青岛版小学四年级数学上 3.2乘法结合律和交换律课件
文档属性
| 名称 | 青岛版小学四年级数学上 3.2乘法结合律和交换律课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 292.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-09-11 15:23:09 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
四年级 数学 上册
青岛版(五年制)
第三单元 运算律
2 乘法结合律和交换律
学习目标
1、经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，发现乘法交换律和结合律，并能用字母表示。
2、在理解乘法交换律和乘法结合律的基础上，会运用这些定律对一些算式进行简便计算。
3、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
情景导入1
一共要购进多少千克花土？
一共要购进多少千克花肥？
记录单 花土 花肥
20袋 每袋25包 每包2千克 10袋
每袋8包
每包5千克
探究新知
方法一：
先算每袋花土有多少千克，
再算20袋有多少千克
（2×25）×20
答：一共购进了1000千克花土。
一共购进了多少千克花土？
=500×2
=1000（千克）
探究新知
方法二：
先算一共有多少包花土，再算
一共多少千克……
2×（25×20）
答：一共购进了1000千克花土。
一共购进了多少千克花土？
=2×500
=1000（千克）
探究新知
方法一：
先算每袋花肥多少千克，
再算10袋花肥多少千克。
答：一共购进了400千克花肥。
一共购进了多少千克花肥？
（5×8）×10
=40×10
=400（千克）
探究新知
方法二：
先算一共有多少包花肥，
再算一共多少千克。
5×（8×10）
=5×80
=400（千克）
答：一共购进了400千克花肥。
一共购进了多少千克花肥？
探究新知
（2×25）×20
=50×20
=1000（千克）
2×（25×20）
=2×500
=1000（千克）
（5×8）×10
=40×10
=400（千克）
5×（8×10）
=5×80
=400（千克）
仔细观察，你能发现什么规律？
探究新知
这个规律叫乘法结合律。
我发现三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c)
（2×25）×20
=50×20
=1000（千克）
2×（25×20）
=2×500
=1000（千克）
探究新知
比较大小（可用计算器计算）
34×2
2×34
25×40
40×25
39×34
34×39
125×8
8×125
=
=
=
=
我发现两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变
这个规律叫乘法交换律。
用字母表示为a×b=b×a
典题精讲
计算 125×7×8
方法一：
125×7×8
方法二：
=875×8
=7000
125×7×8
=125×8×7
=1000×7
=7000
典题精讲
计算 125×7×8
方法三：
125×7×8
=7×（8×125）
=7×1000
=7000
典题精讲
比较三种方法，你有什么发现？
运用乘法结合律和乘法交换律，同样可以进行
简便运算。
125×7×8
=875×8
=7000
125×7×8
=125×8×7
=1000×7
=7000
125×7×8
=7×（8×125）
=7×1000
=7000
错误解答
易错提醒
简便运算
125×25×8×4
=（125×8）+（25×4）
=1000+100
=1100
错解分析：
易错提醒
125、8、25、4这四个数是相乘的关系，在运用运算律进行简便运算时候，符号不要改变，否则积就会发生变化。
易错提醒
简便运算
正确解答
125×25×8×4
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000
学以致用
1、在方框里填上合适的数。
12
12×25=25×
83×43= ×
25×（40×12）=（ × ）×12
43
83
25
40
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
加法交换律：a×b=b×a
学以致用
2、下列算式运用了哪些运算律？
14×25= 25×14
（40×8）×125= 40×（8×125）
25×14×4=14×（25×4）
乘法交换律
乘法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
加法交换律：a×b=b×a
学以致用
＝23×（5×2）
＝ 125×8×3
23×5×2
＝23×10
＝230
125×24
=125×（8×3）
＝1000×3
3、用简便方法计算下面各题。
运用乘法运算律进行运算时，要将相乘得数是整十和整百的数组合在一起。
＝3000
学以致用
4、学校图书室一共有8个书架，每个书架有6层，平均每层放125本书，学校图书室一共有多少本书？
先求一个书架有多少本书，再求8个书架一共有多少本书。
＝ 1000×6
125×6×8
＝（125×8）×6
＝ 6000（本）
答：学校图书室一共6000本书。
学以致用
5、比较大小，并说一说你的发现
90÷3÷2
90×（3×2）
=
50÷（5×2）
=
360÷8÷5
360÷（8×5）
=
仔细观察这三道题，圆圈左右两边的算式各有什么特点？
我发现：一个数连续除以两个数就
等于它除以这两个数的积
50÷5÷2
课堂小结
这节课你有什么收获？
1、我学会了乘法结合律，用字母表示是（a×b）×c=a×（b×c）；
2、我学会了乘法交换律，用字母表示是a×b=b×a；
3、通过运用乘法的结合律和交换律，可以进行简便运算。
谢谢
四年级 数学 上册
青岛版(五年制)
第三单元 运算律
2 乘法结合律和交换律
学习目标
1、经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，发现乘法交换律和结合律，并能用字母表示。
2、在理解乘法交换律和乘法结合律的基础上，会运用这些定律对一些算式进行简便计算。
3、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
情景导入1
一共要购进多少千克花土？
一共要购进多少千克花肥？
记录单 花土 花肥
20袋 每袋25包 每包2千克 10袋
每袋8包
每包5千克
探究新知
方法一：
先算每袋花土有多少千克，
再算20袋有多少千克
（2×25）×20
答：一共购进了1000千克花土。
一共购进了多少千克花土？
=500×2
=1000（千克）
探究新知
方法二：
先算一共有多少包花土，再算
一共多少千克……
2×（25×20）
答：一共购进了1000千克花土。
一共购进了多少千克花土？
=2×500
=1000（千克）
探究新知
方法一：
先算每袋花肥多少千克，
再算10袋花肥多少千克。
答：一共购进了400千克花肥。
一共购进了多少千克花肥？
（5×8）×10
=40×10
=400（千克）
探究新知
方法二：
先算一共有多少包花肥，
再算一共多少千克。
5×（8×10）
=5×80
=400（千克）
答：一共购进了400千克花肥。
一共购进了多少千克花肥？
探究新知
（2×25）×20
=50×20
=1000（千克）
2×（25×20）
=2×500
=1000（千克）
（5×8）×10
=40×10
=400（千克）
5×（8×10）
=5×80
=400（千克）
仔细观察，你能发现什么规律？
探究新知
这个规律叫乘法结合律。
我发现三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c)
（2×25）×20
=50×20
=1000（千克）
2×（25×20）
=2×500
=1000（千克）
探究新知
比较大小（可用计算器计算）
34×2
2×34
25×40
40×25
39×34
34×39
125×8
8×125
=
=
=
=
我发现两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变
这个规律叫乘法交换律。
用字母表示为a×b=b×a
典题精讲
计算 125×7×8
方法一：
125×7×8
方法二：
=875×8
=7000
125×7×8
=125×8×7
=1000×7
=7000
典题精讲
计算 125×7×8
方法三：
125×7×8
=7×（8×125）
=7×1000
=7000
典题精讲
比较三种方法，你有什么发现？
运用乘法结合律和乘法交换律，同样可以进行
简便运算。
125×7×8
=875×8
=7000
125×7×8
=125×8×7
=1000×7
=7000
125×7×8
=7×（8×125）
=7×1000
=7000
错误解答
易错提醒
简便运算
125×25×8×4
=（125×8）+（25×4）
=1000+100
=1100
错解分析：
易错提醒
125、8、25、4这四个数是相乘的关系，在运用运算律进行简便运算时候，符号不要改变，否则积就会发生变化。
易错提醒
简便运算
正确解答
125×25×8×4
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000
学以致用
1、在方框里填上合适的数。
12
12×25=25×
83×43= ×
25×（40×12）=（ × ）×12
43
83
25
40
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
加法交换律：a×b=b×a
学以致用
2、下列算式运用了哪些运算律？
14×25= 25×14
（40×8）×125= 40×（8×125）
25×14×4=14×（25×4）
乘法交换律
乘法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
加法交换律：a×b=b×a
学以致用
＝23×（5×2）
＝ 125×8×3
23×5×2
＝23×10
＝230
125×24
=125×（8×3）
＝1000×3
3、用简便方法计算下面各题。
运用乘法运算律进行运算时，要将相乘得数是整十和整百的数组合在一起。
＝3000
学以致用
4、学校图书室一共有8个书架，每个书架有6层，平均每层放125本书，学校图书室一共有多少本书？
先求一个书架有多少本书，再求8个书架一共有多少本书。
＝ 1000×6
125×6×8
＝（125×8）×6
＝ 6000（本）
答：学校图书室一共6000本书。
学以致用
5、比较大小，并说一说你的发现
90÷3÷2
90×（3×2）
=
50÷（5×2）
=
360÷8÷5
360÷（8×5）
=
仔细观察这三道题，圆圈左右两边的算式各有什么特点？
我发现：一个数连续除以两个数就
等于它除以这两个数的积
50÷5÷2
课堂小结
这节课你有什么收获？
1、我学会了乘法结合律，用字母表示是（a×b）×c=a×（b×c）；
2、我学会了乘法交换律，用字母表示是a×b=b×a；
3、通过运用乘法的结合律和交换律，可以进行简便运算。
谢谢