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北师大版七年级上册第三章整式及其加减单元测试卷
（考试时间120分钟，满分120分）
第Ⅰ卷（选择题 共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1．下列说法正确的是（ ）
A．x3yz4没有系数，次数是7 B．不是单项式，也不是整式
C．a- ( http: / / www.21cnjy.com )是多项式 D．x3+1是三次二项式
2．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a5）2=a10 B． ( http: / / www.21cnjy.com )2a 3a2=6a2 C．﹣2a+a=﹣3a D．﹣6a6÷2a2=﹣3a3
3．下列式子是完全平方式的是（ ）
A． B． C． D．
4．若2m＝3，2n＝4，则等于（ ）
A． B． C．7 D．–1
5．下列不是同类项的是（ ）
A．-2和 B． C．2m2n与2n2m D．
6．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．110 B．158 C．168 D．178
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7．甲数 ( http: / / www.21cnjy.com )的 ( http: / / www.21cnjy.com )与乙数 ( http: / / www.21cnjy.com )的 ( http: / / www.21cnjy.com )差可以表示为_________ ．
8．若，则＝___________．
9．用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒．
10．对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2，
那么当=27时，则x= ．
11．定义新运算“※”如下：当a≥b时，a※b＝ab+b，当a≤b时，a※b＝ab－a，
若（2x－1）※(x+2)＝0，则x＝ ．
12．把加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式____ .21cnjy.com
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．用含字母的式子表示．
(1)甲数为x，乙数比甲数的大2，则乙数为多少？
(2)某服装店出售一种羽绒服，每件羽绒服的成本为a元，提价20%后进行出售，则该种羽绒服每件售价为多少元？21·cn·jy·com
14．计算：(1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn； (2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)]．
15．化简求值：，其中
16．我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款 ( http: / / www.21cnjy.com )，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额．www.21-cn-jy.com
17．老师在黑板上书写了一个正确的验算过程 ( http: / / www.21cnjy.com )，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若－x2＋2x＝1，求所捂二次三项式的值．
( http: / / www.21cnjy.com )
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)c＋b________0，a＋c________0，b－a________0(填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)试化简：|b－a|＋|a＋c|－|c＋b|.
( http: / / www.21cnjy.com )
19．已知：多项式中不含xy项．
求: 的值．
20．“十·一”黄金周期间，武汉动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 21教育网
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化单位：万人 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
（1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由。
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元。问黄金周期间武汉动物园门票收入是多少元？
21．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，
求：的值．
五（本大题共10分）
22．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．
(1)求花坛的周长l；
(2)求花坛的面积S；
(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
六（本大题共12分）
23．用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)第4个图案中，三角形有________个，六边形有________个；
(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形与六边形各有多少个？
(3)第2017个图案中，三角形与六边形各有多少个？
(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由．21世纪教育网版权所有
（第一个图形） （第二个图形） （第三个图形）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版七年级上册第三章整式及其加减单元测试卷
（考试时间120分钟，满分120分）
第Ⅰ卷（选择题 共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1．下列说法正确的是（ ）
A．x3yz4没有系数，次数是7 B． 不是单项式，也不是整式
C．a- ( http: / / www.21cnjy.com )是多项式 D．x3+1是三次二项式
【解析】本题考查多项式的系数、次数、命名等方面的问题，x3yz4系数为1, 不是单项式，但是整式，a- ( http: / / www.21cnjy.com )不是多项式。通过此题可加深对多项式概念的理解。故选D．
2．（2017 江西）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a5）2=a10 ( http: / / www.21cnjy.com ) B．2a 3a2=6a2 C．﹣2a+a=﹣3a D．﹣6a6÷2a2=﹣3a3
【解析】解：B．原式=6a3，故B错误；C．原式=a，故C错误；
D．原式=﹣3a4，故D错误； 故选A．
3．下列式子是完全平方式的是（ ）
A． B． C． D．
4．若2m＝3，2n＝4，则等于（ ）
A． B． C．7 D．–1
【解析】=，故选B.
5．下列不是同类项的是（ ）
A．-2和 B． C．2m2n与2n2m D．
【解析】A．-2与是同类项，所以A选项错误；
B．-a2b与a2b是同类项，所以B选项错误；
C．在2m2n与2n2m ( http: / / www.21cnjy.com )中，相同字母的次数不相同，它们不是同类项，所以C选项正确；
D．-x2y2与x2y2是同类项，所以D选项错误．故选C．www.21-cn-jy.com
6．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．110 B．158 C．168 D．178
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7．甲数 ( http: / / www.21cnjy.com )的 ( http: / / www.21cnjy.com )与乙数 ( http: / / www.21cnjy.com )的 ( http: / / www.21cnjy.com )差可以表示为_________
【解析】被减式为x的 ，减式为y的 ，让它们相减即可．
故所求的关系式为：．
8．若，则＝___________。
【解析】试题分析：先提取公因式，再根据完全平方公式分解因式，最后整体代入求值即可.当时，＝.
9．用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒．
【解析】根据题意分析可得第一个图形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；
第二个图形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；….
按照这种方式搭下去，搭第n个图形需（6n+6）根火柴棒．
10．对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2，
那么当=27时，则x= ．
【解析】根据题中的新定义化简=27得：（x+1）（x-1）-（x+2）（x-3）=27，
化简得：x2-1-（x2-3x+2x-6）-27=0，去括号得：x2-1-x2+3x-2x+6-27=0，合并得：x-22=0，
解得：x=22．
11．定义新运算“※”如下：当a≥b时，a※b＝ab+b，当a≤b时，a※b＝ab－a，
若（2x－1）※(x+2)＝0，则x＝
【解析】分二种情况，① 2x-1≥x+2,即x≥3, （2x－1）※(x+2)=(2x-1)(x+2)+(x+2)=0
解得x=0或-2，不合题意舍去；
②2x-1≤x+2,即x≤3, （2x－1）※(x+2)= (2x-1)(x+2)-(2x-1)=0 解得x=-1或，它们符合题意，故答案为-1或.21世纪教育网版权所有
12．把加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式____ .21·cn·jy·com
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．用含字母的式子表示．(1)甲数为x，乙数比甲数的大2，则乙数为多少？
(2)某服装店出售一种羽绒服，每件羽绒服的成本为a元，提价20%后进行出售，则该种羽绒服每件售价为多少元？2·1·c·n·j·y
【解析】解：(1)乙数为x＋2. (2)该羽绒服每件售价为1.2a元．
14．计算：(1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn； (2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)]．
【解析】解：(1)原式＝－4n2＋mn＋2.
(2)原式＝7a－5b－c.
15．化简求值：，其中
【解析】考点：整式的加减—化简求值 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
分析：先去小括号，再去中括号，最后合并同类项，把x y的值代入求出即可．
解答：解：
当x=0，y=-3时,原式=-5y=-5×（-3）=15
16．我校甲、乙、丙三位同学给希望工程 ( http: / / www.21cnjy.com )捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额．21教育网
【解析】解：由题意可知乙同学捐(3x－8)元，丙同学捐(x＋3x－8)元，
则甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为：x＋(3x－8)＋(x＋3x－8)＝(7x－14)(元)．
17．老师在黑板上书写了一个正确的验算 ( http: / / www.21cnjy.com )过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若－x2＋2x＝1，求所捂二次三项式的值．
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】解：(1)因为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1，故所捂的二次三项式为x2－2x＋1.
(2)若－x2＋2x＝1，则x2－2x＋1＝－(－x2＋2x)＋1＝－1＋1＝0.
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)c＋b________0，a＋c________0，b－a________0(填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)试化简：|b－a|＋|a＋c|－|c＋b|.
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】解：(1)＜ ＜ ＞
(2)∵b-a>0,a+c<0,c+b<0
∴原式＝b－a－(a＋c)＋(c＋b)
＝b－a－a－c＋c＋b
＝2b－2a.
19．已知：多项式中不含xy项．
求: 的值．
20．“十·一”黄金周期间，武汉动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 【来源：21·世纪·教育·网】
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化单位：万人 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
（1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由。
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元。问黄金周期间武汉动物园门票收入是多少元？
【解析】试题分析：（1）仔细分析表中的数据特征即可求得10月2日的游客人数；
（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．
（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=2代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．21·世纪*教育网
（1）由题意得10月2日的游客人数=a+1.6+0.8=；
（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，
所以10月3日游客人数最多；
（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）
=7a+13.2=27.2（万人），
∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=272（万元）．
21．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，
求：的值．
五（本大题共10分）
22．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．
(1)求花坛的周长l；
(2)求花坛的面积S；
(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】解：(1)l＝2πr＋2a.
(2)S＝πr2＋2ar.
(3)当a＝8m，r＝5m时，
l＝2π×5＋2×8＝10π＋16 (m)，
S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80 (m2)．
六（本大题共12分）
23．用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)第4个图案中，三角形有________个，六边形有________个；
(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形与六边形各有多少个？
(3)第2017个图案中，三角形与六边形各有多少个？
(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由．21cnjy.com
（第一个图形） （第二个图形） （第三个图形）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)
