青岛版小学五年级数学上 3.2长方体和正方体的表面积课件

课件32张PPT。五年级 数学 上册青岛版(五年制)2 长方体和正方体的表面积第3单元 长方体和正方体学习目标2.培养学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解些简单的实际问题。1. 长方体的基本特征有哪些？长方体相对的面相等。长方体相对的棱长度相等。12条棱可分3组，每组的4条棱长度相等。2.正方体的基本特征有哪些？正方体有6个面，6个面完全一样。有12条棱，12条棱都相等。复习导入3.正方体和长方体有哪些异同？ 复习导入2. 长方体的6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。长方体相对的棱长度相等。12条棱可分3组，每组的4条棱长度相等。 正方体6个面都是相等的正方形，12条棱也都相等。1.长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？从图中，你能知道哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？ 情景导入 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 要求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。 怎样求长方体6个面的总面积呢？情景导入 我们借助长方体表面展开图来研究。将一个长方体的表面展开：探究新知 上探究新知 上下前后探究新知 上下前后左探究新知 上下前后左右探究新知 上下前后左右探究新知 上下前后左右探究新知 下前后上左右上下前后左右长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。上前右你能在展开图上找到其他的3个面吗？探究新知 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？ 分别求出相对面的面积，再相加。50×30×2 = 3000（平方厘米）前、后面：20×30×2 = 1200（平方厘米）左、右面：50×20×2 = 2000（平方厘米）上、下面：3000+1200+2000 = 6200（平方厘米）总 面 积：答：至少需要6200平方厘米的纸板。探究新知 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？（50×30 + 20×30 + 50×20）× 2 答：至少需要6200平方厘米的纸板。 先求前面、右面和上面3个面的面积之和。=（1500 + 600 + 1000）×2= 6200（平方厘米）=3100×2探究新知长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？探究新知 制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体6个面的总面积。 你会求正方体6个面的总面积吗？探究新知 正方体的表面积＝棱长×棱长×6怎样求正方体6个面的总面积呢？ 正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6即可。5×5×6 = 150（平方厘米）答：至少需要150平方厘米的纸板。你能总结出正方体的表面积计算公式吗？探究新知典题精讲1.一个长方体的形状如图
（1）它的上下两个面的面积=（?? ）×（? ? ）×（? ?? ）。
（2）它的前后两个面的面积=（?? ）×（ ?? ）×（??? ）。
（3）它的左右两个面的面积=（?? ）×（?? ）×（? ?? ）。
（4）这个长方体的表面积是（?? ）平方米。解题思路：因为长方体对面相等，所以上下两个面的面积只要用一个面的面积乘2。前后两个面、左右两个面也是一样的道理。典题精讲1.一个长方体的形状如图
（1）它的上下两个面的面积=（?? ）×（? ? ）×（? ?? ）。
（2）它的前后两个面的面积=（?? ）×（ ?? ）×（??? ）。
（3）它的左右两个面的面积=（?? ）×（?? ）×（? ?? ）。
（4）这个长方体的表面积是（?? ）平方米。解答：（1）它的上下两个面的面积=（?15 ）×（? 4? ）×（?2?）。
（2）它的前后两个面的面积=（?15 ）×（ 6 ）×（?2）。
（3）它的左右两个面的面积=（??4 ）×（6）×（?2?）。
（4）这个长方体的表面积是（??348 ）平方米。1546典题精讲2.求右面长方体的表面积。 解题思路：3厘米
6厘米10厘米长方体的表面积可以先求每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。(10×6+10×3+6×3)×2=216平方厘米典题精讲3.一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，做这样的硬纸盒要多少平方厘米的硬纸？（不计接口） 解题思路：长方体的表面积可以先求每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。(10×6+10×5+6×5)×2=280平方厘米易错提醒下图是一个长方体，它的下底面的面积是（?? A ?? ）。
A 12㎝2???? ? B 20㎝2?? ?
C 15㎝2?? ? D 94㎝2错误解答错解分析： 下底面的长是5厘米，宽是4厘米，
所以面积是20平方厘米。易错提醒易错提醒下图是一个长方体，它的下底面的面积是（?? B ?? ）。
A 12㎝2???? ? B 20㎝2?? ?
C 15㎝2?? ? D 94㎝2正确解答学以致用根据题意可知，
(6×5+6×4+5×4)×2
=74×2
=148(平方分米)
我是这样想的思考：长方体的表面积如何求？ 长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米的长方体，它的表面积是（?? ）平方分米。学以致用2平方米=20000平方厘米答：可以做125个。单位转化。 一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） (10×5+10×2+5×2)×2
=80×2
=160(平方厘米)20000÷160=125(个)学以致用 棱长总和为60分米，求表面积。先根据棱长总和60分米，求出棱长多少。60÷12=5(分米)思考：长方体的表面积如何求？5×5×6=150(平方分米)课堂小结2. 正方体的表面积=棱长×棱长×6。1.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。谢谢