是根据乘法口诀求商及有关除法的解决问题。教材用学生比较感兴趣的信息来呈现教学内容，启发学生根据图中提供的信息提出问题，并解决问题，以达到复习巩固的目的。学生一定要熟练掌握乘法口诀，才能在计算过程中不出现问题。
在教学中，要充分放手，首先通过表内乘法口算引入复习本单元知识的主题，带领学生根据信息图提出问题，绝大多数的学生是能够提出有价值的问题的，并且能够自行解决问题，所以教学时，教师在本节课里的作用只是掌握对学生提出问题的收与放，适当点拨一下关键问题即可。学生每四人一组，必要时进行交流讨论。最后通过有针对性的练习，让学生巩固本单元的知识，助推学生深入形成举一反三的应用能力。
本课教学要让学生体会好“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”在具体问题情境中的解决办法，因此教师要充分利用教材中的情境图，引导学生提出问题、解决问题，再利用乘法口诀求商，加深对乘法口诀求商方法的系统理解，达到进一步认识乘除法之间关系的目的，以便顺利突破教学重点。
教学目标
知识与能力
熟练应用乘法口诀求商，能学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
过程与方法
懂得从数学的角度提出学过的数学问题，并能解决问题，培养学生应用数学的意识。
情感、态度与价值观
提高积极参与数学学习活动的兴趣，对数学有好奇心和求知欲。在交流中养成倾听他人想法以及尊重他人与人进行合作的良好习惯。
教学重点、难点
教学重点：能系统整理用乘法口诀求商的方法，构建乘除法关系的认知体系。
教学难点：认真辨别“一个数是另一个数的几倍”和“一个数的几倍是多少”两个问题之间的区别。
教学准备
教师准备：课件
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、共同回忆
第七单元我们已经学完了，这一单中你学会了什么？
生：我会用乘法口诀计算除法。
生：我知道了乘法和除法之间的区别
生：我知道求一个数是另一个数的几倍用除法进行计算。
生：……
2、导入
这节课我们一起回顾整理第七单元，首先和老师一起欣赏一段视频
（多媒体出示）
你想说些什么？
生：太空很美，
生：太空宇航员很厉害。
师：太空中宇航员带来了很多问题，你有信心解决吗？
生：有
设计意图：想回忆第七单元的学习内容，唤醒学生的知识经验，通过视频，让学生了解太空，提高学生的学习积极性，导入情境图的学习内容，自动生成，学生乐于探究。
（二）探究新知：
1、出示情境图，找信息
师：你发现了哪些数学信息？
（指名学生回答）
生：24人乘坐“飞天1号”去太空，每次乘载6人
生：有18名男生、6名女生
生：28瓶太空专用饮料，我们每天喝4瓶
生：把54粒种子平均分到6个星球上播种
生：把42面五星红旗平均插在7个星球上。
2、提出问题：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题
生：需要几次载完？
生：男生人数是女生的几倍？
生：饮料够我们喝几天？
生：平均每个星球上播种几粒种子？
生：平均每个星球上插几面五星红旗？
……
（教师注意出示信息，然后根据学生的问题对应在一起，有助于学生对信息和问题的整体性）
①24人乘坐“飞天1号”去太空，每次乘载6人，需要几次能载完？
②28瓶太空专用饮料，我们每天喝4瓶，饮料够我们喝几天？
③把54粒种子平均分到6个星球上播种，平均每个星球上播种几粒种子？
④把42面五星红旗平均插在7个星球上，平均每个星球上插几面五星红旗？
⑤有18名男生、6名女生，男生人数是女生的几倍？
3、解决问题
（1）师生一起解决第⑤个问题
师：指名学生读问题
生：有18名男生、6名女生，男生人数是女生的几倍
师这个问题是哪个类型？
生：谁是谁的多少倍？
生：一个数是另一个数的多少倍？
生：18是6的多少倍？
师：怎么理解？
生：看一下18里面有几个6？
师：列式为
生：18÷6=3
师总结：求一个数是另一个数的多少倍就是看一下一个数里有几个另一个数？用除法进行计算。
师补充：连环画有5本，科技书是连环画的4倍，科技书有多少本？
①读题目②分析题目：5的4倍是多少？③画一画知题意：
④怎么理解：求5的4倍是多少就是4个5相加是多少？⑤列式计算：5×4=20⑥师总结：求一个数的几倍是多少，就是求几个一个数是多少？用乘法计算
（2）对比区别
求一个数是另一个数的多少倍？和求一个数的几倍是多少，他们之间的区别是
①倍的位置不一样②含义不一样③算式不一样
（3）分组解决① ④的解决问题
小组内选择自己喜欢的两个题目进行解决，拿出练习本，完成解答。
（教师进行巡视指导）
（4）汇报交流，
组：我们选择的是①和②，这两个题目是按每份个数进行平均分
24÷6=4（次），28÷4=7（天）
组：我们选择的是③和④，这两个题目是按份数进行平均分
54÷6=9（粒），42÷7=6（面）
设计意图：重点解决一个数是另一个数的几倍问题，和求一个数的几倍是多少？进行比较加强学生的对比能力，分组解决其他问题，学生也能给解决问题进行分类，提高了学生的分析问题，解决问题的能力。
3、小组和
（三）巩固新知
1、口算
6×7=
8×5=
8×9=
8×4=
3×7=
4×9=
7×6=
64÷4=
14÷7=
16÷4=
25÷5
=
28÷7=
15÷3=
40÷8=
开火车进行，检查学生的口诀掌握情况，进一步理解口诀求商的原理。
2、庆祝新年，4个同学做了24朵红花和8朵黄花
（1）他们一共做了多少朵花？
（2）平均每人做了多少朵红花？
分析问题，列出算式
设计意图：在巩固练习中，再一次体会口诀求商的方法，用自己学到的解决问题的方法分析问题，列出算式。
（四）达标反馈
1、计算
2、我会填
被除数
56
15
24
除数
8
商
3
8
3、二（
）十八
（
）七四十二
四（
）三十二
2×（
）=18
（
）×7=42
4×（
）=32
18÷2=（
）
42÷7=（
）
32÷4=（
）
4、8块蛋糕装一盒，32块蛋糕要装几盒？
答案：1、竖式略，横着5,6,5,9,7,7,9,4。
2、7,5，略，略
3、九，9,9；六，6,6；八，8,8。
4、32÷8=4（盒）答：32块蛋糕要装4盒。
（
五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我的乘法口诀背诵很好。
生：我背好了乘法口诀，计算乘法和除法都很方便。
生：我知道求一个数是另一个数的多少倍和求一个数的几倍是多少是不一样的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、圈一圈，填一填
2、在（
）里填上合适的数。
6＋6＋6＋6＝（
）×（
）
5×9－5＝（
）×（
）
7=(
)÷(
)
6×7＝6×6＋（
）
48÷(
)=6
(
)÷2=5
63=(
)×7
3、列式计算。（8分）
（1）梨有15个，苹果有3个，梨的个数是苹果的几倍？
（2）9的3倍是多少？
（3）被除数是72，除数是8，商是多少？
（4）36里面有几个4？
4、计算
19+6×5=
8×6-24=
5×7+18=
6×7-16=
26+3×6=
87-7×9=
5、投标：根据提示完成表格
（1）前两次成绩一样，共得4分。
（2）第三次比第四次成绩差，这两次共得1分。
（3）第五次得分是第一次的2倍
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
得分
6、小丽买了5枝百合花了20元钱，一支百合多少钱？
答案：1、9÷3=3，
18÷6=3。
2、横着：4×6,8×5，略，6,8,10,9。
3、15÷3=5,
9×3=27，72÷8=9,36÷4=9。
4、横着：49,24,53,27,44,24。
5、2,2,0,1,4。
6、20÷5=4（元）。
板书设计
小小宇航员——回顾整理
①24人乘坐“飞天1号”去太空，每次乘载6人，需要几次能载完？24÷6=4（次）
②28瓶太空专用饮料，我们每天喝4瓶，饮料够我们喝几天？28÷4=7（天）
③把54粒种子平均分到6个星球上播种，平均每个星球上播种几粒种子？54÷6=9（粒）
④把42面五星红旗平均插在7个星球上，平均每个星球上插几面五星红旗？42÷7=6（面）
⑤有18名男生、6名女生，男生人数是女生的几倍？18÷6=3
教学反思
本节课在教学时，教师要充分相信学生，采用“引—扶—放”的策略，一步步放手让学生自主学习。在自主探究的过程中，学生利用小组合作，体验自主学习的乐趣，这种学习放手将更有利于理解本课知识，可以帮助学生更熟练利用口诀进行除法计算，体会乘除法关系，提高解决问题的能力。本课对学生进行“求一个数是另一个数的几倍”问题教学时，采用比较质疑的方式让学生明确题意，以提高学生分析问题解决问题的能力。教学中自我探究中获取知识，可以增强学生的自信，为日后更好学会自学打下基础。
教学资料包
教学资源：
答案：（1）如果每人分三块，用5×3=15（块），15+2=17（块），17小于20，所以17可以。（2）如果每人分2块，5×2=10（块），10+2=12（块），12小于20，所以12可以。
资料链接：
创新与实践——陶行知名言
1、中国教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。中国教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。——陶行知
2、要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。——陶行知
3、手脑双全，是创造教育的目的。中国教育革命的对策是使手脑联盟。——陶行知
4、我们发现了儿童有创造力,认识了儿童有创造力,就须进一步把儿童的创造力解放出来。——陶行知
智慧广场----分类列举
教材分析
本“智慧广场”是在学生初步学习了画图和简单的表格列举策略的基础上进一步学习用分类列举的方法解决实际问题，是列举法的进一步深化和应用。
通过本“智慧广场”的学习，学生进一步体会解决问题可以从不同角度去分析，体验分类列举进行有序思考的优越性，增强分析问题的条理性与严密性。
本“智慧广场”的编写有以下特点：
1、以学生熟悉的生活情境——做果盘作为学习素材，激发学生的数学学习兴趣。
教材以做果盘这样一个学生熟悉的生活情境引入用分类列举的方法解决问题的研究，一方面易于吸引学生主动参与探究活动，另一方面能激活学生已有的生活经验和数学学习经验，在列举的过程中合理使用列表和画图的方法，体会分类列举是解决问题的有效方法。
2、尊重学生的认知经验，在自主探索中提高解决问题的水平。
分类列举这种有序思考问题的方法有助于学生不重复、不遗漏地解决问题。教材在编写中没有采用直接灌输的学习方式，而是先让学生自己尝试解决问题。学生的答案有的是不完整的、无序的，有的则能想到分类列举来思考问题。借助学生间的交流进行思维的碰撞，感知体验分类列举方法的好处。分类列举的方法在解决问题时的表现形式是多样的，教材编排中充分尊重了学生的认知基础，呈现了学生自己探索出用画图的方法进行分类列举，再相机由教师教学列表的方法。
教学目标
1、结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符号要求的所以答案。
2、在对解决简单问题过程的反思和交流中，感受“分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点、难点
教学重点
1、初步领会“分类列举”的基本思想。
2、认识列举法，感受列举法的特征。
教学难点
掌握有序的列举的方法，能不重复、不遗漏地找出符号要求的所有答案。
教学建议
本“智慧广场”是在学生初步学习了画图和简单的表格列举策略的基础上进一步学习用分类列举的方法解决实际问题，是列举法的进一步深化和应用。
1、在解决问题的过程中，利用已有的生活经验引导学生有效建模。
分类列举是生活中解决问题时常用的策略，同时在列举的时候有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。教学中可以通过熟悉的生活情境，唤醒学生头脑中已有的生活经验和旧知，激发学生的探究新知的欲望和学习的热情。
2、放手操作探索，让学生经历策略的形成过程。
好的策略可以帮助学生顺利地解决问题，但好的策略必须在解决问题的过程中感悟和发现，逐步积累和形成。这就需要我们教师做一个“过程”的加强者，让学生借助已有经验，在经历过程中探索，在实践中反思，不仅获得解决问题的成功体验，更重要的是不断增强运用策略解决问题的自觉性，从而体会策略的价值。因此，本“智慧广场”教学中，必须让学生经历策略的形成过程，由浅入深，把学生思维慢慢吸引向深入。
课时安排
本单元用2课时完成教学，其中机动课时1课时
教学内容
课时
智慧广场——分类列举
1
合计
1
智慧广场----分类列举
教学内容
教材第98～99页，分类列举。
教学提示
本课时呈现的是做水果拼盘的学习情境，以贴近学生生活实际的形成提供数学信息。通过问题“一共可以做多少果盘”，引导学生在解决问题中对“分类列举”法进行探索。通过本信息窗的学习，学生感受分类列举思想方法的作用，形成解决问题的策略。
对于拼果盘的问题，学生刚开始可能会觉得很容易，所以教学时可以先顺应学生的心理，让他们自由发言，说一说自己的答案。学生的答案很可能是不完整的、无序的，这时教师再提出“所以答案都找到了吗？究竟一共可以做多少种不同的果盘呢？”引导学生分析情景图中的信息，理解“至少用一种水果，最多用三种水果”的意思。然后让学生在已有知识经验的基础上进行自主探究，引导学生按“独立思考——同桌交流——全部交流”的步骤列出所有可能的拼盘情况，并尝试用符号或其他形式表示这3中水果，分类列举出所有可能的拼盘情况。
教学目标
知识与能力
结合具体情境，能通过不遗漏、不重复的列举找出符号要求的所有答案，形成利用分类列举方法解决实际问题的策略。
过程与方法
在对解决实际问题的过程的反思和交流中，感受“分类列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
情感、态度与价值观
增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点、难点
教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。
教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备
教师准备：课件，三种水果图片、表格
学生准备：长方形操作纸片、三种水果图片若干
教学过程
（一）新课导入：
初步感知“分类列举”策略
师：同学们，大家平时喜欢吃水果吗？
生：喜欢。
师：喜欢吃什么水果？
生：……
师：看，今天老师给大家带来了什么水果？（老师拿出苹果和香蕉）
师：如果你想吃水果，这两种水果可以怎样吃，谁想上来演示给大家看？
（学生演示：只吃苹果，只吃香蕉，苹果和香蕉全吃。）
师：大家都是这样想的吗？
生：是。
师：我也是这么想的，我们的想法是先思考只吃一种水果的情况，再考虑两种都吃的情况。（教师边说边拿起来给同学演示，加深印象和理解）
师：像我们这样将三种水果的吃法一个一个列举出来了，寻找到问题的最佳答案，在数学上我们称作——分类列举（板书），这也是我们解决问题的一种策略，在解决问题时，我们经常需要用到它。
设计意图：通过可以怎样吃水果这个简单的问题，积累解决问题的经验，让学生在交流中初步了解和体会分类列举解决问题的策略。
（二）探究新知：
1、呈现问题，明确题意
师：如果老师这儿有苹果、香蕉和草莓三种水果，可以怎样吃？请看大屏幕。
（课件展示，用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？）
师：仔细读题，从题目中你获得了哪些数学信息？
生：用苹果、香蕉、草莓三种水果做水果果盘。
生：至少用一种水果，最多用三种水果。
师：“至少用一种水果，最多用三种”是什么意思？
生：可以用一种，可以用两种，也可以用三种。
师：分析很准确！一共可以做多少种果盘？
设计意图：呈现问题，理解题意，通过交流“至少用一种，最多用三种”的意思，初步引导学生用分类列举的策略解决问题。
2、确定策略，尝试探究
师：想一想可以用分类列举的策略来解决这个问题吗？
生：可以
师：怎么分类列举？把你的想法在小组内交流一下
（小组讨论交流）
师（小结）：同学们都先把它们分成了三种情况，这在数学上叫“分类”。（板书：分类）先考虑哪一类？再考虑……（屏幕配合出示：只用一种水果、用两种水果、用三种水果）
设计意图：引导学生讨论、分类列举、交流、反思，使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中充分感受“分类列举”的“不重复、不遗漏”的特点和价值。
3、探究操作，寻找方法
师：现在请同学们拿出三种水果的图片和长方形的粘贴纸，同桌俩互相配合来研究一下可以怎样拼，一共有多少种拼法？
（教师巡视，帮助有困难的同学）
4、交流汇报，优化方法
①展示学生的作品，学生交流方法和思路。
②如果有没按顺序列举的，就各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的作品在实物展台上让学生去比较。
师：你觉得哪种列举的方法好，为什么？
生：……
（老师适时点拨：有条理、有顺序地分类列举）
（如果都是按顺序列举的）师：同学们列举的都非常有条理、有顺序。想一想这样有条理、有顺序地分类列举有什么好处？
生：分类列举能使我们的答案不出现重复和遗漏。（适时板书：不重复、不遗漏。）
设计意图：通过对比按顺序分类列举和无顺序列举作品，学生进一步明确列举时要按照一定的顺序和条理，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。
③师：同学们真了不起，能按顺序用水果的种类快速找出答案。请看屏幕（课件演示），咱们一起再来有序地将这7种答案分类列举出来。
用一种水果：苹果、香蕉、草莓。
用两种水果：苹果和香蕉、苹果和草莓、香蕉和草莓。
用三种水果：苹果、香蕉和草莓。
④师：在这样的有序列举中同学们觉得哪一类尤其要做到有序呢？
生：两种水果做拼盘时
师：只用一种水果和三种水果都用的情况很好理解，用两种水果的情况就要按顺序有条理地进行思考。
师：用两种水果做拼盘的情况，我们是怎样有序思考的呢？
生：先用苹果分别和香蕉、草莓搭配，再用香蕉和草莓搭配。
师：数学就是前后联系的，经常这样有规律地思考会让大家越来越聪明的。
设计意图：引导学生反思在分类列举解决问题时，把某一分类按照顺序有条理地思考是解决问题的关键。
5、提出问题，深入思考
师：请同学们继续思考，如果没有这些水果的图片，还可以怎么办？
生：用画图的方法
师：是画实物还是用我们经常用到的三角形、正方形和圆形来表示呢？
生：是用图形来表示。
（教师课件操作：将有序列举的实物依次换成图形，让学生体会实物的直观与画图的简洁）
6、发现规律，列表思考。
师：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，同学们想知道吗？
师：列表。通过列表的方式也可以很快、很清晰地找到这7种拼法，同学们想试一下吗？
师：拿出表格，看看能看懂吗 横着看是三种水果的名字，竖着看是三种情况的分类，画“√”表示拼法，动手完成这个表格吧。
（教师巡视，对于有困难的学生可以适当地指导）
（指名到实物展示台来展示表格，集体订正）
师：从这张表中怎么能看出一共有7中拼法？
生：横着看，一行就是一种拼法。
师：竖着看，能看到什么？
生：每种
制作标本----表内除法
教材分析
本单元是在学生掌握了表内乘法和初步认识了除法意义的基础上学习的，是以后继续学习除法相关知识的基础。通过本单元的学习，学生不仅可以知道有些除法可以直接用乘法口诀算，而且还可以在想乘法口诀算除法的过程中加深对乘除法关系的认识。
本单元安排了3个信息窗和1个“相关链接”内容。主要学习用2---5的乘法口诀求商；乘除法之间的关系；用6---9的乘法口诀求商；倍的意义及求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少。
本单元教材编写的特点是：
1、素材的选取具有趣味性和广泛性。
捕捉昆虫、采摘树叶、捡拾贝壳等，是小学生都喜欢的有趣的活动。这样的素材适用于不同地域的学生，既有利于激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，有利于学生操作、理解、学习有关的数学知识。
2、对学习内容进行学科整合。
本单元所编排的知识结构较传统教材有很多的改变，知识跨度比较大，编排较灵活。教材对利用口诀求商的知识不再细分为6的口诀、7的口诀……而是采取了大步走的方式，将2 9的口诀求商分为两部分：一部分是2 5的口诀求商，一部分是用6 9的口诀求商，重在算理、方法的探索；第二部分用6 9的口诀求商则重在运用口诀求商来解决问题。这样编排会使重点突出、难点分散，有利于学生较好地掌握口诀求商的方法，提高学习的效率。
3、多角度理解除法的意义，加强前后知识之间的联系。
在第四单元认识“倍”的基础上，本单元将“求一个数是另一个数的几倍”纳入其中，进一步理解“倍”的意义，有利于学生从另一个角度深入理解除法的意义，体会知识的发展与联系。
4、练习设计增强了多样性和现实性。
本单元的练习题形式多样，其中，如“下雨了，伞够吗”、“小猴请客”、“篮球队训练”“练打字故事”等具有很强的现实性。这些题目都可以用多种方法来解决，有较大的灵活性。学生在练习的过程中，不仅巩固、应用了知识，而且充满了情趣，有利于培养学生学习数学的情感。
5、新增了相关链接的内容。
表内除法计算之后，教材安排了连乘、连除和乘除混合运算，既可以增加练习乘法口诀的机会，又可以初步感知乘除同级运算的运算顺序。
教学目标
1、结合具体情境，学会用口诀求商的方法，逐步熟练地口算表内除法，进一步认识“倍”，体会“倍”的意义。
2、在实际情境中，体会乘除法之间的关系，能利用它们之间的关系解决相关的现实问题。
3、结合现实生活提出简单的用除法解决的问题，能利用有关倍的知识，解决问题。
4、在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的快乐。在解决问题的过程中，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点
教学重点
1、学会用口诀求商的方法，逐步熟练地口算表内除法。
2、进一步认识“倍”，体会“倍”的意义，能解决有关倍的问题。
3、在具体情境中，体会乘除法之间的关系。
4、结合现实生活提出简单的用除法解决的问题。
教学难点
1、进一步认识“倍”，体会“倍”的意义。
2、在具体情境中，体会乘除法之间的关系。3、结合现实生活提出简单的用除法解决的问题。
教学建议
二年级的学生活泼好动、好奇心强、善于模仿。但注意力较弱，解决问题能力欠缺，对生活问题不能很好地去分析。所以在教学方法的选择上应主要采用游戏的形式，让学生在玩中体验、玩中创造。在游戏中让学生理解教材中比较抽象的内容，同时将所学课本知识生活化。在平日的教学中，应注意营造愉悦、欢快的学习氛围，运用多种活动增强学生参与的广度和深度，使他们在亲身体验中进行有效的学习，保持他们学习的欲望和兴趣，从而提高学习效果。理解两个数量之间的关系，解决一个数里有几个几的除法计算的实际问题是本单元解决问题的一个重要内容。教学中，要密切联系生活实际，通过例题和相关的练习，让学生在具体的情境中学均分的实际问题。
1、开发利用好教学资源。
本单元的学习素材是孩子们所喜欢的。学习本单元知识时，要充分利用信息窗提供的情境，引起学生对相关活动的回忆，展开提出问题，解决问题的探索活动。
2、以“解决问题”为线索组织小学生的探索活动，注重基本的解决问题方法的指导。
虽然本单元是计算教学，但要注意基本的解决问题方法的训练。如教学“平均每人捉了几只蝴蝶”，先要引导学生分析，解决这个问题就是“把15平均分成3份，求每份是多少？”，让后根据除法的意义列式解答。
3、正确处理算法多样化与教学重点之间的关系。
教材中用解决问题引出对口诀求商计算方法的探索。教师要在尊重学生算法多样化的基础上，适当关注本单元的教学重点。学会用口诀求商是本单元教学的主要目标，当学生用自己的方法求商后，应组织学生进行交流，如果学生想不到口诀求商的方法，教师应该给予针对性的引导。
4、恰当的评价学生运用口诀计算表内除法的能力。
课时安排
本单元用6课时完成教学，其中机动课时1课时
教学内容
课时
采集动植物标本——2 5的口诀求商
1
制作植物标本——6 9的口诀求商
1
采集贝壳标本——求一个数是另一个数的几倍
1
相关链接——连乘、连乘、乘除混合
1
小小宇航员——回顾整理
1
合计
5
7.1
采集动植物标本——2 5的口诀求商
教学内容
教材79 82页，2 5的口诀求商。
教学提示
本课时教学内容主要有两个方面的知识，首先从学生感兴趣的采集动植物的情境出发，“我采了8中花，每种2朵”、“我们3人共采集了12中叶子”、“我们3人共捉了15只蝴蝶”，让学生提出问题，解决问题，在解决问题的过程中体会到除法的两种意义：“求采了多少种花，就是求8朵里面有多少个两朵”；“求每人捉了几只蝴蝶就是把15平均分成3份，求每份是多少”都要用除法运算来解决。在求商的过程中让学生运用已有的经验和知识，探索解决的办法，鼓励算法多样化，在对比中体会算法的最优化。
让学生在具体情境中找出数学信息，想一想数学信息之间的联系，可以提出什么问题，尝试用自己的方法解决问题。这样根据生活经验和已有知识，在交流中学会用乘法口诀求商，理解算法，提高解决问题的能力，培养学生数学意识，鼓励并落实学生的算法多样化，这样使学生多“创造”，运用自己的经验和知识，采用相应的策略，探索解决的办法，发展数学思考。
教学目标
知识与能力
结合具体情境，学习用2 5的乘法口诀求商的计算过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，学习认识除法竖式。
过程与方法
让学生经历读一读、找出数学信息；想一想、提出数学问题；摆一摆，找出解决问题的方法；议一议，得出解决问题的最优化方法。
情感、态度与价值观
在与同伴共同探讨计算方法的活动中培养学习数学的兴趣。
教学重点、难点
教学重点：学习用2 5的乘法口诀求商，认识除法竖式。
教学难点：根据不同的情境问题，采用相应的策略，探索解决问题的办法，培养学生数学意识。
教学准备
教师准备：课件，磁性圆片，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、师：同学们，你们经常到郊外去玩吗？都参加过哪些活动？（学生回忆到郊外参加过的活动，如：放风筝、捕蜻蜓、捉蝴蝶、采野花等。）
生：我们烤过羊肉串，
生：我放过风筝
师：我知道咱们班有捉过蜜蜂的，是吗？
生：×××捉过蜜蜂
2、出示大屏幕：我们数学课本上的小朋友去捉蝴蝶了，我们一起看一下
3、找信息
读课本72页的信息窗1-采集动物标本，从图中你看到了什么？ 听到了什么？（为说话的小朋友想个名字）
生：朵朵说：我们采了8朵花，每种两朵。
生：笑笑说：我们捉了15只蝴蝶，平均放在3个笼子里。
生：丽丽说：我们采了12种叶子，平均放在4个信封里
4、提问题
师：你能根据我们找到的数学信息提出数学问题吗？
小组合作来解答，把你们讨论的结果让小组长来总结。
组1：笑笑，每个笼子里有几只蝴蝶？
组2：朵朵：采了几种花？
组3：丽丽：每个信封里有几种叶子？
师把问题都板书到黑板上，然后让学生试着列式和解答“笑笑”的问题。
设计意图：通过学生自主找出数学信息，提高课堂气氛；对信息窗中的人物加了姓名。一是让学生寻找数学信息的准确性，防止学生说的时候含糊不清，并且容易分清楚信息；二是降低了学生的难度，增加了学生寻找信息的目的性。
（二）探究新知：
1、研究问题：每个笼子里有几只蝴蝶？
（1）读信息：我们捉了15只蝴蝶，平均放在3个笼子里。
（2）分析：这个问题也就是让我们做什么？
生：把15平均分成3份，每份是5只。
（表扬能说出答案的同学，说说自己是怎样算的）
生：我是想的乘法口诀三五十五，所以把15平均分成3份，每份是5只。
（3）列算式：15÷3=5（只）
刚才，我班的×××同学，想到了用乘法口诀，知道答案，下面，同学们摆一摆，画一画，验证一下这个算式是不是正确的。
（小组合作，教师进行巡视指导）
（4）汇报交流：
生：这个算式是对的，15÷3=5（只）
（一起看大屏幕的动画演示）
那么同学们想，我们可不可以用乘法口诀算除法呢
生：可以，
师今天我们一起来学习用口诀求商。（用2 5的口诀求商）
师那么
看一下你能快速的算出丽丽的问题吧
2、解决问题：丽丽：每个信封里有几种叶子？
（1）找信息：我们采了12种叶子，平均放在4个信封里
（2）分析：把12平均分成4份，每份是3种叶子。
生：把12平均分成4份，每份是3种叶子。（让学生多说几遍）
（3）列算式：12÷4=3（种）
生：口诀：三四十二
（4）找不一样
师同学们真棒，乘法口诀用的特别好，那么，你发现乘法口诀在除法中是怎么用？
生：是从后往前，
生：乘法是从前往后
生：……
师我们帮助了笑笑和丽丽，我们知道平均分有两种类型，他们是属于？
生：按份数平均分
师下面我们再一起看一下朵朵的问题
3、解决“朵朵”的问题：采了几朵花？
（1）读信息：
我们采了8朵花，每种两朵。
（2）分析问题：把8，每份2个，可以分成4份
生：把8，两个两个分一分，可以分成4份
生：把8两个两个圈一圈，可以分成4份
生：……
这个平均分的哪种分法？
生：按每份几个分一分
生：按每份几个分一分
（3）列算式
说说这个问题的算式
生：8÷2=4（种）
生：口诀二四得八
（4）竖式计算
师：计算除法，我们还可以把它写成竖式。
教师讲解并板书：
先写被除数8，再写，最后在8的左边写除数2，想8里面有几个2
？然后再在横线上写4……
4
……商
除数……2╯
8
……被除数
8
……2
和4
的积
0
（学生学习除法竖式的书写和计算过程。理解每一步的意义及被除数、除数、商的位置）
设计意图：让学生在实际情境中找到相关的数学信息，想一想这些信息直角的联系，能提出什么问题，这样在实际情景中让学生发现数学，发展学生的数学思维。除法竖式比乘法竖式要难，书写格式与加、减、乘法不同，计算的过程也比较复杂，所以重点让学生理解除法竖式的书写格式和计算过程。
（三）巩固新知：
（1）算一算，说出每一个算式用的乘法口诀。
16÷4=
20÷5=
12÷4=
10÷2=
9÷3=
学生排火车完成这个题目。
（2）15÷3=
15÷5=
(并且把他们的口诀说出来，让学生发现有什么关系，这两个除法算式都用了同一句口诀)
（3）二四得八
三五十五
利用它们能不能写出两道除法算式。
学生自己写，教师进行巡视指导，指名同学上黑板写出正确的答案。集体订正。
设计意图：通过练习让学生进一步理解除法的意义以及除法算式中各部分的名称，让学生在解决实际问题的过程中培养解决问题的能力。
（四）达标反馈
1、先想一想各用哪句口诀计算，再填一填。
6÷2=（
）
12÷4=（
）
20÷4=（
）
16÷4=（
）
二（
）得六
（
）四十二
四（
）二十
四（
）十六
2、竖式计算
3、找出规律，并填（
）
4、8、12、16、（
）、（
）、（
）
3、6、9、12、（
）、（
）、（
）
4、有30个小朋友去划船，5人一条船，需要租几只这样的小船？
答案：1、3，三，3，三，5，五，4，四。
2、略。
3、20,24,28,15,18,21。
4、30÷5=6（只）答：需要租6只这样的小船。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道用乘法口诀可以求商。
生：我会写除法竖式。
生：我们要分清楚现实问题，选择合适的方法进行计算。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、填空：
（1）把10个
平均分成5份，每份是（
）个。列出算式：（
）÷（
）＝（
）。
（2）24÷4＝（
）读作（
）除以（
），表示把（
）平均分成（
）份，每份是（
），也就是（
）里面有（
）个（
）。
（3）把8个▲平均分成4份，每份几个？ 8÷（
）＝（
）
把8个▲平均分成2份，每份几个？
8÷（
）＝（
）
(4)15÷5＝3表示把（
）平均分成（
）份，每份是（
）。
2、列竖式计算
12÷3＝
9÷3＝
6÷6＝
16÷4＝
3、好朋友，手拉手。
4、在（
）里填上合适的数
18÷（
）=6
15÷3=（
）
（
）÷3=3
20÷4=（
）
5、解决问题
1、有12朵花，每3朵插入一个小花瓶，一共需要几个花瓶？
2、把20棵
平均栽成4行，每行有多少棵？
6、涂一涂
答案：1、（1）2,10÷5=2。（2）6,24,4,24,4,6,24,64。（3）8÷4=2,8÷2=4。（4）15,5,3。
2、略。
3、先写得数，再连线。
4、3，5,9,5。
5、12÷3=4（个），20÷4=5（棵）。
6、涂一涂略。
板书设计
采集动植物标本——用2 5的乘法口诀求商
15÷3=5（只）
三（五）十五
商是5
8÷2=4（种）
4
……商
除数……2╯8
……被除数
8
……2
和4
的积
0
教学反思
表内除法（一）主要是讲清楚除法的含义，使学生知道除法的两种分法：一种是把一个数按照几个作为一份，就能分成多少份；另一种是把一个数平均分成几份，求每份是多少。学生对这两种分法容易发生混淆。在教材中先讲第一种分法，因为这种分法比较容易理解。
本节课就是除法初步认识的第一节课，所以除法的认识我就从“分一分”的基础上进行教学的。第一层次的“分”是在新授的一开始；提出分的要求：要全部分完，你们小组想怎么分就怎么分？结果有的小组分成每份的个数相同（如每4个一份，有3份；每2个一份，有6份等等；）还有的小组分成每份的个数都不相同。在这里我就肯定他们的每种分发都是正确的。再让他们仔细看看黑板上的三种分发有什么相同的地方。学生们立刻发现其中两种分发有相同的地方就是每份的朵数相等。此刻我就顺势往下，今天我们就来研究这种分发。
第二层次的“分”是在学生已了解了一个数可以按照几个为一份，就能分成多少份的基础进行的。我设计的花朵个数是12个，就可以让学生充分去分一分，最后得出共有六种分法。
整节课我感到还可以让每个学生们动一动，但由于时间、学具等因素的制约，所以有个别学生其实一直在一边观望，不知所以然。今后在教学中将调动每个学生的主动能动性
本节课是在学习乘法的基础上学习的，通过学习让学生经历用乘法口诀求商的过程，并理解掌握列竖式求商，通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式突破本节课的重难点。课堂上让学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法相出求商的方法。
课堂上让学生通过观察情境图来提出问题，分析问题，解决问题。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在学生独立思考解决问题的基础上，进行交流，自主探索求商的方法。让每个学生都充分发表自己的看法，倾听同伴的想法，感受解决问题策略的多样化与灵活性。在练习的设计中，还要注意采用多种方法，通过不同方式的练习，使学生在思考交流之中理解算理、掌握方法。并且注意练习要由易到难，利用解决生活中的问题增加练习的密度。
教学资料包
教学资源：
小明今年10岁，爸爸今年32岁，小明比他爸爸小（
）岁。3年后，小明比他爸爸小（
）岁，10年后，小明比他爸爸小（
）岁。
答案：22,22,22。
资料链接：
印度式19x19乘法口诀
印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记１１到１９的数字吗？
在这里我只介绍印度的九九乘法。
请试着用心算算出下面的答案：
１３Ｘ１２＝？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的：
第一步：先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，１３＋２＝１５
第二步：然后把第一步的答案乘以１０ (→也就是说后面加个０
)
第三步：再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２），２Ｘ３＝６（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６
就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！这真是太神奇了！。
7.2制作标本——用6 9的乘法口诀求商
教学内容
教材第83 86页，用6 9的乘法口诀求商。
教学提示
本节课教学是学生在掌握了用2 5的乘法口诀求商的方法的基础上，能通过知识的迁移，比较和推理，自主探用6、7、8、9的口诀求商的方法。教材从学生感兴趣的制作植物标本出发，“红花42朵，每件标本需要6朵”、“56片圆叶子，每件标本需要8片”、“72片长叶子，每件标本需要9片”，让学生在解决问题的过程中体会到除法的意义，探索解决问题的办法，提高解决问题的能力。
教学本课时，先让学生回顾用2 5的乘法口诀求商的方法，再让学生从熟悉的情境图入手，学会分析数学信息，建立用除法解决问题的模型，深化对除法意义的理解，学会运用迁移的方法进行探究6 9的乘法口诀求商的方法，学会用口诀解决问题。最后通过对角度的练习，让学生对本课所学可以灵活运用。
教学目标
知识与能力
让学生经历用6、7、8、9的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。
过程与方法
学会运用迁移的方法进行探索，体验成功的乐趣。
情感、态度与价值观
经历解决问题的全过程，会选择有效信息来分析数量关系，积累解决问题的方法和经验，提高解决问题的能力。
教学重点、难点
教学重点：会用6 9的乘法口诀求商
教学难点：懂得信息的整理，数据的分析，模型的建构，充分感受乘法和除法的内在联系。
教学准备
教师准备：课件，磁性圆片，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、出示情境图:同学们上次小朋友采集的花和树叶，他们正准备做植物标本呢，我们一起看一下（观察情境图）
2、找信息：快来说说你发现了哪些数学信息？
生：红花42朵，每件标本需要6朵
生：56片圆叶子，每个件标本需要8片
生：72片长叶子，每个件标本需要9片
3、提问题：同学们找到的信息真不少，根据这些信息，你想提出哪些数学问题？
生：红花能做几件标本？
生：圆树叶能做几件标本？
生：长树叶能做几件标本？
这节课我们就一起看一下这三个问题，同学们有信心吗？
生：有。
设计意图：突出学生的自主能力，独立思考，教师在这一过程中扮演着引导者的角色，要把充分的学习时间交还给学生。
（二）探究新知：
（一）问题1：红花能做几件标本？
1、读信息：红花42朵，每件标本需要6朵
２、分析问题：把42，每份6个，可以分成7组
生：把42，每份6个，可以分成7组
3、列式计算：42÷6=7（件）
4、说计算方法
生：口诀六七四十二，42÷6=7（件）。
生：我用画一画的方法，圈一圈，也能知道42÷6=7（件）。
师：看来同学们都喜欢用乘法口诀求商了，
（二）小组合作解决问题：圆树叶能做几件标本？和长树叶能做几件标本？
（小组内选择你喜欢的题目，进行交流）
1、汇报交流：谁来说说圆树叶能做几件标本？
（1）信息：56片圆叶子，每个件标本需要8片
（2）分析问题：把56，每份8个，可以分成7组。
生：把56，每份8个，可以分成7组。
（3）列式计算：56÷8=7（件）
（4）说计算方法
生：乘法口诀：七八五十六。
生：画一画，圈一圈，56÷8=7（件）
2、汇报交流：长树叶能做几件标本？
（1）读信息：72片长叶子，每个件标本需要9片
（2）分析问题：把72，每份9个，可以分成8组。
生：把72，每份9个，可以分成8组。
（3）列式计算：72÷9=8（件）
（4）说计算方法：
生：乘法口诀八九七十二。
生：画一画，圈一圈，72÷9=8（件）
设计意图：让每位学生都有思考的机会，提高学生运用口诀的能力尽可能让每位学生都有思考的机会，同时积极开发学生的思路，促成学生有条理地思考问题，提高解决问题的能力。
（三）巩固新知：
1、检查学生背诵6、7、8、9的乘法口诀
（1）同组之间互相检查
（2）指名学生背诵
2、说一说，你是用哪句乘法口诀计算的？
18÷9=
40÷8=
54÷6=
21÷3=
16÷8=
63÷7=
排火车进行检查学生的口诀熟练程度。
3、有42辆玩具车，每6辆装一箱
，可以装几箱？
学生独立完成，教师巡视指导。
生：42÷6=7（箱）
生：六七四十二。
设计意图：让学生经历大量的实际情景的问题，在进行计算训练的同时，让学生深刻体会除法的意义，以及数学与生活的联系，提高解决问题的能力。
（四）达标反馈
1、填一填
（1）被除数是35，除数是7，商是（
）。
（2）把24平均分成3份，每份是（
）。
（3）有18个苹果，3个3个地分，可以分成（
）份。
（4）20里面有（
）个5。
2、在（
）里填上合适的数。
5×(
)=35
63=(
)×7
48÷(
)=6
(
)÷2=5
3、
（1）每2辆汽车编成1组，可以编成（ ）组。
16÷□=□（组）
（2）每4辆汽车编成1组，可以编（ ）组。
16÷□=□（组）
4、.某班有24名同学，上微机课需分为6组，每组有多少人？
答案：1、5，8,6,4。
2、7,9,8,10。
3、16÷2=8（组），16÷4=4（组）。
4、24÷6=4（人）
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我会背6、7、8、9的乘法口诀。
生：我知道乘法口诀可以求商。
生：我会圈一圈，表示除法。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、填空：
例：4×5＝20，20÷5＝4，想：(四)五二十，商是4．
20÷4＝（ ）
想：四(
)二十，商是(
)．
12÷2＝（ ） 想：二(
)十二，商是(
)．
12÷6＝（ ）
想：(
)六十二，商是(
)．
24÷4＝（ ）
想：四(
)二十四，商是(
)．
24÷6＝（ ）
想：(
)六二十四，商是(
)
2、列式计算：
2、（1）24里面有几个4？
（2）18除以6等于多少？
3、按要求写算式：4、5、20
（
）×（
）＝（
），（
）÷（
）＝（
），
（
）×（
）＝（
），（
）÷（
）＝（
）。
4、计算：
63÷7＝
16÷2＝
72÷9＝
36÷4＝
27÷9＝
32÷4＝
48÷6＝
56÷8＝
40÷5＝
21÷3＝
5、“>”
、“〈
”或
“=”落谁家。
54÷9○10÷2
24÷6○42÷6
2×4○
40÷5
9÷1○1×9
6、解决问题
（1）有32个同学排队，每4个同学站一排，可以站几排？
（2）小红买了5本书，每本书6元．她一共用了多少元？
答案：．1、5，五，5；6，六，6；2，二，2；6，六，6；4，，四，4。
2、24÷4=6,18÷6=3。
3、4×5＝20，5×4＝20，20÷4=5，20÷5＝4。
3、18,3,6；186,3。
4、横着：9,8,8，9,3,8,8,7,8,7。
5、>，〈，=，=。
6、（1）32÷4=8（排）答：可以站8排。（2）5×6=30（元）答她一共用了30元。
板书设计
用6—9的乘法口诀求商
1、42朵花能做几件标本？
42÷6=7
口诀:六（七）四十二
2、长叶子标本能装几盒？
72÷9=8
口诀：（八）九七十二
教学反思
在整节课中，我灵活运用教材，尤其是挖掘主题图的内涵，通过创设生动有趣的情境，逐步展开画面，呈现图中的信息，再通过学生对图意的理解与讨论，使学生在层层递进的问题情境中迸射出思维的火花，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，体验数学与生活的密切联系。学生要初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
课堂的重点就是要关注每一个学生，使每一个人在课堂上都要动起来。通过互动的形式让每个孩子有事可做，有所收获。使每次反馈变得更加有效。
教学资料包
教学资源：
根据描述填空
1、十位上和个位上的数相加得8，十位上和个位上的数相乘得15，这样的两位数有（
）
2、十位上和个位上的数相乘得24，十位上和个位上的数相减得5，这样的两位数有（
）
答案：1、35,53。2、38,83。
资料链接：
九九歌
九九歌
指数九民谣。由于我国地域辽阔，气候寒冷的程度不同，“九九歌”也因地而异。民间流传最广的“九九歌”是这样的：“一九二九不出手，三九四九冰上走；五九和六九，河边看杨柳；七九冰河开；八九燕子来；九九加一九，耕牛遍地走”。这首歌确切而科学地表达了“冬至”后８１天中，气候由暖转寒，又由寒返暖的变化情况。
九九歌是《九九乘法歌诀》的原始版本，春秋战国时期，九九歌已被广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”起到“九九八十一”止。
精彩教学片段:
一、创设情境，谈话导入
师：同学们参观回来后，决定自己也做几件漂亮的标本，你们知道他们做的是什么标本吗？他们是怎样制作的呢？现在我们一块去那里看看（出示情景图）
二、提出问题
引导学生认真观察情景图，了解图中给出的信息。
师：同学们从图上看到的什么？有什么数学信息？
生：（1）用6朵花可以制作一件标本，共有42朵花。（2）用8片黄树叶可以制作一件标本，有56片黄树叶。（3）用9片绿树叶可以制作一件标本，总共72片绿树叶。
师：你能不能根据这些信息提出一些问题？
生：（1）用6朵花可以制作一件标本，42朵花可以制作几件标本？
（2）用8片树叶可以制作一件标本，56片树叶可以制作几件标本？
（3）用9片树叶可以制作一件标本，72片树叶可以制作几件标本
三、解决问题
师：同学们提出的问题很好，下面我们一起来解决这些问题。1、“42朵花能做几件标本？”
引导学生解决，指名不同方法的学生回答。
（1）可以用小棒摆一摆：42根小棒，每次拿走6根，7次拿完，所以42朵花可以做7件标本。
（2）可以用口诀来找一找，六（七）四十二。
2、56片树叶可以制作几件标本？72片树叶可以制作几件标本？（先让学生独立尝试解答，在小组内交流后组织集体汇报。）56÷8＝7（件）
（七）八五十六
72÷9＝8（件）
（八）九七十二
3、引导观察，总结规律
师：根据我们前面学的那么多除法算式的解决方法，你觉得如何才能更简单得求除法算式的商？
生：用乘法口诀可以求除法算式的商。
7.3采集贝壳标本——求一个数是另一个数的几倍
教学内容
教材第87 88页，求一个数是另一个数的几倍。
教学提示
这节课的学习是在学生学习了“一个数的几倍是多少”以及“用7、8、9的乘法口诀求商”的基础上进行的，学生有一定的知识基础。本节课以学生实际操作和自主探究为主线，通过说一说、摆一摆、画一画和独立设计等环节，让学生亲身经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的全过程。通过问题的解决，学生一方面学会运用所学的概念，进行简单的分析、推理，另一方面体会身边许多事物之间的数量关系，感受数学知识的应用价值。
这节课的教学要以学生的实际操作为基础，从复习引入开始就让学生通过摆一摆、说一说、画一画等活动激活知识储备，在例题讲解中让学生每个人都动手摆一摆，说一说，将学生的手、脑、口充分调动起来，把操作与概念的理解有机结合起来。不仅如此，在练习题的设计上同意选择了画一画、圈一圈、说一说的内容，让学生先动脑想一想，再亲手画一画，在操作的基础上使知识得以深化。
教学目标
知识与能力
通过生活情境发现问题，分析问题，然后解决问题的过程，培养学生用数学解决问题能力，帮助学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。
过程与方法
通过摆一摆、画一画、圈一圈等多种方法，在操作中应用“倍”的概念，紧紧联系除法的意义探索发现解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题的方法，理解“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题中的数量关系。
情感、态度与价值观
在解决实际问题的过程中，培养学生掌握解题的一般策略，养成认真审题，有序思考，认真检查的习惯。
教学重点、难点
教学重点：学会解决“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题，让学生感受到分的过程和为什么这样分，为什么用除法计算。
教学难点：探索并理解“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题中的数量关系，建立倍与除法之间的联系。
教学准备
教师准备：课件，磁性教具，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、复习画一画
画△是□的4倍
□□□
师：说说你对这个题目的理解
生：3个3个一组，画4组
生：每组3个，画4组
生：3的4倍表示有4个3
2、导入：同学们对于几倍是多少理解的非常棒，这节课我们继续研究和“倍”有关的知识。（板书课题求一个数是另一个数的几倍）请看大屏幕
设计意图：在画一画中，回忆几倍是多少的问题，检查学生的知识掌握情况，在此基础上引入课题。
（二）探究新知：
1、找信息：仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？
生：王丁捡了3个贝壳
生：李飞捡了6个贝壳
生：刘林捡了8个贝壳
生：丁明捡了9个贝壳
生：王晶捡了4个贝壳
生：林杰捡了18个贝壳
2、提问题：这节课我们研究求一个数是另一个数的几倍？你能提出类似的问题吗？
（如果学生提不出问题，教师可以先说一个，再让学生说）
生：李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？
生：丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？
生：林杰拾的贝壳数是丁明的几倍？
生：林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？
生：刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？
生：……
师同学们提出这么多和倍有关的问题，下面我们先来解决李飞拾得贝壳数是王丁的几倍？
3、解决问题：李飞拾得贝壳数是王丁的几倍？
（1）找信息：李飞捡了6个贝壳，王丁捡了3个贝壳
（2）分析：带上数字：6是3的几倍？
（3）小组合作，进行研究
师6是3的几倍呢？我们画图试一试
教师进行巡视指导，发现学生的困惑，及时引导
（4）汇报交流：画一画
生：我画了6个
，3个
生：我圈一圈之后6里面有2个3。
生：6里面有2个3,6是3的2倍。
生：6里面有2个3,6是3的2倍。
（5）摆一摆
通过画一画，我们知道了6是3的2倍，下面我们再用学具摆一摆验证一下
（点名学生到黑板上演示学具摆一摆）
生：6里面有2个3,6是3的2倍。
生：6里面有2个3,6是3的2倍。
（6）你还知道谁是谁的2倍
生：10里面有2个5，10是5的2倍。
生：8里面有2个4,8是4的2倍
生：12里面有2个6,12是6的2倍。
生：……
（7）总结：求一个数是另一个数的几倍，我们需要看一下这个数中有几个另一个数
那用什么计算呢？
生：10÷5=2
生：8÷4=2
生：12÷6=2
师再一次总结：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算
设计意图：从低年级儿童的年龄特点和认知规律出发，通过演示操作，抓住教学关键，提出启发性的问题让学生思考、讨论，使学生在具体、直观、形象的情景中感知“求一个数里面有几个另一个数”就是“求一个数是另一个数的几倍”，使学生的认识由感性上升到理性，实现了思维的一次飞跃。
（三）巩固新知：
解决其余的问题
姓名
王丁
李飞
刘林
丁明
王晶
林杰
贝壳数
3个
6个
8个
9个
4个
18个
（1）丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？
生：9里面有3个3,9是3的3倍。
生：9÷3=3
（2）林杰拾的贝壳数是丁明的几倍？
生：18里面有2个9,18是9的2倍
生18÷9=2
（3）林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？
生：18里面有3个6,18是6的3倍
生：18÷6=3
设计意图：在前面学习的基础上，留出较大的空间，让学生在思考交流中用已经构建的解题思路分析、推理、获得解答这类题目的方法。
（四）达标反馈
1、列式计算。
（1）
24里面有（
）个8，24是8的（
）倍。列式：
（
）。
（2）30里面有（
）个6，30是6的（
）倍。列式：（
）。
（3）18里面有（
）个2，18是（
）的（
）倍。列式：（
）。
2、画一画，填一填。
（1）第一行
△△△△
第二行
_______________________________
第二行画○，是第一行△的3倍。
（2）☆☆☆
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
▲
的个数是☆个数的（
）倍。
3、小明说：“我5岁，妈妈35岁”，妈妈的岁数是我的几倍？
答案：1、（1）3,3，24÷8=3（2）5,5,30÷6=5（3）9,2,9,18÷2=9。
2、（1）○○○○
○○○○
○○○○（2）5。
3、35÷5=7。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道求一个数是另一个数的几倍，可以用除法计算。
生：我知道了求一个数是另一个数的几倍，就是看一下这个数里面有几个另一个数。
生：我喜欢画一画来解决数学问题。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、填空：
（1）、45÷5表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）；还表示（ ）里有（ ）个（ ）；也表示45是（ ）的（ ）倍。
（2）、
8×6=48表示（ ）个（ ）相加得48；还表示8的（ ）倍是48。
（3）、8的2倍是（ ），8是2的（ ）倍。
（4）、两个因数都是7，积是（ ）；被除数和除数同样多，商是（ ）。
2、列式计算：
（1）、6的8倍是多少？
（2）、54是9的多少倍？
（3）、一个因数是9，另一个因数是8，积是多少？
3、根据要求涂上你喜欢的颜色
○
○
（□是○的4倍）□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
□
（△是○的5倍）△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
4、一盒酸奶3元钱，一袋奶粉18元．一袋奶粉的价钱是一盒酸奶的多少倍？
列式：____________________答：一袋奶粉的价钱是一盒酸奶的______倍。
5、生物小组有6只黑兔，18只白兔．白兔的只数是黑兔的几倍？
列式：__________
_答：白兔的只数是黑兔______倍。
6、我会填
答案：1、（1）45,5,9；45，9,5；5,9。（2）8,6,6。（3）16,4,。（4）49,1。
2、6×8=48,54÷9=6,8×9=72。
3、□涂8个。△涂10个。
4、18
÷
3=6（个）。
5、18÷6=3（个）
6、2,4,3,7,3,略，略。
板书设计
求一个数是另一个数的几倍
6÷3＝2
——
6是3的2倍
8÷4＝2
——
8是4的2倍；
18÷6＝3
——
18是6的3倍
9÷3＝3
——
9是3的3倍。
教学反思
本课主要教学倍的认识以及“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一，建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。倍知识的生长点是几个几相加,
而几个几相加是学生的原有认知，建立“倍”的概念就是在几个几与倍之间搭建起联系。本着追求扎实、朴素、高效的教学效果的原则，教学本课时主要做到了：
（1）尊重学生的认知起点，并根据学生的认知起点随机引导。这主要体现在“倍”概念的引进以及“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算这两个教学环节上。有效的数学学习是建立在学生客观的数学现实的基础之上的。因此，我在教学时尽力顺应学生的原有认知进行相应的引导，同时在这一点上还注意了“教师的教不要被学生的会所牵动”，因为个别孩子的思维毕竟不能替代所有孩子的思维。
（2）通过观察、操作、游戏等活动，多渠道促进学生内化对“倍”概念的理解。数学概念的理解是建立在学生自身的体验、感悟基础之上的。教学中首先让学生欣赏图片说一句话“谁是谁的几倍”，接着让学生根据“倍”的知识灵活、开放地摆小棒，最后应用“倍”的知识师生互动进行拍手游戏，多种多样的体验活动，使学生牢固建立起“倍”与“几个几”之间的联系，内化对“倍”概念的理解。
（3）注重引导学生把课堂上学到的知识向生活中拓展延伸。有效的数学教学应着力培养学生的数学意识，让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。教学中先以参观动物园，在动物园中寻找“倍”的问题为“引子”，进而进一步引导学生拓展延伸，用倍的眼光去观察生活现象，寻找更多的“倍”的问题，使得学生学以致用，增强数学应用意识，解决生活实际问题。
本课教学的不足之处主要是面对学生课堂上的生成，尚不够灵活应对，对学生动手操作生成资源利用少，这也正是自己在今后的教学中需要努力提升的方向。
教学资料包
教学资源：想一想：
妈妈今年36岁，小明6岁。今年妈妈的年龄是小明的（
）倍。
妈妈今年36岁，小明6岁。去年妈妈的年龄是小明的（
）倍。
答案：36÷6=6，今年妈妈的年龄是小明的6倍。去年，妈妈是35岁，小明是5岁，35÷5=7
资料链接：
南京九九歌
南京人常说:"南京没有春秋天，过了夏天进冬天。"这话不假，开春后还没过几天舒服日子，夏天就来了。这夏天还格外地长，每年夏至过后，往往是"树梢不动天污燥，热浪滚滚夜难眠"。太阳一落，家家户户挥汗如雨的擦凉床，泼水浇地散热，泼了水的地面热气腾腾，冒着白烟。站在马路边上，简直就像站在火炉边上。甚至到了中秋，虽然早晚要盖凉被，但白天仍是闷热污燥得很。所以南京又被称为长江流域著名的三大火炉
(重庆、武汉、南京)之一，在南京汉族民间，有一套夏至后九九歌诀，简称"热九九":
一九至二九，扇子不离手;
二九一十八，脱冠着罗衫;
三九二十七，出门汗滴滴;
四九三十六，卷席露天宿;
五九四十五，炎秋似老虎;
六九五十四，乘凉莫太迟;
七九六十三，床头摸被单;
八九七十二，半夜盖夹袄;
九九八十一，家家打煤基;
九九加一九，已经过中秋。
这不，还没进九九，家家户户就打煤基，准备冬天升煤炉子烤火了。
这首歌诀，把夏至后三个月由炎热--最热--逐步转至秋凉的演变过程，活脱脱地勾画出来了。
读过(明)张
岱《夜航船》的都知道他在南京秦淮河畔曾写的"夏至数九"汉族民间谚语。现摘抄如下:
一九和二九，扇子不离手;
三九二十七，饮水甜如蜜;
四九三十六，拭汗如出浴;
五九四十五，头带黄叶舞;
六九五十四，乘凉入佛寺;
七九六十三，床头寻被单;
八九七十二，思量盖夹被;
九九八十一，家家打炭墼。
过了中秋，这秋雨绵绵的，下一场，冷一场，一到冬至小雪前，南京人家就大张旗鼓的腌咸菜了。腌咸菜之风南京人很重视，尤其是居住秦淮一带的老家人家，三轮车、板车几百斤、几百斤地朝家里拉大青菜、雪里蕻，庭院的墙头上，屋顶上都铺满了腌好的菜。据唐人书中记载:"金陵士大夫家嚼齑菜，响动十里人"。难得十日晴，晒好腌菜好过冬。冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，故又称"长至"。冬至一过就进九了。在夏仁虎的《岁华忆语》中有"金陵谚云:
一九如九，作活添一绺(指女红);
二九一十八，河里冻死鸭;
三九四九，迎风插柳;
五九四十五，穷汉街前舞;
六九五十四，蔷薇发嫩茨;
七九六十三，行人把衣担;
八九七十二，行人拿纸扇;
九九八十一，穷汉受罪毕;
才得伸脚眠，蚊虫龁蚤出。"
这首歌诀，又把冬至后三个月由寒冷--最冷--逐步转至春暖的演变过程，栩栩如生地描绘下来了。
在南京六合冶山一带还流传这样的九九消寒歌，歌词琅琅上口，也便于流传记忆:
一九二九，背起粪篓;
三九四九，拾粪老汉沿路走;
五九六九，挑泥挖沟;
七九六十三，家家把种拣;
八九七十二，修车装板儿;
九九八十一，犁耙一起出。
"热九九"和"冷九九"加在一起，就把南京半年多变化多端的气候简明扼要地、形象生动地总结出来了，其余的只有小半年是不冷不热、比较平稳的气候。其实，"热九九"和"冷九九"歌诀其它地方也有，只不过是南京的"热九九"和"冷九九"与其它地方略有小异而已。九九歌实际上就是利用乘法口诀来描述时令气候的变化。乘法口诀有两种，一种是45句的，被通常称为"小九九";还有一种是81句的，被通常称为"大九九"。也有一些"九九歌"中，在原有的乘法口诀中，添加了一些其他文化的内容，以增加其可读性。如《九九消寒图》诗:
头九初寒才是冬，三皇治世万物生，尧汤舜禹传桀事，武王伐纣列国分。
二九朔风冷难当，临潼斗宝各逞强，王翦一怒平六国，一统江山秦始皇。
三九纷纷降雪霜，斩蛇起义汉刘邦，霸王力举千斤鼎，弃职归山张子房。
四九滴水冻成冰，青梅煮酒论英雄，孙权独占江南地，鼎足三分属晋公。
五九迎春地气通，红拂私奔出深宫，英雄奇遇张忠俭，李渊出现太原城。
六九春分天渐长，咬金聚会在瓦岗，茂公又把江山定，秦琼敬德保唐王。
七九南来雁北飞，探母回令是彦辉，夤夜母子得相会，相会不该转回归。
八九河开绿水流，洪武永乐南北游，伯温辞朝归山去，崇祯无福天下丢。
教学精彩片段：
求一个数是另一个数的几倍
一、谈话导入
师：同学们见过大海吗？生：见过。
师：你在海边捡过贝壳吗？生：捡过。
师：科技小组的同学正在大海边采集贝壳标本，想不想去看一看？生：想。
（出示情境图）
师：仔细观察，你发现了哪些信息？生：王丁拾了3只，李飞拾了6只……
师：谁还有补充？
二、探究新知
（一）认识‘倍’
1.建立‘倍’的含义
师：同学们发现这么多信息，那我们先来看看王丁和李飞拾贝壳的情况。王丁拾了几只贝壳？李飞拾了几只贝壳？
生：王丁拾了3只，李飞拾了6只。
师：下面请同学们用学具摆一摆他们两个拾贝壳的情况第一行摆王丁拾的，第二行摆李飞拾的。
（生动手摆，师同时板摆。）
师：（指着黑板）仔细观察比较一下，他们两个拾贝壳的情况你发现了什么？
生：王丁比李飞少拾3个。生：李飞比王丁多拾3个。生：王丁拾了3只，李飞拾了2个3只。
师：也就是李飞拾的贝壳数里有两个王丁那么多，那你能根据刚才摆的，想个办法，让大家清楚地看出李飞拾的只数是两个王丁那么多。（生动手摆，师巡视。）
师：谁愿意把你的方法说给大家听一听？（生上台。）生：移一移。
师：为什么3个一份3个一份的分？生：王丁拾了3个。
生：圈一圈。生：分一分。
师：好了，同学们动脑筋想出了这么多表示方法，虽方法不同，但意思是一样的。（电脑出示三种方法。）
师：指说，王丁拾了3只，李飞拾的只数里有这样的2份，也就是6里面有2个3，我们还可以说6是3的2倍。
板书：6里面有2个3，6是3的2倍。
问：这个字你认识吗？
师：对，今天我们就来和它交朋友，板书课题：和倍交朋友。
师：6里面有2个3，6是3的2倍，你会像教师这样说吗？
（生说，小组互相说）
（1）师：现在李飞又拾了3只贝壳（板贴），现在李飞一共拾了几只贝壳？生：9只。
师：现在李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？生：3倍。
师：你怎么知道？生：9里面有3个3，9是3的3倍。
师：谁能像这样说一说？（找2生说）
（三）师：能干的李飞又拾了3只贝壳（板贴）现在李飞一共拾了几只贝壳？生：12只。
问：12是3的几倍？生：4倍。
问：为什么？生：12里面有4个3，12是3的4倍。
师：你能上来给大家圈一圈让大家清楚看出12里面有4个3（生上台圈）
师：这样我们就能很清楚看出12里面有4个3，12是3的4倍。
（3）师：不甘落后的王丁也匆忙拾了一只贝壳，那现在王丁拾了几次贝壳？生：4只。
问：12是4的几倍？请动手摆一摆
（生动手摆，同时找一生板摆）
师：下面同学已经摆完了，我们来看这个同学摆的，你能说一说你为什么4个一份，4个一份的分？
生：因王丁拾了4只，12里面有3个4。
师：你们和他一样吗？生：一样。
师：这样我们就能看出，12里面有3个4，所以，12是4的3倍。
（4）师：同学们往这儿看（电脑出示）
问：李飞拾的贝壳数同样都是12，为什么上面3个一份，3个一份的分，而正面却4个一份，4个一份的分呢？
生：因为上面王丁拾了3只，下面王丁拾了4只。
师：对，也就是都是李飞和王丁比，要想知道李飞拾的贝壳数是王丁的几倍，就要看李飞拾的贝壳数里面有几个王丁的个数。
（5）师：那王丁拾的贝壳数是6的时候，12是6的几倍？为什么？
生：2倍。因为12里面有2个6，所以12是6的2倍。
师：当王丁拾的贝壳数是12的时候，12是12的几倍？为什么？
生：1倍。因为12里面有1个12，所以，12是12的1倍。
（二）求一个数是另一个数的几倍？
1.师：根据刚才大家的表现，相信你们已经和‘倍’成了朋友。
（出示情境图）
师：根据刚才发现的信息，你能提一些有关‘倍’的问题吗？
生：李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？
生：丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？
生：林杰拾的贝壳数是王晶的几倍？
生：林杰拾的贝壳数是丁明的几倍？
师：同学们真棒，提出了这么多有关倍的问题，那我们先来看看这个问题。（出示：刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？）
问：这个问题怎样解决？你想到的方法与小组同学说一说？
（小组活动，师巡视）
师：谁把你的方法给大家说一说？
生：想8里面有2个4，8是4的2倍。生：想口诀，二四得八。
师：也就是8里面有2个4。
生：用摆一摆的方法，看8里面有2个4，8是4的2倍 。
师：谁还用不同方法？生：我用列算式的方法：8÷4=2
师：你为什么这样列式？
生：想8里面有2个4，8是4的2倍，
所以8÷4=2
师：看着你们美美的当了一回数学家，发明创造了这么多好方法，从这儿可以看出，要求刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？也就想8里面有几个4，所以用除法计算，板书：8÷4=2，因为倍不是计量单位，所以不是单位名称，在得数2的后面不要写倍字，你们记住了吗？生：记住了
师：好，你们可要说到做到。
2.师：刚才大家提出这么多有关倍的问题（电脑出示），每个同学选一个你喜欢的问题独立解决并写出算式。
（生自由写式）
师：谁给大家说一说你选的哪个问题？怎样列式？
（生自由答）
师：看来我们班同学解决问题的能力真强
师：相信你们现在已经和“倍”成了知心朋友，都知道求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
三、巩固练习1.师：图形王国的一些图形听说我们已经和倍成了好朋友，它们也来到我们课堂，请同学们打开题卡，看一看能解决它们提出的问题吗？
（生自由回答）（找一生展示）
师：我们来看这个同学做的
问：你为什么3个一份3个一份圈。生：因为蓝色的有3块
师：要求红正方体的个数是蓝色的几倍，也就是求什么？
生：求9里面有几个3？
师：算式这样列对吗？生：对，9÷3＝3
师：第二个你为什么4个一份，4个一份的圈？生：圆形有4个
师：要求△的个数是○的几倍？也就是求什么？生：求8里面有几个4？
师：看他算式对不对？生：对8÷4=2
2师：科技小组的小明不知遇到了什么问题，想请大家帮帮他，我们一起去看看吧（电脑出示）
师：要求去年妈妈的岁数是我的几倍：怎样列式？生：35÷5＝7
师：今年妈妈的岁数是我的几倍，小组讨论讨论
（小组讨论）
师：哪个小组来说一说。生：今年妈妈和小明都长了1岁，所以用36÷6＝6
师：你们组和他们一样吗？生：一样
师：你们个个真是聪明的孩子，小明说谢谢你们。
四、全课总结
师：这节课我们共同解决了生活中的许多问题，谁能说一说都学会了哪些知识啊？
生：我学会了“倍”生：我学会了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。生：我和倍交成朋友。
师：同学们，其实在我们的身边，生活中还有许多有关倍数的数学问题，请同学们留心观察，找一找，说给你的同学或爸爸妈妈。
教学精彩片段二：
求一个数是另一个数的几倍（练习课）
一、巩固复习，唤醒旧知。
师：同学们，前面我们学习了“求一个数是另一个数的几倍”，这节课我们继续用学到的知识来解决问题，好吗？（好）
出示课题：求一个数是另一个数的几倍（练习课）
图一：
○○
□□□□□□
师：你看到了什么？
生：有2个○，有6个□。
师：谁能根据这幅图提一个数学问题？
生：6是2的几倍？6里面有几个2？□的个数是○的几倍？
【教学反思】学生在提出和预设问题不同时，教师就懵了。如果老师能将学生三个问题顺势板书在黑板上，逐一解答效果会更好。在以后的教学老师应该机智的应对课堂上突发事件。
师：（板书）□的个数是○的几倍？请读题
师：这里谁和谁在比？
生：□的个数和○的个数在比（师画横线）
师：□和○分别有几个？
生：○有2个，□有6个（师板书）
师：求□的个数是○的几倍，就是求6是2的（
）倍
（师板书：
是
的（
）倍）
师：也就是求6里面有（
）个2
（板书）
师：所以用什么方法计算？
生：除法
师：除法算式是？
生：6÷2＝3
师：同学们真棒！因为○有2个，□有6个，求□是○的几倍，就是求6是2的（
）倍，也就是求6里面有（
）个2，所以用除法计算。除法算式是：6÷2＝3
反过来，因为6里面有3个2（师画弧线），所以6是2的3倍。（边说手边指板书）
师：谁能像老师这样完整地说一遍呢？一生说，同桌互说，全班说
图二：
□□□□□□□□
○○○○
师：仔细观察，你发现什么数学信息？
生：□有8个，○有4个
师：谁能用倍说一句话？
生：□是○的2倍
师出示：□是○的（
）倍
师追问：你是怎么知道□是○的2倍？（师板书：2）请一位小老师来讲一讲？
生：因为我看到□有8个，○有4个，求□是○的几倍，就是求8是4的几倍？也就是求8里面有几个4，所以用除法计算，除法算式是8÷4＝2
反过来，因为8里面有2个4，所以8是4的2倍。
师：你说得真好！掌声送给他！！谁还想来说一说？
另一生说：求□是○的几倍，就是求8是4的几倍？也就是求8里面有几个4，所以用除法计算，除法算式是8÷4＝2，反过来，因为8里面有2个4，所以8是4的2倍。
师：你们会说吗？生：会
师：那说给你的同桌听吧！
【教学反思】这个环节中小老师能够完整地说解题思路，通过小老师说、同桌说、全班说，加深对求一个数是另一个数的几倍的理解。
图三：
师：同学们真了不起！
考考你！
瞧！你会解决这个问题吗？师出示
○□○□□□
○□○□○□○□
□□□□
方案一：
生：能，□是○的2倍
师追问：你怎么知道□是○的2倍？
生：因为□有12个，○有6个，就是求12是6的几倍，也可以说成12里面有（
）个6.所以用除法来计算，列式：12÷6＝2
师：你说得真棒！
【教学意图】这个环节中小老师能够完整地说解题思路，通过小老师说、同桌说、全班说，加深对求一个数是另一个数的几倍的理解。
师小结：像这样“求一个数是另一个数的几倍”，我们可以把它转化成“求一个数里面有几个另一个数”的数学问题，所以可以用除法来计算。
说课设计
《求一个数是另一个数的几倍》
今天我要讲的是《求一个数是另一个数的几倍》，是青岛版二年级上册第七单元教材第87～88页的信息窗3的内容，下面我将从教材分析、教学方法、学生学法、教学过程、板书设计和教学效果六个方面进行说课。
一、教材分析
本课主要教学倍的认识以及“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一，建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。倍知识的生长点是几个几相加,
而几个几相加是学生的原有认知，建立“倍”的概念就是在几个几与倍之间搭建起联系。这一课是在学生已掌握的“倍”概念和“求一个数的几倍是多少”的基础上学习的。学生有了一定的知识基础，教学时，应创设情景，采用有效方式唤醒学生对以上知识的回忆。如从复习画一画
画△是□的4倍
□□□
入手，巩固加深对倍概念的理解，为解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题做好认知上的准备。因此教学目标定位为
（1）知识与能力
通过生活情境发现问题，分析问题，然后解决问题的过程，培养学生用数学解决问题能力，帮助学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。
（2）过程与方法
通过摆一摆、画一画、圈一圈等多种方法，在操作中应用“倍”的概念，紧紧联系除法的意义探索发现解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题的方法，理解“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题中的数量关系。
（3）情感、态度与价值观
在解决实际问题的过程中，培养学生掌握解题的一般策略，养成认真审题，有序思考，认真检查的习惯。
教学重点：学会解决“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题，让学生感受到分的过程和为什么这样分，为什么用除法计算。
教学难点：探索并理解“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题中的数量关系，建立倍与除法之间的联系。
二、教学方法。
为达到教学目标，突出重点，突破难点，我所使用的教法有：
1、情境教学法：以生动的情境为依托，激发学生学习兴趣和主动探究的积极性。
2、动手操作法：通过动手操作，引导学生多种感官参与，经历数学建模过程。
三、学习方法。
依据低年级学生的年龄特征，教学活动面向全体，给每个学生创造动手实践机会，因此我使用如下几种学法：
1、直观操作法：化抽象为形象。
2、观察比较法：通过小组合作，让每个学生在动手中体验平均分的特点和方法。
3、合作学习法：以小组合作为主，在开放性练习的设计上注重个性的张扬。。
四、教学过程设计。
在分析教材，合理选择教法学法的基础上，我设计的教学过程分为四个环节。
(一)创设情景，导入新课
课伊始，通过题目画△是□的4倍□□□，复习已经学过的“一个数的几倍是多少”的问题。调动学生已有的知识经验和认知基础，找准新知的生长点，为学习“求一个数是另一个数的几倍”做好知识上的铺垫。并且尊重学生的这一认知起点，根据他们的认知起点随机引导。。
(二)情境图中，探求新知
课堂中我比较重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过画一画活动充分激活知识储备，在例题讲解中让学生每个人都动手画一画，摆一摆，说一说，将学生的手、脑、口充分调动起来，把操作与概念的理解有机结合起来。例如在解决李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？通过找信息，画一画，圈一圈，学生发现6里面有2个3，6是3的2倍。
（三）巩固练习，加深理解
练习的设计是由易到难：先是基础性练习，其次拓展性练习，最后是开放性练习。
1、列式计算。根据文字叙述表达进行判断，列出算式，
2、画一画。两个题目再一次理解一个数的几倍是多少和一个数是另一个数的几倍之间的区别。
3、解决生活问题：数学来源于生活，会解决生活中的数学问题，才是对数学知识的灵活运用，也是能够看出学生有没有真正理解“求一个数是另一个数的几倍”就是“一个数里有几个另一个数”。
（四）课堂小节
1、
今天你学到了什么？
2、你能用今天所学知识解决生活中哪些问题？
最后小节不仅让学生回顾了本节课所学知识，同时与生活联系起来！
五、板书设计
板书要一目了然，突出重点，因此，我将本节课的板书设计如下：
求一个数是另一个数的几倍
6÷3＝2
——
6是3的2倍
8÷4＝2
——
8是4的2倍；
18÷6＝3
——
18是6的3倍
9÷3＝3
——
9是3的3倍。
六、教学效果
这节课的设计我尝试采用多种教学策略，力图为学生营造一个轻松愉悦的探索新知的学习环境，更好的让学生的情感与认知、感受与理解通过学生的主体与教师的主导有机的结合起来，让学生的数学智能得到一个和谐的发展。由于我经验不足，在教案的设计以及课堂教学中，肯定存在这样、那样的不足，望各位老师批评指正。
7.4相关链接——连乘、连除和乘除混合
教学内容
教材第90～91页，连乘、连除和乘除混合。
教学提示
相关链接创设了学生动手操作摆方块的活动情景，引导学生在参与数学活动的过程中提出相关问题，引入对连乘、连除和乘除混合运算的学习。通过本链接的学习，学生掌握连乘、连除和乘除混合运算的计算方法。
在课前让学生准备好本节课所用的学具，教学时，利用课件展示给学生一些整齐美观的学具排列，激发学生对拼摆学具的兴趣，通过提问“你能摆一摆吗？一共需要多少个正方体？”让学生结合摆学具的过程列出不同的连乘算式解决问题，明确连乘的运算顺序是从左向右依次计算；对于连除的计算，让学生根据连乘的计算方法自行解决；在解决乘除混合运算时，先让学生说一说在图中你看到了哪些数学信息——“每行8个，有2行”，然后提出问题：“你能帮这个同学解决吗”，让学生通过思考、讨论交流理清解题思路、列式解答，结合解题过程理解乘除混合运算的运算顺序：从左往右依次计算。
教学时从引导学生摆学具入手，自然过渡到“一共摆了多少个正方体”等具体问题中，以激发学生的学习兴趣和自主探索欲望，让学生在拼摆的过程中讨论交流，理清楚解题思路，在理解解题过程中体会到连乘、连除和乘除混合算式的运算顺序。
教学目标
知识与能力
使学生了解了连乘、连除和乘除混合运算算式的意义，掌握连乘、连除和乘除混合算式的运算顺序，能正确计算结果。
过程与方法
使学生通过思考、交流，主动认识连乘、连除和乘除混合运算顺序，培养观察、思考问题的能力，体会乘除两步计算在运算顺序上的一致性，进一步积累数学活动经验。
情感、态度与价值观
使学生逐步养成独立思考、主动解决问题的学习习惯；通过比较体验书写由简单到复杂的发展，记忆内容发展变化以及它们之间的联系，培养对数学的积极情感。
教学重点、难点
教学重点：在创设的情境中利用连乘连除解决实际问题，在理解的基础上掌握连乘、连乘和乘除混合运算，理解它们的运算每一步的意义。
教学难点：自己理解数学问题，运用连乘连除解决实际问题，遇到问题时有思路。
教学准备
教师准备：课件，磁性教具，彩色粉笔
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、欣赏图片：
师：同学们你们喜欢摆图形吗？
生：喜欢
师：看老师这里有一幅小朋友摆的图形，看一下是怎样摆的？
生：每组2个，一行有4组，有这样的3行
生：每组2个，一列有3组，有这样的4行
生：……
2、动手摆一摆
师你想试一下嘛
生：想
师下面我们就一起摆一摆吧！
设计意图：通过欣赏图片，看出规律，找到数字，然后再动手自己摆一摆，摆出小朋友的图形。
（二）探究新知：
（学习连乘）
1、说一说
师：谁能语言描述自己的摆出的图形。
生：每组有2个，一行有4组，有这样的3行
生：每组2个，一列有3组，有这样的4行
2、提问题：你想知道哪些问题？
生：一共用了多少个图形？
3、列式解答（小组合作）
谁来说说你的算式
我是这样计算的：
每组2个，有4组，2×4=8（个），有这样的3行，2×4×3=24（个）
我这样计算：
每组2个，有3组，2×3=6（个），有这样的4列，2×3×4=24（个）
4、起名字
师：仔细观察两个算式，有哪些相同点
生：都是乘两次
生：我知道它们是连乘算式
（师及时表扬，并板书课题）
5、回忆运算顺序
生：先算前面的，再算后面的，
生：从左往右依次计算
（学习乘除混合）
导入：师小朋友还拼成了两外一幅图形，我们一起看一下
师你看到了什么？
生：每行8个，有2行
生：有2行，每行有8个
2、出示问题：小朋友想知道如果每行摆得同样多，摆4行，每行摆几个？
（小组内摆一摆，教师继续巡视指导）
生：2×8÷4=4（个），先求出一共有16个正方体，然后摆4行，每行摆4个。
生：先求一共有16个正方体，2×8=16（个）再求分一分，16÷4=4（个）
3、独立完成8×3÷6
4、说说运算顺序
生：先算8×3=24，再算24÷6=4
生：先算8×3=24，再算24÷6=4
生：先算前面的，再算后面的
生：从左往右依次计算
（学习连除）
1、师同学们太厉害了，连乘、乘除混合运算都会做了，那么同学们一定会做这个题目36÷6÷2
这个算式的名字是
生：连除
我们应该怎样计算？
生：36÷6=6,6÷2=3
生：也是从左往右依次计算
2、总结：
连乘、乘除混合、连除的运算顺序都是一样的
生：从左往右依次计算
设计意图：通过观察情境图，找出信息，提出问题，引导学生积极主动思考，让学生在主动思考的过程中获得知识，发展能力，调动了学生参与教学活动的积极性，很好地解决了教学重点和难点。
（三）巩固新知
（1）16÷2÷1=
15÷5÷3=
3×0×7=
54÷6÷3＝
（2）1×0×4=
8×2×4=
16÷8÷1=
32÷4÷4＝
两组口算练习，让学生自己选择进行哪组计算，学生独立完成，教师进行巡视检查。
汇报交流
生：我选择的第一组：
16÷2÷1=
8
15÷5÷3=1
3×0×7=0
54÷6÷3＝3
生：我选择的第二组：
（2）1×0×4=0
8×2÷4=4
16÷8÷1=2
32÷4÷4＝2
（指名学生说答案，学生集体订正）
总结：我们的运算顺序是什么？
生：从左往右依次计算
生：谁在前面，先算谁
设计意图：给学生机会，检查学生的计算能力，给学生选择的权利，学生的学习积极性提高，及时总结运算顺序，牢固掌握计算方法。
（四）达标反馈
1、2×2=
45÷5=。
4×7=
9×4=
2×2×7=
45÷5×4=
2、
一共多少盒酸奶？
3、36÷4×9＝
54÷6÷3＝
4×8÷4＝
3×0×1＝
4、彩旗队站成方队，每行6人，可以站成6行，如果每行站9人，可以站成多少行？
答案:1、4,28,28；9,36,36。
2、2×3×6=36（盒）或6×6=36（盒）
3、9,81；9,3；32，8；0,0。
4、6×6÷9=4（行）答：可以站成4行。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我学会了连乘。
生：我学会了连除。
生：我知道连乘、连除、乘除混合的运算顺序：从左往右
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、1
、先说说各题的运算顺序，再计算
72÷8+9=
27÷3×4=
64÷8÷4=
2×4×6=
2、啄木鸟医生。（对的画对号，错的画错号）
20-10÷5=2(
)
12-6×2
=12
（
）
8×4+2=34(
)
3、在○里填上>、<、或=。
85-50+16○36
15-15÷3○0
36÷6×1○9
54÷9×2○18
4、选择
（1）、停车场上有大汽车40辆，还有4排小汽车，每排5辆，停车场上一共有多少辆？正确列式为（
）
①40×4+5
②（40+4）×5
③40+5×4
（2）、二年一班有5个小组，每组8人，其中有24人是男同学，其余的都是女同学，女同学有多少人？正确列式为(
).
①24－８×５ ②８×5-24 ③8×5+24
5、8瓶饮料24元,一袋饼干5元,饼干比一瓶饮料贵多少元
6、小女孩每分钟比小男孩多算多少道题？
答案：1、18,36,2,48。
2、×，×，√。
3、>，>，<，<。
4、 ③， ②。
5、5-24÷8=2（元），也可以用分步。
6、24÷3-6=2（道），也可以写分步。
板书设计
连乘、连除、乘除混合运算
从左往右依次计算
教学反思
著名数学家波利亚认为：学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律性质和联系，纵观这节课，在完成教学目标的大框架下给学生充足的思考时间和活动时间，让学生沿着设定路径，展开想象的翅膀，积极开展发散思考、逆向思考，充分发掘其内在潜力，在教与学的互动中，真正掌握学习方法，把握数学规律，切实提高分析问题，解决问题的能力，让学生在自我表现和成功的体验中最大限度地获得学习数学的积极情感。老师在整节课中只扮作指路人，循序渐进地引导学生们走向更深的领域、更广阔的空间去探索数学澳秘，这样既有利于学生养成主动学习和深入探究的习惯，也有利于培养学生对数学多样化算法的兴趣，为将来更好地步入数学殿堂奠定基础。
教学资料包
教学资源：“+”“
—
”
“×”落谁家
答案：5×8+13=53，20+3×6=38，7×5-3=32。
资料链接：
运算顺序
打竹板，响连天，各位同学听我言。
今天不把别的表，混合运算聊一聊，
混合试题要计算，明确顺序是关键。
同级运算最好办，从左到右依次算。
两级运算都出现，先算乘除后加减。
7.5小小宇航员——回顾与整理
教学内容
教材第92～93页，回顾与整理。
教学提示
《小小宇航员》是对整个单元的一个回顾与整理，本单元内容主要是根据乘法口诀求商及有关除法的解决问题。教材用学生比较感兴趣的信息来呈现教学内容，启发学生根据图中提供的信息提出问题，并解决问题，以达到复习巩固的目的。学生一定要熟练掌握乘法口诀，才能在计算过程中不出现问题。
在教学中，要充分放手，首先通过表内乘法口算引入复习本单元知识的主题，带领学生根据信息图提出问题，绝大多数的学生是能够提出有价值的问题的，并且能够自行解决问题，所以教学时，教师在本节课里的作用只是掌握对学生提出问题的收与放，适当点拨一下关键问题即可。学生每四人一组，必要时进行交流讨论。最后通过有针对性的练习，让学生巩固本单元的知识，助推学生深入形成举一反三的应用能力。
本课教学要让学生体会好“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”在具体问题情境中的解决办法，因此教师要充分利用教材中的情境图，引导学生提出问题、解决问题，再利用乘法口诀求商，加深对乘法口诀求商方法的系统理解，达到进一步认识乘除法之间关系的目的，以便顺利突破教学重点。
教学目标
知识与能力
熟练应用乘法口诀求商，能学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
过程与方法
懂得从数学的角度提出学过的数学问题，并能解决问题，培养学生应用数学的意识。
情感、态度与价值观
提高积极参与数学学习活动的兴趣，对数学有好奇心和求知欲。在交流中养成倾听他人想法以及尊重他人与人进行合作的良好习惯。
教学重点、难点
教学重点：能系统整理用乘法口诀求商的方法，构建乘除法关系的认知体系。
教学难点：认真辨别“一个数是另一个数的几倍”和“一个数的几倍是多少”两个问题之间的区别。
教学准备
教师准备：课件
学生准备：学具盒，学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、共同回忆
第七单元我们已经学完了，这一单中你学会了什么？
生：我会用乘法口诀计算除法。
生：我知道了乘法和除法之间的区别
生：我知道求一个数是另一个数的几倍用除法进行计算。
生：……
2、导入
这节课我们一起回顾整理第七单元，首先和老师一起欣赏一段视频
（多媒体出示）
你想说些什么？
生：太空很美，
生：太空宇航员很厉害。
师：太空中宇航员带来了很多问题，你有信心解决吗？
生：有
设计意图：想回忆第七单元的学习内容，唤醒学生的知识经验，通过视频，让学生了解太空，提高学生的学习积极性，导入情境图的学习内容，自动生成，学生乐于探究。
（二）探究新知：
1、出示情境图，找信息
师：你发现了哪些数学信息？
（指名学生回答）
生：24人乘坐“飞天1号”去太空，每次乘载6人
生：有18名男生、6名女生
生：28瓶太空专用饮料，我们每天喝4瓶
生：把54粒种子平均分到6个星球上播种
生：把42面五星红旗平均插在7个星球上。
2、提出问题：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题
生：需要几次载完？
生：男生人数是女生的几倍？
生：饮料够我们喝几天？
生：平均每个星球上播种几粒种子？
生：平均每个星球上插几面五星红旗？
……
（教师注意出示信息，然后根据学生的问题对应在一起，有助于学生对信息和问题的整体性）
①24人乘坐“飞天1号”去太空，每次乘载6人，需要几次能载完？
②28瓶太空专用饮料，我们每天喝4瓶，饮料够我们喝几天？
③把54粒种子平均分到6个星球上播种，平均每个星球上播种几粒种子？
④把42面五星红旗平均插在7个星球上，平均每个星球上插几面五星红旗？
⑤有18名男生、6名女生，男生人数是女生的几倍？
3、解决问题
（1）师生一起解决第⑤个问题
师：指名学生读问题
生：有18名男生、6名女生，男生人数是女生的几倍
师这个问题是哪个类型？
生：谁是谁的多少倍？
生：一个数是另一个数的多少倍？
生：18是6的多少倍？
师：怎么理解？
生：看一下18里面有几个6？
师：列式为
生：18÷6=3
师总结：求一个数是另一个数的多少倍就是看一下一个数里有几个另一个数？用除法进行计算。
师补充：连环画有5本，科技书是连环画的4倍，科技书有多少本？
①读题目②分析题目：5的4倍是多少？③画一画知题意：
④怎么理解：求5的4倍是多少就是4个5相加是多少？⑤列式计算：5×4=20⑥师总结：求一个数的几倍是多少，就是求几个一个数是多少？用乘法计算
（2）对比区别
求一个数是另一个数的多少倍？和求一个数的几倍是多少，他们之间的区别是
①倍的位置不一样②含义不一样③算式不一样
（3）分组解决① ④的解决问题
小组内选择自己喜欢的两个题目进行解决，拿出练习本，完成解答。
（教师进行巡视指导）
（4）汇报交流，
组：我们选择的是①和②，这两个题目是按每份个数进行平均分
24÷6=4（次），28÷4=7（天）
组：我们选择的是③和④，这两个题目是按份数进行平均分
54÷6=9（粒），42÷7=6（面）
设计意图：重点解决一个数是另一个数的几倍问题，和求一个数的几倍是多少？进行比较加强学生的对比能力，分组解决其他问题，学生也能给解决问题进行分类，提高了学生的分析问题，解决问题的能力。
3、小组和
（三）巩固新知
1、口算
6×7=
8×5=
8×9=
8×4=
3×7=
4×9=
7×6=
64÷4=
14÷7=
16÷4=
25÷5
=
28÷7=
15÷3=
40÷8=
开火车进行，检查学生的口诀掌握情况，进一步理解口诀求商的原理。
2、庆祝新年，4个同学做了24朵红花和8朵黄花
（1）他们一共做了多少朵花？
（2）平均每人做了多少朵红花？
分析问题，列出算式
设计意图：在巩固练习中，再一次体会口诀求商的方法，用自己学到的解决问题的方法分析问题，列出算式。
（四）达标反馈
1、计算
2、我会填
被除数
56
15
24
除数
8
商
3
8
3、二（
）十八
（
）七四十二
四（
）三十二
2×（
）=18
（
）×7=42
4×（
）=32
18÷2=（
）
42÷7=（
）
32÷4=（
）
4、8块蛋糕装一盒，32块蛋糕要装几盒？
答案：1、竖式略，横着5,6,5,9,7,7,9,4。
2、7,5，略，略
3、九，9,9；六，6,6；八，8,8。
4、32÷8=4（盒）答：32块蛋糕要装4盒。
（
五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我的乘法口诀背诵很好。
生：我背好了乘法口诀，计算乘法和除法都很方便。
生：我知道求一个数是另一个数的多少倍和求一个数的几倍是多少是不一样的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、圈一圈，填一填
2、在（
）里填上合适的数。
6＋6＋6＋6＝（
）×（
）
5×9－5＝（
）×（
）
7=(
)÷(
)
6×7＝6×6＋（
）
48÷(
)=6
(
)÷2=5
63=(
)×7
3、列式计算。（8分）
（1）梨有15个，苹果有3个，梨的个数是苹果的几倍？
（2）9的3倍是多少？
（3）被除数是72，除数是8，商是多少？
（4）36里面有几个4？
4、计算
19+6×5=
8×6-24=
5×7+18=
6×7-16=
26+3×6=
87-7×9=
5、投标：根据提示完成表格
（1）前两次成绩一样，共得4分。
（2）第三次比第四次成绩差，这两次共得1分。
（3）第五次得分是第一次的2倍
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
得分
6、小丽买了5枝百合花了20元钱，一支百合多少钱？
答案：1、9÷3=3，
18÷6=3。
2、横着：4×6,8×5，略，6,8,10,9。
3、15÷3=5,
9×3=27，72÷8=9,36÷4=9。
4、横着：49,24,53,27,44,24。
5、2,2,0,1,4。
6、20÷5=4（元）。
板书设计
小小宇航员——回顾整理
①24人乘坐“飞天1号”去太空，每次乘载6人，需要几次能载完？24÷6=4（次）
②28瓶太空专用饮料，我们每天喝4瓶，饮料够我们喝几天？28÷4=7（天）
③把54粒种子平均分到6个星球上播种，平均每个星球上播种几粒种子？54÷6=9（粒）
④把42面五星红旗平均插在7个星球上，平均每个星球上插几面五星红旗？42÷7=6（面）
⑤有18名男生、6名女生，男生人数是女生的几倍？18÷6=3
教学反思
本节课在教学时，教师要充分相信学生，采用“引—扶—放”的策略，一步步放手让学生自主学习。在自主探究的过程中，学生利用小组合作，体验自主学习的乐趣，这种学习放手将更有利于理解本课知识，可以帮助学生更熟练利用口诀进行除法计算，体会乘除法关系，提高解决问题的能力。本课对学生进行“求一个数是另一个数的几倍”问题教学时，采用比较质疑的方式让学生明确题意，以提高学生分析问题解决问题的能力。教学中自我探究中获取知识，可以增强学生的自信，为日后更好学会自学打下基础。
教学资料包
教学资源：
答案：（1）如果每人分三块，用5×3=15（块），15+2=17（块），17小于20，所以17可以。（2）如果每人分2块，5×2=10（块），10+2=12（块），12小于20，所以12可以。
资料链接：
创新与实践——陶行知名言
1、中国教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。中国教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。——陶行知
2、要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。——陶行知
3、手脑双全，是创造教育的目的。中国教育革命的对策是使手脑联盟。——陶行知
4、我们发现了儿童有创造力,认识了儿童有创造力,就须进一步把儿童的创造力解放出来。——陶行知
智慧广场----分类列举
教材分析
本“智慧广场”是在学生初步学习了画图和简单的表格列举策略的基础上进一步学习用分类列举的方法解决实际问题，是列举法的进一步深化和应用。
通过本“智慧广场”的学习，学生进一步体会解决问题可以从不同角度去分析，体验分类列举进行有序思考的优越性，增强分析问题的条理性与严密性。
本“智慧广场”的编写有以下特点：
1、以学生熟悉的生活情境——做果盘作为学习素材，激发学生的数学学习兴趣。
教材以做果盘这样一个学生熟悉的生活情境引入用分类列举的方法解决问题的研究，一方面易于吸引学生主动参与探究活动，另一方面能激活学生已有的生活经验和数学学习经验，在列举的过程中合理使用列表和画图的方法，体会分类列举是解决问题的有效方法。
2、尊重学生的认知经验，在自主探索中提高解决问题的水平。
分类列举这种有序思考问题的方法有助于学生不重复、不遗漏地解决问题。教材在编写中没有采用直接灌输的学习方式，而是先让学生自己尝试解决问题。学生的答案有的是不完整的、无序的，有的则能想到分类列举来思考问题。借助学生间的交流进行思维的碰撞，感知体验分类列举方法的好处。分类列举的方法在解决问题时的表现形式是多样的，教材编排中充分尊重了学生的认知基础，呈现了学生自己探索出用画图的方法进行分类列举，再相机由教师教学列表的方法。
教学目标
1、结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符号要求的所以答案。
2、在对解决简单问题过程的反思和交流中，感受“分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点、难点
教学重点
1、初步领会“分类列举”的基本思想。
2、认识列举法，感受列举法的特征。
教学难点
掌握有序的列举的方法，能不重复、不遗漏地找出符号要求的所有答案。
教学建议
本“智慧广场”是在学生初步学习了画图和简单的表格列举策略的基础上进一步学习用分类列举的方法解决实际问题，是列举法的进一步深化和应用。
1、在解决问题的过程中，利用已有的生活经验引导学生有效建模。
分类列举是生活中解决问题时常用的策略，同时在列举的时候有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。教学中可以通过熟悉的生活情境，唤醒学生头脑中已有的生活经验和旧知，激发学生的探究新知的欲望和学习的热情。
2、放手操作探索，让学生经历策略的形成过程。
好的策略可以帮助学生顺利地解决问题，但好的策略必须在解决问题的过程中感悟和发现，逐步积累和形成。这就需要我们教师做一个“过程”的加强者，让学生借助已有经验，在经历过程中探索，在实践中反思，不仅获得解决问题的成功体验，更重要的是不断增强运用策略解决问题的自觉性，从而体会策略的价值。因此，本“智慧广场”教学中，必须让学生经历策略的形成过程，由浅入深，把学生思维慢慢吸引向深入。
课时安排
本单元用2课时完成教学，其中机动课时1课时
教学内容
课时
智慧广场——分类列举
1
合计
1
智慧广场----分类列举
教学内容
教材第98～99页，分类列举。
教学提示
本课时呈现的是做水果拼盘的学习情境，以贴近学生生活实际的形成提供数学信息。通过问题“一共可以做多少果盘”，引导学生在解决问题中对“分类列举”法进行探索。通过本信息窗的学习，学生感受分类列举思想方法的作用，形成解决问题的策略。
对于拼果盘的问题，学生刚开始可能会觉得很容易，所以教学时可以先顺应学生的心理，让他们自由发言，说一说自己的答案。学生的答案很可能是不完整的、无序的，这时教师再提出“所以答案都找到了吗？究竟一共可以做多少种不同的果盘呢？”引导学生分析情景图中的信息，理解“至少用一种水果，最多用三种水果”的意思。然后让学生在已有知识经验的基础上进行自主探究，引导学生按“独立思考——同桌交流——全部交流”的步骤列出所有可能的拼盘情况，并尝试用符号或其他形式表示这3中水果，分类列举出所有可能的拼盘情况。
教学目标
知识与能力
结合具体情境，能通过不遗漏、不重复的列举找出符号要求的所有答案，形成利用分类列举方法解决实际问题的策略。
过程与方法
在对解决实际问题的过程的反思和交流中，感受“分类列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
情感、态度与价值观
增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点、难点
教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。
教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备
教师准备：课件，三种水果图片、表格
学生准备：长方形操作纸片、三种水果图片若干
教学过程
（一）新课导入：
初步感知“分类列举”策略
师：同学们，大家平时喜欢吃水果吗？
生：喜欢。
师：喜欢吃什么水果？
生：……
师：看，今天老师给大家带来了什么水果？（老师拿出苹果和香蕉）
师：如果你想吃水果，这两种水果可以怎样吃，谁想上来演示给大家看？
（学生演示：只吃苹果，只吃香蕉，苹果和香蕉全吃。）
师：大家都是这样想的吗？
生：是。
师：我也是这么想的，我们的想法是先思考只吃一种水果的情况，再考虑两种都吃的情况。（教师边说边拿起来给同学演示，加深印象和理解）
师：像我们这样将三种水果的吃法一个一个列举出来了，寻找到问题的最佳答案，在数学上我们称作——分类列举（板书），这也是我们解决问题的一种策略，在解决问题时，我们经常需要用到它。
设计意图：通过可以怎样吃水果这个简单的问题，积累解决问题的经验，让学生在交流中初步了解和体会分类列举解决问题的策略。
（二）探究新知：
1、呈现问题，明确题意
师：如果老师这儿有苹果、香蕉和草莓三种水果，可以怎样吃？请看大屏幕。
（课件展示，用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？）
师：仔细读题，从题目中你获得了哪些数学信息？
生：用苹果、香蕉、草莓三种水果做水果果盘。
生：至少用一种水果，最多用三种水果。
师：“至少用一种水果，最多用三种”是什么意思？
生：可以用一种，可以用两种，也可以用三种。
师：分析很准确！一共可以做多少种果盘？
设计意图：呈现问题，理解题意，通过交流“至少用一种，最多用三种”的意思，初步引导学生用分类列举的策略解决问题。
2、确定策略，尝试探究
师：想一想可以用分类列举的策略来解决这个问题吗？
生：可以
师：怎么分类列举？把你的想法在小组内交流一下
（小组讨论交流）
师（小结）：同学们都先把它们分成了三种情况，这在数学上叫“分类”。（板书：分类）先考虑哪一类？再考虑……（屏幕配合出示：只用一种水果、用两种水果、用三种水果）
设计意图：引导学生讨论、分类列举、交流、反思，使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中充分感受“分类列举”的“不重复、不遗漏”的特点和价值。
3、探究操作，寻找方法
师：现在请同学们拿出三种水果的图片和长方形的粘贴纸，同桌俩互相配合来研究一下可以怎样拼，一共有多少种拼法？
（教师巡视，帮助有困难的同学）
4、交流汇报，优化方法
①展示学生的作品，学生交流方法和思路。
②如果有没按顺序列举的，就各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的作品在实物展台上让学生去比较。
师：你觉得哪种列举的方法好，为什么？
生：……
（老师适时点拨：有条理、有顺序地分类列举）
（如果都是按顺序列举的）师：同学们列举的都非常有条理、有顺序。想一想这样有条理、有顺序地分类列举有什么好处？
生：分类列举能使我们的答案不出现重复和遗漏。（适时板书：不重复、不遗漏。）
设计意图：通过对比按顺序分类列举和无顺序列举作品，学生进一步明确列举时要按照一定的顺序和条理，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。
③师：同学们真了不起，能按顺序用水果的种类快速找出答案。请看屏幕（课件演示），咱们一起再来有序地将这7种答案分类列举出来。
用一种水果：苹果、香蕉、草莓。
用两种水果：苹果和香蕉、苹果和草莓、香蕉和草莓。
用三种水果：苹果、香蕉和草莓。
④师：在这样的有序列举中同学们觉得哪一类尤其要做到有序呢？
生：两种水果做拼盘时
师：只用一种水果和三种水果都用的情况很好理解，用两种水果的情况就要按顺序有条理地进行思考。
师：用两种水果做拼盘的情况，我们是怎样有序思考的呢？
生：先用苹果分别和香蕉、草莓搭配，再用香蕉和草莓搭配。
师：数学就是前后联系的，经常这样有规律地思考会让大家越来越聪明的。
设计意图：引导学生反思在分类列举解决问题时，把某一分类按照顺序有条理地思考是解决问题的关键。
5、提出问题，深入思考
师：请同学们继续思考，如果没有这些水果的图片，还可以怎么办？
生：用画图的方法
师：是画实物还是用我们经常用到的三角形、正方形和圆形来表示呢？
生：是用图形来表示。
（教师课件操作：将有序列举的实物依次换成图形，让学生体会实物的直观与画图的简洁）
6、发现规律，列表思考。
师：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，同学们想知道吗？
师：列表。通过列表的方式也可以很快、很清晰地找到这7种拼法，同学们想试一下吗？
师：拿出表格，看看能看懂吗 横着看是三种水果的名字，竖着看是三种情况的分类，画“√”表示拼法，动手完成这个表格吧。
（教师巡视，对于有困难的学生可以适当地指导）
（指名到实物展示台来展示表格，集体订正）
师：从这张表中怎么能看出一共有7中拼法？
生：横着看，一行就是一种拼法。
师：竖着看，能看到什么？
生：每种